Laboratorium Podstaw Pomiarów

Transkrypt

1 Laboratorium Podstaw Pomiarów Ćwiczenie 6 Pomiary napięć przemiennych, przetworniki wartości średniej wyprostowanej Instrukcja Opracował: dr inż. Tomasz Osuch Instytut Systemów Elektronicznych Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych Politechnika Warszawska Warszawa 2017 v. 4.3

2 1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie 6 Pomiary napięć przemiennych, przetworniki wartości średniej wyprostowanej Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami pomiaru napięć przemiennych, w szczególności z wykorzystaniem przetworników wartości średniej wyprostowanej. 2. Tematyka ćwiczenia badanie właściwości przetworników wartości średniej wyprostowanej, w szczególności układów prostowniczych: jednopołówkowego i dwupołówkowego, projekt i realizacja woltomierza z przetwornikiem wartości średniej wyprostowanej wywzorcowanego w wartościach skutecznych napięcia sinusoidalnego, badanie właściwości zrealizowanego woltomierza. 3. Umiejętności zdobywane przez studentów umiejętność wykorzystania podstawowej aparatury pomiarowej do obserwacji działania prostowników jedno- i dwupołówkowych, umiejętność prawidłowej interpretacji otrzymanych wyników i porównania ich z wartościami teoretycznymi, umiejętność zaprojektowania i wzorcowania woltomierza z przetwornikiem wartości średniej wyprostowanej wywzorcowanego w wartościach skutecznych napięcia sinusoidalnego. 4. Teoria Tematyka ćwiczenia jest związana z metodami pomiaru parametrów pewnej klasy sygnałów przemiennych sygnałów okresowych, w szczególności harmonicznych (sinusoidalnych). W ogólnym przypadku tego typu sygnały składają się ze składowej przemiennej oraz składowej stałej. Składowa stała sygnału jest to jego wartość średnia za okres, którą najprościej można zmierzyć stosując analogowy woltomierz napięcia stałego (np. magnetoelektryczny, który reaguje na wartość średnią sygnału) lub cyfrowy w trybie DC. Do pełnego opisu właściwości energetycznych sygnału niezbędne jest zapoznanie się z kilkoma ważnymi pojęciami, do których należy zaliczyć: wartość średnią, wartość średnią wyprostowaną, wartość skuteczną oraz wartość szczytową i międzyszczytową. Ćw.6. Pomiary napięć przemiennych, przetworniki wartości średniej wyprostowanej Strona 2

3 Wartość średnia U0 sygnału okresowego u(t) określona jest następującą zależnością: U 0 = 1 t 0 +T T u(t)dt (6-1) t 0 gdzie T jest okresem sygnału. Zatem U0 jest wartością średnią za okres sygnału u(t). Może przyjmować wartości dodatnie oraz ujemne. Wartość średnia wyprostowana U0w sygnału o okresie T wyraża się w następujący sposób: U 0w = 1 t 0 +T T u(t) dt (6-2) t 0 Wartość skuteczną U przebiegu okresowego określa zależność t 0 +T U = 1 T [u(t)]2 dt (6-3) t 0 Wartość skuteczna napięcia zmiennego jest równa wartości napięcia stałego, przy której wydzieli się (w postaci ciepła) tyle samo energii, co dla danego napięcia zmiennego u(t) w tym samym czasie i na takiej samej rezystancji. Wartość szczytowa UM sygnału okresowego to największa jego wartość chwilowa U M = max <t 0,t 0 +T> u(t) (6-4) Wartość międzyszczytowa UMM to różnica pomiędzy maksymalną i minimalną wartością sygnału zdefiniowana jako max <t 0,t 0 +T> min U MM = u(t) u(t) <t 0,t 0 +T> (6-5) Na podstawie tych parametrów definiowane są następujące współczynniki: współczynnik kształtu współczynnik amplitudy k = U U 0w (6-6) współczynnik uśrednienia k a = U M U (6-7) k u = U M U 0w (6-8) Ćw.6. Pomiary napięć przemiennych, przetworniki wartości średniej wyprostowanej Strona 3

