ANALIZA WRA LIWO CI ROZWI ZA DECYZYJNYCH W PROBLEMATYCE DOBORU SYSTEMÓW INFORMATYCZNYCH ZARZ DZANIA

Transkrypt

1 ANALIZA WRA LIWO CI ROZWI ZA DECYZYJNYCH W PROBLEMATYCE DOBORU SYSTEMÓW INFORMATYCZNYCH ZARZ DZANIA MAŁGORZATA SZCZEPANIAK MATEUSZ PIWOWARSKI Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie Streszczenie Celem artykułu jest analiza stosowalno ci metody MCDA (Promethee) w kontek cie wyboru systemu informatycznego zarz dzania dla przedsi biorstwa poligraficznego. Autorzy pracy postaraj si zbada prawdziwo stwierdzenia, e wykorzystanie odpowiedniej dla danego problemu metody wspomagania decyzji pozwala jednoznacznie wskaza, który system, spo ród wszystkich rozpatrywanych alternatyw, jest najlepszym rozwi zaniem dla firmy poligraficznej. Przedstawiona jest równie szczegółowa analiza wra liwo ci uzyskanego rozwi zania na zmiany wag, ocen oraz progów równowa no ci i preferencji. Słowa kluczowe: analiza wra liwo ci, wielokryterialne wspomaganie decyzji, Promethee, systemy informatyczne zarz dzania 1. Wprowadzenie W dobie informatyzacji trudno sobie wyobrazi działalno przedsi biorstwa bez komputerów, sieci czy Internetu. Powszechne stało si korzystanie z ró nego rodzaju systemów informatycznych, w tym z oprogramowania do ewidencjonowania zdarze gospodarczych, jak np. systemów finansowo-ksi gowych, kadrowo-płacowych czy fakturowania. Post puj ca globalizacja, rosn ca konkurencja na rynku, a tak e dynamiczny rozwój technologii informatycznej determinuje wzrost wymaga w stosunku do systemów informatycznych zarz dzania. Systemy takie powinny wspomaga prowadzenie firmy oraz dostarcza kierownictwu pełny obraz działalno ci operacyjnej i finansowej przedsi biorstwa. Dobór systemu do potrzeb przedsi biorstwa mo e okaza si zadaniem trudnym ze wzgl du na wielo i ró norodno dost pnych rozwi za, konieczno posiadania du ej wiedzy o tych systemach (funkcjonalno ci, mo liwo ci przystosowania, rozwoju, modyfikacji, itp.) oraz ze wzgl du na konieczno znajomo ci specyfiki funkcjonowania organizacji. Do wspomagania doboru systemu do potrzeb przedsi biorstwa oraz badania wpływu parametrów decyduj cych o tym wyborze na uzyskane rozwi zania mo na wykorzysta aparat metodyczny analizy wielokryterialnej [1,2]. Zastosowanie odpowiedniej metody wielokryterialnej oraz przeprowadzenie procedury analizy wra liwo ci rozwi za pozwoli wspomóc decydenta w tym wyborze oraz oceni stabilno wskazanego wariantu.

