Wymagania edukacyjne matematyka klasa 1a, 1d, 1e zakres podstawowy rok szkolny 2015/ Liczby rzeczywiste

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wymagania edukacyjne matematyka klasa 1a, 1d, 1e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Liczby rzeczywiste"

Transkrypt

1 Wymagania edukacyjne matematyka klasa 1a, 1d, 1e zakres podstawowy rok szkolny 2015/ Liczby rzeczywiste 1. Podawanie przykładów liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych oraz rozpoznawanie liczb wymiernych i niewymiernych zapisanych w różnej postaci. 2. Stosowanie cech podzielności liczb przez 2, 3, 5, Porównywanie liczb wymiernych. 4. Podawanie przykładów liczb wymiernych, niewymiernych zawartych między dwiema danymi liczbami. 5. Zaznaczanie na osi liczbowej danej liczby wymiernej. 6. Przedstawianie liczby wymiernej w różnych postaciach. 7. Wyznaczanie przybliżeń dziesiętnych liczb rzeczywistych z zadaną dokładnością (również przy użyciu kalkulatora), określanie, czy dane przybliżenie jest przybliżeniem z nadmiarem, czy z niedomiarem. 8. Wykonywanie prostych działań w zbiorach liczb całkowitych, wymiernych i rzeczywistych. 9..Obliczanie wartości pierwiastka dowolnego stopnia z liczby nieujemnej oraz wartość pierwiastka nieparzystego stopnia z liczby rzeczywistej. 10. Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka stopnia drugiego oraz trzeciego, włączanie czynnika pod znak pierwiastka stopnia drugiego oraz trzeciego. 11. Usuwanie niewymierności z mianownika wyrażenia typu. 12. Wykonywanie prostych działań na pierwiastkach tego samego stopnia zgodnie z prawami działań. 13. Wykonywanie prostych działań na potęgach o wykładnikach całkowitych. 14. Obliczanie procentu danej liczby. 15. Obliczanie jakim procentem jednej liczby jest druga liczba. 16. Wyznaczanie liczby, gdy dany jest jej procent. 17. Stosowanie obliczeń procentowych w rozwiązywaniu prostych zadań praktycznych. 1. Usuwanie niewymierności z mianownika wyrażenia typu. 2. Przekształcanie i obliczanie wartości wyrażeń zawierających pierwiastki kwadratowe z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia. 3. Przedstawianie liczb w notacji wykładniczej, wykonywanie mnożenia i dzielenia na liczbach przestawionych w tej postaci. 4. Prawidłowe odczytywanie informacji przedstawionych na diagramach. 5. Wykonywanie prostych działań na wyrażeniach algebraicznych (w tym: stosowanie wzorów skróconego mnożenia dotyczących drugiej potęgi). 1. Wykonywanie działań łącznych na liczbach rzeczywistych. 2. Zamienianie ułamka dziesiętnego okresowego na ułamek zwykły. 3. Porównywanie pierwiastków bez użycia kalkulatora. 4. Wykonywanie złożonych działań łącznych na potęgach o wykładnikach całkowitych. 5. Wykonywanie złożonych działań na wyrażeniach algebraicznych z zastosowanie wzorów skróconego mnożenia. 6. Obliczanie o ile procent jedna liczba jest większa (mniejsza) od drugiej. 1. Rozwiązywanie złożonych zadań tekstowych z wykorzystaniem obliczeń procentowych. 2. Wykorzystanie dzielenia z resztą do przedstawienia liczby naturalnej w postaci a k + r. 3. Stosowanie ogólnego zapisu liczb naturalnych parzystych, nieparzystych, podzielnych przez 3 itp. 4. Przekształcanie złożonych wyrażeń liczbowych, w których występują potęgi, pierwiastki w zadaniach o charakterze dowodowym (uzasadnianie, że wyrażenie przedstawia liczbę wymierną, wykazywanie równości dwóch wyrażeń i.t.p.). 1. Zaznaczanie na osi liczbowej przedziałów liczbowych. 2. Język matematyki

2 2. Wyznaczanie sumy oraz iloczynu dwóch przedziałów liczbowych. 3. Podawanie przykładów liczb należących do danego przedziału, sprawdzanie czy dana liczba należy do podanego przedziału. 4. Rozwiązywanie prostych równań liniowych. 5. Rozwiązywanie prostych nierówności liniowych, zaznaczanie na osi liczbowej zbioru rozwiązań nierówności oraz zapisywanie zbioru rozwiązań w postaci przedziału. 6. Mnożenie sum algebraicznych i redukcja wyrazów podobnych. 7. Znajomość wzorów skróconego mnożenia dotyczących drugiej potęgi. 8. Obliczanie wartości bezwzględnej liczby rzeczywistej. 9. Wyznaczanie błędu bezwzględnego przybliżenia. 1. Wyznaczanie różnicy dwóch przedziałów liczbowych. 2. Zapis zbiorów liczb spełniających dane nierówności w postaci przedziałów. 3. Obliczanie wartości bezwzględnej liczb postaci. 4. Wyznaczanie błędu względnego przybliżenia. 5. Rozwiązywanie prostych równań i nierówności liniowych z zastosowaniem przekształceń wymagających użycia wzorów skróconego mnożenia dotyczących drugiej potęgi. 6. Przekształcanie wyrażeń algebraicznych z użyciem wzorów skróconego mnożenia dotyczących drugiej potęgi. 7. Obliczanie wartości wyrażeń algebraicznych dla podanej wartości zmiennej. 1. Sprawne rozwiązywanie równań i nierówności liniowych z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia. 2. Zastosowanie wzorów skróconego mnożenia do zapisywania wyrażeń w postaci iloczynowej. 3. Zaznaczanie na osi liczbowej zbioru liczb spełniających układ nierówności liniowych z jedną niewiadomą oraz wskazywanie największej (najmniejszej) liczby całkowitej spełniającej ten układ. 4. Rozwiązywanie prostych układów nierówności liniowych. 1. Rozwiązywanie równań, nierówności, układów nierówności liniowych z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia. 2. Wykonywanie złożonych działań na przedziałach liczbowych. 3. Rozwiązywanie zadań tekstowych wymagających ułożenia i rozwiązania równań lub nierówności, w tym z zastosowaniem procentów. 4. Swobodne przekształcanie złożonych wyrażeń algebraicznych z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia( w tym przedstawianie danego wyrażenia w postaci iloczynu). 5. Przekształcanie i upraszczanie wyrażeń z wartością bezwzględną. 3.Funkcja liniowa 1. Znajomość wzoru funkcji liniowej. 2. Rozpoznawanie funkcji liniowej na podstawie wzoru, wykresu. 3. Rysowanie wykresu funkcji liniowej na podstawie wzoru. 4. Obliczanie miejsca zerowego, obliczanie dla jakich x funkcja przyjmuje wartości dodatnie, ujemne, obliczanie wartości dla danego argumentu (i odwrotnie ). 5. Opis własności funkcji liniowej na podstawie wykresu: dziedzina, zbiór wartości, miejsca zerowe, monotoniczność, znak wartości funkcji. 6. Interpretacja współczynników a i b ze wzoru funkcji y = ax+b. 7. Sprawdzanie algebraicznie i graficznie, czy dany punkt należy do wykresu danej funkcji liniowej. 8. Wyznaczanie wzoru funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez dwa dane punkty. 9. Rozwiązywanie algebraiczne prostych układów równań z dwiema niewiadomymi. 10. Znajomość równania ogólnego i kierunkowego prostej. Przekształcanie równania ogólnego do postaci kierunkowej i odwrotnie. 11. Wyznaczanie równania prostej przechodzącej przez dwa dane punkty ( również pionowej). 1. Wyznaczanie wzoru funkcji liniowej na podstawie danego jej wykresu. 2. Wyznaczanie współrzędnych punktów przecięcia wykresu funkcji liniowej z osiami układu współrzędnych. 3. Rozwiązywanie układów równań liniowych metodą graficzną. 4. Określanie rodzaju układu na podstawie interpretacji geometrycznej.

