Rok szkolny 2017/2018 WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY W KLASIE PIĄTEJ LICZBY I DZIAŁANIA zna pojęcie cyfry, nazwy działań i ich elementów, zna kolejność wykonywania działań, gdy nie występują i gdy występują nawiasy zna algorytmy dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia pisemnego rozumie wartość liczby w zależności od położenia jej cyfr oraz potrzebę stosowania dodawania, odejmowania i mnożenia pisemnego umie zapisywać liczby za pomocą cyfr, odczytywać liczby zapisane cyframi, zapisywać liczby słowami porównywać liczby, porządkować liczby w kolejności od najmniejszej do największej lub odwrotnie pamięciowo dodawać i odejmować liczby w zakresie 100, pamięciowo mnożyć liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe w zakresie 100, pamięciowo dzielić liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe lub dwucyfrowe w zakresie 100 wskazać działanie, które należy wykonać jako pierwsze obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów umie dodawać i odejmować pisemnie liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego i z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego, mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe przez dwucyfrowe i dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe Ocena dostateczna. Uczeń opanował treści wymagane na ocenę dopuszczającą i zna pojęcie kwadratu i sześcianu liczby rozumie porównywanie ilorazowe i porównywanie różnicowe umie pamięciowo dodawać i odejmować liczby powyżej 100, pamięciowo mnożyć liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe powyżej 100, pamięciowo dzielić liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe lub dwucyfrowe powyżej 100 umie dopełniać składniki do określonej sumy umie obliczać odjemną (odjemnik), gdy dane są różnica i odjemnik (odjemna) i obliczać dzielną (dzielnik), gdy dane są iloraz i dzielnik (dzielna) umie wykonywać dzielenie z resztą umie obliczać kwadraty i sześciany liczb umie rozwiązywać zadania tekstowe jednodziałaniowe umie mnożyć szybko przez 5 umie dodawać i odejmować pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia pisemnego oraz z porównywania różnicowego i ilorazowego umie mnożyć i dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby dwucyfrowe, również zakończone zerami umie szacować wyniki działań Ocena dobra. Uczeń opanował treści wymagane na ocenę dostateczną i umie odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej umie pamięciowo oddawać i odejmować liczby w zakresie 1000 umie dzielić liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe lub dwucyfrowe umie zamieniać jednostki długości i masy 1
umie stosować prawa i kolejność wykonywania działań umie rozwiązywać zadania tekstowe wielodziałaniowe w sposób pamięciowy i pisemny oraz związane z szacowaniem umie zapisywać słownie wyrażenia arytmetyczne i obliczać ich wartość umie stosować poznane metody szybkiego liczenia w życiu codziennym umie obliczać dzielną, gdy dane są iloraz i dzielnik Ocena bardzo dobra. Uczeń opanował treści wymagane na ocenę dobrą i umie zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki umie uzupełniać brakujące liczby lub znaki działań w wyrażeniach arytmetycznych tak, aby uzyskać ustalony wynik umie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe wielodziałaniowe umie planować zakupy stosownie do posiadanych środków WŁASNOŚCI LICZB NATURALNYCH zna pojęcie wielokrotności i dzielnika liczby naturalnej umie podawać wielokrotności liczby naturalnej i wskazywać je na osi liczbowej umie podawać dzielniki liczb naturalnych umie rozpoznawać liczby podzielne przez 2, 5, 10, 100 Ocena dostateczna. Uczeń opanował treści wymagane na ocenę dopuszczającą i zna cechy podzielności liczb przez 2, 3, 5, 9, 10 i 100 zna sposób rozkładu liczb na czynniki pierwsze zna algorytm znajdowania NWD i NWW liczb na podstawie ich rozkładu na czynniki pierwsze rozumie pojęcie NWW i NWD liczb naturalnych zna korzyści płynące ze znajomości cech podzielności liczb naturalnych rozumie, że liczby 0 i 1 nie należą do liczb pierwszych i złożonych rozumie sposób rozkładu