IDENTYFIKACJA WARUNKÓW BRZEGOWYCH WYMIANY CIEPŁA PODCZAS PRZEPŁYWU PŁYNU PRZEZ RURY OBUSTRONNIE ŻEBROWANE

Transkrypt

1 Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica Wydział Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej Katedra Techniki Cieplnej i Ochrony Środowiska Rozprawa doktorska IDENTYFIKACJA WARUNKÓW BRZEGOWYCH WYMIANY CIEPŁA PODCZAS PRZEPŁYWU PŁYNU PRZEZ RURY OBUSTRONNIE ŻEBROWANE Autor: mgr inż. Artur Szajding Promotor: dr hab. inż. Tadeusz Telejko, prof. AGH Kraków 011

2 Pragnę złożyć serdeczne podziękowania promotorowi mojej pracy Panu dr hab. inż. Tadeuszowi Telejko, prof. AGH za opiekę i wsparcie oraz wszystkim osobom, które swoimi pomysłami, przyczyniły się do realizacji moich badań i powstania tej pracy.

3 Spis treści OZNACZENIA WSTĘP...8 STAN ZAGADNIENIA W LITERATURZE Podział wymienników ciepła Wymienniki ciepła z rur żebrowanych oraz przegląd rur stosowanych do ich budowy13..1 Eliptyczne rury żebrowane Okrągłe rury żebrowane typu E Okrągłe rury żebrowane typu G Okrągłe rury żebrowane typu L Okrągłe rury żebrowane typu Z Obliczanie wymienników ciepła o elementach ożebrowanych Średni spadek temperatury Współczynnik przenikania ciepła Współczynnik przejmowania ciepła przez powietrze na zewnętrznej powierzchni ożebrowanej Współczynnik przejmowania ciepła przez olej na wewnętrznej powierzchni ożebrowanej TEZA PRACY CEL I ZAKRES PRACY BADANIA EKSPERYMENTALNE Rury przeznaczone do badań Opis stanowiska pomiarowego Procedura pomiarowa Wyniki badań eksperymentalnych Metodyka obliczeń Parametry fizyczne oleju transformatorowego i powietrza Wyniki obliczeń oraz analiza otrzymanych wyników Pole prędkości powietrza w kanale aerodynamicznym Cechowanie rotametru Współczynnik wnikania ciepła po zewnętrznej stronie rury Współczynnik wnikania ciepła po wewnętrznej stronie rury Opory przepływu powietrza omywającego rurę żebrowaną Straty ciśnienia oleju w rurach Strumień przekazywanego ciepła przez rurę żebrowaną Charakterystyki cieplno-hydrauliczne rury obustronnie żebrowanej Rachunek błędów WERYFIKACJA PRZYJĘTEJ METODY OBLICZEŃ ZA POMOCĄ MODELU NUMERYCZNEGO Opis modelu matematycznego Warunki jednoznaczności rozwiązania WYNIKI OBLICZEŃ NUMERYCZNYCH ORAZ WALIDACJA MODELU NUMERYCZNEGO PODSUMOWANIE WNIOSKI LITERATURA

4 Oznaczenia c p d e - ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu, J/(kg K) - średnica, m - wysokość żebra wewnętrznego, m F - powierzchnia, m F - powierzchnia zewnętrzna rury przypadająca na podziałkę rury, m F core - powierzchnia przepływu w rdzeniu rury (F core =F n (1-H) ), m F fin - powierzchnia przekroju żebra wewnętrznego, m F n - nominalna powierzchnia przepływu wewnątrz rury bez żeber wewnętrznych (F n =πd w /4), m F xs - rzeczywista powierzchnia przepływu wewnątrz rury (F xs =F n -1F fin ), m g - średnia grubość żebra lub prędkość masowa, m lub kg/(m s) h - wysokość żebra zewnętrznego, m H - bezwymiarowa wysokość żebra wewnętrznego (H=e/d w ), k - współczynnik przenikania ciepła, W/(m K) l - długość, m l r - wektor jednostkowy osi układu współrzędnych, l c - wymiar charakterystyczny w rurze wewnętrznie żebrowanej, m α z m - współczynnik temperaturowy żebra ( m = λ g ) n - wykładnik potęgi, N - ilość żeber, szt. Nu - liczna Nusselta, p - ciśnienie, Pa Pr - liczba Prandtla, q - gęstość strumienia ciepła, W/m Q & - strumień ciepła, W ż z, m -1 r Re s St SW - promień, m - liczba Reynoldsa, - prześwit między sąsiednimi żebrami, m - liczba Stantona, - bezwymiarowa podziałka osiowa (SW=N w sinγ /π), 5

5 t - temperatura, C T - temperatura bezwzględna, K U - napięcie elektryczne, V V - prędkość, m/s V & - strumień objętości cieczy, m 3 /s W - bezwymiarowa powierzchnia przepływu w rurze wewnętrznie żebrowanej (W=(π/N w -g w /d w )cosγ), x - podziałka wymiennika, m z p - średnica zastępcza w zależności Norrisa i Spofforda, m Symbole greckie α - współczynnik wnikania ciepła, W/(m K) β - kąt skręcenia linii śrubowej żeber wewnętrznych, º/100mm γ - kąt pochylenia linii śrubowej, º ε - współczynnik poprawkowy uwzględniający przepływ krzyżowy w wymienniku służący do wyliczenia spadku temperatury, - ζ - współczynnik oporów miejscowych, - η - sprawność żebra, - λ - współczynnik przewodzenia ciepła lub współczynnik tarcia, W/(m K) lub - µ - lepkość dynamiczna, kg/(m s) ν - lepkość kinematyczna, m /s ρ - gęstość, kg/m 3 Indeksy 1 - dotyczy kierunku poprzecznego do przepływu - dotyczy kierunku poprzecznego do przepływu A - dotyczy cieplejszego czynnika w wymienniku B - dotyczy chłodniejszego czynnika w wymienniku in - dotyczy wejścia lmtd - dotyczy logarytmicznej różnicy temperatur ol - dotyczy oleju out - dotyczy wyjścia p - dotyczy podstawy żeber lub płynu 6

6 pow prz r s st śr SW w w0 wen z z0 ż - dotyczy powietrza - dotyczy przewodzenia - dotyczy rury - dotyczy ścianki - dotyczy rury wewnętrznie gładkiej - dotyczy wartości średniej - dotyczy powierzchni swobodnej przekroju - dotyczy strony wewnętrznej rury - dotyczy strony wewnętrznej rury bez uwzględniania żeber - dotyczy wentylatora - dotyczy strony zewnętrznej rury - dotyczy strony zewnętrznej rury bez uwzględniania żeber - dotyczy żebra 7

