1 PODSTAWOWE WIADOMOŚCI Z GEODEZJI... 10 1.1 FIGURA ZIEMI... 10 1.2 FIZYCZNA POWIERZCHNIA ZIEMI, ELIPSOIDA, GEOIDA... 13 1.3 GEOIDA A ŚREDNI POZIOM MORZA... 14 1.4 ELIPSOIDA... 16 1.5 KRÓTKA HISTORIA GEODEZJI... 19 1.6 HISTORIA GEODEZJI W POLSCE... 20 1.7 PODZIAŁ GEODEZJI... 23 2 UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH, SYSTEM I UKŁAD ODNIESIENIA... 25 2.1 KARTEZJAŃSKI UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH... 25 2.2 ELIPSOIDALNY (GEODEZYJNY) UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH... 25 2.3 PŁASKI UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH... 26 2.3.1 Współrzędne prostokątne i biegunowe... 28 2.4 GEODEZYJNY SYSTEM I UKŁAD ODNIESIENIA... 29 2.4.1 Geodezyjny układ odniesienia WGS84... 31 2.4.2 Geodezyjny układ odniesienia EUREF... 32 2.4.2.1 Realizacja układu odniesienia EUREF 89... 32 3 MIARY I JEDNOSTKI... 34 3.1 OD KLASYCZNEJ DEFINICJI METRA DO SYSTEMU SI... 34 3.2 PODSTAWOWE ZASADY SYSTEMU SI... 35 3.3 PODSTAWOWE JEDNOSTKI SYSTEMU SI... 36 3.3.1 Jednostki odległości, powierzchni i objętości... 36 3.3.2 Jednostki kątowe (na płaszczyźnie) według systemu SI... 36 3.3.3 Związek między radianami a miarą stopniową... 37 3.3.4 Związek pomiędzy miarą radialną a miarą gradową... 38 3.3.5 Związek między miarą stopniową a gradową... 38 3.3.6 Jednostki systemu SI z rzadka stosowane w geodezji... 39 4 PODSTAWOWE WIADOMOŚCI Z TEORII BŁĘDÓW... 40 4.1 TYPY OBSERWACJI... 40 4.2 BŁĘDY GRUBE, SYSTEMATYCZNE I PRZYPADKOWE... 41 4.3 BŁĄD PRAWDZIWY I POZORNY... 42 4.4 WŁAŚCIWOŚCI BŁĘDÓW PRZYPADKOWYCH... 44 4.4.1 Krzywa Gaussa... 45 4.5 NIEZAWODNOŚĆ POMIARÓW GEODEZYJNYCH... 47 4.6 MIARY DOKŁADNOŚCI... 49 4.7 OBSERWACJE BEZPOŚREDNIE JEDNEJ WIELKOŚCI WYKONANE W RÓŻNYCH WARUNKACH... 54 4.7.1 Wagi... 54 4.7.2 Ogólna średnia arytmetyczna... 54 4.7.3 Obliczenie błędu średniego z pary pomiarów... 56 4.8 PRAWO PRZENOSZENIA SIĘ BŁĘDÓW... 56 4.9 LINEARYZACJA FUNKCJI... 60 4.10 WYRÓWNANIE OBSERWACJI BEZPOŚREDNICH SPEŁNIAJĄCYCH WARUNEK SUMY... 61 4.11 WYRÓWNANIE OBSERWACJI METODĄ PARAMETRYCZNĄ... 62 5 ELEMENTY INSTRUMENTÓW MIERNICZYCH... 65 5.1 KLASYCZNE LIBELLE... 65 5.1.1 Libella pudełkowa... 65 5.1.2 Libella rurkowa... 66 5.1.3 Wyznaczanie przewagi libelli... 68 5.2 ELEMENTY OPTYCZNE W INSTRUMENTACH MIERNICZYCH... 69 5.2.1 Podstawy optyki geometrycznej... 69 5.2.2 Błędy obrazów tworzonych przez soczewki... 72 5.2.3 Klin optyczny... 73 5.2.4 Płytka płasko-równoległa... 74
