KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROCESU MODELOWANIA TRANSPORTU
|
|
- Małgorzata Jastrzębska
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Dr inż. Jolanta KRYSTEK Mgr inż. Tomasz GRABALSKI Instytut Automatyki Politechnika Śląska KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROCESU MODELOWANIA TRANSPORTU Streszczenie: Artykuł dotyczy modelowania procesu transportowego. Przedstawiono aplikację umożliwiającą wygenerowanie oraz rozwiązanie zadania transportowego. Szczegółowo opisano zastosowany algorytm harmonogramowania dostaw. Zaproponowano kryteria oceny harmonogramowania dostaw. COMPUTER AIDED PROCESS OF TRANSPORT MODELLING Abstract: Article concerns modeling the transport process. The application that allows generating and solving the transport problem was presented. Scheduling of deliveries algorithm was described. Proposed criteria for evaluating the scheduling of deliveries Słowa kluczowe: komputerowe wspomaganie, modelowanie transportu Keywords: computer aid, transport modelling 1. WPROWADZENIE Proces transportowy, realizowany przez system transportowy, dotyczy przemieszczania ładunków z miejsc ich nadania do miejsc odbioru. Efektywna realizacja tych zadań jest możliwa tylko poprzez właściwe zarządzanie tym procesem na całej trasie dostawy od dostawcy do odbiorcy, co wiąże się również z wyborem odpowiednich środków transportu. Rozwiązanie problemu transportowego polega na znalezieniu takiej drogi pomiędzy dostawcami a odbiorcami, której koszt jest jak najniższy rozwiązanie optymalne. Integralną częścią każdego procesu transportowego jest rozwiązywanie zagadnienia transportowego [5]. Mając przed sobą zadanie transportowe najpierw budujemy rozwiązanie dopuszczalne, następnie sprawdzamy, czy jest rozwiązaniem optymalnym. Jeżeli nie jest budujemy kolejne rozwiązanie dopuszczalne lepsze od poprzedniego lub przynajmniej nie gorsze. Z nowym rozwiązaniem dopuszczalnym postępujemy jak z poprzednim, do momentu otrzymania wyniku optymalnego. W praktyce można spotkać trzy różne przypadki klasycznego zagadnienia transportowego, które przedstawione zostały w tabeli 1. Tabela 1. Przypadki zagadnienia transportowego występujące w praktyce [6] rodzaj zadania sytuacja przykład zbilansowane przemieszczenia towaru z fabryk do magazynów położonych popyt = podaż (zamknięte) w dużej odległości niezbilansowane popyt > podaż większość dostaw w gospodarce rynkowej (otwarte) popyt < podaż przypadki szczególne chwilowe niedobory towarów 323
2 Najczęstszym przypadkiem występującym w praktyce jest sytuacja, gdy ilość towaru dostępnego u dostawcy przewyższa zapotrzebowanie odbiorców. Taki przypadek nazywamy niezbilansowanym, lub inaczej otwartym, zagadnieniem transportowym. Czasem zdarza się, że popyt odbiorców przewyższa możliwości dostawców. Mamy wtedy również do czynienia z zadaniem niezbilansowanym. Zadanie zbilansowane to takie, gdy popyt jest równy podaży i najczęściej zdarza się to w przypadku transportu towarów z fabryk do magazynów położonych daleko od fabryk. Opisana w artykule aplikacja pozwala na zamodelowanie zadania transportowego oraz uzyskanie jego rozwiązania minimalizującego koszt dostawy towaru od punktów nadania do punktów odbioru. Problem rozwiązano dwuetapowo: pierwszy etap polegał na stworzeniu strony internetowej wykorzystującej technologię Google Maps API, w celu zamodelowania rzeczywistego zadania transportowego. W drugim etapie stworzono aplikację zrealizowaną w środowisku LabVIEW, która umożliwia wykorzystanie wygenerowanego modelu do rozwiązania zagadnienia transportowego [2]. 2. PROBLEMATYKA PROCESU TRANSPORTOWEGO Procesem transportowym nazywamy ciąg następujących po sobie wszystkich czynności, które stanowią pewną całość i w wyniku których odpowiednia ilość towaru zostanie dostarczona od nadawcy do odbiorcy. Model matematyczny zamkniętego zagadnienia transportowego formułujemy następująco [1]: KT = c x min gdzie: c jednostkowy koszt transportu towaru od i-tego dostawcy do j-tego odbiorcy, i = 1,2, m; j = 1,2,, n x wielkość przewozu na trasie od i-tego dostawcy do j-tego odbiorcy, m liczba dostawców, n liczba odbiorców. Zmienną x określamy jako zmienną decyzyjną. Wprowadza się również dwa dodatkowe parametry: a oraz b. Pierwszy z nich określa ilość towaru, jaką jest w stanie dostarczyć i-ty dostawca, natomiast drugi określa, ile towaru j-ty odbiorca oczekuje na dostarczenie. W związku z tym można zapisać warunki (2), (3) oraz (4), które muszą być spełnione, aby rozwiązanie zadania było poprawne. x a x = b x 0 (4) i = 1,2, m; j = 1,2, n Warunek (2) zapewnia, że każdy dostawca dostarczy co najwyżej tyle towaru, ile posiada, natomiast warunek (3) wymusza, aby każdy odbiorca otrzymał tyle towaru, ile oczekuje. Warunek (4) jest tak zwanym warunkiem brzegowym i oznacza, że zmienna decyzyjna x ij może przyjmować tylko wartości nieujemne. (1) (2) (3) 324
