POLITECHNIKA OPOLSKA

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "POLITECHNIKA OPOLSKA"

Transkrypt

1 POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI ZAKŁAD ELEKTROTECHNIKI PRZEMYSŁOWEJ AUTOREFERAT PRACY DOKTORSKIEJ Symulacja komputerowa i weryfikacja pomiarowa charakterystyk silnika liniowego tubowego z magnesami trwałymi Wykonał Mgr inŝ. Andrzej Waindok Promotor Prof. dr hab. inŝ. Bronisław Tomczuk Opole czerwiec 2008

2 - 2 -

3 Spis treści 1. Wprowadzenie Cel i teza pracy Skrócony opis modelu obliczeniowego Równania opisujące rozkład pola magnetycznego Model polowo-obwodowy - równania dynamiki Model polowy silnika Opis modelu fizycznego silnika prototyp nr Obliczenia wielowariantowe silnika krokowego Tubowy silnik synchroniczny - obliczenia wielowariantowe Warunki konstrukcyjne poprawnego działania silnika Model fizyczny ulepszony prototyp nr Porównanie obliczeń i pomiarów Charakterystyki statyczne Charakterystyki dynamiczne Charakterystyki dynamiczne przy wymuszeniu prądowym Charakterystyki dynamiczne przy wymuszeniu napięciowym Uwagi i wnioski Wybrane pozycje ze spisu literatury rozprawy doktorskiej Publikacje z udziałem autora rozprawy doktorskiej

4 1. Wprowadzenie Silniki liniowe słuŝą do generacji ruchu postępowego bez uŝycia przekładni lub innych mechanizmów zamieniających ruch obrotowy na liniowy. W porównaniu z napędami wykorzystującymi przekładnię, elektryczne silniki liniowe charakteryzują się lepszymi parametrami dynamicznymi (przyspieszenie, prędkość, hamowanie) oraz większą niezawodnością działania [34, 80]. O korzyściach wynikających ze stosowania napędów z silnikami liniowymi świadczy ciągły rozwój prac związanych z modernizacją istniejących konstrukcji oraz opracowanie przetworników nowych typów, a takŝe znaczący wzrost liczby zastosowań w precyzyjnych układach małej mocy, gdzie wymagana jest duŝa niezawodność działania [60, 63, 95, 134, 141]. Silniki tubowe z magnesami trwałymi mogą być wykorzystywane w elementach wykonawczych automatyki (np. manipulatory [39], dźwigi, podnośniki). Ponadto mogą stanowić siłowniki do otwierania drzwi, okien, bram oraz do elementów podtrzymujących pojazdy mechaniczne [51]. Stosuje się je równieŝ jako generatory energii elektrycznej (np. do zamiany energii fal morskich na energię elektryczną) [8, 24, 79, 93]. To ostatnie zastosowanie staje się coraz bardziej popularne ze względu na wyczerpywanie się zasobów paliw kopalnych i coraz większy nacisk na rozwój energetyki ze źródłami odnawialnymi. JEDNOSTRONNE MAGNETYCZNIE SILNIKI LINIOWE KONSTRUKCJA PŁASKA KONSTRUKCJA TUBOWA DWUSTRONNE MAGNETYCZNIE MAGNESY UMIESZCZONE NA WEWNĘTRZNYM CYLINDRZE MAGNESY UMIESZCZONE NA ZEWNĘTRZNYM CYLINDRZE Rys Podział silników liniowych z magnesami trwałymi MAGNESY UMIESZCZONE MIĘDZY CEWKAMI CEWKI UMIESZCZONE MIĘDZY MAGNESAMI STOJAN NIEDZIELONY STOJAN DZIELONY NA SEGMENTY Przetworniki elektromechaniczne o ruchu liniowym moŝna podzielić na kilka grup. Kryterium podziału moŝe stanowić rodzaj napięcia zasilania (napięcie stałe albo zmienne), zasada działania (np. silniki ferrorezonansowe, synchroniczne, asynchroniczne), konstrukcja (silniki tubowe i płaskie). Na rys. 1.1 przedstawiono podział silników liniowych z magnesami trwałymi ze względu na konstrukcję. Kolorem czerwonym zaznaczono grupę, do której naleŝy badany w pracy silnik. Przedmiotem pracy jest silnik liniowy z magnesami trwałymi o konstrukcji tubowej (PMTLM - Permanent Magnet Tubular Linear Motor) mogący pracować zarówno jako silnik linowy synchroniczny, jak i krokowy. Silniki tubowe cechują się prostą i zwartą budową. Bezszczotkowa konstrukcja oraz składające się z cewek uzwojenie, które nie wymaga układania zwojów w Ŝłobkach, znacznie obniŝa koszty wykonania maszyny. Dodatkowo, - 4 -

5 konstrukcja osiowo-symetryczna cechuje się najlepszym wykorzystaniem objętości materiałów czynnych na jednostkę uzyskanej siły elektromagnetycznej. Analiza tubowych silników liniowych dotychczas była przeprowadzana głównie za pomocą metod analitycznych [65, 80]. Obecnie coraz częściej stosuje się metody numeryczne. Metody analityczne, stosowane przy załoŝeniu róŝnych uproszczeń, są przeznaczone do wstępnych obliczeń silników liniowych i najczęściej są wykorzystywane w połączeniu z metodami optymalizacji konstrukcji [23]. Pozwalają one na określenie przybliŝonego rozkładu indukcji magnetycznej w szczelinie [25], a takŝe na wyznaczenie parametrów całkowych, takich jak strumień skojarzony z uzwojeniem, siła ciągu i indukcyjności cewek [61, 128]. Metody numeryczne pozwalają na znacznie bardziej precyzyjne wyznaczenie rozkładu pola magnetycznego nie tylko w szczelinie, ale takŝe w częściach ferromagnetycznych obwodu magnetycznego i w częściach konstrukcyjnych [91, 98]. Ponadto, zastosowanie metod numerycznych pozwala na zbadanie wpływu niewielkich zmian w obwodzie magnetycznym na parametry całkowe silnika liniowego [109, 113], co jest trudne albo wręcz niemoŝliwe przy zastosowaniu metod analitycznych. W analizie silników liniowych, spośród metod numerycznych, najczęściej wykorzystywana jest metoda elementów skończonych [15, 111, 116], oraz jej połączenie z innymi metodami (tzw. metody hybrydowe) [18, 123]. NaleŜy dodać, Ŝe Ŝadna z wymienionych pozycji literaturowych nie dotyczy analizy konstrukcji silnika badanej przez autora. Przeprowadzone obliczenia wielowariantowe pozwalają sprawdzić, jak poszczególne zmiany geometrii obwodu magnetycznego silnika wpływają na wybrane parametry. Pozwalają one wybrać spośród wielu zmiennych opisujących geometrię silnika te, które mogą mieć największe znaczenie podczas numerycznych poszukiwań najlepszego rozwiązania, a więc optymalizacji konstrukcji. Obliczenia silników linowych nie ograniczają się do wyznaczenia optymalnych parametrów statycznych. Silniki liniowe najczęściej pracują w stanie nieustalonym. Istotne jest, zatem stworzenie odpowiedniego modelu matematycznego, który pozwalałby na wyznaczenie charakterystyk dynamicznych silnika. Najczęściej wykorzystuje się metodę polowo-obwodową [99, 105, 107], w której model polowy jest aplikowany niezaleŝnie od równań wiąŝących obwód elektryczny z mechanicznym. Przedstawiony w pracy model polowo-obwodowy silnika liniowego tubowego z magnesami trwałymi jest osiągnięciem niniejszej pracy i nie był prezentowany w Ŝadnej, znanej autorowi publikacji. 2. Cel i teza pracy Celem niniejszej pracy jest polowa analiza parametrów statycznych tubowego silnika liniowego z magnesami trwałymi (PMTLM) dla róŝnych wariantów konstrukcyjnych oraz polowo-obwodowa analiza jego charakterystyk dynamicznych. Zaproponowane modele obliczeniowe powinny stwarzać moŝliwość analizy wirtualnych konstrukcji i symulacji charakterystyk, w celu osiągnięcia wymaganych parametrów i doboru zasilania w zaleŝności od przeznaczenia i warunków pracy danego silnika. Uwzględnienie wielowariantowości konstrukcji, a szczególnie obwodu magnetycznego, z jednoczesnym wykorzystaniem dostępnego oprogramowania, wymaga realizacji celów pośrednich takich jak: a) Wykonanie modeli polowych dla wyznaczenia rozkładu indukcji magnetycznej oraz parametrów całkowych pola, a takŝe weryfikacja pomiarowa w/w wyników obliczeń, b) Symulacja komputerowa pracy silnika i jej weryfikacja pomiarowa, c) Wielowariantowe obliczenia dla róŝnych konstrukcji i sposobów zasilania silnika. Konstrukcja analizowanego obiektu, mająca cechy symetrii osiowej, pozwala na zastąpienie kosztownych, przestrzennych obliczeń polowych, obliczeniami w układzie - 5 -

6 płasko-prostopadłym [99], co pociąga za sobą znaczne skrócenie czasu obliczeń. Czasochłonną analizą trójwymiarową moŝna wówczas zastąpić o wiele szybszą analizą dwuwymiarową. W efekcie moŝna rozwaŝać zmienne w czasie zjawiska polowe, a szczególnie stany nieustalone dla róŝnych wariantów konstrukcyjnych i zasilania. Uwzględniając powyŝsze sformułowano tezę pracy, która brzmi: Analiza polowo-obwodowa umoŝliwia, na etapie projektowania, wyznaczenie charakterystyk pracy silnika liniowego tubowego z magnesami trwałymi i pozwala na usprawnienia konstrukcyjne oraz poprawę jego własności ruchowych. Realizacja załoŝonych celów pracy wymagała udowodnienia tez pomocniczych: 1) Analiza układów otwartych magnetycznie jest moŝliwa z wykorzystaniem algorytmów wymagających ograniczenia obszaru obliczeniowego. 2) W zakresie badanych prędkości elementu ruchomego, symulacja ruchu silnika jest wystarczająca do analizy pracy, a w szczególności pozycjonowania biegnika. 3. Skrócony opis modelu obliczeniowego 3.1. Równania opisujące rozkład pola magnetycznego Do opisu pola magnetycznego moŝna wykorzystać potencjał wektorowy A r [117]. Pole magnetostatyczne opisane za pomocą tego potencjału moŝna ująć w następujące równanie róŝniczkowe cząstkowe 1 r r A = J (3.1) µ ( B) W układzie o symetrii cylindrycznej ( A A = 0 ) przyjmuje ono postać [99, 111] r = z 1 Aϕ 1 Aϕ 1 A + + r µ ( B) r r µ ( B) r z µ ( B) z gdzie µ (B) jest funkcją przenikalności magnetycznej. ϕ 1 A µ ( B) r ϕ 2 = J ϕ (3.2) W wyniku rozwiązania powyŝszego równania otrzymuje się rozkład potencjału wektorowego, a ściślej jego składowej A ϕ, na płaszczyźnie r z. Uwzględnienie rotacji potencjału r r ( B = A ) umoŝliwia obliczenie składowych wektora indukcji magnetycznej: r Aϕ r 1 ( raϕ ) r B = 1r + 1z (3.3) z r r Na podstawie znajomości rozkładu pola magnetycznego moŝna wyznaczyć jego parametry całkowe, które są szczególnie istotne w analizie stanów nieustalonych. W niniejszej pracy stany te analizowano z uŝyciem modelu polowo-obwodowego. Strumień skojarzony z uzwojeniem obliczono jako sumę całek ze składowej normalnej indukcji magnetycznej po powierzchniach ograniczonych poszczególnymi zwojami cewki [72, 99]. NaleŜy podkreślić moŝliwość wykorzystania twierdzenia Stokesa do uproszczenia całkowania. Znajomość składowej A t, stycznej do konturu zwoju, pozwala na zastąpienie całki powierzchniowej całką po konturze zwoju N k = 1S N Ψ = B ds = A dl (3.4) n Indukcyjność dynamiczną autor obliczał ze wzoru definicyjnego, jako pochodną cząstkową strumienia skojarzonego z cewką w odniesieniu do wartości chwilowej prądu i L = Ψ d (3.5) i k = 1 l t - 6 -

