Różne postacie równania ciśnienia efektywnego uzyskane podczas badań laboratoryjnych piaskowca Tumlin (cz. II)
|
|
- Mateusz Malinowski
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN Tom 9, nr -4, (27), s. - Instytut Mechaniki Górotworu PAN óżne postacie równania ciśnienia efektywnego uzyskane podczas badań laboratoryjnych piaskowca Tumlin (cz. II) ANDZEJ NOWAKOWSKI Instytut Mechaniki Górotworu PAN, ul eymonta 27; -59 Kraków Streszczenie Artykuł zawiera analizę wyników laboratoryjnych testów klasycznego trójosiowego ściskania próbek piaskowca Tumlin. Podczas testów przestrzeń porowa badanych próbek skał wypełniona była znajdującą się pod ciśnieniem cieczą, przy czym stosowano ciecz uznawaną za fizykochemicznie obojętną wobec badanej skały (naftę) oraz ciecz sorbującą (woda destylowana). Przedmiotem analizy była zależność postaci równania ciśnienia efektywnego od stanu naprężenia. Poszukiwano postaci równania ciśnienia efektywnego na różnicowej granicy liniowości odkształceń podłużnych oraz na różnicowej granicy wytrzymałości. Porównywano wyniki z roku 27 z wynikami uzyskanymi w roku 26. Dla różnicowej granicy wytrzymałości udało się znaleźć pewne zależności między wartością współczynnik Biota α a rodzajem zastosowanego płynu porowego. Zależności tych nie udało się stwierdzić w przypadku różnicowej granicy liniowości. Nie udało się natomiast znaleźć żadnych prawidłowości dla wartości ciśnienia efektywnego i to niezależnie od stanu naprężenia, dla którego analiza była prowadzona. Słowa kluczowe: trójosiowe ściskanie, ciśnienie okólne, ciśnienie porowe, ciśnienie efektywne, równanie ciśnienia efektywnego, wartość ciśnienia efektywnego. Wstęp Niniejsza praca zawiera wyniki badań będących kontynuacją prac prowadzonych w roku 26. W roku tym analizowano wyniki laboratoryjnych testów klasycznego trójosiowego ściskania próbek piaskowca Tumlin przy czym podczas testów przestrzeń porowa badanych próbek skał wypełniona była znajdującym się pod ciśnieniem gazem. ozważano wówczas przypadek gazu uznawanego za fizykochemicznie obojętny wobec badanej skały (azot) oraz gazu silnie sorbującego (dwutlenek węgla). Przedmiotem analizy była zależność postaci równania ciśnienia efektywnego od stanu naprężenia. Poszukiwano postaci równania ciśnienia efektywnego w zakresie naprężeń sprężystych z wykorzystaniem równań teorii Biota (Biot, 94; Nur i Byerlee, 97), oraz na granicy liniowości odkształceń podłużnych i na granicy wytrzymałości z wykorzystaniem metodyki opracowanej w Pracowni Odkształceń Skał w latach 2-25, którą szczegółowo opisał Nowakowski (25). Wyniki prac prowadzonych w roku 26 znajdują się w pracy Nowakowskiego (26). Zakres prac prowadzonych w roku 27 był identyczny jak w roku 26 z tym, że przedmiotem zainteresowania były próbki piaskowca Tumlin, których przestrzeń porowa wypełniona była nie gazem lecz cieczą. Analizowano wyniki eksperymentów dla cieczy niesorbującej (nafty) oraz sorbującej (wody destylowanej).
2 4 Andrzej Nowakowski 2. Przedmiot i metodyka badań Przedmiotem analiz były wyniki badań uzyskanych w latach 2-25 dla piaskowca z kamieniołomu w Tumlinie w Górach Świętokrzyskich (dalej zwanego piaskowcem Tumlin ). Szczegółowy opis petrograficzny tej skały znaleźć można odpowiednio m.in. w pracach Nowakowskiego i in. (2) i Gustkiewicza i in. (24). Analizy prowadzono posługując się podanymi dla piaskowca Tumlin przez Nowakowskiego (25, 26) wartościami niezbędnych stałych materiałowych: porowatości całkowitej (n T ), porowatości spękań (η T ), ściśliwości (K T ) i ściśliwości szkieletu (K ST ), które zestawiono w tab.. Należy jeszcze dodać, że wartość modułu ściśliwości szkieletu piaskowca Tumlin uzyskano na podstawie drenowanego eksperymentu ściśliwości, w którym płynem wypełniającym pory skały była nafta, a zatem ciecz fizykochemicznie obojętna wobec skały. Tab.. Wartości stałych materiałowych uzyskane na podstawie badań porozymetrycznych oraz eksperymentów ściśliwości; piaskowiec Tumlin (Nowakowski, 25, 26). n T η T K T K ST [%] [%] [GPa] [GPa] Piaskowiec Tumlin 7,85,75 7,7 4, Pokazane w tab. wartości stałych materiałowych były podstawą do wyznaczenia równań ciśnienia efektywnego wg teorii Biota (Biota, 94) i zgodnie z równaniami podanymi przez Nura i Byerlee (97). ównania te mają dla badanego piaskowca postać następującą: ' dla zmiany objętości badanego ośrodka jako całości, oraz,575 q () ',94 q (2) gdy przedmiotem rozważań jest wyłącznie przestrzeń porowa analizowanego ośrodka (Nowakowski, 26). ównania oraz wartości ciśnienia efektywnego wyznaczane były zgodnie z metodyką opisaną przez Nowakowskiego (25). W szczególności metodyka ta zakłada, że równanie i wartość ciśnienia efektywnego wyznacza się dla określonego, panującego w próbce stanu naprężenia. W omawianym przypadku wyznaczano je dla różnicowej granicy liniowości odkształceń podłużnych oraz dla różnicowej granicy wytrzymałości. Należy jeszcze przypomnieć w tym miejscu, że jeżeli σ jest ciśnieniem efektywnym, σ ciśnieniem okólnym a q ciśnieniem porowym to, w przypadku badanego piaskowca, równanie ciśnienia efektywnego może przyjmować jedną z dwóch następujących postaci: a) postać Terzaghiego, sformułowaną po raz pierwszy na potrzeby mechaniki gruntów przez von Terzaghiego (Terzaghi, 92) ' q () wobec której stosuje się także nazwę konwencjonalne ciśnienie efektywne, oraz b) zmodyfikowaną postać Biota, sformułowaną na podstawie związków teorii Biota (Biot, 94) z modyfikacją wartości współczynnika α wprowadzoną przez Gustkiewicza i Nowakowskiego (25) ' q (4) q w której klasyczne Biotowskie ograniczenie α zmieniono w sposób dopuszczający przyjmowanie przez współczynnik α wartości większych od jedności.