4 Znajomość tych współczynników pozwala na wzorcowanie przyrządów pomiarowych czyli przypisanie wskazaniom wartości odpowiednich parametrów, np. zdefiniowanych wzorami (6-1) (6-4). Wartości współczynników zależą od kształtu sygnału. Dla sygnału sinusoidalnego są one odpowiednio równe k = π 2 2 1,11 k a = 2 1,41 k u = π 2 1,57 (6-9) W przypadku, gdy sygnał poza składowymi sinusoidalnymi (Un) posiada składową stałą (U0), tj. u(t) = U 0 + N n=1 U n sin(nωt), wówczas wartość skuteczna całego sygnału wyrażona jest wzorem N U = U U n 2 n=1 (6-10) gdzie U0 jest składową stałą, a Un amplitudą n-tej składowej sinusoidalnej. Dla przykładu, gdy sygnał składa się ze składowej stałej U0 i jednej składowej sinusoidalnej o amplitudzie U1, to wartość skuteczna wyrażona jest wzorem U = U U 1 2 (6-11) Pomiar parametrów napięć przemiennych polega w istocie na zastosowaniu odpowiedniego przetwornika, na wyjściu którego otrzymujemy sygnał o wartości średniej proporcjonalnej do jednego z trzech parametrów: wartości szczytowej, skutecznej lub średniej wyprostowanej. Zatem w konstrukcji woltomierza napięcia zmiennego można wyróżnić trzy podstawowe bloki funkcjonalne: układ wejściowy służący zapewnieniu odpowiednio dużej impedancji wejściowej woltomierza (aby zminimalizować błąd metody) oraz umożliwiający zmianę zakresu pomiarowego, przetwornik zamieniający wejściowe napięcie zmienne na sygnał o niezerowej wartości średniej, proporcjonalnej do wartości średniej wyprostowanej, skutecznej lub szczytowej napięcia wejściowego, zależnie od konstrukcji przetwornika, wskaźnik odpowiedzialny za pomiar napięcia lub prądu wyjściowego oraz wizualizację wyniku. Jest to zwykle miliamperomierz lub woltomierz napięcia stałego (reagujące na wartość średnią sygnału). Bez względu na rodzaj zastosowanego przetwornika (np. szczytowy, wartości średniej wyprostowanej) istnieje możliwość wywzorcowania woltomierza tak, aby wielkością wskazywaną była wartość średnia wyprostowana, szczytowa lub skuteczna napięcia Ćw.6. Pomiary napięć przemiennych, przetworniki wartości średniej wyprostowanej Strona 4

5 wejściowego. W tym celu wykorzystuje się współczynniki: kształtu, amplitudy oraz uśrednienia. Przeważająca większość woltomierzy jest wywzorcowana w wartościach skutecznych dla przebiegu sinusoidalnego. Jeśli woltomierz jest tak skonstruowany, że reaguje na wartość skuteczną, czyli wskazanie jest niezależne od kształtu przebiegu, to w opisie przyrządu jest zawarte określenie TRUE RMS Przetwornik wartości średniej wyprostowanej Przetwornik wartości średniej wyprostowanej jest jednym z najprostszych rodzajów przetworników, w którym wykorzystuje się własności prostownicze diody półprzewodnikowej. Podstawowe właściwości diody idealnej, to zerowa rezystancja w kierunku przewodzenia RP oraz nieskończenie duża w kierunku zaporowym RZ. Przykładowa charakterystyka prądowo-napięciowa takiej diody została przedstawiona na Rys. 6.1a. a) i [ma] b) i [ma] UD = 0 V, RP = 0 RZ= u [V] u [V] U D c) i [ma] UD = 0 V, RP = ctg() UD > 0 V, RP = ctg() u [V] U D Rys Charakterystyki prądowo-napięciowe diody: a) idealnej, b) rzeczywistej, c) rzeczywistej z aproksymacją odcinkowo-liniową Dioda idealna przewodzi, gdy wartość chwilowa napięcia jest większa od zera. W rzeczywistości jednak dioda posiada pewną niewielką rezystancję w kierunku przewodzenia RP oraz bardzo dużą (ale skończoną) w kierunku zaporowym RZ. Ponadto dioda rzeczywista charakteryzuje się tzw. napięciem przewodzenia UD, które wynosi ok. 0,6 V 0,7 V w przypadku popularnych diod krzemowych oraz ok. 0,2 V 0,3 V w przypadku diod germanowych. Zatem dioda rzeczywista przewodzi, gdy wartość Ćw.6. Pomiary napięć przemiennych, przetworniki wartości średniej wyprostowanej Strona 5

