Ćwiczenie 18 Pomiary wielkości nieelektrycznych II (pomiary położenia liniowego, kątowego oraz prędkości obrotowej) Program ćwiczenia: Przetworniki wielkości kątowych: 1. Obsługa silnika za pośrednictwem programu EziMOTION Plus R 2A. Pomiar położenia kątowego za pomocą enkodera 2B. Pomiar prędkości obrotowej za pomocą enkodera 3. Kalibracja potencjometrycznego czujnika położenia kątowego wyznaczenie charakterystyki statycznej 4. Pomiar prędkości obrotowej za pomocą tachoprądnicy prądu stałego Transformatorowy czujnik położenia liniowego: 5. Obserwacja sygnałów w torze przetwarzania 6. Pomiary wymiarów geometrycznych Wykaz przyrządów: Zasilacz/generator uniwersalny Oscyloskop Rigol DS1052E Multimetr Rigol DM3051 Układ do pomiaru wielkości kątowych Układ do pomiaru wielkości liniowych Literatura: [1] M. Miłek, Pomiary wielkości nieelektrycznych metodami elektrycznymi, Zielona Góra, 1998. [2] E. Romer, Miernictwo przemysłowe, PWN, Warszawa 1979. [3] A. Chwaleba, M. Poniński, A. Siedlecki, Metrologia elektryczna. WNT, Warszawa 1979, 1991, 1994, 2009 Dokumentacja techniczna przyrządów pomiarowych: [4] Katalog napędów EziMOTION Plus R [5] Dokumentacja techniczna czujnika położenia kątowego Burster 8820 [5] Dokumentacja techniczna przetwornika PTx200 oraz miernika MPL701 http://www.kmet.agh.edu.pl > dydaktyka > Materiały dla studentów Strony www: http://www.fastech.co.kr http://www.peltron.home.pl/przetworniki_przemieszczen1.html http://www.burster.com 1
Zakres wymaganych wiadomości: 1. Budowa i zasada działania silników krokowych oraz enkoderów (absolutnych i inkrementalnych). Sposób pomiaru położenia kątowego i prędkości obrotowej za pośrednictwem enkodra. 2. Sposób pomiaru położenia kątowego za pośrednictwem rezystancyjnych czujników potencjometrycznych. 3. Pomiar prędkości obrotowej z wykorzystaniem tachogeneratorów prądu stałego i zmiennego budowa i zasada działania. 4. Charakterystyka statyczna przetworników pomiarowych i sposoby jej wyznaczania. Pojęcia błędu czułości, zera i nieliniowości charakterystyki. Wyznaczanie liniowej aproksymacji charakterystyki przetwornika metodą regresji liniowej (estymator najmniejszych kwadratów). 5. Budowa i zasada działania indukcyjnych przetworników położenia liniowego, w szczególności przetworników dławikowych i transformatorowych. 6. Wyznaczanie błędów i niepewności pomiarowych. Uwagi ogólne: W ćwiczeniu jest wykorzystywany Mulitmetr RIGOL współpracujący z oprogramowaniem Matlab. Skrypty w programie Matlab wczytywane są za pomocą polecenia Open z zakładki Home. Po wczytaniu skryptu w oknie programu pojawi się jego treść. Program uruchamiany jest klawiszem F5, lub poprzez kliknięcie ikony Run w zakładce Editor. Po uruchomieniu, program działa w tle, aż do momentu jego zatrzymania przez zamknięcie okna z przebiegami sygnałów lub poprzez naciśnięcie kombinacji klawiszy Ctr+C. Dopiero wtedy można wczytać kolejny skrypt i go uruchomić. W Matlabie w łatwy sposób, można wykonywać zrzuty z ekranu (na potrzeby sprawozdania). W tym celu wystarczy użyć opcji z menu Edit > Copy figure, a obrazek wkleić do programu Paint i zapisać. UWAGA: Ćwiczenie można rozpocząć od dowolnego punktu! Jeżeli jednak zaczynasz od punktu 2, 3 lub 4 to wcześniej należy zaznajomić się z obsługą programu EziMOTION, czyli wykonać punkt 1. 2