3 óżne postacie równania ciśnienia efektywnego uzyskane podczas badań laboratoryjnych Ciśnienie efektywne na różnicowej granicy liniowości odkształceń podłużnych Przyjętą na użytek niniejszego opracowania definicję różnicowej granicy liniowości ( σ σ ) znaleźć można w pracy Nowakowskiego (26). Wszelkie uwagi dotyczące tej wielkości zamieszczone we wspomnianej pracy zachowują ważność na potrzeby niniejszego opracowania. Aby zapewnić porównywalność prezentowanych wyników tegorocznych z wynikami z roku 26 równania i wartości ciśnień efektywnych wyznaczono dla wartości σ σ równych 8 MPa, MPa i 2 MPa. Zależność między różnicową granicą liniowości a ciśnieniem porowym q, przy ciśnieniu okólnym p jako parametrze, dla eksperymentów, w których płynem porowym była nafta pokazano na rys.. Jako wynik otrzymano następujące równania i wartości ciśnienia efektywnego (por. rys. 2): 8 MPa MPa 2 MPa (,6 q,7 MPa ' (,48 q 6,9 MPa ' (,64 q 72,8 MPa ',7 MPa) 6,9 MPa) 72,8 MPa) (5) Z kolei zależność między różnicową granicą liniowości a ciśnieniem porowym, przy ciśnieniu okólnym jako parametrze, dla eksperymentów, w których płynem porowym była woda destylowana pokazano na rys., a odpowiednie równania i wartości ciśnienia efektywnego wyglądają w tym przypadku następująco (por. rys. 4): 8 MPa MPa (,84 q 6, MPa ' (,22 q 2,8 MPa ' 6, MPa) 2,8 MPa) (6) - [MPa] 8 [MPa] -,64 q = 72,8 MPa - = 2 MPa - = MPa - = 8 MPa - =2MPa 2 6 =2MPa 4 MPa 6 MPa - =MPa - =8MPa MPa 8 MPa 4 2 -,48 q = 6,9 MPa -,6 q =,7 MPa ys.. Zależność między różnicową granicą liniowości ( σ σ ) a ciśnieniem porowym (q), przy ciśnieniu okólnym (σ ) jako parametrze; piaskowiec Tumlin nasączony naftą ys. 2. ównania i wartości ciśnienia efektywnego () na różnicowej granicy liniowości; piaskowiec Tumlin nasączony naftą
4 6 Andrzej Nowakowski - [MPa] [MPa] 8 - = MPa - = 8 MPa 2 4 MPa =2MPa 6 MPa 8 MPa - =MPa MPa - =8MPa ,22 q = 2,8 MPa -,84 q = 6, MPa ys.. Zależność między różnicową granicą liniowości ( σ σ ) a ciśnieniem porowym (q), przy ciśnieniu okólnym (σ ) jako parametrze; piaskowiec Tumlin nasączony wodą destylowaną ys. 4. ównania i wartości ciśnienia efektywnego (4) na różnicowej granicy liniowości; piaskowiec Tumlin nasączony wodą destylowaną Analiza związków (5) i (6) nie prowadzi do jednoznacznych wniosków. W szczególności w przypadku gdy płynem porowym była nafta wydaje się, że jako równanie ciśnienia efektywnego na granicy liniowości może zostać przyjęte tzw. konwencjonalne ciśnienie efektywne (związek typu ()) aczkolwiek równanie uzyskane dla σ σ = 2 MPa wprowadza tu pewne wątpliwości. Będą one jeszcze przedmiotem dyskusji w dalszej części niniejszej pracy. Z kolei związki (6), uzyskane dla wody destylowanej jako płynu porowego, zdają się wskazywać na równanie ciśnienia efektywnego w postaci zmodyfikowanego równania Biota (4). 4. Ciśnienie efektywne na różnicowej granicy wytrzymałości Na użytek niniejszego opracowania posłużono się tą samą definicją różnicowej granicy wytrzymałości ( σ σ ) którą sformułowano na potrzeby opracowania Nowakowskiego (26). Dla zapewnienia porównywalności odpowiednich wyników tegorocznych z wynikami z roku 26 równania i wartości ciśnień efektywnych wyznaczono dla wartości σ σ równych MPa, 2 MPa i 28 MPa. Zależność między różnicową granicą wytrzymałości a ciśnieniem porowym, przy ciśnieniu okólnym jako parametrze, dla eksperymentów, w których płynem porowym była nafta pokazano na rys. 5. W konsekwencji o otrzymano następujące równania i wartości ciśnienia efektywnego (por. rys. 6): MPa 2 MPa 28 MPa (,42 q 6,7 MPa ' (,992 q 25,7 MPa ' (,9 q 49, MPa ' 6,7 MPa) 25,7 MPa) 49, MPa) (7)
5 óżne postacie równania ciśnienia efektywnego uzyskane podczas badań laboratoryjnych [MPa] [MPa] MPa =2MPa 6 MPa - =28MPa - =2MPa MPa 8 MPa - =MPa ,9 q = 49, MPa -,992 q = 25,7 MPa -,42 q = 6,7 MPa s - = 28 MPa - = 2 MPa - = MPa ys. 5. Zależność między różnicową granicą wytrzymałości ( σ σ ) a ciśnieniem porowym (q), przy ciśnieniu okólnym (σ ) jako parametrze; piaskowiec Tumlin nasączony naftą ys. 6. ównania i wartości ciśnienia efektywnego (5) na różnicowej granicy wytrzymałości; piaskowiec Tumlin nasączony naftą Zależność między różnicową granicą wytrzymałości a ciśnieniem porowym, przy ciśnieniu okólnym jako parametrze, dla eksperymentów, w których płynem porowym była woda destylowana pokazuje rys. 7. Na podstawie pokazanych na tym rysunku krzywych otrzymano następujące równania i wartości ciśnienia efektywnego (por. rys. 8): MPa 2 MPa 28 MPa (,5 q, MPa ' (,2 q 26,2 MPa ' (, q 45,8 MPa ', MPa) 26,2 MPa) 45,8 MPa) (8) Związki (7) i (8) zdają się wskazywać, że gdy naprężenie w badanym piaskowcu osiąga różnicową granicę wytrzymałości to równanie ciśnienia efektywnego ma postać tzw. konwencjonalnego ciśnienia efektywnego wg klasycznej formuły von Terzaghiego (). Jednakowoż w przypadku gdy płynem porowym była nafta i σ σ = 28 (związki (7)) MPa wartość współczynnika α nastręcza podobne wątpliwości co dla przypadku gdy σ σ = 2 MPa. Natura tych wątpliwości zostanie przedstawiona poniżej.
6 8 Andrzej Nowakowski 5 - [MPa] [MPa] MPa =2MPa 6 MPa - =28MPa - =2MPa MPa 8 MPa - =MPa , q = 45,8 MPa -,2 q = 26,2 MPa -,5 q =, MPa - = 28 MPa - = 2 MPa - = MPa ys. 7. Zależność między różnicową granicą wytrzymałości ( σ σ ) a ciśnieniem porowym (q), przy ciśnieniu okólnym (σ ) jako parametrze; piaskowiec Tumlin wodą destylowaną ys. 8. ównania i wartości ciśnienia efektywnego (6) na różnicowej granicy wytrzymałości; piaskowiec Tumlin nasączony wodą destylowaną 5. Podsumowanie Przedstawione w niniejszej pracy rozważania dotyczą wyników poszukiwania równania i wartości ciśnienia efektywnego dla naprężeń odpowiadających granicy liniowości odkształceń podłużnych oraz granicy wytrzymałości próbki. Porównano wyniki otrzymane dla tego samego piaskowca w przypadku, gdy płynami porowymi były dwie ciecze: nafta i woda destylowana. Wyników tych nie należy rozpatrywać oddzielnie, lecz w zestawieniu z uzyskanymi w roku ubiegłym wynikami badań tego samego piaskowca wykonanymi dla innych płynów porowych: azotu i dwutlenku węgla (por. Nowakowski, 26). Aby ułatwić to porównanie odpowiednie równania ciśnienia efektywnego zestawiono w tabeli 2, a wartości ciśnienia efektywnego w tabeli. Zestawione w tabeli 2 równania ciśnienia efektywnego stawiają pod znakiem zapytania to wszystko, co dotychczas wiadomo było (bądź też co uznawano za wiadome) o wpływie