MODELOWANIE DRGAŃ TAŚMY PRZENOŚNIKA W PŁASZCZYŹNIE PIONOWEJ
|
|
- Sylwester Osiński
- 4 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 59 Politechniki Wrocławskiej Nr 59 Studia i Materiały Nr Piotr LIGOCKI *, Bogusław KAROLEWSKI F * przenośnik taśmowy, zwis taśmy, modelowanie, dynamika, symulacja komputerowa MODELOWANIE DRGAŃ TAŚMY PRZENOŚNIKA W PŁASZCZYŹNIE PIONOWEJ Zaprezentowano sposób modelowania zwisów taśmy pomiędzy sąsiednimi zestawami krążnikowymi w przenośniku taśmowym. Uwzględniono wpływ zjawisk falowych w taśmie w stanach dynamicznych na wielkość zwisów. Przedstawiono mechanizm umożliwiający symulacyjne badanie unoszenia taśmy ponad podpierające ją krążniki w obrębie łuków wklęsłych w płaszczyźnie pionowej. 1. WSTĘP Nowe konstrukcje długich przenośników taśmowych realizowane są często jako krzywoliniowe, tzn. na ich trasie występują załamania zarówno w płaszczyźnie poziomej jak i pionowej. Główną przyczyną wyboru takiego kształtu trasy jest minimalizacja kosztów związanych z robotami ziemnymi. Naziemne przenośniki często bywają lokowane w trudnych warunkach terenowych np. przy transporcie z kopalń w górach gdzie minimalizacja kosztów transportu nie wymagającego prostowania trasy jest szczególnie duża. Z kolei trasy przenośników kopalnianych, które transportują urobek na powierzchnię pochylniami są w zasadzie wymuszone przebiegiem tych pochylni. Wprowadzenie załamań na trasie długiego przenośnika taśmowego powoduje niebezpieczeństwo wystąpienia dodatkowych problemów w jego pracy, zwłaszcza w stanach dynamicznych. Wykorzystywanie wzorów przeznaczonych do obliczeń statycznych nie daje zadowalających rezultatów w stanach nieustalonych. W przenośnikach krzywoliniowych może wystąpić boczne zsuwanie się taśmy z zestawów krążnikowych na łukach poziomych czy unoszenie taśmy ponad krążniki na łukach w * Politechnika Wrocławska, Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych, Wrocław, ul Smoluchowskiego 19, piotr.ligocki@pwr.wroc.pl, boguslaw.karolewski@pwr.wroc.pl
2 płaszczyźnie pionowej. Zjawiska te są niepożądane, prowadzą do zsypywania się urobku, powstawania dodatkowych naprężeń i niestabilnej pracy przenośnika i należy tak zaprojektować urządzenie, aby nie wystąpiły one w żadnych warunkach eksploatacji. 2. MATEMATYCZNY MODEL TAŚMY PRZENOŚNIKA Do przeprowadzenia symulacji, których wyniki zaprezentowano w artykule, zastosowano rozbudowany model przenośnika taśmowego. Taśmę podzielono na skończoną liczbę odcinków o parametrach skupionych. Każdy z wydzielonych odcinków opisano dwoma równaniami różniczkowymi zwyczajnymi wynikającymi z warunku równowagi sił w taśmie oraz z zależności naprężeń od wydłużeń reologicznego modelu taśmy [2]. Model ten uwzględnia procesy falowe stopniowe wchodzenie taśmy w ruch w miarę rozchodzenia się fali naprężeń oraz drgania sił w gałęziach taśmy. Zastosowano lepkosprężysty model taśmy oraz dwumasową dyskretyzację parametrów ciągłych (rys. 1). Rys. 1. Dyskretyzacja dwumasowa parametrów ciągłych taśmy: M - masa taśmy i urobku, W - opory ruchu na danym odcinku, V - prędkość taśmy, P zewnętrzna siła wprawiająca taśmę w ruch, F 1,F 2 siły w taśmie na danym odcinku na początku i na końcu tego odcinka, E - moduł sprężystości, η l - współczynnik lepkości Fig.1. Two-mass discretization of continuous parameters: M belt and load mass of a given segment, W motion resistances on a given segment, V belt velocity, P external driving force, F 1,F 2 belt forces on a given segment at the beginning and at the end of the segment, E modulus of elasticity, η l viscosity factor Z każdym z odcinków związana jest masa taśmy i krążników oraz ewentualnie urobku i bębnów nienapędowych wynikająca z ich momentów bezwładności (M z rys.1). Ruchowi każdego z odcinków taśmy przeciwstawiają się siły W nazywane oporami ruchu, najczęściej związane z różnymi rodzajami tarcia. Model ten szerzej opisano w [4, 6].
3 Przestawiony model umożliwia symulowanie przemieszczania się i drgań taśmy w kierunku równoległym do kierunku jej ruchu w trakcie pracy przenośnika. Aby umożliwić również uwzględnienie zwisów taśmy między podporami krążnikowymi i na łukach w płaszczyźnie pionowej, czyli przemieszczenia taśmy w kierunku poprzecznym do kierunku ruchu, do matematycznego opisu dołączono zależności opisane w dalszej części artykułu. 3. MODEL ZWISU TAŚMY MIĘDZY SĄSIEDNIMI ZESTAWAMI KRĄŻNIKOWYMI Zwis taśmy pomiędzy sąsiednimi zestawami krążnikowymi może być modelowany przy zastosowaniu krzywej łańcuchowej [2, 3]. Krzywa taka stosowana jest do obliczeń mechanicznych przewodów elektrycznych linii napowietrznych [5]. Według definicji krzywa łańcuchowa przyjmuje kształt długiego, jednorodnego łańcucha bądź liny zwisającej pod wpływem działania grawitacji (rys. 2). Rys.2. Zwis taśmy między sąsiednimi podporami krążnikowymi modelowany za pomocą krzywej łańcuchowej: f strzałka ugięcia taśmy, lz odległość pomiędzy sąsiednimi zestawami krążnikowymi, F składowa pozioma siły działającej na odcinek taśmy miedzy zestawami krążnikowymi, G ciężar jednostkowy taśmy i urobku Fig. 2. Belt sag between idlers sets modeling with using catenary curve: f belt sag, l z distance between adjacent idlers sets, F horizontal component of the force that affects on segment between idlers sets, G elementary weight of the belt and load Krzywa łańcuchowa opisana jest następującym równaniem: x h = p cosh (1) p
4 przy czym F p = G Po uwzględnieniu dwóch pierwszych wyrazów rozwinięcia funkcji (1) w szereg Maclaurina uzyskuje się wyrażenie: 2 x h = p (2) 2 p Pominięcie dalszych wyrazów szeregu oznacza przyjęcie parabolicznego kształtu krzywej zwisu. Z warunków pracy taśmy przenośnika wynika, że strzałka ugięcia pomiędzy sąsiednimi zestawami krążnikowymi nie może przekraczać 1,5 2,5 % odległości podpór [1]. W związku z tym przy założeniu jednorodnego załadowania taśmy urobkiem, zastosowanie krzywej parabolicznej stanowi dostatecznie przybliżenie kształtu zwisu. Wartość strzałki ugięcia taśmy wpływa zarówno na opory ruchu powstające przy przechodzeniu cięgła przez podpory krążnikowe, jak i na naprężenia w taśmie. Wykorzystując zależność (2), strzałkę ugięcia, czyli maksymalną wartość zwisu taśmy można wyrazić wzorem: f 2 l z = (3) 8 p Rys. 3. Model zwisu taśmy przy niezerowej różnicy wysokości sąsiednich podpór krążnikowych Fig. 3. Model of belt sag in the case of non-zero difference between heights of adjacent idlers sets Dla łuków trasy przenośnika w płaszczyźnie pionowej należy przyjąć, że wysokość usytuowania dwóch sąsiednich podpór krążnikowych jest różna (rys. 3). Jednak także w tym przypadku obowiązują zależności (1), (2) i (3).
