Program nauczania w szkole podstawowej

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Program nauczania w szkole podstawowej"

Transkrypt

1 MATEMATYK A Z KLASĄ II ETAP EDUKACYJNY Opis sposobu realizacji celów kształcenia i zadań edukacyjnych Nowa podstawa programowa z dnia 23 grudnia 2008 r. jest wdrażana w szkole podstawowej od 2009 r. Zmiany dotyczyły w pierwszej kolejności pierwszego etapu edukacji. Rok szkolny 2012/2013 będzie początkiem wdrażania tejże podstawy w II etapie edukacyjnym, czyli w klasach od 4 do 6. Podstawa programowa określa zakres umiejętności, w które szkoła jest zobowiązana wyposażyć ucznia o przeciętnych uzdolnieniach na każdym etapie kształcenia. Należy pamiętać, że ucznia kończącego klasę szóstą obowiązują wymagania znajdujące się w podstawie dla II etapu edukacyjnego oraz wszystkie wymagania określone w podstawie dla ucznia po klasie III. Program Matematyka z klasą uwzględnia wymagania szczegółowe w zakresie edukacji matematycznej określone wobec ucznia kończącego 3. klasę szkoły podstawowej oraz wymagania ogólne i wszystkie treści nauczania matematyki (wymagania szczegółowe) przewidziane dla II etapu edukacji. Zapewnia pełną realizację celów kształcenia wymagań ogólnych określonych w Podstawie programowej: I. Sprawność rachunkowa Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, całkowitych i ułamkach, zna i stosuje algorytmy działań pisemnych oraz potrafi wykorzystać te umiejętności w sytuacjach praktycznych. II. Wykorzystanie i tworzenie informacji Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię, formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki. III. Modelowanie matematyczne Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności, przetwarza tekst zadania na działania arytmetyczne i proste równania. IV. Rozumowanie i tworzenie strategii Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności (w tym obliczeń) prowadzących do rozwiązania problemu, potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji podanych w różnej postaci. Program uwzględnia kształcenie następujących umiejętności ponadprzedmiotowych (kluczowych) zawartych w Podstawie programowej kształcenia ogólnego: 1) czytanie rozumiane zarówno jako prosta czynność, jako umiejętność rozumienia, wykorzystywania i przetwarzania tekstów w zakresie umożliwiającym zdobywanie wiedzy, rozwój emocjonalny, intelektualny i moralny oraz uczestnictwo w życiu społeczeństwa; 2) myślenie matematyczne umiejętność korzystania z podstawowych narzędzi matematyki w życiu codziennym oraz prowadzenia elementarnych rozumowań matematycznych; 3) myślenie naukowe umiejętność formułowania wniosków opartych na obserwacjach empirycznych dotyczących przyrody i społeczeństwa; 4) umiejętność komunikowania się w języku ojczystym zarówno w mowie, jak i w piśmie; 5) umiejętność posługiwania się nowoczesnymi technologiami informacyjno-komunikacyjnymi, w tym także w celu wyszukiwania i korzystania z informacji; 6) umiejętność uczenia się jako sposób zaspokajania naturalnej ciekawości świata, odkrywania swoich zainteresowań i przygotowania do dalszej edukacji; 7) umiejętność pracy zespołowej.. II etap edukacyjny 1

2 Program Matematyka z klasą zawiera wszystkie treści nauczania wymagania szczegółowe zawarte w podstawie programowej dla II etapu edukacji: 1. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym 1) odczytuje i zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe; 2) interpretuje liczby naturalne na osi liczbowej; 3) porównuje liczby naturalne; 4) zaokrągla liczby naturalne; 5) liczby w zakresie do 30 zapisane w systemie rzymskim przedstawia w systemie dziesiątkowym, a zapisane w systemie dziesiątkowym przedstawia w systemie rzymskim. 2. Działania na liczbach naturalnych 1) dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe, liczby wielocyfrowe w przypadkach takich, jak np lub ; liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje ją od dowolnej liczby naturalnej; 2) dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie, a także za pomocą kalkulatora; 3) mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową pisemnie, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach); 4) wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych; 5) stosuje wygodne dla niego sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia; 6) porównuje różnicowo i ilorazowo liczby naturalne; 7) rozpoznaje liczby naturalne podzielne przez 2, 3, 5, 9, 10, 100; 8) rozpoznaje liczbę złożoną, gdy jest ona jednocyfrowa lub dwucyfrowa, a także gdy na istnienie dzielnika wskazuje poznana cecha podzielności; 9) rozkłada liczby dwucyfrowe na czynniki pierwsze; 10) oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych; 11) stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań; 12) szacuje wyniki działań. 3. Liczby całkowite 1) podaje praktyczne przykłady stosowania liczb ujemnych; 2) interpretuje liczby całkowite na osi liczbowej; 3) oblicza wartość bezwzględną; 4) porównuje liczby całkowite; wykonuje proste rachunki pamięciowe na liczbach całkowitych. 4. Ułamki zwykłe i dziesiętne 1) opisuje część danej całości za pomocą ułamka; 2) przedstawia ułamek jako iloraz liczb naturalnych, a iloraz liczb naturalnych jako ułamek; 3) skraca i rozszerza ułamki zwykłe; 4) sprowadza ułamki zwykłe do wspólnego mianownika; 5) przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby mieszanej i odwrotnie; 6) zapisuje wyrażenia dwumianowane w postaci ułamka dziesiętnego i odwrotnie; 7) zaznacza ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej; 8) zapisuje ułamek dziesiętny skończony w postaci ułamka zwykłego; 9) zamienia ułamki zwykłe o mianownikach będących dzielnikami liczb 10, 100, 1000 itd. na ułamki dziesiętne skończone dowolną metodą (przez rozszerzanie ułamków zwykłych, dzielenie licznika przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora); 10) zapisuje ułamki zwykłe o mianownikach innych niż wymienione w pkt 9 w postaci rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego (z użyciem trzech kropek po ostatniej cyfrze), dzieląc licznik przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora; 11) zaokrągla ułamki dziesiętne; 12) porównuje ułamki (zwykłe i dziesiętne).. II etap edukacyjny 2

3 5. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych 1) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane; 2) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach), pisemnie i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach); 3) wykonuje nieskomplikowane rachunki, w których występują jednocześnie ułamki zwykłe i dziesiętne; 4) porównuje różnicowo ułamki; 5) oblicza ułamek danej liczby naturalnej; 6) oblicza kwadraty i sześciany ułamków zwykłych i dziesiętnych oraz liczb mieszanych; 7) oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych, stosując reguły dotyczące kolejności wykonywania działań; 8) wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych, używając własnych poprawnych strategii lub z pomocą kalkulatora; 9) szacuje wyniki działań. 6. Elementy algebry 1) korzysta z nieskomplikowanych wzorów, w których występują oznaczenia literowe, zamienia wzór na formę słowną; 2) stosuje oznaczenia literowe nieznanych wielkości liczbowych i zapisuje proste wyrażenie algebraiczne na podstawie informacji osadzonych w kontekście praktycznym; 3) rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą występującą po jednej stronie równania (poprzez zgadywanie, dopełnianie lub wykonanie działania odwrotnego). 7. Proste i odcinki 1) rozpoznaje i nazywa figury: punkt, prosta, półprosta, odcinek; 2) rozpoznaje odcinki i proste prostopadłe i równoległe; 3) rysuje pary odcinków prostopadłych i równoległych; 4) mierzy długość odcinka z dokładnością do 1 milimetra; 5) wie, że aby znaleźć odległość punktu od prostej, należy znaleźć długość odpowiedniego odcinka prostopadłego. 8. Kąty 1) wskazuje w kątach ramiona i wierzchołek; mierzy kąty mniejsze od 180 stopni z dokładnością do 1 stopnia; 2) rysuje kąt o mierze mniejszej niż 180 stopni; 3) porównuje kąty; 4) rozpoznaje kąty wierzchołkowe i kąty przyległe oraz korzysta z ich własności. 9. Wielokąty, koła, okręgi 1) rozpoznaje i nazywa trójkąty ostrokątne, prostokątne i rozwartokątne, równoboczne i równoramienne; 2) konstruuje trójkąt o trzech danych bokach; ustala możliwość zbudowania trójkąta (na podstawie nierówności trójkąta); 3) stosuje twierdzenie o sumie kątów trójkąta; 4) rozpoznaje i nazywa kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok, trapez; 5) zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trapezu; 6) wskazuje na rysunku, a także rysuje cięciwę, średnicę, promień koła i okręgu. 10. Bryły 1) rozpoznaje graniastosłupy proste, ostrosłupy, walce, stożki i kule w sytuacjach praktycznych i wskazuje te bryły wśród innych modeli brył; 2) wskazuje wśród graniastosłupów prostopadłościany i sześciany i uzasadnia swój wybór; 3) rozpoznaje siatki graniastosłupów prostych i ostrosłupów; 4) rysuje siatki prostopadłościanów.. II etap edukacyjny 3

4 11. Obliczenia w geometrii 1) oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków; 2) oblicza pola: kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trójkąta, trapezu przedstawionych na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz w sytuacjach praktycznych; 3) stosuje jednostki pola: m 2, cm 2, km 2, mm 2, dm 2, ar, hektar (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń); 4) oblicza objętość i pole powierzchni prostopadłościanu przy danych długościach krawędzi; 5) stosuje jednostki objętości i pojemności: litr, mililitr, dm 3, m 3, cm 3, mm 3 ; 6) oblicza miary kątów, stosując przy tym poznane własności kątów i wielokątów. 12. Obliczenia praktyczne 1) interpretuje 100% danej wielkości jako całość, 50% jako połowę, 25% jako jedną czwartą, 10% jako jedną dziesiątą, a 1% jako setną część danej wielkości liczbowej; 2) w przypadkach osadzonych w kontekście praktycznym oblicza procent danej wielkości w stopniu trudności typu 50%, 10%, 20%; 3) wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach; 4) wykonuje proste obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach; 5) odczytuje temperaturę (dodatnią i ujemną); 6) zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr; 7) zamienia i prawidłowo stosuje jednostki masy: gram, kilogram, dekagram, tonę; 8) oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali, oraz długość odcinka w skali, gdy dana jest jego rzeczywista długość; 9) w sytuacji praktycznej oblicza: drogę przy danej prędkości i danym czasie, prędkość przy danej drodze i danym czasie, czas przy danej drodze i danej prędkości; stosuje jednostki prędkości: km/h, m/s. 13. Elementy statystyki opisowej 1) gromadzi i porządkuje dane; 2) odczytuje i interpretuje dane przedstawione w tekstach, tabelach, na diagramach i wykresach. 14. Zadania tekstowe 1) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe; 2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapiski z informacjami i danymi z treści zadania; 3) dostrzega zależności między podanymi informacjami; 4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania; 5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody; 6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania. Program ma układ spiralny do tych samych treści wraca się na coraz wyższych poziomach nauczania, rozszerzając zakres tych treści. Przez powtarzanie podobnych lub tych samych zagadnień na coraz wyższym poziomie uczeń ma możliwość utrwalania i pogłębiania swojej wiedzy. Treści nauczania podzielono między poszczególne klasy tak, aby nauczyciel miał wystarczająco dużo czasu na realizację wszystkich treści: Proponowany przydział godzin Treści nauczania podstawy programowej klasa 4 klasa 5 klasa 6 Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym Działania na liczbach naturalnych Liczby całkowite II etap edukacyjny 4

