RUCH CZĄSTEK STAŁYCH W POLU SIŁ MASOWYCH (siła ciężkości lub siła odśrodkowa)

Transkrypt

1 RUCH CZĄSTEK STAŁYCH W POLU SIŁ MASOWYCH (siła ciężkości lub siła odśrodkowa) Siła ciężkości efekt przyciągania mas; wartość ściśle określona; w zastosowaniach technicznych posiada niezmienną wielkość. Siła odśrodkowa wytwarzana sztucznie (np. w wirówkach); jej wartości mogą znacznie przekraczać wartość siły ciężkości a ograniczenie dla sił odśrodkowych stanowi wytrzymałość materiałów użytych do budowy urządzeń. UKŁADY NIEJEDNORODNE I SPOSOBY ICH ROZDZIELANIA

2 Układy niejednorodne Faza rozpraszająca Faza rozproszona Układ niejednorodny CIECZ CIAŁO STAŁE Zawiesina CIECZ CIECZ Emulsja CIECZ GAZ Piana GAZ CIAŁO STAŁE Pył, dym GAZ CIECZ Mgła

3 MECHANIZM OPADANIA CZĄSTKI CIAŁA STAŁEGO W PŁYNIE (lub np. kropli cieczy w gazie) Opadanie grawitacyjne, niezakłócone cząstki kulistej

4 (a) (b) (c) Ruch cząstki ciała stałego w płynie a) uwarstwiony, b) przejściowy, c) burzliwy

5 ),, ( d,w f P o Metoda wykładników Rayleigha: d c b o a w d C P B Re o C Eu d w Re o o 2 w Re 2C w Re C S R P 2 o B o 2 o B o S 2 w R 2 o

6 Siła oporu ośrodka dla różnych obszarów opadania Ruch Laminarny Przejściowy Burzliwy Reo R Reo Reo Re o Re o 1,4 0,6 0,4 3dw o R 2,3d wo R 0,17d Stokes Allen Newton 2 w 2 o 10 5

7

8 Współczynnik oporu ośrodka jako funkcja liczby Reynoldsa dla cząstek kulistych Re Re Re Re 0, , , ,49 0, , , ,50 0,5 49,5 30 2, , ,48 0,7 36,5 50 1, , ,42 1,0 26,5 70 1, , ,20 2,0 14, , , ,084 3,0 10, , , ,10 5,0 6, , , ,13 7,0 5, , , ,20

9 Cząstki niekuliste Średnica zastępcza (d z ) Sferyczność ( ) Średnica kuli o takiej samej objętości jak dana cząstka Stosunek powierzchni kuli o objętości cząstki rzeczywistej do powierzchni tej cząstki, 1 Współczynnik kształtu ( ) 1

10 Współczynnik oporu dla cząstek niekulistych: f (Re, ) o Ruch Laminarny Re o 0,05 24 a 0, 843 log( / 0, 065 ) Re o Re o Burzliwy Re 210 5, 31 4, 87 o 5 Ruch przejściowy: 0, 05 Re 210 o 3 Zależność współczynnika oporu od liczby Reynoldsa Re i sferyczności dla ciał niekulistych izometrycznych 0,670 0,806 0,846 0,946 1,000 Re , ,5 4,5 4,1 2,2 1,3 1,2 1,1 1,07 2,0 1,0 0,9 0,8 0,6 2,0 1,1 1,0 0,8 0,46

11 Prędkość opadania cząstki kulistej: 3 ) 4dg( w s o g ) ( 6 d F s 3 Siła ciężkości i wyporu: F = G - W 4 d 2 w S 2 w R 2 2 o 2 o Siła oporu ośrodka: R R F Warunek równowagi sił: Prędkość opadania w zależności od średnicy cząstki: g d 1.74 w s o Ruch burzliwy 18 g d w s 2 o Ruch laminarny Analiza sił działających na cząstkę:

12

13 w o 1.74 d s g w o d 2 s g 18

14 Graniczna wartość średnicy cząstki opadającej w danym obszarze ruchu Ruch laminarny Ruch burzliwy w o Re o 0.4 Re 1000 d 2 s g w o d Re o w o o d 1.74 wod 1000 w o d s g Z porównania prawych stron zależności na prędkość opadania uzyskujemy wyrażenia na graniczną średnicę ( d gr ) cząstek opadających danym rodzajem Dla każdej cząstki o d d gr ruch ruchu Dla każdej cząstki o będzie laminarny będzie burzliwy d d gr ruch

