Laboratorium Podstaw Miernictwa Wiaczesław Szamow Ćwiczenie M1 CECHOWANIE MULTIMETRA CYFROWEGO opr. tech. Mirosław Maś Uniwersytet Przyrodniczo - Humanistyczny Siedlce 2011 1
1. Wstęp W ćwiczeniu cechujemy multimetr cyfrowy za pomocą woltomierza i miliamperomierza analogowego wysokiej klasy. Przy cechowaniu odczytów pojemności elektrycznej stosuje się jako wzorzec kondensator dekadowy. Poznajemy tu między innymi zasadę działania i obsługę tych mierników oraz określamy ich wpływ na wyniki pomiarów. Odpowiedni program komputerowy pozwala wyniki pomiarów automatycznie rejestrować w pamięci komputera w formie arkusza Excel. W skład zestawu laboratoryjnego wchodzą: 1. woltomierz METRA 2. miliamperomierz PE-2 3. multimetr cyfrowy UT 803 4. zasilacz M10-SP-503E 5. zasilacz laboratoryjny ZL-2A 6. kondensator dekadowy DK 50 7. opornik 1k 8. kabel RS 232C 9. 5 przewodów zwykłych i 1 podwójny 10. komputer PC z programem UT 803 Interface Zasilacz laboratoryjny ZL-2A służy do zasilania żarówki wskaźnika miliamperomierza PE-2. Multimetr cyfrowy jest już połączony z komputerem kablem RS 232C. UWAGA: Nie zmieniaj pozycji przełącznika obrotowego na multimetrze gdy multimetr jest pod napięciem Przed rozpoczęciem ćwiczenia sprawdź czy zestaw laboratoryjny jest kompletny. Do ćwiczenia należy opanować następujące zagadnienia teoretyczne: klasa i legenda mierników analogowych pole magnetyczne i siła magnetyczna działająca na przewodnik z prądem budowa mierników magnetoelektrycznych i elektromagnetycznych budowa i działanie multimetra cyfrowego dokładność mierników cyfrowych prawo Ohma i oporność elektryczna pojemność elektryczna 2
2. Mierniki magnetoelektryczne Już od ponad wieku do pomiarów wielkości elektrycznych stosuje się mierniki elektromechaniczne. Ich najważniejszymi zaletami są: prosta konstrukcja, niewielki koszt, niezawodność i nienajgorsza dokładność. Podstawowe wady to: wrażliwość na wstrząsy mechaniczne, wpływ na wielkość mierzoną i brak sygnału wyjściowego, co uniemożliwia automatyzację pomiarów. Dlatego ostatnio mierniki elektromechaniczne zastępuje się elektronicznymi miernikami cyfrowymi, zwłaszcza, że ich koszt jest coraz mniejszy a dokładność pomiarów coraz lepsza. Z uwagi na sposób działania elektromechaniczne mierniki dzieli się na: Ikonki obok są graficznymi symbolami poszczególnych typów mierników. Są to mierniki analogowe, bo wskazują one w sposób ciągły wielkość mierzoną. Z reguły takie mierniki posiadają wskazówkę i skalę. Przy tym skala może mieć jedną lub więcej podziałek. Różne podziałki ułatwiają odczyt na różnych zakresach pomiarowych. Na skali, oprócz symbolu miernika, umieszcza się tzw. legendę np.: Oznacza to, że miernik mierzy prądy stałe, jego ustrój jest magnetoelektryczny, pracuje w pozycji poziomej a jego klasa wynosi 0,5. Na skali często podaje się oporność wewnętrzną miernika dla poszczególnych zakresów pomiarowych. Klasa miernika jest związana z jego błędem pomiarowym i zgodnie z normą oznacza się ją liczbami: 0.1, 0.2, 0.5, 1, 1.5, 2.5. Klasa miernika wskazówkowego jest to błąd względny wyrażony w %, który miernik popełnia przy pełnym wychyleniu wskazówki. Znajomość klasy miernika jest niezbędna przy szacowaniu błędów pomiarowych. W miernikach magnetoelektrycznych wykorzystuje się zjawisko oddziaływania pola magnetycznego i przewodnika z prądem. Siła magnetyczna w najprostszym przypadku wyraża się wzorem 3