2 POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZ DZANIA WIEDZ Seria: Studia i Materiały, nr 22, Model doboru SIZ na przykładzie przedsi biorstwa poligraficznego Wybór SIZ jest procesem zło onym i wieloetapowym. Jest on poprzedzony szeregiem analiz polegaj cych na identyfikacji potrzeb organizacji oraz okre leniu aktualnej pozycji organizacji. Nast pnie zadaniem decydenta jest ustalenie po danych stanów celów, które maj by osi gni te po wdro eniu SIZ do organizacji. Stopie osi gni cia tych celów przez poszczególne warianty decyzyjne mierzony jest za pomoc kryteriów. Dla ka dego celu musi by zdefiniowane, co najmniej jedno kryterium. W przypadku rozpatrywanej firmy poligraficznej cele, które w jak najwi kszym stopniu maj by spełnione przez wybrany SIZ, zostały podzielone na pi kategorii: cele funkcjonalne, cele techniczno-technologiczne, cele ekonomiczne, cele dotycz ce łatwo ci u ytkowania, cele dotycz ce oferenta. Kryteria, za pomoc, których były oceniane wszystkie warianty decyzyjne, zostały przedstawione w tabeli 1. Nie s to oczywi cie uniwersalne atrybuty, które musz by uwzgl dnione przez ka dego decydenta dokonuj cego wyboru systemu informatycznego zarz dzania. Kryteria te zostały okre lone na podstawie subiektywnej opinii decydenta. Tabela 1. Kryteria oceny systemów informatycznych zarz dzania Grupa kryteriów Numer Jednostka Kierunek Nazwa kryterium kryterium miary preferencji Kryteria K1 Zakres funkcjonalny [%] Max funkcjonalne K2 Potrzeby informacyjne [%] Max K3 Bazy danych [binarna] Max K4 Wymagania sprz towe [%] Min K5 System operacyjny [binarna] Max Kryteria techniczno-technologiczne K6 Modularno [binarna] Max K7 Obsługa JDF [binarna] Max K8 Wydajno [%] Max K9 Skalowalno [%] Max K10 Bezpiecze stwo [%] Max K11 Cena zakupu i wdro enia [zł] Min Kryteria ekonomiczne K12 Cena utrzymania [zł] Min Kryteria okre laj ce K13 Ergonomia pracy [%] Max łatwo K14 Spolszczona wersja systemu [binarna] Max u ytkowania K15 Dokumentacja [%] Max K16 Pozycja rynkowa oferenta [%] Max Kryteria charakteryzuj ce dostawc ródło: opracowanie własne. K17 Liczba wdro e [szt.] Max K18 Pomoc wdro eniowa [%] Max K19 Gwarancje [lata] Max K20 Jako serwisu [%] Max Rynek wiatowy systemów informatycznych zarz dzania jest bardzo du y i zró nicowany, przez co trudno jest okre li zbiór wariantów decyzyjnych, które potencjalnie mog by zastosowane w firmie poligraficznej. Wybór systemów, które b d rozpatrywane w procesie decyzyjnym, mo e by dokonany w dwojaki sposób. Mo liwe jest zatrudnienie firmy analitycznej lub konsul-

3 148 Małgorzata Szczepaniak, Mateusz Piwowarski Analiza wra liwo ci rozwi za decyzyjnych w problematyce doboru systemów informatycznych zarz dzania tingowej, która specjalizuje si we wspomnianej tematyce, b d te decydent sam dokona dogł bnej analizy rozwi za oferowanych na rynku. Zbiór wariantów rozpatrywanych na potrzeby niniejszego procesu decyzyjnego jest przedstawiony w tabeli 2. Tabela 2. Rozpatrywane warianty decyzyjne Numer wariantu Wariant decyzyjny W1 Prinect W2 Galileo W3 Hiflex MIS W4 SAP ERP W5 IFS Applications W6 PrintVis W7 Integrale W8 Sistrade W9 PrintManager.JDF W10 Poligraf 2009 Wybór odpowiedniej metody wspomagania decyzji dla problemu doboru SIZ dla firmy poligraficznej nie jest zadaniem trywialnym. Istnieje, bowiem całe spektrum narz dzi i metod stosowanych do modelowania preferencji i agregacji wariantów decyzyjnych, które musz by rozpatrzone, eby móc wybra najlepsz dla danego problemu decyzyjnego. Analizowanie metod wielokryterialnego wspomagania decyzji wykracza jednak poza zakres niniejszego artykułu. Proces oceny SIZ został przeprowadzony za pomoc metody Promethee II [3,4]. Rozpoczyna si on od