ANTONI BIEGUS PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH WEDŁUG EUROKODÓW CZĘŚĆ 2 ODDZIAŁYWANIA NA KONSTRUKCJE

Transkrypt

1 ANTONI BIEGUS PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH WEDŁUG EUROKODÓW CZĘŚĆ 2 ODDZIAŁYWANIA NA KONSTRUKCJE BUILDER 2010

2 2 Spis treści 2. ODDZIAŁYWANIA NA KONSTRUKCJE WEDŁUG PN-EN Wprowadzenie 2.2. CięŜar objętościowy, cięŝar własny, obciąŝenia uŝytkowe w budynkach według PN-EN Oddziaływania na konstrukcje w warunkach poŝaru według PN-EN ObciąŜenia śniegiem według PN-EN Wstęp ObciąŜenie śniegiem dachu ObciąŜenia charakterystyczne obciąŝenia śniegiem gruntu Współczynnik ekspozycji Współczynnik termiczny Współczynniki kształtu dachu Wyjątkowe obciąŝenie śniegiem ObciąŜenia wiatrem według PN-EN Wstęp Modele obliczeniowe obciąŝenia wiatrem w PN-EN Prędkość bazowa, współczynnik chropowatości, współczynnik ekspozycji i współczynnik kierunkowy Współczynniki ciśnienia i sił aerodynamicznych Oddziaływania termiczne według PN-EN Oddziaływania w czasie wykonania konstrukcji według PN-EN Oddziaływania wyjątkowe według PN-EN Uwagi końcowe...

3 3 2. ODDZIAŁYWANIA NA KONSTRUKCJE WEDŁUG PN-EN Wprowadzenie Zgodnie z zasadami przyjętymi w Eurokodach, oceniając bezpieczeństwo konstrukcji analizuje się stopień wykorzystania nośności jej elementów lub przekrojów gdzie: E R d d 1, (2.1) E d wartość obliczeniowa efektu oddziaływań tj. sił wewnętrznych (np. Ed Ed Ed M, N, V ) w elemencie (przekroju), obliczonych dla obciąŝeń obliczeniowych F d, R d wartość obliczeniowa odpowiedniej nośności elementu (przekroju). Zarówno efekty oddziaływań E d oraz nośności konstrukcji R d są zmiennymi losowymi. Bezpieczeństwa konstrukcji moŝna oszacować wyznaczając jej prawdopodobieństwo niezniszczenia [2-1]. Jest to obiektywna probabilistyczna miara bezpieczeństwa konstrukcji, która jednak nie jest akceptowana przez inŝynierów. Wolą oni miarę bezpieczeństwa o wydźwięku deterministycznym. Stąd opracowano tzw. półprobabilistyczną metodę stanów granicznych oszacowania bezpieczeństwa konstrukcji. Ocenia się w niej bezpieczeństwo na podstawie kwantyli wartości charakterystycznych obciąŝeń F k i kwantyli wartości charakterystycznych nośności R k oraz cząstkowych współczynników bezpieczeństwa odnoszących się odpowiednio do: obciąŝeń γ F i nośności nośności γ R (gdzie ( γ F, γ R ) 1. 0 ). Cząstkowe współczynniki bezpieczeństwa zostały wykalibrowane oddzielnie dla obciąŝeń i nośności. Losowy charakter zmienności obciąŝeń uwzględnia się przez zwiększenie ich współczynnikiem obciąŝeń γ F (mnoŝnikiem), losowość nośności zaś ocenia się przez jej zmniejszenie współczynnikiem nośności γ R (dzielnikiem), co symbolicznie przedstawia rys W takim ujęciu wzór (2.1) moŝna przedstawić w postaci zaleŝności: E R d d = E F d ( k, i γ F, i Rk Rd γ R ) 1. (2.2)

4 4 Rys Schemat analizy bezpieczeństwa w metodzie stanów granicznych W ocenie nośności R d, na obecnym etapie rozwoju teorii konstrukcji projektant ma do dyspozycji szeroki wachlarz metod i narzędzi (programów komputerowych), które umoŝliwiają relatywnie precyzyjny opis zachowania się ustroju. Równocześnie kontrola jakości materiałów umoŝliwia stosunkowo bezpiecznie przyjmować ich parametry wytrzymałościowe (mimo ich losowego charakteru). Stąd np. w ocenie nośności konstrukcji stalowych przyjmuje się współczynnik częściowy dla wytrzymałości materiału γ R = γ M 0 =1, 0, co świadczy o zaufaniu do stosowanego modelu oceny R d. W analizie bezpieczeństwa konstrukcji niezmiernie waŝnym zagadnieniem jest właściwa identyfikacja prognozowanych jej obciąŝeń. Jest to zagadnienie złoŝone, szczególnie w odniesieniu do oceny oddziaływań zmiennych (zarówno co do ich wartości charakterystycznych jak i modelu obliczeniowego obciąŝenia). W stosunku do losowej nośności, charakteryzują się one zdecydowanie większą losową zmiennością. Z porównania pokazanego na rys. 2.2 wynika szczególnie duŝa zmienność w czasie oddziaływań klimatycznych (obciąŝenia śniegiem i obciąŝenia wiatrem). Wyrazem tego jest przyjęcie w PN-EN 1990 w ocenie efektów oddziaływań zmiennych współczynnika obciąŝenia γ γ =1, 50. Jego wartość jest zdecydowanie większa w porównaniu z współczynnikiem F = Q γ R, co świadczy o ograniczonym zaufaniu do oszacowań losowych oddziaływań. Dodatkowo naleŝy zauwaŝyć, iŝ zgodnie z postanowieniami PN-EN 1990, wartości charakterystyczne oddziaływań F k są wyznaczane jako kwantyle 2% (o ryzyku 2%; o okresie powrotu 50 lat), charakterystyczne parametry wytrzymałościowe R k ustala się zaś jako kwantyle 5% (o ryzyku 5%).

5 5 Rys Porównanie zmienności w czasie obciąŝeń: stałych a), zmiennych b), śniegiem c) oraz wiatrem d) Sporządzając obliczenia statyczno-wytrzymałościowe konstrukcji naleŝy ocenić wartości kaŝdego z występujących obciąŝeń. Następnie określa się wzajemny ich stosunek, a więc waŝniejsze zestawy (kombinacje oddziaływań), przy zaistnieniu których oceniane będzie bezpieczeństwo konstrukcji (wyznacza się ekstremalne siły wewnętrzne w przekrojach krytycznych ustroju nośnego). Identyfikuje się więc łączny efekt działania obciąŝeń przedmiotem wymiarowania). E d w przekrojach i elementach krytycznych ustroju (które są Wartości oddziaływań, jakie powinny być przyjmowane w obliczeniach konstrukcji są określane w normach państwowych lub ustala się je np. na podstawie danych technologicznych, zawartych w katalogach producentów wyrobów budowlanych itp.

