PRZEKSZTAŁTNIKI SIECIOWE zadania zaliczeniowe 1. UWAGA: W podanych poniżej zadaniach w każdym przypadku odniesionym do określonego obwodu przekształtnikowego należy narysować kompletny schemat wraz z zastrzałkowanymi i opisanymi wielkościami napięć i prądów. 2. Jeżeli nie podano inaczej w treści zadania przyrządy półprzewodnikowe należy traktować jako idealne. 1. Narysuj charakterystykę napięciowo- prądową diody i podaj sposób jej aproksymacji w modelu stosowanym np. w symulacjach 2. Narysuj charakterystykę napięciowo-prądową tyrystora i zinterpretuj na przykładzie prostownika 1-pulsowego zasadę sterowania fazowego prostownika tyrystorowego współpracującego z odbiornikiem RLE. 3. [Symulacja NLO_1] Z sieci o napięciu sinusoidalnym o amplitudzie U m poprzez prostownik tyrystorowy 1-pulsowy zasilany jest odbiornik typu RLE. Podaj zakres możliwych zmian kąta załączenia dla przypadku gdy E = + 0,5 U m oraz gdy E = - 0,5 U m. Przeprowadź dyskusję wpływu tgθ = ωl/r na kąt przewodzenia tyrystora. 4. Narysuj podstawowe schematy 2-pulsowych jednofazowych prostowników diodowych i porównaj ich właściwości użytkowe. 5. [Symulacja NLO_2] Jednofazowy mostkowy prostownik niesterowalny zasilany ze źródła napięcia sinusoidalnego o wartości skutecznej 230V RMS i o indukcyjności wewnętrznej 500µH ma na wyjściu kondensator o wielkiej pojemności i jest obciążony rezystorem tak, że napięcie na wyjściu jest stałe (z pomijalnym tętnieniem) i równe 290 V. Dla tego przypadku: a)narysuj przebiegi napięcia i prądu na wejściu i wyjściu mostka diodowego b) narysuj przybliżony przebiegi prądu i napięcia wybranej diody prostowniczej c) podaj jak prąd wyjściowy Id(av) zależy od napięcia kondensatora 6. [Symulacja NLO_3]Układ ładowania akumulatora składa się z transformatora sieciowego i mostka diodowego. W szereg z akumulatorem o napięciu źródłowym E=6V włączono rezystor R=1Ω. Jednofazowe napięcie sinusoidalnie przemienne doprowadzone do prostownika mostkowego jest opisane wzorem u=16sin100πt. Spadek napięcia na każdej przewodzącej diodzie wynosi U=1V. W rozważaniach pominąć spadki napięć na rezystancjach i indukcyjnościach połączeń. W ramach zadania a) narysuj wyskalowane przebiegi wartości chwilowych napięcia i prądu wyprostowanego, prądu uzwojenia wtórnego transformatora oraz prądu jednej z diod, b) oblicz wartość średnią prądu ładowania akumulatora.
7. Dla obwodu jednofazowego niesterowanego prostownika jednopulsowego z obwodem wyjściowym w postaci filtru LC o rezystancji dławika filtru równej R i rezystorze R o dołączonym równolegle do kondensatora (obciążenie) zapisz równania opisujące zmienne stanu prąd w dławiku i napięcie na kondensatorze i narysuj schemat obwodu z integratorami, rozwiązującego te równania dla wyznaczenia impulsu prądu. Podaj warunek określający przedział, w którym równanie ma poprawne rozwiązanie. Dane jest napięcie wejściowe prostownika u=u m sinωt. 8. [Symulacja NLO_4] Dławik na wyjściu prostownika diodowego 2-pulsowego ma tak dużą indukcyjność, że wartość chwilową prądu wyprostowanego w okresie napięcia sieci można uznać za stałą (odbiornik może być traktowany jako źródło prądu stałego). Jaką wartość skuteczną powinno mieć sinusoidalne napięcie zasilające prostownik w celu uzyskania napięcia wyprostowanego o wartości średniej 100V, jeżeli: a)indukcyjność obwodu AC w relacji do indukcyjności obwodu prądu wyprostowanego jest pomijalnie mała, b)iloczyn indukcyjności w obwodzie AC i prądu wyjściowego L s I d = 0,05 Vs (f= 50 Hz) c)narysuj przebiegi napięcia na wyjściu prostownika i prądu uzwojeniu wtórnym transformatora zasilającego prostownik w obu przypadkach (( a) i b)). 9. [Symulacja NLO_5] Prostownik diodowy mostkowy jest zasilany z trójfazowej sieci o indukcyjności w każdej z faz równej 0,5 mh. Do wyjścia prostownika dołączony jest kondensator filtrujący o dużej pojemności oraz odbiornik DC. a) Narysuj schemat z ponumerowanymi diodami ( D1...D6) stosując standardowy sposób oznaczania (1,3,5,4,6,2), b) Narysuj typowe przebiegi prądu wyjściowego i prądu w każdej z faz zasilających (prąd impulsowy). c) Oznacz na wykresach prądów fazowych, przez które diody przepływają kolejne impulsy tych prądów. 10. [Symulacja NLO_6] Mostek diodowy jest zasilany z trójfazowego źródła o pomijalnej impedancji wewnętrznej natomiast na wyjściu jest włączony dławik o bardzo dużej indukcyjności tak, że obwód ten ma charakter źródła prądu o natężeniu 100A. a) Narysuj przebiegi prądu w fazach zasilających i oznacz na nich, przez które zawory przepływają sześćdziesięciostopniowe segmenty tego prądu, b) Wyznacz dla tego przypadku podstawową harmoniczna prądu linii, jego THD, wartość skuteczną tego prądu oraz współczynnik mocy prostownika, c) Oblicz konieczne napięcie zasilające (wartość RMS napięcia fazowego) jeżeli wartość średnia napięcia wyjściowego ma być równa 100 V.
