OZONOWANIE STALI 316L NA POTRZEBY KLEJENIA
|
|
- Emilia Czerwińska
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Technologia i Automatyzacja Montażu 2/2014 OZONOWANIE STALI 316L NA POTRZEBY KLEJENIA Mariusz KŁONICA, Józef KUCZMASZEWSKI Streszczenie W pracy przedstawiono wybrane wyniki badań dotyczących oszacowania liczebności próby, chropowatości powierzchni, swobodnej energii powierzchniowej, skuteczności klejenia stali 316L oraz testowania hipotezy o równości wariancji i hipotezy o równości średnich. Stan energetyczny warstwy wierzchniej materiałów konstrukcyjnych stosowanych w przemyśle jest szczególnie ważny w technologiach, w których adhezja odgrywa znaczącą rolę [1-6]. Stal 316L znalazła szerokie zastosowanie w budowie maszyn, z tego względu ważne jest opracowanie technologii klejenia, w tym ekologicznych metod przygotowywania powierzchni do klejenia dla tego materiału. Technika klejenia, dzięki postępowi w dziedzinie chemii materiałów adhezyjnych, ciągle się rozwija, a jej znaczenie w wielu gałęziach przemysłu nieustannie wzrasta. Skuteczność klejenia zależy w dużym stopniu od doboru odpowiedniego kleju oraz zastosowania odpowiedniej technologii przygotowania powierzchni. Pracę zakończono wnioskami. Słowa kluczowe ozon, modyfikacja powierzchni, swobodna energia powierzchniowa 1. Wstęp Klejenie, jako sposób łączenia materiałów konstrukcyjnych, jest znane od bardzo dawna, jednak dopiero rozwój adhezyjnych tworzyw polimerowych rozpoczął nowy okres w aplikacji tych połączeń w procesach montażu. Trudno wyobrazić sobie obecnie nowoczesny przemysł bez połączeń klejowych, wystarczy przypomnieć przemysł lotniczy i kosmiczny, samochodowy, drzewny, papierniczy, elektronikę i telekomunikację, budownictwo, przemysł opakowań, a nawet nowoczesną medycynę i higienę, aby uzmysłowić sobie znaczenie klejów i innych materiałów adhezyjnych we współczesnej gospodarce. Przełamywane są także bariery mentalne związane ze stosowaniem klejenia jako łączenia konstrukcyjnego, w odpowiedzialnych maszynach i urządzeniach eksploatowanych w warunkach obciążeń termomechanicznych. Dysponujemy obecnie dużym kapitałem wiedzy na temat właściwości takich połączeń. Istotną miarą jakości połączeń klejowych jest powtarzalność wyników pomiarów wytrzymałości zarówno w badaniach doraźnych, jak i długotrwałych. To jest ważniejsze kryterium doboru kleju niż największa wytrzymałość połączeń. Stopień koncentracji wyników wokół wartości średniej zależy w dużym stopniu od technologii przygotowania powierzchni, a właściwie warstwy wierzchniej materiałów do operacji klejenia. Technologia ta znacznie się różni w zależności od rodzaju i gatunku klejonych materiałów. W niektórych sytuacjach, dla materiałów trudno sklejalnych, technologie te oparte są na obróbce chemicznej lub elektrochemicznej z użyciem materiałów trudnych do akceptacji z punktu widzenia ekologicznego. Skuteczna utylizacja tych materiałów jest z reguły kosztowna, a ich stosowanie obwarowane rygorystycznymi normami bezpieczeństwa. W pracy analizowano możliwość wykorzystania ozonowania jako ekologicznej metody kształtowania stanu energetycznego warstwy wierzchniej stali o podwyższonej odporności na korozję. Analizowano wartość swobodnej energii powierzchniowej jako ważnej miary skuteczności tej technologii. Wyniki opracowano statystycznie z zachowaniem właściwych standardów naukowych. 2. Metodyka badań Materiały użyte w badaniach Badania przeprowadzono z użyciem następujących materiałów: 1. Stal 316L, 2. Klej epoksydowy E53/Z-1, 3. Klej epoksydowy E57/Z-1, 4. Klej epoksydowy Hysol H 9466, 5. Klej epoksydowy Hysol H 9484, 6. Środki pomocnicze: narzędzia nasypowe o ziarnistości P320, środek odtłuszczający Loctite 7061, woda destylowana, dijodometan Analiza statystyczna w badaniach Pierwszym etapem przeprowadzenia eksperymentu są badania wstępne. Na podstawie analizy rozrzutu i przyjętego poziomu istotności określono niezbędną liczbę pomiarów w badaniach zasadniczych [7, 8]. Średnią arytmetyczną obliczono ze wzoru: gdzie: yi wartość czynnika wynikowego w i-tym pomiarze, n całkowita liczba pomiarów. Odchylenie standardowe obliczono z następującej zależności: (1) (2) 51
2 2/2014 Technologia i Automatyzacja Montażu Wariancję wyznaczono z zależności: Hipoteza alternatywna na postać: (9) Liczbę pomiarów oszacowano na podstawie wzoru: (3) lub (10) Jeżeli wariancje są równe, do weryfikacji wykorzystujemy test oparty na rozkładzie t-studenta. (4) gdzie: n 0 liczebność próby wstępnej, t α wartość zmiennej t-studenta, s 2 wariancja z próby wstępnej, d maksymalny błąd szacunku, równy maksymalnemu błędowi pomiarowemu. W celu wybrania najodpowiedniejszego kleju do przeprowadzenia badań niszczących połączenie zakładkowe przeprowadzono badania wstępne z wieloma klejami. Następnie posłużono się współczynnikiem zmienności Pearsona i wytypowano najlepszy klej, przyjmując jako kryterium najmniejszy rozrzut wyników w stosunku do wartości średniej. Współczynnik zmienności obliczono z zależności: Współczynnik ten informuje, ile procent średniej arytmetycznej stanowi odchylenie standardowe. W analizie danych uzyskanych z badań ważne jest wnioskowanie na podstawie testów statystycznych. Pierwszym etapem weryfikacji hipotez jest sprawdzenie hipotezy o równości wariancji. Hipoteza zerowa ma postać: Hipoteza alternatywna na postać: Do weryfikacji hipotezy wykorzystano statystykę opartą na rozkładzie Fischera-Snedecora: gdzie: wariancja o większej wartości, wariancja o mniejszej wartości. Kolejnym etapem jest weryfikacja hipotezy o równości średnich. Hipoteza zerowa ma postać: (5) (6) (7) (8) (11) Gdy test hipotezy o równości wariancji wykazał, że wariancje są różne, do weryfikacji stosujemy test oparty na rozkładzie Cochrana-Coxa. (12) Na podstawie przeprowadzonej analizy statystycznej można formułować jednoznaczne wnioski przy założonym poziomie istotności Stanowisko badawcze Pomiary chropowatości powierzchni prowadzono z wykorzystaniem profilografometru firmy Taylor Hobson Surtronic3+. Długość odcinka elementarnego dobrano na podstawie literatury [9]. Do pomiarów kąta zwilżania użyto goniometru PGX. Ciecze pomiarowe (woda destylowana oraz dijodometan) o stałej objętości 4 µl były nanoszone na badane powierzchnie w sposób automatyczny przez mechanizm goniometru. Na podstawie pomiarów kątów zwilżania wyznaczono wartości swobodnej energii powierzchniowej. Badania wytrzymałości na ścinanie jednozakładkowych połączeń klejowych zostały przeprowadzone na maszynie wytrzymałościowej Zwick/Roell Z 150, zgodnie z normą DIN EN 1465 [10]. Prędkość trawersy podczas próby niszczącej wynosiła 2 mm/min, a odległość uchwytów przy pozycji startowej wynosiła 85 mm. Utwardzanie klejów przebiegało w temperaturze otoczenia wynoszącej (20 23) C, przy wilgotności względnej (30 40)%. Czas utwardzania ustalono na poziomie 96 godzin. 3. Wyniki badań 3.1. Badania wstępne W tabeli 1 przedstawiono wyniki badań wstępnych z pomiarów wybranych parametrów chropowatości, kątów zwilżania oraz szacowania wartości swobodnej energii powierzchniowej stali 316L po obróbce mechanicznej. Jako obróbkę mechaniczną stosowano szlifowanie płótnem o ziarnistości P320 w czasie jednej minuty. 52
