Spis treści: PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI W SZKOLE PODSTAWOWEJ NR 20 W KATOWICACH 1. Kontrakt z uczniami. 2. Obszary aktywności ucznia a wymagania na ocenę. 3. Narzędzia i częstotliwość pomiaru osiągnięć uczniów. 4. Szczegółowe wymagania na poszczególne oceny szkolne (załącznik do PZO) Ad. 1 Kontrakt: 1. Ocenianie jest całościowe, oceniana jest praca ucznia w ciągu całego roku oraz jego stosunek do przedmiotu. 2. Ocena ustalona przez nauczyciela jest ostateczna. 3. Ocenianie jest jawne dla ucznia i rodzica. Ocenione prace klasowe uczeń może wziąć do domu do pokazania rodzicom. W ustalonym przez nauczyciela terminie 5 dni musi je zwrócić. W przypadku nie wywiązania się z umowy z nauczycielem uczeń traci prawo zabierania prac klasowych do domu. Są one przechowywane przez nauczyciela i udostępniane na życzenie rodzica (np. na zebraniu, konsultacjach). Kartkówki są wklejane do zeszytów przedmiotowych. 4. W związku ze specyfiką przedmiotu praca z uczniem na lekcjach matematyki jest indywidualizowana, a o formie indywidualizacji decyduje nauczyciel. 5. Każdy uczeń ma obowiązek prowadzenia zeszytu przedmiotowego oraz obowiązek jego okazania na polecenie nauczyciela. Nauczyciel ma prawo wglądu do zeszytu oraz skontrolowania staranności i jakości sporządzania notatek, które może wyrazić oceną. 6. W pierwszym dniu po usprawiedliwionej nieobecności uczeń jest zwolniony z posiadania zadania domowego oraz przygotowania do lekcji. W takim przypadku jego nieprzygotowanie nie jest odnotowywane w dzienniku. Każdy uczeń ma możliwość ustalenia terminu nadrobienia zaległości po przebytej chorobie, z tym że wzmiankowany termin nie może przekroczyć tygodnia od powrotu ucznia do szkoły. W uzasadnionych przypadkach termin ten może ulec wydłużeniu (po uzgodnieniu z nauczycielem). Nieprzystąpienie do pisania zaległej pracy klasowej, kartkówki w ciągu tygodnia od powrotu ucznia skutkuje otrzymaniem oceny niedostatecznej. 7. Uczniowi przysługuje prawo dwukrotnego zgłoszenia nieprzygotowania do zajęć (w tym braku zadania domowego) w ciągu półrocza. Fakt nieprzygotowania należy zgłosić nauczycielowi przed rozpoczęciem lub na samym początku zajęć. Nauczyciel odnotowuje fakt wykorzystania nieprzygotowania w dzienniku ( np. lub bz ). Wykorzystanie nieprzygotowania nie zwalnia ucznia z pisania zapowiedzianych sprawdzianów, kartkówek i prac pisemnych. Niewykorzystane nieprzygotowania nie przechodzą na drugie półrocze. 8. Praca długoterminowa jest obowiązkowa i może być wykonywana w grupach po wcześniejszym uzgodnieniu z nauczycielem. 9. Każda praca klasowa jest zapowiadana co najmniej z tygodniowym wyprzedzeniem. Kartkówki nie muszą być zapowiedziane. 10. Ocena z odpowiedzi, kartkówki, pracy klasowej może być poprawiona jeden raz w terminie nie przekraczającym 2 tygodni. W uzasadnionych przypadkach dopuszcza się możliwość dwukrotnej poprawy. 11. Ocena z pracy klasowej zawiera pisemny opis osiągnięć ucznia i wskazówki do dalszej pracy. Ocena z odpowiedzi, kartkówki, dodatkowej pracy itp. jest uzasadniana ustnie. 12. Testy diagnozujące wiedzę uczniów są traktowane jak prace klasowe (10p), jednakże nie podlegają one poprawie. 13. Do średniej ważonej wliczana jest ocena z prac klasowych, kartkówek itd. jak i ocena z ich poprawy. 14. Oceny bieżące są wpisywane do elektronicznego dzienniczka ucznia i zeszytu przedmiotowego. 15. Prace klasowe i kartkówki oceniane są wg następującego przelicznika punktów na procenty:
0-29% ocena niedostateczna 30-49% ocena dopuszczająca 50-74% ocena dostateczna 75-89% ocena dobra 90-100% ocena bardzo dobra 100% + zadanie dodatkowe ocena celująca 16. Ocenianie ucznia jest systematyczne. 17. W klasie V i VI uczniowie przystępują do próbnego sprawdzianu szóstoklasisty. Ocena ze sprawdzianu próbnego z matematyki wpisywana jest do ocen z matematyki i traktowana jest jak ocena z kartkówki.