F m = I l B gdzie: I natężenie prądu l długość przewodnika B indukcja pola magnetycznego Jak widać siła magnetyczna jest proporcjonalna do natężenia prądu. Pole magnetyczne w miernikach magnetoelektrycznych wytwarza się za pomocą magnesu trwałego o odpowiedniej geometrii przykładowo jak na Rys. 1 Rys. 1 W cylindrycznej wnęce magnesu umieszcza się cewkę nawiniętą na cylinder aluminiowy, który może się obracać. Do cylindra jest przytwierdzona wskazówka i dwie sprężynki oporowe hamujące obrót. Kąt α wychylenia wskazówki jest proporcjonalny do natężenia prądu płynącego przez cewkę α = c I gdzie współczynnik c zależy od konstrukcji mechanizmu magnetoelektrycznego. Ten mechanizm nazywa się inaczej ustrojem. Sam ustrój magnetoelektryczny w zasadzie jest mikroamperomierzem. Aby mierzyć większe prądy do ustroju dodaje się opory bocznikujące. Rys. 2 ilustruje możliwy schemat trójzakresowego amperomierza. Rys. 2 4
Przełącznikiem P zmieniamy zakresy wybierając opór bocznikujący R 1, R 2 lub R 3. Odpowiednio wykonany opór R d kompensuje wpływ temperatury i dodatkowo ogranicza prąd płynący przez ustrój. Aby mierzyć napięcia, opory włącza się szeregowo z ustrojem jak na Rys. 3 Rys. 3 W ćwiczeniu stosuje się trójzakresowy woltomierz magnetoelektryczny METRA, w którym zakresy zmienia się wybierając odpowiedni zacisk 30V, 75V lub 150V. Mierniki magnetoelektryczne z zasady mierzą stałe w czasie prądy i napięcia. Dodając do ustroju diodę lub prostownik można mierzyć wartość średnią przebiegów zmiennych. Niestety, z uwagi na oporność wewnętrzną, mierniki elektromechaniczne mogą zniekształcać wielkość mierzoną. 3. Mierniki elektromagnetyczne W miernikach elektromagnetycznych wykorzystuje się oddziaływanie pola magnetycznego z ferromagnetykami. Na większość substancji pole magnetyczne działa bardzo słabo. Jednak istnieją ciała (np. żelazo), które silnie oddziaływują z polem magnetycznym nazywamy je ferromagnetykami. Ferromagnetyki składają się z namagnesowanych mikroobszarów zwanych domenami. Kierunek namagnesowania różnych domen jest zazwyczaj przypadkowy. Zewnętrzne pole magnetyczne porządkuje orientację momentów magnetycznych domen. W wyniku tego ferromagnetyk silnie się magnetyzuje i jest wciągany w kierunku silniejszego pola magnetycznego. Zasadę działania ustroju elektromagnetycznego ilustruje Rys. 4. Rys. 4 5
Mierzony prąd przepływa przez uzwojenie nieruchomego elektromagnesu i wytwarza wewnątrz niego pole magnetyczne. Wciąga ono rdzeń ferromagnetyczny z przytwierdzoną wskazówką w kierunku środka elektromagnesu. Wskutek tego rdzeń się obraca, a kąt wychylenia wskazówki zależy od wartości skutecznej mierzonego prądu. Mierniki elektromagnetyczne mogą mierzyć zarówno stałe jak i zmienne prądy elektryczne. Jednak częstotliwość prądu zmiennego nie może być zbyt duża z uwagi na czas potrzebny na przemagnesowanie rdzenia ferromagnetycznego. W niektórych miernikach wskazówkę mechaniczną zastępuje się wskaźnikiem świetlnym. Wykorzystuje się tu obrotowe lusterko, na które pada światło żarówki wmontowanej w miernik Przykładem takiego miernika jest miliamperomierz PE-2. Posiada on dwa zakresy pomiarowe 7,5mA i 15mA, które wybiera się poprzez układ trzech zwór. 4. Multimetr cyfrowy Multimetry są miernikami, które mogą mierzyć różne wielkości w tym przynajmniej: napięcie i natężenie prądów stałych i zmiennych, oporność, pojemność, częstotliwość. Sporo multimetrów ponadto mierzy temperaturę, współczynnik wzmocnienia prądowego tranzystorów, sprawdza diody i ciągłość obwodów. Z uwagi na dokładność rozróżniamy multimetry serwisowe i laboratoryjne. Współczesne multimetry są przyrządami cyfrowymi, które mierzoną wielkość analogową zamieniają na sygnał cyfrowy, a następnie przetwarzają go w odpowiedni sposób. Uproszczony schemat blokowy multimetra pokazuje Rys. 5 6