6 chwilowa napięcia jest większa od jej napięcia przewodzenia UD. Należy zauważyć, że w zakresie niewielkich wartości napięcia charakterystyka prądowo-napięciowa diody jest nieliniowa (Rys. 6.1b). Często wygodne jest przybliżenie rzeczywistej charakterystyki prądowo-napięciowej diody charakterystyką odcinkowo-liniową (Rys. 6.1c). W tym przypadku wartość rezystancji w kierunku przewodzenia RP określa nachylenie charakterystyki prądowo-napięciowej dla napięć większych niż UD. Dwa podstawowe badane w ćwiczeniu układy przetworników wartości średniej wyprostowanej, to układ jednopołówkowy oraz dwupołówkowy (tzw. układ Graetza), które przedstawiono na Rys a) b) R d u(t) ma u(t) R d ma Rys Układy wykorzystujące przetworniki diodowe wartości średniej wyprostowanej: a) jednopołówkowy, b) dwupołówkowy (układ Graetza) Rezystor Rd służy do linearyzacji charakterystyki diody, a jednocześnie do ograniczenia prądu. Miliamperomierz magnetoelektryczny (lub cyfrowy miliamperomierz prądu stałego) reaguje na wartość średnią (składową stałą) przepływającego przez niego prądu, a więc na wartość średnią wyprostowaną sygnału wejściowego. W przypadku przetwornika dwupołówkowego zależność pomiędzy prądem wyjściowym a wejściowym napięciem przemiennym u(t) przy założeniu idealnych diod (UD = 0 V oraz RP = 0 Ω) można zapisać w postaci wzoru i(t) = u(t) R d (6-12) Zatem w zapisie matematycznym przetwornik ten realizuje funkcję moduł. Dołączony do wyjścia miliamperomierz mierzy wartość średnią prądu i(t). Dla wejściowego napięcia sinusoidalnego u(t) = UM sin(t) o amplitudzie UM w układzie płynie prąd zmienny jednokierunkowy i(t), którego wartość średnią I0 wyznacza się korzystając z definicji wartości średniej t 0 +T I 0 = 1 T i(t)dt (6-13) t 0 Ćw.6. Pomiary napięć przemiennych, przetworniki wartości średniej wyprostowanej Strona 6

7 Wstawiając zależność (6-12) do równania (6-13) otrzymamy t 0 +T I 0 = 1 T t 0 T u(t) 1 dt = R d T U Msin(t) 1 U M dt = sin(x) dx = R d 2π R d = 1 U M π 0 π 1 sin(x)dx = R d π 0 2π 0 U M [cos(x)] π R 0 = 2 U M = 2 d π R d π I M 0,64 I M (6-14) Analizę pracy przetwornika dwupołówkowego zilustrowano na Rys Założono, że diody zastosowane w układzie charakteryzują się zerową wartością napięcia przewodzenia (UD = 0 V) oraz niezerową wartością rezystancji w kierunku przewodzenia (RP > 0 ). Rys Przebiegi czasowe prądu i napięcia w obwodzie dwupołówkowego przetwornika wartości średniej wyprostowanej (układ Graetza) W przypadku przetwornika jednopołówkowego z diodą idealną odpowiednikiem równania (6-12) jest zależność u(t) i(t) = { R d dla u(t) 0 0 dla u(t) < 0 (6-15) A zatem stosując definicję wartości średniej i podobne obliczenia, jak w (6-14), uzyskujemy zależność Ćw.6. Pomiary napięć przemiennych, przetworniki wartości średniej wyprostowanej Strona 7

