Z-ZIP-0530 Analiza Matematyczna II Calculus II

Podobne dokumenty
Z-0476z Analiza matematyczna I

Z-LOG-530I Analiza matematyczna II Calculus II

Matematyka Mathematics. Inżynieria bezpieczeństwa I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny)

Z-LOG-530I Analiza matematyczna II Mathematical Analysis II

Z-ID-102 Analiza matematyczna I

Z-LOG-476I Analiza matematyczna I Calculus I. Przedmiot podstawowy Obowiązkowy polski Semestr I

Matematyka Mathematics. Transport I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Z-ID-202 Analiza matematyczna II Calculus II

Z-LOGN1-014 Analiza matematyczna II Mathematical Analysis II. Przedmiot podstawowy Obowiązkowy polski Semestr II

Z-ETI-1002-W1 Analiza Matematyczna I Calculus I. stacjonarne (stacjonarne / niestacjonarne) Katedra Matematyki dr Marcin Stępień

AiRZ-0531 Analiza matematyczna Mathematical analysis

AiRZ-0531 Analiza matematyczna Mathematical analysis

Z-LOG Calculus II

Analiza matematyczna

Analiza matematyczna Mathematical analysis. Transport I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Matematyka. Wzornictwo Przemysłowe I stopień ogólno akademicki studia stacjonarne wszystkie specjalności Katedra Matematyki dr Monika Skóra

Analiza matematyczna Mathematical analysis. Transport I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Z-0085z Algebra Liniowa Linear Algebra. Stacjonarne wszystkie Katedra Matematyki Dr Beata Maciejewska. Podstawowy Obowiązkowy Polski Semestr pierwszy

Specjalnościowy Obowiązkowy Polski Semestr szósty

Inżynieria Środowiska I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Analiza matematyczna. Wzornictwo Przemysłowe I stopień Ogólnoakademicki studia stacjonarne wszystkie specjalności Katedra Matematyki dr Monika Skóra

AiRZ-0008 Matematyka Mathematics

KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU

Analiza matematyczna. Mechanika i Budowa Maszyn I stopień ogólnoakademicki studia stacjonarne wszystkie Katedra Matematyki dr Beata Maciejewska

Z-LOGN1-004 Analiza matematyczna I Mathematical analysis I

Algebra Liniowa. Transport I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Geodezja i Kartografia I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny) Stacjonarne (stacjonarne / niestacjonarne)

Z-EKO-085 Algebra liniowa Linear Algebra. Ekonomia I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Algebra Liniowa Linear Algebra. Transport I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Z-ID-103 Algebra liniowa Linear Algebra

GEODEZJA I KARTOGRAFIA I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny)

Algebra liniowa Linear algebra

Z-ZIP-120z Badania Operacyjne Operations Research. Stacjonarne Wszystkie Katedra Matematyki dr Monika Skóra

Algebra liniowa. Wzornictwo Przemysłowe I stopień Ogólnoakademicki studia stacjonarne wszystkie specjalności Katedra Matematyki dr Monika Skóra

Teoria sterowania Control theory. Elektrotechnika I stopień ogólnoakademicki. niestacjonarne. przedmiot kierunkowy

Równania różniczkowe Differential Equations

Z-0099z. Fizyka II. Zarządzanie i Inżynieria Produkcji I stopień Ogólnoakademicki. Stacjonarne Wszystkie Katedra Fizyki Prof. Dr hab.

Z-ZIPN Fizyka II. Zarządzanie i Inżynieria Produkcji I stopień Ogólnoakademicki

Budowa amunicji i zapalników Construction of ammunition and detonators

Podstawowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES) Obowiązkowy (obowiązkowy / nieobowiązkowy) Semestr 2. Semestr letni (semestr zimowy / letni)

Z-LOGN1-739L Elementy dynamiki Elements of dynamics. Logistyka I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Algebra liniowa Linear algebra

Inżynieria Jakości Quality Engineering. Zarządzanie i Inżynieria Produkcji II stopień Ogólnoakademicki

Inżynieria Środowiska I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Technologia i organizacja robót. Inżynieria Środowiska I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Podstawy normalizacji INŻYNIERIA ŚRODOWISKA. I stopień. Ogólno akademicki. Humanistyczny Obowiązkowy Polski Semestr 2.