3 5. Stosowanie kryterium równoległości i prostopadłości prostych, wyznaczanie równania prostej równoległej lub prostopadłej do danej, przechodzącej przez dany punkt. 6. Sprawdzanie czy trzy dane punkty są współliniowe. 7. Sprawdzanie wzajemnego położenia dwóch prostych na podstawie ich równań. 1. Wyznaczanie wartości parametru, dla których funkcja liniowa jest rosnąca, malejąca, stała. 2. Wyznaczanie wzoru funkcji liniowej (prostej) o zadanych własnościach. 3. Rysowanie wykresów funkcji przedziałami liniowych lub liniowych o ograniczonej dziedzinie oraz omawianie własności takich funkcji. 4. Rozwiązywanie zadań tekstowych prowadzących do układów równań liniowych. 1. Obliczanie pola figury ograniczonej wykresami funkcji liniowych oraz osiami układu współrzędnych. 2. Opisywanie zależności zachodzących między różnymi wielkościami w postaci wzoru funkcji i rozwiązywanie zadań o charakterze praktycznym. 3. Złożone zadania dotyczące wielokątów w układzie współrzędnych ( wyznaczanie wierzchołków, gdy dane są równania boków, sprawdzanie czy czworokąt jest równoległobokiem lub prostokątem, pisanie równań prostych zawierających boki, przekątne itp) 4. Zadania dotyczące własności funkcji, wymagające obliczenia współczynników ( zadania z parametrem). 4. Funkcje 1. 1.Znajomość definicji funkcji. 2. Rozpoznawanie funkcji z wykresu, grafu, opisu słownego. 3. Określanie funkcji wzorem, tabelką, wykresem, grafem, opisem słownym. 4. Stosowanie pojęć: dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość i wykres funkcji, rzędna, odcięta. 5. Wyznaczanie dziedziny funkcji określonej tabelą, opisem słownym, grafem, wzorem ( gdy wymaga to jednego założenia). 6. Obliczanie wartości funkcji dla różnych argumentów na podstawie wzoru funkcji. 7. Obliczanie argumentu odpowiadającego podanej wartości funkcji. 8. Obliczanie miejsc zerowych funkcji danej wzorem ( proste przykłady ). 9. Odczytywanie z wykresu dziedziny, zbioru wartości, miejsc zerowych, najmniejszej i największej wartości funkcji, wartość funkcji dla danego argumentu, argument dla danej wartości funkcji. 10. Sprawdzanie algebraiczne czy punkt o danych współrzędnych należy do wykresu funkcji danej wzorem. 11. Rysowanie wykresu funkcji danej tabelą, grafem, opisem słownym, wzorem ( w prostych przypadkach). 1. Wyznaczanie współrzędnych punktów przecięcia wykresu funkcji danej wzorem z osiami układu współrzędnych. 2. Odczytywanie z wykresu funkcji argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie, ujemne. 3. Odczytywanie z wykresu funkcji przedziałów monotoniczności. 4. Sporządzanie wykresów funkcji: y = f (x - p), y = f (x) + q, y = f (x - p) + q, y= -f(x), y = f( -x) na podstawie danego wykresu funkcji y = f (x). 5. Rysowanie wykresów funkcji y = ax,,, rysowanie wykresów tych funkcji z zastosowaniem poznanych przekształceń oraz podawanie wzorów funkcji po przekształceniach. 6. Wskazywanie wykresów funkcji rosnących, malejących i stałych wśród różnych wykresów. 7. Stosowanie funkcji i ich własności w prostych sytuacjach praktycznych. 1. Rozpoznawanie i opisywanie zależności funkcyjnych w otaczającej nas rzeczywistości. 2. Szkicowanie wykresu funkcji spełniającej podane warunki. 3. Rysowanie wykresów funkcji, y=,, rysowanie wykresów tych funkcji z zastosowaniem poznanych przekształceń oraz podawanie wzorów funkcji po przekształceniach. 4. Określanie dziedziny oraz wyznaczanie miejsc zerowych funkcji danej wzorem, gdy wymaga to kilku założeń. 1. Odczytywanie na podstawie wykresu funkcji zbiorów rozwiązań nierówności: f (x) > m, f (x) < m, f (x) m, f (x) m dla ustalonej wartości parametru m. 2. Odczytywanie z wykresów funkcji rozwiązań równań i nierówności typu f (x) = g(x), f (x) < g(x), f (x) > g(x).