3 Technologia i Automatyzacja Montażu 2/2014 Na podstawie przeprowadzonej analizy statystycznej ustalono minimalną liczbę powtórzeń pomiarów wybranych parametrów chropowatości powierzchni, pomiarów kątów zwilżania oraz ustalono minimalną liczbę powtórzeń wyznaczania wartości SEP. Minimalna liczba powtórzeń pomiarów parametrów chropowatości powierzchni wynosi pięć, pomiarów kątów zwilżania wynosi osiem oraz minimalna liczba powtórzeń wyznaczenia SEP wynosi dziesięć. W tabeli 2 przedstawiono wartości naprężenia ścinającego jednozakładkowe połączenie klejowe wykonane ze stali 316L po obróbce mechanicznej narzędziem nasypowym o ziarnistości P320 z wykorzystaniem różnych klejów. Na podstawie przeprowadzonych badań oraz analizy stwierdzono, że największe naprężenia ścinające otrzymano dla kleju Hysol 9466, jednocześnie uzyskując najniższe rozrzuty rzędu 5%. Ze względu na uzyskane wyniki z badań wstępnych, w badaniach zasadniczych zdecydowano się na użycie kleju Hysol Tabela 1. Wynik badań wstępnych parametrów chropowatości powierzchni, kątów zwilżania oraz swobodnej energii powierzchniowej Table 1. Result of preliminary research on parameters of surface roughness, the wetting angles and surface free energy Lp. Chropowatość powierzchni Kąty zwilżania Swobodna energia Ra [µm] Rz [µm] Θ w [ ] Θ d [ ] powierzchniowa SEP [mj/m 2 ] 1. 0,11 1,24 61,1 28, ,08 1,12 68,4 63,2 3. 0,09 1,04 59,8 28,4 60,3 4. 0,08 1,08 61,9 30,5 62,1 5. 0,09 0,98 61,3 31,2 59,9 6. 0,12 1,08 61,1 30,2 61,2 7. 0,08 1,3 60,3 29,5 62,8 8. 0,09 1,06 59,3 29,5 63,9 9. 0,08 1,2 59,9 29,5 62, ,12 1,12 58,9,5 60,1 ȳ 0,09 1,12 60,49 29,48 61,68 s 0,0165 0,0977 1,2106 0,9864 1,3871 s 2 0, , , , ,92400 n 0,14 4,89 7,50 4,98 9,84 Tabela 2. Naprężenia ścinające połączenie klejowe stal 316L po obróbce mechanicznej Table 2. The shear strain in adhesive joint steel 316L after mechanical processing Lp. Naprężenia ścinające [MPa] Hysol 9466 Hysol 9484 Epidian 57 + Z-1 Epidian 53 + Z ,5 6,78 9,98 5, ,9 8,18 12,1 5, ,4 8,59 11,9 6, ,9 6,64 9,89 6, ,3 6, , ,3 6,72 12,1 4, ,5 8,22 13,9 4, ,3 8,56 12,1 4, ,3 7,39 14,6 7, ,5 7,87 12,1 6,91 ȳ 20,89 7,56 12,07 5,70 s 1,1532 0,8212 1,4494 1,0738 V(y) 5,52% 10,87% 12,01% 18,84% 53
4 2/2014 Technologia i Automatyzacja Montażu 3.2. Badania zasadnicze Na rys. 1 przedstawiono wyniki badań charakteru rozkładu parametru chropowatości powierzchni Ra oraz swobodnej energii powierzchniowej. Na rys. 2 przedstawiono wyniki testów normalności rozkładu z programu Statistica dotyczące stali 316L. Rys. 2. Test normalności rozkładu: Lillieforsa (Kołmogorow- -Smirnow) oraz test W Shapiro-Wilka Fig. 2. The normality tests of distribution: Lilliefors test and Shapiro-Wilk test Rys. 1. Rozkład normalny wyników parametru chropowatości Ra oraz SEP dla stali 316L Fig. 1. The normal distribution of the results of roughness parameter Ra and SFE for 316L steel W tabeli 3 i 4 oraz na rys. 3 przedstawiono wyniki badań wraz z analizą statystyczną pod względem weryfikacji hipotezy o równości wariancji oraz hipotezy o równości średnich dla stali 316L. Badania przeprowadzono dla następujących warunków: 1 po obróbce mechanicznej przed ozonowaniem, 2 po obróbce mechanicznej oraz ozonowaniu: 20 g /m 3 w czasie 10 minut, 3 po obróbce mechanicznej oraz ozonowaniu: 20 g /m 3 w czasie 30 minut, 4 po obróbce mechanicznej oraz ozonowaniu: 50 g /m 3 w czasie 30 minut, 5 po obróbce mechanicznej oraz ozonowaniu: 50 g /m 3 w czasie 45 minut. Tabela 3 zawiera analizę statystyczną wyników badań parametru chropowatości powierzchni Ra. Z przeprowadzonych analiz hipotez wynika równość wariancji oraz średnich we wszystkich przypadkach na przyjętym poziomie istotności α = 0,05. Po przeprowadzonej analizie wyników stwierdzono brak wpływu procesu ozonowania na wartość parametru Ra chropowatości powierzchni. Nie oznacza to jednak braku jakiegokolwiek wpływu ozonowania na cechy topograficzne powierzchni. Na rys. 3 przedstawiono wartości swobodnej energii powierzchniowej oraz jej składowej polarnej dla stali 316L po ozonowaniu. Tabela 3. Analiza statystyczna wyników badań parametru chropowatości powierzchni Ra Table 3. Statistical analysis of research results of the surface roughness parameter Ra Chropowatość powierzchni Ra [µm] Hipoteza o równości wariancji Lp. ȳ S S 2 Test statystyki F F(α; f1; f 2) Hipoteza o równości średnich statystyki t t(α; f) 1 0,1 0,015 0, ,08 0,021 0, ,9130 6,3883 = I 1, ,776 ȳ 1 3 0,09 0,023 0, ,3043 6,3883 = I 0, ,776 ȳ 1 4 0,12 0,009 0, ,8750 6,3883 = I -2, ,776 ȳ 1 5 0,11 0,01 0, ,3 6,3883 = I -1,1094 2,776 ȳ 1 54
5 Technologia i Automatyzacja Montażu 2/2014 Tabela 4. Analiza statystyczna wyników badań SEP Table 4. Statistical analysis of research results of SFE SEP [mj/m 2 ] Hipoteza o równości wariancji Lp. ȳ S S 2 Test statystyki F F(α; f 1; f 2) Hipoteza o równości średnich statystyki t t(α; f ) 1 61,68 1,3871 1, ,36 1,743 3, ,5790 3,1789 = I -8,996 2,262 ȳ ,06 1,4009 1, ,020 3,1789 = I -21,883 2,262 ȳ ,61 1,1892 1, ,3605 3,1789 = I -21,231 2,262 ȳ ,85 1,1984 1, ,3396 3,1789 = I -19,917 2,262 ȳ 1 Tabela 4 zawiera analizę statystyczną wyników badań swobodnej energii powierzchniowej stali 316L. Na podstawie przeprowadzonej analizy stwierdzono równość wariancji we wszystkich przypadkach, natomiast test hipotezy o równości średnich wykazał istotne różnice na przyjętym poziomie istotności α = 0,05. Po przeprowadzonej analizie statystycznej jednoznacznie można stwierdzić, że proces modyfikacji warstwy wierzchniej w atmosferze ozonu ma wpływ na wartość swobodnej energii powierzchniowej stali 316L. Stwierdzono wzrost wartości SEP stali 316L po ozonowaniu w stosunku do próbek przed ozonowaniem. 