7 Indukcyjność statyczną obliczono jako iloraz strumienia skojarzonego z uzwojeniem i płynącego w nim prądu I Ψ Ls = (3.6) I Siłę magnetyczną działającą na ruchomy element ferromagnetyczny wyznaczono korzystając z tensora T t napręŝeń powierzchniowych Maxwella [99, 117] wyznaczonego na brzegu Γ obszaru ferromagnetycznego r t r F e = f dω = T dγ (3.7) gdzie Ω 2 1 t µ H r H = 2 T µ H r H z 2 Γ µ H µ H 3.2. Model polowo-obwodowy - równania dynamiki 2 z r H 1 2 z H 2 (3.8) Wyprowadzenie wzorów opisujących ruch silnika zostało wykonane w oparciu o metodę Eulera-Lagrange a [90]. Ze względu na pominięcie sprzęŝeń magnetycznych między cewkami, moŝna rozwaŝać kaŝdą cewkę autonomicznie. Oznacza to, Ŝe równania wyprowadzone dla jednej fazy będą równieŝ słuszne dla faz pozostałych. Przy wyprowadzaniu równań dynamiki uwzględniono dyssypację energii układu, a więc straty energii na rezystancji cewki oraz straty mechaniczne na tarcie. i=q R, L Rys Układ cewka-biegnik dla którego wyprowadzono równania dynamiki W rozwaŝanym układzie (jeden segment stojana i biegnik, rys. 3.1) nie ma więzów i liczba współrzędnych uogólnionych jest równa liczbie stopni swobody (s=2). Współrzędnymi uogólnionymi są połoŝenie biegnika z i ładunek Q zgromadzony w układzie. W wyniku zastosowania metody Eulera-Lagrange a otrzymuje się układ 7 równań róŝniczkowych: dv F( i, z) Dv = (3.9) dt m dz = v dt (3.10) d( Ψk ( i, z)) di uk Rik v k = dz, k = dt d( Ψk ( i, z)) (3.11) di k Z - 7 -

8 PowyŜsze równania zostały wyprowadzone przy załoŝeniu wymuszenia napięciowego. W przypadku wymuszenia prądowego załoŝenie znajomości natęŝenia prądu znacznie upraszcza model polowo-obwodowy silnika. Rys Schemat blokowy w programie Simulink modelu polowo-obwodowego przy wymuszeniu napięciowym Równania (3.9) do (3.11) zaimplementowano w programie Simulink pakietu Matlab. Wartości strumienia i sił magnetycznych dla róŝnych połoŝeń biegnika i prądów cewek zostały wyznaczone w wyniku obliczeń polowych oraz stabelaryzowane. Schemat blokowy modelu matematycznego, uwzględniającego (w programie Simulink) wymuszenie napięciowe, przedstawiono na rys Model polowy silnika Wykorzystując dostępne oprogramowanie, stworzono model polowy silnika liniowego. Ze względu na szerokie moŝliwości, a takŝe ze względów finansowych, autor zdecydował się na wykorzystanie programu FEMM (Finite Element Method Magnetics), stworzonego przez D. Meeckera [72]. Program ten umoŝliwia analizę 2-wymiarowgo pola magnetostatycznego i harmonicznego zarówno dla układów płaskich, jak i osiowo-symetrycznych. DuŜą zaletą zastosowanego programu jest moŝliwość uruchamiania skryptów pisanych w języku LUA [48]. Dzięki temu moŝliwa jest znaczna automatyzacja obliczeń, co jest szczególnie istotne w przypadku obliczeń wielowariantowych

9 a) b) Rys a) Geometria najwaŝniejszych elementów silnika w modelu polowym, b) Siatka dyskretyzacyjna w ¼ przekroju osiowego silnika. Na rysunku 3.3a przedstawiono najwaŝniejsze elementy silnika w przekroju osiowym wraz z zaznaczonymi materiałami i warunkami brzegowymi. Na osi symetrii obowiązuje zerowy warunek Dirichleta, natomiast na zewnątrz obszaru obliczeniowego zadano mieszany warunek brzegowy 1 A + c0 A + c1 = 0 (3.12) µ rµ 0 n A gdzie oznacza pochodną normalną na zewnątrz granicy obszaru obliczeniowego. n Dla analizowanego silnika, załoŝenie w/w warunku bardzo dobrze odzwierciedlało rozkład pola w nieograniczonym obszarze wokół silnika, co potwierdziły dodatkowe testy numeryczne. Siatka dyskretyzacyjna (rys. 3.3b) została dobrana na podstawie prób i doświadczeń numerycznych w taki sposób, aby spełnić wymagania dotyczące dokładności i czasu obliczeń. Obliczanie siły z wykorzystaniem tensora napręŝeń Maxwella wymaga miejscowego zagęszczenia siatki. Dlatego teŝ, szczególną uwagę zwrócono na dyskretyzację szczeliny powietrznej. 4. Opis modelu fizycznego silnika prototyp nr 1 W niniejszej pracy rozwaŝany jest silnik liniowy, który naleŝy do klasy tubowych silników liniowych z magnesami trwałymi (permanent magnet tubular linear motor - PMTLM). Zaletą konstrukcji tubowej jest przede wszystkim mniejsze pole rozproszenia i wynikająca z tego większa sprawność silnika. Wykorzystanie magnesów trwałych umoŝliwia - 9 -

10 z kolei uzyskanie korzystnego stosunku siły ciągu do masy silnika. Cechą szczególną konstrukcji opracowanej w ramach niniejszej pracy jest 5-fazowe zasilanie oraz separacja magnetyczna poszczególnych cewek silnika względem siebie (rys. 4.1). NaleŜy zaznaczyć, Ŝe w literaturze nie ma publikacji dotyczących badań silników 5-fazowych tego typu. Dystans między segmentami stojana Cewka Segment Pokrywy stojana konstrukcyjne a) b) ŁoŜysko ślizgowe Rura nośna Przekładka ferromagnetyczna Pierścieniowy magnes trwały Rura będąca elementem ślizgowym Rys a) Silnik PMTLM wraz z opisem poszczególnych elementów, b) zdjęcie modelu fizycznego silnika Na rys. 4.2 przedstawiono połowę przekroju osiowego silnika wraz z oznaczeniami wymiarów poszczególnych elementów. Wymiary promieniowe oznaczono literą R. Pierwszy indeks r dotyczy biegnika (runner), a drugi nazwy promienia, np. R ri jest promieniem wewnętrznym biegnika. Natomiast literą w oznaczono w biegniku szerokości magnesów i pierścieni ferromagnetycznych. Wymiary pierścieni ferromagnetycznych biegnika oraz magnesów pierścieniowych są tak dobrane, aby silnik moŝna było uruchomić z dowolnej pozycji zajmowanej przez biegnik. Wartości liczbowe w/w wymiarów pierwszego prototypu silnika, zgodnie z oznaczeniami na rys. 4.2, zamieszczono w tabeli 4.1. w s w ss d s w n w j Jarzmo ferromagnetyczne jednego segmentu h 2 h c w c Cewka wymuszająca pole (nieruchoma) g h 1 Jeden z dwóch zębów jarzma segmentu R ro R ri w m w p τ p Oś symetrii cylindrycznej Pierścień Magnes pierścieniowy o ferromagnetyczny magnesowaniu osiowym Rys Połowa przekroju osiowego silnika wraz z oznaczeniem wymiarów geometrycznych Rdzeń stojana oraz pierścienie ferromagnetyczne wykonano ze stali ST3, której charakterystykę zamieszczono na rys. 4.3a. Do konstrukcji biegnika wykorzystano magnesy neodymowe NdFeB o liniowej charakterystyce odmagnesowania (rys. 4.3b)

11 Tabela 4.1. Wymiary prototypu nr 1 silnika Wymiar Wartość [mm] Wymiar Wartość [mm] d s 3 h 1 25 w ss 18 h 2 10 w s 12 w m 8 w c 10 w p 7 h c 30 τ p 15 w j 3 R ro 15 w n 1 R ri 9 g 1 a) b) Rys Charakterystyki materiałowe: a) stali z której wykonano elementy rdzenia ferromagnetycznego, b) odmagnesowania magnesów trwałych Uzwojenia silnika nawinięto przewodem nawojowym miedzianym o przekroju okrągłym (0,75 mm 2 ). Liczba zwojów pojedynczej fazy wynosi 280. Współczynnik wypełnienia przekroju uzwojenia wynosi 0,7. Rys Rozkład pola w prototypie nr 1 przy połoŝeniu neutralnym biegnika i zasilaniu cewki środkowej prądem o wartości I 3 =8 A Na rys. 4.4 przedstawiono rozkład pola magnetycznego w połowie przekroju osiowego silnika, w momencie zasilania środkowej cewki uzwojenia stojana prądem znamionowym 8 A. Najbardziej nasyca się jarzmo zasilanego segmentu (środkowego) stojana. Ponadto

