Wpływ mostków termicznych w wielkopłytowych budynkach mieszkalnych przed i po termomodernizacji na straty ciepła

Transkrypt

1 Wpływ mostków termicznych w wielkopłytowych budynkach mieszkalnych przed i po termomodernizacji na straty ciepła The effect of thermal bridges in large panel buildings before and after thermal modernization on heat loss Instalacje co cw i zw BEATA SADOWSKA W artykule przedstawiono analizę wybranych mostków cieplnych w wielorodzinnych budynkach wielkopłytowych OWT. Oszacowano ich wpływ na wielkość strat ciepła przed i po dociepleniu. Słowa kluczowe: budynek wielkopłytowy, przegroda zewnętrzna, izolacyjność cieplna, mostek termiczny, straty ciepła In the article, the analysis of selected thermal bridges in residential OWT buildings, have been presented. Their impact on heat loss before and after retrofitting was calculated. Keywords: large panel building, external partition, thermal insulation, thermal bridge, heat loss Wprowadzenie Głównym celem termomodernizacji jest redukcja zużycia energii w budynkach istniejących, a przez to zmniejszenie przede wszystkim kosztów ich ogrzewania, ale też przygotowania ciepłej wody czy oświetlenia. Najlepsze efekty przynosi kompleksowe podejście do termomodernizacji, obejmujące oprócz poprawy charakterystyki energetycznej przegród zewnętrznych również modernizację systemów instalacyjnych i źródła ciepła. W każdym jednak z przypadków przedsięwzięcia te powinny być przemyślane i dobrze przygotowane, by z jednej strony sprostać wymaganiom ochrony cieplnej stawianym budynkom modernizowanym, a z drugiej uniknąć wystąpienia niekorzystnych zjawisk, np. powierzchniowej kondensacji pary wodnej lub rozwoju pleśni (pod warunkiem prawidłowej eksploatacji pomieszczeń, zwłaszcza jeśli chodzi o wentylację [1, 5]). W grupie budynków mieszkalnych wielorodzinnych zrealizowanych w systemie OWT (stosowanym w Polsce od 1967 r. i najbardziej rozpowszechnionym spośród pozostałych systemów wielkopłytowych [1]) spotkać można jeszcze takie, w których przegrody nie były poddane termomodernizacji (rys. 1), z docieplonymi jedynie ścianami szczytowymi (głównie w ramach likwidacji tzw. wad technologicznych rys. 2) lub z docieploną całą elewacją (rys. 2). Przy projektowaniu zewnętrznej izolacji, zwykle (nawet w audytach energetycznych), analiza cieplna obudowy budynku nie uwzględnia mostków cieplnych, czyli miejsc, gdzie opór cieplny jest zmieniony przez np. zmianę grubości warstw materiałów, różnice między wewnętrznymi i zewnętrznymi powierzchniami przegród czy całkowite lub częściowe przebicie przegród przez materiał o innej przewodności cieplnej. Grubość warstwy materiału izolacyjnego jest przyjmowana przez projektanta, obliczana np. z wykorzystaniem kalkulatorów cieplno-wilgotnościowych oferowanych przez producentów systemów dociepleń na ich stronach internetowych lub wyznaczana na Rys. 1. Budynek wielkopłytowy w okolicach Białegostoku nie poddany termomodernizacji (fot. archiwum autora) Fig. 1. The large panel building located near Bialystok without retrofitting (photo archive of the author) Rys. 2. Budynki wielkopłytowe w Białymstoku z docieplonymi ścianami szczytowymi po lewej i całą elewacją po prawej stronie (fot. archiwum autora) Fig. 2. The large panel building in Bialystok with insulated gable walls on the left and the whole façade on the right (photo archive by the author) dr inż. Beata Sadowska Politechnika Białostocka, WBiIŚ, Białystok 10/