3 Przebieg procesu transportowego można podzielić na następujące fazy: koncepcyjne przygotowanie procesu transportu (w tym modelowanie procesu transportowego), przygotowanie towaru do przewozu, organizacja procesu przemieszczenia, fizyczne przemieszczenie ładunku, obsługa procesu od strony prawno-finansowej, analiza kosztów i ocena przebiegu procesu transportowego. Najważniejszą z faz jest koncepcyjne przygotowanie procesu. W literaturze [8] można znaleźć informację, iż jest to bardzo istotny etap, jednakże zwykle niedostatecznie przykłada się do niego uwagę, dlatego też prezentowana aplikacja mogłaby stać się ważnym elementem ułatwiającym pracę nad tym etapem. Hipotetyczny dostawca bądź odbiorca mógłby, na tym etapie planowania, skorzystać z aplikacji w celu uzyskania harmonogramu transportu towaru oraz ustalenia jego przybliżonych kosztów 3. ETAPY ROZWIĄZYWANIA PROBLEMU TRANSPORTOWEGO Proces rozwiązywania problemu transportowego został podzielony na dwa etapy: definiowanie zadania transportowego w tym celu powstała strona internetowa MPT, rozwiązanie zadania transportowego w tym celu powstała aplikacja obliczeniowa MPT Definiowanie zadania transportowego Celem stworzenia portalu internetowego MPT (rys. 1) było przetwarzanie danych, udostępnianych przez platformę Google Maps API, z poziomu języków programowania, takich jak Javascript czy PHP. Oprócz przetwarzania oraz przechowywania danych, na stronie internetowej realizowane są skrypty, dzięki którym uzyskuje się zadanie transportowe w postaci macierzy kosztów oraz dodatkowych ograniczeń zapisywanych do pliku XML, będących wstępem do dalszego przetwarzania i ostatecznego uzyskania optymalnego planu dostaw pomiędzy dostawcami a odbiorcami (za pomocą aplikacji MPT). Rys. 1. Strona główna portalu MPT [Źródło własne] 325
4 Tworzenie zadania transportowego (poprzez stronę internetową MPT), wymaga kolejno: zdefiniowania dostawców i odbiorców, podania wszystkich parametrów zadania transportowego: podaż dostawców, popyt odbiorców, liczby pojazdów dostępnych u danego dostawcy, jednostka towaru (kilogramy, sztuki itp.), cena paliwa, średnie spalanie pojazdu (cykl mieszany) oraz ładowność pojazdów. Można również określić, czy trasa, którą będą się poruszać pojazdy, ma być wyznaczona z ominięciem dróg płatnych oraz autostrad, przeliczenia wszystkich kosztów (rys. 2), które mogą przyjmować różną formę: koszty pieniężne (PLN) wyznaczane ze wzoru (5), koszty czasowe (godziny i minuty), koszty odległościowe (kilometrowe) (km). c = śr. spalanie[l/100km] 100 dystans[km] cena paliwa [zł] (5) Rys. 2. Przykładowa tabela kosztów [Źródło własne] Istotne jest to, iż nie są to koszty jednostkowe. Koszty te reprezentują koszty przejazdu jednego pojazdu na wyznaczonej trasie od danego dostawcy do odbiorcy. Dlatego, aby móc traktować wartości zawarte w macierzy kosztów jako koszty jednostkowe, należy przeliczyć zarówno popyt, jak i podaż na liczbę pojazdów potrzebnych do przewozu zadanej ilości towaru zgodnie ze wzorem (6). gdzie: P popyt lub podaż, q wartość popytu/podaży w zadanej jednostce, c ładowność jednego pojazdu. P = q/c (6) Podanie wymienionych parametrów oczywiście nie wyczerpuje całkowicie wszystkich możliwości, jakie mogą wystąpić w przypadku rzeczywistego zadania transportowego. Uwzględnienie wszystkich sytuacji występujących w rzeczywistości jest praktycznie niemożliwe, dlatego na obecnym etapie rozwoju aplikacji wprowadzono pewne założenia upraszczające. 326
5 3.2. Struktura bazy danych aplikacji Rys. 3. Struktura bazy danych strony internetowej MPT [Źródło własne] Na rysunku 3 przedstawiona została struktura bazy danych, która wykorzystywana jest w serwisie MPT. Składa się ona z 9 tabel połączonych ze sobą różnymi relacjami, dzięki czemu ułatwione jest wprowadzanie zmian oraz nowych rekordów. Całość jest przechowywana i zarządzana w systemie MySQL Rozwiązywanie zadania transportowego Aplikacja rozwiązująca zadanie transportowe została zaimplementowana w środowisku LabVIEW i opiera się na technologii DataSocket, dzięki której możliwe jest odczytanie danych z przedstawionej w punkcie 3.1 strony internetowej. Po pobraniu danych dotyczących wygenerowanego zadania transportowego i określeniu kryterium kosztów można uzyskać rozwiązania tego zadania. W aplikacji zostały zaimplementowane algorytmy uzyskiwania rozwiązania dopuszczalnego (MKPZ, MNKPZ, RMewW i VAM) oraz algorytm transportowy (metoda potencjałów). Dodatkowo zaimplementowano algorytm pozwalający na ustalenie planu dostaw z podziałem na poszczególnych dostawców (rysunek 4 przedstawia przykładową tabelę z wyznaczonym rozwiązaniem, całkowity koszt oraz graf ogólny przedstawiający rozmieszczenie wszystkich dostawców i odbiorców wraz ze ścieżkami przemieszczania towaru). 327
6 Rys. 4. Zakładka wyniki ogólne [Źródło własne] Ostatnim elementem rozwiązania zadania transportowego jest harmonogram dostaw wraz ze statystykami pomagającymi szczegółowo ocenić wygenerowany harmonogram. Algorytm ten oparty jest na problemie Job Shop [5]. W przypadku zagadnienia transportowego maszyny są identyfikowane jako pojazdy, a zadania są ciągiem operacji, do których zaliczają się: załadunek towaru, przejazd do odbiorcy, rozładunek towaru, powrót do bazy. 328
7 Rys. 5. Zakładka wyniki harmonogram [Źródło własne] Kroki algorytmu dla i-tego dostawcy przedstawiają się w następujący sposób: 1) Znajdź największą ilość towaru x ij, jaką musi zawieźć i-ty dostawca do j-tego odbiorcy. Jeśli istnieje więcej niż jeden odbiorca, dla którego ilość towaru jest maksymalna, znajdź, w macierzy kosztów czasowych C odpowiadające tym odbiorcom czasy transportu c ij i wybierz tego odbiorcę, dla którego ten koszt jest najmniejszy. W przypadku gdy minimalne czasy transportu dla kilku odbiorców są sobie równe, wybierz tego, którego indeks j jest najmniejszy. Jeśli wszystkie elementy x ij, i = 1,, n (gdzie n liczba odbiorców), to KONIEC. 2) Załaduj pierwszy wolny pojazd (metoda FIFO First In First Out) towarem do poziomu ładowności (jeśli ładowność przewyższa popyt wybranego odbiorcy lub jest mu równa). 329