12 widoczne jest nasycanie się obwodu magnetycznego stojana w obszarze bliskim szczeliny powietrznej. W przypadku pracy synchronicznej rozkład pola jest znacząco odmienny (rys. 4.5). Zasilane są wszystkie uzwojenia prądem sinusoidalnie zmiennym. Jak opisano w rozdz. 4.4 rozprawy doktorskiej, przy połoŝeniu neutralnym biegnika i znamionowym kącie obciąŝenia największemu nasyceniu ulegają segmenty skrajny lewy i drugi od prawej. W pozostałych segmentach wartość indukcji magnetycznej jest znacznie mniejsza. Rys Linie sił pola w prototypie nr 1 przy połoŝeniu neutralnym biegnika i kącie znamionowym obciąŝenia (I m =8 A) 5. Obliczenia wielowariantowe silnika krokowego W projektowaniu maszyn elektrycznych dąŝy się do otrzymania moŝliwie najlepszych parametrów pracy (np. moment obrotowy, siła ciągu, prędkość itp.) przy minimalnym zuŝyciu materiałów stosowanych do ich produkcji. W tym celu najczęściej wykorzystuje się algorytmy optymalizacji. Podejście takie w większości przypadków nie daje informacji pośrednich o tym, jak poszczególne zmiany wpływają na parametry maszyny, co jest waŝne z punktu widzenia projektanta. W związku z tym, w większości przypadków wykonuje się obliczenia wielowariantowe, w których bada się wpływ zmian, co najwyŝej kilku parametrów, na wybrane charakterystyki maszyny. W niniejszej pracy przedstawiono obliczenia wielowariantowe dotyczące zmian w konstrukcji silnika liniowego tubowego z magnesami trwałymi w obrębie stojana i biegnika. Obliczenia wykonano dla dwóch rodzajów pracy silnika: krokowej i synchronicznej. W przypadku pracy krokowej przyjęto dwa moŝliwe stany zasilania pojedynczej fazy: brak prądu oraz prąd znamionowy I N =8 A. Zarówno w przypadku braku zasilania, jak i przy zasilaniu znamionowym, rozwaŝano charakterystyki siły w funkcji przemieszczenia biegnika dla zakresu połoŝeń od 0 do 15 mm (długość podziałki biegunowej). Wyznaczono wartość maksymalną i średnią siły znamionowej oraz zaczepowej. Celem uporządkowania wyników obliczeń wprowadzono dodatkowe oznaczenia dla modeli obliczeniowych. Dla pracy krokowej, w kaŝdym podpunkcie dotyczącym zmiany wymiaru geometrycznego, jako model Axx oznaczono silnik o najmniejszej wartości maksymalnej siły zaczepowej (otrzymanej w ramach danych obliczeń przy załoŝeniu braku zasilania silnika), gdzie xx oznacza kolejno numer rozdziału i podrozdziału rozprawy doktorskiej z opisem danej modyfikacji konstrukcji (np. model A62 oznacza, Ŝe zmiany w geometrii silnika zostały opisane w rozdziale 6.2). Jako model Bxx oznaczono silnik o największej maksymalnej wartości siły ciągu. W prezentowanych obliczeniach wartość maksymalna siły oznacza największą wartość bezwzględną siły magnetycznej, otrzymaną z obliczeń dla zakresu suwu biegnika od 0 do τ p

13 Dotyczy to zarówno znamionowej siły ciągu, jak i zaczepowej. Podobnie wartość średnia siły (zaczepowej lub znamionowej) jest obliczona dla zakresu suwu biegnika równego podziałce biegunowej. a) b) w j w m w p R ri Rro c) d) h a w a h p h to h ti w ti w to Rys Wymiary elementów obwodu magnetycznego: a) grubość jarzma stojana, b) szerokość magnesu (w m ) i pierścieni ferromagnetycznych (w p ) oraz promień magnesu i pierścienia (R ri ), c) szerokość i wysokość trapezoidalnych zębów stojana, d) sfazowanie pierścieni ferromagnetycznych biegnika Spośród wielu róŝnorodnych wariantów, w autoreferacie podano wyniki dla (zdaniem autora) najciekawszych przypadków. Zmiany obejmowały: grubość jarzma stojana (rys. 5.1a), wymiary magnesów w biegniku (rys. 5.1b), kształt zębów stojana (rys. 5.1c) i kształt przekładek ferromagnetycznych w biegniku (rys. 5.1d). a) b) Rys ZaleŜność siły zaczepowej od grubości jarzma: a) wartość maksymalna i średnia, b) stosunek wartości średniej do maksymalnej Zwiększanie grubości jarzma powoduje wzrost wartości średniej siły zaczepowej F dav (rys. 5.2a). Wartość maksymalna tej siły (F dmax ) zmienia się w sposób złoŝony. Małe wartości

14 tej siły występują dla zakresu grubości jarzma 1,5 2,5 mm, natomiast największa wartość występuje dla w = 3,5 mm. Zarówno wartość maksymalna F Nmax, jak i średnia F NAV siły j znamionowej (rys. 5.2b) mają maksimum dla grubości jarzma w = 3mm, a więc identycznej jak w wykonanym prototypie nr 1. Zmniejszając grubość jarzma do 2 mm moŝna uzyskać zmniejszenie wartości maksymalnej siły zaczepowej (tabela 5.1, model A62) o około 35%. Objętość magnesów trwałych znacznie wpływa na parametry analizowanej konstrukcji silnika, bowiem jest ściśle związana z energią pola magnetycznego. Dlatego teŝ przeprowadzono obliczenia celem zbadania wpływu wymiarów magnesów na wartość średnią oraz maksymalną siły ciągu. W ramach tych obliczeń wariantowych zmieniano promień wewnętrzny magnesu R ri (od 3 mm do 13 mm), (rys. 5.1b) przy zachowaniu stałego promienia zewnętrznego ( R ro = 15mm ) oraz zmieniano szerokość magnesu w m (od 3 mm do 13 mm) przy zachowaniu stałego odstępu między środkami magnesów ( w m + w p =15mm ). Pewne wyniki obliczeń przedstawiono w tabeli 5.1. NaleŜy podkreślić, Ŝe silnik o magnesach z cienkimi ściankami (grubość 2 mm) o szerokości 13 mm cechuje się bardzo małą, prawie znikomą wartością siły zaczepowej. Niestety, jednocześnie jego siła znamionowa jest ponad 2-krotnie mniejsza od siły ciągu prototypu nr 1. Natomiast silnik o największej wartości maksymalnej siły znamionowej (ponad 30% większa niŝ dla prototypu nr 1) ma siłę zaczepową jedynie o 18% większą niŝ model wyjściowy. j a) b) Rys Porównanie prototypu nr 1 z modelem A65: a) siła zaczepowa, b) znamionowa siła ciągu W ramach obliczeń wielowariantowych analizowano równieŝ wpływ kształtu zębów stojana na siłę zaczepową oraz znamionową silnika. ZałoŜono trapezoidalny kształt zębów jak na rys. 5.1c. Geometrię zęba opisano poprzez cztery zmienne: szerokość wewnętrzną wypustu zęba w ti = 0 5mm, szerokość zewnętrzną wypustu zęba w to = 0 1,4 mm, wysokość zewnętrzną wypustu zęba h ti = 2 14mm i wysokość wewnętrzną wypustu zęba h to = 2 14mm. Zakresy zmian tych wielkości dobrano tak, aby moŝliwe było umieszczenie zwęŝonej cewki w jarzmie, przy jednoczesnym dopasowaniu wymiarów jarzma do wymiarów biegnika. Zmiana kształtu zębów stojana pozwala uzyskać jednocześnie zmniejszenie siły zaczepowej (rys. 5.3a) i zwiększenie siły znamionowej (model A65, rys. 5.3b), co jest bardzo korzystne. Nie jest to jednak zmiana znacząca. Przyjęcie wymiarów, dla których siła zaczepowa jest nieco powiększona (o około 10%) w stosunku do minimalnej pozwala uzyskać 25% wzrost wartości maksymalnej siły znamionowej (model B65)

15 Tabela 5.1. Porównanie prototypu nr 1 z modelami otrzymanymi z obliczeń wariantowych Model silnika Prototyp nr 1 w j =3 mm Model A62 w j =2 mm Model A63 R ri =13 mm w m =3 mm Model B63 R ri =3 mm w m =5 mm Model A65 w ti =1 mm w to =0,5 mm h ti =8 mm h to =8 mm Model B65 w ti =3 mm w to =0,5 mm h ti =5 mm h to =14 mm Model A66 w a =2,5 mm h a =2 mm h p =2 mm F dmax F dav F dav /F dmax F Nmax F NAV F NAV /F Nmax N N N N , , , ,52 4,3 1,7 0, , , , , , , ,41 8,5 4,7 0, ,62 a) b) Rys Porównanie prototypu nr 1 z modelem A66 o małej sile zaczepowej: a) wykres wartości siły zaczepowej, b) wykres wartości siły znamionowej Pozytywne wyniki dla trapezoidalnych kształtów zębów stojana, zachęciły autora do analizy wpływu kształtu ferromagnetycznych pierścieni biegnika na wartość siły magnetycznej. Zmiana kształtu pierścieni ferromagnetycznych w biegniku dotyczyła trzech parametrów (rys. 5.1d): wysunięcia przekładki h = 0; 0,5; 1; 1,5; 2mm, wysokości h a = 0; 0,5; 1; 1,5; 2mm oraz szerokości ukosowania (skosu) w a = 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5mm. Podczas obliczeń zachowano stałą szerokość i grubość magnesu (zmieniano promień p

