Fizyczne podstawy działania kamery CCD Nobel z fizyki 2009

Transkrypt

1 Fizyczne podstawy działania kamery CCD Nobel z fizyki 2009 maj 2012 Tło historyczne Historia matrycy CCD (akronim od charge-coupled device) sięga 8 października 1969 roku i rozpoczyna w dość szczególnym miejscu, Bell Labs, centrum badawczym i wdrożeniowym firmy Alcatel - Lucent. Ośrodek ów chlubi się rekordową ilością jedenastu laureatów Nagrody Nobla wśród swoich pracowników i takimi odkryciami jak tranzystor, ogniwo fotowoltaiczne, laser, fotokomórka, telekomunikacja satelitarna, procesor optyczny, stereofoniczny zapis dźwięku, a także system UNIX i języki C i C++. Dwóch pracowników wydziału urządzeń półprzewodnikowych, George W. Smith i Willard S. Boyle zostało postawionych przed nieprzyjemnym ultimatum. O ile naukowcy nie odkryją półprzewodnikowego urządzenia mogącego konkurować z rozwijaną wówczas pamięcią magnetyczną (magnetic bubbles), środki finansowe dla ich wydziału zostaną ograniczone i przyznane departamentowi, który rozwijał pamięci magnetyczne. Postawieni pod ścianą, naukowcy w czasie zaledwie jednej, trwającej nie dłużej niż godzinę sesji stworzyli szkic działania i wdrożenia projektu CCD. Realizacja także potrwała krótko, w trakcie tygodnia zostały stworzone i przetestowane pierwsze urządzenia, składające się z 8 pikseli ułożonych się w jeden rząd. Po 40 latach od wynalezienia, CCD zostało nagrodzone Nagrodą Nobla w dziedzinie fizyki (2009 rok), a matryce CCD są w powszechnym użytku. Półprzewodniki podstawa CCD Półprzewodniki to materiały powszechnie używane do produkcji elementów elektronicznych. Są to substancje o budowie najczęściej krystalicznej, których przewodnictwo właściwe przyjmuje wartości niższe niż w metalach (przewodnikach elektrycznych), a większe niż w dielektrykach. Różnica między dielektrykami a półprzewodnikami zależy od szerokości pasma wzbronionego, w metalach tej przerwy nie ma (rys. 1). Rysunek 1

2 Do półprzewodników zalicza się pierwiastki z IV grupy układu okresowego. Mają one po 4 elektrony walencyjne, z których każdy tworzy wiązanie kowalencyjne z sąsiednim. W stanie podstawowym wszystkie elektrony są związane i nie ma wolnych nośników (rys. 2). Są to tak zwane półprzewodniki samoistne. Pod wpływem ogrzania lub oświetlenia możliwe jest wzbudzenie i uwolnienie elektronu z sieci. Elektron, który zaabsorbuje kwant promieniowania elektromagnetycznego, może przejść ze stanu podstawowego do pasma przewodnictwa. Taki proces nazywamy generacją pary elektron-dziura, bo w miejscu uwolnionego elektronu pozostaje puste miejsce zwane dziurą. Po pewnym czasie, zwanym czasem życia nośnika τ, elektron wraca do stanu podstawowego, emitując kwant promieniowania. Proces ten nazywa się rekombinacją promienistą. Tak, jak elektron może przesuwać się w polu elektrycznym jako ujemny ładunek elektryczny, tak samo dziura jest dodatnim nośnikiem ładunku. W obecności pola elektrycznego sąsiedni elektron zapełnia miejsce dziury, zostawiając po sobie nową dziurę. W ten sposób dziura przemieszcza się w kierunku przeciwnym niż elektron, przenosząc dodatni ładunek. Drugi typ półprzewodników nazywamy domieszkowymi. Rozróżniamy dwa rodzaje domieszek (czyli obcych atomów w sieci krystalicznej): donorową i akceptorową. Kiedy do sieci krystalicznej pierwiastka z grupy IV dodamy atomy pierwiastka z grupy V (fosfor, arsen, antymon, bizmut), powstaje półprzewodnik typu n (negative). Każdy atom domieszki ma 5 elektronów walencyjnych, z których tylko 4 są związane z pozostałymi (rys. 3). Wolny elektron może łatwo przejść do pasma przewodnictwa, jonizując dodatnio atom domieszki zwanej donorową. W modelu pasmowym przewodnika atomy domieszki znajdują się na poziomie Rysunek 3 donorowym, który