Wiedza i umiejętności z matematyki ucznia I klasy Gimnazjum na poszczególne oceny.

Transkrypt

1 Wiedza i umiejętności z matematyki ucznia I klasy Gimnazjum na poszczególne oceny. UCZEŃ NA KONIEC ROKU SZKOLNEGO OTRZYMUJE OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ, GDY: - Zamienia liczbę na procent i odwrotnie w prostym przypadku. - Oblicza procent z danej liczby. - Zaznacza na osi dwie liczby całkowite i porównuje je. - Podaje przykłady liczb przeciwnych. - Zamienia ułamek dziesiętny na zwykły i odwrotnie (proste przykłady). - Wykonuje 4 działania na liczbach całkowitych - Zapisuje proste wyrażenia algebraiczne na podstawie opisu słownego. - Wyróżnia wyrazy podobne w sumie algebraicznej. - Redukuje wyrazy podobne. - Umie narysować graf przedstawiający funkcje. - Potrafi podać przykład funkcji, wyszczególnić jej dziedzinę oraz zbiór wartości. - Rozwiązuje proste równanie i nierówność I-go stopnia z jedną niewiadomą. - Sprawdza, czy podana liczba jest, czy też nie jest rozwiązaniem równania czy nierówności. - Oblicza pole trójkąta, kwadratu i prostokąta przy danej długości boku i wysokości. - Podaje jednostki pola. - Umie narysować wysokość w trójkącie, równoległoboku i rombie. - Potrafi konstrukcyjnie: a) dodawać odcinki b) budować kąt przystający do danego c) budować prostą prostopadłą do danej d) budować trójkąt o trzech danych bokach. - Rozpoznaje ostrosłupy wśród innych brył. - Oblicza pole i objętość graniastosłupów i ostrosłupów (mając wszystkie dane) przez podstawienie do wzoru. UCZEŃ NA KONIEC ROKU SZKOLNEGO OTRZYMUJE OCENĘ DOSTATECZNĄ, GDY OPANOWAŁ ZAGADNIENIA NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ, ORAZ: - Wykonuje sprawnie cztery działania na dwóch liczbach wymiernych. - Oblicza wartość wyrażenia, w którym występują dwa lub trzy działania. - Podaje przykłady liczb odwrotnych. - Podaje wartości bezwzględne liczb wymiernych. - Podnosi do potęgi liczby naturalne, ułamek zwykły i dziesiętny. - Dodaje i odejmuje sumy algebraiczne. - Oblicza wartość liczbową prostego wyrażenia algebraicznego. - Umie opisywać funkcje kilkoma sposobami. - Poprawnie stosuje nazewnictwo przy omawianiu funkcji. - Sporządza wykres funkcji w prostym przypadku. - Rozpoznaje funkcję liniową. - Rozwiązuje równanie i nierówność, w których występują nawiasy. - Poprawnie interpretuje rozwiązanie nierówności na osi liczbowej. - Układa i rozwiązuje równanie do zadania tekstowego o niskim stopniu złożoności.