5 Ułamki zwykłe i dziesiętne Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych Elementy algebry 7 11 Proste i odcinki Kąty Wielokąty, koła, okręgi Bryły Obliczenia w geometrii Obliczenia praktyczne Elementy statystyki opisowej Zadania tekstowe Zakłada się, że umiejętności z tego zakresu kształcone będą na każdej jednostce lekcyjnej z wyjątkiem zajęć organizacyjnych czy praktycznych typu rysowanie siatek prostopadłościanu i sześcianu Cele kształcenia wymagania ogólne I. Sprawność rachunkowa Uczniowie osiągną umiejętność poprzez:. 1) stosowanie reguł dotyczących kolejności wykonywania działań na liczbach naturalnych i ułamkach; 2) dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb naturalnych oraz ułamków w pamięci i sposobem pisemnym oraz stosowanie reguł kolejności wykonywania działań; 3) stosowanie cech podzielności liczb; 4) skracanie i rozszerzanie ułamków, zamianę liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe i ułamków niewłaściwych na liczby mieszane, porównywanie ułamków zwykłych, dodawanie i odejmowanie, mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych i liczb mieszanych, obliczanie ułamka danej liczby; 5) dodawanie i odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb całkowitych; 6) dodawanie, odejmowanie, mnożenia i dzielenia ułamków zwykłych i dziesiętnych; 7) obliczanie kwadratów i sześcianów ułamków; 8) zaokrąglanie liczb; 9) szacowanie wyników działań; 10) obliczanie 10%, 25%, 50% danej wielkości; 11) obliczanie wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z zastosowaniem reguł kolejności wykonywania działań; 12) obliczanie wartości bezwzględnej liczby całkowitej; 13) porównywanie liczb. II. Wykorzystanie i tworzenie informacji Uczniowie osiągną umiejętność poprzez: 1) odczytywanie prostego tekstu matematycznego zawierającego symbole matematyczne; 2) tworzenie prostego tekstu matematycznego zawierającego symbole matematyczne; 3) odczytywanie danych z tabeli, wykresu lub diagramu oraz udzielanie odpowiedzi na proste pytania; 4) porównywanie danych; 5) rozpoznawanie charakterystycznych cech liczb i figur; 6) formułowanie odpowiedzi na postawione pytania; 7) wskazywanie różnic i podobieństw; 8) porównywanie otrzymanych wyników z własnym doświadczeniem;. II etap edukacyjny 5

6 9) przetwarzanie informacji tekstowych, liczbowych, graficznych; 10) właściwe interpretowanie pojęć matematycznych; 11) wykorzystywanie własności liczb i figur w sytuacjach praktycznych oraz stosowanie ich do rozwiązywania problemów z różnych dziedzin życia; 12) korzystanie z różnych źródeł informacji. III. Modelowanie matematyczne Uczniowie osiągną umiejętność poprzez: 1) zaznaczanie liczb naturalnych, całkowitych i ułamków na osi liczbowej; 2) stosowanie wzorów na obliczanie pola wielokątów: trójkąta, prostokąta, kwadratu, równoległoboku, rombu i trapezu; 3) stosowanie poznanych zależności, własności do rozwiązania problemu; 4) opisywanie sytuacji przedstawionej w zadaniu za pomocą wyrażenia arytmetycznego, równania, diagramu, rysunku pomocniczego. IV. Rozumowanie i tworzenie strategii Uczniowie osiągną umiejętność poprzez: 1) wyciąganie wniosków z informacji podanych w różnej postaci (tekst, rysunek, diagram, wykres); 2) stosowanie obliczeń na liczbach do rozwiązywania zadań praktycznych; 3) wskazywanie pomysłów rozwiązania zadania; 4) ustalanie kolejności etapów w rozwiązaniu zadania; 5) ustalanie sposobu rozwiązania zadania. Realizacja treści podstawy programowej W tabeli przedstawiono informacje, w których klasach według programu Matematyka z klasą realizowane są poszczególne treści podstawy programowej. Treści podstawy programowej Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym Klasa: odczytuje i zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe; interpretuje liczby naturalne na osi liczbowej; porównuje liczby naturalne; zaokrągla liczby naturalne; liczby w zakresie do 30 zapisane w systemie rzymskim przedstawia w systemie dziesiątkowym, a zapisane w systemie dziesiątkowym przedstawia w systemie rzymskim. Działania na liczbach naturalnych dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe, liczby wielocyfrowe w przypadkach takich, jak np lub ; liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje ją od dowolnej liczby naturalnej; dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie, a także za pomocą kalkulatora; mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową pisemnie, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach);. II etap edukacyjny 6

7 wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych; stosuje wygodne dla niego sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia; porównuje różnicowo i ilorazowo liczby naturalne; rozpoznaje liczby naturalne podzielne przez 2, 3, 5, 9, 10, 100; rozpoznaje liczbę złożoną, gdy jest ona jednocyfrowa lub dwucyfrowa, a także gdy na istnienie dzielnika wskazuje poznana cecha podzielności; rozkłada liczby dwucyfrowe na czynniki pierwsze; oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych; stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań; szacuje wyniki działań. Liczby całkowite podaje praktyczne przykłady stosowania liczb ujemnych; interpretuje liczby całkowite na osi liczbowej; oblicza wartość bezwzględną; porównuje liczby całkowite; wykonuje proste rachunki pamięciowe na liczbach całkowitych. Ułamki zwykłe i dziesiętne opisuje część danej całości za pomocą ułamka; przedstawia ułamek jako iloraz liczb naturalnych, a iloraz liczb naturalnych jako ułamek; skraca i rozszerza ułamki zwykłe; sprowadza ułamki zwykłe do wspólnego mianownika; przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby mieszanej i odwrotnie; zapisuje wyrażenia dwumianowane w postaci ułamka dziesiętnego i odwrotnie; zaznacza ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej; zapisuje ułamek dziesiętny skończony w postaci ułamka zwykłego; zamienia ułamki zwykłe o mianownikach będących dzielnikami liczb 10, 100, 1000 itd. na ułamki dziesiętne skończone z pomocą dowolnej metody (przez rozszerzanie ułamków zwykłych, dzielenie licznika przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora); zapisuje ułamki zwykłe o mianownikach innych niż wymienione wyżej w postaci rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego (z użyciem trzech kropek po ostatniej cyfrze), dzieląc licznik przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora; zaokrągla ułamki dziesiętne; porównuje ułamki (zwykłe i dziesiętne). Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych dodaje i odejmuje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach, a także liczby mieszane;. II etap edukacyjny 7

8 dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane; dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach), pisemnie i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach); mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach), pisemnie i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach); wykonuje nieskomplikowane rachunki, w których występują jednocześnie ułamki zwykłe i dziesiętne; porównuje różnicowo ułamki; oblicza ułamek danej liczby naturalnej; oblicza kwadraty i sześciany ułamków zwykłych i dziesiętnych oraz liczb mieszanych; oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych, stosując reguły dotyczące kolejności wykonywania działań; wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych, używając własnych poprawnych strategii lub z pomocą kalkulatora; szacuje wyniki działań. Elementy algebry korzysta z nieskomplikowanych wzorów, w których występują oznaczenia literowe, zamienia wzór na formę słowną; stosuje oznaczenia literowe nieznanych wielkości liczbowych i zapisuje proste wyrażenie algebraiczne na podstawie informacji osadzonych w kontekście praktycznym; rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą występującą po jednej stronie równania (poprzez zgadywanie, dopełnianie lub wykonanie działania odwrotnego). Proste i odcinki rozpoznaje i nazywa figury: punkt, prosta, półprosta, odcinek; rozpoznaje odcinki i proste prostopadłe i równoległe; rysuje pary odcinków prostopadłych i równoległych; mierzy długość odcinka z dokładnością do 1 milimetra; wie, że aby znaleźć odległość punktu od prostej, należy znaleźć długość odpowiedniego odcinka prostopadłego. Kąty wskazuje w kątach ramiona i wierzchołek; mierzy kąty mniejsze od 180 stopni z dokładnością do 1 stopnia; rysuje kąt o mierze mniejszej niż 180 stopni; rozpoznaje kąt prosty, ostry i rozwarty; porównuje kąty; rozpoznaje kąty wierzchołkowe i kąty przyległe oraz korzysta z ich własności.. II etap edukacyjny 8

9 Wielokąty, koła, okręgi rozpoznaje i nazywa trójkąty ostrokątne, prostokątne i rozwartokątne, równoboczne i równoramienne; konstruuje trójkąt o trzech danych bokach; ustala możliwość zbudowania trójkąta (na podstawie nierówności trójkąta); stosuje twierdzenie o sumie kątów trójkąta; rozpoznaje i nazywa kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok, trapez; zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trapezu; wskazuje na rysunku, a także rysuje cięciwę, średnicę, promień koła i okręgu; rysuje drugą połowę figury symetrycznej. Bryły rozpoznaje graniastosłupy proste, ostrosłupy w sytuacjach praktycznych i wskazuje te bryły wśród innych modeli brył; rozpoznaje graniastosłupy proste, ostrosłupy, walce, stożki i kule w sytuacjach praktycznych i wskazuje te bryły wśród innych modeli brył; wskazuje wśród graniastosłupów prostopadłościany i sześciany oraz uzasadnia swój wybór; rozpoznaje siatki graniastosłupów prostych i ostrosłupów; rysuje siatki prostopadłościanów. Obliczenia w geometrii oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków; oblicza pole kwadratu, prostokąta przedstawione na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz w sytuacjach praktycznych; oblicza pole kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trójkąta, trapezu przedstawione na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz w sytuacjach praktycznych; stosuje jednostki pola: m², cm², km², mm², dm², ar, hektar (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń); oblicza objętość i pole powierzchni prostopadłościanu przy danych długościach krawędzi; stosuje jednostki objętości i pojemności: litr, mililitr, dm³, m³, cm³, mm³; oblicza miary kątów, stosując przy tym poznane własności kątów i wielokątów. Obliczenia praktyczne w przypadkach osadzonych w kontekście praktycznym oblicza procent danej wielkości w stopniu trudności typu 50%, 10%, 20%; wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach; wykonuje proste obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach; odczytuje temperaturę (dodatnią i ujemną); zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr;. II etap edukacyjny 9