8 I 0 = 1 U M 0,32 I π R M (6-16) d z której wynika, że miliamperomierz wskaże (dla sygnałów przemiennych) wartość średnią prądu wyjściowego dwukrotnie mniejszą niż w przypadku przetwornika dwupołówkowego. W przedstawionych rozważaniach przyjęto założenie, że wartość rezystancji miliamperomierza RA jest pomijalnie mała. Natomiast w warunkach rzeczywistych, np. przy projektowaniu woltomierza, należy ją uwzględnić. 5. Opis modułu pomiarowego P02 W skład modułu pomiarowego P02 wchodzą dwa pasywne przetworniki wartości średniej wyprostowanej: jednopołówkowy PJ i dwupołówkowy PD, wybierane za pomocą zamontowanego na płycie czołowej przełącznika. Studenci będą dysponowali diodą półprzewodnikową umieszczoną na podstawce. Będzie ona wykorzystywana w przetworniku jednopołówkowym. W ćwiczeniu przewidziane jest badanie przetwornika jednopołówkowego (PJ) dla dwóch kierunków polaryzacji diody. Z kolei przetwornik dwupołówkowy, to klasyczny układ Graetza umieszczony wewnątrz modułu pomiarowego. W układzie przewidziano miejsce na dołączenie rezystora dekadowego, redukującego prąd w obwodzie (zaciski Rd). Zaciski R0/mA służą do dołączenia opornika stanowiącego obciążenie przetwornika (jego dołączenie jest wymagane w przypadku obserwacji oscyloskopowej przebiegów), bądź miliamperomierza w przypadku budowy woltomierza wartości średniej wyprostowanej. Przetwornik dwupołówkowy wyposażony jest w transformatorowy układ separujący. Dzięki temu możliwa jest jednoczesna obserwacja przebiegów czasowych na wejściu i wyjściu przetwornika mimo wspólnej masy obu kanałów oscyloskopu. Rys Moduł P02 Ćw.6. Pomiary napięć przemiennych, przetworniki wartości średniej wyprostowanej Strona 8

9 W części ćwiczenia dotyczącej realizacji woltomierza wartości średniej wyprostowanej zaciski Rd należy wykorzystać do dołączenia rezystora dekadowego. Do zacisków R0/mA należy dołączyć miliamperomierz LM-3, stanowiący element projektowanego woltomierza. Gniazdo BNC oznaczone V umożliwia dołączenie woltomierza napięcia zmiennego 34450A, wykorzystywanego do pomiaru wzorcowego wartości skutecznej napięcia z generatora. 6. Przykładowy projekt woltomierza wartości średniej wyprostowanej wywzorcowanego w wartościach skutecznych napięcia sinusoidalnego Zadanie: Zaprojektować woltomierz wartości średniej wyprostowanej wywzorcowany w wartościach skutecznych napięcia sinusoidalnego o napięciu zakresowym Uz. Użyć prostownika dwupołówkowego PD i miliamperomierza LM-3 o prądzie zakresowym Iz i rezystancji RA. Założyć model diody idealnej. Dane projektowe: Uz = 3,5 V (wartość skuteczna) Iz = 3 ma RA =20 Ω Schemat woltomierza: Wzory i obliczenia: Parametr Uz oznacza napięcie zakresowe czyli maksymalną wartość skuteczną napięcia możliwą do zmierzenia za pomocą projektowanego woltomierza. Jeżeli diody są idealne, to przetwornik dwupołówkowy realizuje funkcję moduł: u wy (t) = u we (t) a więc na podstawie definicji (6-1) i (6-2) wartość średnia napięcia na wyjściu przetwornika jest równa wartości średniej wyprostowanej napięcia wejściowego: U wy0 = U we0w Ćw.6. Pomiary napięć przemiennych, przetworniki wartości średniej wyprostowanej Strona 9