15 w Uproszczona metoda obliczania prędkości opadania cząstek o 4dg( s ) 3 4 dg( ) s 2 3 wo f Re o Z równania na eliminujemy nieznaną wielkość mnożąc obustronnie przez W oparciu o wykres o konstruujemy zmodyfikowany wykres oporów ośrodka: Re 2 o f (Re o ) f (Re ) 2 w o Re 2 o 4 3 d 3 ( 2 Re o s )g 2 Znając wartość prawej strony równania można odczytać wielkość liczby Reynoldsa, co następnie pozwala obliczyć szukaną wartość prędkości opadania cząstki.

16 w Uproszczona metoda obliczania średnicy opadającej cząstki o 4dg( s ) 3 4 dg( ) s 2 3 wo f Re o Z równania na eliminujemy nieznaną wielkość d dzieląc obustronnie przez Reo W oparciu o wykres f (Re ) 4 ( o konstruujemy s )g 2 3 zmodyfikowany wykres oporów ośrodka: Reo 3 wo f (Reo ) Re o Znając wartość prawej strony równania można odczytać wielkość liczby Reynoldsa, co następnie pozwala obliczyć szukaną wartość średnicy opadającej cząstki.

17 ZASTOSOWANIE PRAW OPADANIA

18 KLASYFIKACJA HYDRAULICZNA rozdzielanie mieszanin ciał stałych, których ziarna mają różną wielkość i różną gęstość. Metoda ta wykorzystuje różnice w prędkości opadania różnych ziaren. SEGREGACJA ziarna posiadają taką samą gęstość, dzielimy je na klasy ziarnowe SORTOWANIE - ziarna posiadają różną gęstość lecz mają zbliżone wymiary osadnik stożkowy wieloproduktowy nadawa woda u

19

20 w Uproszczona metoda obliczania prędkości opadania cząstek o 4dg( s ) 3 4 dg( ) s 2 3 w o f Re o Z równania na eliminujemy nieznaną wielkość mnożąc obustronnie przez f (Re W oparciu o wykres o konstruujemy zmodyfikowany wykres oporów ośrodka: Re 2 o f (Re o ) ) 2 w o Re 2 o 4 d 3 3 Re o 2 ( s )g 2 Znając wartość prawej strony równania można odczytać wielkość liczby Reynoldsa, co następnie pozwala obliczyć szukaną wartość prędkości opadania cząstki.

21

22

23

24 w Uproszczona metoda obliczania średnicy opadającej cząstki 4dg( s ) 3 4 dg( ) s o 2 3 w o f Re o Z równania na eliminujemy nieznaną wielkość dzieląc obustronnie przez d Re o f (Re ) 4 ( konstruujemy s )g o 2 3 Re 3 w W oparciu o wykres zmodyfikowany wykres oporów ośrodka: Re o f (Re o ) o o Znając wartość prawej strony równania można odczytać wielkość liczby Reynoldsa, co następnie pozwala obliczyć szukaną wartość średnicy opadającej cząstki.

25

26

27

28

29

30

31 ODPYLANIE GAZÓW usuwanie z gazów zawieszonych w nich cząstek stałych (aerozole, pyły) lub kropelek cieczy (mgły odemglanie)

32 Cząstki stałe nieorganiczne i organiczne (dymy i pyły) - popiół lotny, sadza, pyły z produkcji cementu, pyły metalurgiczne, związki ołowiu, miedzi, chromu, kadmu i innych metali ciężkich: - aerozole (0, m) - pyły (powyżej 100 m) Klasyfikacja pyłów wg uziarnienia

33 ODPYLACZE BEZWŁADNOŚCIOWE Komory osadcze (pyłowe) - wykorzystanie zjawiska opadania ziaren pyłu w polu siły ciężkości.

34 Komory pyłowe półkowe Cząstki pyłu mogą być oddzielone od gazy w komorze osadczej wówczas, gdy czas ich przepływu w kierunku poziomym będzie dłuższy (w granicznym przypadku co najmniej równy) niż czas ich opadania na dno komory.