5 4. UWZGLĘDNIENIE ZWISU W MODELU TAŚMY PRZENOŚNIKA Przedstawiony model zwisu taśmy między krążnikami wykorzystano do przewidywania unoszenia taśmy ponad zestawy krążnikowe w stanach dynamicznych pracy przenośnika na projektowanym łuku wklęsłym taśmy w płaszczyźnie pionowej. Rys. 4. Sposób detekcji unoszenia taśmy ponad zestaw krążnikowy w obrębie załamania trasy przenośnika w płaszczyźnie pionowej Fig. 4. Way of detection of lifting the belt above idlers set within the curve of belt conveyor route in vertical plane Wysokości trzech kolejnych zestawów krążnikowych w obrębie łuku taśmy oznaczono h(i), h(i+1) i h(i+2). Traktując pierwszy i trzeci z tych zestawów jako punkty podparcia, wyznaczono strzałkę ugięcia taśmy f. Uzyskana wartość byłaby zwisem taśmy w punkcie x(i+1) w przypadku usunięcia z tego miejsca środkowego zestawu krążników. Jeśli zwis byłby na tyle duży, że taśma przesunęłaby się poniżej punktu o współrzędnych (x(i+1), h(i+1)), to znaczy, że taśma oparłaby się na środkowym zestawie i unoszenie by nie wystąpiło. W sytuacji odwrotnej jeśli suma wysokości h(i+1) oraz f wypadałaby poniżej prostej łączącej pierwszy i trzeci zestaw, oznaczało by to uniesienie taśmy ponad środkowym zestawem. Obliczenia powtarzane są dla każdej trójki zestawów w obrębie modelowanego łuku. 5. UNOSZENIE TAŚMY W STANACH DYNAMICZNYCH W celu wyeliminowania niebezpieczeństwa wystąpienia unoszenia taśmy ponad krążniki w trakcie pracy urządzenia, w fazie projektowania przenośnika wyznacza się minimalne dopuszczalne wartości promieni łuków wklęsłych taśmy w poszczególnych
6 miejscach trasy. Zastosowanie przy projektowaniu zależności statycznych nie daje jednak pewności, że zjawisko nie wystąpi w stanach dynamicznych. Rys. 5. Układ przenośnika taśmowego z pionowym załamaniem trasy taśmy Fig. 5. Belt conveyor system with vertical curve of belt route Modelowano przenośnik taśmowy z pojedynczym łukiem wklęsłym taśmy w płaszczyźnie pionowej (rys. 5). Promień łuku taśmy wyznaczono ze znanego wzoru konstrukcyjnego na minimalny promień łuku wklęsłego łączącego dwa prostoliniowe odcinki taśmy przenośnika [7]: R w S A (4) m g gdzie: S A maksymalne napięcie w taśmie na początku łuku, m jt jednostkowa masa taśmy, g przyśpieszenie ziemskie. Przy założonej maksymalnej wartości siły w taśmie na poziomie 270 kn, wykorzystując (4) wyliczono minimalny promień łuku wklęsłego, którego wartość wyniosła 280m. Wartość ta dotyczy siły w taśmie w stanie ustalonym. Wykonano symulację rozruchu przenośnika o kształcie z rys. 5 o długości 3620 m, szerokości taśmy 1,8 m, napędzanego przez 5 silników napędowych sprzężonych z trzema bębnami napędowymi, dla wyznaczonej wartości promienia łuku przy wartości napięcia wstępnego taśmy 250 kn. Zastosowano podział taśmy na 53 odcinki, z czego 10 odcinków wydzielono w obrębie modelowanego łuku. Na podstawie wyników symulacji (rys. 6) widać, że graniczna wartość siły w taśmie, powyżej której miało miejsce unoszenie ponad podpierające zestawy krążnikowe, rzeczywiście ustaliła się na poziomie ok. 270kN, choć występują pewne odchylenia od tej wartości. Jednakże w trakcie rozruchu zjawiska falowe w taśmie powodowały wzrost sił w obrębie łuku do poziomu przekraczającego założoną war- jt
7 tość maksymalną a w związku z tym występowało unoszenie taśmy. Okresy, gdy taśma unosiła się ponad zestawy przedstawiono na przebiegu linią pogrubioną. Zastosowany czas symulacji był na tyle krótki, że przebieg siły nie zdążył się ustalić. Rys. 6. Przebieg siły na początku łuku taśmy w trakcie 60s rozruchu przenośnika taśmowego linią pogrubioną zaznaczono okresy, w których występowało unoszenie taśmy ponad podpierające zestawy krążnikowe Fig. 6. Course of force in the beginning of belt curve during belt conveyor start-up heavy line marks periods of lifting the belt above supporting idlers sets W powyższym przykładzie założona wartość promienia łuku wklęsłego 280m okazała się zbyt mała by nie dopuścić do odrywania taśmy od podpierających ją krążników. W celu wyeliminowania tego zjawiska należałoby przyjąć maksymalną wartość siły w taśmie na poziomie powyżej 400kN bądź umiejscowić napęd pośredni przed załamaniem trasy taśmy w celu zmniejszenia chwilowych wartości sił w taśmie w obrębie łuku. 6. WNIOSKI Model wykorzystujący krzywą łańcuchową stanowi wystarczające przybliżenie zwisu taśmy między sąsiednimi zestawami krążnikowymi a jego zastosowanie pozwala przewidzieć unoszenie taśmy nad zestawy krążnikowe na łukach wklęsłych. Wyniki uzyskane z symulacji są zbliżone do rezultatów obliczeń dokonanych za pomocą wzorów statycznych, dając dodatkowo możliwość śledzenia występowania unoszenia ta-