4. Wnioski Rys. 3. Swobodna energia powierzchniowa oraz jej składowa polarna Fig. 3. The surface free energy and its polar component Największy przyrost wartości swobodnej energii powierzchniowej zaobserwowano dla próbek odpowiadającym trzeciemu wariantowi i wynosił 23% w stosunku do próbek przed ozonowaniem. Największy przyrost składowej polarnej SEP wynosił 95% w stosunku do próbek przed ozonowaniem, natomiast najmniejszy przyrost był rzędu 50%. Na podstawie przeprowadzonych badań oraz analizy wyników można sformułować następujące wnioski: 1. Niezbędne jest przeprowadzenie badań wstępnych dla oszacowania koniecznej liczby powtórzeń pomiarów dla przyjętego poziomu istotności. 2. Analiza statystyczna wyników uzyskanych z badań wstępnych pozwoliła na skuteczny wybór kleju do prowadzenia dalszych badań. 3. Analiza statystyczna wykazała, że proces modyfikacji warstwy wierzchniej w atmosferze ozonu nie zmienia topografii powierzchni w rozumieniu makroskopowym. 4. Najskuteczniejszym klejem, w aspekcie maksymalnych naprężeń niszczących oraz charakteryzujący się najmniejszą wartością rozrzutu okazał się klej Hysol Proces modyfikacji warstwy wierzchniej stali 316L w atmosferze ozonu powoduje wzrost wartości swobodnej energii powierzchniowej w stosunku do próbek przed ozonowaniem. Badania realizowane w ramach Projektu Nowoczesne technologie materiałowe stosowane w przemyśle lotniczym, Nr POIG /08 w Programie Operacyjnym Innowacyjna Gospodarka (POIG). Projekt 55
6 2/2014 Technologia i Automatyzacja Montażu współfinansowany przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego. LITERATURA 1. Kłonica M., Kuczmaszewski J.: Ozonowanie jako metoda aktywowania warstwy wierzchniej materiałów konstrukcyjnych w operacjach klejenia. Technologia i Automatyzacja Montażu, nr 2, 2011, s Kłonica M., Kuczmaszewski J.: Wpływ stężenia ozonu na stan energetyczny warstwy wierzchniej stopu tytanu Ti-6Al-4V. Inżynieria Materiałowa, nr 4, 2012, s Kuczmaszewski J.: Fundamentals of metal-metal adhesive joint design. Politechnika Lubelska. Oddział PAN w Lublinie, Kwiatkowski M. P., Kłonica M., Kuczmaszewski J., Satoh S.: Comparative Analysis of Energetic Properties of Ti6Al4V Titanium and EN-AW-2017A(PA6) Aluminum Alloy Surface Layers for an Adhesive Bonding Application, Ozone: Science & Engineering: The Journal of the International Ozone Association, 2013, 35, p Rudawska A., Bronisz K.: Wpływ wybranych parametrów obróbki mechanicznej na wytrzymałość połączeń klejowych. Technologia i Automatyzacja Montażu, nr 2, 2013, s Żenkiewicz M.: Adhezja i modyfikowanie warstw wierzchniej tworzyw wielkocząsteczkowych. WNT, Warszawa Sałaciński T.: SPC statystyczne sterowanie procesami produkcji. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej. Warszawa Korzyński M.: Metodyka eksperymentu. Planowanie, realizacja i statystyczne opracowanie wyników eksperymentów technologicznych. Wydawnictwo Naukowo-Techniczne. Warszawa Humienny Z. (red.): Specyfikacje Geometrii Wyrobów (GPS) wykład dla uczelni technicznych. Oficyna Wydawnicza PW, DIN EN 1465:2009: Adhesives Determination of tensile lap-shear strength of bonded assemblies. Mgr inż. Mariusz Kłonica Katedra Podstaw Inżynierii Produkcji, Wydział Mechaniczny, Politechnika Lubelska, Lublin, ul. Nadbystrzycka 36, tel , m.klonica@pollub.pl. Prof. dr hab. inż. Józef Kuczmaszewski Katedra Podstaw Inżynierii Produkcji, Wydział Mechaniczny, Politechnika Lubelska, Lublin, ul. Nadbystrzycka 36, tel , j.kuczmaszewski@pollub.pl. OZONATION OF 316L STEEL FOR ADHESIVE BONDING Abstract The article presents the selected results of research regarding sample size estimation tests, the roughness of surface, surface free energy, and the effectiveness of adhesive bonding 316L steel as well as testing the hypothesis of variances equality and the hypothesis of equality of mean values. The energetistic state of the surface layer of constructional materials utilized for industry purposes is particularly important in the technological processes in which adhesive bonding is a key operation. The 316L steel is widely used in machine building; therefore, it is important to prepare the bonding technology with regard to ecological methods of preparing surface for bonding. The adhesive bonding techniques due to progress in chemistry of adhesive materials develops continuously. Its importance in many branches of the industry increases significantly. The effectiveness of bonding depends on the selection of suitable adhesive and use of the suitable technology of surface preparation. The paper finishes with a summary and conclusions. Keywords ozone, surface modification, surface free energy 56
ANALIZA STATYSTYCZNA W PROCESIE BADAWCZYM NA PRZYKŁADZIE OZONOWANIA POLIAMIDU PA6 DLA POTRZEB KLEJENIA
ANALIZA STATYSTYCZNA W PROCESIE BADAWCZYM NA PRZYKŁADZIE OZONOWANIA POLIAMIDU PA6 DLA POTRZEB KLEJENIA Mariusz KŁONICA, Józef KUCZMASZEWSKI Streszczenie: W pracy przedstawiono wybrane wyniki badań dotyczących
Bardziej szczegółowoANALIZA MOŻLIWOŚCI WYKORZYSTANIA KONKURENCYJNYCH EKONOMICZNIE I EKOLOGICZNYCH METOD OBRÓBKI DO SKUTECZNEGO KLEJENIA STALI 316L
ANALIZA MOŻLIWOŚCI WYKORZYSTANIA KONKURENCYJNYCH EKONOMICZNIE I EKOLOGICZNYCH METOD OBRÓBKI DO SKUTECZNEGO KLEJENIA STALI 316L Mariusz KŁONICA, Józef KUCZMASZEWSKI Streszczenie: W pracy przedstawiono wybrane
Bardziej szczegółowoBADANIA SKUTECZNOŚCI KLEJENIA POLIAMIDU PA6 ORAZ POLITETRAFLUOROETYLENU (PTFE)
BADANIA SKUTECZNOŚCI KLEJENIA POLIAMIDU PA6 ORAZ POLITETRAFLUOROETYLENU (PTFE) Mariusz KŁONICA, Józef KUCZMASZEWSKI Streszczenie W pracy przedstawiono wybrane wyniki badań dotyczących skuteczności klejenia
Bardziej szczegółowoBADANIA SKUTECZNOŚCI KLEJENIA STOPU TYTANU TI6AL4V I STALI NIERDZEWNEJ 0H18N9
BADANIA SKUTECZNOŚCI KLEJENIA STOPU TYTANU TI6AL4V I STALI NIERDZEWNEJ 0H18N9 Mariusz KŁONICA, Józef KUCZMASZEWSKI Streszczenie: W pracy przedstawiono wybrane wyniki badań dotyczących skuteczności klejenia
Bardziej szczegółowoANALIZA STANU ENERGETYCZNEGO WARSTWY WIERZCHNIEJ WYBRANYCH STOPÓW ALUMINIUM PO OZONOWANIU
ANALIZA STANU ENERGETYCZNEGO WARSTWY WIERZCHNIEJ WYBRANYCH STOPÓW ALUMINIUM PO OZONOWANIU Mariusz KŁONICA Streszczenie: W pracy przedstawiono wybrane wyniki badań dotyczące chropowatości powierzchni oraz
Bardziej szczegółowoMariusz KŁONICA Politechnika Lubelska, Wydział Mechaniczny, Katedra Podstaw Inżynierii Produkcji, Lublin
Analiza powierzchni po cięciu strugą wodno-ścierną klejonych materiałów polimerowych 71 Politechnika Lubelska, Wydział Mechaniczny, Katedra Podstaw Inżynierii Produkcji, Lublin e-mail: m.klonica@pollub.pl
