Wzorce jednostek miar elektrycznych

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wzorce jednostek miar elektrycznych"

Transkrypt

1

2 Wzorce jednostek miar elektrycznych Wykład nr 2 2/36

3 Wzorce jednostek miar-klasyfikacja wzorców Wzorcem nazywamy narzędzie pomiarowe dzięki któremu możliwe jest materialne odtworzenie jednostki pomiarowej z określoną niedokładnością. Wzorzec powinien charakteryzować się dużą, ściśle określoną dokładnością, pozwalającą na wyznaczenie wielokrotności lub podwielokrotności jednostki pomiarowej. Wzorce tworzone są z różną dokładnością, zależną od sposobu ich wykorzystania lub możliwości technicznych ich wykonania. Dzięki ich wykorzystaniu jesteśmy w stanie kontrolować jakość produkcji, czy też usług. 3/36

4 Wzorce jednostek miar-klasyfikacja wzorców Wielokrotności i podwielokrotności na przykładzie jednostki długości: Wielokrotności Podwielokrotności Mnożnik Nazwa Symbol Mnożnik Nazwa Symbol 10 0 metr m 10 1 dekametr dam 10 1 decymetr dm 10 2 hektometr hm 10 2 centymetr cm 10 3 kilometr km 10 3 milimetr mm 10 6 megametr Mm 10 6 mikrometr µm 10 9 gigametr Gm 10 9 nanometr nm terametr Tm pikometr pm petametr Pm femtometr fm eksametr Em attometr am zettametr Zm zeptometr zm jottametr Ym joktometr ym 4/36

5 Wzorce jednostek miar - klasyfikacja wzorców Wzorce dzielimy na kategorie determinujące ich podstawowe wykorzystanie. Wzorce robocze są używany zwykle do wzorcowania lub sprawdzania wzorców miar, przyrządów pomiarowych lub materiałów odniesienia. Przykładem może być rezystor wzorcowy. W celu zapewnienia odpowiedniej jakości pomiarów wzorce robocze muszą być poddane kontroli. Dokonujemy tego za pomocą wzorców kontrolnych. Wzorce takie nie są używane na co dzień do wykonywania pomiarów. Są one przechowywane w odpowiednich warunkach, w stanie gotowości do przeprowadzania okresowej kontroli. 5/36

6 Wzorce jednostek miar - klasyfikacja wzorców Wzorce kontrolne również podlegają okresowej kontroli. Dokonuje się tego poprzez zastosowanie wysokiej dokładności wzorca odniesienia, który znajduje się w Głównym Urzędzie Miar. Wzorce odniesienia mają rangę wzorców państwowych. Wzorzec państwowy ma swój odnośnik w postaci wzorca świadka o tej samej klasie dokładności. Wzorzec ten jest wykorzystywany okresowo do kontroli wzorca państwowego, w sytuacji gdy wzorzec państwowy wywożony jest z kraju w celu jego porównania z innymi wzorcami lub sytuacjach awaryjnych. 6/36

7 Hierarchia wzorców BIPM wz. międzynarodowy Główny Urząd Miar wz. odniesienia (państwowy) wz. świadek Akredytowane laboratoria wzorcujące wz. kontrolny Akredytowane laboratoria wzorcujące, laboratoria badawcze wz. roboczy Niepewność pomiaru Użytkownicy Przyrząd pomiarowy 7/36 7

8 Trasabilność, wzorcowanie (kalibracja) Trasabilność (ang. traceability) - spójność pomiarowa - stanowi nieprzerwany ciąg odniesień przyrządu wzorcowanego do wzorca krajowego lub międzynarodowego. Wzorcowanie, kalibracja (ang. calibration) - polega na określeniu różnicy pomiędzy wskazaniem wzorca, a wskazaniem przyrządu wzorcowanego z uwzględnieniem niepewności pomiaru. Celem wzorcowania jest określenie właściwości metrologicznych wzorcowanego przyrządu, określającej jego przydatność do wykonywania pomiarów lub poświadczenie, że wzorcowany przyrząd spełnia określone wymagania metrologiczne. Dowodem poświadczającym właściwości metrologiczne wzorcowanego przyrządu jest wydawany przez laboratorium akredytowane dokument zwany świadectwem wzorcowania, oznaczony symbolami akredytacji. 8/36 8

9 Wzorce jednostek miar Wzorce jednostek elektrycznych można także klasyfikować względem ich sposobu wykonania. Rozróżniamy tu wzorce: oparte na definicji zjawisk fizycznych (wzorzec natężenia prądu elektrycznego, wzorzec częstotliwości wykonany na bazie cezowego zegara atomowego, wzorcowy kondensator powietrzny), materialne (nasycone ogniwo Westona, wzorzec rezystancji, wzorzec indukcyjności w postaci cewki cylindrycznej), wykonane na bazie multimetrów oraz kalibratorów elektronicznych. Wzorcom jednostek miar stawia się określone wymagania tj.: dużą dokładność, niezmienność w czasie, prostotę ich zastosowania w technikach pomiarowych, łatwość odtwarzania, zdolność porównywania. 9/36

10 Wzorce jednostek miar Wzorce muszą charakteryzować się ściśle określonymi parametrami, które umieszcza się w odpowiednich metryczkach oraz na ich tabliczkach znamionowych. Podstawowe takie dane to: nominalna miara wzorca, niedokładność miary wzorca, okres zachowywania niedokładności miary wzorca, warunki zachowania miary dokładności i niedokładności np.: temperatura, wilgotność powietrza, ciśnienie robocze. W pomiarach wielkości elektrycznych stosuje się następujące wzorce: natężenia prądu elektrycznego, siły elektromotorycznej (napięcia stałego), rezystancji, pojemności, indukcyjności własnej i wzajemnej, częstotliwości. 10/36

11 Wzorce jednostek miar przykład ewolucji wzorca Technika pomiarowa rozwija się w sposób ciągły. Wzorzec Dobrym przykładem ewolucji wzorca jest zmiana kreskowy definicji metra, która zmieniła się w przeciągu ostatnich 200 lat zmieniła się pięciokrotnie. Podczas takich zmian błąd graniczny dokładność odtworzenia wzorca zmniejszył się ponad milion razy. Definicja 1 z roku / część południka paryskiego (czyli przechodzącego przez Paryż) mierzonego od równika do bieguna Wzorzec metra. Błędy graniczne odtworzenia wzorca. Definicja 2 z roku 1799 Metr archiwalny. Odległość między odpowiednimi kreskami na wzorcu, równa 0, połowy południka ziemskiego. Definicja 3 z roku 1889 Na podstawie wzorca archiwalnego wykonano platynoirydowy wzorzec metra zwany wzorcem kreskowym. Wzorzec przechowywany jest w Międzynarodowym Biurze Miar i Wag w Sèvres koło Paryża. Definicja 4 z roku 1960 Metr określono jako długość równą ,73 długości fali promieniowania w próżni odpowiadającego przejściu między poziomami 2p 10 a 5d 5 atomu 86 Kr (kryptonu 86). Definicja 5 z roku 1983 Obowiązująca Definicja Odległość, jaką pokonuje światło w próżni w czasie 1/ s. ±0,20 mm ±0,02 mm ± /36 nm ± 4 nm ± 0,13 nm

12 Wzorce jednostek miar - natężenie prądu elektrycznego Celem przypomnienia: AMPER jest natężeniem prądu elektrycznego nie zmieniającego się, który płynąc w dwóch równoległych przewodach prostoliniowych nieskończenie długich o przekroju okrągłym, znikomo małym, umieszczonych w próżni - wywoływałby między tymi przewodami siłę równą N na każdy metr długości przewodu. 12/36

13 Wzorce jednostek miar - natężenie prądu elektrycznego Waga prądowa (wzorzec definicyjny) Jest to waga równoramienna wysokiej dokładności. Do jednego jej ramienia I podwieszona jest ruchoma cewka 1 znajdująca się wewnątrz nieruchomej cewki 2. Obie cewki są włączone szeregowo w obwód prądu elektrycznego, którego przepływ wywołuje siły elektrodynamiczne między cewkami, powodujące wychylenie belki wagi. Dla przywrócenia początkowego stanu równowagi, należy obciążyć prawą szalkę wagi odważnikami o masie m. Natężenie prądu I określa wzór: 2 mg F I 1 F 2 mg ci 13/36 c I 1 2 F 2 Waga prądowa Lorda Kelvina c - współczynnik geometrii cewek F 1