8 Jeśli poziom ładowności jest większy od wartości elementu x ij, załaduj pojazd taką ilością towaru, jaka jest potrzebna danemu odbiorcy, a następnie wróć do punktu 1, traktując ładowność pojazdu jako pozostałe w pojeździe miejsce, a wybranego w tym kroku odbiorcę jako nowego dostawcę. W każdym przypadku odejmij ilość załadowanego ładunku dostarczanego do j-tego odbiorcy od elementu x ij w macierzy rozwiązania. 3) Zrealizuj transport w kolejności, w jakiej dodawani byli kolejni odbiorcy, następnie na końcu dodaj czas powrotu do bazy od ostatniego odbiorcy i wróć do punktu 1, po drodze wstawiając do macierzy T wszystkie elementy t po, gdzie p to indeks pojazdu, natomiast o jest indeksem wykonanej operacji w danym zadaniu. Dodatkowo, dla oceny wyznaczonego harmonogramu, wyznaczane są wskaźniki [3]: średni czas potrzebny na załadunek pojazdu, minimalny czas wykonania zlecenia, maksymalny czas wykonania zlecenia, średni czas wykonania jednego zlecenia, średni czas przebywania pojazdu w trasie, średni czas potrzebny na rozładunek pojazdu. 4. PODSUMOWANIE Ze względu na liczne czynniki losowe oraz ograniczenia występujące w procesie transportowym, problem jego modelowania jest niezwykle złożonym zagadnieniem. W artykule przedstawiono system umożliwiający zamodelowanie procesu transportowego oraz jego symulację rozumianą jako wyznaczenie optymalnej trasy dostawy towaru od dostawców do odbiorców. Cel ten został osiągnięty poprzez implementację przedstawionej w tej pracy strony internetowej oraz aplikacji w środowisku LabVIEW. Ograniczenia oraz dodatkowe parametry, które wprowadza się przy tworzeniu zadania transportowego przybliżają model do rzeczywistości. LITERATURA Praca finansowana z działalności statutowej Instytutu Automatyki Politechniki Śląskiej w 2013 r. [1] Cormen Th.H., Leiserson Ch.E., Rivest R.L.: Wprowadzenie do algorytmów, Wyd. czwarte, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, [2] Grabalski T.: Modelowanie procesu transportowego, Gliwice, 2012 (praca dyplomowa niepublikowana). [3] Krystek J., Grabalski T.: Modelowanie procesu transportowego, XV Konferencja Logistyki Stosowanej Total Logistic Management Zakopane, 2012 (CD). [4] Leszczyński J.: Modelowanie systemów i procesów transportowych, Oficyna Wyd. Politechniki Warszawskiej, [5] Pinedo M.J.: Planning and Scheduling in Manufacturing and Services, Springer, [6] Sawicki P.: Zarządzanie systemami transportu drogowego. Problem transportowy. [online], Politechnika Poznańska, Wydział Maszyn Roboczych i Pojazdów, Poznań, [7] Sikora W.: Badania operacyjne, PWE, Warszawa, [8] Zwierzyńskaj-Bubałło T. (red): Transport i spedycja w handlu zagranicznym, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa,
Plan wykładu. Przykład. Przykład 3/19/2011. Przykład zagadnienia transportowego. Optymalizacja w procesach biznesowych Wykład 2 DECYZJA?
/9/ Zagadnienie transportowe Optymalizacja w procesach biznesowych Wykład --9 Plan wykładu Przykład zagadnienia transportowego Sformułowanie problemu Własności zagadnienia transportowego Metoda potencjałów
Bardziej szczegółowoBADANIA OPERACYJNE Zagadnienie transportowe
BADANIA OPERACYJNE Zagadnienie transportowe Zadanie zbilansowane Zadanie zbilansowane Przykład 1 Firma posiada zakłady wytwórcze w miastach A, B i C, oraz centra dystrybucyjne w miastach D, E, F i G. Możliwości
Bardziej szczegółowoZadanie transportowe i problem komiwojażera. Tadeusz Trzaskalik
Zadanie transportowe i problem komiwojażera Tadeusz Trzaskalik 3.. Wprowadzenie Słowa kluczowe Zbilansowane zadanie transportowe Rozwiązanie początkowe Metoda minimalnego elementu macierzy kosztów Metoda
Bardziej szczegółowoZagadnienie transportowe
9//9 Zagadnienie transportowe Optymalizacja w procesach biznesowych Wykład Plan wykładu Przykład zagadnienia transportowego Sformułowanie problemu Własności zagadnienia transportowego Metoda potencjałów
Bardziej szczegółowoZagadnienie transportowe (badania operacyjne) Mgr inż. Aleksandra Radziejowska AGH Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Zagadnienie transportowe (badania operacyjne) Mgr inż. Aleksandra Radziejowska AGH Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie OPIS ZAGADNIENIA Zagadnienie transportowe służy głównie do obliczania najkorzystniejszego
Bardziej szczegółowoBADANIA OPERACYJNE I TEORIE OPTYMALIZACJI. Zagadnienie transportowe
BADANIA OPERACYJNE I TEORIE OPTYMALIZACJI Zagadnienie transportowe Klasyczne zagadnienie transportowe Klasyczne zadanie transportowe problem najtańszego przewozu jednorodnego dobra pomiędzy punktami nadania
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIE TRANSPORTOWE (część 1)
ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE (część 1) Zadanie zbilansowane Przykład 1. Zadanie zbilansowane Firma posiada zakłady wytwórcze w miastach A, B i C, oraz centra dystrybucyjne w miastach D, E, F i G. Możliwości
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIE TRANSPORTOWE(ZT)
A. Kasperski, M. Kulej BO Zagadnienie transportowe 1 ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE(ZT) Danychjest pdostawców,którychpodażwynosi a 1, a 2,...,a p i q odbiorców,którychpopytwynosi b 1, b 2,...,b q.zakładamy,że
Bardziej szczegółowoWykład z modelowania matematycznego. Zagadnienie transportowe.