wyznaczenia macierzy decyzyjnej, w której zapisywane s oceny wariantów decyzyjnych. Nast pnym krokiem jest ustalenie wag, okre laj cych wa no poszczególnych kryteriów w opinii decydenta. Dla ka dego kryterium nale y równie okre li progi równowa no ci i preferencji. Warto ci progów preferencji i równowa no ci dla rozpatrywanego przykładu zawiera tabela 3. Nazwa kryterium Tabela 3. Wagi i progi dla kryteriów oceny SIZ Nr kryterium Waga przed normalizacj Waga po normalizacji Próg równowa no- ci Próg preferencji Zakres funkcjonalny K1 14 0, Potrzeby informacyjne K2 7 0, Bazy danych K3 3 0,03 0 0,5 Wymagania sprz towe K4 1 0, System operacyjny K5 2 0,02 0 0,5 Modularno K6 6 0,06 0 0,5 Obsługa JDF K7 Jest to kryterium kluczowe, które musi by spełnione przez ka dy akceptowalny wariant decyzyjny Wydajno K8 4 0, Skalowalno K9 5 0, Bezpiecze stwo K10 6 0,

4 POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZ DZANIA WIEDZ Seria: Studia i Materiały, nr 22, Nazwa kryterium Nr kryterium Waga przed normalizacj Waga po normalizacji Próg równowa no- ci Próg preferencji Cena wdro enia K , Cena utrzymania K12 5 0, Ergonomia pracy K13 4 0, Spolszczona wersja K14 1 0,01 0 0,5 Dokumentacja K15 3 0, Pozycja rynk. oferenta K16 9 0, Liczba wdro e K17 6 0, Pomoc wdro eniowa K18 2 0, Gwarancje K19 4 0, Jako serwisu K20 4 0, Do okre lenia preferencji decydenta, zwi zanych z poszczególnymi kryteriami dokonano analizy i doboru odpowiedniej funkcji preferencji. Dla atrybutów okre lanych w skali binarnej najbardziej odpowiednim kryterium uogólnionym jest zwykłe kryterium, natomiast dla pozostałych atrybutów nale y zastosowa kryterium z liniow preferencj i obszarem oboj tno ci. Wybór kryterium z liniow preferencj i obszarem oboj tno ci jest tutaj uzasadniony, gdy indeks preferencji w przedziale jest wyliczany w sposób liniowy, podczas gdy w przypadku kryterium poziomu ustalana jest stała, uogólniona warto funkcji preferencji w tym przedziale. Po ustaleniu typów funkcji preferencji dla poszczególnych kryteriów mo na przej do wyznaczania najlepszego wariantu decyzyjnego za pomoc metody Promethee II. Wyznaczony ranking wariantów przedstawiony jest na rysunku 1. Rys. 1. Ranking wariantów decyzyjnych Z otrzymanego rankingu wynika, e najlepszym rozwi zaniem dla rozpatrywanej firmy poligraficznej jest system PrintManager.JDF, a w dalszej kolejno ci SAP ERP. Oba te warianty ró ni

5 150 Małgorzata Szczepaniak, Mateusz Piwowarski Analiza wra liwo ci rozwi za decyzyjnych w problematyce doboru systemów informatycznych zarz dzania si stosunkowo nieznacznie wzgl dem preferencji decydenta ró nica przepływu netto dominacji, wiadcz ca o przewadze systemu PrintManager.JDF nad SAP ERP, wynosi tylko 0,07. Kolejne miejsce w rankingu zaj ł system Prinect. Tylko te trzy systemy osi gn ły dodatnie przepływy netto preferencji, co oznacza, e ich stopie przewagi nad wszystkimi innymi kandyduj cymi systemami jest wy szy ni rozmiar dominacji wszystkich innych systemów nad nimi (dodatni przepływ preferencji jest wy szy ni ujemny przepływ preferencji). Nale y jednak zauwa y, i wskazane przez metod Promethee II rozwi zanie oparte jest głównie na subiektywnej opinii decydenta. Z jednej strony jest to niew tpliwie zaleta tej metody, gdy decydent, który nie jest ekspertem z danej dziedziny, nie musiał posiada ogromu informacji z okre lonego zakresu, aby dokona dobrego wyboru wariantu decyzyjnego. Z drugiej strony intuicyjne okre lanie progów, przydzielanie wag czy ustalanie ocen wariantów decyzyjnych ze wzgl du na poszczególne kryteria szczególnie, gdy s to kryteria jako ciowe, jest zwi zane z niepewno ci, czy decydent prawidłowo wypełnił dan macierz decyzyjn oraz jak wra liwe jest uzyskane rozwi zanie na zmiany wej ciowych parametrów modelu decyzyjnego. Na podstawie uzyskanych wyników mo na wywnioskowa, i PrintManager.JDF tylko nieznacznie jest lepszym rozwi zaniem od SAP ERP. Jednak czy metoda Promethee wygenerowałaby taki sam ranking, gdyby np. jedna z wag uległa zmianie? Aby odpowiedzie na to pytanie oraz sprawdzi stabilno otrzymanego rozwi zania konieczne jest przeprowadzenie szeregu analiz. 