8 śmy ponad krążniki w trakcie pracy w stanach dynamicznych a przez to usprawnienia procesu projektowania przenośników taśmowych prowadzonych po pionowych łukach wklęsłych. Model wykorzystujący krzywą łańcuchową można zastosować dla przenośników z kilkoma załamaniami na trasie taśmy. Ponadto kształt załamań może odbiegać od łuku koła. Zastosowanie wzoru statycznego (4) może w tych warunkach być utrudnione lub nawet niemożliwe. Dodatkową zaletą proponowanej metody jest brak konieczności zakładania wartości napięcia w taśmie. Wartość ta jest trudna do określenia bez wykonania obliczeń dynamicznych. LITERATURA [1]GŁADYSIEWICZ L., Metoda wyznaczania oporów głównych przenośnika taśmowego ze szczególnym uwzględnieniem właściwości taśmy, Pr.Nauk.Centr.Progr.Badań Nauk Wydawnictwo PW, Warszawa, [2]KAROLEWSKI B., Modell der Durchhaenge zwischen den Foerderbandtragrollensaetzen und des Schlupfles auf der Antriebstromel. Modelowanie zwisów taśmy przenośnikowej między zestawami krążników oraz poślizgu na bębnie napędowym. Deutsche Hebe- und Fordertechnik 1992, H. 5, s [3]KAROLEWSKI B., Modelowanie zjawisk dynamicznych w przenośnikach taśmowych, Pr. Nauk. Inst. Energoelektr. PWr. Nr 63, Monografia nr 14, Wrocław, [4]KAROLEWSKI B., LIGOCKI P., Modelowanie przenośnika taśmowego, Górnictwo Odkrywkowe, nr 1/2004, s.41-45, [5]KINSNER K. i inni, Sieci elektroenergetyczne, Wyd. PWr, Wrocław, 1993, [6]LIGOCKI P., KAROLEWSKI B., Badanie wpływu parametrów taśmy na przebiegi rozruchowe przenośnika, Pr. Nauk. Inst. Maszyn, Nap. i Pom. El. PWr, Nr 56, Studia i Materiały nr 24, Wrocław 2004, s [7]ŚCIĘGOSZ W., Obliczenia podstawowe przenośników taśmowych, Zeszyty Problemowe COBPGO POLTEGOR nr 43, Wrocław, MODELLING OF VIBRATIONS OF CONVEYOR BELT IN VERTICAL PLANE Way of modeling of belt sags between adjacent idlers sets in the belt conveyor was presented. Influence of wave phenomenon in conveyor belt during dynamical states on size of belt sags was taken into consideration. Functioning of examination of appearance of lifting the belt above supporting idlers sets within concave curves in a belt conveyor route in vertical plane method was presented.
DYNAMICZNE MODELOWANIE OPORÓW RUCHU PRZENOŚNIKA TAŚMOWEGO
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 58 Politechniki rocławskiej Nr 58 Studia i Materiały Nr 25 2005 * Piotr LIGOCKI, Bogusław KAROLESKIF przenośnik taśmowy, modelowanie,
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE WSPÓŁPRACY BĘBNA NAPĘDOWEGO Z TAŚMĄ PRZENOŚNIKA
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 56 Politechniki Wrocławskiej Nr 56 Studia i Materiały Nr 24 24 Piotr LIGOCKI*, Bogusław KAROLEWSKI* przenośnik taśmowy, model matematyczny,
Bardziej szczegółowoMaszyny transportowe rok IV GiG
Ćwiczenia rok akademicki 2010/2011 Strona 1 1. Wykaz ważniejszych symboli i oznaczeo B szerokośd taśmy, [mm] C współczynnik uwzględniający skupione opory ruchu przenośnika przy nominalnym obciążeniu, D
Bardziej szczegółowoSPOSOBY KSZTAŁTOWANIA PRZEBIEGÓW ROZRUCHOWYCH PRZENOŚNIKA TAŚMOWEGO
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 63 Politechniki Wrocławskiej Nr 63 Studia i Materiały Nr 29 2009 Bogusław KAROLEWSKI*, Piotr LIGOCKI* przenośnik taśmowy, rozruch, model
Bardziej szczegółowoObliczenia mocy napędu przenośnika taśmowego
Materiały pomocnicze do laboratorium z przedmiotu: Wprowadzenie do Techniki Ćwiczenie nr 3 Obliczenia mocy napędu przenośnika taśmowego Opracował: dr inż. Andrzej J. Zmysłowski Zakład Inżynierii Systemów
Bardziej szczegółowoANALIZA DYNAMIKI PRZENOŚNIKA FORM ODLEWNICZYCH. T. SOCHACKI 1, J. GRABSKI 2 Katedra Systemów Produkcji, Politechnika Łódzka, Stefanowskiego 1/15, Łódź
32/12 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 2004, Rocznik 4, Nr 12 Archives of Foundry Year 2004, Volume 4, Book 12 PAN Katowice PL ISSN 1642-5308 ANALIZA DYNAMIKI PRZENOŚNIKA FORM ODLEWNICZYCH T. SOCHACKI 1, J. GRABSKI
Bardziej szczegółowoAnaliza wpływu wybranych parametrów na stateczność ruchu taśmy w łuku wertykalnym przenośnika taśmowego
CUPRUM Czasopismo Naukowo-Techniczne Górnictwa Rud nr 3 (7) 014, s. 17-31 17 Analiza wpływu wybranych parametrów na stateczność ruchu taśmy w łuku wertykalnym przenośnika taśmowego Piotr Kulinowski AGH
Bardziej szczegółowoPRZESTRZENNY MODEL PRZENOŚNIKA TAŚMOWEGO MASY FORMIERSKIEJ
53/17 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 2005, Rocznik 5, Nr 17 Archives of Foundry Year 2005, Volume 5, Book 17 PAN - Katowice PL ISSN 1642-5308 PRZESTRZENNY MODEL PRZENOŚNIKA TAŚMOWEGO MASY FORMIERSKIEJ J. STRZAŁKO
Bardziej szczegółowoPrzenośnik zgrzebłowy - obliczenia