7 1 Wstęp W większości wymienników ciepła typu ciecz-powietrze, a więc takich gdzie współczynnik wnikania ciepła po stronie zewnętrznej jest kilkadziesiąt do kilkaset razy mniejszy niż po stronie wewnętrznej najczęściej stosuje się rury z zewnętrznym ożebrowaniem poprzecznym wykonanym metodą walcowania na zimno. Rozwiązanie to pozwala na uzyskanie wysokiego stopnia rozwinięcia powierzchni zewnętrznej wymiany ciepła rzędu 5:1 oraz dużej siły docisku w złączu bimetalowym gwarantującej minimalne opory dla przepływu ciepła. Duża wartość siły docisku w złączu bimetalowym powoduje dodatkowo wydłużenie czasu eksploatacji rur. Wynika to z faktu, że w rurach żebrowanych wykonanych tradycyjnymi technologiami słaby docisk ożebrowania z miedzi lub aluminium do rury bazowej w trakcie eksploatacji osłabia się dodatkowo w miarę wzrostu temperatury na skutek zachodzącej dylatacji termicznej metali o różnych współczynnikach rozszerzalności cieplnej. W konsekwencji penetracja wilgotnego powietrza do strefy złącza bimetalowego prowokuje korozję elektrochemiczną w wyniku, której tworzy się warstwa tlenków metali w złączu, będąca izolacją dla przepływu ciepła. Wady tej są pozbawione rury wykonane technologią walcowania, w których silny wstępny docisk gwarantuje niski opór kontaktowy dla przepływu ciepła w długim okresie eksploatacji i wyklucza penetrację wilgotnego powietrza do strefy złącza bimetalowego [1]. Rury wykonane technologią walcowania na zimno charakteryzują się wysoką wytrzymałością mechaniczną żeber zewnętrznych gwarantujących niezmienność kształtu i wymiarów żeber w trakcie czyszczenia powierzchni wodą o wysokim ciśnieniu []. Zalety tego typu rur powodują, że są one szeroko stosowane w nowoczesnych wymiennikach ciepła instalowanych w przemyśle petrochemicznym, chemicznym i energetycznym. Rury te stosuje się również w suszarniach produktów spożywczych, drewna oraz w ogrzewaniu i klimatyzacji pomieszczeń. Natomiast w przypadku wymienników typu ciecz-ciecz stosuje się rury z wewnętrznym wzdłużnym ożebrowaniem. Wewnętrzne żebra wpływają na zwiększenie powierzchni wymiany ciepła oraz na uzyskanie wyższej wartości współczynnika wnikania ciepła w stosunku do rur wewnętrznie gładkich [3, 4]. Skręcenie wewnętrznych wzdłużnych żeber powoduje dodatkowe zwiększenie współczynnika wnikania ciepła [5, 6, 7]. Niektórzy badacze [np. 1,, 8, 9, 10] poszukując sposobu intensyfikacji wymiany ciepła w celu obniżenia wymiarów wymienników ciepła typu ciecz powietrze i zużycia materiałów potrzebnych do ich budowy, wykazali celowość połączenia tych dwóch rozwiązań w postaci rur z poprzecznym ożebrowaniem zewnętrznym oraz wzdłużnym wewnętrznym z 8

8 dodatkowym spiralnym skręceniem żeber wewnętrznych. Celowość tego rozwiązania tłumaczy się analizą podstawowego wzoru (1) określającego strumień przekazywanego ciepła w rurach żebrowanych oraz () określającego współczynnik przenikania ciepła. Q & = k F t (1) 1 k = () Dp Dw Fz 1 1 Fz + + η α λ F α F z z lm z w Ze wzoru (1) można wnioskować, że dla ustalonej różnicy temperatury powietrza i schładzanego medium strumień przekazywanego ciepła zależy w dużym stopniu od rozwinięcia powierzchni zewnętrznej rur. Wskazane jest, zatem walcowanie rur o możliwie wysokich żebrach i gęstej podziałce żeber. Plastyczność aluminium i miedzi umożliwia osiągnięcie granicznych wysokości żeber dla aluminium h = 15 mm i miedzi h = 11 mm. W procesie walcowania wysokich żeber można uzyskać najmniejszą odległość pomiędzy żebrami s =,3 mm. Zmniejszenie tego wymiaru jest problematyczne z uwagi na gwałtowny przyrost naprężeń gnących, niszczących płytki narzędziowe. Dodatkowym przeciwwskazaniem dla zagęszczania podziałki żeber jest gwałtowny przyrost oporów przepływu dla powietrza przy zmniejszeniu podziałki. Natomiast wzór () implikuje konieczność minimalizacji stosunku F Z /F W. Konieczność rozwinięcia powierzchni zewnętrznej wynikająca ze wzoru (1) przy jednoczesnym warunku minimalizacji stosunku F Z /F W wskazuje na celowość rozwinięcia wewnętrznej powierzchni rury. Wprowadzenie skręcenia wewnętrznych wzdłużnych żeber ma powodować dodatkowy wzrost strumienia przekazywanego ciepła przez rurę poprzez zwiększenie turbulizacji przepływu. Prace A. Pasierba i innych potwierdzają te założenia. Przedstawione wyniki badań [np. 1,, 8, 9, 10] wykazały radykalne zwiększenie wydajności cieplnej rur obustronnie żebrowanych, rzędu % w stosunku do rur zewnętrznie żebrowanych oraz poprzez zastosowanie monometalicznych rur z aluminium w miejsce tradycyjnie stosowanych rur z miedzi i jej stopów obniżenie kosztów materiałowych rzędu %. W pracach tych porównano strumienie przekazywanego ciepła uzyskane przez rury obustronnie żebrowane z rurami ożebrowanymi tylko z zewnątrz, jednak bez uwzględniania kąta skręcenia wewnętrznych żeber. W zastosowaniach praktycznych występuje duża różnorodność ożebrowań powierzchni zewnętrznej i wewnętrznej rur stosowanych na wymienniki. Dla wielu z nich, przede 9

9 wszystkim zewnętrznych, opracowane zostały indywidualne zależności pozwalające na uwzględnienie najważniejszych parametrów cieplnych i geometrycznych w obliczeniach współczynników przejmowania ciepła. Uwzględniają one zróżnicowaną geometrię żeber, lecz większość dotyczy elementów wykonanych z dwóch różnych metali, odrębnych dla rur bazowych i żeber. Opracowanie nowych technologii wytworzenia z monometalu rur obustronnie żebrowanych zmieniło warunki wymiany ciepła eliminując opory cieplne na styku dwóch powierzchni metalicznych. Uwaga odnosi się głównie do użebrowania wewnętrznego, któremu w literaturze poświęca się znacznie mniej uwagi, a liczba proponowanych zależności do obliczeń współczynników wymiany ciepła na tych powierzchniach jest zdecydowanie mniejsza. Jedynie nieliczne biorą pod uwagę skręcenie wzdłużne żeber wewnętrznych. Prace zapoczątkowane przez A. Pasierba wykazały, że połączenie ożebrowania zewnętrznego i wewnętrznego oraz wzdłużne skręcenie żeber wewnętrznych prowadzi do znaczącego wzrostu ilości ciepła przekazywanego przez rurę. Z uwagi na rosnące możliwości zastosowań tego typu rur w wymiennikach ciepła zasadne wydaje się poszerzenie wiedzy w tym zakresie. 10

10 Stan zagadnienia w literaturze.1 Podział wymienników ciepła Wymiennikami ciepła nazywamy aparaty, w których realizuje się doprowadzanie ciepła od jednych czynników do drugich [11]. Biorąc pod uwagę sposób działania wymienników ciepła dzielimy je na trzy grupy: rekuperatory, regeneratory, mieszalniki. W rekuperatorach, czyli przeponowych wymiennikach ciepła, czynniki wymieniające ciepło są rozdzielone metalową przegrodą, przez którą ciepło przenika od cieplejszego czynnika do chłodniejszego. W wymiennikach tych wymiana ciepła zachodzi w sposób ciągły i najczęściej w sposób ustalony, z wyjątkiem krótkich okresów rozruchu, zatrzymania lub zmiany warunków pracy [1]. W rekuperatorach przepływ czynnika przez wymiennik może być współprądowy, przeciwprądowy, krzyżowy, równoległy mieszany lub krzyżowy mieszany. Wszystkie typy przepływu czynników przez wymiennik ciepła pokazano na rys. 1. Rys. 1 Przepływ przez wymienniki ciepła: a) współprądowy, b) przeciwprądowy, c) krzyzowy, d) równoległy mieszany, e) krzyżowy mieszany [1] 11

11 Regeneratory mają wypełnienie z cegieł, kulek, blach falistych, siatek itp. ciał o rozwiniętej powierzchni, wykonanych z materiałów ceramicznych lub metali. Wymiana ciepła zachodzi między czynnikiem a wypełnieniem. Najpierw powierzchnia wypełnienia styka się z cieplejszym czynnikiem akumulując energię wewnętrzną, a następnie z chłodniejszym oddając ją. Jeżeli wypełnienie jest nieruchome to wymiana ciepła zachodzi w sposób nieustalony, natomiast w przypadku ruchomego wypełnienia możliwe jest w pewnych przypadkach uzyskanie stacjonarnego pola temperatury [11, 1]. Na rys. pokazano schemat rekuperatora oraz regeneratora z nieruchomym oraz z ruchomym wypełnieniem. Rys. Schematy ilustrujące zasadę działania a) rekuperatora, b) regeneratora z nieruchomym wypełnieniem, c) regeneratora z ruchomym wypełnieniem [11] W mieszalnikach, czyli w wymiennikach ciepła o działaniu bezpośrednim, wymiana ciepła przebiega na skutek bezpośredniego wymieszania dwóch czynników o różnej temperaturze np. cieczy z parą lub gazem. Ruch ciepła i masy przebiega w sposób ciągły i ustalony [1]. 1