Ad. 2 Obszary aktywności a wymagania na ocenę: Ocena: Obszar aktywności I. Sprawność Zna zasady rachunkowa. stosowania Uczeń wykonuje proste podstawowych działania pamięciowe algorytmów. Stosuje na liczbach naturalnych, je całkowitych i ułamkach, z pomocą zna i stosuje algorytmy nauczyciela działań pisemnych oraz potrafi wykorzystać te umiejętności w sytuacjach praktycznych Dopuszczający Dostateczny Dobry Bardzo dobry Celujący Stosuje podstawowe algorytmy w typowych zadaniach. Stosuje algorytmy w sposób efektywny. Potrafi sprawdzić wyniki po ich zastosowaniu. Stosuje algorytmy uwzględniając nieszablonowe rozwiązania, szczególne przypadki i uogólnienia. Stosuje algorytmy w zadaniach nietypowych Potrafi samodzielnie operować pojęciami matematycznymi II. Wykorzystanie i tworzenie informacji Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię, formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki. III. Modelowanie Matematyczne Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności, przetwarza tekst zadania na działania arytmetyczne i proste równania. Intuicyjnie rozumie podstawowe pojęcia. Potrafi interpretować oraz przetwarzać proste informacje. Zna symbole matematyczne Potrafi wskazać dane, niewiadome. Wykonuje rysunki z oznaczeniami do typowych zadań. Odczytuje dane z prostych rysunków, diagramów tabel. Potrafi zastosować pojęcia matematyczne w typowych zadaniach Potrafi podać przykład potwierdzający prawdziwość zauważonych prawidłowości. Potrafi naśladować podane rozwiązania w analogicznych sytuacjach. Tworzy proste teksty w stylu matematycznym. W swoich wypowiedziach stosuje terminologię matematyczną. Stosuje Pojęcia matematyczne w zadaniach. Prawidłowo formułuje odpowiedzi. Potrafi przeprowadzić proste wnioskowania. Analizuje treść zadania. Układa plan rozwiązania Samodzielnie rozwiązuje typowe zadania. Uzasadnia Zauważone prawidłowości w nieskomplikowanych przypadkach Stosuje uogólnienia i analogie do formułowanych wniosków. Umie analizować i doskonalić swoje rozwiązania. Rozumie, interpretuje pojęcia matematyczne występujące w nietypowych zadaniach. Potrafi oryginalnie, nie szablonowo rozwiązać i układać zadania również te nietypowe IV Rozumowanie i tworzenie strategii. Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności (w tym obliczeń) prowadzących do rozwiązania problemu, potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji podanych w różnej postaci. Intuicyjnie rozumie pojęcia Zna ich nazwy. Potrafi podać przykłady dla tych pojęć. Prowadzi proste rozumowania zmierzające do znalezienia rozwiązania zadania. Stosuje prawidłową kolejność wykonywania działań. Potrafi wyciągać wnioski z kilku informacji podanych w różnej postaci. Umie klasyfikować pojęcia. Uogólnia. Podaje szczególne przypadki Wykorzystuje uogólnienia i analogie.potrafi samodzielnie operować pojęciami matematycznymi, tworzyć strategie prowadzące do rozwiązywania nietypowych sytuacji matematycznych,
Ad.3 System oceniania na lekcji matematyki: L.p. Narzędzia pomiaru Częstotliwość 1. Prace klasowe co najmniej 2 2. Kartkówki co najmniej 3. 3. Odpowiedzi ustne co najmniej 1 4. Prace domowe co najmniej 2 5. Zeszyty ćwiczeń co najmniej 1 Dodatkowe oceny można otrzymać za: a) aktywność na lekcji b) realizowanie projektów, c) pracę w grupach, d) rozwiązywanie problemów, łamigłówek, dodatkowych zadań, itp. e) udział z dobrym wynikiem w konkursach matematycznych. W ocenianiu z matematyki przy klasyfikacji śródrocznej, rocznej i końcowej stosuje się ocenę ważoną. Ustala się sposób ustalania oceny ważonej: a) ocenę z pracy klasowej punktuje się na 10 pkt, b) ocenę ze odpowiedzi bądź kartkówki punktuje się na 5 pkt, c) ocenę z zadania domowego, ćwiczeń, aktywności, pracy dodatkowej punktuje się na 2 pkt. Ocenę ważoną oblicza się według następującego wzoru: suma ocen ze sprawdzianów x 10+ suma ocen z odp. i kartkówek x 5+ suma ocen z zad. domowych, ćwiczeń, aktywności, prac dodatkowych x 2 ilość ocen ze sprawdzianów x 10+ ilość ocen z odp. i kartkówek x 5+ ilość ocen z zad. domowych, ćwiczeń, aktywności, prac dodatkowych x 2 W sytuacji, gdy przy obliczeniu ocena ważona przyjmuje wartość wyższą o pięć dziesiętnych (np. 3,6) niż pełna całkowita ocena (dostateczny 3) uczeń otrzymuje ocenę o stopień wyższą od całkowitej oceny (według przykładu dobry 4).
