OBCIĄśENIE ŚNIEGIEM I ODDZIAŁYWANIA WIATRU WEDŁUG PN-EN 1991

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "OBCIĄśENIE ŚNIEGIEM I ODDZIAŁYWANIA WIATRU WEDŁUG PN-EN 1991"

Transkrypt

1 WIELKOPOLSKA OKRĘGOWA IZBA INśYNIERÓW BUDOWNICTWA Ul. DWORKOWA 14, POZNAŃ tel , OBCIĄśENIE ŚNIEGIEM I ODDZIAŁYWANIA WIATRU WEDŁUG PN-EN 1991 ANTONI BIEGUS tel , , Program 10 Eurokodów (57 części EN 199X-Y-Z) EN 199X -Y-Z części EN 1990 EN 1991 EN 1992 EN 1993 EN 1994 EN 1995 EN 1996 EN 1997 EN 1998 EN 1999 Podstawy projektowania konstrukcji Oddziaływania na konstrukcje Projektowanie konstrukcji z betonu Projektowanie konstrukcji stalowych Projektowanie konstrukcji zespolonych... Projektowanie konstrukcji drewnianych Projektowanie konstrukcji murowych Projektowanie geotechniczne Projektowanie sejsmiczne Projektowanie konstrukcji aluminiowych 1

2 EN 1990 EN 1991 CIĘśAR WŁASNY, ŚNIEG, WIATR,... BEZPIECZEŃSTWO KONSTRUKCJI ODDZIAŁYWANIA NA KONSTRUKCJE EN 1992 śelbet EN 1995 DREWNIANE EN 1993 STAL EN 1996 MUROWE EN 1994 ZESPOLONE EN 1999 ALUMINIUM OBLICZANIE ORAZ KONSTRUOWANIE EN 1997 PROJ. GEOTECHNICZNE EN 1998 PROJ. SEJSMICZNE PROJEKTOWANIE GEOTECH- NICZNE I NA TERENACH SEJSMICZNYCH PN-EN 1991 Oddziaływania na konstrukcje PN-EN Część 1-1 CięŜar objętościowy, cięŝar własny, obcią- Ŝenia uŝytkowe w budynkach Część 1-2 Oddziaływania na konstrukcje w warunkach poŝaru Część 1-3 ObciąŜenie śniegiem Część 1-4 Oddziaływania wiatru Część 1-5 Oddziaływania termiczne Część 1-6 Oddziaływania w czasie wykonywania konstrukcji Część 1-7 Oddziaływania wyjątkowe PN-EN Część 2 ObciąŜenia ruchome mostów PN-EN Część 3 Oddziaływania wywołane przez pracę dźwigów i maszyn PN-EN Część 4 Silosy i zbiorniki 2

3 PN-EN 1991 Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje Część 1-3: ObcąŜenie śniegiem ObciąŜenie śniegiem jest jednym z podstawowych uwzględnianych w analizie statycznej konstrukcji. Pierwsze definicje obciąŝenia śniegiem to stwierdzenie Maksymiliana Thullie ( ) w [1]: Warstwa śniegu, która osadza się na dachach w naszych stro-nach nie jest zwykle grubsza niŝ 0,6 m. Wysoko w górach g warstwa ta jednak jest znacznie większa, dosięga nawet 2 m. Przyjąwszy wysokość warstwy 0,6 m i zwaŝywszy, Ŝe śnieg jest około o 8 razy lŝejszy l od wody, otrzymamy cięŝ ęŝar śniegu na m 2 rzutu s = 0,6(1000/8) = 77,8,, okrągło s = 80 kg/m 2. [1] Thullie M.: Podręcznik statyki budowli dla inŝynierów, architektów i słuchaczów szkół politechnicznych, Lwów W Polsce do 1938 r. w województwach półn.-wsch., wsch. i połud.-wsch. obowiązywała wartość obciąŝeniaśniegiem 0.8 kn/m 2, w pozostałych 0.6 kn/m 2. W pierwszej normie śniegowej z 1938 r. przyjęto wartość obciąŝenia dla całej Polski, równą 0.8 kn/m 2, z wyjątkiem terenów górzystych, gdzie obciąŝenie zaleŝało od wysokości nad poziomem morza. W 1946 r. tę wartość zmniejszono do 0.7 kn/m 2. W 1952 r. wprowadzono w normie podział Polski na strefy obciąŝenia i dla poza terenami podgórskimi i górskimi naleŝało przyjmować 0.6 kn/m 2. W 1964 r. wprowadzono w normie podziału kraju na 5 stref obciąŝeń. 3

4 - ObciąŜenie śniegiem ma charakter losowy (losowa zmienność - wieloletnia oraz w ciągu miesięcy zimy). - Obecnie wyznacza się je na podstawie wyników pomiarów wykonywanych przez stacje meteorologiczne. - Jednostkowym okresem obserwacji jest rok. - Przez maksymalną wartość roczną rozumie się wartość maksymalną z jednej zimy. W Polsce od wielu lat posterunki i stacje meteorologiczne prowadzą pomiary pokrywy śnieŝnej wg jednolitej metodologii. Od 1961 r wykonuje się je śniegomierzem wagowym i określa cięŝar pokrywy śnieŝnej na 1 m 2 gruntu. Te wyniki są podstawą określenia rozkładu empirycznych f(s) maksymalnych wartości rocznych obciąŝenia śniegiem gruntu. Losową zmienność obc. śniegiem f(s) aproksymuje się najczęściej rozkładem Gumbela (UE) lub logarytmo-normalnym (USA). f(s) = exp{-exp[-α(s-u)]} α wsp. rozproszenia, u wartość modalna 4

5 Wartość charakterystyczna s k obciąŝenia śniegiem to podstawowa reprezentatywna wartość oddziaływania. Oblicza się ją jako kwantyl rozkładu maksymalnych wartości rocznych na podstawie analiz probabilistycznych. Np. w przypadku rozkładu normalnego s k = Š (1 + t v s ) Kwantyl rzędu p jest to taka wartość zmiennej losowej obciąŝenia śniegiem, która jest przewyŝszana z prawdopodobieństwem 1- p. Np. gdy przyjmie się kwantyl 0.98, to prawdopodobieństwo przekroczenia wartości charakterystycznej wynosi 0.02, czyli ryzyko wynosi 2%. Okres odniesienia ustalony przedział czasu, przyjęty jako podstawa do statystycznego określenia oddziaływań zmiennych. Jest to tak zwany okres powrotu T=1/(1-p) Jeśli ryzyko (1- p) = 2%, to okres powrotu wynosi T = 50 lat. s d = γ f s k = 1.5s k Rozkład normalny S k = Š(1 + t v s ) p(t) =p(2.06)= 0.98 f(s) 1.5s k T 1 = lat 1.4s k T 2 = lat ObciąŜenia śniegiem wyznaczono na podstawie wyników badań w 115 stacjach IMGW, w których wykonuje się pomiary: grubości pokrywy śnieŝnej codziennie o godz i po kaŝdych opadach oraz cięŝaru pokrywy śnieŝnej (tzw. zapas wody w śniegu) co 5 dni i po kaŝdych opadach. 5

6 W normie PN-80/B ObciąŜenia śniegiem wprowadzono istotne zmiany w stosunku do PN-64/B Polegały one m.in. na: wyznaczaniu obciąŝenia dachu śniegiem jako iloczynu obciąŝenia gruntu Q i współczynnika kształtu dachu C (współczynnika przejścia), obciąŝenie gruntu potraktowano jako zmienną losową, a jego wartość charakterystyczną Q k wyznaczono w kategoriach probabilistycznych, charakterystyczne obciąŝenie śniegiem Q k przyjęto zakładając, Ŝe moŝe być ono przekroczone przeciętnie raz na 5 lat (jako kwantyl 0.80; dla prawdopodobieństwa 0.2 wystąpienia obciąŝania > Q k, tj. 20% ryzyka), zmieniono równieŝ granice stref obciąŝenia śniegiem. NaleŜy zaznaczyć, iŝ nie wprowadzono wówczas bezpieczniejszych (zalecanych przez ISO) wartości charakterystycznych obciąŝeń śniegiem o okresie powrotu 50 lat (dla kwantyla 0.98) tłumacząc to koniecznością oszczędności materiałowych. Aktualnie obowiązujące charakterystyczne obciąŝenia śniegiem gruntu w Polsce w normach: - europejskiej PN-EN :2005 Eurokod 1 i - znowelizowanej PN-80/B-02010/Az1 wyznaczono na podstawie pomiarów obciąŝenia śniegiem z lat 1950/ /2000. Wyniki aproksymowano rozkładem Gumbela, którego parametry określono metoda największej wiarygodności. Charakterystyczne wartości obciąŝenia śniegiem gruntu s k obliczono jako kwantyl 0.98 (z prawdopodobieństwem przekroczenia 0.02), o okresie powrotu 50 lat. 6

7 ObciąŜenie śniegiem dachu jest powszechnie traktowane w normach jako iloczyn: obciąŝenia śniegiem gruntu (cięŝar pokrywy śnieŝnej na gruncie zmienna losowa) oraz jednego lub kilku bezwymiarowych współczynników, które uwzględniają - wpływ kształtu dachu, - wpływ oddziaływania wiatru, - charakterystyki termicznej budynku i dachu na rozkład śniegu na nim (są to współczynniki o charakterze deterministycznym). Nowa norma, opublikowana w październiku 2005 r. PN-EN :2005 Eurokod 1 Oddziaływania na konstrukcje Część 1-3: Oddziaływania ogólne obciąŝenia śniegiem będzie stosowana do r. jednocześnie z normą dotychczasową. Jest ona tłumaczeniem z języka angielskiego (bez jakichkolwiek zmian) normy europejskiej. Podano w niej m.in.: nową mapę podziału kraju na strefy obciąŝenia śniegiem, nowe wartości charakterystyczne obciąŝenia śniegiem (zawarte w załączniku krajowym) i nowy współczynnik obciąŝenia γ f. 7

8 Te istotne zmiany w stosunku do dotychczasowej normy PN-80/B ObciąŜenia w obliczeniach statycznych ObciąŜenia śniegiem - stworzyły dualizm zasad projektowych. Istniała więc potrzeba zbliŝenia normy europejskiej PN-EN :2005 Eurokod 1 oraz dotychczasowej PN-80/B Dlatego wprowadzono normę PN-80/B-02010/Az1 ObciąŜenia w obliczeniach statycznych ObciąŜenia śniegiem, która jest aktualizację normy PN-80/B Została ona opublikowana r. i od tej daty ma status Polskiej Normy. Charakterystyczne obciąŝenie śniegiem dachu (S k, s) według: PN-80/B S k = Q k C (1) wartość charakterystyczna obciąŝenia śniegiem gruntu [kn/m 2 ] współczynnik kształtu dachu PN-EN :2005 s = s k µ C e C t (2) współczynnik ekspozycji współczynnik termiczny 8

9 Obliczeniowe obciąŝenie śniegiem dachu (S, s d ) według: PN-80/B S = S k γ f,pn wartość charakterystyczna obciąŝeniaśniegiem dachu [kn/m 2 ] współczynnik obciąŝenia PN-EN :2005 s d = s γ f,en Wartość charakterystyczna obciąŝeniaśniegiem gruntu Podstawowym skutkiem wprowadzenia normy europejskiej PN-EN :2005 oraz zaktualizowanej PN-80/B-02010/Az1 jest zwiększenie wartości charakterystycznych obciąŝeniaśniegiem w stosunku do normy PN-80/B Wynika to z przyjęcia w nowych normach 50-letniego okresu powrotu wartości charakterystycznych obciąŝenia śniegiem gruntu, zamiast okresu 5-letniego w dotychczasowej normie PN-80/B Konsekwencją tego była potrzeba zmiany podziału Polski na strefy obciąŝenia śniegiem. W PN-EN :2005 i PN-80/B-02010/Az1 podano nowa mapę podziału Polski na strefy obciąŝenia, które róŝnią się w stosunku do mapy w PN-80/B