5.3 LUNETY GEODEZYJNE... 75 5.3.1 Budowa lunety geodezyjnej... 75 5.3.2 Krzyż kresek... 76 5.3.3 Ogniskowanie lunety... 77 5.3.4 Obiektyw i okular...77 5.3.5 Przysłony... 78 5.4 POWIĘKSZENIE, POLE WIDZENIA, JASNOŚĆ I ROZDZIELCZOŚĆ LUNETY... 79 5.5 PRAKTYCZNE UWAGI... 81 6 NIWELACJA METODY I INSTRUMENTY... 82 6.1 WSTĘP... 82 6.2 PODSTAWOWE LINIE W NIWELACJI... 83 6.3 KLASYFIKACJA METOD NIWELACJI... 83 6.3.1 Zasada niwelacji geometrycznej... 83 6.3.2 Niwelacja trygonometryczna... 84 6.3.3 Niwelacja satelitarna... 85 6.3.4 Barometryczny pomiar wysokości... 86 6.3.5 Niwelacja hydrostatyczna... 88 6.4 SPOSOBY NIWELACJI GEOMETRYCZNEJ... 89 6.4.1 Niwelacja w przód... 89 6.4.2 Niwelacja ze środka... 90 6.5 ZNAKI WYSOKOŚCIOWE... 91 6.6 ŁATY NIWELACYJNE... 93 6.6.1 Sprawdzanie lat niwelacyjnych... 94 6.7 NIWELATORY LIBELLOWE... 94 6.7.1 Niwelator ze stała lunetą... 95 6.7.2 Niwelator ze śrubą elewacyjną... 95 6.8 NIWELATORY SAMOPOZIOMUJĄCE... 96 6.8.1 Podstawy optyczno-mechaniczne kompensatorów... 96 6.8.1.1 Zasada działania niwelatorów z kompensatorami... 97 6.8.2 Niwelator cyfrowy... 99 6.9 SPRAWDZENIE NIWELATORA... 99 6.10 ŹRÓDŁA BŁĘDÓW NIWELACJI GEOMETRYCZNEJ... 102 6.10.1 Wpływ zakrzywienia powierzchni Ziemi.... 102 6.10.2 Wpływ refrakcji... 103 6.10.2.1 Uproszczony model refrakcji... 103 6.10.2.2 Zaawansowane modele refrakcji... 106 6.10.2.3 Model refrakcji według Kukkamäkiego... 108 6.10.2.4 Model refrakcji według Reißmanna... 108 6.10.2.5 Model refrakcji według Lallemanda... 108 6.10.3 Wpływ refrakcji i zakrzywienia powierzchni ziemskiej... 109 6.10.4 Wibracja powietrza... 110 6.10.5 Wpływ refrakcji różnicowej... 111 6.10.6 Wpływ nierównoległości (szczątkowej) osi celowej do osi libelli... 112 6.10.7 Wpływ odchylenia łaty od pionu... 114 6.10.8 Wpływ osiadania niwelatora i łaty w czasie pomiaru... 115 6.10.9 Wpływ błędnej jednostki długości wniesionej na łatę... 116 6.10.10 Wpływ błędnego miejsca zera pary łat... 116 6.10.11 Błąd przypadkowy podziału łaty... 117 6.10.12 Błąd przypadkowy odczytu (z łaty)... 117 6.10.13 Błąd przypadkowy poziomowania osi celowej... 117 6.11 DOKŁADNOŚĆ NIWELACJI GEOMETRYCZNEJ... 118 6.11.1 Błąd średni pojedynczego odczytu... 119 6.11.2 Błąd średni różnicy wysokości H na stanowisku... 119 6.11.3 Błąd średni różnicy wysokości dla odcinka o n stanowiskach lub długości L... 119 6.11.4 Ocena przypadkowych i systematycznych błędów niwelacji... 120 6.12 NIWELACJA REPERÓW... 121 6.12.1 Ciąg niwelacyjny... 121 6.12.2 Osnowa wysokościowa... 122 6.12.3 Niwelacja techniczna... 124 6.13 WYRÓWNANIE CIĄGU NIWELACYJNEGO ZAMKNIĘTEGO... 126