2 I Rys. 3. Elewacja balkonowa budynku pięciokondygnacyjnego przed i po termomodernizacji (fot. archiwum autora) Fig. 3. The balcony façade of the fivestorey building before and after retrofitting (photo archive of the author) Rys. 4. Elewacja balkonowa budynku jedenastokondygnacyjnego przed i po termomodernizacji (fot. archiwum autora) Fig. 4. The balcony façade of an eleventh-storey building before and after retrofitting (photo archive of the author) Rys. 5. Ocieplenie płyt balkonowych budynku nr 1 i 2 (fot. archiwum autora) Fig. 5. Thermal insulation of balcony slabs in buildings 1 and 2 (photo archive of the author) Rys. 6. Ocieplenie ościeży okiennych (fot. archiwum autora) Fig. 6. Thermal insulation of window reveals (photo archive of the author) Tab. 1. Ogólne informacje o budynkach Tab. 1. General information about buildings Nr bud. Rok budowy Ilość kondygnacji Ilość klatek schodowych Długość budynku Ilość mieszkań Powierzchnia mieszkań Kubatura budynku A/V [m 2 /m 3 ] ,72 m ,98 m m 3 0, ,06 m ,57 m m 3 0,38 Tab. 2. Optymalizacja grubości docieplenia ścian podłużnych systemu OWT Tab. 2. Optimizing insulation thickness of panel walls of the OWT system building d optym [cm] U przed = 0,73 W/m 2 K SPBT [lata] 13,80 13,59 13,45 13,35 13,29 13,26 13,25 13,26 13,29 13,33 13,38 (5cm styropianu) U po [W/m 2 K] 0,258 0,243 0,229 0,216 0,205 0,195 0,186 0,178 0,170 0,163 0,157 U przed = 0,63 W/m 2 K SPBT [lata] 16,89 16,58 16,36 16,20 16,09 16,01 15,97 15,96 15,97 16,00 16,04 (6cm styropianu) U po [W/m 2 K] 0,245 0,231 0,218 0,207 0,197 0,187 0,179 0,171 0,164 0,158 0,152 drodze rachunku ekonomicznego w oparciu o wskaźnik SPBT (przy korzystaniu z Ustawy o wspieraniu termomodernizacji i remontów ) lub o wskaźnik NPV [4]. Można by też analizy przeprowadzać metodą kosztu optymalnego, co wychodziłoby naprzeciw zamysłom Dyrektywy 2010/31/UE w sprawie charakterystyki energetycznej budynków. Każda jednak z tych metod powinna doprowadzić do spełnienia przez przegrodę obecnych wymagań ochrony cieplnej, zawartych w Warunkach Technicznych [11], dotyczących maksymalnej wartości współczynnika przenikania ciepła U przegród zarówno budynków nowych, jak i modernizowanych /2017

3 Nie ma natomiast w prawie polskim wymagań co do granicznych wartości liniowych współczynników przenikania ciepła mostków termicznych, które niejednokrotnie w sposób znaczący wpływają na wielkość strat ciepła przez przenikanie [3]. Przyjmowane zwyczajowo wartości orientacyjne Ψ z normy PN-EN ISO [7], oparte na dwuwymiarowych obliczeniach komputerowych, z zastosowaniem przyjętych w niej parametrów i schematów, mają dokładność od 0 do 50%. Lepsze rezultaty daje korzystanie z publikowanych lub elektronicznych katalogów mostków cieplnych (np. KOBRA). Lecz i w tym przypadku nie zawsze istnieje możliwość odnalezienia w zbiorach typowych detali architektonicznych odpowiedniego, stąd niedokładność może sięgać 20%. W celu uzyskania większej zbieżności z sytuacją rzeczywistą, należy przeprowadzać obliczenia Ψ dla każdego przypadku indywidualnie. W artykule posłużono się programem Therm, wykorzystującym metody obliczeniowe bazujące na MES [8], co pozwoliło na wyznaczenie rzeczywistych liniowych współczynników przenikania ciepła wybranych mostków cieplnych oraz temperatury krytycznej, poniżej której zachodzi ryzyko powstania pleśni na powierzchni wewnętrznej przegrody. Instalacje co cw i zw Opis obiektów badawczych Do analizy wybrano dwa budynki wielorodzinne, wzniesione w systemie OWT, położone w Białymstoku, które w latach poddane zostały kompleksowej termomodernizacji (rys. 3 i 