35 ODPYLACZE ODŚRODKOWE - CYKLONY Cyklony stanowią najbardziej rozpowszechniony rodzaj odpylaczy. Wykorzystana jest w nich zasada działania siły odśrodkowej do oddzielania ziaren ze strugi zawirowanego gazu. Podczas ruchu spiralnego na ziarna pyłu oddziaływuje siła odśrodkowa powodując ich przemieszczanie się ku ściankom. Ziarna pyłu po zetknięciu ze ściankami wytracają szybkość i pod działaniem sił ciężkości opadają w dół. Wielkość minimalnego ziarna jakie można oddzielić w cyklonie zależy od jego parametrów konstrukcyjnych oraz od własności oczyszczanego gazu.

36 Prędkość poruszania się cząstki ku ściance cyklonu, będzie stała gdy siła odśrodkowa (W) będzie równa sile oporu ośrodka (R) m masa cząstki w prędkość obwodowa cząstki = prędkość gazu r odległość cząstki od osi cyklonu w o prędkość osadzania

37 Procesy kontaktowania faz W wielu procesach przemysłu chemicznego mamy do czynienia z kontaktowaniem się w jednym aparacie kilku faz: gazu, cieczy i ciała stałego Można wyróżnić następujące grupy procesów: Przepływ płynu przez nieruchome złoże porowate Przepływ przez złoże fluidalne Transport pneumatyczny Przepływ przeciwprądowy gazu i cieczy przez wypełnienie sypkie Barbotaż gazu w cieczy Atomizacja (rozpylanie) cieczy w gazie Zetknięcie się gazu ze spływającą warstewką cieczy Współprądowy przepływ cieczy i gazu w rurze

38 Procesy kontaktowania faz ciecz ciecz Złoże porowate Złoże porowate Złoże porowate Złoże jest nieruchome gaz gaz

39 Procesy kontaktowania faz Barbotaż gazu w cieczy Atomizacja (rozpylanie) cieczy w gazie ciecz ciecz gaz gaz Faza ciągła - ciecz Faza rozproszona gaz (pęcherze) Faza ciągła - gaz Faza rozproszona ciecz (krople)

40 Przepływ płynu przez nieruchome złoże rozdrobnionego materiału Ten przypadek zetknięcia strumienia płynu z nieruchomym porowatym lub sypkim ładunkiem ma miejsce przy: adsorpcji, w reakcjach katalitycznych, w niektórych procesach suszenia i in.

41 ε = V o V = V V s V = 1 V s V V objętość złoża V o objętość przestrzeni międzyziarnowych V s objętość zajęta przez stały materiał

42 β = 90 o β = 60 o ε = cosβ π (1 + 2cosβ) ε max = 0, 476 ε min = 0, 259

43 ρ nas = masa materiału objętość luźno nasypanego materiału ρ nas = m V ρ s = m V s ε = V o V = V V s V = 1 V s V V = πd2 H ε = 1 ρ nas ρ s

44 Bardzo ważnym parametrem złoża jest powierzchnia właściwa (jednostkowa) złoża. Jest ona definiowana jako iloraz powierzchni elementów wypełnienia do objętości warstwy, w której one się znajdują. Powierzchnia właściwa elementów zawartych w 1 m 3 złoża wynosi: Średnica zastępcza (d z ) Sferyczność ( ) Współczynnik kształtu ( ) a = S V

45

46

47

48

49 Przepływ przez złoże fluidalne materiał sypki w tym przypadku rozdrobnione ciało stałe jest intensywnie mieszane przez płynący w górę gaz i pozostaje jakby zawieszone w tym strumieniu przegroda suszenie ciał sypkich reakcja ze stałymi katalizatorami gaz

50 zwiększenie przepływu gazu przez ładunek sypki powoduje wzrost oporów, a więc i strat ciśnienia w pewnym momencie nadciśnienie płynu pod ładunkiem przewyższa ciśnienie statyczne tego ładunku następuje przejście do stanu o maksymalnej porowatości dalszy wzrost prędkości przepływu gazu powoduje przejście całego ładunku w stan FLUIDALNY