12 . Wymienniki ciepła z rur żebrowanych oraz przegląd rur stosowanych do ich budowy Rury żebrowane stosuje się na wymienniki ciepła w przypadku mediów o znacząco różniących się współczynnikach wnikania ciepła po stronie wewnętrznej i zewnętrznej rury. Zwiększenie powierzchni wymiany ciepła ma za zadanie rekompensować gorsze właściwości przenoszenia ciepła do jednego z medium. Aby spełnić wymagania stawiane wymiennikom ciepła zbudowanym z rur ożebrowanych produkuje się je z różnych materiałów takich jak stal węglowa, stal nierdzewna, miedź, miedzionikiel, aluminium. Rury żebrowane w wymiennikach ciepła układa się na planie trójkąta i mogą być one zespolone kolektorem lub płytą sitową [13]. Na rys. 3 pokazano konstrukcję wymiennika ciepła zbudowanego z rur żebrowanych. Rys. 3 Konstrukcja wymiennika ciepła zbudowanego z rur żebrowanych [13]..1 Eliptyczne rury żebrowane Zaletami oferowanych eliptycznych rur żebrowanych z żebrami o kształcie prostokąta i ocynkowanymi ogniowo jest kształt i rozmieszczenie żeber. Opory przepływu powietrza omywającego eliptyczne rury są niższe niż w przypadku okrągłych rur, a prostokątne żebra umożliwiają osiąganie kompaktowych wymiarów gotowego wymiennika. Żebra łączy się z 13

13 eliptyczną rurą poprzez cynkowanie ogniowe. To zapewnia trwałe połączenie żebra z rurą, dobry przepływ ciepła oraz skuteczną ochronę przed korozją. Tego typu rury są przede wszystkim stosowane w wybranych zakładach chemicznych, gdzie są zainstalowane rury ze stali lub stali nierdzewnej. Zasadniczo rury te mogą być wykonane ze wszystkich materiałów, które są zwyczajowo stosowane w konstrukcji sprzętu chemicznego pod warunkiem, że są spawalne [13]. Na rysunkach 4 i 5 pokazano eliptyczną rurę żebrowaną. żebro cynk twardy warstwa cynku rura bazowa Rys. 4 Przekrój eliptycznej rury żebrowanej [13] Rys. 5 Zdjęcie eliptycznej rury żebrowanej [14].. Okrągłe rury żebrowane typu E Rury żebrowane typu E powstają w procesie walcowania na zimno w układzie trójwalcowym. Każdy z walców zawiera wymaganą ilość dysków narzędziowych o zmiennej geometrii części roboczej. Grubość dysków decyduje o podziałce żeber (minimalna grubość żebra wynosi 0,35 mm). Ta technologia produkcji zapewnia bardzo silny docisk ożebrowania zewnętrznego do rury bazowej, co gwarantuje niski opór kontaktowy dla przepływu ciepła i wyklucza penetrację wilgotnego powietrza do strefy złącza bimetalowego. Na rys. 6 pokazano przekrój rury wytworzonej technologią skośnego walcowania na zimno. 14

14 Rys. 6 Rura żebrowana typu E [13] W produkcji bimetalowych rur z ożebrowaniem zewnętrznym stosuje się rury bazowe ze stali kotłowej, stali austenitycznej, mosiądzu, miedzi, stopów miedzi z niklem oraz tytanu, natomiast na ożebrowanie zewnętrzne stosuje się rury z aluminium, stopy aluminium oraz miedź. Technologia ta pozwala również na produkcję rur żebrowanych monometalicznych. Na wsad do rur monometalowych stosuje się aluminium i miedź. [15] Ze wzglądu na możliwość zastosowania różnorodnych materiałów na rurę bazową, rury te można stosować do niemal wszystkich mediów agresywnych chemicznie. Rury wykonane tą technologią stosuje się do temperatury 00 C [13]...3 Okrągłe rury żebrowane typu G Rury żebrowane typu G pokazane na rys. 7 powstają przez nawinięcie taśmy i zaciśnięcie jej we wcześniej naciętym rowku w rurze bazowej w jednej operacji walcowania na gorąco. Proces ten trudno jest zastosować w przypadku stali nierdzewnej z dwóch powodów. Po pierwsze odporność na odkształcenia stali nierdzewnej jest znacznie wyższa, a po drugie wyżłobienia w rurze bazowej powodują zmniejszenie jej grubości o około 0,4 mm. Z tego powodu rury bazowe stosowane do produkcji rur żebrowanych tą technologią muszą mieć minimalną grubość ścianki wynoszącą mm. By koszty produkcji wymienników ciepła zbudowanych z rur ze stali nierdzewnej utrzymać na konkurencyjnym poziomie cenowym, grubość ścianki rury nie może przekraczać 1,0 do 1,5 mm. Z tego powodu produkcja rur żebrowanych ze stali nierdzewnej tą technologią jest nieopłacalna. W przypadku, gdy rura bazowa jest ze zwykłej stali, grubość ścianki rury nie będzie istotnie 15

15 wpływać na cenę całego wymiennika. Rury te stosuje się do temperatury 450 C w przypadku żeber aluminiowych i do 500 C w przypadku ożebrowania ze stali nierdzewnej [13]. Rys. 7 Rura żebrowana typu G [13]..4 Okrągłe rury żebrowane typu L Kolejna technologia produkcji rur żebrowanych polega na nawijaniu taśmy aluminiowej w kształcie litery L na rurze bazowej. Rurę taką pokazano na rys. 8. Rys. 8 Rur żebrowana typu L [13] Ta metoda produkcji rur żebrowanych jest bardzo ekonomiczna i pozwala na uzyskanie dużej powierzchni wymiany ciepła, co sprawia, że ciepło może być skutecznie przekazywane. Jednakże rury nie przekazują ciepła w sposób zadowalający przy wyższych temperaturach. Wynika to z faktu stosowania materiałów na rurę bazową i na ożebrowanie różniących się 16

16 rozszerzalnością cieplną. Z tego powodu rury wyprodukowane tą metodą mogą być stosowane tylko w temperaturze do 90 C w przypadku chłodnic powietrznych oraz do 130 C w przypadku nagrzewnic powietrza...5 Okrągłe rury żebrowane typu Z Rury tego typu powstają poprzez nałożenie na rurę bazową wstęgi z blachy. Wstęga ukształtowana jest w ten sposób, że tworzy formę sprężyny śrubowej, która ciasno nałożona na rurę pełni rolę radiatora. Zwinięcie blachy w ten sposób powoduje, że taśma jest mocno pofałdowana, co zwiększa powierzchnię kontaktu rury bazowej z ożebrowaniem oraz powierzchnię wymiany ciepła. Pofałdowane żebra powodują również większą turbulizację omywającego powietrza, co wpływa na zwiększenie współczynnika przenikania ciepła. Przemieszczaniu się zwiniętej spiralnie wstęgi po rurze zapobiega przyspawanie (lub przylutowanie, jeśli grzejnik wykonany jest np. z miedzi) końcówek wstęgi do rury[16]. Do produkcji tego typu rur mogą być użyte prawie wszystkie dostępne na rynku materiały. Maksymalna temperatura pracy tych rur nie powinna przekraczać 450 C [13]. Na rys. 9 pokazano rurę żebrowaną z żebrami typu Z. Rys. 9 Rura żebrowana typu Z [13] 17