4). Podstawowe dane budynków przedstawiono w tabeli 1. Są to budynki mieszkalne wielorodzinne, wolnostojące, podpiwniczone, o prostej bryle, z wentylowanymi stropodachami z wełną mineralną i ścianami zewnętrznymi składającymi się z dwóch warstw betonu zbrojonego (wewnętrznej i fakturowej) przedzielonych izolacją termiczną ze styropianu. Ściany szczytowe obu budynków jeszcze przed wykonaniem kompleksowej termomodernizacji zostały docieplone warstwą izolacji grubości 8 cm, co spowodowało obniżenie współczynnika przenikania ciepła z 0,71 W/m 2 K do 0,29 W/m 2 K w budynku 1 i z 0,61 W/m 2 K do 0,27 W/m 2 K w budynku 2. Grubość izolacji termicznej ścian podłużnych budynków OWT Ściany podłużne (pasmowe) budynków OWT, posiadające 5 lub 6 cm styropianu między dwoma warstwami żelbetu, charakteryzują się współczynnikiem przenikania ciepła wynoszącym 0,63 lub 0,73 W/m 2 K. W celu spełnienia obecnego wymagania (U 0,23 W/m 2 K) konieczne jest zastosowanie izolacji termicznej grubości min. 12 cm (o λ=0,040 W/mK). Na podstawie zaś algorytmu wykorzystywanego w audytach energetycznych [12] grubość ta wychodzi zazwyczaj większa. W tabeli 2 przedstawiono optymalizację grubości docieplenia ściany podłużnej budynku OWT, zasilanego z miejskiej sieci ciepłowniczej (przyjęto jednostkową cenę ciepła: 58,71 zł/gj i ,47 zł/mw/m-c, koszt materiału izolacyjnego o λ=0,040 W/mK: 200 zł/m 2 oraz koszty stałe 1m 2 docieplenia w wysokości 120 zł). Zauważyć można, że czym wyższa jest izolacyjność cieplna przegrody w stanie wyjściowym, tym większa wychodzi optymalna grubość docieplenia. Rozwiązaniem problemu zbyt grubej warstwy termoizolacji może być zastosowanie nowoczesnych materiałów, np. styropianu o obniżonej przewodności cieplnej czy płyt np. z pianki rezolowej o współczynniku przewodzenia ciepła λ = 0,020 W/m K, przeznaczonych do ścian. Warstwa docieplenia może być wówczas nawet o połowę mniejsza niż w przypadku materiałów tradycyjnych, lecz jest to rozwiązanie droższe. Zwykle przyjmuje się, że dodatkowe ocieplenie od strony zewnętrznej likwiduje wszystkie mostki cieplne w ścianach, jednak w rzeczywistości dotyczy to jedynie pola samej przegrody, natomiast w miarę pogrubiania zewnętrznej izolacji cieplnej, wartości liniowych współczynników ciepła (np. na obwodzie otworów okiennych) wzrastają, a całkowity strumień cieplny zmniejsza się nieznacznie [2, 6]. Stąd też pojawia się potrzeba dokładniejszego przeanalizowania wpływu zewnętrznej izolacji cieplnej przegród budynków na możliwość ograniczenia strat ciepła. Identyfikacja i analiza mostków cieplnych w budynkach OWT Identyfikacja mostków termicznych w budynku polega na wyszukaniu miejsc w jego obudowie zewnętrznej o lokalnie zmienionym strumieniu ciepła w stosunku do pozostałych fragmentów przegród. W miejscach tych obserwuje się obniżenie temperatury na wewnętrznej powierzchni przegrody, a wzrost temperatury na jej powierzchni zewnętrznej. W budynkach wielkopłytowych oprócz mostków wynikających z ukształtowania geometrycznego obudowy zewnętrznej występują mostki w miejscach połączeń systemowych (złączach). Nieprawidłowości dotyczące jakości wykonawstwa, wady technologiczne i konstrukcyjne ścian zewnętrznych, skutkujące przeciekami czy przemarzaniem, usuwane były początkowo na gwarancji, a następnie w ramach likwidacji wad w spółdzielczych budynkach mieszkalnych oraz zaległości w wykonywaniu elewacji [1]. Ściany szczytowe rozpatrywanych w artykule budynków (rys. 3 i 4) zostały w ramach takich działań docieplone. Do analizy natomiast