rodzaju płynu porowego na postać równania ciśnienia efektywnego dla skały znajdującej się na granicy wytrzymałości (por. Nowakowski, 25; Gustkiewicz i Nowakowski, 25; Gustkiewicz i in., 24). Przede wszystkim nie potwierdziło się założenie, że dla nie sorbującego płynu porowego (niezależnie od tego czy to gaz czy ciecz) równanie ciśnienia efektywnego na granicy wytrzymałości jest klasycznym równaniem Terzaghiego typu (). ównania zapisane w odpowiednich rubrykach tabeli 2 pokazują, że zarówno dla płynów inertnych jak i dla sorbujących mamy do czynienia ze znanym z teorii Biota równaniem typu (4) z tym wszakże zastrzeżeniem, że dla gazów (azot, CO 2 ) współczynnik Biota α rośnie wraz ze wzrostem σ σ podczas gdy dla cieczy (nafta, H 2 O) współczynnik ten ze wzrostem σ σ maleje. Jeżeli teraz przyjąć, że wspomniany współczynnik Biota α pełni w równaniu ciśnienia efektywnego funkcję pewnej wagi, która określa jak duży jest wpływ wartości ciśnienia porowego na ostateczną wartość ciśnienia efektywnego, to z powyższej analizy wynika, że wpływ ten jeśli rozważamy zachowanie skały na granicy wytrzymałości nie zależy od właściwości sorpcyjnych płynu porowego a jedynie od jego rodzaju. Konkretnie: dla gazów wpływ ten rośnie ze wzrostem wartości
7 óżne postacie równania ciśnienia efektywnego uzyskane podczas badań laboratoryjnych... 9 Tab. 2. ównanie ciśnienia efektywnego na różnicowej granicy liniowości ( σ σ ) i różnicowej granicy wytrzymałości ( σ σ ) dla różnych płynów porowych; piaskowiec Tumlin równanie ciśnienia efektywnego na granicy liniowości na granicy wytrzymałości azot 8 MPa,92 q 7,9 MPa MPa, q 6,6 MPa 2 MPa,448 q 5, MPa) MPa,5 q 9,6 MPa 2 MPa,2 q 2,5 MPa 28 MPa,6 q 7,9 MPa rodzaj płynu porowego nafta dwutlenek węgla 8 MPa,8 q 4,8 MPa MPa,984 q 2, MPa 8 MPa,6 q,7 MPa MPa,48 q 6,9 MPa 2 MPa,64 q 72,8 MPa MPa,6 q 7,4 MPa 2 MPa,7 q 26,5 MPa 28 MPa,9 q 5,4 MPa MPa,42 q 6,7 MPa 2 MPa,992 q 25,7 MPa 28 MPa,9 q 49, MPa woda destytlowana 8 MPa,84 q 6, MPa MPa,22 q 2,8 MPa MPa,5 q, MPa 2 MPa,2 q 26,2 MPa 28 MPa, q 45,8 MPa σ σ podczas gdy dla cieczy ze wzrostem wartości tej wielkości wpływ ten maleje. Uzasadnienie takiego stanu rzeczy pozostaje w tej chwili sprawą otwartą. Jeśli chodzi o postacie równań ciśnienia efektywnego na różnicowej granicy liniowości to sytuacja jest znacznie trudniejsza z uwagi na brak materiału porównawczego. Jedynie Gustkiewicz (989, 99) analizował wpływ płynu porowego na różnicową granicę sprężystości dla pewnych piaskowców z kopalń dolnośląskich i z analizy uzyskanych przez niego rezultatów wynika, że różnicowa granica sprężystości powinna reagować na rodzaj płynu porowego analogicznie jak różnicowa granica wytrzymałości. Analiza związków znajdujących się w tabeli 2 pokazuje, że dla płynów niesorbujących (niezależnie od tego czy to gaz czy ciecz) równanie ciśnienia efektywnego jest równanie Biota typu (4) i identycznie jak w przypadku σ σ współczynnik Biota α dla gazu (azot) rośnie wraz ze wzrostem σ σ, podczas gdy dla cieczy (nafta) współczynnik ten ze wzrostem σ σ maleje. Zwróćmy jeszcze uwagę, że jego wartość dla σ σ = 2 MPa wyniosła,64, co jest wartością stosunkowo bliską wartości uzyskanej wg rozważań Nura i Byerlee i wynoszącej dla badanego piaskowca,575 (por. równanie ()). Potwierdza to w sensie jakościowym sygnalizowane wyżej spostrzeżenia Gustkiewicza. W przypadku płynów sorbujących równanie ciśnienia efektywnego na granicy liniowości ma również postać (4) z tym, że wydaje się, iż tendencja zmian wartości współczynnika Biota jest odwrotna niż
8 Andrzej Nowakowski Tab.. Wartość ciśnienia efektywnego ( σ ) na różnicowej granicy liniowości ( σ σ ) i różnicowej granicy wytrzymałości ( σ σ ) dla różnych płynów porowych; piaskowiec Tumlin wartość ciśnienia efektywnego ( σ) na granicy liniowości na granicy wytrzymałości azot 8 MPa MPa 2 MPa ' 7,9 MPa ' 6,6 MPa ' 5, MPa MPa 2 MPa 28 MPa ' 9,6 MPa ' 2,5 MPa ' 7,9 MPa rodzaj płynu porowego dwutlenek węgla nafta 8 MPa MPa 8 MPa MPa 2 MPa ' ' 4,8 MPa 2, MPa ',7 MPa ' 6,9 MPa ' 72,8 MPa MPa 2 MPa 28 MPa MPa 2 MPa 28 MPa ' 7,4 MPa ' 26,5 MPa ' 5,4 MPa ' ' ' 6,7 MPa 25,7 MPa 49, MPa woda destytlowana 8 MPa MPa ' 6, MPa ' 2,8 MPa MPa 2 MPa 28 MPa ', MPa ' 26,2 MPa ' 45,8 MPa w przypadku płynów niesorbujących. To znaczy, można by uznać, że dla gazu sorbującego (CO 2 ) α maleje ze wzrostem σ σ podczas gdy dla cieczy sorbującej (H 2 O) ze wzrostem σ σ α rośnie. Biorąc jednak pod uwagę, że dokładność wyznaczania różnicowej granicy liniowości była daleko niższa niż różnicowej granicy wytrzymałości z wszelkimi wnioskami należy być bardzo ostrożnym. Przed rozpoczęciem ewentualnej analizy uzyskanych wartości ciśnienia efektywnego ( σ ) należy przypomnieć, czym właściwie jest wielkość σ. Otóż niezależnie od tego, czy mówimy o równaniu ciśnienia efektywnego typu () czy typu (4) możemy ciśnienie σ traktować jako pewne zastępcze ciśnienie okólne, które zastosowane do skały dla q = wywiera na badaną wielkość (w rozważanym przypadku σ σ lub σ σ ) taki sam wpływ jak para niezerowych ciśnień σ i q spełniających odpowiednie równanie ciśnienia efektywnego (por. obin, 97). W tym kontekście oczekiwano, że na podstawie uzyskanych wyników badań, uda się być może znaleźć jakąkolwiek zależność między uzyskanymi dla odpowiednich stanów naprężenia wartościami ciśnienia efektywnego, a rodzajami użytych płynów porowych. Niestety, analiza pokazanych w tabeli 2 wartości ciśnienia σ nie potwierdza istnienia takiej zależności. Wyniki te nie pozwalają również wyciągnąć wniosku odwrotnego, tzn. że dla określonej wartości rozważanej wielkości charakteryzującej skałę (w naszym przypadku σ σ lub σ σ ) ciśnienie efektywne nie zależy od rodzaju płynu porowego a jedynie od wartości tej wielkości. Autor nie czuje się w chwili obecnej na siłach wyjaśnić przyczyny takiego stanu rzeczy. Na zakończenie niniejszego opracowania należy podkreślić, że zamyka ono cykl badań nad ciśnieniem efektywnym wykonanych w Pracowni Odkształceń Skał w latach Wyniki tych prac opublikowali kolejno: Gustkiewicz i in. (24), Gustkiewicz i Nowakowski (25) i Nowakowski (25, 26). W każdej z tych prac znajdują się pewne obserwacje cząstkowe oraz próby wyjaśnienia zaobserwowanych zjawisk, przy czym nie można wykluczyć, że niektóre z nich przeczą sobie nawzajem. Tym niemniej wyniki te w połączeniu z wynikami wcześniejszych wykonanych w Pracowni Odkształceń Skał badań (por. np.