KRYTERIA OCENIANIA WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI DO PROGRAMU MATEMATYKA Z POMYSŁEM KLASA IV DZIAŁ 1. LICZBY NATURALNE W DZIESIĄTKOWYM UKŁADZIE POZYCYJNYM - gromadzi i porządkuje najprostsze dane; - odczytuje proste dane przedstawione w tekstach, tabelach, na diagramach i wykresach; - przedstawia w systemie dziesiątkowym liczby zapisane w systemie rzymskim w zakresie do 30; - liczby zapisane w systemie dziesiątkowym w zakresie do 30 przedstawia w systemie rzymskim; - wykonuje najprostsze obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach; - wykonuje najprostsze obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach; - odczytuje liczby naturalne wielocyfrowe do miliona; - zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe do miliona; - zaznacza liczby naturalne na osi liczbowej w sytuacjach typowych; - odczytuje liczby naturalne zaznaczone na osi liczbowej w sytuacjach typowych; - porównuje liczby naturalne; - gromadzi i porządkuje dane; - odczytuje dane przedstawione w tekstach, tabelach, na diagramach i wykresach; - przedstawia w systemie dziesiątkowym liczby zapisane w systemie rzymskim w zakresie do 30; - liczby zapisane w systemie dziesiątkowym w zakresie do 30 przedstawia w systemie rzymskim; - wykonuje proste obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach; - wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach; - odczytuje liczby naturalne wielocyfrowe do miliona; - zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe do miliona; - zaznacza liczby naturalne na osi liczbowej w sytuacjach typowych; - odczytuje liczby naturalne zaznaczone na osi liczbowej w sytuacjach typowych; - porównuje liczby naturalne; Stopień dobry otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości i umiejętności wymagane przy ocenie dostatecznej oraz: - interpretuje dane przedstawione w tekstach, tabelach, diagramach i na wykresach; - przedstawia dane w tabelach, na diagramach i wykresach; - liczby zapisane w systemie rzymskim w zakresie do 39 przedstawia w systemie dziesiątkowym (R); - liczby zapisane w systemie dziesiątkowym w zakresie do 39 przedstawia w systemie rzymskim (R); - wykonuje obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach;
- wykonuje obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach; - odczytuje liczby naturalne wielocyfrowe - zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe; - buduje liczby o podanych własnościach; - porównuje liczby naturalne wielocyfrowe; - zaznacza liczby naturalne na osi liczbowej w sytuacjach nietypowych; - odczytuje liczby naturalne zaznaczone na osi liczbowej w sytuacjach nietypowych; - sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie dobrej ponadto rozwiązuje zadania bardziej złożone i problemowe. - bardzo sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie bardzo dobrej tekstowe z zastosowaniem liczb naturalnych, DZIAŁ 2. DZIAŁANIA NA LICZBACH NATURALNYCH - stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania nieskomplikowanych działań ; - dodaje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe (proste przykłady); - liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej; - odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe (proste przykłady); - liczbę jednocyfrową odejmuje od dowolnej liczby naturalnej; - mnoży liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową w pamięci (w najprostszych przykładach); - stosuje wygodne dla niego sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia; - dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową w pamięci (w najprostszych przykładach); - stosuje wygodne dla niego sposoby ułatwiające obliczenia; - wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych (proste przykłady); - porównuje ilorazowo liczby naturalne; - porównuje różnicowo liczby naturalne; Stopień dostateczny otrzymuje uczeń, który : - stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań ; - dodaje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe; - liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej; - odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe; - liczbę jednocyfrową odejmuje od dowolnej liczby naturalnej; - mnoży liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową w pamięci (w prostych przykładach); - stosuje wygodne dla niego sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i
łączność dodawania i mnożenia; - dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową w pamięci (w prostych przykładach); - stosuje wygodne dla niego sposoby ułatwiające obliczenia; - wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych; - porównuje ilorazowo liczby naturalne; - porównuje różnicowo liczby naturalne; Stopień dobry otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości i umiejętności wymagane przy ocenie dostatecznej oraz: - stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań w wyrażeniach o skomplikowanej budowie, - dodaje w pamięci liczby wielocyfrowe w przypadkach takich, jak np. 230 + 80; - dodaje w pamięci kilka liczb naturalnych dwu- i jednocyfrowych; - odejmuje w pamięci liczby wielocyfrowe w przypadkach takich, jak np. 4600 1200; - mnoży liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową w pamięci; - dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową w pamięci; - zamienia i prawidłowo stosuje jednostki masy: gram, kilogram, dekagram, tona; - zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr - sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie dobrej ponadto rozwiązuje zadania bardziej złożone i problemowe. - bardzo sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie bardzo dobrej; tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych; DZIAŁ 3. PROSTE I ODCINKI. KĄTY. KOŁA I OKRĘGI - rozpoznaje i nazywa figury: punkt, prosta, półprosta, odcinek; - mierzy długość odcinka z dokładnością do 1 milimetra; - prawidłowo stosuje jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr; - oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali (proste przykłady); - oblicza długość odcinka w skali, gdy dana jest jego rzeczywista długość (proste przykłady); - rozpoznaje odcinki oraz proste prostopadłe i równoległe; - rysuje pary odcinków prostopadłych na kracie lub za pomocą ekierki; - rysuje pary odcinków równoległych na kracie; - wskazuje w kątach ramiona i wierzchołek; - mierzy kąty mniejsze od 180 stopni z dokładnością do 1 stopnia;
- rozpoznaje kąt prosty, ostry, rozwarty; - rysuje kąt prosty; - porównuje kąty; - wskazuje na rysunku cięciwę, średnicę, promień koła i okręgu; - rysuje okręgi z użyciem cyrkla; - rozpoznaje i nazywa figury: punkt, prosta, półprosta, odcinek; - mierzy długość odcinka z dokładnością do 1 milimetra; - prawidłowo stosuje jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr; - oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali; - oblicza długość odcinka w skali, gdy dana jest jego rzeczywista długość ; - rozpoznaje odcinki oraz proste prostopadłe i równoległe; - rysuje pary odcinków prostopadłych na kracie lub za pomocą ekierki; - rysuje pary odcinków równoległych na kracie; - wskazuje w kątach ramiona i wierzchołek; - mierzy kąty mniejsze od 180 stopni z dokładnością do 1 stopnia; - rozpoznaje kąt prosty, ostry, rozwarty; - rysuje kąt prosty; - porównuje kąty; - wskazuje na rysunku cięciwę, średnicę, promień koła i okręgu; - rysuje cięciwę, średnicę, promień koła i okręgu; Stopień dobry otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości i umiejętności wymagane przy ocenie dostatecznej oraz: - zamienia jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr; - wskazuje skalę, w której jeden odcinek jest obrazem drugiego (R); - stosuje własności odcinków przedstawionych w skali; - rysuje pary odcinków prostopadłych za pomocą ekierki i linijki; - rysuje pary odcinków równoległych za pomocą ekierki i linijki; - rysuje kąt o mierze mniejszej niż 180 stopni; - rozpoznaje kąt półpełny (R); - sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie dobrej ponadto rozwiązuje zadania bardziej złożone i problemowe. - bardzo sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie bardzo dobrej; z zastosowaniem wiadomości prostych, odcinkach, kołach i okręgach;
DZIAŁ 4. DZIAŁANIA PISEMNE NA LICZBACH NATURALNYCH - dodaje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie bez przekroczenia progu dziesiątkowego; - odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie bez przekroczenia progu dziesiątkowego; - mnoży liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową pisemnie (proste przykłady); - dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową pisemnie (nieskomplikowane przykłady); - stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań (najprostsze przykłady); - stosuje wygodne dla niego sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia; - do rozwiazywania prostych zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki; - dodaje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie bez przekroczenia progu dziesiątkowego; - odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie bez przekroczenia progu dziesiątkowego; - mnoży liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową pisemnie; - dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową pisemnie; - stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań ; - stosuje wygodne dla niego sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia; - do rozwiazywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki; Stopień dobry otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości i umiejętności wymagane przy ocenie dostatecznej oraz: - dodaje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie z przekroczeniem progu dziesiątkowego; - odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie z przekroczeniem progu dziesiątkowego; - sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie dobrej ponadto rozwiązuje zadania bardziej złożone i problemowe, w tym zadania tekstowe. - bardzo sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie bardzo dobrej; tekstowe z zastosowaniem działań pisemnych;
DZIAŁ 5. WIELOKĄTY - oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków (trójkąt, czworokąt); - rozpoznaje najprostsze własności wielokąta (wskazuje bok, wierzchołek, kąt); - rysuje wielokąty o podanych własnościach (proste przykłady); - rozpoznaje odcinki oraz proste prostopadłe i równoległe; - rozpoznaje i nazywa kwadrat, prostokąt; - zna podstawowe własności kwadratu, prostokąta; - stosuje podstawowe własności kwadratu, prostokąta; - oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków (proste przykłady); - oblicza pola wielokątów przedstawionych na rysunku (na siatce) oraz w sytuacjach praktycznych; - zamienia jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr (proste przykłady); - stosuje jednostki pola: m 2, cm 2, km 2, mm 2, dm 2 (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń ); - oblicza pola: kwadratu, prostokąta przedstawionych na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz w sytuacjach praktycznych; - oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków; - rozpoznaje podstawowe własności wielokąta; - rysuje wielokąty o podanych własnościach; - rozpoznaje odcinki oraz proste prostopadłe i równoległe; - rozpoznaje i nazywa kwadrat, prostokąt; - zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta; - stosuje najważniejsze własności kwadratu, prostokąta; - oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków; - oblicza pola wielokątów przedstawionych na rysunku oraz w sytuacjach praktycznych; - oblicza pole kwadratu przedstawionego na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz w sytuacjach praktycznych; - zamienia jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr; - stosuje jednostki pola: m 2, cm 2, km 2, mm 2, dm 2 (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń ); - oblicza pola: kwadratu, prostokąta przedstawionych na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz w sytuacjach praktycznych; Stopień dobry otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości i umiejętności wymagane przy ocenie dostatecznej oraz: - stosuje wzór na obwód kwadratu, prostokąta do obliczenia długości boku; - dostrzega zależność między jednostkami pola: m 2, cm 2, km 2, mm 2, dm 2 ; - stosuje wzór na pole kwadratu lub prostokąta do obliczenia długości jednego jego boku;
- sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie dobrej ponadto rozwiązuje zadania bardziej złożone i problemowe, w tym zadania tekstowe. - bardzo sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie bardzo dobrej; tekstowe z zastosowaniem poznanych wiadomości; DZIAŁ 6. UŁAMKI ZWYKŁE. DZIAŁANIA NA UŁAMKACH ZWYKŁYCH - opisuje część danej całości za pomocą ułamka (proste przykłady); - wskazuje opisaną ułamkiem część całości; - przedstawia ułamek jako iloraz liczb naturalnych (proste przykłady); - przedstawia iloraz liczb naturalnych jako ułamek (proste przykłady); - oblicza ułamek danej liczby naturalnej (1/2 z, 1/3 z. itp); - porównuje ułamki zwykłe o jednakowych licznikach lub mianownikach (proste przykłady); - porównuje różnicowo nieskomplikowane ułamki; - dodaje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach (proste przykłady); - odejmuje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach (proste przykłady); - przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby mieszanej; - przedstawia liczby mieszane w postaci ułamków niewłaściwych; - opisuje część danej całości za pomocą ułamka; - wskazuje opisaną ułamkiem część całości; - przedstawia ułamek jako iloraz liczb naturalnych; - przedstawia iloraz liczb naturalnych jako ułamek; - oblicza ułamek danej liczby naturalnej; - porównuje ułamki zwykłe o jednakowych licznikach lub mianownikach; - porównuje różnicowo ułamki; - dodaje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach; - odejmuje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach; - przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby mieszanej; - przedstawia liczby mieszane w postaci ułamków niewłaściwych; Stopień dobry otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości i umiejętności wymagane przy ocenie dostatecznej oraz: - umiejętnie opisuje część danej całości za pomocą ułamka; - płynnie wskazuje opisaną ułamkiem część całości; - przedstawia ułamek jako iloraz liczb naturalnych; - przedstawia iloraz liczb naturalnych jako ułamek;
- sprawnie oblicza ułamek danej liczby naturalnej; - porównuje ułamki zwykłe o jednakowych licznikach lub mianownikach; - porównuje różnicowo ułamki; - biegle dodaje i odejmuje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach; - sprawnie przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby mieszanej; - sprawnie przedstawia liczby mieszane w postaci ułamków niewłaściwych; - sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie dobrej ponadto rozwiązuje zadania bardziej złożone i problemowe, w tym zadania tekstowe. - bardzo sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie bardzo dobrej; tekstowe z zastosowaniem poznanych wiadomości;
KRYTERIA OCENIANIA WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI DO PROGRAMU MATEMATYKA Z + KLASY V - VI KLASA V LICZBY NATURALNE - zna pojęcie cyfry, rozumie różnicę między cyfrą a liczbą, - zna nazwy działań i ich elementów, - dodaje i odejmuje w pamięci liczby dwucyfrowe i jednocyfrowe z przekroczeniem progu dziesiątkowego np.: 37 + 9, - mnoży i dzieli liczbę dwucyfrową przez 2, 3, 5, - oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego dwudziałaniowego z zachowaniem kolejności wykonywania działań, - oblicza kwadraty liczb jednocyfrowych, - dodaje i odejmuje liczby naturalne sposobem pisemnym, - mnoży i dzieli liczby naturalne sposobem pisemnym przez liczby jednocyfrowe, - zna pojęcie wielokrotności liczby naturalnej i dzielnika liczby naturalnej, - rozpoznaje liczby podzielne przez 2,5, 10,100. - dodaje i odejmuje w pamięci liczby dwucyfrowe z przekroczeniem progu dziesiątkowego, mnoży i dzieli liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe, - oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych w których występują liczby jedno i dwucyfrowe: np. 37 + 60: 12, - oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych, - mnoży i dzieli liczby naturalne sposobem pisemnym, - zna podstawowe cechy podzielności liczb (przez 2, 3,4, 5, 9, 10, 100) - rozróżnia liczby pierwsze