10 Dla wartości skutecznej napięcia wejściowego równej Uz można korzystając z definicji (6-6) współczynnika kształtu k wartość średnią wyprostowaną Uwe0w wyrazić wzorem skąd U we0w = U z k U wy0 = U z k Napięcie to powinno spowodować przepływ przez miliamperomierz LM-3 prądu I0, powodującego wychylenie wskazówki do końca podziałki, a więc równego prądowi zakresowemu Iz. Korzystając z prawa Ohma otrzymujemy skąd U wy0 I z = R d + R A R d = U wy0 I z R A = U z k I z R A Współczynnik kształtu k dla sygnału sinusoidalnego jest równy k = Podstawiając wartości liczbowe otrzymujemy R d = π 2 2 1,11 3,5 V 20 Ω 1031,1 Ω 1,11 3 ma (liczba cyfr odpowiada rozdzielczości opornika dekadowego) Wartość Rd została obliczona przy założeniu, że diody użyte w przetworniku mają charakterystykę idealną. W przypadku charakterystyki rzeczywistej wartość średnia napięcia na wyjściu przetwornika będzie mniejsza niż wartość średnia wyprostowana napięcia wejściowego, a tym samym wychylenie wskazówki miernika nie osiągnie wartości zakresowej. Aby spełnić warunki projektu trzeba dobrać doświadczalnie wartość rezystancji Rd. Będzie ona mniejsza od wartości obliczonej. Ćw.6. Pomiary napięć przemiennych, przetworniki wartości średniej wyprostowanej Strona 10

11 7. Badania i pomiary Przed przystąpieniem do pracy należy ustawić parametr Output Load generatora: Channel Output Load Set To High Z oraz przywrócić ustawienia fabryczne oscyloskopu: (MENU) Storage Waveform Factory Load Zadanie 1. Obserwacje przebiegów czasowych na wyjściu i wejściu prostownika jednopołówkowego i dwupołówkowego. Obiektem badań są diodowe prostowniki: jednopołówkowy PJ oraz dwupołówkowy PD. Podczas obserwacji przebiegów czasowych na wyjściu należy dołączyć oprócz oscyloskopu rezystor R0 10 k stanowiący obciążenie prostownika, a zaciski Rd, służące do dołączenia rezystora dekadowego, powinny zostać zwarte. Istnieje możliwość zmiany konfiguracji przetwornika jednopołówkowego PJ poprzez wybór kierunku polaryzacji diody półprzewodnikowej D (katodą lub anodą od strony wejścia). Podczas obserwacji przebiegów należy ustawić sprzężenie DC oraz takie same stałe Cy oraz poziomy odniesienia (0 V) w obu kanałach oscyloskopu.!! Zad Badanie właściwości prostownika jednopołówkowego. a) Zaobserwować na ekranie oscyloskopu przebiegi na wejściu i wyjściu prostownika jednopołówkowego dla obu kierunków polaryzacji diody półprzewodnikowej D. Na generatorze 33500B ustawić następujące wartości parametrów sygnału sinusoidalnego bez składowej stałej: Upp = 6 V i f = 1 khz. Oscylogramy zamieścić w protokole. Porównać otrzymane oscylogramy z przebiegami czasowymi dla przypadku idealnego prostownika. W jaki sposób polaryzacja diody wpływa na kształt sygnału wyjściowego? b) Zbadać wpływ amplitudy sygnału wejściowego na kształt przebiegów czasowych na wyjściu prostownika. W tym celu zaobserwować przebiegi na wejściu i wyjściu prostownika (dla jednej wybranej polaryzacji diody) przy ustawionej na generatorze 33500B wartości międzyszczytowej Upp sygnału sinusoidalnego równej: 6 V, 2 V oraz 1 V (brak składowej stałej, częstotliwość f = 1 khz). Zmierzyć i zanotować różnicę U między wartością maksymalną sygnału wejściowego i wyjściowego dla każdego przypadku. Oscylogramy zamieścić w protokole. Z czego wynikają różnice między wartością maksymalną sygnału wejściowego i wyjściowego? Ćw.6. Pomiary napięć przemiennych, przetworniki wartości średniej wyprostowanej Strona 11

