MODELOWANIE MASZYN SYNCHRONICZNYCH W UJÊCIU GRAFÓW WI ZAÑ **
|
|
- Nadzieja Majewska
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Mieczys³aw ELEKTROTECHNIK RONKOWSKII ELEKTRONIK MODELOWNIE TOM 25. ZESZYT MSZYN 2, 2006 SYNCHRONICZNYCH W UJÊCIU GRFÓW WI ZÑ Mieczys³aw RONKOWSKI * MODELOWNIE MSZYN SYNCHRONICZNYCH W UJÊCIU GRFÓW WI ZÑ ** STRESZCZENIE Celem artyku³u jest jednolite i zwiêz³e przedstawienie modelowania maszyn synchronicznych metod¹ grafów wi¹zañ (GW) na potrzeby symulacji szeroko pojêtych systemów energetycznych (SE) i systemów napêdowych (SN), w szczególnoœci systemów o naturze hybrydowej. Omówiono ogólne za³o enia modelowania maszyny synchronicznej (MS) w ujêciu grafów wi¹zañ, bazuj¹cego na koncepcji dwóch sprzê eñ podstawowych wzorcowego sprzê enia transformatorowego i wzorcowego sprzê enia elektromechanicznego. Na podstawie tak sformu³owanego za³o- enia przedstawiono model MS o wzbudzeniu elektromagnetycznym. Model opracowano z zastosowaniem edytora symulatora 20-sim. S³owa kluczowe: maszyny synchroniczne, modelowanie, symulacja, grafy wi¹zañ MODELLING OF SYNCHRONOUS MCHINES USING OND GRPHS The paper presents the bond graphs approach to modelling a synchronous machine (MS) for simulations the power conversion systems systems of hybrid physical nature. In the first part the fundamentals of bond graph modelling approach are presented (Fig. 1 2). In the second part the model of SM in terms of bond graphs is described (Fig. 3). The model is based on the models of ideal couplings [8]: transformer and electromechanical. The model is elaborated using the editor of 20-sim simulator [14]. Keywords: synchronous machines, modeling and simulation, bond graphs 1. WSTÊP Problem formu³owania analogii elektrycznych w procesie modelowania obwodowego/sieciowego hybrydowych systemów przetwarzania energii uzasadni³ koniecznoœæ opracowania metody zunifikowanej, która mia³aby zalety opisu obwodowego/sieciowego (czytelny i logiczny zapis graficzny modelu), a jednoczeœnie bazowa³a na podstawowej wielkoœci fizykalnej wspólnej dla ró nych domen fizycznych energii (mocy) przep³ywaj¹cej miêdzy elementami systemów. Wspó³czesne doœwiadczenia wskazuj¹, e oczekiwania te w znacznym stopniu spe³nia metoda grafów wi¹zañ GW (bond graphs) [1, 2, 3, 13], oparta na koncepcji H.M. Payntera [7]. Metoda GW polega na jednolitym ujêciu procesów energetycznych zachodz¹cych w systemach fizycznych i technicznych, niezale nie od ich natury (domeny) fizycznej. Prace poœwiêcone modelowaniu ME w ujêciu GW s¹ nieliczne [3, 4, 9, 10, 11, 12]. Obiektem, którego modelowanie stwarza stosunkowo du o k³opotów, jest MS (maszyna synchroniczna). W literaturze przyjmuje siê zgodnie, e najkorzystniejszym i najdogodniejszym opisem MS jest model dwuosiowy Parka [5, 6]. Model Parka MS w ujêciu GW przedstawiono w pracy [11], przy czym ograniczono siê tylko do podania ogólnej postaci modelu maszyny nie dokonano tak e jego implementacji do symulatora stosuj¹cego jêzyk GW. Jednym z wa niejszych zagadnieñ w procesie modelowania ME jest uproszczenie samej procedury formu³owania ich modeli dotyczy to w szczególnoœci modelowania procesu przetwarzanie energii w ME. Niniejsza praca jest kolejn¹ prób¹ [9, 10] przedstawienia metody GW w zastosowaniu do modelowania MS na potrzeby symulacji dynamiki SE (systemów energetycznych) i SN (systemów napêdowych), w szczególnoœci napêdu hybrydowego samochodu [2]. 2. ZRYS METODY GRFÓW WI ZÑ Jêzyk metody GW jest szczegó³owo opisany w literaturze Ÿród³owej [1, 3, 7, 13], dlatego tu zostanie potraktowany bardzo skrótowo. Metoda GW polega na jednolitym podejœciu do opisu zjawisk fizycznych w teorii systemów przetwarzania energii (np. elektromechanicznych przemian energii). Prawa fizyki systemów formu³owane s¹ na podstawie praw zachowania. Istot¹ metody GW jest: przyporz¹dkowanie jednakowych formu³ matematycznych i umownych symboli idealizowanym elementom systemu, niezale nie od ich natury fizycznej; przedstawienie struktury sprzê enia elementów systemu za pomoc¹ jêzyka graficznego (grafu); sformalizowanie uk³adania równañ dynamiki systemu w postaci równañ stanu. Formu³owanie równañ dynamiki systemu odwo³uje siê do zbudowanego uprzednio GW, wykorzystuj¹c informacje o charakterystykach elementów systemu, które mog¹ byæ wyra one analitycznie lub graficznie. * Politechnika Gdañska, Katedra Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych ** rtyku³ uzyska³ pozytywne recenzje i by³ prezentowany podczas Miêdzynarodowego Sympozjum Maszyn Elektrycznych SME 2006 w Krakowie 192
2 ELEKTROTECHNIK I ELEKTRONIK TOM 25. ZESZYT 2, 2006 W ogólnej strukturze modelu systemu w formie GW [1, 3, 7, 13] wyró nia siê: elementy zewnêtrzne: Ÿród³a energii S (Se Ÿród³o potencja³u, Sf Ÿród³o przep³ywu), akumulatory energii (C potencjalnej, I kinetycznej), elementy rozpraszaj¹ce energiê R; elementy wewnêtrzne: przetworniki energii (TR transformatory, GY yratory), wêz³y ( junction) typu 1 i 0. Elementy zarówno zewnêtrzne, jak i wewnêtrzne mog¹ byæ modulowane oznacza siê je dodatkowo symbolem M. Po³¹czenie energetyczne elementów systemu okreœla siê jako wrota energetyczne (energy port) miejsca, przez które przep³ywa energia miêdzy elementami systemu (podsystemami). Modelowanie systemów o ró nej naturze fizycznej uzasadnia wprowadzenie jednolitych nazw dla zmiennych okreœlaj¹cych moc. Przep³yw energii/mocy miêdzy wrotami idealizowanych modeli elementów systemu (np. elementy i na rys. 1), niezale nie od ich natury fizycznej, okreœlaj¹ dwie wielkoœci sprzê one: 1) e uogólniony potencja³ (effort), 2) f uogólniony przep³yw ( flow). Wielkoœci te w ogólnym przypadku s¹ funkcjami czasu i s¹ tak dobrane, aby ich iloczyn mia³ wymiar mocy nazywane s¹ zmiennymi mocy. wi¹zanie mocy wrota przep³ywu mocy P(t) strza³ka mocy Rys. 1. Wielkoœci charakteryzuj¹ce przep³yw mocy od do oraz jego reprezentacja w ujêciu GW Fig. 1. Variables modelling power flow from to and its representation in terms of bond graph