10 zamienia i prawidłowo stosuje jednostki masy: gram, kilogram, dekagram, tonę; oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali, oraz długość odcinka w skali, gdy dana jest jego rzeczywista długość; w sytuacji praktycznej oblicza: drogę przy danej prędkości i danym czasie, prędkość przy danej drodze i danym czasie, czas przy danej drodze i danej prędkości; stosuje jednostki prędkości: km/h, m/s. Elementy statystyki opisowej gromadzi i porządkuje dane; odczytuje i interpretuje dane przedstawione w tekstach, tabelach, na diagramach i wykresach. Zadania tekstowe czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe; wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapiski z informacjami i danymi z treści zadania; dostrzega zależności między podanymi informacjami; dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania; do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody; weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania. Procedury osiągania celów Osiąganie celów edukacyjnych jest jednym z najważniejszych zadań szkoły, toteż procedury ich osiągania powinny być przejrzyste i realne do wykonania. Po przeprowadzeniu diagnozy i rozpoznaniu potrzeb uczniów nauczyciel planuje proces kształcenia dla zespołu klasowego. Podstawą organizacji tego procesu i zaplanowania (w czasie) poszczególnych treści przewidzianych programem jest podmiotowość ucznia, jego potrzeby i preferencje kształcenia. Planowanie strategii i metod nauczania powinno rozpoczynać się od uświadomienia sobie celów, jakie mają zostać osiągnięte. Podczas nauczania matematyki powinny występować: 1) krótki wykład lub wyjaśnienie ze strony nauczyciela, 2) dyskusja nauczyciel uczniowie oraz uczniowie uczniowie, 3) działania praktyczne, manualne na konkretach i modelach, 4) powtarzanie i ćwiczenie podstawowych wiadomości i umiejętności, 5) rozwiązywanie problemów, zadań praktycznych, 6) podejmowanie prac o charakterze badań. Z uwagi na fakt, że od roku szkolnego 2013/2014 będziemy uczyć w klasie czwartej uczniów 9-letnich i 10-letnich, a w dalszej przyszłości 9-letnich, należy zwrócić szczególną uwagę na konieczność jak największej ilości działań praktycznych i manualnych na konkretach i modelach. Organizując warsztat pracy, należy pamiętać, że matematyki nie da się przekazać. Pojęcia i operacje matematyczne każdy uczeń musi zbudować na bazie osobistych doświadczeń zdobytych w działaniu. Dlatego stosując nauczanie problemowe i różnorodne aktywne metody nauczania, pomagamy uczniom w zdobywaniu doświadczeń potrzebnych do budowania tych pojęć i operacji. Nauczyciel powinien pełnić w procesie edukacyjnym funkcję doradcy, uczeń zaś odrywać rolę kreatywnego poszukiwacza i odkrywcy.. II etap edukacyjny 10

11 Wśród różnych form i metod pracy należy uwzględnić m.in.: Pracę w grupach, która kształci umiejętność komunikowania, organizacji pracy i współpracy z ludźmi przy rozwiązywaniu problemów. Ta forma pracy może być stosowana na lekcjach powtórzeniowych lub podczas wprowadzania nowych zagadnień. Burzę mózgów, która zaliczana jest do metod kreatywnych i która pozwala w krótkim czasie zgromadzić wiele pomysłów rozwiązania danego problemu. Można ją stosować na początku zajęć jako rozgrzewkę umysłową pobudzającą uczniów do aktywności umysłowej lub w dowolnym czasie w celu znalezienia najlepszego rozwiązania problemu. Gry dydaktyczne, które należą do grupy metod problemowych. W grze dydaktycznej występuje element zabawy, w której przestrzega się ściśle określonych zasad. Wartość gry polega na realizacji określonych celów dydaktycznych. Rozwija ona twórcze myślenie i działanie, współpracę i współodpowiedzialność, myślenie strategiczne. Gry dydaktyczne mogą być stosowane jako element lekcji, w którym utrwalamy lub sprawdzamy wiadomości i umiejętności uczniów. Pracę z podręcznikiem i innymi materiałami źródłowymi służy ona wyrabianiu samodzielności i wytrwałości w zdobywaniu wiedzy. W procesie edukacji ważną rolę odgrywa baza dydaktyczna szkoły ten program nauczania matematyki jest możliwy do zrealizowania praktycznie w każdej szkole, bez względu na to, jakie jest wyposażenie szkoły w pomoce dydaktyczne. Zdecydowana większość pomocy dydaktycznych, niezbędnych do realizacji programu, związana jest z wykorzystaniem przedmiotów codziennego użytku, dostępnych w każdym domu i szkole, część zawarta będzie w materiałach dla ucznia, niektóre pomoce mogą wykonać uczniowie z nauczycielem. Możliwość wykorzystania płyty CD podczas zajęć, tablicy interaktywnej lub innych pomocy uatrakcyjni proces edukacyjny i sprawi, że będzie on bardziej efektywny. Procedury osiągania celów Ocena jest nieodłączną częścią procesu kształcenia. Pełni ona funkcję: klasyfikującą umożliwia porównanie osiągnięć uczniów z obowiązującymi standardami w szkole; diagnozującą pomaga obserwować rozwój umiejętności ucznia i rozpoznawać jego indywidualne potrzeby oraz planować proces dydaktyczny i ocenić efektywność podjętych działań; wychowawczą wspomaga nasze kontakty z otoczeniem ucznia, pozwala pokierować motywacjami tak, aby i z drugiej strony mieć sprzymierzeńca naszych działań. Nieodzownym elementem oceny jest obserwacja pracy i zaangażowania ucznia podczas zajęć. Bardzo istotną rolę odgrywa także samoocena i ewaluacja. Najważniejszymi formami bieżącego sprawdzania i oceniania osiągnięć ucznia są przede wszystkim: testy sprawdzające wiedzę i umiejętności z działu tematycznego (prace klasowe, sprawdziany), kartkówki krótkie formy sprawdzenia wiedzy i umiejętności z 2 3 ostatnich lekcji, odpowiedzi ustne, praca ucznia na lekcji, zadania domowe kierowane do wszystkich uczniów oraz do grupy uczniów zainteresowanych matematyką, praca w grupie. Zadania testowe powinny być przygotowane zgodnie z zasadami pomiaru dydaktycznego i powinny uwzględniać różne typy zadań otwartych i zamkniętych. Istotną rolę oprócz samej oceny odgrywa jej uzasadnienie oraz analiza sukcesów i porażek ucznia, z której wynika plan dalszej pracy z uczniem. W procesie dydaktycznym ocena powinna odgrywać rolę motywującą ucznia do dalszego wysiłku, nie może być jedynie liczbą. Gromadzenie informacji o wszystkich obszarach aktywności pozwala trafniej ocenić ucznia, a także odpowiedzieć na jego indywidualne potrzeby oraz zorganizować mu, w razie potrzeby, pomoc. Nie ma też gotowej, odpowiadającej wszystkim, skali oceniania. Dlatego też sposób oceny osiągnięć ucznia z matematyki, czyli Przedmiotowe zasady oceniania, powinny być skorelowane i spójne z Wewnątrzszkolnym systemem oceniania obowiązującym w danej szkole. Poniżej przedstawiona jest propozycja przeliczania punktów uzyskanych z prac klasowych i sprawdzianów na stopnie wg następującej skali: 100% celujący 99 91% bardzo dobry. II etap edukacyjny 11

12 90 75% dobry 74 50% dostateczny 49 31% dopuszczający 30 0% niedostateczny Organizacja procesu nauczania matematyki dla uczniów ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi, w tym z niepełnosprawnościami Nauczyciel powinien podejmować działania mające na celu zindywidualizowane wspomaganie rozwoju każdego ucznia, stosownie do jego potrzeb i możliwości. Ma on zadbać o możliwie pełne i racjonalne wykorzystanie potencjału rozwojowego dziecka przez odpowiednie dostosowanie treści i sposobów ich przekazywania. Nie ulega wątpliwości, że w sytuacji edukacyjnej wspólnego nauczania dzieci sprawnych i dzieci o zróżnicowanym stopniu i rodzaju niepełnosprawności zindywidualizowane wspomaganie rozwoju ucznia wymaga kompetentnego, refleksyjnego i odpowiedzialnego działania. Wszelkie formy indywidualizacji dotyczące dzieci ze specjalnymi potrzebami, w tym dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się powinny bazować na rozpoznawaniu i wykorzystaniu potencjału dziecka do pokonywania deficytów. Jeśli nauczyciel pozwoli dziecku na osiąganie sukcesu na miarę jego możliwości, wówczas dziecko ma szansę na rozwój ogólny i edukacyjny. Zatem nauczyciel powinien bardzo uważnie dobierać zadania, aby z jednej strony nie przerastały one możliwości dziecka (uniemożliwiały osiągnięcie sukcesu), a z drugiej nie były poniżej jego możliwości (nie powodowały obniżenia motywacji do radzenia sobie z wyzwaniami). Oprócz indywidualizacji pracy podczas zajęć można organizować zajęcia pozalekcyjne: a) rozwijające zainteresowania dla uczniów szczególnie uzdolnionych, zainteresowanych matematyką; b) zajęcia dydaktyczno-wyrównawcze dla uczniów mających trudności w nauce, w szczególności w spełnianiu wymagań edukacyjnych wynikających z podstawy programowej kształcenia ogólnego dla danego etapu edukacyjnego; c) porady i konsultacje dla uczniów, którzy mają chwilowe problemy z opanowaniem treści, np. po dłuższej nieobecności w szkole lub przed sprawdzianem. Dla uczniów ze specjalnymi potrzebami edukacyjnymi, w tym z niepełnosprawnościami, nauczanie dostosowuje się do ich możliwości psychofizycznych oraz tempa uczenia się. W przypadku uczniów z uszkodzonym słuchem szczególną uwagę należy zwrócić na kształtowanie pojęć i umiejętności operowania pojęciami matematycznymi. Należy mieć na uwadze, że opanowywanie treści matematycznych wymaga od ucznia osiągnięcia takiego poziomu językowego, który pozwoli mu dokonywać analizy treści zadań/poleceń i ustalać kolejność czynności, prowadzących do ich rozwiązania. Rolą nauczyciela jest systematyczne sprawdzanie stopnia rozumienia treści poleceń przez ucznia z uszkodzonym słuchem i kierowanie jego aktywnością. Uczniowie z niepełnosprawnością ruchową mogą mieć problemy z posługiwaniem się wykresami i tabelami, wykonywaniem działań sposobem pisemnym. Szczególne trudności będą dotyczyły realizacji tych umiejętności, które związane są z własną aktywnością (rysuje, mierzy, konstruuje). Problem może pojawiać się także przy obliczaniu pól figur geometrycznych ze względu na kłopoty z orientacją przestrzenną i trudności manualne. U uczniów z niepełnosprawnością ruchową można stwierdzić również nieumiejętność prowadzenia poprawnych zapisów matematycznych (prowadzenia poprawnego zapisu wzorów matematycznych, podstawiania liczb do wzorów, a także problemy z prawidłowym podpisywaniem liczb w kolumnach w czasie wykonywania działań sposobem pisemnym). Znacznie szybciej niż u ich sprawnych rówieśników może pojawić się zmęczenie mięśni dłoni i to niezależnie od tego, czy uczeń pisze ręcznie, czy korzysta z komputera. Szczególnie u uczniów z niepełnosprawnością ruchową lub z wadami wzroku występują problemy z posługiwaniem się różnymi przyborami na lekcjach geometrii, których używanie wymaga dobrej precyzji ruchu i koordynacji wzrokowo-ruchowej. Należy mieć na uwadze także trudności przy posługiwaniu się przyrządami pomiarowymi, takimi jak: termometr, taśma miernicza (z powodu problemów manualnych, a dla niektórych uczniów również z powodu zbyt gęstego umieszczenia oznaczeń uniemożliwiającymi im odczytanie potrzebnych wartości). Dla wielu uczniów z cięższymi uszkodzeniami narządu ruchu wiedza zdobyta w szkole wydaje się mało użyteczna. Samo poznanie (np. zasad liczenia pieniędzy) to tylko informacje, które rzadko przekładają się na możliwość ich wyko-. II etap edukacyjny 12