16 wewnętrzny magnesu). W wyniku analizy silnika otrzymano wartości siły znamionowej mniejsze niŝ w prototypie nr 1. Dlatego teŝ, wyniki uzyskane dla tego prototypu porównano jedynie z wynikami dla modelu A66 o najmniejszej wartości maksymalnej siły zaczepowej, (tabela 5.1, rys. 5.4). Modyfikacja kształtu przekładki ferromagnetycznej w biegniku pozwala wprawdzie na niemal 4-krotne zmniejszenie siły zaczepowej, jednakŝe kosztem siły znamionowej, która maleje około 2-krotnie. 6. Tubowy silnik synchroniczny - obliczenia wielowariantowe Podczas zasilania impulsami prostokątnymi (praca krokowa), praca badanego silnika liniowego w charakterze precyzyjnego pozycjonera nie jest moŝliwa. W celu osiągnięcia dokładności rzędu kilkudziesięciu mikrometrów konieczne jest zasilenie wielofazowe. Wówczas pozycjoner ten pracuje jako silnik liniowy synchroniczny. Przykładowo, dla rozwaŝanego w niniejszej pracy silnika rozpatrywano zasilanie ze źródła prądu sinusoidalnego 5-fazowego. PoniewaŜ przy pracy synchronicznej duŝym problem są zmiany siły ciągu wraz ze zmianą połoŝenia biegnika (rys. 6.2a), to przeanalizowano wpływ zmian geometrii silnika na siłę znamionową ciągu oraz na wartość współczynnika pulsacji siły. Zmianom podlegały te same wymiary, co w przypadku pracy krokowej silnika (rozdz. 5). ZałoŜono 5-fazowe zasilanie sygnałem prądowym sinusoidalnym o amplitudzie I m = 8A. W porównaniu z pracą krokową wyznaczono dodatkowo wartość minimalną siły znamionowej i obliczono współczynnik pulsacji siły w pul, który zdefiniowano jako w F F Nmax Nmin pul = (6.1) FNAV gdzie F Nmax, F Nmin i F NAV to kolejno wartość maksymalna, minimalna i średnia siły znamionowej ciągu dla suwu biegnika w zakresie jednej podziałki biegunowej τ p. Podobnie jak dla silnika krokowego, takŝe w przypadku pracy synchronicznej wprowadzono pomocnicze oznaczenia modeli obliczeniowych. Model Cxx oznacza silnik o najmniejszych pulsacjach siły znamionowej, gdzie xx to kolejno numer rozdziału i podrozdziału rozprawy doktorskiej zawierającego obliczenia dotyczące konkretnej zmiany geometrii. Model Dxx to z kolei silnik o największej wartości siły znamionowej dla danej zmiany geometrii. 72 o a) b) 144 o I 2 I 3 I 1 0 o I 4 I o 288 o Rys Zasilanie 5-fazowe sinusoidalne silnika: a) gwiazda prądów, b) przebieg czasowy prądów w poszczególnych fazach dla częstotliwości f=5 Hz

17 Ze względu na ułoŝenie segmentów stojana względem biegnika, gwiazda prądów przy zasilaniu 5-fazowym ma postać jak na rys. 6.1a. Wektory dla fazy 2 i 4 są skierowane do środka gwiazdy, gdyŝ tak wynika z konstrukcji silnika. Pokazanemu układowi prądów o częstotliwości f=5 Hz odpowiada przebieg czasowy prądów przedstawiony na rys. 6.1b. a) b) Rys Charakterystyka mechaniczna synchronicznego silnika liniowego: a) w funkcji połoŝenia biegnika i kątów obciąŝenia, b) dla ustalonego wysunięcia biegnika z=3 mm Podobnie jak w silnikach synchronicznych obrotowych, takŝe w silniku liniowym moŝna określić tzw. kąt obciąŝenia. Rośnie on wraz ze zwiększaniem obciąŝenia i dla obciąŝenia znamionowego przyjmuje wartość ϑ = 90 (rys. 6.2b). PowyŜej tej wartości ustaje ruch biegnika tego silnika. a) b) Rys Wpływ grubości jarzma segmentów stojana na wartość: a) siły ciągu, b) współczynnika pulsacji siły Na rys. 6.3a przedstawiono wpływ grubości jarzma stojana na siłę maksymalną, minimalną i średnią. Największa wartość siły maksymalnej występuje dla grubości jarzma stojana w = 3mm. Dla tej samej grubości jarzma największą wartość ma takŝe średnia siła j znamionowa. Wartość minimalna tej siły dla całego cyklu (rys.6.2) jest największa dla grubości w = 2,5 mm. Zmiany te znajdują swoje odzwierciedlenie we współczynniku j pulsacji siły (rys. 6.3b), który jest najkorzystniejszy dla grubości jarzma w zakresie w = 1,5 2,5mm. Stosowanie grubszych jarzm, w tym konkretnym przypadku, prowadzi do j zwiększenia współczynnika pulsacji. W zakresie grubości jarzma w = 2,5 5mm wartość j

18 w pul jest praktycznie stała. W tabeli 6.1 zamieszczono wartości sił i współczynnika pulsacji dla prototypu nr 1 oraz modelu silnika o takiej grubości jarzma stojana, która zapewnia najmniejszy współczynnik pulsacji. Okazuje się, Ŝe poprzez zastosowanie cieńszego jarzma, kosztem 10% spadku wartości siły, moŝna otrzymać 30% spadek pulsacji tej siły. a) b) Rys ZaleŜność wartości siły znamionowej od wymiarów magnesów w biegniku: a) wartość maksymalna, b) wartość minimalna Wartość siły rośnie ze wzrostem grubości magnesów, a więc ze zmniejszaniem promienia wewnętrznego (rys. 6.4 i 6.5a). Wynika to głównie ze wzrostu energii zgromadzonej w magnesach o większej objętości. Szczególnie wyraźny wzrost siły (około 100%) występuje przy zmianie promienia magnesów w zakresie R ri = 8 13mm. Dalsze zwiększanie ich objętości, poprzez zmniejszanie promienia wewnętrznego, powoduje znacznie mniejszy, około 25% wzrost siły. NaleŜy podkreślić, Ŝe w przypadku zmian szerokości magnesu w m pojawia się ekstremum dla wszystkich wartości siły znamionowej (rys. 6.4 i 6.5a, tabela 6.1, model D73) dla w = 8 9mm. m a) b) Rys ZaleŜność od wymiarów magnesów: a) średniej (F NAV ) siły znamionowej ciągu, b) współczynnika pulsacji siły Współczynnik pulsacji siły (rys. 6.5b) zaleŝy w dość złoŝony sposób od wymiarów magnesu. Promień wewnętrzny magnesu wpływa w znacznie mniejszym stopniu na jego wartość niŝ zmiana szerokości magnesu. Najbardziej niekorzystna wartość tego współczynnika występuje dla wymiarów w =13mm oraz R = 3mm i wynosi w pul = 0, 3. m ri

19 Najbardziej korzystna wartość tego współczynnika wynosi w pul = 0, 065 i jest osiągana dla w m = 3mm oraz R ri = 3mm (tabela 6.1, model C73). Generalnie w celu otrzymania małych wartości pulsacji siły naleŝy stosować magnesy o szerokości w m = 3 6mm. JednakŜe, w tym zakresie wymiarów nie moŝna osiągnąć największych moŝliwych wartości siły. Kompromisem moŝe być w tym przypadku stosowanie magnesów o szerokości i promieniu wewnętrznym w przybliŝeniu równym szerokości pierścieni ferromagnetycznych. a) b) Rys Charakterystyka siły w funkcji połoŝenia dla znamionowego kąta obciąŝenia silnika synchronicznego: a) porównanie prototypu nr 1 z modelem C75, b) porównanie prototypu nr 1 z modelem D75 Poprzez zmianę kształtu zębów stojana moŝna uzyskać zarówno zmniejszenie współczynnika pulsacji siły (model C75, rys. 6.6a), jak równieŝ zwiększenie wartości siły ciągu (model D75, rys. 6.6b). W przypadku modelu C75 uzyskano około 25% zmniejszenie współczynnika pulsacji (tabela 6.1) przy jednoczesnym blisko 10% wzroście wartości siły ciągu. Poszerzenie końcówek zębów stojana (tabela 6.1, model D75) pozwala z kolei na blisko 20% zwiększenie siły bez pogorszenia współczynnika pulsacji. Rys ZaleŜność siły od połoŝenia biegnika dla prototypu nr 1 oraz modelu C76 (znamionowy kąt obciąŝenia dla silnika synchronicznego) Zakres zmian kształtu pierścieni ferromagnetycznych w biegniku był taki sam, jak dla pracy krokowej silnika (rozdz. 5, rys. 5.1d). TakŜe tutaj, ze względu na duŝą liczbę zmiennych parametrów, spośród analizowanych przypadków wybrano model o najmniejszym współczynniku pulsacji. śadna z rozwaŝanych modyfikacji pierścienia ferromagnetycznego

20 nie powoduje zwiększenia wartości siły ciągu. Stąd w tabeli 6.1 zamieszczono jedynie wyniki dla modelu C76. Odpowiedni dobór kształtu pierścienia pozwala na blisko 2-krotne zmniejszenie współczynnika pulsacji siły w porównaniu z prototypem nr 1, co znajduje swoje odzwierciedlenie w płynności zmian siły silnika (rys. 6.7). Tabela 6.1. Porównanie prototypu nr 1 z modelem C72 (najmniejszy współczynnik pulsacji) Model silnika Prototyp nr 1 w j =3 mm Model C72 w j =2 mm Model C73 R ri =3 mm w m =3 mm Model D73 R ri =3 mm w m =9 mm Model C75 w ti =2 mm w to =0,5 mm h ti =2 mm h to =14 mm Model D75 w ti =4 mm w to =1,4 mm h ti =2 mm h to =14 mm Model C76 w a =2,5 mm h a =1,5 mm h p =2 mm F Nmax F Nmin F NAV w pul N N N , , , , , , , Warunki konstrukcyjne poprawnego działania silnika Z obliczeń wariantowych (rozdz. 5 i 6) uzyskano rozkłady pola dla róŝnych wymiarów elementów silnika. Widać, Ŝe pewne elementy muszą być zmieniane jedynie w określonych granicach w korelacji z pozostałymi podzespołami. Dlatego teŝ, autor podjął próbę uogólnienia korelacji między tymi wymiarami zarówno dla silnika pracującego krokowo, jak teŝ silnika synchronicznego, o podziałce biegunowej τ p. W zaleŝności od liczby faz, zarówno podziałka biegunowa, jak równieŝ odległości segmentów fazowych silnika d s muszą być ze sobą związane w celu zapewnienia poprawnych warunków pracy. Szerokość pojedynczego segmentu stojana w oraz podziałka biegunowa τ, a takŝe odległości między segmentami ss stojana d s moŝna ująć w zespół równań, które moŝna nazwać podstawowymi warunkami poprawnej konstrukcji: p

21 τ p JeŜeli wss + τ p to nf τ p ds = k wss + τ p, k = 0,1,2... nf w przeciwnym wypadku τ p ds = wss + k τ p, k = 0,1,2... n f gdzie n f - liczba faz k - najmniejsza liczba całkowita, dla której d > 0 s (7.1) 8. Model fizyczny ulepszony - prototyp nr 2 Na podstawie przeprowadzonych obliczeń wielowariantowych podjęto próbę stworzenia ulepszonego, w stosunku do prototypu nr 1, fizycznego modelu silnika liniowego z magnesami trwałymi (prototyp nr 2). Ulepszona konstrukcja miała się charakteryzować zbliŝonymi wymiarami do prototypu nr 1, lecz większą siłą ciągu. Projektowany prototyp nr 2 miał być przeznaczony do pracy ciągłej. a) b) Rys Prototyp nr 2 obliczony na podstawie wielowariantowych symulacji komputerowych: a) zdjęcie silnika, b) geometria wraz z wymiarami

