DYNAMICZNE MODELOWANIE OPORÓW RUCHU PRZENOŚNIKA TAŚMOWEGO
|
|
- Dagmara Rosińska
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 58 Politechniki rocławskiej Nr 58 Studia i Materiały Nr * Piotr LIGOCKI, Bogusław KAROLESKIF przenośnik taśmowy, modelowanie, opory ruchu, dynamika DYNAMICZNE MODELOANIE OPORÓ RUCHU PRZENOŚNIKA TAŚMOEGO Przedstawiono metodę wyznaczania dynamicznych zmian oporów ruchu taśmy w modelu przenośnika taśmowego. Opisano metodę oporów jednostkowych oraz przedstawiono możliwości jej włączenia do kompleksowego modelu przenośnika taśmowego umożliwiającego symulację rozruchu urządzenia. Zwrócono uwagę na poszerzenie zakresu zastosowań tak rozbudowanego modelu w badaniu stanów dynamicznych przenośnika. Zamieszczono przykładowe przebiegi zmian poszczególnych składowych jak i całkowitego oporu ruchu podczas rozruchu przenośnika. 1. STĘP celu zapewnienia niezawodnego i energooszczędnego działania przenośników taśmowych, w procesie ich projektowania należy wykorzystywać rozbudowane modele matematyczne, pozwalające symulacyjnie optymalizować konstrukcję urządzenia. Elementem przenośnika, któremu stawiane są szczególnie wysokie wymagania jest taśma [5]. Koszt taśmy wraz z jej instalacją stanowi większość wydatków związanych z montażem całego przenośnika. Stąd tak istotne jest dążenie do uniknięcia przyjmowania zawyżonych wartości wytrzymałości taśmy, ponieważ ma to istotny wpływ na wzrost kosztów instalacji urządzenia. Jednocześnie zawyżenie w trakcie projektowania przewidywanego poziomu sił w taśmie przekłada się na przewymiarowanie napędów przenośnika, co prowadzi do wyższych kosztów eksploatacji urządzenia. Bezpośredni wpływ na poziom i przebieg sił w taśmie mają opory ruchu. analizie pracy urządzenia pod kątem optymalizacji jego konstrukcji istotna jest zarówno wartość oporów, jak i charakter ich zmian. Dlatego też istnieje potrzeba możliwie dokładnego uwzględniania dynamicznych zmian oporów ruchu w modelu przenośnika. 2. MODEL PRZENOŚNIKA TAŚMOEGO * Politechnika rocławska, Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych, rocław, ul Smoluchowskiego 19, piotr.ligocki@pwr.wroc.pl, boguslaw.karolewski@pwr.wroc.pl
2 modelu przenośnika dokonano podziału taśmy na pewną skończoną liczbę odcinków o parametrach skupionych. Każdy z wydzielonych odcinków opisano dwoma równaniami różniczkowymi zwyczajnymi wynikającymi z warunku równowagi sił w taśmie oraz z zależności naprężeń od wydłużeń reologicznego modelu taśmy [2]. Przyjęto lepkosprężysty model taśmy oraz zastosowano dyskretyzację jednomasową parametrów ciągłych (rys. 1). Rys. 1. Dyskretyzacja jednomasowa parametrów ciągłych taśmy Fig.1. Monomass discretization of continuous parameters Z każdym z odcinków związana jest masa taśmy i krążników oraz ewentualnie urobku i bębnów. Ruchowi każdego z odcinków taśmy przeciwstawiają się siły najczęściej związane z różnymi rodzajami tarcia nazywane oporami ruchu (rys. 1). Masy i opory związane z poszczególnymi odcinkami są różne, zależnie od konfiguracji, a ich wartości zmieniają się w funkcji czasu. Przedmiotem artykułu jest modelowanie zmienności oporów związanych z poszczególnymi odcinkami, na które myślowo podzielono trasę taśmy przenośnika. ykorzystano przy tym zależności stosowane przy projektowaniu przenośnika i podane w [4]. zory te wymagały odpowiedniej adaptacji, gdyż przy projektowaniu według [4] nie dzieli się taśmy na odcinki, a obliczenia wykonuje się dla stanu ustalonego.
3 3. UKŁAD PRZENOŚNIKA rozważaniach przyjęto układ przenośnika przedstawiony na rys. 2. Taśma opasuje bębny napędowe, bębny nienapędowe (zwrotne, napinające) oraz, jako cięgno górne i dolne, ułożona jest na zestawach krążnikowych. Zjawiska związane z oddziaływaniami pomiędzy taśmą a elementami konstrukcji przedstawiono w [3]. Rys. 2. Układ przenośnika taśmowego: 1-bębny napędowe, 2-bębny zwrotne, 3-bęben napinający, 4-zestawy krążnikowe Fig. 2. Belt conveyor system: 1-drive pulleys, 2-tail pulleys, 3-take-up pulley, 4-idlers Przyjęto liczbę trzech krążników w pojedynczym zestawie krążnikowym górnym oraz dwóch krążników w zestawie dolnym. 4. KLASYFIKACJA OPORÓ RUCHU EDŁUG METODY OPORÓ JEDNOSTKOYCH Ruchowi taśmy przenośnika przeciwstawiają się tzw. opory ruchu. Są to siły przyłożone do powierzchni taśmy wzdłuż osi jej ruchu, dodatnie wtedy, gdy są zwrócone przeciwnie do zwrotu wektora prędkości taśmy. metodzie oporów jednostkowych opory ruchu podzielono na [4]: a) opory główne, b) opory dodatkowe, c) opory pochylenia. Opory główne występują wzdłuż całej taśmy przenośnika. Do oporów głównych zalicza się: opory toczenia krążników, opory ruchu taśmy po krążnikach, opory ślizgania się taśmy po powierzchni krążników. Opory dodatkowe występują w charakterystycznych miejscach przenośnika. Do oporów dodatkowych należą:
4 opory tarcia urobku o ograniczenia boczne, opory w miejscu ładowania urobku na taśmę, opory tarcia urządzeń czyszczących i uszczelniających, opory występujące na bębnach, opory występujące na innych, stykających się a taśmą, urządzeniach dodatkowych. Opory pochylenia z kolei występują na odcinkach, na których taśma nie jest pozioma. 5. OPORY RUCHU MODELU PRZENOŚNIKA TAŚMOEGO opisie modelowym przenośnika opory ruchu taśmy podzielono na opory wynikające z sił tarcia (opory główne i dodatkowe) oraz opory pochylenia [1]: ( = ( + ( (1) ta po gdzie: ta ( zastępczy opór ruchu wynikający z sił tarcia, po ( jednostkowy opór pochylenia. Opór pochylenia po ( zależy od różnicy poziomów końca i początku danego odcinka zawartego pomiędzy punktami i oraz i+1. Przy podnoszeniu urobku (transporcie w górę) opór ten ma znak dodatni, a przy opuszczaniu urobku ma on znak ujemny. Siła wynikająca z oporu pochylenia jest siłą czynną i może wprawiać przenośnik w ruch. Przy odpowiednim obciążeniu taśmy oraz pochyleniu trasy przenośnika siły grawitacji działające na urobek mogą przesuwać taśmę. pływają również na rozkład sił w chwili uruchamiania przenośnika. Jednostkowy opór pochylenia dla odcinków cięgna nieroboczego oraz opasujących bębny można wyznaczać z zależności: ( po [ H ( i + 1) H ( ] m g jt = (2) l( Natomiast dla odcinków cięgna roboczego (uwzględnienie wpływu masy urobku) zależność ma postać następującą: ( po [ H ( i + 1) H ( ] m + m ( g jt jn = (3) l( gdzie: g przyspieszenie ziemskie, H( wzniesienie punktu i ponad poziom, l( długość i-tego odcinka.
