MODELOWANIE WARSTWY POWIERZCHNIOWEJ O ZMIENNEJ TWARDOŚCI



Podobne dokumenty
WSTĘPNE MODELOWANIE ODDZIAŁYWANIA FALI CIŚNIENIA NA PÓŁSFERYCZNY ELEMENT KOMPOZYTOWY O ZMIENNEJ GRUBOŚCI

Metody badań materiałów konstrukcyjnych

BADANIA WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH MATERIAŁÓW KONSTRUKCYJNYCH 1. Próba rozciągania metali w temperaturze otoczenia (zg. z PN-EN :2002)

Ćwiczenie 5 POMIARY TWARDOŚCI. 1. Cel ćwiczenia. 2. Wprowadzenie

Modyfikacja technologii tłoczenia obudowy łożyska

Promotor: prof. nadzw. dr hab. Jerzy Ratajski. Jarosław Rochowicz. Wydział Mechaniczny Politechnika Koszalińska

SPRAWOZDANIE: LABORATORIUM Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW B Badanie własności mechanicznych materiałów konstrukcyjnych

SPRAWOZDANIE LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW B Badanie własności mechanicznych materiałów konstrukcyjnych

LABORATORIUM NAUKI O MATERIAŁACH

ĆWICZENIE 1 STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA METALI - UPROSZCZONA. 1. Protokół próby rozciągania Rodzaj badanego materiału. 1.2.

MODELOWANIE WIELOSKALOWE GRADIENTOWYCH KOMPOZYTÓW WŁÓKNISTYCH

Analiza wytrzymałościowa 5 rodzajów kształtowników

Badania właściwości zmęczeniowych bimetalu stal S355J2- tytan Grade 1

Do najbardziej rozpowszechnionych metod dynamicznych należą:

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

TEMAT: Próba statyczna rozciągania metali. Obowiązująca norma: PN-EN :2002(U) Zalecana norma: PN-91/H lub PN-EN AC1

Politechnika Białostocka

SYMULACJA TŁOCZENIA ZAKRYWEK KORONKOWYCH SIMULATION OF CROWN CLOSURES FORMING

Katedra Inżynierii Materiałów Budowlanych

ĆWICZENIE 15 WYZNACZANIE (K IC )

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

Metoda Elementów Skończonych - Laboratorium

700 [kg/m 3 ] * 0,012 [m] = 8,4. Suma (g): 0,138 Ze względu na ciężar wykończenia obciążenie stałe powiększono o 1%:

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Angelika Duszyńska Adam Bolt WSPÓŁPRACA GEORUSZTU I GRUNTU W BADANIU NA WYCIĄGANIE

Metoda prognozowania wytrzymałości kohezyjnej połączeń klejowych

Wyznaczanie modułu Younga metodą strzałki ugięcia

... Definicja procesu spawania gazowego:... Definicja procesu napawania:... C D

Temat: Analiza odporności blach trapezowych i rąbka dachowego na obciążenie równomierne

Wytrzymałość Materiałów

I. Wstępne obliczenia

Wykład IX: Odkształcenie materiałów - właściwości plastyczne

Nasyp przyrost osiadania w czasie (konsolidacja)

Laboratorium Wytrzymałości Materiałów

MODELOWANIE PRACY USZCZELNIENIA BRIDGMANA

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Numeryczne metody analizy konstrukcji

ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCI WYSIĘGNIKA ŻURAWIA TD50H

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

1. BADANIE SPIEKÓW 1.1. Oznaczanie gęstości i porowatości spieków

EKSPERYMENTALNE ORAZ NUMERYCZNE BADANIA WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNYCH PRÓBEK OPONY SAMOCHODU TERENOWEGO- ANALIZA PORÓWNAWCZA

PROCEDURY POMIARÓW PARAMETRÓW KONSTRUKCYJNYCH, MATERIAŁOWYCH KOMBAJNOWYCH NOŻY STYCZNO-OBROTOWYCH

Modelowanie numeryczne procesu gięcia owiewki tytanowej

WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNE PLASTYCZNOŚĆ. Zmiany makroskopowe. Zmiany makroskopowe

Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny INSTYTUT INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ ZAKŁAD METALOZNAWSTWA I ODLEWNICTWA

Projekt Laboratorium MES

INTERAKCJA OBCIĄŻEŃ W UKŁADZIE DWÓCH SZYB O RÓŻNYCH SZTYWNOŚCIACH POŁĄCZONYCH SZCZELNĄ WARSTWĄ GAZOWĄ

PROJEKT I BUDOWA STANOWISKA DO POMIARÓW ODKSZTAŁCEŃ PROFILI ZE STOPÓW METALI NIEŻELAZNYCH

ZMĘCZENIE MATERIAŁU POD KONTROLĄ

Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny INSTYTUT INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ Zakład Metaloznawstwa i Odlewnictwa

ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 342

A. PATEJUK 1 Instytut Materiałoznawstwa i Mechaniki Technicznej WAT Warszawa ul. S. Kaliskiego 2, Warszawa

Problemy trwałości zmęczeniowej połączeń spawanych wykonanych ze stali S890QL

MODELOWANIE MATERIAŁÓW - WSTĘP

Modele materiałów

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

SPRAWOZDANIE ĆWICZENIE SP-1. LABORATORIUM SPAJALNICTWA Temat ćwiczenia: Spawanie gazowe (acetylenowo-tlenowe) i cięcie tlenowe. I.

WYBRANE MASYWNE AMORFICZNE I NANOKRYSTALICZNE STOPY NA BAZIE ŻELAZA - WYTWARZANIE, WŁAŚCIWOŚCI I ZASTOSOWANIE

2. ANALIZA NUMERYCZNA PROCESU

ANALIZA STANU NAPRĘŻEŃ W WYBRANYCH LEJACH PROTEZOWYCH KOŃCZYNY DOLNEJ Z WYKORZYSTANIEM METOD ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH

LABORATORIUM NAUKI O MATERIAŁACH

Temat 3 (2 godziny) : Wyznaczanie umownej granicy sprężystości R 0,05, umownej granicy plastyczności R 0,2 oraz modułu sprężystości podłużnej E

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

ANALIZA ROZMYTA ELEMENTÓW UKŁADÓW BIOMECHANICZNYCH

Optymalizacja konstrukcji wymiennika ciepła

BADANIA MODUŁÓW SPRĘŻYSTOŚCI I MODUŁÓW ODKSZTAŁCENIA PODBUDÓW Z POPIOŁÓW LOTNYCH POD OBCIĄŻENIEM STATYCZNYM

Zadania badawcze realizowane na Wydziale Inżynierii Materiałowej Politechniki Warszawskiej


Produkcja i badania obręczy kolejowych. Ireneusz Mikłaszewicz

WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I ZARZĄDZANIA POLITECHNIKA POZNAŃSKA. Laboratorium MES projekt

OKREŚLENIE PARAMETRÓW MATERIAŁOWYCH KOŚCI BELECZKOWEJ NA PODSTAWIE SYMULACJI NA POZIOMIE MIKROSKOPOWYM

ĆWICZENIE NR 9. Zakład Budownictwa Ogólnego. Stal - pomiar twardości metali metodą Brinella

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH

MODELLING AND ANALYSIS OF THE MOBILE PLATFORM UNDER ITS WORK CONDITIONS

PRACA DYPLOMOWA INŻYNIERSKA

PROCEDURY POMIARÓW PARAMETRÓW KONSTRUKCYJNYCH, MATERIAŁOWYCH I SZYBKOŚCI ZUśYCIA KOMBAJNOWYCH NOśY STYCZNO-OBROTOWYCH

MODELOWANIE PROCESU FORMOWANIA SIĘ SZYJKI W WALCOWEJ PRÓBCE ROZ- CIĄGANEJ

INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ

KOMPUTEROWE MODELOWANIE I OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZBIORNIKÓW NA GAZ PŁYNNY LPG

TEMAT PRACY DOKTORSKIEJ

Pomiar twardości ciał stałych

Nauka o Materiałach. Wykład IX. Odkształcenie materiałów właściwości plastyczne. Jerzy Lis