i liczby złożone, - rozkłada liczby na czynniki pierwsze. Stopień dobry otrzymuje uczeń, który: - sprawnie wykonuje cztery działania pamięciowo, - rozwiązuje i układa zadania tekstowe z uwzględnieniem porównywania różnicowego i ilorazowego, - sprawnie oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań, w tym zawierających dwa nawiasy, na liczbach trzycyfrowych, - oblicza potęgi o wykładniku naturalnym, - sprawnie wykonuje cztery działania pisemne, - oblicza NWD i NWW liczb. - sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie dobrej ponadto rozwiązuje zadania bardziej złożone i problemowe. - bardzo sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie bardzo dobrej tekstowe wielodziałaniowe związane z cechami podzielności, - proponuje własne metody szybkiego prawidłowego liczenia, - rozwiązuje zadania dodatkowe, łamigłówki, kryptarytmy,
UŁAMKI ZWYKŁE - umie wskazać dany ułamek jako cześć figury geometrycznej np.: 1 / 2 koła; 3 / 4 kwadratu; 1 / 4 trójkąta równobocznego; 3 / 10 prostokąta o wymiarach 1x 10, - oblicza proste ułamki z liczb np.: 1 / 2 godziny - ile to minut? - skraca i rozszerza proste ułamki, - potrafi zamieniać liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy i odwrotnie dla prostych przypadków, - dodaje i odejmuje ułamki o jednakowych mianownikach, - wykonuje proste przykłady dodawania i odejmowania ułamków o różnych mianownikach, - wykonuje proste przykłady mnożenia i dzielenia ułamków. - zna pojęcie ułamka zwykłego jako ilorazu dwóch liczb naturalnych, - potrafi przedstawić proste ułamki o różnych mianownikach na osi liczbowej, - potrafi wyrażać różne wielkości za pomocą ułamków np.; 3 kwadranse to... godziny, - rozszerza i skraca ułamki, - porównuje ułamki zwykłe, - sprowadza ułamki do wspólnego mianownika, - zamienia liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy i odwrotnie, - wykonuje cztery działania na ułamkach zwykłych i liczbach mieszanych. Stopień dobry otrzymuje uczeń, który: - sprawnie wykonuje cztery działania na ułamkach zwykłych, - stosuje działania na ułamkach do rozwiązywania zadań z treścią, - odczytuje i zaznacza na osi ułamki o różnych mianownikach dobierając odpowiednio jednostkę, - rozwiązuje proste równania z zastosowaniem ułamków wykorzystując prawa działań, - potrafi zapisać treść zadania w postaci równania, - potrafi obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających dwa nawiasy. - sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie dobrej ponadto rozwiązuje zadania bardziej złożone i problemowe. - bardzo sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie bardzo dobrej tekstowe wielodziałaniowe z zastosowaniem czterech działań na ułamkach zwykłych, - proponuje własne metody szybkiego prawidłowego liczenia, - rozwiązuje zadania dodatkowe, łamigłówki, kryptarytmy, UŁAMKI DZIESIĘTNE - zaznacza i odczytuje ułamki dziesiętne na osi liczbowej, - porównuje ułamki dziesiętne zawierające tą samą liczbę miejsc po przecinku, - zamienia proste wyrażenia dwumianowane na postać dziesiętną np.: 2 cm 5 mm, - dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne o tej samej liczbie miejsc po przecinku sposobem pisemnym, - mnoży i dzieli pamięciowo ułamki dziesiętne przez 10, 100,
np..: 1,73 10; 2,34 100; 12,5 : 10; 425,1 : 100, - mnoży pisemnie ułamki dziesiętne przez liczby naturalne, - dzieli pisemnie ułamki dziesiętne przez liczby naturalne, - zapisuje ułamki dziesiętne w postaci ułamków zwykłych, - zamienia najprostsze ułamki zwykłe na liczby naturalne np.: 1 / 2, 3 / 4. - potrafi zapisywać i odczytywać ułamki zwykłe o mianownikach 10, 100, 1000 w postaci dziesiętnej i odwrotnie, - zaznacza ułamki dziesiętne na osi liczbowej, - porównuje ułamki dziesiętne, - zapisuje wyrażenia dwumianowane w postaci ułamków dziesiętnych, - dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne sposobem pisemnym, mnoży ułamki dziesiętne sposobem pisemnym, - dzieli ułamek dziesiętny przez liczbę naturalną, zamienia ułamek dziesiętny na ułamek zwykły nieskracalny, - wykorzystując skracanie lub rozszerzanie, zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne, - oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych z zastosowaniem ułamków zwykłych i dziesiętnych, w których występują nie więcej niż trzy działania. Stopień dobry otrzymuje uczeń, który: - sprawnie wykonuje cztery działania na ułamkach dziesiętnych, - potęguje ułamki dziesiętne, - stosuje działania na ułamkach do rozwiązywania zadań z treścią, - sprawnie zamienia ułamki dziesiętne na zwykłe, w tym wykorzystując dzielenie licznika przez mianownik, - oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych w których występują; ułamki zwykłe i ułamki dziesiętne oraz pojedynczy nawias. - sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie dobrej ponadto rozwiązuje zadania bardziej złożone, - oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych w których występuje oprócz czterech działań, również potęgowanie i nawiasy podwójne, - rozwiązuje zadania problemowe. - bardzo sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie bardzo dobrej tekstowe wielodziałaniowe z zastosowaniem czterech działań na ułamkach dziesiętnych, - proponuje własne metody szybkiego prawidłowego liczenia, - rozwiązuje zadania dodatkowe, łamigłówki, kryptarytmy, LICZBY CAŁKOWITE - umie podać przykłady liczb ujemnych w otaczającej rzeczywistości, - zna zasadę dodawania liczb o jednakowych znakach, - zaznacza na osi liczbowej liczby całkowite.