Wykład z modelowania matematycznego. Zagadnienie transportowe. 1 Zagadnienie transportowe zostało sformułowane w 1941 przez F.L.Hitchcocka. Metoda rozwiązania tego zagadnienia zwana algorytmem transportowymópracowana
Bardziej szczegółowoBadania Operacyjne Ćwiczenia nr 5 (Materiały)
ZADANIE 1 Zakład produkuje trzy rodzaje papieru: standardowy do kserokopiarek i drukarek laserowych (S), fotograficzny (F) oraz nabłyszczany do drukarek atramentowych (N). Każdy z rodzajów papieru wymaga
Bardziej szczegółowoK.Pieńkosz Badania Operacyjne Wprowadzenie 1. Badania Operacyjne. dr inż. Krzysztof Pieńkosz
K.Pieńkosz Wprowadzenie 1 dr inż. Krzysztof Pieńkosz Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej Politechniki Warszawskiej pok. 560 A tel.: 234-78-64 e-mail: K.Pienkosz@ia.pw.edu.pl K.Pieńkosz Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIE TRANSPORTOWE
ZAGADNENE TRANSPORTOWE Definicja: Program liniowy to model, w którym warunki ograniczające oraz funkcja celu są funkcjami liniowymi. W skład każdego programu liniowego wchodzą: zmienne decyzyjne, ograniczenia
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIE TRANSPORTOWE
ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE ZT jest specyficznym problemem z zakresu zastosowań programowania liniowego. ZT wykorzystuje się najczęściej do: optymalnego planowania transportu towarów, przy minimalizacji kosztów,
Bardziej szczegółowoRozdział 3 ZADANIE TRANSPORTOWE I PROBLEM KOMIWOJAŻERA
Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem Opisy programów, ćwiczenia komputerowe i zadania. T. Trzaskalik (red.) Rozdział 3 ZADANIE TRANSPORTOWE I PROBLEM KOMIWOJAŻERA 3.2. Ćwiczenia komputerowe
Bardziej szczegółowoBADANIA OPERACYJNE Zagadnienie transportowe. dr Adam Sojda
BADANIA OPERACYJNE Zagadnienie transportowe dr Adam Sojda adam.sojda@polsl.pl http://dydaktyka.polsl.pl/roz6/asojda/default.aspx Pokój A405 Zagadnienie transportowe Założenia: Pewien jednorodny towar należy
Bardziej szczegółowoRozwiązanie Ad 1. Model zadania jest następujący:
Przykład. Hodowca drobiu musi uzupełnić zawartość dwóch składników odżywczych (A i B) w produktach, które kupuje. Rozważa cztery mieszanki: M : M, M i M. Zawartość składników odżywczych w poszczególnych
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA W LOGISTYCE
OPTYMALIZACJA W LOGISTYCE Zagadnienie transportowe 1 dr Zbigniew Karwacki Katedra Badań Operacyjnych UŁ Klasyczne zagadnienie transportowe 1 Klasyczne zadanie transportowe problem najtańszego przewozu
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE NARZĘDZIA Solver DO ROZWIĄZYWANIA ZAGADNIEŃ TRANSPORTOWYCH Z KRYTERIUM KOSZTÓW
WYKORZYSTANIE NARZĘDZIA Solver DO ROZWIĄZYWANIA ZAGADNIEŃ TRANSPORTOWYCH Z KRYTERIUM KOSZTÓW Zadania transportowe Zadania transportowe są najczęściej rozwiązywanymi problemami w praktyce z zakresu optymalizacji
Bardziej szczegółowoZadanie niezbilansowane. Gliwice 1
Zadanie niezbilansowane 1 Zadanie niezbilansowane Przykład 11 5 3 8 2 A 4 6 4 2 B 9 2 3 11 C D E F G dostawcy odbiorcy DOSTAWCY: A: 15 B: 2 C: 6 ODBIORCY: D: 8 E: 3 F: 4 G: 5 2 Zadanie niezbilansowane
Bardziej szczegółowoMetody Ilościowe w Socjologii
Metody Ilościowe w Socjologii wykład 4 BADANIA OPERACYJNE dr inż. Maciej Wolny AGENDA I. Badania operacyjne podstawowe definicje II. Metodologia badań operacyjnych III. Wybrane zagadnienia badań operacyjnych
Bardziej szczegółowoBADANIA OPERACYJNE pytania kontrolne
DUALNOŚĆ 1. Podać twierdzenie o dualności 2. Jaka jest zależność pomiędzy funkcjami celu w zadaniu pierwotnym i dualnym? 3. Prawe strony ograniczeń zadania pierwotnego, w zadaniu dualnym są 4. Współczynniki
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA W LOGISTYCE
OPTYALIZACJA W LOGISTYCE Zagadnienie transportowe 2 dr Zbigniew Karwacki Katedra Badań Operacyjnych UŁ Zagadnienie transportowe z kryterium czasu I rodzaju () Jeżeli w modelu klasycznego zagadnienia transportowego
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIE TRANSPORTOWE (część 2)
ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE (część ) Zadanie niezbilansowane Zadanie niezbilansowane Przykład 11. 5 3 8 A 4 6 4 B 9 3 11 C D E F G dostawcy odbiorcy Dostawcy: A :15 B : C :6 Odbiorcy: D :8 E :3 F :4 G :5
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE KOSZTÓW TRANSPORTU Z WYKORZYSTANIEM OCTAVE 3.4.3
PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 111 Transport 2016 Joanna Szkutnik-, Wojskowa Akademia Techniczna, W WYZNACZANIE KOSZTÓW TRANSPORTU Z WYKORZYSTANIEM OCTAVE 3.4.3 : maj 2016 Streszczenie: samochodowej.
Bardziej szczegółowoPolitechniki Warszawskiej Zakład Logistyki i Systemów Transportowych B. Ogólna charakterystyka przedmiotu
Kod przedmiotu TR.SIK408 Nazwa przedmiotu Systemy transportowe II Wersja przedmiotu 2015/16 A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Poziom kształcenia Studia I stopnia Forma i tryb prowadzenia studiów
Bardziej szczegółowoSystem wspomagania harmonogramowania przedsięwzięć budowlanych
System wspomagania harmonogramowania przedsięwzięć budowlanych Wojciech Bożejko 1 Zdzisław Hejducki 2 Mariusz Uchroński 1 Mieczysław Wodecki 3 1 Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika
Bardziej szczegółowoWykorzystanie nowoczesnych technik prognozowania popytu i zarządzania zapasami do optymalizacji łańcucha dostaw na przykładzie dystrybucji paliw cz.