9 óżne postacie równania ciśnienia efektywnego uzyskane podczas badań laboratoryjnych... Gustkiewicz, 99, 989) stanowią dobrą podstawę do dalszych badań nad wpływem ciśnienia porowego i towarzyszących jego obecności zjawisk (takich jak sorpcja) na właściwości mechaniczne skał. Nie ulega wątpliwości, że badania te będą kontynuowane, oczywiście w miarę posiadanych sił i środków. Pracę wykonano w ramach pracy statutowej realizowanej w IMG PAN Kraków w roku 27, finansowanej przez Ministerstwo Nauki i Szkolnictwa Wyższego. iteratura Biot M.A., 94: General theory of three dimensional consolidation. J. Appl. Phys. 2: Gustkiewicz J., Nowakowski, A., 25: Kształtowanie się ciśnienia efektywnego w skałach, na granicy wytrzymałości. (w:) Geotechnika w budownictwie i górnictwie, Mat. XXVIII Zimowej Szkoły Mechaniki Górotworu i Geoinżynierii, Szklarska Poręba -8 III 25, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław, str Gustkiewicz J., Nowakowski A., Nurkowski J., Stanisławski., izak Z., 24: Kształtowanie się ciśnienia efektywnego w klasycznym, trójosiowym stanie naprężenia, na podstawie wyników pękania i deformacji wybranych skał. Prace IMG PAN, t. VI, s. -7. Gustkiewicz J. 99: Deformacje i wytrzymałość skał w trójosiowym stanie naprężenia z uwzględnieniem płynów porowych. (w:) Górotwór jako ośrodek wielofazowy. Wyrzuty skalno-gazowe, J. itwiniszyn (red.), Wyd. AGH, Kraków, s. 97-6, Gustkiewicz J., 989: Synoptic view of mechanical behaviour of rocks under triaxial compression. (in:) ock at Great Depth, Maury & Fourmaintraux (eds.), Balkema, otterdam, p. -. Handin J., Hager.V., Friedman M., Feather J.N., 96: Experimental deformation of sedimentary rocks under confi ning pressure: pore pressure effects. Bull. Am. Assoc. Petrol. Geol. 47: Nowakowski A., 26: óżne postacie równania ciśnienia efektywnego uzyskane podczas badań laboratoryjnych piaskowca Tumlin. Prace IMG PAN, t. 8, nr -4, s Nowakowski A., 25: óżne sposoby kształtowania się ciśnienia efektywnego w skale znajdującej się na granicy wytrzymałości. Prace IMG PAN, t. 7, nr -4, s Nowakowski A., Młynarczuk M., atajczak T., Gustkiewicz J., 2: Wpływ warunków termicznych na zmianę niektórych właściwości fi zycznych i strukturalnych wybranych skał, Prace IMG PAN. ozprawy, Monografie, nr 5, 4 s. Nur A., Byerlee J. D., 97: An exact effective stress law for elastic deformation of rock with fl uids. J. Geophys. es. 76(26): obin P.-Y. F., 97: Note on effective pressure. J. Geophys. es., 78, Terzaghi von, K., 92: Die Berechnung der Durchlässigkeitsziffer des Tones aus dem Verlauf der Spannungs-erscheinungen. Sitzungsber. Akad. Wiss. Wien Math.-Naturwiss. Kl., Abt. 2A, 2, 5. Some different forms of the effective pressure law obtained for Tumlin sandstone on the base of laboratory tests results (part II) Abstract Some results obtained in triaxial individual tests for specimens cut from Tumlin sandstone were presented in the paper. During the tests specimens were saturated with pressurized inert (kerosene) or non-inert (distilled water) liquid. Form of the effective pressure law was studied with special consideration to state of stress in a specimen and to kind of porous liquid. The form of effective pressure law was determined at the elasticity limit and at the strength limit. Obtained results were compared with those from the year 26. When an effective pressure law was considered at the rock strength limit some relationships between Biot s coefficient value and the kind of pore liquid were observed however at the elasticity limit no relationships of that kind were found. Neither for the strength limit nor for the elasticity limit any relationship between kind of pore liquid and effective pressure value was found. Keywords: triaxial compression, confining pressure, pore pressure, effective pressure, effective pressure law, effective pressure value ecenzent: Prof. dr hab. inż. Jan Walaszczyk, Instytut Mechaniki Górotworu PAN
Różne postacie równania ciśnienia efektywnego uzyskane podczas badań laboratoryjnych piaskowca Tumlin
9 Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN Tom 8, nr -4, (26), s. 9-2 Instytut Mechaniki Górotworu PAN óżne postacie równania ciśnienia efektywnego uzyskane podczas badań laboratoryjnych piaskowca Tumlin
Bardziej szczegółowoRóżne sposoby kształtowania się ciśnienia efektywnego w skale znajdującej się na granicy wytrzymałości
89 Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN Tom 7, nr -4, (5), s. 89-22 Instytut Mechaniki Górotworu PAN óżne sposoby kształtowania się ciśnienia efektywnego w skale znajdującej się na granicy wytrzymałości
Bardziej szczegółowoWpływ niektórych efektów fizycznych i fizykochemicznych na wartości parametrów prawa ciśnienia efektywnego
Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN Tom 17, nr 3-4, grudzień 2015, s. 77-90 Instytut Mechaniki Górotworu PAN Wpływ niektórych efektów fizycznych i fizykochemicznych na wartości parametrów prawa ciśnienia
Bardziej szczegółowoZależność postaci prawa ciśnienia efektywnego od prędkości obciążania próbki dla piaskowca nasączonego gazem inertnym
Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN Tom 18, nr 4, grudzień 2016, s. 147-156 Instytut Mechaniki Górotworu PAN Zależność postaci prawa ciśnienia efektywnego od prędkości obciążania próbki dla piaskowca
Bardziej szczegółowoCharakterystyka naprężeniowo-odkształceniowa dla próbek piaskowca z szorstkimi i gładkimi pęknięciami
WARSZTATY z cyklu Zagrożenia naturalne w górnictwie Mat. Symp. str. 405 414 Mariusz WADAS Główny Instytut Górnictwa, Katowice Charakterystyka naprężeniowo-odkształceniowa dla próbek piaskowca z szorstkimi
Bardziej szczegółowoPorównanie wybranych właściwości fizycznych brykietu węglowego w stanie powietrznie-suchym i w atmosferze CO 2
3 Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN Tom 12, nr 1-4, (2010), s. 3-10 Instytut Mechaniki Górotworu PAN Porównanie wybranych właściwości fizycznych brykietu węglowego w stanie powietrznie-suchym i w
Bardziej szczegółowoWpływ prędkości obciążania na wartości pewnych stałych materiałowych uzyskiwanych w teście konwencjonalnego trójosiowego ściskania
Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN Tom 13, nr 1-4, (2011), s. 45-60 Instytut Mechaniki Górotworu PAN Wpływ prędkości obciążania na wartości pewnych stałych materiałowych uzyskiwanych w teście konwencjonalnego
Bardziej szczegółowoWpływ prędkości zmian ciśnienia hydrostatycznego na wyniki drenowanego testu ściśliwości
Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN Tom, nr 4, Grudzień 18, s. 37-318 Instytut Mechaniki Górotworu PAN Wpływ prędkości zmian ciśnienia hydrostatycznego na wyniki drenowanego testu ściśliwości ANDRZEJ
Bardziej szczegółowoZależność wyniku testu ściśliwości próbki węgla od rodzaju płynu porowego
Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN Tom 14, nr 1-4, (2012), s. 53-62 Instytut Mechaniki Górotworu PAN Zależność wyniku testu ściśliwości próbki węgla od rodzaju płynu porowego ANDRZEJ NOWAKOWSKI. JANUSZ
Bardziej szczegółowoWyboczenie ściskanego pręta
Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia
Bardziej szczegółowoKRYTERIUM WYTRZYMAŁOŚCI GEOMATERIAŁÓW Z MIKROSTRUKTURĄ WARSTWOWĄ
Górnictwo i Geoinżynieria Rok 32 Zeszyt 2 2008 Marek Kawa*, Dariusz Łydżba* KRYTERIUM WYTRZYMAŁOŚCI GEOMATERIAŁÓW Z MIKROSTRUKTURĄ WARSTWOWĄ 1. Wstęp Jedną z najpowszechniej występujących w geomateriałach
Bardziej szczegółowoKrytyczne i pokrytyczne własności różnoziarnistych piaskowców karbońskich GZW badanych w trójosiowym ściskaniu
WARSZTATY 2006 z cyklu: Zagrożenia naturalne w górnictwie Mat. Symp. str. 557 572 Urszula SANETRA Główny Instytut Górnictwa, Katowice Krytyczne i pokrytyczne własności różnoziarnistych piaskowców karbońskich
Bardziej szczegółowoWpływ obecności płynu porowego na niektóre właściwości fizyczne brykietu węglowego
Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN Tom 6, 3-4, grudzień 24, s. 7-8 Instytut Mechaniki Górotworu PAN Wpływ obecności płynu porowego na niektóre właściwości fizyczne brykietu węglowego ANDRZEJ NOWAKOWSKI,
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 8 7. Klasyczne związki Terzaghiego i Biota w mechanice skał
WYKŁAD 8 7. Klasyczne związki Terzaghiego i Biota w mechanice skał 7.1 Wprowadzenie Anna Uciechowska-Grakowicz Punktem wyjścia do prezentowanych poniżej rozważań jest oczywisty acz często ignorowany fakt,
Bardziej szczegółowoANALIZA ROZDRABNIANIA WARSTWOWEGO NA PODSTAWIE EFEKTÓW ROZDRABNIANIA POJEDYNCZYCH ZIAREN
Akademia Górniczo Hutnicza im. Stanisława Staszica Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Katedra Inżynierii Środowiska i Przeróbki Surowców Rozprawa doktorska ANALIZA ROZDRABNIANIA WARSTWOWEGO NA PODSTAWIE
Bardziej szczegółowoNAPRĘŻENIA ŚCISKAJĄCE PRZY 10% ODKSZTAŁCENIU WZGLĘDNYM PRÓBEK NORMOWYCH POBRANYCH Z PŁYT EPS O RÓŻNEJ GRUBOŚCI
PRACE INSTYTUTU TECHNIKI BUDOWLANEJ - KWARTALNIK 1 (145) 2008 BUILDING RESEARCH INSTITUTE - QUARTERLY No 1 (145) 2008 Zbigniew Owczarek* NAPRĘŻENIA ŚCISKAJĄCE PRZY 10% ODKSZTAŁCENIU WZGLĘDNYM PRÓBEK NORMOWYCH
Bardziej szczegółowoANALIZA ZALEŻNOŚCI MIĘDZY GEOMECHANICZNYMI PARAMETRAMI SKAŁ ZŁOŻOWYCH I OTACZAJĄCYCH NA PRZYKŁADZIE WYBRANYCH REJONÓW GÓRNICZYCH KOPALŃ LGOM. 1.