10 Charakterystyczne obciąŝenia śniegiem gruntu STREFA PN-80/B PN-EN :2005 PN-80/B-02010/Az Q k H* Q k 0.9 γ f,pn A** A** exp( A**) s k 2.0 H *, A ** wysokość nad poziomem morza [m] s k γ f,en Wg PN-EN :2005 i PN-80/B-02010/Az1 przyjmuje się γ f = 1.50 oraz obciąŝenie w strefach 1 i 3 oblicza się z uwzględnieniem wysokości nad poziomem morza i one mogą być większe niŝ obliczone według PN-80/B Mapa stref obciąŝenia śniegiem według PN-EN :2005 W PN-EN :2005 przyjęto charakterystyczne obc.śniegiem gruntu zakładając, Ŝe grubość pokrywy śnieŝnej, moŝe być przekroczona przeciętnie raz na 50 lat (okres powrotu 50 lat). 10

11 Na przewaŝającym obszarze kraju występuje zwiększenie o 30% obciąŝenia śniegiem. Są jednak regiony, gdzie przekracza ono 70%: - duŝy obszar Warmii i Mazur, - tereny Pojezierza Kaszubskiego, - Powiśle, - północno-zachodnie okolice Lublina, - cześć Jury Krakowsko- Częstochowskiej. Nie zwiększyło się obciąŝenie śniegiem na - Dolnym Śląsku, - w części Wielkopolski, - na Ziemi Lubuskiej oraz - w widłach Sanu i Wisły. Porównanie nowych (wg PN-EN :2005) i dotychczasowych (wg PN-80/B-02010) stref obciąŝenia śniegiem w Polsce. DuŜe cyfry oznaczają numery stref, małe stosunek nowej wartości charakterystycznej obciąŝenia na zaznaczonym obszarze do dotychczasowej Współczynnik obciąŝenia Współczynnik częściowy oddziaływań, uwzględniający moŝliwość niekorzystnych odchyłek wartości oddziaływań od wartości reprezentatywnych w wyniku niepewności co do identyfikacji ich wartości i modelu. W normie PN-80/B przyjęto γ f,pn = 1.40 W normach: europejskiej PN-EN :2005 oraz w znowelizowanej PN-80/B-02010/Az1 przyjęto γ f,pn =

12 Współczynnik ekspozycji C e określający zmniejszenie lub zwiększenie obciąŝenia dachu budynku o część charakterystyczną obciąŝenia śniegiem gruntu. Uwzględnia on warunki terenowe i rodzaj otoczenia obiektu. RozróŜnia się teren: Teren wystawiony na działanie wiatru C e = płaskie obszary bez przeszkód, otwarte ze wszystkich stron, bez osłon lub z niewielkimi osłonami uformowanymi przez teren, wyŝsze budowle lub drzewa. Teren normalny C e = obszary, na których z powodu ukształtowania terenu nie występuje znaczne przenoszenie śniegu przez wiatr na budowle. Teren osłonięty C e = obszary, na których rozpatrywana budowla jest znacznie niŝsza niŝ otaczający teren, albo otoczona wysokimi drzewami lub wyŝszymi budowlami. Przyjmując C e naleŝy według PN-EN :2005 rozwaŝyć przyszłe zmiany otoczenia projektowanych budowli. Wychodząc z przesłanek wpływu otoczenia na wartości obciąŝenia dachu, w PN-80/B-02010/Az1 wprowadzono zwiększenie o 20%, wartości charakterystycznego obciąŝenia śniegiem, jeśli rozpatrywany budynek jest niŝszy niŝ otaczający go teren, albo otoczony wysokimi drzewami lub obiektami wyŝszymi. W normie PN-80/B zwiększenia o 20%, wartości charakterystycznego obciąŝenia śniegiem przyjmowało się dla wiat i stropodachów w budynkach nieogrzewanych i dachów nieocieplonych 12

13 Współczynnik termiczny C t zmniejszający obciąŝenia śniegiem dachu w funkcji strumienia ciepła przenikającego przez dach i wywołującego jego topnienie Współczynnik termiczny C t naleŝy stosować do oceny zmniejszenia obciąŝenia śniegiem dachów o współczynniku przenikania ciepła [> 1 W/(m 2 K)], w szczególności niektórych dachów krytych szkłem, z powodu topnienia śniegu przez przechodzące ciepło. Dla wszystkich innych przypadków C t = 1.0. C t moŝna obliczać, dla 1 W/(m 2 K) U 4.5 W/m 2 K ze wzoru C t = (S k /3.5) 0.25 t{sin[57.3(0.4u-0.1)} 0.25 S k - wartość charakterystyczna obciąŝ.śniegiem gruntu, kn/m 2 t - róŝnica temperatur, o C U - współczynnik przenikania ciepła przegrody dachu, W/m 2 K Współczynniki kształtu dachu µ i Są to współczynnik przejścia z obciąŝenia śniegiem gruntu do oceny obciąŝania dachu. Uwzględniają one geometryczne cechy dachu, oddziaływanie wiatru oraz ukształtowanie geometryczne dachów sąsiednich. Określone je na podstawie dość skąpych danych doświadczalnych, albo jako wartości średnie lub jako wartości arbitralne ustalone, czy teŝ kąta spadku dachu, ograniczające od góry wartości wynikające z nielicznych wyników badań. Są to deterministyczne współczynniki konwersji. Podane w normie dla równomiernego i nierównomiernego obciąŝenia śniegiem dla wszystkich typów dachów z pominięciem wyjątkowych zasp śnieŝnych ujętych załączniku B. 13

14 Odpowiednikami współczynników kształtu dachu C 1 i C 2 w normie PN-80/B-02010, są współczynniki µ 1 i µ 2 w EN PN :2003. Współczynnik µ 2 jest większy od C 2. 14

15 Dachy jednopołaciowe Współczynnik kształtu dachu µ 1 w PN-EN jest taki sam jak C 1 w PN-80/B Wartości współczynników µ 1 i µ 2 stosuje się, gdy nie ma zabezpieczeń przed zsunięciem się śniegu z dachu. Dachy dwupołaciowe Wg PN-EN naleŝy rozpatrzyć 3 schematy obciąŝenia. Wg PN-80/B naleŝało badać 1 schemat a). Zmniejszono w stosunku do PN-80/B obciąŝenie jednej połaci dachu dwupołaciowego. NaleŜy stosować, gdy nie ma zabezpieczeń przed zsunięciem śniegu z dachu. W dachu z attyką lub barierkami przeciwśnieŝnymi naleŝy przyjmować µ 1 i µ 2 nie mniejszy niŝ

16 C 2 =1,2 C 1 = 0,8 Dachy wielopołaciowe W analizie według normy PN-EN naleŝy uwzględnić 2 schematy obciąŝenia śniegiem dachu. Według normy PN-80/B naleŝy rozpatrzyć tylko schemat obciąŝenia b). 16

17 Dachy walcowe wg PN-80/B Współczynnika kształtu dachu walcowego µ 3 W stosunku do normy PN-80/B-2010 zmieniono kształt (schemat b) rozkładu śniegu na dachu walcowym. Wg PN-EN naleŝy analizować 2 schematy obciąŝenia śniegiem dachu - na szerokości połaci l s, na której kąt nachylenia stycznej β < 60 o. Dachy bliskie i przyległe do wyŝszych budowli Współczynnik kształtu dachu µ s uwzględnia efekt ześlizguśniegu z dachu wyŝszego. Współczynnik kształtu dachu µ w uwzględnia wpływ wiatru. 17

18 W przypadku dachów przyległych do wyŝszych budowli według PN-EN stosuje się 2 schematy, według PN-80/B zaś bada się 1 schemat obciąŝenia. Współczynnik kształtu dachu µ s uwzględnia efekt ześlizgu śniegu z dachu wyŝszego. Oblicza się go tylko gdy α > 15 o (dla α < 15 o µ s = 0). Jego wartość wynosi 50% całkowitego maksymalnego obciąŝenia śniegiem sąsiednich połaci dachu wyŝszego. Współczynnik kształtu dachu µ w uwzględnia wpływ wiatru i oblicza się go ze wzoru µ w = (b 1 + b 2 ) / 2h 2h / s k Długość zaspy na dachach przyjmuje się l s uwzględnieniem ograniczenia 5 m l s 15 m. = 2h, z ObciąŜenia miejscowe ObciąŜenia do miejscowego sprawdzania dla trwałej i przejściowej sytuacji obliczeniowej: oddziaływania zasp śnieŝnych przy występach i przeszkodach; krawędzi dachu; barierek przeciwśnieŝnych. Gdy przeszkody na dachu tworzą obszary cienia aerodynamicznego, to w warunkach wietrznych, na połaci mogą powstawać zaspy śnieŝne. Współczynniki kształtu dachu wynoszą µ 1 = 0.8, µ 2 = 2h/s k (z ogranicz.0.8 µ 2 2.0). Zaspy przy występach i przeszkodach Długość zaspy na dachu przyjmuje się l s = 2h, z ogranicz. 5m l s 15m. 18

19 Nawisy śnieŝne na krawędzi dachu ObciąŜenia nawisem śnieŝnym jest nowością w stosunku do normy PN-80/B Stosuje się go dla miejscowości połoŝonych powyŝej 800 m npm. i traktuje jak obciąŝenie dodatkowe do działającego na tę część dachu. ObciąŜenie nawisem śnieŝnym na 1 metr długości krawędzi dachu oblicza się ze wzoru gdzie S e = ks 2 /3 k = 3/d 3 w których: s najbardziej niekorzystny przypadek równomiernego obciąŝenia śniegiem, właściwym dla rozpatrywanego dachu, d grubość warstwy śniegu na dachu w metrach. Sytuacje obliczeniowe i układy obciąŝeń Zgodnie z PN-EN 1990 Eurokod Podstawy projektowania w naleŝy analizować sytuacje obliczeniowe: trwałe (odnoszące się do zwykłych warunków uŝytkowania), przejściowe (odnoszące się do chwilowych warunków konstrukcji np. w czasie budowy, naprawy), wyjątkowe (odnoszące się do wyjątkowych warunków konstrukcji np. poŝar, wybuch, uderzenie) i sejsmiczne. Dla trwałej i przejściowej sytuacji obliczeniowej obcią- Ŝenie śniegiem wg PN-EN :2005 wyznacza się ze wzoru s = s k µ C e C t 19

20 Nowością w PN-EN :2005 jest wprowadzenie: wyjątkowego obciąŝenia śniegiem gruntu oraz wyjątkowego obciąŝenia zaspami śnieŝnymi dachów. W wyjątkowej sytuacji obliczeniowej, w której obciąŝenieśniegiem jest traktowane jak oddziaływanie wyjątkowe, wyznacza się je ze wzoru s = s Ad µ i C e C t (4) lub, gdy korzysta się z załącznika B w normie ze wzoru s = s k,b µ i,b (5) s Ad, s k,b wartości obliczeniowe wyjątkowego obciąŝenia śniegiem gruntu ( s Ad = C esl s k ) dachu (s k,b ). W polskiej wersji Eurokodu przyjęto niektóre z postanowień dot. obciąŝeń wyjątkowych zaspami śnieŝnymi dachów (nawisy, zaspy przy attyce i na przybudówkach). Załącznik A - Sytuacje obliczeniowe i układy obciąŝeń dla róŝnych warunków lokalizacyjnych Zestawiono 4 przypadki A, B1, B2 i B3. Podano sytuacje obliczeniowe i układy obciąŝeń stosownie w kaŝdym indywidualnym przypadku 20

21 Według krajowego arkusza PN-EN naleŝy analizować sytuacje obliczeniowe: trwałe i przejściowe (przypadek A) oraz warunki wyjątkowe, w których tworzą się wyjątkowe zamiecie i powstają zaspy śnieŝne na dachu obiektu (przypadek B2) s = s k µ i,b (5) W załączniku B podano współczynniki kształtu dachu dla wyjątkowych zasp śnieŝnych µ i,b. Rozpatrując przypadek obciąŝenia dachu obiektu zaspami śnieŝnymi przyjmuje się, Ŝe nie ma śniegu na pozostałej jego części. Dachy wielopołaciowe = b 1 = b 2 w zgłębieniach takich dachów mogą tworzyć się zaspy µ i,b = min {5; 2h/s k ; 2b 3 / ( l s1 + l s2 )} 21

22 Dachy bliskie i przyległe do wyŝszych budowli Dachy, na których tworzą się zaspy śnieŝne przy występach, przeszkodach i attykach µ 1 = min (2h 1 / s k, 5) µ 2 = min (2h 2 / s k, 5) 22