6 6 Eurokody dotyczące oddziaływań PN-EN 1991 Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje składa się z następujących części: PN-EN :2004 Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-1: Oddziaływania ogólne. CięŜar objętościowy, cięŝar własny, obciąŝenia uŝytkowe w budynkach, PN-EN :2006 Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-2: Oddziaływania ogólne. Oddziaływania na konstrukcje w warunkach poŝaru, PN-EN :2005 Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-3: Oddziaływania ogólne. ObciąŜenia śniegiem, PN-EN :2008 Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-4: Oddziaływania ogólne. Oddziaływania wiatru, PN-EN :2005 Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-5: Oddziaływania ogólne. Oddziaływania termiczne, PN-EN :2007 Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-6: Oddziaływania ogólne. Oddziaływania w czasie wykonywania konstrukcji, PN-EN :2008 Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-7: Oddziaływania ogólne. Oddziaływania wyjątkowe, PN-EN :2007 Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 2: ObciąŜenia ruchome mostów, PN-EN :2009 Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 3: Oddziaływania wywołane przez pracę dźwigów i maszyn, PN-EN :2009 Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 4: Silosy i zbiorniki. Zazwyczaj w analizie konstrukcji najczęściej stosuje się Eurokody dotyczące oceny obciąŝeń stałych (PN-EN ), obciąŝenia śniegiem (PN-EN ) i obciąŝenia wiatrem (PN-EN ), a takŝe oddziaływania na konstrukcje w warunkach poŝaru (PN-EN ) oraz oddziaływania termiczne (PN-EN ). Eurokody dotyczące oddziaływań omówiono w pkt

7 CięŜar objętościowy, cięŝar własny, obciąŝenia uŝytkowe w budynkach według PN-EN ObciąŜenia stałe działające na konstrukcje są skutkiem jej masy, poddanej przyciąganiu ziemskiemu. Pochodzą one od części składowych ustroju nośnego obiektu budowlanego i jego przegród, a takŝe wyposaŝenia. Zazwyczaj pozostają one o wartości niezmiennej, aŝ do czasu rekonstrukcji budynku lub zmiany jego uŝytkowania. Wielkości obciąŝeń stałych konstrukcji nośnej są zwykle szacowane na podstawie innych, wcześniej realizowanych obiektów (w zaleŝności od rozpiętości i rodzaju zastosowanych materiałów). Masy elementów przegród i wyposaŝenia łatwo ustalić na podstawie katalogów producentów tych wyrobów. Normy państwowe umoŝliwiają określenie wielkości obciąŝeń stałych poszczególnych komponentów budynku, przyjmują na ogół wartości uśrednione. Wahania masy własnej materiałów, jak równieŝ odchyłki od zakładanych wymiarów nominalnych elementów budowlanych są stosunkowo nieduŝe (rys. 2.2). Zwykle rozpatruje się bardziej ostre wymogi w identyfikacji obciąŝeń uŝytkowych, które charakteryzują się większa zmiennością. Sposoby określania ich wartości na drodze pomiarów w budynkach istniejących są długotrwałe i pracochłonne. PN-EN jest przeznaczona do stosowania łącznie z PN-EN 1990 i z innymi częściami Eurokodów konstrukcyjnych od PN-EN 1991 do PN-EN Podano w niej wskazówki oraz oddziaływania na budynki i obiekty inŝynierskie takie jak: cięŝary objętościowe materiałów budowlanych i składowanych, cięŝary własne elementów konstrukcyjnych oraz obciąŝenia uŝytkowe w budynkach. W PN-EN sklasyfikowano cięŝar własny jako obciąŝenie stałe umiejscowione, obciąŝenia uŝytkowe zaś jako zmienne nieumiejscowione, zgodnie z PN- EN Wymieniono teŝ sytuacje, w których odstępuje się od tej ogólnej zasady. Na przykład jeśli cięŝar własny moŝe się zmieniać w czasie, to zaleca się uwzględniać jego górną i dolną wartość charakterystyczną, gdy zaś cięŝar własny jest swobodny (np. w przypadku przestawnych ścianek działowych), zaleca się, aby był on traktowany jak dodatkowe obciąŝenie uŝytkowe. W przypadku obciąŝenia balastem naleŝy uwzględnić moŝliwe jego przemieszczenie w okresie eksploatacji obiektu. ObciąŜenie uŝytkowe w budynkach są obciąŝeniami wynikającymi z ich uŝytkowania i funkcji (zwykłe uŝytkowanie przez ludzi, meble, przedmioty, przestawne ścianki działowe, składowane przedmioty, pojazdy itp.). Są one modelowane w obli-

8 8 czeniach jako równomiernie rozłoŝone, obciąŝenie liniowe lub obciąŝenie skupione i zaleca się uwzględniać jako quasi statyczne. Gdy nie ma ryzyka rezonansu lub znaczącego dynamicznego zachowania się konstrukcji, to modele obciąŝeń mogą uwzględniać efekty oddziaływania dynamicznego. Jeśli mogą wystąpić efekty rezonansowe (w wyniku synchronicznego rytmicznego ruchu ludzi w czasie tańców lub skoków), wówczas zaleca się, aby model obliczeniowy był określony na podstawie specjalnej analizy dynamicznej. Podobnej analizy wymaga się w przypadku oddziaływań, które powodują znaczące przyspieszenia konstrukcji lub jej elementów. Jeśli rozwaŝa się oddziaływania od podnośników widłowych lub helikopterów, to naleŝy uwzględniać dodatkowe obciąŝenia spowodowane siłami bezwładności, wywołanymi przez efekty fluktuacji. Efekty te są uwzględniane za pomowca współczynnika dynamicznego ϕ, który jest stosowany do wartości obciąŝeń statycznych. W PN-EN zdefiniowano sposób uwzględniania obciąŝeń stałych i uŝytkowych w sytuacjach obliczeniowych określonych w PN-EN W przypadku dachów budynków nie zaleca się uwzględniać ich jako przyłoŝonych jednocześnie obciąŝeń uŝytkowych i od śniegu oraz oddziaływań wiatru. W Załączniku A do PN-EN zamieszczono nominalne wartości cięŝarów objętościowych materiałów budowlanych, materiałów składowanych, dodatkowych materiałów do budowy mostów oraz kąty tarcia wewnętrznego materiałów składowanych. W PN-EN podano metody oceny wartości charakterystycznych cięŝaru własnego elementów konstrukcyjnych. W większości przypadków zalecono cięŝar własny konstrukcji przedstawiać za pomocą pojedynczej wartości charakterystycznej, którą oblicza się na podstawie nominalnych wymiarów (podanych na rysunkach) i charakterystycznych wartości cięŝarów objętościowych zgodnie z PN-EN W odniesieniu do podłóg, fasad, sufitów, wind i wyposaŝenia budynków przyjęto, Ŝe te dane mogą być dostarczone przez producenta. Dodatkowe ustalenia, dotyczące mostów uwzględniają: zmienność części niekonstrukcyjnych, takich jak np. balast na pomostach mostów kolejowych, czy wypełnienie nad konstrukcjami takimi jak przepusty; warstwy izolacji wodoszczelnej, nawierzchni i inne warstwy pokryciowe mostów; oraz kable, rurociągi i przejścia kontrolne. Zgodnie z PN-EN obciąŝenia uŝytkowe w budynkach róŝnicuje się w zaleŝności specyficznego uŝytkowania ich powierzchni (tabl. 2.1). RozróŜnia się w budynkach 9 kategorii A, B, C1, C2, C3, C4, C5, D1 i D2. Są one zdefiniowane charak-

