Ćwiczenia tablicowe nr 1

Ćwiczenia tablicowe nr 1 Temat Pomiary mocy i energii Wymagane wiadomości teoretyczne 1. Pomiar mocy w sieciach 3 fazowych 3 przewodowych: przy obciążeniu symetrycznym i niesymetrycznym 2. Pomiar mocy w sieciach 3 fazowych 4 przewodowych przy obciążeniu symetrycznym i niesymetrycznym 3. Pomiar mocy czynnej i biernej w układzie Aarona. Wykresy wskazowe 4. Pomiar mocy 2 watomierzami w sieci wysokonapięciowej 5. W jaki sposób za pomocą układu z 2 watomierzami można określić charakter odbiornika? 6. W jaki sposób w sieci trójprzewodowej o znanym obciążeniu można wyznaczyć kolejność faz dysponując dwoma watomierzami. Rozważania poprzeć schematem elektrycznym i wykresem wskazowym. Kiedy jest to możliwe? Wymagane zadania rachunkowe 1. Dwa watomierze o identycznych parametrach zostały połączone w układzie Aarona do pomiaru mocy czynnej (watomierze włączone w fazę 1. i 3.). Wskazania tych watomierzy o zakresach α N = 200 działek wynoszą odpowiednio: α 1 = 100 działek i α 2 = 200 działek. W układzie występuje symetria napięć i prądów. Sprawdzić, czy wskazania tych watomierzy - włączonych w tym samym obwodzie w celu pomiaru mocy biernej nie przekroczą ich nominalnych zakresów wskazań. 2. Narysować układ Aarona do pomiaru mocy czynnej (watomierze włączone w 1. i 3. fazę, odciążenie pojemnościowe). Przedstawić wykres wskazowy, zapisać wzory na P 1, P 3, P oraz na Q dla przypadku obciążenia symetrycznego. Na podstawie tego układu narysować układ Aarona do pomiaru mocy biernej, przedstawić wykres wskazowy, zapisać wzory na Q 1, Q 3, Q oraz na P dla przypadku obciążenia symetrycznego. 3. Wykazać, że układ przedstawiony na rysunku może służyć do wyznaczenia kolejności faz. 4. Watomierze włączone są w układ Aarona. Napięcia i prądy są symetryczne i wynoszą: 230V i 7.3A. Wykonać wykres zależności wskazań watomierzy od kąta przesunięcia fazowego w zakresie -90 0 do +90 0 5. Określić współczynnik mocy odbiornika trójfazowego o symetrycznym zasilaniu i obciążeniu wiedząc, że wskazanie jednego z watomierzy włączonych w układzie Aarona równe jest zeru. 1

Ćwiczenia tablicowe nr 2 Temat Kompensatory. Przekładniki Wymagane wiadomości teoretyczne 1. Kompensacja pojedyncza i podwójna 2. Kompensator Feussnera i jego zastosowanie 3. Budowa i zasada działania przekładnika prądowego. Uchyby przekładnika prądowego 4. Budowa i zasada działania przekładnika napięciowego. Uchyby przekładnika napięciowego 5. Przedstawienie przebiegów czasowych prądu pierwotnego, strumienia magnetycznego oraz napięcia wtórnego w stanach zwarcia i rozwarcia strony wtórnej przekładnika prądowego Wymagane zadania rachunkowe 1. Obliczyć uchyb nieczułości δ Ex% pomiaru E x = 1,5V kompensatorem technicznym z drutem ślizgowym R S = 20Ω. Dane: E p = 4V, I p = 0,1A, galwanometr: S i = 10 7 mm/a, R g = 400Ω, Δα = 0,2mm. 2. Obliczyć błąd graniczny oporu wewnętrznego R x cewki indukcyjnej zmierzonego za pomocą mostka Maxwella, przy czym opór wewnętrzny cewki R c został uprzednio zmierzony za pomocą kompensatora. L x R d R x R c L c R 3 R 4 ~ R 3 = (200 ± 0.5) Ω R d = (80 ± 0.7) Ω U w = (0.881 ± 0.001) V R 4 = (100 ± 0.4) Ω R w = (100 ± 0.005) Ω U c = (0.991 ± 0.001) V 2

