Zużycie i trwałość ostrza

Transkrypt

1 Prof. Krzysztof Jemielniak Obróbka Skrawaniem Część 9 Zużycie i trwałość ostrza, Instytut Technik Wytwarzania Zakład Automatyzacji i Obróbki Skrawaniem

2 Plan wykładu Obróbka skrawaniem 1. Wstęp 2. Pojęcia podstawowe 3. Geometria ostrza 4. Materiały narzędziowe 5. Proces tworzenia wióra 6. Siły skrawania 7. Dynamika procesu skrawania 8. Ciepło w procesie skrawania, metody chłodzenia 9. Zużycie i trwałość ostrza 10. Diagnostyka stanu narzędzia i procesu skrawania 11. Skrawalność 12. Obróbka materiałów stosowanych w przemyśle lotniczym strony

3 9 Zużycie i trwałość ostrza Zjawiska powodujące zużycie zużycie ostrza ostrza Wskaźniki zużycia ostrza Okres trwałości ostrza Zależność okresu trwałości ostrza od parametrów skrawania Trwałość ostrza przy zmiennych parametrach skrawania Dobór parametrów skrawania 3

4 Zużycie i stępienie ostrza Obciążenie mechaniczne, chemiczne i cieplne ostrza w procesie skrawania powoduje zmiany właściwości ostrza, ubytki jego materiału, Wynika stąd pogorszenie zdolności ostrza do wykonywania obróbki skrawaniem Postępującą w czasie utratę właściwości skrawnych ostrza nazywamy zużyciem ostrza. Zużycie ostrza jest procesem trwającym od początku jego pracy ostrze, które pracowało choćby kilkanaście sekund już jest w jakimś stopniu zużyte Stan ostrza, który czyni go nieprzydatnym do dalszej pracy nazywamy stępieniem ostrza. 4

5 Typowe objawy zużycia ostrza krater na powierzchni natarcia zużycie wrębowe zużycie wrębowe starcie powierzchni przyłożenia 5

6 Zjawiska powodujące zużycie ostrza 1. ścieranie mechaniczne 2. adhezja 3. dyfuzja 4. utlenianie (erozja) 5. odkształcenia plastyczne 6. zużycie wytrzymałościowe pęknięcia wykruszenia wyłamania 6

7 Ścieranie narzędzie ze stali szybkotnącej S.Hogmark, HSS FORUM, 2005, Germany narzędzie ceramiczne V.P. Astakhow, Drills, CRC Press,

8 Ścieranie Narzędzie z węglików spiekanych. Zużycie powierzchni przyłożenia Twarde wtrącenia w materiale ścierają ostrze. Małe fragmenty pokrycia oderwanego od narzędzia również ścierają ostrze. Miękki kobalt wyciera się spomiędzy ziaren węglików, pozbawiając je oparcia, stąd i one są usuwane Przeciwdziałanie Obniżyć prędkość skrawania Dobrać gatunek bardziej odporny na zużycie ścierne 8

9 Adhezja 9

10 Adhezja zużycie ostrza VB B (mm) Geometria ostrza a o = 8º, g o = 10º, e r = 90º, k r = 60º, r e = 1 mm, czas skrawania t c = 30min Materiał obrabiany: C53E Materiał ostrza: HW=P30 Parametry skrawania: a p = 2mm, f = 0,315 mm/obr Prędkość skrawania v c (m/min) F. Klocke, Manufacturing Processes 1: Cutting, Springer

11 Zużycie adhezyjne narzędzia ze stali szybkotnącej S.Hogmark, HSS FORUM, 2005, Germany 11

12 Adhezja narost Przeciwdziałanie Zwiększyć prędkość skrawania Zastosować chłodziwo, albo wręcz przeciwnie Zastosować większe kąty natarcia Zwiększyć posuw 12

13 Dyfuzja Fe C Co Obróbka stali narzędziem z węglików spiekanych rozkład WC i powstawanie złożonych związków żelaza wolframu i węgla: Fe 3 W 3 C, (FeW) 6 C, (FeW) 23 C 6 TiC-WC kobalt 13

14 Dyfuzja krater na powierzchni natarcia krater 14

15 Dyfuzja Krater Przeciwdziałanie: Wybrać gatunek ostrza bardziej odporny na zużycie z niższym numerem z grupy P Obniżyć prędkość skrawania Zmienić geometrię zwijacza wiórów Zastosować chłodzenie 15