23 µ 1 = maks (5; 2h 1 /s k ) µ 2 = maks (5; 2h 2 /s k ) Rozdział B4 ma zastosowanie do odkładania się zasp przy przeszkodach nie wyŝszych niŝ 1 m, na zadaszeniach wystających nie więcej niŝ 5 m od lica budynku ponad drzwiami i rampami załadowczymi, niezaleŝnie od wysokości przeszkody, przeszkodach wyŝszych niŝ 1 m, lecz nie szerszych niŝ 2 m. Jeśli przewiduje się sztuczne usuwanie śniegu z dachu (lub jego przemieszczanie) to naleŝy konstrukcję projektować z uwzględnieniem odpowiednich układów jego obciąŝeń. W trakcie zimy 2006 r.odnotowano w Polsce i w Europie awarie spowodowane niewłaściwą kolejnością odśnieŝania połaci dachów. Tak więc odśnieŝanie dachu powinno być poprzedzone wykonaniem odpowiednich sprawdzających obliczeń statyczno-wytrzymałościowe konstrukcji obiektu. W regionach, gdzie moŝliwe są opady deszczu na zalegającyna dachu śnieg, a następnie ich zamarzanie, naleŝy zwiększyć obciąŝenie śniegiem dachu. Dotyczy to przypadków, gdy śnieg i lód mogą blokować odwodnienie dachu. W taki sposób powstało zwiększone obciąŝenie dachu hali Międzynarodowych Targów Katowickich w Chorzowie, które było jedną z przyczyn awarii w 2002r. i katastrofy w 2006 r. 23

24 AWARIA DACHU HALI MTK styczeń 2002 r. BEZPOŚREDNIA PRZYCZYNA AWARII: ZALEGANIE NA DACHU NIśSZYCH CZĘŚCI HALI ZASPY ŚNIEśNEJ ZASPA ŚNIEśNA 24

25 Jeśli przewiduje się odśnieŝanie dachu, to konstrukcję naleŝy projektować z uwzględnieniem odpowiednich układów jego obciąŝeń. Awarie powodowane niewłaściwą kolejnością odśnieŝania dachów w Polsce kilka. W taki sposób powstało zwiększone obciąŝenie dachu hali Międzynarodowych Targów Katowickich w Chorzowie, które było jedną z przyczyn jej katastrofy r. ROTUNDA M s nodś = 0.64 knm M s odś = 7.47 knm M s odśn = 11.6 M s nieodś 25

26 Załącznik E CIĘśAR OBJĘTOŚCIOWY ŚNIEGU CięŜar objętościowy śniegu ulega zmianom. Zwykle rośnie wraz czasem zalegania pokrywy śnieŝnej i zale- Ŝy od miejsca, klimatu i wysokości nad poziomem morza. Jego orientacyjne parametry podano w tablicy. Rodzaj śniegu ŚwieŜy Osiadły (kilka godzin lub dni po opadach) Stary (kilka tygodni lub dni po opadach) Mokry Średni cięŝar objętościowy kn/m W Polsce, w ostatnich kilku dekadach intensywne opady śniegu wystąpiły podczas zim 1962/63, 1969/70, 1978/79 Katastrofy dachów pod cięŝarem śniegu wg rodzaju konstrukcji Konstrukcja dachu Stalowa Drewniana śelbetowa zima 1969/ Udział procentowy zima 1978/79 Katastrofy dachów pod cięŝarem śniegu w zaleŝności od wieku Wiek budynku w latach Do 5 lat (w tym budynki w budowie) Od 6 do 15 PowyŜej Udział procentowy zima 1969/70 zima 1978/

27 Analiza katastrof podczas śnieŝnych zim wykazała, Ŝe były one spowodowane przez błędy ludzkie (błędy projektowania lub/i wadliwe wykonawstwo). Miały one miejsce, gdy obciąŝenia charakterystyczne było przekroczone około razy. Z analiz wynika, Ŝe konstrukcja dobrze zaprojektowana i poprawnie wykonana wytrzymuje obciąŝenia śniegiem około trzykrotnie przekraczające wartość charakterystyczną (a dwukrotnie wartość obliczeniową). Dzieję się tak z powodu ukrytych rezerw nośności, lub/i współczynniki przejścia między obciąŝeniem gruntu a obciąŝeniem dachu są jeszcze niedostatecznie poznane oraz mniejsze niŝ przyjmowane do obliczeń. W związku z tym, moŝna sformułować wniosek, Ŝe dotychczasowe katastrofy nie wykazują potrzeby wprowadzania w Polsce wyjątkowych wartości obciąŝenia śniegiem dwukrotnie przewyŝszające wartość charakterystyczną (a od 30 do 40% wartości obliczeniową) tym bardziej, Ŝe w PN-EN : - zwiększono obciąŝenie charakterystyczne gruntu od 30 do 80%, - wydłuŝono okres powrotu z 5 do 50 lat, a takŝe - zwiększono współczynnik obciąŝenia z 1.40 na

28 PN-EN 1991 Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje Część 1-4: Oddziaływania wiatru Ustalenie ekwiwalentnych obciąŝeń wiatrem budowli jest bardzo skomplikowane, gdyŝ zaleŝy od duŝej liczby róŝnorodnych czynników takich jak - region klimatyczny, - podstawowa prędkość wiatru, - wysokość budowli i jej kształt, - ekspozycja budowli w danym terenie, - porywy wiatru, - charakterystyka dynamiczna budowli, - rodzaj ścian. Wymaga ono poznania zjawiska fizycznego, jakim jest wiatr, a równocześnie szczegółowego określenia wielu jego cech oddziaływania, aby umoŝliwić ocenę ich wpływu na przeszkodę, jaką jest budowla na drodze jego ruchu. Ustalenie ekwiwalentnych obciąŝeń wiatrem budowli jest bardzo skomplikowane, gdyŝ zaleŝy od duŝej liczby róŝnorodnych czynników takich jak region klimatyczny, podstawowa prędkość wiatru, wysokość budowli i jej kształt, ekspozycja budowli w danym terenie, porywy wiatru, charakterystyka dynamiczna budowli, rodzaj ścian. Dlatego teŝ oddziaływanie wiatru na budowle wymaga poznania zjawiska fizycznego, jakim jest wiatr, a równocześnie szczegółowego określenia wielu jego cech oddziaływania, aby umoŝliwić ocenę ich wpływu na przeszkodę, jaką jest budowla na drodze jego ruchu. 28

29 WIATR JAKO ZJAWISKO METEOROLOGICZNE Przyczyną wiatru jest nierównomierne nagrzewanie się powierzchni Ziemi pod wpływem promieniowania słonecznego, zaleŝne przede wszystkim od szerokości geograficznej oraz rozmieszenia mórz i lądów. RóŜnice temperatury powodują róŝnice ciśnienia atmosferycznego. Wiatry powstają w wyniku nierównomiernego rozkładu ciśnienia atmosferycznego na powierzchni Ziemi. RóŜnice te powodują przepływ mas powietrza z obszarów o ciśnieniu podwyŝszonym do obszarów o ciśnieniu obniŝonym. Wiatr jest to ruch powietrza względem powierzchni ziemi. Zwykle terminem tym określa się tylko składową poziomą. Składowa pionowa jest setki razy mniejsza od poziomej, a osiąga znaczne wartości jedynie w wyjątkowych przypadkach (prądy pionowe w atmosferze). Prędkość wiatru zaleŝy od spadku ciśnienia na jednostkę odległości, czyli od gradientu ciśnienia atmosferycznego. Taki ruch powietrza nazywa się wiatrem gradientowym. Występuje on na wysokości m nad powierzchnią gruntu. PoniŜej tej wysokości leŝy warstwa tarciowa atmosfery (troposfery), w której występuje hamująca przepływ siła tarcia, wywołana chropowatością podłoŝa (czyli rodzajem, liczbą i wielkością przeszkód terenowych) oraz lepkością turbulentną powietrza. Powoduje ona zmniejszanie prędkości wiatru w miarę zbliŝania się do powierzchni ziemi. W warstwie tarciowej występują krótkotrwałe, ciągłe zmiany prędkości i kierunku wiatru, których zaleŝność od czasu i przestrzeni nazywana jest strukturą wiatru. W warstwie przyziemnej kierunek wiatru mierzy się za pomocą wiatromierzy kierunkowych, prędkość zaś mierzy się róŝnego rodzaju wiatromierzami i anemometrami. 29

30 STRUKTURA WIATRU Zarówno prędkość jak i kierunek wiatru podlegają częstym wahaniom w czasie w skutek turbulencji zjawisko to określa się jako porywistość wiatru. (Turbulencja - burzliwość, występowanie chaotycznych, przypadkowych zmian prędkości cząstek powietrza). Na niektórych obszarach powierzchni Ziemi pod wpływem specyficznego ukształtowania terenu tworzą się lokalne układy cyrkulacji powietrza i występują wiatry o charakterze stałym (bora, bizzard, mistral, halny). Prędkość i kierunek wiatru zmieniają się w zaleŝności od ogólnej cyrkulacji atmosferycznej oraz od lokalnych warunków termicznych i chropowatości podłoŝa. W ogólnej cyrkulacji atmosferycznej zmiany prędkości następują stosunkowo powoli; są one wielogodzinne lub wielodniowe. Chropowatość podłoŝa i zjawiska cieplne wywołują porywistość wiatru tj. chwilowe, przypadkowe zmiany jego prędkości i kierunku określane mianem turbulencji. Wskutek istnienia przeszkód terenowych masy powietrza dzielą się na coraz mniejsze objętości o zróŝnicowanych wartościach energii i pędu. Jest to jedna z podstawowych cech przepływu turbulentnego. Te róŝne objętości, zwane elementami turbulencyjnymi, zachowują w ciągu pewnego czasu swoje indywidualne cechy i w stałych punktach przestrzeni obserwuje się zmiany prędkości i kierunku wiatru. Istnieje więc losowe pole wektorowe prędkości wiatru. W kaŝdym punkcie tego pola wypadkowa prędkość wiatru v(x,y,z,t) moŝe być przedstawiona jako suma wektorowa wartości średniej w linii wiatru v sr (x,y,z,t) (podlegającej powolnym zmianom) i prędkości pulsacyjnych v(x,y,z,t), (prędkości chwilowego porywu) będących funkcjami czasu i przestrzeni wzdłuŝ trzech osi w prostokątnym układzie odniesienia (x,y,z,t). Prędkości wiatru - w linii wiatru (w płaszczyźnie średniego kierunku wiatru) moŝna zatem zapisać następująco: v(x,y,z, t) = v sr (x,y,z)+ v(x,y,z,t) zmienne losowe czasu i przestrzeni 30

31 Czas uśredniania prędkości v sr (x,y,z) musi być tak dobrany, aby był dostatecznie długi w porównaniu z czasową skalą turbulencji lub (przy załoŝeniu quasi-periodyczności fluktuacji prędkości) z głównym okresem tych fluktuacji. Z drugiej strony powinien on być krótki w stosunku do powolnych zmian prędkości, których nie uwaŝa się za zmiany wynikające z turbulencji przepływu. Innymi słowy, czas uśredniania powinien być taki, aby fluktuacje prędkości chwilowych wokół wartości średniej miały charakter stacjonarny. Przyjmuje się, Ŝe czas uśredniania prędkości wiatru porywistego powinien zawierać się w zakresie od 10 min do 1-2 godz. W praktyce przyjmuje się w niektórych krajach czas 1 godz. W Polsce przyjęto 10 min - zgodnie z zaleceniami Światowej Organizacji Meteorologicznej. ODDZIAŁYWANIA WIATRU NA KONSTRUKCJĘ Łańcuch oddziaływania wiatru na konstrukcje budowlane (wg Davenporta) ObciąŜenie wiatrem, jako oddziaływanie przepływającego powietrza na budowlę lub konstrukcję, zaleŝy od wielu czynników, które moŝna połączyć w 5 grup powiązanych ze sobą jak ogniwa łańcucha, jak ujął to A. G. Davenport. w = ρ V 2 0,5 C exp C p C dyn γ f 31