3. W sieć trójprzewodową, za pośrednictwem przekładników prądowych włączono w układ Aarona dwa watomierze w celu pomiaru mocy czynnej. Wskazania tych watomierzy wyniosły: P 1 = 6,5kW, P 2 = 18,7kW. Napięcia i prądy przewodowe wynoszą: U = 400V, I = 50A. Oblicz moc czynną i bierną oraz kąt fazowy przy zasilaniu i obciążeniu symetrycznym. 0 4. Obliczyć wpływ błędów kątowych przekładników prądowych ( γ = 1 ) na błąd pomiaru mocy czynnej w układzie Aarona przy symetrycznym napięci zasilania i symetrycznym odbiorniku o współczynniku mocy cosϕ = 0,5 (charakter indukcyjny). 5. Wyprowadzić wzór określający prąd galwanometru I g w obwodzie kompensacyjnym przedstawionym na rysunku, jeśli k jest stosunkiem nastawionej wartości rezystancji opornika kompensacyjnego do całkowitej rezystancji R tego opornika. Przy jakiej wartości E x wystąpi stan kompensacji? k 3

Ćwiczenia tablicowe nr 3 Temat Błędy pomiarów. Przyrządy pomiarowe Wymagane wiadomości teoretyczne 1. Klasa dokładności 2. Metody wyznaczania błędów 3. Budowa przyrządów: magnetoelektrycznych, elektromagnetycznych i elektrodynamicznych 4. Metody rozszerzania zakresów pomiarowych przyrządów: elektromagnetycznych, magnetoelektrycznych i elektrodynamicznych 5. Galwanometr magnetoelektryczny i zasada działania 6. Cechy wspólne i różnice pomiędzy amperomierzem magnetoelektrycznym a galwanometrem 7. Jaki jest wpływ tłumienia galwanometru na odchylenie organu ruchomego. Wyznaczenie rezystancji krytycznej R k 8. Wzorce wielkości elektrycznych 9. Rezystor czterozaciskowy i jego zastosowanie Wymagane zadania rachunkowe 1. W celu wyznaczenia mocy P traconej na oporniku, zmierzono napięcie U = 125V woltomierzem kl. 1,5 o zakresie pomiarowym U N = 500V i opór opornika R = 20Ω mostkiem z błędem ±0,2%. Obliczyć wynik pomiaru mocy P, uwzględniając w zapisie błąd graniczny. 2. Dla układu przedstawionego na rysunku: I 1 = 0,5A, I 2 = 0,5A, I 3 = 0,75A. Amperomierze są klasy 0,5 o zakresie I N = 1A. Obliczyć błąd graniczny wyznaczenia cosφ x odbiornika RL. 2. W układzie pokazanym na rysunku amperomierz A1 wskazał prąd I 1 = 1A. Obliczyć błąd amperomierzy A2 i A3 o zakresie 2,5A i klasy 0.5. Dioda D jest idealna. u(t) = 100sin ωt D A 1 A 2 A 3 R 0 4

4. Parametry cewki z rdzeniem wyznaczono w układzie przedstawionym na rysunku. Do pomiaru wykorzystano amperomierz kl. 0,5 o zakresie 5A, woltomierz kl. 0,5 o zakresie 300V i watomierz kl. 1 o zakresie prądowym I N = 5A i napięciowym U N = 400V. Układ pomiarowy zasilono napięciem o częstotliwości (50,0 ± 0,5) Hz. Obliczyć wartość rezystancji R x, indukcyjności L x i dobroci Q x cewki oraz błąd wyznaczenia R x, L x, Q x, jeżeli wskazania przyrządów wynosiły: P = 150W, U = 230V, I = 5 A. Błąd związany z poborem mocy własnej przez przyrządy pominąć. 5. Nieznaną rezystancję R x zmierzono metodą techniczną w układzie do pomiaru rezystancji średnich i dużych. Woltomierz wskazał napięcie 15,1 V, amperomierz o zakresie 0 30 ma wskazał prąd 20 ma, a znamionowy spadek napięcia amperomierza wynosił 150 mv. Obliczyć rezystancję R x i błąd metody. + A V R x - 5

Ćwiczenia tablicowe nr 4 Temat Układy pomiarowe. Pomiar przesunięcia fazowego Wymagane wiadomości teoretyczne 1. Układ do sprawdzania watomierza elektrodynamicznego. Omówić procedurę sprawdzania 2. Wzorcowanie amperomierza, woltomierza i watomierza 3. Metody pomiaru SEM 4. Metody pomiaru małych i dużych rezystancji 5. Metody techniczne pomiaru parametrów RLC 6. Indukcyjność dławika w układzie Hummla (konstrukcja watomierza do pomiaru mocy biernej) 7. Metody pomiaru przesunięcia fazowego Wymagane zadania rachunkowe 1. W układzie przedstawionym na rysunku zmierzono: U 1 = 80V, U 2 = 160V, U 3 = 200V, R w = 100Ω, f = 50 Hz. Wyznaczyć z oraz składowe R x i L x. Narysować wykres wskazowy. x 2. Uchyb kątowy watomierza, pochodzący od indukcyjności cewki napięciowej skorygowano bocznikując kondensatorem część opornika szeregowego. Jaka powinna być pojemność tego kondensatora jeśli indukcyjność wynosi L = 5mH, a wartość zbocznikowanego opornika wynosi R 1 = 500Ω. L R 1 R 2 C 3. Wyjaśnić dla jakiego przypadku pomiar rezystancji metodą poprawnie mierzonego prądu i poprawnie mierzonego napięcia jest jednakowo dokładny. 6