16 Utlenianie zużycie wrębowe 16

17 Utlenianie, zużycie wrębowe Przeciwdziałanie: Wybrać gatunek ostrza bardziej odporny na utlenianie Obniżyć prędkość skrawania Obniżyć posuw Wybrać bardziej wytrzymały gatunek Utlenianie i koncentracja naprężeń powoduje, że tworzące się związki W a Fe b Co c O d są ścierane. ostrza Obniżyć kąt przystawienia Dodatkowe znaczenie ma utwardzanie powierzchni obrobionej w poprzednim przejściu Zużycie wrębowe 17

18 Zużycie wrębowe Zwłaszcza przy obróbce stopów niklu występują mechanizmy prowadzące do zużycia wrębowego: zmęczenie, pękanie spowodowane wysokimi zmiennymi obciążeniami termicznymi i mechanicznymi adhezja spowodowana przez mikroprzypawanie i wystrzępienie krawędzi wióra spływającego poprzecznie do wrębu wraz z cząstkami materiału ostrza ścieranie spowodowane przez zestalone zadziory o zębatej krawędzi pozostawione na powierzchni obrobionej i pchane na powierzchni obrabianej przed narzędziem utlenianie spowodowane reakcją chemiczną materiału obrabianego i/lub ostrza z otaczającym medium zużycie wrębowe F. Klocke, Manufacturing Processes 1: Cutting, Springer

19 Zużycie wrębowe Zużycie wrębowe głównej i pomocniczej krawędzi skrawającej znacznie wpływa na jakość powierzchni obrobionej F. Klocke, Manufacturing Processes 1: Cutting, Springer

20 Wpływ promienia naroża na zużycie ostrza przy toczeniu stopu niklu narzędziem PCBN F. Klocke, Manufacturing Processes 1: Cutting, Springer

21 Redukcja zużycia wrębowego przez zmienną a p F. Klocke, Manufacturing Processes 1: Cutting, Springer

22 Deformacje plastyczne 22

23 Deformacje plastyczne stali szybkotnącej S.Hogmark, HSS FORUM, 2005, Germany 23

24 Deformacje plastyczne węglików spiekanych Przeciwdziałanie Obniżyć prędkość skrawania Deformacje plastyczne Obniżyć posuw Wybrać wytrzymalszy gatunek ostrza Ciepło zmiękcza strukturę, zwłaszcza kobalt ostrze się deformuje Zastosować chłodziwo Zwiększyć promień naroża 24

25 Wytrzymałościowe zużycie ostrza 25

26 Pęknięcia termiczne Przeciwdziałanie: Zastosuj obwite chłodzenie Nie stosuj chłodzenia Pęknięcia grzebieniowe Obniż prędkość skrawania Zredukuj posuw Wybierz twardszy i bardziej wytrzymały gatunek Wywołane nagłymi zmianami temperatury ostrza wchodzenie i wychodzenie z materiału Zastosuj inną metodę obróbki zmień stosunek czasu przebywania narzędzia w materiale i poza nim 26

27 Wykruszenia ostrza ze stali szybkotnącej S.Hogmark, HSS FORUM, 2005, Germany 27

28 Wykruszenia ostrza z węglików Spowodowane zużyciem ściernym i lokalną koncentracją naprężeń pochodzących od: twardych wtrąceń w materiale obrabianym obróbki przerywanej wykruszenia drgań Przeciwdziałanie: Zwiększ prędkość skrawania Obniż posuw (szczególnie przy wejściu i wyjściu) Dobierz silniejszą geometrię ostrza (większy promień zaokrąglenia krawędzi Dobierz wytrzymalszy gatunek węglika Zredukuj drgania 28

29 Wykruszenia spowodowane wiórami Zużycie ścierno-wytrzymałościowe. Wióry kolidują z krawędzią i uszkadzają ją. Uderzenia wióra Typowe dla obróbki Inconeli Przeciwdziałanie: Zmień posuw Zmień głębokość skrawania Dobierz kąt przystawienia Dobierz inny zwijacz wióra Dobierz wytrzymalszy gatunek węglika 29

30 Wykruszenia frezu równomierne wzdłuż krawędzi przypadkowe 30

31 Wyłamanie ostrza Przeciążenie mechaniczne. Kombinacja mechanicznego i termicznego obciążenia ostrza prowadzi do jego wyłamania nawet Wyłamanie ostrza Przeciwdziałanie: podczas pierwszych sekund pracy Zbyt duże zużycie ostrza Zredukuj posuw Zredukuj głębokość skrawania Dobierz wytrzymalszy gatunek węglika Dobierz płytkę z silniejszą krawędzią skrawającą lub zwijaczem wiórów do większych posuwów Dobierz grubszą płytkę Sprawdź przygotówkę z punku widzenia twardych wtrąceń i trudności w wejściem ostrza w materiał 31