51 Ziarna ładunku są wprowadzane w ruch i podlegają intensywnemu mieszaniu taki układ jest idealny do prowadzenia procesów cieplnych, dyfuzyjnych i chemicznych zachodzących między fazą stała i gazową dalszy wzrost prędkości praktycznie nie powoduje wzrostu spadków ciśnienia po przekroczeniu przez płyn prędkości swobodnego opadania ziaren nastąpi wywianie ładunku z aparatu Transport pneumatyczny

52

53

54

55 Procesy kontaktowania faz Barbotaż gazu w cieczy Atomizacja (rozpylanie) cieczy w gazie ciecz ciecz gaz gaz Faza ciągła - ciecz Faza rozproszona gaz (pęcherze) Faza ciągła - gaz Faza rozproszona ciecz (krople)

56 Barbotaż gazu w cieczy Podstawowy sposób zetknięcia fazy gazowej i ciekłej Polega na przepuszczeniu gazu w postaci pęcherzyków przez warstwę cieczy Sposób ten stosowany jest gdy ze względów kinetycznych zależy nam na mieszaniu cieczy GAZ

57 Podczas wypływu gazu z dyszy zanurzonej w cieczy powstaje pęcherzyk o średnicy d d D N W Pęcherzyk ten utrzymywany jest na wylocie z kapilary siła napięcia powierzchniowego, mierzoną iloczynem obwodu wylotu kapilary oraz napięcia powierzchniowego: N D średnica dyszy (otworka) Siła wyporu działająca na pęcherzyk unosi go do góry i wynosi: W d 6 3 c g Gdy siła wyporu przewyższy nieco siłę napięcia powierzchniowego, pęcherzyk urywa się i płynie do góry. Dla W = N możemy wyznaczyć graniczną średnicę płynącego pęcherzyka:

58 Liczba pęcherzyków n [1/s] powstających w jednostce czasu jest związana z objętościowym natężeniem przepływu gazu zależnością: Wraz ze wzrostem natężenia objętościowego rosnąć będzie liczba pęcherzyków. Maleć będzie odległość pomiędzy poszczególnymi pęcherzykami podczas ich przepływu w górę. Jeżeli każdy pęcherzyk płynie oddzielnie to proces nazywamy: BARBOTAŻEM SWOBODNYM

59 Po przekroczeniu pewnej krytycznej wartości objętościowego natężenia przepływu gazu, odległość pomiędzy pęcherzykami spadnie do zera. Spowoduje to powstanie łańcucha złożonego z pęcherzy gazu. BARBOTAŻ SWOBODNY BARBOTAŻ ŁAŃCUCHOWY

60

61

62

63

64 Wyznaczenie tej wartości jest możliwe poprzez porównanie aktualnych dla tego momentu wyrażeń dla średnic pęcherzyków w obu rodzajach barbotażu

65

66

67

68

69

70

71

72

73 Atomizacja (rozpylanie) cieczy w gazie Metodę rozpylania cieczy w gazie stosuje się wtedy, gdy zależy nam na intensywnym mieszaniu fazy gazowej przez poruszające się w nim krople cieczy. Rozpylanie lub atomizacja cieczy polega na wytworzeniu cienkich strumyków o bardzo małym przekroju, które pod wpływem działania sił napięcia powierzchniowego ulęgają rozerwaniu na drobne krople.

74 CHARAKTERYSTYKA ZAWIESIN CIAŁA STAŁEGO W PŁYNACH 1). Stężenie ciała stałego w zawiesinie: 2). Stężenie jednostkowe ciała stałego w zawiesinie (w odniesieniu do objętości płynu): 3). Porowatość zawiesiny: 4). Gęstość zawiesiny: m z - masa zawiesiny m s - masa ciała stałego V z - objętość zawiesiny V s - objętość ciała stałego V - objętość płynu ρ s - gęstość ciała stałego ρ - gęstość płynu

75 Gęstość pozorną zawiesiny ρ z można obliczyć za pomocą wielkości zwanej porowatością zawiesiny ε V 0 V C objętość cieczy objętość całej zawiesiny s c s s c s z V V V V m m V V V V V s C objętość ciała stałego Gęstość pozorna zawiesiny:

76 SEDYMENTACJA

77 Sedymentacja naturalna polega na wydzielaniu cząstek ciała stałego lub kropelek cieczy rozproszonych w płynie pod wpływem siły ciężkości. W praktyce proces ten stosuje się najczęściej dla układów ciało stałe-ciecz. Osadzanie grawitacyjne w układach ciało stałe - gaz ze względu na bardzo małą efektywność w porównaniu z innymi sposobami odpylania praktycznie nie jest już wykorzystywane. Sedymentacja przebiega tym szybciej, im większy jest rozmiar i ciężar cząstek i im mniejsza jest lepkość cieczy.