4 3. Określanie na podstawie wykresu funkcji liczby rozwiązań równania f(x) = m w zależności od wartości parametru m. 4. Szkicowanie wykresów funkcji określonych kilkoma wzorami w różnych przedziałach i opis własności takich funkcji. 5. Rysowanie wykresów funkcji spełniających podane warunki. 5. Funkcja kwadratowa 1. Rysowanie wykresu funkcji i opis jej własności. 2. Sprawdzanie algebraiczne czy dany punkt należy do wykresu danej funkcji kwadratowej. 3. Rysowanie wykresu funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej lub iloczynowej i opis jej własności.(odczytywanie pierwiastków z postaci iloczynowej, współrzędnych wierzchołka z postaci kanonicznej). 4. Obliczanie współrzędnych wierzchołka paraboli. 5. Obliczanie miejsc zerowych funkcji kwadratowej. 6. Przekształcanie funkcji podanej w postaci ogólnej do postaci kanonicznej lub iloczynowej ( o ile to możliwe) i odwrotnie. 7. Rysowanie wykresu funkcji danej w postaci ogólnej i opisywanie jej własności. 8. Rozwiązywanie równań kwadratowych. 9. Określanie liczby pierwiastków trójmianu kwadratowego w zależności od znaku wyróżnika. 1. Rozwiązywanie nierówności kwadratowych. 2. Zapisywanie wzoru funkcji w stosownej postaci na podstawie danych miejsc zerowych lub współrzędnych wierzchołka. 3. Wyznaczanie najmniejszej i największej wartości funkcji kwadratowej w podanym przedziale domkniętym. 1. Znajdowanie brakujących współczynników równania funkcji na podstawie informacji o punktach należących do wykresu lub własnościach funkcji, gdy prowadzi to do stosowania postaci iloczynowej lub kanonicznej. 2. Rozwiązywanie zadań tekstowych prowadzących do równań lub nierówności kwadratowych. 1. Rozwiązywanie równań i nierówności kwadratowych o podwyższonym stopniu trudności. 2. Rozwiązywanie zadań tekstowych prowadzących do wyznaczania wartości najmniejszej i największej funkcji kwadratowej. 3. Na podstawie wykresu określanie liczby rozwiązań równania f(x) = m w zależności od parametru m, gdzie y = f(x) jest funkcją kwadratową. 6.Planimetria 1. Rozróżnianie trójkątów: ostrokątnych, prostokątnych, rozwartokątnych. 2. Stosowanie twierdzenia o sumie miar kątów w trójkącie. 3. Sprawdzanie, czy z trzech odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt. 4. Sprawdzanie przystawania trójkątów na podstawie cech przystawania. 5. Uzasadnianie podobieństwa trójkątów na podstawie cech podobieństwa. 6. Obliczanie długości boków figur podobnych. 7. Wskazywanie w wielokątach odcinków proporcjonalnych. 8. Stosowanie twierdzenia Pitagorasa. 9. Wykorzystywanie wzoru na przekątną kwadratu i wysokość trójkąta równobocznego. 1. Sprawdzanie, czy dane figury są podobne. 2. Wykorzystanie cech przystawania trójkątów do rozwiązywania prostych zadań. 3. Wykorzystanie podobieństwa trójkątów do rozwiązywania elementarnych zadań. 4. Stosowanie w zadaniach twierdzenia o stosunku pól figur podobnych. 5. Stosowanie pojęcia skali do obliczania odległości i powierzchni przedstawionych za pomocą planu lub mapy. 6. Stosowanie w zadaniach wzoru na pole trójkąta : oraz na pole trójkąta równobocznego:. 1. Stosowanie cech przystawania trójkątów do rozwiązywania trudniejszych zadań geometrycznych. 2. Stosowanie podobieństwa trójkątów do rozwiązywania praktycznych problemów.

5 3. Stosowanie twierdzenia Pitagorasa do rozwiązywania zadań. 4. Stosowanie nierówność trójkąta do rozwiązywania zadań 1. Stosowanie zależności między polami i obwodami wielokątów podobnych a skalą podobieństwa do rozwiązywania zadań 2. Rozwiązywanie zadań z geometrii na dowodzenia z zastosowaniem podobieństwa trójkątów. 3. Przeprowadzanie dowód twierdzenia o sumie miar kątów w trójkącie. Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który opanował wymagania na ocenę bardzo dobrą oraz potrafi rozwiązywać różne problemy dotyczące realizowanych działów, które wymagają niestandardowych metod pracy oraz niekonwencjonalnych pomysłów.

Matematyka wykaz umiejętności wymaganych na poszczególne oceny

Matematyka wykaz umiejętności wymaganych na poszczególne oceny Matematyka wykaz umiejętności wymaganych na poszczególne oceny KLASA I 1.Liczby rzeczywiste 1. Podawanie przykładów liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych oraz

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 1 zakres podstawowy 1. LICZBY RZECZYWISTE

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 1 zakres podstawowy 1. LICZBY RZECZYWISTE Wymagania edukacyjne matematyka klasa 1 zakres podstawowy 1. LICZBY RZECZYWISTE podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych oraz przyporządkowuje

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka cz.1. Zakres podstawowy

MATeMAtyka cz.1. Zakres podstawowy MATeMAtyka cz.1 Zakres podstawowy Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające poza program nauczania (W). Wymienione

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I Pogrubieniem oznaczono wymagania, które wykraczają poza podstawę programową dla zakresu podstawowego.

WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I Pogrubieniem oznaczono wymagania, które wykraczają poza podstawę programową dla zakresu podstawowego. WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I Pogrubieniem oznaczono wymagania, które wykraczają poza podstawę programową dla zakresu podstawowego. 1. LICZBY RZECZYWISTE podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych,

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI dla klasy I ba Rok szk. 2012/2013

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI dla klasy I ba Rok szk. 2012/2013 Dział LICZBY RZECZYWISTE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli: podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych oraz przyporządkowuje

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 1. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony Klasa pierwsza

MATeMAtyka 1. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony Klasa pierwsza MATeMAtyka 1 Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony Klasa pierwsza Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe

Bardziej szczegółowo

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z obowiązkowych

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie I poziom rozszerzony

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie I poziom rozszerzony Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie I poziom rozszerzony Na ocenę dopuszczającą, uczeń: podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa 1

Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa 1 Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa 1 Liczby rzeczywiste: Uczeń otrzymuje ocenę ( jeśli rozumie i stosuje podpowiedź nauczyciela)oraz

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)

Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Wymagania konieczne (K) dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, zatem powinny być

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki klasa I i II ZSZ 2013/2014

Przedmiotowy system oceniania z matematyki klasa I i II ZSZ 2013/2014 I. Liczby rzeczywiste K-2 P-3 R-4 D-5 W-6 Rozpoznaje liczby: naturalne (pierwsze i złożone),całkowite, wymierne, niewymierne, rzeczywiste Stosuje cechy podzielności liczb przez 2, 3,5, 9 Podaje dzielniki