Nazwa przedmiotu INSTRUMENTARIUM BADAWCZE W INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ Instrumentation of research in material engineering

OPTYMALIZACJA CHARAKTERYSTYK WYTRZYMAŁOŚCIOWYCH ŻELIWA SFEROIDALNEGO ADI NA PODSTAWIE ANALIZY NUMERYCZNEJ

Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie

ZASTOSOWANIE METODY HOMOGENIZACJI DO WYZNACZANIA STAŁ YCH MATERIAŁ OWYCH MATERIAŁ U NIEJEDNORODNEGO

SPRAWOZDANIE Z BADAŃ

Numeryczne modelowanie betonu niezbrojonego dla mieszanego rodzaju zniszczenia przy zastosowaniu podejścia ciągłego i nieciągłego

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Wybrane problemy numerycznej symulacji trójpunktowego zginania próbek z kości korowej

Modelowanie w projektowaniu maszyn i procesów cz.5

Stal Niskowęglowa: Walcowanie na zimno

MATERIAŁOZNAWSTWO vs WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW

ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie

Wzór Żurawskiego. Belka o przekroju kołowym. Składowe naprężenia stycznego można wyrazić następująco (np. [1,2]): T r 2 y ν ) (1) (2)

WIELOSKALOWE MODELOWANIE STRUKTUR WYTWORZONYCH Z UŻYCIEM METODY FUSED DEPOSITION MODELING (FDM) DO ZASTOSOWAŃ W MEDYCYNIE


Probabilistyczny opis parametrów wytrzymałościowych stali EPSTAL i eksperymentalne potwierdzenie ich wartości

Transkrypt:

Dr inż. Danuta MIEDZIŃSKA, email: dmiedzinska@wat.edu.pl Dr inż. Robert PANOWICZ, email: Panowicz@wat.edu.pl Wojskowa Akademia Techniczna, Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej MODELOWANIE WARSTWY POWIERZCHNIOWEJ O ZMIENNEJ TWARDOŚCI Streszczenie: W pracy przedstawiono metodę modelowania numerycznego warstwy powierzchniowej stali C45 powstałej w wyniku obróbki laserem. Obróbka ta spowodowała utwardzenie warstwy powierzchniowej. Warstwę tę potraktowano jako rodzaj materiału funkcjonalnie gradientowego o zmiennych właściwościach. Jako zmienną zastosowano zbadaną mikrotwardość warstwy w zależności od odległości od powierzchni. Zastosowano metody homogenizacji numerycznej właściwe dla takich materiałów. 1. OPIS PROBLEMU W opracowaniu przedstawiono metodę modelowania warstwy powierzchniowej stali C45 powstałej w wyniku obróbki laserem. Obróbka ta spowodowała utwardzenie warstwy powierzchniowej. W celu określenia zmiany twardości oraz głębokości tej warstwy wykonano badania eksperymentalne, których wynik przedstawiono na rys. 1. Wyniki te staną się podstawą do budowy zastępczego modelu numerycznego warstwy powierzchniowej. Rys. 1. Wyniki pomiarów twardości warstwy powierzchniowej stali C45 W tabeli 1 przedstawiono wyniki badań parametrów globalnych (dużej próbki) wykonanej ze stali C45. Wyniki te nie odzwierciedlają wpływu warstwy powierzchniowej. Zostaną one przyjęte w modelowaniu jako parametry dla materiału pod warstwą powierzchniową, na którą laser już nie działał. 1