32 9 Zużycie i trwałość ostrza Zjawiska powodujące zużycie ostrza Wskaźniki zużycia ostrza ostrza Okres trwałości ostrza Zależność okresu trwałości ostrza od parametrów skrawania Trwałość ostrza przy zmiennych parametrach skrawania Dobór parametrów skrawania 32

33 Wskaźniki zużycia ostrza Bezpośrednie wskaźniki zużycia ostrza geometryczne miary zużycia Pośrednie wskaźniki zużycia ostrza zmiany wielkości fizycznych spowodowane zużyciem ostrza, na podstawie których można ocenić to zużycie jakość powierzchni obrobionej, kształt i kolor wióra, siły skrawania, drgania i hałas, emisja akustyczna, inne, odpowiednie dla danych warunków skrawania 33

34 Bezpośrednie wskaźniki zużycia - toczenie K= KT KM 34

35 Bezpośrednie wskaźniki zużycia - frezowanie VB N - zużycie wrębowe VB B zużycie równomierne VB Bmax zużycie nierównomierne VB C - zużycie naroża 35

36 Bezpośrednie wskaźniki zużycia - wiercenie VB Bmax zużycie nierównomierne VB C - zużycie naroża VB mg - zużycie łysinki (margin) V.P. Astakhow, Drills, CRC Press,

37 Przykładowe zużycie ostrza z WS powierzchnia przyłożenia starcie, zużycie wrębowe powierzchnia natarcia krater 37

38 Przykładowe zużycie ostrza z WS VB C =0,38 VB B =0,28 VB C =0,24 VB B =0,04 a) c) b) d) Materiał obrabiany stal 60 ( HB), Narzędzie hr z płytką TNMG M4 z lewej niepokrywana SECO S4 z prawej pokrywana SECOTIC TP 1,5*0,24 KT=0,25 38

39 Przykładowe wyglądy zużycia ostrza 39

40 9 Zużycie i trwałość ostrza Zjawiska powodujące zużycie ostrza Wskaźniki zużycia ostrza Okres trwałości ostrza ostrza Zależność okresu trwałości ostrza od parametrów skrawania Trwałość ostrza przy zmiennych parametrach skrawania Dobór parametrów skrawania 40

41 Okres trwałości ostrza zużycie ostrza (w) w k dopuszczalna (krytyczna) wartość zużycia (stępienie ostrza) czas skrawania (t) docieranie zużycie jednostajne zużycie przyspieszone T Czas skrawania do stępienia ostrza nazywamy okresem trwałości ostrza T 41

42 Przyczyny zakończenia trwałości ostrza Undetermined nieokreślona Unused niewykorzystane wyłamania Breakage rzeczywistość wykruszenia Chipping Flank Zużycie wear powierzchni przyłożenia (VB B ) Zużycie Crater powierzchni wear natarcia (KT) 42

43 Zalecane dopuszczalne wartości zużycia Materiał ostrza Wskaźnik stępienia Wartość dopuszczalna Starcie powierzchni VB B 0,2 do 1 mm Stal szybkotnąca przyłożenia VB Bmax 0,35 do 1 mm Głębokość krateru KT 0,1 do 0,3 mm Węgliki spiekane Starcie powierzchni przyłożenia VB B VB Bmax 0,3 do 0,5 mm 0,5 do 0,7 mm Głębokość krateru KT 0,1 do 0,2 mm Materiały ceramiczne Starcie powierzchni przyłożenia VB B 0,15 do 0,3 mm Głębokość krateru KT 0,1 mm F. Klocke, Manufacturing Processes 1: Cutting, Springer

44 Losowy charakter zużycia i trwałości ostrza σ T - odchylenie standardowe okresu trwałości ostrza z α - kwantyl rzędu a rozkładu normalnego Zużycie ostrza jest do pewnego stopnia zjawiskiem losowym. nie da się z góry przewidzieć ile czasu wyniesie okres trwałości w określonej próbie można przewidzieć, w jakim przedziale się on znajdzie z założonym prawdopodobieństwem: α poziom prawdopodobieństwa (że okres trwałości wykroczy poza zakres) Z reguły odchylenie standardowe okresu trwałości ostrza σ T jest proporcjonalne do jego wartości średniej തT, stąd wygodniej jest posługiwać się współczynnikiem zmienności: V T = σ T തT T α = തT ± z α σ T co prowadzi do: T α = തT 1 ± z α V T 44