2 - Oblicza pole i obwód poznanych wielokątów, wykorzystując wzory literowe. - Zamienia większe jednostki pola na mniejsze. - Opisuje graniastosłup i ostrosłup, wskazuje jego elementy. - Umie zaprojektować siatkę graniastosłupów i ostrosłupów prawidłowych. - Potrafi obliczyć pole i objętość, gdy istnieje konieczność wyliczenia niektórych danych. - Rozpoznaje założenie i tezę w twierdzeniu. - Zna twierdzenie Pitagorasa. UCZEŃ NA KONIEC ROKU SZKOLNEGO OTRZYMUJE OCENĘ DOBRĄ, GDY OPANOWAŁ ZAGADNIENIA NA OCENĘ DOSTATECZNĄ, ORAZ: - Rysuje różne diagramy procentowe. - Oblicza, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba. - Rozwiązuje zadania tekstowe, w których występują obliczenia procentowe. - Oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań. - Właściwie interpretuje położenie liczb wymiernych na osi liczbowej. - Rozwiązuje zadania z treścią wymagające działań łącznych. - Podaje przykłady liczb niewymiernych oraz ich przybliżenia. - Rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące obwodu i pola koła. - Sprawnie posługuje się terminologią i symboliką dotyczącą funkcji. - Potrafi sporządzać wykresy różnych funkcji. - Mnoży i dzieli sumy algebraiczne przez liczbę. - Rozwiązuje sprawnie równania i nierówności wymagające przekształceń. - Sprawnie liczy pola i obwody wielokątów, zapisując wzory zgodne z oznaczeniami na rysunku lub podanymi w zadaniu. - Przelicza jedności pola. - Oblicza przy danym polu długość wysokości lub boku danego wielokąta. - Konstruuje trójkąt o danym boku i kątach do niego przyległych. - Buduje równoległobok i romb. - Rozwiązuje proste zadanie o treści geometrycznej wymagające stosowania poznanych konstrukcji. - Stosuje twierdzenie Pitagorasa do obliczenia długości boku trójkąta prostokątnego. - Umie zaprojektować siatkę ostrosłupa w skali. - Stosuje uogólnienia przy obliczaniu pól ostrosłupów i potrafi zapisać to za pomocą wzoru. - Rozwiązuje zadania tekstowe wymagające pełnej wiedzy o ostrosłupach. UCZEŃ NA KONIEC ROKU SZKOLNEGO OTRZYMUJE OCENĘ BARDZO DOBRĄ, GDY OPANOWAŁ ZAGADNIENIA NA OCENĘ DOBRĄ, ORAZ: - Rozwiązuje zadania tekstowe, w których występują obliczenia procentowe i ilościowe. - Wykonuje działania łączne wielodziałaniowe. - Rozwiązuje zadania z treścią wymagające znajomości i rozumienia takich pojęć jak: wartość bezwzględna liczby, liczby przeciwne i odwrotne. - Rozwiązuje zadania wymagające przekształcenia wzorów na długość obwodu i pole koła. - Rozwiązuje zadania tekstowe wymagające ułożenia odpowiedniego wyrażenia algebraicznego i obliczenie jego wartości liczbowej.

3 - Opisuje funkcje na podstawie wykresu. - Rozwiązuje równania i nierówności, wymagające większej ilości przekształceń tożsamościowych. - Sprawnie rozwiązuje zadania tekstowe wymagające powiązania pewnych zależności - Rozwiązuje zadania dotyczące pól wielokątów, układając i rozwiązując równania. - Umie zastosować poznane konstrukcje do rozwiązywania zadań konstrukcyjnych. - Stosuje twierdzenie Pitagorasa do rozwiązywania zadań tekstowych o złożonej treści. - Rozwiązuje zadania dotyczące pola i objętości ostrosłupów wymagających zastosowania twierdzenia Pitagorasa. UCZEŃ NA KONIEC ROKU SZKOLNEGO OTRZYMUJE OCENĘ CELUJĄCĄ, GDY BIEGLE OPANOWAŁ ZAGADNIENIA NA OCENĘ BARDZO DOBRĄ, ORAZ: Umie więcej, niż przewidywane osiągnięcia na ocenę bardzo dobrą. FORMY SPRAWDZANIA WIEDZY: Pisemne: - prace klasowe (minimum 3 w ciągu jednego semestru) - kartkówki (minimum trzy w ciągu jednego semestru) Ustne: - odpowiedzi ustne - aktywność na lekcji - zadania nadobowiązkowe

4 Wiedza i umiejętności z matematyki ucznia II klasy Gimnazjum na poszczególne oceny. UCZEŃ NA KONIEC ROKU SZKOLNEGO OTRZYMUJE STOPIEŃ DOPUSZCZAJĄCY GDY: - wykazuje się znajomością pojęcia potęgowania o wykładniku naturalnym i pierwiastka arytmetycznego; - wykonuje podstawowe działania na potęgach o wykładniku naturalnym; - wykonuje działania na sumach algebraicznych (proste przykłady); - oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych; - rozwiązuje nieskomplikowane równania i nierówności I-go stopnia z jedną niewiadomą; - rozwiązane nierówności potrafi przedstawić na osi liczbowej; - podaje przykłady funkcji; - sporządza wykresy prostych funkcji liniowych, odczytuje z wykresu miejsce zerowe funkcji.; - odczytuje przedstawiane dane z diagramów; - odróżnia i rozpoznaje kąty środkowe i wpisane; - rozpoznaje figury, które maja osie symetrii i umie te osie narysować; - wykonuje symetralną odcinka; - rozpoznaje figury, które mają środek symetrii i umie go wskazać; - rozpoznaje i nazywa graniastosłupy i ostrosłupy; wskazuje wierzchołki, krawędzie, ściany; - oblicza pole i objętość graniastosłupów i ostrosłupów (podstawienie do wzoru). UCZEŃ NA KONIEC ROKU SZKOLNEGO OTRZYMUJE OCENĘ DOSTATECZNĄ, GDY OPANOWAŁ ZAGADNIENIA NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ ORAZ: - formułuje twierdzenia dotyczące mnożenia i dzielenia potęg o tej samej podstawie, o tym samym wykładniku i potęgowaniu potęgi; - oblicza pierwiastki stopnia drugiego i trzeciego; - sprawnie wykonuje działania na sumach algebraicznych i oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych; - zna i zapisuje wzory skróconego mnożenia; - formułuje twierdzenia o równaniach i nierównościach równoważnych i sprawnie stosuje te twierdzenia przy rozwiązywaniu równań i nierówności z jedna niewidomą; - sporządza wykresy funkcji liniowych i określa niektóre ich własności na podstawie rysunku, oblicza miejsce zerowe funkcji; - potrafi przedstawić dane statystyczne za pomocą diagramu słupkowego; - potrafi skonstruować styczną do okręgu przechodzącą przez punkt leżący na okręgu; - potrafi wpisać i opisać okrąg na trójkącie równobocznym; - znajduje figury symetryczne względem punktu (co najmniej trójkąt); - znajduje obraz symetryczny trójkąta względem prostej rozłącznej z tym trójkątem; - rysuje graniastosłupy i ostrosłupy; - sporządza siatki brył; - oblicza pola i objętości graniastosłupów i ostrosłupów, zamienia jednostki pól i objętości.