Lp. Oznaczeni e próbki Tabela 1. Wyniki badań stali C45 max max ex Ar R m σ rzecz ε rzecz Re ε nisz ε nisz E ex E Ar ν [MPa] [MPa] [-] [MPa] [-] [-] [GPa] [GPa] [-] 1 C45_1 699,9 - - 427,0 0,145 0,141 200,1 211,4 0,338 2 C45_2 698,6 919,4 0,606 429,5 0,132 0,168 203,2 197,2 0,325 3 C45_3 698,9 927,3 0,569 431,0 0,131 0,154 199,2 195,8-4 C45_4 695,2 909,3 0,499 429,0 0,149 0,139 196,5 202,1 0,331 Wartość średnia 698,1 918,7 0,558 429,1 0,139 0,150 199,8 201,6 0,331 2. METODA MODELOWANIA Opisaną powyżej warstwę powierzchniowa można uznać za materiał funkcjonalnie gradientowy i zastosować metody homogenizacyjne służące do modelowania zastępczego takich materiałów. Wybór metody homogenizacji materiałów gradientowych został dokonany na podstawie przeglądu literatury. Najważniejsze wydają się tu pozycje [1, 2, 3], w których autorzy podjęli próbę homogenizacji materiału gradientowego. Generalną metodę homogenizacji takiego materiału przedstawiono na rys. 2. Wykonuje się ją poprzez podział mikrostruktury na znaczące elementy (paski), dla których dokonuje się homogenizacji. Dobór szerokości takiego paska, tak aby błąd homogenizacji był jak najmniej znaczący, odbywa się na podstawie obserwacji lokalnie mikrostruktury oraz wykonaniu serii obliczeń dla różnych szerokości pasków. Rys. 2. Przyjęta w pracy metoda homogenizacji 2

3. WPŁYW TWARDOŚCI NA PARAMETRY WYTRZYMAŁOŚCIOWE STALI Zależność wytrzymałości na rozciąganie od twardości Vickersa została określona przez D. Tabora w pracach [4, 5]. Tabor wykazał, że średni nacisk w punkcie kontaktu P m (lub twardość) może zostać powiązana z wytrzymałością na rozciąganie tego materiału. Wartość liczbową twardości wyrażaną w skali Vickersa HV otrzymuje się dzieląc siłę F w kilogramach siły (kgf) przez pole powierzchni bocznej odcisku A w milimetrach kwadratowych: HHHH = FF AA Zależność między twardością Vickersa HV a wytrzymałością na rozciąganie Y jest określona zależnością: HHHH = 2,9 YY Moduł Younga oraz granica plastyczności natomiast rośnie wraz ze wzrostem twardości. Przyjęto wiec taką samą zależność pomiędzy modułem Younga a twardością, jako bazowy przyjmując moduł Younga z badań. Przyjęto wiec taką samą zależność pomiędzy modułem Younga a twardością, jako bazowy przyjmując moduł Younga z badań. Trzeba jednakże zaznaczyć, iż zależność ta wymagałaby przeprowadzenia dokładniejszych badań eksperymentalnych. 4. MODEL ZASTĘPCZY WARSTWY POWIERZCHNIOWEJ W celu zamodelowania warstwy powierzchniowej zbudowano trzy modele warstwowe o różnej dokładności (grubości uśrednianych warstw). Sposób podziału przedstawiono na rysunku 3. Są to modele odpowiednio 3-, 4- i 5-cio warstwowe. Parametry materiałowe dla poszczególnych warstw w modelach przedstawiono w tabeli 2. Twardość w poszczególnych warstwach jest wartością uśrednioną z całego obszaru ((max+min)/2). Modele numeryczne zbudowano przy użyciu oprogramowania MSC.Patran. Są to modele zbudowane za pomocą elementów dwuwymiarowych czterowęzłowych. Wymiar elementu 10x10µm. Zastosowano model materiału biliniowy sprężysto-plastyczny. Modele przedstawiono na rysunku 4, natomiast warunki brzegowe na rysunku 5. 3

Rys. 3. Sposób podziału warstwy powierzchniowej: Model1-3-warstwowy, Model 2-4-warstwowy i Model 3-5-warstwowy 4