13 rzystania w codziennym życiu. Uczniowie niepełnosprawni rzadko towarzyszą swoim rodzicom w zakupach, planowaniu wydatków, prowadzeniu budżetu domowego. Dzieci z autyzmem, które czasem wykazują wysokie umiejętności, tzw. zdolności wysypkowe, np. w zakresie rozwiązywania działań matematycznych w pamięci, równocześnie mogą mieć problemy ze zrozumieniem i rozwiązywaniem zadań geometrycznych lub zadań z treścią. Lista osiągnięć uczniów z podziałem na klasy i działy Uczeń kończący klasę 4 potrafi: 1. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym: rozróżnić pojęcia: cyfra i liczba; zapisać liczbę naturalną wielocyfrową słowami i cyframi; zbudować liczbę naturalną na podstawie informacji o jej cyfrach; odczytać liczby naturalne zaznaczone na osi liczbowej; zaznaczyć liczby naturalne na osi liczbowej; porównać i uporządkować liczby naturalne; zapisać liczbę naturalną w systemie rzymskim (do 30). 2. Działania na liczbach naturalnych: dodać w pamięci dwie liczby dwucyfrowe; odjąć w pamięci dwie liczby dwucyfrowe; dodać liczbę jednocyfrową do dowolnej liczby naturalnej; odjąć liczbę jednocyfrową od dowolnej liczby naturalnej; pomnożyć w pamięci liczbę dwucyfrową przez jednocyfrową; pomnożyć liczbę przez 10 i 100; podzielić w pamięci liczbę dwucyfrową przez jednocyfrową; wykonać dzielenie z resztą; porównać różnicowo i ilorazowo liczby naturalne. właściwie zastosować reguły kolejności wykonywania trzech działań (również z nawiasem); dodać pisemnie dwie liczby naturalne; odjąć pisemnie dwie liczby naturalne; dodaje i odejmuje liczby naturalne za pomocą kalkulatora; dobrać działania do porównywania różnicowego i ilorazowego; zastosować własności działań w celu ułatwienia obliczeń; pomnożyć pisemnie liczbę wielocyfrową przez liczbę dwucyfrową; podzielić pisemnie liczbę naturalną przez liczbę jednocyfrową; mnożyć i dzielić liczby naturalne z użyciem kalkulatora; oszacować koszt zakupów. 3. Ułamki zwykłe i dziesiętne: zapisać i odczytać ułamek zwykły; wskazać licznik i mianownik ułamka; opisać część danej całości za pomocą ułamka; zaznaczyć ułamek zwykły na osi liczbowej; przedstawić ułamek zwykły w postaci ilorazu liczb naturalnych; przedstawić ułamek niewłaściwy w postaci liczby mieszanej i odwrotnie; przedstawić iloraz liczb w postaci ułamka; skracać i rozszerzać ułamki zwykłe (proste przykłady); porównać dwa ułamki o takich samych licznikach lub mianownikach; zapisać ułamek dziesiętny skończony w postaci ułamka zwykłego; wyrażenie dwumianowane (zł, gr.) zapisać w postaci ułamka dziesiętnego i odwrotnie; zapisać i odczytać ułamek dziesiętny; zaznaczyć ułamek dziesiętny na osi liczbowej; odczytać ułamek zwykły i dziesiętny przedstawiony na osi liczbowej;. II etap edukacyjny 13

14 zapisać ułamek dziesiętny skończony w postaci ułamka zwykłego; zamienić ułamek zwykły o mianowniku będącym dzielnikiem liczb 10, 100 na ułamek dziesiętny skończony przez jego rozszerzanie; porównać ułamki dziesiętne. 4. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych: dodać dwa ułamki o tych samych mianownikach; odjąć dwa ułamki o tych samych mianownikach; dodać i odjąć liczby mieszane; dodać dwa ułamki dziesiętne; odjąć dwa ułamki dziesiętne; szacować wyniki działań. 5. Elementy algebry: podać wzór na obwód prostokąta i kwadratu w formie słownej; podać wzór na pole prostokąta i kwadratu w formie słownej; korzystać ze wzorów przy obliczaniu obwodu prostokąta i kwadratu; korzystać ze wzorów przy obliczaniu pola prostokąta i kwadratu. 6. Proste i odcinki: rozpoznawać i nazywać: punkt, prostą, półprostą, odcinek; zmierzyć długość odcinka z dokładnością do 1 mm; narysować odcinek o podanej długości; rozpoznać na rysunku i narysować proste równoległe; rozpoznać na rysunku i narysować proste prostopadłe; narysować dany odcinek w skali. 7. Kąty: wskazać wierzchołek i ramiona kąta; rozpoznać kąty: ostry, prosty, rozwarty; zmierzyć kąt mniejszy niż 180º; narysować kąt o danej mierze, mniejszy niż 180º; porównać dwa kąty. 8. Wielokąty, koła i okręgi: rozpoznać trójkąt, prostokąt i kwadrat wśród różnych figur; narysować trójkąt, prostokąt i kwadrat; wymienić własności prostokąta i kwadratu; rozpoznawać rodzaje trójkątów; podać pole narysowanej figury poprzez zliczanie kwadratów jednostkowych; rozpoznać okrąg i koło wśród różnych figur; odróżnić koło od okręgu; narysować okrąg i koło; wskazać środek, promień, średnicę i cięciwę w okręgu i kole. 9. Bryły: wskazać przykłady prostopadłościanu i sześcianu występujące w najbliższym otoczeniu; rozpoznać prostopadłościan i sześcian wśród różnych brył, uzasadniając swój wybór; wskazać na modelu prostopadłościanu ścianę, krawędź, wierzchołek; narysować siatkę prostopadłościanu i sześcianu o wymiarach wyrażonych w tych samych jednostkach długości. 10. Obliczenia w geometrii: obliczyć obwód prostokąta i kwadratu o danych długościach boków; obliczyć długość boku kwadratu przy danym obwodzie; obliczać pole prostokąta i kwadratu przedstawionych na rysunku;. II etap edukacyjny 14

15 obliczać pole prostokąta i kwadratu w sytuacjach praktycznych; rozpoznać wśród różnych jednostek jednostki pola: mm², cm², dm², m², km², ar, ha. 11. Obliczenia praktyczne: obliczyć upływ czasu w godzinach, minutach i sekundach; zamienić i prawidłowo stosować jednostki długości; zamienić i prawidłowo stosować jednostki masy; zamienić i prawidłowo stosować jednostki pieniędzy. 12. Elementy statystyki opisowej: porządkować dane, np. w tabeli; przedstawić dane na diagramie obrazkowym. 13. Zadania tekstowe: rozwiązać proste zadanie z zastosowaniem rachunku pamięciowego lub pisemnego dotyczące: obliczeń pieniężnych; masy; czasu; długości; porównywania różnicowego i ilorazowego; obwodu prostokąta lub kwadratu; pola prostokąta lub kwadratu; skali. Uczeń kończący klasę 5 potrafi wszystko to, co uczeń kończący klasę 4, oraz: 1. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym: zbudować liczbę naturalną na podstawie informacji o jej cyfrach, spełniającą określone warunki; podać przykłady liczb pierwszych i złożonych; podać przykłady dzielników i wielokrotności liczb naturalnych w zakresie 100; rozpoznać liczbę naturalną podzielną przez 2, 5, 10, Działania na liczbach naturalnych: dodać pisemnie kilka liczb naturalnych; mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe; właściwie zastosować reguły kolejności wykonywania więcej niż trzech działań (również z nawiasem); wykonać obliczenia na dużych liczbach z użyciem kalkulatora; ocenić wykonalność działań w zbiorze liczb naturalnych; szacować wyniki działań. 3. Liczby całkowite: podać przykłady występowania liczb ujemnych w życiu codziennym; zaznaczać liczby całkowite na osi liczbowej; odczytać liczby całkowite zaznaczone na osi liczbowej; podać liczbę przeciwną do danej liczby; podać wartość bezwzględną liczby całkowitej; porównać dwie liczby całkowite; dodać dwie liczby całkowite; odjąć dwie liczby całkowite. 4. Ułamki zwykłe i dziesiętne: sprowadzać ułamki zwykłe do wspólnego mianownika; wyrażenie dwumianowane zapisać w postaci ułamka dziesiętnego i odwrotnie; zamienić ułamek zwykły o mianowniku będącym dzielnikiem liczb 10, 100, 1000 itd. na ułamek dziesiętny skończony dowolną metodą (przez rozszerzanie ułamków zwykłych, dzielenie licznika przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora); zapisać ułamek dziesiętny skończony w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego;. II etap edukacyjny 15

16 porównać ułamki zwykłe; porównać ułamki zwykłe i dziesiętne; podać liczbę odwrotną do danej. 5. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych: porównać różnicowo dwa ułamki zwykłe; porównać różnicowo dwa ułamki dziesiętne; obliczyć ułamek danej liczby naturalnej; mnożyć i dzielić ułamki zwykłe i liczby mieszane; mnożyć i dzielić ułamki dziesiętne; szacować wyniki działań; obliczać wartość prostych wyrażeń arytmetycznych, stosując reguły dotyczące kolejności wykonywania działań. 6. Elementy algebry: podać wzór na pole trójkąta, równoległoboku, rombu i trapezu w formie słownej; podać wzór na objętość prostopadłościanu i sześcianu w formie słownej; podać wzór na pole powierzchni prostopadłościanu i sześcianu w formie słownej; korzystać ze wzorów przy obliczaniu pola trójkąta, równoległoboku, rombu i trapezu; korzystać ze wzorów przy obliczaniu pola i objętości prostopadłościanu i sześcianu; stosować oznaczenia literowe nieznanych wielkości liczbowych i zapisać proste wyrażenie algebraiczne na podstawie informacji osadzonych w kontekście praktycznym. 7. Proste i odcinki: znaleźć odległość punktu od prostej; wskazać odcinki prostopadłe i równoległe w prostopadłościanie i sześcianie; narysować odcinek, którego długość podana jest w skali; obliczyć skalę na podstawie długości dwóch odcinków. 8. Kąty: porównać kąty; rozpoznawać kąty przyległe i wierzchołkowe; wymienić własności kątów przyległych i wierzchołkowych. 9. Wielokąty, koła i okręgi: nazywać wielokąty; rozpoznać równoległobok, romb i trapez wśród czworokątów; wskazać w trójkącie, równoległoboku i trapezie wysokość i odpowiadającą jej podstawę; kreślić wysokość trójkąta, równoległoboku i trapezu; narysować wielokąt w skali. 10. Bryły: kreślić siatki prostopadłościanu i sześcianu o wymiarach wyrażonych w różnych jednostkach długości; rozpoznać model graniastosłupa wśród modeli różnych brył i uzasadnić swój wybór; rozpoznać siatkę graniastosłupa prostego; rozpoznać model ostrosłupa wśród modeli różnych brył i uzasadnić swój wybór; rozpoznać siatkę ostrosłupa. 11. Obliczenia w geometrii: stosować twierdzenie o sumie katów trójkąta; obliczyć obwód wielokąta o danych długościach boków; obliczać długość boku wielokąta przy danym obwodzie i długościach pozostałych boków wielokąta; obliczać pole trójkąta, równoległoboku, rombu i trapezu przedstawionych na rysunkach i w sytuacjach praktycznych; obliczać pole prostopadłościanu i sześcianu przy danych długościach krawędzi; stosować jednostki pola: mm², cm², dm², m², km², ar, ha;. II etap edukacyjny 16