14.12.2005 r. Wykorzystanie nowoczesnych technik prognozowania popytu i zarządzania zapasami do optymalizacji łańcucha dostaw na przykładzie dystrybucji paliw cz. 2 3.2. Implementacja w Excelu (VBA for
Bardziej szczegółowoA. Kasperski, M. Kulej, Badania operacyjne, Wykład 4, Zagadnienie transportowe1
A. Kasperski, M. Kulej, Badania operacyjne, Wykład 4, Zagadnienie transportowe ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE(ZT) Danychjest pdostawców,którychpodażwynosi a,a 2,...,a p i qodbiorców, którychpopytwynosi b,b 2,...,b
Bardziej szczegółowoRozdział 6 PROGRAMOWANIE WYPUKŁE I KWADRATOWE
Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem Opisy programów, ćwiczenia komputerowe i zadania. T. Trzaskalik (red.) Rozdział 6 PROGRAMOWANIE WYPUKŁE I KWADRATOWE 6. Ćwiczenia komputerowe Ćwiczenie 6.1
Bardziej szczegółowoRozwiązanie zadania 1. Krok Tym razem naszym celem jest, nie tak, jak w przypadku typowego zadania transportowego
Zadanie 1 Pośrednik kupuje towar u dwóch dostawców (podaż: 2 i, jednostkowe koszty zakupu 1 i 12), przewozi go i sprzedaje trzem odbiorcom (popyt: 1, 28 i 27, ceny sprzedaży:, 25 i ). Jednostkowe koszty
Bardziej szczegółowoZagadnienie transportowe i zagadnienie przydziału
Temat: Zagadnienie transportowe i zagadnienie przydziału Zadanie 1 Trzy piekarnie zlokalizowane na terenie miasta są zaopatrywane w mąkę z trzech magazynów znajdujących się na peryferiach. Zasoby mąki
Bardziej szczegółowodoc. dr Beata Pułska-Turyna Zarządzanie B506 mail: mgr Piotr J. Gadecki Zakład Badań Operacyjnych Zarządzania B 505.
doc. dr Beata Pułska-Turyna Zakład Badań Operacyjnych Zarządzanie B506 mail: turynab@wz.uw.edu.pl mgr Piotr J. Gadecki Zakład Badań Operacyjnych Zarządzania B 505. Tel.: (22)55 34 144 Mail: student@pgadecki.pl
Bardziej szczegółowoTytuł: Identyfikacja procesu. Przedmiot: Zarządzanie procesami transportowo-logistycznymi Specjalność: Logistyka transportu Wersja: 2014.10.
Tytuł: Identyfikacja Autor: Piotr SAWICKI Zakład Systemów Transportowych WMRiT PP piotr.sawicki@put.poznan.pl www.put.poznan.pl/~piotr.sawicki www.facebook.com/piotr.sawicki.put Przedmiot: Zarządzanie
Bardziej szczegółowoBadania Operacyjne Ćwiczenia nr 6 (Materiały)
Otwarte zagadnienie transportowe Jeżeli łączna podaż dostawców jest większa niż łączne zapotrzebowanie odbiorców to mamy do czynienia z otwartym zagadnieniem transportowym. Warunki dla dostawców (i-ty
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Programowanie liniowe w technice Linear programming in engineering problems Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na kierunku matematyka przemysłowa Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium,
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIA TRANSPORTOWE
ZAGADNIENIA TRANSPORTOWE Maciej Patan Uniwersytet Zielonogórski WPROWADZENIE opracowano w 1941 r. (F.L. Hitchcock) Jest to problem opracowania planu przewozu pewnego jednorodnego produktu z kilku różnych
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Programowanie liniowe w zagadnieniach finansowych i logistycznych Linear programming in financial and logistics problems Kierunek: Matematyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla specjalności
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA HARMONOGRAMOWANIA MONTAŻU SAMOCHODÓW Z ZASTOSOWANIEM PROGRAMOWANIA W LOGICE Z OGRANICZENIAMI
Autoreferat do rozprawy doktorskiej OPTYMALIZACJA HARMONOGRAMOWANIA MONTAŻU SAMOCHODÓW Z ZASTOSOWANIEM PROGRAMOWANIA W LOGICE Z OGRANICZENIAMI Michał Mazur Gliwice 2016 1 2 Montaż samochodów na linii w
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: PODSTAWY MODELOWANIA PROCESÓW WYTWARZANIA Fundamentals of manufacturing processes modeling Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności APWiR Rodzaj
Bardziej szczegółowo07 Model planowania sieci dostaw 2Po_1Pr_KT Zastosowanie programowania liniowego
r Tytuł: Autor: 07 Model planowania sieci dostaw 2o_1r_T Zastosowanie programowania liniowego iotr SAWC Zakład Systemów Transportowych WT piotr.sawicki@put.poznan.pl piotr.sawicki.pracownik.put.poznan.pl
Bardziej szczegółowoBadania operacyjne. Ćwiczenia 1. Wprowadzenie. Filip Tużnik, Warszawa 2017
Badania operacyjne Ćwiczenia 1 Wprowadzenie Plan zajęć Sprawy organizacyjne (zaliczenie, nieobecności) Literatura przedmiotu Proces podejmowania decyzji Problemy decyzyjne w zarządzaniu Badania operacyjne
Bardziej szczegółowoJerzy UCIŃSKI, Sławomir HALUSIAK Politechnika Łódzka, jerzy.ucinski@p.lodz.pl, slawomir.halusiak@p.lodz.pl
Politechnika Łódzka, jerzy.ucinski@p.lodz.pl, slawomir.halusiak@p.lodz.pl ORGANIZACJA ZAŁADUNKU POCIĄGU INTERMODALNEGO S : W pracy przedstawiono metodę optymalnego formowania składu pociągu intermodalnego
Bardziej szczegółowoThe method for selection and combining the means of transportation according to the Euro standards
Article citation info: TKACZYK S. The method for selection and combining the means of transportation according to the Euro standards. Combustion Engines. 2015, 162(3), 958-962. ISSN 2300-9896. Sławomir
Bardziej szczegółowoMETODA SYMPLEKS. Maciej Patan. Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Uniwersytet Zielonogórski
METODA SYMPLEKS Maciej Patan Uniwersytet Zielonogórski WSTĘP Algorytm Sympleks najpotężniejsza metoda rozwiązywania programów liniowych Metoda generuje ciąg dopuszczalnych rozwiązań x k w taki sposób,
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Politechnika Częstochowska, Wydział Zarządzania PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu Kierunek Forma studiów Poziom kwalifikacji Rok Logistyka zaopatrzenia Logistyka niestacjonarne I stopnia II Semestr
