dr hab. in. Ryzard Arendt, mgr in. Andrzej Kopczyki Politechnika Gdaka, Wydzia Elektrotechniki i Automatyki BADANIA SYMULACYJNE ROZRUCHU SILNIKA INDUKCYJNEGO STERU STRUMIENIOWEGO STATKU W artykule przedtawiono moliwoci zatoowania modeli matematycznych elementów kadowych teru trumieniowego tatku oraz wykorzytania bada ymulacyjnych przy doborze algorytmów terowania. Przedtawione procedury oraz modele matematyczne zotan wczone do ytemu ekpertowego wpomagajcego projektowanie tatków. SIMULATION INVESTIGATION OF STARTING AN INDUCTION MOTOR OF SHIP THRUSTERS Thi paper deal with the problem of mathematical model application of component element of hip thruter and imulation at a choice of control algorithm. The deign procedure and mathematical model will be ued in expert ytem for aided deign of hip power ytem.. WPROWADZENIE W dziiejzych rozwizaniach technicznych tatków powzechnie touje i tery trumieniowe tunelowe umiezczone poprzecznie do oi tatku. S to aktywne urzdzenia terujco-napdowe toowane do precyzyjnego terowania ruchem tatku, przy bardzo maych prdkociach ruchu, w warunkach portowych oraz zakóceniach ruchu wywoanych wiatrem i falowaniem. Stery trumieniowe wykorzytywane równie do dynamicznej tabilizacji pooenia tatku wiertniczego lub innego pecjalitycznego [,, 3, 7, 9]. Do wytwarzania iy naporu touje i natpujce pdniki: ruby natawne, ruby o koku taym, dyze trumieniowe, pdniki cykloidalne, pompy odrodkowe oraz inne. Przyjmuje i rozwizania techniczne napdu z ilnikami palinowymi, ilnikami elektrycznymi, mazynami hydraulicznymi oraz turbinami parowymi lub gazowymi. Najwikz popularno zykay tery trumieniowe tunelowe poprzeczne, w których do napdu touje i ilnik indukcyjny, a pdnikiem jet ruba natawna. Elektrownia tatku jet wydzielonym obiektem, w którym zaczenie pojedynczego obcienia, jakim jet ilnik teru trumieniowego, powoduje znaczne zakócenia. Czto moc ilnika indukcyjnego jet porównywalna z moc zepou prdotwórczego, gdzie bezporednie zaczenie ilnika powoduje awaryjne wyczenie zepou i moliwo wytpienia tzw. blackout u. Zatoowanie, jako pdnika, ruby natawnej umoliwia rozruch ilnika indukcyjnego o niewielkim obcieniu (z zerowym kokiem ruby), nie mniej jednak prd rozruchowy ilnika moe przekracza zeciokrotnie prd znamionowy, co powoduje zapa ytemu elektroenergetycznego tatku, bd przekroczenie wymaga towarzytw klayfikacyjnych tatku. Konieczne taje i toowanie takich metod i algorytmów terowania pracy ilnika indukcyjnego, które zapewni bezpieczn prac elektrowni tatku w kadych warunkach i penienie wymaga towarzytw klayfikacyjnych tatków. Zatoowanie znalazy ukady mikkiego tartu takie jak: rozruch z uyciem przecznika gwiazda-trójkt, rozruch tranformatorowy, toowanie ilnika piercieniowego ze zmienn rezytancj w obwodzie wirnika, czy te zatoowanie przemienników cztotliwoci (równie terowanie wektorowe). / Pomiary Automatyka Robotyka 697