22 Prototyp nr 2 wykonano w oparciu o szereg dodatkowych obliczeń, opisanych szczegółowo w pracy doktorskiej. Ulepszony prototyp silnika przygotowanego do weryfikacji pomiarowej przedstawiono na rys. 8.1a. W tabeli 8.1 zamieszczono wymiary, których oznaczenia podano na rys. 8.1b. Podano równieŝ dodatkowe wymiary związane z trapezowym kształtem zębów stojana. Cewki nawinięto przewodem nawojowym miedzianym o przekroju 1 mm 2. Liczba zwojów kaŝdej cewki wynosi N=300. Tabela 8.1. Wymiary prototypu nr 2 silnika Wymiar Wartość [mm] Wymiar Wartość [mm] d s 3,2 w m 9 w ss 22 w p 9 w s 14 τ p 18 w c 12 R si 15,5 h c 33 R ro 14,5 w j 4 R ri 5 g 1 h to =h ti 5 h 1 29 w to 1,5 h 2 10 w ti 3 Rys Rozkład pola w przekroju prototypu nr 2 silnika przy zasilaniu cewki środkowej prądem I 3 =8A (praca krokowa) Rys Rozkład pola magnetycznego w przekroju prototypu nr 2 silnika przy pracy synchronicznej silnika (znamionowy kąt obciąŝenia)

WPŁYW WYMIARÓW UZWOJENIA STOJANA NA SIŁĘ CIĄGU SILNIKA TUBOWEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI

WPŁYW WYMIARÓW UZWOJENIA STOJANA NA SIŁĘ CIĄGU SILNIKA TUBOWEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI Bronisław TOMCZUK Andrzej WAINDOK WPŁYW WYMIARÓW UZWOJENIA STOJANA NA SIŁĘ CIĄGU SILNIKA TUBOWEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI STRESZCZENIE W pracy zbadano wpływ szerokości i wysokości przekroju cewek stojana

Bardziej szczegółowo

Obliczenia polowe silnika przełączalnego reluktancyjnego (SRM) w celu jego optymalizacji

Obliczenia polowe silnika przełączalnego reluktancyjnego (SRM) w celu jego optymalizacji Akademia Górniczo Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Studenckie Koło Naukowe Maszyn Elektrycznych Magnesik Obliczenia polowe silnika

Bardziej szczegółowo

Zwój nad przewodzącą płytą METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH

Zwój nad przewodzącą płytą METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH (2) (3) (10) (11) Modelowanie i symulacje obiektów w polu elektromagnetycznym 1 Rozwiązania równań (10-11) mają ogólną postać: (12) (13) Modelowanie i symulacje obiektów w

Bardziej szczegółowo

WIZUALIZACJA WYNIKÓW OBLICZEŃ POLOWYCH PRZYJAZNYCH ŚRODOWISKU SIŁOWNIKÓW ELEKTROMAGNETYCZNYCH

WIZUALIZACJA WYNIKÓW OBLICZEŃ POLOWYCH PRZYJAZNYCH ŚRODOWISKU SIŁOWNIKÓW ELEKTROMAGNETYCZNYCH 57 Bronisław Tomczuk i Andrzej Waindok Katedra Automatyzacji i Diagnostyki Układów Elektromechanicznych Politechnika Opolska ul. Luboszycka 7, 45-036 Opole tel. 077 453 84 47 w. 148, fax 077 453 84 47

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Silnik indukcyjny"

Ćwiczenie: Silnik indukcyjny Ćwiczenie: "Silnik indukcyjny" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: Zasada

Bardziej szczegółowo

Zwój nad przewodzącą płytą

Zwój nad przewodzącą płytą Zwój nad przewodzącą płytą Z potencjału A można też wyznaczyć napięcie u0 jakie będzie się indukować w pojedynczym zwoju cewki odbiorczej: gdzie: Φ strumień magnetyczny przenikający powierzchnię, której

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIA POLOWE SILNIKA PRZEŁĄCZALNEGO RELUKTANCYJNEGO (SRM) W CELU JEGO OPTYMALIZACJI

OBLICZENIA POLOWE SILNIKA PRZEŁĄCZALNEGO RELUKTANCYJNEGO (SRM) W CELU JEGO OPTYMALIZACJI Michał Majchrowicz *, Wiesław Jażdżyński ** OBLICZENIA POLOWE SILNIKA PRZEŁĄCZALNEGO RELUKTANCYJNEGO (SRM) W CELU JEGO OPTYMALIZACJI 1. WSTĘP Silniki reluktancyjne przełączalne ze względu na swoje liczne

Bardziej szczegółowo

BADANIE ELEKTROMAGNESU

BADANIE ELEKTROMAGNESU BADANIE ELEKTROMAGNESU Wprowadzenie Jednym z najczęściej stosowanych elementów wykonawczych w motoryzacj lotnictwie robotach oraz liniach produkcyjnych są elektromagnesy. Ze względu na zakres zastosowań

Bardziej szczegółowo

Z powyższej zależności wynikają prędkości synchroniczne n 0 podane niżej dla kilku wybranych wartości liczby par biegunów:

Z powyższej zależności wynikają prędkości synchroniczne n 0 podane niżej dla kilku wybranych wartości liczby par biegunów: Bugaj Piotr, Chwałek Kamil Temat pracy: ANALIZA GENERATORA SYNCHRONICZNEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI Z POMOCĄ PROGRAMU FLUX 2D. Opiekun naukowy: dr hab. inż. Wiesław Jażdżyński, prof. AGH Maszyna synchrocznina

Bardziej szczegółowo

Oddziaływanie wirnika

Oddziaływanie wirnika Oddziaływanie wirnika W każdej maszynie prądu stałego, pracującej jako prądnica lub silnik, może wystąpić taki szczególny stan pracy, że prąd wirnika jest równy zeru. Jedynym przepływem jest wówczas przepływ

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI CHARAKTERYSTYKI TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO Badanie właściwości transformatora jednofazowego. Celem ćwiczenia jest poznanie budowy oraz wyznaczenie charakterystyk

Bardziej szczegółowo

Silniki indukcyjne. Ze względu na budowę wirnika maszyny indukcyjne dzieli się na: -Maszyny indukcyjne pierścieniowe. -Maszyny indukcyjne klatkowe.

Silniki indukcyjne. Ze względu na budowę wirnika maszyny indukcyjne dzieli się na: -Maszyny indukcyjne pierścieniowe. -Maszyny indukcyjne klatkowe. Silniki indukcyjne Ze względu na budowę wirnika maszyny indukcyjne dzieli się na: -Maszyny indukcyjne pierścieniowe. -Maszyny indukcyjne klatkowe. Silniki pierścieniowe to takie silniki indukcyjne, w których

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ

Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ Ćwiczenie 4 WYZNCZNE NDUKCYJNOŚC WŁSNEJ WZJEMNEJ Celem ćwiczenia jest poznanie pośrednich metod wyznaczania indukcyjności własnej i wzajemnej na podstawie pomiarów parametrów elektrycznych obwodu. 4..

Bardziej szczegółowo

Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ.

Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ. Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ. Jolanta Zimmerman 1. Wprowadzenie do metody elementów skończonych Działanie rzeczywistych

Bardziej szczegółowo

mgr inŝ. TADEUSZ MAŁECKI MASZYNY ELEKTRYCZNE Kurs ELEKTROMECHANIK stopień pierwszy Zespół Szkół Ogólnokształcących i Zawodowych

mgr inŝ. TADEUSZ MAŁECKI MASZYNY ELEKTRYCZNE Kurs ELEKTROMECHANIK stopień pierwszy Zespół Szkół Ogólnokształcących i Zawodowych mgr inŝ. TADEUSZ MAŁECKI MASZYNY ELEKTRYCZNE Kurs ELEKTROMECHANIK stopień pierwszy Zespół Szkół Ogólnokształcących i Zawodowych Mosina 2001 Od autora Niniejszy skrypt został opracowany na podstawie rozkładu

Bardziej szczegółowo

WPŁYW KSZTAŁTU ZĘBÓW STOJANA SIŁOWNIKA ŁOŻYSKA MAGNETYCZNEGO NA JEGO PARAMETRY ELEKTROMAGNETYCZNE

WPŁYW KSZTAŁTU ZĘBÓW STOJANA SIŁOWNIKA ŁOŻYSKA MAGNETYCZNEGO NA JEGO PARAMETRY ELEKTROMAGNETYCZNE Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 66 Politechniki Wrocławskiej Nr 66 Studia i Materiały Nr 32 2012 Bronisław TOMCZUK*, Dawid WAJNERT* aktywne łożysko magnetyczne, metoda

Bardziej szczegółowo

Wyniki badań doświadczalnego generatora dla tłumika magnetoreologicznego o ruchu liniowym

Wyniki badań doświadczalnego generatora dla tłumika magnetoreologicznego o ruchu liniowym Bogdan SAPIŃSKI, Andrzej MATRAS 2, Stanisław KRUPA 3, Łukasz JASTRZĘBSKI 4 Katedra Automatyzacji Procesów (, 4), Katedra Maszyn Elektrycznych (2), Akademia Górniczo-Hutnicza, Zakład Elektrotechniki (3),

Bardziej szczegółowo

Obwody sprzężone magnetycznie.

Obwody sprzężone magnetycznie. POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTT MASZYN I RZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORIM ELEKTRYCZNE Obwody sprzężone magnetycznie. (E 5) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGLEWICZ

Bardziej szczegółowo

Wykład 4. Strumień magnetyczny w maszynie synchroniczne magnes trwały, elektromagnes. Magneśnica wirnik z biegunami magnetycznymi. pn 60.

Wykład 4. Strumień magnetyczny w maszynie synchroniczne magnes trwały, elektromagnes. Magneśnica wirnik z biegunami magnetycznymi. pn 60. Serwonapędy w automatyce i robotyce Wykład 4 Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów Silnik synchroniczny - wprowadzenie Maszyna synchroniczna maszyna prądu przemiennego, której wirnik w stanie

Bardziej szczegółowo

ELEKTROMAGNETYCZNE PRZETWORNIKI ENERGII DRGAŃ AMORTYZATORA MAGNETOREOLOGICZNEGO

ELEKTROMAGNETYCZNE PRZETWORNIKI ENERGII DRGAŃ AMORTYZATORA MAGNETOREOLOGICZNEGO MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 896-77X 4, s. 9-6, Gliwice ELEKTROMAGNETYCZNE PRZETWORNIKI ENERGII DRGAŃ AMORTYZATORA MAGNETOREOLOGICZNEGO BOGDAN SAPIŃSKI Katedra Automatyzacji Procesów, Akademia Górniczo-Hutnicza

Bardziej szczegółowo

OPRACOWANIE MODELU POLOWEGO LINIOWEGO SILNIKA SYNCHRONICZNEGO

OPRACOWANIE MODELU POLOWEGO LINIOWEGO SILNIKA SYNCHRONICZNEGO Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 87/2010 45 Grzegorz Kamiński, Tomasz Wygonowski Politechnika Warszawska OPRACOWANIE MODELU POLOWEGO LINIOWEGO SILNIKA SYNCHRONICZNEGO VECTOR FIELD MODEL OF LINEAR

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PORÓWNAWCZA SILNIKÓW LSPMSM TYPU U ORAZ W.