Bardziej szczegółowoPROJEKT INŻYNIERSKI I
Politechnika Częstochowska, Wydział Zarządzania PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu Kierunek Forma studiów Poziom kwalifikacji Rok Semestr Jednostka prowadząca Osoba sporządzająca Profil Rodzaj
Bardziej szczegółowocelu przyjmijmy: min x 0 = n t Zadanie transportowe nazywamy zbilansowanym gdy podaż = popyt, czyli n
123456789 wyk lad 9 Zagadnienie transportowe Mamy n punktów wysy lajacych towar i t punktów odbierajacych. Istnieje droga od każdego dostawcy do każdego odbiorcy i znany jest koszt transportu jednostki
Bardziej szczegółowoSieć (graf skierowany)
Sieci Sieć (graf skierowany) Siecia (grafem skierowanym) G = (V, A) nazywamy zbiór wierzchołków V oraz zbiór łuków A V V. V = {A, B, C, D, E, F}, A = {(A, B), (A, D), (A, C), (B, C),..., } Ścieżki i cykle
Bardziej szczegółowoSPEDYCJA I TRANSPORT SPECJALNY
SPEDYCJA I TRANSPORT SPECJALNY WPROWADZENIE 2 Marcin Foltyński Instytut Logistyki i Magazynowania 6 x 1,5 godziny Zajęcia odbywają się zgodnie z planem Aktywność Kolokwium WPROWADZENIE 3 PYTANIA??? WPROWADZENIE
Bardziej szczegółowoAlgorytm. Krótka historia algorytmów
Algorytm znaczenie cybernetyczne Jest to dokładny przepis wykonania w określonym porządku skończonej liczby operacji, pozwalający na rozwiązanie zbliżonych do siebie klas problemów. znaczenie matematyczne
Bardziej szczegółowoBadania operacyjne. Dr hab. inż. Adam Kasperski, prof. PWr. Pokój 509, budynek B4 adam.kasperski@pwr.edu.pl Materiały do zajęć dostępne na stronie:
Badania operacyjne Dr hab. inż. Adam Kasperski, prof. PWr. Pokój 509, budynek B4 adam.kasperski@pwr.edu.pl Materiały do zajęć dostępne na stronie: www.ioz.pwr.wroc.pl/pracownicy/kasperski Forma zaliczenia
Bardziej szczegółowoEkonometria - ćwiczenia 10
Ekonometria - ćwiczenia 10 Mateusz Myśliwski Zakład Ekonometrii Stosowanej Instytut Ekonometrii Kolegium Analiz Ekonomicznych Szkoła Główna Handlowa 14 grudnia 2012 Wprowadzenie Optymalizacja liniowa Na
Bardziej szczegółowoKomentarz Technik spedytor 342[02] Czerwiec 2012 342[02]-01-122. Strona 1 z 18
342[02]-01-122 Strona 1 z 18 Strona 2 z 18 Strona 3 z 18 Załączniki umieszczone w Karcie Pracy Egzaminacyjnej Strona 4 z 18 Strona 5 z 18 W pracy egzaminacyjnej ocenie podlegały następujące elementy: I.
Bardziej szczegółowoProcedura wyznaczania i przypisania do danego centrum dystrybucji rejonu obsługi
2005-07-27 Procedura wyznaczania i przypisania do danego centrum dystrybucji rejonu obsługi Celem artykułu jest przedstawienie procedury wyznaczania rejonu obsługi dla centrum dystrybucji. Czytelnik zapozna
Bardziej szczegółowoGospodarcze zastosowania algorytmów genetycznych
Marta Woźniak Gospodarcze zastosowania algorytmów genetycznych 1. Wstęp Ekonometria jako nauka zajmująca się ustalaniem za pomocą metod statystycznych ilościowych prawidłowości zachodzących w życiu gospodarczym
Bardziej szczegółowoKomentarz technik spedytor 342[02]-01 Czerwiec 2009
Strona 1 z 13 Strona 2 z 13 Strona 3 z 13 Ocenie podlegały następujące elementy pracy egzaminacyjnej: I. Tytuł pracy egzaminacyjnej wynikający z treści zadania. II. Założenia do projektu realizacji prac,
Bardziej szczegółowoRozdział 1 PROGRAMOWANIE LINIOWE
Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem Opisy programów, ćwiczenia komputerowe i zadania. T. Trzaskalik (red.) Rozdział 1 PROGRAMOWANIE LINIOWE 1.2 Ćwiczenia komputerowe Ćwiczenie 1.1 Wykorzystując
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA W LOGISTYCE
OPTYMALIZACJA W LOGISTYCE Optymalizacja zadań bazy transportowej ( część 2 ) Opracowano na podstawie : Stanisław Krawczyk, Metody ilościowe w logistyce ( przedsiębiorstwa ), Wydawnictwo C. H. Beck, Warszawa
Bardziej szczegółowoAgenda. Politechnika Poznańska WMRiT ZST. Piotr Sawicki Optymalizacja w transporcie 1. Kluczowe elementy wykładu
Tytuł: 06 Model: 2o1r_T Zastosowanie programowania liniowego Autor: iotr SAWC Zakład Systemów Transportowych WMRiT piotr.sawicki@put.poznan.pl www.put.poznan.pl/~piotr.sawicki www.facebook.com/iotr.sawicki.ut
Bardziej szczegółowoPARAMETRYZACJA ELEMENTÓW PROCESU TRANSPORTOWEGO
Jolanta ŻAK Wydział Transportu, Politechnika Warszawska ul. Koszykowa 75, 00-662 Warszawa logika1@it.pw.pl PARAMETRYZACJA ELEMENTÓW PROCESU TRANSPORTOWEGO Streszczenie: W artykule przedstawiono zagadnienie
Bardziej szczegółowoGrupowe zakupy usług transportowych praktyczna redukcja kosztów transportu
Grupowe zakupy usług transportowych praktyczna redukcja kosztów transportu 1 Cel oraz agenda Cel Zaprezentowanie rzeczywistych korzyści wynikających ze współpracy firm w grupowej konsolidacji usług transportowych
Bardziej szczegółowoProjektowanie baz danych za pomocą narzędzi CASE
Projektowanie baz danych za pomocą narzędzi CASE Metody tworzenia systemów informatycznych w tym, także rozbudowanych baz danych są komputerowo wspomagane przez narzędzia CASE (ang. Computer Aided Software
Bardziej szczegółowo) a j x j b; x j binarne (j N) całkowitoliczbowe; przyjmujemy (bez straty ogólności): c j > 0, 0 <a j b (j N), P n
PDczęść4 8. Zagadnienia załadunku 8.1 Klasyczne zagadnienia załadunku (ozn. N = {1, 2,..., n} Binarny problem ( (Z v(z =max c j x j : a j x j b; x j binarne (j N zakładamy, że wszystkie dane sa całkowitoliczbowe;
Bardziej szczegółowoModele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania
Politechnika Poznańska Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania Joanna Józefowska POZNAŃ 2010/11 Spis treści Rozdział 1. Metoda programowania dynamicznego........... 5