liczb na czynniki pierwsze umie wskazywać wspólne wielokrotności liczb naturalnych umie rozpoznać liczby podzielne przez 3 i 6 rozwiązywać zadania tekstowe związane z cechami podzielności i liczbami pierwszymi i złożonymi umie wskazywać liczby pierwsze i złożone umie obliczać NWW i NWD liczby umie rozkładać liczby na czynniki pierwsze umie zapisać liczbę, gdy dany jest jej rozkład na czynniki pierwsze Ocena dobra. Uczeń opanował treści wymagane na ocenę dostateczną i umie znajdować NWW i NWD dwóch liczb naturalnych wskazywać wspólne dzielniki liczb naturalnych umie określać czy dany rok jest przestępny i rozpoznawać liczby podzielne przez 4 umie zapisywać rozkład liczb na czynniki pierwsze za pomocą potęg umie podawać wszystkie dzielniki liczby, znając jej rozkład na czynniki pierwsze Ocena bardzo dobra. Uczeń opanował treści wymagane na ocenę dobrą i umie rozpoznawać liczby podzielne przez 6, 12, 15 itp. UŁAMKI ZWYKŁE zna pojęcie ułamka jako części całości lub zbiorowości zna budowę ułamka zwykłego, pojęcie liczby mieszanej, ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych zna pojęcie odwrotności liczby i potrafi podawać odwrotności ułamków i liczb mieszanych 2
zna zasadę skracania i rozszerzania ułamków zwykłych i potrafi ją stosować zna algorytm porównywania, dodawania i odejmowania ułamków o równych mianownikach i potrafi go stosować zna zasadę dodawania i odejmowania ułamków o różnych mianownikach zna algorytm mnożenia i dzielenia ułamków przez liczby naturalne i potrafi go stosować zna algorytm mnożenia i dzielenia ułamków i potrafi go stosować rozumie pojęcie ułamka jako wynik podziału na równe części rozumie pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych umie opisywać części figur lub zbiorów skończonych za pomocą ułamka umie odczytywać zaznaczone ułamki na osi liczbowej umie zamieniać całości na ułamki niewłaściwe umie przedstawić ułamek zwykły w postaci ilorazu liczb naturalnych i odwrotnie Ocena dostateczna. Uczeń opanował treści wymagane na ocenę dopuszczającą i zna pojęcie ułamka właściwego i niewłaściwego i potrafi je odróżniać zna algorytm zamiany liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy i potrafi go stosować zna pojęcie ułamka nieskracalnego i potrafi zapisywać ułamki w postaci nieskracalnej zna algorytm porównywania ułamków o równych licznikach lub różnych mianownikach i potrafi go stosować zna algorytm mnożenia i dzielenia liczb mieszanych przez liczby naturalne i potrafi go stosować zna algorytm mnożenia i dzielenia liczb mieszanych i potrafi go stosować rozumie porównywanie ilorazowe umie wyłączać całości z ułamka niewłaściwego umie sprowadzać ułamki do wspólnego mianownika rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia ułamków i liczb mieszanych o tych samych lub różnych mianownikach umie wykonywać działania łączne na ułamkach zwykłych Ocena dobra. Uczeń opanował treści wymagane na ocenę dostateczną i zna algorytm wyłączania całości z ułamka zna algorytm obliczania ułamka z liczby i potrafi go stosować rozumie pojęcie ułamka z liczby umie przedstawić ułamek niewłaściwy na osi liczbowej umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z pojęciem ułamka jako ilorazu liczb naturalnych, rozszerzaniem i skracaniem ułamków, zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków, mnożenia i dzielenia ułamków i liczb mieszanych przez liczby naturalne Ocena bardzo dobra. Uczeń opanował treści wymagane na ocenę dobrą i umie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe dotyczące ułamków zwykłych FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE zna podstawowe figury geometryczne, pojęcie kąta, rodzaje kątów, jednostki ich miary, wielokąta, wierzchołka, kąta, boku, przekątnej i obwodu, rodzaje trójkątów, sumę miar katów wewnętrznych trójkąta, pojęcia: prostokąt, kwadrat, równoległobok, romb, trapez zna własności prostokąta i kwadratu, boków równoległoboku i rombu umie rozpoznawać i kreślić odcinki i proste prostopadłe i równoległe umie rozróżniać i rysować rodzaje kątów umie mierzyć kąty i rysować kąty o danej mierze 3
