ZMIANA OBCIĄŻEŃ ELEMENTÓW TOCZNYCH W ŁOŻU KULOWYM ZWAŁOWARKI WSKUTEK ZUŻYCIA ODKSZTAŁCENIOWEGO. 1. Wprowadzenie. 2. Obiekt badań

Podobne dokumenty
ZWIĘKSZENIE NOŚNOŚCI ŁOŻYSK WIELKOGABARYTOWYCH METODĄ KOREKCJI BIEŻNI. 1. Wstęp. Tadeusz Smolnicki*, Grzegorz Przybyłek*, Mariusz Stańco*

ZMIANA DYSTRYBUCJI OBCIĄŻEŃ W ŁOŻYSKU WIELKOGABARYTOWYM WSKUTEK ZUŻYCIA ODKSZTAŁCENIOWEGO

ANALIZA PRZYCZYN USZKODZENIA ŁOŻYSKA PODPARCIA MOSTU ZWAŁOWARKI ZGOT

PORÓWNANIE POSTACI KONSTRUKCYJNYCH KOŁA ZABIERAKOWEGO POJAZDÓW KOPARKI WIELONACZYNIOWEJ. 1. Wprowadzenie obiekt badań

NUMERYCZNO-DOŚWIADCZALNA ANALIZA DRGAŃ WYSIĘGNICY KOPARKI WIELOCZERPAKOWEJ KOŁOWEJ

DOSKONALENIE ZASTĘPCZYCH ELEMENTÓW TOCZNYCH W NUMERYCZNYM MODELOWANIU ŁOŻYSK TOCZNYCH WIEŃCOWYCH

ANALIZA PRZYCZYN PĘKNIĘĆ W REJONIE POŁĄCZENIA DYSZLA SKRĘTNEGO Z DŹWIGAREM GĄSIENICOWYM POJAZDU PODAWARKI

WPŁYW MODELOWANIA ZASTĘPCZYCH ELEMENTÓW TOCZNYCH NA DYSTRYBUCJĘ SIŁ W ŁOŻYSKACH TOCZNYCH WIEŃCOWYCH

METODY SZACOWANIA WYTĘŻENIA SPOIN NA PODSTAWIE OBLICZEŃ WYTRZYMAŁOŚCIOWYCH BĘBNA ODCHYLAJĄCEGO

Analiza wytrzymałościowa 5 rodzajów kształtowników

ZASTOSOWANIE METODY ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH W ANALIZIE NUMERYCZNEJ ŁOŻYSK TOCZNYCH WIEŃCOWYCH

(73) (72) (13) B1 (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) Fig.2 F16C 19/18 (43) (54) Łożysko wieńcowe BUP 11/

PROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź maja 1995 roku

Łożyska wieńcowe PSL Montaż i konserwacja

ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCIOWA KOŁA CZERPAKOWEGO KOPARKI W WARUNKACH ZAŁOŻONEJ WYDAJNOŚCI. 1. Wprowadzenie

METODYKA BUDOWANIA MODELI OBLICZENIOWYCH MES ŁOŻYSK WIEŃCOWYCH DOTYCZĄCA DYSKRETYZACJI PIERŚCIENI ŁOŻYSKA

WPŁYW POSTACI KONSTRUKCYJNEJ RAMY NOŚNEJ ŻURAWIA SAMOCHODOWEGO NA ODKSZTAŁCENIA PIERŚCIENIA ŁOŻYSKA WIEŃCOWEGO

WPŁYW METODY DOPASOWANIA NA WYNIKI POMIARÓW PIÓRA ŁOPATKI INFLUENCE OF BEST-FIT METHOD ON RESULTS OF COORDINATE MEASUREMENTS OF TURBINE BLADE

USZKODZENIA BIEŻNI ŁOŻYSK WIEŃCOWYCH

WYDAJNOŚĆ I CZAS PRACY KOPAREK WIELONACZYNIOWYCH W KOPALNIACH WĘGLA BRUNATNEGO W POLSCE. 1. Wprowadzenie. Zbigniew Kasztelewicz*, Kazimierz Kozioł**

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

THE MODELLING OF CONSTRUCTIONAL ELEMENTS OF HARMONIC DRIVE

Ć w i c z e n i e K 4

WPŁYW ZAKŁÓCEŃ PROCESU WZBOGACANIA WĘGLA W OSADZARCE NA ZMIANY GĘSTOŚCI ROZDZIAŁU BADANIA LABORATORYJNE

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.

Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny INSTYTUT INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ ZAKŁAD METALOZNAWSTWA I ODLEWNICTWA

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH

WYZNACZANIE REAKCJI KULEK ŁOŻYSKA WIEŃCOWEGO OSADZONEGO W STRUKTURACH ROBOCZYCH KOPARKI JEDNONACZYNIOWEJ

ZASTOSOWANIE METOD OPTYMALIZACJI W DOBORZE CECH GEOMETRYCZNYCH KARBU ODCIĄŻAJĄCEGO

Wielkogabarytowe toczne węzły obrotowe

Wyznaczenie reakcji belki statycznie niewyznaczalnej

NOWOCZESNE TECHNOLOGIE ENERGETYCZNE Rola modelowania fizycznego i numerycznego

Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej. Laboratorium MASZYN I URZĄDZEŃ TECHNOLOGICZNYCH. Nr 2

Projektowanie i obliczanie połączeń i węzłów konstrukcji stalowych. Tom 2

Wyboczenie ściskanego pręta

3. Wstępny dobór parametrów przekładni stałej

PROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź maja 1995 roku

Spis treści. Przedmowa 11

OBLICZANIE KÓŁK ZĘBATYCH

Do najbardziej rozpowszechnionych metod dynamicznych należą:

1. Wstęp. Jerzy Alenowicz*, Marek Onichimiuk*, Marian Wygoda* Górnictwo i Geoinżynieria Rok 33 Zeszyt

PL B1. Sposób walcowania poprzecznego dwoma walcami wyrobów typu kula metodą wgłębną. POLITECHNIKA LUBELSKA, Lublin, PL

PROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź maja 1995 roku ROZDZIAŁ PARAMETRÓW KONSTRUKCYJNYCH ZESPOŁU WRZECIONOWEGO OBRABIARKI

Ćwiczenie 5 POMIARY TWARDOŚCI. 1. Cel ćwiczenia. 2. Wprowadzenie

Sprawozdanie członka Zarządu KRD mgr inż. Paweł Maślak

WYKORZYSTANIE METODY ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH W ANALIZIE OBCIĄŻENIA WEWNĘTRZNEGO W ŁOŻYSKACH TOCZNYCH

SYMULACJA OBLICZENIOWA OPŁYWU I OBCIĄŻEŃ BEZPRZEGUBOWEGO WIRNIKA OGONOWEGO WRAZ Z OCENĄ ICH ODDZIAŁYWANIA NA PRACĘ WIRNIKA

Analiza stanu przemieszczenia oraz wymiarowanie grupy pali

Analiza fundamentu na mikropalach

ANSYS - NARZĘDZIEM DO WSPOMAGANIA PROJEKTOWANIA OBUDÓW ŚCIANOWYCH W FABRYCE FAZOS S.A.

Spis treści. Przedmowa 11

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki PROBLEMY ZWIĄZANE Z OCENĄ STANU TECHNICZNEGO PRZEWODÓW STALOWYCH WYSOKICH KOMINÓW ŻELBETOWYCH

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

(13)B1 PL B1. (54) Sposób oraz urządzenie do pomiaru odchyłek okrągłości BUP 21/ WUP 04/99

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Politechnika Poznańska. Projekt Metoda Elementów Skończonych

Tok postępowania przy projektowaniu fundamentu bezpośredniego obciążonego mimośrodowo wg wytycznych PN-EN Eurokod 7

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

WYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA KOŁA NA ZMIANĘ SZTYWNOŚCI ZAZĘBIENIA

Analiza numeryczna wpływu przylegania kulki do bieżni łożysk wieńcowych na wartość współczynnika twardości

Kompleksowe wyznaczanie nośności łożysk tocznych wieńcowych

Spis treści Przedmowa

(13) B1 (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) PL B1 F16H 3/62

Instrukcja do zajęć laboratoryjnych Eksploatacja i obróbka skał Kamień naturalny: Oznaczanie Temat: odporności na ścieranie Norma: PN-EN 14157:2005