3. Analiza wra liwo ci rozwi za decyzyjnych Analiza wra liwo ci jest to technika analityczna polegaj ca na badaniu tego, co si dzieje z uzyskanym rozwi zaniem w sytuacji, gdy bie ce warto ci parametrów ulegaj zmianie. Umo liwia ona okre lenie zakresu zmian okre lonych parametrów, które nie powoduj konieczno ci zmiany wyznaczonego uprzednio rozwi zania optymalnego. Na podstawie wyznaczonych zakresów zmian parametrów mo liwa jest ocena stabilno ci otrzymanego rozwi zania [5]. W niniejszym artykule zostan rozpatrzone trzy przypadki analizy wra liwo ci: wra liwo aktualnego rankingu SIZ na zmiany bie cych wag przypisanych do poszczególnych kryteriów; wra liwo aktualnego rankingu SIZ na zmiany ocen wariantów decyzyjnych ze wzgl du na okre lone kryteria; wra liwo aktualnego rankingu SIZ na zmiany progów równowa no ci i preferencji dla wybranych kryteriów Wra liwo rankingu na zmiany wag przypisanych do poszczególnych kryteriów Analiza wra liwo ci rozwi zania na zmiany warto ci wag kryteriów polega na dowolnej zmianie warto ci wag jednego lub wi cej kryteriów w zakresie od 0 do 1 i sprawdzaniu, jak uprzednio wyznaczone rozwi zanie reaguje na dokonywane zmiany (czy pozostaje bez zmian lub w jaki sposób zostało zmodyfikowane). Badanie wpływu zmian wag na aktualne rozwi zanie b dzie rozpocz te od najprostszej sytuacji, gdy modyfikowane s wagi pojedynczych kryteriów. Zakresy wag wyznaczane s na podstawie wyników analizy wra liwo ci przedstawionych w postaci wykresów (rys 2.) lub do wiadczalnie przez zmiany wag do momentu wykrycia warto ci wa no ci kryteriów, dla których najlepszy wariant przestaje dominowa. Ustalone zakresy wag kryteriów, w których uprzednio ustalone rozwi zania s niezmienne, przedstawione s w tabeli 4.

6 POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZ DZANIA WIEDZ Seria: Studia i Materiały, nr 22, Tabela 4. Zakresy zmian wag kryteriów, niewpływaj ce na zmiany bie cych rozwi za Nazwa kryterium Nr Aktualna waga Zakres zmian wag kryteriów, gdzie bie cy ranking si nie zmienia Zakres zmian wag kryteriów, gdzie najlepszy wariant si nie zmienia Dolny Górny Dolny Górny Zakres funkcjonalny K1 0,14 0,120 0, ,310 Potrzeby informacyjne K2 0,07 0,051 0, Bazy danych K3 0,03 0,019 0, ,080 Wymagania sprz towe K4 0,01 0 0, ,390 System operacyjny K5 0,02 0,009 0, Modularno K6 0, Wydajno K8 0,04 0,030 0, Skalowalno K9 0,05 0,040 0, ,130 Bezpiecze stwo K10 0,06 0,044 0, ,340 Cena zakupu i wdro enia K11 0,15 0,121 0,164 0,11 0,520 Cena utrzymania K12 0,05 0,034 0, ,340 Ergonomia pracy K13 0,04 0 0, Spolszczona wersja systemu K14 0,01 0 0, Dokumentacja K15 0,03 0 0, Pozycja rynkowa oferenta K16 0,09 0,030 0, ,140 Liczba wdro e K17 0,05 0,034 0, ,080 Pomoc wdro eniowa K18 0,02 0 0, Gwarancje K19 0,04 0,008 0, ,460 Jako serwisu K20 0,04 0,020 0, Na podstawie tabeli 4 mo na wywnioskowa, i otrzymany ranking decyzyjny nie jest rozwi zaniem stabilnym. W przypadku wi kszo ci kryteriów nawet mała zmiana wagi mo e spowodowa, e tworzona jest nowa klasyfikacja wariantów decyzyjnych. Wyznaczony pierwotnie ranking SIZ jest najbardziej wra liwy na zmiany wa no ci kryterium: cena utrzymania. Wystarczy tutaj zmodyfikowa wag o 0,007, aby otrzyma nowe rozwi zanie. Analiza wra liwo ci dla tego kryterium przedstawiona została na rysunku 2.