Przenośnik zgrzebłowy - obliczenia Katedra Maszyn Górniczych, Przeróbczych i Transportowych Przenośnik zgrzebłowy - obliczenia Dr inż. Piotr Kulinowski pk@imir.agh.edu.pl tel. (67) 0 7 B- parter p.6 konsultacje:
Bardziej szczegółowoNATĘŻENIE POLA ELEKTRYCZNEGO PRZEWODU LINII NAPOWIETRZNEJ Z UWZGLĘDNIENIEM ZWISU
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 85 Electrical Engineering 016 Krzysztof KRÓL* NATĘŻENIE POLA ELEKTRYCZNEGO PRZEWODU LINII NAPOWIETRZNEJ Z UWZGLĘDNIENIEM ZWISU W artykule zaprezentowano
Bardziej szczegółowo(12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11)
RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 174899 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 306913 (51) IntCl6: B65G 39/04 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (2 2 ) Data zgłoszenia: 20.01.1995
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA KOŁA NA ZMIANĘ SZTYWNOŚCI ZAZĘBIENIA
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2009 Seria: TRANSPORT z. 65 Nr kol. 1807 Tomasz FIGLUS, Piotr FOLĘGA, Piotr CZECH, Grzegorz WOJNAR WYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA
Bardziej szczegółowoObciążenia dynamiczne bębnów łańcuchowych w stanach awaryjnych przenośnika ścianowego
prof. dr hab. inż. MARIAN DOLIPSKI dr inż. ERYK REMIORZ dr inż. PIOTR SOBOTA Instytut Mechanizacji Górnictwa Wydział Górnictwa i Geologii Politechnika Śląska Obciążenia dynamiczne bębnów łańcuchowych w
Bardziej szczegółowo2. Wyznaczenie środka ciężkości zwałowiska zewnętrznego
Górnictwo i Geoinżynieria Rok 35 Zeszyt 3 2011 Maciej Zajączkowski* WPŁYW KSZTAŁTU ZWAŁOWISKA ZEWNĘTRZNEGO NA KOSZTY TRANSPORTU ZWAŁOWANEGO UROBKU** 1. Wstęp Budowa zwałowiska zewnętrznego jest nierozłącznym
Bardziej szczegółowoNiweleta to linia, jaką wyznaczają rzędne projektowanej drogi (na drodze dwu- lub jednojezdniowej są to rzędne osi jezdni)
Niweleta 42 Niweleta to linia, jaką wyznaczają rzędne projektowanej drogi (na drodze dwu- lub jednojezdniowej są to rzędne osi jezdni) Niweleta składa się z odcinków prostych oraz łuków wklęsłych i wypukłych
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej
Bardziej szczegółowoSpis treści. Wstęp Część I STATYKA
Spis treści Wstęp... 15 Część I STATYKA 1. WEKTORY. PODSTAWOWE DZIAŁANIA NA WEKTORACH... 17 1.1. Pojęcie wektora. Rodzaje wektorów... 19 1.2. Rzut wektora na oś. Współrzędne i składowe wektora... 22 1.3.
Bardziej szczegółowoI. DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO
I. DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO A. RÓŻNICZKOWE RÓWNANIA RUCHU A1. Bryła o masie m przesuwa się po chropowatej równi z prędkością v M. Podać dynamiczne równania ruchu bryły i rozwiązać je tak, aby wyznaczyć
Bardziej szczegółowoPrzenośnik taśmowy cz.2
Przenośnik taśmowy cz.2 Katedra Maszyn Górniczych, Przeróbczych i Transportowych Przenośnik taśmowy cz.2 Dr inż. Piotr Kulinowski pk@imir.agh.edu.pl tel. (617) 30 74 B-2 parter p.6 konsultacje: poniedziałek
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Prowadzący: dr Krzysztof Polko PLAN WYKŁADÓW 1. Podstawy kinematyki 2. Ruch postępowy i obrotowy bryły 3. Ruch płaski bryły 4. Ruch złożony i ruch względny 5. Ruch kulisty i ruch ogólny bryły
Bardziej szczegółowoRok akademicki: 2013/2014 Kod: RAR AS-s Punkty ECTS: 3. Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne
Nazwa modułu: Metodyka projektowania maszyn i urządzeń transportowych Rok akademicki: 2013/2014 Kod: RAR-2-210-AS-s Punkty ECTS: 3 Wydział: Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Kierunek: Automatyka i Robotyka
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI. ĆWICZENIE NR 1 Drgania układów mechanicznych
LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI ĆWICZENIE NR Drgania układów mechanicznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z właściwościami układów drgających oraz metodami pomiaru i analizy drgań. W ramach
Bardziej szczegółowoBadania oporów ruchu przenośnika taśmowego w warunkach kopalń rud miedzi
CUPRUM Czasopismo Naukowo-Techniczne Górnictwa Rud nr 3 (72) 2014, s. 45-56 45 Badania oporów ruchu przenośnika taśmowego w warunkach kopalń rud miedzi Waldemar Kisielewski 1), Damian Kaszuba 1), Robert
Bardziej szczegółowoRys. 1. Schemat napędu pośredniego typu T-T dla przenośnika taśmowego [3]: 1 napęd pośredni T-T, 2 przenośnik taśmowy główny
https://doi.org/0.056/komag09..6 Napęd pośredni T-T dla przenośnika taśmowego Zbigniew Szkudlarek Arkadiusz Sobolewski T-T intermediate drive for a belt conveyor Streszczenie: W artykule przedstawiono
Bardziej szczegółowoJak prawidłowo dobrać wytrzymałość taśmy dla przenośnika?