- porównuje liczby całkowite, - zna pojęcie liczby przeciwnej i potrafi wskazać liczbę przeciwną do danej, - umie dodać i odjąć dwie liczby całkowite, - zna zasadę mnożenia i dzielenia liczb całkowitych. Stopień dobry otrzymuje uczeń, który: - sprawnie dodaje i odejmuje liczby całkowite, - umie obliczać wartości liczbowe z wykorzystaniem dodawana i odejmowania na liczbach całkowitych, - potrafi mnożyć i dzielić liczby całkowite (proste przykłady). - sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie dobrej, - ponadto rozwiązuje zadania bardziej złożone i problemowe. - bardzo sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie bardzo dobrej - -samodzielnie rozwiązuje zadania złożone i problemowe, a także nietypowe zadania tekstowe - proponuje własne metody szybkiego prawidłowego liczenia - rozwiązuje zadania dodatkowe - bierze udział z dobrym wynikiem w konkursach matematycznych GEOMETRIA (FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE, POLA FIGUR, GRANIASTOSŁUPY) - potrafi wskazać boki, wierzchołki, kąty i przekątne wielokąta - kreśli wielokąty przy pomocy kratek w zeszycie, - rozpoznaje i nazywa kąt ostry, prosty i rozwarty, - zna pojęcie obwodu wielokąta, - potrafi narysować wysokość w trójkącie ostrokątnym, - oblicza pole kwadratu i prostokąta, - rozróżnia prostopadłościany i sześciany, - rysuje siatki prostopadłościanów, - rozpoznaje graniastosłupy o różnych podstawach. - oblicza pola i obwody dowolnego wielokąta, podstawiając do wzoru, - rysuje wysokości w trójkącie i poznanych czworokątach, - rysuje wielokąty o podanych własnościach, - zna własności kątów w trójkącie i czworokącie i potrafi to wykorzystać w zadaniach, - rysuje siatki graniastosłupów o podstawie trójkąta i czworokąta, - oblicza pole powierzchni i objętość prostopadłościanu i sześcianu, - zna jednostki pola i objętości. Stopień dobry otrzymuje uczeń, który: - definiuje pojęcie wysokości wielokąta, - oblicza sprawnie pola i obwody wielokątów z uwzględnieniem przekształcania wzorów, - projektuje siatki graniastosłupów o dowolnej podstawie, - oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupów, - oblicza pola figur płaskich złożonych z kilku części, - sprawnie zamienia jednostki poła i objętości,
- sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie dobrej, - ponadto rozwiązuje zadania bardziej złożone i problemowe. - bardzo sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie bardzo dobrej - -samodzielnie rozwiązuje zadania złożone i problemowe, a także nietypowe zadania tekstowe wielodziałaniowe związane z wielokątami i graniastosłupami, - proponuje własne metody szybkiego prawidłowego liczenia, KLASA VI LICZBY WYMIERNE (LICZBY NATURALNE I UŁAMKI, LICZBY CAŁKOWITE) - odczytuje, zapisuje, interpretuje na osi liczbowej i porównuje liczby naturalne, - wykonuje proste operacje na ułamkach typu: skracanie, rozszerzanie, wyłączanie całości itp., - wykonuje cztery działania na prostych ułamkach zwykłych i dziesiętnych, - wykonuje cztery działania na liczbach całkowitych, - oblicza drugą i trzecią potęgę liczby naturalnej, prostych ułamków, - stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań dla wyrażeń zawierających dwa działania, - zaokrągla liczby naturalne. - sprawnie wykonuje cztery działania na liczbach wymiernych, - oblicza wartości liczbowe wyrażeń arytmetycznych zawierających nie więcej niż trzy działania i nawias pojedynczy, - rozwiązuje proste zadania z treścią, - zna pojęcie wartości bezwzględnej i ją oblicza, - umie potęgować liczby wymierne, - porównuje liczby całkowite, interpretuje liczby całkowite na osi liczbowej, - potrafi znaleźć rozwinięcia dziesiętne ułamków zwykłych, - zna zasady zaokrąglania liczb i potrafi je zastosować. Stopień dobry otrzymuje uczeń, który: - sprawnie oblicza wartości liczbowe wyrażeń arytmetycznych, - zna pojęcie ułamka okresowego, - szacuje wyniki działań, - odczytuje dane potrzebne do rozwiązania zadania z tekstu źródłowego, planu, schematu, wykresu, - rozwiązuje zadania z treścią. - sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie dobrej, sprawnie posługuje się umiejętnością zaokrąglania liczb do potrzeb zadania, - ponadto rozwiązuje zadania bardziej złożone i problemowe. - bardzo sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie bardzo dobrej tekstowe wielodziałaniowe
- rozwiązuje zadania dodatkowe, łamigłówki, MATEMATYKA NA CO DZIEŃ (LICZBY NA CO DZIEŃ; PRĘDKOŚĆ, DROGA, CZAS, PROCENTY) - potrafi porządkować wydarzenia w kolejności chronologicznej, - zna podstawowe jednostki czasu, długości, masy, - zna pojęcie skali i planu oraz rozumie potrzebę jej stosowania, - zna funkcje podstawowych klawiszy kalkulatora, - odczytuje proste informacje z tabel i diagramów, - rozumie pojęcia prędkość, droga i czas, - interpretuje 100% danej wielkości jako całość, 50% jako połowę, 25% jako ¼. Stopień dostateczny otrzymuje uczeń który: - zna zasadę dotyczącą lat przestępnych, - stosuje różnorodne jednostki długości i masy, - wykonuje obliczenia dotyczące długości i masy, - oblicza długości odcinków w skali lub w rzeczywistości, - odczytuje dane z mapy lub planu, - zaokrągla liczbę do danego rzędu, - wykonuje obliczenia za pomocą kalkulatora, - przedstawia dane w postaci diagramu słupkowego, prostego schematu, - oblicza drogę znając prędkość i czas, - na podstawie podanej prędkości wyznacza