5 Siła tarcia jest siłą bierną i nie może wywoływać ruchu, a jedynie przeciwstawia się siłom czynnym. Jeżeli taśma jest nieruchoma, a wartość jednostkowej siły czynnej działającej na dany odcinek F( jest mniejsza od wartości siły wynikającej z oporów ruchu dla tego odcinka r (, wówczas jednostkowy opór ruchu ta ( ma wartość równą sile czynnej i dany odcinek taśmy pozostaje w spoczynku. Natomiast gdy taśma porusza się lub też gdy jest jeszcze nieruchoma, ale siła czynna ma wartość większą od siły biernej związanej z tarciem, to opór jednostkowy rozpatrywanego odcinka wynosi r (. Odwzorowanie biernego charakteru siły tarcia opisano w modelu zależnościami: przy czym: ( dla v( > 0 lub v( = 0 i F( > ( r r ( = F( dla v( = 0 i F( ( (4) ta r ( dla v( < 0 lub v( = 0 i F( < ( r r F( i + 1) F( + P( F( = ( (5) l( po gdzie: r ( zastępczy jednostkowy opór ruchu poruszającej się taśmy pochodzący od tarcia, F( jednostkowa siła czynna działająca na dany element taśmy, P( siła zewnętrzna przyłożona na i-tym odcinku. Bierny charakter sił tarcia można uwzględniać w sposób uproszczony. Polega on na wyzerowaniu wartości ujemnych prędkości taśmy, które mogą się pojawiać w początkowych okresie rozruchu gdy siła napędowa jest mała, a siła oporów napędza taśmę w kierunku ujemnym. Podejście takie eliminuje jednak możliwość odwzorowania chwilowego ruchu danego odcinka w kierunku ujemnym, co w związku z falowym charakterem procesów w taśmie, może wystąpić w rzeczywistym przenośniku. Ponadto sztuczne zerowanie prędkości powoduje skoki zmiennych, co może pogarszać stabilność rozwiązywania układu równań różniczkowych rozbudowanego modelu przenośnika. Zastępczy jednostkowy opór ruchu poruszającej się taśmy złożony jest ze składowej pochodzącej od oporów głównych oraz składowej od oporów dodatkowych: ( = ( + ( (6) r g d
6 gdzie: g opory główne, d opory dodatkowe. 6. YLICZANIE OPORÓ GŁÓNYCH Opory główne związane są z ruchem taśmy po zestawach krążnikowych. yznacza się je z zależności: g z + z z + + bw tbw w tw k k f z + z ( = w bw (7) l z gdzie: k opór toczenia jednego krążnika, f opór ruchu taśmy po krążnikach jednego zestawu, tw opór ślizgania się taśmy po krążnikach jednego zestawu podpierającego z wyprzedzeniem, tbw opór ślizgania się taśmy po krążnikach jednego zestawu podpierającego bez wyprzedzenia, z k liczba krążników w pojedynczym zestawie, z w liczba zestawów z krążnikami ustawionymi z wyprzedzeniem, z bw liczba zestawów z krążnikami ustawionymi bez wyprzedzenia, l z odległość między sąsiednimi zestawami krążnikowymi. Opór toczenia jednego krążnika opisuje się zależnością: k = + u v (8) ko k gdzie: ko opór statyczny krążnika, u k jednostkowy opór kinetyczny, v prędkość taśmy. artość oporu statycznego krążnika oraz jednostkowego oporu kinetycznego uzależnione są od rodzaju konstrukcji i jakości wykonania krążnika, od gatunku i ilości smaru w łożyskach oraz od temperatury zewnętrznej. artości te określa się na podstawie pomiarów dla danego rodzaju krążnika lub też wyznacza w przybliżeniu za pomocą odpowiednich zależności [5]. Taśma układa się pomiędzy podpierającymi zestawami krążnikowymi według tzw. krzywej łańcuchowej, podobnie jak przewód linii napowietrznej pomiędzy słupami. Ugięcie taśmy zależy od jej elastyczności, siły napinającej, ciężaru taśmy i urobku oraz odległości pomiędzy zestawami krążnikowymi. Podczas ruchu taśma i urobek ulegają ciągłym deformacjom, co wiąże się ze stratami energii. Straty te odwzorowuje się wprowadzając do obliczeń tzw. opór ruchu taśmy po krążnikach. Dla pojedynczego zestawu podpierającego opór ten wyliczany jest na podstawie zależności:
7 = 10 3 ϕ u ( q + q ) + 0,85 q + 0, 48 q f f t n t n (9) przy czym: q t = m l g (10) jt z q n = m jn Q ρ l g = l g z v z gdzie: φ współczynnik dobierany w zależności od kształtu zestawu krążnikowego, u f współczynnik oporu ruchu taśmy, q t obciążenie zestawu ciężarem taśmy, q n obciążenie zestawu ciężarem urobku, Q ρ obliczeniowa wydajność masowa. Opór ślizgania się taśmy po krążnikach jednego zestawu oblicza się według odrębnych wzorów dla zestawów z krążnikami leżącymi w płaszczyźnie prostopadłej do osi taśmy (bez wyprzedzenia) oraz dla zestawów nieckowych z krążnikami bocznymi odchylonymi konstrukcyjnie od płaszczyzny prostopadłej (z wyprzedzeniem). przypadku zestawów bez wyprzedzenia stosuje się zależność: (11) = u ( q + q ) (12) tbw t t n Natomiast dla zestawów z wyprzedzeniem wzór na wartość oporu ślizgania się taśmy po krążnikach jednego zestawu ma postać: tw = u q + μ sinϑ( λ q + λ q ) (13) tk t t t t n n gdzie: u t współczynnik oporu ślizgania, u tk współczynnik oporu, μ t współczynnik tarcia taśmy o powierzchnię krążnika, ϑ kąt odchylenia płaszczyzny zestawu od płaszczyzny prostopadłej do osi taśmy (kąt wyprzedzenia), λ t,λ n współczynniki dobierane w zależności od kształtu zestawu krążnikowego. Przytoczone wzory - określające opory główne ruchu taśmy - uwzględniają zależność siły oporu od prędkości taśmy czy masy transportowanego urobku, zmieniających się w trakcie rozruchu. Ponadto w obliczeniach uwzględniono przejście współczynników tarcia od wartości spoczynkowej do ruchowej przyjmując, że współczynniki te zmieniają się zgodnie z funkcją, której przebieg zaznaczono schematycznie na rys. 3.
