matematyka arkusz 148 matematyka organizer gimnazjalny w w w. g i m n a z j a l n i. p l 1. (0-4 pkt)

Transkrypt

1 arkusz 1 matematyka 1. (0-4 pkt) W pewnym zakładzie produkcyjnym zostało złożone zamówienie na 60 plastikowych kul o średnicy 6 cm. Producent musi wysłać wytworzone kule do odbiorcy w odpowiednim kartonie. Oceń prawdziwość zdań i zaznacz symbolem " x" swój wybór. A. Wszystkie kule zmieszczą się w kartonie o wymiarach wewnętrznych: 24 cm 18 cm 12 cm. PRAWDA FAŁSZ B. Wszystkie kule nie zmieszczą się do kartonu o wymiarach wewnętrznych: 6 cm 36 cm 30 cm. PRAWDA FAŁSZ C. Najbardziej odpowiedni karton do zapakowania tych kul powinien mieć wymiary wewnętrzne: 12 cm 36 cm 6 cm. PRAWDA FAŁSZ D. W kartonie o wymiarach wewnętrznych: 30 cm 6 cm 30 cm zmieści się dokładnie 50 kul. PRAWDA FAŁSZ 2. (0-4 pkt) W sklepie sportowym sprzedawane są narty, które Ola chciałaby sobie kupić. Jej mama stwierdziła, że w tym sezonie może jeszcze pojeździć na swoich starych nartach, a na wiosnę z pewnością w tym sklepie będą spore przeceny. Okazało się, że mama miała rację. Ola, widząc taką okazję, poprosiła mamę, żeby kupiła jej też buty, bo razem za te dwie rzeczy zapłaci mniej, niż zapłaciłaby za same narty przed tą obniżką. Oblicz, jaka jest okazyjna cena butów i ile kosztowały narty przed obniżką? Sprawdź, czy Ola miała rację, mówiąc, że teraz narty z butami kosztują mniej niż same narty przed obniżką. RABAT 45% cena po rabacie: 253 zł OKAZJA! 360 zł RABAT 55% 3. Kuba i Adam wzięli udział w biegu na orientację. Każdy z nich posiadał mapę w skali 1 : i miał dotrzeć do wszystkich punktów kontrolnych, a potem do mety w jak najkrótszym czasie. Poniższy schemat pokazuje najkrótszą trasę do pokonania, którą wybrali Kuba i Adam. Bieg na orientację - olimpijska dyscyplina sportowa (choć nie wpisana do programu igrzysk olimpijskich), w której zawodnik, posługując się mapą i kompasem, ma za zadanie w jak najkrótszym czasie przebiec wyznaczoną przez punkty kontrolne trasę. Wybór trasy jest dowolny. Warunkiem sklasyfikowania uczestnika zawodów jest potwierdzenie w zadanej kolejności wszystkich punktów kontrolnych. Zawodnicy startują do biegu zazwyczaj w odstępie czasowym 1-3 minut, indywidualnie, według wcześniej ustalonej kolejności. W momencie startu otrzymują mapy, wykonane przeważnie w skali 1 : lub 1 : źródło: wikipedia.org.pl 148 matematyka organizer gimnazjalny

2 Punkty pomiaru czasu S A A B B C C M odległości na mapie 9 cm 6 cm 6 cm 12 cm czas mierzony w punkcie A B C M Kuba start godzina 10:00:00 10:10:30 Adam start godzina 10:03:00 10:20:50 Czas podany w tabeli uwzględnia także sekundy, np. 13:25:15 oznacza, że jest 25 minut i 15 sekund po godzinie 13. Ponadto wiadomo, że w punktach pomiarowych A i B obaj zatrzymali się na 30 sekund, a w punkcie C Kuba zatrzymał się na 30 sekund, a Adam na 20 sekund. A. (0-2 pkt) Oblicz średnią prędkość Kuby, nie wliczając czasu postoju i przyjmując, że całą trasę biegł średnio w takim samym tempie. teoria i zadania B. (0-2 pkt) Oblicz, o której godzinie Kuba dobiegł do mety. C. (0-2 pkt) Oblicz, jaki czas odnotują sędziowie Adamowi w chwili przybycia do punktu kontrolnego B, zakładając, że całą trasę pokonywał w tym samym tempie. 4. (0-1 pkt) Do garnka o średnicy 26 cm i wysokości 18 cm można wlać wodę z pełnego wiadra o pojemności co najwyżej: A. 7 litrów. B. 8 litrów. C. 9 litrów. D. 10 litrów. odpowiedzi Do zadań 5. (0-3 pkt) Kwadrat o polu 144 cm 2 tworzy powierzchnię boczną graniastosłupa prawidłowego czworokątnego. Oceń prawdziwość zdań i zaznacz symbolem " x" swój wybór. A. Objętość graniastosłupa jest równa 108 cm 3. TAK NIE B. Przekątna tego graniastosłupa ma długość 9 2 cm. TAK NIE C. Suma wszystkich krawędzi wynosi 48 cm. TAK NIE 6. (0-2 pkt) arkusze egzaminacyjne Korzystając z danych obok, oblicz, jaka jest długość cienia najwyższego w Polsce drzewa, gdy w tym samym czasie długość cienia dziewczyny o wzroście 1,6 m wynosi 2,5 m. Najwyższe drzewa w Polsce: Jodła pospolita: prawie 60 m, rezerwat przyrody Komorzno w województwie opolskim. Świerk pospolity (Picea abies): 51 m, Puszcza Białowieska. źródło: wikipedia.org.pl matematyka organizer gimnazjalny 149