długość drogi przebytej w jednostce czasu, - interpretuje 20% jako 1/5, 10% jako 1/10 i 1% jako 1/100 danej wielkości. Stopień dobry otrzymuje uczeń, który: - rozwiązuje zadania tekstowe związane z kalendarzem i czasem, - rozwiązuje zadania tekstowe związane z jednostkami długości i masy, - rozwiązuje zadania tekstowe związane ze skalą, - porównać informacje z dwóch wykresów, - rozwiązuje proste zadania tekstowe związane z prędkością, drogą i czasem, - w przypadkach osadzonych w kontekście praktycznym oblicza % danej wielkości w stopniu trudności typu: 50%, 10%, 20%. - rozwiązuje zadania tekstowe związane z prędkością, drogą i czasem, - ponadto rozwiązuje zadania bardziej złożone i problemowe. - bardzo sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie bardzo dobrej tekstowe, - rozwiązuje zadania dodatkowe, łamigłówki, WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE I RÓWNANIA - zna pojęcia: suma, różnica, iloczyn, iloraz, kwadrat liczby, - potrafi zbudować proste wyrażenie algebraiczne na podstawie informacji osadzonych
w kontekście praktycznym, - stosuje oznaczenia literowe nieznanych wielkości liczbowych, - korzysta z prostych wzorów, w których występują oznaczenia literowe, - zna pojęcie równania i jego rozwiązania, - potrafi wskazać wyrazy podobne i zredukować je typu: 2x + 3x, - rozwiązuje proste równania: np. 2x = 16; x + 5 = 10, Stopień dostateczny otrzymuje uczeń który: - potrafi budować i odczytywać proste wyrażenia typu: liczba o 5 większa od a, - korzysta z nieskomplikowanych wzorów, w których występują oznaczenia literowe, - przekształca wyrażenia typu: 5x + 3x; 2 3x do prostszej postaci, - rozwiązuje proste równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą występującą po jednej stronie równania, - korzysta z wzorów, w których występują oznaczenia literowe. Stopień dobry otrzymuje uczeń, który: - sprawnie wykonuje przekształcenia wyrażeń algebraicznych, - rozwiązuje zadania tekstowe za pomocą równań, - wykonuje przekształcenia wyrażeń algebraicznych i uzasadnia wykonywane czynności, - ponadto rozwiązuje zadania bardziej złożone i problemowe. - bardzo sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie bardzo dobrej tekstowe wielodziałaniowe, związane z obliczaniem wartości algebraicznych, - rozwiązuje zadania dodatkowe, łamigłówki, GEOMETRIA (POLA WIELOKĄTÓW, FIGURY PRZESTRZENNE) - zna pojęcia prosta, półprosta, odcinek, koło, okrąg, - zna wzajemne położenie prostych i odcinków, - wskazuje na rysunku i rysuje cięciwę, średnicę, promień koła i okręgu, - zna zależność między długością promienia a średnicy, - zna nazwy boków w trójkącie równoramiennym i prostokątnym, - rozpoznaje i nazywa trójkąty i czworokąty, zna własności kątów w trójkącie, - rozumie pojęcie pola i obwodu figury, - oblicza pola i obwody kwadratu i prostokąta, - oblicza pole trójkąta i innych czworokątów mając dany wzór i wszystkie dane, - rozpoznaje graniastosłupy proste w zależności od podstawy oraz wskazuje elementy jego budowy, - rozpoznaje siatki graniastosłupów i ostrosłupów - rysuje siatki prostopadłościanów i sześcianów, - rozpoznaje ostrosłupy spośród innych brył, - potrafi na modelu wskazać jego ściany wierzchołki i krawędzie, - rozpoznaje kulę, walec, stożek spośród innych brył, - oblicza pole powierzchni i objętość prostopadłościanu i sześcianu,
- oblicza brakujące miary kątów w trójkątach i czworokątach (proste przykłady), - wie, że aby znaleźć odległość punktu od prostej należy znaleźć długość odpowiedniego odcinka prostopadłego, - konstruuje trójkąt z trzech danych odcinków, - ustala możliwość zbudowania trójkąta (na podstawie nierówności trójkąta), - rysuje pary odcinków prostopadłych i równoległych, - stosuje twierdzenie o sumie kątów trójkąta, - oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów, - potrafi określić liczbę ścian, wierzchołków, krawędzi graniastosłupa, - sprawnie rysuje siatki prostopadłościanów i sześcianów, - oblicza pole powierzchni i objętość prostopadłościanów, - stosuje jednostki pola, - na rysunku ostrosłupa potrafi wskazać jego ściany, krawędzie i wierzchołki, - stosuje jednostki objętości, - oblicza pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego na podstawie pomiarów, - rozpoznaje kulę, walec, stożek spośród innych brył, potrafi je nazwać. Stopień dobry otrzymuje uczeń, który: - rozwiązuje zadania tekstowe związane z kołem, okręgiem i innymi figurami z wykorzystaniem ich własności, - oblicza brakujące miary kątów przyległych i wierzchołkowych, - oblicza brakujące miary kątów w trójkątach i czworokątach, - rozwiązuje zadania korzystając z własności kątów w trójkątach i czworokątach oraz z własności przekątnych w czworokątach, - rozwiązuje zadania tekstowe związane z zastosowaniem pól powierzchni prostopadłościanów, - rozwiązuje zadania tekstowe związane z objętością prostopadłościanów, - oblicza pola powierzchni ostrosłupów na podstawie pomiarów, - na rysunku potrafi wskazać bryły obrotowe, nazwać je i wskazać podstawowe ich własności, - rozwiązuje zadania tekstowe stosując przy tym własności kątów i wielokątów - sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie dobrej, - ponadto rozwiązuje zadania bardziej złożone i problemowe. - bardzo sprawnie posługuje się wiadomościami takimi jak przy ocenie bardzo dobrej tekstowe, konstrukcyjne, - rozwiązuje zadania dodatkowe, łamigłówki,