17 .3 Obliczanie wymienników ciepła o elementach ożebrowanych Podstawowy wzór służący do obliczenia strumienia przekazywanego ciepła przez wymiennik ciepła przedstawia się następująco: Q & = k F t (1) Zwykle przy obliczaniu wymiennika ciepła należy wyliczyć powierzchnię wymiany ciepła dla wyznaczonego z bilansu strumienia przekazywanego ciepła oraz dla wyznaczonych również z bilansu skrajnych temperatur obu czynników. Obliczenia sprowadzają się zatem do wyznaczenia współczynnika przenikania ciepła k oraz średniego spadku temperatury t, aby znaleźć szukaną wielkość powierzchni wymiany ciepła F. W przypadku wymienników zbudowanych z rur zewnętrznie ożebrowanych jako powierzchnię wymiany ciepła stosuje się zewnętrzną powierzchnię wymiennika ciepła F z. Po przekształceniu wzoru (1) otrzymujemy: F z Q& = k t (3).3.1 Średni spadek temperatury Na ogół spadek temperatury t zmienia się wzdłuż drogi procesu, co pokazano na rys. 10 dla przeciwprądu i na rys. 11 dla współprądu. Rys. 10 Zmiana temperatury czynników w przeciwprądzie [17] Rys. 11 Zmiana temperatury czynników w współprądzie [17] Na wykresach widać, jak zmienia się różnica temperatur w miarę przebiegu procesu od jednego końca wymiennika do drugiego. W każdym przekroju ten spadek jest inny. W celu 18

18 ułatwienia wyznaczenia średniego spadku temperatury wprowadzono pojecie średniej logarytmicznej różnicy temperatur t lmtd. t lmtd tout t = tout ln t in in Jeżeli zamiast przeciwprądu lub współprądu zastosujemy układ krzyżowy należy wprowadzić poprawkę ε określająca, o ile musi się zwiększyć powierzchnia wymiany ciepła. Wtedy powierzchnia wymiany ciepła będzie określona równaniem F z Q& = k ε t lmtd Poprawkę ε możemy wyznaczyć z wartości ochłodzenia jednego czynnika t A, podgrzania drugiego t B oraz maksymalnej rozpiętości występujących temperatur t max. Należy wyliczyć wartości następujących wyrażeń [18]: tb X = (6) t max (4) (5) Y t A = (7) t max Następnie w zależności od wartości otrzymanych wyrażeń (6) i (7), wystarczy odczytać wartość poprawki ε z tablicy 1 zestawionej przez Nusselta. Tablica 1 Wartość poprawki ε do obliczeń wymiany ciepła w prądzie krzyżowym [17] Y 0 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 X 0 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0, ,996 0,993 0,990 0,987 0,984 0,980 0,975 0,961 0,98 1 0,944 0,988 0,983 0,975 0,967 0,955 0,94 0,919 0, ,99 0,983 0,974 0,96 0,950 0,935 0,911 0,87 0, ,988 0,975 0,96 0,948 0,935 0,909 0,875 0,84 0, ,984 0,967 0,95 0,935 0,910 0,877 0,83 0,758 0,67 1 0,978 0,955 0,935 0,909 0,875 0,835 0,780 0,698 0, ,973 0,94 0,908 0,873 0,83 0,780 0,710 0,614 0, ,961 0,919 0,87 0,84 0,765 0,698 0,614 0,500 0, ,937 0,873 0,810 0,738 0,665 0,581 0,485 0,360 0,0 19

19 Inni autorzy [19] podają wykresy na poprawkę ε w zależności od parametrów: tb X = (8) Z t t t max A = (9) B przy czym wyznaczają je dla większej ilości przypadków prądu krzyżowego. Na rysunkach 1 i 13 pokazano przykładowe wykresy zależności poprawki ε od parametrów X i Z. Rys. 1 Wykres zależności poprawki ε od parametrów X i Z dla różnych przypadków prądu krzyżowego, przy przepływie jednego czynnika rurkami, drugiego prostopadle do rurek bez przegród [0] 0

20 Rys. 13 Wykresy zależności poprawki ε od parametrów X i Z dla różnych przypadków prądu mieszanego [0] 1

21 .3. Współczynnik przenikania ciepła Do obliczenia współczynnika przenikania ciepła przez rurę żebrowaną wykorzystuje się następujący warunek. Q & = Q& = Q& (10) pow prz ol gdzie przy założeniu, że cała powierzchnia zewnętrzna F z ma tę samą temperaturę t z : ol w w ( t t ) Q & = α F (11) ol w ( t t ) & r prz = Flm w z Dp D (1) w Q pow λ gdzie: z z F ( t t ) z pow F F z w lm = (13) Fz ln F w Q & = α F (14) Sumując równania (11), (1) i (14) otrzymujemy ( t t ) ol pow = Q& Fz F z α wf w Dp D + λf lm w F z 1 + α z Q& 1 = Fz tlmtd (15) Dp Dw Fz F z wfw F α λ lm α z gdzie zgodnie ze wzorem (1) 1 k p w z F z 1 = + + (16) α F w w D D λf lm F α z Ponieważ powyższe równanie zawiera uproszczenie wynikające z założenia, że cała powierzchnia zewnętrzna F z ma tę samą temperaturę t z, należy dodatkowo wprowadzić współczynnik korygujący w postaci sprawności okrągłego żebra zewnętrznego η z.

22 ( r r ) w p ( mrw ) K1( mrp ) I1( mrp ) K1( mrw ) ( mr ) K ( mr ) + I ( mr ) K ( mr ) rp I1 η z = (17) m I 0 p 1 w 1 w 0 p gdzie: I o, K o - zmodyfikowane funkcje Bessela m - współczynnik temperaturowy żebra, m -1 α z m = λ g ż z (18) Ostatecznie równanie (16) przybiera następującą postać: 1 k p w z F z 1 = + + (19) α F w w D D λf lm F η α z z Do wyznaczenia współczynnika przejmowania ciepła konieczne jest jeszcze obliczenie wartości współczynników wnikania ciepła po stronie zewnętrznej α z i wewnętrznej α w rury..3.3 Współczynnik przejmowania ciepła przez powietrze na zewnętrznej powierzchni ożebrowanej Wymienniki z poprzecznym ożebrowaniem zewnętrznym przebadano w pracach [1,, 3, 4, 5, 6, 7]. Ze względu na różne sposoby wykonania ożebrowania oraz na odmienną geometrię rur (średnica rury, wysokość żeber, ich grubość oraz odstępy pomiędzy żebrami) trudno jest znaleźć jeden najlepszy wzór opisujący współczynnik wnikania ciepła po zewnętrznej stronie rury z poprzecznym zewnętrznym ożebrowaniem. Ze względu na dużą różnorodność parametrów przedstawiono zbiór zależności kryterialnych służących do obliczenia wartości liczby Nusselta, z których wprost wylicza się wartość współczynnika wnikania ciepła po stronie zewnętrznej rury α z. Wzory opisują wymianę ciepła w pęczkach rur ożebrowanych. W przypadku, gdy w wymienniku ciepła jest mniej niż trzy rzędy rur należy wartość α z pomnożyć przez współczynnik korygujący. Według [1] średni współczynnik wnikania ciepła dla pierwszego rzędu rur przy strumieniu napływającego powietrza na pęczek rur wynosi ok. 60 % średniego współczynnika wnikania ciepła dla trzeciego i dalszych rzędów. W układzie szeregowym średni współczynnik przejmowania ciepła drugiego rzędu wynosi ok. 90 %, a w układzie przestawionym ok. 70 % średniego współczynnika wnikania ciepła dla trzeciego i dalszych rzędów. Zwiększenie współczynnika przejmowania ciepła w dalszych rzędach rur spowodowane jest wzrostem 3