9 9 terystyczną wartością ich obciąŝeń równomiernie rozłoŝonych i skupionych. Obcią- Ŝenia równomiernie rozłoŝone uwzględnione są w sprawdzeniach globalnych, a obciąŝenia skupione w analizach lokalnych. Dotyczą wartości charakterystycznych obciąŝeń stropów, balkonów i schodów w przypadku powierzchni mieszkalnych (kategoria A), biurowych (kategoria B), specjalnych (C1 C5) i handlowych (D1 i D2). Tabl Kategorie uŝytkowania powierzchni w budynkach mieszkalnych, socjalnych, handlowych administracyjnych i uŝyteczności publicznej wg PN-EN Kategoria Specyficzne zastosowania Przykład A Powierzchnie mieszkalne Pokoje w budynkach mieszkalnych i w domach, pokoje i sale w szpitalach, sypialnie w hotelach i na stancjach, kuchnie i toalety B Powierzchnie biurowe C Powierzchnie, na których mogą gromadzić ludzie (z wyjątkiem powierzchni określonych wg kategorii A, B i D) C1: Powierzchnie ze stołami itd., np. powierzchnie w szkołach, restauracjach, stołówkach, czytelniach, recepcjach C2: Powierzchnie z zamocowanymi siedzeniami, np. w kościołach, teatrach, kinach, salach koncertowych, salach wykładowych, salach zebrań, poczekalniach, poczekalniach dworcowych C3: Powierzchnie bez przeszkód utrudniających poruszanie się ludzi np. powierzchnie w muzeach, salach wystawowych itd., oraz powierzchnie ogólnie dostępne w budynkach publicznych i administracyjnych, hotelach, szpitalach, podjazdach kolejowych C4: Powierzchnie, na których jest moŝliwa aktywność fizyczna np. sale tańców, sale gimnastyczne, sceny C5: Powierzchnie ogólnie dostępne dla tłumu, np. w budynkach uŝyteczności publicznej takich jak sale koncertowe, sale sportowe łącznie z trybunami, tarasy oraz powierzchnie dojść i perony kolejowe D Powierzchnie handlowe D1: Powierzchnie w sklepach sprzedaŝy detalicznej D2: Powierzchnie w domach towarowych W przypadku, gdy konstrukcja stropu pozwala na poprzeczny rozdział obciąŝeń, to cięŝar własny przestawnych ścian działowych moŝe być uwzględniany jako obcią- Ŝenie uŝytkowe równomiernie rozłoŝone, ale dotyczy to tylko ścianek o cięŝarze własnym do 3 kn/m. Przyjęto moŝliwość zastosowania współczynników redukcyjnych w

10 10 przypadku obciąŝeń uŝytkowych jednej kategorii, z uwagi na powierzchnię podpartą przez odpowiedni element konstrukcyjny, oraz w przypadku obciąŝeń uŝytkowych z kilku kondygnacji działających na słup lub ścianę. Według PN-EN powierzchnie składowania i działalności przemysłowej podzielono na kategorie: E1 powierzchnie podatne na gromadzenie towarów, łącznie z powierzchniami dostępu i E2 powierzchnie uŝytkowane przemysłowo. Dla kategorii E1 w PN-EN podano wartości obciąŝeń pionowych, a jeśli materiały składowane wywołują siły poziome na ściany itd., siły te zalecono określać zgodnie z PN-EN W odniesieniu do kategorii E2 przyjęto, Ŝe wartość charakterystyczna obciąŝenia uŝytkowego powinna odpowiadać wartości maksymalnej z uwzględnieniem, jeśli jest to właściwe, efektów dynamicznych. Wówczas układ obciąŝenia powinien wywołać najniekorzystniejsze warunki dopuszczalne w uŝytkowaniu, przy czym w sytuacjach przejściowych przy instalacji i reinstalacji maszyn, jednostek produkcyjnych itd., moŝna skorzystać ze wskazówek podanych w PN-EN Gdy planowana jest instalacja wyposaŝenia takiego jak dźwigi, ruchome maszyny itp., zalecono określenie jego skutków na konstrukcję zgodnie z PN-EN W PN-EN podano przy tej kategorii obciąŝeń równieŝ oddziaływania od wózków widłowych, pojazdów transportowych i urządzeń specjalnych do utrzymania budynków. Zgodnie z PN-EN , w przypadku powierzchni garaŝy, powierzchni przeznaczonych do ruchu i parkowania pojazdów o cięŝarze całkowitym do 30 kn wyodrębniono kategorię F. Powierzchnie te naleŝy obrzeŝyć za pomocą ograniczników wbudowanych w konstrukcję. W przypadku powierzchni, po których poruszają się i parkują pojazdy o cięŝarze całkowitym od 30 kn do 160 kn określono jako kategorię G. Natomiast przy obciąŝeniach pojazdami o cięŝarze całkowitym powyŝej 160 kn wymagane są uzgodnienia z odpowiednią władzą. W PN-EN powierzchnie dachów podzielono na kategorie: H - bez dostępu (z wyjątkiem zwykłego utrzymania i napraw), I - z dostępem i sposobem uŝytkowania zgodnie z kategoriami od A do D oraz K - z dostępem i przeznaczeniem do specjalnych usług, takich jak powierzchnie lądowania hielikopterów. Załącznik Krajowy do PN-EN ogranicza się do ustalenia dolnych wartości granicznych obciąŝeń uŝytkowych powierzchni kategorii A do D.

11 Oddziaływania na konstrukcje w warunkach poŝaru według PN-EN Głównym celem ochrony przeciwpoŝarowej budowli jest ograniczenie ryzyka po- Ŝaru z poszanowaniem jednostki i społeczeństwa, sąsiadującego mienia, a takŝe, jeśli jest to wymagane, środowiska lub mienia bezpośrednio poddanego oddziaływaniu poŝaru. Obiekty budowlane powinny być zaprojektowane i wykonane w taki sposób, aby w przypadku poŝaru: nośność konstrukcji mogła być zapewniona przez załoŝony okres czasu, powstanie i rozpowszechnianie się ognia i dymu w obiektach było ograniczone, rozprzestrzenianie się ognia na sąsiedni obiekty było ograniczone, mieszkańcy mogli opuścić obiekt lub być uratowani w inny sposób, było uwzględnione bezpieczeństwo ekip ratowniczych. Odporność ogniową nośnych konstrukcji budowlanych mierzy się czasem, który upływa od wybuchu poŝaru do chwili osiągnięcia temperatury krytycznej. Zazwyczaj w przepisach państwowych są podane warunki techniczne jakim powinny odpowiadać budynki urządzenia techniczne. W PN-EN podano ogólne zasady ustalania oddziaływań w warunkach poŝaru. Jest on traktowany jako sytuacja wyjątkowa. Oznacza to, Ŝe przy ustaleniu wyjątkowej kombinacji oddziaływań w poŝarze uwzględnia się te oddziaływania, które są uwzględniane w kombinacjach podstawowych i to tylko takie, które są moŝliwe do zaistnienia w warunkach poŝaru. Nie uwzględnia się łącznego występowania w wyjątkowej kombinacji poŝarowej innego oddziaływania o charakterze wyjątkowym, oprócz oddziaływań związanych z zaistnieniem poŝaru. Zgodnie z ogólnymi zasadami podanymi w PN-EN , projektowanie konstrukcji na warunki poŝarowe obejmuje następujące etapy: wybór właściwych scenariuszy poŝarowych, ustalenie odpowiadających im poŝarów obliczeniowych, obliczenia przebiegu temperatury w elementach konstrukcyjnych, obliczenia mechanicznego zachowania się konstrukcji poddanej oddziaływaniu poŝaru. Zastosowane modele poŝarów obliczeniowych zaleŝą od przyjętych scenariuszy poŝarowych. W zaleŝności od moŝliwości rozgorzenia poŝaru stosuje się modele:

12 12 poŝaru lokalnego, gdy rozgorzenie jest mało prawdopodobne, w których przyjmuje się nierównomierny rozkład temperatury w funkcji czasu (metoda obliczania oddziaływań termicznych poŝaru lokalnego podano w Załączniku C), poŝaru strefowego, w którym przyjmowany jest równomierny rozkład temperatury w funkcji czasu (metoda obliczania temperatury gazu podano w Załączniku A dla elementów wewnętrznych strefy poŝarowej, w Załączniku B dla elementów zewnętrznych strefy), zaawansowane modele poŝaru, w których uwzględniane są fizyczne właściwości gazu, a takŝe wymiana masy i energii podczas procesu spalania (metody obliczania oddziaływań termicznych w jednostrefowych scenariuszach poŝaru, poŝarze dwustrefowym i w modelach numerycznych, uwzględniających przebieg zjawisk w czasoprzestrzeni, opisano w Załączniku D, metoda zaś określenia wartości obliczeniowej gęstości obciąŝenia ogniowego i szybkości wydzielania ciepła podano w Załączniku E). Załącznik F dotyczy określania równowaŝnego czasu oddziaływania poŝaru. Załącznik G dotyczy przyjmowania współczynników konfiguracji. W analizie konstrukcji oddziaływania termiczne określa strumień ciepła netto na powierzchnie elementu, będący sumą strumieni konwekcyjnego i radiacyjnego. Temperaturę gazu przy spalaniu przyjmuje się na podstawie: nominalnych krzywych temperatura czas lub parametrycznych krzywych temperatura czas. W przypadku krzywych nominalnych rozróŝnia się krzywą standardową temperatura czas (przyjęto, Ŝe temperatura jest funkcją niemalejącą czasu jak dla poŝaru rozwiniętego), krzywą poŝaru zewnętrznego oraz krzywą węglowodorową. Zgodnie z PN-EN w praktycznych obliczeniach naleŝy analizować modele, odnoszące się do jednej strefy poŝarowej (jednego pomieszczenia wydzielonego ogniowo) ObciąŜenia śniegiem według PN-EN Wstęp ObciąŜenie śniegiem jest jednym z podstawowych obciąŝeń uwzględnianych w analizie statycznej konstrukcji. Ma ono charakter losowy (jest zmienną losową rys. 2.3b). Obecnie wyznacza się je na podstawie wyników pomiarów stacji meteorolo-

