Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 63 Politechniki Wrocławskiej Nr 63 Studia i Materiały Nr 29 29 Janusz BIALIK*, Jan ZAWILAK** dwubiegowe silniki synchroniczne, analiza polowo obwodowa, siły pochodzenia elektromagnetycznego, drgania mechaniczne DRGANIA ORAZ SIŁY POCHODZENIA ELEKTROMAGNETYCZNEGO W DWUBIEGOWYCH SILNIKACH SYNCHRONICZNYCH DUŻEJ MOCY Przedstawiono wyniki obliczeń wielkości fizycznych dwubiegowego silnika synchronicznego dużej mocy o biegunach wydatnych. Obliczenia wykonano na podstawie opracowanego dwuwymiarowego modelu polowo obwodowego dla wybranego silnika typu GAe 151/12p. Symulacje przeprowadzono dla stanu obciążenia maszyny, obu prędkości obrotowych i dwóch konfiguracji uzwojenia wzbudzenia (praca z ośmioma lub dziesięcioma czynnymi biegunami wirnika). Zbadano kształt składowej normalnej indukcji w szczelinie po-wietrznej silnika oraz prądów twornika. Wykorzystując metodę tensora naprężeń Maxwell a wykonano obliczenia sił pochodzenia elektromagnetycznego w ustalonym stanie pracy. Wykonano analizę harmoniczną sił oraz obwodowego rozkładu indukcji magnetycznej w szczelinie maszyny. W pracy przedstawiono wyniki pomiarów drgań dwubiegowego silnika synchronicznego napędzającego wentylator dużej mocy. 1. WSTĘP W układach napędowych wentylatorów głównego przewietrzania kopalni powszechnie stosuje się silniki synchroniczne, których dodatkowym zadaniem jest regulacja mocy biernej zakładu. Z pośród wszystkich sposobów regulacji wydajności urządzeń o wentylatorowej charakterystyce mechanicznej najbardziej ekonomicznym jest zmiana prędkości obrotowej silników napędowych. Do napędu tych urządzeń zaproponowano dwubiegowe silniki synchroniczne, w których skokową regulację prędkości obrotowej uzyskano przez zmianę liczby biegunów pola magnetycznego. Zmianę liczby biegunów pola magnetycznego uzyskuje się przez przełączenie uzwojenia twornika o odpowiednim obwodowym rozkładzie grup fazowych oraz zmianę biegunowości odpowiednich biegunów magneśnicy. Rozwiązanie to umożliwia regulację wydajności oraz zmniejszenie mocy pobieranej * ALSTOM Power Sp. z o.o. Wrocław, Fabryczna 1, janusz.bialik@power.alstom.com ** Politechnika Wrocławska, Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych, 5-372 Wrocław, ul. Smoluchowskiego 19, jan.zawilak@pwr.wroc.pl
165 przez wentylator i jest tańsze od zastosowania układów przekształtnikowych. W literaturze nie ma opracowań dotyczących analizy wpływu konfiguracji uzwojenia twornika i biegunowości magneśnicy na parametry i własności silnika synchronicznego. Występujące zjawiska są tym bardziej interesujące w przypadkach, gdy liczba biegunów fizycznych (np. 1) i magnetycznych (np. 12) wirnika jest różna [1, 2, 3]. Celem pracy jest określenie wpływu zmiany konfiguracji uzwojenia wzbudzenia (praca z ośmioma lub dziesięcioma czynnymi biegunami wirnika) na odkształcenia obwodowego rozkładu indukcji magnetycznej, prądów w uzwojeniach stojana oraz sił pochodzenia elektromagnetycznego decydujących o drganiach maszyny w różnych stanach pracy. Do analizy opracowano model polowo obwodowy na przykładzie dwubiegowego silnika synchronicznego typu GAe 151/12p o prędkościach obrotowych n = 6 (2p = 1) i 5 (2p = 12) obr/min. 2. POLOWO OBWODOWY MODEL SILNIKA DWUBIEGOWEGO Do analizy zjawisk badanej maszyny, której parametry zestawiono w tabeli 1, wykorzystano dwuwymiarową metodę polowo obwodową opisaną w [4]. Obiektem badanym jest dwubiegowy silnik synchroniczny typu GAe 151/12p przebudowany z silnika jednobiegowego. Tabela 1. Dane znamionowe silnika badanego Table 1. Rated parameters of the motor moc znamionowa P n kw 6/15 napięcie stojana U n V 6 skojarzenie faz stojana Y / YY prąd stojana I n A 86 / 121 napięcie wzbudzenia U fn V 51 / 7 prąd wzbudzenia I fn A 175 / 24 prędkość obrotowa n n obr/min 5 / 6 współczynnik mocy cosϕ n,8 ind /,9 poj sprawność η n % 8, / 94,2 Geometrię części polowej z siatką elementów skończonych oraz schemat elektryczny części obwodowej modelu pokazano na rysunku 1. Modelowany silnik posiada dwuwarstwowe uzwojenie stojana umieszczone w 18 żłobkach, uzwojenie wzbudzenia oraz klatkowe uzwojenie rozruchowo tłumiące, umieszczone w 1 wydatnych biegunach wirnika. Część obwodowa opracowanego modelu uwzględnia parametry elektryczne układów zasilania, obwodów klatki tłumiącej oraz przełączalnych układów uzwojeń twornika i wzbudzenia. Część polowa modelu uwzględnia nieliniowość elementów obwodu magnetycznego oraz ruch wirnika.