14 Wzorce jednostek miar - natężenie prądu elektrycznego c.d. Waga prądowa W związku z tym, iż wagę równoważy się odważnikami, w celu określenia siły F 1 niezbędne jest dokładne wyznaczenie lub znajomość przyspieszenia ziemskiego. Wzorzec taki jest niezbyt dokładny ze względu na skomplikowaną jego konstrukcję. Błąd wyznaczania wzorca natężenia prądu elektrycznego, czyli 1 Ampera zależy od dokładności wykonania cewek, ich kształtu a także wpływu temperatury. Niedokładność odtworzenia 1 Ampera wynosi A dziś Praktyczne odwzorowanie jednostki natężenia prądu elektrycznego uzyskuje się poprzez zastosowanie wzorca napięcia elektrycznego i rezystancji. W celu wyznaczenia 1 Ampera stosuje się wtedy prawo Ohma: U I 1 10 R -6 14/36

15 Wzorce jednostek miar napięcie (nasycone ogniwo Westona) Wzorcem siły elektromotorycznej, jest ogniwo Westona. Istnieją dwa rodzaje takich ogniw: nasycone (częściej stosowane) i nienasycone. Poniższa ilustracja przedstawia nasycone ogniwo Westona. - + Roztwór Cd SO 4 siarczan kadmu 3 CdSO H 2 O Kryształy 3 CdSO H 2 O Cd+Hg amalgamat Hg 2 SO 4 siarczan rtęciowy Hg 15/36 rtęć metaliczna

16 Wzorce jednostek miar napięcie (nasycone ogniwo Westona) Elektrolitem w nasyconym ogniwie Westona jest nasycony roztwór siarczanu kadmu. Elektrodą dodatnią jest rtęć metaliczna a ujemną amalgamat kadmu i rtęci. Ogniwo zbudowane jest ze szkła, które ma kształt litery H. W dolnej części obudowy ogniwa zatopione są druciki platynowe stanowiące wyprowadzenia elektrod. Wewnątrz szklanego naczynia przy biegunie dodatnim umieszczona jest pasta wytworzona z rtęci i siarczanu rtęciowego. Krystaliczny siarczan kadmu zapewnia utrzymywanie elektrolitu w stanie nasycenia. Ogniwo w temperaturze t=20 o C wytwarza siłę elektromotoryczną E=1,01854 V do 1,01873 V. Ogniwa nie powinno się obciążać prądem większym niż 1 μa. Rezystancja wewnętrzna ogniwa zawiera jest rzędu 1 kω. Amalgamat jest to ogólna nazwa stopu metali, w których jednym z podstawowych składników jest rtęć. Amalgamaty tworzy się poprzez rozpuszczenie innych metali w rtęci, mogą to być roztwory o ciekłym lub stałym stanie skupienia. 16/36

17 Wzorce jednostek miar napięcie (nienasycone ogniwo Westona) Istnieją także nienasycone ogniwa Westona, gdzie elektrolitem jest w nich nienasycony roztwór siarczanu kadmu (brak kryształków siarczku kadmu). Ich siła elektromotoryczna w temperaturze t=20 o C zawiera się w przedziale od E=1,01882 V do 1,01902 V. Ogniwa tego typu charakteryzują się kilkakrotnie mniejszym wpływem temperatury na wartość SEM oraz mniejszą rezystancją wewnętrzną (około 600 Ω) Zaletą jest także większa obciążalność prądowa rzędu 100 μa, a także mniejszą wrażliwością na wstrząsy. Wadą natomiast jest mniejsza stałość w czasie tych ogniw. 17/36

18 Wzorce jednostek miar napięcie (złącze Josephsona - od 2001 r.) Państwowym wzorcem napięcia w Polsce jest tzw. zewnętrzny, przemiennoprądowy efekt złącza Josephsona. Złącze takie składa się z dwóch nadprzewodników oddzielonych od siebie bardzo cienką warstwą dielektryka o grubości około 1-2 nm. Przez tą cienką warstwę dielektryka w odpowiednich warunkach może przepływać prąd zwany prądem tunelowym. Całość umieszczona jest w ciekłym helu w celu zapewnienia temperatury <3 K. Złącze poddaje się działaniu pola elektromagnetycznego wielkiej częstotliwości GHz, co w wyniku daje charakterystykę o kształcie schodkowym. T K t o 273, 15 C Smith et al. Phys. Rev. Lett (1960) Shapiro Phys. Rev. Lett (1963) 18/36

19 Wzorce jednostek miar napięcie (złącze Josephsona) Między kolejną wartością napięcia U n a częstotliwością zewnętrznego pola elektromagnetycznego f, a zachodzi zależność: U nh n 2 e gdzie: e - ładunek elektronu i h stała Plancka, n - krotność częstotliwości. f Stała Plancka w układzie SI jest równa: h = 6, (11) J s = 4, (35) ev s Taki sposób otrzymywania napięcia wzorcowego ma pozytywną cechę w postaci uzależnienia pomiaru od wyznaczenia poprawnej częstotliwości oraz znajomości stałych fizycznych. Decyzją Międzynarodowego Biura Miar i Wag z 1990 r. przyjęto, że wartość 2e/h = , Hz/V, co daje możliwość wyznaczenia wzorcowego napięcia w oparciu o dokładny pomiar częstotliwości. Przyjmuje się, że błąd takiego pomiaru wynosi około /36

20 Wzorce jednostek miar napięcie (wzorzec elektroniczny) Ogniwo Westona jest mało praktyczne, a złącze Josephsona niemożliwe do utworzenia w warunkach poza laboratoryjnych. W związku z tym poszukiwano innych wzorców napięcia możliwych do zastosowania w życiu codziennym. Jednym z takich elementów wzorcowych jest dioda krzemowa Zenera, której charakterystyka prądowo-napięciowa przedstawiona jest poniżej. Dla napięć dodatnich charakterystyka jest podobna do charakterystyki zwykłej diody krzemowej. Natomiast dla napięć i prądów ujemnych charakterystyka załamuje się dla pewnej wartości napięcia. Napięcie to zwane jest napięciem Zenera. Zależne jest ono od typu diody i zawiera się pomiędzy wartościami 3 V do 27 V. 20/36

21 Wzorce jednostek miar napięcie (wzorzec elektroniczny) Napięcie Zenera zależy od temperatury. Współczynnik temperaturowy nie przekracza 0,05%. Najprostszy układ stabilizacji napięcia może być zbudowany na bazie rezystora i diody Zenera. Niewielkie zmiany napięcia wejściowego odkładają się na rezystancji, a na wyjściu otrzymujemy napięcie odpowiadające wykorzystanej diodzie Zenera. 21/36 Inny układ może być zbudowany na bazie wzmacniacza operacyjnego. Napięcie wyjściowe określone jest wtedy wzorem: R1 R2 wy Uz Dzięki takiemu rozwiązaniu można uzyskać stałość stabilności rocznej na poziomie 10-6 i szum na poziomie 1 μv. (Wada tych wzorców to stałość w czasie) U R 1

22 Wzorce jednostek miar napięcie (wzorzec elektroniczny) Innym typem wzorców są tzw. kalibratory. Umożliwiają one uzyskiwanie stabilnych wartości napięć w zakresie od miliwoltów do 1000 V przy błędzie tysięcznych części procenta PLN $ 22/36

23 Wzorce jednostek miar prąd (wzorzec elektroniczny) Poniżej przedstawiono przykładowe źródło prądowe, które jest na wyposażeniu naszego laboratorium PLN 23/36

24 Wzorce jednostek miar rezystancja Wzorcami rezystancji są oporniki wykonane z wielką precyzją przy zastosowaniu odpowiednich materiałów oporowych. Materiały te charakteryzują się dużą rezystywnością i małym współczynnikiem temperaturowym. Wzorce rezystancji powinny spełniać wymagania związane z: utrzymaniem stałości rezystancji w czasie, uniezależnieniem od temperatury, niewielką siłą termoelektryczną względem miedzi. 24/36