11. [Symulacja NLO_7] W układzie trójfazowego mostka diodowego o obwodzie wyjściowym o cechach źródła prądu w obwodzie zasilania występują indukcyjności równe 0,2 mh. a) Narysuj przebiegi napięcia na zaciskach wyjściowych mostka i prądu na wejściu mostka diodowego (w 3 przewodach zasilających) przyjmując, że dana jest wartość kata komutacji ( np.10 el) b) Oblicz wymaganą wartość skuteczną zasilającego napięcia fazowego aby przy 100A prądu wyprostowanego uzyskać wartość średnią napięcia wyjściowego równą 100V. c) Narysuj schemat oczka obwodu komutacyjnego, napisz równanie opisujące przebieg prądu obwodu z komutującymi tyrystorami i objaśnij jak obliczyć kąt komutacji. 12. [Symulacja NLO_8] Tyrystorowy dwupulsowy prostownik mostkowy zasilany z sieci napięciem 230V RMS jest obciążony odbiornikiem indukcyjno-rezystancyjnym o bardzo dużej indukcyjności (100mH; 5Ω) tak, że prąd wyprostowany jest praktycznie pozbawiony tętnień. Kąt opóźnienia wysterowania tyrystorów α=π/6. Pomijając zjawisko komutacji oraz straty mocy w układzie wyznaczyć: a) przebiegi wartości chwilowych: napięcia i prądu wyprostowanego, napięcia i prądu wybranego tyrystora oraz prądu linii zasilającej, b) wartość średnią napięcia wyprostowanego, c) wartość skuteczną prądu linii zasilającej, d) wartość średnią i skuteczną prądu wybranego tyrystora, e) współczynnik mocy prostownika. 13. [Symulacja NLO_9] Tyrystorowy sterownik napięcia przemiennego z włączonym dławikiem szeregowym jest stosowany jako regulator mocy biernej w układzie kompensatora pojemnościowego na linii napięcia przemiennego 1500 V. Jaką indukcyjność tego dławika należy przyjąć, jeżeli moc bierna jaką powinien skompensować układ wynosi 30 kvar. Jaki w przybliżeniu kąt opóźnienia załączenia tyrystorów zostanie nastawiony przez układ sterowania w przypadku, gdy kompensowana moc wynosi 15 kvar (przyjmując liniową zależność mocy od kąta)? Narysuj dla tego przypadku przebiegi napięcia i prądu gałęzi regulatora. 14. [Symulacja NLO_10] Narysuj możliwie dokładnie przebiegi napięć i prądów odbiornika a) dla prostownika 3-fazowego 3-pulsowego przy α = 120 i napięciu wewnętrznym odbiornika E o /U m = - 0.2 ( minus) przy założeniu, że rezystancja odbiornika jest bliska zeru (odbiornik LE), b) dla prostownika trójfazowego 3-pulsowego przy α = 120 i przy założeniu, że kąt komutacji µ=10 el.(to praca falownikowa przy ciągłym prądzie odbiornika. Jak taki stan pracy uzyskać przy odbiorniku RLE). 15. [Symulacja NLO_11] Tyrystorowy 2-pulsowy prostownik mostkowy jest obciążony rezystorem. Dane są następujące wartości: -amplituda napięcia AC U m =325V i jego częstotliwość f=50hz, -rezystancje wszystkich tyrystorów w stanach blokowania i zaworowych są jednakowe,- kąt opóźnienia wysterowania tyrystorów α=π/2. Wyznacz wyskalowany (tzn. z podaniem jednostek na osi odciętych i rzędnych) przebieg wartości chwilowej napięcia na jednym z tyrystorów.