mieści się w pobliżu dna pasma przewodnictwa (rys. 4). W temperaturze pokojowej prawie wszystkie atomy domieszkowe są zjonizowane. To oznacza, że wszystkie elektrony przeszły z poziomów donorowych do pasma przewodnictwa. Elektrony są nośnikami większościowymi, bo ich liczba w paśmie przewodnictwa jest znacznie większa niż dziur paśmie podstawowym. Rysunek 5 Rysunek 2 Rysunek 4 Półprzewodnik typu p (positive) powstaje, gdy domieszką będzie pierwiastek z III grupy układu okresowego (gal, ind, bor, glin). Atom domieszki tworzy 3 wiązania z sąsiednimi (rys. 5). Do wypełnienia czwartego wiązania brakuje jednego elektronu i zostaje on uzupełniony poprzez zabranie elektronu z innego wiązania, w którym powstaje nowa dziura. Atom domieszki, zwanej akceptorem, jonizuje się ujemnie (poprzez uzyskanie nadliczbowego elektronu), co powoduje lokalną polaryzację kryształu. Elektron, który tworzy brakujące wiązanie przechodzi na szczyt pasma podstawowego, do pasma zwanego

3 akceptorowym (rys. 6). W temperaturze pokojowej wszystkie poziomy akceptorowe są zapełnione elektronami z pasma podstawowego. W związku z tym liczba dziur w paśmie podstawowym jest znacznie większa niż elektronów w paśmie przewodnictwa, czyli dziury są nośnikami większościowymi, a elektrony mniejszościowymi. Z punktu widzenia CCD największe znaczenie ma krzem, który jest pierwiastkiem z IV grupy układu okresowego i może być domieszkowany zarówno donorowo, jak i akceptorowo. Krzem występuje w postaci amorficznej i krystalicznej o strukturze regularnej ściennie centrowanej, ta właśnie forma znajduje szerokie zastosowanie w budowie elementów elektronicznych. Jego tlenek opisany wzorem SiO 2 ma z kolei właściwości dielektryczne, co także jest wykorzystane w opisanych niżej przyrządach. Rysunek 6 Złącze p n Złączem p-n nazywa się zetknięte półprzewodniki typu p i n. Jeśli znajduje się w stanie równowagi termodynamicznej, nie ma zewnętrznego pola elektrycznego, w pobliżu styku swobodne nośniki większościowe przemieszczają się, jest to tak zwany prąd dyfuzyjny. Gdy elektrony przemieszczają się do obszaru p, a dziury do n, dochodzi do rekombinacji z nośnikami większościowymi, które nie przeszły na drugą stronę złącza. W związku z tym zachodzi redukcja nośników po obu stronach złącza, w wyniku czego w okolicy styku pozostają jedynie odsłonięte jony domieszek ujemnych akceptorów i dodatnich donorów (rys. 7). Obszar n ładuje się dodatnio, a obszar p ujemnie. Pole elektryczne wytworzone przez te jony zapobiega dalszej dyfuzji. W pobliżu złącza powstaje warstwa ładunku przestrzennego, zwana też warstwą zubożoną (nieposiadającą wolnych nośników) lub zaporową. Kationy po stronie n hamują przepływ dziur z obszaru p, a aniony po stronie n hamują odwrotny przepływ. Pole elektryczne ładunku przestrzennego reprezentuje napięcie dyfuzyjne, które zależy głównie od koncentracji domieszek i temperatury. Dla krzemu napięcie to wynosi ok. 0,6-0,8 V. Do złącza p-n można dołączyć zewnętrzne napięcie na dwa sposoby. O polaryzacji w kierunku przewodzenia mówimy, gdy dodatni biegun źródła napięcia jest przytknięty do obszaru p, polaryzacja w kierunku zaporowym to odwrotne podłączenie źródła. Polaryzacja w kierunku przewodzenia: Rysunek 7 Bariera potencjału zmniejsza się o wartość zewnętrznego napięcia U, zmniejsza się także szerokość obszaru ładunku przestrzennego. Jeśli wartość U będzie większa niż napięcie dyfuzyjne, obszar zaporowy zniknie i rozpocznie się dyfuzja nośników. Tym razem nie ustanie jak w przypadku złącza niespolaryzowanego, bo ze źródła napływają wciąż nowe nośniki większościowe. W obwodzie płynie prąd dyfuzyjny. Polaryzacja w kierunku zaporowym: Zewnętrzne napięcie U podwyższa barierę potencjału i poszerza obszar zubożony.