ANALIZA PORÓWNAWCZA SILNIKÓW LSPMSM TYPU U ORAZ W. XLIII SESJA STUDENCKICH KÓŁ NAUKOWYCH ANALIZA PORÓWNAWCZA SILNIKÓW LSPMSM TYPU U ORAZ W. Wykonał student V roku Elektrotechniki na AGH, członek koła naukowego Magnesik : Marcin Bajek Opiekun naukowy referatu:

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIA POLA MAGNETYCZNEGO I JEGO PARAMETRÓW CAŁKOWYCH W AKTUATORZE LINIOWYM OSCYLACYJNYM Z MAGNESAMI TRWAŁYMI

OBLICZENIA POLA MAGNETYCZNEGO I JEGO PARAMETRÓW CAŁKOWYCH W AKTUATORZE LINIOWYM OSCYLACYJNYM Z MAGNESAMI TRWAŁYMI Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 87/2010 79 Bronisław Tomczuk, Andrzej Waindok, Dawid Wajnert Politechnika Opolska OBLICZENIA POLA MAGNETYCZNEGO I JEGO PARAMETRÓW CAŁKOWYCH W AKTUATORZE LINIOWYM

Bardziej szczegółowo

SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY

SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY 1. Budowa i zasada działania silników indukcyjnych Zasadniczymi częściami składowymi silnika indukcyjnego są nieruchomy stojan i obracający się wirnik. Wewnętrzną stronę stojana

Bardziej szczegółowo

SILNIK BEZSZCZOTKOWY O WIRNIKU KUBKOWYM

SILNIK BEZSZCZOTKOWY O WIRNIKU KUBKOWYM Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 69 Politechniki Wrocławskiej Nr 69 Studia i Materiały Nr 33 2013 Marek CIURYS*, Ignacy DUDZIKOWSKI* maszyny elektryczne, magnesy trwałe,

Bardziej szczegółowo

Katedra Elektroniki ZSTi. Lekcja 12. Rodzaje mierników elektrycznych. Pomiary napięći prądów

Katedra Elektroniki ZSTi. Lekcja 12. Rodzaje mierników elektrycznych. Pomiary napięći prądów Katedra Elektroniki ZSTi Lekcja 12. Rodzaje mierników elektrycznych. Pomiary napięći prądów Symbole umieszczone na przyrządzie Katedra Elektroniki ZSTiO Mierniki magnetoelektryczne Budowane: z ruchomącewkąi

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym

Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym Ćwiczenie E6 Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym E6.1. Cel ćwiczenia Na zamkniętą pętlę przewodnika z prądem, umieszczoną w jednorodnym polu magnetycznym, działa skręcający moment

Bardziej szczegółowo

OBWODY MAGNETYCZNE SPRZĘśONE

OBWODY MAGNETYCZNE SPRZĘśONE Obwody magnetyczne sprzęŝone... 1/3 OBWODY MAGNETYCZNE SPRZĘśONE Strumień magnetyczny: Φ = d B S (1) S Strumień skojarzony z cewką: Ψ = w Φ () Indukcyjność własna: L Ψ = (3) i Jeśli w przekroju poprzecznym

Bardziej szczegółowo

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa

Bardziej szczegółowo

1. Podstawowe pojęcia

1. Podstawowe pojęcia 1. Podstawowe pojęcia Sterowanie optymalne obiektu polega na znajdowaniu najkorzystniejszej decyzji dotyczącej zamierzonego wpływu na obiekt przy zadanych ograniczeniach. Niech dany jest obiekt opisany

Bardziej szczegółowo

Wykaz ważniejszych oznaczeń Podstawowe informacje o napędzie z silnikami bezszczotkowymi... 13

Wykaz ważniejszych oznaczeń Podstawowe informacje o napędzie z silnikami bezszczotkowymi... 13 Spis treści 3 Wykaz ważniejszych oznaczeń...9 Przedmowa... 12 1. Podstawowe informacje o napędzie z silnikami bezszczotkowymi... 13 1.1.. Zasada działania i klasyfikacja silników bezszczotkowych...14 1.2..

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PRZETWORNIKÓW ELEKTROMECHANICZNYCH

LABORATORIUM PRZETWORNIKÓW ELEKTROMECHANICZNYCH -CEL- LABORATORIUM PRZETWORNIKÓW ELEKTROMECHANICZNYCH PODSTAWOWE CHARAKTERYSTYKI I PARAMETRY SILNIKA RELUKTANCYJNEGO Z KLATKĄ ROZRUCHOWĄ (REL) Zapoznanie się z konstrukcją silników reluktancyjnych. Wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

Maszyny elektryczne. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W12) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego.

Maszyny elektryczne. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W12) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego. Maszyny elektryczne Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W12) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego. Podział maszyn elektrycznych Transformatory - energia prądu przemiennego jest zamieniana w

Bardziej szczegółowo

Wykład 1. Serwonapęd - układ, którego zadaniem jest pozycjonowanie osi.

Wykład 1. Serwonapęd - układ, którego zadaniem jest pozycjonowanie osi. Serwonapędy w automatyce i robotyce Wykład 1 iotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów Wprowadzenie Serwonapęd - układ, którego zadaniem jest pozycjonowanie osi. roces pozycjonowania osi - sposób

Bardziej szczegółowo

Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem

Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem Ćwiczenie E7 Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem E7.1. Cel ćwiczenia Prąd elektryczny płynący przez przewodnik wytwarza wokół niego pole magnetyczne. Ćwiczenie polega na pomiarze

Bardziej szczegółowo

Temat: ŹRÓDŁA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO

Temat: ŹRÓDŁA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO Temat: ŹRÓDŁA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO 1 Źródła energii elektrycznej prądu przemiennego: 1. prądnice synchroniczne 2. prądnice asynchroniczne Surowce energetyczne: węgiel kamienny i brunatny

Bardziej szczegółowo

Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu

Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Pracownia elektryczna MontaŜ Maszyn Instrukcja laboratoryjna Pomiar mocy w układach prądu przemiennego (dwa ćwiczenia) Opracował: mgr inŝ.

Bardziej szczegółowo

SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY

SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY. Budowa i zasada działania silników indukcyjnych Zasadniczymi częściami składowymi silnika indukcyjnego są nieruchomy stojan i obracający się wirnik. Wewnętrzną stronę stojana

Bardziej szczegółowo

X L = jωl. Impedancja Z cewki przy danej częstotliwości jest wartością zespoloną

X L = jωl. Impedancja Z cewki przy danej częstotliwości jest wartością zespoloną Cewki Wstęp. Urządzenie elektryczne charakteryzujące się indukcyjnością własną i służące do uzyskiwania silnych pól magnetycznych. Szybkość zmian prądu płynącego przez cewkę indukcyjną zależy od panującego

Bardziej szczegółowo

Opis wyników projektu

Opis wyników projektu Opis wyników projektu Nowa generacja wysokosprawnych agregatów spalinowoelektrycznych Nr projektu: WND-POIG.01.03.01-24-015/09 Nr umowy: UDA-POIG.01.03.01-24-015/09-01 PROJEKT WSPÓŁFINANSOWANY PRZEZ UNIĘ

Bardziej szczegółowo

Lekcja 59. Histereza magnetyczna

Lekcja 59. Histereza magnetyczna Lekcja 59. Histereza magnetyczna Histereza - opóźnienie w reakcji na czynnik zewnętrzny. Zjawisko odkrył i nazwał James Alfred Ewing w roku 1890. Najbardziej znane przypadki histerezy występują w materiałach

Bardziej szczegółowo

Silniki prądu stałego z komutacją bezstykową (elektroniczną)

Silniki prądu stałego z komutacją bezstykową (elektroniczną) Silniki prądu stałego z komutacją bezstykową (elektroniczną) Silnik bezkomutatorowy z fototranzystorami Schemat układu przekształtnikowego zasilającego trójpasmowy silnik bezszczotkowy Pojedynczy cykl

Bardziej szczegółowo

BADANIE AMPEROMIERZA

BADANIE AMPEROMIERZA BADANIE AMPEROMIERZA 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metod pomiaru prądu, nabycie umiejętności łączenia prostych obwodów elektrycznych, oraz poznanie warunków i zasad sprawdzania amperomierzy

Bardziej szczegółowo

Wykład 2 Silniki indukcyjne asynchroniczne

Wykład 2 Silniki indukcyjne asynchroniczne Wykład 2 Silniki indukcyjne asynchroniczne Katedra Sterowania i InŜynierii Systemów 1 Budowa silnika inukcyjnego Katedra Sterowania i InŜynierii Systemów 2 Budowa silnika inukcyjnego Tabliczka znamionowa

Bardziej szczegółowo

Indukcja wzajemna. Transformator. dr inż. Romuald Kędzierski

Indukcja wzajemna. Transformator. dr inż. Romuald Kędzierski Indukcja wzajemna Transformator dr inż. Romuald Kędzierski Do czego służy transformator? Jest to urządzenie (zwane też maszyną elektryczną), które wykorzystując zjawisko indukcji elektromagnetycznej pozwala

Bardziej szczegółowo

BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO Strona 1/5

BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO Strona 1/5 BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO Strona 1/5 BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO 1. Wiadomości wstępne Silniki asynchroniczne jednofazowe są szeroko stosowane wszędzie tam, gdzie

Bardziej szczegółowo

Badanie transformatora

Badanie transformatora Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne

Bardziej szczegółowo

bieguny główne z uzwojeniem wzbudzającym (3), bieguny pomocnicze (komutacyjne) (5), tarcze łożyskowe, trzymadła szczotkowe.

bieguny główne z uzwojeniem wzbudzającym (3), bieguny pomocnicze (komutacyjne) (5), tarcze łożyskowe, trzymadła szczotkowe. Silnik prądu stałego - budowa Stojan - najczęściej jest magneśnicą wytwarza pole magnetyczne jarzmo (2), bieguny główne z uzwojeniem wzbudzającym (3), bieguny pomocnicze (komutacyjne) (5), tarcze łożyskowe,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 1b. Silnik prądu stałego jako element wykonawczy Modelowanie i symulacja napędu CZUJNIKI POMIAROWE I ELEMENTY WYKONAWCZE

Ćwiczenie 1b. Silnik prądu stałego jako element wykonawczy Modelowanie i symulacja napędu CZUJNIKI POMIAROWE I ELEMENTY WYKONAWCZE Politechnika Łódzka Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych 90-924 Łódź, ul. Wólczańska 221/223, bud. B18 tel. 42 631 26 28 faks 42 636 03 27 e-mail secretary@dmcs.p.lodz.pl http://www.dmcs.p.lodz.pl

Bardziej szczegółowo

6. Narysować wykres fazorowy uproszczony transformatora przy obciąŝeniu (podany będzie charakter obciąŝenia) PowyŜszy wykres jest dla obciąŝenia RL

6. Narysować wykres fazorowy uproszczony transformatora przy obciąŝeniu (podany będzie charakter obciąŝenia) PowyŜszy wykres jest dla obciąŝenia RL TRANSFORMATORY 1. Podać wyraŝenie opisujące wartość skuteczną siły elektromotorycznej indukowanej w uzwojeniu transformatora przy sinusoidalnym przebiegu strumienia magnetycznego. (Pomijając rezystancję

Bardziej szczegółowo

Autoreferat rozprawy doktorskiej

Autoreferat rozprawy doktorskiej POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI mgr inŝ. Adrian Młot Konstrukcyjne metody ograniczania pulsacji momentu elektromagnetycznego w bezszczotkowym silniku prądu stałego

Bardziej szczegółowo

Maszyny elektryczne. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej.