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASIE I

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASIE I NAUCZYCIEL BARBARA PAPUSZKA PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASIE I KONTRAKT NAUCZYCIEL UCZEŃ 1. Uczeń zobowiązany jest do bycia przygotowanym na każdą lekcję tj. wymagane jest posiadanie

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w Zespole Szkół im. St. Staszica w Pile. Kl. I poziom rozszerzony

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w Zespole Szkół im. St. Staszica w Pile. Kl. I poziom rozszerzony Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w Zespole Szkół im. St. Staszica w Pile. LICZBY RZECZYWISTE Kl. I poziom rozszerzony podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych,

Bardziej szczegółowo

usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu

usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu Klasa pierwsza zakres rozszerzony. LICZBY RZECZYWISTE podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych oraz przyporządkowuje liczbę do odpowiedniego zbioru

Bardziej szczegółowo

Wymagania dla kl. 1. Zakres podstawowy. podaje przykłady liczb pierwszych, parzystych i nieparzystych cechy podzielności liczb naturalnych

Wymagania dla kl. 1. Zakres podstawowy. podaje przykłady liczb pierwszych, parzystych i nieparzystych cechy podzielności liczb naturalnych Wymagania dla kl. 1 Zakres podstawowy Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia 1. LICZBY RZECZYWISTE 1. Liczby naturalne definicja dzielnika liczby naturalnej definicja liczby pierwszej podaje przykłady

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 1. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony

MATeMAtyka 1. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony Marian Łuniewski MATeMAtyka 1 Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony Wymagania konieczne (K) dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA - klasa I Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony

MATEMATYKA - klasa I Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony MATEMATYKA - klasa I Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe

Bardziej szczegółowo

Klasa 1 wymagania edukacyjne

Klasa 1 wymagania edukacyjne Klasa wymagania edukacyjne Zakres podstawowy i rozszerzony Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające poza program

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA KL I LO zakres podstawowy i rozszerzony

MATEMATYKA KL I LO zakres podstawowy i rozszerzony MATEMATYKA KL I LO zakres podstawowy i rozszerzony Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające poza program nauczania

Bardziej szczegółowo

Typ szkoły: ZASADNICZA SZKOŁA ZAWODOWA Rok szkolny 2015/2016 Zawód: FRYZJER, CUKIERNIK, PIEKARZ, SPRZEDAWCA, FOTOGRAF i inne zawody.

Typ szkoły: ZASADNICZA SZKOŁA ZAWODOWA Rok szkolny 2015/2016 Zawód: FRYZJER, CUKIERNIK, PIEKARZ, SPRZEDAWCA, FOTOGRAF i inne zawody. Typ szkoły: ZASADNICZA SZKOŁA ZAWODOWA Rok szkolny 05/06 Zawód: FRYZJER, CUKIERNIK, PIEKARZ, SPRZEDAWCA, FOTOGRAF i inne zawody Przedmiot: MATEMATYKA Klasa I (60 godz) Rozdział. Liczby rzeczywiste Numer

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 1. wymagania edukacyjne. Zakres podstawowy i rozszerzony. Autorzy Dorota Ponczek, Karolina Wej

MATeMAtyka 1. wymagania edukacyjne. Zakres podstawowy i rozszerzony. Autorzy Dorota Ponczek, Karolina Wej MATeMAtyka wymagania edukacyjne Zakres podstawowy i rozszerzony Autorzy Dorota Ponczek, Karolina Wej Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R),

Bardziej szczegółowo

Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa I Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS /02

Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa I Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS /02 Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa I Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS 4015-99/02 Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia 1. Liczby naturalne definicja dzielnika

Bardziej szczegółowo

Wymagania z wiedzy i umiejętności na poszczególne stopnie szkolne z matematyki w Zasadniczej Szkole Zawodowej nr 14

Wymagania z wiedzy i umiejętności na poszczególne stopnie szkolne z matematyki w Zasadniczej Szkole Zawodowej nr 14 z wiedzy i umiejętności na poszczególne stopnie szkolne z matematyki w Zasadniczej Szkole Zawodowej nr 14 Liczby rzeczywiste Wiadomości i umiejętności rozpoznać liczby naturalne w tym pierwsze i złożone,

Bardziej szczegółowo

Klasa pierwsza: I TE 1, I TE 2, 1 TG, 1 TH, I TRA, 1TI Poziom podstawowy 3 godz. x 30 tyg.= 90 nr programu DKOS /07 I. Liczby rzeczywiste

Klasa pierwsza: I TE 1, I TE 2, 1 TG, 1 TH, I TRA, 1TI Poziom podstawowy 3 godz. x 30 tyg.= 90 nr programu DKOS /07 I. Liczby rzeczywiste Klasa pierwsza: I TE 1, I TE 2, 1 TG, 1 TH, I TRA, 1TI Poziom podstawowy 3 godz. x 30 tyg.= 0 nr programu DKOS-5002-7/07 I. Liczby rzeczywiste Liczby naturalne Liczby całkowite. Liczby wymierne. 1 Wykonalność

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy z rozkładem materiału

Plan wynikowy z rozkładem materiału Plan wynikowy z rozkładem materiału Plan wynikowy oraz rozkład materiału nauczania są indywidualnymi dokumentami nauczycielskimi związanymi z realizowanym programem nauczania. Uwzględniają specyfikę danej

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy matematyka w zakresie rozszerzonym w klasie 1b, 2016/2017r.

Plan wynikowy matematyka w zakresie rozszerzonym w klasie 1b, 2016/2017r. Jolanta Pająk Plan wynikowy matematyka w zakresie rozszerzonym w klasie 1b, 016/017r. Ocena dopuszczająca: Temat lekcji Uczeń: Elementy logiki matematycznej rozpoznaje spójniki logiczne, zna wartości logiczne

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI / POZIOM PODSTAWOWY /

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI / POZIOM PODSTAWOWY / WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI / POZIOM PODSTAWOWY / Wymagania konieczne (K) dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, zatem powinny być opanowane przez każdego ucznia. Wymagania

Bardziej szczegółowo

Matematyka. Zakres materiału i wymagania edukacyjne, KLASA PIERWSZA. Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia. Uczeń:

Matematyka. Zakres materiału i wymagania edukacyjne, KLASA PIERWSZA. Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia. Uczeń: Matematyka Zakres materiału i wymagania edukacyjne, KLASA PIERWSZA Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia 1. Liczby naturalne definicja dzielnika liczby naturalnej definicja liczby pierwszej cechy

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa druga.

Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa druga. Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa druga. Funkcja liniowa. Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli: - rozpoznaje funkcję liniową

Bardziej szczegółowo

Dorota Ponczek, Karolina Wej. MATeMAtyka 1. Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki w klasie pierwszej. Zakres podstawowy

Dorota Ponczek, Karolina Wej. MATeMAtyka 1. Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki w klasie pierwszej. Zakres podstawowy Dorota onczek, arolina Wej MATeMAtyka 1 Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki w klasie pierwszej Zakres podstawowy Oznaczenia: wymagania konieczne, wymagania podstawowe, R wymagania rozszerzające,

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy. Zakres podstawowy klasa 1

Plan wynikowy. Zakres podstawowy klasa 1 lan wynikowy Zakres podstawowy klasa MATeMAtyka. lan wynikowy. Z Oznaczenia: wymagania konieczne, wymagania podstawowe, R wymagania rozszerzające, D wymagania dopełniające, W wymagania wykraczające ogrubieniem

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI KONTRAKT

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI KONTRAKT NAUCZYCIEL KARINA SURMA PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI KONTRAKT Zasady oceniania 1. Ocenianiu podlegają następujące formy aktywności ucznia: prace klasowe, sprawdziany, testy, odpowiedzi ustne,

Bardziej szczegółowo

PLAN PRACY ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI W KLASIE I LO

PLAN PRACY ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI W KLASIE I LO Poziomy wymagań edukacyjnych: K konieczny ocena dopuszczający (2) P podstawowy ocena dostateczna (3) Projekt nr WND-POKL.09.01.02-10-104/09 tytuł Z dysleksją bez barier PLAN PRACY ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne. Hasło z podstawy programowej 1. Liczby naturalne 1 Liczby naturalne, cechy podzielności. Liczba godzin

Wymagania edukacyjne. Hasło z podstawy programowej 1. Liczby naturalne 1 Liczby naturalne, cechy podzielności. Liczba godzin . Liczby rzeczywiste (3 h) PRZEDMIOT: Matematyka KLASA: I zasadnicza szkoła zawodowa Dział programowy Temat Wymagania edukacyjne Liczba godzin Hasło z podstawy programowej. Liczby naturalne Liczby naturalne,

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki - klasa I (poziom podstawowy) wg programu nauczania Matematyka Prosto do matury

Wymagania edukacyjne z matematyki - klasa I (poziom podstawowy) wg programu nauczania Matematyka Prosto do matury LICZBY RZECZYWISTE Na poziomie wymagań koniecznych - na ocenę dopuszczającą (2) uczeń potrafi: zamieniać ułamek zwykły na ułamek dziesiętny podać przykłady liczb niewymiernych podać przybliżenie dziesiętne

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym.

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym. Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka. Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 1 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego

Bardziej szczegółowo

Dorota Ponczek, Karolina Wej. MATeMAtyka 1. Plan wynikowy. Zakres podstawowy

Dorota Ponczek, Karolina Wej. MATeMAtyka 1. Plan wynikowy. Zakres podstawowy Dorota onczek, arolina Wej MATeMAtyka lan wynikowy Zakres podstawowy MATeMAtyka. lan wynikowy. Z Oznaczenia: wymagania konieczne, wymagania podstawowe, R wymagania rozszerzające, D wymagania dopełniające,

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIE EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM. dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą celującą

WYMAGANIE EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM. dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą celującą 1. Statystyka odczytać informacje z tabeli odczytać informacje z diagramu 2. Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach 3. Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych wykładnikach 4. Potęga o wykładniku

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE MATEMATYKA TECHNIKUM ZAKRES PODSTAWOWY. rok szkolny 2016/2017. Zespół Szkół Nr1 Olkusz, ul. Górnicza 12

WYMAGANIA EDUKACYJNE MATEMATYKA TECHNIKUM ZAKRES PODSTAWOWY. rok szkolny 2016/2017. Zespół Szkół Nr1 Olkusz, ul. Górnicza 12 WYMAGANIA EDUKACYJNE MATEMATYKA TECHNIKUM ZAKRES PODSTAWOWY rok szkolny 2016/2017 Zespół Szkół Nr1 Olkusz, ul. Górnicza 12 Wymagania na ocenę dopuszczającą dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY Numer lekcji 1 2 Nazwa działu Lekcja organizacyjna. Zapoznanie z programem nauczania i kryteriami wymagań Zbiór liczb rzeczywistych i jego 3 Zbiór

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki do programu pracy z podręcznikiem Matematyka wokół nas

Wymagania edukacyjne z matematyki do programu pracy z podręcznikiem Matematyka wokół nas Wymagania edukacyjne z matematyki do programu pracy z podręcznikiem Matematyka wokół nas klasa I 1)Działania na liczbach: dopuszczający: uczeń potrafi poprawnie wykonać cztery podstawowe działania na ułamkach

Bardziej szczegółowo

Wiedza i umiejętności z matematyki ucznia I klasy Gimnazjum na poszczególne oceny.

Wiedza i umiejętności z matematyki ucznia I klasy Gimnazjum na poszczególne oceny. Wiedza i umiejętności z matematyki ucznia I klasy Gimnazjum na poszczególne oceny. UCZEŃ NA KONIEC ROKU SZKOLNEGO OTRZYMUJE OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ, GDY: - Zamienia liczbę na procent i odwrotnie w prostym

Bardziej szczegółowo

Matematyka. Poznać, zrozumieć. Zakres podstawowy Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Klasa 1

Matematyka. Poznać, zrozumieć. Zakres podstawowy Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Klasa 1 Matematyka. Poznać, zrozumieć. Zakres podstawowy Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Klasa 1 Matematyka Poznać, zrozumieć. Zakres podstawowy Klasa 1 Liceum i technikum Katalog

Bardziej szczegółowo

Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek. Matematyka na czasie Rozkład materiału i plan wynikowy dla klasy 1

Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek. Matematyka na czasie Rozkład materiału i plan wynikowy dla klasy 1 Agnieszka amińska, Dorota Ponczek Matematyka na czasie Rozkład materiału i plan wynikowy dla klasy wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania

Bardziej szczegółowo

Oznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające

Oznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające MATeMAtyka 1 lan wynikowy: Zakres podstawowy i rozszerzony Oznaczenia: wymagania konieczne; wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające Temat lekcji