W artykule przedtawiono wybrane zagadnienia doboru algorytmów terowania ilnika indukcyjnego z wykorzytaniem modeli matematycznych elementów kadowych teru trumieniowego. Badania ymulacyjne umoliwiy dobór ekwencji czaowych terownia ilnika indukcyjnego okrelonym napiciem, zapewniajcym zachowanie wymaga towarzytw klayfikacyjnych.. STRUKTURY STERÓW STRUMIENIOWYCH.. Ster z rozruchem bezporednim Przy rozruchu bezporednim ilnika indukcyjnego (ry. ) wytpuj znaczne prdy rozruchowe. Moc elektrowni tatku mui kilkukrotnie przekracza moc zaczanego ilnika aby unikn wyczenia awaryjnego. Znaczny kok prdu wprowadza due zakócenie w ieci elektroenergetycznej tatku. Wkazane badania ymulacyjne wpywu zaczania ilnika na prac generatorów ynchronicznych. L L L3 8 U< 7 I>I>I> 3 4 5 6 Ry.. Schemat zepou teru trumieniowego z rozruchem bezporednim ilnik diela, przgo, 3 generator ynchroniczny, 4 ilnik indukcyjny, 5 wa rubowy, 6 ruba o zmiennym koku, 7 zafa terujca, 8 ie elektroenergetyczna tatku.. Ster z rozruchem gwiazda trójkt Przy rozruchu ilnika indukcyjnego gwiazda trójkt (ry.) prd rozruchowy zota ograniczony w tounku do rozruchu bezporedniego. Mimo to prd moe przekracza trzykrotnie warto znamionow. Naley ten fakt uwzgldni przy doborze mocy elektrowni tatku. Równie w tym przypadku wkazane badania ymulacyjne wpywu zaczania ilnika na prac generatorów ynchronicznych..3. Ster z rozruchem tranformatorowym Zatoowanie tranformatora przy rozruchu ilnika indukcyjnego (ry. 3) umoliwia znaczne ograniczenie prdu rozruchowego ilnika indukcyjnego. Naley dobra wartoci napicia zailania ilnika i ich przeczanie w czaie rozruchu zapewniajce prac elektrowni tatku w zadanym przedziale prdów generatora ynchronicznego. Prowadzone badania ymulacyjne umoliwiaj dobór wartoci napi zailania ilnika, czaów pracy ilnika przy danym napiciu i prawdzenie makymalnych wartoci prdu rozruchowego. 698 Pomiary Automatyka Robotyka /
Ry.. Schemat zepou teru trumieniowego rozruchem przez przecznik gwiazda-trójkt Ry.3. Schemat zepou teru trumieniowego rozruchem przez autotranformator 3. MODELE MATEMATYCZNE BADANYCH PODZESPOÓW 3.. Model matematyczny ilnika indukcyjnego Przyjto typowy model matematyczny ilnika indukcyjnego [4, 8], opiany zalenociami ( 4), uzykanymi w wyniku przekztacenia równa opiujcych obwody ilnika. Struktur modelu przedtawiono na ry. 4. m E e Ry. 4. Struktura modelu ilnika indukcyjnego Równania opiujce model ilnika indukcyjnego: Z R jx, () k e e m pnw I n n r pm / Pomiary Automatyka Robotyka 699
R Z jx, () gdzie: Z impedancja zepolona obwodów tojana, Z impedancja zepolona obwodów wirnika, polizg wirnika, R rezytancja tojana, X reaktancja tojana, R rezytancja obwodu klatki, X reaktancja przenia wirnika i obwodu klatki. Impedancj zepolon zatpcz poczenia równolegego reaktancji X M i impedancji Z wyraa równanie: jx Z Z M AB, (3) jx M Z gdzie: X M reaktancja rozprozenia. Impedancj zepolon zatpcz Z z wyraa równanie: Z z Z Z AB, (4) Zepolon warto prdu ilnika I wyraa równanie: U I, (5) gdzie: U amplituda napicia zailania. Prd klatki wirnika I wyznaczamy z zalenoci: U I Z, (6) U AB U U, (7) U I AB, (8) Z Moment