Wprowadzenie Elementem napędowym w badanym układzie jest silnik EzM 56M z serii Ezi SERVO Plus R o maksymalnym momencie obrotowym 1 Nm. Służy on do zadawania referencyjnego położenia i prędkości obrotowej wału (sam silnik nie jest przedmiotem badania w tym ćwiczeniu). Sterownik silnika wykorzystuje metodę regulacji w zamkniętej pętli sprzężenia zwrotnego, dzięki temu położenie wału silnika monitorowane jest z częstotliwością do 40kHz. Podczas nagłego wzrostu momentu obciążenia silnika, sterownik Ezi SERVO dokonuje kompensacji pozycji wału zapobiegając utracie synchronizacji przez silnik. Wprowadzanie parametrów ruchu wału silnika oraz monitorowanie jego pracy jest możliwe za pośrednictwem programu EziMOTION PlusR. Szczegółowe informacje na temat zastosowanego napędu, można znaleźć w [4]. Rysunek 1 Schemat połączeń napędu Ezi SERVO Plus R Silnik jest mechanicznie sprzęgnięty z enkoderem, tachoprądnicą prądu stałego oraz czujnikiem położenia kątowego, który może być odłączany od układu. Schemat połączeń mechanicznych w układzie ilustruje rysunek 2. Rysunek 2 Schemat połączeń mechanicznych w badanym układzie 3
Do obsługi silnika służy program EziMOTION PlusR. Na rysunku 3 przedstawiono główne okno programu. Rysunek 3 Okno programu EziMOTION PlusR W oknie Board List można dokonać wyboru napędu. Okno Motion Test służy natomiast do zadawania parametrów ruchu silnika oraz monitorowania jego stanu. Pole Single Move w tym oknie jest przeznaczone do wprowadzania parametrów ruchu napędu. Poszczególne parametry oznaczają: Cmd Pos zadany ruch wału wyrażony w impulsach enkodera, Start Speed zadana początkowa prędkość obrotowa wału, Move Speed zadana docelowa prędkość obrotowa wału, Uwaga: prędkość obrotowa jest wyrażona w impulsach enkodera na sekundę; np.: jeżeli na jeden obrót wału przypada 10 tyś impulsów enkodera to wartość 10 tys. wpisana w pole Move Speed oznacza, że wał będzie wykonywał jeden obrót na sekundę; wartość 50 tyś. wpisana w pole Move Speed oznacza pięć obrotów na sekundę, itd. Accel Time czas przyspieszania wału od prędkości początkowej do docelowej wyrażony w ms, Decel Time czas zwalniania wału od prędkości docelowej do końcowej wyrażony w ms. Pole Position Status służy do monitorowania parametrów ruchu napędu. Poszczególne parametry tego pola oznaczają: Cmd Pos aktualnie zadana pozycja wału, Actual Pos aktualna pozycja wału, Actual Vel aktualna prędkość wału wyrażona w impulsach na obrót na sekundę, Pos Error błąd pozycji równy różnicy pomiędzy zadaną, a aktualna pozycją wału. 4
1. Obsługa silnika za pośrednictwem programu EziMOTION PlusR Celem bieżącego punktu ćwiczenia jest poznanie właściwości napędu serwokrokowego, który służy do zadawania referencyjnego położenia kątowego i prędkości obrotowej oraz poznanie obsługi programu sterującego. Sam silnik nie jest przedmiotem badania w tym ćwiczeniu. 1) Upewnić się, że czujnik położenia kątowego jest odłączony mechanicznie od wału silnika, kabel USB jest podłączony do podstawy napędu, a zasilanie układu jest włączone. 2) Uruchomić program EziMOTION PlusR. Wybrać następujące parametry transmisji danych: numer portu (Port No.) COM3, prędkość transmisji (Baudrate) 57600. Kliknąć przycisk Connect, a następnie przejść do okna Motion Test. 3) W polu Single Move wpisać przykładowe parametry pracy napędu: pozycja (Cmd Pos) 50000, prędkość początkowa (Start Speed) 1, prędkość docelowa (Move Speed) 10000, czas przyspieszania od prędkości początkowej do docelowej (Accel Time) i zwalniania (Decel Time) 100. 