78 Przebieg sedymentacji okresowej W zhomogenizowanej zawiesinie, pozostawionej w naczyniu sedymentacyjnym (proces okresowy), powstają po pewnym czasie cztery strefy oznaczone jako I, II, III, IV, przy czym granica podziałowa między strefą cieczy I a zawiesiną jest bardzo wyraźna. Strefa H jest strefą gromadnego opadania cząstek ciała stałego, strefa III, zwana strefą przejściową, charakteryzuje się tym, że jej wysokość jest praktycznie stała w zakresie istnienia strefy II. W strefie IV następuje kompresja wydzielonego osadu. W miarę przedłużania czasu sedymentacji granica podziałowa obniża się, co powoduje po pewnym czasie zanik strefy II, natomiast klarowna ciecz graniczy bezpośrednio ze strefą III, której wysokość zmniejsza się aż do jej zaniku. Moment zanikania strefy przejściowej nazywa się punktem krytycznym. W ostatnim etapie sedymentacji okresowej występuje kompresja osadu, aż do ustalenia się jego stałej wysokości.

79 Przebieg sedymentacji okresowej można przedstawić na wykresie określającym położenie granicy podziałowej od czasu (linia ABCD). Linia OCD obrazuje wysokość warstwy osadu (strefa IV). Odcinek AB na krzywej sedymentacji odpowiada zmianie w czasie wysokości granicy podziałowej między klarowną cieczą a strefą opadania gromadnego, a prostoliniowy jego przebieg świadczy o stałości prędkości opadania gromadnego. W punkcie B zanika strefa 1I, a odcinek BC opisuje zmianę położenia granicy podziałowej między warstwą cieczy a strefą przejściową. Punkt C jest punktem krytycznym, w którym znika strefa przejściowa. Odcinek CD charakteryzuje proces kompresji osadu. Wartość H, odpowiada wysokości osadu maksymalnie skomprymowanego.

80 Prędkość sedymentacji przed punktem krytycznym Prędkość swobodnego opadania (obszar Stokesa): Dla cząstki opadającej w zawiesinie: (zależność empiryczna) Ponieważ zawiesina opadając w dół wypiera jednocześnie ciecz do góry, wię prędkość cząstek względem płynu jest sumą prędkości płynu przepływającego do góry (w ) i prędkości cząstek ciała stałego przepływających w dół (w): w c = w + w

81 Dla cząstek nie stosujących się do prawa Stokesa, prędkość sedymentacji można określić za pomocą zależności podanych przez Richardsona i Zaki: n = f(d/d) D średnica odstojnika

82 OBLICZANIE ODSTOJNIKÓW Obliczanie odstojników ma głównie na celu określenie powierzchni odstawania S Przeprowadzając operację odstawania zawiesiny w czasie t, otrzymujemy warstwę szlamu i cieczy klarownej o wysokości h. Gdy pole powierzchni odstawania wynosi S, wtedy objętość otrzymanej cieczy klarownej w jednostce czasu (wydajność objętościowa) wyniesie: V = h S τ Cząstki ciała stałego opadające z prędkością w o przebędą w czasie t, drogę h: h = wo τ V = w τ S o τ = S wo S = V w o V = m c c S = mc w o c

83 Bilans masowy procesu odstawania m z - masa zawiesiny m s - masa szlamu x 1 ułamek masowy ciała stałego w zawiesinie x 2 - ułamek masowy ciała stałego w szlamie ρ c - gęstość płynu Bilans ogólny: m z = m c + m s Bilans ciała stałego: m z x 1 = m s x 2 Masa cieczy klarownej: m c = m z m s = m z m z x 1 /x 2 = m z (1 x 1 /x 2 ) x 1 /x 2 = m c = m z (1 ) S = m c w o c S = m z w o c (1 )

84 FILTRACJA Proces polegający na oddzieleniu ciał stałych od ciekłych przy użyciu przegród porowatych przepuszczających tylko fazę ciekłą, a zatrzymujących fazę stałą. Przepływ cieczy przez przegrodę filtracyjną zachodzi dzięki różnicy ciśnienia po obu stronach przegrody.