25 Wzorce jednostek miar rezystancja Wymagania te spełniane są przez właściwy dobór materiału z którego wykonywany jest opornik. Przykładowe materiały to: manganin (86% miedzi, 12% manganu, 2% niklu) rezystywność 0,43 μω m współczynnik temperaturowy %/K napięcie termoelektryczne względem miedzi 1 μv/k konstantan (55% miedzi, 45% niklu) rezystywność 0,50 μω m współczynnik temperaturowy %/K napięcie termoelektryczne względem miedzi 42 μv/k nikrothal (67-80% niklu, 20-33% chromu) rezystywność 1,30 μω m współczynnik temperaturowy %/K napięcie termoelektryczne względem miedzi 2 μv/k 25/36

26 Wzorce jednostek miar rezystancja Oporniki wzorcowe powinny mieć następujące właściwości: dużą dokładność, stałość rezystancji w czasie, małą siłę termoelektryczną (STE) w styku z miedzią, małą zależność rezystancji od częstotliwości, kąt przesunięcia fazowego bliski zeru. Oporniki pracujące w układach prądu zmiennego poddawane są różnym zjawiskom temu towarzyszącym: zjawisko naskórkowości, które wpływa na zmniejszenie przekroju czynnego przewodu zwiększając jego rezystancję wraz ze wzrostem częstotliwości, wpływ resztkowych pojemności i indukcyjności, wpływają na zmianę impedancji rezystora. 26/36

27 Wzorce jednostek miar rezystancja Schemat zastępczy rezystora można przedstawić następująco: Możliwość zastosowania danego opornika w układzie pomiarowym prądu zmiennego determinowana jest przez stałą czasową. tg RC Im mniejsza jest stała czasowa tym lepszy jest rezystor. Zmniejszenie wartości tej stałej uzyskuje się poprzez zmianę ukształtowania drutu oporowego. L R [s] 27/36

28 Wzorce jednostek miar rezystancja (wzorzec elektroniczny) Sposoby nawijania oporników: nawinięcie płaskie (duża indukcyjność i duża pojemność) łatwe wykonanie nawinięcie bifilarne (mała indukcyjność i duża pojemność) trudniejsze wykonanie nawinięcie Chaperona (mała indukcyjność i mała pojemność) trudne wykonanie 28/36

29 Wzorce jednostek miar rezystancja Oporniki wzorcowe stałe wykonywane są w szeregu: Rezystory o wartościach 0,1 mają 2 pary zacisków: zewnętrzne służą do doprowadzania prądu, wewnętrzne są zaciskami potencjałowymi. Klasy dokładności oporników wzorcowych wynoszą: 0,0005-0,001-0,002-0,005-0,01-0,02-0,1-0,2. Oznacza to, że wartość graniczna błędu pomiarowego wyrażonego w procentach lub ppm wynosi np.: Dla opornika klasy 0,001 błąd podstawowy wyznaczony w warunkach odniesienia nie powinien przekraczać 0,001% lub ±10 ppm. 29/36

30 Wzorce jednostek miar rezystancja W celu zminimalizowania wpływu temperatury na pomiar rezystorem wzorcowym, oporniki umieszcza się w specjalnych obudowach. Obudowy te umożliwiają poprzez zespół otworów zalewanie ich naftą bądź olejem. Stała czasowa wpływu temperatury znacznie się przez to zwiększa. Ważnym elementem jest także zachowanie odpowiedniej obciążalności prądowej. Obciążalność ta wyrażana jest za pomocą dopuszczalnej mocy wydzielanej na oporniku wzorcowym. Wartość ta zależy od warunków chłodzenia i wynosi zwykle P dop = 1 W przy chłodzeniu powietrzem i P dop = 3 W przy chłodzeniu cieczą. I dop P dop R 30/36

31 Wzorce jednostek miar rezystancja Oporniki regulowane stanowią zestawy cewek oporowych umieszczonych we wspólne obudowie. Mogą być wykonane w układzie wagowym lub dekadowym. Klasa dokładności oporników regulowanych to: 0,01-0,02-0,05-0,1-0,2-0,5. Oporniki takie mają na ogół: 4 dekady x1-x10-x100-x1000, 6 dekad x0,1-x1,x10,x100,x1000,x10000, aż do 10 dekad. Oporniki dekadowe; typ OD-1-D; kl. 0,05; P dop = 0,5 W wymiary 530x130x120 mm typ OD-1-D6a 10 x ( 0,01 Ω - 1 kω ) 6-dekad typ OD-1-D6b 10 x ( 0,1 Ω - 10 kω ) 6-dekad typ OD-1-D6c 10 x ( 1 Ω kω ) 6-dekad typ OD-1-D6d 10 x ( 10 Ω - 1MΩ ) 6-dekad typ OD-1-D6e 10 x ( 100 Ω - 10 MΩ ) 6-dekad typ OD-1-D7a 10 x ( 0,01 Ω- 10 kω ) 7-dekad typ OD-1-D7b 10 x ( 0,1 Ω kω ) 7-dekad typ OD-1-D7c 10 x ( 1 Ω - 1 MΩ ) 7-dekad typ OD-1-D7d 10 x ( 10 Ω - 10 MΩ ) 7-dekad typ OD-1-D8a 10 x ( 0,01 Ω kω ) 8-dekad typ OD-1-D8b 10 x ( 0,1 Ω - 1 MΩ ) 8-dekad typ OD-1-D8c 10 x ( 1 Ω - 10 MΩ ) 8-dekad typ OD-1-D9a 10 x ( 0,01 Ω - 1 MΩ ) 9-dekad typ OD-1-D9b 10 x ( 0,1 Ω - 10 MΩ ) 9-dekad typ OD-1-D10a 10 x ( 0,01 Ω - 10 MΩ ) 10-dekad 31/36

32 Wzorce jednostek miar rezystancja (przetwornik Halla) Przetwornik Halla dzięki wykorzystaniu efektu kwantowego także może być zastosowany jako wzorzec rezystancji. Rezystancja wyjściowa hallotronu umieszczonego w bardzo niskiej temperaturze (około 0,4 K) i w polu magnetycznym o bardzo silnej indukcji (około 13 T), zmienia się skokowo w funkcji niewielkiego (kilkadziesiąt mikroamperów) prądu sterującego według wzoru: h e n R 2 gdzie: e - jest ładunkiem elektronu, h stała Plancka, liczba naturalna n= 2 lub 4. W 1990 roku Międzynarodowe Biuro Miar i Wag przyjęło wartość ilorazu h/e 2, jako 25812,807 Ω. Niestety wartość ta nie jest fragmentem szeregu rezystancji, ale za to niezmienna. Niedokładność: /36

33 Wzorce jednostek miar indukcyjność własna Wzorce miary indukcyjności własnej są cewkami nawiniętymi na karkasach z takiego materiału, jak marmur, steatyt, szkło kwarcowe, ceramika (porcelana). Indukcyjność takiego wzorca zależy od liczby zwojów nawijanych wielowarstwowo przewodem skręconym z wielu cienkich izolowanych przewodów miedzianych. Uzyskuje się wtedy uodpornienie wzorca dla wielkich częstotliwości na błędy spowodowane zjawiskiem naskórkowości. Wzorce takie buduje się na wartości znamionowe w granicach 10 µh do 10 H, przy odchyleniu ich od wartości nominalnej do 0,1%. Indukcyjność wzorców zmienia się wraz ze zmianą częstotliwości prądu, więc indukcyjność znamionową wzorców podaje się dla określonej częstotliwości, najczęściej 1 khz. Jak wiadomo rzeczywista cewka wzorca indukcyjności własnej stanowi dla prądu zmiennego impedancję. Indukcyjność L jest połączona szeregowo z rezystancją R cewki, a równolegle jest dołączona pojemność C reprezentująca miedzy zwojową pojemność cewki. 33/36