8 Rys.3. Schemat przebiegu zależności współczynników tarcia występujących we wzorach określających opory ruchu od prędkości: v r prędkość, przy której współczynniki tarcia ustalają się, μ s wartość spoczynkowa współczynnika tarcia, μ r wartość ruchowa współczynnika tarcia Fig. 3. Diagram of course of the dependence of friction coefficients (occurring in the formulae of resistances to motion) on the belt speed: v r value of belt speed for which friction coefficients are constant, μ s rest value of friction coefficient, μ r motion value of friction coefficient 7. OPORY DODATKOE UZGLĘDNIANE MODELU PRZENOŚNIKA TAŚMOEGO Zależności określające opory dodatkowe dla odcinków opasujących bębny (zarówno napędowe, jak i nienapędowe) obejmują wartości oporów występujących na danym bębnie, oporów tarcia urządzeń czyszczących i uszczelniających oraz oporów pochodzących od innych urządzeń dodatkowych (na przykład urządzeń do odwracania taśmy): d + ( = b s (14) l( gdzie: b opór występujący na jednym bębnie, s opór urządzeń czyszczących i uszczelniających oraz odwracających taśmę zainstalowanych na odcinku związanym z bębnem. Kolejna grupa oporów dodatkowych jest związana z miejscem załadunku urobku. Na odcinkach, na których urobek jest prowadzony pomiędzy ściankami ograniczeń, występuje dodatkowy opór tarcia urobku o ograniczenia boczne. Zależność opisująca ten opór skupiony ma postać: przy czym: h h z = μ g ρ h 2 L n z h Q b 2 l 2 = v n k tgβ v b 4 b n n gdzie: μ n współczynnik tarcia urobku o ścianki ograniczeń bocznych, (15) (16)
9 ρ gęstość usypowa urobku, h z wysokość styku warstwy urobku ze ściankami ograniczeń, L h długość odcinka objętego ograniczeniami, Q v obliczeniowa wydajność objętościowa przenośnika, b n szerokość ograniczeń, l k długość krążnika, β kąt pochylenia krążnika bocznego w zestawie nieckowym. Opór ładowania urobku na taśmę wywołany jest przez: siłę bezwładności i tarcie o taśmę urobku poruszającego się z prędkością różną od prędkości taśmy, dodatkowe tarcie o ścianki zsuwni lub ograniczeń, wynikające z innej w tym miejscu, niż określona wzorem (16) wysokości warstw urobku, dodatkowe tarcie o ścianki zsuwni lub ograniczeń wywołane parciem dynamicznym spadającej strugi urobku. artość oporów w miejscu ładowania urobku na taśmę przyjmowanych jako siła skupiona działająca w miejscu spadania na taśmę strugi ładowanego urobku określa się według zależności: p ( v 2 v 2 ) b = Q ( v v ) + ρ h 2 s z + μ v v (17) ρ s z 2( b h ) n p z z gdzie: v prędkość ruchu taśmy, v s styczna do taśmy składowa prędkości urobku spadającego na przenośnik, b z szerokość ograniczeń w miejscu ładowania urobku, v p prostopadła do taśmy składowa prędkości urobku spadającego na przenośnik. Oba wyżej opisane rodzaje oporów wchodzą w skład oporów dodatkowych związanych z odcinkiem, na którym następuje ładowanie urobku na taśmę przenośnika: d + h p ( = (18) l(
10 gdzie: h opór tarcia urobku o ograniczenia boczne, p opór w miejscu ładowania urobku na taśmę. 8. BADANIA ykonano badania demonstrujące możliwości zastosowania dynamicznego modelowania zmienności oporów ruchu w rozbudowanym matematycznym modelu przenośnika taśmowego. Obliczenia wykonano dla przenośnika o długości 3,6 km, którego rozruch trwa prawie 60 sekund. Rys.4. Zestawienie przebiegów poszczególnych składowych oporów głównych Fig. 4. Comparison of courses of each components of main resistances Na rys. 4 przestawiono przebiegi zmian trzech składowych głównych oporów ruchu ruszającego przenośnika. Każdą ze składowych uzyskano sumując wartości obliczane dla odcinków znajdujących się w danej chwili w ruchu. Na początku rozruchu widoczny jest gwałtowny narost wartości oporu ruchu taśmy po krążnikach od zera, wynikający z wchodzenia w ruch kolejnych odcinków elastycznej taśmy. Narost ten trwa aż do chwili gdy cała taśma ruszy. Zjawisko wzrostu
11 oporu jest w pewnym stopniu kompensowane przez obniżanie wartości współczynników tarcia, które przechodzą od wartości statycznych do dynamicznych (patrz rys. 3). spomniany efekt widoczny jest jako spadek wartości oporu tuż po początkowym etapie gwałtownego narostu. Podobny charakter zmian występuje dla oporu ślizgania taśmy po krążnikach. Opór toczenia krążników, który jest prawie liniowo zależny od prędkości, rośnie w trakcie rozruchu aż do osiągnięcia przez taśmę prędkości ustalonej. Przebieg zmian całkowitego oporu ruchu taśmy czyli sumy wszystkich oporów podczas rozruchu przenośnika, przedstawiono na rys. 5. Rys.5. Sumaryczny przebieg całkowitego oporu ruchu taśmy w trakcie rozruchu przenośnika Fig. 5. Summary course of overall conveyor belt resistance of motion during start-up belt conveyor Kształt przebiegu sumarycznego oporu wynika z cech jego składowych (rys. 4). Po początkowym okresie rozruchu, w którym widoczny jest gwałtowny narost oporu wynikający z wchodzenia w ruch kolejnych odcinków, opór całkowity rośnie wraz z prędkością aż do osiągnięcia przez taśmę prędkości ustalonej.
12 9. PODSUMOANIE Metoda oporów jednostkowych, zastosowana w modelu przenośnika, umożliwia uwzględnianie dynamicznych zmian oporów ruchu w trakcie pracy urządzenia. Znajomość charakteru oraz wartości oporów pozwala na bardziej ścisłe przewidywanie poziomu sił w taśmie, co jest szczególnie ważne w czasie rozruchu, gdy siły osiągają wysokie wartości. LITERATURA [1] KAROLESKI B., Modelowanie zjawisk dynamicznych w przenośnikach taśmowych, Pr. Nauk. Inst. Energoelektr. Pr. Nr 63, Monografia nr 14, rocław, [2] KAROLESKI B., LIGOCKI P., Modelowanie przenośnika taśmowego, Górnictwo Odkrywkowe, nr 1/2004, [3] LIGOCKI P., KAROLESKI B., Modelowanie współpracy bębna napędowego z taśmą przenośnika, Pr. Nauk. Inst. Maszyn, Nap. i Pom. El. Pr, Nr 56, Studia i Materiały nr 24, rocław, 2004, [4] ŚCIĘGOSZ., Obliczenia podstawowe przenośników taśmowych, Zeszyty Problemowe COBPGO POLTEGOR nr 43, rocław, [5] ŻUR T., HARDYGÓRA M., Przenośniki taśmowe w górnictwie, yd. Śląsk., Katowice, DYNAMIC MODELLING OF MOTION RESISTANCES OF BELT CONVEYOR Method of determination of dynamic changes of motion resistances in conveyor belt model was presented. Principles of elementary resistances method was described and possibilities of including that method into complex model of belt conveyor that enable simulation of conveyors start-up was presented. Expansion of applications range of complex belt conveyor model to examine dynamic states of belt conveyor was emphasized. Exemplary courses of variations of either each components of resistances or overall conveyor belt resistance of motion during start-up belt conveyor was inserted.