16. [Symulacja NLO_12] Tyrystorowy 2-pulsowy prostownik mostkowy zasilany bezpośrednio z sieci napięciem 230V RMS jest obciążony odbiornikiem o cechach źródła prądu o wartości I d =36A. Kąt opóźnienia wysterowania tyrystorów α=π/6.wyznacz współczynnik mocy prostownika jeśli wiadomo, że stosunek amplitudy podstawowej harmonicznej prądu linii zasilającej I m(1) do wartości stałego prądu wyprostowanego I d jest równy 4/π. Pomiń zjawisko komutacji oraz spadki napięć na przewodzących tyrystorach. 17. Wartość skuteczna prądu pobieranego z linii zasilającej przez jednofazowy tyrystorowy prostownik mostkowy wynosi I RMS. Kąt opóźnienia wysterowania α=π/3. Z uwagi na dużą indukcyjność odbiornika tętnienia prądu wyprostowanego są pomijalnie małe. Wyznacz (dla wielkości ogólnych);- przebieg wartości chwilowej prądu pobieranego z linii zasilającej jeśli wartość prądu wyprostowanego wynosi I d, -współczynnik mocy prostownika przy podanym kącie α. Pomiń zjawisko komutacji i straty mocy w prostowniku. 18. [Symulacja NLO_13] Na przykładzie tyrystorowego prostownika 1-fazowego, 2- pulsowego z dzielonym uzwojeniem wtórnym transformatora należy: a) Objaśnić na przebiegach czasowych zjawisko komutacji i podać możliwie dokładne przebiegi napięć i prądów dla α = 0 el. i 90 el przy założeniu, że prąd odbiornika jest stały. b) Przyjąwszy, że napięcie każdej sekcji uzwojenia strony wtórnej transformatora wynosi 115VRMS a prąd w czasie komutacji ma wartość 100 A należy określić wartość indukcyjności rozproszenia transformatora, jeżeli kąt komutacji przy α =90 el. wynosi µ=6 el (333µs).Wyjaśnij, jakie warunki musi spełniać odbiornik aby przy kącie α=90 o w odbiorniku wystąpił prąd ciągły. 19. [Symulacja NLO_13] Dla przypadku jednofazowego mostkowego prostownika sterowanego wyznacz wartość średnią napięcia odbiornika przy α = 60 el i przy założeniu,że wartość skuteczna sinusoidalnego napięcia zasilającego U = 230V, indukcyjność w obwodzie zasilania ma wartość 1mH a prąd obciążenia w czasie komutacji utrzymuje wartość 50 A. 20. [Symulacja NLO_14] Dla przypadku 3-fazowego sterowanego prostownika mostkowego narysować przebiegi napięć i prądów odbiornika przy obciążeniu rezystancyjnym i kącie α=60 o el. Na wykresie zaznaczyć impulsy bramkowe dwóch tyrystorów, wchodzących w skład jednej gałęzi fazowej mostka. 21. [Symulacja NLO_15] Przyjmując, że prąd odbiornika jest idealnie wygładzony i pomijając komutację narysować przebiegi wartości chwilowych napięcia odbiornika (dane są napięcia fazowe sieci zasilającej) i prądu wejściowego w wybranej fazie dla trójfazowego mostkowego prostownika tyrystorowego pracującego przy kącie α=30 o el. Obliczyć dla takiego przypadku współczynnik mocy prostownika.(uwaga: należy skorzystać z zależności określających wartość skuteczną prądu fazowego oraz wartość skuteczną podstawowej harmonicznej tego prądu).