obrotowy generowany przez ilnik indukcyjny moemy wyrazi zalenoci: R m E I, (9) gdzie: m E moment obrotowy generowany przez ilnik indukcyjny. Polizg wirnika wyznaczamy ze wzoru: p e n, () gdzie: p n liczba par biegunów tojana ilnika, e prdko ktowa wirnika ilnika, pulacja prdu przemiennego. Liniowy opi czci mechanicznej ilnika indukcyjnego. Warto przenozonego momentu obrotowego przez wa ilnika okrela równanie: mpnw ke e w, () gdzie: m pnw moment przenozony na wa, k e wpóczynnik prytoci krtnej wau ilnika, w droga ktowa z wau odbiornika, e droga ktowa wau wirnika. Drog ktow wau ilnika mona wyrazi natpujco: gdzie: e prdko ktowa wirnika ilnika. e t Z z e (t)dt, () 7 Pomiary Automatyka Robotyka /
Dynamik ma wirujcych ilnika indukcyjnego opiuj zalenoci: d T e e me mte mpnw, (3) dt mte kte e, (4) gdzie: T e taa rozbiegu ma wirujcych ilnika indukcyjnego, m te moment tarcia wirnika ilnika, k te wpóczynnik wzmocnienia momentu tarcia wirnika. Na podtawie opiów matematycznych ( 4) opracowano model matematyczny (ry. 5). e U e pn Z R jx R Z jx jx M Z Z AB jx M Z Zz Z Z AB Z Z Z Z - r pm U Z Z I Im(I ) arctg Re(I) I I Z U r pm n I n U - U U AB U AB R Z m E e me mte mpnw Te e ke e w mpnw w m te k te e Ry. 5. Model matematyczny ilnika indukcyjnego Korzytajc ze rodowika ymulacyjnego MATLAB/Simulink zredagowano model ilnika indukcyjnego (ry. 5). Przyjto wartoci parametrów: T e =, p n =3, k e = ^7, k te =,, pozotae parametry dobrano przy wykorzytaniu algorytmu genetycznego (pkt 4). 3.. Model matematyczny wau rubowego Opracowano liniowy model matematyczny wau rubowego [4], jako element przekazujcy energi mechaniczn ze róda energii do ruby (ry. 6). w r m pnw +_ MODEL MAS WIRUJCYCH WAU + _ k w m pn Ry. 6. Struktura modelu wau rubowego Warto przenozonego momentu obrotowego przez wa rubowy okrela równanie: m pn w w r k, (5) / Pomiary Automatyka Robotyka 7
gdzie: m pn moment przenozony na rub, k w wpóczynnik prytoci krtnej wau, w droga ktowa wau rubowego, r droga ktowa ruby. Drog ktow wau rubowego mona wyrazi natpujco: gdzie: w prdko ktowa wau rubowego. Dynamik ma wirujcych wau rubowego opiuj zalenoci: w t (t)dt, (6) d T w w mpnw mtw mpn, (7) dt mtw ktw w, (8) gdzie: T w taa rozbiegu ma wirujcych wau rubowego, m tw moment tarcia wau rubowego, m pnw moment przenozony przez wa rubowy, k tw wpóczynnik wzmocnienia momentu tarcia wau rubowego. Na podtawie równa (5 8) opracowano model matematyczny wau rubowego (ry. 7). w w m pnw m pn m tw mpnw mtw mpn Tw k tw w w w r Ry. 7. Liniowy model matematyczny wau rubowego m pn w Korzytajc ze rodowika ymulacyjnego MATLAB/Simulink zredagowano model wau rubowego (ry. ). Przyjto wartoci parametrów: k w =8*^6, T w =,, k tw =,. 