85

86 Czynniki wpływające na szybkość filtracji: 1. właściwości przegrody 2. rodzaj osadu i grubość warstwy osadu 3. dodatek pomocy filtracyjnych 4. temperatura 5. ciśnienie

87 Czynniki wpływające na szybkość filtracji Właściwości przegrody Wyboru przegrody dokonuje się w zależności od właściwości filtrowanej cieczy. Do procesu filtracji stosuje się: tkaniny z włókien roślinnych (płótno lniane, bawełna) tkaniny pochodzenia zwierzęcego ( jedwab, wełna) tkaniny syntetyczne ( nylon) metale przędziwa szklane sączki membranowe (teflon, difluorek poliwinylidenu lub polipropylenu, celuloza (octan, azotan), poliwęglan, acetylowany alkohol poliwinylowy) Szybkość przepływu cieczy przez przegrodę zależy od wielkości jej otworów. Spowodowane jest to wpływem na opór hydrauliczny, im mniejszy otwór przegrody tym większy opór hydrauliczny.

88 Czynniki wpływające na szybkość filtracji Rodzaj osadu i grubość warstwy osadu Osady krystaliczne (nieściśliwe, twarde) łatwiej jest odsączyć niż koloidalne (ściśliwe). W przypadku roztworów koloidalnych może nastąpić zatrzymanie procesu sączenia wskutek absorpcji cząstek koloidalnych w porach przegrody. Zapobieganie temu zjawisku polega na stosowaniu różnych pomocy filtracyjnych. Im grubsza warstwa osadu tym sączenie przebiega wolniej. Zbyt gruba warstwa osadu może spowodować zmniejszenie się porów, przez które płynie ciecz. Prowadzić to może do zatrzymania procesu filtracji ponieważ opór hydrauliczny przewyższy różnicę ciśnień po obu stronach przegrody. Z drugiej strony należy tak dobierać powierzchnię przegrody, aby nastąpiło zwężenie przewodów kapilarnych do takiej wielkości, aby faza stała nie przechodziła przez otwory przegrody, zwłaszcza przy sączeniu osadów drobnokrystalicznych. Warunkiem więc dokładnego oddzielenia cieczy od osadu jest wytworzenie dostatecznie grubej warstwy osadu.

89 Czynniki wpływające na szybkość filtracji Dodatek pomocy filtracyjnych Stosowane pomoce filtracyjne (np. ziemia okrzemkowa, talk, węgiel aktywny, kaolin, bentonit - glinka kopalna, miazga papierowa) mają duże właściwości absorpcyjne, zapobiegają zalepianiu się porów, tworzą z cząstkami koloidów osady bardziej porowate. Temperatura Wzrost temperatury wpływa korzystnie na szybkość filtracji. Podwyższona temperatura zmniejsza lepkość cieczy i koaguluje zawiesiny (osady koloidalne). Jednak zbyt duży wzrost temperatury może spowodować spęcznienie przegrody lub osadu, bądź ułatwić korozję przegrody. Wzrost temperatury wpływa na lepkość cieczy tylko do pewnej granicy. Po jej osiągnięciu praktycznie lepkość cieczy już się nie zmienia, dlatego dla każdego procesu filtracji dobiera się optimum temperatury.

90 Czynniki wpływające na szybkość filtracji Ciśnienie W przypadku sączenia osadów nieściśliwych szybkość filtracji rośnie wprost proporcjonalnie do wzrostu ciśnienia, natomiast w przypadku osadów ściśliwych rośnie o wiele wolniej niż wzrasta ciśnienie. W tym przypadku wzrost ciśnienia powoduje zmniejszanie się przekrojów przewodów kapilarnych.