7 TEODOLIT - INSTRUMENT DO POMIARU KĄTÓW... 128 7.1 DEFINICJA KĄTA POZIOMEGO, PIONOWEGO I PRZESTRZENNEGO... 129 7.2 BUDOWA TEODOLITU... 130 7.2.1 Limbus... 131 7.2.2 Alidada... 132 7.2.3 Luneta... 132 7.2.4 Statywy i piony... 133 7.2.5 Systemy osiowe teodolitów... 135 7.2.5.1 System jednoosiowy... 135 7.2.5.2 System dwuosiowy... 136 7.2.5.3 System osiowy Bordy... 137 7.2.5.4 System busolowy... 137 7.2.6 Tradycyjne systemy odczytowe... 138 7.2.6.1 Noniusze... 138 7.2.6.2 Urządzenia odczytowe z mikroskopami... 138 7.2.6.3 Mikrometry optyczne... 139 7.2.7 Elektroniczne systemy odczytowe... 142 7.2.7.1 Kodowe systemy odczytu koła... 142 7.2.7.2 Impulsowy system pomiaru kątów... 144 7.2.7.3 Identyfikacja kierunku obrotu tarczy... 147 7.2.7.4 Odczytywanie tarcz impulsowych za pomocą prążków mory... 147 7.2.7.5 Dynamiczny system pomiaru kątów... 148 7.2.8 Koło pionowe... 149 7.2.9 Tarcze celownicze... 149 7.3 BŁĘDY KONSTRUKCYJNE I REKTYFIKACJA TEODOLITÓW... 150 7.3.1 Błąd spowodowany niedokładnym ustawieniem osi instrumentu w pionie... 151 7.3.2 Błąd inklinacji... 152 7.3.2.1 Sprawdzenie warunku inklinacji... 152 7.3.3 Błąd kolimacji... 153 7.3.3.1 Sprawdzenie i usunięcie kolimacji... 154 7.3.4 Błąd spowodowany mimośrodowym osadzeniem lunety... 155 7.3.5 Błąd spowodowany ekscentrycznością alidady... 155 7.3.6 Błędy podziału koła... 156 7.3.7 Błąd indeksu koła pionowego... 157 7.3.8 Błąd ustawienia siatki celowniczej... 158 7.4 POMIAR KĄTÓW POZIOMYCH... 158 7.4.1 Przygotowanie teodolitu do pomiaru... 159 7.4.2 Metody pomiaru kątów poziomych... 160 7.4.2.1 Metoda kierunkowa... 160 7.4.2.2 Metoda kątowa... 161 7.4.2.3 Metoda trzech statywów... 162 7.5 WPŁYWY BŁĘDÓW CENTROWANIA NA POMIARY KĄTOWE... 163 7.5.1 Błędy centrowania sygnałów... 164 7.5.2 Błędy centrowania teodolitu... 166 7.5.3 Błąd celowania... 170 7.5.4 Błąd odczytu... 171 7.5.5 Wpływy zewnętrzne środowiska na pomiary kątowe... 172 7.5.6 Błąd pomiaru kąta... 173 7.5.6.1 Praktyczne wyznaczania błędu odczytu i celowania... 173 7.5.7 Planowanie pomiaru kąta metodą kątową... 174 7.6 KLASYFIKACJA TEODOLITÓW... 175 7.6.1 Teodolity o małej dokładności... 175 7.6.2 Teodolity o średniej dokładności.... 176 7.6.3 Teodolity o wysokiej dokładności... 177 7.6.4 Teodolity o najwyższej dokładności... 177 8 POMIARY LINIOWE KLASYCZNE I WSPÓŁCZESNE... 179 8.1 ZASADY OGÓLNE I KLASYFIKACJA METOD... 179 8.2 TYCZENIE LINII PROSTYCH... 180 8.3 BEZPOŚREDNIE POMIARY DŁUGOŚCI TAŚMĄ I RULETKĄ... 183 8.3.1 Pomiar długości taśmą stalową... 184 8.3.2 Pomiar odległości... 185