45 Losowy charakter zużycia i trwałości ostrza T α = തT 1 ± z α V T Jeśli średnia i odchylenie standardowe zostało wyznaczone z niewielkiej liczby prób, są one obarczone niepewnością. Wtedy zamiast rozkładu normalnego (z α ) stosuje się rozkład t-studenta (t α,n 1 ): T α = തT 1 ± t α,n 1 V T gdzie N-1 liczba stopni swobody przy wyznaczaniu średniej, N - liczba pomiarów wzięta do wyznaczania średniej William Sealy Gosset ( ) angielski statystyk. Publikował pod pseudonimem Student (stąd nazwa wprowadzonego przez niego w roku 1908 rozkładu prawdopodobieństwa: rozkład Studenta). Przez większość życia pracował w browarach Guinnessa w Dublinie i w Londynie. Zajmował się tam m.in. kontrolą jakości piwa i surowców do jego produkcji, co doprowadziło go do rozważań nad statystyką i szacowaniem nieznanych parametrów. pl.wikipedia.org/wiki/william_sealy_gosset 45

46 Niezawodny okres trwałości ostrza Skoro okres trwałości opisujemy zależnością: T α = തT 1 ± t α,n 1 V T to okres trwałości ostrza, który zostanie osiągnięty z założonym prawdopodobieństwem (niezawodny okres trwałości ostrza): T α/2 = തT 1 t α,n 1 V T Np. jeśli zależy nam, by nie więcej niż 1% ostrzy uległo stępieniu przed czasem a dysponujemy danymi z 20 prób (k = 19), 2,539 to: T 0,01 = തT 1 2,539V T 46

47 Zadanie T α/2 = തT 1 t α,n 1 V T Średni okres trwałości T = 20 min Liczba prób N=20 Współczynnik zmienności V T = 0.12 Określić okres trwałości ostrza który będzie osiągnięty z prawdopodobieństwem 95% α/2=0.05 poziom prawdopodobieństwa α=0.1 ; Liczba stopni swobody k=n-1=19 Wartość rozkładu t-studenta t 0.1,19 = T 0.05 = =

48 Określanie końca trwałości ostrza 1) Laboratorium 3) Produkcja seryjna Czas, liczba sztuk Wskaźniki bezpośrednie 2) Produkcja jednostkowa, bezpośredni nadzór operatora 4) Zautomatyzowane systemy wytwarzania Wskaźniki pośrednie Wskaźniki pośrednie 48

49 9 Zużycie i trwałość ostrza Zjawiska powodujące zużycie ostrza Wskaźniki zużycia ostrza Okres trwałości ostrza Zależność okresu trwałości ostrza od parametrów Zależność okresu trwałości ostrza od skrawania parametrów skrawania Trwałość ostrza przy zmiennych parametrach skrawania Dobór parametrów skrawania 49

50 Zależność T(v c ) toczenie stali 40H, narzędzie węglik spiekany H05, a p =1 mm, f=0.1 mm/obr 1. przeciąganie, gwintowanie, rozwiercanie, obróbka uzębień 2. toczenie, wiercenie, frezowanie Opadające fragmenty zależności w układzie podwójnie logarytmicznym można opisać prostymi 50

51 Zależność T(v c ) Taylor, F.W On The Art of Cutting Metals, Transactions, American Society of Mechanical Engineers, Vol. 28 log C T Frederick Winslow Taylor log T y = c + k x gdzie y = log T; x = log v c ; c = log C T C v = v c T 1/k czyli: log T = log C T + k log v c po zdelogarytmowaniu: T = C T v c k k=-(logc T / logc v ) C T = C v -k T = C v -k v c k T = v c C v k T = 1 v c = 1 v c = C v T 1/k log C v log v c 51

52 Wyznaczanie zależności okresu trwałości ostrza od prędkości skrawania v c1 > v c2 > v c3 > v c4 > v c5 T 1 T 2 T 3 T 4 T5 T = v c C v k v c = C v T 1/k 52

53 Wyznaczanie zależności okresu trwałości ostrza od prędkości skrawania C v = v c T -1/k C v CIRP Encyclopedia of Production Engineering 53