Wzajemne oddzia³ywania poszczególnych elementów uk³adu fizycznego oraz kierunek przep³ywu energii odzwierciedlaj¹ zorientowane krawêdzie grafu wi¹zania (bond), wed³ug przyjêtej konwencji (rys. 2): wskazanie zwrotu przep³ywu mocy dodatniej, symbolizuje pó³strza³ka przy koñcu krawêdzi; potencja³ e umieszcza siê po przeciwnej stronie pó³strza³ki; przep³yw f umieszcza siê po stronie pó³strza³ki. Celem w³aœciwego wyprowadzenia równañ dynamiki uk³adu fizycznego, krawêdziom grafu przypisuje siê zwi¹zki przyczynowo-skutkowe. Zwi¹zki te, potocznie nazywane przyczynowoœci¹ (causality), opisuj¹ relacje zachodz¹ce pomiêdzy wielkoœciami e i f. Zgodnie z przyjêt¹ konwencj¹, oznaczenie przyczynowoœci krawêdzi GW reprezentowane jest krótk¹ prostopad³¹ kresk¹ na jednym z koñców wi¹zania/krawêdzi (rys. 2). Po³o enie tej kreski wskazuje, która z wielkoœci e i f jest wielkoœci¹ zale n¹, a która niezale n¹. a) b) Rys. 2. KrawêdŸ grafu wi¹zañ miêdzy wrotami elementów i : a) potencja³ e jest przyczyn¹, a skutkiem przep³yw f; b) f jest przyczyn¹ a skutkiem e Fig. 2. The edge of the bond graph between element and : a) effort e cause, flow f result; b) flow f cause, effort e result Wêz³y (wierzcho³ki) GW 1 oraz 0 reprezentuj¹ uogólnione, niezale ne od domeny fizycznej, prawa Kirchhoffa: wêze³ 0 reprezentuje sumowanie f, a wêze³ 1 sumowanie e. Dalsze szczegó³y teorii GW s¹ obszernie opisane w literaturze Ÿród³owej [1, 3, 7, 13]. 3. MODEL MSZYNY SYNCHRONICZNEJ W UJÊCIU GRFÓW WI ZÑ strza³ka przyczynowoœci Struktura wewnêtrzna modelu ME w ujêciu GW wynika z przyjêtego modelu procesu przetwarzania energii, który mo na odwzorowaæ na podstawie modeli modulowanych przetworników energii: transformatorów MTF i yratorów MGY b¹dÿ te na podstawie tzw. modeli IC modeli wielowrotników polowych w postaci odpowiednio sprzê onych elementów I oraz C (IC models multiport field and junction stuctures) [3]. W niniejszej pracy do sformu³owania modelu procesu przetwarzania energii w MS wykorzystano ideê i modele tzw. sprzê eñ wzorcowych: transformatorowego (WST) i elektromechanicznego (WSE) [8]. Za ich przyk³ady fizyczne przyjêto odpowiednio transformator dwuuzwojeniowy i prymitywn¹ maszynê pr¹du sta³ego. Model MS w ujêciu GW przedstawiono na rysunku 3. Opracowano go w edytorze graficznym symulatora 20-sim [14] na bazie dwuosiowego (qd) modelu obwodowego modelu Parka [5, 6], zak³adaj¹c liniowy obwód magnetyczny. Przedstawiony model MS sk³ada siê z nastêpuj¹cych podsystemów (podmodeli): napiêæ zasilania stojana Uas, Ubs i Ucs raz wzbudzenia Ufd; transformacji abc/qd; sprzê eñ transformatorowych w osiach q i d; sprzê eñ elektromechanicznych w osiach q i d; uk³adu mechanicznego, momentu obci¹ enia Tm. Napiêciowe Ÿród³a zasilania w obwodach osi naturalnych as, bs, cs MS reprezentuj¹ modulowane Ÿród³a potencja³u MSe1, MSe2 i MSe3, które s¹ sterowane sygna³em reprezentuj¹cym napiêcia systemu energetycznego (cz³ony oznaczone: Uas, Ubs i Ucs). Dwukierunkow¹ transformacjê napiêæ Uas, Ubs i Ucs oraz pr¹dów Ias, Ibs i Ics miêdzy uk³adami osi naturalnych i osi qd realizuj¹: cz³ony a f oraz transformatory modulowane MTF1 MTF6. 193
3 Mieczys³aw RONKOWSKI MODELOWNIE MSZYN SYNCHRONICZNYCH W UJÊCIU GRFÓW WI ZÑ Rys. 3. Model maszyny synchronicznej w ujêciu grafów wi¹zañ model opracowano w edytorze graficznym symulatora 20-sim Fig. 3. Model of synchronous machine in terms of bond graphs model elaborated using simulator 20-sim 194
4 ELEKTROTECHNIK I ELEKTRONIK TOM 25. ZESZYT 2, 2006 Na wejœcie cz³onów a f podawany jest sygna³ reprezentuj¹cy elektryczne po³o enie k¹towe wirnika (Tetar sygna³ na wyjœciu uk³adu ca³kuj¹cego mechaniczn¹ prêdkoœæ k¹tow¹ wirnika Wrm, pomno ony nastêpnie przez liczbê par biegunów cz³on p). Funkcj¹ bloków a f jest wyliczanie elementów macierzy transformacji uk³adów wspó³rzêdnych. Potencja³y e na wyjœciu transformatorów MTF1 MTF6 reprezentuj¹ napiêcia zasilania stojana MS Uqs i Uds w uk³adzie osi qd. Do wêz³ów 1 w osiach qd, od strony napiêæ zasilania Uqs i Uds, do³¹czone s¹ elementy obwodów stojana: Rsq i Rsd rezystancje; Llsq, Llsd indukcyjnoœci rozproszenia. Nastêpnie wêz³y 1 w osiach qd po³¹czone s¹ odpowiednio z wêz³ami 0, które odwzorowuj¹ sprzê enia transformatorowe w osiach qd za pomoc¹ indukcyjnoœci magnesowania Lmq oraz Lmd. Do wêz³ów 0 wyprowadzone s¹ zmienne e oraz f z wêz³ów 1 ³¹cz¹cych odpowiednio: elementy obwodów klatek t³umi¹cych w osiach qd (Rkq i Rkd rezystancje, Llkq, Llkd indukcyjnoœci rozproszenia); elementy obwodów wzbudzenia w osi d ((Rfd rezystancja, Llfd indukcyjnoœæ rozproszenia). W modelu MS przyjêto, e obwód wzbudzenia zasilany jest z modulowanego Ÿród³a potencja³u MSe4 sterowanego ze Ÿród³a napiêciowego o wydajnoœci Ufd (cz³on Ufd). Strumienie Pqs i Pds skojarzone z obwodami stojana w osiach qd wyznaczono w oparciu o równania strumieniowo-pr¹dowe [5]. Konieczne do obliczeñ wartoœci pr¹dów (Iqs, Ids, Ikq, Ikd, Ifd) wyprowadzono odpowiednio z wêz³ów 1 w osiach qd. Proces obliczania strumieni Pqs i Pds odwzorowuj¹: cz³ony Llsq i Lmq w osi q, cz³ony Llsd i Lmd w osi d oraz wêz³y sumacyjne (sumowanie sk³adowych strumieni rozproszenia i magnesowania). Wyprowadzone z wêz³ów sumacyjnych sygna³y Pqs i Pds (wartoœci strumieni skojarzonych w obwodach stojana w osiach qd) pomno one przez wspó³czynniki wzmocnienia cz³onów p1 i p2 (równe liczbie par biegunów p MS), steruj¹ modu³ami yratorów modulowanych MGY1 i MGY2. yratory MGY1 i MGY2 odwzorowuj¹ sprzê enia elektromechaniczne odpowiednio w osiach qd. Iloczyny modu³ów (sterowanych sygna³ami Pqs i Pds) i przep³ywów f (pr¹dy osiowe Iqs i Ids) na wejœciu yratorów MGY1 i MGY2 okreœlaj¹ na ich wyjœciu potencja³y e, które reprezentuj¹ sk³adowe osiowe momentu elektromagnetycznego MS. Sk³adowe te, po sumowaniu w wêÿle 1 i po pomno- eniu przez 2/3 (realizuje to transformator TF1), okreœlaj¹ potencja³ e w uk³adzie mechanicznym MS równy momentowi elektromagnetycznemu MS T e. Potencja³y od strony wrót wejœciowych yratorów MGY1 i