13 13 gicznych (rys. 2.3a). Jednostkowym okresem obserwacji jest rok. Przez maksymalną wartość roczną rozumie się wartość maksymalną z jednej zimy (oznaczone kropką na rys. 2.3a). Na podstawie analiz probabilistycznych oblicza się wartość charakterystyczną obciąŝenia śniegiem s k jako kwantyl rozkładu maksymalnych wartości rocznych. Gdy przyjmie się np. kwantyl 0,98, to ryzyko przekroczenia wartości charakterystycznej wynosi 2%, co odpowiada okresowi powrotu 50 lat. Rys Przykładowy przebieg maksymalnych wartości rocznych cięŝaru pokrywy śnieŝnej na gruncie z zim 1950/ /2000 (a), probabilistyczna ocena wyników badań (b) [2-26] W październiku 2005 r. opublikowano PN-EN :2005 Eurokod 1 Oddziaływania na konstrukcje Część 1-3: Oddziaływania ogólne ObciąŜenia śniegiem. Podano w niej m.in. nową mapę podziału kraju na strefy obciąŝenia śniegiem gruntu, nowe wartości charakterystyczne obciąŝenia śniegiem (zawarte w Załączniku Krajowym) i nowy współczynnik obciąŝenia γ f. Te zmiany przyjęto równieŝ w małej nowelizacji dotychczas obowiązującej normy śniegowej PN-80/B Istniała, bowiem potrzeba zbliŝenia norm PN-EN oraz PN-80/B Dlatego listopadzie 2006 r. wprowadzono PN-80/B-02010/Az1. W PN-EN przedstawiono zasady wyznaczania wartości obciąŝeń śniegiem do stosowania w obliczeniach konstrukcji budynków i obiektów inŝynierskich, traktując je jako oddziaływanie statyczne, umiejscowione.

14 ObciąŜenie śniegiem dachu Zgodnie z PN-EN charakterystyczne obciąŝenie śniegiem dachu oblicza się ze wzoru gdzie: s = s µ C C, (2.3) s k wartość charakterystyczna obciąŝenia śniegiem gruntu [kn/m 2 ], µ i współczynnik kształtu dachu, C e współczynnik ekspozycji, C t współczynnik termiczny. Obliczeniowe obciąŝenie śniegiem dachu wyznacza się z wzoru k i e t s d = sγ, (2.4) f gdzie: γ f współczynniki obciąŝenia. W porównaniu z PN-80/B nowością w PN-EN jest wprowadzenie współczynnika ekspozycji C e oraz współczynnika termicznego Zgodnie z PN-EN 1990 w analizie konstrukcji naleŝy badać następujące sytuacje obliczeniowe: trwałą (zwykłe warunki uŝytkowania), przejściową (chwilowe warunki konstrukcji np. w czasie budowy lub naprawy), wyjątkową (wyjątkowe warunki konstrukcji np. poŝar, wybuch, uderzenie) i sejsmiczną. Wzór (2.4) dotyczy obliczania obciąŝenia śniegiem dla trwałej i przejściowej sytuacji obliczeniowej. Nowością w PN-EN jest wprowadzenie wyjątkowego obciąŝenia śniegiem gruntu oraz wyjątkowego obciąŝenia zaspami śnieŝnymi dachów. W wyjątkowej sytuacji obliczeniowej, w której obciąŝenie śniegiem jest traktowane jak oddziaływanie wyjątkowe, wyznacza się je ze wzoru C t. s = s µ C C, (2.5) Ad i e t lub, gdy korzysta się z załącznika B w PN-EN ze wzoru

15 15 s = µ i, (2.6) s k, B i gdzie s Ad s k, B, wartości obliczeniowe wyjątkowego obciąŝenia śniegiem. W Załączniku Krajowym do PN-EN przyjęto niektóre z postanowień dotyczących obciąŝeń wyjątkowych zaspami śnieŝnymi dachów (nawisy, zaspy przy attyce i na przybudówkach) ObciąŜenia charakterystyczne obciąŝenia śniegiem gruntu Podstawowym skutkiem wprowadzenia PN-EN oraz zaktualizowanej normy PN-80/B-02010/Az jest zwiększenie wartości charakterystycznych obciąŝenia śniegiem w stosunku do PN-80/B (tabl. 2.2). Wynika to z przyjęcia w PN-EN letniego okresu powrotu wartości charakterystycznych obciąŝenia śniegiem gruntu, zamiast okresu 5-letniego w dotychczas stosowanej PN-80/B Konsekwencją tego była potrzeba zmiany podziału Polski na strefy obciąŝenia śniegiem. W Załączniku Krajowym do PN-EN podano nową mapę podziału Polski na strefy obciąŝenia śniegiem (rys. 2.4), które róŝnią się w stosunku do mapy w zamieszonej w PN-80/B Tabl Charakterystyczne obciąŝenia śniegiem gruntu według PN-80/B i PN-EN Strefa PN-80/B PN-EN Q k γ f, PN s k γ f, EC 1 0,7 0,007 A ** - 1,4 0,7 2 0,9 0,9 1,4 3 1,1 0,006 A ** - 0,6 1,2 1,5 4 0,003 H * 0.9 H *, A ** wysokość nad poziomem morza [m] 0,93exp(0,00134 A ** ) 2,0 Charakterystyczne obciąŝenia śniegiem gruntu w poszczególnych strefach wg PN-EN oraz PN-80/B zestawiono w tabl Z porównania wynika, iŝ według PN-EN obciąŝenie w strefach 1 i 3 oblicza się z uwzględnieniem

16 16 wysokości nad poziomem morza (według PN-80/B wpływ wysokości nie uwzględnia się w tych strefach). W związku z tym obciąŝenia śniegiem w strefach 1 i 3 według PN-80/B mogą być większe niŝ obliczone według PN-80/B Z analizy tab. 2.2 i rys. 2.4 wynika, Ŝe według PN-EN na przewaŝającym obszarze kraju występuje zwiększenie o 30% obciąŝenia śniegiem w stosunku do PN- 80/B Są jednak regiony, gdzie przekracza ono 70%. Jest to przede wszystkim duŝy obszar Warmii i Mazur, północno-zachodnie okolice Lublina, cześć Jury Krakowsko-Częstochowskiej oraz Powiśle i tereny Pojezierza Kaszubskiego. Nie zwiększyło się obciąŝenie śniegiem na Dolnym Śląsku, w części Wielkopolski, na Ziemi Lubuskiej oraz w widłach Sanu i Wisły. Rys Podział polski na strefy obciąŝenia śniegiem gruntu wg PN-EN W wyznaczaniu obciąŝeń obliczeniowych według PN-EN naleŝy przyjmować współczynnik obciąŝenia γ =1, 50 (tabl. 2.2). Powoduje to zwiększenie tych f obciąŝeń, w stosunku do PN-80/B-02010, według której γ =1, 40 (tabl. 2.2). f