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka. Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie podstawowym i rozszerzonym. Klasa 1 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki klasa II technikum

Wymagania edukacyjne z matematyki klasa II technikum Wymagania edukacyjne z matematyki klasa II technikum Poziom rozszerzony Obowiązują wymagania z zakresu podstawowego oraz dodatkowo: 1. JĘZYK MATEMATYKI I FUNKCJE LICZBOWE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/2014 - ZAKRES PODSTAWOWY

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/2014 - ZAKRES PODSTAWOWY WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/2014 - ZAKRES PODSTAWOWY 1. FUNKCJA KWADRATOWA rysuje wykres funkcji i podaje jej własności sprawdza algebraicznie, czy dany punkt należy

Bardziej szczegółowo

1. LICZBY (1) 2. LICZBY (2) DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA L.P. NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia

1. LICZBY (1) 2. LICZBY (2) DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA L.P. NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia L.P. DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia 1. LICZBY (1) 2. LICZBY (2) 1. Znam pojęcie liczby naturalne, całkowite, wymierne, dodatnie, ujemne, niedodatnie, odwrotne, przeciwne.

Bardziej szczegółowo

Stopień celujący otrzymuje uczeń, który otrzymał stopień bardzo dobry i rozwiązał zadanie wskazane jako dodatkowe.

Stopień celujący otrzymuje uczeń, który otrzymał stopień bardzo dobry i rozwiązał zadanie wskazane jako dodatkowe. PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI klasa I 50 1. Oceny bieżące, oceny klasyfikacyjne, śródroczne i oceny klasyfikacyjne roczne ustala się w stopniach według następującej skali: 1) stopień celujący

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II W PUBLICZNYM GIMNAZJUM NR 2 W ZESPOLE SZKÓŁ W RUDKACH

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II W PUBLICZNYM GIMNAZJUM NR 2 W ZESPOLE SZKÓŁ W RUDKACH WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II W PUBLICZNYM GIMNAZJUM NR 2 W ZESPOLE SZKÓŁ W RUDKACH Marzena Zbrożyna DOPUSZCZAJĄCY: Uczeń potrafi: odczytać informacje z tabeli odczytać informacje z diagramu

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy z przedmiotu: MATEMATYKA

Plan wynikowy z przedmiotu: MATEMATYKA Plan wynikowy z przedmiotu: MATEMATYKA Szkoła: Liceum Ogólnokształcące Klasa: pierwsza Poziom nauczania: podstawowy Numer programu: DPN-5002-31/08 Podręcznik: MATEMATYKA Anna Jatczak, Monika Ciołkosz,

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA I PODSTAWA Z ROZSZERZENIEM (90 godz.)

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA I PODSTAWA Z ROZSZERZENIEM (90 godz.) WYMAGANIA EDUACYJNE Z MATEMATYI LASA I ODSTAWA Z ROZSZERZENIEM (90 godz.) Oznaczenia: wymagania konieczne; wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA Katalog wymagań programowych

MATEMATYKA Katalog wymagań programowych MATEMATYKA Katalog wymagań programowych KLASA 1H LICZBY RZECZYWISTE Na poziomie wymagań koniecznych lub podstawowych - na ocenę dopuszczającą () lub dostateczną przedstawiać liczby rzeczywiste w różnych

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne stopnie z matematyki - poziom rozszerzony klasa I f - rok szkolny 2017/18

Wymagania na poszczególne stopnie z matematyki - poziom rozszerzony klasa I f - rok szkolny 2017/18 Stopień LICZBY RZECZYWISTE podaje przykłady liczb naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, rzeczywistych, parzystych, nieparzystych; rozpoznaje liczby naturalne, całkowite, wymierne, niewymierne,

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy matematyka w zakresie rozszerzonym w klasie 1f. w 2017/2018r.

Plan wynikowy matematyka w zakresie rozszerzonym w klasie 1f. w 2017/2018r. Jolanta Pająk Plan wynikowy matematyka w zakresie rozszerzonym w klasie 1f w 2017/2018r. Ocena dopuszczająca: Temat lekcji Elementy logiki matematycznej Uczeń: rozpoznaje spójniki logiczne, zna wartości

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KL.VII

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KL.VII WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KL.VII ROZDZIAŁ I LICZBY 1. rozpoznaje cyfry używane do zapisu liczb w systemie rzymskim w zakresie do 3000 2. odczytuje liczby naturalne dodatnie zapisane w

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie VII szkoły podstawowej

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie VII szkoły podstawowej Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie VII szkoły podstawowej ROZDZIAŁ I LICZBY Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą jeśli: 1. rozpoznaje cyfry używane do zapisu liczb w systemie rzymskim w zakresie

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 1. Plan wynikowy: Zakres podstawowy i rozszerzony

MATeMAtyka 1. Plan wynikowy: Zakres podstawowy i rozszerzony MATeMAtyka 1 lan wynikowy: Zakres podstawowy i rozszerzony Oznaczenia: wymagania konieczne; wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające - dopuszczający;

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE MATEMATYKA TECHNIKUM. rok szkolny 2017/2018. Zespół Szkół Nr1 Olkusz, ul. Górnicza 12

WYMAGANIA EDUKACYJNE MATEMATYKA TECHNIKUM. rok szkolny 2017/2018. Zespół Szkół Nr1 Olkusz, ul. Górnicza 12 WYMAGANIA EDUKACYJNE MATEMATYKA TECHNIKUM rok szkolny 2017/2018 Zespół Szkół Nr1 Olkusz, ul. Górnicza 12 Wymagania na ocenę dopuszczającą dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę,

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM MATEMATYKA 2 - WYDAWNICTWO OPERON DZIAŁ 1 POTĘGI DOPUSZCZAJĄCY uczeń: Zapisuje potęgę w postaci iloczynu jednakowych czynników Przedstawia iloczyn jednakowych

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy System Oceniania klasa I TH matematyka PP 2015/16

Przedmiotowy System Oceniania klasa I TH matematyka PP 2015/16 Przedmiotowy System Oceniania klasa I TH matematyka PP 2015/16 PROPOZYCJA POZIOMÓW WYMAGAŃ Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające

Bardziej szczegółowo

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe W rezultacie kształcenia matematycznego uczeń potrafi: Osiągnięcia ponadprzedmiotowe Umiejętności konieczne i podstawowe czytać teksty w stylu matematycznym wykorzystywać słownictwo wprowadzane przy okazji