4 Przez złącze płynie tylko niewielki prąd unoszenia, zwany prądem wstecznym, którego wartość zależy od temperatury i właściwości substancji. Jest to prąd nośników mniejszościowych (przeciwny niż w złączu spolaryzowanym w kierunku przewodzenia czy niespolaryzowanym do czasu wytworzenia bariery wówczas płynie prąd nośników większościowych). Jeśli zewnętrzne napięcie jest wystarczająco duże, nośniki uzyskują dużą energię i w wyniku kolejnych zderzeń uwalniają elektrony z sieci, które wybijają kolejne elektrony i tak dalej. Proces nazywamy przebiciem lawinowym ze względu na jego charakter. Jego efektem jest wzrost prądu w obwodzie, jest to tak zwany prąd lawinowy. CCD jako pamięć budowa i zasada działania Budowa i działanie podstawowego elementu matrycy CCD bazuje na tym, że początkowo miała to być nowa pamięć, konkurująca ze wspomnianymi już magnetic bubbles. Komórka CCD składa się z kondensatora MOS (metal-oxidesemiconductor, rys. 8). Jak można wywnioskować z Rysunek 8 rozwinięcia skrótu, w owym kondensatorze jedną okładką jest płytka metalu, a drugą płytka krzemowa (półprzewodnik typu p). Oddzielone są warstwą tlenku krzemu SiO 2. Do płytki metalowej przykładane jest dodatnie napięcie, pod wpływem którego na drugiej okładce tworzy się warstwa zubożona w nośniki, tak zwana studnia potencjału. Po zatrzymaniu ładunku w warstwie zubożonej jednej komórki, do sąsiedniej przykładane jest większe napięcie. Elektrony przemieszczają się do głębszej studni potencjału w drugiem elemencie i pozostają w nim. Dzięki zmianom napięcia możliwe jest przesuwanie ładunku (czyli zapamiętanej informacji) w warstwach zubożonych. Taką pamięć nazywamy rejestrem przesuwnym. Przekazywanie ładunku między kolejnymi kondensatorami jest sterowane sygnałem taktującym zegara. Czujniki światłoczułe W chwili obecnej stosowane są dwa typy czujników CCD. Jednym jest kondensator MOS, stosowany w pamięciach CCD, drugim fotodioda. Fotodioda jest krzemową strukturą p-n Rysunek 9 spolaryzowaną zaporowo. W warstwie n powstaje studnia potencjału (rys. 9). Jeśli dioda zostanie oświetlona, padające promieniowanie wywoła tworzenie się par elektron-dziura w warstwie zubożonej. Podczas gdy dziury rekombinują w podłożu typu n, elektrony zbierają się w studni potencjału. Ich ładunek jest proporcjonalny do natężenia oświetlenia, dzięki czemu informacja zostaje zachowana.

5 Kondensator MOS różni się od używanego w pamięciach tym, że wierzchnia płytka jest wykonana z polikrystalicznego, przepuszczającego światło krzemu (rys. 10). Działanie jest analogiczne do fotodiody. Rysunek 10 Matryca składa się z komórek światłoczułych rozdzielonych materiałami izolującymi, a także z zespołów obwodów elektrycznych magazynujących i odprowadzających ładunek do rejestru przesuwnego lub do drenu nadmiarowego. Dren nadmiarowy to miejsce, w które odprowadzany jest nadmiar ładunku generowany pod wpływem zbyt dużego natężenia światła. Skąd się biorą te ładunki, czyli efekt fotoelektryczny Opisując promieniowanie ciała doskonale czarnego, Planck wysnuł teorię, zgodnie z którą każdy atom można opisać jako oscylator wysyłający promieniowanie elektromagnetyczne. Zgodnie z tą tezą energia nie może przyjmować dowolnych wartości, lecz jest skwantowana i opisać ją można jako pewną wielokrotność iloczynu stałej Plancka i częstotliwości drgań, czyli E=nhν. Opis Plancka jednak zakłada, że źródła wysyłają promieniowanie w sposób nieciągły, ale w przestrzeni rozchodzi się ono jako fale elektromagnetyczne. Einstein także założył, że światło rozchodzi się w przestrzeni w sposób nieciągły, w postaci