MGY2, jako iloczyny elektrycznej prêdkoœci k¹towej wirnika Wr i odpowiednich osiowych strumieni skojarzonych (Pds, Pqs) pomno onych przez liczbê par biegunów p (wzmocnienie cz³onów p1 i p2), reprezentuj¹ napiêcia rotacji indukowane w obwodach stojana. Napiêcia ta modeluj¹ oddzia³ywanie uk³adu mechanicznego na uk³ad elektromagnetyczny MS. Uk³ad mechaniczny MS modelowany jest za pomoc¹ bezw³adnoœci wirnika J i tarcia lepkiego m sumowanie potencja³ów e realizowane jest w wêÿle 1. Z wêz³a tego wyprowadzone s¹ sygna³y: przebiegi prêdkoœci k¹towej wirnika i momentu obrotowego MS na monitory Te i Wrm, prêdkoœci k¹towej na cz³on ca³kuj¹cy, obliczaj¹cy mechaniczne po³o enia k¹towego wirnika. Model MS w ujêciu GW (rys. 3) mo e byæ przekszta³cony do postaci modelu podsystemu, a nastêpnie w³¹czony do modelu badanego SE lub SN. 4. WNIOSKI Dotychczasowe doœwiadczenia wskazuj¹, e metoda modelowania ME w ujêciu GW w zasadzie spe³nia wymagania stawiane przez analityków i projektantów SE i SN, w szczególnoœci w przypadku zastosowania symulatora 20-sim. Wymagane s¹ jednak dalsze prace nad sformu³owaniem nieliniowych modeli ME, np. uwzglêdniaj¹cych zjawiska nasycenia dróg strumieni, gdy modele dostêpne w literaturze s¹ modelami o parametrach sta³ych. Literatura [1] Cichy M.: Modelowanie systemów energetycznych. Wyd. Pol. Gdañskiej, 2001 [2] Cichy M., Makowski S.: Modele typu czarna skrzynka elektrycznych elementów napêdu hybrydowego. Przegl. Elektr., nr 4, 2006 [3] Karnopp D.C., et al.: System Dynamics. Modeling and Simulation of Mechatronic Systems. New York, John Wiley 2000 [4] Kim J., ryant M.D.: ond Graph Model of a Squirrel Cage Induction Motor With Direct Physical Correspondence. J. of Dyn. Syst., Measur., and Con., vol. 122, 2000, [5] Krause P.C.: nalysis of Electric Machinery. New York, McGraw- -Hill 1986 [6] Paszek W.: Dynamika maszyn elektrycznych pr¹du przemiennego. Gliwice, Helion 1998 [7] Paynter H.M.: nalysis and Design of Engineering Systems. MIT Press, 1961 [8] Ronkowski M.: Unified pproach to Teaching the Modelling of Electrical Machines for Power Electronics and Electrical Drives pplications. SME 2003, Proc. sum , CD-ROM Proc [9] Ronkowski M.: Modelowanie maszyn elektrycznych metod¹ grafów wi¹zañ. SME 2004, Proc., [10] Ronkowski M.: Modelowanie i symulacja maszyn elektrycznych metod¹ grafów wi¹zañ. Przegl. Elektr., r. 80, nr 10, 2004, [11] Sahm D..: Two-xis ond Graph Model of the Dynamics of Synchronous Electrical Machines. Journal Franklin Inst., 308, No. 3, 1979, [12] Sirivadhana K., Earl F.R., Max D..: The application of bond graphs to electrical machinery and power engineering. IEEE Trans. on Power pparatus and Systems, vol. 102, No. 5, 1983, [13] Wojnarowski J.: Zastosowanie grafów i liczb strukturalnych w modelowaniu drgañ uk³adów mechanicznych. PWN, 1985 [14] Control Lab Products. V., 20-SIM Reference Manual, University of Twente, Enschede, Netherlands Obszern¹ bibliografiê dotycz¹c¹ grafów wi¹zañ mo na znaleÿæ na stronie: Wp³ynê³o:
5 Mieczys³aw RONKOWSKI MODELOWNIE MSZYN SYNCHRONICZNYCH W UJÊCIU GRFÓW WI ZÑ Mieczys³aw RONKOWSKI Tytu³ magistra in yniera, stopieñ doktora nauk technicznych oraz doktora habilitowanego nauk technicznych w dyscyplinie elektrotechnika uzyska³ na Politechnice Gdañskiej odpowiednio w latach 1969, 1979 i Od roku 1969 pracuje na Wydziale Elektrotechniki i utomatyki Politechniki Gdañskiej. Jest autorem lub wspó³autorem 81 publikacji naukowo-technicznych, w tym czterech w czasopismach miêdzynarodowych najwy szej rangi (Journal on Circuits, Systems and Computers (special issue on power electronics), European Power Electronics and Drives Journal, rchives of Electrical Engineering). Jego zainteresowania naukowe dotycz¹ systemów przetwarzania energii z³o onych z przekszta³tników energoelektronicznych i maszyn elektrycznych. Problematyka badawcza obejmuje miêdzy innymi projektowanie, modelowanie (polowo-obwodowe), metody i algorytmy komputerowej symulacji uk³adów przekszta³tnik maszyna elektryczna oraz analizê zjawisk elektromagnetycznych zachodz¹cych w maszynach elektrycznych o zasilaniu przekszta³tnikowym. Jest wspó³twórc¹ bardzo popularnego w kraju symulatora uk³adów energoelektronicznych TCad, wykorzystywanego równie w kilku oœrodkach zagranicznych. ktualnie pracuje nad zagadnieniem modelowana maszyn elektrycznych w ujêciu gafów wi¹zañ dla symulacji hybrydowych systemów energetycznych. W latach wspó³realizowa³ siedem projektów badawczych finansowanych przez KN; przy czym, w jednym by³ kierownikiem (grant promotorski), a w pozosta³ych by³ g³ównym wykonawc¹ b¹dÿ wykonawc¹. ktualnie realizuje jako wykonawca projekt PREdictive MIntenance and Diagnostics of railway power trains (PREMID) w ramach Marie Curie Host Fellowships for the Transfer of Knowledge (ToK) programu Unii Europejskiej. Jest recenzentem miêdzynarodowego czasopisma naukowego European Power Electronics and Drives Journal, jak równie recenzentem prac zg³aszanych na miêdzynarodowe konferencje w dziedzinie energoelektroniki, napêdu elektrycznego i maszyn elektrycznych. W latach 1996, 1998, 1999, 2000, i 2003 przebywa³ w Institut National Polytechnique de Touluse, Francja, w charakterze Visiting Professor. Jest cz³onkiem SEP oraz IEEE. W latach pracowa³ jako przedstawiciel Vendor Surveillance Corporation (Irvine, California, US) celem kontroli jakoœci realizacji technologicznej projektu Energy Storage Inductor Project at the Scientific Industrial ssociation URL- ELECTROTYZHMSH (Jekaterynburg, Rosja). Realizowany projekt by³ zwi¹zany z programem Superconducting Super Collider Laboratory Programme (Dallas, Texas, US). W latach pe³ni³ funkcjê kierownika Katedry Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych. m.ronkowski@ely.pg.gda.pl 196
ISBN 8978-83-7405-272-6
I SBN 3-7405 -272-4 ISBN 8978-83-7405-272-6 9 788 374 05 272 6 Mojej Rodzinie SPIS TREŒCI WYKAZ OZNACZEÑ.............. 9 WSTÊP................. 11 1. DOKTRYNA I TECHNOLOGIA MECHATRONIKI...... 14 1.1.