34 Wzorce jednostek miar indukcyjność wzajemna Wzorce miary indukcyjności wzajemnej są cewkami nawiniętymi jednocześnie dwoma przewodami na wspólnym korpusie. Istnieją także oprócz jednomiarowych wzorce o zmiennej indukcji wzajemnej. Wzorce takie są zwane wariometrami. Ich konstrukcja opiera się na umieszczeniu cewki nieruchomej wewnątrz drugiej ruchomej. Indukcyjność zależy od kąta położenia cewek względem siebie. Dla położenia 90 o indukcyjność wzajemna jest bliska zeru. Wzorce takie buduje się na wartości znamionowe w granicach 0,5 mh do 0,2 H. 34/36

35 Wzorce jednostek miar pojemność Wzorce pojemności wykonuje się w postaci płaskich lub cylindrycznych kondensatorów powietrznych bądź próżniowych. 1 Wzorzec pojemności oprócz pojemności własnej wynikającej z jego wymiarów oraz przenikalności 0 elektrycznej dielektryka, zawiera także dodatkowe pojemności związane z kontaktem wzorca z otoczeniem. Wzorzec taki otacza się ekranem który stanowi pewny punkt odniesienia do wyznaczenia pojemności właściwej, poprzez wyznaczanie kombinacji pojemności 0-1, 1-2, 0-2. Wzorce takie budowane są w zakresie pojemności od kilku pikofaradów do pf. Wzorce pojemności są budowane w klasach dokładności: 0,01; 0,02; 0,05; 0,1; 0,2 i 0,5. Wskaźnik klasy 0,01 i 0,02 oznacza liczbę określającą w procentach niepewność uwierzytelniania i niestałość roczną wzorca pojemności. 35/36 C 10 C 20 2 C 12

36 Dziękuję za uwagę! 36/36

METROLOGIA. Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki

METROLOGIA. Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki METROLOGIA Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EINS Zjazd 5, wykład nr 9, 10 Prawo autorskie Niniejsze materiały podlegają

Bardziej szczegółowo

Główne zadania Laboratorium Wzorców Wielkości Elektrycznych

Główne zadania Laboratorium Wzorców Wielkości Elektrycznych ZAKŁAD ELEKTRYCZNY Laboratorium Wzorców Wielkości Elektrycznych Kierownik Edyta Dudek tel.: (22) 581 94 62 (22) 581 93 02 faks: (22) 581 94 99 e-mail: electricity@gum.gov.pl e-mail: dc.standards@gum.gov.pl

Bardziej szczegółowo

Redefinicja jednostek układu SI

Redefinicja jednostek układu SI CENTRUM NAUK BIOLOGICZNO-CHEMICZNYCH / WYDZIAŁ CHEMII UNIWERSYTETU WARSZAWSKIEGO Redefinicja jednostek układu SI Ewa Bulska MIERZALNE WYZWANIA ŚWIATA MIERZALNE WYZWANIA ŚWIATA MIERZALNE WYZWANIA ŚWIATA

Bardziej szczegółowo

Wykład 3 Miary i jednostki

Wykład 3 Miary i jednostki Wykład 3 Miary i jednostki Prof. dr hab. Adam Łyszkowicz Katedra Geodezji Szczegółowej UWM w Olsztynie adaml@uwm.edu.pl Heweliusza 12, pokój 04 Od klasycznej definicji metra do systemu SI W 1791 roku Francuskie

Bardziej szczegółowo

BADANIE AMPEROMIERZA

BADANIE AMPEROMIERZA BADANIE AMPEROMIERZA 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metod pomiaru prądu, nabycie umiejętności łączenia prostych obwodów elektrycznych, oraz poznanie warunków i zasad sprawdzania amperomierzy

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY ELEKTRONIKI I MIERNICTWA

PODSTAWY ELEKTRONIKI I MIERNICTWA PODSTAWY ELEKTRONIKI I MIERNICTWA Konsultacje: - czwartki 15.05-15.35 WEL, pok. 56/100 tel. 839-082 jjakubowski@wat.edu.pl 4.1. Pojęcia podstawowe M E T R O L O G I A OGÓLNA TEOTERYCZNA PRAWNA STOSOWANA

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 8 Temat: Pomiar i regulacja natężenia prądu stałego jednym i dwoma rezystorem nastawnym Cel ćwiczenia

Ćwiczenie 8 Temat: Pomiar i regulacja natężenia prądu stałego jednym i dwoma rezystorem nastawnym Cel ćwiczenia Ćwiczenie 8 Temat: Pomiar i regulacja natężenia prądu stałego jednym i dwoma rezystorem nastawnym Cel ćwiczenia Właściwy dobór rezystorów nastawnych do regulacji natężenia w obwodach prądu stałego. Zapoznanie

Bardziej szczegółowo

Dr inż. Michał Marzantowicz,Wydział Fizyki P.W. p. 329, Mechatronika.

Dr inż. Michał Marzantowicz,Wydział Fizyki P.W. p. 329, Mechatronika. Sprawy organizacyjne Dr inż. Michał Marzantowicz,Wydział Fizyki P.W. marzan@mech.pw.edu.pl p. 329, Mechatronika http://adam.mech.pw.edu.pl/~marzan/ http://www.if.pw.edu.pl/~wrobel Suma punktów: 38 2 sprawdziany

Bardziej szczegółowo

Wzorce rezystancji, indukcyjności i pojemności

Wzorce rezystancji, indukcyjności i pojemności Paweł Baranowski Pomiary elektryczne i elektroniczne klasa 1 lekcja 3 temat: Wzorce rezystancji, indukcyjności i pojemności Po co się tego uczymy? Żeby zrozumieć czym jest wzorzec, że są różne rodzaje

Bardziej szczegółowo

PODSTAWOWA TERMINOLOGIA METROLOGICZNA W PRAKTYCE LABORATORYJNEJ

PODSTAWOWA TERMINOLOGIA METROLOGICZNA W PRAKTYCE LABORATORYJNEJ Klub Polskich Laboratoriów Badawczych POLLAB PODSTAWOWA TERMINOLOGIA METROLOGICZNA W PRAKTYCE LABORATORYJNEJ Andrzej Hantz Centrum Metrologii im. Zdzisława Rauszera RADWAG Wagi Elektroniczne Metrologia

Bardziej szczegółowo

Fizyka i wielkości fizyczne

Fizyka i wielkości fizyczne Fizyka i wielkości fizyczne Fizyka: - Stosuje opis matematyczny zjawisk - Formułuje prawa fizyczne na podstawie doświadczeń - Opiera się na prawach podstawowych (aksjomatach) Wielkością fizyczną jest każda

Bardziej szczegółowo

2.3. Bierne elementy regulacyjne rezystory, Rezystancja znamionowa Moc znamionowa, Napięcie graniczne Zależność rezystancji od napięcia

2.3. Bierne elementy regulacyjne rezystory, Rezystancja znamionowa Moc znamionowa, Napięcie graniczne Zależność rezystancji od napięcia 2.3. Bierne elementy regulacyjne 2.3.1. rezystory, Rezystory spełniają w laboratorium funkcje regulacyjne oraz dysypacyjne (rozpraszają energię obciążenia) Parametry rezystorów. Rezystancja znamionowa

Bardziej szczegółowo

WZORCOWANIE URZĄDZEŃ DO SPRAWDZANIA LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO

WZORCOWANIE URZĄDZEŃ DO SPRAWDZANIA LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO Mirosław KAŹMIERSKI Okręgowy Urząd Miar w Łodzi 90-132 Łódź, ul. Narutowicza 75 oum.lodz.w3@gum.gov.pl WZORCOWANIE URZĄDZEŃ DO SPRAWDZANIA LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO 1. Wstęp Konieczność

Bardziej szczegółowo

Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego 2 Do pomiaru rezystancji rezystorów, rezystancji i indukcyjności

Bardziej szczegółowo

Pomiar indukcyjności.