4) Włączyć napęd klikając przycisk SERVO ON. Od tego momentu sterownik będzie utrzymywał wał silnika w zadanej pozycji wału nie da się ręcznie obrócić. 5) Uruchomić silnik przyciskiem Abs Move. Po zatrzymaniu napędu zwrócić uwagę, że parametry Cmd Pos oraz Actual Pos w polu Position Status są sobie równe oznacza to, że wał silnika osiągnął zadaną pozycję. Ewentualna różnica między wartościami tych parametrów jest równa błędowi pozycjonowania wału Pos Error. 6) Przetestować działanie przycisków Abs Move, INC Move oraz DEC Move i na tej podstawie zidentyfikować ich funkcje. 7) Kliknąć przycisk SERVO OFF aby wyłączyć napęd. Moment trzymający wał zostanie zwolniony. 2. Pomiar położenia kątowego i prędkości obrotowej za pomocą enkodera Celem tego punktu ćwiczenia jest obserwacja i pomiar sygnałów z enkodera inkrementalnego oraz pomiar położenia i prędkości obrotowej wału. Referencyjne położenie kątowe oraz prędkość obrotowa są zadawane za pośrednictwem silnika EziMOTION PlusR. Rysunek 4 Schemat połączeń i zdjęcie enkodera inkrementalnego 5
2A. Pomiar położenia kątowego za pomocą enkodera. 8) Wykonać punkty 1 3 niniejszej instrukcji, chyba, że zostały one już zrobione. 9) Upewnić się, że silnik jest wyłączony (w oknie Motion Test programu EziMOTION PlusR nie świeci się kontrolka SVON, a wałem można swobodnie kręcić). 10) Wyzerować licznik impulsów enkodera (przycisk Clear Position w polu Position Status). Kręcąc ręcznie wałem w obydwu kierunkach zaobserwować sygnały A+ i B+ enkodera za pomocą oscyloskopu. (Ustawić oscyloskop w taki sposób, aby sygnały prostokątne na ekranie były łatwo rozróżnialne: czułość kanałów 2V/dz, wartość współczynnika podstawy czasu 200us/dz). Zwrócić uwagę na parametr Actual Pos w polu Position Status programu. Wyświetlana wartość to zliczona przez licznik liczba impulsów z enkodera. 11) Oszacować liczbę impulsów enkodera przypadającą na obrót wału o 360. Na tej podstawie określić rozdzielczość r pomiaru położenia wału za pomocą enkodera. 2B. Pomiar prędkości obrotowej za pomocą enkodera. 12) Włączyć napęd klikając przycisk SERVO ON. 13) Przy ciągłym obrocie wału silnika zaobserwować sygnały A+ i B+ enkodera za pomocą oscyloskopu. W tym celu w programie EziMOTION PlusR w polu Single Move wpisać wartość na tyle dużą aby silnik obracał się w sposób ciągły przez kilkanaście sekund. Prędkość Move Speed zmienić na 100000 (ω 1 =10 obr/s). 14) Uruchomić silnik przyciskiem INC Move. Zaobserwować przebiegi na ekranie oscyloskopu, a w sprawozdaniu naszkicować ich kształt. 15) Uruchomić silnik, tak aby wał obracał się w przeciwnym kierunku. Wykonać szkic sygnałów analogiczne jak w poprzednim punkcie oraz za pomocą oscyloskopu zmierzyć częstotliwość f 1 impulsów generowanych przez enkoder. 16) Ustawić prędkość obrotową na 40000 (ω 2 =4 obr/s), uruchomić silnik i zmierzyć częstotliwość f 2 impulsów generowanych przez enkoder. 17) Wyłączyć napęd klikając przycisk SERVO OFF. 6
3. Kalibracja potencjometrycznego czujnika położenia kątowego wyznaczenie charakterystyki statycznej Celem tego punktu ćwiczenia jest wyznaczenie charakterystyki statycznej potencjometrycznego czujnika położenia kątowego U wy =f(α), a więc wyznaczenie relacji pomiędzy wartościami napięcia mierzonego na zaciskach czujnika, a referencyjnym położeniem kątowym wału α. Proces taki nazywamy kalibracją (porównaj ćwiczenie 17 Kalibracja wagi). Znajomość charakterystyki statycznej, a w szczególności jej modelu liniowego służy do obliczenia wartości położenia kątowego na