17 obliczać objętość prostopadłościanu i sześcianu; rozpoznać wśród różnych jednostek jednostki objętości i pojemności: l, ml, mm³, cm³, dm³, m³. 12. Obliczenia praktyczne: wykonać proste obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach i latach; odczytać temperaturę dodatnią i ujemną. 13. Elementy statystyki opisowej: gromadzić dane, np. przeprowadzić ankietę; narysować diagram słupkowy na podstawie danych z tabelki; ułożyć pytanie do danego diagramu; zinterpretować dane z diagramu. 14. Zadania tekstowe: rozwiązać zadanie z zastosowaniem rachunku pamięciowego lub pisemnego dotyczące: obliczeń pieniężnych; masy; czasu; długości; porównywania różnicowego i ilorazowego; obwodu prostokąta lub kwadratu; pola prostokąta lub kwadratu; skali; temperatur; obwodów wielokątów; pól wielokątów; pól prostopadłościanów i sześcianów; dzielić rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania. Uczeń kończący klasę 6 potrafi wszystko to, co uczeń kończący klasę 5, oraz: 1. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym: zbudować liczbę naturalną spełniającą określone warunki; rozpoznać liczbę naturalną podzielną przez 3 i 9; zapisać liczbę złożoną w postaci iloczynu liczb pierwszych; wskazać podstawę i wykładnik potęgi. 2. Działania na liczbach naturalnych: rozłożyć liczbę dwucyfrową na czynniki pierwsze; obliczać kwadraty i sześciany liczb naturalnych; stosować własności liczb i działań w celu ułatwienia obliczeń, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia; stosować reguły dotyczące kolejności wykonywania działań. 3. Liczby całkowite: mnożyć liczby całkowite; dzielić liczby całkowite; wykonać obliczenia na liczbach całkowitych, zachowując właściwą kolejność działań; obliczać kwadraty i sześciany liczb całkowitych. 4. Ułamki zwykłe i dziesiętne: zamienić ułamek zwykły o mianowniku niebędącym dzielnikiem liczb 10, 100, 1000 itd. na ułamek dziesiętny nieskończony, dzieląc licznik przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora; zapisać ułamek dziesiętny nieskończony z użyciem trzech kropek po ostatniej cyfrze; porównać ułamki zwykłe i dziesiętne; zaokrąglić liczbę dziesiętną do całości, części dziesiątych lub setnych.. II etap edukacyjny 17

18 5. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych: obliczać kwadraty i sześciany ułamków zwykłych i dziesiętnych oraz liczb mieszanych; wykonać działania łączne na ułamkach zwykłych i dziesiętnych; zaokrąglić liczbę dziesiętną do całości, części dziesiątych lub setnych. 6. Elementy algebry: obliczać pole wielokąta jako sumę pól trójkątów i czworokątów; rozwiązać równanie pierwszego stopnia z jedną niewiadomą występującą po jednej stronie równania (poprzez zgadywanie, dopełnianie lub wykonanie działania odwrotnego). 7. Proste i odcinki: znaleźć odległość punktu od prostej; znaleźć odległość dwóch prostych równoległych. 8. Kąty: korzystać z własności kątów przy obliczaniu miar na podstawie rysunku. 9. Wielokąty, koła i okręgi: rysować drugą połowę figury symetrycznej. 10. Bryły: rozpoznać model walca, stożka i kuli wśród modeli innych brył; podać przykłady walca, stożka i kuli występujące w najbliższym otoczeniu. 11. Obliczenia w geometrii: obliczać miary kątów trójkąta równoramiennego, gdy dana jest miara jednego z kątów; stosować jednostki objętości: l, ml, mm³, cm³, dm³, m³. obliczać miary kątów czworokątów. 12. Obliczenia praktyczne: interpretować 100% danej wielkości jako całość, 50% jako połowę i 25% jako ćwierć wielkości; w sytuacji praktycznej obliczać: drogę przy danej prędkości i danym czasie, prędkość przy danej drodze i danym czasie, czas przy danej drodze i danej prędkości; stosować jednostki prędkości: km/h, m/s; obliczyć rzeczywistą odległość, gdy dana jest odległość na mapie. 13. Elementy statystyki opisowej: przedstawić dane na diagramie słupkowym. 14. Zadania tekstowe: stosować poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym dotyczących: obliczeń pieniężnych; masy; czasu; długości; porównywania różnicowego i ilorazowego; obwodu prostokąta lub kwadratu; pola prostokąta lub kwadratu; skali; temperatur; obwodów wielokątów; pól wielokątów; pól prostopadłościanów i sześcianów; prędkości, drogi i czasu; procentów; weryfikować wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania.. II etap edukacyjny 18

Matematyka Matematyka z pomysłem Klasa 5 Szkoła podstawowa 4 6

Matematyka Matematyka z pomysłem Klasa 5 Szkoła podstawowa 4 6 Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W programie nauczania Matematyka z pomysłem umiejętności

Bardziej szczegółowo

Matematyka Matematyka z pomysłem Klasy 4 6. Wymagania podstawowe Uczeń: DZIAŁ 1. LICZBY NATURALNE W DZIESIĄTKOWYM UKŁADZIE POZYCYJNYM

Matematyka Matematyka z pomysłem Klasy 4 6. Wymagania podstawowe Uczeń: DZIAŁ 1. LICZBY NATURALNE W DZIESIĄTKOWYM UKŁADZIE POZYCYJNYM Opis założonych osiągnięć ucznia Wymagania programowe, które stanowią oczekiwane osiągnięcia uczniów zostały podzielone na wymagania podstawowe (bazowe dla przedmiotu) i wymagania ponadpodstawowe (rozszerzające

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA. Cele kształcenia wymagania ogólne. I. Sprawność rachunkowa.

MATEMATYKA. Cele kształcenia wymagania ogólne. I. Sprawność rachunkowa. MATEMATYKA Cele kształcenia wymagania ogólne I. Sprawność rachunkowa. Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, całkowitych i ułamkach, zna i stosuje algorytmy działań pisemnych

Bardziej szczegółowo

Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, całkowitych i ułamkach, zna i stosuje algorytmy działań pisemnych oraz potrafi

Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, całkowitych i ułamkach, zna i stosuje algorytmy działań pisemnych oraz potrafi Rozkład materiału nauczania. Matematyka wokół nas Klasa 4 DZIAŁANIA NA LICZBACH NATURALNYCH (22 h) 1 Liczby naturalne. Oś liczbowa 1. 1 ) odczytuje i zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe 1. 2 ) interpretuje

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ 1. LICZBY NATURALNE I DZIESIĘTNE. DZIAŁANIA NA LICZBACH NATURALNYCH I DZIESIĘTNYCH (40 GODZ.)

DZIAŁ 1. LICZBY NATURALNE I DZIESIĘTNE. DZIAŁANIA NA LICZBACH NATURALNYCH I DZIESIĘTNYCH (40 GODZ.) Matematyka w otaczającym nas świecie Gra tabliczka mnożenia Karta pracy 1 Po IV klasie szkoły podstawowej Ślimak gra edukacyjna z tabliczką mnożenia 1. Zastosowania matematyki w sytuacjach praktycznych

Bardziej szczegółowo

P L A N R E A L I Z A C J I M A T E R I A Ł U Z M A T E M A T Y K I D L A K L A S Y I V d r o k s z k o l n y 2 0 1 5 / 2 0 1 6

P L A N R E A L I Z A C J I M A T E R I A Ł U Z M A T E M A T Y K I D L A K L A S Y I V d r o k s z k o l n y 2 0 1 5 / 2 0 1 6 P L A N R E A L I Z A C J I M A T E R I A Ł U Z M A T E M A T Y K I D L A K L A S Y I V d r o k s z k o l n y 0 1 5 / 0 1 6 Program nauczania: Matematyka z pomysłem, numery dopuszczenia podręczników 687/1/014,

Bardziej szczegółowo

PROGRAM NAUCZANIA 12 1. Wprowadzenie 12 2. Cele edukacyjne (cele kształcenia ogólnego)

PROGRAM NAUCZANIA 12 1. Wprowadzenie 12 2. Cele edukacyjne (cele kształcenia ogólnego) PROGRAM NAUCZANIA 12 1. Wprowadzenie 12 2. Cele edukacyjne (cele kształcenia ogólnego) 13 3. Program a cele kształcenia 14 37 4. Propozycje kryteriów oceny i metod sprawdzania osiągnięć ucznia a) Ramowy

Bardziej szczegółowo

Matematyka z kluczem klasa 4. I. Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie 4 szkoły podstawowej

Matematyka z kluczem klasa 4. I. Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie 4 szkoły podstawowej Matematyka z kluczem klasa 4 I. Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie 4 szkoły podstawowej 1. W zakresie sprawności rachunkowej uczeń: wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych,

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych z matematyki na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka wokół nas klasa 4

Katalog wymagań programowych z matematyki na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka wokół nas klasa 4 Katalog wymagań programowych z matematyki na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka wokół nas klasa 4 Kategorie zostały określone następująco: dotyczy wiadomości uczeń zna uczeń rozumie dotyczy przetwarzania

Bardziej szczegółowo

Wymagania programowe na poszczególne stopnie szkolne klasa 4

Wymagania programowe na poszczególne stopnie szkolne klasa 4 Wymagania programowe na poszczególne stopnie szkolne klasa 4 Nauczyciel matematyki ocenia osiągnięcia ucznia, wykorzystując następujące formy: prace pisemne (prace klasowe, sprawdziany, kartkówki) odpowiedzi

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI NA POSZCZEGOLNE OCENY W KLASIE IV

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI NA POSZCZEGOLNE OCENY W KLASIE IV WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI NA POSZCZEGOLNE OCENY W KLASIE IV I SEMESTR a) Wymagania konieczne (na ocenę dopuszczającą) Obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające uczniowi dalszą naukę, bez

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA KL. IV- VI ROK SZKOLNY 2015/2016

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA KL. IV- VI ROK SZKOLNY 2015/2016 PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA KL. IV- VI ROK SZKOLNY 2015/2016 Przedmiotowe zasady oceniania zawierają: 1. Kryteria oceniania na poszczególne oceny. Kryteria oceniania punktowanych sprawdzianów

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA MATEMATYKA KLASA 4 SZKOŁA PODSTAWOWA NR 3 IM. SENATU RP W BRANIEWIE