Rys. 5 Kondycjoner sygnału wejściowego zawiera szereg przetworników, które przekształcają na napięcie elektryczne różne wielkości np. natężenie prądu, oporność, pojemność itp. niektóre z nich pokazano na drugim schemacie blokowym Rys. 5. Schematy te i obszerne omówienie multimetrów cyfrowych można znaleźć np. w [2]. Cechowany tu multimetr UT 803 jest multimetrem laboratoryjnym, który może współpracować z komputerem PC poprzez łącze RS 232C lub USB. Jego płytę czołową pokazuje fotografia Włącznik sieciowy znajduje z tyłu przyrządu. Przyciski z przedniej płyty czołowej są następujące: LIGHT RANGE MAXMIN RS232 HOLD SELECT - podświetlenie wyświetlacza - ręczna zmiana zakresów - pomiar maksymalnej i minimalnej wielkości - uruchamia połączenie z komputerem - stabilizuje wynik pomiaru - wybiera funkcje przełącznika obrotowego Przełącznikiem obrotowym wybiera się poszczególne wielkości pomiarowe (patrz uwagę na str. 3). Gniazdko COM jest wspólne dla wszystkich wielkości pomiarowych. 7
Po uruchomieniu programu komputerowego UT803 Interface ukazuje się okno w którym można automatycznie lub ręcznie (za pomocą myszy i przycisku COM Connect) zapisać wyniki pomiarów. Jednocześnie program tworzy ich wykres. Wyniki rejestruje się w pamięci komputera w formie arkusza Excel, stosując przycisk SAVE. Dokładność multimetrów cyfrowych zależy głównie od jakości układu kondycjonowania i rozdzielczości przetwornika A/C. Podaje się ją w instrukcji obsługi i może być ona różna dla różnych wielkości pomiarowych i zakresów. Dokładność multimetra UT 803, dla interesujących nas wielkości i zakresów, zawiera Tab. 1. wielkość zakres dokładność napięcie 60V (0,3%+2) natężenie 60mA (0,5%+3) oporność 6kΩ (0,5%+2) pojemność 6μF (2%+5) Tab. 1 5. Wpływ mierników na wyniki pomiarów Przyrządy pomiarowe zniekształcają w większym lub mniejszym stopniu mierzone wielkości fizyczne. Wpływ przyrządu pomiarowego na wynik pomiaru zależy od własności samego miernika i od własności obiektu, którego parametry wyznaczamy. Skrajnym przykładem jest pomiar temperatury kropli wody i wody w dużym zbiorniku za pomocą zwykłego termometru. W przypadku kropli pomiar jest wręcz niemożliwy, bo rozmiary i pojemność cieplna kropli są za małe wobec rozmiarów i pojemności cieplnej termometru. Wielkości elektryczne są również zakłócane przez mierniki. Można to zauważyć np. wyznaczając opór zgodnie z prawem Ohma 8
gdzie: U - napięcie na oporze I natężenie prądu płynącego przez opór U R (1) Napięcie i natężenie prądu możemy zmierzyć włączając woltomierz i miliamperomierz na dwa sposoby jak na Rys. 6a i b I Rys. 6 Po zmianie położenia mierników zmieniają się napięcia i prądy w obwodzie, a obliczone zgodnie z (1) oporności się różnią. Przyczyną tego są oporność wewnętrzna R V woltomierza i oporność wewnętrzna R ma miliamperomierza. Dla układu z Rys. 6a zmierzony prąd I jest istotnie prądem płynącym przez opór R, natomiast zmierzone napięcie U jest sumą napięć na oporze R i miliamperomierzu, stąd U R (1a) I R ma W układzie z Rys. 6b woltomierz mierzy bezpośrednio napięcie na oporze R, a miliamperomierz mierzy sumę prądów płynących przez opór R i woltomierz, stąd U R (1b) U I R V Jak widać, aby nie zniekształcać wyników pomiarów, idealny miliamperomierz powinien posiadać zerową oporność wewnętrzną (R ma = 0), a idealny woltomierz nieskończenie wielką (R V = ). Dobre woltomierze mają oporność wewnętrzną nie mniejszą niż 10MΩ. Jednak i one zakłócają wynik pomiaru, gdy opór badanego elementu jest podobnego rzędu. 9