7 152 Małgorzata Szczepaniak, Mateusz Piwowarski Analiza wra liwo ci rozwi za decyzyjnych w problematyce doboru systemów informatycznych zarz dzania Rys. 2. Analiza wra liwo ci dla kryterium cena utrzymania Nale y si jeszcze zastanowi jak reaguje najlepszy wariant decyzyjny na modyfikacj wag pojedynczych kryteriów. Z tabeli 4 wynika, i rozwi zanie wskazuj ce najlepszy SIZ jest zdecydowanie mniej wra liwe na zmiany wag ni otrzymany kompletny ranking decyzyjny. A dziewi kryteriów spo ród dziewi tnastu mo e przyjmowa wagi z zakresu od 0 do 1, nie powoduj c przy tym zmiany najlepszego wariantu. Jedynie podczas przydzielania wag dla nast puj cych kryteriów: baza danych, cena zakupu i wdro enia oraz liczba wdro e, decydent powinien dogł bnie si zastanowi, jak wa no im przypisa. Uzyskany najlepszy wariant decyzyjny jest najbardziej wra liwy na zmiany wag tych trzech atrybutów. Wystarczy dokona jednej z trzech modyfikacji: zwi kszy wa no atrybutu bazy danych o 0,051, zmniejszy wag kryterium cena zakupu i wdro enia o 0,041 lub zwi kszy wa no kryterium liczba wdro e o 0,031, aby za najlepszy system został uznany SAP ERP. Dla pozostałych kryteriów zakres zmian wag jest na tyle du y, e niewielkie modyfikacje wag nie powinny mie wpływu na zmian najlepszego wariantu. Dotychczas rozpatrywane były sytuacje, gdy zmianie ulegały pojedyncze wagi atrybutów. Inne sytuacje to takie, w których zmianie mo e ulega kilka wag kryteriów. Przykładowo, podczas ustalania wa no ci atrybutów decydent miał problem z przydzieleniem wag dla kryteriów: cena zakupu i wdro enia oraz pozycja producenta. Oba te kryteria s konfliktowe, gdy wy sza pozycja rynkowa producenta sprawia, i oferowany system jest dro szy. Załó my, e firma zdecydowała si na zwi kszenie bud etu na zakup SIZ, przez co cena systemu nie odgrywa ju tak du ej roli w procesie jego doboru, natomiast wzrosły wymagania odno nie znajomo ci marki oferenta na rynku. Niech wagi przypisane do kryteriów cena zakupu i wdro enia maj warto 1,2. Pojawia si pytanie, czy i jak zmiana tych wag wpłyn łaby na pierwotnie uzyskane rozwi zanie? Przeprowadzona analiza pokazuje, e w tym przypadku modyfikacja wag kryteriów cena zakupu i utrzymania oraz pozycja rynkowa producenta spowodowała zmian pierwotnie ustalonego rankingu. Najlepszym wariantem okazał si system SAP ERP, który tylko nieznaczne wyprzedza dotychczasowego

8 POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZ DZANIA WIEDZ Seria: Studia i Materiały, nr 22, lidera PrinManager.JDF. Ponadto mo na zaobserwowa wzmocnienie si na trzeciej pozycji w rankingu systemu Prinect (przed modyfikacj wag przepływ netto preferencji wynosił 0,08, natomiast po zmianach 0,11) oraz przesuni cie si na czwart miejsce systemu IFS Applications, kosztem systemu Hiflex MIS, który został zsuni ty na pi t pozycj w klasyfikacji wariantów decyzyjnych. Pozostałe systemy nie zmieniły swoich