Górnictwo i Geoinżynieria Rok 33 Zeszyt 1 009 Andrzej Galinski* ANALIZA ZALEŻNOŚCI MIĘDZY GEOMECHANICZNYMI PARAMETRAMI SKAŁ ZŁOŻOWYCH I OTACZAJĄCYCH NA PRZYKŁADZIE WYBRANYCH REJONÓW GÓRNICZYCH KOPALŃ LGOM
Bardziej szczegółowoCZYNNIK SPRZĘŻENIA ZWROTNEGO SYSTEMU STEROWANIA MASZYNĄ WYTRZYMAŁOŚCIOWĄ A WYNIKI BADAŃ CHARAKTERYSTYK POZNISZCZENIOWYCH PRÓBEK BETONU
Górnictwo i Geoinżynieria Rok 31 Zeszyt 3 2007 Robert Klisowski*, Andrzej Szumiński* CZYNNIK SPRZĘŻENIA ZWROTNEGO SYSTEMU STEROWANIA MASZYNĄ WYTRZYMAŁOŚCIOWĄ A WYNIKI BADAŃ CHARAKTERYSTYK POZNISZCZENIOWYCH
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKA ZMIAN ŚCIŚLIWOŚCI ROZTWORÓW SOLI NACL POD WPŁYWEM WYSOKICH CIŚNIEŃ HYDROSTATYCZNYCH
Górnictwo i Geoinżynieria Rok 33 Zeszyt 1 2009 Ewa Koszela-Marek* CHARAKTERYSTYKA ZMIAN ŚCIŚLIWOŚCI ROZTWORÓW SOLI NACL POD WPŁYWEM WYSOKICH CIŚNIEŃ HYDROSTATYCZNYCH 1. Wprowadzenie Pojęcie ściśliwości
Bardziej szczegółowo17. 17. Modele materiałów
7. MODELE MATERIAŁÓW 7. 7. Modele materiałów 7.. Wprowadzenie Podstawowym modelem w mechanice jest model ośrodka ciągłego. Przyjmuje się, że materia wypełnia przestrzeń w sposób ciągły. Możliwe jest wyznaczenie
Bardziej szczegółowoMgr inż. Marta DROSIŃSKA Politechnika Gdańska, Wydział Oceanotechniki i Okrętownictwa
MECHANIK 7/2014 Mgr inż. Marta DROSIŃSKA Politechnika Gdańska, Wydział Oceanotechniki i Okrętownictwa WYZNACZENIE CHARAKTERYSTYK EKSPLOATACYJNYCH SIŁOWNI TURBINOWEJ Z REAKTOREM WYSOKOTEMPERATUROWYM W ZMIENNYCH
Bardziej szczegółowodr hab. Edyta Jurewicz pok. nr 1055
Wykład 3 dr hab. Edyta Jurewicz pok. nr 1055 MODELE REOLOGICZNE Ciało o doskonale spręż ężyste (ciało Hooka) prawo Hooka ε = e Ciało o doskonale lepkie (ciecz Newtona) Ciało o doskonale plastyczne (ciało
Bardziej szczegółowoNumeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle
231 Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN Tom 7, nr 3-4, (2005), s. 231-236 Instytut Mechaniki Górotworu PAN Numeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle JERZY CYGAN Instytut Mechaniki Górotworu PAN,
Bardziej szczegółowoWERYFIKACJA ZMIAN ŚCIŚLIWOŚCI WODY I ROZTWORU SOLI NaCl POD WPŁYWEM WYSOKICH CIŚNIEŃ. 1. Wstęp. 2. Istota problemu
Górnictwo i Geoinżynieria Rok 32 Zeszyt 2 2008 Józef Koszela*, Ewa Koszela-Marek*, Zdzisław Sysak** WERYFIKACJA ZMIAN ŚCIŚLIWOŚCI WODY I ROZTWORU SOLI NaCl POD WPŁYWEM WYSOKICH CIŚNIEŃ 1. Wstęp W wielu
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka
Politechnika Białostocka WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA Katedra Geotechniki i Mechaniki Konstrukcji Wytrzymałość Materiałów Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 2 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoWytrzymałość resztkowa różnych typów litologicznych skał
WARSZTATY 27 z cyklu: Zagrożenia naturalne w górnictwie Materiały Warsztatów str. 477 489 Urszula SANETRA Główny Instytut Górnictwa, Katowice Wytrzymałość resztkowa różnych typów litologicznych skał Streszczenie
Bardziej szczegółowoBadania wpływu ciśnienia ssania na wytrzymałość i sztywność gruntu spoistego i niespoistego
Badania wpływu ciśnienia ssania na wytrzymałość i sztywność gruntu spoistego i niespoistego Dr inż. Zdzisław Skutnik, mgr inż. Marcin Biliniak, prof. dr hab. inż. Alojzy Szymański Szkoła Główna Gospodarstwa
Bardziej szczegółowoArch. Min. Sci., Vol. 57 (2012), No 4, p
Arch. Min. Sci., Vol. 57 (2012), No 4, p. 1027 1044 Electronic version (in color) of this paper is available: http://mining.archives.pl DOI 10.2478/v10267-012-0068-4 ANDRZEJ NOWAKOWSKI* THE LAW OF EFFECTIVE
Bardziej szczegółowoBadania właściwości sorpcyjno-odkształceniowych węgla w stanie obciążenia okólnego
Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN Tom 13, nr 1-4, (2011), s. 31-35 Instytut Mechaniki Górotworu PAN Badania właściwości sorpcyjno-odkształceniowych węgla w stanie obciążenia okólnego BARBARA DUTKA
Bardziej szczegółowoWPŁYW SZYBKOŚCI STYGNIĘCIA NA WŁASNOŚCI TERMOFIZYCZNE STALIWA W STANIE STAŁYM
2/1 Archives of Foundry, Year 200, Volume, 1 Archiwum Odlewnictwa, Rok 200, Rocznik, Nr 1 PAN Katowice PL ISSN 1642-308 WPŁYW SZYBKOŚCI STYGNIĘCIA NA WŁASNOŚCI TERMOFIZYCZNE STALIWA W STANIE STAŁYM D.
Bardziej szczegółowoObserwacja zmian pojemności sorpcyjnej i efektu pęcznienia ziarnistej próbki węgla kamiennego wymuszonych zmianami ciśnienia okólnego
35 Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN Tom 12, nr 1-4, (2010), s. 35-41 Instytut Mechaniki Górotworu PAN Obserwacja zmian pojemności sorpcyjnej i efektu pęcznienia ziarnistej próbki węgla kamiennego
Bardziej szczegółowoWpływ promieniowania na wybrane właściwości folii biodegradowalnych
WANDA NOWAK, HALINA PODSIADŁO Politechnika Warszawska Wpływ promieniowania na wybrane właściwości folii biodegradowalnych Słowa kluczowe: biodegradacja, kompostowanie, folie celulozowe, właściwości wytrzymałościowe,
Bardziej szczegółowoA. PATEJUK 1 Instytut Materiałoznawstwa i Mechaniki Technicznej WAT Warszawa ul. S. Kaliskiego 2, Warszawa
56/4 Archives of Foundry, Year 22, Volume 2, 4 Archiwum Odlewnictwa, Rok 22, Rocznik 2, Nr 4 PAN Katowice PL ISSN 1642-538 WPŁYW CIŚNIENIA SPIEKANIA NA WŁAŚCIWOŚCI KOMPOZYTU Z OSNOWĄ ALUMINIOWĄ ZBROJONEGO
Bardziej szczegółowoKOMPUTEROWE MODELOWANIE I OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZBIORNIKÓW NA GAZ PŁYNNY LPG
Leon KUKIEŁKA, Krzysztof KUKIEŁKA, Katarzyna GELETA, Łukasz CĄKAŁA KOMPUTEROWE MODELOWANIE I OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZBIORNIKÓW NA GAZ PŁYNNY LPG Streszczenie W artykule przedstawiono komputerowe modelowanie
Bardziej szczegółowoRys Przykładowe krzywe naprężenia w funkcji odkształcenia dla a) metali b) polimerów.