5 UCZEŃ NA KONIEC ROKU SZKOLNEGO OTRZYMUJE OCENĘ DOBRĄ, GDY OPANOWAŁ ZAGADNIENIA NA OCENĘ DOSTATECZNĄ, ORAZ: - biegle wykonuje działania na potęgach i pierwiastkach; - podaje przykłady liczb niewymiernych; - przekształca wyrażenia algebraiczne, w których występuje dodawanie, odejmowanie i mnożenie sum algebraicznych; - stosuje wzory skróconego mnożenia do przekształcania iloczynów na sumy i odwrotnie; - rozwiązuje równania i nierówności z zastosowaniem przekształceń algebraicznych; - rozwiązuje zadania z treścią; - definiuje pojęcie funkcji i sporządza wykres funkcji, odczytuje z rysunku własności funkcji, odczytuje z wykresu funkcji argumenty, dla których wartości funkcji są dodatnie lub ujemne; - sprawdza algebraicznie i graficznie, czy punkt należy do wykresu funkcji; - przedstawia dane statystyczna za pomocą diagramów słupkowych, kołowych i piramid populacji; - konstruuje okrąg wpisany w trójkąt i opisany na trójkącie, sześciokąt foremny; - zna własności koła i okręgu i wykorzystuje je w zadaniach; - zna zależności między współrzędnymi punktów symetrycznych względem osi układu współrzędnych i względem początku układu współrzędnych, stosuje je w zadaniach; - oblicza pole powierzchni i objętości graniastosłupów i ostrosłupów z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa. UCZEŃ NA KONIEC ROKU SZKOLNEGO OTRZYMUJE OCENĘ BARDZO DOBRĄ, GDY OPANOWAŁ ZAGADNIENIA NA OCENĘ DOBRĄ, ORAZ: - usuwa niewymierność z mianownika; - sprawnie przekształca wyrażenia zawierające potęgi i pierwiastki w połączeniu z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia; - rozwiązuje równania i nierówności z zastosowaniem przekształceń algebraicznych, w tym wzorów skróconego mnożenia; - oblicz: częstość, rozstęp, średnią arytmetyczną, modę i medianę; - wykorzystuje własności wielokątów foremnych w zadaniach; - rozwiązuje zadania z wykorzystaniem symetrii osiowej i środkowej; - oblicza objętość i pola powierzchni graniastosłupów i ostrosłupów z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa i własności figur płaskich. UCZEŃ NA KONIEC ROKU SZKOLNEGO OTRZYMUJE OCENĘ CELUJĄCĄ, GDY OPANOWAŁ BIEGLE ZAGADNIENIA NA OCENĘ BARDZO DOBRĄ ORAZ: - wykonuje działania na potęgach o wykładniku całkowitym; - usuwa niewymierność z mianownika z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia; - rozwiązuje równania i nierówności z wartością bezwzględną i z parametrem; - zna i sporządza wykresy funkcji z wartością bezwzględną i funkcji kwadratowych y=ax 2, a 0 i funkcji postaci y= x a, x=r/ {0}; - kreśli inne wielokąty foremne np. pięciokąty; - oblicza pola i objętości innych wielościanów.