Maszyny transportowe rok IV GiG
Ćwiczenia rok akademicki 2010/2011 Strona 1 1. Wykaz ważniejszych symboli i oznaczeo B szerokośd taśmy, [mm] C współczynnik uwzględniający skupione opory ruchu przenośnika przy nominalnym obciążeniu, D
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE WSPÓŁPRACY BĘBNA NAPĘDOWEGO Z TAŚMĄ PRZENOŚNIKA
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 56 Politechniki Wrocławskiej Nr 56 Studia i Materiały Nr 24 24 Piotr LIGOCKI*, Bogusław KAROLEWSKI* przenośnik taśmowy, model matematyczny,
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE DRGAŃ TAŚMY PRZENOŚNIKA W PŁASZCZYŹNIE PIONOWEJ
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 59 Politechniki Wrocławskiej Nr 59 Studia i Materiały Nr 26 2006 Piotr LIGOCKI *, Bogusław KAROLEWSKI F * przenośnik taśmowy, zwis taśmy,
Bardziej szczegółowoObliczenia mocy napędu przenośnika taśmowego
Materiały pomocnicze do laboratorium z przedmiotu: Wprowadzenie do Techniki Ćwiczenie nr 3 Obliczenia mocy napędu przenośnika taśmowego Opracował: dr inż. Andrzej J. Zmysłowski Zakład Inżynierii Systemów
Bardziej szczegółowoPrzenośnik zgrzebłowy - obliczenia
Przenośnik zgrzebłowy - obliczenia Katedra Maszyn Górniczych, Przeróbczych i Transportowych Przenośnik zgrzebłowy - obliczenia Dr inż. Piotr Kulinowski pk@imir.agh.edu.pl tel. (67) 0 7 B- parter p.6 konsultacje:
Bardziej szczegółowoANALIZA DYNAMIKI PRZENOŚNIKA FORM ODLEWNICZYCH. T. SOCHACKI 1, J. GRABSKI 2 Katedra Systemów Produkcji, Politechnika Łódzka, Stefanowskiego 1/15, Łódź
32/12 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 2004, Rocznik 4, Nr 12 Archives of Foundry Year 2004, Volume 4, Book 12 PAN Katowice PL ISSN 1642-5308 ANALIZA DYNAMIKI PRZENOŚNIKA FORM ODLEWNICZYCH T. SOCHACKI 1, J. GRABSKI
Bardziej szczegółowoSPOSOBY KSZTAŁTOWANIA PRZEBIEGÓW ROZRUCHOWYCH PRZENOŚNIKA TAŚMOWEGO
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 63 Politechniki Wrocławskiej Nr 63 Studia i Materiały Nr 29 2009 Bogusław KAROLEWSKI*, Piotr LIGOCKI* przenośnik taśmowy, rozruch, model
Bardziej szczegółowoOddziaływania. Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze.
Siły w przyrodzie Oddziaływania Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze. Występujące w przyrodzie rodzaje oddziaływań dzielimy na:
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA SIŁA I JEJ CECHY
DYNAMIKA SIŁA I JEJ CECHY Wielkość wektorowa to wielkość fizyczna mająca cztery cechy: wartość liczbowa punkt przyłożenia (jest początkiem wektora, zaznaczamy na rysunku np. kropką) kierunek (to linia
Bardziej szczegółowoPrzenośnik taśmowy cz.2
Przenośnik taśmowy cz.2 Katedra Maszyn Górniczych, Przeróbczych i Transportowych Przenośnik taśmowy cz.2 Dr inż. Piotr Kulinowski pk@imir.agh.edu.pl tel. (617) 30 74 B-2 parter p.6 konsultacje: poniedziałek
Bardziej szczegółowoStudium Podyplomowe
Katedra aszyn Górniczych, Przeróbczych i Transportowych Studium Podyplomowe http://www.kmg.agh.edu.pl/dydaktyka/studiumpodyplomowe Przenośnik taśmowy cz. Układy napędowe i napinające Dr inż. Piotr Kulinowski
Bardziej szczegółowoPodstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Dynamika
Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Dynamika Prowadzący: Kierunek Wyróżniony przez PKA Mechanika klasyczna Mechanika klasyczna to dział mechaniki w fizyce opisujący : - ruch ciał - kinematyka,
Bardziej szczegółowoDynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej
Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej Dynamika ruchu postępowego 1. Balon opada ze stałą prędkością. Jaką masę balastu należy wyrzucić, aby balon
Bardziej szczegółowoPRZESTRZENNY MODEL PRZENOŚNIKA TAŚMOWEGO MASY FORMIERSKIEJ
53/17 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 2005, Rocznik 5, Nr 17 Archives of Foundry Year 2005, Volume 5, Book 17 PAN - Katowice PL ISSN 1642-5308 PRZESTRZENNY MODEL PRZENOŚNIKA TAŚMOWEGO MASY FORMIERSKIEJ J. STRZAŁKO
Bardziej szczegółowoElementy dynamiki klasycznej - wprowadzenie. dr inż. Romuald Kędzierski
Elementy dynamiki klasycznej - wprowadzenie dr inż. Romuald Kędzierski Po czym można rozpoznać, że na ciało działają siły? Możliwe skutki działania sił: Po skutkach działania sił. - zmiana kierunku ruchu
Bardziej szczegółowoTarcie poślizgowe
3.3.1. Tarcie poślizgowe Przy omawianiu więzów w p. 3.2.1 reakcję wynikającą z oddziaływania ciała na ciało B (rys. 3.4) rozłożyliśmy na składową normalną i składową styczną T, którą nazwaliśmy siłą tarcia.