Bardziej szczegółowo

ZAKRES PODSTAWOWY CZĘŚĆ I. Liczby rzeczywiste

ZAKRES PODSTAWOWY CZĘŚĆ I. Liczby rzeczywiste CZĘŚĆ I ZAKRES PODSTAWOWY W nawiasach proponowane oceny: 2 poziom konieczny wymagań edukacyjnych 3 poziom podstawowy wymagań edukacyjnych 4 poziom rozszerzający wymagań edukacyjnych 5 poziom dopełniający

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia do małej matury z matematyki klasa II Poziom podstawowy i rozszerzony

Zagadnienia do małej matury z matematyki klasa II Poziom podstawowy i rozszerzony Zagadnienia do małej matury z matematyki klasa II Poziom podstawowy i rozszerzony Uczeń realizujący zakres rozszerzony powinien również spełniać wszystkie wymagania w zakresie poziomu podstawowego. Zakres

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY. (zakres podstawowy) klasa 2

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY. (zakres podstawowy) klasa 2 WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY (zakres podstawowy) klasa 2 1. Funkcja liniowa Tematyka zajęć: Proporcjonalność prosta Funkcja liniowa. Wykres funkcji liniowej Miejsce zerowe funkcji liniowej.

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI WSTĘP... 8 1. LICZBY RZECZYWISTE 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI

SPIS TREŚCI WSTĘP... 8 1. LICZBY RZECZYWISTE 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI SPIS TREŚCI WSTĘP.................................................................. 8 1. LICZBY RZECZYWISTE Teoria............................................................ 11 Rozgrzewka 1.....................................................

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceniania z matematyki KLASA 2

Kryteria oceniania z matematyki KLASA 2 Kryteria oceniania z matematyki KLASA 2 Wiedza i umiejętności ucznia na poszczególne oceny ARYTMETYKA Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który potrafi: - określić pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym,

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceniania osiągnięć uczniów z matematyki w kl. III gimnazjum. (Program Matematyka z plusem dla III etapu edukacyjnego)

Kryteria oceniania osiągnięć uczniów z matematyki w kl. III gimnazjum. (Program Matematyka z plusem dla III etapu edukacyjnego) Kryteria oceniania osiągnięć uczniów z matematyki w kl. III gimnazjum. (Program Matematyka z plusem dla III etapu edukacyjnego) Ocena DOPUSZCZAJĄCY DOSTATECZNY DOBRY BARDZO DOBRY CELUJĄCY Uczeń: Uczeń:

Bardziej szczegółowo

Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 1

Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 1 Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 1 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego działu, aby uzyskać poszczególne stopnie. Na ocenę dopuszczającą uczeń powinien opanować

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KL.I

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KL.I WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KL.I a w roku szkolnym 2015/2016 na poszczególne stopnie w oparciu o PROGRAM MATEMATYKA Z PLUSEM i podręcznik nr w wykazie 168/1/2015/z1 Prowadzący zajęcia: mgr Elżbieta

Bardziej szczegółowo

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe W rezultacie kształcenia matematycznego uczeń potrafi: Osiągnięcia ponadprzedmiotowe Umiejętności konieczne i podstawowe KONIECZNE PODSTAWOWE ROZSZERZAJĄCE DOPEŁNIAJACE WYKRACZAJĄCE czytać teksty w stylu

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla zasadniczej szkoły zawodowej na poszczególne oceny

Wymagania edukacyjne z matematyki dla zasadniczej szkoły zawodowej na poszczególne oceny Wymagania edukacyjne z matematyki dla zasadniczej szkoły zawodowej na poszczególne oceny Podstawa programowa z 23 grudnia 2008r. do nauczania matematyki w zasadniczych szkołach zawodowych Podręcznik: wyd.

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA I ZAKRES ROZSZERZONY (90 godz.)

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA I ZAKRES ROZSZERZONY (90 godz.) WYMAGANIA EDUACYJNE Z MATEMATYI LASA I ZARES ROZSZERZONY (90 godz.) Oznaczenia: wymagania konieczne (dopuszczający); wymagania podstawowe (dostateczny); R wymagania rozszerzające (dobry); D wymagania dopełniające

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka. Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie podstawowym i rozszerzonym. Klasa 1 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla Zasadniczej Szkoły Zawodowej Opracowanie: Dorota Ponczek, Karolina Wej; Wyd. Nowa Era

Wymagania edukacyjne z matematyki dla Zasadniczej Szkoły Zawodowej Opracowanie: Dorota Ponczek, Karolina Wej; Wyd. Nowa Era Wymagania edukacyjne z matematyki dla Zasadniczej Szkoły Zawodowej Opracowanie: Dorota Ponczek, Karolina Wej; Wyd. Nowa Era Ocena: dopuszczający dostateczny dobry bardzo dobry celujący Funkcja liniowa

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny w klasie II gimnazjum do programu nauczania MATEMATYKA NA CZASIE

Wymagania na poszczególne oceny w klasie II gimnazjum do programu nauczania MATEMATYKA NA CZASIE Wymagania na poszczególne oceny w klasie II gimnazjum do programu nauczania MATEMATYKA NA CZASIE Wymagania konieczne K dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, powinien je

Bardziej szczegółowo

Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy

Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy Wariant nr (klasa I 4 godz., klasa II godz., klasa III godz.) Klasa I 7 tygodni 4 godziny = 48 godzin Lp. Tematyka zajęć

Bardziej szczegółowo

Konieczne Podstawowe Rozszerzające Dopełniające Wykraczające

Konieczne Podstawowe Rozszerzające Dopełniające Wykraczające 12 OSIĄGNIĘCIA PONADPRZEDMIOTOWE W rezultacie kształcenia matematycznego w klasie 2 gimnazjum uczeń potrafi: Umiejętności konieczne i podstawowe czytać teksty w stylu tworzyć teksty w stylu wykorzystywać

Bardziej szczegółowo

Wymagania z matematyki KLASA VII

Wymagania z matematyki KLASA VII Wymagania z matematyki KLASA VII Wymagania na ocenę dopuszczającą: -porównywanie liczb wymiernych (łatwiejsze -zaznaczanie liczb wymiernych na osi liczbowej - zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny i odwrotnie

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA. WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski. KLASA I Wymagania

MATEMATYKA. WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski. KLASA I Wymagania MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski Treści zapisane kursywą (i oznaczone gwiazdką) wykraczają poza podstawę programową. Nauczyciel może je realizować,

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne: Matematyka Zasadnicza Szkoła Zawodowa