Inżynieria Bezpieczeństwa I stopień ogólnoakademicki stacjonarne. wspólny obowiązkowy polski czwarty. semestr letni. nie

Metrologia. Inżynieria Bezpieczeństwa I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny)

Odnawialne Źródła Energii I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny) Dr Jadwiga Dudkiewicz

przedmiot podstawowy obowiązkowy polski drugi

ELEKTROTECHNIKA I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Z-ZIP Logika. Stacjonarne Wszystkie Katedra Matematyki Dr Beata Maciejewska. Podstawowy Nieobowiązkowy Polski Semestr trzeci

GEODEZJA I KARTOGRAFIA I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny)

Z-ZIP-1004 Matematyka dyskretna Discrete mathematics. Stacjonarne Wszystkie Katedra Matematyki Dr hab. Artur Maciąg, prof. PŚk

Odnawialne Źródła Energii I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny) Prof. dr hab. inż. Jerzy Zb.

E-IZ1-02-s1 FIZYKA. INFORMATYKA I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Inżynieria Środowiska. II stopień ogólnoakademicki. przedmiot podstawowy obowiązkowy polski drugi. semestr zimowy

Interferometria laserowa w badaniach bezpieczeństwa konstrukcji Laser interferometry in the structure reliability investigations

Z-LOG-120I Badania Operacyjne Operations Research

Podstawy automatyki Bases of automatics. Elektrotechnika I stopień (I stopień / II stopień) ogólno akademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Metody numeryczne Numerical methods. Elektrotechnika I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

E-2IZ s3. Podstawy przedsiębiorczości. Informatyka II stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Miernictwo dynamiczne Dynamic Measurement. Elektrotechnika I stopnia (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

ID1F1 FIZYKA. INFORMATYKA I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Z-ZIP-0101 Metrologia. Zarządzanie i Inżynieria Produkcji I stopień Ogólnoakademicki. Kierunkowy Obowiązkowy Polski Semestr czwarty

Z-EKO-476 Analiza matematyczna Calculus. Ekonomia. I stopień ogólnoakademicki. studia stacjonarne Wszystkie Katedra Matematyki dr Mateusz Masternak

Praktyka zawodowa. Geodezja i Kartografia I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Informatyka I stopień (I stopień / II stopień) ogólno akademicki (ogólno akademicki / praktyczny) podstawowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES)

Inżynieria Środowiska II stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Z-LOG-1004 Matematyka dyskretna Discrete mathematics. Przedmiot podstawowy Wybieralny polski Semestr III

Metrologia. Wzornictwo Przemysłowe I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

E2_PA Podstawy automatyki Bases of automatic. Elektrotechnika II stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Z-ID-203. Logika. Podstawowy Obowiązkowy Polski Semestr II. Semestr zimowy Wiedza i umiejętności z matematyki w zakresie szkoły średniej NIE

Z-ZIP2-119z Inżynieria Jakości Quality Engineering

Zarządzanie i Inżynieria Produkcji I stopień Ogólno akademicki Stacjonarne Wszystkie Katedra Strategii Gospodarczych mgr Arkadiusz Płoski

Metrologia. Zarządzanie i Inżynieria Produkcji I stopień Ogólnoakademicki

E-E2A-2021-s2. Podstawy przedsiębiorczości. Elektrotechnika II stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

stacjonarne (stacjonarne / niestacjonarne) Katedra Matematyki dr Dmytro Mierzejewski podstawowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES)

Z-ETI-1040 Metody numeryczne Numerical Methods

Z-ETI-0605 Mechanika Płynów Fluid Mechanics. Katedra Inżynierii Produkcji Dr hab. inż. Artur Bartosik, prof. PŚk

Praktyka zawodowa. Mechanika i Budowa Maszyn I stopień ogólnoakademicki studia stacjonarne wszystkie. Dr inż. Tomasz Miłek