22. [Symulacja NLO_16] Prostownik tyrystorowy, trójfazowy 3-pulsowy zasilany z linii o napięciu fazowym 3 230Vrms/ 50Hz pracuje przy kącie α = 30 o el. i, z uwagi na wielką indukcyjność odbiornika, przy praktycznie stałym co do wartości i równym 10A prądzie wyprostowanym a) Oblicz jaka jest w przybliżeniu indukcyjność komutacyjna, jeżeli kąt komutacji wynosi 5 o el. b) Narysuj przebiegi napięcia odbiornika i prądu w zaworach jeżeli kąt α wzrośnie do 90 el. a prąd do 50A. 23. [Symulacja NLO_17] Prostownik 3-pulsowy tyrystorowy zasilany jest bezpośrednio z trójfazowej sieci prądu przemiennego. a) Narysuj przebiegi wartości chwilowych napięcia i prądu wyprostowanego oraz prądu jednego z tyrystorów, jeśli kąt załączania tyrystorów wynosi 30ºel.(czyli α=0) a odbiornikiem jest rezystor. b) Wyznacz wartość średnią napięcia wyprostowanego jeśli wartość skuteczna napięcia fazowego zasilającego prostownik jest równa 115V a kąt α = 60 el. 24. [Symulacja NLO_18] Prostownik 3-pulsowy tyrystorowy jest zasilany z sieci trójfazowej 3 230V poprzez transformator obniżający o przekładni napięciowej 0,25. Uzwojenia pierwotne i wtórne transformatora połączone są w gwiazdę. Dla takiego przekształtnika: a) Narysuj przebiegi wartości chwilowych napięcia i prądu wyprostowanego oraz prądów w uzwojeniu wtórnym i pierwotnym transformatora, jeśli kąt załączania tyrystorów jest równy 60º el. (kąt opóźnienia wysterowania α równy jest wówczas 30ºel.) a odbiornikiem jest dławik o bardzo małej rezystancji i dużej indukcyjności. b) Pomijając zjawisko komutacji oraz prąd magnesujący transformatora oblicz wartość skuteczną prądu uzwojeń wtórnych transformatora oraz prądu linii zasilającej jeśli prąd stały odbiornika jest równy I d. 25. [Symulacja NLO_19] Prostownik tyrystorowy 3-fazowy, mostkowy zasilany z sieci NN (400V/50 Hz) pracuje przy stałym prądzie odbiornika (źródło prądu). Sumaryczna indukcyjność każdej z faz obwodu zasilania prostownika wynosi 1 mh. a) Narysuj przebiegi napięcia odbiornika i prądu linii dla przypadku gdy α = 30, 90º, 150 el przyjmując, że w przypadku α = 90 kąt komutacji µ=6. Oszacuj wartość prądu odbiornika dla tego przypadku. b) Pomijając zjawisko komutacji określ dla wskazanych przypadków współczynnik mocy urządzenia.
26 [Symulacja NLO_20] Do ładowania dużej baterii akumulatorów o napięciu nominalnym 24 V i rezystancji wewnętrznej 10 mω przewiduje się jednofazowy, 2- pulsowy prostownik tyrystorowy w układzie z transformatorem o zdwojonym uzwojeniu wtórnym. Napięcie baterii może się zmieniać w zakresie ±20%. Maksymalny prąd ładowania wynosi 100 A. Dławik filtrujący na wyjściu prostownika ma indukcyjność tak dużą, że tętnienia prądu są pomijalne w całym zakresie pracy prostownika. a) Określ jaka przekładnia napięciowa transformatora jest konieczna, aby zapewnić pełny prąd ładowania przy maksymalnym napięciu baterii uwzględniając spadki komutacyjne. Indukcyjność obwodu zasilania należy przyjąć równą 0,5 mh, b) Oblicz wartości średnie i skuteczne prądu w tyrystorach i uzwojeniach transformatora przy maksymalnym prądzie wyprostowanym ( 100 A), c) Oblicz współczynnik mocy urządzenia dla przypadku, gdy napięcie baterii jest minimalne i maksymalne. 27. [Symulacja NLO_21] Do ładowania baterii należy zastosować 1-fazowy mostek prostowniczy w wersji półsterowanej (do wyboru jeden z dwóch wariantów), zasilany z sieci poprzez transformator. a) Oblicz przy jakim kącie opóźnienia załączenia tyrystorów będzie pracował prostownik przy ciągłym prądzie obciążenia, jeżeli napięcie baterii jest równe 24V a napięcie uzwojenia wtórnego transformatora wynosi 48V RMS, b) Narysuj przebiegi napięcia na wyjściu prostownika, prądy w zaworach i uzwojeniu wtórnym transformatora przy założeniu, że napięcie baterii jest równe 24V a indukcyjność obwodu zasilania pomijalnie mała, c) Oblicz wartości średnie i skuteczne prądu w tyrystorach i uzwojeniu wtórnym transformatora przy wyliczonym kącie opóźnienia załączenia i prądzie wyprostowanym 100 A. d) Oblicz współczynnik mocy urządzenia dla podanych warunków. 28. [Symulacja NLO_22] Do zasilania uzwojenia wzbudzenia generatora synchronicznego o rezystancji 20 Ω wymagana jest moc 2420 W. Zaproponuj racjonalny układ prostownika tyrystorowego, umożliwiający zasilanie tego uzwojenia. Prostownik powinien być zasilany bezpośrednio z sieci trójfazowej, której impedancję wewnętrzną można uznać za pomijalnie małą. Zakładając, że duża indukcyjność uzwojenia wzbudzenia zapewni w całym zakresie sterowania prostownika ciągły prąd wyjściowy, regulowany pomiędzy 0.5I max a I max, określ: a) Przy jakich wartościach kąta opóźnienia załączania tyrystorów będzie pracował prostownik przy prądzie I max i 0,5I max? b) Jaką wartość średnią i skuteczną będzie miał prąd płynący przez każdy z tyrystorów przy maksymalnym prądzie odbiornika? c) Jaką średnią szybkość narastania i opadania prądu odbiornika można uzyskać przy 0,5I max i 0,9I max jeśli indukcyjność odbiornika wynosi 0,5 H a kąt α prostownika może być zmieniany w zakresie 0-150º el?