Analiza wpływu przypadków obciążenia śniegiem na nośność dachów płaskich z attykami

Use of the ball-bar measuring system to investigate the properties of parallel kinematics mechanism

PL B1. POLITECHNIKA LUBELSKA, Lublin, PL BUP 03/14. ZBIGNIEW PATER, Turka, PL JANUSZ TOMCZAK, Lublin, PL

Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie

ĆWICZENIE 15 WYZNACZANIE (K IC )

ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCI WYSIĘGNIKA ŻURAWIA TD50H

MODERNIZACJA ZESPOŁU URABIANIA KOPAREK KOŁOWYCH SCHRS Wstęp. Eugeniusz Rusiński*, Przemysław Moczko*

Przekładnie ślimakowe / Henryk Grzegorz Sabiniak. Warszawa, cop Spis treści

SYMULACJA TŁOCZENIA ZAKRYWEK KORONKOWYCH SIMULATION OF CROWN CLOSURES FORMING

PF11- Dynamika bryły sztywnej.

OPTYMALIZACJA SZEROKOŚCI PASÓW OCHRONNYCH PRZY ODKRYWKOWEJ EKSPLOATACJI KOPALIN POSPOLITYCH

Ć w i c z e n i e K 3

Jan Kowalski Sprawozdanie z przedmiotu Wspomaganie Komputerowe w Projektowaniu

5. ZUŻYCIE NARZĘDZI SKRAWAJĄCYCH. 5.1 Cel ćwiczenia. 5.2 Wprowadzenie

MODERNIZACJA UKŁADÓW NAPĘDOWYCH JAKO METODA ZMNIEJSZENIA ZAGROŻEŃ AKUSTYCZNYCH W MASZYNACH PODSTAWOWYCH STUDIUM PRZYPADKU

ĆWICZENIE NR 9. Zakład Budownictwa Ogólnego. Stal - pomiar twardości metali metodą Brinella

PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW.

Z a p r o s z e n i e n a W a r s z t a t y

Laboratorium Wytrzymałości Materiałów

(54) Sposób pomiaru cech geometrycznych obrzeża koła pojazdu szynowego i urządzenie do

1. Obliczenia wytrzymałościowe elementów maszyn przy obciążeniu zmiennym PRZEDMOWA 11

STYKOWE POMIARY GWINTÓW

ANALIZA WPŁYWU PARAMETRÓW MOCOWANIA ŁOŻYSK WIEŃCOWYCH NA ICH NOŚNOŚĆ STATYCZNĄ

Problemy identyfikacji modeli modalnych stalowych ustrojów nośnych

PL B1. POLITECHNIKA LUBELSKA, Lublin, PL BUP 11/14. ZBIGNIEW PATER, Turka, PL JANUSZ TOMCZAK, Lublin, PL ANDRZEJ GONTARZ, Lublin, PL

POLOWO OBWODOWY MODEL DWUBIEGOWEGO SILNIKA SYNCHRONICZNEGO WERYFIKACJA POMIAROWA

ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCIOWA BĘBNA PĘDNEGO 4L-5000

Politechnika Białostocka

PL B1. POLITECHNIKA LUBELSKA, Lublin, PL BUP 24/14. ZBIGNIEW PATER, Turka, PL JANUSZ TOMCZAK, Lublin, PL

Temat: kruszyw Oznaczanie kształtu ziarn. pomocą wskaźnika płaskości Norma: PN-EN 933-3:2012 Badania geometrycznych właściwości

ODPORNOŚĆ STALIWA NA ZUŻYCIE EROZYJNE CZĘŚĆ II. ANALIZA WYNIKÓW BADAŃ

OPTYMALIZACJA CZERPAKÓW KOPAREK KOŁOWYCH URABIAJĄCYCH UTWORY TRUDNO URABIALNE

Politechnika Łódzka Wydział Mechaniczny Instytut obrabiarek i technologii budowy maszyn. Praca Magisterska

PROJEKT NOWEGO MOSTU LECHA W POZNANIU O TZW. PODWÓJNIE ZESPOLONEJ, STALOWO-BETONOWEJ KONSTRUKCJI PRZĘSEŁ

Transkrypt:

Górnictwo i Geoinżynieria Rok 35 Zeszyt 3/1 2011 Tadeusz Smolnicki*, Mariusz Stańco* ZMIANA OBCIĄŻEŃ ELEMENTÓW TOCZNYCH W ŁOŻU KULOWYM ZWAŁOWARKI WSKUTEK ZUŻYCIA ODKSZTAŁCENIOWEGO 1. Wprowadzenie Obrót nadwozia jest podstawowym ruchem roboczym maszyn podstawowych górnictwa odkrywkowego: wielonaczyniowych koparek kołowych oraz zwałowarek. Łożyska obrotu nadwozia tych maszyn przenoszą znaczne obciążenia w kierunku osiowym, jednak ich wypadkowa jest położona na dużym mimośrodzie. Charakteryzują się one znacznymi średnicami podziałowymi, zazwyczaj w zakresie 8 14 m, oraz średnicami kul od 120 do 250 mm, a bieżnie, odmiennie niż w typowych łożyskach wieńcowych [1], są wykonywane jako miękkie : stosowane w stanie normalizowanym lub ulepszonym cieplnie. W przeciwieństwie do typowych łożysk maszynowych podzespoły wsporcze łożyska posiadają sztywność porównywalną lub niższą od układu bieżnia element toczny bieżnia, która ponadto jest zmienna po obwodzie łożyska, co jest przyczyną nierównomiernego obciążenia poszczególnych elementów tocznych. Podczas eksploatacji tych łożysk dochodzi do istotnej zmiany ich geometrii wskutek rozwalcowania bieżni przez maksymalnie obciążone elementy toczne. Opisano analizę wpływu zużycia odkształceniowego bieżni na obciążenie elementów tocznych na przykładzie łoża kulowego zwałowarki eksploatowanej w PGE KWB Turów SA (rys. 1). 2. Obiekt badań Łożysko zwałowarki ZGOT 11000.100 charakteryzuje się średnicą podziałową 10 m i zawiera 188 kul o średnicy 150 mm. Twardość bieżni 280 HB klasyfikuje powyższe łożysko w grupie łożysk o bieżniach monolitycznych miękkich. Masa nadwozia razem * Wydział Mechaniczny, Politechnika Wrocławska, Wrocław 239

z nosiwem wynosi około 1 200 Mg. Pierścienie łożyska mają budowę segmentową (każdy pierścień składa się z 8 segmentów). Wskutek ruchów roboczych członów nadwozia oraz zmiennych obciążeń od transportowanego nosiwa mimośród wypadkowego obciążenia pionowego zmienia się w granicach 0 0,6 promienia podziałowego łożyska R. Czas eksploatacji łożyska do wykonania pomiarów bieżni wyniósł około 5 lat, co w przeliczeniu daje około 30 000 ekwiwalentnych obrotów. Rys. 1. Zwałowarka ZGOT 11000.100 3. Zużycie odkształceniowe łożyska W wyniku rozwalcowywania oraz ścierania nastąpiła zmiana profilu bieżni w przekroju poprzecznym oraz zagłębianie dna bieżni. Podczas oględzin po około pięcioletniej eksploatacji zaobserwowano rozwalcowanie bieżni łożyska, powstanie kolein, po których toczą się kule, oraz wypchnięcie na zewnątrz materiału pierścienia łożyska. Są to zjawiska typowe w łożach kulowych wykonanych z nieutwardzonej stali [2]. Pomiary kontrolne łożyska wykonywane są obecnie cyklicznie, w celu identyfikacji stopnia rozwalcowania bieżni i tempa przyrostu zużycia. Mierzona jest odległość pomiędzy pierścieniami łożyska. Pomiarów dokonywano przy dwóch położeniach nadwozia, co umożliwiło wyznaczenie rozkładu zużycia odrębnie dla bieżni nadwozia i podwozia [3]. Zagłębienie dna bieżni nadwozia mieści się w granicach 3,5 5,4 mm, a dla podwozia 3,3 5,4 mm. Większe zużycie występuje tzw. punktach twardych, mniejsze w strefach miękkich [4]. Tak szybki przyrost zużycia jest typowy dla silnie obciążonych łożysk o bieżniach miękkich [5]. Rozwalcowanie niweluje niedoskonałości płaskości pierścienia łożyska (deplanację) wynikające z montażu oraz zmniejsza wytężenie elementów tocznych w punktach twardych, czyli w miejscach wyprowadzenia podpór. Jest to tzw. samoczynna korekcja łożyska [5]. Odmiennie niż w przypadku bieżni utwardzonych nie następuje wykruszanie fragmentów bieżni. 240