17 Współczynnik ekspozycji Wyznaczając obciąŝenia śniegiem dachu według PN-EN stosuje się współczynnik ekspozycji obiektu. RozróŜnia się teren: C e, który uwzględnia warunki terenowe i rodzaj otoczenia e wystawiony na działanie wiatru ( C = 0, 8) płaskie obszary bez przeszkód, otwarte ze wszystkich stron, bez osłon lub z niewielkimi osłonami uformowanymi przez teren, wyŝsze budowle lub drzewa, normalny ( C =1, 0 ) obszary, na których (z powodu ukształtowania terenu) nie e występuje znaczne przenoszenie śniegu przez wiatr na budowle oraz osłonięty od wiatru ( C =1, 2 ) obszary, na których rozpatrywana budowla jest e znacznie niŝsza niŝ otaczający teren, albo otoczona wysokimi drzewami lub wyŝszymi budowlami. Wybierając C e naleŝy rozwaŝyć przyszłe zmiany otoczenia budowli Współczynnik termiczny Zgodnie z PN-EN w identyfikacji obciąŝenia śniegiem moŝna uwzględnić wpływ ilości ciepła wytwarzanego pod dachem oraz jego właściwości termiczne. W tym celu oblicza się współczynnik termiczny C t. Stosuje się go do oceny zmniejszenia obciąŝenia śniegiem dachów o współczynniku przenikania ciepła 2 [ > 1W/(m K) ]. Dotyczy to w szczególności niektórych dachów krytych szkłem, z powodu topnienia śniegu przez przenikające ciepło. We wszystkich innych przypadkach przyjmuje się C =1, 0. t Współczynnik C t moŝna uwzględniać dla dachów o współczynnik przenikania 2 ciepła przegrody 1 W/(m K) U < 4.5 W/(m K). Oblicza się go ze wzoru 2 0,25 sk 0,25 Ct = 1 0,054 t {sin[57,3 (0,4 U 0,1)]}, (2.7) 3,5 gdzie:

18 18 s k wartość charakterystyczna obciąŝenia śniegiem gruntu [kn/m 2 ], t róŝnica temperatur, o C, U współczynnik przenikania ciepła przegrody dachowej, W/(m 2 K) Współczynniki kształtu dachu Odpowiednikami współczynników kształtu dachu C 1 i C 2 w PN-80/B-02010, są współczynniki µ 1 i µ 2 w PN-EN , których wartości podano na rys Ponadto na rys. 2.5 linią przerywaną oznaczono współczynnik kształtu dachu C 2 wg PN-80/B Wartość współczynnika µ 2 jest większa od C 2 w PN-80/B Rys Współczynniki kształtu dachu wg PN-80/B i PN-EN W przypadku dachu jednopołaciowego stosuje się schemat równomiernego obciąŝenia wg rys. 2.6, który jest taki sam w PN-80/B i PN-EN RównieŜ wartości współczynnika kształtu dachu są takie same w obu normach ( C 1 = µ 1 ). Rys Współczynnik kształtu dachu jednopołaciowego wg PN-EN

19 19 W przypadku dachu dwuspadowego według PN-EN (rys. 2.7) naleŝy rozpatrzyć 3 schematy obciąŝenia (w PN-80/B naleŝało analizować 1 schemat obciąŝenia). Ponadto, w stosunku do PN-80/B w PN-EN zmniejszono obciąŝenie jednej połaci dachu dwupołaciowego. Takie wartości obciąŝenia śniegiem naleŝy stosować, gdy nie ma zabezpieczeń przed zsunięciem śniegu z dachu. W przypadku dachu z attyką lub barierkami przeciwśnieŝnymi naleŝy przyjmować współczynnik kształtu dachu nie mniejszy niŝ 0.8. Rys Współczynniki kształtu dachu dwupołaciowego wg PN-EN Współczynniki kształtu dachu wielopołaciowego według PN-EN pokazano na rys W analizie naleŝy uwzględnić 2 schematy obciąŝenia śniegiem dachu (według PN-80/B naleŝy rozpatrzyć tylko schemat obciąŝenia b) na rys. 2.8). Rys Współczynniki kształtu dachu wielopołaciowego wg PN-EN

20 20 Według zarówno PN-80/B jak i PN-EN w przypadku dachów walcowych naleŝy analizować 2 schematy obciąŝenia śniegiem. Współczynniki kształtu dachu walcowego według PN-EN pokazano na rys NaleŜy je stosować dla dachów bez barierek przeciwśnieŝnych, na szerokości połaci l s, na której kąt nachylenia stycznej spełnia warunek 0 φ < 60. Wartości współczynnika kształtu dachu walcowego µ 3 podano na rys W tym przypadku w stosunku do PN-80/B zmieniono kształt rozkładu śniegu na dachu walcowym (schemat b). Rys Współczynniki kształtu dachów walcowych wg PN-EN Rys Zalecany współczynnik kształtu dachów walcowych o róŝnym stosunku wyniosłości h do rozpiętości b (oznaczenia podano na rys. 2.9) wg PN-EN

21 21 W przypadku dachów przyległych do wyŝszych budowli stosuje się zgodnie z PN- EN schematy i współczynniki podane na rys Współczynnik kształtu dachu µ s uwzględnia efekt ześlizgu śniegu z dachu wyŝszego. Oblicza się go tylko 0 0 gdy α >15 (dla α <15 naleŝy przyjąć µ = 0 ). Jego wartość przyjmuje się jako 50% s całkowitego maksymalnego obciąŝenia śniegiem sąsiednich połaci dachu wyŝszego. Współczynnik kształtu dachu µ w uwzględnia wpływ wiatru i oblicza się go ze wzoru: b1 + b2 γh µ w =, (2.8) 2 h s k gdzie: γ cięŝar objętościowy śniegu, który w tych obliczeniach moŝe być przyjmowany jako równy 2 kn/m 3. Rys Współczynniki kształtu dachów przyległych do wyŝszych budowli wg PN-EN Gdy przeszkody na dachu tworzą obszary cienia aerodynamicznego, to wówczas w warunkach wietrznych, na połaci mogą powstawać zaspy (rys. 2.12). Współczynniki kształtu dachu w takim przypadku wynoszą µ 1 = 0, 8, µ 2 = 2h / sk (z ograniczeniem: 0,8 µ 2 2,0 ). Długość zaspy na dachach według rys oraz rys przyjmuje się l s = 2h, z uwzględnieniem ograniczenia 5 m l 15 m. s

22 22 Rys Współczynniki kształtu dachów przy występach i przeszkodach wg PN-EN Nowością w PN-EN jest schemat obciąŝenia nawisem śnieŝnym krawędzi dachu (rys. 2.13). NaleŜy go stosować, dla miejscowościach połoŝonych powyŝej 800 m nad poziomem morza i traktować jako obciąŝenie dodatkowe do działającego na tę część dachu. ObciąŜenie nawisem śnieŝnym na metr długości krawędzi dachu oblicza się ze wzoru gdzie w których: 2 s e = ks / 3, (2.9) k = 3/ d 3, (2.10) s najbardziej niekorzystny przypadek równomiernego obciąŝenia śniegiem, właściwym dla rozpatrywanego dachu, d grubość warstwy śniegu na dachu w metrach. Rys Nawis śnieŝny na krawędzi dachu wg PN-EN