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE ELEMENTÓW STATYSTYKI W PROCESIE BADAWCZYM NA PRZYKŁADZIE POMIARÓW WYBRANYCH PARAMETRÓW CHROPOWATOŚCI POWIERZCHNI
WYKORZYSTANIE ELEMENTÓW STATYSTYKI W PROCESIE BADAWCZYM NA PRZYKŁADZIE POMIARÓW WYBRANYCH PARAMETRÓW CHROPOWATOŚCI POWIERZCHNI Mariusz KŁONICA Streszczenie: W pracy przedstawiono wybrane wyniki badań jakości
Bardziej szczegółowoBadania porównawcze stanu energetycznego warstwy wierzchniej stopu AZ91HP po obróbce ściernej i frezowaniu
212 MECHANIK NR 8-9/2015 Badania porównawcze stanu energetycznego warstwy wierzchniej stopu AZ91HP po obróbce ściernej i frezowaniu Comparative research of energetic properties after abrasive machining
Bardziej szczegółowoBADANIA PORÓWNAWCZE STANU ENERGETYCZNEGO WARSTWY WIERZCHNIEJ STOPÓW ALUMINIUM PO OBRÓBCE FREZOWANIEM. Streszczenie
DOI: 10.17814/mechanik.2015.8-9.478 Dr inż. Mariusz KŁONICA, prof. dr hab. inż. Józef KUCZMASZEWSKI (Politechnika Lubelska): BADANIA PORÓWNAWCZE STANU ENERGETYCZNEGO WARSTWY WIERZCHNIEJ STOPÓW ALUMINIUM
Bardziej szczegółowoANALYSIS OF GEOMETRIC FEATURES OF THE SURFACE 316L STEEL AFTER DIFFERENT MACHINING TOOLS
Journal of Technology and Exploitation in Mechanical Engineering Vol. 2, no. 1, pp. 73 79, 2016 Research article Submitted: 2016.11.18 Accepted: 2016.12.22 Published: 2016.12.26 ANALYSIS OF GEOMETRIC FEATURES
Bardziej szczegółowoANALIZA STANU ENERGETYCZNEGO WARSTWY WIERZCHNIEJ STALI 0H18N9T I POLIAMIDU PA6 PO WYBRANYCH SPOSOBACH PRZYGOTOWANIA POWIERZCHNI DO KLEJENIA
ANALIZA STANU ENERGETYCZNEGO WARSTWY WIERZCHNIEJ STALI I POLIAMIDU PO WYBRANYCH SPOSOBACH PRZYGOTOWANIA POWIERZCHNI DO KLEJENIA Jacek DOMIŃCZUK, Anna SERWIN Streszczenie W artykule przedstawiono analizę
Bardziej szczegółowoANALIZA MOŻLIWOŚCI WYKORZYSTANIA KRZYWYCH ZWILŻANIA DO OPTYMALIZACJI PROCESÓW ADHEZYJNYCH
ANALIZA MOŻLIWOŚCI WYKORZYSTANIA KRZYWYCH ZWILŻANIA DO OPTYMALIZACJI PROCESÓW ADHEZYJNYCH Anna KRAWCZUK, Jacek DOMIŃCZUK Streszczenie W artykule przedstawiono analizę możliwości wykorzystania krzywych
Bardziej szczegółowoWPŁYW ODKSZTAŁCENIA WZGLĘDNEGO NA WSKAŹNIK ZMNIEJSZENIA CHROPOWATOŚCI I STOPIEŃ UMOCNIENIA WARSTWY POWIERZCHNIOWEJ PO OBRÓBCE NAGNIATANEM
Tomasz Dyl Akademia Morska w Gdyni WPŁYW ODKSZTAŁCENIA WZGLĘDNEGO NA WSKAŹNIK ZMNIEJSZENIA CHROPOWATOŚCI I STOPIEŃ UMOCNIENIA WARSTWY POWIERZCHNIOWEJ PO OBRÓBCE NAGNIATANEM W artykule określono wpływ odkształcenia
Bardziej szczegółowoWYBRANE ZAGADNIENIA WYTRZYMAŁOŚCI POŁĄCZEŃ SPAWANYCH I KLEJOWYCH STALI KONSTRUKCYJNEJ S235JR
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI RZESZOWSKIEJ 288, Mechanika 85 RUTMech, t. XXX, z. 85 (1/13), styczeń-marzec 2013, s. 49-56 Anna RUDAWSKA 1 Łukasz SOSNOWSKI 2 WYBRANE ZAGADNIENIA WYTRZYMAŁOŚCI POŁĄCZEŃ SPAWANYCH
Bardziej szczegółowoWYBRANE ZAGADNIENIA WYTRZYMAŁOŚCI POŁĄCZEŃ ZGRZEWANYCH BLACH ALUMINIOWYCH I TYTANOWYCH
WYBRANE ZAGADNIENIA WYTRZYMAŁOŚCI POŁĄCZEŃ ZGRZEWANYCH BLACH ALUMINIOWYCH I TYTANOWYCH Anna RUDAWSKA, Agnieszka GÓRA, Tomasz WARDA Streszczenie W artykule zaprezentowano wybrane zagadnienia montażu połączeń
Bardziej szczegółowoWykorzystanie testu Levene a i testu Browna-Forsythe a w badaniach jednorodności wariancji
Wydawnictwo UR 2016 ISSN 2080-9069 ISSN 2450-9221 online Edukacja Technika Informatyka nr 4/18/2016 www.eti.rzeszow.pl DOI: 10.15584/eti.2016.4.48 WIESŁAWA MALSKA Wykorzystanie testu Levene a i testu Browna-Forsythe
Bardziej szczegółowoWPŁYW SPOSOBU PRZYGOTOWANIA POWIERZCHNI NA WYTRZYMAŁOŚĆ POŁĄCZEŃ KLEJOWYCH LOTNICZEGO STOPU ALUMINIUM
WPŁYW SPOSOBU PRZYGOTOWANIA POWIERZCHNI NA WYTRZYMAŁOŚĆ POŁĄCZEŃ KLEJOWYCH LOTNICZEGO STOPU ALUMINIUM Anna Rudawska, Mateusz chruściel W procesie klejenia istnieje wiele czynników technologicznych oraz
Bardziej szczegółowoWPŁYW STANU ENERGETYCZNEGO WARSTWY WIERZCHNIEJ NA WYTRZYMAŁOŚĆ POŁĄCZENIA ADHEZYJNEGO
Jacek Domińczuk 1) WPŁYW STANU ENERGETYCZNEGO WARSTWY WIERZCHNIEJ NA WYTRZYMAŁOŚĆ POŁĄCZENIA ADHEZYJNEGO Streszczenie. W artykule przedstawiono charakterystykę energetyczną warstwy wierzchniej. Dokonano
Bardziej szczegółowoWykład 5 Problem dwóch prób - testowanie hipotez dla równości średnich
Wykład 5 Problem dwóch prób - testowanie hipotez dla równości średnich Magdalena Frąszczak Wrocław, 22.03.2017r Problem Behrensa Fishera Niech X = (X 1, X 2,..., X n ) oznacza próbę z rozkładu normalnego
Bardziej szczegółowoRÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH
RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH Piotr Konieczka Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska Równoważność metod??? 2 Zgodność wyników analitycznych otrzymanych z wykorzystaniem porównywanych
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne
Testowanie hipotez statystycznych Wnioskowanie statystyczne Hipoteza statystyczna to dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej (jego postaci funkcyjnej lub wartości parametrów). Hipotezy
Bardziej szczegółowoBADANIA PORÓWNAWCZE CHROPOWATOŚCI POWIERZCHNI WYBRANYCH STOPÓW MAGNEZU PO FREZOWANIU NARZĘDZIEM PEŁNOWĘGIKOWYM ORAZ PKD
Ireneusz Zagórski, Paweł Pieśko 1) BADANIA PORÓWNAWCZE CHROPOWATOŚCI POWIERZCHNI WYBRANYCH STOPÓW MAGNEZU PO FREZOWANIU NARZĘDZIEM PEŁNOWĘGIKOWYM ORAZ PKD Streszczenie: W artykule przedstawiono: zastosowanie
Bardziej szczegółowoZadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych
Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych Zad. 1 Średnia ocen z semestru letniego w populacji studentów socjologii w roku akademickim 2011/2012
Bardziej szczegółowoANALIZA WARUNKÓW GRAWITACYJNEGO WYPEŁNIANIA SZCZELIN W POŁĄCZENIACH KLEJOWO-NITOWYCH
2/2015 Technologia i Automatyzacja Montażu ANALIZA WARUNKÓW GRAWITACYJNEGO WYPEŁNIANIA SZCZELIN W POŁĄCZENIACH KLEJOWO-NITOWYCH Anna KRAWCZUK, Józef KUCZMASZEWSKI Streszczenie Połączenia klejowo-nitowe
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów statystycznych
Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów statystycznych Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów stat. Hipoteza statystyczna Dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej
Bardziej szczegółowodr hab. inż. Władysław Zielecki, prof. PRz Rzeszów 18.01.2015 r. Katedra Technologii Maszyn i Inżynierii Produkcji Politechnika Rzeszowska RECENZJA
dr hab. inż. Władysław Zielecki, prof. PRz Rzeszów 18.01.2015 r. Katedra Technologii Maszyn i Inżynierii Produkcji Politechnika Rzeszowska RECENZJA rozprawy doktorskiej mgr inż. Jakuba Szabelskiego nt.