6 Wiedza i umiejętności z matematyki ucznia III klasy Gimnazjum na poszczególne oceny. UCZEŃ NA KONIEC ROKU SZKOLNEGO OTRZYMUJE STOPIEŃ DOPUSZCZAJĄCY, GDY: - wyodrębnia podzbiory liczb rzeczywistych; - wykonuje cztery podstawowe działania na dwóch liczbach rzeczywistych; - redukuje wyrazy podobne i oblicza wartości wyrażeń algebraicznych; - zna wzory skróconego mnożenia; - sporządza wykresy funkcji liniowych; - rozwiązuje równania i nierówności I-go stopnia z jedna niewiadomą (proste przykłady); - rozwiązanie nierówności przedstawia na osi liczbowej; - potrafi rozwiązać układ równań I-go stopnia z dwiema niewiadomymi dowolnym sposobem; - umie odczytać wykresy i tabele statystyczne; - zna rodzaje trójkątów i czworokątów; - oblicza pola powierzchni brył przez podstawienie do wzoru. UCZEŃ NA KONIEC ROKU SZKOLNEGO OTRZYMUJE OCENĘ DOSTATECZNĄ, GDY OPANOWAŁ ZAGADNIENIA NA OCENE DOPUSZCZAJĄCĄ, ORAZ: - wyodrębnia sumę i iloczyn zbiorów; - oblicza wartość bezwzględną liczby oraz pierwiastki kwadratowe i sześcienne; - mnoży i dzieli potęgi o tej samej podstawie, o tym samym wykładniku, gdy wykładnik jest liczba naturalną; - oblicza miejsce zerowe funkcji linowej i wartość funkcji dla danego argumentu; - rozwiązuje układ równań I-go stopnia z dwiema niewiadomymi metodą algebraiczną (wybraną) i graficzną; - potrafi podać przykłady i rodzaje doświadczeń; - zna twierdzenie Pitagorasa, potrafi obliczyć bok trójkąta prostokątnego; - zna własności trójkątów i czworokątów; - rysuje kąt środkowy i wpisany, zna twierdzenie o kątach środkowych i wpisanych; - rysuje figury jednokładne (powiększa i zmniejsza); - sporządza siatki i modele brył. UCZEŃ NA KONIEC ROKU SZKOLNEGO OTRZYMUJĘ OCENĘ DOBRĄ, GDY OPANOWAŁ ZAGADNIENIA NA OCENĘ DOSTATECZNĄ, ORAZ: - wykonuje działania na potęgach o wykładniku całkowitym; - znajduję: sumę, iloczyn i różnicę zbiorów i przedziałów; - rozwiązuje układy równań trzema metodami; - rozkłada sumy algebraiczne na czynniki; - rozwiązuje proste równania z wartością bezwzględną; - stosuje proporcję w rozwiązywaniu zadań; - zna i wykorzystuje twierdzenie Talesa i twierdzenie odwrotne; - rysuje i rozpoznaje figury jednokładne;

7 - rysuje przekroje brył; - oblicza pola i objętości brył z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa; - konstruuje okrąg opisany i wpisany w trójkąt. UCZEŃ NA KONIEC ROKU SZKOLNEGO OTRZYMUJE OCENĘ BARDZO DOBRĄ, GDY OPANOWAŁ ZAGADNIENIA NA OCENĘ DOBRĄ, ORAZ: - biegle rozwiązuje działania w zbiorze liczb rzeczywistych; - rozwiązuje układy równań z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia; - wykonuje działania na sumach algebraicznych z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia i rozkładów na czynniki pierwsze; - wykorzystuje rozkład na czynniki pierwsze i wzory skróconego mnożenia w rozwiązywaniu równań, nierówności i układów równań; - wykorzystuje proporcjonalność prostą i odwrotną w zadaniach; - rozwiązuje zadania z treścią przy pomocy równań, nierówności i układów równań; - biegle wykorzystuje twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie Talesa w zadaniach; - dostrzega podobieństwa i różnice między figurami jednokładnymi i podobnymi. UCZEŃ NA KONIEC ROKU SZKOLNEGO OTRZYMUJE OCENĘ CELUJACĄ, GDY BIEGLE OPANOWAŁ ZAGADNIENIA NA OCENĘ BARDZO DOBRĄ, ORAZ: - wykonuje działania na potęgach o wykładniku wymiernym; - rozwiązuje równania, nierówności, układy równań z wartością bezwzględną i z parametrami; - interpretuje rozwiązania nierówności z wartością bezwzględną na osi liczbowej; - interpretuje rozwiązania układów równań w prostokątnym układzie współrzędnych; - zna i wykorzystuje: cechy podobieństwa trójkątów, zależności między polami figur podobnych, w zadaniach.