Bardziej szczegółowoPRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ
PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 111 Transport 2016 dostarczono: Streszczenie: W artykule prawnych i dokumentów normalizacyjnych w zakresie transportu produktów mleczarskich. W diagram Pareto-Lorenza,
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA DYSKRETNA
Temat nr a: odelowanie problemów decyzyjnych, c.d. OPTYALIZACJA DYSKRETA Zagadnienia decyzyjne, w których chociaż jedna zmienna decyzyjna przyjmuje wartości dyskretne (całkowitoliczbowe), nazywamy dyskretnymi
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE. Logistyka. niestacjonarne. I stopnia III. ogólnoakademicki. kierunkowy WYKŁAD ĆWICZENIA LABORATORIUM PROJEKT SEMINARIUM
Politechnika Częstochowska, Wydział Zarządzania PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu Kierunek Forma studiów Poziom kwalifikacji Rok LOGISTYKA I ZARZĄDZANIE ŁAŃCUCHEM DOSTAW Logistyka niestacjonarne
Bardziej szczegółowoKlasyczne zagadnienie przydziału
Klasyczne zagadnienie przydziału Można wyodrębnić kilka grup problemów, w których zadaniem jest odpowiednie rozmieszczenie posiadanych zasobów. Najprostszy problem tej grupy nazywamy klasycznym zagadnieniem
Bardziej szczegółowoEGZAMIN POTWIERDZAJĄCY KWALIFIKACJE W ZAWODZIE Rok 2018 CZĘŚĆ PRAKTYCZNA
Arkusz zawiera informacje prawnie Układ graficzny CKE 2017 chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu Nazwa kwalifikacji: Organizacja i nadzorowanie transportu Oznaczenie kwalifikacji: A.28 Numer zadania:
Bardziej szczegółowoStandardowe zadanie programowania liniowego. Gliwice 1
Standardowe zadanie programowania liniowego 1 Standardowe zadanie programowania liniowego Rozważamy proces, w którym zmiennymi są x 1, x 2,, x n. Proces poddany jest m ograniczeniom, zapisanymi w postaci
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE. stacjonarne. II stopnia. ogólnoakademicki. podstawowy WYKŁAD ĆWICZENIA LABORATORIUM PROJEKT SEMINARIUM
Politechnika Częstochowska, Wydział Zarządzania PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu Kierunek Forma studiów Poziom kwalifikacji Rok Semestr Jednostka prowadząca Osoba sporządzająca Profil Rodzaj
Bardziej szczegółowoJacek Skorupski pok. 251 tel konsultacje: poniedziałek , sobota zjazdowa
Jacek Skorupski pok. 251 tel. 234-7339 jsk@wt.pw.edu.pl http://skorupski.waw.pl/mmt prezentacje ogłoszenia konsultacje: poniedziałek 16 15-18, sobota zjazdowa 9 40-10 25 Udział w zajęciach Kontrola wyników
Bardziej szczegółowowww.soot.pl Transport pod pełną kontrolą
Transport pod pełną kontrolą System Obsługi Ofert Transportowych SOOT to aplikacja umożliwiająca firmie usprawnienie, optymalizację i pełną kontrolę procesów logistycznych w obszarze transportu na każdym
Bardziej szczegółowoNazwa kwalifikacji: Organizacja i nadzorowanie transportu Oznaczenie kwalifikacji: A.28 Numer zadania: 01
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu Układ graficzny CKE 2017 Nazwa kwalifikacji: Organizacja i nadzorowanie transportu Oznaczenie kwalifikacji: A.28 Numer zadania:
Bardziej szczegółowoPLANOWANIE PRZEZBROJEŃ LINII PRODUKCYJNYCH Z WYKORZYSTANIEM METODY MODELOWANIA I SYMULACJI
Dariusz PLINTA Sławomir KUKŁA Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej PLANOWANIE PRZEZBROJEŃ LINII PRODUKCYJNYCH Z WYKORZYSTANIEM METODY MODELOWANIA I SYMULACJI 1. Planowanie produkcji Produkcja
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA W LOGISTYCE
OPTYMALIZACJA W LOGISTYCE Zagadnienie przydziału dr Zbigniew Karwacki Katedra Badań Operacyjnych UŁ Zagadnienie przydziału 1 Można wyodrębnić kilka grup problemów, których zadaniem jest alokacja szeroko
Bardziej szczegółowoZAMÓWIENIA GIS BY CTI
ZAMÓWIENIA GIS BY CTI Instrukcja obsługi DATA 05.03.2013 PRODUCENT Centrum Technologii Informatycznej Zygmunt Wilder WERSJA 1.0 AUTOR Dariusz Skórniewski 1. Wstęp. Program ten stworzony został z myślą
Bardziej szczegółowoAgenda. Politechnika Poznańska WMRiT ZST. Piotr Sawicki Optymalizacja w transporcie 1. Kluczowe elementy wykładu. WPROWADZENIE Cel i zakres wykładu.
Tytuł: 03. Zastosowanie programowania binarnego i całkowitoliczbowego Autor: Piotr SAWICKI Zakład Systemów Transportowych WMRiT PP piotr.sawicki@put.poznan.pl www.put.poznan.pl/~piotr.sawicki www.facebook.com/piotr.sawicki.put
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA ZBIORNIKA NA GAZ PŁYNNY LPG
Leon KUKIEŁKA, Krzysztof KUKIEŁKA, Katarzyna GELETA, Łukasz CĄKAŁA OPTYMALIZACJA ZBIORNIKA NA GAZ PŁYNNY LPG Streszczenie Praca dotyczy optymalizacji kształtu zbiornika toroidalnego na gaz LPG. Kryterium
Bardziej szczegółowoBadania Operacyjne Ćwiczenia nr 1 (Materiały)
Wprowadzenie Badania operacyjne (BO) to stosunkowo młoda dyscyplina naukowa, która powstała w czasie II Wojny Światowej, w związku z utworzeniem przy niektórych sztabach sił zbrojnych specjalnych grup
Bardziej szczegółowoASPEKT PRZYDZIAŁU ODBIORCÓW W PROBLEMIE INTEGRACJI HIERARCHICZNEGO SYSTEMU DYSTRYBUCJI
Tomasz Ambroziak Politechnika Warszawska, Wydział Transportu Roland Jachimowski Politechnika Warszawska, Wydział Transportu ASPEKT PRZYDZIAŁU ODBIORCÓW W PROBLEMIE INTEGRACJI HIERARCHICZNEGO SYSTEMU DYSTRYBUCJI
Bardziej szczegółowoAlgorytm. a programowanie -
Algorytm a programowanie - Program komputerowy: Program komputerowy można rozumieć jako: kod źródłowy - program komputerowy zapisany w pewnym języku programowania, zestaw poszczególnych instrukcji, plik
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 1: Wyznaczanie lokalizacji magazynów metoda środka ciężkości.