Jak prawidłowo dobrać wytrzymałość taśmy dla przenośnika? czyli o czym należy przede wszystkim pamiętać podczas pracy z programem komputerowym QNK Dr inż. Piotr Kulinowski www.entertech.com.pl/qnk Krok
Bardziej szczegółowoStudium Podyplomowe
Katedra aszyn Górniczych, Przeróbczych i Transportowych Studium Podyplomowe http://www.kmg.agh.edu.pl/dydaktyka/studiumpodyplomowe Przenośnik taśmowy cz. Układy napędowe i napinające Dr inż. Piotr Kulinowski
Bardziej szczegółowoBADANIE ZJAWISK PRZEMIESZCZANIA WSTRZĄSOWEGO
BADANIE ZJAWISK PRZEMIESZCZANIA WSTRZĄSOWEGO 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie kinematyki i dynamiki ruchu w procesie przemieszczania wstrząsowego oraz wyznaczenie charakterystyki użytkowej
Bardziej szczegółowoPodstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Dynamika
Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Dynamika Prowadzący: Kierunek Wyróżniony przez PKA Mechanika klasyczna Mechanika klasyczna to dział mechaniki w fizyce opisujący : - ruch ciał - kinematyka,
Bardziej szczegółowoPORÓWNANIE ROZRUCHU PRZENOŚNIKA TAŚMOWEGO Z WYKORZYSTANIEM SILNIKÓW PIERŚCIENIOWYCH ORAZ SPRZĘGIEŁ HYDRODYNAMICZNYCH
Górnictwo i Geoinżynieria Rok 35 Zeszyt 3/1 2011 Marek Kaszuba* PORÓWNANIE ROZRUCHU PRZENOŚNIKA TAŚMOWEGO Z WYKORZYSTANIEM SILNIKÓW PIERŚCIENIOWYCH ORAZ SPRZĘGIEŁ HYDRODYNAMICZNYCH 1. Wprowadzenie Zdecydowana
Bardziej szczegółowoMOMENT ORAZ SIŁY POCHODZENIA ELEKTROMAGNETYCZNEGO W DWUBIEGOWYM SILNIKU SYNCHRONICZNYM
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 59 Politechniki Wrocławskiej Nr 59 Studia i Materiały Nr 26 2006 Janusz BIALIKF *F, Jan ZAWILAK * elektrotechnika, maszyny elektryczne,
Bardziej szczegółowoMechanika ogólna. Kinematyka. Równania ruchu punktu materialnego. Podstawowe pojęcia. Równanie ruchu po torze (równanie drogi)
Kinematyka Mechanika ogólna Wykład nr 7 Elementy kinematyki Dział mechaniki zajmujący się matematycznym opisem układów mechanicznych oraz badaniem geometrycznych właściwości ich ruchu, bez wnikania w związek
Bardziej szczegółowoOBCIĄŻENIA I NAPRĘŻENIA W PIONOWYM RUROCIĄGU PODCZAS WYDOBYWANIA POLIMETALICZNYCH KONKRECJI Z DNA OCEANU
Górnictwo i Geoinżynieria Rok 35 Zeszyt 4/1 2011 Katarzyna Żelazny*, Tadeusz Szelangiewicz* OBCIĄŻENIA I NAPRĘŻENIA W PIONOWYM RUROCIĄGU PODCZAS WYDOBYWANIA POLIMETALICZNYCH KONKRECJI Z DNA OCEANU 1. Wstęp
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA
Ćwiczenie 58 WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA 58.1. Wiadomości ogólne Pod działaniem sił zewnętrznych ciała stałe ulegają odkształceniom, czyli zmieniają kształt. Zmianę odległości między
Bardziej szczegółowoO 2 O 1. Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego
msg M 7-1 - Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Zagadnienia: prawa dynamiki Newtona, moment sił, moment bezwładności, dynamiczne równania ruchu wahadła fizycznego,
Bardziej szczegółowoROZKŁAD OBCIĄŻEŃ MIĘDZY SILNIKI NAPĘDZAJĄCE PRZENOŚNIK TAŚMOWY
ROZKŁAD OBCIĄŻEŃ MIĘDZY SILNIKI NAPĘDZAJĄCE PRZENOŚNIK TAŚMOWY LOAD DISTRIBUTION BETWEEN THE BELT CONVEYOR DRIVE MOTORS Bogusław Karolewski Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych, Politechnika
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2. Drgania punktu materialnego. Wykład Nr 8. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 8 Drgania punktu materialnego Prowadzący: dr Krzysztof Polko Wstęp Drgania Okresowe i nieokresowe Swobodne i wymuszone Tłumione i nietłumione Wstęp Drgania okresowe ruch powtarzający
Bardziej szczegółowoProjekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka Poznań, 16.05.2012r. Raport z promocji projektu Nowa generacja energooszczędnych
Bardziej szczegółowo(13) B1 (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) PL B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA. (21) Numer zgłoszenia: (51) IntCl6: B65G 23/44
RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 170104 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 297452 (22) Data zgłoszenia: 15.01.1993 (51) IntCl6: B65G 23/44 Zwarty
Bardziej szczegółowoWyznaczanie modułu Younga metodą strzałki ugięcia
Ćwiczenie M12 Wyznaczanie modułu Younga metodą strzałki ugięcia M12.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie wartości modułu Younga różnych materiałów poprzez badanie strzałki ugięcia wykonanych
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów
Ćwiczenie 63 Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów 63.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu określa się współczynnik sprężystości pojedynczych sprężyn i ich układów, mierząc wydłużenie
Bardziej szczegółowoWyboczenie ściskanego pręta
Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204 1 DZIAŁ PROGRAMOWY V. PODSTAWY STATYKI I WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka
Politechnika Białostocka WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA Katedra Geotechniki i Mechaniki Konstrukcji Wytrzymałość Materiałów Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 5 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE RÓWNANIA BOUSSINESQUE A DO OKREŚLANIA NAPRĘŻEŃ W GLEBIE WYWOŁANYCH ODDZIAŁYWANIEM ZESTAWÓW MASZYN
Inżynieria Rolnicza 4(10)/008 ZASTOSOWANIE RÓWNANIA BOUSSINESQUE A DO OKREŚLANIA NAPRĘŻEŃ W GLEBIE WYWOŁANYCH ODDZIAŁYWANIEM ZESTAWÓW MASZYN Yuri Chigarev, Rafał Nowowiejski, Jan B. Dawidowski Instytut
Bardziej szczegółowoPrzykład 1 Dany jest płaski układ czterech sił leżących w płaszczyźnie Oxy. Obliczyć wektor główny i moment główny tego układu sił.