Pomiar indukcyjności. Pomiar indukcyjności.. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami pomiaru indukcyjności, ich wadami i zaletami, wynikającymi z nich błędami pomiarowymi, oraz umiejętnością ich właściwego

Bardziej szczegółowo

Metody mostkowe. Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena

Metody mostkowe. Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena Metody mostkowe Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena Rodzaje przewodników Do pomiaru rezystancji rezystorów, rezystancji i indukcyjności cewek, pojemności i stratności kondensatorów stosuje się

Bardziej szczegółowo

Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu

Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Przedmiot: Pomiary Elektryczne Materiały dydaktyczne: Pomiar i regulacja prądu i napięcia zmiennego Zebrał i opracował: mgr inż. Marcin Jabłoński

Bardziej szczegółowo

E1. OBWODY PRĄDU STAŁEGO WYZNACZANIE OPORU PRZEWODNIKÓW I SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ ŹRÓDŁA

E1. OBWODY PRĄDU STAŁEGO WYZNACZANIE OPORU PRZEWODNIKÓW I SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ ŹRÓDŁA E1. OBWODY PRĄDU STŁEGO WYZNCZNIE OPORU PRZEWODNIKÓW I SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ ŹRÓDŁ tekst opracowała: Bożena Janowska-Dmoch Prądem elektrycznym nazywamy uporządkowany ruch ładunków elektrycznych wywołany

Bardziej szczegółowo

Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu

Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Laboratorium Elektryczne Montaż Maszyn i Urządzeń Elektrycznych Instrukcja Laboratoryjna: Badanie ogniwa galwanicznego. Opracował: mgr inż.

Bardziej szczegółowo

METROLOGIA. Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki

METROLOGIA. Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki METROLOGIA Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EINS Zjazd 5, wykład nr 9, 10 Prawo autorskie Niniejsze materiały podlegają

Bardziej szczegółowo

4. JEDNOSTKI I WZORCE MIAR

4. JEDNOSTKI I WZORCE MIAR 4. JEDNOSTKI I WZORCE MIAR 4.1. Jednostki miar Jednostka miary jest umownie przyjętą i wyznaczoną z dostateczną dokładnością wartością danej wielkości, która służy do porównania ze sobą innych wartości

Bardziej szczegółowo

X L = jωl. Impedancja Z cewki przy danej częstotliwości jest wartością zespoloną

X L = jωl. Impedancja Z cewki przy danej częstotliwości jest wartością zespoloną Cewki Wstęp. Urządzenie elektryczne charakteryzujące się indukcyjnością własną i służące do uzyskiwania silnych pól magnetycznych. Szybkość zmian prądu płynącego przez cewkę indukcyjną zależy od panującego

Bardziej szczegółowo

Lekcja 69. Budowa przyrządów pomiarowych.

Lekcja 69. Budowa przyrządów pomiarowych. Lekcja 69. Budowa przyrządów pomiarowych. Metrologia jest jednym z działów nauki zajmująca się problemami naukowo-technicznymi związanymi z pomiarami, niezależnie od rodzaju wielkości mierzonej i od dokładności

Bardziej szczegółowo

MAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY

MAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY Włodzimierz Wolczyński 47 POWTÓRKA 9 MAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY Zadanie 1 W dwóch przewodnikach prostoliniowych nieskończenie długich umieszczonych w próżni, oddalonych od siebie o r = cm, płynie prąd.

Bardziej szczegółowo

Katedra Elektroniki ZSTi. Lekcja 12. Rodzaje mierników elektrycznych. Pomiary napięći prądów

Katedra Elektroniki ZSTi. Lekcja 12. Rodzaje mierników elektrycznych. Pomiary napięći prądów Katedra Elektroniki ZSTi Lekcja 12. Rodzaje mierników elektrycznych. Pomiary napięći prądów Symbole umieszczone na przyrządzie Katedra Elektroniki ZSTiO Mierniki magnetoelektryczne Budowane: z ruchomącewkąi

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 3 Sprawdzenie prawa Ohma.

Ćwiczenie nr 3 Sprawdzenie prawa Ohma. Ćwiczenie nr 3 Sprawdzenie prawa Ohma. 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest praktyczne wykazanie i potwierdzenie słuszności zależności określonych prawem Ohma. Zastosowanie prawa Ohma dla zmierzenia oporności

Bardziej szczegółowo

Miernictwo I INF Wykład 13 dr Adam Polak

Miernictwo I INF Wykład 13 dr Adam Polak Miernictwo I INF Wykład 13 dr Adam Polak ~ 1 ~ I. Właściwości elementów biernych A. Charakterystyki elementów biernych 1. Rezystor idealny (brak przesunięcia fazowego między napięciem a prądem) brak części

Bardziej szczegółowo

Laboratorium miernictwa elektronicznego - Narzędzia pomiarowe 1 NARZĘDZIA POMIAROWE

Laboratorium miernictwa elektronicznego - Narzędzia pomiarowe 1 NARZĘDZIA POMIAROWE Laboratorium miernictwa elektronicznego - Narzędzia pomiarowe 1 NARZĘDZIA POMIAROWE CEL ĆWICZENIA Poznanie źródeł informacji o parametrach i warunkach eksploatacji narzędzi pomiarowych, zapoznanie ze sposobami

Bardziej szczegółowo

Zadania z podstaw elektroniki. Zadanie 1. Wyznaczyć pojemność wypadkową układu (C1=1nF, C2=2nF, C3=3nF):

Zadania z podstaw elektroniki. Zadanie 1. Wyznaczyć pojemność wypadkową układu (C1=1nF, C2=2nF, C3=3nF): Zadania z podstaw elektroniki Zadanie 1. Wyznaczyć pojemność wypadkową układu (C1=1nF, C2=2nF, C3=3nF): Układ stanowi szeregowe połączenie pojemności C1 z zastępczą pojemnością równoległego połączenia

Bardziej szczegółowo

Zaznacz właściwą odpowiedź

Zaznacz właściwą odpowiedź EUOEEKTA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej ok szkolny 200/20 Zadania dla grupy elektrycznej na zawody I stopnia Zaznacz właściwą odpowiedź Zadanie Kondensator o pojemności C =

Bardziej szczegółowo

Zad. 2 Jaka jest częstotliwość drgań fali elektromagnetycznej o długości λ = 300 m.

Zad. 2 Jaka jest częstotliwość drgań fali elektromagnetycznej o długości λ = 300 m. Segment B.XIV Prądy zmienne Przygotowała: dr Anna Zawadzka Zad. 1 Obwód drgający składa się z pojemności C = 4 nf oraz samoindukcji L = 90 µh. Jaki jest okres, częstotliwość, częstość kątowa drgań oraz

Bardziej szczegółowo

ABC TECHNIKI SATELITARNEJ

ABC TECHNIKI SATELITARNEJ MARIAN POKORSKI MULTIMEDIA ACADEMY VADEMECUM TECHNIKI MULTIMEDIALNEJ ABC TECHNIKI SATELITARNEJ ROZDZIAŁ 14 NORMY * TABELE * NOMOGRAMY www.abc-multimedia.eu MULTIMEDIA ACADEMY *** POLSKI WKŁAD W PRZYSZŁOŚĆ

Bardziej szczegółowo

OPORNIKI POŁĄCZONE SZEREGOWO: W połączeniu szeregowym rezystancja zastępcza jest sumą poszczególnych wartości:

OPORNIKI POŁĄCZONE SZEREGOWO: W połączeniu szeregowym rezystancja zastępcza jest sumą poszczególnych wartości: REZYSTOR Opornik (rezystor) najprostszy, rezystancyjny element bierny obwodu elektrycznego. Jest elementem liniowym: spadek napięcia jest wprost proporcjonalny do prądu płynącego przez opornik. Przy przepływie

Bardziej szczegółowo

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku w poprzednim odcinku 1 Nauka - technika 2 Metodologia Problem Hipoteza EKSPERYMENT JAKO NARZĘDZIE WERYFIKACJI 3 Fizyka wielkości fizyczne opisują właściwości obiektów i pozwalają również ilościowo porównać

Bardziej szczegółowo

1. W gałęzi obwodu elektrycznego jak na rysunku poniżej wartość napięcia Ux wynosi:

1. W gałęzi obwodu elektrycznego jak na rysunku poniżej wartość napięcia Ux wynosi: 1. W gałęzi obwodu elektrycznego jak na rysunku poniżej wartość napięcia Ux wynosi: A. 10 V B. 5,7 V C. -5,7 V D. 2,5 V 2. Zasilacz dołączony jest do akumulatora 12 V i pobiera z niego prąd o natężeniu

Bardziej szczegółowo

Miernictwo - W10 - dr Adam Polak Notatki: Marcin Chwedziak. Miernictwo I. dr Adam Polak WYKŁAD 10

Miernictwo - W10 - dr Adam Polak Notatki: Marcin Chwedziak. Miernictwo I. dr Adam Polak WYKŁAD 10 Miernictwo I dr Adam Polak WYKŁAD 10 Pomiary wielkości elektrycznych stałych w czasie Pomiary prądu stałego: Technika pomiaru prądu: Zakresy od pa do setek A Czynniki wpływające na wynik pomiaru (jest

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia tablicowe nr 1

Ćwiczenia tablicowe nr 1 Ćwiczenia tablicowe nr 1 Temat Pomiary mocy i energii Wymagane wiadomości teoretyczne 1. Pomiar mocy w sieciach 3 fazowych 3 przewodowych: przy obciążeniu symetrycznym i niesymetrycznym 2. Pomiar mocy

Bardziej szczegółowo

POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C

POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C ĆWICZENIE 4EMC POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C Cel ćwiczenia Pomiar parametrów elementów R, L i C stosowanych w urządzeniach elektronicznych w obwodach prądu zmiennego.