Bardziej szczegółowoI. DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO
I. DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO A. RÓŻNICZKOWE RÓWNANIA RUCHU A1. Bryła o masie m przesuwa się po chropowatej równi z prędkością v M. Podać dynamiczne równania ruchu bryły i rozwiązać je tak, aby wyznaczyć
Bardziej szczegółowoDefi f nicja n aprę r żeń
Wytrzymałość materiałów Stany naprężeń i odkształceń 1 Definicja naprężeń Mamy bryłę materialną obciążoną układem sił (siły zewnętrzne, reakcje), będących w równowadze. Rozetniemy myślowo tę bryłę na dwie
Bardziej szczegółowoRÓWNANIE DYNAMICZNE RUCHU KULISTEGO CIAŁA SZTYWNEGO W UKŁADZIE PARASOLA
Dr inż. Andrzej Polka Katedra Dynamiki Maszyn Politechnika Łódzka RÓWNANIE DYNAMICZNE RUCHU KULISTEGO CIAŁA SZTYWNEGO W UKŁADZIE PARASOLA Streszczenie: W pracy opisano wzajemne położenie płaszczyzny parasola
Bardziej szczegółowoRys. 1. Schemat napędu pośredniego typu T-T dla przenośnika taśmowego [3]: 1 napęd pośredni T-T, 2 przenośnik taśmowy główny
https://doi.org/0.056/komag09..6 Napęd pośredni T-T dla przenośnika taśmowego Zbigniew Szkudlarek Arkadiusz Sobolewski T-T intermediate drive for a belt conveyor Streszczenie: W artykule przedstawiono
Bardziej szczegółowoPodstawowy problem mechaniki klasycznej punktu materialnego można sformułować w sposób następujący:
Dynamika Podstawowy problem mechaniki klasycznej punktu materialnego można sformułować w sposób następujący: mamy ciało (zachowujące się jak punkt materialny) o znanych właściwościach (masa, ładunek itd.),
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Newtona. dr inż. Romuald Kędzierski
Zasady dynamiki Newtona dr inż. Romuald Kędzierski Czy do utrzymania ciała w ruchu jednostajnym prostoliniowym potrzebna jest siła? Arystoteles 384-322 p.n.e. Do utrzymania ciała w ruchu jednostajnym prostoliniowym
Bardziej szczegółowoPrzykład 1 Dany jest płaski układ czterech sił leżących w płaszczyźnie Oxy. Obliczyć wektor główny i moment główny tego układu sił.
Przykład 1 Dany jest płaski układ czterech sił leżących w płaszczyźnie Oxy Obliczyć wektor główny i moment główny tego układu sił. Wektor główny układu sił jest równy Moment główny układu wynosi Przykład
Bardziej szczegółowoANALIZA OBCIĄŻEŃ JEDNOSTEK NAPĘDOWYCH DLA PRZESTRZENNYCH RUCHÓW AGROROBOTA
Inżynieria Rolnicza 7(105)/2008 ANALIZA OBCIĄŻEŃ JEDNOSTEK NAPĘDOWYCH DLA PRZESTRZENNYCH RUCHÓW AGROROBOTA Katedra Podstaw Techniki, Uniwersytet Przyrodniczy w Lublinie Streszczenie. W pracy przedstawiono
Bardziej szczegółowoOpory ruchu. Fizyka I (B+C) Wykład XII: Tarcie. Ruch w ośrodku
Opory ruchu Fizyka I (B+C) Wykład XII: Tarcie Lepkość Ruch w ośrodku Tarcie Tarcie kinetyczne Siła pojawiajaca się między dwoma powierzchniami poruszajacymi się względem siebie, dociskanymi siła N. Ścisły
Bardziej szczegółowoPODSTAWY RACHUNKU WEKTOROWEGO
Transport, studia niestacjonarne I stopnia, semestr I Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska Adam Wosatko Ewa Pabisek Skalar Definicja Skalar wielkość fizyczna (lub geometryczna)
Bardziej szczegółowoMECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM
MECANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM Ćwiczenie nr 4 Współpraca pompy z układem przewodów. Celem ćwiczenia jest sporządzenie charakterystyki pojedynczej pompy wirowej współpracującej z układem przewodów, przy różnych
Bardziej szczegółowoNapęd pojęcia podstawowe
Napęd pojęcia podstawowe Równanie ruchu obrotowego (bryły sztywnej) moment - prędkość kątowa Energia kinetyczna Praca E W k Fl Fr d de k dw d ( ) Równanie ruchu obrotowego (bryły sztywnej) d ( ) d d d
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2. Zasady pracy i energii. Wykład Nr 12. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 12 Zasady pracy i energii Prowadzący: dr Krzysztof Polko WEKTOR POLA SIŁ Wektor pola sił możemy zapisać w postaci: (1) Prawa strona jest gradientem funkcji Φ, czyli (2) POTENCJAŁ
Bardziej szczegółowoSZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI KLASA II
SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI KLASA II Energia mechaniczna Wymagania na stopień dopuszczający obejmują treści niezbędne dla dalszego kształcenia oraz użyteczne w pozaszkolnej działalności ucznia.
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2. Praca, moc, energia. Wykład Nr 11. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 11 Praca, moc, energia Prowadzący: dr Krzysztof Polko PRACA MECHANICZNA SIŁY STAŁEJ Pracą siły stałej na prostoliniowym przemieszczeniu w kierunku działania siły nazywamy iloczyn
Bardziej szczegółowoLaboratorium. Hydrostatyczne Układy Napędowe
Laboratorium Hydrostatyczne Układy Napędowe Instrukcja do ćwiczenia nr Eksperymentalne wyznaczenie charakteru oporów w przewodach hydraulicznych opory liniowe Opracowanie: Z.Kudżma, P. Osiński J. Rutański,
Bardziej szczegółowoPierwsze dwa podpunkty tego zadania dotyczyły równowagi sił, dla naszych rozważań na temat dynamiki ruchu obrotowego interesujące będzie zadanie 3.3.
Dynamika ruchu obrotowego Zauważyłem, że zadania dotyczące ruchu obrotowego bardzo często sprawiają maturzystom wiele kłopotów. A przecież wystarczy zrozumieć i stosować zasady dynamiki Newtona. Przeanalizujmy
Bardziej szczegółowoDobór silnika serwonapędu. (silnik krokowy)
Dobór silnika serwonapędu (silnik krokowy) Dane wejściowe napędu: Masa całkowita stolika i przedmiotu obrabianego: m = 40 kg Współczynnik tarcia prowadnic = 0.05 Współczynnik sprawności przekładni śrubowo
Bardziej szczegółowoPRZYRZĄD DO BADANIA RUCHU JEDNOSTAJNEGO l JEDNOSTANIE ZMIENNEGO V 5-143
Przyrząd do badania ruchu jednostajnego i jednostajnie zmiennego V 5-43 PRZYRZĄD DO BADANIA RUCHU JEDNOSTAJNEGO l JEDNOSTANIE ZMIENNEGO V 5-43 Oprac. FzA, IF US, 2007 Rys. Przyrząd stanowi równia pochyła,
Bardziej szczegółowoPrzenośnik transportuje...
......... Nazwisko i imię Grupa Data i godz. Przenośnik transportuje... na odległość... m pod kątem... z wydajnością co najmniej... t/h Charakterystyka użytkowa przenośnika taśmowego: v =... m/s, B =...