Bardziej szczegółowoLekcja 173, 174. Temat: Silniki indukcyjne i pierścieniowe.
Lekcja 173, 174 Temat: Silniki indukcyjne i pierścieniowe. Silnik elektryczny asynchroniczny jest maszyną elektryczną zmieniającą energię elektryczną w energię mechaniczną, w której wirnik obraca się z
Bardziej szczegółowoMASZYNY ELEKTRYCZNE WOKÓŁ NAS Zastosowanie, budowa, modelowanie, charakterystyki, projektowanie
MASZYNY ELEKTRYCZNE WOKÓŁ NAS Zastosowanie, budowa, modelowanie, charakterystyki, projektowanie Mieczysław Ronkowski Michał Michna Grzegorz Kostro Filip Kutt redakcja Mieczysław Ronkowski Wydawnictwo Politechniki
Bardziej szczegółowoRys Mo liwe postacie funkcji w metodzie regula falsi
5.3. Regula falsi i metoda siecznych 73 Rys. 5.1. Mo liwe postacie funkcji w metodzie regula falsi Rys. 5.2. Przypadek f (x), f (x) > w metodzie regula falsi 74 V. Równania nieliniowe i uk³ady równañ liniowych
Bardziej szczegółowoUKŁAD ROZRUCHU SILNIKÓW SPALINOWYCH
UKŁAD ROZRUCHU SILNIKÓW SPALINOWYCH We współczesnych samochodach osobowych są stosowane wyłącznie rozruszniki elektryczne składające się z trzech zasadniczych podzespołów: silnika elektrycznego; mechanizmu
Bardziej szczegółowoPRZETWORNIK WARTOŒCI SKUTECZNEJ PR DU LUB NAPIÊCIA PRZEMIENNEGO TYPU P11Z
PRZETWORNIK WARTOŒCI SKUTECZNEJ PR DU LUB NAPIÊCIA PRZEMIENNEGO TYPU P11Z INSTRUKCJA OBS UGI 1 SPIS TREŒCI 1. ZASTOSOWANIE... 3 2. ZESTAW PRZETWORNIKA... 3 3. INSTALOWANIE... 3 3.1 Sposób mocowania....
Bardziej szczegółowoBadanie silnika asynchronicznego jednofazowego
Badanie silnika asynchronicznego jednofazowego Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie budowy i zasady funkcjonowania silnika jednofazowego. W ramach ćwiczenia badane są zmiany wartości prądu rozruchowego
Bardziej szczegółowoPOMIAR STRUMIENIA PRZEP YWU METOD ZWÊ KOW - KRYZA.
POMIAR STRUMIENIA PRZEP YWU METOD ZWÊ KOW - KRYZA. Do pomiaru strumienia przep³ywu w rurach metod¹ zwê kow¹ u ywa siê trzech typów zwê ek pomiarowych. S¹ to kryzy, dysze oraz zwê ki Venturiego. (rysunek
Bardziej szczegółowoPRZETWORNIK WARTOśCI SKUTECZNEJ PRąDU LUB NAPIęCIA PRZEMIENNEGO P20Z
PRZETWORNIK WARTOśCI SKUTECZNEJ PRąDU LUB NAPIęCIA PRZEMIENNEGO P20Z instrukcja obsługi 1 2 Spis treści 1. ZASTOSOWANIE... 5 2. ZESTAW PRZETWORNIKA... 5 3. WYMAGANIA PODSTAWOWE, BEZPIECZEŃSTWO UŻYTKOWANIA...
Bardziej szczegółowoPRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc
PRAWA ZACHOWANIA Podstawowe terminy Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc a) si wewn trznych - si dzia aj cych na dane cia o ze strony innych
Bardziej szczegółowoZJAWISKA W OBWODACH TŁUMIĄCYCH PODCZAS ZAKŁÓCEŃ PRACY TURBOGENERATORA
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 66 Politechniki Wrocławskiej Nr 66 Studia i Materiały Nr 32 212 Piotr KISIELEWSKI*, Ludwik ANTAL* maszyny synchroniczne, turbogeneratory,
Bardziej szczegółowoSILNIKI ASYNCHRONICZNE INDUKCYJNE
Temat: SILNIKI ASYNCHRONICZNE INDUKCYJNE Zagadnienia: budowa i zasada działania, charakterystyka mechaniczna, rozruch i regulacja prędkości obrotowej. PODZIAŁ MASZYN ELEKTRYCZNYCH Podział maszyn ze względu
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów
Ćwiczenie 63 Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów 63.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu określa się współczynnik sprężystości pojedynczych sprężyn i ich układów, mierząc wydłużenie
Bardziej szczegółowogdy wielomian p(x) jest podzielny bez reszty przez trójmian kwadratowy x rx q. W takim przypadku (5.10)
5.5. Wyznaczanie zer wielomianów 79 gdy wielomian p(x) jest podzielny bez reszty przez trójmian kwadratowy x rx q. W takim przypadku (5.10) gdzie stopieñ wielomianu p 1(x) jest mniejszy lub równy n, przy
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKA WYKONANIA NA YCZENIE
CHARAKTERSTKA WKONANIA KATALOGOWEGO Zastosowanie ogólnoprzemys³owe, maszyny odœrodkowe Rodzaj pracy S1 Napiêcie znamionowe 00V Czêstotliwoœæ 50 Hz O O Temperatura otoczenia od -15 C do +0 C Wysokoœæ zainstalowania
Bardziej szczegółowoTemat: Funkcje. Własności ogólne. A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1
Temat: Funkcje. Własności ogólne A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1 Kody kolorów: pojęcie zwraca uwagę * materiał nieobowiązkowy A n n a R a
Bardziej szczegółowoOpiekun dydaktyczny: dr in. Robert ukomski
Spis tre ci Kierunek i rodzaj studiów: TEMATY IN YNIERSKICH PROJEKTÓW DYPLOMOWYCH I DYPLOMOWYCH PRAC MAGISTERSKICH do realizacji w roku akademickim 0/03 Opiekun dydaktyczny: dr in. Robert Automatyka i
Bardziej szczegółowo(wymiar macierzy trójk¹tnej jest równy liczbie elementów na g³ównej przek¹tnej). Z twierdzen 1 > 0. Zatem dla zale noœci
56 Za³ó my, e twierdzenie jest prawdziwe dla macierzy dodatnio okreœlonej stopnia n 1. Macierz A dodatnio okreœlon¹ stopnia n mo na zapisaæ w postaci n 1 gdzie A n 1 oznacza macierz dodatnio okreœlon¹
Bardziej szczegółowoANALIZA PRACY SILNIKA SYNCHRONICZNEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI W WARUNKACH ZAPADU NAPIĘCIA
Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 4/2014 (104) 89 Zygfryd Głowacz, Henryk Krawiec AGH Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków ANALIZA PRACY SILNIKA SYNCHRONICZNEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI W WARUNKACH ZAPADU
Bardziej szczegółowo1. Wstêp Charakterystyka linii napowietrznych... 20
Spis treœci Od Autora... 11 1. Wstêp... 15 Literatura... 18 2. Charakterystyka linii napowietrznych... 20 3. Równanie stanów wisz¹cego przewodu... 29 3.1. Linia zwisania przewodu... 30 3.2. Mechanizm kszta³towania
Bardziej szczegółowoze stabilizatorem liniowym, powoduje e straty cieplne s¹ ma³e i dlatego nie jest wymagany aden radiator. DC1C
D D 9 Warszawa ul. Wolumen m. tel. ()9 email: biuro@jsel.pl www.jselektronik.pl PRZETWORNIA NAPIÊIA STA EGO D (max. A) W AŒIWOŒI Napiêcie wejœciowe do V. Typowe napiêcia wyjœciowe V, V, 7V, 9V, V,.8V,
Bardziej szczegółowo2.Prawo zachowania masy
2.Prawo zachowania masy Zdefiniujmy najpierw pewne podstawowe pojęcia: Układ - obszar przestrzeni o określonych granicach Ośrodek ciągły - obszar przestrzeni którego rozmiary charakterystyczne są wystarczająco
Bardziej szczegółowoPL 219985 B1. POLITECHNIKA LUBELSKA, Lublin, PL 07.07.2014 BUP 14/14
PL 219985 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 219985 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 402214 (51) Int.Cl. F03D 3/02 (2006.01) B64C 11/20 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej
Bardziej szczegółowoEGZEMPLARZ ARCHIWALNY WZORU UŻYTKOWEGO (12,OPIS OCHRONNY. (19) PL di)62974 B62D 57/02 (2006.01) Dudek Piotr, Włocławek, PL
EGZEMPLARZ ARCHIWALNY RZECZPOSPOLITA POLSKA Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (12,OPIS OCHRONNY WZORU UŻYTKOWEGO (21) Numer zgłoszenia: 114126 (22) Data zgłoszenia: 11.06.2003 (19) PL di)62974
Bardziej szczegółowotel/fax 018 443 82 13 lub 018 443 74 19 NIP 7343246017 Regon 120493751
Zespół Placówek Kształcenia Zawodowego 33-300 Nowy Sącz ul. Zamenhoffa 1 tel/fax 018 443 82 13 lub 018 443 74 19 http://zpkz.nowysacz.pl e-mail biuro@ckp-ns.edu.pl NIP 7343246017 Regon 120493751 Wskazówki
Bardziej szczegółowoWSPÓ PRACA PRZEWZBUDZONEGO SILNIKA SYNCHRONICZNEGO Z PRZEMIENNIKIEM CZÊSTOTLIWOŒCI
ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA TOM 27. ZESZYT 1, 2008 Tomasz DRABEK *, Tomasz LERCH * WSPÓ PRACA PRZEWZBUDZONEGO SILNIKA SYNCHRONICZNEGO Z PRZEMIENNIKIEM CZÊSTOTLIWOŒCI STRESZCZENIE W pracy przedstawiono
Bardziej szczegółowoWykorzystanie oscyloskopu w doœwiadczeniach szkolnych
PMEF IF UMK instr. 47 Wykorzystanie oscyloskopu w doœwiadczeniach szkolnych Cel ogólny: Zapoznanie siê z zasad¹ dzia³ania oscyloskopu i zdobycie umiejêtnoœci zastosowania oscyloskopu jako przyrz¹du pomiarowego
Bardziej szczegółowoElementy cyfrowe i układy logiczne
Elementy cyfrowe i układy logiczne Wykład Legenda Zezwolenie Dekoder, koder Demultiplekser, multiplekser 2 Operacja zezwolenia Przykład: zamodelować podsystem elektroniczny samochodu do sterowania urządzeniami:
Bardziej szczegółowoPrzetwornica napiêcia sta³ego DC2A (2A max)
9 Warszawa ul. Wolumen 6 m. tel. ()596 email: biuro@jsel.pl www.jselektronik.pl Przetwornica napiêcia sta³ego DA (A max) DA W AŒIWOŒI Napiêcie wejœciowe do V +IN V, V6, V, V, 5V, 6V, 7V5, 9V, V, V wejœcie
Bardziej szczegółowoWykład 10. Urządzenia energoelektroniczne poprzez regulację napięcia, prądu i częstotliwości umoŝliwiają
Serwonapędy w automatyce i robotyce Wykład 10 Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów Urządzenia energoelektroniczne Urządzenia energoelektroniczne poprzez regulację napięcia, prądu i częstotliwości
Bardziej szczegółowoPL 205289 B1 20.09.2004 BUP 19/04. Sosna Edward,Bielsko-Biała,PL 31.03.2010 WUP 03/10 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 205289
RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 205289 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 359196 (51) Int.Cl. B62D 63/06 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia: 17.03.2003
Bardziej szczegółowoSZCZEGÓ OWA PROCEDURA ZG ASZANIA I WYBORU TEMATU PROJEKTU BADAWCZEGO NA STUDIACH DOKTORANCKICH REALIZOWANYCH W WYDZIALE MECHANICZNYM
Za cznik do Uchwa y Rady Wydzia u Mechanicznego nr 01/01/2013 z dnia 17.01.2013r. SZCZEGÓ OWA PROCEDURA ZG ASZANIA I WYBORU TEMATU PROJEKTU BADAWCZEGO NA STUDIACH DOKTORANCKICH REALIZOWANYCH W WYDZIALE
Bardziej szczegółowo40. Międzynarodowa Olimpiada Fizyczna Meksyk, 12-19 lipca 2009 r. ZADANIE TEORETYCZNE 2 CHŁODZENIE LASEROWE I MELASA OPTYCZNA
ZADANIE TEORETYCZNE 2 CHŁODZENIE LASEROWE I MELASA OPTYCZNA Celem tego zadania jest podanie prostej teorii, która tłumaczy tak zwane chłodzenie laserowe i zjawisko melasy optycznej. Chodzi tu o chłodzenia
Bardziej szczegółowoPL 215455 B1. PRZEMYSŁOWY INSTYTUT MOTORYZACJI, Warszawa, PL 25.05.2009 BUP 11/09
PL 215455 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 215455 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 383749 (51) Int.Cl. B62M 23/02 (2006.01) B62M 6/60 (2010.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej
Bardziej szczegółowoKOMISJA WSPÓLNOT EUROPEJSKICH. Wniosek DECYZJA RADY
KOMISJA WSPÓLNOT EUROPEJSKICH Bruksela, dnia 13.12.2006 KOM(2006) 796 wersja ostateczna Wniosek DECYZJA RADY w sprawie przedłużenia okresu stosowania decyzji 2000/91/WE upoważniającej Królestwo Danii i
Bardziej szczegółowoBadanie bezszczotkowego silnika prądu stałego z magnesami trwałymi (BLDCM)
Badanie bezszczotkowego silnika prądu stałego z magnesami trwałymi (BLDCM) Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową, zasadą działania oraz sterowaniem bezszczotkowego silnika prądu stałego z magnesami
Bardziej szczegółowoMetody wyceny zasobów, źródła informacji o kosztach jednostkowych
Metody wyceny zasobów, źródła informacji o kosztach jednostkowych by Antoni Jeżowski, 2013 W celu kalkulacji kosztów realizacji zadania (poszczególnych działań i czynności) konieczne jest przeprowadzenie
Bardziej szczegółowoSystem wizyjny do wyznaczania rozp³ywnoœci lutów
AUTOMATYKA 2007 Tom 11 Zeszyt 3 Marcin B¹ka³a*, Tomasz Koszmider* System wizyjny do wyznaczania rozp³ywnoœci lutów 1. Wprowadzenie Lutownoœæ okreœla przydatnoœæ danego materia³u do lutowania i jest zwi¹zana
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM STEROWANIE SILNIKA KROKOWEGO
Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY Zakład Cybernetyki i Elektroniki LABORATORIUM TECHNIKA MIKROPROCESOROWA STEROWANIE SILNIKA KROKOWEGO Opracował: mgr inŝ. Andrzej Biedka
Bardziej szczegółowoPrzekaźniki półprzewodnikowe
4 Przekaźniki półprzewodnikowe Załączanie w zerze Dla obciążeń rezystancyjnych i indukcyjnych 1000 V niepowtarzalne szczytowe napięcie blokowania Izolacja (wejście - wyjście) - 4kV Uwaga: Typ RP1B - przekaźnik
Bardziej szczegółowoZasady przyznawania stypendiów doktoranckich na Wydziale Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego na rok akademicki 2016/2017
Zasady przyznawania stypendiów doktoranckich na Wydziale Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego na rok akademicki 2016/2017 Postanowienia ogólne 1) Niniejsze Zasady dotyczą stypendiów doktoranckich wypłacanych
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: MECHATRONIKA Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium ROBOTYKA Robotics Forma studiów: stacjonarne Poziom przedmiotu: I stopnia Liczba godzin/tydzień:
Bardziej szczegółowoul. Wapiennikowa 90, KIELCE, tel , fax
SP Ó KA AKCY JN A ul. Wapiennikowa 9, - KIELCE, tel. 6-9-, fax. - 6-9-8 www.prema.pl e-mail: prema@prema.pl ZAWORY ROZDZIELAJ CE TYPU ZE G/8, /, /, / i / sterowane elektromagnetycznie sterowane jednostronnie
Bardziej szczegółowoWarunki Oferty PrOmOcyjnej usługi z ulgą
Warunki Oferty PrOmOcyjnej usługi z ulgą 1. 1. Opis Oferty 1.1. Oferta Usługi z ulgą (dalej Oferta ), dostępna będzie w okresie od 16.12.2015 r. do odwołania, jednak nie dłużej niż do dnia 31.03.2016 r.