8.4 BŁĘDY WYSTĘPUJĄCE PRZY POMIARZE TAŚMĄ... 186 8.4.1 Błąd z tytułu komparacji... 186 8.4.2 Błąd z tytułu temperatury... 187 8.4.3 Błąd z tytułu zwisu taśmy... 187 8.4.4 Błąd z tytułu niedokładnego układania taśmy w linii... 188 8.4.5 Błąd tytułu nierówności terenu... 188 8.4.6 Błąd z tytułu niewłaściwego naciągu taśmy... 189 8.5 REDUKCJA POMIERZONEGO ODCINKA DO POZIOMU... 189 8.6 POMIAR ODLEGŁOŚCI DRUTAMI INWAROWYMI... 190 8.7 OCENA DOKŁADNOŚCI BEZPOŚREDNICH POMIARÓW DŁUGOŚCI... 190 8.8 POŚREDNIE POMIARY DŁUGOŚCI... 192 8.8.1 Pośrednie pomiary długości za pomocą dowolnych konstrukcji geometrycznych... 192 8.8.2 Optyczny pomiar długości... 193 8.8.2.1 Prosty kreskowy dalmierz optyczny... 195 8.8.2.2 Wyznaczenie stałych dalmierza optycznego... 197 8.8.2.3 Proste dalmierze optyczne z klinem optycznym... 198 8.9 ELEKTRONICZNY POMIAR ODLEGŁOŚCI... 199 8.9.1 Fala nośna i pomiarowa... 200 8.9.2 Fala modulowana... 201 8.9.3 Dalmierze mikrofalowe... 202 8.9.4 Dalmierze świetlne... 202 8.9.5 Ogólne zasady elektronicznego pomiaru odległości... 203 8.9.6 Wpływ atmosfery... 206 8.9.7 Błędy elektronicznych pomiarów odległości... 207 8.9.8 Testowanie i kalibracja... 208 8.9.9 Dokładność pomiaru i zasięg... 210 9 POZIOME SIECI GEODEZYJNE - OD TRIANGULACJI DO POLIGONIZACJI... 212 9.1 METODY ZAKŁADANIA POZIOMYCH SIECI... 212 9.2 TRIANGULACJA... 212 9.2.1 Klasyfikacja poziomych sieci geodezyjnych... 215 9.2.2 Sieć EUREF w Polsce... 216 9.2.3 Krajowa zintegrowana sieć podstawowa - POLREF... 216 9.2.4 European Vertical GPS Reference Network (EUVN)... 217 9.3 CIĄGI POLIGONOWE... 218 9.3.1 Projektowanie, stabilizacja i pomiar ciągów... 220 9.3.2 Obliczanie współrzędnych punktów ciągów poligonowych... 225 9.3.2.1 Obliczanie współrzędnych prostokątnych punktu następnego (zadanie wprost)... 225 9.3.2.2 Azymut boku następnego... 225 9.3.2.3 Warunki geometryczne w ciągach poligonowych... 227 9.3.2.4 Obliczanie współrzędnych w ciągu poligonowych dwustronnie nawiązanym... 227 9.3.2.5 Ciąg poligonowy zamknięty... 228 9.3.3 Dokładność poligonizacji... 229 10 PROSTE POMIARY SYTUACYJNE I ICH OPRACOWANIE... 231 10.1 KLASYFIKACJA SZCZEGÓŁÓW TERENOWYCH... 231 10.2 POZIOMA OSNOWA POMIAROWA... 232 10.2.1 Linie pomiarowe... 233 10.3 KLASYCZNY POMIAR SZCZEGÓŁÓW TERENOWYCH... 234 10.3.1 Metoda domiarów prostokątnych... 234 10.3.1.1 Węgielnica zwierciadlana... 236 10.3.1.2 Węgielnica pryzmatyczna pięciokątna... 236 10.3.2 Metoda biegunowa... 238 10.3.3 Pomiary biegunowe ze stanowiska swobodnego... 239 10.3.3.1 Transformacja Helmerta... 240 10.3.4 Metoda przedłużeń konturów sytuacyjnych... 241 10.3.5 Metoda wcięcia liniowego... 242 10.3.6 Metoda wcięcia kątowego... 243 10.4 ANALIZA DOKŁADNOŚCI METOD POMIARU SZCZEGÓŁÓW... 243 11 KLASYCZNE I WSPÓŁCZESNE METODY PRZEDSTAWIANIA I POMIARU RZEŹBY TERENU... 246