wytypowano: połączenie ścian podłużnych z płytami balkonów, zewnętrzne ościeża okienne (nadproża, ościeża boczne i podokienniki), połączenie ściany zewnętrznej ze stropem nad piwnicą. Podczas kompleksowej termomodernizacji ściany zewnętrzne podłużne docieplono warstwą styropianu grubości 12 cm o obliczeniowym współczynniku przewodzenia ciepła λ=0,040 W/mK (metodą ETICS), ściany piwnic (zamiennie zamiast stropu nad piwnicą) styropianem ekstrudowanym grubości 12 cm i λ=0,036 W/mK oraz stropodach wełną mineralną grubości 18 cm o λ=0,042 W/mK. Wymieniono również okna i drzwi zewnętrzne na spełniające aktualne wymagania (U=1,10 W/m 2 K dla okien i U=1,50 W/m 2 K dla drzwi [11]). W systemie OWT żelbetowe płyty balkonowe były domontowywane do płyt ściennych nadprożowo-parapetowych w specjalnym wycięciu i łączone z płytą stropową za pomocą nakładek stalowych [1]. Zgodnie ze sztuką budowlaną i tak zwaną dobrą praktyką takie elementy jak balkony powinny zostać ocieplone w sposób możliwie najskuteczniej ograniczający liniowe mostki cieplne. Zdarza 10/

4 I Rys.7. Złącze ściany zewnętrznej z płytą balkonową przed i po dociepleniu Fig. 7. Join of external wall and balcony slab before and after retrofitting się, że inwestorzy rezygnują z ocieplenia tych elementów lub wykonują jedynie ocieplenie płyt od dołu ze względu na dążenie do obniżenia kosztów inwestycyjnych, uniknięcie komplikacji prac czy trudności techniczne (np. osadzenie drzwi balkonowych). W przedmiotowych budynkach wykonano docieplenie płyt jedynie od spodu (rys. 5). Powierzchnie ościeży okiennych, zgodnie z powszechną praktyką (rys. 6), zostały ocieplone warstwą styropianu grubości 2 cm. Na rys. 7, 8 i 9 przedstawiono pola temperatur w wybranych mostkach termicznych, a w tabeli 3 obliczone wartości liniowych współczynników przenikania ciepła przed i po termomodernizacji wszystkich analizowanych węzłów oraz minimalną temperaturę. Wyznaczono również wartość czynnika temperaturowego f Rsi w celu oceny ryzyka wystąpienia kondensacji powierzchniowej. Temperatura powierzchni wewnętrznej t min (wpływająca na ryzyko rozwoju pleśni rys. 7 i tab. 3) po dociepleniu w miejscu płyty balkonowej wzrosła z 8,4 C do 14,1 C, zaś przy dociepleniu płyty dookoła wzrosłaby do 15,7 C. W przypadku złącza ze stropem nad piwnicą dzięki dociepleniu ścian t min zmienia się z wartości 6,5 C do 11,3 C. Przy założonej wilgotności powietrza w pomieszczeniach φ = 50% dopuszczalną wartość czynnika temperaturowego można przyjmować na poziomie 0,72 [11]. W takich warunkach prawie we wszystkich analizowanych przypadkach (oprócz połączenia ściany zewnętrznej ze stropem nad piwnicą przed termomodernizacją) nie istnieje ryzyko wystąpienia kondensacji pary na powierzchni. Wartości liniowych współczynników ciepła na obwodzie otworów okiennych (na nadprożach, ościeżach bocznych i w przekroju przez podokiennik) po termomodernizacji wzrosły. Ocieplenie od czoła ściany warstwą izolacji grubości 12 cm podniosło temperaturę podłoża (rys. 9) w wyniku czego zwiększył się strumień ciepła przez izolację grubości 2 cm na obwodzie otworów. Wpływ mostków termicznych na straty ciepła Rys.8. Złącze ściany zewnętrznej ze stropem nad piwnicą przed i po dociepleniu Fig. 8. Join of external wall and ceiling above basement before and after retrofitting Współczynnik strat ciepła przez przenikanie przez obudowę oddzielającą przestrzeń ogrzewaną i środowisko zewnętrzne budynku, stanowiących jedną z danych do obliczeń zapotrzebowania na ciepło do ogrzewania, oblicza się