54 Metoda najmniejszych kwadratów (MNK) y _ y y 1 ^y 1 _ x x x x Celem analizy regresji jest wyjaśnienie zmienności mierzonych wielkości. x x _ x x x Zmienność x jest wynikiem planu eksperymentu. Nie jest przypadkowa. _ Odcinek (y 1 y) reprezentuje całkowitą zmienność y Miarą rozproszenia wartości y jest wariancja: s y = S(y i-y) 2 _ (N-1) Dlaczego wartości y nie są stałe (równe y)? x _ Dlaczego wartości x nie są stałe (równe x)? x Ponieważ y zależy od x! Wyznaczmy taką prostą, która opisze tą zależność, czyli wyjaśni (zniesie) zmienność y. MNK polega na takim oszacowaniu parametrów regresji (równania prostej) by odchylenia (a ściślej suma kwadratów odchyleń ) wartości doświadczalnych y od oszacowanych wg prostej ^y były jak najmniejsze: ^ S(y i -y i ) 2 = min ^ Oznacza to także minimalizację wariancji resztowej: s y = S(y i-y i ) 2 ^ (N-2) _ Dla punktu 1 z odchylenia całkowitego (y 1 -y) część (y ^ 1 -y _ 1 ) została wyjaśniona (zniesiona) przez korelację, zaś (y 1 -y^ 1 ) pozostała niewyjaśniona (resztowa) 54

55 Wyznaczanie zależności T-v c metodą NK T = v c C v k k = σ xy σ x 2 σ x σ yτn σ x 2 ΤN log C v = xҧ Τ തy N gdzie: y = log T, x = log v c, N liczba prób x ҧ = σ xτn - średnia wartość x തy = σ yτn - średnia wartość y Przykładowo dla danych: otrzymuje się (wraz z 95% przedziałami ufności): k = ; C v = T= (281/v c ) 6,27 55

56 Wyznaczanie zależności T-v c metodą NK w Excel Zaznacz wolne pole 2x4 (tu B11:C14) Wprowadź wzór =REGLIP(y;x;prawda; prawda) y i x oznaczają tu zakresy komórek z log(v c ) i log(t), tu odpowiednio D2:D9 i C2:C9 T = v c C v k Naciśnij Ctrl+Shift+Enter 56

57 Zadanie wyznaczanie zależności T-v c na podstawie dwóch pomiarów T = v c C v k Wyznaczyć zależność T - v c 35.5 k = log T log T 1 = = logv c1 logv c C v = v c T -1/k =160*35.5 1/5.87 = statystycznie: k = ; C v =

58 Zależność Taylora dla różnych materiałów narzędziowych T = v c C v k Stała C v zależy od materiału obrabianego i innych warunków skrawania Wykładnik k przede wszystkim od materiału ostrza i kryterium stępienia. wykładnik Taylora k HSS węgliki ceramika Jakiego rzędu zmianę trwałości spowoduje zmiana v c o 10% dla poszczególnych materiałów? HSS 250% węgliki 50% ceramika 20% 58

59 Zależność T(v c ) dla różnych wartości kryterium stępienia v c1 > v c2 > v c3 > v c4 KT K3 KT K2 KT K1 log T T 32 T T 31 T 21 T T T T 11 T 12 T 13 T 14 T 33 T KT 1 = v c C v1 T KT 2 = v c C v2 k 1 k 2 k 1 k 2 k 3 v c4 v c3 v c2 v c1 C v2 C v1 C v3 log v c T KT 3 = v c C v3 k 3 59

60 Zależność T(v c ) dla różnych kryteriów stępienia log T KT=KT k VB B >VB Bk KT VB B =VB Bk KT<KT k VB B KT=KT k VB B =VB Bk VB B =VB Bk KT>KT k VB B <VB Bk KT=KT k v c1 v c2 v c3 log v c 60

61 Porównanie zależności T-v c dla różnych materiałów ostrza przy obróbce Inconel 718 v c = 400 m/min f = 0.12 mm a p = 0.30 mm Inconel 718 Na mokro F. Klocke, Manufacturing Processes 1: Cutting, Springer

62 Wpływ prędkości skrawania na postać zużycia 300 m/min 320m/min 350m/min Toczenie szybkościowe Inconel 718 narzędziem z ceramiki azotkowej (SIALON) Kennametal, KY1540 G. Zheng et al., Ultra high speed turning of Inconel 718 with sialon ceramic tools 62

