Elektron i proton jako cząstki przyspieszane

Podobne dokumenty
Fizyka 3. Konsultacje: p. 329, Mechatronika

A - liczba nukleonów w jądrze (protonów i neutronów razem) Z liczba protonów A-Z liczba neutronów

I ,11-1, 1, C, , 1, C

Autorzy: Zbigniew Kąkol, Piotr Morawski

Podstawowe własności jąder atomowych

Podstawy fizyki subatomowej. 3 kwietnia 2019 r.

3. Jaka jest masa atomowa pierwiastka E w następujących związkach? Który to pierwiastek? EO o masie cząsteczkowej 28 [u]

Promieniowanie jonizujące

Reakcje rozpadu jądra atomowego

Reakcje jądrowe dr inż. Romuald Kędzierski

doświadczenie Rutheforda Jądro atomowe składa się z nuklonów: neutronów (obojętnych elektrycznie) i protonów (posiadających ładunek dodatni +e)

Opracowała: mgr Agata Wiśniewska PRZYKŁADOWE SPRAWDZIANY WIADOMOŚCI l UMIEJĘTNOŚCI Współczesny model budowy atomu (wersja A)

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - - zadania z fizyki, wzory fizyczne, fizyka matura

Zadanie 3. (2 pkt) Uzupełnij zapis, podając liczbę masową i atomową produktu przemiany oraz jego symbol chemiczny. Th... + α

Fizyka promieniowania jonizującego. Zygmunt Szefliński

Spis treści. Trwałość jądra atomowego. Okres połowicznego rozpadu

Foton, kwant światła. w klasycznym opisie świata, światło jest falą sinusoidalną o częstości n równej: c gdzie: c prędkość światła, długość fali św.

Matura z fizyki i astronomii 2012

Energetyka konwencjonalna odnawialna i jądrowa

Promieniowanie jądrowe w środowisku człowieka

Właściwości chemiczne i fizyczne pierwiastków powtarzają się w pewnym cyklu (zebrane w grupy 2, 8, 8, 18, 18, 32 pierwiastków).

autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 40 FIZYKA JĄDROWA

Metody liniowe wielkiej częstotliwości

Zadania powtórkowe do egzaminu maturalnego z chemii Budowa atomu, układ okresowy i promieniotwórczość

Fizyka współczesna. Jądro atomowe podstawy Odkrycie jądra atomowego: 1911, Rutherford Rozpraszanie cząstek alfa na cienkich warstwach metalu

Słowniczek pojęć fizyki jądrowej

r. akad. 2012/2013 Wykład IX-X Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Fizyka jądrowa Zakład Biofizyki 1

Anna Grych Test z budowy atomu i wiązań chemicznych

Energetyka w Środowisku Naturalnym

Fizyka 2. Janusz Andrzejewski

Wykłady z Chemii Ogólnej i Biochemii. Dr Sławomir Lis

1. JĄDROWA BUDOWA ATOMU. A1 - POZIOM PODSTAWOWY.

Energetyka Jądrowa. Wykład 3 14 marca Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów

CHEMIA LEKCJA 1. Budowa atomu, Izotopy Promieniotwórczość naturalna i sztuczna. Model atomu Bohra

Theory Polish (Poland)

Promieniotwórczość naturalna. Jądro atomu i jego budowa.

Fizyka promieniowania jonizującego. Zygmunt Szefliński

Energetyka konwencjonalna odnawialna i jądrowa

FIZYKA III MEL Fizyka jądrowa i cząstek elementarnych

Cząstki elementarne. Składnikami materii są leptony, mezony i bariony. Leptony są niepodzielne. Mezony i bariony składają się z kwarków.

WSTĘP DO FIZYKI CZĄSTEK. Julia Hoffman (NCU)

CZAS I PRZESTRZEŃ EINSTEINA. Szczególna teoria względności. Spotkanie II ( marzec/kwiecień, 2013)

41P6 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - V POZIOM PODSTAWOWY

Budowa atomu. Izotopy

Elementy fizyki jądrowej

Oddziaływanie cząstek z materią

Atom. Aleksander Gendarz. Cel fizyki: ująć przyrodę jako różne przejawy tego samego zespołu praw. - Richard Feynman

Własności jąder w stanie podstawowym

Fizyka cząstek elementarnych

Promieniotwórczość Zarys fotochemii. Zakład Chemii Medycznej Pomorskiego Uniwersytetu Medycznego

Atomowa budowa materii

Przykłady: zderzenia ciał

Promieniowanie kosmiczne składa się głównie z protonów, z niewielką. domieszką cięższych jąder. Przechodząc przez atmosferę cząstki

BUDOWA ATOMU KRYSTYNA SITKO

Wewnętrzna budowa materii - zadania

Rozpady promieniotwórcze

Liczby kwantowe elektronu w atomie wodoru

Promieniowanie jonizujące

Oddziaływanie promieniowania jonizującego z materią

Doświadczenie Rutherforda. Budowa jądra atomowego.