23 stopnia turbulencji w pęczku rur. Od trzeciego rzędu rur nie zmienia się już współczynnik przejmowania ciepła zarówno w układzie szeregowym, jak i w przestawionym. Inne wartości współczynnika korygującego proponują Stasjuljawiczjus i Skrinska [1]do stosowania we wzorach (6) i (7). Wartości tego współczynnika odczytuje się z rys. 15. Zależność Norrisa i Spofforda [1] przebadana w zakresie liczb Reynoldsa może być według [17] również stosowana dla większych wartości liczby Reynoldsa i ma postać: 0,5 1/ 3 Nu = Re Pr (0) Współczynnik wnikania ciepła obliczony z tej zależności odnosi się do całkowitej powierzchni zewnętrznej wymiennika F z. We wzorze (0) wymiarem charakterystycznym jest średnica zastępcza z p definiowana jako podwójna długość drogi L, jaką czynnik przebywa w zetknięciu z żebrami (pomijając kontakt ścianki czołowej żebra). Aby obliczyć wartość z p należy obliczyć powierzchnię przypadającą na podziałkę rury F, a następnie przeliczyć ją na powierzchnię dwustronną płytki kwadratowej o boku L tak jak pokazano poniżej [17]. L z p L = = F F = L = F Na rys. 14 pokazano grubą linią wielkość F. Rys. 14 Schemat wyjaśniający wielkość F 4

24 Schmidt [] natomiast zaproponował w swojej pracy następującą zależność kryterialną: Nu = 0,45 Re 0,65 F F z z0 0,375 Pr 1/ 3 Zależność ta jest efektem uśrednienia przez Schmidta wyników sześciu badaczy. Badania te obejmowały 5 różnych rur żebrowanych ułożonych w układzie szachownicowym w 3 do 10 rzędach. Średnica zewnętrzna rury zmieniała się w zakresie od 9,65 do 8 mm, wysokość żebra od do 15 mm, a odstępy pomiędzy żebrami wynosiły od,8 do 5,5 mm. We wzorze (1) wymiarem charakterystycznym jest średnica zewnętrzna rury, a wyliczony za jego pomocą współczynnik wnikania ciepła odnosi się do całkowitej powierzchni zewnętrznej [17]. (1) Dla układu szeregowego rur, który bardzo rzadko jest stosowany w przypadku wymienników ciepła z rur ożebrowanych Schmidt proponuje następująca zależność: Nu = 0,3Re 0,65 F F z z0 0,375 Pr 1/ 3 () następująco: Kolejna zależność zaproponowana przez Briggsa i Younga [3] przedstawia się Nu = 0,134 Re 0,681 Pr 1/ 3 s h 0, s g z 0,1134 Wzór ten powstał w wyniku badań dotyczących zespołów rur żebrowanych ułożonych w 6 rzędach naprzemiennie. Przebadano rury o średnicy zewnętrznej od 11 do 4 mm, o średnicy żeber od 19 do 70 mm i grubości od 0,3 do mm, przy ilości żeber od,45 do 7,65 na 1 centymetr długości rury. We wzorze tym opisana jest dokładniej geometria ożebrowania zewnętrznego niż we wcześniejszych wzorach [17]. (3) W [4] zaproponowano zależność opisującą wymianę ciepła w naprzemiennym układzie rur żebrowanych wykonanych z aluminium o żebrach okrągłych o średnicy 5,6 / 1,3 mm, ilości żeber 86 szt. na 1 metr długości rury, stopieniu ożebrowania 7,05, grubości żeber 1,4 / 0,7 mm (przekrój trapezowy). Zależność (4) stosuje się w zakresie liczby Re = ,633 Nu = 0,5 Re (4) 5

25 Dla ogrzewania przyjmuje się wartości o ok. 50 % wyższe. Otrzymany współczynnik wnikania ciepła odnosi się do całkowitej powierzchni zewnętrznej ożebrowanej rury, a prędkość przyjmowana jest w najmniejszym przekroju. Pietrowski i Fastowski [6] wyznaczyli ogólne równanie do wyznaczania współczynnika wnikania ciepła po zewnętrznej stronie rury z żebrami o powierzchni śrubowej, przy przepływie poprzecznym do rury. Zależność ma następującą postać Nu C Re 0,643 0,33 = Pr (5) Wartości, jakie przyjmuje stała C pokazano w tablicy. Tablica Charakterystyki pęczków rur z żebrami śrubowymi w układzie w szachownicę [17] Materiał rury Al Al Al Cu Cu Średnica podstawy żeber d p, mm 1,3 1,3 1,3 11,0 19,0 Zewnętrzna średnica żebra d ż, mm 43,5 36,0 30,0 19,0 37,0 Podziałka w kierunku poprzecznym do przepływu x 1, mm Podziałka w kierunku wzdłużnym x, mm Ilość żeber na długości 1 m szt Średnia grubość żeber g z, mm 0,69 0,90 0,95 0,84 0,83 Względny swobodny przekrój Fsw pęczka Fz 0,49 0,440 0,80 0,560 0,415 Powierzchnia odniesiona do m objętości V F, m z Współczynnik ożebrowania F F r, m m 14,0 8,76 5,14 4,67 8,84 Powierzchnia odniesiona do F m z, długości l m 0,939 0,587 0,344 0,16 0,58 Zakres prędkości V, m/s 5,6 9,3 7,1 31,3 5,1 38,7 8,6 58,8 5,3 4, Zakres liczb Re Stała C,369 1,759 1,118 0,750 1,584 Stała B 5,30 5,30 4,805,508 5,30 Wykładnik n -0,89-0,89-0,51-0,51-0,89 Parametry fizyczne powietrza wyznaczano dla temperatury ścianki wynoszącej 100 C. Badane pęki miały 6 rzędów rur. Przy opracowywaniu wyników nie wprowadzono sprawności ożebrowania, która została uwzględniona pośrednio we współczynniku C. Według badań eksperymentalnych Stasjuljawiczjusa i Skrinskiej średnie wartości liczby Nusselta dla przestawionych pęczków rur, można wyliczyć z zależności pokazanych poniżej: - dla Re = x Nu = 0,05 x1 0, s d 0,18 0,14 0,8 0,4 Re Pr p d p h (6) 6

26 - dla Re > 10 5 x Nu = 0,008 x1 0, s d 0,18 0,14 0,95 0,4 Re Pr p d p h (7) Zależności (6) i (7) są słuszne tylko dla pęczków złożonych z 10 rzędów rur. Przy innej ilości rzędów należy wartość liczby Nusselta lub współczynnika wnikania ciepła pomnożyć przez ε 1 odczytane z rys. 15. Rys. 15 Współczynnik ε i uwzględniający wpływ liczby rzędów w przestawionym pęczku użebrowanych rur na współczynnik przejmowania ciepła [1] Kays i London [7] natomiast zebrali wyniki badań rur z żebrami śrubowymi w układzie szachownicowym na wykresach podających zależność StPr /3 = f(re), gdzie Nu St = RePr jest znaną liczbą Stantona. Wykresy obejmują zarówno zakres przepływu burzliwego, jak i uwarstwionego. Niektóre z nich przedstawiają rysunki

27 Rys. 16 Przykładowe wyniki Kaysa i Londona [7] d p = 9,65 mm s = 3,46 mm średnica hydrauliczna przepływającego płynu 4r h = 4,69 mm g = 0,46 mm, aluminium F SW / powierzchnia czołowa wymiennika = 0,538 F z / całkowita objętość = 0,459 mm / mm 3 F ż / F z = 0,89 Rys. 17 Przykładowe wyniki Kaysa i Londona [7] d p = 9,65 mm s =,91 mm średnica hydrauliczna przepływającego płynu 4r h = 3,93 mm g = 0,46 mm, aluminium F SW / powierzchnia czołowa wymiennika = 0,54 F z / całkowita objętość = 0,535 mm / mm 3 F ż / F z = 0,910 Rys. 18 Przykładowe wyniki Kaysa i Londona [7] d p = 10,67 mm s =,91 mm średnica hydrauliczna przepływającego płynu 4r h = 4,43 mm g = 0,48 mm, miedź F SW / powierzchnia czołowa wymiennika = 0,494 F z / całkowita objętość = 0,446 mm / mm 3 F ż / F z = 0,876 Rys. 19 Przykładowe wyniki Kaysa i Londona [7] d p = 9,65 mm s =, mm średnica hydrauliczna przepływającego płynu 4r h =,97 mm g = 0,41 mm, aluminium F SW / powierzchnia czołowa wymiennika = 0,510 F z / całkowita objętość = 0,686 mm / mm 3 F ż / F z = 0,931 8