umie określać miary kątów przyległych i wierzchołkowych na podstawie rysunku umie rysować wielokąty o danych cechach oraz ich przekątne umie obliczać odwody wielokątów w rzeczywistości umie wskazywać i rysować poszczególne rodzaje trójkątów umie obliczać obwód trójkąta umie rysować prostokąt i kwadrat o danych bokach oraz obliczać ich obwody umie wyróżniać wśród czworokątów równoległoboki i romby Ocena dostateczna. Uczeń opanował treści wymagane na ocenę dopuszczającą i zna zapis symboliczny prostych prostopadłych i równoległych oraz kąta zna pojęcie odległości punktu od prostej i odległości między prostymi zna elementy budowy kąta zna związki miarowe pomiędzy poszczególnymi rodzajami kątów zna nazwy boków w trójkątach i ich zależności zna zasady konstrukcji trójkąta przy pomocy cyrkla i linijki i potrafi je zastosować zna warunek trójkąta zna miary kątów w trójkącie równobocznym i zależności między kątami w trójkącie równoramiennym zna własności przekątnych, boków i kątów prostokąta, kwadratu, równoległoboku i rombu zna sumę miar kątów wewnętrznych czworokątów umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z prostopadłością i równoległością umie obliczać obwody wielokątów w skali umie obliczać brakujące miary kątów trójkąta i czworokąta umie rysować prostokąt i kwadrat o danym obwodzie umie rysować równoległoboki, romby i trapezy umie nazywać czworokąty znając ich cechy zna pojęcie figur przystających, potrafi je wskazywać i rysować Ocena dobra. Uczeń opanował treści wymagane na ocenę dostateczną i zna minuty i sekundy jako miary kątów umie wykonywać obliczenia z zastosowanie własności trójkątów i czworokątów umie określać zależności między czworokątami umie określić wzajemne położenia prostych i odcinków na płaszczyźnie umie obliczać miarę kąta wklęsłego umie rysować czworokąty o danych kątach Ocena bardzo dobra. Uczeń opanował treści wymagane na oceną dobrą i umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z zegarem określać miary kątów przyległych, wierzchołkowych, odpowiadających i naprzemianległych na podstawie rysunku lub treści zadania umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z kątami, trójkątami i czworokątami umie obliczać sumę miar katów wielokątów umie rysować czworokąty spełniające podane warunki umie dzielić figurę na określona ilość figur przystających UŁAMKI DZIESIĘTNE zna dwie postacie ułamka dziesiętnego zna nazwy rzędów po przecinku zna algorytm porównywania ułamków dziesiętnych zna zależności pomiędzy jednostkami masy i długości zna algorytm dodawania i odejmowania pisemnego ułamków dziesiętnych i potrafi go stosować 4
zna algorytm mnożenia i dzielenia przez 10, 100, 1000, przez liczby naturalne i potrafi go stosować zna zasadę zamiany ułamków dziesiętnych na zwykłe i potrafi go stosować zna pojęcie procentu rozumie dzielenie jako działanie odwrotne do mnożenia rozumie potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym umie zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne umie zamieniać ułamki 1 / 2, 1 / 4 na ułamki dziesiętne i odwrotnie umie porównywać ułamki dziesiętne umie zapisywać 25% i 50% w postaci ułamków Ocena dostateczna. Uczeń opanował treści wymagane na oceną dopuszczającą i zna interpretację dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych na osi liczbowej zna algorytm mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych i potrafi go stosować zna zasadę zamiany ułamków zwykłych na dziesiętne rozumie porównywanie różnicowe i ilorazowe umie zamieniać ułamki zwykłe na dziesiętne poprzez rozszerzanie i skracanie umie zapisywać ułamki dziesiętne z pominięciem nieistotnych zer umie opisywać części figur za pomocą dziesiętnego umie odczytywać ułamki dziesiętne na osi oraz je zaznaczać umie stosować ułamki dziesiętne do zamiany wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane i odwrotnie umie pamięciowo dodawać i odejmować ułamki dziesiętne umie pisemnie mnożyć i dzielić ułamki dziesiętne przez liczby jednocyfrowe umie zamieniać procenty na ułamki dziesiętne i na ułamki zwykłe nieskracalne umie zapisywać ułamki o mianowniku 100 w postaci procentów umie określać