Budowa atomu Wiązania chemiczne

Materia i jej powstanie Wykłady z chemii Jan Drzymała

Reakcje jądrowe. X 1 + X 2 Y 1 + Y b 1 + b 2

SCENARIUSZ LEKCJI FIZYKI Z WYKORZYSTANIEM FILMU PĘDZĄCE CZĄSTKI.

Elementy fizyki relatywistycznej

Kryształy, półprzewodniki, nanotechnologie. Dr inż. KAROL STRZAŁKOWSKI Instytut Fizyki UMK w Toruniu

FIZYKA IV etap edukacyjny zakres podstawowy

Promieniowanie jonizujące

CHEMIA 1. INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy na studia medyczne kierunek lekarski, stomatologia, farmacja, analityka medyczna ATOM.

1.6. Ruch po okręgu. ω =

EGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 FIZYKA I ASTRONOMIA

Budowa atomu. Wiązania chemiczne

FIZYKA-egzamin opracowanie pozostałych pytań

cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski

III. EFEKT COMPTONA (1923)

Wczesne modele atomu

26 Okresowy układ pierwiastków

PROMIENIOTWÓRCZOŚĆ. A) równa B) mniejsza C) większa D) nie mniejsza (sumie) od sumy mas protonów i neutronów wchodzących w jego skład.

Chemia Ogólna wykład 1

Rozpady promieniotwórcze

Akceleratory (Å roda, 16 marzec 2005) - Dodał wtorek

Elementy teorii powierzchni metali

VI Podkarpacki Konkurs Chemiczny 2013/2014

Cząstki elementarne Odkrycia Prawa zachowania Cząstki i antycząstki

Wszechświat cząstek elementarnych dla przyrodników WYKŁAD 1

Fizyka jądrowa. Podstawowe pojęcia. Izotopy. budowa jądra atomowego przemiany promieniotwórcze reakcje jądrowe. jądra atomowe (nuklidy) dzielimy na:

Promieniowanie jonizujące

Piotr Kosztołowicz. Powtórka przed maturą. Chemia. Zadania. Zakres rozszerzony

Wszechświat cząstek elementarnych WYKŁAD 5

Pomiar energii wiązania deuteronu. Celem ćwiczenia jest wyznaczenie energii wiązania deuteronu

Badanie Gigantycznego Rezonansu Dipolowego wzbudzanego w zderzeniach ciężkich jonów.

Odkrycie jądra atomowego - doświadczenie Rutherforda 1909 r.

Poziom nieco zaawansowany Wykład 2

Rozpad alfa. albo od stanów wzbudzonych (np. po rozpadzie beta) są to tzw. długozasięgowe cząstki alfa

Model Bohra budowy atomu wodoru - opis matematyczny

Promieniowanie jonizujące

Dynamika relatywistyczna

Modele atomu wodoru. Modele atomu wodoru Thomson'a Rutherford'a Bohr'a

V.6 Pęd i energia przy prędkościach bliskich c

Transkrypt:

Elektron i proton jako cząstki przyspieszane Streszczenie Obecnie znanych jest wiele metod przyśpieszania cząstek. Przyśpieszane są elektrony, protony, deuterony a nawet jony ciężkie. Wszystkie one znalazły zastosowanie w przemyśle i medycynie. Pozwalają diagnozować choroby, jak i je leczyć. Słowa kluczowe: cząstki elementarne, elektrony, protony, deuterony, cząstki alfa oraz jony ciężkie, elektrony relatywistyczne Wprowadzenie Przyspieszanie cząstek naładowanych można stosować w dość szerokim zakresie wartości masy. Przyśpieszać można cząstki elementarne, atomy, jony (monoatomowe i wieloatomowe) a nawet mikro- i makrocząsteczki, których masa wynosi 10-10 g. Jednak wzrost masy cząsteczki przyśpieszanej, utrudnia sam proces jej przyśpieszania tej cząstki, gdyż pogarsza się wartość stosunku ładunku do masy. To zjawisko zadecydowało również, ze rozwój fizyki przyśpieszania ciężkich molekuł dopiero zaczął się rozwijać. Najpopularniejszymi i najczęściej używanymi w przemyśle, a nawet w medycynie są cząstki: 1. Elektrony [1, 2] Elektrony to najlżejsze cząstki elementarne oznaczane symbolem e posiadające ładunek 1,602 x 10-19 C. Elektrony są najczęściej przyśpieszanymi elementarnymi cząstkami. Elektrony można otrzymywać w dużych ilościach. Cechą charakterystyczna tych cząstek jest także łatwość ich przyśpieszania, ponieważ charakteryzują się dużą wartością stosunku ładunku do masy. W wyniku ogromnych przyśpieszeń elektronu, stwierdzono, ze elektron rozpada się na spinon (zachowujący spin elektronu) i orbiton (zachowujący momenty orbity elektronu). Przyśpieszone elektrony często wykorzystywane są w medycynie (terapia elektronowa, terapia fotonowa) oraz radioserylizacji. 2. Protony [3] Protony, są jądrami wodoru, jako cząstki elementarne oznacza się je symbolem p. Protony posiadają ładunek jednostkowy dodatni równy 1,60218 x 10-19 C. Ze względu, że wraz z neutronami tworzą jądro zalicza się je do nukleonów. Zaraz po elektronach należą do najczęściej stosowanych cząstek elementarnych przyspieszanych. Stosowane są również w radioterapii mezonowej i neutronowej, produkcji radioizotopów medycznych oraz w szerokim spektrum zastosowań analitycznych. 3. Deuterony [4] Deuterony są jądrami deuteru(wodór o A = 2), oznaczane są symbolem d. Posiadają ładunek identyczny jak protony. Stosowane są w technikach przyśpieszania cząstek ze względu na ich łatwość wywoływania reakcji jądrowych (czasem do produkcji neutronów szybkich). Stosowane są w produkcji radioizotopów medycznych. 4. Cząstki alfa Cząstki alfa są jądrami atomów helu ( 4 He), oznaczone są symbolem α. Uważane są za cząstki ciężkie, gdyż są kilkakrotnie cięższe od protonów. Posiadają one dodatni ładunek elektryczny, który jest równy liczbowo podwójnemu ładunkowi jednostkowemu. 5. Ciężkie jony Ciężkie jony to jony pierwiastków o liczbie atomowej większej niż 2. Mimo, że współczesna technika pozwala przyspieszać wszystkie jony (do uranu) w zastosowaniach radioterapeutycznych szczególne zastosowanie mają lekkie ciężkie jony (do argonu), zwane często nieprawidłowo lekkimi jonami. Ciężkie jony powstają w wyniku bombardowania elektronami atomów obojętnych (o takiej samej liczbie elektronów i protonów) w wyniku czego zostają wybite elektrony. Zatem na atomie powstaje ładunek dodatni równy liczbowo liczbie wybitych elektronów np. bombardowanie atomu

powoduje wybicie dwóch elektronów w wyniku czego powstaje 2+ (podwójnie zjonizowany dodatni jon węgla q=+2. Masę ciężkiego jonu wyraża się jako sumę podstawowych składowych tego jonu (nukleonów), zaniedbując energię wiązań oraz zaniedbując różnicę mas protonów i neutronów: m j (Z +N)m n = Am n (1) Z liczba atomowa N = A Z liczba atomów w jądrze A liczba masowa m n masa nukleonu Własność Cząstki przyśpieszane elektron proton deuteron cząstka alfa Masa spoczynkowa [kg] 9,,110 x 10-31 1,673 x 10-27 3,342 x 10-27 6,6444 x 10-27 Energia spoczynkowa [] 0,,511 938,3 1877 3733 Ładunek [x 10-19 C] -1,602 +1,602 +1,602 +3,204 Tab. 1 Podstawowe parametry cząstek przyspieszanych Wielkości relatywistyczne Bardzo ważnym parametrem przyspieszanych cząstek jest ich energia kinetyczna, podawana jest ona w postaci tzw. prędkości względnej: (1) β prędkość względna v prędkość cząstki c prędkość światła W technice pomiarowej cząstek przyśpieszanych w powyższej zależności uwzględnia się masę cząstki: (2) m 0 masa spoczynkowa Zależność energii kinetycznej cząstki od (1) przedstawia poniży wykres (Rys.1). Z ryciny tej wynika, ze elektrony szybko osiągają wysokie prędkości, co jest wynikiem małej masy. Dlatego też elektrony szybciej uzyskują prędkość relatywistyczną, zbliżoną do prędkości światła. W praktyce wykorzystuje się elektrony, które posiadają 90% prędkości światła elektrony relatywistyczne. Rys. 1 Zależność prędkości względnej cząstki od jej energii dla elektronów i protonów oraz zakresy radioterapeutyczne akceleratorów elektronowych.