28 Rys. 0 Przykładowe wyniki Kaysa i Londona [7] d p = 16, 38 mm s = 3,63 mm średnica hydrauliczna przepływającego płynu 4r h = 6,68 mm g = 0,5 mm F SW / powierzchnia czołowa wymiennika = 0,449 F z / całkowita objętość = 0,69 mm / mm 3 F ż / F z = 0,830 Rys. 1 Przykładowe wyniki Kaysa i Londona [7] d p = 16, 38 mm s =,9 mm g = 0,5 mm F ż / F z = 0,86 średnica hydrauliczna przepływającego płynu 4r h F SW / powierzchnia czołowa F z / całkowita objętość A 5,48 0,443 0,34 B 11,67 0,68 0,16 mm mm / mm 3 Rys. Przykładowe wyniki Kaysa i Londona [7] d p = 19,66 mm s =,81 mm g = 0,3 mm F ż / F z = 0,835 średnica hydrauliczna przepływającego płynu 4r h F SW / powierzchnia czołowa A 5,1 0,455 B 8,18 0,57 C 13,56 0,688 D 4,84 0,537 E 6,43 0,57 mm Rys. 3 Przykładowe wyniki Kaysa i Londona [7] d p = 6,01 mm s =,89 mm g = 0,3 mm F ż / F z = 0,85 średnica hydrauliczna przepływającego płynu 4r h F SW / powierzchnia czołowa F z / całkowita objętość A 5,87 0,439 0,99 B 13,50 0,643 0,191 mm mm / mm 3 F z / całkowita objętość 0,354 0,79 0,03 0,443 0,354 mm / mm 3 9

29 .3.4 Współczynnik przejmowania ciepła przez olej na wewnętrznej powierzchni ożebrowanej W przypadku obliczania współczynnika wnikania ciepła po stronie wewnętrznej rury, podobnie jak przy obliczaniu współczynnika wnikania ciepła po stronie zewnętrznej jest wiele zależności kryterialnych opisujących wymianę ciepła w rurach wewnętrznie gładkich. Zależności te można podzielić na dwie główne grupy zastosowania zależnie od rodzaju przepływu w rurze: zależności w zakresie przepływu laminarnego dla liczby Re 000 zależności w zakresie przepływu burzliwego Re Niewiele jest natomiast zależności kryterialnych opisujących wymianę ciepła w przypadku przepływu przejściowego tzn. w granicach 000 < Re < W pracy przytoczono zależności opisujące wymianę ciepła w rurach przy przepływie turbulentnym, mimo iż większość wyników pomiarów zrealizowanych w pracy znajduje się w zakresie przepływu przejściowego. Zrobiono tak wychodząc z założenia, że wewnętrzne ożebrowanie zastosowane w rurach przeznaczonych do badań powoduje większą turbulizacje przepływu. Porównując przepływ w rurze wewnętrznie ożebrowanej ze skręceniem spiralnym żeber do przepływu w rurze wewnętrznie gładkiej o analogicznej średnicy zastępczej i przy tych samych warunkach otrzymamy takie same wartości liczby Reynoldsa, ale turbulizacja przepływu będzie większa w przypadku pierwszej rury. Pomimo wielu zależności kryterialnych opisujących wymianę ciepła w rurach wewnętrznie gładkich, niewiele jest prac omawiających wymianę ciepła w rurach wewnętrznie ożebrowanych. Z tego powodu przedstawiono zależności kryterialne dotyczące rur wewnętrznie gładkich, a w następnej kolejności rur wewnętrznie ożebrowanych. Kraussold [8] podał zależność opisującą wymianę ciepła w rurach wewnętrznie gładkich o postaci: Nu = 0,03 Re 0,8 Pr n l d w 0,054 gdzie n = 0,30 przy chłodzeniu płynu oraz n = 0,37 przy ogrzewaniu. Równanie można stosować w zakresie liczby Prandtla wynoszącym 0,7 < Pr < 370 oraz przy liczbach Reynoldsa < Re < dla oleju, < Re < dla wody Parametry płynu przyjmuje się dla średniej temperatury [9]. (8) 30

30 Zależność zaproponowana przez Dittusa i Boeltera [30] Nu 0,8 n = 0,03 Re Pr (9) jest prawdziwa dla liczb Re > i w zakresie zmienności liczby Prandtla od 0,7 < Pr < 100. Wykładnik n przy liczbie Prandtla wynosi n = 0,4 (dla ogrzewania) oraz n = 0,3 (dla chłodzenia). Stosunek długości rury do jej średnicy wewnętrznej powinien być większy od 60, a parametry płynu przyjmuje się dla średniej temperatury [9]. Colburn w [31] zaproponował zależność 0,8 1/ 3 Nu = 0,03 Re Pr. (30) Zależność tę można stosować dla liczb Re > i Prandtla w zakresie 0,7 < Pr < 160. Stosunek długości rury do jej średnicy wewnętrznej powinien być większy od 60, a wszystkie parametry fizyczne płynu, poza c p przyjęto dla średniej temperatury ścianki i średniej temperatury płynu. Wartość c p przyjmuje się dla średniej temperatury płynu [9]. Sieder i Tate [3] uwzględnili dodatkowo w swojej zależności wpływ zmienności lepkości płynu w przekroju poprzecznym rury. Nu = 0,07 Re 0,8 Pr 1/ 3 µ p µ s 0,14 Zakres stosowania tego wzoru ograniczony jest warunkiem Re > 10000, a liczba Prandtla powinna się zawierać w przedziale 0,7 < Pr < Parametry płynu przyjmuje się dla średniej temperatury, a stosunek długości rury do jej średnicy wewnętrznej powinien być większy od 60 [9]. (31) Michajew [0] podaje zależność słuszną w przewodach o gładkich ścianach. Zależność ta może być stosowana przy przepływie przez przewody kołowe, kwadratowe, prostokątne w zakresie stosunku boków od 1 do 40, trójkątne, a także pierścieniowe przy stosunku średnicy zewnętrznej do wewnętrznej w zakresie od 1 do 5,6. Wzór ten ma następującą postać: Nu = 0,01Re 0,8 0,5 a zakres stosowania przedstawia się następująco > Re > 10000, 0,6 < Pr < ,43 Prp Pr Pr p, (3) s 31