4. Wyznaczyć przesunięcie fazowe pomiędzy napięciami U 1 i U 2 dla układu przedstawionego na rysunku. B C R U 1 R C D A U 2 C 5. Udowodnić, że w przypadku doprowadzenia do kanału Y oscyloskopu napięcia sinusoidalnego o częstotliwości dwukrotnie mniejszej od częstotliwości napięcia doprowadzonego do kanału X uzyskuje się na ekranie obraz zbliżony kształtem do cyfry 8. 7

Ćwiczenia tablicowe nr 5 Temat Mostki prądu stałego i zmiennego. Wymagane wiadomości teoretyczne 1 Metoda Thevenina 2 Mostek Wheatstone a i Thomsona 3 Mostki: Wiena, Maxwella, Maxwella-Wiena, Scheringa. Wrunki równowagi. Wykresy wskazowe dla mostka zrównoważonego 4 Mostek Robinsona 5 Scharakteryzować mostki do pomiaru przesunięcia fazowego Wymagane zadania rachunkowe 1. Obliczyć błąd nieczułości mostka Wiena, przyjmując: C 2 = 0,2μF, R 2 = 0 (kąt strat równy zeru, R 3 = 15Ω, R 4 = 150Ω. Pojemnością mierzoną C 1 = 2μF jest kondensator idealny. Wskaźnikiem zera jest galwanometr wibracyjny o czułości prądowej S I = 6 7 10 mm/a, rezystancji wewnętrznej R g = 80Ω i indukcyjności L g = 0,165 H. Napięcie zasilania U = 50V przy częstotliwości f = 50Hz. Rezystancja źródła zasilania jest praktycznie równa zeru, a błąd odczytu Δα = 0,5 mm. C 1 C 2 WZ R 3 R 4 ~ 2. Dla mostka jak na rysunku, przy założonej zerowej rezystancji źródła i nieskończonej rezystancji wskaźnika zera, wyznaczyć stosunek napięcia nierównowagi do napięcia zasilania. Wyliczyć wynikające z tego stosunku warunki równowagi mostka. Założyć R 1 =R 2 =R 3 =R oraz R 4 =2R. 8

3. Wyznaczyć wartość napięcia jakie wystąpi na przekątnej wskaźnika zera (C, D) mostka przedstawionego na rysunku, jeśli po zrównoważeniu mostka: a) zwiększono R 3 o 1% zachowując L 3 = const, b) zwiększono L 3 o 1% zachowując R 3 = const. W stanie równowagi: L 3 = 10mH, R 3 = 500Ω, R 2 = R 4 = 100Ω. Mostek zasilono napięciem U = 5V, o pulsacji 10 4 rad/s. Przyjąć, że impedancja wskaźnika zera z wz. L x R x C R 3 L 3 A WZ B R 2 Z wz R 4 Z w D ~ 4. Mostkiem przedstawionym na rysunku dokonano pomiaru indukcyjności resztkowej ' wzorca rezystancji w stanie równowagi: R 1 = R 1 + R N = 1000 Ω, R 3 = 1000 Ω, R 2 = R 4 = 500 Ω, R 5 = 100 Ω, C 6 = 100 pf. Wyznaczyć wartość resztkowej indukcyjności wzorca. R 1 R N L N C R 3 A E C 6 R 5 R 4 B R 2 ~ D 9

5. Stan równowagi mostka Wheatstone a przedstawionego na rysunku osiągnięto przy następujących wartościach rezystancji oporników: R 2 = 200Ω, R 3 = 10Ω, R 4 = 100Ω. Wszystkie oporniki są klasy 0,05. Wskaźnikiem równowagi mostka jest galwanometr o stałej prądowej C I = 10-7 A dz, rezystancji wewnętrznej R g = 20Ω i rozdzielczości Δ α = 0,5 dz. Mostek zasilany jest ze źródła o napięciu E = 10 V. Obliczyć błąd wyznaczenia R 1, wynikający z klasy oporników w poszczególnych gałęziach mostka oraz uchyb nieczułości. Ćwiczenia tablicowe nr 6 Kolokwium zaliczeniowe Zaliczenie ćwiczeń tablicowych. Poprawkowe kolokwium zaliczeniowe Literatura: Czajewski J., Poniński M., Zbiór zadań z metrologii elektrycznej, WNT, Warszawa, 1995 10