11.1 TRADYCYJNE METODY PRZEDSTAWIANIA RZEŹBY TERENU... 246 11.1.1 Metoda punktów wysokościowych... 246 11.1.2 Metoda kresek... 247 11.1.3 Metoda warstwic... 248 11.1.3.1 Interpolacja warstwic... 250 11.2 TRADYCYJNE METODY POMIARU RZEŹBY TERENU... 251 11.2.1 Niwelacja punktów rozproszonych... 251 11.2.2 Niwelacja siatkowa... 253 11.2.3 Niwelacja podłużna i poprzeczna... 255 11.2.3.1 Trasa... 255 11.2.3.2 Niwelacja trasy... 255 11.2.3.3 Rysunek przekroju... 255 11.3 NUMERYCZNY MODEL TERENU... 256 11.3.1 Model w postaci siatki kwadratów... 257 11.3.2 Model w postaci nieregularnej siatki trójkątów... 258 11.3.3 Metody generowania DTM... 260 11.3.3.1 Bezpośrednie pomiary w terenie... 260 11.3.3.2 Technologia kartograficzna... 261 11.3.3.3 Technologia fotogrametryczna... 261 11.3.3.4 Lotniczy skaner laserowy... 262 12 ODWZOROWANIA KARTOGRAFICZNE... 266 12.1 WYBRANE ODWZOROWANIA... 268 12.1.1 Odwzorowanie azymutalne... 268 12.1.2 Odwzorowanie gnomoniczne... 269 12.1.3 Odwzorowanie Merkatora... 269 12.1.4 Odwzorowanie Gaussa-Krügera... 270 12.2 GEOMETRYCZNE ZNIEKSZTAŁCENIA MAP... 271 12.3 ODWZOROWANIA STOSOWANE W POLSCE... 273 12.3.1 Odwzorowanie Roussilhe a... 273 12.3.2 Odwzorowanie Gaussa-Krügera z 1947 roku... 274 12.3.3 Odwzorowanie Gaussa-Krügera z 1953 roku... 274 12.3.4 Odwzorowanie Roussilhe a i Gaussa-Krügera, czyli układ 1965... 274 12.3.5 Kolejne odwzorowanie Gaussa-Krügera... 275 13 MAPA TRADYCYJNA... 277 13.1 SKALA MAPY... 277 13.1.1 Porównanie odcinków na mapach... 278 13.1.2 Porównanie pól na mapach... 278 13.1.3 Podziałka liniowa... 279 13.1.4 Podziałka poprzeczna... 279 13.2 RODZAJE MAP... 280 13.3 TRADYCYJNE METODY SPORZĄDZANIA MAP SYTUACYJNYCH I WYSOKOŚCIOWYCH 281 13.3.1 Materiały i przyrządy kreślarskie... 283 13.3.2 Wykonanie siatki kwadratów... 284 13.3.3 Nanoszenie punktów osnowy... 285 13.3.4 Kartowanie punktów na domiarach prostokątnych... 286 13.3.5 Kartowanie punktów na domiarach biegunowych... 287 13.3.6 Dokładność mapy... 287 13.3.7 Metody oceny dokładności map... 287 14 OBLICZANIE PÓL POWIERZCHNI FIGUR GEOMETRYCZNYCH... 289 14.1 OBLICZANIE PÓL PROSTYCH FIGUR GEOMETRYCZNYCH... 291 14.1.1 Trójkąt... 291 14.1.2 Kwadrat... 292 14.1.3 Prostokąt... 292 14.1.4 Obliczenie pola dowolnego wieloboku zamkniętego... 293 14.1.5 Pole wieloboku ze współrzędnych prostokątnych... 293 14.1.6 Pole wieloboku ze współrzędnych biegunowych... 294 14.2 OBLICZANIE PÓL METODĄ GRAFICZNĄ... 294 14.3 OBLICZANIE PÓL METODĄ MECHANICZNĄ... 294