Bardziej szczegółowoMECHANIKA PŁYNÓW Płyn
MECHANIKA PŁYNÓW Płyn - Każda substancja, która może płynąć, tj. pod wpływem znikomo małych sił dowolnie zmieniać swój kształt w zależności od naczynia, w którym się znajduje, oraz może swobodnie się przemieszczać
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2 RUCH POSTĘPOWY I OBROTOWY CIAŁA SZTYWNEGO. Wykład Nr 2. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 2 RUCH POSTĘPOWY I OBROTOWY CIAŁA SZTYWNEGO Prowadzący: dr Krzysztof Polko WSTĘP z r C C(x C,y C,z C ) r C -r B B(x B,y B,z B ) r C -r A r B r B -r A A(x A,y A,z A ) Ciało sztywne
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA KOŁA NA ZMIANĘ SZTYWNOŚCI ZAZĘBIENIA
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2009 Seria: TRANSPORT z. 65 Nr kol. 1807 Tomasz FIGLUS, Piotr FOLĘGA, Piotr CZECH, Grzegorz WOJNAR WYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA
Bardziej szczegółowoKINEMATYKA I DYNAMIKA CIAŁA STAŁEGO. dr inż. Janusz Zachwieja wykład opracowany na podstawie literatury
KINEMATYKA I DYNAMIKA CIAŁA STAŁEGO dr inż. Janusz Zachwieja wykład opracowany na podstawie literatury Funkcje wektorowe Jeśli wektor a jest określony dla parametru t (t należy do przedziału t (, t k )
Bardziej szczegółowoBADANIE ZJAWISK PRZEMIESZCZANIA WSTRZĄSOWEGO
BADANIE ZJAWISK PRZEMIESZCZANIA WSTRZĄSOWEGO 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie kinematyki i dynamiki ruchu w procesie przemieszczania wstrząsowego oraz wyznaczenie charakterystyki użytkowej
Bardziej szczegółowoPrawa ruchu: dynamika
Prawa ruchu: dynamika Fizyka I (B+C) Wykład XII: Siły sprężyste Opory ruchu Tarcie Lepkość Ruch w ośrodku Siła sprężysta Prawo Hooke a Opisuje zależność siły sprężystej od odkształcenia ciała: L Prawo
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA ŁUKU ZWARCIOWEGO PRZEMIESZCZAJĄCEGO SIĘ WZDŁUŻ SZYN ROZDZIELNIC WYSOKIEGO NAPIĘCIA
71 DYNAMIKA ŁUKU ZWARCIOWEGO PRZEMIESZCZAJĄCEGO SIĘ WZDŁUŻ SZYN ROZDZIELNIC WYSOKIEGO NAPIĘCIA dr hab. inż. Roman Partyka / Politechnika Gdańska mgr inż. Daniel Kowalak / Politechnika Gdańska 1. WSTĘP
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Prowadzący: dr Krzysztof Polko PLAN WYKŁADÓW 1. Podstawy kinematyki 2. Ruch postępowy i obrotowy bryły 3. Ruch płaski bryły 4. Ruch złożony i ruch względny 5. Ruch kulisty i ruch ogólny bryły
Bardziej szczegółowoNapęd pojęcia podstawowe
Napęd pojęcia podstawowe Równanie ruchu obrotowego (bryły sztywnej) suma momentów działających na bryłę - prędkość kątowa J moment bezwładności d dt ( J ) d dt J d dt dj dt J d dt dj d Równanie ruchu obrotowego
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2 Wykład 7 Dynamiczne równania ruchu
MECHANIKA 2 Wykład 7 Dynamiczne równania ruchu Prowadzący: dr Krzysztof Polko Dynamiczne równania ruchu Druga zasada dynamiki zapisana w postaci: Jest dynamicznym wektorowym równaniem ruchu. Dynamiczne
Bardziej szczegółowoMECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH
dr inż. Robert Szmit Przedmiot: MECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH WYKŁAD nr Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie Katedra Geotechniki i Mechaniki Budowli Opis stanu odkształcenia i naprężenia powłoki
Bardziej szczegółowoDrgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.
Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż. Joanna Szulczyk Politechnika Warszawska Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA dr Mikolaj Szopa
dr Mikolaj Szopa 17.10.2015 Do 1600 r. uważano, że naturalną cechą materii jest pozostawanie w stanie spoczynku. Dopiero Galileusz zauważył, że to stan ruchu nie zmienia się, dopóki nie ingerujemy I prawo
Bardziej szczegółowoĆwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys.
Ćwiczenie M- Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego. Cel ćwiczenia: pomiar przyśpieszenia ziemskiego przy pomocy wahadła fizycznego.. Przyrządy: wahadło rewersyjne, elektroniczny
Bardziej szczegółowoSPRAWDZENIE PRAWA HOOKE'A, WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA, WSPÓŁCZYNNIKA POISSONA, MODUŁU SZTYWNOŚCI I ŚCIŚLIWOŚCI DLA MIKROGUMY.
ĆWICZENIE 5 SPRAWDZENIE PRAWA HOOKE'A, WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA, WSPÓŁCZYNNIKA POISSONA, MODUŁU SZTYWNOŚCI I ŚCIŚLIWOŚCI DLA MIKROGUMY. Wprowadzenie Odkształcenie, którego doznaje ciało pod działaniem
Bardziej szczegółowoJak prawidłowo dobrać wytrzymałość taśmy dla przenośnika?
Jak prawidłowo dobrać wytrzymałość taśmy dla przenośnika? czyli o czym należy przede wszystkim pamiętać podczas pracy z programem komputerowym QNK Dr inż. Piotr Kulinowski www.entertech.com.pl/qnk Krok
Bardziej szczegółowo(12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11)
RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 174899 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 306913 (51) IntCl6: B65G 39/04 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (2 2 ) Data zgłoszenia: 20.01.1995
Bardziej szczegółowoDRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI
DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI (Wprowadzenie) Drgania elementów konstrukcji (prętów, wałów, belek) jak i całych konstrukcji należą do ważnych zagadnień dynamiki konstrukcji Przyczyna: nawet niewielkie drgania
Bardziej szczegółowoPolitechnika Poznańska Wydział Inżynierii Zarządzania. Wprowadzenie do techniki tarcie ćwiczenia
Politechnika Poznańska Wydział Inżynierii Zarządzania Wprowadzenie do techniki tarcie ćwiczenia Model Charlesa Coulomb a (1785) Charles Coulomb (1736 1806) pierwszy pełny matematyczny opis, (tzw. elastyczne
Bardziej szczegółowoFizyka 1- Mechanika. Wykład 4 26.X Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów
Fizyka 1- Mechanika Wykład 4 6.X.017 Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ III zasada dynamiki Zasada akcji i reakcji Każdemu działaniu
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze 5 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej
Materiały pomocnicze 5 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej 1. Wielkości dynamiczne w ruchu postępowym. a. Masa ciała jest: - wielkością skalarną, której wielkość jest niezmienna
Bardziej szczegółowoKATEDRA AUTOMATYKI, BIOMECHANIKI I MECHATRONIKI. Laboratorium. Mechaniki technicznej