32 Oddziaływanie wiatru na konstrukcje budowlane jest problemem interdyscyplinarnym, którego rozwiązanie wymaga wykorzystania wiedzy z kilku róŝnych dziedzin: meteorologii, aerodynamiki, aeroelastyczności, dynamiki budowli i teorii bezpieczeństwa konstrukcji. Konstrukcje budowlane cechuje duŝa róŝnorodność kształtów, rozwiązań konstrukcyjnych i zastosowanych materiałów. Budowle mogą być zlokalizowane w róŝnych warunkach klimatycznych. Wszystko to sprawia, Ŝe oddziaływanie wiatru na konstrukcje jest zagadnieniem bardzo złoŝonym i obszernym. 32

33 Odwzorowanie oddziaływania wiatru na budowle Charakter oddziaływania wiatru Oddziaływanie wiatru zmienia się w czasie i przejawia się bezpośrednio jako ciśnienie wywierane na zewnętrzne powierzchnie budowli zamkniętych, a takŝe, z powodu przepuszczalności przegród zewnętrznych, jako ciśnienie wywierane na powierzchnie wewnętrzne. Wiatr moŝe równieŝ bezpośrednio oddziaływać na wewnętrzne powierzchnie budowli otwartych. Ciśnienie wywierane na elementy powierzchni konstrukcji lub elementów ścian osłonowych, wywołuje siły prostopadłe do nich. Dodatkowo, gdy duŝe obszary konstrukcji są opływane powietrzem w czasie wiatru, powstają siły tarcia, działające stycznie do powierzchni, które mogą być znaczące. Reprezentacja oddziaływania wiatru Oddziaływanie wiatru jest przedstawione za pomocą uproszczonych układów ciśnienia lub sił równowaŝnych maksymalnym efektom wiatru turbulentnego (z uwzględnieniem burzliwości, występowania chaotycznych, przypadkowych zmian prędkości cząstek powietrza). 33

34 Klasyfikacja oddziaływań wiatru Oddziaływania wiatru naleŝy zaliczać do oddziaływań zmiennych umiejscowionych, wg EN pkt Wartości charakterystyczne Oddziaływania wiatru obliczane wg EN są wartościami charakterystycznymi. Wyznacza się je poczynając od określenia bazowych wartości prędkości wiatru lub ciśnienia prędkości. Wprowadzono 2 nowe definicje: - podstawowa wartość bazowa prędkości wiatru v b,o, - wartość bazowa prędkości wiatru v b. Podstawowa wartość bazowa prędkości wiatru v b,o jest wartościąśrednią 10. minutową, niezaleŝną od kierunku wiatru i pory roku, na wysokości 10 m nad poziomem gruntu w terenie otwartym, (w terenie rolniczym w terenie kategorii II wg tabl. 4.1). Jest ona wartością charakterystyczną, której roczne prawdopodobieństwo przekroczenia wynosi 0,02, co odpowiada średniemu okresowi powrotu 50 lat. W określeniu obciąŝenia wiatrem podstawowe znaczenie ma poprawne wyznaczenie (identyfikacja) odpowiedniej prędkości wiatru. Według ustaleń ISO jest to wartość charakterystyczna, która moŝe być przekroczona z określonym prawdopodobieństwem (p), albo innymi słowy, mająca określony okres powrotu. Wartość bazowa prędkości wiatru v b,o wyznaczono na podstawie analizy probabilistycznej danych pomiarowych uzyskanych z wieloletnich pomiarów prędkości wiatru, wykonanych przez stacje metrologiczne IMiGW. W wyniku analizy tych samych danych moŝna wyznaczyć współczynnik kierunkowy (uzaleŝnić wartość bazową od kierunku wiatru) oraz współczynnik sezonowy, (ustalić jej zaleŝność od pory roku lub kaŝdego miesiąca) Parametry te wyznacza się dla kaŝdej stacji meteorologicznej, a ściśle dla miejsca zainstalowania anemometru. Aby były one reprezentatywne musza być wyznaczone w standardowych warunkach terenowych - na wysokości 10 m nad poziomem gruntu w terenie otwartym, (w terenie rolniczym kategorii II wg tabl. 4.1). 34

35 W normie europejskiej EC podano 5 kategorii terenu 0 IV. Oprócz II, III i IV, których opisy odpowiadają rodzajom terenu A, B i C wg normy polskiej PN podano 2 dodatkowe. Kategoria terenu I Kategoria terenu 0 Jeziora albo obszary z Morze, obszar brzegowy pomijalnie niewielką otwarty na morze roślinnością i bez przeszkód Kategoria terenu II Obszary z niska roślinnością, jak trawa, oraz pojedynczymi przeszkodami (drzewa, budynki) oddalnonymi od siebie na odległość przynajmniej ich 20 wysokości Kategoria terenu III Obszaru regularnie pokryte roślinnością albo budynkami lub z pojedynczymi przeszkodami oddalnonymi od siebie najwyżej na odległość ich 20 wysokości (jak wsie, tereny podmiejskie,stałe lasy Kategoria terenu IV Obszary, na których przynajmniej 15 % powierzchni pokrywają budynki o średniej wysokości przekraczającej 15 m Stacje meteorologiczne IMiGW prowadzą pomiary wiatru wg jednolitej metodyki: pomiary są wykonywane co godzinę, jako wartości średnie z ostatnich 10 minut przed godzina zegarową, do czasu wyposaŝenia stacji w aparaturę automatyczną (co nastąpiło w ostatniej dekadzie) obserwatorzy uśredniali na oko prędkość i kierunek wiatru i wpisywali je do dziennika obserwacji prędkość jest notowana z dokładnością 1,0 m/s, a kierunki z dokładnością 10 o oprócz prędkości średniej obserwator notuje równieŝ prędkość chwilową (w porywie) jeŝeli w czasie 10 minut obserwacji przekroczy ona wartość średnią przynajmniej o 5 m/s; przyjmuje się, Ŝe czas uśrednienia tej prędkości wynosi 3-5 sekund Obecnie wszystkie stacje są wyposaŝone w anemometry produkcji fińskiej firmy Vaisala. 35

36 Typowa tablica częstości i prędkości wiatru [%]. Stacja meteorologiczna w Chojnicach (lata ). Całkowita liczba pomiarów (w tym cisze 5%). Średnia roczna prędkość 3,9 m/s V b,o Histogram empiryczny częstości i funkcja gęstości prawdopodobieństwa rozkładu Weibulla średniej 10-minutowej prędkości wiatru 36

37 Wartość charakterystyczna bazowej prędkości wiatru v b,o jest podstawową, reprezentatywną wartością oddziaływania. Oblicza się ją jako kwantyl rozkładu maksymalnych wartości rocznych na podstawie analiz probabilistycznych. Kwantyl rzędu p jest to taka wartość zmiennej losowej obciąŝenia wiatrem, która jest przewyŝszana z prawdopodobieństwem 1- p. Np. gdy przyjmie się kwantyl 0.98, to prawdopodobieństwo przekroczenia wartości charakterystycznej wynosi 0.02, czyli ryzyko wynosi 2%. Okres odniesienia ustalony przedział czasu, przyjęty jako podstawa do statystycznego określenia oddziaływań zmiennych. Jest to tzw. okres powrotu T = 1/(1-p) Jeśli ryzyko (1- p) = 2%, to okres powrotu wynosi T = 50 lat. Wartości bazowe prędkości wiatru Analizując dane pomiarowe prędkości wiatru ze stacji meteorologicznych IMiGW wszystkie rejestrowane kierunki wiatru (36) podzielono na 12 sektorów, o rozwartości 30 o kaŝdy. Z kaŝdego sektora wybrano wartości maksymalne roczne, średnie 10-minutowe oraz chwilowe - w porywie. Te ostatnie wykorzystano jednak tylko jako dane pomocnicze. Podstawowy materiał, który analizowano, stanowiły wartości średnie 10-minutowe. Rozkłady empiryczne aproksymowano rozkładem prawdopodobieństwa Gumbela. PosłuŜyły one do obliczenia podstawowych wartości bazowych prędkości wiatru v b,o, których roczne prawdopodobieństwo przekroczenia wynosi 0,02, co odpowiada średniemu okresowi powrotu 50 lat. 37

38 Załącznik Krajowy w PN-EN :2008 Rysunek NA. 1. Podział Polski na strefy obciąŝenia wiatrem Wartości bazowe prędkości wiatru zróŝnicowane są w zaleŝności od strefy klimatycznej i wysokości nad poziomem gruntu. Strefa PODSTAWOWA BAZOWA PRĘDKOŚĆ v b,o, m/s 22 [ (A - 300)] [ (A - 300)] A 300 m W strefach są róŝne współczynniki kierunkowe. Wzrost obciąŝenia przynajmniej o 40 % (w tym wzrost γ f z 1,3 do 1,5) Tradycyjny podział naszego kraju na 3 strefy wiatrowe jest aktualny takŝe w obecnym załączniku krajowym PN-EN W stosunku do obecnej normy PN-77/B-02011skorygowano jedynie granice między strefami I i II na Pomorzu Zachodnim; ponadto włączono Elbląg do strefy II. W strefie I obejmującej większość kraju moŝna przyjmować v b,0 = 22 m/s, czemu odpowiada ciśnienie prędkości q = 0,30 kn/m 2. W strefie nadmorskiej proponuje się przyjąć v b,0 = 26 m/s, czemu odpowiada ciśnienie prędkości q = 0,42 kn/m 2. Nie przewiduje się podstref brzegowych jak w PN-77/B Zwiększenie prędkości wiatru nad brzegiem morskim będzie wynikało z przyjęcia odpowiedniej kategorii terenu wg PN-EN Przyjmując wartość 26 m/s w terenie kategorii II i przeliczając ją na teren kategorii 0 (otwarte morze), otrzymuje się 32,9 m/s co dobrze zgadza się z wartościami wynikającymi z badań. W stosunku do dotychczasowej podstrefy II b oznacza to zwiększenie obciąŝenia wiatrem o 20%. 38

39 Podstawowa wartość bazowa w strefie III jest taka sama jak w strefie I, jednak stwierdzono w niej zaleŝność od wysokości nad poziomem morza. Taką samą zaleŝność podstawowej prędkości bazowej od wysokości nad poziomem morza dodano w strefie I, aby uwzględnić zwiększenie prędkości wiatru na obszarach połoŝonych powyŝej 300 m (Góry Świętokrzyskie, Jura Krakowsko-Częstochowska). Strefa I róŝni się od strefy III innym rozkładem współczynnika kierunkowego, a we wzorze na ciśnienie prędkości uwzględniono zmianę gęstości powietrza wraz z wysokością nad poziomem morza. Załącznik krajowy w PN-EN :2008 Tablica NA.1 Wartości podstawowe bazowej prędkości wiatru v b,o i ciśnienia prędkości wiatru q b,o w strefach Strefa A 300 m v b,o m/s A > 300 m A 300 m q b,o kn/m 2 A > 300 m [1+0,0006(A-300)] 0,30 [ + 0,0006( A 300) ] 2 0, ,42 0, [1+0,0006(A-300)] 0,30 0, A A 2 [ + 0,0006( A 300) ] A wysokość nad poziomem morza [m] 39

40 Bazowa prędkość wiatru v b jest określana jako zmodyfikowana wartość podstawowa, uwzględniająca kierunek i pory roku, którą oblicza się z wyraŝenia v b = c dir. c season. v b,o w którym: v b,o - wartość podstawowa bazowej prędkością wiatru (tab. NA.1), c dir - współczynnik kierunkowy, (tab. NA. 2), c season - współczynnik sezonowy. Współczynnik c dir pozwala uwzględnić kierunek wiatru. Współczynnik c season umoŝliwia obliczanie konstrukcji tymczasowych, albo znajdujących się w stadium budowy, jeśli w analizie moŝna uwzględnić porę roku (miesiąc). Z uwagi na brak danych pomiarowych c season = 1,0. UWAGA 2. Wartości współczynnika kierunkowego c dir dla róŝnych kierunków wiatru, mogą się znajdować w Załączniku Krajowym. Wartością zalecaną jest 1,0. Na podstawie danych z pomiarów wszystkie rejestrowe kierunki wiatru podzielono na 12 sektorów o rozwartości 30 o kaŝdy i oszacowano wartości współczynnika kierunkowego, jako stosunku prędkości charakterystycznej z poszczególnych sektorów do wartości największej. W strefach są róŝne współczynniki kierunkowe. Załącznik krajowy - Tablica NA.2. Wartość współczynnika kierunkowego c dir 40