Bardziej szczegółowo

ZASADA DZIAŁANIA miernika V-640

ZASADA DZIAŁANIA miernika V-640 ZASADA DZIAŁANIA miernika V-640 Zasadniczą częścią przyrządu jest wzmacniacz napięcia mierzonego. Jest to układ o wzmocnieniu bezpośred nim, o dużym współczynniku wzmocnienia i dużej rezystancji wejściowej,

Bardziej szczegółowo

1 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J

1 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J 1 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 1. Łączenie i pomiar oporu Wprowadzenie Prąd elektryczny Jeżeli w przewodniku

Bardziej szczegółowo

Wzorcowanie mierników temperatur Błędy pomiaru temperatury

Wzorcowanie mierników temperatur Błędy pomiaru temperatury Katedra Termodynamiki, Teorii Maszyn i Urządzeń Cieplnych W9/K2 Miernictwo Energetyczne laboratorium Wzorcowanie mierników temperatur Błędy pomiaru temperatury Instrukcja do ćwiczenia nr 3 Opracował: dr

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDALNEGO

Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDALNEGO Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Mechatronika (WM) Laboratorium Elektrotechniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDALNEGO

Bardziej szczegółowo

ŚWIADECTWO WZORCOWANIA

ŚWIADECTWO WZORCOWANIA (logo organizacji wydającej świadectwa) (Nazwa, adres, e-mail i nr telefonu organizacji wydającej świadectwo) Laboratorium wzorcujące akredytowane przez Polskie Centrum Akredytacji, sygnatariusza porozumień

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI

ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI 1 ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI 15.1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych właściwości wzmacniaczy mocy małej częstotliwości oraz przyswojenie umiejętności

Bardziej szczegółowo

POMIAR NAPIĘCIA STAŁEGO PRZYRZĄDAMI ANALOGOWYMI I CYFROWYMI. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia

POMIAR NAPIĘCIA STAŁEGO PRZYRZĄDAMI ANALOGOWYMI I CYFROWYMI. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia Pomiar napięć stałych 1 POMIA NAPIĘCIA STAŁEGO PZYZĄDAMI ANALOGOWYMI I CYFOWYMI Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie: - parametrów typowych woltomierzy prądu stałego oraz z warunków poprawnej ich

Bardziej szczegółowo

Ćw. 27. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu

Ćw. 27. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu 7 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A F I Z Y K I Ćw. 7. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony z połączonych: kondensatora C cewki L i opornika R

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Metrologii

Laboratorium Metrologii Laboratorium Metrologii Ćwiczenie nr 3 Oddziaływanie przyrządów na badany obiekt I Zagadnienia do przygotowania na kartkówkę: 1 Zdefiniować pojęcie: prąd elektryczny Podać odpowiednią zależność fizyczną

Bardziej szczegółowo

2. Narysuj schemat zastępczy rzeczywistego źródła napięcia i oznacz jego elementy.

2. Narysuj schemat zastępczy rzeczywistego źródła napięcia i oznacz jego elementy. Ćwiczenie 2. 1. Czym się różni rzeczywiste źródło napięcia od źródła idealnego? Źródło rzeczywiste nie posiada rezystancji wewnętrznej ( wew = 0 Ω). Źródło idealne posiada pewną rezystancję własną ( wew

Bardziej szczegółowo

3. Przebieg ćwiczenia I. Porównanie wskazań woltomierza wzorcowego ze wskazaniami woltomierza badanego.

3. Przebieg ćwiczenia I. Porównanie wskazań woltomierza wzorcowego ze wskazaniami woltomierza badanego. Badanie woltomierza 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z rożnymi układami nastawienia napięcia oraz metodami jego pomiaru za pomocą rożnych typów woltomierzy i nabranie umiejętności posługiwania

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE nr 5. Pomiary rezystancji, pojemności, indukcyjności, impedancji

ĆWICZENIE nr 5. Pomiary rezystancji, pojemności, indukcyjności, impedancji Politechnika Łódzka Katedra Przyrządów Półprzewodnikowych i Optoelektronicznych WWW.DSOD.PL LABORATORIUM METROLOGII ELEKTRONICZNEJ ĆWICZENIE nr 5 Pomiary rezystancji, pojemności, indukcyjności, impedancji

Bardziej szczegółowo

nazywamy mostkiem zrównoważonym w przeciwieństwie do mostka niezrównoważonego, dla którego Z 1 Z 4 Z 2 Z 3. Z 5

nazywamy mostkiem zrównoważonym w przeciwieństwie do mostka niezrównoważonego, dla którego Z 1 Z 4 Z 2 Z 3. Z 5 Ćwiczenie E- Pomiar oporności i indukcyjności metodą mostkową I. el ćwiczenia: Ocena dokładności pomiaru oporności mostkiem Wheatstone`a, pomiar nieznanej oporności i indukcyjności mostkiem ndersona. II.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ

Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ Ćwiczenie 4 WYZNCZNE NDUKCYJNOŚC WŁSNEJ WZJEMNEJ Celem ćwiczenia jest poznanie pośrednich metod wyznaczania indukcyjności własnej i wzajemnej na podstawie pomiarów parametrów elektrycznych obwodu. 4..

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Podstaw Pomiarów

Laboratorium Podstaw Pomiarów Laboratorium Podstaw Pomiarów Ćwiczenie 5 Pomiary rezystancji Instrukcja Opracował: dr hab. inż. Grzegorz Pankanin, prof. PW Instytut Systemów Elektronicznych Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych

Bardziej szczegółowo

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa

Bardziej szczegółowo

Pomiar rezystancji metodą techniczną

Pomiar rezystancji metodą techniczną Pomiar rezystancji metodą techniczną Cel ćwiczenia. Poznanie metod pomiarów rezystancji liniowych, optymalizowania warunków pomiaru oraz zasad obliczania błędów pomiarowych. Zagadnienia teoretyczne. Definicja

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 74. Pomiary mostkami RLC. Celem ćwiczenia jest pomiar rezystancji, indukcyjności i pojemności automatycznym mostkiem RLC.

Ćwiczenie nr 74. Pomiary mostkami RLC. Celem ćwiczenia jest pomiar rezystancji, indukcyjności i pojemności automatycznym mostkiem RLC. Ćwiczenie nr 74 Pomiary mostkami RLC Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest pomiar rezystancji, indukcyjności i pojemności automatycznym mostkiem RLC. Dane znamionowe Przed przystąpieniem do wykonywania ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO

LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ TRANSPORTU KATEDRA LOGISTYKI I TRANSPORTU PRZEMYSŁOWEGO NR 1 POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO Katowice, październik 5r. CEL ĆWICZENIA Poznanie zjawiska przesunięcia fazowego. ZESTAW

Bardziej szczegółowo

Ć wiczenie 2 POMIARY REZYSTANCJI, INDUKCYJNOŚCI I POJEMNOŚCI

Ć wiczenie 2 POMIARY REZYSTANCJI, INDUKCYJNOŚCI I POJEMNOŚCI 37 Ć wiczenie POMIARY REZYSTANCJI, INDUKCYJNOŚCI I POJEMNOŚCI 1. Wiadomości ogólne 1.1. Rezystancja Zasadniczą rolę w obwodach elektrycznych odgrywają przewodniki metalowe, z których wykonuje się przesyłowe

Bardziej szczegółowo

Układ SI. Nazwa Symbol Uwagi. Odległość jaką pokonujeświatło w próżni w czasie 1/ s

Układ SI. Nazwa Symbol Uwagi. Odległość jaką pokonujeświatło w próżni w czasie 1/ s Układ SI Wielkość Nazwa Symbol Uwagi Długość metr m Masa kilogram kg Czas sekunda s Odległość jaką pokonujeświatło w próżni w czasie 1/299 792 458 s Masa walca wykonanego ze stopu platyny z irydem przechowywanym

Bardziej szczegółowo

Liniowe układy scalone w technice cyfrowej

Liniowe układy scalone w technice cyfrowej Liniowe układy scalone w technice cyfrowej Wykład 6 Zastosowania wzmacniaczy operacyjnych: konwertery prąd-napięcie i napięcie-prąd, źródła prądowe i napięciowe, przesuwnik fazowy Konwerter prąd-napięcie

Bardziej szczegółowo

PL B1. POLITECHNIKA GDAŃSKA, Gdańsk, PL BUP 19/09. MACIEJ KOKOT, Gdynia, PL WUP 03/14. rzecz. pat.