Podstawy automatyki Bases of automatic

Inżynieria Środowiska I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

kierunkowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES) obowiązkowy (obowiązkowy / nieobowiązkowy) język polski VII semestr zimowy (semestr zimowy / letni)

Stacjonarne Wszystkie Katedra Fizyki dr Medard Makrenek. Inny / Techniczny Obowiązkowy Polski Semestr szósty. Semestr letni Statystyka, Fizyka I Nie

specjalnościowy obowiązkowy polski semestr pierwszy

Etyka inżynierska Engineering Ethics

Semestr letni Grafika inżynierska Nie

Ochrona własności intelektualnej Protection of intellectual property. Inżynieria środowiska I stopień ogólnoakademicki.

Semestr letni Brak Tak

Z-0099z. Fizyka I. Stacjonarne Wszystkie Katedra Fizyki Prof. dr hab. Andrzej Okniński. Podstawowy Obowiązkowy Polski Semestr pierwszy

Semestr zimowy Brak Nie

E-2EZA-01-S1. Elektrotechnika II stopień ogólnoakademicki. niestacjonarne. przedmiot kierunkowy. obowiązkowy polski semestr I semestr zimowy.

Stacjonarne Wszystkie Katedra Informatyki Stosowanej Dr inż. Marcin Detka. Podstawowy Obowiązkowy Polski Semestr pierwszy. Semestr letni Brak Nie

Semestr zimowy Podstawy marketingu Nie

Z-LOG-1070 Towaroznawstwo Science of commodities. Przedmiot podstawowy Obowiązkowy polski Semestr V

Metody numeryczne Numerical methods. Elektrotechnika I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Inżynieria bezpieczeństwa I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny)

System Labview The Labview System. Elektrotechnika II stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Transkrypt:

KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Z-ZIP-0530 Analiza Matematyczna II Calculus II A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek studiów Poziom kształcenia Profil studiów Forma i tryb prowadzenia studiów Specjalność Jednostka prowadząca moduł Koordynator modułu Zarządzanie i Inżynieria Produkcji I stopień Ogólnoakademicki Stacjonarne Wszystkie Katedra Matematyki dr Sylwia Hożejowska Zatwierdził: B. OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA PRZEDMIOTU Przynależność do grupy/bloku przedmiotów Status modułu Język prowadzenia zajęć Usytuowanie modułu w planie studiów - semestr Usytuowanie realizacji przedmiotu w roku akademickim Wymagania wstępne Egzamin Liczba punktów ECTS 5 Podstawowy Obowiązkowy Polski Semestr drugi Semestr letni Analiza matematyczna I Tak Forma prowadzenia zajęć w semestrze 30 h 20 h wykład ćwiczenia laboratorium projekt inne

C. EFEKTY KSZTAŁCENIA I METODY SPRAWDZANIA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Cel modułu Nabycie wiedzy i zrozumienie podstaw rachunku całkowego funkcji jednej zmiennej. Zrozumienie podstaw rachunku różniczkowego i całkowego funkcji dwóch zmiennych, Nabycie wiedzy w zastosowaniu rachunku różniczkowego dwóch zmiennych i rachunku całkowego do modelowania zjawisk występujących w zagadnieniach inżynierskich. Symbol efektu Efekty kształcenia Student zna pojęcie funkcji pierwotnej i ma wiedzę dotyczącą rachunku całkowego funkcji jednej zmiennej. Student ma wiedzę dotyczącą podstaw rachunku różniczkowego funkcji dwóch zmiennych oraz ma wiedzę dotyczącą określania wartości ekstremalnych funkcji dwóch zmiennych. Student ma wiedzę dotyczącą podstaw rachunku całkowego funkcji dwóch zmiennych. Student zna podstawowe wzory całkowe i metody całkowania (przez podstawienie i przez części). Potrafi obliczać całki nieoznaczone i oznaczone funkcji wymiernych, niewymiernych i trygonometrycznych. Student potrafi obliczać pochodne funkcji dwóch zmiennych. Potrafi znajdować ekstrema lokalne i warunkowe funkcji dwóch zmiennych. Student potrafi obliczać całki podwójne i zna ich zastosowanie w naukach inżynierskich. Student widzi potrzebę uzupełniania wiedzy z zakresu metod matematyki w zależności od potrzeb swojej pracy zawodowej. Ma świadomość ważności i rozumie powiązania pomiędzy matematyką i działalnością inżynierską oraz pozatechniczną. Student potrafi ocenić przydatność podstawowych metod i narzędzi służących do rozwiązywania prostych zadań inżynierskich. Forma prowadzenia zajęć (/l/p/inne) odniesienie do efektów kierunkowych K_W01 K_W01 odniesienie do efektów obszarowych T1A_W01 T1A_W01 K_W01 T1A_W01 K_U01 K_U01 K_U14 K_U01 K_U14 K_K01 T1A_U01 T1A_U01 T1A_U01 T1A_K01 K_K02 T1A_K02 K_K02 T1A_K02 Treści kształcenia: 1. Treści kształcenia w zakresie wykładu Nr wykładu Treści kształcenia Odniesienie do efektów kształcenia dla modułu 1 Pojęcie funkcji pierwotnej, całka nieoznaczona, własności całki nieoznaczonej. 2 Całki elementarnych funkcji jednej zmienne, reguły i metody całkowania. 3 Całkowanie funkcji wymiernych, niewymiernych i trygonometrycznych jednej zmiennej.