41 Dwuwymiarowy rozkład średniego kierunku wiatru RóŜe wiatrów silnych w Polsce W podsumowaniu moŝna stwierdzić, Ŝe po uwzględnieniu wpływu kierunku wiatru i pory roku otrzymuje się wartość bazowej prędkości wiatru najczęściej przyjmowaną jako równa wartości podstawowej. SłuŜy ona, wraz z współczynnikiem turbulencji w terenie płaskim do obliczania wartości szczytowej ciśnienia prędkości qp(z). Tak obliczona wartość szczytowego ciśnienia prędkości qp odpowiada iloczynowi wartości charakterystycznej ciśnienia prędkości wiatru qk, współczynnika ekspozycji Ce i współczynnika działania porywów β wg PN-77/B chociaŝ przyjmuje wartości nieco większe. pk = qkcecβ 41

Technika mocowań. na dachach płaskich. Jedną z najszybszych metod wznoszenia W UJĘCIU NOWEJ NORMY WIATROWEJ

Technika mocowań. na dachach płaskich. Jedną z najszybszych metod wznoszenia W UJĘCIU NOWEJ NORMY WIATROWEJ NOWOCZESNE HALE 4/11 TECHNIKI I TECHNOLOGIE mgr inż. Marian Bober KOELNER S.A., Stowarzyszenie DAFA Technika mocowań na dachach płaskich W UJĘCIU NOWEJ NORMY WIATROWEJ Obliczenia sił działających na dach

Bardziej szczegółowo

Obciążenia montażowe

Obciążenia montażowe Obciążenia montażowe Obciążenie użytkowe Typ: Obciążenie użytkowe Opis: Obciążenia stropów od składowania [6.3.2], E1 Wybrana kategoria obciążenia: Obciążenia stropów od składowania [6.3.2] Wybrana kategoria

Bardziej szczegółowo

ANTONI BIEGUS PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH WEDŁUG EUROKODÓW CZĘŚĆ 2 ODDZIAŁYWANIA NA KONSTRUKCJE

ANTONI BIEGUS PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH WEDŁUG EUROKODÓW CZĘŚĆ 2 ODDZIAŁYWANIA NA KONSTRUKCJE ANTONI BIEGUS PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH WEDŁUG EUROKODÓW CZĘŚĆ 2 ODDZIAŁYWANIA NA KONSTRUKCJE BUILDER 2010 2 Spis treści 2. ODDZIAŁYWANIA NA KONSTRUKCJE WEDŁUG PN-EN 1991 2.1. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

OBCIĄŻENIA ŚRODOWISKOWE WEDŁUG EUROKODÓW

OBCIĄŻENIA ŚRODOWISKOWE WEDŁUG EUROKODÓW Jerzy Antoni ŻURAŃSKI * Mariusz GACZEK ** OBCIĄŻENIA ŚRODOWISKOWE WEDŁUG EUROKODÓW 1. Wstęp Z dniem 31 marca 010 roku zostały oficjalnie wycofane dotychczasowe normy oddziaływań środowiskowych (przede

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE OBCIĄŻENIA WIATREM

PORÓWNANIE OBCIĄŻENIA WIATREM Porównanie obciążenia wiatrem i wg jej zmiany Az1:lipiec2009 1 PORÓWNANE OBCĄŻENA WATREM wg normy wiatrowej PN-77/B-02011 i wg jej zmiany Az1: lipiec 2009 W lipcu 2009r. została wprowadzona zmiana Az1

Bardziej szczegółowo

ĄŻENIE ŚNIEGIEM NIEŻANIE WIELKOPOWIERZCHNIOWYCH

ĄŻENIE ŚNIEGIEM NIEŻANIE WIELKOPOWIERZCHNIOWYCH RUSZ SIĘ ZENEK -ŚNIEG NA DACHU, CZYLI OBCIĄŻ ĄŻENIE ŚNIEGIEM I ODŚNIE NIEŻANIE WIELKOPOWIERZCHNIOWYCH DACHÓW W PŁASKICHP Michał Wilk Opracowanie graficzne: Aleksandra Wilk-Nieszporek AKTY PRAWNE PRAWO

Bardziej szczegółowo

Tok postępowania przy projektowaniu fundamentu bezpośredniego obciążonego mimośrodowo wg wytycznych PN-EN 1997-1 Eurokod 7

Tok postępowania przy projektowaniu fundamentu bezpośredniego obciążonego mimośrodowo wg wytycznych PN-EN 1997-1 Eurokod 7 Tok postępowania przy projektowaniu fundamentu bezpośredniego obciążonego mimośrodowo wg wytycznych PN-EN 1997-1 Eurokod 7 I. Dane do projektowania - Obciążenia stałe charakterystyczne: V k = (pionowe)

Bardziej szczegółowo

- 1 / 7- Ponadto w opracowanej ekspertyzie mogą być zawarte są informacje na temat:

- 1 / 7- Ponadto w opracowanej ekspertyzie mogą być zawarte są informacje na temat: na wykonanie standardowej ekspertyzy dotyczącej oceny zasobów 1 SIŁOWNIA Ekspertyza standardowa dotyczy jednej potencjalnej lokalizacji i jednego typu generatora Wykonywana jest na podstawie 10-letniej

Bardziej szczegółowo

Przykład zbierania obciążeń dla dachu stromego wg PN-B-02001, PN-B-02010/Az1 i PN-B-02011/Az1

Przykład zbierania obciążeń dla dachu stromego wg PN-B-02001, PN-B-02010/Az1 i PN-B-02011/Az1 Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Przykład zbierania obciążeń dla dachu stromego wg PN-B-02001, PN-B-02010/Az1 i PN-B-02011/Az1 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.32 (2014) 20.

Bardziej szczegółowo

Zadanie: Zaprojektować w budynku jednorodzinnym (wg wykonanego projektu) filar murowany w ścianie zewnętrznej na parterze.

Zadanie: Zaprojektować w budynku jednorodzinnym (wg wykonanego projektu) filar murowany w ścianie zewnętrznej na parterze. Zadanie: Zaprojektować w budynku jednorodzinnym (wg wykonanego projektu) filar murowany w ścianie zewnętrznej na parterze. Zawartość ćwiczenia: 1. Obliczenia; 2. Rzut i przekrój z zaznaczonymi polami obciążeń;

Bardziej szczegółowo

m. Czeremcha numer działki: 1207 Gmina CZEREMCHA ul. Duboisa 14 17-240 Czeremcha powiat hajnowski KOINSTAL ul. Mydlarska 1 21-560 Międzyrzec Podlaski

m. Czeremcha numer działki: 1207 Gmina CZEREMCHA ul. Duboisa 14 17-240 Czeremcha powiat hajnowski KOINSTAL ul. Mydlarska 1 21-560 Międzyrzec Podlaski PROJEKT BUDOWLANO WYKONAWCZY OBIEKT: BRANŻA: ADRES INWESTYCJI: BUDOWA WIEJSKIEJ OCZYSZCZALNI ŚCIEKÓW W MIEJSCOWOŚCI CZEREMCHA Technologia Separator aerozoli przykrycie reaktora Typ 14/24/H5,5 m. Czeremcha

Bardziej szczegółowo

Wpływ wybranych czynników na inwestycje w energetyce wiatrowej

Wpływ wybranych czynników na inwestycje w energetyce wiatrowej Wpływ wybranych czynników na inwestycje w energetyce wiatrowej Autor: Katarzyna Stanisz ( Czysta Energia listopada 2007) Elektroenergetyka wiatrowa swój dynamiczny rozwój na świecie zawdzięcza polityce

Bardziej szczegółowo

KONSTRUKCJE BETONOWE II

KONSTRUKCJE BETONOWE II ZAJĘCIA 1 KONSTRUKCJE BETONOWE II KONSTRUKCJE BETONOWE II MGR. INŻ. JULITA KRASSOWSKA Literatura z przedmiotu "KONSTRUKCJE BETONOWE [1] Podstawy projektowania konstrukcji żelbetowych i sprężonych według

Bardziej szczegółowo

Pomoce dydaktyczne: normy: [1] norma PN-EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach. [] norma PN-EN 1991-1-3 Oddziaływania

Bardziej szczegółowo

R = 0,2 / 0,04 = 5 [m 2 K/W]

R = 0,2 / 0,04 = 5 [m 2 K/W] ZADANIA (PRZYKŁADY OBLICZENIOWE) z komentarzem 1. Oblicz wartość oporu cieplnego R warstwy jednorodnej wykonanej z materiału o współczynniku przewodzenia ciepła = 0,04 W/mK i grubości d = 20 cm (bez współczynników

Bardziej szczegółowo

Metody badań kamienia naturalnego: Oznaczanie wytrzymałości na zginanie pod działaniem siły skupionej

Metody badań kamienia naturalnego: Oznaczanie wytrzymałości na zginanie pod działaniem siły skupionej Metody badań kamienia naturalnego: Oznaczanie wytrzymałości na zginanie pod działaniem siły skupionej 1. Zasady metody Zasada metody polega na stopniowym obciążaniu środka próbki do badania, ustawionej

Bardziej szczegółowo

PROJEKT WYKONAWCZY BRANŻA KONSTRUKCYJNA. Projekt instalacji przygotowania ciepłej wody użytkowej w oparciu o zastosowanie systemu solarnego

PROJEKT WYKONAWCZY BRANŻA KONSTRUKCYJNA. Projekt instalacji przygotowania ciepłej wody użytkowej w oparciu o zastosowanie systemu solarnego BRANŻA KONSTRUKCYJNA Projekt instalacji przygotowania ciepłej wody użytkowej w oparciu o zastosowanie systemu solarnego OBIEKT: INWESTOR: Liceum Ogólnokształcące im. Mikołaja Kopernika ul. Kasprowicza

Bardziej szczegółowo

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA na wykonanie pomiarów okresowych hałasu komunikacyjnego

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA na wykonanie pomiarów okresowych hałasu komunikacyjnego Kraków, 23.09.2010 r. SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA na wykonanie pomiarów okresowych hałasu komunikacyjnego zgodnie z ustawą z dnia 27 kwietnia 2001 r. Prawo ochrony środowiska (Dz. U. Nr

Bardziej szczegółowo

Jaki eurokod zastępuje daną normę

Jaki eurokod zastępuje daną normę Jaki eurokod zastępuje daną normę Autor: Administrator 29.06.200. StudentBuduje.pl - Portal Studentów Budownictwa Lp. PN wycofywana Zastąpiona przez: KT 02 ds. Podstaw Projektowania Konstrukcji Budowlanych

Bardziej szczegółowo

KATASTROFY BUDOWLANE w 2009 roku

KATASTROFY BUDOWLANE w 2009 roku GŁÓWNY URZĄD NADZORU BUDOWLANEGO KATASTROFY BUDOWLANE w 9 roku Warszawa, luty 1 rok 1.Wstęp Katastrofą budowlaną jest niezamierzone, gwałtowne zniszczenie obiektu budowlanego lub jego części, a takŝe konstrukcyjnych

Bardziej szczegółowo

Potencjał OZE na obszarach wiejskich

Potencjał OZE na obszarach wiejskich Potencjał OZE na obszarach wiejskich Monitoring warunków pogodowych Z dużą rozdzielczością czasową zbierane są dane o pionowym profilu prędkości i kierunku wiatru, temperaturze, wilgotności, nasłonecznieniu

Bardziej szczegółowo

PROJEKT BUDOWLANO - WYKONAWCZY

PROJEKT BUDOWLANO - WYKONAWCZY PROJEKT BUDOWLANO - WYKONAWCZY Termomodernizacja budynku Gimnazjum nr 1 w Tomaszowie Lubelskim BRANŻA KONSTRUKCYJNA OBIEKT: Gimnazjum nr 1 ul. Kopernika 4, 22-600 Tomaszów Lubelski INWESTOR: Miasto Tomaszów

Bardziej szczegółowo

PROJEKT BUDOWLANO - WYKONAWCZY

PROJEKT BUDOWLANO - WYKONAWCZY PROJEKT BUDOWLANO - WYKONAWCZY Termomodernizacja budynku Przedszkola nr 2 w Tomaszowie Lubelskim BRANŻA KONSTRUKCYJNA OBIEKT: Przedszkole nr 2 ul. Zamojskiego 14, 22-600 Tomaszów Lubelski INWESTOR: Miasto

Bardziej szczegółowo

BADANIA GRUNTU W APARACIE RC/TS.