91 Podstawowe zagadnienia związane z opisem filtracji z tworzeniem osadu oraz kompresją osadów Opis procesu filtracji z tworzeniem placka sformułowany przez Rutha, który obserwował paraboliczną zależność ilości filtratu od czasu filtracji opiera się na kilku założeniach: (1) Laminarny przepływ cieczy przez pory utworzonego osadu (ze względu na wielkość porów i stosowaną w praktyce liniową prędkość przepływu założenie to jest słuszne dla filtracji praktycznie wszystkich typów zawiesin). (2) Parametry osadu (porowatość i opór właściwy) są stałe w danym momencie, czyli w całej swej objętości osad jest jednorodny. Stałe jest też zatem w danym czasie t natężenie przepływu filtratu dv/dt na każdej warstwie placka filtracyjnego.

92

93

94

95 Sposoby prowadzenia procesu filtracji Filtracja pod stałym ciśnieniem Stałe ciśnienie może być uzyskane za pomocą pompy o odpowiedniej charakterystyce lub przez zastosowanie zbiornika ciśnieniowego dla zawiesiny surowej Filtracja ze stałą szybkością Stosując pompę o odpowiedniej charakterystyce, można uzyskać stała szybkość filtracji V/t. W miarę narastania osadu, a więc wzrostu oporu filtracyjnego, ciśnienie ΔP musi rosnąć

96 Filtracja pod stałym ciśnieniem K, C stałe filtracyjne wyznaczane doświadczalnie K stała uwzględniająca warunki procesu filtrowania i fizykochemiczne właściwości osadu i cieczy, C stała charakteryzująca opór hydrauliczny przegrody

97

98 Przy zmianie ciśnienia do wartości ΔP 1 nowe stałe filtracyjne wyniosą: s P P K K s P P C C 1 1 Stąd też pomiar filtracji pod kilkoma ciśnieniami pozwala określić współczynnik ściśliwości s.

99 Przeciwprądowy przepływ gazu i cieczy przez kolumny z wypełnieniem Kryteria którym powinny odpowiadać kształtki stanowiące wypełnienie aparatu w którym ma być realizowany określony proces to ich: możliwie duża powierzchnia jednostkowa; możliwie duża porowatość; dobra zwilżalność powierzchni przez ciecz zraszającą; duża sztywność w temperaturze pracy; mały ciężar; stosunkowo niska cena, itp.

100 Przeciwprądowy przepływ gazu i cieczy przez kolumny z wypełnieniem

101 Przeciwprądowy przepływ gazu i cieczy przez kolumny z wypełnieniem Na hydraulikę przepływu, tak gazu jak i cieczy, przez warstwę wypełnienia, bezpośredni wpływ mają dwie wielkości związane z kształtem i wymiarami elementów stanowiących warstwę. Z hydrauliką aparatów wypełnionych wiążą się głównie trzy zjawiska: opór przepływu gazu przez wypełnienie zraszane, granica zachłystywania aparatu związana z dopuszczalnym obciążeniem fazą ciekłą i gazową ilość cieczy zatrzymana na wypełnieniu tzw. hold up.

102

103 Przeciwprądowy przepływ gazu i cieczy przez kolumny z wypełnieniem Linie odpowiadają określonym wartościom gęstości zraszania wypełnienia cieczą. Na krzywych tych można wyróżnić charakterystyczne punkty które tworzą linię przeciążenia P oraz linię zachłystywania Z. Poniżej linii przeciążenia, ilość zawieszonej na wypełnieniu cieczy zwiększa się wraz ze zwiększaniem gęstości zraszania, jest jednak niezależna od prędkości gazu. Dalsze zwiększanie prędkości gazu utrudnia spływ cieczy i następuje silne zwiększenie jej zatrzymania na elementach wypełnienia, co prowadzi w konsekwencji do osiągnięcia pewnego punktu granicznego, tzw. zachłystywania się aparatu. Działanie hamujące gazu jest wówczas tak duże, że cały aparat wypełnia się cieczą i jego działanie przypomina pracę kolumny barbotażowej; która dodatkowo zawiera nie spełniającą swojej roli warstwę wypełnienia. Stan taki ogranicza zdolność aparatu do funkcjonowania i możliwość jego wystąpienia musi być przedmiotem obliczeń sprawdzających w trakcie projektowania aparatu. Linia odpowiada przepływowi gazu przez wypełnienie suche (nie zraszane). Zwykle punkt pracy kolumny z wypełnieniem leży nieco powyżej punktu przeciążenia lecz zawsze poniżej punktu zachłystywania.

104