zgodnie z normą [10] ze wzoru: L D = SU i A i + SY k l k + Sχ j gdzie: U i współczynnik przenikania ciepła i-tej przegrody, W/m 2 K A i pole powierzchni i-tej przegrody, m 2 Ψ k liniowy współczynnik przenikania ciepła, W/mK l k długość k-tego mostka termicznego, m χ punktowy współczynnik przenikania ciepła, W/K Przy ocenie charakterystyki energetycznej budynków w Polsce czynnik χ dotyczący mostków punktowych zwykle jest pomijany. Mostki punktowe będące częścią elementów nieprzezroczystych powinny być uwzględnione poprzez zastosowanie poprawki do współczynnika przenikania ciepła U zgodnie z PN-EN 6946 [9]. Straty ciepła przez przegrody zewnętrzne analizowanych budynków (bez uwzględnienia mostków termicznych) przedstawiono w tabeli 4. Największy udział (ponad 40%) mają w obydwu budynkach straty przez okna, a w następnej kolejności przez ściany 22 10/2017

5 Tab. 3. Obliczone parametry cieplno-wilgotnościowe złączy Tab. 3. Calculated thermal and humidity parameters of joins Miejsce mostka termicznego: połączenie ścian podłużnych z płytami balkonów zewnętrzne ościeża okienne (nadproża) zewnętrzne ościeża okienne (ościeża boczne) zewnętrzne ościeża okienne (podokienniki) połączenie ściany zewnętrznej ze stropem nad piwnicą Wyniki obliczeń: Ψ e t min f Rsi [W/mK] [ C] przed modernizacją 0,697 8,4 0,728 po modernizacji 0,485 14,1 0,860 docieplenie dookoła 0,319 15,7 0,898 przed modernizacją 0,049 12,9 0,831 po modernizacji 0,203 14,9 0,879 przed modernizacją 0,061 12,2 0,814 po modernizacji 0,108 13,4 0,843 przed modernizacją 0,032 11,6 0,800 po modernizacji 0,243 13,4 0,843 przed modernizacją 0,298 6,5 0,679 po modernizacji 0,163 11,3 0,793 Rys.9. Podokiennik przed i po dociepleniu Fig. 9. Window stool before and after retrofitting Instalacje co cw i zw Tab. 4. Współczynnik strat ciepła przez przenikanie analizowanych budynków Tab. 4. The transmission heat transfer coefficient in analyzed buildings Przegroda: Ściana podłużna balkonowa Ściana podłużna wejściowa Okna Drzwi zewnętrzne Ściany szczytowe Stropodach Strop nad piwnicą RAZEM budynek nr 1 budynek nr 2 Wyniki obliczeń: U A H tr U A H tr [W/m 2 K] [m 2 ] [W/K] [W/m 2 K] [m 2 ] [W/K] przed modernizacją 0, , po modernizacji 0, , przed modernizacją 0, , po modernizacji 0, , przed modernizacją 1, , po modernizacji 1, , przed modernizacją 2, , po modernizacji 1, ,50 14 przed modernizacją , , po modernizacji przed modernizacją 0, , po modernizacji 0, ,17 83 przed modernizacją 0, , po modernizacji (b tr =0,8) 837 (b tr =0,8) 309 przed modernizacją po modernizacji Rys.10. Współczynniki strat ciepła budynku nr 1 Fig. 10. Heat loss coefficients of number 1 building Rys.11. Współczynniki strat ciepła budynku nr 2 Fig. 11. Heat loss coefficients of number 2 building podłużne (rzędu 30% przed i 15-18% po dociepleniu). Kompleksowa termomodernizacja przegród budynku (bez uwzględnienia mostków termicznych) spowodowała redukcję współczynnika strat ciepła przez przenikanie o 44,7% w budynku nr 1 i o 44,9% w budynku nr 2, zaś całkowitych strat ciepła (uwzględniających straty wentylacyjne) odpowiednio 31,2% i 30,9%. Udział wybranych mostków termicznych przed i po dociepleniu w stratach ciepła analizowanych budynków OWT zobrazowano na rys. 10 i 11. W połączeniu ścian podłużnych z płytami balkonów strata ciepła przez przenikanie obniżyła się o 30%, zaś w złączu ściany ze stropem nad piwnicą o 46%. Natomiast straty ciepła na obwodzie otworów okiennych wzrosły w obydwu budynkach ponad dwukrotnie. Po uwzględnieniu wpływu mostków