3.3. Model matematyczny ruby natawnej Przyjto model matematyczny ruby o zmiennym koku [4]. Model opiuje nieliniowy odbiornik energii mechanicznej (ry. 8), w którym moment oporowy m Q pracujcej ruby jet funkcj: natawionego koku ruby, prdkoci ktowej wau rubowego i prdkoci liniowej tatku wzgldem wody. m pr r m Q h p Ry. 8 Struktura modelu ruby o zmiennym koku W modelu ruby (ry. 9) dynamik opiano modelem ma wirujcych i oddziaywaniem rodowika na rub. Wejciami modelu : m pnr - moment przekazywany do ruby, h p - kok ruby, V tatku prdko tatku, a wyjciem: r - droga ktowa wau ruby. Ruch ruby wraz z waem opiuje równanie: dq TQ mpr mq, (9) dt gdzie: T Q - taa rozbiegu ma wirujcych wau rubowego, Q - prdko ktowa wau rubowego, m Q - moment oporowy ruby. 7 Pomiary Automatyka Robotyka /
Drog ktow wau ruby mona wyrazi natpujco: r t Q (t)dt. () Do celów bada ymulacyjnych, przy zaoeniu, e prdko ktowa wau rubowego jet zawarta w przedziale,5 zn << zn dodatnich prdkoci tatku, moment oporowy ruby o koku natawnym opiuje zaleno: h ( )v h mq ( ) Q p p Q, () gdzie:, - wpóczynniki tae. Na podtawie równa (9 ) opracowano model matematyczny ruby (ry. 9). m pn mpr mq TQ Q r m Q Qhp ( )v h p Q () h p Ry. 9. Nieliniowy model matematyczny ruby o zmiennym koku Korzytajc ze rodowika ymulacyjnego MATLAB/Simulink zredagowano model ruby o koku natawnym (ry. ). Przyjto wartoci parametrów: =.8, =.5, V tatku =, T Q =.9. 4. DOBÓR PARAMETRÓW PRZEZ ALGORYTM GENETYCZNY Modele matematyczne opiuj rzeczywite obiekty przy pomocy odpowiednich operatorów matematycznych oraz parametrów. Odwzorowanie przez model dziaania rzeczywitego elementu wymaga odpowiednio dobranych parametrów. Nie dla wzytkich elementów (np. ilnika indukcyjnego), mona przy pomocy oblicze matematycznych i na podtawie danych katalogowych wyznaczy parametry modeli. A zatem itnieje potrzeba ich etymacji. Parametry modelu dobierane tak, aby zapewniay optimum zdefiniowanego kryterium blikoci charakterytyk modelu wzgldem charakterytyk wzorca. W tym celu wykorzytano opracowan wczeniej metod dobru parametrów modelu przy wykorzytaniu algorytmów genetycznych 6. Dziaanie modelu oceniano za pomoc kryterium zdefiniowanego wyraeniem (). m m (WZ) I I (WZ) () pnw pnw n n Parametry dobrane przez algorytm genetyczny to: R=,98, X=,9, R=,99, X=,759, XM=,495, adekwatno liczona ze wzoru () wynoi 3,9, cza ymulacji,9, liczba generacji 3. Model ilnika indukcyjnego z tymi parametrami odwzorowuje prac ilnika zgodnie z kart katalogow AMA 4L6D VAMH S 8 kw uzykan od producenta firmy ABB [3]. 5. BADANIA SYMULACYJNE Opracowane modele matematyczne zetawiono tworzc truktur podytemu teru trumieniowego tatku, zoon z ilnika indukcyjnego, wau rubowego oraz ruby o koku natawnym. Badania ymulacyjne wykonano w rodowiku MATLAB/Simulink. Zredagowany model ymulacyjny przedtawia ry.. Obliczenia wykonano z wykorzytaniem procedury numerycznej ode5. W wyniku bada ymulacyjnych uzykano / Pomiary Automatyka Robotyka 73