31 Temperaturą charakterystyczną płynu jest jego temperatura średnia, a średnicą obliczeniową jest średnica hydrauliczna [9]. Zależność zaproponowana przez Carnavosa [33] jest najczęściej stosowaną zależnością przy obliczaniu wartości liczby Nusselta w rurach z wewnętrznym wzdłużnym ożebrowaniem. Wzór ten jednak był sprawdzony tylko do rur z wysokimi żebrami i niskim kątem nachylenia ich do osi rury [34]. Zależność ma następującą postać: 0,8 0,4 0,1 Nu = 0,03Re Pr ( ) ( ) 0,5 ( ) 3 xs / Fcore Fw / Fw 0 secγ F. (33) Znając ogólną postać wzoru na liczbę Nusselta łatwo zauważyć, że cały człon oznaczony we wzorze (33) kolorem zielonym opisuje geometrię wewnętrznych żeber. Ze względu na to, że wzór (33) jest najczęściej stosowanym wzorem przy obliczaniu współczynnika wnikania ciepła po wewnętrznej stronie rury, oraz z uwagi na to, że niewiele jest wzorów opisujących wymianę ciepła w rurach obustronnie żebrowanych w dalszej części pracy zdecydowano się na wzbogacenie zależności służących do obliczania liczby Nu w rurach wewnętrznie gładkich o człon opisujący geometrię wewnętrznych żeber. W przypadku prostych żeber wewnętrznych zależność ta upraszcza się o ostatni człon opisujący kąt nachylenia linii śrubowej żeber do osi rury, tak jak w [35]. Według Jensena i Vlakancica [34] korelacje służące do wyznaczenia wartości liczby Nusselta, jak i współczynnika tarcia powinny być inne dla rur z wysokimi żebrami i mikrożebrami. Dla rur z wysokimi żebrami Jensen i Vlakancic proponują stosowanie zależności Nu Nu st 1/ 0,8 l c Fn = w w0, (34) d w Fxs a dla rur z mikro żebrami zależności Nu Nu st 1/ 0,8 0,9 0,64,76 0,7 ( F / F ) ( 1 1,79 SW H Re ) l c Fn = w w0 W, (35) d w Fxs 1,0 0,31 0,66 ( F / F ) ( 1 0,059 SW ) gdzie Nu st wylicza się z zależności Gnielisnkiego [36] służącej do obliczania wartości liczby Nusselta w rurach wewnętrznie gładkich. Nu st 0,87 ( Re 80) 0,4 = 0,01 Pr (36) Wartość wymiaru charakterystycznego l c w rurach wewnętrznie żebrowanych oblicza się natomiast z równania [34]: l d F F π H fin ( ) + w 1 H 1 F xs N w d c = core w Fxs w g, (37) 3

32 3 Teza pracy W wymiennikach ciepła typu ciecz powietrze zbudowanych z rur żebrowanych współczynnik przejmowania ciepła określa się najczęściej z zależności kryterialnych. Po stronie zewnętrznej wymiennika ciepła wyliczenie współczynnika wnikania ciepła nie powoduje większych trudności. Wynika to z faktu, że zagadnienie wymiany ciepła w rurach zewnętrznie żebrowanych jest znane od dawna i wielu autorów udokumentowało wyniki swoich badań w literaturze. Dostępnych jest wiele zależności kryterialnych służących wyliczeniu współczynnika wnikania ciepła po zewnętrznej stronie rury dla rur o różnej geometrii żeber zewnętrznych oraz wykonanych w różnych technologiach. Trudności natomiast stwarza konieczność wyliczenia współczynnika wnikania ciepła po wewnętrznej stronie rury z wzdłużnie skręconymi spiralnie żebrami wewnętrznymi. Problem ten w dużej mierze wynika ze stosowania nowych technologii polegających na produkcji monolitycznych rur poprzecznie żebrowanych z zewnątrz i wzdłużnie wewnątrz ze spiralnym skręceniem. Nowatorska technika wytwarzania powoduje, że brakuje literatury traktującej o wymianie ciepła w tego typu rurach, a nieliczne zależności kryterialne prezentowane w literaturze nie dają jednoznacznych wyników. W związku z powyższym teza pracy została sformułowana następująco: Rozszerzenie wiedzy dotyczącej określenia współczynnika przejmowania ciepła pomiędzy płynem, a powierzchnią wewnętrzną monolitycznej rury ze wzdłużnym skręceniem żeber wewnętrznych wymaga opracowania nowych zależności ujmujących parametry przepływu czynnika, jego właściwości oraz geometrię ożebrowania. Poszukiwany współczynnik charakteryzujący wymianę ciepła po stronie wewnętrznej rury można z wystarczającą do celów praktycznych dokładnością określić na podstawie stosowanej w obliczeniach wymienników ciepła relacji StPr /3 = f(re). 33

33 4 Cel i zakres pracy Celem pracy jest analiza wymiany ciepła pomiędzy czynnikami przepływającymi w rurach obustronnie żebrowanych ze spiralnym skręceniem wewnętrznych wzdłużnych żeber, stanowiących elementy wymiennika ciepła ciecz gaz. Do jego osiągnięcia zaprojektowano i wykonano stanowisko laboratoryjne pozwalające na badanie procesu przenikania ciepła w pojedynczych rurach należących do typoszeregu różniącego się kątem skręcenia żeber wewnętrznych. Rury były wykonane z monometalu, dzięki czemu nie występował problem oporu kontaktowego żebra i rury bazowej. Materiałem rury był stop aluminium Czynnikiem przepływającym wewnątrz rury był gorący olej transformatorowy stosowany w transformatorach energetycznych nie tylko jako izolator, ale również jako chłodziwo, zaś czynnikiem zewnętrznym było powietrze atmosferyczne. Wykonano eksperymenty służące oznaczeniu współczynnika wnikania ciepła po stronie wewnętrznej rury. Pokazano wpływ zmiany kąta skręcenia wewnętrznych wzdłużnych żeber na wymianę ciepła w rurze. Przeprowadzono obliczenia współczynnika wnikania ciepła po stronie wewnętrznej rury na podstawie dostępnych w literaturze zależności kryterialnych, a następnie porównano je z wynikami badań eksperymentalnych. Opracowano model numeryczny zjawisk cieplnych zachodzących podczas przepływu czynników przez rurę wykorzystując komercyjny pakiet ADINA w wersji Na podstawie wyników eksperymentów dokonano walidacji modelu drogą porównania zmierzonych i obliczonych wartości temperatury w wybranych obszarach żeber. Pozwoliło to na wyznaczenie współczynnika przejmowania ciepła po stronie wewnętrznej rury. Dla badanego typoszeregu opracowano uniwersalne wykresy pozwalające na określenie współczynników wymiany ciepła na wewnętrznej powierzchni rury w analizowanym zakresie zmienności parametrów przepływu czynników. 34

34 5 Badania eksperymentalne 5.1 Rury przeznaczone do badań Badaniom eksperymentalnym poddano rury poprzecznie ożebrowane z zewnątrz i wzdłużnie ożebrowane wewnątrz. Przykładowe zdjęcie rur obustronnie żebrowanych znajduje się na rys. 4, natomiast na rysunkach 5 i 6 przedstawiono schematycznie rurę oraz jej przekrój wzdłużny. Rys. 4 Zdjęcie rur obustronnie żebrowanych Rys. 5 Rura obustronnie żebrowana Rys. 6 Przekrój rury obustronnie żebrowanej Rury z poprzecznym ożebrowaniem zewnętrznym i wzdłużnym ożebrowaniem wewnętrznym uzyskuje się w dwóch następujących po sobie procesach przeróbki plastycznej. 35

35 Najpierw wyciskana jest rura z wewnętrznymi prostymi żebrami, a następnie w procesie skośnego walcowania na zimno w układzie trójwalcowym uzyskuje się ożebrowanie zewnętrzne. W trakcie tworzenia się ożebrowania zewnętrznego następuje równoczesne skręcanie wzdłużnych żeber wewnętrznych. Kąt skręcenia żeber wewnętrznych kontroluje się poprzez odpowiednio dobrany kąt skoszenia osi walców. Badania przeprowadzono na sześciu rurach o analogicznej geometrii przedstawionej na rys. 7 i w tablicy 3. Rury różniły się pomiędzy sobą tylko skręceniem wzdłużnych żeber wewnętrznych w zakresie od 0 º (proste żebra) do 139 º / 100 mm. Wszystkie próbki rur wykonano wykorzystując patent RP [37] ze stopu aluminium Tablica 3 Rury wytypowane do badań Lp. α, β /100mm γ, 1, ,7 3, ,1 3 3,5 91 9,45 4 4,5 46 4,83 5 5,0 39 4,09 6 6,0 0 0,00 Rys. 7 Geometria rur przeznaczonych do badań Długość każdej rury wynosiła 1 m, przy czym ożebrowanie znajdowało się na długości 0,9 m. Średnia grubość żebra zewnętrznego wynosiła 0,35 mm, a odstępy pomiędzy żebrami wynosiły,54 mm. 36