Bardziej szczegółowoWYTRZYMAŁOŚĆ POŁĄCZEŃ KLEJOWYCH WYKONANYCH NA BAZIE KLEJÓW EPOKSYDOWYCH MODYFIKOWANYCH MONTMORYLONITEM
KATARZYNA BIRUK-URBAN WYTRZYMAŁOŚĆ POŁĄCZEŃ KLEJOWYCH WYKONANYCH NA BAZIE KLEJÓW EPOKSYDOWYCH MODYFIKOWANYCH MONTMORYLONITEM 1. WPROWADZENIE W ostatnich latach można zauważyć bardzo szerokie zastosowanie
Bardziej szczegółowoInstytutu Ceramiki i Materiałów Budowlanych
Instytutu Ceramiki i Materiałów Budowlanych Scientific Works of Institute of Ceramics and Building Materials Nr 13 ISSN 1899-3230 Rok VI Warszawa Opole 2013 Teksty publikowane w Pracach Instytutu Ceramiki
Bardziej szczegółowoWPŁYW WYBRANYCH CZYNNIKÓW KONSTRUKCYJNYCH I TECHNOLOGICZNYCH NA WYTRZYMAŁOŚĆ POŁĄCZEŃ KLEJOWYCH
Jacek Domińczuk 1 WPŁYW WYBRANYCH CZYNNIKÓW KONSTRUKCYJNYCH I TECHNOLOGICZNYCH NA WYTRZYMAŁOŚĆ POŁĄCZEŃ KLEJOWYCH Streszczenie. W artykule opisano wpływ czynników konstrukcyjnych tj. długości zakładki,
Bardziej szczegółowodr hab. inż. Anna Rudawska, prof. PL, Wydział Mechaniczny, Politechnika Lubelska ul. Nadbystrzycka 36, Lublin
Wpływ rodzaju kleju na wytrzymałość połączeń klejowych blach ze stali nierdzewnej Anna RUDAWSKA 1, Monika CHMIEL 2, Tomasz WARDA 3, Izabela MITURSKA 4 1 dr hab. inż. Anna Rudawska, prof. PL, Wydział Mechaniczny,
Bardziej szczegółowoANALIZA PORÓWNAWCZA WYTRZYMAŁOŚCI POŁĄCZEŃ KLEJOWYCH I LUTOWANYCH BLACH STALOWYCH
ANALIZA PORÓWNAWCZA WYTRZYMAŁOŚCI POŁĄCZEŃ KLEJOWYCH I LUTOWANYCH BLACH STALOWYCH Anna Rudawska, Piotr trebik Połączenia klejowe i lutowane są jednym z rodzajów połączeń montażowych występującymi w różnorodnych
Bardziej szczegółowoMETODYKA OCENY TOPOGRAFII FOLII ŚCIERNYCH ZE SZCZEGÓLNYM UWZGLĘDNIENIEM ROZMIESZCZENIA ZIAREN ŚCIERNYCH
XXXIII NAUKOWA SZKOŁA OBRÓBKI ŚCIERNEJ Łódź, -1 września 1 r. METODYKA OCENY TOPOGRAFII FOLII ŚCIERNYCH ZE SZCZEGÓLNYM UWZGLĘDNIENIEM ROZMIESZCZENIA ZIAREN ŚCIERNYCH Wojciech Kacalak *), Katarzyna Tandecka
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna. Wykład V. Parametryczne testy istotności
Statystyka matematyczna. Wykład V. e-mail:e.kozlovski@pollub.pl Spis treści 1 Weryfikacja hipotezy o równości wartości średnich w dwóch populacjach 2 3 Weryfikacja hipotezy o równości wartości średnich
Bardziej szczegółowoWykorzystanie testu t dla pojedynczej próby we wnioskowaniu statystycznym
Wiesława MALSKA Politechnika Rzeszowska, Polska Anna KOZIOROWSKA Uniwersytet Rzeszowski, Polska Wykorzystanie testu t dla pojedynczej próby we wnioskowaniu statystycznym Wstęp Wnioskowanie statystyczne
Bardziej szczegółowoTesty dla dwóch prób w rodzinie rozkładów normalnych
Testy dla dwóch prób w rodzinie rozkładów normalnych dr Mariusz Grządziel Wykład 12; 18 maja 2009 Przykład Rozważamy dane wygenerowane losowo; ( podobne do danych z przykładu 7.2 z książki A. Łomnickiego)
Bardziej szczegółowoWPŁYW PROCESU TARCIA NA ZMIANĘ MIKROTWARDOŚCI WARSTWY WIERZCHNIEJ MATERIAŁÓW POLIMEROWYCH
WOJCIECH WIELEBA WPŁYW PROCESU TARCIA NA ZMIANĘ MIKROTWARDOŚCI WARSTWY WIERZCHNIEJ MATERIAŁÓW POLIMEROWYCH THE INFLUENCE OF FRICTION PROCESS FOR CHANGE OF MICROHARDNESS OF SURFACE LAYER IN POLYMERIC MATERIALS
Bardziej szczegółowoWpływ promieniowania na wybrane właściwości folii biodegradowalnych
WANDA NOWAK, HALINA PODSIADŁO Politechnika Warszawska Wpływ promieniowania na wybrane właściwości folii biodegradowalnych Słowa kluczowe: biodegradacja, kompostowanie, folie celulozowe, właściwości wytrzymałościowe,
Bardziej szczegółowoWnioskowanie statystyczne Weryfikacja hipotez. Statystyka
Wnioskowanie statystyczne Weryfikacja hipotez Statystyka Co nazywamy hipotezą Każde stwierdzenie o parametrach rozkładu lub rozkładzie zmiennej losowej w populacji nazywać będziemy hipotezą statystyczną
Bardziej szczegółowoModele i wnioskowanie statystyczne (MWS), sprawozdanie z laboratorium 4
Modele i wnioskowanie statystyczne (MWS), sprawozdanie z laboratorium 4 Konrad Miziński, nr albumu 233703 31 maja 2015 Zadanie 1 Wartości oczekiwane µ 1 i µ 2 oszacowano wg wzorów: { µ1 = 0.43925 µ = X
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE TWORZYW SZTUCZNYCH OZNACZENIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH PRZY STATYCZNYM ROZCIĄGANIU
Bardziej szczegółowoWYBRANE WŁAŚCIWOŚCI WYTRZYMAŁOŚCIOWE TAŚM KOMPOZYTOWYCH Z WŁÓKIEN WĘGLOWYCH
PRACE INSTYTUTU TECHNIKI BUDOWLANEJ - KWARTALNIK nr 4 (124) 2002 BUILDING RESEARCH INSTITUTE - QUARTERLY No 4 (124) 2002 ARTYKUŁY - REPORTS Marek Lechman* WYBRANE WŁAŚCIWOŚCI WYTRZYMAŁOŚCIOWE TAŚM KOMPOZYTOWYCH
Bardziej szczegółowoWykład 12 ( ): Testy dla dwóch prób w rodzinie rozkładów normalnych
Wykład 12 (21.05.07): Testy dla dwóch prób w rodzinie rozkładów normalnych Przykład Rozważamy dane wygenerowane losowo; ( podobne do danych z przykładu 7.2 z książki A. Łomnickiego) n 1 = 9 poletek w dąbrowie,
Bardziej szczegółowo( 5 4 ) Sposób badania wytrzymałości złącz adhezyjnych z folią polimerową
RZECZPOSPOLITA POLSKA Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 187523 ( 2 1) Numer zgłoszenia: 329247 (22) Data zgłoszenia: 15.10.1998 (13) B1 (51) IntCl7 G01N 19/04 (
Bardziej szczegółowo1 Estymacja przedziałowa
1 Estymacja przedziałowa 1. PRZEDZIAŁY UFNOŚCI DLA ŚREDNIEJ (a) MODEL I Badana cecha ma rozkład normalny N(µ, σ) o nieznanym parametrze µ i znanym σ. Przedział ufności: [ ( µ x u 1 α ) ( σn ; x + u 1 α
Bardziej szczegółowoZadania ze statystyki cz.8. Zadanie 1.