12 !! Zad Badanie właściwości prostownika dwupołówkowego. a) Zaobserwować na ekranie oscyloskopu przebiegi na wejściu i wyjściu prostownika dwupołówkowego. Na generatorze ustawić parametry sygnału jak w zadaniu 1.1a. Oscylogram zamieścić w protokole. Porównać otrzymany oscylogram z przebiegami czasowymi dla przypadku idealnego prostownika. b) Zbadać wpływ amplitudy sygnału wejściowego na kształt przebiegów czasowych na wyjściu prostownika. W tym celu zaobserwować przebiegi na wejściu i wyjściu prostownika przy ustawionej na generatorze 33500B wartości międzyszczytowej Upp sygnału sinusoidalnego równej: 6 V, 2 V oraz 1 V (brak składowej stałej, częstotliwość f = 1 khz). Zmierzyć i zanotować różnicę U między wartością maksymalną sygnału wejściowego i wyjściowego dla każdego przypadku. Oscylogramy zamieścić w protokole. Uzyskane w zadaniach 1.1b i 1.2b wartości U zestawić w tabeli i porównać. Dlaczego wartości uzyskane w zadaniu 1.2b różnią się od wartości uzyskanych w zadaniu 1.1b? Zadanie 2. Projekt, realizacja i badanie właściwości woltomierza wartości średniej wyprostowanej wywzorcowanego w wartościach skutecznych napięcia sinusoidalnego. a) Zaprojektować woltomierz wartości średniej wyprostowanej wywzorcowany w wartościach skutecznych napięcia sinusoidalnego o napięciu zakresowym Uz (wartość skuteczna). Użyć prostownika dwupołówkowego PD i miliamperomierza LM-3. Wartości napięcia zakresowego Uz projektowanego woltomierza oraz prądu zakresowego Iz i rezystancji RA miliamperomierza LM-3 zostaną podane przez Prowadzącego. Założyć model diody idealnej. Dane do projektu, schemat woltomierza oraz wyprowadzenie wzorów i obliczenia zamieścić w protokole. b) Zbudować zaprojektowany woltomierz. c) Ustawić napięcie z generatora o wartości takiej, aby uzyskać wskazanie woltomierza cyfrowego 34450A równe wartości zakresowej Uz projektowanego miernika. W protokole podać wychylenie (w działkach) wskazówki miernika LM-3. Skorygować wartość rezystancji opornika dekadowego w celu uzyskania maksymalnego wychylenia wskazówki miernika LM-3. Sprawdzić, czy wskazanie woltomierza 34450A nie uległo zmianie i w razie potrzeby skorygować ustawienie napięcia z generatora. W protokole podać skorygowaną wartość rezystancji Rd. Ćw.6. Pomiary napięć przemiennych, przetworniki wartości średniej wyprostowanej Strona 12

13 ! d) Wyznaczyć charakterystykę przetwarzania zaprojektowanego woltomierza = f (Uwe), gdzie jest wskazaniem miliamperomierza LM-3 (w działkach), a Uwe jest wartością skuteczną napięcia wejściowego zmierzoną za pomocą multimetru 34450A. Wyniki zamieścić w tabeli. Narysować otrzymaną charakterystykę na tle charakterystyki teoretycznej i porównać ją z charakterystyką uzyskaną za pomocą aplikacji Demo_06 (zakładka Budowa woltomierza), dostępnej na pulpicie komputera. Wyjaśnić przyczyny nieliniowości charakterystyki przetwarzania = f (Uwe) zrealizowanego woltomierza. Badanie właściwości zaprojektowanego woltomierza (zadanie 2c i 2d) należy przeprowadzić w układzie przedstawionym na Rys Woltomierz V (multimetr 34450A) służy do pomiaru wzorcowego wartości skutecznej napięcia z generatora. R d G V P ma Rys Schemat układu pomiarowego do badania właściwości zaprojektowanego woltomierza (P przetwornik)? Pytania kontrolne 1. Podaj definicję wartości średniej sygnału przemiennego i zbiór wartości tej funkcji. 2. Podaj definicję wartości średniej wyprostowanej sygnału przemiennego. 3. Podaj definicję wartości skutecznej sygnału przemiennego. 4. Podaj definicję współczynnika amplitudy oraz jego wartość dla sygnału sinusoidalnego. 5. Podaj definicję współczynnika kształtu oraz jego wartość dla sygnału sinusoidalnego. 6. Podaj definicję współczynnika uśrednienia. 7. Podaj zależność na wartość skuteczną sygnału składającego się z trzech harmonicznych i nie posiadającego składowej stałej. 8. W jakim celu wykorzystuje się współczynniki kształtu, amplitudy i uśrednienia? Ćw.6. Pomiary napięć przemiennych, przetworniki wartości średniej wyprostowanej Strona 13