166 c) d) Rys. 1. Polowo-obwodowy model dwubiegowego silnika synchronicznego: a) fragment części polowej z siatką dyskretyzacyjną w obszarze szczeliny powietrznej, część obwodowa: b) uzwojenie twornika, c) uzwojenie wzbudzenia, d) uzwojenie rozruchowo-tłumiące Fig. 1. Field-circuit model of the two speed synchronous motor: a) zoom of field part of the model in the near of air gap whit discretization mesh; circuit part b) armature winding, c) field magnet, d) damping circuit Ze względu na to, iż model jest dwuwymiarowy przyjęto stałe wartości parametrów związanych z czołami wszystkich uzwojeń tzn. rezystancji i reaktancji połączeń czołowych uzwojenia stojana, wirnika oraz pierścieni zwierających klatki rozruchowej. Wartości te wyznaczono z powszechnie stosowanych wzorów konstrukcyjnych [5, 6]. Przyjęto również sinusoidalny kształt napięcia zasilającego. Zmianę obwodowego rozkładu przepływu uzwojenia twornika i magneśnicy, warunkujących zmianę prędkości synchronicznej wirującego pola magnetyczne-go, uzyskuje się przez zmianę kierunków prądów płynących w sekcjach tych uzwojeń (rys. 1b, 1c). Przy zamkniętych wyłącznikach W2, W5, W6
167 i otwartych pozo-stałych wyłącznikach (W1, W3, W4, W7) uzwojenie stojana połączone jest w gwiazdę a w silniku wytwarzane jest pole o podstawowej liczbie biegunów 2p = 12 (mniej-sza prędkość obrotowa). Jeżeli wyłączniki W1, W2, W4, W7 są zamknięte a pozostałe otwarte, wówczas uzwojenie stojana połączone jest w gwiazdę z dwoma obwodami równoległymi, a w silniku wytwarzane jest pole o pod-stawowej liczbie biegunów 2p = 1 (większa prędkość obrotowa). W części polowej modelu wykorzystywana jest metoda elementów skończonych z siatką dyskretyzującą o 3 węzłach drugiego rzędu (rys 1a). Zagęszczanie siatki nie wpływało na dokładność odwzorowania analizowanych wielkości natomiast znacząco wydłużało czas obliczeń. W obliczeniach zastosowano stały krok czasowy wynoszący,5s. 3. WYNIKI OBLICZEN 3.1. ANALIZA POLA MAGNETYCZNEGO Na podstawie opracowanego modelu silnika wykonano obliczenia wielkości magnetycznych oraz elektrycznych. Rozkład linii pola magnetycznego dla stanu obciążenia przedstawiono na rysunkach 2 i 3 odpowiednio dla mniejszej i większej prędkości obrotowej silnika. Badany silnik został tak zbudowany, że istnieje możliwość przełączania uzwojenia wirnika i wyłączania z pracy dwóch biegunów. W takim przypadku, mimo iż w wirniku jest 1 biegunów mechanicznych czynnie pracuje ich 8. Rys. 2. Linie pola magnetycznego w stanie obciążenia silnika dla mniejszej prędkości obrotowej: a) przy 1 czynnych biegunach magneśnicy, b) przy 8 czynnych biegunach magneśnicy Fig. 2. Equiflux distribution at load for lover rotational speed for: a) 1 excited pole in field magnet, b) 8 excited pole in filed magnet