Bardziej szczegółowoVRRK. Regulatory przep³ywu CAV
Regulatory przep³ywu CAV VRRK SMAY Sp. z o.o. / ul. Ciep³ownicza 29 / 1-587 Kraków tel. +48 12 680 20 80 / fax. +48 12 680 20 89 / e-mail: info@smay.eu Przeznaczenie Regulator sta³ego przep³ywu powietrza
Bardziej szczegółowoDZIA 3. CZENIE SIÊ ATOMÓW
DZIA 3. CZENIE SIÊ ATOMÓW 1./3 Wyjaœnij, w jaki sposób powstaje: a) wi¹zanie jonowe b) wi¹zanie atomowe 2./3 Na podstawie po³o enia w uk³adzie okresowym pierwiastków: chloru i litu ustal, ile elektronów
Bardziej szczegółowodr inż. Jan Staszak kierunkowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES) obowiązkowy (obowiązkowy / nieobowiązkowy) język polski II
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013
Bardziej szczegółowoMaszyny synchroniczne - budowa
Maszyny synchroniczne - budowa Maszyny synchroniczne używane są przede wszystkim do zamiany energii ruchu obrotowego na energię elektryczną. Pracują zatem jako generatory. W elektrowniach cieplnych używa
Bardziej szczegółowoIV. UK ADY RÓWNAÑ LINIOWYCH
IV. UK ADY RÓWNAÑ LINIOWYCH 4.1. Wprowadzenie Uk³ad równañ liniowych gdzie A oznacza dan¹ macierz o wymiarze n n, a b dany n-elementowy wektor, mo e byæ rozwi¹zany w skoñczonej liczbie kroków za pomoc¹
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych
MODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych PODSTAWY KOMPUTEROWEGO MODELOWANIA USTROJÓW POWIERZCHNIOWYCH Budownictwo, studia I stopnia, semestr VI przedmiot fakultatywny Instytut
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA 4 INSTYTUT MEDICUS FUNKCJA KWADRATOWA. Kurs przygotowawczy na studia medyczne. Rok szkolny 2010/2011. tel. 0501 38 39 55 www.medicus.edu.
INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy na studia medyczne Rok szkolny 00/0 tel. 050 38 39 55 www.medicus.edu.pl MATEMATYKA 4 FUNKCJA KWADRATOWA Funkcją kwadratową lub trójmianem kwadratowym nazywamy funkcję
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Ruch harmoniczny i fale"
Ćwiczenie: "Ruch harmoniczny i fale" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoHAŚKO I SOLIŃSKA SPÓŁKA PARTNERSKA ADWOKATÓW ul. Nowa 2a lok. 15, 50-082 Wrocław tel. (71) 330 55 55 fax (71) 345 51 11 e-mail: kancelaria@mhbs.
HAŚKO I SOLIŃSKA SPÓŁKA PARTNERSKA ADWOKATÓW ul. Nowa 2a lok. 15, 50-082 Wrocław tel. (71) 330 55 55 fax (71) 345 51 11 e-mail: kancelaria@mhbs.pl Wrocław, dnia 22.06.2015 r. OPINIA przedmiot data Praktyczne
Bardziej szczegółowoPodstawowe działania w rachunku macierzowym
Podstawowe działania w rachunku macierzowym Marcin Detka Katedra Informatyki Stosowanej Kielce, Wrzesień 2004 1 MACIERZE 1 1 Macierze Macierz prostokątną A o wymiarach m n (m wierszy w n kolumnach) definiujemy:
Bardziej szczegółowoObiektywy do kamer firmy Bosch
Obiektywy do kamer firmy Bosch Pe na gama obiektywów Obiektywy z przys on regulowan r cznie, sterowane napi ciem DC lub sygna em wizyjnym Obiektywy do zastosowa specjalnych Szeroki wybór obiektywów zmiennoogniskowych
Bardziej szczegółowoSpis treœci. Wstêp... 9
Spis treœci Wstêp... 9 1. Elementy analizy wektorowej i geometrii analitycznej... 11 1.1. Podstawowe pojêcia rachunku wektorowego... 11 1.2. Dodawanie i mno enie wektorów... 14 1.3. Uk³ady wspó³rzêdnych
Bardziej szczegółowoSpis treœci WSTÊP...9
Spis treœci 5 Spis treœci WSTÊP...9 1. WYBRANE ELEMENTY TEORII GRAFÓW...11 1.1 Wstêp...13 1.2 Grafy nieskierowane...15 1.3 Grafy skierowane...23 1.4 Sk³adowe dwuspójne...31 1.5 Zastosowanie teorii grafów
Bardziej szczegółowoBadanie własności prądnic tachometrycznych. Prądnica indukcyjna dwufazowa, prądnica magnetoelektryczna.