14 9. Co oznacza określenie TRUE RMS w specyfikacji technicznej woltomierza napięcia przemiennego? 10. Jakie są funkcje poszczególnych bloków woltomierza napięcia zmiennego? 11. Jaka jest wartość średnia sygnału opisanego równaniem: u(t) = 2 4 sin(200πt)? 12. Jaka jest wartość skuteczna sygnału opisanego równaniem: u(t) = 2 + sin(10πt)? 13. Narysuj charakterystykę prądowo-napięciową idealnej oraz rzeczywistej diody krzemowej. Zaznacz charakterystyczne punkty na charakterystyce. 14. Przy ustawionym współczynniku odchylenia toru Y oscyloskopu równym 1 V/dz na ekranie obserwowany jest sygnał jak na rysunku. Wyznacz wartość średnią sygnału. 15. Jaką wartość wskaże woltomierz napięcia stałego, jeśli do jego wejścia doprowadzono sygnał, którego oscylogram pokazano na rysunku? 16. Narysuj przebieg napięcia na wejściu i wyjściu jednopołówkowego przetwornika diodowego zakładając, że dioda ma charakterystykę idealną, a sygnał wejściowy określony jest zależnością u(t) = sin (ωt). 17. Zilustruj działanie układu jednopołówkowego przetwornika wartości średniej wyprostowanej przedstawionego na Rys. 6.2a poprzez naszkicowanie przebiegów czasowych prądu i napięcia w obwodzie. Przyjmij napięcie przewodzenia diody UD = 0 V, oraz rezystancję diody w kierunku przewodzenia RP > 0. Ćw.6. Pomiary napięć przemiennych, przetworniki wartości średniej wyprostowanej Strona 14

15 18. Do wyjścia prostownika dwupołówkowego dołączono miliamperomierz prądu stałego o niewielkiej rezystancji Ra. Do wejścia prostownika doprowadzono sygnał sinusoidalny o zerowej składowej stałej i amplitudzie UM = 5,000 V. Jaka będzie zależność między wskazaniami amperomierza, gdy zostaną zastosowane w prostowniku diody: a) idealna, b) rzeczywista krzemowa, c) rzeczywista germanowa? Załóż, że w przypadku diod rzeczywistych ich rezystancja w kierunku przewodzenia RP jest identyczna. 19. Jakie będzie wskazanie miliamperomierza prądu stałego dołączonego do wyjścia prostownika jednopołówkowego w przypadku, gdy do wejścia prostownika doprowadzono sygnał sinusoidalny o zerowej składowej stałej i amplitudzie 10,000 V? Załóż, że wartość rezystancji miliamperomierza jest pomijalnie mała, dioda jest idealna, a rezystor dekadowy o wartości 200,0 jest połączony szeregowo z diodą. 20. Czy zmiana polaryzacji diod w układach przetwornika: a) jednopołówkowego, b) dwupołówkowego, będzie miała wpływ na kształt sygnału na wyjściu danego przetwornika w przypadku sygnału sinusoidalnego o zerowej składowej stałej? Odpowiedź uzasadnij. 21. Narysuj przebiegi czasowe prądu na wyjściu prostownika jednopołówkowego diodowego dla parametrów diody: a) UD = 0 V, RP > 0, b) UD > 0 V, RP > 0, gdy do jego wejścia doprowadzono sygnał sinusoidalny o amplitudzie UM większej od napięcia przewodzenia diody. W obu przypadkach przyjmij identyczne RP. Jaka jest podstawowa różnica w kształcie przebiegów wyjściowych względem wejściowego sygnału sinusoidalnego oraz przebiegów wyjściowych względem siebie? UD jest napięciem przewodzenia diody, a RP rezystancją diody w kierunku przewodzenia. 22. Wyprowadź wzór na wartość średnią prądu wyjściowego przetwornika jednopołówkowego o charakterystyce prądowo-napięciowej opisanej zależnością (6-15). 23. Co to znaczy, że woltomierz napięcia zmiennego, zbudowany w oparciu o projekt z ćwiczenia, jest wywzorcowany w wartościach skutecznych napięcia sinusoidalnego? Jak można to doświadczalnie sprawdzić? Ćw.6. Pomiary napięć przemiennych, przetworniki wartości średniej wyprostowanej Strona 15