Wymagania edukacyjne: Matematyka Zasadnicza Szkoła Zawodowa ymagania edukacyjne: Matematyka Zasadnicza Szkoła Zawodowa Oznaczenia: wymagania konieczne (ocena dopuszczająca), wymagania podstawowe (ocena dostateczna), wymagania rozszerzające (ocena dobra) D wymagania

Bardziej szczegółowo

GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI

GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI Klasa II Potęgi zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym, umie zapisać potęgę w postaci iloczynu, umie zapisać iloczyn jednakowych czynników

Bardziej szczegółowo

Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki dla klasy I C LO (Rok szkolny 2015/16) Wykaz zakładanych osiągnięć ucznia klasy I liceum

Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki dla klasy I C LO (Rok szkolny 2015/16) Wykaz zakładanych osiągnięć ucznia klasy I liceum Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki dla klasy I C LO (Rok szkolny 05/6) Wykaz zakładanych osiągnięć ucznia klasy I liceum (osiągnięcia ucznia w zakresie podstawowym) I. Liczby rzeczywiste. Język

Bardziej szczegółowo

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe Osiągnięcia ponadprzedmiotowe W rezultacie kształcenia matematycznego w klasie 2 gimnazjum uczeń potrafi: Umiejętności konieczne i podstawowe czytać teksty w stylu matematycznym tworzyć teksty w stylu

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)

MATEMATYKA Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) MATEMATYKA Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Omawiając dane zagadnienie programowe lub rozwiązując zadanie, nauczyciel określa, do jakiego zakresu

Bardziej szczegółowo

Wymagania kl. 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Uczeń: przedstawia liczbę naturalną w postaci iloczynu liczb pierwszych i nieparzystej

Wymagania kl. 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Uczeń: przedstawia liczbę naturalną w postaci iloczynu liczb pierwszych i nieparzystej Wymagania kl. 1 Zakres podstawowy i rozszerzony Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia 1. LICZBY RZECZYWISTE 1. Liczby naturalne definicja dzielnika liczby naturalnej definicja liczby pierwszej

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka. Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie podstawowym i rozszerzonym. Klasa 1 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE - matematyka - poziom rozszerzony Dariusz Drabczyk

WYMAGANIA EDUKACYJNE - matematyka - poziom rozszerzony Dariusz Drabczyk WYMAGANIA EDUKACYJNE - matematyka - poziom rozszerzony Dariusz Drabczyk str 1 Klasa 1c: wpisy oznaczone jako: LICZBY RZECZYWISTE, JĘZYK MATEMATYKI, (FL) FUNKCJA LINIOWA, (F) FUNKCJE, FUNKCJA KWADRATOWA.

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA Z SENSEM. Ryszard Kalina Tadeusz Szymański Marek Lewicki. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych.

MATEMATYKA Z SENSEM. Ryszard Kalina Tadeusz Szymański Marek Lewicki. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. MATEMATYKA Z SENSEM Ryszard Kalina Tadeusz Szymański Marek Lewicki Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Klasa I Zakres podstawowy i rozszerzony Wymagania konieczne (K)

Bardziej szczegółowo

Matematyka 1 wymagania edukacyjne

Matematyka 1 wymagania edukacyjne Matematyka 1 wymagania edukacyjne Zakres podstawowy POZIOMY WYMAGAŃ Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowe zasady oceniania i wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy drugiej gimnazjum

Przedmiotowe zasady oceniania i wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy drugiej gimnazjum Przedmiotowe zasady oceniania i wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy drugiej gimnazjum I. POTĘGI I PIERWIASTKI oblicza wartości potęg o wykładnikach całkowitych liczb różnych od zera zapisuje liczbę

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału nauczania

Rozkład materiału nauczania Dział/l.p. Ilość godz. Typ szkoły: TECHNIKUM Zawód: TECHNIK USŁUG FRYZJERSKICH Rok szkolny 2016/2017 Przedmiot: MATEMATYKA Klasa: II 96 godzin numer programu T5/O/5/12 Rozkład materiału nauczania Temat

Bardziej szczegółowo

Na ocenę dopuszczającą uczeń:

Na ocenę dopuszczającą uczeń: WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM Na ocenę dopuszczającą uczeń: zna podręcznik i zeszyt ćwiczeń, z których będzie korzystał w ciągu roku szkolnego na lekcjach matematyki zna

Bardziej szczegółowo

Kup książkę Poleć książkę Oceń książkę. Księgarnia internetowa Lubię to!» Nasza społeczność

Kup książkę Poleć książkę Oceń książkę. Księgarnia internetowa Lubię to!» Nasza społeczność Kup książkę Poleć książkę Oceń książkę Księgarnia internetowa Lubię to!» Nasza społeczność Spis treści WSTĘP 5 ROZDZIAŁ 1. Matematyka Europejczyka. Program nauczania matematyki w szkołach ponadgimnazjalnych

Bardziej szczegółowo

Wymagania szczegółowe z matematyki klasa 7

Wymagania szczegółowe z matematyki klasa 7 Wymagania szczegółowe z matematyki klasa 7 Dział Szczegółowe wymagania Liczby całkowite (liczby dodatnie, ujemne i zero) - wyróżnia wśród liczb wymiernych liczby naturalne i całkowite oraz liczby pierwsze,

Bardziej szczegółowo

PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy) klasa 2. rok szkolny 2015/2016

PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy) klasa 2. rok szkolny 2015/2016 PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy) klasa 2. rok szkolny 2015/2016 Wymagania wykraczające zawierają w sobie wymagania dopełniające, te zaś zawierają wymagania podstawowe. Ocenę dopuszczającą powinien otrzymać

Bardziej szczegółowo

ROK SZKOLNY 2017/2018 WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY:

ROK SZKOLNY 2017/2018 WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY: ROK SZKOLNY 2017/2018 WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY: KLASA II GIMNAZJUM Wymagania konieczne K dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, powinien je zatem opanować

Bardziej szczegółowo

1. FUNKCJE DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA L.P. NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia

1. FUNKCJE DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA L.P. NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia L.P. DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA 1. FUNKCJE 2. POTĘGI I PIERWIASTKI NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia 1. Wiem, co to jest układ współrzędnych, potrafię nazwać osie układu. 2. Rysuję układ współrzędnych

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy VII

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy VII Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy VII Szkoły Podstawowej nr 100 w Krakowie Na podstawie programu Matematyka z plusem Na ocenę dopuszczającą Uczeń: rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby

Bardziej szczegółowo