termicznych oraz strat wentylacyjnych (rys. 10 i 11) wszystkie rozpatrywane zabiegi termomodernizacyjne spowodowały redukcję współczynnika strat ciepła o 25,9% w budynku nr 1 i o 24,5% w budynku nr 2. Podsumowanie Termomodernizacja budynków nie przynosi całkowitej eliminacji mostków cieplnych, ale jej właściwe przeprowadzenie umożliwia ograniczenie wpływu ich szkodliwego oddziaływania, pod warunkiem prawidłowej eksploatacji budynków, zwłaszcza jeśli chodzi o wentylację pomieszczeń. Temperatura powierzchni wewnętrznych, wpływająca na ryzyko powierzchniowej kondensacji pary wodnej lub rozwoju pleśni, po dociepleniu przegród wzrasta. Po przeprowadzeniu termomodernizacji wartości liniowych współczynników ciepła na obwodzie otworów okiennych wzrastają i udział strat ciepła przez te mostki rośnie. W pozostałych analizowanych złączach (styk ścian podłużnych z płytami bal- 10/

6 I konów oraz ścian ze stropem nad piwnicą) zarówno liniowe współczynniki przenikania ciepła, jak i straty ciepła są mniejsze po wykonaniu docieplenia ścian. W budynkach o prostej bryle (A/V= 0,44 m 2 /m 3 w przypadku budynku nr 1 oraz 0,38 m 2 /m 3 w przypadku budynku nr 2) udział strat ciepła przez mostki przed termomodernizacją nie przekroczył 4,5%, zaś po termomodernizacji wyniósł odpowiednio 11,4% oraz 12 %. Kompleksowa termomodernizacja przegród wybranych budynków OWT spowodowała redukcję strat ciepła o około 25%. Artykuł przygotowano w ramach pracy S/WBiIŚ/3/16. LITERATURA [1] Dzierżewicz Z., Starosolski W.: Systemy budownictwa wielkopłytowego w Polsce w latach , Oficyna Wolters Kluwer business, Warszawa 2010 r. [2] Geryło R., Kasperkiewicz K., Pogorzelski J.A.: Wpływ docieplenia ścian wielkopłytowych na możliwość ograniczenia mostków cieplnych, Prace ITB, kwartalnik nr 1 (212), [3] Pawlak F.: Wpływ mostków cieplnych na straty ciepła i charakterystykę energetyczną budynków. Metody uwzględniania mostków cieplnych w obliczeniach, Instal, 6/2016 [4] Sarosiek W., Stachniewicz R., Sadowska B.: Efektywna grubość izolacji termicznej ścian: zagrożenia wynikające z błędów projektowych i wykonawczych, Monografia pt. Ochrona przed skutkami nadzwyczajnych zagrożeń, Wydawnictwa WAT, Warszawa, 2012 [5] Wasilczuk J.: Skutki eksploatacyjne wynikające z nieprawidłowego wykonawstwa, Instal, 3/2015. [6] Praca zbiorowa pod kierunkiem Klemm P.: Budownictwo ogólne: Fizyka budowli, Wydawnictwo Arkady, Warszawa [7] PN-EN ISO 14683:2008, Mostki cieplne w budynkach. Liniowy współczynnik przenikania ciepła. Metody uproszczone i wartości orientacyjne. [8] PN-EN ISO 10211:2008, Mostki cieplne w budynkach Strumienie cieplne i temperatury powierzchni Obliczenia szczegółowe. [9] PN-EN ISO 6946:2008, Komponenty budowlane i elementy budynku. Opór cieplny i współczynnik przenikania ciepła. Metoda obliczania. [10] PN-EN ISO 13789:2003, Cieplne właściwości użytkowe budynków. Współczynniki przenoszenia ciepła przez przenikanie i wentylację. Metoda obliczania. [11] Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z dnia 5 lipca 2013 r. zmieniające rozporządzenie w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie (Dz.U r., poz. 926). [12] Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z dnia 17 marca 2009 r. w sprawie szczegółowego zakresu i formy audytu energetycznego oraz części audytu remontowego, wzorów kart audytów, a także algorytmów oceny opłacalności przedsięwzięcia termomodernizacyjnego (Dz.U. z 2009 r. Nr 43, poz. 346 z późn. zm. Rozporządzeniem Ministra Infrastruktury z dnia 3 września 2015 r.) /2017