4 Całka oznaczona Riemana, podstawowe twierdzenie rachunku całkowego, metody całkowania, zastosowanie całki oznaczonej w geometrii. 5 Pojęcie zbioru na płaszczyźnie, pojęcie funkcji dwóch zmiennych, interpretacja geometryczna funkcji dwóch zmiennych, pojęcie granicy i ciągłości funkcji dwóch zmiennych. 6 Pochodna cząstkowa funkcji dwóch zmiennych, pochodna funkcji złożonej, różniczka zupełna funkcji dwóch zmiennych. 7 Ekstrema funkcji dwóch zmiennych, największa i najmniejsza wartość funkcji w przedziale, pojęcie funkcji uwikłanej jednej zmiennej, ekstremum funkcji uwikłanej. 8 Ekstremum warunkowe funkcji dwóch zmiennych, metoda mnożników Lagrange a. 9 Całka podwójna w prostokącie, całka iterowana, całka w obszarach normalnych. 10 Całka podwójna w układzie biegunowym, współrzędne biegunowe. 11 Całka podwójna we współrzędnych krzywoliniowych, jakobian przekształcenia, zamiana zmiennych w całce podwójnej. 12 Zastosowanie całek podwójnych w geometrii i fizyce. 13 Pojęcie funkcji trzech i wielu zmiennych, całka potrójna w prostopadłościanie. 14 Całka potrójna w obszarach normalnych. 15 Całka potrójna w układzie cylindrycznym i sferycznym, zastosowanie całki potrójnej

2. Treści kształcenia w zakresie ćwiczeń Nr zajęć ćwicz. Treści kształcenia 1 Pojęcie funkcji pierwotnej, całka nieoznaczona, własności całki nieoznaczonej. 2 Całki elementarnych funkcji jednej zmiennej, reguły i metody całkowania, całka oznaczona Riemana, podstawowe twierdzenie rachunku całkowego, metody całkowania, zastosowanie całki oznaczonej w geometrii. 3 Pojęcie zbioru na płaszczyźnie, pojęcie funkcji dwóch zmiennych, interpretacja geometryczna funkcji dwóch zmiennych, pojęcie granicy i ciągłości funkcji dwóch zmiennych. 4 Pochodna cząstkowa funkcji dwóch zmiennych, pochodna funkcji złożonej, różniczka zupełna funkcji dwóch zmiennych. 5 Ekstrema funkcji dwóch zmiennych, największa i najmniejsza wartość funkcji, pojęcie funkcji uwikłanej jednej zmiennej. 6 Ekstremum funkcji uwikłanej jednej zmiennej, ekstremum warunkowe funkcji dwóch zmiennych, metoda mnożników Lagrange a. 7 Całka podwójna w prostokącie, całka iterowana, całka w obszarach normalnych. 8 Całka podwójna w układzie biegunowym, współrzędne biegunowe. Całka podwójna we współrzędnych krzywoliniowych, jakobian przekształcenia, zamiana zmiennych w całce podwójnej. Odniesienie do efektów kształcenia dla modułu 9 Zastosowanie całek podwójnych w geometrii i naukach inżynierskich. 10 Kolokwium 3. Treści kształcenia w zakresie zadań laboratoryjnych Nr zajęć lab. Treści kształcenia Odniesienie do efektów kształcenia dla modułu 4. Charakterystyka zadań projektowych 5. Charakterystyka zadań w ramach innych typów zajęć dydaktycznych