168 Rys. 3. Linie pola magnetycznego w stanie obciążenia silnika dla większej prędkości obrotowej a) przy 1 czynnych biegunach magneśnicy, b) przy 8 czynnych biegunach magneśnicy Fig. 3. Equiflux distribution at load for higher rotational speed for: a) 1 excited pole in field magnet, b) 8 excited pole in filed magnet 1,2,8 B n [T] 1,,8 B n [T],4,6 -,4,4 -,8-1,2 kąt [deg] 6 12 18,2, 1 6 11 16 21 26 31 36 Liczba par biegunów magnetycznych Rys. 4. Obwodowy rozkład (a) oraz wykres harmonicznych (b) składowej normalnej indukcji w szczelinie powietrznej dla mniejszej prędkości obrotowej przy 8 i 1 czynnych biegunach wzbudnicy Fig. 4. Circular distribution of the normal flux density component in the air gap (a) and its harmonic analysis (b) for lover speed for 8 and 1 excited pole in filed magnet Obliczenia pól magnetycznych pozwoliły zbadać obwodowe rozkłady składowych normalnych indukcji w szczelinie powietrznej dla obu prędkości obrotowych. Rozkłady tych indukcji na połowie obwodu maszyny, oraz ich analizę harmoniczną dla stanu obciążenia (M obc =,85M n ) i dwóch różnych konfiguracji połączenia uzwojenia wirnika pokazano na rysunkach 4 i 5
169 1,2,8 B n [T] 1,,8 B n [T],4,6,4 -,4 -,8-1,2 kąt [deg] 6 12 18,2, 1 6 11 16 21 26 31 36 41 Liczba par biegunów magnetycznych Rys. 5. Obwodowy rozkład (a) oraz wykres harmonicznych (b) składowej normalnej indukcji w szczelinie powietrznej dla większej prędkości obrotowej przy 8 i 1 czynnych biegunach wzbudnicy Fig. 5. Circular distribution of the normal flux density component in the air gap (a) and its harmonic analysis (b) for higher speed for 8 and 1 excited pole in filed magnet Dla obu prędkości obrotowych i obu konfiguracji uzwojenia wirnika w widmach składowej normalnej indukcji w szczelinie maszyny występują pola o liczbach biegunów innych niż podstawowa dla danej prędkości obrotowej. Dla mniejszej prędkości n = 5 obr/min dominują pola podharmoniczne o liczbie par biegunów 2, 4 natomiast dla większej prędkości n = 6 obr/min najbardziej znaczące są pola o 15 i 35 parach biegunów. 3.2. ANALIZA PRĄDÓW TWORNIKA Na rysunkach 6 oraz 7 pokazano czasowe przebiegi prądów oraz ich spektra harmoniczne w stanie obciążenia dla obu prędkości obrotowych i obu konfiguracji uzwojenia wirnika. Symulacje wykonano dla: obciążenia wynikającego ze stanu pracy wentylatora i tj.,85m n obciążenia znamionowego, prądu wzbudzenia I f =23 A dla mniejszej oraz I f =26 A dla większej prędkości obrotowej. Na podstawie wykonanych obliczeń można stwierdzić, że najmniejsze odkształcenia prądów twornika występują podczas pracy na większej prędkości obrotowej z dziesięcioma czynnymi biegunami wirnika. W przypadku pracy na mniejszej prędkości obrotowej wzbudzanie maszyny 8 biegunami powoduje nieznacznie mniejsze odkształcenia prądów twornika niż przy wzbudzeniu 1-cioma czynnymi biegunami (rys. 6).