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA MATEMATYKA KLASA 4 SZKOŁA PODSTAWOWA NR 3 IM. SENATU RP W BRANIEWIE PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA MATEMATYKA KLASA 4 SZKOŁA PODSTAWOWA NR 3 IM. SENATU RP W BRANIEWIE Zasady oceniania przedmiotowego opracowane zostały w oparciu o: 1. Wewnątrzszkolne Zasady Oceniania w Szkole

Bardziej szczegółowo

Program nauczania w szkole podstawowej. II etap edukacyjny. Matematyka z klasą

Program nauczania w szkole podstawowej. II etap edukacyjny. Matematyka z klasą Program nauczania w szkole podstawowej II etap edukacyjny Matematyka z klasą Barbara Ejsmont MATEMATYKA Z KLASĄ Program nauczania w szkole podstawowej II ETAP EDUKACYJNY Opis sposobu realizacji celów kształcenia

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA MATEMATYKA. Szkoła Podstawowa w Stęszewie

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA MATEMATYKA. Szkoła Podstawowa w Stęszewie PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA MATEMATYKA Szkoła Podstawowa w Stęszewie Przedmiotowy System Oceniania z Matematyki I. Zasady oceniania 1) Ocenie podlegają wszystkie wymienione formy aktywności ucznia określone

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE KLASA 5

WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE KLASA 5 WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE KLASA 5 Dział programowy: Liczby naturalne Zamienia jednostki długości, masy, czasu proste przykłady. Zapisuje i czyta liczby w zakresie

Bardziej szczegółowo

Dział programowy: Liczby naturalne

Dział programowy: Liczby naturalne WYMAGANIA PROGRAMOWE NA POSZCZEGOLNE OCENY Z MATEMATYKI DLA KLAS PIĄTYCH Program nauczania matematyki dla klasach 4-6 Matematyka wokół nas Na dany stopień obowiązują również wymagania na oceny niższe.

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA. Matematyka II ETAP KSZTAŁCENIA

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA. Matematyka II ETAP KSZTAŁCENIA PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Matematyka II ETAP KSZTAŁCENIA I. Treści nauczania wymagania szczegółowe: W tabeli przedstawiono informacje, w których klasach według programu Matematyka z plusem realizowane

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny klasa V

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny klasa V Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny klasa V Ocena dopuszczająca: a) Dział programowy: Liczby naturalne. Uczeń: Zamienia jednostki długości, masy, czasu proste przykłady. Zapisuje i czyta liczby

Bardziej szczegółowo

Wymagania programowe na poszczególne stopnie szkolne klasa 5

Wymagania programowe na poszczególne stopnie szkolne klasa 5 Wymagania programowe na poszczególne stopnie szkolne klasa 5 Nauczyciel matematyki ocenia osiągnięcia ucznia, wykorzystując następujące formy: prace pisemne (prace klasowe, sprawdziany, kartkówki) odpowiedzi

Bardziej szczegółowo

O 3.1. Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 4

O 3.1. Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 4 O 3.1. Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 4 Kategorie zostały określone następująco: dotyczące wiadomości uczeń zna uczeń rozumie dotyczące przetwarzania wiadomości uczeń

Bardziej szczegółowo

KLASA IV LICZBY NATURALNE

KLASA IV LICZBY NATURALNE KLASA IV LICZBY NATURALNE - umie dodawad i odejmowad pamięciowo w zakresie 100 bez przekraczania progu dziesiątkowego, - zna tabliczkę mnożenia i dzielenia w zakresie 100, - potrafi zapisywad i odczytywad

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie 5 szkoły podstawowej 1. W zakresie sprawności rachunkowej uczeń: wykonuje proste działania pamięciowe na

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie 5 szkoły podstawowej 1. W zakresie sprawności rachunkowej uczeń: wykonuje proste działania pamięciowe na Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie 5 szkoły podstawowej 1. W zakresie sprawności rachunkowej uczeń: wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, całkowitych i ułamkach, zna i stosuje

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 6.

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 6. Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 6. Semestr 1 Dział programu: Liczby naturalne Oblicza różnice czasu proste Wymienia

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI ROK SZKOLNY 2015/2016 PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKA 2001 DLA KLAS 4 6 SZKOŁY PODSTAWOWEJ

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI ROK SZKOLNY 2015/2016 PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKA 2001 DLA KLAS 4 6 SZKOŁY PODSTAWOWEJ WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI ROK SZKOLNY 2015/2016 PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKA 2001 DLA KLAS 4 6 SZKOŁY PODSTAWOWEJ REALIZOWANY PRZY POMOCY PODRĘCZNIKA MATEMATYKA 2001 DLA KLASY VI I.

Bardziej szczegółowo

Wymagania programowe na poszczególne stopnie szkolne klasa VI

Wymagania programowe na poszczególne stopnie szkolne klasa VI Wymagania programowe na poszczególne stopnie szkolne klasa VI Nauczyciel matematyki ocenia osiągnięcia ucznia, wykorzystując następujące formy: prace pisemne (prace klasowe, sprawdziany, kartkówki) odpowiedzi

Bardziej szczegółowo

STRONA DO WSTAWIENIA: STR_TYT\PRMESP_001tyt.pdf

STRONA DO WSTAWIENIA: STR_TYT\PRMESP_001tyt.pdf STRONA DO WSTAWIENIA: STR_TYT\PRMESP_001tyt.pdf STRONA DO WSTAWIENIA: STR_RED\PRMESP_002red.pdf Spis treści Charakterystyka programu 5 Cele kształcenia wymagania ogólne*... 5 Cele kształcenia wymagania

Bardziej szczegółowo

Matematyka, kl. 5. Konieczne umiejętności

Matematyka, kl. 5. Konieczne umiejętności Matematyka, kl. 5 Liczby i działania Program Matematyka z plusem Ocena Konieczne umiejętności Opanowane algorytmy pisemnego dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb naturalnych. Prawidłowe wykonywanie

Bardziej szczegółowo

KONKURSY PRZEDMIOTOWE MKO DLA UCZNIÓW WOJEWÓDZTWA MAZOWIECKIEGO w roku szkolnym 2013/2014

KONKURSY PRZEDMIOTOWE MKO DLA UCZNIÓW WOJEWÓDZTWA MAZOWIECKIEGO w roku szkolnym 2013/2014 KONKURSY PRZEDMIOTOWE MKO DLA UCZNIÓW WOJEWÓDZTWA MAZOWIECKIEGO w roku szkolnym 2013/2014 Program merytoryczny konkursu z matematyki dla szkoły podstawowej I.CELE KONKURSU 1. Popularyzowanie wiedzy matematycznej

Bardziej szczegółowo

Matematyka z kluczem. Przedmiotowy system oceniania Klasa 4

Matematyka z kluczem. Przedmiotowy system oceniania Klasa 4 Matematyka z kluczem Przedmiotowy system oceniania Klasa 4 Przedmiotowy system oceniania 1 Przedmiotowy system oceniania I. Ogólne zasady oceniania uczniów 1. Ocenianie osiągnięć edukacyjnych ucznia polega

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA WOKÓŁ NAS Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 6

MATEMATYKA WOKÓŁ NAS Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 6 MATEMATYKA WOKÓŁ NAS Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 6 UCZEŃ Dział programu: Liczby naturalne Oblicza różnice czasu proste Wymienia jednostki opisujące prędkość, drogę,

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWE OCENIANIE Z MATEMATYKI I. CELE KSZTAŁCENIA I TREŚCI NAUCZANIA

PRZEDMIOTOWE OCENIANIE Z MATEMATYKI I. CELE KSZTAŁCENIA I TREŚCI NAUCZANIA PRZEDMIOTOWE OCENIANIE Z MATEMATYKI I. CELE KSZTAŁCENIA I TREŚCI NAUCZANIA Cele kształcenia i treści nauczania reguluje podstawa programowa przedmiotu, zatwierdzona przez właściwego ministra dla II etapu

Bardziej szczegółowo

Matematyka z kluczem. Przedmiotowy system oceniania Klasa 4

Matematyka z kluczem. Przedmiotowy system oceniania Klasa 4 Matematyka z kluczem Przedmiotowy system oceniania Klasa 4 Przedmiotowy system oceniania 1 Przedmiotowy system oceniania (PSO) to podstawowe zasady wewnątrzszkolnego oceniania uczniów z konkretnego przedmiotu.

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania (klasa 4)

Przedmiotowy system oceniania (klasa 4) 1 Przedmiotowy system oceniania (klasa 4) Przedmiotowy system oceniania (PSO) to podstawowe zasady wewnątrzszkolnego oceniania uczniów z konkretnego przedmiotu. Powinien być zgodny z podstawą programową

Bardziej szczegółowo

Matematyka, kl. 6. Konieczne umiejętności

Matematyka, kl. 6. Konieczne umiejętności Matematyka, kl. 6 Liczby naturalne i ułamki Program Matematyka z plusem Odczytywanie liczb na osi liczbowej. Zapisywanie potęg w postaci iloczynu i obliczanie ich wartości. Sprawność rachunkowa w pisemnych

Bardziej szczegółowo

Projekt Planu wynikowego do programu MATEMATYKA 2001 Gimnazjum klasa 1. Osiągnięcia ponadprzedmiotowe

Projekt Planu wynikowego do programu MATEMATYKA 2001 Gimnazjum klasa 1. Osiągnięcia ponadprzedmiotowe W rezultacie kształcenia matematycznego uczeń potrafi: Umiejętności konieczne i podstawowe Osiągnięcia ponadprzedmiotowe KONIECZNE PODSTAWOWE ROZSZERZAJĄCE DOPEŁNIAJĄCE WYKRACZAJĄCE czytać teksty w stylu

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W SZKOLE PODSTAWOWEJ NR 2 IM. HENRYKA SIENKIEWICZA w MUROWANEJ GOŚLINIE

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W SZKOLE PODSTAWOWEJ NR 2 IM. HENRYKA SIENKIEWICZA w MUROWANEJ GOŚLINIE PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W SZKOLE PODSTAWOWEJ NR 2 IM. HENRYKA SIENKIEWICZA w MUROWANEJ GOŚLINIE Przedmiotowy System Oceniania jest zgodny z Rozporządzeniem Ministra Edukacji Narodowej

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Klasa 6

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Klasa 6 Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Klasa 6 Kategorie zostały określone następująco: dotyczy wiadomości uczeń zna uczeń rozumie dotyczy przetwarzania wiadomości uczeń stosuje

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA W KLASACH IV-VI NA LEKCJACH MATEMATYKI

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA W KLASACH IV-VI NA LEKCJACH MATEMATYKI PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA W KLASACH IV-VI NA LEKCJACH MATEMATYKI KONTRAKT 1. Przedmiotem oceniania są: umiejętności, wiedza ucznia, zaangażowanie w proces nauczania (aktywność). 2. Sprawdzanie wiedzy

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY VI

MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY VI MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY VI WYMAGANIA EDUKACYJNE NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ DLA KLASY VI : 1. zamieni ułamek zwykły na dziesiętny dowolnym sposobem 2. porówna ułamek zwykły i dziesiętny 3.