3 7. (0-2 pkt) Obwód pewnego trójkąta wynosi 17 cm. Wypisz wszystkie trójkąty o takim obwodzie, w których długości boków wyrażają się liczbami naturalnymi. 8. (0-2 pkt) Na trzech widocznych ścianach tego sześcianu narysowane są żółte odcinki, zaś pozostałe trzy ściany nie zawierają żadnych dodatków. Narysuj siatkę, z której można złożyć taki sześcian jak na rysunku. 9. (0-2 pkt) Czwórka rodzeństwa Ania, Asia, Ela i Bartek codziennie pokonuje drogę 1000 metrów, idąc z domu do szkoły. Poniższe wykresy opisują odległość każdego z nich od domu w zależności od czasu. Dopasuj osoby do wykresów, jeżeli dodatkowo wiadomo, że Asia zatrzymała się w drodze do szkoły raz, Bartek dwa razy, a Ela wyszła z domu ostatnia. 10. (0-4 pkt) Oceń prawdziwość zdań i zaznacz symbolem x" swój wybór. " A. Graniastosłup trójkątny ma trzy przekątne. PRAWDA FAŁSZ B. Istnieje graniastosłup, który ma 16 krawędzi. PRAWDA FAŁSZ C. Ostrosłup może mieć 20 krawędzi i 11 wierzchołków. PRAWDA FAŁSZ D. Ścianami bocznymi w każdym graniastosłupie są prostokąty. PRAWDA FAŁSZ 150 matematyka organizer gimnazjalny

4 11. (0-2 pkt) Mama przygotowuje mięso na grilla. W tym celu ma zrobić marynatę, do której potrzebny jest ocet sześcioprocentowy, a w domu ma tylko ocet dziesięcioprocentowy. Oblicz, w jakim stosunku musi pomieszać ocet dziesięcioprocentowy z wodą, aby otrzymać roztwór sześcioprocentowy? teoria i zadania 12. (0-4 pkt) Uzupełnij zdania, podając odpowiednie prawdopodobieństwa: W rzucie sześcienną kostka do gry prawdopodobieństwo wyrzucenia ścianki: A. z parzystą liczbą oczek wynosi. B. z liczbą oczek nie większą niż 4 wynosi. C. z liczbą oczek podzielną przez 3 wynosi. D. z liczbą oczek, która jest potęgą dwójki wynosi. 13. (0-3 pkt) Do naczynia w kształcie walca w połowie wypełnionego wodą dolano 1 litr wody. Wiedząc, że średnica podstawy wynosi 10 cm, a wysokość 20 cm, oblicz, czy poziom wody podniesie się o co najmniej 3 cm. odpowiedzi Do zadań 14. (0-3 pkt) Dopasuj nazwę figury do jej własności (do symbolu rzymskiego dopasuj odpowiednią literę A, B, C, D, E lub F). A. Nie ma środka symetrii, ale ma jedną oś symetrii. B. Przekątne przecinają się w połowie i są równej długości. C. Ma dwie osie symetrii. D. Posiada środek symetrii i nieskończenie wiele osi symetrii. E. Ma sześć osi symetrii. F. Nie posiada środka symetrii, ani osi symetrii. arkusze egzaminacyjne I II III IV V kwadrat romb trójkąt równoramienny koło trapez prostokątny I II III IV V matematyka organizer gimnazjalny 151

5 15. (0-4 pkt) Poniższy diagram przedstawia wyniki sprawdzianu z matematyki w klasie IIIa gimnazjum. Przeanalizuj dane i wskaż poprawną odpowiedź. a) Mediana ocen z tego sprawdzianu wynosi: A. 2. B. 3. C. 3,5. D. 4. b) Dominanta ocen z tego sprawdzianu wynosi: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. c) Średnia arytmetyczna ocen z tego sprawdzianu to: A. 2,5. B. 2,7. C. 3. D. 3,2. d) Prawdopodobieństwo, że losowo wybrana osoba z tej klasy uzyskała ocenę bardzo dobrą z tego sprawdzianu wynosi: A B C D (0-2 pkt) Andrzej posiada dysk zewnętrzny o pojemności 250 GB, zapisany w 98%. Musi zapisać na nim pliki, których łączna pojemność wynosi 22 GB i nie mieszczą się na dysku. Andrzej może skompresować zapisane na dysku dane, odzyskując 7% wolnego miejsca. Sprawdź rachunkiem, czy po skompresowaniu danych na dysku Andrzej będzie mógł zapisać na nim ważny katalog plików? Zapisz obliczenia. 152 matematyka organizer gimnazjalny

6 odpowiedzi i 1. A. FAŁSZ B. PRAWDA C. FAŁSZ D. FAŁSZ. 2. Buty po obniżce kosztują 162 zł; narty przed obniżką kosztowały 460 zł; narty z butami po obniżce kosztują 415 zł. Ola miała rację. 3. A. średnia prędkość Kuby na tej trasie to 9 km/h. B. czas Kuby zmierzony na mecie to 10:23:30. C. w punkcie kontrolnym B czas Adama to 10:11: (1 pkt) C. 5. (3 pkt) A. TAK; B. TAK; C. NIE 6. Drzewo to rzuca cień o długości 93,75 m. 7. Są to trójkąty o bokach: Jest ich Np. (4 pkt) A. FAŁSZ B. FAŁSZ C. PRAWDA D. FAŁSZ : (4 pkt) A. 1 2 B. 2 3 C. 1 3 D (3 pkt) Tak, poziom wody podniesie się o co najmniej 3 cm. 14. (3 pkt) I B. II C. III A. IV D. V F. 15. (4 pkt) a) B. b) C. c) C. d) C. 16. Tak teoria i zadania odpowiedzi Do zadań arkusze egzaminacyjne 9. Asia Ania Ela Bartek. 10. Więcej zadań dostępnych jest w Organizerze gimnazjalnym - Matematyka matematyka organizer gimnazjalny 153