17 15 1 I a [A] 1,8 I a/i 1 5,6-5,4-1 t [s] -15 5,68 5,7 5,72 5,74,2 f [Hz] 5 1 15 2 25 3 35 4 Rys. 6. Wykres prądu fazy A twornika (a) oraz jego harmoniczne (b) dla mniejszej prędkości obrotowej silnika Fig. 6. Diagram of armature winding phase current A (a) and its harmonic analysis (b) for lover speed of motor 2 15 I a [A] 1 5-5 -1-15 -2 t [s] 4,9 4,91 4,92 4,93 4,94 4,95 1,8,6,4,2 I a/i 1 f [Hz] 5 1 15 2 25 3 35 4 Rys.7. Wykres prądu fazy A twornika (a) oraz jego harmoniczne (b) dla większej prędkości obrotowej Fig. 7. Diagram of armature winding phase current A (a) and its harmonic analysis (b) for higher speed of motor 3.3. ANALIZA SIŁ POCHODZENIA ELEKTROMAGNETYCZNEGO Siły pochodzenia elektromagnetycznego można wyrazić wzorem [7]: ( H ( n B) + B( n H ) n( H B) ) 1 F = ds 2 (1)
171 w którym: n jest wektorem normalnym do powierzchni całkowania, skierowanym na zewnątrz tej powierzchni, H wektorem natężenia pola magnetycznego, B wektorem indukcji magnetycznej. 5 F n*1 3 [N/m 2 ] 4 3 2 1 kąt [deg] 6 12 18 18 16 14 12 1 8 6 4 2 Fn *1 3 [N/m 2 ] 5 1 15 2 25 3 35 4 Rząd harmonicznej przestrzennej Rys. 8. Składowa normalna sił pochodzenia elektromagnetycznego (a) oraz jej harmoniczne (b) dla mniejszej prędkości obrotowej i obu konfiguracji wzbudzenia Fig. 8. Normal component of electromagnetic forces (a) and its harmonic analysis (b) for lover speed and both configuration of field winding 5 4 3 2 1 F n*1 3 [N/m 2 ] kąt [deg] 6 12 18 18 16 14 12 1 8 6 4 2 F n *1 3 [N/m 2 ] 5 1 15 2 25 3 35 4 Rząd harmonicznej przestrzennej Rys. 9. Składowa normalna sił pochodzenia elektromagnetycznego (a) oraz jej harmoniczne (b) dla większej prędkości obrotowej i obu konfiguracji wzbudzenia Fig. 9. Normal component of electromagnetic forces (a) and its harmonic analysis (b) for higher speed and both configuration of field winding Na płaszczyźnie 2D wektor siły F można rozłożyć na dwie składowe: styczną i promieniową. Składowa styczna wytwarza moment obrotowy natomiast składowa promie-
172 niowa związana jest powstawaniem drgań mechanicznych. Wykorzystując zależność (1) wykonano obliczenia składowych normalnych sił pochodzenia elektromagnetycznego (ciśnienia magnetycznego) działających na wirnik badanej maszyny. Wyniki obliczeń oraz analizę harmonicznych sił dla obu prędkości obrotowych i obu konfiguracji połączenia wirnika przedstawiono na rysunkach 8 i 9. W przypadku pracy z 8 czynnymi biegunami w obwodzie wzbudzenia podczas pracy z mniejszą prędkością obrotową amplitudy poszczególnych harmonicznych ulegają zmniejszeniu w porównaniu do pracy z 1 czynnymi biegunami. Natomiast w przypadku pracy na większej prędkości obrotowej w przebiegu składowej normalnej siły pojawiają się dodatkowe harmoniczne, mające wpływ na zjawiska w tej maszynie np. drgania i hałasy podczas pracy. 3.4. WYNIKI POMIARÓW DRGAŃ MECHANICZNYCH a) b) Rys. 1. Widma prędkości drgań na łożysku silnika a). dla mniejszej prędkości b). dla większej prędkości obrotowej Fig. 1. Vibration velocity spectra of the tested motor bearing a). for lover rotational speed b). for higher rotational speed
173 W dwubiegowych silnikach synchronicznych występuje odkształcenie pola magnetycznego często większe dla mniejszej prędkości obrotowej [1]. Uwidacznia się to odkształceniem prądów oraz zwiększonymi drganiami silnika. Przykładowe wyniki pomiarów prędkości drgań wykonanych na łożysku silnika po stronie napędowej, przedstawiono na rysunku 1. Pomiary te wykonano dla stanu obciążenia (,85M n ), prądu wzbudzenia I f =2 A dla obu prędkości obrotowych i obu konfiguracji uzwojenia wzbudzenia. Dla mniejszej prędkości obrotowej (5 obr/min) przy 1 czynnych biegunach wirnika, w widmie prędkości drgań dominuje harmoniczna