skończonych kwantów, które nazwał fotonami i przypisał im tę samą wartość, co Planck. Jeżeli światło jako wiązka takich cząstek padnie na metalową płytkę, może spowodować wybicie z niej elektronów, co zaobserwujemy np. jako przepływ prądu pod warunkiem zamknięcia obwodu. To zjawisko nazywamy efektem fotoelektrycznym, które jest podstawą działania matryc CCD (generowanie ładunku pod wpływem padającego światła). Energia fotonu hν zamieniana jest na energię kinetyczną wybitego elektronu. Jednak czy każde promieniowanie wywołuje efekt fotoelektryczny i czy cała energia fotonu zamieniana jest na energię kinetyczną? Każdy metal charakteryzuje wielkość zwana pracą wyjścia W, czyli ilość energii, jaka musi zostać dostarczona, by zapoczątkować zjawisko fotoelektryczne, czyli wyrwać elektrony z metalu. Dopiero nadwyżka energii fotonu nad wartość pracy wyjścia przekazywana jest elektronom (część tej energii może być jeszcze stracona przy zderzeniach wewnętrznych). Ogólnie zjawisko fotoelektryczne możemy opisać wzorem: hν=e elektronu + W (nie uwzględniając ewentualnych strat). Należy jedynie dodać, że obie teorie nie są sprzeczne ze sobą, lecz się dopełniają. Dualizm korpuskularno-falowy zakłada traktowanie natury światła jako dwoistej. Naturę falową możemy obserwować w takich zjawiskach jak dyfrakcja, interferencja czy polaryzacja fali świetlnej, a naturę cząsteczkową właśnie w postaci efektu fotoelektrycznego czy nieopisywanego tu dokładniej efektu Comptona.

6 Proces rejestracji obrazu krok po kroku Możemy go podzielić na 4 etapy (Newberry, 1995): Etap 1: Wygenerowanie ładunku, które zależy od tak zwanej wydajności kwantowej QE mierzonej w elektronach na foton lub amperach na wat. Określa ona, jaka część padających fotonów zostanie zarejestrowana. Idealna wydajność kwantowa wynosi 100%, ale nie jest to możliwe między innymi dlatego, że QE zależy od długości fali. Pochłanianie przez elektrody fal krótszych niż 650 nm dodatkowo obniża wydajność. Dla CCD wydajność kwantowa może wynosić nawet 90% dla niektórych długości fal, podczas gdy dla tradycyjnej kliszy zwykle nie przekracza 10%. Generowanie ładunku ma związek z opisanymi już wcześniej zjawiskami w elementach półprzewodnikowych i efektem fotoelektrycznym. Etap 2: Zbieranie ładunku, które zależy od 3 parametrów: a) ilość pikseli w detektorze więcej pikseli oznacza lepszą rozdzielczość i większe zdjęcie, lecz także dłuższe odczytywanie b) ilości elektronów, które mogą być zgromadzone w jednym pikselu wysoka ilość zbieranych elektronów przekłada się na dobry kontrast w obrazie c) możliwość utrzymania ładunku do czasu jego pomiaru ładunek rozlewający się na inne piksele daje wrażenie źle zogniskowanego zdjęcia Etap 3: Transfer ładunku zebrany ładunek musi być wysłany do zewnętrznego wzmacniacza. Uzyskuje się to poprzez przyłożenie napięcia powodującego ruch ładunku pomiędzy kolejnymi pikselami. Jedną z metod transferu jest tak zwany transfer liniowy, czyli odczytywanie pikseli z całej kolumny i sprawdzanie, do którego należą rzędu. Drugim sposobem jest transfer klatkowy, czyli kopiowanie całej klatki do innej, z której później odczytywana jest informacja. Wydajność transferu aparatów z matrycą CCD jest bliska 100%. Etap 4: Pomiar zebranego ładunku dokonuje się go w małym kondensatorze o pojemności ok. 50fF, z którego ładunek przechodzi do zewnętrznego tranzystora, w którym generowane jest napięcie proporcjonalne do ładunku. Następnie sygnał trafia do przetwornika analogowo cyfrowego. Jak uzyskać kolorowy obraz? Najprostszą metodą jest odbieranie poszczególnych składowych widma światła