podstawie pomiaru napięcia na zaciskach czujnika. Referencyjne położenie kątowe jest zadawane za pośrednictwem silnika EziMOTION PlusR. W układzie zastosowano potencjometryczny czujnik położenia kątowego produkcji firmy Burster typu 8820 o rezystancji 4.7k20%. Zakres pomiarowy potencjometru wynosi 350 2, jednak możliwa jest ciągła rotacja osi potencjometru z prędkością do 600 obr/min. Czujnik pracuje w układzie dzielnika napięcia jak na rysunku 5. Rezystor R d zabezpiecza przetwornik przed skutkami zwarcia zacisków. Rysunek 5 Schemat połączeń mechanicznych i elektrycznych w badanym układzie 18) Do wału silnika podłączyć czujnik położenia kątowego. 19) Wykonać punkty 2 3 niniejszej instrukcji, chyba, że zostały one już zrobione. 20) Połączyć układ zgodnie ze schematem z rysunku 5. Do pomiaru napięcia stałego na zaciskach U wy i GND użyć multimetru RIGOL. Zasilanie +24V jest już doprowadzone do przetwornika. 21) Ręcznie ustawić takie położenie wału przy którym mierzone napięcie osiąga wartość najbliższą 0V. Ten punkt przyjąć jako punkt odniesienia o położeniu 0. Włączyć napęd i wyzerować licznik impulsów w programie EziMotion PlusR (przycisk Clear Position). 22) Wyznaczyć charakterystykę statyczną U wy =f(α) potencjometrycznego czujnika położenia kątowego w zakresie 0 do 324, ze skokiem co 36. Jako zadajnik referencyjnego położenia kątowego wykorzystać napęd Ezi SERVO Plus R. Obrotowi wału o 36 odpowiada 1000 impulsów; wartość tą należy wpisać w Cmd Pos w polu Single Move programu sterującego pracą silnika, a prędkość obrotową Move Speed ustawić na 1000. 23) Kolejne położenia wału ustawić poprzez naciśnięcie przycisku DEC Move. Dla każdego z nastawionych kątów zmierzyć wartość napięcia wyjściowego. 24) Wyłączyć napęd przyciskiem SERVO OFF. 7
Opracowanie wyników 25) Otrzymane punkty charakterystyki należy aproksymować prostą o równaniu: U SU U 0 [V] gdzie: S U czułość napięciowa czujnika położenia kątowego, U 0 napięcie wyjściowe czujnika przy położeniu zerowym wału α=0, położenie kątowe wału. Czułość napięciową S U i napięcie U 0, które jednocześnie stanowią odpowiednio współczynnik kierunkowy prostej oraz wyraz wolny, należy wyznaczyć metodą regresji liniowej (estymator najmniejszych kwadratów). Obliczenia można wykonać ręcznie lub za pomocą programu Matlab. W tym drugim przypadku po uruchomieniu programu, w oknie Command Window należy wprowadzić dwa wektory odpowiadające wykonanym pomiarom a położenie kątowe wału, U zmierzone wartości napięcia dla kolejnych położeń kątowych wału. (Uwaga: separatorem dziesiętnym w Matlabie jest kropka., a nie przecinek). Składnia polecenia jest następująca: a = [0 36 72 108 144 180 216 252 288 324 ] U = [U 0 U 36 U 72 U 108 U 144 U 180 U 216 U 252 U 288 U 324 ] gdzie: U 0 U 36 to zmierzone wartości napięcia. Do aproksymacji liniowej danych pomiarowych można użyć narzędzia Curve Fitting z zakładki Apps. Po uruchomieniu narzędzia Curve Fitting Tool, należy ustawić zmienną X data na a i zmienną Y data na U. Program dokona aproksymacji. Należy zanotować obliczone współczynniki prostej oraz utworzyć okno z rysunkiem przez polecenie File > Print to Figure. Tak powstałe okno należy zapisać i umieścić w sprawozdaniu (W tym celu wystarczy użyć opcji z menu Edit > Copy figure, a obrazek wkleić do programu Paint i zapisać.) 26) Dla tak wyznaczonego modelu liniowego charakterystyki niezbędne jest określenie błędu związanego z liniową interpolacją nieliniowej, rzeczywistej funkcji przetwarzania czujnika położenia kątowego. Wartość bezwzględnego błędu nieliniowości funkcji przetwarzania wyznacza się z zależności: L max U wy U [V] Można to zrobić ręcznie, lub posłużyć się opcją Residuals Plot z menu View. 8