Przykład 1 Dany jest płaski układ czterech sił leżących w płaszczyźnie Oxy Obliczyć wektor główny i moment główny tego układu sił. Wektor główny układu sił jest równy Moment główny układu wynosi Przykład
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA SIŁA I JEJ CECHY
DYNAMIKA SIŁA I JEJ CECHY Wielkość wektorowa to wielkość fizyczna mająca cztery cechy: wartość liczbowa punkt przyłożenia (jest początkiem wektora, zaznaczamy na rysunku np. kropką) kierunek (to linia
Bardziej szczegółowoMECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM
MECANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM Ćwiczenie nr 4 Współpraca pompy z układem przewodów. Celem ćwiczenia jest sporządzenie charakterystyki pojedynczej pompy wirowej współpracującej z układem przewodów, przy różnych
Bardziej szczegółowoĆwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys.
Ćwiczenie M- Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego. Cel ćwiczenia: pomiar przyśpieszenia ziemskiego przy pomocy wahadła fizycznego.. Przyrządy: wahadło rewersyjne, elektroniczny
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze 5 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej
Materiały pomocnicze 5 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej 1. Wielkości dynamiczne w ruchu postępowym. a. Masa ciała jest: - wielkością skalarną, której wielkość jest niezmienna
Bardziej szczegółowoParametry elektryczne i czasowe układów napędowych wentylatorów głównego przewietrzania kopalń z silnikami asynchronicznymi
dr inż. ANDRZEJ DZIKOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG Parametry elektryczne i czasowe układów napędowych wentylatorów głównego przewietrzania kopalń z silnikami asynchronicznymi zasilanymi z przekształtników
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka
Politechnika Białostocka WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA Katedra Geotechniki i Mechaniki Konstrukcji Wytrzymałość Materiałów Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 6 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA KATEDRA ZARZĄDZANIA PRODUKCJĄ Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Towaroznawstwo Kod przedmiotu: LS03282; LN03282 Ćwiczenie 4 POMIARY REFRAKTOMETRYCZNE Autorzy: dr
Bardziej szczegółowoNUMERYCZNO-DOŚWIADCZALNA ANALIZA DRGAŃ WYSIĘGNICY KOPARKI WIELOCZERPAKOWEJ KOŁOWEJ
Górnictwo i Geoinżynieria Rok 31 Zeszyt 2 2007 Jerzy Czmochowski* NUMERYCZNO-DOŚWIADCZALNA ANALIZA DRGAŃ WYSIĘGNICY KOPARKI WIELOCZERPAKOWEJ KOŁOWEJ 1. Wprowadzenie Przedmiotem analiz jest koparka wieloczerpakowa
Bardziej szczegółowoZadanie 21. Stok narciarski
KLUCZ DO ZADAŃ ARKUSZA II Jeżeli zdający rozwiąże zadanie inną, merytorycznie poprawną metodą otrzymuje maksymalną liczbę punktów Numer zadania Zadanie. Stok narciarski Numer polecenia i poprawna odpowiedź.
Bardziej szczegółowoSprawdzenie narzędzi pomiarowych i wyznaczenie niepewności rozszerzonej typu A w pomiarach pośrednich
Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium Sprawdzenie narzędzi pomiarowych i wyznaczenie niepewności rozszerzonej typu A w pomiarach pośrednich Instrukcja do ćwiczenia nr 4 Zakład Miernictwa
Bardziej szczegółowoMechanika ruchu / Leon Prochowski. wyd. 3 uaktual. Warszawa, Spis treści
Mechanika ruchu / Leon Prochowski. wyd. 3 uaktual. Warszawa, 2016 Spis treści Wykaz ważniejszych oznaczeń 11 Od autora 13 Wstęp 15 Rozdział 1. Wprowadzenie 17 1.1. Pojęcia ogólne. Klasyfikacja pojazdów
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 5. Energia, praca, moc. http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I 5. Energia, praca, moc Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html ENERGIA, PRACA, MOC Siła to wielkość
Bardziej szczegółowoPrzenośnik transportuje...
......... Nazwisko i imię Grupa Data i godz. Przenośnik transportuje... na odległość... m pod kątem... z wydajnością co najmniej... t/h Charakterystyka użytkowa przenośnika taśmowego: v =... m/s, B =...
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE SILNIKÓW INDUKCYJNYCH Z ELEMENTAMI NIESYMETRII
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 54 Politechniki Wrocławskiej Nr 54 Studia i Materiały Nr 23 2003 Bogusław KAROLEWSKI *, Piotr LIGOCKI * modelowanie, model obwodowy silnika,
Bardziej szczegółowoPROGRAM KOMPUTEROWY DO WYZNACZANIA PARAMETRÓW TRAKCYJNYCH KÓŁ NAPĘDOWYCH
Inżynieria Rolnicza 7(105)/2008 PROGRAM KOMPUTEROWY DO WYZNACZANIA PARAMETRÓW TRAKCYJNYCH KÓŁ NAPĘDOWYCH Artur Szafarz, Zbigniew Błaszkiewicz Instytut Inżynierii Rolniczej, Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu
Bardziej szczegółowoPROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź maja 1995 roku ROZDZIAŁ PARAMETRÓW KONSTRUKCYJNYCH ZESPOŁU WRZECIONOWEGO OBRABIARKI
PROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź 09-10 maja 1995 roku Ryszard Wolny (Politechnika Częstochowska) ROZDZIAŁ PARAMETRÓW KONSTRUKCYJNYCH ZESPOŁU WRZECIONOWEGO OBRABIARKI SŁOWA KLUCZOWE
Bardziej szczegółowoDRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu
Ćwiczenie 7 DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie częstości drgań własnych układu o dwóch stopniach swobody, pokazanie postaci drgań odpowiadających
Bardziej szczegółowoTYCZENIE OSI TRASY W 2 R 2 SŁ KŁ W 1 W 3
TYCZENIE TRAS W procesie projektowania i realizacji inwestycji liniowych (autostrad, linii kolejowych, kanałów itp.) materiałem źródłowym jest mapa sytuacyjno-wysokościowa w skalach 1:5 000; 1:10 000 lub
Bardziej szczegółowoWektory, układ współrzędnych
Wektory, układ współrzędnych Wielkości występujące w przyrodzie możemy podzielić na: Skalarne, to jest takie wielkości, które potrafimy opisać przy pomocy jednej liczby (skalara), np. masa, czy temperatura.