KATEDRA AUTOMATYKI, BIOMECHANIKI I MECHATRONIKI Laboratorium Mechaniki technicznej Ćwiczenie 2 Badanie współczynników tarcia suchego Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest badanie współczynników tarcia suchego
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 5. Energia, praca, moc. http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I 5. Energia, praca, moc Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html ENERGIA, PRACA, MOC Siła to wielkość
Bardziej szczegółowo[ ] ρ m. Wykłady z Hydrauliki - dr inż. Paweł Zawadzki, KIWIS WYKŁAD WPROWADZENIE 1.1. Definicje wstępne
WYKŁAD 1 1. WPROWADZENIE 1.1. Definicje wstępne Płyn - ciało o module sprężystości postaciowej równym zero; do płynów zaliczamy ciecze i gazy (brak sztywności) Ciecz - płyn o małym współczynniku ściśliwości,
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2. Zasady pracy i energii. Wykład Nr 12. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 12 Zasady pracy i energii Prowadzący: dr Krzysztof Polko WEKTOR POLA SIŁ Wektor pola sił możemy zapisać w postaci: (1) Prawa strona jest gradientem funkcji Φ, czyli (2) POTENCJAŁ
Bardziej szczegółowoKATEDRA AUTOMATYKI, BIOMECHANIKI I MECHATRONIKI. Laboratorium Mechaniki technicznej
KATEDRA AUTOMATYKI, BIOMECHANIKI I MECHATRONIKI Laboratorium Mechaniki technicznej Ćwiczenie 2 Badanie współczynników tarcia suchego 1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie współczynników tarcia
Bardziej szczegółowoMechanika ogólna Kierunek: budownictwo, sem. II studia zaoczne, I stopnia inżynierskie
Mechanika ogólna Kierunek: budownictwo, sem. II studia zaoczne, I stopnia inżynierskie materiały pomocnicze do zajęć audytoryjnych i projektowych opracowanie: dr inż. Piotr Dębski, dr inż. Dariusz Zaręba
Bardziej szczegółowoObciążenia dynamiczne bębnów łańcuchowych w stanach awaryjnych przenośnika ścianowego
prof. dr hab. inż. MARIAN DOLIPSKI dr inż. ERYK REMIORZ dr inż. PIOTR SOBOTA Instytut Mechanizacji Górnictwa Wydział Górnictwa i Geologii Politechnika Śląska Obciążenia dynamiczne bębnów łańcuchowych w
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 4
Podstawy fizyki wykład 4 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Dynamika Obroty wielkości liniowe a kątowe energia kinetyczna w ruchu obrotowym moment bezwładności moment siły II zasada
Bardziej szczegółowoPORÓWNANIE ROZRUCHU PRZENOŚNIKA TAŚMOWEGO Z WYKORZYSTANIEM SILNIKÓW PIERŚCIENIOWYCH ORAZ SPRZĘGIEŁ HYDRODYNAMICZNYCH
Górnictwo i Geoinżynieria Rok 35 Zeszyt 3/1 2011 Marek Kaszuba* PORÓWNANIE ROZRUCHU PRZENOŚNIKA TAŚMOWEGO Z WYKORZYSTANIEM SILNIKÓW PIERŚCIENIOWYCH ORAZ SPRZĘGIEŁ HYDRODYNAMICZNYCH 1. Wprowadzenie Zdecydowana
Bardziej szczegółowoTEMAT: PARAMETRY PRACY I CHARAKTERYSTYKI SILNIKA TŁOKOWEGO
TEMAT: PARAMETRY PRACY I CHARAKTERYSTYKI SILNIKA TŁOKOWEGO Wielkościami liczbowymi charakteryzującymi pracę silnika są parametry pracy silnika do których zalicza się: 1. Średnie ciśnienia obiegu 2. Prędkości
Bardziej szczegółowoMax liczba pkt. Rodzaj/forma zadania. Zasady przyznawania punktów zamknięte 1 1 p. każda poprawna odpowiedź. zamknięte 1 1 p.
KARTOTEKA TESTU I SCHEMAT OCENIANIA - szkoła podstawowa Nr zadania Cele ogólne 1 I. Wykorzystanie pojęć i Cele szczegółowe II.5. Uczeń nazywa ruchem jednostajnym ruch, w którym droga przebyta w jednostkowych
Bardziej szczegółowoPRACA. MOC. ENERGIA. 1/20
PRACA. MOC. ENERGIA. 1/20 Czym jest energia? Większość zjawisk w przyrodzie związana jest z przemianami energii. Energia może zostać przekazana od jednego ciała do drugiego lub ulec przemianie z jednej
Bardziej szczegółowoZakład Dydaktyki Fizyki UMK
Toruński poręcznik do fizyki I. Mechanika Materiały dydaktyczne Krysztof Rochowicz Zadania przykładowe Dr Krzysztof Rochowicz Zakład Dydaktyki Fizyki UMK Toruń, czerwiec 2012 1. Samochód jadący z prędkością
Bardziej szczegółowoFizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w poprzednim odcinku 1 Wzorce sekunda Aktualnie niepewność pomiaru czasu to 1s na 70mln lat!!! 2 Modele w fizyce Uproszczenie problemów Tworzenie prostych modeli, pojęć i operowanie nimi 3 Opis ruchu Opis
Bardziej szczegółowoFIZYKA klasa 1 Liceum Ogólnokształcącego (4 letniego)
2019-09-01 FIZYKA klasa 1 Liceum Ogólnokształcącego (4 letniego) Treści z podstawy programowej przedmiotu POZIOM ROZSZERZONY (PR) SZKOŁY BENEDYKTA Podstawa programowa FIZYKA KLASA 1 LO (4-letnie po szkole
Bardziej szczegółowoO 2 O 1. Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego
msg M 7-1 - Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Zagadnienia: prawa dynamiki Newtona, moment sił, moment bezwładności, dynamiczne równania ruchu wahadła fizycznego,
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Próba skręcania pręta o przekroju okrągłym Numer ćwiczenia: 4 Laboratorium z
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z fizyki w klasie drugiej gimnazjum rok szkolny 2016/2017
Wymagania edukacyjne z fizyki w klasie drugiej gimnazjum rok szkolny 2016/2017 Siła wypadkowa siła wypadkowa, składanie sił o tym samym kierunku, siły równoważące się. Dział V. Dynamika (10 godzin lekcyjnych)
Bardziej szczegółowoM2. WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOŚCI WAHADŁA OBERBECKA
M WYZNACZANE MOMENTU BEZWŁADNOŚC WAHADŁA OBERBECKA opracowała Bożena Janowska-Dmoch Do opisu ruchu obrotowego ciał stosujemy prawa dynamiki ruchu obrotowego, w których występują wielkości takie jak: prędkość
Bardziej szczegółowoRok akademicki: 2013/2014 Kod: RAR AS-s Punkty ECTS: 3. Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne
Nazwa modułu: Metodyka projektowania maszyn i urządzeń transportowych Rok akademicki: 2013/2014 Kod: RAR-2-210-AS-s Punkty ECTS: 3 Wydział: Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Kierunek: Automatyka i Robotyka
Bardziej szczegółowoProjekt głębokości wbicia ścianki szczelnej stalowej i doboru profilu stalowego typu U dla uzyskanego maksymalnego momentu zginającego
Projekt głębokości wbicia ścianki szczelnej stalowej i doboru profilu stalowego typu U dla uzyskanego maksymalnego momentu zginającego W projektowaniu zostanie wykorzystana analityczno-graficzna metoda
Bardziej szczegółowoFizyka I (mechanika), rok akad. 2011/2012 Zadania na ćwiczenia, seria 2
Fizyka I (mechanika), rok akad. 2011/2012 Zadania na ćwiczenia, seria 2 1 Zadania wstępne (dla wszystkich) Zadanie 1. Pewne ciało znajduje się na równi, której kąt nachylenia względem poziomu można regulować.