białego tylko przez niektóre komórki. Przed czujnikami ustawia się filtry absorpcyjne, które przepuszczają wybrane długości fal. Powszechne jest stosowanie filtrów oddzielających światło niebieskie (B), czerwone (R) i zielone (G), czyli tzw. RGB. Komórki nie są równo rozdzielone pomiędzy te trzy barwy. W związku z największą czułością ludzkiego oka na światło żółto-zielone, pikseli odbierających światło zielone jest dwa razy więcej niż tych dla czerwonego i niebieskiego (czyli stosunek pikseli R:G:B wynosi 1:2:1) to jest tak zwany wzór Bayera, RGBG. Istnieje także typ matrycy RGBE, mogącej poszerzyć zakres dobrze odwzorowywanych barw, w której zamiast dodatkowego

7 zestawu zielonych pikseli mamy komórki czułe na światło szmaragdowe (emerald, stąd E). W niektórych aparatach cyfrowych stosowane są filtry w kolorach używanych w druku, czyli yellow (żółty), cyan (cyjan) i magenta, dopełnione zielonym, który umożliwia obróbkę cyfrową, dając informację o intensywności obrazu. Stosowanie takiej metody uzyskiwania kolorowego obrazu powoduje, że w pojedynczym pikselu nie ma zawartej całej informacji o obrazie, a jedynie o jednej składowej barwnej. W procesie obróbki pobiera się dane o kolorach z sąsiadujących komórek i ostatecznie kolor danego piksela uzyskuje się dzięki interpolacji. Inna technika, nazywana FiveonX3, wykorzystuje właściwość krzemu polegającą na absorpcji promieniowania o różnych długościach fal na innych głębokościach. Matryce zbudowane są w ten sposób, że elementy odpowiedzialne za odbiór kolejnych składowych barw są umieszczone jedna pod drugą. Skutkuje to uzyskiwaniem większej ilości pikseli na powierzchnię niż w zwykłych przetwornikach. Możliwe jest też łączenie pikseli w większe grupy tworzące jeden sensor. Dzięki temu w kamerach istnieje opcja zmian rozdzielczości. Metoda ta ma również swoje wady. Mimo dostosowania czułości kolejnych warstw, przetwarzanie koloru czerwonego (najgłębsza warstwa) jest osłabione, a ogólna czułość niższa. W profesjonalnych kamerach cyfrowych każdej barwie odpowiada osobna matryca CCD. Czujniki poszczególnych kolorów są umieszczone na osobnych analizatorach. Wiązka światła z obiektywu przechodzi przez szereg pryzmatów i warstw światłodzielących rozdzielających ją tak, by odpowiednie długości fal trafiały do wrażliwych na nie sensorów. Znaczenie CCD W. S. Boyle w swoim wykładzie noblowskim nazwał CCD przedłużeniem ludzkiego wzroku. Czy to prawda? Mimo że powstała także inna technologia o podobnym przeznaczeniu CMOS, trudno nie doceniać roli CCD w dzisiejszym świecie. Trzeba przyznać, że Nagroda Nobla z fizyki 2009 (która została rozdzielona między panów Boyle'a i Smitha za CCD i Charlesa Kao za światłowody, bez których trudno sobie wyobrazić internet i telekomunikację) nagrodziła bardzo życiowe odkrycia, które miały wpływ codzienność milionów ludzi, a nie tylko rozwój nauki. Po pierwsze wspomnijmy o fotografii. Klisze wyszły praktycznie z powszechnego użytku. Aparaty analogowe są używane przez pasjonatów, profesjonalistów, dzięki temu, że np. dają dużo lepszą rozdzielczość (obserwowane jest to jednak przy bardzo dużych powiększeniach) i o wiele lepiej nadają się do fotografii czarno-białej w aparatach cyfrowych fotografia czarno-biała uzyskiwana jest poprzez przerobienie kolorów na skalę szarości, co bardzo obniża jakość takich zdjęć. Jednak inne zalety fotografii cyfrowej są nie do przecenienia. Obecnie CCD znajduje się w użyciu głównie w prostych aparatach kompaktowych i wysoce zaawansowanych technologicznie aparatach średnioformatowych (w lustrzankach cyfrowych o wiele popularniejsza jest obecnie technologia CMOS). Ważne zastosowanie kamery CCD znalazły w medycynie. Dzięki temu, że matryce CCD mogą odbierać nie tylko promieniowanie widzialne, ale także rentgenowskie, czujniki CCD używane są w rentgenodiagnostyce. Urządzenie zwane rentgenowizjografią (RVG) umożliwiło zmniejszenie dawki promieniowania (dzięki czułości dużo większej niż w tradycyjnych kliszach) i ogranicza ryzyko napromieniowania tkanek. Wynalezione