PL B1. POLITECHNIKA GDAŃSKA, Gdańsk, PL BUP 19/09. MACIEJ KOKOT, Gdynia, PL WUP 03/14. rzecz. pat. PL 216395 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 216395 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 384627 (51) Int.Cl. G01N 27/00 (2006.01) H01L 21/00 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej

Bardziej szczegółowo

13 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J

13 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J 3 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 3. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony

Bardziej szczegółowo

Narzędzia pomiarowe Wzorce Parametrami wzorca są:

Narzędzia pomiarowe Wzorce Parametrami wzorca są: Narzędzia pomiarowe zespół środków technicznych umożliwiających wykonanie pomiaru. Obejmują: wzorce przyrządy pomiarowe przetworniki pomiarowe układy pomiarowe systemy pomiarowe Wzorce są to narzędzia

Bardziej szczegółowo

dr inż. Marcin Małys / dr inż. Wojciech Wróbel Podstawy fizyki

dr inż. Marcin Małys / dr inż. Wojciech Wróbel Podstawy fizyki dr inż. Marcin Małys / dr inż. Wojciech Wróbel Podstawy fizyki Ramowy program wykładu (1) Wiadomości wstępne; wielkości fizyczne, układ jednostek SI; układ współrzędnych, operacje na wektorach. Rachunek

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 34. Badanie elementów optoelektronicznych

Ćwiczenie nr 34. Badanie elementów optoelektronicznych Ćwiczenie nr 34 Badanie elementów optoelektronicznych 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z elementami optoelektronicznymi oraz ich podstawowymi parametrami, a także doświadczalne sprawdzenie

Bardziej szczegółowo

Elementy indukcyjne. Konstrukcja i właściwości

Elementy indukcyjne. Konstrukcja i właściwości Elementy indukcyjne Konstrukcja i właściwości Zbigniew Usarek, 2018 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Elementy indukcyjne Induktor

Bardziej szczegółowo

ŚWIADECTWO WZORCOWANIA 1)

ŚWIADECTWO WZORCOWANIA 1) (logo organizacji wydającej świadectwa) (Nazwa, adres, e-mail i nr telefonu organizacji wydającej świadectwo) Laboratorium wzorcujące akredytowane przez Polskie Centrum Akredytacji, sygnatariusza porozumień

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1) Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDLNEGO

Bardziej szczegółowo

Miernictwo elektryczne i elektroniczne

Miernictwo elektryczne i elektroniczne Miernictwo elektryczne i elektroniczne Metrologia jest specjalnością obejmującą teorię mierzenia i problemy technicznej realizacji procesu pomiarowego. Wielkości aktywne można mierzyć bez dodatkowego źródła

Bardziej szczegółowo

Materiały pomocnicze 10 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej

Materiały pomocnicze 10 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej Materiały pomocnicze 10 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej 1. Siła Coulomba. F q q = k r 1 = 1 4πεε 0 q q r 1. Pole elektrostatyczne. To przestrzeń, w której na ładunek

Bardziej szczegółowo

Kondensator. Kondensator jest to układ dwóch przewodników przedzielonych

Kondensator. Kondensator jest to układ dwóch przewodników przedzielonych Kondensatory Kondensator Kondensator jest to układ dwóch przewodników przedzielonych dielektrykiem, na których zgromadzone są ładunki elektryczne jednakowej wartości ale o przeciwnych znakach. Budowa Najprostsze

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4 Badanie wpływu napięcia na prąd. Wyznaczanie charakterystyk prądowo-napięciowych elementów pasywnych... 68

Ćwiczenie 4 Badanie wpływu napięcia na prąd. Wyznaczanie charakterystyk prądowo-napięciowych elementów pasywnych... 68 Spis treêci Wstęp................................................................. 9 1. Informacje ogólne.................................................... 9 2. Zasady postępowania w pracowni elektrycznej

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Podstaw Pomiarów

Laboratorium Podstaw Pomiarów Laboratorium Podstaw Pomiarów Ćwiczenie 5 Pomiary rezystancji Instrukcja Opracował: dr hab. inż. Grzegorz Pankanin, prof. PW Instytut Systemów Elektronicznych Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PĄDU SINUSOIDLNEGO

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT FIZYKI. Temperaturowa zależność statycznych i dynamicznych charakterystyk złącza p-n

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT FIZYKI. Temperaturowa zależność statycznych i dynamicznych charakterystyk złącza p-n POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT FIZYKI LABORATORIUM FIZYKI FAZY SKONDENSOWANEJ Ćwiczenie 9 Temperaturowa zależność statycznych i dynamicznych charakterystyk złącza p-n Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie przenikalności magnetycznej i krzywej histerezy

Wyznaczanie przenikalności magnetycznej i krzywej histerezy Ćwiczenie 13 Wyznaczanie przenikalności magnetycznej i krzywej histerezy 13.1. Zasada ćwiczenia W uzwojeniu, umieszczonym na żelaznym lub stalowym rdzeniu, wywołuje się przepływ prądu o stopniowo zmienianej

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 1 Podstawowe prawa obwodów elektrycznych Prąd elektryczny definicja fizyczna Prąd elektryczny powstaje jako uporządkowany ruch

Bardziej szczegółowo

Indukcja magnetyczna pola wokół przewodnika z prądem. dr inż. Romuald Kędzierski

Indukcja magnetyczna pola wokół przewodnika z prądem. dr inż. Romuald Kędzierski Indukcja magnetyczna pola wokół przewodnika z prądem dr inż. Romuald Kędzierski Pole magnetyczne wokół pojedynczego przewodnika prostoliniowego Założenia wyjściowe: przez nieskończenie długi prostoliniowy

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Elektryczny Zakład Systemów Informacyjno-Pomiarowych

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Elektryczny Zakład Systemów Informacyjno-Pomiarowych POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Elektryczny Zakład Systemów Informacyjno-Pomiarowych Studia... Kierunek... Grupa dziekańska... Zespół... Nazwisko i Imię 1.... 2.... 3.... 4.... Laboratorium...... Ćwiczenie

Bardziej szczegółowo

Wstęp. Doświadczenia. 1 Pomiar oporności z użyciem omomierza multimetru

Wstęp. Doświadczenia. 1 Pomiar oporności z użyciem omomierza multimetru Wstęp Celem ćwiczenia jest zaznajomienie się z podstawowymi przyrządami takimi jak: multimetr, oscyloskop, zasilacz i generator. Poznane zostaną również podstawowe prawa fizyczne a także metody opracowywania

Bardziej szczegółowo

KT 890 MULTIMETRY CYFROWE INSTRUKCJA OBSŁUGI WPROWADZENIE: 2. DANE TECHNICZNE:

KT 890 MULTIMETRY CYFROWE INSTRUKCJA OBSŁUGI WPROWADZENIE: 2. DANE TECHNICZNE: MULTIMETRY CYFROWE KT 890 INSTRUKCJA OBSŁUGI Instrukcja obsługi dostarcza informacji dotyczących parametrów technicznych, sposobu uŝytkowania oraz bezpieczeństwa pracy. WPROWADZENIE: Mierniki umożliwiają