Zadania ze statystyki cz.8. Zadanie 1. Wykonano pewien eksperyment skuteczności działania pewnej reklamy na zmianę postawy. Wylosowano 10 osobową próbę studentów, których poproszono o ocenę pewnego produktu,
Bardziej szczegółowoMetoda prognozowania wytrzymałości kohezyjnej połączeń klejowych
BIULETYN WAT VOL. LV, NR 4, 2006 Metoda prognozowania wytrzymałości kohezyjnej połączeń klejowych JAN GODZIMIRSKI, SŁAWOMIR TKACZUK Wojskowa Akademia Techniczna, Instytut Techniki Lotniczej, 00-908 Warszawa,
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez statystycznych.
Statystyka Wykład 10 Wrocław, 22 grudnia 2011 Testowanie hipotez statystycznych Definicja. Hipotezą statystyczną nazywamy stwierdzenie dotyczące parametrów populacji. Definicja. Dwie komplementarne w problemie
Bardziej szczegółowoBadania właściwości zmęczeniowych bimetalu stal S355J2- tytan Grade 1
Badania właściwości zmęczeniowych bimetalu stal S355J2- tytan Grade 1 ALEKSANDER KAROLCZUK a) MATEUSZ KOWALSKI a) a) Wydział Mechaniczny Politechniki Opolskiej, Opole 1 I. Wprowadzenie 1. Technologia zgrzewania
Bardziej szczegółowoStatystyka. Rozkład prawdopodobieństwa Testowanie hipotez. Wykład III ( )
Statystyka Rozkład prawdopodobieństwa Testowanie hipotez Wykład III (04.01.2016) Rozkład t-studenta Rozkład T jest rozkładem pomocniczym we wnioskowaniu statystycznym; stosuje się go wyznaczenia przedziału
Bardziej szczegółowoWPŁYW SPOSOBU PRZYGOTOWANIA POWIERZCHNI NA WYTRZYMAŁOŚĆ POŁĄCZEŃ KLEJOWYCH NA ŚCINANIE
WPŁYW SPOSOBU PRZYGOTOWANIA POWIERZCHNI NA WYTRZYMAŁOŚĆ POŁĄCZEŃ KLEJOWYCH NA ŚCINANIE Andrzej KOMOREK, Paweł PRZYBYŁEK Streszczenie Połączenia klejowe są często stosowane w naprawach, w tym w naprawach
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez. Hipoteza prosta zawiera jeden element, np. H 0 : θ = 2, hipoteza złożona zawiera więcej niż jeden element, np. H 0 : θ > 4.
Testowanie hipotez Niech X = (X 1... X n ) będzie próbą losową na przestrzeni X zaś P = {P θ θ Θ} rodziną rozkładów prawdopodobieństwa określonych na przestrzeni próby X. Definicja 1. Hipotezą zerową Θ
Bardziej szczegółowoWYBRANE ASPEKTY WYMIAROWANIA PROCESU KONFEKCJONOWANIA W PRZEDSIĘBIORSTWIE DYSTRYBUCYJNYM
PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 117 Transport 017 Andrzej Ratkiewicz, Kinga Kosińska Politechnika Warszawska, Wydział Transportu WYBRANE ASPEKTY WYMIAROWANIA PROCESU KONFEKCJONOWANIA W PRZEDSIĘBIORSTWIE
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna dla leśników
Statystyka matematyczna dla leśników Wydział Leśny Kierunek leśnictwo Studia Stacjonarne I Stopnia Rok akademicki 03/04 Wykład 5 Testy statystyczne Ogólne zasady testowania hipotez statystycznych, rodzaje
Bardziej szczegółowoFATIGUE LIFE OF ADHESION PLASTICS
JAN GODZIMIRSKI, MAREK ROŚKOWICZ TRWAŁOŚĆ ZMĘCZENIOWA TWORZYW ADHEZYJNYCH FATIGUE LIFE OF ADHESION PLASTICS S t r e s z c z e n i e A b s t a r c t W badaniach wykazano, Ŝe w mechanizmie zniszczenia zmęczeniowego
Bardziej szczegółowoWPŁYW OPERACJI ODTŁUSZCZANIA NA WŁAŚCIWOŚCI ADHEZYJNE WARSTWY WIERZCHNIEJ ORAZ WYTRZYMAŁOŚĆ POŁĄCZEŃ KLEJOWYCH BLACH MIEDZIANYCH
Anna Rudawska 1), Monika Czarnota 2) WPŁYW OPERACJI ODTŁUSZCZANIA NA WŁAŚCIWOŚCI ADHEZYJNE WARSTWY WIERZCHNIEJ ORAZ WYTRZYMAŁOŚĆ POŁĄCZEŃ KLEJOWYCH BLACH MIEDZIANYCH Streszczenie: Właściwości adhezyjne
Bardziej szczegółowoZad. 4 Należy określić rodzaj testu (jedno czy dwustronny) oraz wartości krytyczne z lub t dla określonych hipotez i ich poziomów istotności:
Zadania ze statystyki cz. 7. Zad.1 Z populacji wyłoniono próbę wielkości 64 jednostek. Średnia arytmetyczna wartość cechy wyniosła 110, zaś odchylenie standardowe 16. Należy wyznaczyć przedział ufności
Bardziej szczegółowoSIGMA KWADRAT. Weryfikacja hipotez statystycznych. Statystyka i demografia CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY
SIGMA KWADRAT CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY Weryfikacja hipotez statystycznych Statystyka i demografia PROJEKT DOFINANSOWANY ZE ŚRODKÓW NARODOWEGO BANKU POLSKIEGO URZĄD STATYSTYCZNY
Bardziej szczegółowoMatematyka - Statystyka matematyczna Mathematical statistics 2, 2, 0, 0, 0
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Matematyka - Statystyka matematyczna Mathematical statistics Inżynieria materiałowa Materials Engineering Rodzaj przedmiotu: Poziom studiów: forma studiów: obowiązkowy studia
Bardziej szczegółowoBADANIE POWTARZALNOŚCI PRZYRZĄDU POMIAROWEGO
Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych P o l i t e c h n i k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 24 60-965 POZNAŃ (budynek Centrum Mechatroniki, Biomechaniki i Nanoinżynierii) www.zmisp.mt.put.poznan.pl
Bardziej szczegółowoZadania ze statystyki cz. 8 I rok socjologii. Zadanie 1.