6. Przebieg pomiarów Rozpoznaj poszczególne symbole występujące w legendzie woltomierza METRA i miliamperomierza PE-2, upewnij się czy te mierniki są prawidłowo wyzerowane. Z uwagi na dużą wrażliwość nie należy ich przesuwać ani tym bardziej obracać. UWAGA: Zasilanie obwodów pomiarowych mogą włączać tylko osoby prowadzące zajęcia a. włącz multimetr cyfrowy i komputer. Uruchom program UT 803 Interface i zapoznaj się z funkcjami okna tego programu. W tym celu włącz przycisk RS232 w multimetrze a następnie za pomocą przycisku COM Connect i myszy naucz się zapisywać wyniki pomiarów. b. zmierz multimetrem oporności: pary białych przewodów, woltomierza na zakresach 30V i 75V, miliamperomierza na zakresie 15mA i opornika 1k. c. połącz równolegle zasilacz, woltomierz i multimetr Przełącznik obrotowy multimetra ustaw w pozycji V. Zmieniając napięcie na woltomierzu co 2V w przedziale 14 48V zarejestruj wskazania multimetra. Aby zmienić zakres, wystarczy przewody z zacisku 30V przenieść do zacisku 75V. Przy ustawianiu napięcia wskazówka woltomierza powinna pokrywać się ze swoim odbiciem na lusterku skali. d. połącz szeregowo zasilacz, opornik 1k, miliamperomierz i multimetr Przełącznik obrotowy multimetra ustaw w pozycji ma. Zmieniając natężenie prądu na miliamperomierzu co 1mA w przedziale 7 15mA zarejestruj wskazania multimetra. e. zmierz pojemność jaką wskazuje sam multimetr, dołącz parę białych przewodów i zaobserwuj jak się zmieniają wskazania multimetra. Podłącz multimetr do kondensatora dekadowego i zmieniając skokowo jego pojemność co 0,1 μf w przedziale 0,1 1,1μF zarejestruj wskazania multimetra. f. Połącz układ jak na Rys. 6a, ustaw na woltomierzu napięcie 10V i zmierz natężenie prądu. Następnie, nie zmieniając napięcia zasilacza, podłącz woltomierz do opornika 1k 10
jak na Rys. 6b i zmierz napięcie i natężenie prądu. Wyniki zanotuj w arkuszu Excel. 7. Opracowanie wyników 1. oblicz procentowe błędy względne woltomierza, miliamperomierza i multimetra popełnione przy mierzeniu napięcia i prądu. Oblicz błędy multimetra przy pomiarach pojemności. Obliczenia umieść w arkuszu Excel za wynikami odpowiednich pomiarów. Przykładowo, dla napięcia 16V zapis może mieć postać jak niżej No Time DC/AC Value Unit AUTO błąd błąd woltomierza multimetra [%] [%] 7 12:02:56 DC 15.91 V AUTO 0,375 0,5625 Sprawdź czy dokładność multimetra jest zgodna z danymi w Tab. 1. Oceń wiarygodność cechowania multimetra osobno woltomierzem METRA, miliamperomierzem PE-2 i przy użyciu kondensatora dekadowego DK 50. 2. oblicz opór korzystając ze wzoru (1) dla układów pomiarowych z Rys 6a i b. Wyjaśnij, dlaczego wyniki obliczeń się różnią. Następnie oblicz opór stosując wzory (1a) i (1b). 3. oszacuj błędy metodą różniczki zupełnej popełnione przy obliczaniu oporu ze wzorów (1a) i (1b). Wpierw wyprowadź odpowiednie wzory na szacowanie błędów i przekształć te wzory do najprostszej postaci. Wyniki obliczeń z punktu 2 i 3 przedstaw w tabeli układ a b opór bez poprawki [Ω] opór z poprawką [Ω] błąd oszacowany [Ω] błąd faktyczny [Ω] Porównaj wyniki i wyciągnij wnioski 4. czy oporność przewodów w tych pomiarach istotnie wpływa na wyniki? Dlaczego przy mierzeniu pojemności pary przewodów wskazania multimetra były niestabilne? Odpowiedź uzasadnij. Literatura [1] S. Tumański, Technika pomiarowa, PWN, Warszawa 2000 [2] http://www.eti.pg.gda.pl/katedry/kose/dydaktyka/metrologia/cw4.pdf [3] Instrukcja obsługi multimetra UT 803 [4] Wprowadzenie do laboratorium Podstaw Miernictwa 11