procentowo zacieniowane części figur umie odczytywać potrzebne informacje z diagramów procentowych Ocena dobra. Uczeń opanował treści wymagane na oceną dostateczną i zna pojęcie średniej arytmetycznej kilku liczb i potrafi ją obliczać umie porównywać liczby przedstawione w postaci ułamka dziesiętnego oraz ułamka zwykłego i rozwiązywać zadania tekstowe z tym związane umie porównywać długości i masy wyrażone w różnych jednostkach umie uzupełniać brakujące liczby w sumach i różnicach tak, aby uzyskać ustalony wynik umie obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych zawierających dodawanie, odejmowanie i mnożenie ułamków dziesiętnych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z ułamkami dziesiętnymi i procentami umie szacować wyniki działań i rozwiązywać zadania tekstowe związane z szacowaniem umie znajdować liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej umie zamieniać ułamki na procenty Ocena bardzo dobra. Uczeń opanował treści wymagane na oceną dobrą i umie odczytywać ułamki dziesiętne na osi liczbowej umie uzupełniać brakujące cyfry w ułamkach dziesiętnych tak, aby zachować poprawność nierówności umie wstawiać znaki działań w wyrażeniach arytmetycznych tak, aby otrzymać ustalony wynik umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z porównywaniem ułamków, różnym sposobem zapisywania długości i masy, zastosowaniem mnożenia i dzielenia przez 5
10, 100, 1000, zastosowaniem mnożenia i dzielenia ułamków przez liczby naturalne oraz mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z ułamkami zwykłymi i dziesiętnymi oraz procentami POLA FIGUR zna jednostki miary pola zna wzór na obliczanie pola prostokąta, kwadratu, równoległoboku, rombu, trójkąta ostrokątnego i trapezu zna pojęcie wysokości i podstawy rozumie pojecie miary pola jako liczby kwadratów jednostkowych umie obliczać pola ww figur jeżeli długości boków podane są w tych samych jednostkach Ocena dostateczna. Uczeń opanował treści wymagane na oceną dopuszczającą i zna zależności między jednostkami pola zna gruntowe jednostki pola i zależności między nimi rozumie związek pomiędzy jednostkami długości a jednostkami pola umie obliczać figur o długościach boków i wysokościach w różnych jednostkach Ocena dobra. Uczeń opanował treści wymagane na oceną dostateczną i rozumie kryteria doboru wzoru na obliczanie pola rombu umie obliczać bok kwadratu znając jego pole umie obliczać bok prostokąta znając jego pole i długość drugiego boku umie obliczać pole kwadratu o danym obwodzie i odwrotnie umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami: kwadratu, prostokąta, równoległoboku, trapezu i trójkąta umie obliczać pola narysowanych figur jako sumy lub różnicy pól znanych wielokątów umie zamieniać jednostki pola i rozwiązywać zadania tekstowe z tym związane umie obliczać długości brakujących odcinków mając dane pole figury Ocena bardzo dobra. Uczeń opanował treści wymagane na oceną dobrą i umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami prostokątów w skali umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami rombów umie rysować prostokąty o polu równym polu narysowanego trójkąta i odwrotnie umie wielokąty o podanych polach LICZBY CAŁKOWITE zna pojęcie liczby ujemnej i liczby dodatniej oraz liczb przeciwnych zna zasadę dodawania liczb o jednakowych znakach rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie zaznaczać liczby całkowite na osi umie porównywać liczby całkowite umie podawać liczby przeciwne do danych umie obliczać sumy liczb o jednakowych znakach umie odejmować liczby całkowite dodatnie, gdy odjemnik jest większy od odjemnej Ocena dostateczna. Uczeń opanował treści wymagane na oceną dopuszczającą i zna pojęcie liczby całkowitej zna zasadę dodawania liczb o różnych znakach i potrafi ja stosować zna zasadę zastępowania odejmowania dodawaniem liczby przeciwnej i potrafi ją stosować 6