23 23 W szczególnych warunkach pogodowych śnieg moŝe się zsuwać z dachów nachylonych i łukowych. PN-EN podaje zasady obliczania obciąŝenia śniegiem barierek przeciwśnieŝnych i innych przeszkód. Zgodnie z PN-EN jeśli przewiduje się sztuczne usuwanie śniegu z dachu (lub jego przemieszczanie) to naleŝy konstrukcję obiektu projektować z uwzględnieniem odpowiednich układów obciąŝeń. Trzeba tu wspomnieć, iŝ ostatnio odnotowano (w Polsce i Europie) awarie spowodowane niewłaściwą kolejnością odśnieŝania dachów (które prowadzono bez odpowiednich projektów odśnieŝania). Tak więc odśnieŝanie dachu powinno być poprzedzone wykonaniem odpowiednich obliczeń statyczno-wytrzymałościowe konstrukcji. Ponadto według PN-EN w regionach, gdzie moŝliwe są opady deszczu na zalegający na dachu śnieg, a następnie ich zamarzanie, naleŝy zwiększyć obciąŝenie śniegiem dachu. Dotyczy to zwłaszcza przypadków, gdy śnieg i lód mogą blokować odwodnienie dachu. W taki sposób powstało m.in. zwiększone obciąŝenie dachu hali Międzynarodowych Targów Katowickich w Chorzowie, które było jedną z przyczyn jej katastrofy w styczniu 2006 r Wyjątkowe obciąŝenie śniegiem Zgodnie z PN-EN , oprócz trwałej i przejściowej sytuacji obliczeniowej, w analizach obciąŝenia śniegiem naleŝy rozpatrzyć wyjątkową sytuację obliczeniową, kiedy na dachu tworzą się zaspy śnieŝne. Temu zagadnieniu poświęcony jest Załącznik B (normatywny) do PN-EN , który wyróŝnia 3 przypadki obciąŝeń wyjątkowych. Przypadek B1, kiedy występują wyjątkowe opady, lecz brak jest wyjątkowych zamieci. Przypadek B2, gdy brak jest wyjątkowych opadów lecz występują wyjątkowe zamiecie. Przypadek B3, kiedy występują zarówno wyjątkowe opady jak i wyjątkowe zamiecie. Załącznik Krajowy do PN-EN nakazuje uwzględniać przypadek B2, kiedy występują wyjątkowe zamiecie śnieŝne i na dachach powstają zaspy śnieŝne. Rozpatrując te przypadki obciąŝeń (dla których są stosowne współczynniki kształtu dachu podane w Załączniku B) naleŝy przyjąć, Ŝe śniegu nie ma na pozostałej części dachu. W Załączniku B podano współczynniki kształtu dachu dla wyjątkowych zasp śnieŝnych. Uwzględniono dachy wielopołaciowe, dachy bliskie i przyległe do wyŝszych budowli oraz dachy, na których tworzą się zaspy śnieŝne przy występach, przeszkodach i attykach.

24 ObciąŜenia wiatrem według PN-EN Wstęp ObciąŜenie wiatrem jest jednym z podstawowych uwzględnianych w analizie statycznej konstrukcji. Oszacowanie ekwiwalentnych obciąŝeń wiatrem budowli jest bardzo skomplikowane, gdyŝ zaleŝy od duŝej liczby róŝnorodnych czynników takich jak region klimatyczny, podstawowa prędkość wiatru, wysokość budowli i jej kształt, ekspozycja budowli w danym terenie, porywy wiatru, charakterystyka dynamiczna budowli, rodzaj ścian. Stąd identyfikacja oddziaływanie wiatru na budowle wymaga poznania zjawiska fizycznego jakim jest wiatr, a równocześnie szczegółowego określenia wielu jego cech oddziaływania, aby umoŝliwić ocenę ich wpływu na przeszkodę, jaką jest budowla na drodze jego ruchu. Zagadnieniom tym poświęcone są liczne prace śurańskiego m.in. [2-19], [2-21], [2-24], [2-25] i [2-27]. Przyczyną powstawania wiatru jest nierównomierne nagrzewanie się powierzchni Ziemi pod wpływem promieniowania słonecznego (które zaleŝy przede wszystkim od szerokości geograficznej) oraz rozmieszenia mórz i lądów. RóŜnice temperatury powodują róŝnice ciśnienia atmosferycznego. Wiatry powstają w wyniku nierównomiernego rozkładu ciśnienia atmosferycznego na powierzchni Ziemi. RóŜnice te powodują przepływ mas powietrza z obszarów o ciśnieniu podwyŝszonym do obszarów o ciśnieniu obniŝonym. Wiatr jest to ruch powietrza względem powierzchni ziemi. Prędkość wiatru zaleŝy od spadku ciśnienia na jednostkę odległości, czyli od gradientu ciśnienia atmosferycznego. Taki ruch powietrza nazywa się wiatrem gradientowym. Występuje on na wysokości m nad powierzchnią gruntu. PoniŜej tej wysokości leŝy warstwa tarciowa atmosfery (troposfery), w której występuje hamująca przepływ siła tarcia, wywołana chropowatością podłoŝa (czyli rodzajem, liczbą i wielkością przeszkód terenowych) oraz lepkością turbulentną powietrza. Powoduje ona zmniejszanie prędkości wiatru w miarę zbliŝania się do powierzchni ziemi. W

25 25 warstwie tarciowej występują krótkotrwałe, ciągłe zmiany prędkości i kierunku wiatru, których zaleŝność od czasu i przestrzeni nazywana jest strukturą wiatru. Zarówno prędkość jak i kierunek wiatru podlegają częstym wahaniom w czasie w skutek turbulencji zjawisko to określa się jako porywistość wiatru. W ogólnej cyrkulacji atmosferycznej zmiany prędkości następują stosunkowo powoli - są one wielogodzinne lub wielodniowe. Chropowatość podłoŝa i zjawiska cieplne wywołują porywistość wiatru tj. chwilowe, przypadkowe zmiany jego prędkości i kierunku określane mianem turbulencji. Czas uśredniania pomiaru prędkości wiatru porywistego powinien być taki, aby fluktuacje prędkości chwilowych wokół wartości średniej miały charakter stacjonarny. W Polsce przyjęto 10 min czas uśredniania prędkości wiatru. ObciąŜenie wiatrem, jako oddziaływanie przepływającego powietrza na budowlę, zaleŝy od wielu czynników. MoŜna je połączyć w 4 grupy powiązanych ze sobą parametrów, w sposób zaproponowany przez A.G. Davenporta. Taki model oceny oddziaływania wiatru przyjęto w PN-77/B i jego wartość charakterystyczną wyznacza się ze wzoru w którym: pk = qkcecβ, (2.11) q k wartość charakterystyczna ciśnienia prędkości wiatru, średnia z określonego czasu uśredniania, o określonym okresie powrotu, na wysokości 10 m nad poziomem gruntu w terenie otwartym, którą oblicza się ze wzoru q k 2 0,5ρ vk =, (2.12) ρ gęstość powietrza, v k wartość charakterystyczna prędkości wiatru, średnia z określonego czasu uśrednienia, o określonym okresie powrotu, na wysokości 10 m nad poziomem gruntu w terenie otwartym, C e współczynnik ekspozycji, C współczynnik aerodynamiczny, β współczynnik działania porywów wiatru.