dotychczasowych miejsc w rankingu. W oparciu o przeprowadzone badania mo na stwierdzi, i zdecydowanie najlepszymi systemami spo ród wszystkich rozpatrywanych alternatyw s systemy SAP ERP oraz PrintManager.JDF. Wybór jednego z nich uzale niony jest od sposobu przydzielenia wag do poszczególnych kryteriów. Najbardziej po dan sytuacj jest, aby wybrany SIZ wyprodukowany był przez najbardziej renomowan firm, posiadał najszersze mo liwo ci funkcjonalne i jednocze nie miał najni sz cen spo ród rozpatrywanych alternatyw. Niestety im lepszy wizerunek firmy i szerszy zakres funkcji systemu, tym jego cena jest dro sza. Decydent powinien okre li, które kryteria s dla niego wa niejsze: np. cena czy zakres funkcjonalny i pozycja rynkowa decydenta. Z przeprowadzonych analiz wra liwo ci, wynika, i je li decydent uzna, e istotniejsza przy wyborze SIZ jest cena systemu, wówczas najlepszym rozwi zaniem jest dla niego system PrintManager.JDF. Je li natomiast cena systemu jest mniej istotna ni zakres funkcjonalny i wizerunek oferenta, wówczas decydent powinien dokona zakupu systemu SAP ERP Wra liwo rankingu na zmiany ocen wariantów ze wzgl du na okre lone kryteria Intuicyjne ocenianie przez decydenta wariantów decyzyjnych ze wzgl du na poszczególne kryteria niesie za sob ryzyko przypisania bł dnej lub niedokładnej oceny do okre lonej alternatywy, co z kolei mo e spowodowa, i za najlepszy wariant decyzyjny zostanie uznane rozwi zanie, które w rzeczywisto ci nim nie jest. Czasami zawy enie ceny systemu o kilka tysi cy złotych, czy zmiana oszacowania kryterium jako ciowego o kilka procent mo e mie wpływ na zmian klasyfikacji alternatyw. W celu sprawdzenia stabilno ci otrzymanego pierwotnie rankingu wariantów sprawdzono jak si ono zachowuje pod wpływem zmian ocen ze wzgl du na poszczególne kryteria. Bior c pod uwag, i przy ustalaniu cen poszczególnych systemów przyjmowane były ceny orientacyjne, a tak e to, i jest to kryterium z najwy sz wag, zostanie przykładowo przedstawiona sytuacja, jak uzyskany ranking decyzyjny jest wra liwy na zmiany warto ci kryterium cena zakupu i wdro enia. Załó my, i decydent po wst pnej analizie systemu SAP ERP stwierdził, e nie b dzie brał pod uwag modułów finansowo-ksi gowych oraz kadrowo-płacowych, gdy firma jest ju w posiadaniu oprogramowania Symfonia, które zawiera wspomniane moduły. Niech cena systemu SAP ERP bez modułów finansowo-ksi gowych i kadrowo-płacowych kosztuje np zł. Przyjmijmy te, i nasze przedsi biorstwo zainteresowane jest zakupem dodatkowego modułu Spinaker systemu Integrale, przez co cena tego wariantu wzrosła o np zł. Ponadto po wst pnej analizie sytemu Prinect, ustalono, e wszystkie potrzeby firmy X mog zosta zaspokojone przez moduły Prinect Prinance, Prinect Integration System i Prinect Data Control, których ł czna cena wynosi np zł. Dla tak przyj tych cen systemów uzyskane rezultaty przedstawione s na rysunku 3.