Masa cząstki poruszającej się z ogromną prędkością cząstki relatywistycznej opisana jest wzorem: (3) Należy pamiętać, ze prędkość względna elektronów poruszających się w zakresie nierelatywistycznym jest pomijana, zaś w relatywistycznych ogrywa znaczącą rolę (Tab.2). Energia kinetyczna E k 10 100 200 500 1 2 5 10 20 50 100 Protony Stosunek masy relatywistycznej do masy spoczynkowej Prędkość względna 1,0000 0,0046 1,0001 0,0147 1,0002 0,0208 1,0005 0,0326 1,011 0,0465 1,0021 0,0657 1,0053 0,1026 1,0107 0,1451 1,0212 0,2033 1,0533 0,3141 1,1066 0,4283 Stosunek masy relatywistycznej do masy spoczynkowej 1,020 1,196 1,392 1,979 2,957 4,916 10,79 20,58 40,16 99,01 192,31 Elektrony Prędkość względna 0,1950 0,5483 0,6954 0,8629 0,9411 0,9791 0,9957 0,9988 0,9997 0,9999 0,9999 Energia całkowita E c [] 0,521 0,611 0,711 1,011 1,511 2,511 5,511 10,511 20,511 50,511 100,511 Tab. 2. Prędkości względne β i masy względne elektronów i protonów w zależności od ich energii kinetycznej (na podstawie [5]) Należy zwrócić uwagę, iż elektron o wysokich energiach zyskują również na masie np. przy energii 1 prędkość względna wynosi 94% prędkości światła, a elektron tym samym jest cięższy trzykrotnie od swojej masy spoczynkowej. Elektrony, jako cząstki lekkie bardzo szybko uzyskują energię zbliżoną do wartości prędkości światła, więc podczas ciągłego kontynuowania techniki przyśpieszania elektronu nie obserwuje się już znacznych przyśpieszeń. Inaczej zachowują się protony, deuterony i jony ciężkie, które jako cząstki ciężkie wolno ulęgają przyśpieszeniu, maja także mniejszy przyrost masy wraz z przyśpieszeniem. Podsumowując energia cząstki relatywistycznej: spełnia równanie ruchu (II zasada dynamiki Newtona) (4) F siła [N] p pęd [Nxs] t czas [s] obowiązuje definicja pędu cząstki taka jak w fizyce klasycznej (1)

energia kinetyczna cząstki jest równa pracy wykonanej nad cząstką przez siłę F, podczas przemieszczenia jej z punktu A do punktu B. Założenie: w chwili t = 0, v = 0 E k energia kinetyczna [J] W praca [J] F siła [N] r przesunięcie [m] Przy małych prędkościach cząstki, v<<c, wzór na energię kinetyczną ma postać: Przy prędkościach cząstki porównywalnych z prędkością światła v c wzór na energię kinetyczna ma zupełnie inną postać: = = 1= [ 1] (7) Z definicji: = (8) nosi nazwę energii spoczynkowej, energia całkowita cząstki relatywistycznej = (9) Wzór Einsteina na równoważność masy i energii. Zastosowanie cząstek przyśpieszonych Zastosowania biomedyczne przedstawiono w tabeli 3. Zastosowanie Cząstki Energie cząstek radioterapia rutynowa, elektronowa i fotonowa 6-25 radiosterylizacja, pasteryzacja, konserwacja żywności 2-10 wytwarzanie promieniowania synchrotronowego do angiografii i technik analitycznych kilkaset kilku GeV deuterony 2 100 produkcja radioizotopów 7 20 protony 70 250 radioterapia doświadczalna ciężkie jony 70 700 / nukleon produkcja mezonów do terapii doświadczalnej <500 produkcja neutronów do terapii doświadczalnej protony kilkadziesiąt techniki analityczne 2 70 deuterony 5 20 Tab. 3 Zakresy energii cząstek przyśpieszanych w zastosowaniach biomedycznych Podsumowanie Przyśpieszane cząstki elementarne odgrywają co raz większą rolę w naszym życiu. Fizyka relatywistyczna ma zatem ogromne znaczenie w medycynie, dając możliwość diagnozy, terapii i produkcji odpowiednich leków. Literatura [1] http://physics.nist.gov [2] H. Dehmelt. 1988. A Single Atomic Particle Forever Floating at Rest in Free Space. New Value for Electron Radius. Physica Scripta T22: 102 110 elektrony (5) (6)

[3] S.N. Ahmed et al. 2004. Constraints on nucleon decay via invisible modes from the Sudbury Neutrino Observatory. Phys. Rev. Lett. 92: 102004 [4]Svenska Akademiens ordlista över svenska språket. 2006. Stockholm, Norstedts Akademiska Förlag [5] W. Scharf. 1994. Akceleratory biomedyczne. Wydawnictwo naukowe PWN