26 26 Współczynnik aerodynamiczny moŝe być współczynnikiem ciśnienia, charakteryzującym ciśnienie zewnętrzne lub wewnętrzne, lub moŝna go zastąpić współczynnikiem siły, np. współczynnikiem oporu aerodynamicznego, jeŝeli wzór (2.11) będzie uzupełniony o pole powierzchni lub wymiar poprzeczny konstrukcji. Wielkości w (2.11) charakteryzują kolejno wpływ na obciąŝenie wiatrem: warunków klimatycznych, terenu i wysokości nad nim oraz kształtu budowli i jej właściwości dynamicznych. Współczynnik β moŝe być traktowany jako współczynniki porywistości w obliczeniach konstrukcji lub elementów, np. ścian osłonowych, traktowanych jako niepodatne na dynamiczne oddziaływanie porywów wiatru bądź jako współczynnik dynamicznych (współczynnik odpowiedzi na działanie porywów wiatru, w przypadku konstrukcji podatnych na takie działanie). KaŜda z wymienionych wielkości (z wyjątkiem gęstość powietrza) jest zmienną losową, zaleŝną od wielu czynników, które są uwzględniane za pomocą dodatkowych zaleŝności Modele obliczeniowe obciąŝenia wiatrem w PN-EN Oddziaływanie wiatru przedstawiono w PN-EN za pomocą uproszczonych układów ciśnienia lub sił równowaŝnych ekstremalnych efektom wiatru turbulentnego. W związku z tym siły wywierane przez wiatr na konstrukcję mogą być wyznaczone za pomocą współczynników ciśnienia (wówczas naleŝy brać pod uwagę zarówno ciśnienie zewnętrzne jak i wewnętrzne oraz oddzielnie wyznaczać siły tarcia) lub współczynników sił, przemnoŝonych przez współczynnik konstrukcyjny, uwzględniający efekt oddziaływania wiatru, wynikający z niejednoczesnego wystąpienia wartości szczytowej ciśnienia na powierzchni konstrukcji wraz z efektem drgań konstrukcji, wywołanych turbulentnym oddziaływaniem wiatru. W PN-EN zastosowano odmienne podejście do oceny oddziaływania wiatrem niŝ PN-77/B Wzór (2.11) został sprowadzony do iloczynu dwóch wielkości i w związku z tym jedna z nich jest przedstawiona za pomocą rozbudowanego wyraŝenia, gdyŝ zawiera wszystko to, co zostało zredukowane ze wzoru (2.11). Ponadto rozdzielono obciąŝenia działające na przegrody budynków oraz na konstrukcję nośną jako całość. Ciśnienie wiatru działające na powierzchnie odpowiednio zewnętrzne (e) i wewnętrzne (i) oblicza się ze wzorów

27 27 w = q ( z ) c, (2.13) e i p p e i pe w = q ( z ) c, (2.14) pi obciąŝenie siłą skupioną zaś jest wyznaczane za pomocą wzoru gdzie: F = c c c q ( z ) A, (2.15) w s d f p ( e p i p e q z ), q ( z ) wartość szczytowa ciśnienia prędkości wiatru do obliczeń ciśnienia odpowiednio zewnętrznego (e) i wewnętrznego (i), c pe, c pi współczynnik ciśnienia odpowiednio zewnętrznego (e) i wewnętrznego (i), c f współczynnik siły aerodynamicznej, np. oporu aerodynamicznego, c s c d współczynnik konstrukcyjny, c s współczynnik rozmiarów, c d współczynnik dynamiczny, z e, z i wysokość odniesienia do obliczeń ciśnienia odpowiednio zewnętrznego (e) i wewnętrznego (i), A ref powierzchnia odniesienia. W podejściu wg PN-EN , z wyjątkiem współczynnika ciśnienia, wszystkie pozostałe wielkości występujące we wzorze (2.11) zostały wprowadzone do wzoru na wartość szczytową ciśnienia prędkości wiatru q p (z). We wzorach (2.13) (2.15) jest ona wyraŝona wzorem ref p 2 [ 1+ 7Iv ( z) ] 0,5 vm ( z) = ce ( z qb q ( z) = ρ ), (2.16) gdzie: I v (z) intensywność turbulencji, v m (z) wartością średnią prędkości wiatru, c e (z) współczynnik ekspozycji, q b współczynnik ekspozycji.

28 28 Średnia prędkość wiatru v m (z) na wysokości z nad poziomem terenu zaleŝy od chropowatości, rzeźby terenu oraz od bazowej prędkości wiatru v b i jest wyznaczana z wyraŝenia v = c ( z) c ( z) v, (2.17) m r o b We wzorze (2.17) współczynnik chropowatości c r (z) uwzględnia wpływ rodzaju terenu i wysokości z nad nim na prędkość prędkości wiatru. Wyznacza się go ze wzoru w którym z cr ( z) = kr ln, (2.18) z0 z0 k r = 0,19, (2.19) z0,ii W tych wzorach z jest wysokością nad poziomem gruntu, a z 0 jest parametrem chropowatości ( z 0,05 m - w przypadku terenu podstawowego kategorii II). 0,II = Współczynnik chropowatości c r (z) według Załącznika Krajowego do PN-EN podano tabl Współczynnik rzeźby terenu c o (z) uwzględnia wpływ lokalnego ukształtowania terenu (orografii; wpływ skarp lub pojedynczych wzniesień) i jest zazwyczaj przyjmowany c o ( z) = 1, 0. Według PN-EN , zgodnie ze wzorem (2.16) współczynnik ekspozycji c e (z) jest przedstawiony wzorem [ 1+ 7I ( z) ] [ c ( z) c ( )] 2 c ( z) = z. (2.20) e v r o ObciąŜenie wiatrem konstrukcji w miejscu jej lokalizacji wyznacza się przeliczając podstawową wartość bazową ciśnienia prędkości v b (ustaloną jako niezaleŝną od kierunku wiatru i pory roku, na wysokości 10 m nad poziomem gruntu w terenie otwartym rolniczym kategorii II) na wartość chwilową w funkcji wysokości nad po-

29 29 ziomem gruntu z. Dokonuje się tego obliczając intensywność turbulencji I v (z) zaleŝną od rodzaju terenu i wysokości nad nim. Intensywność turbulencji I v (z) w terenie płaskim przedstawiono w PN-EN za pomocą wzoru w którym: I v σ v 1 ( z) = = vm ( z) ln z z o, (2.21) σ v średnie odchylenie standardowe fluktuacji prędkości chwilowych wokół wartości średniej, z wysokość nad poziomem gruntu, z 0 parametrem chropowatości. Współczynnik konstrukcyjny s c d c uwzględnia efekt oddziaływania wiatru wynikający z niejednoczesnego wystąpienia wartości szczytowej ciśnienia na powierzchni konstrukcji ( c s ) wraz z efektem drgań konstrukcji, wywołanych turbulentnym oddziaływaniem wiatru ( c d ). Współczynnik konstrukcyjny, występujący we wzorze (2.15), jest iloczynem współczynnika rozmiarów konstrukcji c s Iv ( zs ) B =, (2.22) I ( z ) v s oraz współczynnika dynamicznego c d k p Iv ( zs ) B + R =. (2.23) I ( z ) B v s W (2.23) licznik ma taką samą postać jak wzór na współczynnik działania porywów wiatru β w PN-77/B WyraŜenia 2 B i 2 R ujmują, pozarezonansową i rezonansowa część odpowiedzi konstrukcji, analogicznie do k b i k r w PN-77/B Według PN-EN moŝna przyjmować c = 1, 0, jeŝeli: s c d

30 30 wysokość budynku jest mniejsza niŝ 15 m, elementy ścian osłonowych i dachu mają częstotliwość drgań własnych n > 5 Hz, budynki ramowe mają wysokość do 100 m, a ich wymiar w linii wiatru jest 4 razy większy niŝ wysokość, kominy o przekroju kołowym przy wysokości H < 60 m i mają smukłość H / D < 6, 5. W Załączniku D do PN-EN podano wartości współczynnika c dla niektórych typów budynków i kominów, a w Załącznikach B i C zamieszczono dwie alternatywne procedury obliczania współczynnika konstrukcyjnego. Procedurę wyznaczania wartości szczytowej ciśnienia prędkości q p (z) przedstawiono na rys NaleŜy określić następujące parametry: bazową prędkość wiatru v b, wysokość odniesienia z e lub z i, kategorię terenu, wartość charakterystyczna szczytowego ciśnienia prędkości wiatru q p (z), intensywność turbulencji I v, średnią prędkość wiatru v m, współczynnik rzeźby terenu c o (z), współczynnik chropowatości c r (z). s c d Rys Schemat procedury wyznaczania wartości szczytowej ciśnienia prędkości wiatru q p (z) wg PN-EN