4. Obliczenia metodą elementów skończonych Zbudowano powłokowo-objętościowy model obliczeniowy (rys. 2) w oparciu o elementy zastępcze [6], które umożliwiają wprowadzenie oddzielnych wartości zużycia dla miejsca działania każdego elementu tocznego, a także odchyłek płaskości (deplanacji powierzchni pod łożysko). Do modelu zaaplikowano warunki brzegowe. Wartości obciążeń elementów tocznych analizowano w układzie odwrotnym (reakcje podporowe stanowią obciążenie układu) [7]. Obliczenia przeprowadzono metodą elementów skończonych [8]. Wyznaczono wartości obciążeń poszczególnych elementów tocznych dla trzech różnych geometrii łoża: 1) łoże nowe posadowione na płaskiej ramie portalowej; 2) łoże nowe posadowione na ramie portalowej z uwzględnieniem zmierzonych odchyłek płaskości podzespołu wsporczego (na poziomie ± 1,5 mm); 3) łoże z uwzględnieniem zużycia odkształceniowego po 5-letniej eksploatacji. Rys. 2. Model geometryczny ramy portalowej podwozia oraz platformy nadwozia schemat obciążeń, oznaczenia podpór Na wykresach (rys. 3 5) przedstawiono wyniki obliczeń dla analizowanych przypadków przy 3 różnych mimośrodach działania obciążenia 0,6 R (mimośród w kierunku podpory sterowanej A ); 0; 0,6 R (mimośród skierowany pomiędzy podpory B i C ). Wartości obciążeń podano jako obciążenie właściwe elementów tocznych p w równe ilorazowi siły obciążającej element toczny przez kwadrat jego średnicy. Niezależnie od położenia nadwozia w nowym łożu występują strefy, w których kule są przeciążone, i strefy, w których kule nie przenoszą obciążenia. Początkowa deplanacja podzespołów wsporczych może przyczynić się do zwiększenia obciążenia o około 20%. 241

Po rozwalcowaniu bieżni w najbardziej obciążonych strefach, wzrasta liczba kul przenoszących obciążenie, a maksymalna wartość spada do około 50% w stosunku do łoża nowego położonego na zdeplanowanym podzespole wsporczym. Rys. 3. Obciążenie elementów tocznych przy obciążeniu osiowym: w łożysku nowym oraz po 5-letniej eksploatacji Rys. 4. Obciążenie elementów tocznych przy obciążeniu mimośrodowym na podporę skrętną: w łożysku nowym oraz po 5-letniej eksploatacji 242

Rys. 5. Obciążenie elementów tocznych przy obciążeniu mimośrodowym skierowanym pomiędzy podpory niesterowane: w łożysku nowym oraz po 5-letniej eksploatacji 5. Podsumowanie Nowoczesne metody doświadczalne w połączeniu z metodami numerycznymi dają obecnie możliwość porównania przebiegu zużycia po obwodzie łożyska z rozkładem sztywności dźwigara pierścieniowego [9, 10]. Wartości obciążenia elementów tocznych znajdujących się w strefach twardych (miejsca wyprowadzenia ramion podpór) są kilkukrotnie większe niż dla elementów znajdujących się pomiędzy tymi obszarami. Znaczne zużycie odkształceniowe, które nastąpiło w łożu zwałowarki ZGOT nie ma konotacji wyłącznie negatywnych. O ile dla łoża nowego obciążenie niesie zaledwie połowa elementów tocznych, to po rozwalcowaniu liczba kul biorących czynny udział w przenoszeniu obciążenia ulega wydatnemu zwiększeniu. W związku z znacznie większym rozwalcowaniem bieżni w miejscach o zwiększonej sztywności (przepony, środniki podpór) spłaszczeniu ulegają wierzchołki lokalnych ekstremów. Dzięki temu uzyskuje się spadek wartości maksymalnego obciążenia do około 45 56% wartości dla łożyska nowego (rys. 6). Zachodzi zatem samoczynna korekcja geometrii bieżni wydatnie zmniejszająca obciążenia. Jak wykazują badania doświadczalne [5] największy przyrost odkształceń plastycznych zachodzi dla pierwszych kilkudziesięciu przetoczeń szczytowych (maksymalnie obciążonych) elementów tocznych. Następnie proces ten ulega całkowitemu zahamowaniu lub znacznemu spowolnieniu. Zmierzone tempo zbliżania się pierścieni analizowanego łoża pozwoliło postawić prognozę dalszej jego jeszcze co najmniej 5 letniej eksploatacji. Obecnie dobiega końca 10-letni okres eksploatacji analizowanego łoża. Według Dursta [11] taki okres eksploatacji łożyska jest satysfakcjonujący. 243