63 Zależność T(v c,f,a p ) rozszerzona zależność Taylora T = v c C vfa Np. stal 55 nóż CSRNR SNUN S20S: KT k = 0.25 mm: T = v c -5.3 f -2.9 a p -0.7 VB Ck = 0.5 mm: T = v c -4.7 f -2.4 a p -0.4 k f y Ta p x T v c = C vfa T 1/k f y T/k a p x T /k = Cvfa T 1/k f y va p x v gdzie: y v = -y T /k x v = -x T /k Okresowa prędkość skrawania: v ct = C vt f y va p x v gdzie: C vt = C vfa T 0 1/k 63

64 Zadanie C vfa = 300, 280, k = -4.2, -5, y T = y T = -2.3, -2.1, x T = x T = Wyznaczyć 15-to minutową prędkość skrawania dla a p =5mm =2mm i f=0.5mm/obr f=0.3mm/obr v c = C vfa T 1Τk Τ f y T k a p Τ x T k = ,2 0,5 0,46 5 0,14 =

65 9 Zużycie i trwałość ostrza Zjawiska powodujące zużycie ostrza Wskaźniki zużycia ostrza Okres trwałości ostrza Zależność okresu trwałości ostrza od parametrów skrawania Trwałość ostrza przy zmiennych Trwałość ostrza przy zmiennych parametrach parametrach skrawania skrawania Dobór parametrów skrawania 65

66 Typy przebiegów zużycia Przebieg zużycia ostrza w funkcji czasu skrawania po dotarciu ostrza: Pomijając czas docierania: w = C w t c u w = w 0 + C w t c u 66

67 Wykorzystana część okresu trwałości ostrza Ogólne równanie zużycia w funkcji czasu: Dla stępienia ostrza: w = w 0 + C w t c u w k = w 0 + C w T u Przenosząc w 0 na lewą stronę i dzieląc stronami: w w 0 w k w 0 = t c T u Stosunek czasu skrawania do okresu trwałości ostrza to wykorzystana część okresu trwałości T Do wyznaczenia T nie jest potrzebna znajomość dotychczasowego przebiegu pracy ostrza, a jedynie wartość jego zużycia. T nie jest zależne od v c, f i a p oraz T jest wygodną ogólną miarą wykorzystanych możliwość ostrza T = t c T = w w 0 w k w 0 1/u Np. stal 45, ostrze S30S, u=1.2, KT k =0.25 mm, KT 0 =0.02mm. Zużycie ostrza wynosi KT=0.16. W jakim stopniu jest wykorzystane? T = 0,16 0,02 0,25 0,02 1/1,2 = 0,66 67

68 Interpretacja stałej C w Z zależności w k = w 0 + C w T u wynika bezpośrednio: C w = w k w 0 T u Podstawiając do C w rozszerzoną zależność Taylora: T = otrzymamy: w = w 0 + C w t c u v c C vfa C w = w k w 0 C v uk v c uk f uy T a p ux T k f y Ta p x T Stała C w jest funkcją wskaźnika stępienia w k i parametrów skrawania v c, f, i a p, a za pośrednictwem stałej C v także innych warunków skrawania 68

69 Zużycie ostrza przy zmiennych parametrach skrawania Niech ostrze pracuje przez czas t c1 z 1-szym zestawem parametrów, a następnie przez czas t c2 z 2-im zestawem parametrów, w = w 0 + C w1 t c u w=w 0 + C w1 t u w = w 0 + C w2 t c u w=w 0 + C w2 t u t c2 W 1szym odcinku przebieg zużycia: w = w 0 + C w1 t c u u na końcu: w 1 = w 0 + C w1 t c1 Gdyby od początku pracowało z 2-gim zestawem, zużycie przebiegałoby: w = w 0 + C w2 t c u, osiągając zużycie w 1 po czasie t c : t c1 t' c t c w 1 = w 0 + C w2 t c u Porównując w 1 z obu równań: t c = C w1 C w2 1/u tc1 69

70 użycie ostrza przy zmiennych parametrach skrawania cd. w = w 0 + C w1 t c u w = w 0 + C w2 t c u t c = C w1 C w2 1/u t c1 t c2 t c1 t t' t c2 c c Gdyby od początku pracowało z 2- gim zestawem: w 1 = w 0 + C w2 t c u Po dalszej pracy przez t c2 : w 2 = w 0 + C w2 t c + t u c2 Przesuwając poziomo krzywą 2 tak, by punkt (t c, w 1 ) pokrył się z punktem (t c1, w 1 ) krzywej 1 mamy dalszy przebieg zużycia z 2-im zestawem parametrów, Podstawiając t c do ostatniego wzoru na w 2 mamy wzór na zużycie po pracy z dwoma zestawami parametrów skrawania: w 2 = w 0 + C w2 1/u C w1 C w2 t c1 + t c2 u 1/u 1/u u = w 0 + C w1 tc1 + C w2 tc2 70