31 Prędkość bazowa, współczynnik chropowatości, współczynnik ekspozycji i współczynnik kierunkowy Oddziaływania wiatru obliczane wg PN-EN są wartościami charakterystycznymi. Wyznacza się je poczynając od określenia bazowej wartości prędkości lub ciśnienia prędkości. W PN-EN prowadzono 2 nowe (w stosunku do PN- 77/B-02011) definicje: podstawowa wartość bazowa prędkości wiatru v b, 0 oraz wartość bazowa prędkości wiatru v b. Podstawowa wartość bazowa prędkości wiatru v b, 0 jest wartością średnią 10. minutową, niezaleŝną od kierunku wiatru i pory roku, na wysokości 10 m nad poziomem gruntu w terenie otwartym (kategorii II wg tab. 4.1 w PN-EN ). Jest ona wartością charakterystyczną, której roczne prawdopodobieństwo przekroczenia wynosi 0,02, co odpowiada średniemu okresowi powrotu 50 lat. W Załączniku Krajowym do PN-EN podano podstawowe wartości bazowe prędkości wiatru v b, 0 i ciśnienia prędkości q b, 0 w poszczególnych strefach (tab. 2.3), a takŝe mapę podziału kraju na strefy (rys. 2.15). Bazowa prędkość wiatru v b jest określana jako zmodyfikowana wartość podstawowa v b, 0, uwzględniająca kierunek i pory roku, którą oblicza się z wyraŝenia gdzie: vb vb, 0 c dir współczynnik kierunkowy, c season współczynnik sezonowy. = c c, (2.24) dir season Tabl Wartości podstawowe bazowej prędkości wiatru v b, 0 i ciśnienia prędkości wiatru q b, 0 w strefach wg PN-EN q Strefa A 300 m v b,0 b, 0 A > 300 m A 300 m A > 300 m [ 1+ 0,0006( A 300) ] 0,30 [ ] 2 0,31 + 0,0006( A 300) ,42 0, [ 1+ 0,0006( A 300) ] 0, A 0,31 + 0,0006( A 300) A A - wysokość nad poziomem morza (m) [ ]

32 32 Rys Podział Polski na strefy obciąŝenia wiatrem wg PN-EN Na rys podano tradycyjny podział kraju na trzy strefy obciąŝenia wiatrem. W stosunku do PN-77/B skorygowano jedynie nieco granicę między strefami I i II na Pomorzu Zachodnim; ponadto włączono Elbląg do strefy II. Na granicy stref 1 i 2, w pasach o szerokości 10 km po obu stronach granicy, moŝna stosować wartość średnią z obu stref. Współczynnik c dir pozwala uwzględnić kierunek wiatru (tabl. 2.4), współczynnik c season umoŝliwia obliczanie konstrukcji tymczasowych, albo znajdujących się w stadium budowy, jeśli w analizie moŝna uwzględnić porę roku (miesiąc). Z uwagi na brak danych pomiarowych przyjmuje się c = 1, 0. MoŜna jednak go uwzględnić korzystając z danych stacji meteorologicznej usytuowanej w pobliŝu miejsca lokalizacji budowanego obiektu. Przykład zmian prędkości wiatru w zaleŝności od pory roku pokazano na rys season Wartości współczynnika kierunkowego c dir ustalono na podstawie danych z pomiarów. Wszystkie rejestrowane kierunki wiatru podzielono na 12 sektorów o rozwartości 30 o kaŝdy. Wartości współczynnika kierunkowego c dir oszacowano jako sto-

33 33 sunku prędkości charakterystycznej z poszczególnych sektorów do wartości największej. W tabl. 2.4 podano wartości współczynnika kierunkowego c dir wg Załącznika Krajowego do PN-EN Rys Przykładowe zmiany prędkości wiatru w zaleŝności od pory roku Tabl Wartości współczynnika kierunkowego c dir wg PN-EN Kierunek wiatru (sektor) Strefa 0 o 30 o 60 o 90 o 120 o 150 o 180 o 210 o 240 o 270 o 300 o 330 o I 0,8 0,7 0,8 0,9 1,0 1,0 II 1,0 0,9 0,8 0,7 0,7 0,7 0,8 0,8 0,9 1,0 1,0 1,0 III 0,7 0,9 1,0 0,9 Uwaga: sektor 1 oznacza kierunek północy 0 o (360 o )

34 34 W Załączniku Krajowym do PN-EN zaproponowano zaleŝność prędkości wiatru od rodzaju terenu i wysokości nad nim zawrzeć we współczynniku ekspozycji c e (z) (tabl. 2.5). Zdefiniowano go w odniesieniu do 5 kategorii terenu (od 0 do IV) opisanych w Załączniku A do PN-EN Kategorie II, III i IV odpowiadają rodzajom terenu A, B i C wg PN-77/B-02011, jednak dodatkowe ograniczenia dotyczące wymaganego promienia zabudowy często uniemoŝliwiają zastosowanie dotychczasowych kategorii terenu wg PN-77/B Szczytowe ciśnienie prędkości q p (z) ), które łączy wartość średnią i chwilowe fluktuacje prędkości wiatru moŝna teŝ wyznaczyć ze wzoru q p ( z) = qbce ( z), (2.25) gdzie: q bazowe ciśnienie prędkości wiatru (jeśli c =1, 0 oraz c = 1, 0, to b dir season q b = q b,0, wówczas b, 0 q według tabl. 2.3), c e (z) współczynnik ekspozycji według tabl Tabl Współczynnik chropowatości c r (z) i współczynnik ekspozycji c e (z) oraz zmin oraz z max wg PN-EN Kategoria terenu 0 c r (z) (z) z 1,3 10 0,11 z, m c e min z 3,0 10 0,17 z max, m I z 1,2 10 0,13 z 2,8 10 0, II z 1,0 10 0,17 z 2,3 10 0, III z 0,8 10 0,19 z 1,9 10 0, IV z 0,6 10 0,24 z 1,5 10 Uwaga: c r (z) i c e (z) dla wysokości z > zmax naleŝy przyjmować jak dla z max 0,

35 Współczynniki ciśnienia i sił aerodynamicznych W PN-EN podano wartości współczynników ciśnienia zewnętrznego i ciśnienia wewnętrznego budynków, takŝe zewnętrznych ścian dwupowłokowych, wypadkowego ciśnienia działającego na wiaty, tablice, ogrodzenia oraz obiektów o kształtach kulistych i walcowych. Zamieszczono teŝ współczynniki sił aerodynamicznych działających na konstrukcje smukłe, mosty oraz elementy konstrukcji (kształtowniki). Podano takŝe współczynniki obciąŝenia stycznego. Współczynniki ciśnienia zewnętrznego budynków c pe zaleŝą od rozmiarów ich analizowanej powierzchni o polu A, które jest obszarem konstrukcji zbierającym obciąŝenie wiatrem z obliczanej sekcji. Dzielą się one na globalne c pe, 10 i lokalne c pe, 1. Współczynniki lokalne c pe, 1 są współczynnikami ciśnienia do obliczania obciąŝenia na powierzchni 1 m 2. Mogą być stosowane w obliczeniach małych elementów i łączników. Współczynniki globalne c pe, 10 są współczynnikami ciśnienia do obliczania obciąŝenia na powierzchni 10 m 2. Mogą być stosowane do obliczania obciąŝenia na powierzchniach większych niŝ 10 m 2. Ściany i dachy w zaleŝności od wymiarów i kształtu podzielone są na pola (sekcje), dla których podane są współczynniki ciśnienia zewnętrznego lokalne c pe, 1 i globalne c pe, 10. Rys Oznaczenie podziału dachu czterospadowego na sekcje wg PN-EN