4. Pomiar prędkości obrotowej za pomocą tachoprądnicy prądu stałego Celem tego punktu ćwiczenia jest wyznaczenie prędkości obrotowej wału na podstawie pomiaru napięcia wyjściowego tachoprądnicy prądu stałego. Charakterystyka statyczna prądnicy U wy =f(ω) jest znana i opisana modelem liniowym: U wy =0,3575*ω 0,04 [V], gdzie ω to prędkość obrotowa wału [obr/s]. Napięcie na zaciskach prądnicy jest mierzone za pośrednictwem Multimetru RIGOL połączonego z komputerem. Dzięki oprogramowaniu Tachogenerator.m, które stworzono w środowisku Matlab, możliwa jest obserwacja, pomiar i akwizycja tego napięcia. 27) Podłączyć układ zgodnie ze schematem z rysunku 6. Silnik serwokrokowy z enkoderem Tachoprądnica + V - Rysunek 6 Schemat połączeń mechanicznych i elektrycznych w badanym układzie 28) Wykonać punkty 1 3 niniejszej instrukcji, chyba, że zostały one już zrobione. Upewnić się, że czujnik położenia kątowego jest odłączony mechanicznie od układu. 29) Włączyć napęd klikając przycisk SERVO ON. 30) Zaprogramować napęd w taki sposób aby działał w sposób ciągły wykonując sekwencję obrotów wałem w pętli. W tym celu w Board List Przejść do okna Position Table i wczytać zaprogramowaną wcześniej sekwencję ruchów silnika z pliku sekwencja_tacho. 31) Wybrać pierwszy wiersz sekwencji i uruchomić napęd przyciskiem Run. Zminimalizować okno programu. Silnik będzie cyklicznie wykonywał sekwencję obrotów. 32) W Matlabie uruchomić program Tachogenerator.m (wczytać plik do Matlaba i uruchomić klawiszem F5). UWAGA: Jeżeli program nie uruchomi się i zgłosi błąd należy: 1) Sprawdzić czy multimetr jest podłączony kablem USB do komputera, 2) Wykonać polecenia zawarte na ostatniej stronie instrukcji i ponownie uruchomić program Tachogenerator.m. 33) Program będzie oczekiwał na wprowadzenie w Command window współczynników charakterystyki statycznej. 34) Zapisać otrzymany przebieg i dołączyć do sprawozdania. 35) Wyłączyć napęd przyciskiem SERVO OFF. 9
5. Transformatorowy czujnik położenia liniowego obserwacja sygnałów w torze przetwarzania. Celem tego punktu ćwiczenia jest zapoznanie się z zasadą działania transformatorowego przetwornika przemieszczeń liniowych oraz obserwacja sygnałów w charakterystycznych punktach toru pomiarowego. W układzie zastosowano przetwornik PTx200 produkcji firmy Peltron, który jest przeznaczony do statycznych i dynamicznych pomiarów przesunięć, zmian długości i grubości materiałów, ugięcia części maszyn i konstrukcji, itp. Przetwornik jest zbudowany z transformatora różnicowego, który znajduje się w cylindrycznej obudowie. Elementem ruchomym jest rdzeń umieszczony w osi przetwornika. Zakres pomiarowy wynosi 100 do +100 mm. Z przetwornikiem współpracuje miernik przemieszczeń liniowych MPL701 firmy Peltron, na wyświetlaczu którego można odczytać położenie rdzenia względem punktu zerowego z rozdzielczością 0,1 mm. Z miernika tego wyprowadzono następujące sygnały: sygnał zasilający przetwornik PTx200 (P), sygnał wyjściowy z przetwornika (W), sygnał po demodulacji fazoczułej (D), oraz sygnał po filtracji dolnoprzepustowej (F). Rysunek 6 Schemat połączeń mechanicznych i elektrycznych w badanym układzie Budowa i zasada działania transformatorowych przetworników położenia liniowego jest opisana np. w [1], [2] a dane techniczne przetwornika PTx200 oraz miernika MPL701 można znaleźć w specyfikacji technicznej dostarczonej przez producenta [5]. Rdzeń przetwornika transformatorowego jest sprzęgnięty mechanicznie z wózkiem, który porusza się po prowadnicach, tak aby można było łatwo zadawać położenie liniowe. 10