6. Właściwości mechaniczne II Na bieżących zajęciach będziemy kontynuować tematykę właściwości mechanicznych, którą zaczęliśmy tygodnie temu. Ponownie będzie nam potrzebny wcześniej wprowadzony słowniczek:
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 1 STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA METALI - UPROSZCZONA. 1. Protokół próby rozciągania Rodzaj badanego materiału. 1.2.
Ocena Laboratorium Dydaktyczne Zakład Wytrzymałości Materiałów, W2/Z7 Dzień i godzina ćw. Imię i Nazwisko ĆWICZENIE 1 STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA METALI - UPROSZCZONA 1. Protokół próby rozciągania 1.1.
Bardziej szczegółowoANALIZA BELKI DREWNIANEJ W POŻARZE
Proceedings of the 5 th International Conference on New Trends in Statics and Dynamics of Buildings October 19-20, 2006 Bratislava, Slovakia Faculty of Civil Engineering STU Bratislava Slovak Society of
Bardziej szczegółowoWłasności naprężeniowe i energetyczne skał karbonu produktywnego GZW w warunkach zmiennych prędkości odkształcenia i ciśnień okólnych
WARSZTATY z cyklu Zagrożenia naturalne w górnictwie Mat. Symp. str. 305 312 Mirosława BUKOWSKA Główny Instytut Górnictwa, Katowice Własności naprężeniowe i energetyczne skał karbonu produktywnego GZW w
Bardziej szczegółowoWykład 1. Anna Ptaszek. 5 października Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Chemia fizyczna - wykład 1. Anna Ptaszek 1 / 36
Wykład 1 Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego 5 października 2015 1 / 36 Podstawowe pojęcia Układ termodynamiczny To zbiór niezależnych elementów, które oddziałują ze sobą tworząc integralną
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej
Bardziej szczegółowoUwagi na temat stosowania gazów obojętnych (azotu, dwutlenku węgla) do gaszenia pożaru w otamowanym polu rejony wydobywczego
253 Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN Tom 12, nr 1-4, (2010), s. 253-259 Instytut Mechaniki Górotworu PAN Uwagi na temat stosowania gazów obojętnych (azotu, dwutlenku węgla) do gaszenia pożaru w
Bardziej szczegółowoWpływ warunków górniczych na stan naprężenia
XV WARSZTATY GÓRNICZE 4-6 czerwca 2012r. Czarna k. Ustrzyk Dolnych - Bóbrka Wpływ warunków górniczych na stan naprężenia i przemieszczenia wokół wyrobisk korytarzowych Tadeusz Majcherczyk Zbigniew Niedbalski
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ
UNIWERSYTET KAZIMIERZA WIELKIEGO Instytut Mechaniki Środowiska i Informatyki Stosowanej PRACOWNIA SPECJALISTYCZNA INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ Nr ćwiczenia TEMAT: Wyznaczanie porowatości objętościowej przez zanurzenie
Bardziej szczegółowoĆWICZENIA LABORATORYJNE Z KONSTRUKCJI METALOWCH. Ć w i c z e n i e H. Interferometria plamkowa w zastosowaniu do pomiaru przemieszczeń
Akademia Górniczo Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji Nazwisko i Imię: Nazwisko i Imię: Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Grupa
Bardziej szczegółowoKąt tarcia wewnętrznego i spójność skał zwięzłych i spękanych
WARSZTATY z cyklu Zagrożenia naturalne w górnictwie Mat. Symp. str. 393 44 Urszula SANETRA Główny Instytut Górnictwa, Katowice Kąt tarcia wewnętrznego i spójność skał zwięzłych i spękanych Streszczenie
Bardziej szczegółowoOCENA MOŻLIWOŚCI WYZNACZENIA WSPÓŁCZYNNIKA SPRĘŻYSTOŚCI WARZYW O KSZTAŁCIE KULISTYM
Inżynieria Rolnicza 4(102)/2008 OCENA MOŻLIWOŚCI WYZNACZENIA WSPÓŁCZYNNIKA SPRĘŻYSTOŚCI WARZYW O KSZTAŁCIE KULISTYM Jerzy Bohdziewicz Instytut Inżynierii Rolniczej, Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu
Bardziej szczegółowoWykład 8: Lepko-sprężyste odkształcenia ciał
Wykład 8: Lepko-sprężyste odkształcenia ciał Leszek CHODOR dr inż. bud, inż.arch. leszek@chodor.pl Literatura: [1] Piechnik St., Wytrzymałość materiałów dla wydziałów budowlanych,, PWN, Warszaw-Kraków,
Bardziej szczegółowoZmiana kąta tarcia wewnętrznego skały zwięzłej i spękanej zalegającej na różnej głębokości
Mat. Symp. str. 481 491 Urszula SANETRA Główny Instytut Górnictwa, Katowice Zmiana kąta tarcia wewnętrznego skały zwięzłej i spękanej zalegającej na różnej głębokości Streszczenie W pracy przedstawiono
Bardziej szczegółowoWYSTĘPOWANIE METANU W POKŁADACH WĘGLA BRUNATNEGO. 1. Wstęp. 2. Metodyka wykonania badań laboratoryjnych próbek węgla na zawartość metanu
Górnictwo i Geoinżynieria Rok 31 Zeszyt 2 2007 Jan Macuda*, Ludwik Zawisza* WYSTĘPOWANIE METANU W POKŁADACH WĘGLA BRUNATNEGO 1. Wstęp Znaczna część naturalnych procesów chemicznych w skorupie ziemskiej
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Ścisła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 2 Laboratorium z przedmiotu:
Bardziej szczegółowoBADANIE PARAMETRÓW WYTRZYMAŁOŚCIOWYCH PIASKU ŚREDNIEGO W APARACIE TRÓJOSIOWEGO ŚCISKANIA Z KONTROLOWANYM CIŚNIENIEM SSANIA
BADANIE PARAMETRÓW WYTRZYMAŁOŚCIOWYCH PIASKU ŚREDNIEGO W APARACIE TRÓJOSIOWEGO ŚCISKANIA Z KONTROLOWANYM CIŚNIENIEM SSANIA Zdzisław SKUTNIK Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska, Szkoła Główna Gospodarstwa
Bardziej szczegółowo11. WŁASNOŚCI SPRĘŻYSTE CIAŁ
11. WŁANOŚCI PRĘŻYTE CIAŁ Efektem działania siły może być przyspieszanie ciała, ae może być także jego deformacja. Przykładami tego ostatniego są np.: rozciąganie gumy a także zginanie ub rozciąganie pręta.