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASACH IV-VI

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASACH IV-VI PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASACH IV-VI 1. Każdy uczeń jest oceniany zgodnie z zasadami sprawiedliwości. 2. Na lekcjach matematyki oceniane są następujące obszary aktywności ucznia:

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla kl. 1a Gimnazjum Publicznego im. Jana Pawła II w Żarnowcu w roku szkolnym 2015/2016

Wymagania edukacyjne z matematyki dla kl. 1a Gimnazjum Publicznego im. Jana Pawła II w Żarnowcu w roku szkolnym 2015/2016 edukacyjne z matematyki dla kl. 1a Gimnazjum Publicznego im. Jana Pawła II w Żarnowcu w roku szkolnym 2015/2016 NAUCZYCIEL: PODRĘCZNIK: mgr Marta Kamińska Liczy się matematyka wyd. WSiP Na lekcjach matematyki

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W SZKOLE PODSTAWOWEJ NR 2 IM. HENRYKA SIENKIEWICZA w MUROWANEJ GOŚLINIE

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W SZKOLE PODSTAWOWEJ NR 2 IM. HENRYKA SIENKIEWICZA w MUROWANEJ GOŚLINIE PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W SZKOLE PODSTAWOWEJ NR 2 IM. HENRYKA SIENKIEWICZA w MUROWANEJ GOŚLINIE Przedmiotowy System Oceniania jest zgodny z Rozporządzeniem Ministra Edukacji Narodowej

Bardziej szczegółowo

Matematyka z kluczem. Wymagania edukacyjne Klasa 4

Matematyka z kluczem. Wymagania edukacyjne Klasa 4 Matematyka z kluczem Wymagania edukacyjne Klasa 4 Przedmiotowy system oceniania 1 I. Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie 4 szkoły podstawowej 1. W zakresie sprawności rachunkowej uczeń: wykonuje

Bardziej szczegółowo

Matematyka, klasa 4 Rok szkolny 2013/2014 Wymagania edukacyjne do uzyskania śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych I Założenia ogólne:

Matematyka, klasa 4 Rok szkolny 2013/2014 Wymagania edukacyjne do uzyskania śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych I Założenia ogólne: Matematyka, klasa 4 Rok szkolny 2013/2014 Wymagania edukacyjne do uzyskania śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych I Założenia ogólne: 1. Sprawdzanie i ocenianie osiągnięć ucznia polega na rozpoznawaniu

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA KONIECZNE - OCENA DOPUSZCZAJĄCA:

WYMAGANIA KONIECZNE - OCENA DOPUSZCZAJĄCA: WYMAGANIA KONIECZNE - OCENA DOPUSZCZAJĄCA: zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie zaznaczać liczbę wymierną na osi liczbowej umie

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA SZKOŁA PODSTAWOWA

MATEMATYKA SZKOŁA PODSTAWOWA s. Marta Domagała; Ewa Wójcik; Barbara Pierzchała MATEMATYKA SZKOŁA PODSTAWOWA WYMAGANIA EDUKACYJNE W KLASIE IV DOPUSZCZAJĄCY dodaje i odejmuje w pamięci liczby jednocyfrowe; mnoży i dzieli w pamięci liczby

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI KL. IV

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI KL. IV PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI KL. IV 1) Oceny: Uczniowie oceniani są według skali określonej w przepisach ogólnych Wewnątrzszkolnego Systemu Oceniania. Oceny bieżące, semestralne oraz roczne

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie III gimnazjum

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie III gimnazjum Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie III gimnazjum - nie potrafi konstrukcyjnie podzielić odcinka - nie potrafi konstruować figur jednokładnych - nie zna pojęcia skali - nie rozpoznaje figur jednokładnych

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowe zasady oceniania Klasa 6 Matematyka z kluczem

Przedmiotowe zasady oceniania Klasa 6 Matematyka z kluczem Przedmiotowe zasady oceniania Klasa 6 Matematyka z kluczem 1. Przedmiotowe zasady oceniania (PZO) to podstawowe zasady wewnątrzszkolnego oceniania uczniów zgodny z podstawą programową oraz wewnątrzszkolnymi

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowe zasady oceniania z matematyki w roku szkolnym 2015/2016 Matematyka wokół nas, wydawnictwo WSiP.

Przedmiotowe zasady oceniania z matematyki w roku szkolnym 2015/2016 Matematyka wokół nas, wydawnictwo WSiP. Przedmiotowe zasady oceniania z matematyki w roku szkolnym 2015/2016 Matematyka wokół nas, wydawnictwo WSiP. I. Cele oceniania: 1. Podanie informacji uczniowi o poziomie jego osiągnięć edukacyjnych, jego

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASACH IV VI

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASACH IV VI PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASACH IV VI (STANDARDY WYMAGAŃ w roku szkolnym 2014/2015) I. Obszary aktywności ucznia podlegające ocenie. Na lekcjach matematyki oceniane będą następujące

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania

Przedmiotowy system oceniania Przedmiotowy system oceniania gimnazjum - matematyka Opracowała mgr Katarzyna Kukuła 1 MATEMATYKA KRYTERIA OCEN Kryteria oceniania zostały określone przez podanie listy umiejętności, którymi uczeń musi

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki do klasy 4 a) Wymagania konieczne (na ocenę dopuszczającą) obejmują wiadomości i umiejętności

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki do klasy 4 a) Wymagania konieczne (na ocenę dopuszczającą) obejmują wiadomości i umiejętności Wymagania na poszczególne oceny z matematyki do klasy 4 a) Wymagania konieczne (na ocenę dopuszczającą) obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające uczniowi dalszą naukę, bez których uczeń nie jest

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE ŚRÓDROCZNE I ROCZNE OCENY Z MATEMATYKI PROGRAM NAUCZANIA: MATEMATYKA WOKÓŁ NAS SZKOŁA PODSTAWOWA

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE ŚRÓDROCZNE I ROCZNE OCENY Z MATEMATYKI PROGRAM NAUCZANIA: MATEMATYKA WOKÓŁ NAS SZKOŁA PODSTAWOWA WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE ŚRÓDROCZNE I ROCZNE OCENY Z MATEMATYKI PROGRAM NAUCZANIA: MATEMATYKA WOKÓŁ NAS SZKOŁA PODSTAWOWA PODRĘCZNIK: MATEMATYKA WOKÓŁ NAS KLASA 6 NAUCZYCIEL: BARBARA MIKA Ocena dopuszczająca:

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie IV

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie IV Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie IV a) Wymagania konieczne (na ocenę dopuszczającą) obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające uczniowi dalszą naukę, bez których uczeń nie jest w stanie

Bardziej szczegółowo

Poziom wymagao edukacyjnych: K konieczny (ocena dopuszczająca) P podstawowy (ocena dostateczna) R rozszerzający (ocena dobra)

Poziom wymagao edukacyjnych: K konieczny (ocena dopuszczająca) P podstawowy (ocena dostateczna) R rozszerzający (ocena dobra) MATEMATYKA (wg programu Nie tylko wynik ) Wymagania programowe na poszczególne oceny Poziom wymagao edukacyjnych: K konieczny (ocena dopuszczająca) P podstawowy (ocena dostateczna) R rozszerzający (ocena

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie IV

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie IV Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie IV Wymagania na ocenę celującą stosowanie znanych wiadomości i umiejętności w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych. Propozycja własnych nietypowych rozwiązań.

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE III GIMNAZJUM SPECJALNEGO

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE III GIMNAZJUM SPECJALNEGO PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE III GIMNAZJUM SPECJALNEGO Opracowany na podstawie programu nauczania w gimnazjum specjalnym dla uczniów z upośledzeniem umysłowym w stopniu lekkim

Bardziej szczegółowo

Matematyka, kl. 4. Uczeń:

Matematyka, kl. 4. Uczeń: Matematyka, kl. 4 Liczby i działania Program Matematyka z plusem Ocena Uczeń: Zna: pojęcia składnika, sumy, odjemnej, odjemnika, różnicy, czynnika, iloczynu, dzielnej, dzielenia, ilorazu, niewykonalność

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI W SZKOLE PODSTAWOWEJ NR 20 W KATOWICACH

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI W SZKOLE PODSTAWOWEJ NR 20 W KATOWICACH Spis treści: PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI W SZKOLE PODSTAWOWEJ NR 20 W KATOWICACH 1. Kontrakt z uczniami. 2. Obszary aktywności ucznia a wymagania na ocenę. 3. Narzędzia i częstotliwość pomiaru

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki w klasie IV Matematyka z kluczem

Przedmiotowy system oceniania z matematyki w klasie IV Matematyka z kluczem Przedmiotowy system oceniania z matematyki w klasie IV Matematyka z kluczem Przedmiotowy system oceniania (PSO) to podstawowe zasady wewnątrzszkolnego oceniania uczniów z konkretnego przedmiotu. Powinien

Bardziej szczegółowo

Rozkład łatwości zadań

Rozkład łatwości zadań Klasa 6b Rozkład łatwości zadań Średni wynik klasy 22.38 pkt 53% Średni wynik szkoły 23.12 pkt 55% Średni wynik ogólnopolski 21.65 pkt 52% 1 0.9 0.8 0.7 0.6 łatwość 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 1 2 3 4 5 6 7

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI SZKOŁA PODSTAWOWA

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI SZKOŁA PODSTAWOWA PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI SZKOŁA PODSTAWOWA Matematyka jest jednym z głównych przedmiotów nauczania w szkole, między innymi, dlatego, że służy stymulowaniu rozwoju intelektualnego uczniów.

Bardziej szczegółowo

Podstawa programowa przedmiotu MATEMATYKA. III etap edukacyjny (klasy I - III gimnazjum)

Podstawa programowa przedmiotu MATEMATYKA. III etap edukacyjny (klasy I - III gimnazjum) Podstawa programowa przedmiotu MATEMATYKA III etap edukacyjny (klasy I - III gimnazjum) Cele kształcenia wymagania ogólne: I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i tworzy teksty o

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne i zasady oceniania z MATEMATYKI dla uczniów klas IV

Wymagania edukacyjne i zasady oceniania z MATEMATYKI dla uczniów klas IV zeszyt ćwiczeń podręcznik program nauczania Wymagania edukacyjne i zasady oceniania z MATEMATYKI dla uczniów klas IV Autor Tytuł Nr dopuszczenia Helena Lewicka, Marianna Kowalczyk Matematyka wokół nas

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM Na ocenę dopuszczającą uczeń umie : WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM stosować cztery podstawowe działania na liczbach wymiernych, zna kolejność wykonywania działań

Bardziej szczegółowo

Rozkład łatwości zadań

Rozkład łatwości zadań Klasa Klasa VIa Rozkład łatwości zadań Średni wynik klasy.75 pkt 40% Średni wynik szkoły 17.08 pkt 41% Średni wynik ogólnopolski.64 pkt 52% 1 0.9 0.8 0.7 0.6 łatwość 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 1 2 3 4 5 6 7

Bardziej szczegółowo

TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 20. 1. Liczby 1-2. 2. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 1-2

TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 20. 1. Liczby 1-2. 2. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 1-2 TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 20 LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH 1. Liczby 1-2 2. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 1 1-2 WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KL. I

WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KL. I WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KL. I Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: 1. Zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej 2. Rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne 3. Umie

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne klasa trzecia.