Bardziej szczegółowo4.3 Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali biegnącej(f2)
Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali biegnącej(f2)185 4.3 Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali biegnącej(f2) Celem ćwiczenia jest wyznaczenie prędkości dźwięku w powietrzu
Bardziej szczegółowo5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych.
5. Fale mechaniczne 5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych. Ruch falowy jest zjawiskiem bardzo rozpowszechnionym w przyrodzie. Spotkałeś się z pewnością w życiu codziennym z takimi pojęciami
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr X ANALIZA DRGAŃ SAMOWZBUDNYCH TYPU TARCIOWEGO
Ćwiczenie nr X ANALIZA DRGAŃ SAMOWZBUDNYCH TYPU TARCIOWEGO Celem ćwiczenia jest zbadanie zachowania układu oscylatora harmonicznego na taśmociągu w programie napisanym w środowisku Matlab, dla następujących
Bardziej szczegółowoODKSZTAŁCENIA I ZMIANY POŁOŻENIA PIONOWEGO RUROCIĄGU PODCZAS WYDOBYWANIA POLIMETALICZNYCH KONKRECJI Z DNA OCEANU
Górnictwo i Geoinżynieria Rok 35 Zeszyt 4/1 2011 Katarzyna Żelazny*, Tadeusz Szelangiewicz* ODKSZTAŁCENIA I ZMIANY POŁOŻENIA PIONOWEGO RUROCIĄGU PODCZAS WYDOBYWANIA POLIMETALICZNYCH KONKRECJI Z DNA OCEANU
Bardziej szczegółowoTemat 3 (2 godziny) : Wyznaczanie umownej granicy sprężystości R 0,05, umownej granicy plastyczności R 0,2 oraz modułu sprężystości podłużnej E
Temat 3 (2 godziny) : Wyznaczanie umownej granicy sprężystości R,5, umownej granicy plastyczności R,2 oraz modułu sprężystości podłużnej E 3.1. Wstęp Nie wszystkie materiały posiadają wyraźną granicę plastyczności
Bardziej szczegółowoANALIZA PRZEBIEGU PRACY TURBOGENERATORA PO WYSTĄPIENIU SAMOCZYNNEGO PONOWNEGO ZAŁĄCZENIA LINII
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 70 Politechniki Wrocławskiej Nr 70 Studia i Materiały Nr 34 2014 Adam GOZDOWIAK*, Piotr KISIELEWSKI* turbogenerator, stabilność, system
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2 Wykład 7 Dynamiczne równania ruchu
MECHANIKA 2 Wykład 7 Dynamiczne równania ruchu Prowadzący: dr Krzysztof Polko Dynamiczne równania ruchu Druga zasada dynamiki zapisana w postaci: Jest dynamicznym wektorowym równaniem ruchu. Dynamiczne
Bardziej szczegółowoUkład kierowniczy. Potrzebę stosowania układu kierowniczego ze zwrotnicami przedstawia poniższy rysunek:
1 Układ kierowniczy Potrzebę stosowania układu kierowniczego ze zwrotnicami przedstawia poniższy rysunek: Definicja: Układ kierowniczy to zbiór mechanizmów umożliwiających kierowanie pojazdem, a więc utrzymanie
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D-3
POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN Ćwiczenie D-3 Temat: Obliczenie częstotliwości własnej drgań swobodnych wrzecion obrabiarek Konsultacje: prof. dr hab. inż. F. Oryński
Bardziej szczegółowoDynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej
Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej Dynamika ruchu postępowego 1. Balon opada ze stałą prędkością. Jaką masę balastu należy wyrzucić, aby balon
Bardziej szczegółowoDynamika mechanizmów
Dynamika mechanizmów napędy zadanie odwrotne dynamiki zadanie proste dynamiki ogniwa maszyny 1 Modelowanie dynamiki mechanizmów wymuszenie siłowe od napędów struktura mechanizmu, wymiary ogniw siły przyłożone
Bardziej szczegółowo5. METODA PRZEMIESZCZEŃ - PRZYKŁAD LICZBOWY
Część 2. METODA PRZEMIESZCZEŃ PRZYKŁAD LICZBOWY.. METODA PRZEMIESZCZEŃ - PRZYKŁAD LICZBOWY.. Działanie sił zewnętrznych Znaleźć wykresy rzeczywistych sił wewnętrznych w ramie o schemacie i obciążeniu podanym
Bardziej szczegółowoWyznaczanie sił działających na przewodnik z prądem w polu magnetycznym
Ćwiczenie 11A Wyznaczanie sił działających na przewodnik z prądem w polu magnetycznym 11A.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu mierzy się przy pomocy wagi siłę elektrodynamiczną, działającą na odcinek przewodnika
Bardziej szczegółowoZakres wiadomości i umiejętności z przedmiotu GEODEZJA OGÓLNA dla klasy 1ge Rok szkolny 2014/2015r.
Zakres wiadomości i umiejętności z przedmiotu GEODEZJA OGÓLNA dla klasy 1ge - Definicja geodezji, jej podział i zadania. - Miary stopniowe. - Miary długości. - Miary powierzchni pola. - Miary gradowe.
Bardziej szczegółowo(R) przy obciążaniu (etap I) Wyznaczanie przemieszczenia kątowego V 2
SPIS TREŚCI Przedmowa... 10 1. Tłumienie drgań w układach mechanicznych przez tłumiki tarciowe... 11 1.1. Wstęp... 11 1.2. Określenie modelu tłumika ciernego drgań skrętnych... 16 1.3. Wyznaczanie rozkładu
Bardziej szczegółowoPolitechnika Łódzka Wydział Mechaniczny Instytut obrabiarek i technologii budowy maszyn. Praca Magisterska
Politechnika Łódzka Wydział Mechaniczny Instytut obrabiarek i technologii budowy maszyn Adam Wijata 193709 Praca Magisterska na kierunku Automatyka i Robotyka Studia stacjonarne TEMAT Modyfikacje charakterystyk
Bardziej szczegółowoTransport I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) stacjonarne (stacjonarne / niestacjonarne)
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014
Bardziej szczegółowoPLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA FIZYKI W GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH
PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA FIZYKI W GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Krzysztof Horodecki, Artur Ludwikowski, Fizyka 1. Podręcznik dla gimnazjum, Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Bardziej szczegółowoMiarą oddziaływania jest siła. (tzn. że siła informuje nas, czy oddziaływanie jest duże czy małe i w którą stronę się odbywa).