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Newtona. Pęd i popęd. Siły bezwładności
Zasady dynamiki Newtona Pęd i popęd Siły bezwładności Copyright by pleciuga@o2.pl Inercjalne układy odniesienia Układy inercjalne to takie układy odniesienia, względem których wszystkie ciała nie oddziałujące
Bardziej szczegółowoSiły zachowawcze i niezachowawcze. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński
Siły zachowawcze i niezachowawcze Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński 2018 Siły zachowawcze i niezachowawcze Autorzy: Zbigniew Kąkol, Kamil Kutorasiński Praca wykonana przez siłę wypadkową działającą
Bardziej szczegółowo3. KINEMATYKA Kinematyka jest częścią mechaniki, która zajmuje się opisem ruchu ciał bez wnikania w jego przyczyny. Oznacza to, że nie interesuje nas
3. KINEMATYKA Kinematyka jest częścią mechaniki, która zajmuje się opisem ruchu ciał bez wnikania w jego przyczyny. Oznacza to, że nie interesuje nas oddziaływanie między ciałami, ani też rola, jaką to
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość Materiałów Zginanie Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach i ramach, analiza stanu naprężeń i odkształceń, warunek bezpieczeństwa Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości,
Bardziej szczegółowoTemat /6/: DYNAMIKA UKŁADÓW HYDRAULICZNYCH. WIADOMOŚCI PODSTAWOWE.
1 Temat /6/: DYNAMIKA UKŁADÓW HYDRAULICZNYCH. WIADOMOŚCI PODSTAWOWE. Celem ćwiczenia jest doświadczalne określenie wskaźników charakteryzujących właściwości dynamiczne hydraulicznych układów sterujących
Bardziej szczegółowoPRACA Pracą mechaniczną nazywamy iloczyn wartości siły i wartości przemieszczenia, które nastąpiło zgodnie ze zwrotem działającej siły.
PRACA Pracą mechaniczną nazywamy iloczyn wartości siły i wartości przemieszczenia, które nastąpiło zgodnie ze zwrotem działającej siły. Pracę oznaczamy literą W Pracę obliczamy ze wzoru: W = F s W praca;
Bardziej szczegółowoJ. Szantyr Wykład nr 26 Przepływy w przewodach zamkniętych II
J. Szantyr Wykład nr 6 Przepływy w przewodach zamkniętych II W praktyce mamy do czynienia z mniej lub bardziej złożonymi rurociągami. Jeżeli strumień płynu nie ulega rozgałęzieniu, mówimy o rurociągu prostym.
Bardziej szczegółowoSpotkania z fizyka 2. Rozkład materiału nauczania (propozycja)
Spotkania z fizyka 2. Rozkład materiału nauczania (propozycja) Temat lekcji Siła wypadkowa siła wypadkowa, składanie sił o tym samym kierunku, R składanie sił o różnych kierunkach, siły równoważące się.
Bardziej szczegółowoWyznaczenie współczynnika restytucji
1 Ćwiczenie 19 Wyznaczenie współczynnika restytucji 19.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika restytucji dla różnych materiałów oraz sprawdzenie słuszności praw obowiązujących
Bardziej szczegółowoFizyka Podręcznik: Świat fizyki, cz.1 pod red. Barbary Sagnowskiej. 4. Jak opisujemy ruch? Lp Temat lekcji Wymagania konieczne i podstawowe Uczeń:
Fizyka Podręcznik: Świat fizyki, cz.1 pod red. Barbary Sagnowskiej 4. Jak opisujemy ruch? Lp Temat lekcji Wymagania konieczne i podstawowe Wymagania rozszerzone i dopełniające 1 Układ odniesienia opisuje
Bardziej szczegółowoKATALOG PRZENOŚNIKÓW TAŚMOWYCH
Zakład Metalowy Edward Bugno v. 1.1 KATALOG PRZENOŚNIKÓW TAŚMOWYCH tel/fax. 0-18/ 351-11-95 tel/fax. 0-18/ 351-11-95 zaklad@ebugno.pl Strona 1 z 14 Zakład Metalowy Edward Bugno ebugno powstał w 1989 roku.
Bardziej szczegółowoSpis treści. Wstęp Część I STATYKA
Spis treści Wstęp... 15 Część I STATYKA 1. WEKTORY. PODSTAWOWE DZIAŁANIA NA WEKTORACH... 17 1.1. Pojęcie wektora. Rodzaje wektorów... 19 1.2. Rzut wektora na oś. Współrzędne i składowe wektora... 22 1.3.
Bardziej szczegółowoBryła sztywna. Wstęp do Fizyki I (B+C) Wykład XIX: Prawa ruchu Moment bezwładności Energia ruchu obrotowego
Bryła sztywna Wstęp do Fizyki I (B+C) Wykład XIX: Prawa ruchu Moment bezwładności Energia ruchu obrotowego Obrót wokół ustalonej osi Prawa ruchu Dla bryły sztywnej obracajacej się wokół ostalonej osi mement
Bardziej szczegółowoBadania pasowego układu cięgnowego dźwigu
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Maszyn Roboczych Ciężkich Laboratorium Dźwigów Ćwiczenie W6 Badania pasowego układu cięgnowego dźwigu Wersja robocza Tylko do użytku
Bardziej szczegółowoWektory, układ współrzędnych
Wektory, układ współrzędnych Wielkości występujące w przyrodzie możemy podzielić na: Skalarne, to jest takie wielkości, które potrafimy opisać przy pomocy jednej liczby (skalara), np. masa, czy temperatura.
Bardziej szczegółowoPraca. Siły zachowawcze i niezachowawcze. Pole Grawitacyjne.
PRACA Praca. Siły zachowawcze i niezachowawcze. Pole Grawitacyjne. Rozważmy sytuację, gdy w krótkim czasie działająca siła spowodowała przemieszczenie ciała o bardzo małą wielkość Δs Wtedy praca wykonana
Bardziej szczegółowoMECHANIKA II. Praca i energia punktu materialnego
MECHANIKA II. Praca i energia punktu materialnego Daniel Lewandowski Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny, Katedra Mechaniki i Inżynierii Materiałowej http://kmim.wm.pwr.edu.pl/lewandowski/ daniel.lewandowski@pwr.edu.pl
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D-3
POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN Ćwiczenie D-3 Temat: Obliczenie częstotliwości własnej drgań swobodnych wrzecion obrabiarek Konsultacje: prof. dr hab. inż. F. Oryński
Bardziej szczegółowoNATĘŻENIE POLA ELEKTRYCZNEGO PRZEWODU LINII NAPOWIETRZNEJ Z UWZGLĘDNIENIEM ZWISU
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 85 Electrical Engineering 016 Krzysztof KRÓL* NATĘŻENIE POLA ELEKTRYCZNEGO PRZEWODU LINII NAPOWIETRZNEJ Z UWZGLĘDNIENIEM ZWISU W artykule zaprezentowano
Bardziej szczegółowoPłyny newtonowskie (1.1.1) RYS. 1.1
Miniskrypt: Płyny newtonowskie Analizujemy cienką warstwę płynu zawartą pomiędzy dwoma równoległymi płaszczyznami, które są odległe o siebie o Y (rys. 1.1). W warunkach ustalonych następuje ścinanie w
Bardziej szczegółowo