Rys. 6. Wartości ekstremalne obciążeń dla łożyska nowego i po kilkuletniej eksploatacji Prawidłowy dobór geometrycznych i fizycznych cech łożyska w skojarzeniu z odpowiednim doborem sztywności podzespołów wsporczych, pozwalający uzyskać wstępną korekcję przez początkowe rozwalcowanie bieżni, a następnie stabilizację geometrii, wymaga jeszcze dalszych symulacji numerycznych oraz badań na obiektach rzeczywistych, szczególnie w zakresie rozpoznania zjawisk zachodzących podczas wstępnego rozwalcowania, jednak już na obecnym etapie można stwierdzić potencjalne korzyści płynące ze stosowania łożysk miękkich podlegających samokorekcji. Pozostaje jednak drugie ograniczenie związane ze zjawiskami zmęczeniowymi. LITERATURA [1] Smolnicki T., Malcher K.: Wpływ parametrów układu element toczny-bieżnia na jego nośność. Przegląd Mechaniczny Nr 19 20, 2000 [2] Smolnicki T.: Degradacja łożyska wieńcowego w zwałowarce A2RsB 5000. Węgiel Brunatny 2000 wyd. spec. Referat z Czwartego Konwersatorium Bezpieczeństwo oraz Degradacja Maszyn. [3] Smolnicki T.: Methods of identifying geometry of large-size bearing tracks. Metody identyfikacji geometrii wielkogabarytowych łożysk tocznych. W: 21st Danubia-Adria Symposium on Experimental Methods in Solid Mechanics. Extended abstract. Zagreb: Croatian Society of Mechanics 2004 [4] Smolnicki T.: Wpływ sztywności konstrukcji wsporczych na zużycie bieżni łożyska wielkogabarytowego. W: Metody doświadczalne w budowie i eksploatacji maszyn. V Konferencja naukowa. Wrocław-Szklarska Poręba, 2001. T. 2. Wrocław: Instytut Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn P.Wroc., cop. 2001 [5] Stańco M.: Modele analityczno-numeryczne zużycia odkształceniowego wielkogabarytowych łożysk tocznych. Praca doktorska. IKiEM Politechnika Wrocławska 2008 244

[6] Smolnicki T., Rusiński E.: Superelement-Based Modeling of Load Distribution in Large-Size Slewing Bearings. Journal of Mechanical Design. 2007, vol. 129, no 4 [7] Przybyłek G.: Metoda uzyskiwania równomiernego przeniesienia obciążenia w parach obrotowych o niejednorodnej podatności. Praca doktorska. Raport IKEM Politechniki Wrocławskiej. Wrocław 2003 [8] Rusiński E., Czmochowski J., Smolnicki T.: Zaawansowana metoda elementów skończonych w konstrukcjach nośnych, Oficyna Wyd. PWr, Wrocław 2000 [9] Smolnicki T.: Fizykalne aspekty koherencji wielkogabarytowych łożysk tocznych i odkształcalnych konstrukcji wsporczych. Oficyna wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 2002 [10] Kania L.: Modelling of rollers in calculation of slewing bearing with the use of finite elements. Mechanism and machine theory. 2006, vol. 41, no 11 [11] Durst W., Vogt W.: Schaufelradbagger. Trans Tech Publications 1986 245