14.4 DOKŁADNOŚĆ POMIARU POLA POWIERZCHNI... 296 14.4.1 Dokładność metody analitycznej... 296 14.4.2 Dokładność metody graficznej... 297 14.4.3 Dokładność pomiaru pola powierzchni planimetrem... 297 15 GPS DLA POCZĄTKUJĄCYCH... 299 15.1 CZY GPS JEST CAŁKOWICIE NOWĄ IDEĄ?... 299 15.2 PODSTAWOWE SKŁADNIKI SYSTEMU GPS... 299 15.3 SYGNAŁY EMITOWANE PRZEZ SATELITY SYSTEMU GPS... 300 15.4 ZASADA WYZNACZANIA POZYCJI W SYSTEMIE GPS... 301 15.4.1 Zasada pomiaru odległości od satelity... 302 15.4.2 Zasada pomiaru czasu... 302 15.4.3 Błędy, jakimi obarczona jest mierzona pseudo-odległość... 303 15.4.3.1 Opóźnienia wywołane prze jonosferę i troposferę... 303 15.4.4 Jaka jest dokładność pozycji wyznaczonej techniką GPS?... 304 15.5 PRECYZYJNE POMIARY GPS... 305 15.5.1 Wyznaczanie pozycji metoda różnicową... 305 15.5.2 Pomiary fazowe GPS... 306 15.6 METODY KINEMATYCZNE I ICH MODYFIKACJE... 307 15.6.1 Pomiary kinematyczne... 307 15.7 POMIARY PÓŁ KINEMATYCZNE... 308 15.8 POMIARY DYFERENCJALNE GPS... 309 15.9 ZAKŁADANIE SIECI GEODEZYJNYCH PRZY POMOCY TECHNIKI GPS... 309 15.10 PROJEKTOWANIE SIECI GPS... 309 15.10.1 Zasady wyboru boków sieci do pomiarów GPS... 312 15.10.2 Planowanie sesji pomiarowej.... 314 15.11 GLONASS... 315 15.12 EGNOS... 316 15.13 GALILEO... 318 16 PODSTAWY FOTOGRAMETRII... 320 16.1 GEOMETRYCZNE PODSTAWY ZDJĘCIA LOTNICZEGO... 320 16.1.1 Rzut środkowy i jego elementy... 320 16.1.2 Geometria zdjęcia pionowego... 321 16.1.3 Elementy orientacji zdjęcia lotniczego... 322 16.1.4 Punkty i linie charakterystyczne zdjęcia lotniczego... 324 16.1.5 Skala zdjęcia lotniczego... 326 16.2 TECHNIKA WYKONYWANIA ZDJĘĆ LOTNICZYCH... 327 16.2.1 Kamery lotnicze... 327 16.2.2 Rodzaje zdjęć lotniczych... 330 16.2.3 Wykonywanie zdjęć lotniczych... 330 16.3 WIDZENIE STEREOSKOPOWE... 334 16.3.1 Naturalny efekt stereoskopowy... 334 16.3.2 Sztuczny efekt stereoskopowy... 335 16.3.2.1 Sposoby obserwacji stereoskopowej... 336 16.3.2.2 Rodzaje sztucznego efektu stereoskopowego... 337 16.3.2.3 Przestrzenny znaczek pomiarowy... 338 16.3.3 Zniekształcenia na zdjęciach spowodowane nachyleniem zdjęcia i deniwelacją terenu... 338 16.4 PRZETWARZANIE ZDJĘĆ LOTNICZYCH... 340 16.4.1 Metoda graficzna... 340 16.4.2 Metoda analityczna... 341 16.4.3 Metoda fotomechaniczna... 341 16.5 FOTOSZKIC, FOTOMAPA I ORTOFOTOMAPA... 342 17 TELEDETEKCJA DLA CIEKAWYCH... 344 17.1 WSTĘP... 344 17.2 ISTOTA TELEDETEKCJI... 344 17.3 PROMIENIOWANIE ELEKTROMAGNETYCZNE... 345 17.3.1 Zakres promieniowania elektromagnetycznego... 346 17.3.2 Promieniowanie nadfioletowe... 346 17.4 PODSTAWOWE KOLORY ZAKRESU WIDZIALNEGO... 348
17.4.1 Podczerwień... 348 17.5 MIKROFALE... 348 17.6 ODDZIAŁYWANIE PROMIENIOWANIA Z ATMOSFERĄ... 349 17.6.1 Rozpraszanie... 349 17.6.2 Absorpcja... 350 17.7 PROMIENIOWANIE I JEGO ODDZIAŁYWANIE NA OBIEKTY... 351 17.7.1 Absorpcja... 352 17.7.2 Odbicie... 352 17.8 SENSORY PASYWNE I AKTYWNE... 354 17.9 CHARAKTERYSTYKI OBRAZÓW TELEDETEKCYJNYCH... 354 18 LITERATURA... 357 19 SKOROWIDZ... 362