Maszyny elektryczne. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej. Maszyny elektryczne Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej. Podział maszyn elektrycznych Transformatory - energia prądu przemiennego jest zamieniana w energię

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Instytut Elektrotechniki i Automatyki Okrętowej Część 8 Maszyny asynchroniczne indukcyjne prądu zmiennego Maszyny asynchroniczne

Bardziej szczegółowo

Definicja pochodnej cząstkowej

Definicja pochodnej cząstkowej 1 z 8 gdzie punkt wewnętrzny Definicja pochodnej cząstkowej JeŜeli iloraz ma granicę dla to granicę tę nazywamy pochodną cząstkową funkcji względem w punkcie. Oznaczenia: Pochodną cząstkową funkcji względem

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie parametrów linii długiej za pomocą metody elementów skończonych

Wyznaczanie parametrów linii długiej za pomocą metody elementów skończonych napisał Michał Wierzbicki Wyznaczanie parametrów linii długiej za pomocą metody elementów skończonych Rozważmy tak zwaną linię Lechera, czyli układ dwóch równoległych, nieskończonych przewodników, o przekroju

Bardziej szczegółowo

Silnik indukcyjny - historia

Silnik indukcyjny - historia Silnik indukcyjny - historia Galileo Ferraris (1847-1897) - w roku 1885 przedstawił konstrukcję silnika indukcyjnego. Nicola Tesla (1856-1943) - podobną konstrukcję silnika przedstawił w roku 1886. Oba

Bardziej szczegółowo

IMPULSOWY PRZEKSZTAŁTNIK ENERGII Z TRANZYSTOREM SZEREGOWYM

IMPULSOWY PRZEKSZTAŁTNIK ENERGII Z TRANZYSTOREM SZEREGOWYM Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego. IMPSOWY PRZEKSZTAŁTNIK ENERGII Z TRANZYSTOREM SZEREGOWYM Przekształtnik impulsowy z tranzystorem szeregowym słuŝy do przetwarzania energii prądu jednokierunkowego

Bardziej szczegółowo

WPŁYW SKOSU STOJANA NA REDUKCJĘ PULSACJI MOMENTU ELEKTROMAGNETYCZNEGO W BEZSZCZOTKOWYM SILNIKU PRĄDU STAŁEGO

WPŁYW SKOSU STOJANA NA REDUKCJĘ PULSACJI MOMENTU ELEKTROMAGNETYCZNEGO W BEZSZCZOTKOWYM SILNIKU PRĄDU STAŁEGO Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 88/2010 41 Adrian Młot*, Marian Łukaniszyn*, Mariusz Korkosz** *Politechnika Opolska **Politechnika Rzeszowska WPŁYW SKOSU STOJANA NA REDUKCJĘ PULSACJI MOMENTU

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 7. Badanie wybranych elementów i układów z rdzeniami ferromagnetycznymi

Ćwiczenie nr 7. Badanie wybranych elementów i układów z rdzeniami ferromagnetycznymi Ćwiczenie nr 7 Badanie wybranych elementów i układów z rdzeniami ferromagnetycznymi. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest badanie dławika jako elementu nieliniowego, wyznaczenie jego parametrów zastępczych

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 2 Analiza obwodów w stanie ustalonym przy wymuszeniu sinusoidalnym Przypomnienie ostatniego wykładu Prąd i napięcie Podstawowe

Bardziej szczegółowo

Metoda elementów skończonych

Metoda elementów skończonych Metoda elementów skończonych Wraz z rozwojem elektronicznych maszyn obliczeniowych jakimi są komputery zaczęły pojawiać się różne numeryczne metody do obliczeń wytrzymałości różnych konstrukcji. Jedną

Bardziej szczegółowo

INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ BADANIE PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH

INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ BADANIE PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ ZAKŁAD ELEKTROWNI LABORATORIUM POMIARÓW I AUTOMATYKI W ELEKTROWNIACH BADANIE PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH Instrukcja do ćwiczenia Łódź 1996 1. CEL ĆWICZENIA

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE MONOLITYCZNYCH NADPRZEWODNIKÓW WYSOKOTEMPERATUROWYCH W MASZYNACH ELEKTRYCZNYCH

ZASTOSOWANIE MONOLITYCZNYCH NADPRZEWODNIKÓW WYSOKOTEMPERATUROWYCH W MASZYNACH ELEKTRYCZNYCH Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 62 Politechniki Wrocławskiej Nr 62 Studia i Materiały Nr 28 2008 monolityczne nadprzewodniki wysokotemperaturowe magnesy nadprzewodzące

Bardziej szczegółowo

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka Poznań, 16.05.2012r. Raport z promocji projektu Nowa generacja energooszczędnych

Bardziej szczegółowo

Analiza pola magnetycznego w silniku liniowym oscylacyjnym oraz obliczanie jego parametrów elektromagnetycznych

Analiza pola magnetycznego w silniku liniowym oscylacyjnym oraz obliczanie jego parametrów elektromagnetycznych Analiza pola magnetycznego w silniku liniowym oscylacyjnym oraz obliczanie jego parametrów elektromagnetycznych Bronisław Tomczuk, Andrzej Waindok, Dawid Wajnert Wraz z zastosowaniem nowych materiałów

Bardziej szczegółowo

Lekcja 69. Budowa przyrządów pomiarowych.

Lekcja 69. Budowa przyrządów pomiarowych. Lekcja 69. Budowa przyrządów pomiarowych. Metrologia jest jednym z działów nauki zajmująca się problemami naukowo-technicznymi związanymi z pomiarami, niezależnie od rodzaju wielkości mierzonej i od dokładności

Bardziej szczegółowo

POMIAR NAPIĘCIA STAŁEGO PRZYRZĄDAMI ANALOGOWYMI I CYFROWYMI. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia

POMIAR NAPIĘCIA STAŁEGO PRZYRZĄDAMI ANALOGOWYMI I CYFROWYMI. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia Pomiar napięć stałych 1 POMIA NAPIĘCIA STAŁEGO PZYZĄDAMI ANALOGOWYMI I CYFOWYMI Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie: - parametrów typowych woltomierzy prądu stałego oraz z warunków poprawnej ich

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI BADANIE TRANSFORMATORA. Autor: Grzegorz Lenc, Strona 1/11

INSTRUKCJA LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI BADANIE TRANSFORMATORA. Autor: Grzegorz Lenc, Strona 1/11 NSTRKCJA LABORATORM ELEKTROTECHNK BADANE TRANSFORMATORA Autor: Grzegorz Lenc, Strona / Badanie transformatora Celem ćwiczenia jest poznanie zasady działania transformatora oraz wyznaczenie parametrów schematu

Bardziej szczegółowo

Wykład 2. Tabliczka znamionowa zawiera: Moc znamionową P N, Napięcie znamionowe uzwojenia stojana U 1N, oraz układ

Wykład 2. Tabliczka znamionowa zawiera: Moc znamionową P N, Napięcie znamionowe uzwojenia stojana U 1N, oraz układ Serwonapędy w automatyce i robotyce Wykład 2 Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów Silnik indukcyjny 3-fazowy tabliczka znam. Tabliczka znamionowa zawiera: Moc znamionową P, apięcie znamionowe

Bardziej szczegółowo

Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu

Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Przedmiot: Pomiary Elektryczne Materiały dydaktyczne: Pomiar i regulacja prądu i napięcia zmiennego Zebrał i opracował: mgr inż. Marcin Jabłoński

Bardziej szczegółowo

PRĄDNICE I SILNIKI. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

PRĄDNICE I SILNIKI. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego PRĄDNICE I SILNIKI Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Prądnice i silniki (tzw. maszyny wirujące) W każdej maszynie można wyróżnić: - magneśnicę

Bardziej szczegółowo

3. Przebieg ćwiczenia I. Porównanie wskazań woltomierza wzorcowego ze wskazaniami woltomierza badanego.

3. Przebieg ćwiczenia I. Porównanie wskazań woltomierza wzorcowego ze wskazaniami woltomierza badanego. Badanie woltomierza 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z rożnymi układami nastawienia napięcia oraz metodami jego pomiaru za pomocą rożnych typów woltomierzy i nabranie umiejętności posługiwania

Bardziej szczegółowo

Temat: Analiza pracy transformatora: stan jałowy, obciążenia i zwarcia.