Badanie własności prądnic tachometrycznych. Prądnica indukcyjna dwufazowa, prądnica magnetoelektryczna. Budowa i zasada działania. Prądnice tachometryczne (PTM) są to specjalne maszyny elektryczne słuŝące
Bardziej szczegółowoPRZEKŁADNIKI PRĄDOWE Z OTWOREM OKRĄGŁYM TYPU ASR PRZEKŁADNIKI PRĄDOWE NA SZYNÊ SERII ASK PRZEKŁADNIKI PRĄDOWE Z UZWOJENIEM PIERWOTNYM TYPU WSK
PRZEK DNIKI PR DOWE W SNOŒCI PRZEK DNIKÓW obudowa wykonana z wysokoudarowego, niepalnego, tworzywa, w³asnoœci samogasn¹ce obudowy przek³adników s¹ zgrzewane ultradÿwiêkowo, niklowane zaciski obwodu wtórnego
Bardziej szczegółowoDr inż. Andrzej Tatarek. Siłownie cieplne
Dr inż. Andrzej Tatarek Siłownie cieplne 1 Wykład 3 Sposoby podwyższania sprawności elektrowni 2 Zwiększenie sprawności Metody zwiększenia sprawności elektrowni: 1. podnoszenie temperatury i ciśnienia
Bardziej szczegółowoRozdział 1 Postanowienia ogólne
Załącznik do zarządzenia Rektora nr 59 z dnia 20 lipca 2015 r. REGULAMIN PRZYZNAWANIA ZWIĘKSZENIA STYPENDIUM DOKTORANCKIEGO Z DOTACJI PROJAKOŚCIOWEJ ORAZ ZASADY PRZYZNAWANIA STYPENDIUM DOKTORANCKIEGO W
Bardziej szczegółowoAPLIKACJA NAPISANA W ŚRODOWISKU LABVIEW SŁUŻĄCA DO WYZNACZANIA WSPÓŁCZYNNIKA UZWOJENIA MASZYNY INDUKCYJNEJ
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 83 Electrical Engineering 2015 Damian BURZYŃSKI* Leszek KASPRZYK* APLIKACJA NAPISANA W ŚRODOWISKU LABVIEW SŁUŻĄCA DO WYZNACZANIA WSPÓŁCZYNNIKA UZWOJENIA
Bardziej szczegółowoPrzykłady oszczędności energii w aplikacjach napędowych
Przykłady oszczędności energii w aplikacjach napędowych Doradca Techniczny: Roman Dziaduch Rev 5058-CO900C Oszczędności energetyczne dla pomp i wentylatorów z użyciem przemienników PowerFlex Rev 5058-CO900C
Bardziej szczegółowoDZIA 4. POWIETRZE I INNE GAZY
DZIA 4. POWIETRZE I INNE GAZY 1./4 Zapisz nazwy wa niejszych sk³adników powietrza, porz¹dkuj¹c je wed³ug ich malej¹cej zawartoœci w powietrzu:...... 2./4 Wymieñ trzy wa ne zastosowania tlenu: 3./4 Oblicz,
Bardziej szczegółowoPrzedmowa Czêœæ pierwsza. Podstawy frontalnych automatów komórkowych... 11
Spis treœci Przedmowa... 9 Czêœæ pierwsza. Podstawy frontalnych automatów komórkowych... 11 1. Wstêp... 13 1.1. Rys historyczny... 14 1.2. Klasyfikacja automatów... 18 1.3. Automaty komórkowe a modelowanie
Bardziej szczegółowoCzy warto byd w sieci? Plusy i minusy nakładania się form ochrony przyrody wsparte przykładami Słowioskiego Parku Narodowego
Czy warto byd w sieci? Plusy i minusy nakładania się form ochrony przyrody wsparte przykładami Słowioskiego Parku Narodowego Aby uzyskad odpowiedź na tak postawione pytanie należy rozważyd kilka aspektów:
Bardziej szczegółowoDE-WZP.261.11.2015.JJ.3 Warszawa, 2015-06-15
DE-WZP.261.11.2015.JJ.3 Warszawa, 2015-06-15 Wykonawcy ubiegający się o udzielenie zamówienia Dotyczy: postępowania prowadzonego w trybie przetargu nieograniczonego na Usługę druku książek, nr postępowania
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII
dysleksja PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII Instrukcja dla zdaj cego (poziom rozszerzony) Czas pracy 120 minut 1. Prosz sprawdzi, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 8 stron. Ewentualny brak
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Miejsce na naklejkê z kodem szko³y dysleksja PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY Przed matur¹ MAJ 2011 r. Czas pracy 180 minut Instrukcja dla zdaj¹cego 1. SprawdŸ, czy arkusz egzaminacyjny
Bardziej szczegółowoStanisław SZABŁOWSKI
Dydaktyka Informatyki 12(2017) ISSN 2083-3156 DOI: 10.15584/di.2017.12.26 http://www.di.univ.rzeszow.pl Wydział Matematyczno-Przyrodniczy UR Laboratorium Zagadnień Społeczeństwa Informacyjnego Stanisław
Bardziej szczegółowoZAPYTANIE OFERTOWE NR 1
dnia 16.03.2016 r. ZAPYTANIE OFERTOWE NR 1 W związku z realizacją w ramach Wielkopolskiego Regionalnego Programu Operacyjnego na lata 2014-2020 Tytuł projektu: Wzrost konkurencyjności przedsiębiorstwa
Bardziej szczegółowoZAPYTANIE OFERTOWE dot. rozliczania projektu. realizowane w ramach projektu: JESTEŚMY DLA WAS Kompleksowa opieka w domu chorego.
ZAPYTANIE OFERTOWE dot. rozliczania projektu Wrocław, 31-07-2014 r. realizowane w ramach projektu: JESTEŚMY DLA WAS Kompleksowa opieka w domu chorego. Zamówienie jest planowane do realizacji z wyłączeniem
Bardziej szczegółowoKomentarz technik ochrony fizycznej osób i mienia 515[01]-01 Czerwiec 2009
Strona 1 z 19 Strona 2 z 19 Strona 3 z 19 Strona 4 z 19 Strona 5 z 19 Strona 6 z 19 Strona 7 z 19 W pracy egzaminacyjnej oceniane były elementy: I. Tytuł pracy egzaminacyjnej II. Założenia do projektu
Bardziej szczegółowoREGULAMIN WNOSZENIA WKŁADÓW PIENIĘŻNYCH W FORMIE POŻYCZEK NA RZECZ SPÓŁDZIELNI I ZASAD ICH OPROCENTOWANIA
REGULAMIN WNOSZENIA WKŁADÓW PIENIĘŻNYCH W FORMIE POŻYCZEK NA RZECZ SPÓŁDZIELNI I ZASAD ICH OPROCENTOWANIA Regulamin wprowadzony Uchwałą nr4/2015 Rady Nadzorczej z dnia 23.04.2015r, w oparciu o 12 a ust.
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII
dysleksja PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII Instrukcja dla zdającego (poziom rozszerzony) Czas pracy 120 minut 1. Proszę sprawdzić, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 8 stron. Ewentualny brak
Bardziej szczegółowoZAWORY ROZDZIELAJ CE 3/2, 3/3, 5/2, 5/3 G1/4 sterowane elektromagnetycznie sterowane elektromagnetycznie, powrót sprê yn¹ Seria ZEM
SP Ó KA AKCY JN A ul. Wapiennikowa 90, 5-101 KIELCE, tel. 01 361-95-, fax. 0-1 361-91-08 www.prema.pl e-mail: prema@prema.pl ZAWORY ROZDZIELAJ CE 3/, 3/3, 5/, 5/3 G1/ sterowane elektromagnetycznie sterowane
Bardziej szczegółowoANALOGOWE UKŁADY SCALONE
ANALOGOWE UKŁADY SCALONE Ćwiczenie to ma na celu zapoznanie z przedstawicielami najważniejszych typów analogowych układów scalonych. Będą to: wzmacniacz operacyjny µa 741, obecnie chyba najbardziej rozpowszechniony
Bardziej szczegółowoZapytanie ofertowe dotyczące wyboru wykonawcy (biegłego rewidenta) usługi polegającej na przeprowadzeniu kompleksowego badania sprawozdań finansowych
Zapytanie ofertowe dotyczące wyboru wykonawcy (biegłego rewidenta) usługi polegającej na przeprowadzeniu kompleksowego badania sprawozdań finansowych Data publikacji 2016-04-29 Rodzaj zamówienia Tryb zamówienia
Bardziej szczegółowoP 0max. P max. = P max = 0; 9 20 = 18 W. U 2 0max. U 0max = q P 0max = p 18 2 = 6 V. D = T = U 0 = D E ; = 6
XL OLIMPIADA WIEDZY TECHNICZNEJ Zawody II stopnia Rozwi zania zada dla grupy elektryczno-elektronicznej Rozwi zanie zadania 1 Sprawno przekszta tnika jest r wna P 0ma a Maksymaln moc odbiornika mo na zatem
Bardziej szczegółowoWypełniają je wszystkie jednostki samorządu terytorialnego, tj. gminy, powiaty, województwa, miasta na prawach powiatu oraz związki komunalne.