71 Zużycie ostrza przy zmiennych parametrach skrawania cd. w 2 = w 0 + C w2 C w1 C w2 1/u t c1 + t c2 w 1 = w 0 + C w1 t u 1/u u c1 można zapisać jako: w 1 = w 0 + C w1 tc1 u 1/u 1/u u = w 0 + C w1 tc1 + C w2 tc2 Porównajmy... Ogólny wzór opisujący zużycie po pracy z m zestawami parametrów skrawania m w = w 0 + i=1 1/u C wi tci u Podstawiając: C w = w k w 0 T u otrzymamy: m w = w 0 + i=1 w k w 0 T i u 1/u t ci u = w 0 + w k w 0 m tci i=1 T i u 71

72 Zużycie ostrza przy zmiennych parametrach skrawania cd. m w = w 0 + i=1 w k w 0 T i u Podstawiając T = t c T otrzymamy: 1/u t ci Często stosowane parametry skrawania powtarzają się cyklicznie, np. przy wykonywaniu powtarzalnych operacji. Możemy wtedy wprowadzić pojęcie części okresu trwałości ostrza wykorzystanej w czasie jednej operacji DT O : otrzymamy: m O - liczba zestawów parametrów skrawania w ramach jednej operacji u = w 0 + w k w 0 w = w 0 + w k w 0 m O T O = T j j=1 m m tci i=1 T i T i i=1 u u m m Oczywiście: O T i = n O T j i=1 j=1 m O n O = m n O - liczba operacji 72

73 Zadanie t DT = T 73

74 Liczba operacji możliwych do wykonania zużycie po wykonaniu n O operacji: w = w 0 + w k w 0 n O T O u Poszukamy liczby operacji n T, możliwych do wykonania do stępienia ostrza. Po podstawieniu w = w k otrzymamy kapitalne uproszczenie: w k w 0 w k w 0 = 1 = n T T O u n T T O = 1 1/u = 1 co należy odczytać jako: suma wykorzystanych części okresu trwałości ostrza do chwili jego stępienia równa jest jedności. Wynika stąd bezpośrednio: n T = 1 T O = m O t cj j=1 T j 1 74

75 Zużycie ostrza przy zmiennych parametrach skrawania i liczba operacji możliwych do wykonania - przykład T j = v cj C vfa k y f T x j a T pj ΔT j = Δt j T j m O ΔT O = ΔT j j=1 n T = 1/ΔT O w = w 0 + w k w 0 Przebieg zużycia n O ΔT O u nr oper VB C KT ,000 0, ,001 0, ,003 0, ,005 0, ,009 0, ,013 0, ,018 0, ,023 0, ,030 0, ,037 0, ,046 0, ,055 0, ,065 0, ,076 0, ,087 0, ,100 0, ,114 0, ,128 0, ,144 0, ,160 0, ,177 0,335 75

76 Zadanie 76

77 9 Zużycie i trwałość ostrza Zjawiska powodujące zużycie ostrza Wskaźniki zużycia ostrza Okres trwałości ostrza Zależność okresu trwałości ostrza od parametrów skrawania Trwałość ostrza przy zmiennych parametrach skrawania Dobór parametrów skrawania Dobór parametrów skrawania 77

78 Dobór parametrów skrawania Wydajność objętościowa: Q = v c f a p [cm 3 /min] Wpływ na trwałość: v c, f, a p 1. głębokość skrawania największa możliwa (uwaga na moc obrabiarki, sztywność układu OUPN) lub równa naddatkowi, 2. posuw największy możliwy (uwaga jw.) oraz wpływu na chropowatość powierzchni obrobionej (R t = f 2 /8r e ) 3. prędkość skrawania odpowiadająca przyjętemu okresowi trwałości ostrza dla dobranych f i a p. v ct = C vt f y va p x v T? 78

79 Trwałość największej wydajności Jednostkowa wydajność obróbki: q = 1Τt j Czas jednostkowy: t j = t m + t z Τn T + t p t m = L fn czas maszynowy L - długość przejścia t z - czas zmiany narzędzia t p - czas pomocniczy n T - liczba operacji na okres trwałości ostrza Szukamy minimum czasu jednostkowego 79