29. [Symulacja NLO_23] Wartość chwilowa napięcia wejściowego tyrystorowego prostownika mostkowego ma przebieg o kształcie dodatnich i ujemnych i impulsów prostokątnych (każdy z impulsów trwa przez pół okresu) o wartościach +100V i -100V powtarzających się z częstotliwością 1000Hz. Prostownik jest obciążony odbiornikiem o charakterze źródła prądu o wartości 100A. a) Narysuj przebiegi napięcia na odbiorniku oraz prądu w źródle zasilającym przy kątach α = 0º, 45º, 90º i 135 el. przy założeniu, że źródło zasilające jest idealne. b) Narysuj przebiegi jak w p. a) przy założeniu, że w obwodzie źródła zasilającego występuje indukcyjność 100 µh, c) Dla przedstawionego przykładu wyprowadź ogólną zależność na charakterystykę sterowania U o = f(α) a także zależności na kąt komutacji oraz na stratę napięcia wywołanego komutacją. d) Oblicz napięcie wyjściowe prostownika przy α= 45 o i 135 o z uwzględnieniem podanych wartościach napięcia i indukcyjności źródła oraz prądu odbiornika. 30. Prostownik tyrystorowy sześciopulsowy mostkowy jest zasilany poprzez transformator obniżający napięcie o przekładni napięciowej 0,25. Układ połączeń uzwojeń gwiazdagwiazda. Wartość średnia prądu odbiornika o bardzo dużej indukcyjności i pomijalnie małej rezystancji (tgφ ) wynosi I d a kąt opóźnienia wysterowania tyrystorów α=π/6. Pomijając zjawisko komutacji należy wyznaczyć: a) przebieg czasowy prądu jednego z tyrystorów, b) przebiegi czasowe prądów uzwojenia pierwotnego i wtórnego transformatora (pominąć prąd magnesowania transformatora), c) wartość średnią i skuteczną prądów tyrystorów, d) wartości skuteczne prądów uzwojeń pierwotnych i wtórnych transformatora (pominąć prąd magnesowania transformatora), e) współczynnik mocy przekształtnika jeśli wiadomo, że stosunek wartości skutecznej podstawowej harmonicznej prądu linii zasilającej do wartości skutecznej tego prądu wynosi 0,955. 31. Dany jest trójfazowy diodowy prostownik mostkowy zasilany z linii trójfazowej o znanym napięciu fazowym U RMS. Odbiornik prądu stałego ma charakter R-L o bardzo dużej indukcyjności tak, że prąd wyprostowany I d można uznać za stały. Pomijając zjawisko komutacji wyprowadź wzór określający wartość skuteczną podstawowej harmonicznej oraz wszystkich wyższych harmonicznych o rzędach mniejszych od 15 prądów pobieranych z linii, jeśli znana jest wartość rezystancji odbiornika R i sprawność energetyczna η przekształtnika. 32. Niesterowany prostownik mostkowy jest zasilany bezpośrednio z sieci trójfazowej 3 400V. Prostownik ten zasila odbiornik, którego rezystancja wynosi R=10Ω a indukcyjność L=100mH. a) Wyznacz wartość średnią I d1 prądu odbiornika przy zasilaniu trójfazowym. b) Oblicz jaką wartość średnią I d2 przyjmie prąd odbiornika, jeśli z jakichś powodów ( np. w wyniku zadziałania zabezpieczenia przeciwzwarciowego) nastąpi przerwa w jednym z przewodów zasilających prostownik. Wyznacz stosunek I d2 /I d1.