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: Wprowadzenie STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA Opracowała: mgr inż. Magdalena Bartkowiak-Jowsa Skręcanie pręta występuje w przypadku
Bardziej szczegółowoBADANIA MODUŁÓW SPRĘŻYSTOŚCI I MODUŁÓW ODKSZTAŁCENIA PODBUDÓW Z POPIOŁÓW LOTNYCH POD OBCIĄŻENIEM STATYCZNYM
BADANIA MODUŁÓW SPRĘŻYSTOŚCI I MODUŁÓW ODKSZTAŁCENIA PODBUDÓW Z POPIOŁÓW LOTNYCH POD OBCIĄŻENIEM STATYCZNYM Prof. dr hab. inż. Józef JUDYCKI Mgr inż. Waldemar CYSKE Mgr inż. Piotr JASKUŁA Katedra Inżynierii
Bardziej szczegółowoFizyczne właściwości materiałów rolniczych
Fizyczne właściwości materiałów rolniczych Właściwości mechaniczne TRiL 1 rok Stefan Cenkowski (UoM Canada) Marek Markowski Katedra Inżynierii Systemów WNT UWM Podstawowe koncepcje reologii Reologia nauka
Bardziej szczegółowoMetody badań materiałów konstrukcyjnych
Wyznaczanie stałych materiałowych Nr ćwiczenia: 1 Wyznaczyć stałe materiałowe dla zadanych materiałów. Maszyna wytrzymałościowa INSTRON 3367. Stanowisko do badania wytrzymałości na skręcanie. Skalibrować
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła statyczna próba ściskania metali Numer ćwiczenia: 3 Laboratorium z przedmiotu:
Bardziej szczegółowoZ1-PU7 Wydanie N1 KARTA PRZEDMIOTU
Strona 1 z 5 Z1-PU7 Wydanie N1 (pieczęć wydziału) KARTA PRZEDMIOTU 1) Nazwa przedmiotu: MECHANIKA SKAŁ 3) Karta przedmiotu ważna od roku akademickiego: 2017/2018 4) Poziom kształcenia: studia pierwszego
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE METODY HOMOGENIZACJI DO WYZNACZANIA STAŁ YCH MATERIAŁ OWYCH MATERIAŁ U NIEJEDNORODNEGO
ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ ROK XLVII NR (66) 006 Lesł aw Kyzioł Akademia Marynarki Wojennej ZASTOSOWANIE METODY HOMOGENIZACJI DO WYZNACZANIA STAŁ YCH MATERIAŁ OWYCH MATERIAŁ U NIEJEDNORODNEGO
Bardziej szczegółowoKonsolidacja podłoŝa gruntowego
Konsolidacja podłoŝa gruntowego Konsolidacja gruntu jest to proces zmniejszania się objętości gruntu w wyniku zmian objętości porów, przy jednoczesnym wyciskaniu z nic wody. Proces ten jest skutkiem nacisku
Bardziej szczegółowoOszacowanie wydatku energetycznego rozdrabniania skał metodą mielenia udarowego
Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN Tom 18, nr 3, wrzesień 2016, s. 75-82 Instytut Mechaniki Górotworu PAN Oszacowanie wydatku energetycznego rozdrabniania skał metodą mielenia udarowego MATEUSZ KUDASIK,
Bardziej szczegółowoBadania właściwości zmęczeniowych bimetalu stal S355J2- tytan Grade 1
Badania właściwości zmęczeniowych bimetalu stal S355J2- tytan Grade 1 ALEKSANDER KAROLCZUK a) MATEUSZ KOWALSKI a) a) Wydział Mechaniczny Politechniki Opolskiej, Opole 1 I. Wprowadzenie 1. Technologia zgrzewania
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ
Jarosław MAŃKOWSKI * Andrzej ŻABICKI * Piotr ŻACH * MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ 1. WSTĘP W analizach MES dużych konstrukcji wykonywanych na skalę
Bardziej szczegółowo2.2 Wyznaczanie modułu Younga na podstawie ścisłej próby rozciągania
UT-H Radom Instytut Mechaniki Stosowanej i Energetyki Laboratorium Wytrzymałości Materiałów instrukcja do ćwiczenia 2.2 Wyznaczanie modułu Younga na podstawie ścisłej próby rozciągania I ) C E L Ć W I
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU. Zapoznanie studentów z podstawami reologii oraz teorii wytrzymałości i kruchego pękania skał;
Strona 1 z 5 Z1-PU7 Wydanie N1 (pieczęć wydziału) KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: MECHANIKA SKAŁ 3. Karta przedmiotu ważna od roku akademickiego: 2016/2017 4. Poziom kształcenia: studia pierwszego
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5
INTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5 Temat ćwiczenia: tatyczna próba ściskania materiałów kruchych Celem ćwiczenia jest wykonanie próby statycznego ściskania materiałów kruchych, na podstawie której można określić
Bardziej szczegółowoMechanika gruntów - opis przedmiotu
Mechanika gruntów - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Mechanika gruntów Kod przedmiotu 06.4-WI-BUDP-Mechgr-S16 Wydział Kierunek Wydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska
Bardziej szczegółowoZastosowanie numerycznej mechaniki nieliniowej w zagadnieniach ochrony budynków na terenach górniczych
Zastosowanie numerycznej mechaniki nieliniowej w zagadnieniach ochrony budynków na terenach górniczych W ciągu ostatnich kilkudziesięciu lat, wskutek intensywnej eksploatacji surowców naturalnych, zwłaszcza
Bardziej szczegółowoWPŁYW PROCESU TARCIA NA ZMIANĘ MIKROTWARDOŚCI WARSTWY WIERZCHNIEJ MATERIAŁÓW POLIMEROWYCH
WOJCIECH WIELEBA WPŁYW PROCESU TARCIA NA ZMIANĘ MIKROTWARDOŚCI WARSTWY WIERZCHNIEJ MATERIAŁÓW POLIMEROWYCH THE INFLUENCE OF FRICTION PROCESS FOR CHANGE OF MICROHARDNESS OF SURFACE LAYER IN POLYMERIC MATERIALS
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA KATEDRA ZARZĄDZANIA PRODUKCJĄ Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Podstawy techniki i technologii Kod przedmiotu: IS01123; IN01123 Ćwiczenie 5 BADANIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE WARSTWY POWIERZCHNIOWEJ O ZMIENNEJ TWARDOŚCI
Dr inż. Danuta MIEDZIŃSKA, email: dmiedzinska@wat.edu.pl Dr inż. Robert PANOWICZ, email: Panowicz@wat.edu.pl Wojskowa Akademia Techniczna, Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej MODELOWANIE WARSTWY
Bardziej szczegółowoZakres wiadomości na II sprawdzian z mechaniki gruntów:
Zakres wiadomości na II sprawdzian z mechaniki gruntów: Wytrzymałość gruntów: równanie Coulomba, parametry wytrzymałościowe, zależność parametrów wytrzymałościowych od wiodących cech geotechnicznych gruntów
Bardziej szczegółowoEgzamin końcowy Średnia arytmetyczna przedmiotów wchodzących w skład modułu informacje dodatkowe
Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Technologia Chemiczna poziom I Sylabus modułu: Podstawy chemii 002 Nazwa wariantu modułu (opcjonalnie): - 1. Informacje ogólne koordynator
Bardziej szczegółowoBadanie zmęczenia cieplnego żeliwa w Instytucie Odlewnictwa
PROJEKT NR: POIG.01.03.01-12-061/08 Badania i rozwój nowoczesnej technologii tworzyw odlewniczych odpornych na zmęczenie cieplne Badanie zmęczenia cieplnego żeliwa w Instytucie Odlewnictwa Zakopane, 23-24
Bardziej szczegółowoNauka o Materiałach. Wykład VIII. Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste. Jerzy Lis
Nauka o Materiałach Wykład VIII Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste Jerzy Lis Nauka o Materiałach Treść wykładu: 1. Właściwości materiałów -wprowadzenie 2. Klasyfikacja reologiczna odkształcenia
Bardziej szczegółowo[ ] ρ m. Wykłady z Hydrauliki - dr inż. Paweł Zawadzki, KIWIS WYKŁAD WPROWADZENIE 1.1. Definicje wstępne
WYKŁAD 1 1. WPROWADZENIE 1.1. Definicje wstępne Płyn - ciało o module sprężystości postaciowej równym zero; do płynów zaliczamy ciecze i gazy (brak sztywności) Ciecz - płyn o małym współczynniku ściśliwości,