Metody sprawdzania efektów kształcenia: Symbol efektu Metody sprawdzania efektów kształcenia (sposób sprawdzenia, w tym dla umiejętności odwołanie do konkretnych zadań projektowych, laboratoryjnych, itp.) Obserwacja pracy Dyskusja w trakcie ćwiczeń. Monitorowanie aktywności studenta na platformie edukacyjnej Moodle. Obserwacja pracy Dyskusja w trakcie ćwiczeń. Monitorowanie aktywności studenta na platformie edukacyjnej Moodle. Obserwacja pracy Dyskusja w trakcie ćwiczeń. Monitorowanie aktywności studenta na platformie edukacyjnej Moodle. D. NAKŁAD PRACY STUDENTA Rodzaj aktywności Bilans punktów ECTS obciążenie studenta 1 Udział w wykładach 30 h 2 Udział w ćwiczeniach 20 h 3 Udział w laboratoriach 4 Udział w konsultacjach (2-3 razy w semestrze) 10 h 5 Udział w zajęciach projektowych 6 Konsultacje projektowe 7 Udział w egzaminie 3 h 8 9 Liczba godzin realizowanych przy bezpośrednim udziale nauczyciela akademickiego 10 Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego (1 punkt ECTS=25-30 godzin obciążenia studenta) 63 h (suma) 2,4 ECTS 11 Samodzielne studiowanie tematyki wykładów 15 h 12 Samodzielne przygotowanie się do ćwiczeń 10 h 13 Samodzielne przygotowanie się do kolokwiów 15 h 14 Samodzielne rozwiązywanie testów / zadań na platformie edukacyjnej Moodle 10 h 15 Wykonanie sprawozdań 15 Przygotowanie do kolokwium końcowego z laboratorium

17 Wykonanie projektu lub dokumentacji 18 Przygotowanie do egzaminu 15 h 19 20 Liczba godzin samodzielnej pracy studenta 21 Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach samodzielnej pracy (1 punkt ECTS=25-30 godzin obciążenia studenta) 65 h (suma) 2,6 ECTS 22 Sumaryczne obciążenie pracą studenta 128 h 23 Punkty ECTS za moduł 1 punkt ECTS=25-30 godzin obciążenia studenta 5 ECTS 24 Nakład pracy związany z zajęciami o charakterze praktycznym Suma godzin związanych z zajęciami praktycznymi 25 Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym 1 punkt ECTS=25-30 godzin obciążenia studenta E. LITERATURA Wykaz literatury Witryna WWW modułu/przedmiotu 60 h 2,6 ECTS 1. S. Hożejowska, L. Hożejowski, A. Maciąg, Matematyka w zadaniach dla studiów ekonomiczno-technicznych, Politechnika Świętokrzyska, Kielce 2003 2. W. Żakowski, G. Decewicz, Matematyka, Analiza Matematyczna, część I, seria eit, WN-T, Warszawa 2003 3. W. Żakowski, W.Kołodziej, Matematyka, Analiza Matematyczna, część II, seria eit,wn-t, Warszawa 2003 4. F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN,Warszawa 1969 5. A. Płoski, Wstęp do analizy matematycznej, Politechnika Świętokrzyska, Kielce, 1997 6. Materiały dydaktyczne (wykłady, testy sprawdzające, zestawy zadań do samodzielnego rozwiązania, zadania egzaminacyjne) zamieszczone na e-kursie Analiza II przygotowanym na platformie edukacyjnej Moodle: http://wzimk-moodle.tu.kielce.pl/