80 Trwałość największej wydajności cd. t j = t m + Τn T + t p co we wzorze na czas jednostkowy: zależy od T? t z podstawmy n = 1000v c πd t m = oraz v c = C v T 1 k do t m = L LπD T 1 k = C 1000fC m T 1 k v fn Pomijając czas dobiegu i wybiegu (t c t m ) liczba operacji na okres trwałości: n T = T T = 1 T 1+ 1 k t c t m C m mamy ostatecznie: t j = C m T 1 k + C m T 1+1 k t z + t p 80

81 Trwałość największej wydajności cd. t j = C m T 1 k + C m T 1+1 k t z + t p Pochodna czasu jednostkowego po okresie trwałości: t j T = 1 k C mt 1+ 1 k k C mt 2+1 k t z przyjmuje wartość 0 dla T=T q okresu trwałości największej wydajności Dzieląc obustronnie przez C m T 2+1 k otrzymamy: 1 T k q t k z = 0 a stąd okres trwałości największej wydajności: T q = 1 + k t z któremu odpowiada prędkość skrawania największej wydajności 1Τk v c = C v T q 81

82 Maksimum wydajności okres trwałości największej wydajności: T q = k + 1 t z t z czas zmiany narzędzia prędkość skrawania Prędkość skrawania największej wydajności 82

83 Ekonomiczna trwałość ostrza Koszt operacji: K = t m K O + t z K O n T + K N n T K O K N - minutowy koszt pracy obrabiarki z narzutami - koszt narzędzia na ostrze Przypomnijmy: n T = T t c T t m = 1 C m T 1+1 k Stąd: K = C m T 1 kk O + t z K O + K N C m T 1+1 k Szukamy minimum kosztu w funkcji T 83

84 Ekonomiczna trwałość ostrza cd. K = C m T 1 kk O + t z K O + K N C m T 1+1 k K T = 1 k C mt 1+ 1 k K O k t z K O + K N C m T 2+1 k Pochodna = 0 dla T=T e ekonomicznego okresu trwałości Dzieląc przez: K O C m T 2+1 k otrzymamy: 1 k T e k t z + K N K O = 0 a stąd ekonomiczny okres trwałości T e = 1 + k t z + K N K O 84

85 Minimum kosztów Ekonomiczny okres trwałości ostrza: K O minutowy koszt pracy obrabiarki z narzutami K N koszt narzędzia na ostrze t z czas zmiany narzędzia T q = k + 1 t z + K N K o Koszt narzędzia Koszt maszynowy Ekonomiczna prędkość skrawania prędkość skrawania 85

86 Zależność kosztów i wydajności od v c D=50 mm; L=100mm; f=0.33mm/obr; k=-5.3; C v =264.6, t p =1 min; t z =2.6 min; C m =0.18; K O =1.13 zł/min; K N =1 zł/ostrze: T q =11.2 min; Te=15 min t m (min) 0.36 q (1/min) K (zł/min) q T (min) T t m K T e = T q = v e =159 v q = v c (m/min) 86

87 Optymalna prędkość skrawania Koszt Wydajność koszt minimum kosztu maksimum wydajności wydajność prędkość skrawania 87

88 Zadanie ( ) T = k 1 t q t z L m = f n n K Te = ( k 1) t z + K T T = t s k r T t N O m K K K = tmk O + t O z + n n DANE: Koszt obrabiarki Ko 1.13 (zl/min) 1) Wyznaczenie Tq i Te Koszt narzędzia KN 2.2 (zl/ostrze Tq= 7.6 Te= 15 min Długość przejścia, L 100 (mm) 2) Wyznaczenie vq i ve Czas zmiany narzędzia tz 2 (min) vq= ve= m/min Czas pomocniczy tp 1 (min) 3) Wyznaczenie n (obr/min) Głębokość skrawania ap 5 (mm) n= n= obr/min Posuw f 0.33 (mm/obr) 4) Wyznaczenie tm Srednica przedmiotu 50 (mm) tmq=l/fn= tme=l/fn= min Stala Cv 210 5) Wyznaczenie nt Wykładnik k -4.8 nt= nt= Wykładnik yt ) Wyznaczenie tj i q Wykładnik xt -0.8 tjq= tje= min Pytanie:wyznaczyć Tq, Te q= q= /min i odpowiadajace im vc, tj, K, tm, q 7) Wyznaczenie Kosztu operacji T N T K= K= zl q t j = tm + tz nt + tp = 1 t j 88

89 Jakieś pytania? 89