Temat: Analiza pracy transformatora: stan jałowy, obciążenia i zwarcia. Temat: Analiza pracy transformatora: stan jałowy, obciążenia i zwarcia. Transformator może się znajdować w jednym z trzech charakterystycznych stanów pracy: a) stanie jałowym b) stanie obciążenia c) stanie

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Prądnica prądu przemiennego"

Ćwiczenie: Prądnica prądu przemiennego Ćwiczenie: "Prądnica prądu przemiennego" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

Obwody elektryczne prądu stałego

Obwody elektryczne prądu stałego Obwody elektryczne prądu stałego Dr inż. Andrzej Skiba Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Politechniki Gdańskiej Gdańsk 12 grudnia 2015 Plan wykładu: 1. Rozwiązanie zadania z poprzedniego

Bardziej szczegółowo

Rys. 1. Krzywe mocy i momentu: a) w obcowzbudnym silniku prądu stałego, b) w odwzbudzanym silniku synchronicznym z magnesem trwałym

Rys. 1. Krzywe mocy i momentu: a) w obcowzbudnym silniku prądu stałego, b) w odwzbudzanym silniku synchronicznym z magnesem trwałym Tytuł projektu : Nowatorskie rozwiązanie napędu pojazdu elektrycznego z dwustrefowym silnikiem BLDC Umowa Nr NR01 0059 10 /2011 Czas realizacji : 2011-2013 Idea napędu z silnikami BLDC z przełączalną liczbą

Bardziej szczegółowo

WPŁYW EKSCENTRYCZNOŚCI STATYCZNEJ WIRNIKA I NIEJEDNAKOWEGO NAMAGNESOWANIA MAGNESÓW NA POSTAĆ DEFORMACJI STOJANA W SILNIKU BLDC

WPŁYW EKSCENTRYCZNOŚCI STATYCZNEJ WIRNIKA I NIEJEDNAKOWEGO NAMAGNESOWANIA MAGNESÓW NA POSTAĆ DEFORMACJI STOJANA W SILNIKU BLDC Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 66 Politechniki Wrocławskiej Nr 66 Studia i Materiały Nr 32 2012 Jerzy PODHAJECKI* Sławomir SZYMANIEC* silnik bezszczotkowy prądu stałego

Bardziej szczegółowo

Ćw. 27. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu

Ćw. 27. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu 7 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A F I Z Y K I Ćw. 7. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony z połączonych: kondensatora C cewki L i opornika R

Bardziej szczegółowo

Reprezentacja i analiza obszarów

Reprezentacja i analiza obszarów Cechy kształtu Topologiczne Geometryczne spójność liczba otworów liczba Eulera szkielet obwód pole powierzchni środek cięŝkości ułoŝenie przestrzenne momenty wyŝszych rzędów promienie max-min centryczność

Bardziej szczegółowo

TRANSFORMATOR TRÓJFAZOWY

TRANSFORMATOR TRÓJFAZOWY TRANSFORMATOR TRÓJFAZOWY Do transformacji energii elektrycznej w układach trójfazowych można wykorzystać trzy jednostki jednofazowe. Rozwiązanie taki jest jednak nieekonomiczne. Na Rys. 1 pokazano jakie

Bardziej szczegółowo

WPŁYW POŁĄCZEŃ UZWOJEŃ BIEGUNÓW W AKTYWNYM ŁOŻYSKU MAGNETYCZNYM NA JEGO PARAMETRY ELEKTROMAGNETYCZNE

WPŁYW POŁĄCZEŃ UZWOJEŃ BIEGUNÓW W AKTYWNYM ŁOŻYSKU MAGNETYCZNYM NA JEGO PARAMETRY ELEKTROMAGNETYCZNE Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 93/2011 65 Bronisław Tomczuk, Jan Zimon, Dawid Wajnert Politechnika Opolska WPŁYW POŁĄCZEŃ UZWOJEŃ BIEGUNÓW W AKTYWNYM ŁOŻYSKU MAGNETYCZNYM NA JEGO PARAMETRY ELEKTROMAGNETYCZNE

Bardziej szczegółowo

Silniki prądu stałego

Silniki prądu stałego Silniki prądu stałego Maszyny prądu stałego Silniki zamiana energii elektrycznej na mechaniczną Prądnice zamiana energii mechanicznej na elektryczną Często dane urządzenie może pracować zamiennie. Zenobie

Bardziej szczegółowo

Wykład 5. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów

Wykład 5. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów Serwonapędy w automatyce i robotyce Wykład 5 Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów Prądnica prądu stałego zasada działania e Blv sinαα Prądnica prądu stałego zasada działania Prądnica prądu

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr.14. Pomiar mocy biernej prądu trójfazowego. Q=UIsinϕ (1)

Ćwiczenie nr.14. Pomiar mocy biernej prądu trójfazowego. Q=UIsinϕ (1) 1 Ćwiczenie nr.14 Pomiar mocy biernej prądu trójfazowego 1. Zasada pomiaru Przy prądzie jednofazowym moc bierna wyraża się wzorem: Q=UIsinϕ (1) Do pomiaru tej mocy stosuje się waromierze jednofazowe typu

Bardziej szczegółowo

ZWARTE PRĘTY ROZRUCHOWE W SILNIKU SYNCHRONICZNYM Z MAGNESAMI TRWAŁYMI O ROZRUCHU BEZPOŚREDNIM

ZWARTE PRĘTY ROZRUCHOWE W SILNIKU SYNCHRONICZNYM Z MAGNESAMI TRWAŁYMI O ROZRUCHU BEZPOŚREDNIM ` Maszyny Elektryczne Zeszyty Problemowe Nr 3/2015 (107) 145 Maciej Gwoździewicz Wydział Elektryczny, Politechnika Wrocławska ZWARTE PRĘTY ROZRUCHOWE W SILNIKU SYNCHRONICZNYM Z MAGNESAMI TRWAŁYMI O ROZRUCHU

Bardziej szczegółowo

Wyznaczenie parametrów schematu zastępczego transformatora

Wyznaczenie parametrów schematu zastępczego transformatora Wyznaczenie parametrów schematu zastępczego transformatora Wprowadzenie Transformator jest statycznym urządzeniem elektrycznym działającym na zasadzie indukcji elektromagnetycznej. adaniem transformatora

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Wirtualne Obwodów w Stanach Ustalonych i Nieustalonych

Laboratorium Wirtualne Obwodów w Stanach Ustalonych i Nieustalonych ĆWICZENIE 1 Badanie obwodów jednofazowych rozgałęzionych przy wymuszeniu sinusoidalnym Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest Poznanie podstawowych elementów pasywnych R, L, C, wyznaczenie ich wartości na

Bardziej szczegółowo

Konstrukcje Maszyn Elektrycznych

Konstrukcje Maszyn Elektrycznych Konstrukcje Maszyn Elektrycznych Konspekt wykładu: dr inż. Krzysztof Bieńkowski GpK p.16 tel. 761 K.Bienkowski@ime.pw.edu.pl www.ime.pw.edu.pl/zme/ 1. Zakres wykładu, literatura. 2. Parametry konstrukcyjne

Bardziej szczegółowo

Informacja dotycząca nastaw sygnalizatorów zwarć doziemnych i międzyfazowych serii SMZ stosowanych w sieciach kablowych SN.

Informacja dotycząca nastaw sygnalizatorów zwarć doziemnych i międzyfazowych serii SMZ stosowanych w sieciach kablowych SN. Informacja dotycząca nastaw sygnalizatorów zwarć doziemnych i międzyfazowych serii SMZ stosowanych w sieciach kablowych SN. Firma Zakład Automatyki i Urządzeń Precyzyjnych TIME-NET Sp. z o.o., jako producent

Bardziej szczegółowo

Metody mostkowe. Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena

Metody mostkowe. Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena Metody mostkowe Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena Rodzaje przewodników Do pomiaru rezystancji rezystorów, rezystancji i indukcyjności cewek, pojemności i stratności kondensatorów stosuje się

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1) Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDLNEGO

Bardziej szczegółowo

Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Aktory

Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Aktory Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne Aktory 1 Definicja aktora Aktor (ang. actuator) -elektronicznie sterowany człon wykonawczy. Aktor jest łącznikiem między urządzeniem przetwarzającym informację

Bardziej szczegółowo

Ćw.6. Badanie własności soczewek elektronowych

Ćw.6. Badanie własności soczewek elektronowych Pracownia Molekularne Ciało Stałe Ćw.6. Badanie własności soczewek elektronowych Brygida Mielewska, Tomasz Neumann Zagadnienia do przygotowania: 1. Budowa mikroskopu elektronowego 2. Wytwarzanie wiązki

Bardziej szczegółowo

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 5. Analiza pracy oraz zasada działania silników asynchronicznych

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 5. Analiza pracy oraz zasada działania silników asynchronicznych ĆWCZENE 5 Analiza pracy oraz zasada działania silników asynchronicznych 1. CEL ĆWCZENA Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi układami elektrycznego sterowania silnikiem trójfazowym asynchronicznym

Bardziej szczegółowo

Narzędzia pomiarowe Wzorce Parametrami wzorca są:

Narzędzia pomiarowe Wzorce Parametrami wzorca są: Narzędzia pomiarowe zespół środków technicznych umożliwiających wykonanie pomiaru. Obejmują: wzorce przyrządy pomiarowe przetworniki pomiarowe układy pomiarowe systemy pomiarowe Wzorce są to narzędzia

Bardziej szczegółowo

Rdzeń stojana umieszcza się w kadłubie maszyny, natomiast rdzeń wirnika w maszynach małej mocy bezpośrednio na wale, a w dużych na piaście.

Rdzeń stojana umieszcza się w kadłubie maszyny, natomiast rdzeń wirnika w maszynach małej mocy bezpośrednio na wale, a w dużych na piaście. Temat: Typowe uzwojenia maszyn indukcyjnych. Budowa maszyn indukcyjnych Zasadę budowy maszyny indukcyjnej przedstawiono na rys. 6.1. Część nieruchoma stojan ma kształt wydrążonego wewnątrz walca. W wewnętrznej

Bardziej szczegółowo

Obliczenie objętości przepływu na podstawie wyników punktowych pomiarów prędkości

Obliczenie objętości przepływu na podstawie wyników punktowych pomiarów prędkości Obliczenie objętości przepływu na podstawie wyników punktowych pomiarów prędkości a) metoda rachunkowa Po wykreśleniu przekroju poprzecznego z zaznaczeniem pionów hydrometrycznych, w których dokonano punktowego

Bardziej szczegółowo

Drgania w obwodzie LC. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński

Drgania w obwodzie LC. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński Drgania w obwodzie L Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński 016 Drgania w obwodzie L Autorzy: Zbigniew Kąkol, Kamil Kutorasiński Rozpatrzmy obwód złożony z szeregowo połączonych indukcyjności L (cewki)

Bardziej szczegółowo

Zalecenia projektowe i montaŝowe dotyczące ekranowania. Wykład Podstawy projektowania A.Korcala

Zalecenia projektowe i montaŝowe dotyczące ekranowania. Wykład Podstawy projektowania A.Korcala Zalecenia projektowe i montaŝowe dotyczące ekranowania Wykład Podstawy projektowania A.Korcala Mechanizmy powstawania zakłóceń w układach elektronicznych. Głównymi źródłami zakłóceń są: - obce pola elektryczne

Bardziej szczegółowo

Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Laboratorium z Elektrotechniki z Napędami Elektrycznymi

Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Laboratorium z Elektrotechniki z Napędami Elektrycznymi Wydział: EAIiE kierunek: AiR, rok II Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Laboratorium z Elektrotechniki z Napędami Elektrycznymi Grupa laboratoryjna: A Czwartek 13:15 Paweł Górka

Bardziej szczegółowo