Wypełniają je wszystkie jednostki samorządu terytorialnego, tj. gminy, powiaty, województwa, miasta na prawach powiatu oraz związki komunalne. 1. Komentarz Sprawozdanie przedstawia pełną szczegółowość
Bardziej szczegółowoKRAJOWY REJESTR SĄDOWY. Stan na dzień 30.12.2015 godz. 21:12:42 Numer KRS: 0000234318
Strona 1 z 6 CENTRALNA INFORMACJA KRAJOWEGO REJESTRU SĄDOWEGO KRAJOWY REJESTR SĄDOWY Stan na dzień 30.12.2015 godz. 21:12:42 Numer KRS: 0000234318 Informacja odpowiadająca odpisowi aktualnemu Z REJESTRU
Bardziej szczegółowoUchwała z dnia 20 października 2011 r., III CZP 53/11
Uchwała z dnia 20 października 2011 r., III CZP 53/11 Sędzia SN Zbigniew Kwaśniewski (przewodniczący) Sędzia SN Anna Kozłowska (sprawozdawca) Sędzia SN Grzegorz Misiurek Sąd Najwyższy w sprawie ze skargi
Bardziej szczegółowoPODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 4 PRZETWORNIKI AC/CA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 2009/2010 SEMESTR 3
PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 4 PRZETWORNIKI AC/CA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 29/2 SEMESTR 3 Rozwiązania zadań nie były w żaden sposób konsultowane z żadnym wiarygodnym źródłem informacji!!!
Bardziej szczegółowo2. Przyk ad zadania do cz ci praktycznej egzaminu dla wybranych umiej tno ci z kwalifikacji E.20 Eksploatacja urz dze elektronicznych
3. 2. Przyk ad zadania do cz ci praktycznej egzaminu dla wybranych umiej tno ci z kwalifikacji E.20 Eksploatacja urz dze elektronicznych Zadanie egzaminacyjne Znajd usterk oraz wska sposób jej usuni cia
Bardziej szczegółowoPA39 MIERNIK przetwornikowy MOCY
PA39 MIERNIK przetwornikowy MOCY Kompatybilnoœæ elektomagtetyczna: zastosowanie Tablicowe mierniki przetwornikowe mocy przeznaczone s¹ do pomiaru mocy czynnej i biernej w sieciach energetycznych pr¹du
Bardziej szczegółowoAutomatyka. Etymologicznie automatyka pochodzi od grec.
Automatyka Etymologicznie automatyka pochodzi od grec. : samoczynny. Automatyka to: dyscyplina naukowa zajmująca się podstawami teoretycznymi, dział techniki zajmujący się praktyczną realizacją urządzeń
Bardziej szczegółowoZagospodarowanie magazynu
Zagospodarowanie magazynu Wymagania wobec projektu magazynu - 1 jak najlepsze wykorzystanie pojemności związane z szybkością rotacji i konieczną szybkością dostępu do towaru; im większa wymagana szybkość
Bardziej szczegółowoMarketing us³ug w teorii i praktyce. Jolanta Radkowska Krzysztof Radkowski. Pañstwowej Wy szej Szko³y Zawodowej im. Witelona w Legnicy
Marketing us³ug w teorii i praktyce Jolanta Radkowska Krzysztof Radkowski seria wydawnicza Pañstwowej Wy szej Szko³y Zawodowej im. Witelona w Legnicy Jolanta
Bardziej szczegółowoZAPYTANIE OFERTOWE. MERAWEX Sp. z o.o. 44-122 Gliwice ul. Toruńska 8. ROZWÓJ PRZEDSIĘBIORSTWA MERAWEX Sp. z o.o. POPRZEZ EKSPORT.
Gliwice, 07.12. 2012 r. ZAPYTANIE OFERTOWE Zakup usług doradczych w zakresie wyselekcjonowania, sprawdzenia wiarygodności grupy docelowej potencjalnych partnerów handlowych, przygotowania ofert współpracy
Bardziej szczegółowoROZPORZ DZENIE MINISTRA TRANSPORTU 1) z dnia r.
PROJEKT z dnia 12.11.2007 r. ROZPORZ DZENIE MINISTRA TRANSPORTU 1) z dnia... 2007 r. zmieniaj ce rozporz dzenie w sprawie szczegó owych warunków technicznych dla znaków i sygna ów drogowych oraz urz dze
Bardziej szczegółowoBADANIA SILNIKA SZEREGOWEGO BEZKOMUTATOROWEGO
Maciej BADANIA SILNIKA SZEREGOWEGO BEZKOMUTATOROWEGO STRESZCZENIE szeregowego bezkomutatorowego CLSM (Commutatorless Series Motor) ze wzbudzeniem elektromagnetycznym. Przedstawiono parametry i charakterystyki
Bardziej szczegółowoPMI8 przekaÿnikowe modu³y interfejsowe
1 Monta na szynie 35 mm wg EN 50022 Uznania, certyfikaty, dyrektywy: -S Dane styków Iloœæ i rodzaj zestyków Maksymalne napiêcie zestyków -F Maksymalny pr¹d za³¹czania Obci¹ alnoœæ pr¹dowa trwa³a zestyku
Bardziej szczegółowoBase 6T - widok z przodu
PL ase 6T - widok z przodu JP JP10 JP9 JP8 JP7 X3 JP14 JP12 NTC 40 50 JP6 JP5 JP4 JP3 JP2 JP1 30 60 R26 9 10 3 COMM JP13 TEST 4 18 2 12 1 17 8 X1 X7 X10 X4 X8 POMP LL UX LINE 16 7 5 6 15 13 14 2 ase 6T
Bardziej szczegółowoInnym wnioskiem z twierdzenia 3.10 jest
38 Innym wnioskiem z twierdzenia 3.10 jest Wniosek 3.2. Jeœli funkcja f ma ci¹g³¹ pochodn¹ rzêdu n + 1 na odcinku [a, b] zawieraj¹cym wêz³y rzeczywiste x i (i = 0, 1,..., k) i punkt x, to istnieje wartoœæ
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do równań ró znicowych i ró zniczkowych.
Wprowadzenie do równań ró znicowych i ró zniczkowych. Adam Kiersztyn Lublin 2013 Adam Kiersztyn () Wprowadzenie do równań ró znicowych i ró zniczkowych. maj 2013 1 / 11 Przyjmijmy nast ¾epuj ¾ace oznaczenia:
Bardziej szczegółowoWentylatory dachowe FEN -160
Wentylatory dachowe FEN -160 D AWNICA ELEKTRYCZNA P11 KABEL ELEKTRYCZNY PROWADZONY DO SILNIKA. ROZWI ZANIE UNIEMO LIWIA KONTAKT OS ONY KABLA Z PRZESTRZENI KO A WIRNIKOWEGO. OBUDOWA LAMINAT SILNIK WIRNIK
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: OPTYMALIZACJA TERMOEKONOMICZNA W ENERGETYCE Termoeconomic Analysis of Thermal Systems in Power Engineering Kierunek: ENERGETYKA Rodzaj przedmiotu: specjalności obieralny Rodzaj zajęć:
Bardziej szczegółowoKARTA PROGRAMOWA - Sylabus -
AKADEMIA TECHNICZNO HUMANISTYCZNA KARTA PROGRAMOWA - Sylabus - WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I INFORMATYKI Przedmiot: Automatyzacja i robotyzacja procesów produkcyjnych Kod przedmiotu: Rok studiów: Semestr: Punkty
Bardziej szczegółowoMIERNIK PRZETWORNIKOWY MOCY TYPU PA39
MIERNIK PRZETWORNIKOWY MOCY TYPU PA39 PKWiU 33.20.43-30.00 ZASTOSOWANIE Tablicowe mierniki przetwornikowe mocy przeznaczone s¹ do pomiaru mocy czynnej i biernej w sieciach energetycznych pr¹du przemiennego.
Bardziej szczegółowoBateryjny Konwerter CAK-02
COMMON S. A. ul. Aleksandrowska 67/93 91-205 ódÿ, PL Tel.: (+48 42) 613 56 00 Fax: (+48 42) 613 56 98 Bateryjny Konwerter Dokumentacja Techniczno Ruchowa CAK2/0211/001U ódÿ 2001 Spis 1. Wprowadzenie..................................
Bardziej szczegółowo