9 154 Małgorzata Szczepaniak, Mateusz Piwowarski Analiza wra liwo ci rozwi za decyzyjnych w problematyce doboru systemów informatycznych zarz dzania Rys. 3. Ranking wariantów otrzymany dla zmienionych ocen ze wzgl du na kryterium K11 Po porównaniu wyników osi gni tych w ranking pierwotnym oraz przedstawionych na rys. 3. mo na stwierdzi, i zmniejszenie cen systemów SAP ERP oraz Prinect nawet o kilkadziesi t tysi cy złotych nie wpłyn ło na zmian pierwotnie ustalonego rankingu. Nadal najlepszym wariantem decyzyjnym pozostaje system PrintManager.JDF, natomiast zmalała o warto 0,02 jego przewaga w stosunku do systemu SAP ERP i o 0,07 do trzeciego w rankingu systemu Prinect. Zwi kszenie ceny systemu Integrale spowodowało natomiast przesuni cie si tego systemu o dwie pozycje w dół rankingu, dzi ki czemu systemy Galileo i PrintVis awansowały o jedno miejsce w rankingu. Zmiana ta nie jest jednak dla decydenta istotna, gdy wszystkie systemy, pocz wszy od wariantu zajmuj cego czwarte miejsce w rankingu, okazały si zdecydowanie gorszymi rozwi zaniami od systemów zajmuj cych pierwsze trzy miejsca w rankingu, osi gn ły ujemne warto ci przepływów netto preferencji i powinny zosta wyeliminowane z dalszych rozwa a, zwi zanych z wyborem SIZ. Po przeanalizowaniu wpływu zmian wag kryterium cena zakupu i wdro enia, a tak e zmian cen poszczególnych systemów na zachowanie pierwotnie wyznaczonego rozwi zania mo na stwierdzi, i ranking wariantów decyzyjnych wyznaczony pierwotnie jest zdecydowanie mniej wra liwy na zmiany ocen, ni na modyfikacj wa no ci atrybutu cena zakupu i wdro enia Wra liwo rankingu na zmiany progów równowa no ci i preferencji Ostatnie przykład dotycz cy analizy wra liwo ci uzyskanych rozwi za b dzie dotyczył badania reakcji aktualnie wyznaczonego rozwi zania na zmiany progów równowa no ci i preferencji. Bior c pod uwag du rozpi to ocen (a 24% mi dzy najgorsz a najlepsz warto ci ) wariantów decyzyjnych ze wzgl du na kryterium zakres funkcjonalny i ustalone stosunkowo niskie progi dla tego atrybutu, postanowiono je zwi kszy i sprawdzi, jak ta modyfikacja wpłynie na rozwi zanie otrzymane w wyniku zastosowania procedury Promethee. Próg równowa no ci został zwi kszony z 5% na 7%, natomiast próg preferencji został zmieniony z 9% na 14%. Uzyskany

10 POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZ DZANIA WIEDZ Seria: Studia i Materiały, nr 22, ranking wariantów decyzyjnych, dla tak przyj tych warto ci progów, przedstawiony jest na rysunku 4. Rys. 4. Ranking wariantów otrzymany dla zmienionych progów dla kryterium K1 Po porównaniu pierwotnego rankingu wariantów decyzyjnych oraz rozwi zania prezentowanego na rys. 4, mo na stwierdzi, i modyfikacja progów równowa no ci i preferencji nie spowodowała zmiany pierwotnie wyznaczonego rozwi zania. Dokonana zmiana wpłyn ła natomiast na zmniejszenie z 0,07 do 0,02 przewagi najlepszego w rankingu systemu PrintManager.JDF nad zajmuj cym drugie miejsce systemem SAP ERP. Sprawdzony został równie wpływ dodatkowej modyfikacji progów równowa no ci i preferencji dla kryterium skalowalno na rozwi zanie przedstawione na rys. 4. Małe ró nice ocen par wariantów decyzyjnych ze wzgl du na atrybut skalowalno, powoduj, i o przewadze jednego wariantu nad drugim mo e wiadczy minimalnie lepsza ocena ze wzgl du na rozpatrywane kryterium. W zwi zku z tym konieczna jest zmiana dotychczasowego progu równowa no ci, wynosz cego 5% oraz progu preferencji zgodnie, z którym mo na uzna, i jeden wariant jest zdecydowanie przedkładany na drugi, tylko wtedy, gdy ró nica w ocenach wynosi co najmniej 10%. Dotychczasowy próg równowa no ci został zmniejszony o 4%, natomiast nowa warto progu preferencji wynosi 6%. Mo na zatem wnioskowa, i modyfikacja progów równowa no ci i preferencji ma wpływ na to, który z systemów: PrintManager.JDF, czy SAP ERP zajmie pozycj lidera w rankingu. Wymienione systemy osi gaj bardzo zbli one warto ci przepływu netto preferencji, dlatego nawet minimalna zmiana progów mo e decydowa, który z nich oka e si najlepszy. Pozycji lidera nie powinny natomiast zagrozi pozostałe rozpatrywane warianty decyzyjne, gdy dzieli je zbyt du a ró nica przepływów netto preferencji od systemów PrintManager.JDF i SAP ERP.