Wymagania edukacyjne klasa trzecia. TEMAT Wymagania edukacyjne klasa trzecia. WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE Lekcja organizacyjna System dziesiątkowy System rzymski Liczby wymierne i niewymierne

Bardziej szczegółowo

2. Kryteria oceniania

2. Kryteria oceniania 2. Kryteria oceniania OSIĄGNIĘCIA PONADPRZEDMIOTOWE W rezultacie kształcenia matematycznego w klasie 1 gimnazjum uczeń potrafi: Umiejętności konieczne i podstawowe Umiejętności ponadpodstawowe Konieczne

Bardziej szczegółowo

Osiągnięcia przedmiotowe

Osiągnięcia przedmiotowe 1. Zbieranie, porządkowanie i prezentowanie danych przedstawione w tabelach przedstawione na przedstawiać dane w tabelach przedstawiać dane na przedstawione w tabelach przedstawione na porównywać informacje

Bardziej szczegółowo

Podstawa programowa edukacji wczesnoszkolnej w zakresie matematyki I etap edukacyjny: klasy 1-3

Podstawa programowa edukacji wczesnoszkolnej w zakresie matematyki I etap edukacyjny: klasy 1-3 Podstawa programowa edukacji wczesnoszkolnej w zakresie matematyki I etap edukacyjny: klasy 1-3 Edukacja matematyczna to wspomaganie rozwoju umysłowego oraz kształtowanie wiadomości i umiejętności matematycznych

Bardziej szczegółowo

Podstawa programowa z matematyki dla szkoły podstawowej klasy IV - VI

Podstawa programowa z matematyki dla szkoły podstawowej klasy IV - VI Podstawa programowa z matematyki dla szkoły podstawowej klasy IV - VI Rozporządzenie Ministra Edukacji Narodowej z 27 VIII 2012 w sprawie podstawy programowej wychowania przedszkolnego oraz kształcenia

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE DO PROGRAMU MATEMATYKA 2001 GIMNAZJUM KL. IA, ID ROK SZK. 2010/2011. Osiągnięcia ponadprzedmiotowe

WYMAGANIA EDUKACYJNE DO PROGRAMU MATEMATYKA 2001 GIMNAZJUM KL. IA, ID ROK SZK. 2010/2011. Osiągnięcia ponadprzedmiotowe WYMAGANIA EDUKACYJNE DO PROGRAMU MATEMATYKA 2001 GIMNAZJUM KL. IA, ID ROK SZK. 2010/2011 W rezultacie kształcenia matematycznego uczeń potrafi: Umiejętności konieczne i podstawowe Osiągnięcia ponadprzedmiotowe

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM

KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM Na stopień dostateczny uczeń powinien umieć: Arytmetyka - zamieniać procent/promil na liczbę i odwrotnie, - zamieniać procent na promil i odwrotnie, - obliczać

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny MATEMATYKA. Opracowany do programu nauczania Matematyka 2001, WSiP

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny MATEMATYKA. Opracowany do programu nauczania Matematyka 2001, WSiP Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny MATEMATYKA Opracowany do programu nauczania Matematyka 2001, WSiP Klasa 4 Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który nie spełnia wymagań koniecznych na ocenę

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy System Oceniania w SP 77. w klasach IV - VI. matematyka

Przedmiotowy System Oceniania w SP 77. w klasach IV - VI. matematyka Przedmiotowy System Oceniania w SP 77 w klasach IV - VI matematyka Spis treści I. Główne założenia PSO... 2 II. Obszary aktywności podleające ocenie... 2 III. Wymagania na poszczególne oceny z uwzględnieniem

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIE EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM. dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą celującą

WYMAGANIE EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM. dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą celującą 1. Statystyka odczytać informacje z tabeli odczytać informacje z diagramu 2. Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach 3. Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych wykładnikach 4. Potęga o wykładniku

Bardziej szczegółowo

Matematyka z kluczem. Plan wynikowy z rozkładem materiału Klasa 6

Matematyka z kluczem. Plan wynikowy z rozkładem materiału Klasa 6 Matematyka z kluczem Plan wynikowy z rozkładem materiału Klasa 6 Matematyka z kluczem Plan wynikowy z rozkładem materiału Klasa 6 Lp. Temat lekcji Punkty z podstawy programowej z dnia 27 sierpnia 2012

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASIE III

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASIE III PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASIE III Przedmiotowe Zasady Oceniania z matematyki są zgodne z Wewnątrzszkolnym Ocenianiem GIMNAZJUM IM. JANA PAWŁA II W BOGUSZYCACH 1/8 ZASADY OCENIANIA:

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA DLA KLAS IV VI SZKOŁA PODSTAWOWA NR 10 W KOSZALINIE

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA DLA KLAS IV VI SZKOŁA PODSTAWOWA NR 10 W KOSZALINIE PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA DLA KLAS IV VI SZKOŁA PODSTAWOWA NR 10 W KOSZALINIE (opracowali Janina Kurek, Henryk Zarach, Katarzyna Matusz) ZASADY PSO 1. PSO ma na celu czytelne przedstawienie wymagań

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I I. Liczby wymierne dodatnie. Ocena dopuszczająca: Uczeń: zna pojęcie liczby naturalnej, rozumie pojęcie

Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I I. Liczby wymierne dodatnie. Ocena dopuszczająca: Uczeń: zna pojęcie liczby naturalnej, rozumie pojęcie Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I I. Liczby wymierne dodatnie. Ocena dopuszczająca: Uczeń: zna pojęcie liczby naturalnej, rozumie pojęcie dziesiątkowego systemu liczenia, rozumie pojęcie pozycyjnego

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM Matematyka z plusem dla gimnazjum WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM I PODRĘCZNIKA O NR DOP. 168/1/2009 POZIOMY WYMAGAŃ

Bardziej szczegółowo

16. CO TU PASUJE CZYLI O DOSTRZEGANIU ZWIĄZKÓW, PODOBIEŃSTW I RÓŻNIC, CZ. II

16. CO TU PASUJE CZYLI O DOSTRZEGANIU ZWIĄZKÓW, PODOBIEŃSTW I RÓŻNIC, CZ. II 80 Mirosław Dąbrowski 16. CO TU PASUJE CZYLI O DOSTRZEGANIU ZWIĄZKÓW, PODOBIEŃSTW I RÓŻNIC, CZ. II Cele ogólne w szkole podstawowej: zdobycie przez uczniów umiejętności wykorzystywania posiadanych wiadomości

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowe zasady oceniania z matematyki

Przedmiotowe zasady oceniania z matematyki Przedmiotowe zasady oceniania z matematyki obowiązujące od roku szkolnego 2014/2015 Opracowane przez Zespół nauczycieli matematyki SP10 W GŁOGOWIE I. Ogólne zasady oceniania uczniów 1. Ocenianie osiągnięć

Bardziej szczegółowo

Matematyka z plusem Program nauczania matematyki dla drugiego etapu edukacyjnego (klasy IV VI szkoły podstawowej)

Matematyka z plusem Program nauczania matematyki dla drugiego etapu edukacyjnego (klasy IV VI szkoły podstawowej) Marta Jucewicz Marcin Karpiński Jacek Lech Matematyka z plusem Program nauczania matematyki dla drugiego etapu edukacyjnego (klasy IV VI szkoły podstawowej) Program zbieżny z rozporządzeniem Ministra Edukacji

Bardziej szczegółowo

Matematyka z plusem Program nauczania matematyki dla drugiego etapu edukacyjnego (klasy IV VI szkoły podstawowej)

Matematyka z plusem Program nauczania matematyki dla drugiego etapu edukacyjnego (klasy IV VI szkoły podstawowej) Marta Jucewicz Marcin Karpiński Jacek Lech Matematyka z plusem Program nauczania matematyki dla drugiego etapu edukacyjnego (klasy IV VI szkoły podstawowej) Zgodny z podstawą programową z grudnia 2008

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA I 2015/2016

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA I 2015/2016 SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA I 2015/2016 Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: (Liczby i działania) zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej

Bardziej szczegółowo

GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI

GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI Klasa I Liczby i działania wskazać liczby naturalne, całkowite, wymierne zaznaczyć liczbę wymierną na osi liczbowej podać liczbę przeciwną do danej

Bardziej szczegółowo

TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 20. 1. Liczby 1-2. 2. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 1-2

TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 20. 1. Liczby 1-2. 2. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 1-2 TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 0 LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH 1. Liczby 1-. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 4. Dodawanie i odejmowanie liczb dodatnich 1 1-

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY PIERWSZEJ

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY PIERWSZEJ WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY PIERWSZEJ POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna (3) R - rozszerzający ocena dobra (4) D - dopełniający

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne klasa pierwsza.

Wymagania edukacyjne klasa pierwsza. Wymagania edukacyjne klasa pierwsza. TEMAT WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. LICZBY I DZIAŁANIA Liczby Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników Dodawanie

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI dla klas IV VI. Matematyka z kluczem

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI dla klas IV VI. Matematyka z kluczem PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI dla klas IV VI Matematyka z kluczem AGNIESZKA BRYKNER ANNA CZEKAJ -BIERNAT 1 I Przepisy ogólne 1.Ocenianiu podlegają osiągnięcia edukacyjne uczniów poprzez rozpoznawanie

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki dla klas IV - VI

Przedmiotowy system oceniania z matematyki dla klas IV - VI Przedmiotowy system oceniania z matematyki dla klas IV - VI Formy i sposoby oceniania osiągnięć edukacyjnych z matematyki w klasach IV-VI Formy oceniania Prace pisemne: - kartkówki, - sprawdziany, - testy,

Bardziej szczegółowo

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe W rezultacie kształcenia matematycznego uczeń potrafi: Osiągnięcia ponadprzedmiotowe Umiejętności konieczne i podstawowe czytać teksty w stylu matematycznym wykorzystywać słownictwo wprowadzane przy okazji

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KLASA I GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KLASA I GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KLASA I GIMNAZJUM na rok szkolny 2014/2015 Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny: (na każdą wyższą ocenę obowiązują również wiadomości na oceny niższe oraz wiadomości

Bardziej szczegółowo

Szkoła Podstawowa im. S. Żeromskiego w Zabierzowie Bocheńskim

Szkoła Podstawowa im. S. Żeromskiego w Zabierzowie Bocheńskim Regulamin oceniania osiągnięć edukacyjnych z matematyki Szkoła Podstawowa im. S. Żeromskiego w Zabierzowie Bocheńskim Skala ocen stosowana na zajęciach celujący (6) bardzo dobry (5) dobry (4) dostateczny

Bardziej szczegółowo

KLASA 3 Wiedza i umiejętności ucznia na poszczególne oceny

KLASA 3 Wiedza i umiejętności ucznia na poszczególne oceny Kryteria oceniania z matematyki KLASA 3 Wiedza i umiejętności ucznia na poszczególne oceny Arytmetyka: Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który potrafi : - określić pojęcie liczby naturalnej, całkowitej,

Bardziej szczegółowo