36 5. Opis stanowiska pomiarowego Na rys. 8 przedstawiono schemat ideowy stanowiska pomiarowego. Rys. 8 Schemat ideowy stanowiska do badań cieplno-przepływowych 1 komputer rejestrujący pomiar temperatury; termometr cyfrowy; 3 miernik różnicy ciśnień (olej); 4 przetwornik różnicy ciśnień (olej); 5 termoanemometr; 6 przetwornik AC/DC; 7 komputer rejestrujący prędkość powietrza; 8 miernik różnicy ciśnień (powietrze); 9 przetwornik różnicy ciśnień (powietrze); 10 rotametr; 11 zbiornik oleju z zamontowaną grzałką elektryczną; 1 i 13 autotransformator; T 1, T punkt pomiaru temperatury oleju; T 3, T 4 punkt pomiaru temperatury powietrza; V pow punkt pomiaru prędkości powietrza Kanał aerodynamiczny wykonano z pleksi o grubości 10 mm, a wymiary okna wynosiły 0,9 x 0,055 m. Na początku kanału powietrznego (tuż za konfuzorem) została zaprojektowana i wykonana prostownica strumienia powietrza. Prostownica miała na celu wyprostowanie strugi powietrza napływającego na badaną rurę. Prostownica została zbudowana ze 134 szt. stalowych rurek cienkościennych o średnicy 0 x 0,8 mm i długości 50 mm każda, zgodnie z metodologią przedstawioną w [38]. Konstrukcję prostownika strumienia powietrza pokazano na rys. 9. W kanale aerodynamicznym przewidziano również wysuwane okno w celu wykonania zdjęć termowizyjnych rury, które pokazano na rys

37 okno Rys. 9 Konstrukcja prostownika strumienia powietrza Rys. 30 Wysuwane okno umożliwiające wykonanie zdjęć termowizyjnych Stanowisko wyposażono w wentylator kanałowy sterowany za pomocą autotransformatora (13) umożliwiający płynną regulację strumienia objętości nadmuchiwanego powietrza w szerokim zakresie. Do pomiaru prędkości powietrza w kanale aerodynamicznym użyto termoanemometru firmy DANTEC DYNAMICS z systemem przesuwu czujnika pomiarowego. Termoanemometr był dodatkowo wyposażony w systemem transmisji danych z oprogramowaniem umożliwiającym rejestrację wyników pomiarów w komputerze. Pomiar prędkości powietrza odbywał się w płaszczyźnie równoległej do osi rury w odległości 0 cm od niej. Punkty pomiaru prędkości powietrza oznaczono na rys. 8 symbolem V pow. W celu pomiaru różnicy ciśnienia oleju w na wlocie i wylocie z rury oraz spadku ciśnienia powietrza przed i za rurą, stanowisko pomiarowe zaopatrzono w przetwornik różnicy ciśnień CRA-310 (4) wraz z miernikiem SRP-N118 (3) firmy SIMEX. Pomiaru temperatury dokonano za pomocą termoelementów typu K połączonych różnicowo wysokiej klasy termometrem cyfrowym CROPICO 3001 (), który posiada certyfikat kalibracji. Pomiar wydatku oleju 38

38 wykonano za pomocą rotametru (10) wycechowanego dla badanego medium. Olej był podgrzewany grzałką elektryczną o mocy 3 kw umieszczoną w zbiorniku oleju (11). Moc grzałki regulowano za pomocą autotransformatora (10). Na rysunkach pokazano zdjęcia stanowiska pomiarowego i wybranych jego elementów. Rys. 31 Zdjęcie stanowiska badawczego 39

39 Rys. 3 Zdjęcie badanej rury oraz termoanemometru Rys. 33 Zdjęcie pompy oleju z rotametrem 5.3 Procedura pomiarowa Pierwsze pomiary posłużyły sporządzeniu zależności prędkości powietrza nalotowego w kanale aerodynamicznym od wartości napięcia zasilającego wentylator. Za pomocą autotransformatora regulowano napięcie elektryczne na wentylatorze. Pomiary wykonano dla sześciu wartości napięcia zasilania wentylatora: 50, 70, 100, 130, 160 i 190 V. Następnie umieszczano czujnik termoanemometru w punktach pomiarowych ustalonych zgodnie z normą [39] wg metody Log-Czybyszewa. Na wysokości kanału wyznaczono 7, a na szerokości 5 punktów pomiarowych, tworząc 35 niezależnych punktów pomiarowych na przekroju kanału. Płaszczyzna, w której znajdowały się punkty pomiarowe znajdowała się w odległości 0 cm od osi badanej rury żebrowanej. Pomiar w każdym punkcie powtórzono trzykrotnie dla każdej z trzech wartości napięcia wentylatora uzyskując 630 wartości prędkości powietrza. Wyniki te następnie uśredniono wyliczając tym samym średnią wartość prędkości nalotowej powietrza w kanale dla każdej wartości napięcia oraz tworząc rozkład prędkości powietrza na powierzchni przekroju kanału aerodynamicznego. Dla każdej prędkości powietrza wykonano również po trzy pomiary spadku ciśnienia powietrza w kanale, w odległości 0 cm od badanej rury. Kolejne pomiary posłużyły cechowaniu rotametru. Pomiarów przepływu oleju transformatorowego dokonano metodą objętościową dla temperatury oleju w zakresie od 50 do 80 ºC. 40

40 Poniżej opisana została pełna procedura pomiarowa dla jednej rury. Po uruchomieniu wszystkich urządzeń pomiarowych włączano wentylator i ustawiano żądaną wartość prędkości powietrza. Następnie uruchamiano pompę oleju i włączano grzałkę oleju. Po osiągnięciu przez olej odpowiedniej temperatury regulowano rotametrem strumień objętości oleju (dla oleju wartość liczby Prandtla Pr zawierała się w przedziale od 61,7 do 90,5). Po tych czynnościach następowała rejestracja: prędkości powietrza nalotowego w kanale aerodynamicznym, strumienia objętości oleju transformatorowego, temperatury oleju na wlocie do rury oraz różnicy temperatury między wlotem i wylotem oleju z rury, temperatury powietrza na wlocie do kanału aerodynamicznego oraz różnicy temperatury powietrza przed i za badaną rurą, spadku ciśnienia oleju na długości rury. Pomiary wykonano w następujących punktach: średnia prędkość nalotowa powietrza w kanale: 5,51, 6,60 i 7,8 m/s, średnia prędkość przepływu oleju w rurze 0,67, 0,753 i 0,878 m/s odpowiadająca strumieniowi objętości oleju: 1000, 100 i 1400 dm 3 /h, temperatura oleju wpływającego do badanej rury: 60, 65, 70, 75 i 80 ºC. Wszystkie pomiary powtarzano trzykrotnie. Temperatura powietrza nalotowego zmieniała się w trakcie pomiarów w zakresie od 13,80 ºC do 1,08 ºC. Średnia wartość temperatury powietrza dla wszystkich pomiarów wyniosła 17,19 ºC, a na 810 pomiarów 466 było w zakresie 16 ºC do 18 ºC. W celu weryfikacji modelu numerycznego wykonano zdjęcia powierzchni żebra zewnętrznego kamerą termowizyjną Therma Cam S60 firmy FLIR. Do powierzchni żebra przymocowano za pomocą kleju epoksydowego z drobinkami miedzi trzy termometry rezystancyjne Pt100 o niewielkich wymiarach (,3 x,1 x 0,9 mm). Z powodu dużej refleksyjności powierzchni żebra wyniki pomiarów były niezadowalające. Było to zauważalne w momencie, gdy przez rurę przepływał gorący olej, a z zewnętrznej strony na rurę nie było nadmuchiwane powietrze przez wentylator. W tym przypadku termogram powinien pokazywać równomierną temperaturę na powierzchni żebra, natomiast widoczne były refleksy. Ponadto czujniki przyklejone do powierzchni bardzo cienkiego żebra (średnia grubość żebra 0,35mm) mogły dodatkowo zakłócać pole temperatury na żebrze. Z tego powodu badania powtórzono. Tym razem powierzchnię żebra zmatowiono, a następnie 41