11 156 Małgorzata Szczepaniak, Mateusz Piwowarski Analiza wra liwo ci rozwi za decyzyjnych w problematyce doboru systemów informatycznych zarz dzania 4. Uwagi ko cowe Na podstawie przeprowadzonych bada mo na stwierdzi, i wskazany przez metod Promethee II najlepszy system PrintManager.JDF jest rozwi zaniem mało stabilnym i bardzo wra liwym na zmian warto ci wag, ocen oraz progów równowa no ci i preferencji. Nieznaczna ró nica warto ci przepływów netto preferencji pomi dzy systemami PrintManager.JDF oraz SAP ERP powoduje, e nawet minimalna modyfikacja warto ci wybranego parametru mo e wpłyn na zmian dotychczasowego lidera rankingu, na korzy systemu SAP ERP. Modyfikacja wspomnianych warto ci mo e tak e spowodowa rotacj miejsc, jakie zajmuj systemy na dalszych pozycjach w rankingu, jednak nie powinny one zagrozi pozycji najlepszego wariantu decyzyjnego, gdy mi dzy najlepszymi systemami PrintManager.JDF, SAP ERP a pozostałymi wariantami decyzyjnymi wyst puj zbyt du e ró nice przepływów netto preferencji. W ka dej z przeprowadzonych analiz wra liwo ci systemy PrintManager.JDF oraz SAP ERP osi gały bardzo zbli one warto ci przepływów netto preferencji, w zwi zku z tym nie mo na jednoznacznie stwierdzi, na podstawie uzyskanych rozwi za, który z systemów jest rozwi zaniem lepszym dla rozpatrywanej firmy poligraficznej. Ostateczna decyzja b dzie nale ała do decydenta, który posiadaj c wiedz uzyskan z tak zrealizowanej procedury badawczej, b dzie miał zdecydowanie ułatwione zadanie decyzyjne. Bibliografia 1. Roy B., Wielokryterialne wspomaganie decyzji, WNT, Warszawa, Kodikara P.N., Multi-Objective Optimal Operation of Urban Water Supply Systems, Engineering and Science Victoria University, Australia, Brans J.P., Mareschal B., PROMETHEE methods, in Figueira J., Greco S., Ehrgott M. (Eds), Multiple Criteria Decision Analysis: State of the Art Surveys, Springer, New York, NY, Ch. 5, 2005, pp Brans, J.P., and Vincke, P., A preference ranking organisation method: The PROMETHEE method for MCDM, Management Science, 31, 6, 1985, pp Panos M. Parlos, Multi-Criteria Decision Making Methods: A comparative study, Kluwer Academic Publisher, 2000.

12 POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZ DZANIA WIEDZ Seria: Studia i Materiały, nr 22, SENSITIVITY ANALYSIS OF DECISION MAKING IN SELECTION OF MANAGEMENT INFORMATION SYSTEM Summary The aim of this paper is analysis the applicability of MCDA method (Promethee) in the context of the selection of management information system for printing enterprise. The authors will seek to examine whether properly used decision aiding method can unambiguously indicate the best system for printing enterprise among all alternatives taken into account. The article includes sensitivity analysis of received solution on changes of wages, evaluations, indifference and preference thresholds. Keywords: sensitivity analysis, Multi-criteria decision analysis, Promethee, Management Information System. Małgorzata Szczepaniak Mateusz Piwowarski Wydział Informatyki Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny Szczecin, ołnierska 49 mpiwowarski@ps.pl