charakterytyki przedtawione na ry. 5. ruba z utawionym kokiem h p = tawia opory, które uwzgldniono w modelu ruby i przyjto jako 5 % obcienia nominalnego. Ry.. Model matematyczny badanej truktury zredagowany w MATLAB/Simulink 5.. Badanie rozruchu teru trumieniowego z zaczaniem bezporednim Plan bada: w chwili natpuje zaczenie zailania U/Un= %, 5 utawienie koku ruby h p =,5 (5 % obcienia ilnika), utawienie koku ruby h p = ( % obcienia ilnika), 5 utawienie koku ruby h p = (ry. )..5 6 4 Ry.. Symulowane przebiegi koku ruby, prdu obcienia, momentu elektromagnetycznego. O rzdnych wyraona w wartociach wzgldnych, o odcitych w ekundach Badania ymulacyjne wykazuj znaczne przekroczenie prdu znamionowego ilnika indukcyjnego w chwili rozruchu okoo 5 razy (ry. b). Wkazane jet badanie wpywu zaczania ilnika na prac caej elektrowni tatku. 5.. Badanie rozruchu teru z zaczaniem do ieci przecznikiem gwiazda - trójkt Plan bada: w chwili zaczenie zailania U/Un=57 % (odpowiednik obcienia dla poczenia w gwiazd), 5 zaczenie zailania U/Un= % (praca w poaeniu w trójkt), z uwagi na zatoowanie przecznika gwiazda trójkt zaymulowano przerw w zailaniu, w czaie przeczania (ry. 3)..5 a) hp b) prd c) moment 3 a) napicie b) prd c) moment.5.5.5.5 Ry. 3. Symulowane przebiegi napicia, prdu obcienia, momentu elektromagnetycznego. O rzdnych wyraona w wartociach wzgldnych, o odcitych w ekundach 74 Pomiary Automatyka Robotyka /
W chwili rozruchu natpuje prawie 3 krotne przekroczenie prdu znamionowego ilnika indukcyjnego. Cza trwania rozruchu wyduy i bliko 3 krotnie w porównaniu do rozruchu bezporedniego ilnika. Podcza przeczania z gwiazdy na trójkt wytpuj znaczne wartoci udarowe prdu i momentu. Równie w tym przypadku wkazane jet badanie wpywu rozruchu ilnika na prac caej elektrowni tatku. 5.3. Badanie rozruchu teru trumieniowego z zaczaniem poprzez autotranformator Do bada przyjto zaoenia zgodne z zaleceniami towarzytw klayfikacyjnych, e prd rozruchowy nie powinien przekroczy o 5 % wartoci nominalnej generatora oraz cza tego przecienia nie powinien przekracza 8. Aby dobra napicia autotranformatora zaymulowano rozruch ilnika z regulatorem PI taoprdowym. Sterowanie rozruchem przy wykorzytaniu regulatora taoprdowego daje moliwo regulacji makymalnej wartoci prdu rozruchowego. Jednak przy zbyt nikim napiciu zailania moment jet tak may, e ter trumieniowy ruza bardzo wolno. Czyli ama regulacja napicia przy taej wartoci makymalnej prdu jet niewytarczajca. Naley dobra prd rozruchowy, aby do zybko pokona opory ilnika, wau oraz ruby. Napicie regulowane jet przez regulator PI, tak, aby cza przecienia nie przekracza 8, a prd rozruchowy by moliwie niki (ry. 4)..8 3 a) napicie b) prd c) moment 3.6.4 Ry. 4. Symulowane przebiegi napicia, prdu obcienia, momentu elektromagnetycznego. O rzdnych wyraona w wartociach wzgldnych, o odcitych w ekundach Z przeprowadzonych bada ymulacyjnych (ry. 4) zaoberwowano, e przy U/Un = 5 % prd rozruchowy przekracza,4 razy prd nominalny, a cza rozruchu wynoi ok. 7. Obnianie napicia zailania podawanego poprzez autotranformator powoduje obnianie prdu rozruchowego (ry. 3a,b, 4a,b). Stopie obnienia napicia moemy dobra dowolnie. W rzeczywitoci obnianie napicia rozruchowego powoduje równie wyduenie czau rozruchu co jet dodatkowo potgowane oporem (ok. 5 %) tawianym przez rub, a przepiy towarzytw klayfikacyjnych ograniczaj cza takiego przecienia. Majc to na wzgldzie przyjto plan bada: w chwili natpuje zaczenie zailania U/Un=5 %, 5 zaczenie zailania U/Un= %. W trakcie przeczania ymulowano przerw w zailaniu,. 3 a) napicie b) prd c) moment.5.5.5 3 3 3 Ry. 5. Symulowane przebiegi napicia, prdu obcienia, momentu elektromagnetycznego. O rzdnych wyraona w wartociach wzgldnych, o odcitych w ekundach / Pomiary Automatyka Robotyka 75