Tabela 2. Parametry materiałowe poszczególnych warstw Modeli 1, 2 i 3 Model 1 Nr Odległość od Szerokość Twardość R e R m E ν ε niszcz ε max warstwy powierzchni warstwy Od Do [µm] [µm] [µm] [kgf] [MPa] [MPa] [GPa] [-] [-] [-] 1 0 110 110 760,6 2570,3 2778,9 390 0,33 0,15 0,56 2 110 170 60 528,0 1784,2 1953,0 300 0,33 0,15 0,56 3 170 270 100 262,7 887,7 1168,7 200 0,33 0,15 0,56 Model 2 Nr warstwy Odległość od Szerokość Twardość R e R m E ν ε niszcz ε max powierzchni warstwy Od Do [µm] [µm] [µm] [kgf] [MPa] [MPa] [GPa] [-] [-] [-] 1 0 110 110 760,6 2570,3 2778,9 390 0,33 0,15 0,56 2 110 140 30 717,0 2422,9 2665,9 387,7 0,33 0,15 0,56 3 140 170 30 466,5 1576,4 1979,2 287,3 0,33 0,15 0,56 4 170 270 100 262,7 887,7 1168,7 200 0,33 0,15 0,56 Model 3 Nr warstwy Odległość od Szerokość Twardość R e R m E ν ε niszcz ε max powierzchni warstwy Od Do [µm] [µm] [µm] [kgf] [MPa] [MPa] [GPa] [-] [-] [-] 1 0 110 110 760,6 2570,3 2778,9 390 0,33 0,15 0,56 2 110 130 20 740,5 2502,3 2652,3 368,4 0,33 0,15 0,56 3 130 150 20 637,5 2154,3 2352,9 308,4 0,33 0,15 0,56 4 150 170 20 426,5 1441,2 1617,5 245 0,33 0,15 0,56 5 170 270 100 262,7 887,7 1168,7 200 0,33 0,15 0,56 5

a) b) c) Rys. 4. Modele zastępcze warstwy powierzchniowej: a) Model 1, b) Model 2, c) Model 3 Rys. 5. Warunki brzegowe Przeprowadzono analizę statyczną ściskania modeli o 10% ich wysokości. Do obliczeń użyto programu MSC.Marc. Wyniki przedstawiono w postaci rozkładów naprężeń von Misesa, odkształceń, przemieszczeń i deformacji (rys. 6, 7, 8 i 9). 6

a) b) c) Rys. 6. Wyniki w postaci rozkładów naprężeń von Misesa dla: a) Modelu 1, b) Modelu 2, c) Modelu 3 7

a) b) c) Rys. 7. Wyniki w postaci rozkładów odkształceń dla: a) Modelu 1, b) Modelu 2, c) Modelu 3 8

a) b) c) Rys. 8. Wyniki w postaci rozkładów przemieszczeń dla: a) Modelu 1, b) Modelu 2, c) Modelu 3 9

a) b) c) Rys. 9. Wyniki w postaci deformacji dla: a) Modelu 1, b) Modelu 2, c) Modelu 3 10

5. PODSUMOWANIE Na podstawie wyników modelowania warstwy powierzchniowej można wysnuć wniosek, iż ma ona istotny wpływ na pracę materiału. Przedstawiony został rozkład naprężeń i deformacji w tej warstwie, który znacząco różni się od globalnego makrostrukturalnego zachowania się tego materiału. Należy zaznaczyć, iż dokładność rozwiązania (dokładność odwzorowania warstwy powierzchniowej) zależy od doboru szerokości i ilości uśrednionych warstw. Dobór szerokości poszczególnych pasków należy opierać na dokładności, jaką chcemy uzyskać w rozwiązaniu oraz możliwości dostępnych mocy obliczeniowych oraz czasu analizy. LITERATURA [1] Vemaganti K., Deshmukh P.: An adaptive global local approach to modeling functionally graded materials, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering Volume 195, Issues 33-36, 1 July 2006, Pages 4230-4243, [2] Sills L., Eliasi R. and Berlin Y.: Modeling of functionally graded materials in dynamic analyses, Composites: Part B 33 (2002), pp. 7 15, [3] Dong S.B.: Global local finite element methods, State-of-the-art Surveys on Finite Element Technology, American Society of Mechanical Engineers (ASME), New York (1983), pp. 451 474, [4] Tabor, D. (1947), A Simple Theory of Static and Dynamic Hardness, Proc. Roy. Society Series A., 192, pp 247-274 [5] Tabor, D. (1951), The Hardness and Strength of Metals, Oxford Clarendon Press 11