BADANIA GRUNTU W APARACIE RC/TS. Str.1 SZCZEGÓŁOWE WYPROWADZENIA WZORÓW DO PUBLIKACJI BADANIA GRUNTU W APARACIE RC/TS. Dyka I., Srokosz P.E., InŜynieria Morska i Geotechnika 6/2012, s.700-707 III. Wymuszone, cykliczne skręcanie Rozpatrujemy

Bardziej szczegółowo

XXIII OLIMPIADA WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI BUDOWLANYCH 2010 ELIMINACJE OKRĘGOWE Godło nr PYTANIA I ZADANIA

XXIII OLIMPIADA WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI BUDOWLANYCH 2010 ELIMINACJE OKRĘGOWE Godło nr PYTANIA I ZADANIA XXIII OLIMPIADA WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI BUDOWLANYCH 2010 ELIMINACJE OKRĘGOWE Godło nr CZĘŚĆ A Czas 120 minut PYTANIA I ZADANIA 1 2 PUNKTY Na rysunku pokazano kilka przykładów spoin pachwinowych. Na każdym

Bardziej szczegółowo

Badanie własności aerodynamicznych samochodu

Badanie własności aerodynamicznych samochodu 1 Badanie własności aerodynamicznych samochodu Polonez (Instrukcję opracowano na podstawie ksiąŝki J. Piechny Podstawy aerodynamiki pojazdów, Wyd. Komunikacji i Łączności, Warszawa 000) Cele ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

Formularz 1. DANE PODSTAWOWE do świadectwa i charakterystyki energetycznej budynku. c.o. Rok budowy/rok modernizacji instalacji

Formularz 1. DANE PODSTAWOWE do świadectwa i charakterystyki energetycznej budynku. c.o. Rok budowy/rok modernizacji instalacji Wykonanie projektowej charakterystyki energetycznej budynku jest częścią projektu budowlanego. Zgodnie z rozporządzeniem [3] w sprawie zakresu i form projektu budowlanego ( 11 ust. 2, pkt 9 a d) należy

Bardziej szczegółowo

Plan rozwoju: Płyty zespolone w komercyjnych i mieszkaniowych budynkach wielokondygnacyjnych

Plan rozwoju: Płyty zespolone w komercyjnych i mieszkaniowych budynkach wielokondygnacyjnych Plan rozwoju: Płyty zespolone w komercyjnych i mieszkaniowych budynkach Opisano róŝne rodzaje płyt zespolonych stosowanych w budynkach, opisano korzyści ich stosowania oraz kluczowe zagadnienia związane

Bardziej szczegółowo

Mała energetyka wiatrowa

Mała energetyka wiatrowa Energetyka Prosumencka-Korzyści dla Podlasia" Białystok, 8/04/2014 Mała energetyka wiatrowa Katarzyna Michałowska-Knap Instytut Energetyki Odnawialnej ; kmichalowska@ieo.pl Moc zainstalowana (kolor niebieski)

Bardziej szczegółowo

ZAWARTOŚĆ OPRACOWANIA:

ZAWARTOŚĆ OPRACOWANIA: ZAWARTOŚĆ OPRACOWANIA: 1. Uprawnienia budowlane autorów opracowania; 2. Część opisowa: Opis techniczny elementów konstrukcyjnych budynku szkoły podstawowej; 3. Część graficzna: Rysunki konstrukcyjne budynku

Bardziej szczegółowo

Zapotrzebowanie na ciepło do podgrzania powietrza wentylacyjnego

Zapotrzebowanie na ciepło do podgrzania powietrza wentylacyjnego Zapotrzebowanie na ciepło do podgrzania powietrza wentylacyjnego 1. WSTĘP Zgodnie z wymaganiami "Warunków technicznych..."[1] "Budynek i jego instalacje ogrzewcze, wentylacyjne i klimatyzacyjne powinny

Bardziej szczegółowo

Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ.

Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ. Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ. Jolanta Zimmerman 1. Wprowadzenie do metody elementów skończonych Działanie rzeczywistych

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Opis techniczny

Spis treści. Opis techniczny Spis treści Opis techniczny 1. Przedmiot i zakres opracowania 2. Podstawa formalna projektu 3. Podstawy merytoryczne opracowania 4. Zastosowane schematy konstrukcyjne 5. Założenia przyjęte do obliczeń

Bardziej szczegółowo

Obciążenia, warunki środowiskowe. Modele, pomiary. Tomasz Marcinkowski

Obciążenia, warunki środowiskowe. Modele, pomiary. Tomasz Marcinkowski Obciążenia, warunki środowiskowe. Modele, pomiary. Tomasz Marcinkowski 1. Obciążenia środowiskowe (wiatr, falowanie morskie, prądy morskie, poziomy zwierciadła wody, oddziaływanie lodu) 2. Poziomy obciążeń

Bardziej szczegółowo

Typowe błędy w analizie rynku nieruchomości przy uŝyciu metod statystycznych

Typowe błędy w analizie rynku nieruchomości przy uŝyciu metod statystycznych Typowe błędy w analizie rynku nieruchomości przy uŝyciu metod statystycznych Sebastian Kokot XXI Krajowa Konferencja Rzeczoznawców Majątkowych, Międzyzdroje 2012 Rzetelnie wykonana analiza rynku nieruchomości

Bardziej szczegółowo

Materiały edukacyjne dla doradców Na podstawie projektu gotowego z kolekcji Muratora M03a Moje Miejsce. i audytorów energetycznych

Materiały edukacyjne dla doradców Na podstawie projektu gotowego z kolekcji Muratora M03a Moje Miejsce. i audytorów energetycznych Optymalizacja energetyczna budynków Świadectwo energetycznej Fizyka budowli dla z BuildDesk. domu jednorodzinnego. Instrukcja krok po kroku Materiały edukacyjne dla doradców Na podstawie projektu gotowego

Bardziej szczegółowo

Uwagi dotyczące mechanizmu zniszczenia Grunty zagęszczone zapadają się gwałtownie po dobrze zdefiniowanych powierzchniach poślizgu według ogólnego

Uwagi dotyczące mechanizmu zniszczenia Grunty zagęszczone zapadają się gwałtownie po dobrze zdefiniowanych powierzchniach poślizgu według ogólnego Uwagi dotyczące mechanizmu zniszczenia Grunty zagęszczone zapadają się gwałtownie po dobrze zdefiniowanych powierzchniach poślizgu według ogólnego mechanizmu ścinania. Grunty luźne nie tracą nośności gwałtownie

Bardziej szczegółowo

InŜynieria ruchu str. 114

InŜynieria ruchu str. 114 NATĘśENIE RUCHU InŜynieria ruchu str. 114 Pomiary wykonuje się oddzielnie dla następujących kategorii: motocykli, samochodów osobowych, lekkich samochodów cięŝarowych (dostawczych) o masie całkowitej

Bardziej szczegółowo

Dane pliku Nazwa pliku: : Ustronie-etapI.ISB. Data utworzenia: : 2006-05-13. Data ostatniej modyfikacji: : 2006-08-05. Liczba pomieszczeń: : 70

Dane pliku Nazwa pliku: : Ustronie-etapI.ISB. Data utworzenia: : 2006-05-13. Data ostatniej modyfikacji: : 2006-08-05. Liczba pomieszczeń: : 70 Dane pliku Nazwa pliku: : Ustronie-etapI.ISB Data utworzenia: : 2006-05-13 Data ostatniej modyfikacji: : 2006-08-05 Liczba pomieszczeń: : 70 Liczba kondygnacji/mieszkań/stref: : 2 / 2 / 0 Całkowita liczba

Bardziej szczegółowo

Materiały edukacyjne dla doradców Na podstawie projektu gotowego z kolekcji Muratora M03a Moje Miejsce. i audytorów energetycznych

Materiały edukacyjne dla doradców Na podstawie projektu gotowego z kolekcji Muratora M03a Moje Miejsce. i audytorów energetycznych Optymalizacja energetyczna budynków Świadectwo energetycznej Fizyka budowli dla z BuildDesk. domu jednorodzinnego. Instrukcja krok po kroku Materiały edukacyjne dla doradców Na podstawie projektu gotowego

Bardziej szczegółowo

PROJEKT BUDOWLANO- WYKONAWCZY DOCIEPLENIA I KOLORYSTYKI BUDYNKU WIELORODZINNEGO DOBUDOWA KOTŁOWNI

PROJEKT BUDOWLANO- WYKONAWCZY DOCIEPLENIA I KOLORYSTYKI BUDYNKU WIELORODZINNEGO DOBUDOWA KOTŁOWNI FIRMA INśYNIERSKA ZG-TENSOR 43-512 Janowice, ul. Janowicka 96 tel. 0600995514, fax: (0..32) 2141745 e-mail: zg-tensor@o2.pl Inwestycja: PROJEKT BUDOWLANO- WYKONAWCZY DOCIEPLENIA I KOLORYSTYKI BUDYNKU WIELORODZINNEGO

Bardziej szczegółowo

SPRAWDZIAN NR 1 ROBERT KOPERCZAK, ID studenta : k4342

SPRAWDZIAN NR 1 ROBERT KOPERCZAK, ID studenta : k4342 TECHNIKI ANALITYCZNE W BIZNESIE SPRAWDZIAN NR 1 Autor pracy ROBERT KOPERCZAK, ID studenta : k4342 Kraków, 22 Grudnia 2009 2 Spis treści 1 Zadanie 1... 3 1.1 Szereg rozdzielczy wag kobiałek.... 4 1.2 Histogram

Bardziej szczegółowo

Wiatry OKRESOWE ZMIENNE NISZCZĄCE STAŁE. (zmieniające swój kierunek w cyklu rocznym lub dobowym)

Wiatry OKRESOWE ZMIENNE NISZCZĄCE STAŁE. (zmieniające swój kierunek w cyklu rocznym lub dobowym) Wiatry Co to jest wiatr? Wiatr to poziomy ruch powietrza w troposferze z wyżu barycznego do niżu barycznego. Prędkość wiatru wzrasta wraz z różnicą ciśnienia atmosferycznego. W N Wiatry STAŁE (niezmieniające

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIA STATYCZNE. Materiały konstrukcyjne

OBLICZENIA STATYCZNE. Materiały konstrukcyjne OBLICZENIA STATYCZNE Podstawa opracowania Projekt budowlany architektoniczny. Obowiązujące normy i normatywy budowlane a w szczególności: PN-82/B-02000 ObciąŜenia budowli. Zasady ustalania wartości. PN-82/B-02001

Bardziej szczegółowo

Wpływ zawilgocenia ściany zewnętrznej budynku mieszkalnego na rozkład temperatur wewnętrznych

Wpływ zawilgocenia ściany zewnętrznej budynku mieszkalnego na rozkład temperatur wewnętrznych Wpływ zawilgocenia ściany zewnętrznej budynku mieszkalnego na rozkład temperatur wewnętrznych W wyniku programu badań transportu wilgoci i soli rozpuszczalnych w ścianach obiektów historycznych, przeprowadzono

Bardziej szczegółowo

ŚWIADECTWO CHARAKTERYSTYKI ENERGETYCZNEJ

ŚWIADECTWO CHARAKTERYSTYKI ENERGETYCZNEJ Załącznik nr 6 Wzór świadectwa charakterystyki energetycznej dla budynku niemieszkalnego. Strona tytułowa. ŚWIADECTWO CHARAKTERYSTYKI ENERGETYCZNEJ dla budynku niemieszkalnego nr.. WaŜne do: Budynek oceniany:

Bardziej szczegółowo

SPECYFIKACJA TECHNICZNA WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH. KORYTO WRAZ Z PROFILOWANIEM I ZAGĘSZCZANIEM PODŁOśA (ST-05.01.)