dziesiąta. Przy prędkości 6 obr/min dominującą jest harmoniczna pierwsza. W przypadku pracy z 8 czynnymi biegunami w obwodzie wirnika, dla mniejszej prędkości obrotowej widmo prędkości drgań jest podobne do widma drgań w stanie pracy z 1 czynnymi biegunami wirnika. W przypadku większej prędkości uwidacznia się wzrost amplitud wszystkich harmonicznych. W pomierzonym widmie drgań mechanicznych oraz obliczonej składowej normalnej sił pochodzenia elektromagnetycznego zauważyć można występowanie tych samych składowych harmonicznych dla poszczególnych prędkości (rys. 8, 9, 1). W przypadku pracy z mniejszą prędkością obrotową, z ośmioma czynnymi biegunami wirnika, wartości poszczególnych amplitud harmonicznych ulegają zmniejszeniu, natomiast dla większej prędkości pojawiają się dodatkowe harmoniczne. Na podstawie wyników obliczeń i pomiarów można stwierdzić, że na mniejszej prędkości obrotowej praca z ośmioma biegunami wywołuje drgania mechaniczne o mniejszej amplitudzie niż podczas pracy z dziesięcioma czynnymi biegunami wirnika. W przypadku prędkości większej wyłączenie dwóch biegunów w obwodzie wirnika powoduje zwiększenie amplitud drgań mechanicznych. 4. WNIOSKI Na podstawie wykonanych obliczeń i pomiarów można stwierdzić, że wyłączenie dwóch biegunów w obwodzie wirnika powoduje zmniejszenie amplitud harmonicznych pola magnetycznego w szczelinie maszyny, prądów twornika, sił pochodzenia elektromagnetycznego oraz drgań mechanicznych podczas pracy na mniejszej prędkości obrotowej. Rozwiązanie takie niestety jest niekorzystne podczas pracy z większą prędkością obrotową. LITERATURA [1] ANTAL L., ZAWILAK J., Pole magnetyczne synchronicznego silnika jawnobiegunowego o dwóch prędkościach obrotowych, Prace Nauk. IMiNE. PWr. nr 45, Studia i Materiały nr 19, 1996.
174 [2] ANTAL L., ZAWILAK J., Moment dwubiegowego silnika synchronicznego o przełączalnych uzwojeniach twornika i magneśnicy, 39th International Symposium on Electrical Machines, SME 23, Gdańsk Jurata, June 9 11, 23, pp. 8. [3] ANTAL L., ZAWILAK J., Dwubiegowy silnik synchroniczny aspekty techniczne i ekonomiczne, Zeszyty Naukowe - Politechnika Śląska nr 15, Elektryka; z. 176, XXXVII Międzynarodowe Sympozjum Maszyn Elektrycznych. SME 21, Ustroń-Zawodzie, 19-22 czerwca 21, pp. 353-36 [4] BIALIK J., ZAWILAK J., ANTAL L., Polowo obwodowy model dwubiegowego silnika synchronicznego, Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej, nr 56, Studia i Mat., nr 24, Wr-w, 24, pp. 43-54. [5] DUBICKI B., Maszyny elektryczne, tom III, Warszawa, PWN, 1964. [6] SERGEEV P. S., VINOGRADOV N. V., GORJANOV F. A., Projektirovanie Električeskich Mašin, Energija, Moskva 1969 [7] Terra Analysis Company, QuickField Finite Element Analysis System v.5.1, User s Guide, 24 VIBRATIONS AND ELECTROMAGNETIC FORCES IN TWO SPEED, LARGE POWER SYNCHRONOUS MOTORS In this article, results of calculations of physical quantities in two speed, large power, silent pole synchronous motor, with changing pole number of magnetic field, were introduced. The calculations, based on examined two dimensional, field circuit model of synchronous motor type GAe 151/12p, were done. The simulations, for load, for both rotational speed, for two configurations of filed winding (work with eight or ten active poles of rotor), were conducted. The shape of normal component of flux density in air gap of motor as well as armature currents, was examined. Based on Maxwell stress tensor, the calculation of electromagnetic forces of magnetic origin in steady state, was executed. Harmonic analysis of these quantities were executed as well. In this article the results of measurements of mechanical vibration in frequency domain, were presented as well.