Zadania ze statystyki cz. 8 I rok socjologii Zadanie 1. W potocznej opinii pokutuje przekonanie, że lepsi z matematyki są chłopcy niż dziewczęta. Chcąc zweryfikować tę opinię, przeprowadzono badanie w
Bardziej szczegółowodr hab. inż. Anna Rudawska, prof. PL, Wydział Mechaniczny, Politechnika Lubelska ul. Nadbystrzycka 36, Lublin
Paweł PALUTKIEWICZ, Włodzimierz BARANOWSKI Anna RUDAWSKA 1, Szymon KURZEP 2 1 dr hab. inż. Anna Rudawska, prof. PL, Wydział Mechaniczny, Politechnika Lubelska ul. Nadbystrzycka 36, 20-618 Lublin e-mail:
Bardziej szczegółowoANALIZA METROLOGICZNA WYNIKÓW BADAŃ NA PRZYKŁADZIE ŁOŻYSK ŚLIZGOWYCH
PROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź 09-10 maja 1995 roku Jadwiga Janowska(Politechnika Warszawska) ANALIZA METROLOGICZNA WYNIKÓW BADAŃ NA PRZYKŁADZIE ŁOŻYSK ŚLIZGOWYCH SŁOWA KLUCZOWE
Bardziej szczegółowoZ-ID-604 Metrologia. Podstawowy Obowiązkowy Polski Semestr VI
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Z-ID-604 Metrologia Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Metrology Obowiązuje od roku akademickiego 2015/2016 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW
Bardziej szczegółowoWykład 3 Hipotezy statystyczne
Wykład 3 Hipotezy statystyczne Hipotezą statystyczną nazywamy każde przypuszczenie dotyczące nieznanego rozkładu obserwowanej zmiennej losowej (cechy populacji generalnej) Hipoteza zerowa (H 0 ) jest hipoteza
Bardziej szczegółowoWYBRANE ASPEKTY WYTRZYMAŁOŚCI POŁĄCZEŃ KLEJOWYCH ORAZ LUTOWANYCH STOSOWANYCH W KONSTRUKCJACH LOTNICZYCH
Technologia i Automatyzacja Montażu /0 WYBRANE ASPEKTY WYTRZYMAŁOŚCI POŁĄCZEŃ KLEJOWYCH ORAZ LUTOWANYCH STOSOWANYCH W KONSTRUKCJACH LOTNICZYCH Anna RUDAWSKA, Joanna CISEK, Leszek SEMOTIUK Podczas wytwarzania
Bardziej szczegółowoWykład 3 Testowanie hipotez statystycznych o wartości średniej. średniej i wariancji z populacji o rozkładzie normalnym
Wykład 3 Testowanie hipotez statystycznych o wartości średniej i wariancji z populacji o rozkładzie normalnym Wrocław, 08.03.2017r Model 1 Testowanie hipotez dla średniej w rozkładzie normalnym ze znaną
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA OPOLSKA
POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji Laboratorium Inżynierii Jakości Ćwiczenie nr 10 Temat: Karta kontrolna pojedynczych obserwacji i ruchomego
Bardziej szczegółowoLaboratorium metrologii
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki Instytut Technologii Mechanicznej Laboratorium metrologii Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Temat ćwiczenia: Pomiary wymiarów zewnętrznych Opracował:
Bardziej szczegółowoWŁAŚCIWOŚCI TRIBOLOGICZNE WARSTWY POWIERZCHNIOWEJ CRN W WARUNKACH TARCIA MIESZANEGO
PROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź, 10-11 maja 2005r. Janusz LUBAS Instytut Techniki Uniwersytet Rzeszowski WŁAŚCIWOŚCI TRIBOLOGICZNE WARSTWY POWIERZCHNIOWEJ CRN W WARUNKACH TARCIA MIESZANEGO
Bardziej szczegółowoWPŁYW CHROPOWATOŚCI POWIERZCHNI MATERIAŁU NA GRUBOŚĆ POWŁOKI PO ALFINOWANIU
51/17 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 2005, Rocznik 5, Nr 17 Archives of Foundry Year 2005, Volume 5, Book 17 PAN - Katowice PL ISSN 1642-5308 WPŁYW CHROPOWATOŚCI POWIERZCHNI MATERIAŁU NA GRUBOŚĆ POWŁOKI PO ALFINOWANIU
Bardziej szczegółowoMatematyka z el. statystyki, # 6 /Geodezja i kartografia II/
Matematyka z el. statystyki, # 6 /Geodezja i kartografia II/ Uniwersytet Przyrodniczy w Lublinie Katedra Zastosowań Matematyki i Informatyki ul. Głęboka 28, bud. CIW, p. 221 e-mail: zdzislaw.otachel@up.lublin.pl
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji
Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki
Bardziej szczegółowoZachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny INSTYTUT INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ ZAKŁAD METALOZNAWSTWA I ODLEWNICTWA
Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny INSTYTUT INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ ZAKŁAD METALOZNAWSTWA I ODLEWNICTWA PRZEDMIOT: INŻYNIERIA WARSTWY WIERZCHNIEJ Temat ćwiczenia: Badanie prędkości zużycia materiałów
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE SIŁY WYRYWAJĄCEJ NIĆ CHIRURGICZNĄ Z TRZUSTEK PRZY UŻYCIU MASZYNY WYTRZYMAŁOŚCIOWEJ MTS INSIGHT
Aktualne Problemy Biomechaniki, nr 10/2016 31. Katarzyna MAN 1, Bożena GZIK-ZROSKA 2 1 Studenckie Koło Naukowe Biomechatroniki Biokreatywni przy Katedrze Biomechatroniki Politechniki Śląskiej 2 Katedra
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do analizy korelacji i regresji
Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM 8 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI
LABORATORIUM 8 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI WERYFIKACJA HIPOTEZ Hipoteza statystyczna jakiekolwiek przypuszczenie dotyczące populacji generalnej- jej poszczególnych
Bardziej szczegółowoBadanie normalności rozkładu
Temat: Badanie normalności rozkładu. Wyznaczanie przedziałów ufności. Badanie normalności rozkładu Shapiro-Wilka: jest on najbardziej zalecanym testem normalności rozkładu. Jednak wskazane jest, aby liczebność
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez statystycznych. Wprowadzenie
Wrocław University of Technology Testowanie hipotez statystycznych. Wprowadzenie Jakub Tomczak Politechnika Wrocławska jakub.tomczak@pwr.edu.pl 10.04.2014 Pojęcia wstępne Populacja (statystyczna) zbiór,
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna. Wykład VI. Zesty zgodności
Statystyka matematyczna. Wykład VI. e-mail:e.kozlovski@pollub.pl Spis treści 1 Testy zgodności 2 Test Shapiro-Wilka Test Kołmogorowa - Smirnowa Test Lillieforsa Test Jarque-Bera Testy zgodności Niech x
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna. Wykład IV. Weryfikacja hipotez statystycznych
Statystyka matematyczna. Wykład IV. e-mail:e.kozlovski@pollub.pl Spis treści 1 2 3 Definicja 1 Hipoteza statystyczna jest to przypuszczenie dotyczące rozkładu (wielkości parametru lub rodzaju) zmiennej