SPECYFIKACJA TECHNICZNA WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH. KORYTO WRAZ Z PROFILOWANIEM I ZAGĘSZCZANIEM PODŁOśA (ST-05.01.) SPECYFIKACJA TECHNICZNA WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH KORYTO WRAZ Z PROFILOWANIEM I ZAGĘSZCZANIEM PODŁOśA (ST-05.01.) 70 1. WSTĘP. 1.1. Przedmiot OST. Specyfikacja Techniczna ST-05.01 zawiera informacje

Bardziej szczegółowo

Informacje uzupełniające: Szkielet prosty pojęcie i typowe układy ram. Zawartość

Informacje uzupełniające: Szkielet prosty pojęcie i typowe układy ram. Zawartość Informacje uzupełniające: Szkielet prosty pojęcie i typowe układy ram W opracowaniu wprowadzono pojęcie prostego typu szkieletu w budynkach wielokondygnacyjnych. W takich układach sztywność na przechył

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA 1) z dnia 30 października 2003 r.

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA 1) z dnia 30 października 2003 r. Dz.U.2003.192.1883 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA 1) z dnia 30 października 2003 r. w sprawie dopuszczalnych poziomów pól elektromagnetycznych w środowisku oraz sposobów sprawdzania dotrzymania tych

Bardziej szczegółowo

Procedura techniczna wyznaczania poziomu mocy akustycznej źródeł ultradźwiękowych

Procedura techniczna wyznaczania poziomu mocy akustycznej źródeł ultradźwiękowych Procedura techniczna wyznaczania poziomu mocy akustycznej źródeł ultradźwiękowych w oparciu o pomiary poziomu ciśnienia akustycznego w punktach pomiarowych lub liniach omiatania na półkulistej powierzchni

Bardziej szczegółowo

Rys. 29. Schemat obliczeniowy płyty biegowej i spoczników

Rys. 29. Schemat obliczeniowy płyty biegowej i spoczników Przykład obliczeniowy schodów wg EC-2 a) Zebranie obciąŝeń Szczegóły geometryczne i konstrukcyjne przedstawiono poniŝej: Rys. 28. Wymiary klatki schodowej w rzucie poziomym 100 224 20 14 9x 17,4/28,0 157

Bardziej szczegółowo

3. Warunki hydrometeorologiczne

3. Warunki hydrometeorologiczne 3. WARUNKI HYDROMETEOROLOGICZNE Monitoring zjawisk meteorologicznych i hydrologicznych jest jednym z najważniejszych zadań realizowanych w ramach ZMŚP. Właściwe rozpoznanie warunków hydrometeorologicznych

Bardziej szczegółowo

ZESTAW ZADAŃ KONKURSOWYCH Z FIZYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ROK SZKOLNY 2013/2014 ETAP OKRĘGOWY

ZESTAW ZADAŃ KONKURSOWYCH Z FIZYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ROK SZKOLNY 2013/2014 ETAP OKRĘGOWY Kuratorium Oświaty w Lublinie ZESTAW ZADAŃ KONKURSOWYCH Z FIZYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ROK SZKOLNY 2013/2014 ETAP OKRĘGOWY KOD UCZNIA Instrukcja dla ucznia 1. Arkusz liczy 12 stron (z brudnopisem) i zawiera

Bardziej szczegółowo

Hale o konstrukcji słupowo-ryglowej

Hale o konstrukcji słupowo-ryglowej Hale o konstrukcji słupowo-ryglowej SCHEMATY KONSTRUKCYJNE Elementy konstrukcji hal z transportem podpartym: - prefabrykowane, żelbetowe płyty dachowe zmonolityzowane w sztywne tarcze lub przekrycie lekkie

Bardziej szczegółowo

Obciążenia środowiskowe: śnieg i wiatr wg PN-B-02010/Az1 i PN-B-02011/Az1

Obciążenia środowiskowe: śnieg i wiatr wg PN-B-02010/Az1 i PN-B-02011/Az1 Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Obciążenia środowiskowe: śnieg i wiatr wg PN-B-02010/Az1 i PN-B-02011/Az1 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.32 (2014) gruntu Podstawa: Norma PN-80/B-02010/Az1:2006.

Bardziej szczegółowo

DIF SEK. Część 2 Odpowiedź termiczna

DIF SEK. Część 2 Odpowiedź termiczna Część 2 Odpowiedź termiczna Prezentowane tematy Część 1: Oddziaływanie termiczne i mechaniczne Część 3: Odpowiedź mechaniczna Część 4: Oprogramowanie inżynierii pożarowej Część 5a: Przykłady Część 5b:

Bardziej szczegółowo

Obciążenie dachów wiatrem w świetle nowej normy, cz. 1

Obciążenie dachów wiatrem w świetle nowej normy, cz. 1 Obciążenie dachów wiatrem w świetle nowej normy, cz. 1 Poza ciężarem własnym dach musi przenieść obciążenia od śniegu i wiatru. Konstrukcja dachu i jego pokrycie muszą obciążenia te nie tylko przenieść,

Bardziej szczegółowo

INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ BADANIE PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH

INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ BADANIE PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ ZAKŁAD ELEKTROWNI LABORATORIUM POMIARÓW I AUTOMATYKI W ELEKTROWNIACH BADANIE PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH Instrukcja do ćwiczenia Łódź 1996 1. CEL ĆWICZENIA

Bardziej szczegółowo

Dokumentowanie warunków geologiczno-inżynierskich w rejonie osuwisk w świetle wymagań Eurokodu 7

Dokumentowanie warunków geologiczno-inżynierskich w rejonie osuwisk w świetle wymagań Eurokodu 7 Ogólnopolska Konferencja Osuwiskowa O!SUWISKO Wieliczka, 19-22 maja 2015 r. Dokumentowanie warunków geologiczno-inżynierskich w rejonie osuwisk w świetle wymagań Eurokodu 7 Edyta Majer Grzegorz Ryżyński

Bardziej szczegółowo

Polskie Normy dotyczące projektowania budynków i budowli, wycofane *) z dniem 31 marca 2010 r., przez zastąpienie odpowiednimi EUROKODAMI

Polskie Normy dotyczące projektowania budynków i budowli, wycofane *) z dniem 31 marca 2010 r., przez zastąpienie odpowiednimi EUROKODAMI Polskie Normy dotyczące projektowania budynków i budowli, wycofane *) z dniem 31 marca 2010 r., przez zastąpienie odpowiednimi EUROKODAMI Załącznik A Lp. PN wycofywana Zastąpiona przez: KT 102 ds. Podstaw

Bardziej szczegółowo

PROJEKT DOCIEPLENIA BUDYNKU BIUROWEGO. 48-100 Głubczyce, ul. Sobieskiego 14/9

PROJEKT DOCIEPLENIA BUDYNKU BIUROWEGO. 48-100 Głubczyce, ul. Sobieskiego 14/9 Projekt: Starostwo Prudnik Strona 1 Temat: PROJEKT DOCIEPLENIA BUDYNKU BIUROWEGO Obiekt: BUDYNEK BIUROWY Adres: 48-370 Prudnik ul. Kościuszki 76 Jednostka proj.: Projektowanie i Nadzór Budowlany inż. Artur

Bardziej szczegółowo

1. OBLICZENIA STATYCZNE I WYMIAROWANIE ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH ELEWACJI STALOWEJ.

1. OBLICZENIA STATYCZNE I WYMIAROWANIE ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH ELEWACJI STALOWEJ. 1. OBLICZENIA STATYCZNE I WYMIAROWANIE ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH ELEWACJI STALOWEJ. Zestawienie obciążeń. Kąt nachylenia połaci dachowych: Obciążenie śniegie. - dla połaci o kącie nachylenia 0 stopni Lokalizacja

Bardziej szczegółowo

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH.

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH. METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH. W programie COMSOL multiphisics 3.4 Wykonali: Łatas Szymon Łakomy Piotr Wydzał, Kierunek, Specjalizacja, Semestr, Rok BMiZ, MiBM, TPM, VII, 2011 / 2012 Prowadzący: Dr hab.inż.

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM

MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM MECANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM Ćwiczenie nr 4 Współpraca pompy z układem przewodów. Celem ćwiczenia jest sporządzenie charakterystyki pojedynczej pompy wirowej współpracującej z układem przewodów, przy różnych

Bardziej szczegółowo

Charakterystyki klimatologiczne

Charakterystyki klimatologiczne Charakterystyki klimatologiczne Pomiary temperatury powietrza prowadzone są od ponad 250 lat. Nagromadzony materiał pomiarowy, o dość duŝej dokładności, sprawił, Ŝe metodyka opracowań klimatologicznych

Bardziej szczegółowo

NIEŻANIA DACHU PROJEKT ODŚNIE INSTRUKCJI ODŚNIE PODSTAWĄ DO. Michał Wilk. Opracowanie graficzne: Aleksandra Wilk-Nieszporek

NIEŻANIA DACHU PROJEKT ODŚNIE INSTRUKCJI ODŚNIE PODSTAWĄ DO. Michał Wilk. Opracowanie graficzne: Aleksandra Wilk-Nieszporek PROJEKT ODŚNIE NIEŻANIA DACHU PODSTAWĄ DO INSTRUKCJI ODŚNIE NIEŻANIA DACHU Michał Wilk Opracowanie graficzne: Aleksandra Wilk-Nieszporek GENEZA TEMATU sytuacja po katastrofie na terenach Targów Katowickich,

Bardziej szczegółowo

D.04.01.01. PROFILOWANIE I ZAGĘSZCZANIE PODŁOśA POD WARSTWY KONSTRUKCYJNE NAWIERZCHNI

D.04.01.01. PROFILOWANIE I ZAGĘSZCZANIE PODŁOśA POD WARSTWY KONSTRUKCYJNE NAWIERZCHNI D.04.01.01. PROFILOWANIE I ZAGĘSZCZANIE PODŁOśA POD WARSTWY KONSTRUKCYJNE NAWIERZCHNI 1. WSTĘP 1.1. Przedmiot SST Przedmiotem niniejszej specyfikacji technicznej (ST) są wymagania dotyczące wykonania i

Bardziej szczegółowo

Temat: SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

Temat: SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH Temat: SZCOWNIE NIEPEWNOŚCI POMIROWYCH - Jak oszacować niepewność pomiarów bezpośrednich? - Jak oszacować niepewność pomiarów pośrednich? - Jak oszacować niepewność przeciętną i standardową? - Jak zapisywać

Bardziej szczegółowo

TOLERANCJE WYMIAROWE SAPA

TOLERANCJE WYMIAROWE SAPA TOLERANCJE WYMIAROWE SAPA Tolerancje wymiarowe SAPA zapewniają powtarzalność wymiarów w normalnych warunkach produkcyjnych. Obowiązują one dla wymiarów, dla których nie poczyniono innych ustaleń w trakcie

Bardziej szczegółowo

Interfejs, poruszanie si po programie.

Interfejs, poruszanie si po programie. Instrukcja programu Pogram Kalkulator słuŝy jako pomoc w prawidłowym doborze kratek wentylacyjnych do projektowanych instalacji. NaleŜy zaznaczyć, Ŝe prezentowane charakterystyki kratek wentylacyjnych

Bardziej szczegółowo

KARTA TYTUŁOWA PROJEKTU ELEWACJE ZEWNĘTRZNE

KARTA TYTUŁOWA PROJEKTU ELEWACJE ZEWNĘTRZNE KARTA TYTUŁOWA PROJEKTU ELEWACJE ZEWNĘTRZNE Zleceniodawca: Lokalizacja: Faza: Projekt Praga Sp. z o.o. ul. Mińska 25 budynek 73; 03-808 Warszawa Zadaszenie dziedzińca muzeum w Bielsku-Białej Zamek Sułkowskich

Bardziej szczegółowo

ŚWIADECTWO CHARAKTERYSTYKI ENERGETYCZNEJ dla budynku mieszkalnego nr..