zna zasadę mnożenia i dzielenia liczb całkowitych i stosować ją w przypadku jednakowych znaków rozumie rozszerzenie zbioru liczb o zbiór liczb całkowitych umie podawać liczby całkowite większe lub mniejsze od danej umie porównywać i porządkować liczby całkowite umie obliczać sumę liczb o różnych znakach umie dopełniać składniki do określonej sumy umie powiększać liczby całkowite umie odejmować liczby całkowite umie rozwiązywać zadania związane z liczbami całkowitymi Ocena dobra. Uczeń opanował treści wymagane na oceną dostateczną i umie obliczać sumy wieloskładnikowe umie korzystać z przemienności i łączności dodawania umie określać znak sumy umie pomniejszać liczby całkowite umie porównywać różnica liczb całkowitych umie ustalać znaki iloczynów i ilorazów oraz mnożyć i dzielić liczby całkowite o różnych znakach umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających działania na liczbach całkowitych umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z dodawaniem i odejmowaniem liczb całkowitych Ocena bardzo dobra. Uczeń opanował treści wymagane na oceną dobrą i umie obliczać średnie arytmetyczne kilku liczb całkowitych umie ustalać znaki wyrażeń arytmetycznych GRANIASTOSŁUPY zna cechy prostopadłościanu i sześcianu zna elementy budowy prostopadłościanu zna pojęcie graniastosłupa prostego zna elementy budowy graniastosłupa prostego zna pojęcie objętości figury i jednostki objętości zna wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu i potrafi go stosować umie wskazywać elementy budowy prostopadłościanów umie wskazywać na rysunkach prostopadłościanów ściany i krawędzie prostopadłe, równoległe oraz o jednakowej długości umie wskazywać elementy budowy graniastosłupa umie rysować siatki prostopadłościanów o danych krawędziach umie obliczać objętości brył znając liczbę mieszczących się w nich sześcianów jednostkowych Ocena dostateczna. Uczeń opanował treści wymagane na oceną dopuszczającą i zna nazwy graniastosłupów prostych w zależności od podstawy zna pojęcia siatki bryły zna sposób obliczania pola powierzchni graniastosłupa prostego zna pojęcie wysokości graniastosłupa prostego zna wzór na obliczanie objętości graniastosłupa prostego i potrafi go stosować mając dane pole podstawy i wysokość zna definicje litra i mililitra oraz zależności pomiędzy nimi 7
rozumie sposób obliczania pola powierzchni graniastosłupa prostego jako pola jego siatki rozumie różnicę między polem powierzchni a objętością umie oblicza sumy długości krawędzi prostopadłościanów i sześcianów umie wskazywać na rysunkach graniastosłupów ściany i krawędzie prostopadłe i równoległe umie określać liczby ścian, wierzchołków i krawędzi graniastosłupów umie projektować siatki graniastosłupów umie kleić modele z zaprojektowanych siatek omie obliczać pole powierzchni prostopadłościanu o wymiarach wyrażonych w tej samej jednostce umie przyporządkować zadane objętości do obiektów z natury Ocena dobra. Uczeń opanował treści wymagane na oceną dostateczną i zna wzór na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa prostego zna zależności pomiędzy jednostkami objętości umie obliczać długość krawędzi sześcianu znając sumę długości wszystkich krawędzi umie wskazywać podstawy graniastosłupa w sytuacjach nietypowych umie obliczać pola powierzchni prostopadłościanu o wymiarach wyrażonych w różnych jednostkach umie obliczać pola powierzchni graniastosłupów prostych i rozwiązywać zadania tekstowe z nimi związane umie obliczać objętość i pole powierzchni prostopadłościanu zbudowanego z określonej liczby sześcianów umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z objętościami prostopadłościanów i graniastosłupów prostych umie wyrażać w litrach i mililitrach podane objętości prostopadłościanu umie zamieniać jednostki objętości umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z jednostkami objętości Ocena bardzo dobra. Uczeń opanował treści wymagane na oceną dobrą i umie projektować siatki graniastosłupów w skali umie rozwiązywać zadania z treścią dotyczące ścian sześcianu umie rozpoznawać siatki graniastosłupów umie rozwiązywać zadania związane z polami powierzchni i objętością granistosłupów Ocena celująca. Uczeń opanował treści wymagane na ocenę bardzo dobrą, potrafi rozwiązywać zadania problemowe, nietypowe, wymagające kreatywności, pomysłowości i logicznego myślenia. 8