8 zostały także videoendoskopy, wykorzystujące kamery CCD zamiast światłowodów do celów diagnostyczno leczniczych. Nie można także zapomnieć o wkładzie CCD w astronomię. Dziś, ze względu na rozwój technologii i obniżenie cen, kamery CCD stosują zarówno poważne obserwatoria, jak i amatorzy. Używane są rejestracji obrazów interesujących obiektów kosmicznych, do pomiaru położeń ciał niebieskich (astrometria), do rejestracji widm (spektroskopia badania nie tylko astronomiczne) i pomiarów jasności gwiazd (fotometria). Podsumowanie osobiste refleksje Temat pracy, ku mojemu zaskoczeniu, okazał się dla mnie bardzo ciekawy. Cieszę się, że Nagrodą Nobla uhonorowano odkrycie tak ważne dla zwykłych ludzi i również cieszę się, że zostałam zmobilizowana, by posiąść wiedzę na ten temat. Samo słowo fizyka wywołuje w ludziach przerażenie, ale CCD jest czymś, o czym będę mogła opowiedzieć nawet zagorzałemu anty-fanowi fizyki (i być przez niego zrozumiana) i może nawet go zainteresować. Już pisząc esej starałam się jak najlepiej tłumaczyć różne procesy, nie unikając jednak naukowych pojęć. CCD jest bardzo powszechnym tematem i paradoksalnie chyba to najbardziej utrudniło napisanie dłuższego eseju na ten temat. Wzmianki o CCD można znaleźć w bardzo wielu miejscach. Zaczynając od serwisów fotograficznych i astronomicznych, przez notatki prasowe o laureatach Nagrody Nobla z krótkimi opisami ich zasług aż po bardzo zaawansowane prace naukowe, w których CCD jest jedynie narzędziem, a nie obiektem zainteresowania. Dodatkowo wiele opracowań skupia się na parametrach technicznych i zagadnieniach raczej elektronicznych niż fizycznych. Mimo pewnych przeszkód, z wielu przeczytanych tekstów złożyłam własną pracę, która, mam nadzieję, dzięki rozległym wstępom teoretycznym mogłaby być zrozumiała także dla osoby nie znającej dobrze tematu. Co prawda poszukiwania były żmudne, ale samo zgłębianie wiedzy na ten temat i dzielenie się nią podczas pisania sprawiło mi satysfakcję i na pewno poszerzyło moją wiedzę. Źródła: 1) B. Pióro, M. Pióro Podstawy elektroniki. Część 1 WSiP, Warszawa 1994, roz. 4 i 6 2) M. Adamczak, praca magisterska pt. Optymalizacja metod redukcji obserwacji fotometrycznych CCD pod kierownictwem prof. dr hab. T. Michałowskiego, Poznań ) Z. Kąkol Fizyka, Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej na AGH w Krakowie, Kraków 2006, moduł IX i XI 4) wykłady do przedmiotu Multimedia 2 w Polsko - Japońskiej Wyższej Szkole Technik Komputerowych, konkretnie: edu.pjwstk.edu.pl/wyklady/wspmu2/scb/index65.html i edu.pjwstk.edu.pl/wyklady/wspmu2/scb/index66.html 5) wykłady noblowskie W.S. Boyle'a i G.E. Smitha 6) endodoncja.pl/diagnoza1.html 7) fotoblogia.pl/2011/07/15/przygody-z-klisza-po-co-mi-analog-odc-1 8) pl.wikipedia.org/wiki/z%c5%82%c4%85cze_p-n 9) pl.wikipedia.org/wiki/p%c3%b3%c5%82przewodniki 10) pl.wikipedia.org/wiki/bell_labs 11) iwiedza.net/wiedza/106.html

9 Dostęp do stron internetowych: r. Rysunki 1-6 pochodzą ze strony iwiedza.net/wiedza/106.html, rysunek 7 z pl.wikipedia.org/wiki/z%c5%82%c4%85cze_p-n, a rysunki 8-10 ze strony edu.pjwstk.edu.pl/wyklady/wspmu2/scb/index65.html