Lekcja 4 Temat: Pomiar wartości siły ciężkości. 1) Dynamika dział fizyki zajmujący się opisem ruchu ciał z uwzględnieniem przyczyny tego ruchu. Przyczyną ruchu jest siła. dynamikos (gr.) = potężny, mający
Bardziej szczegółowoPL B1. POLITECHNIKA LUBELSKA, Lublin, PL BUP 15/15. JANUSZ W. SIKORA, Dys, PL MACIEJ NOWICKI, Lublin, PL KAMIL ŻELAZEK, Lublin, PL
PL 223387 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 223387 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 410338 (22) Data zgłoszenia: 03.12.2014 (51) Int.Cl.
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 7
Podstawy fizyki wykład 7 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Drgania Drgania i fale Drgania harmoniczne Siła sprężysta Energia drgań Składanie drgań Drgania tłumione i wymuszone Fale
Bardziej szczegółowo1.0. OPIS TECHNICZNY Przedmiot opracowania
Projekt odcinka drogi kl. techn. Z, V p =40/h strona 1 1.0. OPIS TECHNICZNY 1.1. Przedmiot opracowania Przedmiotem opracowania jest projekt odcinka drogi klasy technicznej Z 1/2 (droga jednojezdniowa dwupasmowa)
Bardziej szczegółowoSTATYKA Z UWZGLĘDNIENIEM DUŻYCH SIŁ OSIOWYCH
Część. STATYKA Z UWZGLĘDNIENIEM DUŻYCH SIŁ OSIOWYCH.. STATYKA Z UWZGLĘDNIENIEM DUŻYCH SIŁ OSIOWYCH Rozwiązując układy niewyznaczalne dowolnie obciążone, bardzo często pomijaliśmy wpływ sił normalnych i
Bardziej szczegółowoMetoda pomiarowo-obliczeniowa skuteczności ochrony akustycznej obudów dźwiękoizolacyjnych źródeł w zakresie częstotliwości khz
Metoda pomiarowo-obliczeniowa skuteczności ochrony akustycznej obudów dźwiękoizolacyjnych źródeł w zakresie częstotliwości 20 40 khz dr inż. Witold Mikulski 2018 r. Streszczenie Opisano metodę pomiarowo-obliczeniową
Bardziej szczegółowoPOLOWO OBWODOWY MODEL DWUBIEGOWEGO SILNIKA SYNCHRONICZNEGO WERYFIKACJA POMIAROWA
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 56 Politechniki Wrocławskiej Nr 56 Studia i Materiały Nr 24 2004 Janusz BIALIK *, Jan ZAWILAK * elektrotechnika, maszyny elektryczne,
Bardziej szczegółowoNazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne. opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego
Nazwisko i imię: Zespół: Data: Cel ćwiczenia: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego wyznaczenie momentów bezwładności brył sztywnych Literatura
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE OPROGRAMOWANIA ADAMS/CAR RIDE W BADANIACH KOMPONENTÓW ZAWIESZENIA POJAZDU SAMOCHODOWEGO
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKA ŚLĄSKA 2012 Seria: TRANSPORT z. 77 Nr kol.1878 Łukasz KONIECZNY WYKORZYSTANIE OPROGRAMOWANIA ADAMS/CAR RIDE W BADANIACH KOMPONENTÓW ZAWIESZENIA POJAZDU SAMOCHODOWEGO Streszczenie.
Bardziej szczegółowoGeometria powłoki, wg publikacji dr inż. Wiesław Baran
Geometria powłoki, wg publikacji dr inż. Wiesław Baran Gładką i regularną powierzchnię środkową S powłoki można opisać za pomocą funkcji wektorowej (rys. 2.1) dwóch współrzędnych krzywoliniowych u 1 i
Bardziej szczegółowo, u. sposób wyznaczania: x r = m. x n, Zgodnie z [1] stosuje się następujące metody ustalania parametrów geotechnicznych:
Wybrane zagadnienia do projektu fundamentu bezpośredniego według PN-B-03020:1981 1. Wartości charakterystyczne i obliczeniowe parametrów geotechnicznych oraz obciążeń Wartości charakterystyczne średnie
Bardziej szczegółowoINTERAKCJA OBCIĄŻEŃ W UKŁADZIE DWÓCH SZYB O RÓŻNYCH SZTYWNOŚCIACH POŁĄCZONYCH SZCZELNĄ WARSTWĄ GAZOWĄ
Budownictwo 16 Zbigniew Respondek INTERAKCJA OBCIĄŻEŃ W UKŁADZIE DWÓCH SZYB O RÓŻNYCH SZTYWNOŚCIACH POŁĄCZONYCH SZCZELNĄ WARSTWĄ GAZOWĄ W elemencie złożonym z dwóch szklanych płyt połączonych szczelną
Bardziej szczegółowoRÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 14
RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 14 Wybrane przykłady krzywych płaskich Wybrane przykłady krzywych Cykloida Okrąg o promieniu a toczy sie bez poslizgu po prostej. Ustalony punkt tego okręgu porusza się po krzywej
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA PRZEZ ZGINANIE
ĆWICZENIE 4 WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA PRZEZ ZGINANIE Wprowadzenie Pręt umocowany na końcach pod wpływem obciążeniem ulega wygięciu. własnego ciężaru lub pod Rys. 4.1. W górnej warstwie pręta następuje
Bardziej szczegółowoAnaliza porównawcza taśm przenośnikowych w oparciu o wyniki wybranych badań laboratoryjnych
169 CUPRUM Czasopismo Naukowo-Techniczne Górnictwa Rud nr 3 (76) 2015, s. 169-178 Analiza porównawcza taśm przenośnikowych w oparciu o wyniki wybranych badań laboratoryjnych Robert Król 1), Mirosław Bajda
Bardziej szczegółowoKATALOG PRZENOŚNIKÓW TAŚMOWYCH
Zakład Metalowy Edward Bugno v. 1.1 KATALOG PRZENOŚNIKÓW TAŚMOWYCH tel/fax. 0-18/ 351-11-95 tel/fax. 0-18/ 351-11-95 zaklad@ebugno.pl Strona 1 z 14 Zakład Metalowy Edward Bugno ebugno powstał w 1989 roku.
Bardziej szczegółowo