Projektowanie systemów transportowych Ćwiczenie 1: Wyznaczanie lokalizacji magazynów metoda środka ciężkości. mgr inż. Marcin Hajdul Wyższa Szkoła Logistyki Marcin.Hajdul@wsl.com.pl Metoda środka ciężkości
Bardziej szczegółowoTOZ -Techniki optymalizacji w zarządzaniu
TOZ -Techniki optymalizacji w zarządzaniu Wykład dla studentów II roku studiów II stopnia na kierunku Zarządzanie Semestr zimowy 2009/2010 Wykładowca: prof. dr hab. inż. Michał Inkielman Literatura Literatura
Bardziej szczegółowoWyznaczanie optymalnej trasy problem komiwojażera
Wyznaczanie optymalnej trasy problem komiwojażera Optymalizacja w podejmowaniu decyzji Opracowała: mgr inż. Natalia Malinowska Wrocław, dn. 28.03.2017 Wydział Elektroniki Politechnika Wrocławska Plan prezentacji
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie problemów z użyciem Solvera programu Excel
Rozwiązywanie problemów z użyciem Solvera programu Excel Podstawowe czynności: aktywować dodatek Solver oraz ustawić w jego opcjach maksymalny czas trwania algorytmów na sensowną wartość (np. 30 sekund).
Bardziej szczegółowoZarządzanie łańcuchem dostaw
Społeczna Wyższa Szkoła Przedsiębiorczości i Zarządzania kierunek: Zarządzanie i Marketing Zarządzanie łańcuchem dostaw Wykład 1 Opracowanie: dr Joanna Krygier 1 Zagadnienia Wprowadzenie do tematyki zarządzania
Bardziej szczegółowoSpis treści. Analiza i modelowanie_nowicki, Chomiak_Księga1.indb :03:08
Spis treści Wstęp.............................................................. 7 Część I Podstawy analizy i modelowania systemów 1. Charakterystyka systemów informacyjnych....................... 13 1.1.
Bardziej szczegółowoAgenda. Optymalizacja w transporcie. Piotr Sawicki WIT PP ZST 1. Kluczowe elementy wykładu. WPROWADZENIE Cel i zakres wykładu.
Tytuł: 02 Określenie kompozycji taboru. Zastosowanie programowania całkowitoliczbowego Autor: Piotr SAWICKI Zakład Systemów Transportowych WIT PP piotr.sawicki@put.poznan.pl piotr.sawicki.pracownik.put.poznan.pl
Bardziej szczegółowoNarzędzia Informatyki w biznesie
Narzędzia Informatyki w biznesie Przedstawiony program specjalności obejmuje obszary wiedzy informatycznej (wraz z stosowanymi w nich technikami i narzędziami), które wydają się być najistotniejsze w kontekście
Bardziej szczegółowoReferat Pracy Dyplomowej
Referat Pracy Dyplomowej Team Pracy: Projekt i realizacja gry w technologii HTML5 z wykorzystaniem interfejsu programistycznego aplikacji Facebook Autor: Adam Bartkowiak Promotor: dr inż. Roman Simiński
Bardziej szczegółowoZagadnienie transportowe
Zagadnienie transportowe Firma X zawarła kontrakt na dostarczenie trawnika do wykończenia terenów wokół trzech zakładów U, V i W. Trawnik ma być dostarczony z trzech farm A, B i C. Zapotrzebowanie zakładów
Bardziej szczegółowoMetody systemowe i decyzyjne w informatyce
Metody systemowe i decyzyjne w informatyce Laboratorium Zadanie nr 3 Osada autor: A Gonczarek Celem poniższego zadania jest zrealizowanie fragmentu komputerowego przeciwnika w grze strategiczno-ekonomicznej
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Politechnika Częstochowska, Wydział Zarządzania PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu Kierunek Forma studiów Poziom kwalifikacji Rok Semestr Jednostka prowadząca Osoba sporządzająca Profil Rodzaj
Bardziej szczegółowoPROBLEMATYKA OBSŁUGI TRANSPORTOWEJ
Tomasz AMBROZIAK 1, Roland JACHIMOWSKI 2 Politechnika Warszawska, Wydział Transportu ul. Koszykowa 75, 00-662 Warszawa 1 tam@it.pw.edu.pl 2 rjach@it.pw.edu.pl PROBLEMATYKA OBSŁUGI TRANSPORTOWEJ W JEDNOSZCZEBLOWYM
Bardziej szczegółowoEGZAMIN - Wersja A. ALGORYTMY I STRUKTURY DANYCH Lisek89 opracowanie kartki od Pani dr E. Koszelew
1. ( pkt) Dany jest algorytm, który dla dowolnej liczby naturalnej n, powinien wyznaczyd sumę kolejnych liczb naturalnych mniejszych od n. Wynik algorytmu jest zapisany w zmiennej suma. Algorytm i=1; suma=0;
Bardziej szczegółowoKLASYCZNE ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE (KZT).
KLASYCZNE ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE (KZT). Przez klasyczne zagadnienie transportowe rozumiemy problem znajdowania najtańszego programu przewozowego jednorodnego dobra pomiędzy punktami nadania (m liczba
Bardziej szczegółowoRozdział 2 PROGRAMOWANIE LINIOWE CAŁKOWITOLICZBOWE
Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem Opisy programów, ćwiczenia komputerowe i zadania. T. Trzaskalik (red.) Rozdział 2 PROGRAMOWANIE LINIOWE CAŁKOWITOLICZBOWE 2.2 Ćwiczenia komputerowe Ćwiczenie
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA LINIOWEGO W ZAGADNIENIACH WSPOMAGANIA PROCESU PODEJMOWANIA DECYZJI
Wstęp ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA LINIOWEGO W ZAGADNIENIACH WSPOMAGANIA PROCESU PODEJMOWANIA DECYZJI Problem podejmowania decyzji jest jednym z zagadnień sterowania nadrzędnego. Proces podejmowania decyzji
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA W LOGISTYCE
OPTYMALIZACJA W LOGISTYCE Wyznaczanie lokalizacji magazynów dystrybucyjnych i miejsc produkcji dr Zbigniew Karwacki Katedra Badań Operacyjnych UŁ Lokalizacja magazynów dystrybucyjnych 1 Wybór miejsca produkcji
Bardziej szczegółowo