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 14. Termodynamika fenomenologiczna cz.ii. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I 14. Termodynamika fenomenologiczna cz.ii Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html GAZY DOSKONAŁE Przez
Bardziej szczegółowoOKREŚLENIE CIŚNIENIA ZŁOŻOWEGO METANU NA PODSTAWIE POMIARÓW METANONOŚNOŚCI ORAZ BADAŃ SORPCYJNYCH WĘGLA NA PRZYKŁADZIE KWK KRUPIŃSKI
Górnictwo i Geoinżynieria Rok 33 Zeszyt 1 2009 Barbara Dutka*, Jan Walaszczyk**, Mirosław Wierzbicki* OKREŚLENIE CIŚNIENIA ZŁOŻOWEGO METANU NA PODSTAWIE POMIARÓW METANONOŚNOŚCI ORAZ BADAŃ SORPCYJNYCH WĘGLA
Bardziej szczegółowoWPŁYW KSZTAŁTU POCZĄTKOWEGO CZĄSTEK NA SKURCZ SUSZARNICZY W CZASIE SUSZENIA MIKROFALOWEGO PRZY OBNIśONYM CIŚNIENIU
InŜynieria Rolnicza 3/2006 Klaudiusz Jałoszyński, Marian Szarycz Instytut InŜynierii Rolniczej Akademia Rolnicza we Wrocławiu WPŁYW KSZTAŁTU POCZĄTKOWEGO CZĄSTEK NA SKURCZ SUSZARNICZY W CZASIE SUSZENIA
Bardziej szczegółowoSPOSÓB SPRAWDZANIA ZGODNOŚCI MATERIAŁÓW I WYROBÓW Z TWORZYW SZTUCZNYCH Z USTALONYMI LIMITAMI
Załącznik do rozporządzenia Ministra Zdrowia z dnia 15 października 2013 r. SPOSÓB SPRAWDZANIA ZGODNOŚCI MATERIAŁÓW I WYROBÓW Z TWORZYW SZTUCZNYCH Z USTALONYMI LIMITAMI Ogólne zasady badania migracji globalnej
Bardziej szczegółowogruntów Ściśliwość Wytrzymałość na ścinanie
Właściwości mechaniczne gruntów Ściśliwość Wytrzymałość na ścinanie Ściśliwość gruntów definicja, podstawowe informacje o zjawisku, podstawowe informacje z teorii sprężystości, parametry ściśliwości, laboratoryjne
Bardziej szczegółowoMATERIAŁOZNAWSTWO vs WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW
ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z MATERIAŁOZNAWSTWA Statyczna próba rozciągania stali Wyznaczanie charakterystyki naprężeniowo odkształceniowej. Określanie: granicy sprężystości, plastyczności, wytrzymałości na
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLISKIEJ Górnictwo z JERZY ANTONIAK, STANISŁAW DEHBNICKI STANISŁAW DRAMSKE SPOSÓB BADANIA LIN NOŚNYCH HA ZMĘCZENIE
Nr 87 ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLISKIEJ Górnictwo z.7 1963 JERZY ANTONIAK, STANISŁAW DEHBNICKI STANISŁAW DRAMSKE SPOSÓB BADANIA LIN NOŚNYCH HA ZMĘCZENIE Streszczenie % W artykule omówiono sposób przeprowadzania
Bardziej szczegółowoCIEPLNE I MECHANICZNE WŁASNOŚCI CIAŁ
CIEPLNE I MECHANICZNE WŁASNOŚCI CIAŁ Ciepło i temperatura Pojemność cieplna i ciepło właściwe Ciepło przemiany Przejścia między stanami Rozszerzalność cieplna Sprężystość ciał Prawo Hooke a Mechaniczne
Bardziej szczegółowoParametry wytrzymałościowe łupka miedzionośnego
Łupek miedzionośny I, Kowalczuk P.B., Drzymała J. (red.), WGGG PWr, Wrocław, 2017, 59 63 Streszczenie Parametry wytrzymałościowe łupka miedzionośnego Lesław Bagiński Politechnika Wrocławska, Wydział Geoinżynierii,
Bardziej szczegółowoKatedra Inżynierii Materiałów Budowlanych
Katedra Inżynierii Materiałów Budowlanych TEMAT PRACY: Badanie właściwości mechanicznych płyty "BEST" wykonanej z tworzywa sztucznego. ZLECENIODAWCY: Dropel Sp. z o.o. Bartosz Różański POSY REKLAMA Zlecenie
Bardziej szczegółowoBADANIA PORÓWNAWCZE PAROPRZEPUSZCZALNOŚCI POWŁOK POLIMEROWYCH W RAMACH DOSTOSOWANIA METOD BADAŃ DO WYMAGAŃ NORM EN
PRACE INSTYTUTU TECHNIKI BUDOWLANEJ - KWARTALNIK nr 1 (137) 2006 BUILDING RESEARCH INSTITUTE - QUARTERLY No 1 (137) 2006 ARTYKUŁY - REPORTS Anna Sochan*, Anna Sokalska** BADANIA PORÓWNAWCZE PAROPRZEPUSZCZALNOŚCI
Bardziej szczegółowoBADANIA MIESZANEK MINERALNO-ASFALTOWYCH W NISKICH TEMPERATURACH
BADANIA MIESZANEK MINERALNO-ASFALTOWYCH W NISKICH TEMPERATURACH Dr inż. Marek Pszczoła Katedra Inżynierii Drogowej, Politechnika Gdańska Warsztaty Viateco, 12 13 czerwca 2014 PLAN PREZENTACJI Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoRównanie gazu doskonałego
Równanie gazu doskonałego Gaz doskonały to abstrakcyjny model gazu, który zakłada, że gaz jest zbiorem sprężyście zderzających się kulek. Wiele gazów w warunkach normalnych zachowuje się jak gaz doskonały.
Bardziej szczegółowoOCENA METODĄ ULTRADŹWIĘKOWĄ ZAWARTOŚCI LEPISZCZA AKTYWNEGO W MASIE FORMIERSKIEJ
7/20 Archives of Foundry, Year 2006, Volume 6, 20 Archiwum Odlewnictwa, Rok 2006, Rocznik 6, Nr 20 PAN Katowice PL ISSN 1642-5308 OCENA METODĄ ULTRADŹWIĘKOWĄ ZAWARTOŚCI LEPISZCZA AKTYWNEGO W MASIE FORMIERSKIEJ
Bardziej szczegółowoStudium deformacji eksperymentalnych i w naturze
Mat. Symp., str.15-31 Jerzy GUSTKEWCZ nstytut Mechaniki Górotworu PAN, Kraków Studium deformacji eksperymentalnych i w naturze Streszczenie Praca zawiera podstawowe pojęcia związane z obserwacjami deformacji
Bardziej szczegółowoWZBOGACANIE BIOGAZU W METAN W KASKADZIE MODUŁÓW MEMBRANOWYCH
biogaz, wzbogacanie biogazu separacja membranowa Andrzej G. CHMIELEWSKI *, Marian HARASIMOWICZ *, Jacek PALIGE *, Agata URBANIAK **, Otton ROUBINEK *, Katarzyna WAWRYNIUK *, Michał ZALEWSKI * WZBOGACANIE
Bardziej szczegółowoStatyka Cieczy i Gazów. Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał
Statyka Cieczy i Gazów Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał 1. Podstawowe założenia teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał: Ciała zbudowane są z cząsteczek. Pomiędzy cząsteczkami
Bardziej szczegółowoOKREŚLENIE WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNYCH SILUMINU AK132 NA PODSTAWIE METODY ATND.
37/44 Solidification of Metals and Alloys, Year 000, Volume, Book No. 44 Krzepnięcie Metali i Stopów, Rok 000, Rocznik, Nr 44 PAN Katowice PL ISSN 008-9386 OKREŚLENIE WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNYCH SILUMINU
Bardziej szczegółowoEksperymentalne badania parametrów naprężeniowo - odkształceniowych skał w jednoosiowym i trójosiowym stanie naprężenia
Mat. Symp. str. 345 359 Danuta KRZYSZTOŃ Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków Eksperymentalne badania parametrów naprężeniowo - odkształceniowych skał w jednoosiowym i trójosiowym stanie naprężenia Streszczenie
Bardziej szczegółowoZmęczenie Materiałów pod Kontrolą
1 Zmęczenie Materiałów pod Kontrolą Wykład Nr 9 Wzrost pęknięć przy obciążeniach zmęczeniowych Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji http://zwmik.imir.agh.edu.pl
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE FIZYKA ROK SZKOLNY 2017/ ) wyodrębnia z tekstów, tabel, diagramów lub wykresów, rysunków schematycznych
WYMAGANIA EDUKACYJNE FIZYKA ROK SZKOLNY 2017/2018 I. Wymagania przekrojowe. Uczeń: 1) wyodrębnia z tekstów, tabel, diagramów lub wykresów, rysunków schematycznych lub blokowych informacje kluczowe dla
Bardziej szczegółowo9. PODSTAWY TEORII PLASTYCZNOŚCI
9. PODSTAWY TEORII PLASTYCZNOŚCI 1 9. 9. PODSTAWY TEORII PLASTYCZNOŚCI 9.1. Pierwsze kroki Do tej pory zajmowaliśmy się w analizie ciał i konstrukcji tylko analizą sprężystą. Nie zastanawialiśmy się, co
Bardziej szczegółowo6. ZWIĄZKI FIZYCZNE Wstęp
6. ZWIĄZKI FIZYCZN 1 6. 6. ZWIĄZKI FIZYCZN 6.1. Wstęp Aby rozwiązać jakiekolwiek zadanie mechaniki ośrodka ciągłego musimy dysponować 15 niezależnymi równaniami, gdyż tyle mamy niewiadomych: trzy składowe
Bardziej szczegółowo