ŚWIADECTWO CHARAKTERYSTYKI ENERGETYCZNEJ dla budynku mieszkalnego nr.. Załączniki do rozporządzenia Ministra Infrastruktury z dnia...(poz. ) Załącznik nr 1 Wzór świadectwa charakterystyki energetycznej dla budynku mieszkalnego. Strona tytułowa. ŚWIADECTWO CHARAKTERYSTYKI

Bardziej szczegółowo

Reprezentacja i analiza obszarów

Reprezentacja i analiza obszarów Cechy kształtu Topologiczne Geometryczne spójność liczba otworów liczba Eulera szkielet obwód pole powierzchni środek cięŝkości ułoŝenie przestrzenne momenty wyŝszych rzędów promienie max-min centryczność

Bardziej szczegółowo

Streszczenie. 3. Mechanizmy Zniszczenia Plastycznego

Streszczenie. 3. Mechanizmy Zniszczenia Plastycznego Streszczenie Dobór elementów struktury konstrukcyjnej z warunku ustalonej niezawodności, mierzonej wskaźnikiem niezawodności β. Przykład liczbowy dla ramy statycznie niewyznaczalnej. Leszek Chodor, Joanna

Bardziej szczegółowo

Nowa metoda określania zasobów dyspozycyjnych i eksploatacyjnych

Nowa metoda określania zasobów dyspozycyjnych i eksploatacyjnych Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej Centrum Edukacji Hydrologiczno - Meteorologicznej Beniamin Więzik Nowa metoda określania zasobów dyspozycyjnych i eksploatacyjnych SEMINARIUM Warszawa 6..2008

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIA CIEPLNO-WILGOTNOŚCIOWE DOCIEPLENIE PRZEGRÓD ZEWNĘTRZNYCH BUDYNKU OŚRODKA REHABILITACJI I OPIEKI PSYCHIATRYCZEJ W RACŁAWICACH ŚLĄSKICH

OBLICZENIA CIEPLNO-WILGOTNOŚCIOWE DOCIEPLENIE PRZEGRÓD ZEWNĘTRZNYCH BUDYNKU OŚRODKA REHABILITACJI I OPIEKI PSYCHIATRYCZEJ W RACŁAWICACH ŚLĄSKICH Projekt: Docieplenie budynku ORiOP Strona 1 OBLICZENIA CIEPLNO-WILGOTNOŚCIOWE DOCIEPLENIE PRZEGRÓD ZEWNĘTRZNYCH BUDYNKU OŚRODKA REHABILITACJI I OPIEKI PSYCHIATRYCZEJ W RACŁAWICACH ŚLĄSKICH Temat: PROJEKT

Bardziej szczegółowo

Obliczanie zapotrzebowania na ciepło zgodnie z normą PN-EN ISO 12831. Mgr inż. Zenon Spik

Obliczanie zapotrzebowania na ciepło zgodnie z normą PN-EN ISO 12831. Mgr inż. Zenon Spik Obliczanie zapotrzebowania na ciepło zgodnie z normą PN-EN ISO 12831 Mgr inż. Zenon Spik Oznaczenia Nowością, która pojawia się w normie PN-EN ISO 12831 są nowe oznaczenia podstawowych wielkości fizycznych:

Bardziej szczegółowo

Oddziaływanie wirnika

Oddziaływanie wirnika Oddziaływanie wirnika W każdej maszynie prądu stałego, pracującej jako prądnica lub silnik, może wystąpić taki szczególny stan pracy, że prąd wirnika jest równy zeru. Jedynym przepływem jest wówczas przepływ

Bardziej szczegółowo

PRZEZNACZENIE I OPIS PROGRAMU

PRZEZNACZENIE I OPIS PROGRAMU PROGRAM ZESP1 (12.91) Autor programu: Zbigniew Marek Michniowski Program do analizy wytrzymałościowej belek stalowych współpracujących z płytą żelbetową. PRZEZNACZENIE I OPIS PROGRAMU Program służy do

Bardziej szczegółowo

DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI

DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI (Wprowadzenie) Drgania elementów konstrukcji (prętów, wałów, belek) jak i całych konstrukcji należą do ważnych zagadnień dynamiki konstrukcji Przyczyna: nawet niewielkie drgania

Bardziej szczegółowo

Inwentaryzacja zasobów drzewnych

Inwentaryzacja zasobów drzewnych Inwentaryzacja zasobów drzewnych Metody inwentaryzacji zapasu. Charakterystyka metody reprezentacyjnej. Przypomnienie Metody inwentaryzacji: - pomiarowa - szacunkowa - pomiarowo-szacunkowa - reprezentacyjna

Bardziej szczegółowo

2. PRZYKŁAD OBLICZANIA WSPÓŁCZYNNIKA PRZENIKANIA CIEPłA U

2. PRZYKŁAD OBLICZANIA WSPÓŁCZYNNIKA PRZENIKANIA CIEPłA U . PRZYKŁAD OBLICZANIA SPÓŁCZYNNIKA PRZENIKANIA CIEPłA PRZYKŁAD Obliczyć współczynnik przenikania ciepła dla ścian wewnętrznych o budowie przedstawionej na rysunkach. 3 4 5 3 4 5.5 38.5 [cm] Rys.. Ściana

Bardziej szczegółowo

Technika świetlna. Przegląd rozwiązań i wymagań dla tablic rejestracyjnych. Dokumentacja zdjęciowa

Technika świetlna. Przegląd rozwiązań i wymagań dla tablic rejestracyjnych. Dokumentacja zdjęciowa Technika świetlna Przegląd rozwiązań i wymagań dla tablic rejestracyjnych. Dokumentacja zdjęciowa Wykonał: Borek Łukasz Tablica rejestracyjna tablica zawierająca unikatowy numer (kombinację liter i cyfr),

Bardziej szczegółowo

STRONA TYTUŁOWA Ekspertyza techniczna:

STRONA TYTUŁOWA Ekspertyza techniczna: STRONA TYTUŁOWA Ekspertyza techniczna: Obliczenia statyczno-wytrzymałościowe. Sprawdzenie stanu istniejącego. Hala istniejąca analiza wytężenia konstrukcji istniejącej Autor : inż. Leszek Demski Widok...

Bardziej szczegółowo

Dioda półprzewodnikowa

Dioda półprzewodnikowa COACH 10 Dioda półprzewodnikowa Program: Coach 6 Projekt: na MN060c CMA Coach Projects\PTSN Coach 6\ Elektronika\dioda_2.cma Przykład wyników: dioda2_2.cmr Cel ćwiczenia - Pokazanie działania diody - Wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska

Politechnika Poznańska Politechnika Poznańska Metoda Elementów Skończonych Prowadzący: dr hab. T. Stręk prof. PP Autorzy: Maciej Osowski Paweł Patkowski Kamil Różański Wydział: Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Kierunek: Mechanika

Bardziej szczegółowo

gruntów Ściśliwość Wytrzymałość na ścinanie

gruntów Ściśliwość Wytrzymałość na ścinanie Właściwości mechaniczne gruntów Ściśliwość Wytrzymałość na ścinanie Ściśliwość gruntów definicja, podstawowe informacje o zjawisku, podstawowe informacje z teorii sprężystości, parametry ściśliwości, laboratoryjne

Bardziej szczegółowo

1. Obliczenia sił wewnętrznych w słupach (obliczenia wykonane zostały uproszczoną metodą ognisk)

1. Obliczenia sił wewnętrznych w słupach (obliczenia wykonane zostały uproszczoną metodą ognisk) Zaprojektować słup ramy hali o wymiarach i obciążeniach jak na rysunku. DANE DO ZADANIA: Rodzaj stali S235 tablica 3.1 PN-EN 1993-1-1 Rozstaw podłużny słupów 7,5 [m] Obciążenia zmienne: Śnieg 0,8 [kn/m

Bardziej szczegółowo

Program Audytor OZC. Program Audytor OZC. Program Audytor OZC. Program Audytor OZC. Program Audytor OZC. FB VII w09 2006-01-24

Program Audytor OZC. Program Audytor OZC. Program Audytor OZC. Program Audytor OZC. Program Audytor OZC. FB VII w09 2006-01-24 Przegląd d komputerowych narzędzi wspomagania analizy zagadnień fizyki budowli Krzysztof Żmijewski Doc. Dr hab. Inż. itp. itd. Zakład Budownictwa Ogólnego Zespół Fizyki Budowli 3.0 służy do określania

Bardziej szczegółowo

PRODUKCJA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W ELEKTROWNI WIATROWEJ W ZALEŻNOŚCI OD POTENCJAŁU WIATRU NA RÓZNYCH WYSOKOŚCIACH

PRODUKCJA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W ELEKTROWNI WIATROWEJ W ZALEŻNOŚCI OD POTENCJAŁU WIATRU NA RÓZNYCH WYSOKOŚCIACH PRODUKCJA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W ELEKTROWNI WIATROWEJ W ZALEŻNOŚCI OD POTENCJAŁU WIATRU NA RÓZNYCH WYSOKOŚCIACH Wojciech RADZIEWICZ Streszczenie: Prędkość wiatru ma kluczowe znaczenie dla podejmowania

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka. Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 3 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego

Bardziej szczegółowo

KATASTROFY BUDOWLANE W 2014 ROKU

KATASTROFY BUDOWLANE W 2014 ROKU GŁÓWNY URZĄD NADZORU BUDOWLANEGO KATASTROFY BUDOWLANE W 2014 ROKU Warszawa, czerwiec 2015 r. 0 1. WPROWADZENIE Katastrofą budowlaną, zgodnie z art. 73 ustawy Prawo budowlane, jest niezamierzone, gwałtowne

Bardziej szczegółowo

PREZENTACJA. Rewolucyjnej technologii ciepłych OKIEN WITAMY

PREZENTACJA. Rewolucyjnej technologii ciepłych OKIEN WITAMY PREZENTACJA Rewolucyjnej technologii ciepłych OKIEN WITAMY MS więcej niŝ OKNA M&S Pomorska Fabryka Okien od lat jest w czołówce firm okiennych wprowadzających do oferty coraz nowocześniejsze produkty i

Bardziej szczegółowo

1. Wprowadzenie: dt q = - λ dx. q = lim F

1. Wprowadzenie: dt q = - λ dx. q = lim F PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY Zakład Budowy i Eksploatacji Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA Temat ćwiczenia: WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PRZEWODNOŚCI

Bardziej szczegółowo

Słowa kluczowe: Eurokod, szeregowa struktura niezawodnościowa, wskaźnik niezawodności, kolokacja,

Słowa kluczowe: Eurokod, szeregowa struktura niezawodnościowa, wskaźnik niezawodności, kolokacja, Archs Wiki Niezawodność systemów konstrukcyjnych Streszczenie Dobór elementów struktury konstrukcyjnej szeregowej z warunku ustalonej niezawodności, mierzonej wskaźnikiem niezawodności β dla różnych rozkładów

Bardziej szczegółowo

Plan rozwoju: Działanie tarczownicowe napręŝonego poszycia. Zawartość

Plan rozwoju: Działanie tarczownicowe napręŝonego poszycia. Zawartość Plan rozwoju: Działanie tarczownicowe napręŝonego poszycia Ten dokument podaje informacje o istotnych zagadnieniach dotyczących uwzględniania tarczowej pracy napręŝonego poszycia. Podane są równieŝ główne

Bardziej szczegółowo

INFORMACJA-PORÓWNANIE

INFORMACJA-PORÓWNANIE INFORMACJA-PORÓWNANIE WODOMIERZE WPROWADZANE NA RYNEK W OPARCIU O DYREKTYWĘ 2004/22/EC MID (MEASURING INSTRUMENTS DIRECTIVE) / a wodomierze produkowane wg poprzedniej regulacji prawnej (GUM) *Przedstawione

Bardziej szczegółowo

Zamiana reprezentacji wektorowej na rastrową - rasteryzacja

Zamiana reprezentacji wektorowej na rastrową - rasteryzacja MODEL RASTROWY Siatka kwadratów lub prostokątów stanowi elementy rastra. Piksel - pojedynczy element jest najmniejszą rozróŝnialną jednostką powierzchniową, której własności są opisane atrybutami. Model

Bardziej szczegółowo

Wymaganie do spełnienia przez budynek energooszczędny: Obliczenia i sposób ich prezentacji w projekcie jest analogiczny do pkt 3!!!

Wymaganie do spełnienia przez budynek energooszczędny: Obliczenia i sposób ich prezentacji w projekcie jest analogiczny do pkt 3!!! 4. Sporządzenie świadectwa energetycznego w Excelu dla zmodyfikowanego budynku, poprzez wprowadzenie jednej lub kilku wymienionych zmian, w celu uzyskania standardu budynku energooszczędnego, tj. spełniającego

Bardziej szczegółowo