Bardziej szczegółowoOBRÓBKA CIEPLNA SILUMINU AK132
52/22 Archives of Foundry, Year 2006, Volume 6, 22 Archiwum Odlewnictwa, Rok 2006, Rocznik 6, Nr 22 PAN Katowice PL ISSN 1642-5308 OBRÓBKA CIEPLNA SILUMINU AK132 J. PEZDA 1 Akademia Techniczno-Humanistyczna
Bardziej szczegółowoVI WYKŁAD STATYSTYKA. 9/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15
VI WYKŁAD STATYSTYKA 9/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15 WYKŁAD 6 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI Weryfikacja hipotez ( błędy I i II rodzaju, poziom istotności, zasady
Bardziej szczegółowoZAAWANSOWANE TECHNIKI WYTWARZANIA W MECHATRONICE
: Studium: niestacjonarne, II st. : : MCH Rok akad.: 207/8 Liczba godzin - 0 ZAAWANSOWANE TECHNIKI WYTWARZANIA W MECHATRONICE L a b o r a torium(hala 20 ZOS) Prowadzący: dr inż. Marek Rybicki pok. 605,
Bardziej szczegółowoRozdział 8. Regresja. Definiowanie modelu
Rozdział 8 Regresja Definiowanie modelu Analizę korelacji można traktować jako wstęp do analizy regresji. Jeżeli wykresy rozrzutu oraz wartości współczynników korelacji wskazują na istniejąca współzmienność
Bardziej szczegółowoIdea. θ = θ 0, Hipoteza statystyczna Obszary krytyczne Błąd pierwszego i drugiego rodzaju p-wartość
Idea Niech θ oznacza parametr modelu statystycznego. Dotychczasowe rozważania dotyczyły metod estymacji tego parametru. Teraz zamiast szacować nieznaną wartość parametru będziemy weryfikowali hipotezę
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM 9 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI
LABORATORIUM 9 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI 1. Test dla dwóch średnich P.G. 2. Testy dla wskaźnika struktury 3. Testy dla wariancji DECYZJE Obszar krytyczny od pozostałej
Bardziej szczegółowoANALIZA OCENY WSKAŹNIKA SZORSTKOŚCI NAWIERZCHNI DROGOWEJ WAHADŁEM ANGIELSKIM NA DRODZE KRAJOWEJ DK-43 W OKRESIE UJEMNEJ I DODATNIEJ TEMPERATURY
Budownictwo 20 Mariusz Kosiń, Alina Pietrzak ANALIZA OCENY WSKAŹNIKA SZORSTKOŚCI NAWIERZCHNI DROGOWEJ WAHADŁEM ANGIELSKIM NA DRODZE KRAJOWEJ DK-43 W OKRESIE UJEMNEJ I DODATNIEJ TEMPERATURY Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoStatystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory
Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adrian@tempus.metal.agh.edu.pl
Bardziej szczegółowoANALIZA WŁAŚCIWOŚCI TRAKCYJNYCH DARNI W ZMIENNYCH WARUNKACH GRUNTOWYCH
Inżynieria Rolnicza 5(123)/21 ANALIZA WŁAŚCIWOŚCI TRAKCYJNYCH DARNI W ZMIENNYCH WARUNKACH GRUNTOWYCH Instytut Inżynierii Rolniczej, Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu Streszczenie. W pracy przedstawiono
Bardziej szczegółowo), którą będziemy uważać za prawdziwą jeżeli okaże się, że hipoteza H 0
Testowanie hipotez Każde przypuszczenie dotyczące nieznanego rozkładu badanej cechy nazywamy hipotezą statystyczną. Hipoteza określająca jedynie wartości nieznanych parametrów liczbowych badanej cechy
Bardziej szczegółowoOptymalizacja konstrukcji wymiennika ciepła
BIULETYN WAT VOL. LVI, NUMER SPECJALNY, 2007 Optymalizacja konstrukcji wymiennika ciepła AGNIESZKA CHUDZIK Politechnika Łódzka, Katedra Dynamiki Maszyn, 90-524 Łódź, ul. Stefanowskiego 1/15 Streszczenie.
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA KATEDRA ZARZĄDZANIA PRODUKCJĄ Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Podstawy techniki i technologii Kod przedmiotu: IS01123; IN01123 Ćwiczenie 5 BADANIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH
Bardziej szczegółowoPublikacje pracowników Katedry Inżynierii Materiałowej w 2010 r.
Publikacje pracowników Katedry Inżynierii Materiałowej w 2010 r. 1. Żenkiewicz M., Richert J., Różański A.: Effect of blow moulding on barrier properties of polylactide nanocomposite films, Polymer Testing
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ BUDOWNICTWA Katedra Inżynierii Materiałów Budowlanych Laboratorium Materiałów Budowlanych. Raport LMB 326/2012
POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ BUDOWNICTWA Katedra Inżynierii Materiałów Budowlanych Laboratorium Materiałów Budowlanych Raport 326/2012 WDROŻENIE WYNIKÓW BADAŃ WYTRZYMAŁOŚCI BETONU NA ŚCISKANIE ORAZ GŁĘBOKOŚCI
Bardziej szczegółowoANALIZA PORÓWNAWCZA SIŁY NISZCZĄCEJ POŁĄCZENIA KLEJOWE, KLEJOWO-NITOWE ORAZ NITOWE STOPU TYTANU
ANALIZA PORÓWNAWCZA SIŁY NISZCZĄCEJ POŁĄCZENIA KLEJOWE, KLEJOWO-NITOWE ORAZ NITOWE STOPU TYTANU Anna RUDAWSKA, Michał BŁAZIAK Klejenie jest jedną z wielu metod wykonywania połączeń nierozłącznych części
Bardziej szczegółowoNAPRĘŻENIA ŚCISKAJĄCE PRZY 10% ODKSZTAŁCENIU WZGLĘDNYM PRÓBEK NORMOWYCH POBRANYCH Z PŁYT EPS O RÓŻNEJ GRUBOŚCI
PRACE INSTYTUTU TECHNIKI BUDOWLANEJ - KWARTALNIK 1 (145) 2008 BUILDING RESEARCH INSTITUTE - QUARTERLY No 1 (145) 2008 Zbigniew Owczarek* NAPRĘŻENIA ŚCISKAJĄCE PRZY 10% ODKSZTAŁCENIU WZGLĘDNYM PRÓBEK NORMOWYCH
Bardziej szczegółowoBADANIE POWTARZALNOŚCI PRZYRZĄDU POMIAROWEGO
Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych P o l i t e c h n i k a P o z n ańska ul Jana Pawła II 24 60-965 POZNAŃ budynek Centrum Mechatroniki, iomechaniki i Nanoinżynierii) wwwzmispmtputpoznanpl tel +48
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD października 2009
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4 26 października 2009 Rozkład N(µ, σ). Estymacja σ σ 2 = 1 σ 2π + = E µ,σ (X µ) 2 { (x µ) 2 exp 1 ( ) } x µ 2 dx 2 σ Rozkład N(µ, σ). Estymacja σ σ 2 = 1 σ 2π + = E µ,σ
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna Testowanie hipotez dla średnich w rozkładzie normalnym. Wrocław, r
Statystyka matematyczna Testowanie hipotez dla średnich w rozkładzie normalnym Wrocław, 18.03.2016r Testowanie hipotez dla średniej w rozkładzie normalnym dla jednej próby Model 1 Testowanie hipotez dla
Bardziej szczegółowoWykład 9 Wnioskowanie o średnich
Wykład 9 Wnioskowanie o średnich Rozkład t (Studenta) Wnioskowanie dla jednej populacji: Test i przedziały ufności dla jednej próby Test i przedziały ufności dla par Porównanie dwóch populacji: Test i
Bardziej szczegółowo