36) Włączyć zasilanie miernika MPL701, oraz z zasilacza uniwersalnego doprowadzić zasilanie ±15V do układu separatora. 37) Do kanału CH1 oscyloskopu doprowadzić sygnał wejściowy, zasilający uzwojenie pierwotne przetwornika transformatorowego (P), a do kanału CH2 sygnał wyjściowy z uzwojenia wtórnego transformatora (W). 38) Zmierzyć częstotliwość i amplitudę sygnału zasilającego przetwornik. 39) Poruszając rdzeniem przetwornika zaobserwować zmiany amplitudy i fazy sygnału wyjściowego. Na tej postawie uzupełnić rysunki w konspekcie dla położeń rdzenia: 80mm oraz 40mm. 40) Do kanału CH2 doprowadzić sygnał po demodulacji fazoczułej (D). Poruszając rdzeniem przetwornika zaobserwować zmiany w kształcie sygnału. Uzupełnić rysunki w konspekcie dla ww. położeń rdzenia. 41) Do kanału CH2 doprowadzić sygnał po filtracji (F). Poruszając rdzeniem przetwornika zaobserwować zmiany sygnału. Uzupełnić rysunki w konspekcie dla ww. położeń rdzenia. 6. Transformatorowy czujnik położenia liniowego pomiary wymiarów geometrycznych. Celem tego punktu ćwiczenia jest wykonanie pomiarów wymiarów geometrycznych prostopadłościennej próbki. Aby wyznaczyć dany wymiar należy wykonać dwa pomiary: położenia punktu odniesienia X p i położenia końca próbki względem punktu odniesienia X k. Wymiar liniowy próbki jest więc różnicą: X X k X p Wyniki pomiarów należy odczytać z wyświetlacza miernika MPL701. 42) Włączyć zasilanie miernika MPL701. 43) Wykonać niezbędne pomiary do wyznaczenia wymiarów geometrycznych próbki: A długość, B szerokość, C wysokość. 44) Wyznaczyć niepewności pomiarowe wg poniższego schematu. Producent podaje błąd graniczny pomiaru jako: 0,3 x gr x 1 LSB [mm]. 100 Niepewność pomiaru wielkości X, jest więc zależna od niepewności cząstkowych z jakimi wyznaczone są X k i X p, a do jej wyznaczenia należy posłużyć się prawem propagacji błędów dla pomiarów pośrednich: u X 2 X 2 X u X u X X k 2 B k X p 2 B p 11
po prostych przekształceniach otrzymujemy: u 2 2 X u X u X Niepewność złożona pomiaru X jest sumą geometryczną niepewności typu B B X k X k i X p. Niepewności te są związane z błędami granicznymi zależnościami: u B X k X 3 B gr k, ub X p k B p gr X 3 p u, u pomiaru B X p 12
Instrukcja postępowania w razie wystąpienia błędu komunikacji Matlab RIGOL Podczas próby uruchomienia programu napisanego w Matlabie do obsługi multimetru RIGOL, może zostać zgłoszony błąd następującej treści: Obecnie nie jest znana przyczyna tego błędu i występuje on niezależnie od wersji użytych sterowników, systemu operacyjnego i oprogramowania (Matlab, LabView, itp.). Aby rozwiązać ten problem należy: 1) Sprawdzić czy multimetr jest podłączony kablem USB do komputera. 2) W zakładce Apps Matlaba, rozwinąć listę i uruchomić aplikację Instrument Control. 13
3) W uruchomionej aplikacji odświeżyć listę urządzeń (przycisk strzałek), w drzewie rozwinąć gałąź USB i wybrać z listy aktywny multimetr RIGOL, a następnie sprawdzić połączenie z urządzeniem przez kontrolkę Connect, a następnie Disconnect. Po tych czynnościach program do obsługi multimetru nie zgłosi błędu. 14