W chwili rozruchu natpuje prawie,4 krotne przekroczenie prdu znamionowego ilnika indukcyjnego (ry. 5b). Cza trwania rozruchu wyduy i bliko 4 krotnie w porównaniu do rozruchu bezporedniego ilnika. Podcza przeczania midzy odczepami autotranformatora wytpuj znaczne wartoci udarowe prdu i momentu. Równie w tym przypadku wkazane jet badanie wpywu rozruchu ilnika na prac caej elektrowni tatku. 6. WNIOSKI Prowadzenie bada ymulacyjnych uatwia oberwacj proceów zachodzcych podcza rozruchu i obciania podytemu teru trumieniowego tatku. Mona okreli makymalne wartoci prdów ilnika i zbada wpyw rozruchu ilnika na prac elektrowni tatku. Przy rozruchu tranformatorowym itnieje moliwo doboru wartoci napi zailajcych i chwil przeczania napicia zailania przy zapewnieniu granicznych wartoci prdu ilnika. Przeprowadzone badania wykazuj, e zmniejzanie prdu rozruchowego ilnika indukcyjnego prowadzi do wyduenia czau rozruchu. Przy rozruchu prdem znamionowym cza rozruchu znacznie i wydua i oiga warto XX, co jet wartoci zbyt du. Naley znale kompromi pomidzy czaem rozruchu, a wartoci prdu rozruchowego. Na podtawie bada ymulacyjnych mona równie wniokowa, jaka moc elektrowni powinna by do dypozycji w chwili rozruchu ilnika teru trumieniowego, jeeli chcemy zachowa przepiy towarzytwa klayfikacyjnego dotyczce ytemu elektroenergetycznego tatku. Prezentowane prace dotycz jedynie wycinka zagadnie podejmowanych przez autorów zwizanych z komputerowo wpomaganym projektowaniem ukadów automatyki ytemów energetycznych tatku [4, 5, 6]. BIBLIOGRAFIA. ABB Zamech: Ster trumieniowy z rozruchem autotranformatorowym TYP375TV- ULSTEIN, dokumentacja OS-98-84V., 995.. ABB Zamech: Ster trumieniowy z rozruchem gwiazda-trójkt, dokumentacja F5Z, 99. 3. ABB Zamech: Silnik indukcyjny AMA 4L6D, dokumentacja 49HD,. 4. Arendt R.: Hierarchiczne modele hybrydowe ytemu energetycznego tatku o definiowanej trukturze. Wydawnictwo Politechniki Gdakiej, Gdak 6. 5. Arendt R., Kopczyki A.: Zatoowanie modeli matematycznych przy projektowaniu podytemów energetycznych tatków. Automation, Warzawa 8. 6. Arendt R., Kopczyki A., Wojtczak M.: The choice of parameter of induction motor model uing a genetic algorithm. MMAR, Midzyzdroje, 4. 7. Galba J. Krajczyki Z., Liowki J.: Okrtowe tery trumieniowe. Gdak: Wydawnictwo Morkie, 986. 8. Zajczyk R.: Modele matematyczne ytemu elektroenergetycznego do badania elektromechanicznych tanów nieutalonych i proceów regulacyjnych, Wydawnictwo Politechniki Gdakiej, Gdak, 3. 9. M. S. Chilett, Editor: Marine imulation and hip manoeuvrability, Rotterdam, 996. 76 Pomiary Automatyka Robotyka /