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY BYDGOSZCZY YDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆICZENIE: E3 BADANIE ŁAŚCIOŚCI

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie. odniesienie do jednostek SI łańcuch porównań musi, gdzie jest to możliwe, kończyć się na wzorcach pierwotnych jednostek układu SI;

Wprowadzenie. odniesienie do jednostek SI łańcuch porównań musi, gdzie jest to możliwe, kończyć się na wzorcach pierwotnych jednostek układu SI; Rola oraz zadania Laboratorium Metrologii Elektrycznej, Elektronicznej i Optoelektronicznej Instytutu Łączności w procesie zapewnienia spójności pomiarowej Anna Warzec Anna Warzec Zaprezentowano podstawowe

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne: Elektrotechnika i elektronika. Klasa: 1Tc TECHNIK MECHATRONIK. Ilość godzin: 4. Wykonała: Beata Sedivy

Wymagania edukacyjne: Elektrotechnika i elektronika. Klasa: 1Tc TECHNIK MECHATRONIK. Ilość godzin: 4. Wykonała: Beata Sedivy Wymagania edukacyjne: Elektrotechnika i elektronika Klasa: 1Tc TECHNIK MECHATRONIK Ilość godzin: 4 Wykonała: Beata Sedivy Ocena Ocenę niedostateczną uczeń który Ocenę dopuszczającą Wymagania edukacyjne

Bardziej szczegółowo

Parametry częstotliwościowe przetworników prądowych wykonanych w technologii PCB 1 HDI 2

Parametry częstotliwościowe przetworników prądowych wykonanych w technologii PCB 1 HDI 2 dr inż. ALEKSANDER LISOWIEC dr hab. inż. ANDRZEJ NOWAKOWSKI Instytut Tele- i Radiotechniczny Parametry częstotliwościowe przetworników prądowych wykonanych w technologii PCB 1 HDI 2 W artykule przedstawiono

Bardziej szczegółowo

Grupa: Zespół: wykonał: 1 Mariusz Kozakowski Data: 3/11/2013 111B. Podpis prowadzącego:

Grupa: Zespół: wykonał: 1 Mariusz Kozakowski Data: 3/11/2013 111B. Podpis prowadzącego: Sprawozdanie z laboratorium elektroniki w Zakładzie Systemów i Sieci Komputerowych Temat ćwiczenia: Pomiary podstawowych wielkości elektrycznych: prawa Ohma i Kirchhoffa Sprawozdanie Rok: Grupa: Zespół:

Bardziej szczegółowo

Temat: Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych

Temat: Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych INSTYTUT SYSTEMÓW INŻYNIERII ELEKTRYCZNEJ POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ WYDZIAŁ: KIERUNEK: ROK AKADEMICKI: SEMESTR: NR. GRUPY LAB: SPRAWOZDANIE Z ĆWICZEŃ W LABORATORIUM METROLOGII ELEKTRYCZNEJ I ELEKTRONICZNEJ

Bardziej szczegółowo

Tranzystorowe wzmacniacze OE OB OC. na tranzystorach bipolarnych

Tranzystorowe wzmacniacze OE OB OC. na tranzystorach bipolarnych Tranzystorowe wzmacniacze OE OB OC na tranzystorach bipolarnych Wzmacniacz jest to urządzenie elektroniczne, którego zadaniem jest : proporcjonalne zwiększenie amplitudy wszystkich składowych widma sygnału

Bardziej szczegółowo

Natężenie prądu elektrycznego

Natężenie prądu elektrycznego Natężenie prądu elektrycznego Wymuszenie w przewodniku różnicy potencjałów powoduje przepływ ładunków elektrycznych. Powszechnie przyjmuje się, że przepływający prąd ma taki sam kierunek jak przepływ ładunków

Bardziej szczegółowo

MULTIMETR CYFROWY TES 2360 #02970 INSTRUKCJA OBSŁUGI

MULTIMETR CYFROWY TES 2360 #02970 INSTRUKCJA OBSŁUGI MULTIMETR CYFROWY TES 2360 #02970 INSTRUKCJA OBSŁUGI 1. SPECYFIKACJE 1.1. Specyfikacje ogólne. Zasada pomiaru: przetwornik z podwójnym całkowaniem; Wyświetlacz: LCD, 3 3 / 4 cyfry; Maksymalny odczyt: 3999;

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z PRZEDMIOTU POMIARY W ELEKTROTECHNICE I ELEKTRONICE

WYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z PRZEDMIOTU POMIARY W ELEKTROTECHNICE I ELEKTRONICE WYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z PRZEDMIOTU POMIARY W ELEKTROTECHNICE I ELEKTRONICE Klasa: 1 i 2 ZSZ Program: elektryk 741103 Wymiar: kl. 1-3 godz. tygodniowo, kl. 2-4 godz. tygodniowo Klasa

Bardziej szczegółowo

OPIS PATENTOWY

OPIS PATENTOWY RZECZPOSPOLITA POLSKA OPIS PATENTOWY 154 561 w Patent dodatkowy mg do patentu n r ---- Int. Cl.5 G01R 21/06 Zgłoszono: 86 10 24 / p. 262052/ Pierwszeństwo--- URZĄD PATENTOWY Zgłoszenie ogłoszono: 88 07

Bardziej szczegółowo

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 1. Połączenia szeregowe oraz równoległe elementów RC

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 1. Połączenia szeregowe oraz równoległe elementów RC Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie ĆWICZENIE Połączenia szeregowe oraz równoległe elementów C. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest praktyczno-analityczna ocena wartości

Bardziej szczegółowo

ELEKTRONIKA ELM001551W

ELEKTRONIKA ELM001551W ELEKTRONIKA ELM001551W Podstawy elektrotechniki i elektroniki Definicje prądu elektrycznego i wielkości go opisujących: natężenia, gęstości, napięcia. Zakres: Oznaczenia wielkości fizycznych i ich jednostek,

Bardziej szczegółowo

Indukcyjność. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński

Indukcyjność. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński Indukcyjność Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński 2019 Indukcyjność Autorzy: Zbigniew Kąkol, Kamil Kutorasiński Powszechnie stosowanym urządzeniem, w którym wykorzystano zjawisko indukcji elektromagnetycznej

Bardziej szczegółowo

RÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego?

RÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? RÓWNANIA MAXWELLA Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? Wykład 3 lato 2012 1 Doświadczenia Wykład 3 lato 2012 2 1

Bardziej szczegółowo

PRZYRZĄDY POMIAROWE. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

PRZYRZĄDY POMIAROWE. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego PRZYRZĄDY POMIAROWE Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Przyrządy pomiarowe Ogólny podział: mierniki, rejestratory, detektory, charakterografy.

Bardziej szczegółowo

Elementy elektrotechniki i elektroniki dla wydziałów chemicznych / Zdzisław Gientkowski. Bydgoszcz, Spis treści

Elementy elektrotechniki i elektroniki dla wydziałów chemicznych / Zdzisław Gientkowski. Bydgoszcz, Spis treści Elementy elektrotechniki i elektroniki dla wydziałów chemicznych / Zdzisław Gientkowski. Bydgoszcz, 2015 Spis treści Przedmowa 7 Wstęp 9 1. PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI 11 1.1. Prąd stały 11 1.1.1. Podstawowe

Bardziej szczegółowo

POLE ELEKTRYCZNE PRAWO COULOMBA

POLE ELEKTRYCZNE PRAWO COULOMBA POLE ELEKTRYCZNE PRAWO COULOMBA gdzie: Q, q ładunki elektryczne wyrażone w kulombach [C] r - odległość między ładunkami Q i q wyrażona w [m] ε - przenikalność elektryczna bezwzględna środowiska, w jakim

Bardziej szczegółowo

Rezystory bezindukcyjne RD3x50W

Rezystory bezindukcyjne RD3x50W Rezystory bezindukcyjne RD3x50W 1 1. ZASTOSOWANIE Przekładniki prądowe jak i napięciowe gwarantują poprawne warunki pracy przy obciążeniu w przedziale 25 100 % mocy znamionowej. W przypadku przekładników

Bardziej szczegółowo