Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 5 Politechniki Wrocławskiej Nr 5 Studia i Materiały Nr 22 2 Jan ANUSZCZYK*, Mariusz JABŁOŃSKI* identyfikacja parametrów silnika, układ napędowy, model maszyny, sterowanie IDENTYFIKACJA PARAMETRÓW I SYMULACJA PRACY SILNIKA INDUKCYJNEGO WSPÓŁPRACUJĄCEGO Z UKŁADEM FALOWNIKOWYM Zaprezentowano możliwości współpracy nowoczesnego układu falownikowego z silnikiem indukcyjnym klatkowym. Przedstawiono sposoby przeprowadzania procesu identyfikacji i wyniki pomiarów parametrów schematu zastępczego silników indukcyjnych małej i wielkiej mocy, wykonywane przez układ napędowy MasterDrives. Uzyskane parametry porównano z parametrami pomierzonymi i obliczonymi drogą analityczną, a otrzymane wartości parametrów wykorzystano następnie do obliczeń symulacyjnych pracy silników indukcyjnych klatkowych zasilanych z układu falownikowego. Modele symulacyjne zbudowano na podstawie metody zmiennych stanu. 1. ADAPTACYJNY NAPĘD PRĄDU PRZEMIENNEGO Podstawową funkcją regulowanego napędu jest kontrola przepływu energii z sieci do procesu. Energia ta jest dostarczana do procesu przez wał silnika, a stan wału opisują dwie zmienne wielkości fizyczne: moment i prędkość. Regulacja przepływu energii narzuca konieczność kontroli tych dwu zmiennych. Ta kontrola zależy od użytego modelu silnika indukcyjnego AC razem z układem przekształcenia współrzędnych stojana a b c do układu d q odniesienia wirnika. Uwzględnia się tutaj wzajemne oddziaływanie silnika i układu sterowania falownika, a wszystkie przełączenia w falowniku są związane ze stanem elektromagnetycznym silnika. W procesie regulacji na podstawie obliczeń strumienia stojana i momentu silnika są wyznaczane przełączenia modułu mocy. Natomiast wybrany stan łączników wymusza taki strumień stojana, dla którego osiągnięty zostaje zadany poziom momentu i strumienia. Podczas tak zwanego biegu identyfikacyjnego dostarczane są podstawowe informacje dotyczące zastosowanego silnika, a przyjęty model silnika, przy wykorzystaniu napięcia wejściowego i prądu silnika, pozwala na dokonywanie obliczeń strumienia stojana. Nie jest * Instytut Maszyn Elektrycznych i Transformatorów, Politechnika Łódzka, ul. Stefanowskiego 18/22, 9924 Łódź
98 zatem konieczne dokonywanie pomiaru prędkości obrotowej wału, gdyż zadany sygnał momentu pochodzi bądź z regulatora prędkości, bądź jest sygnałem zewnętrznym. Wewnętrzna modyfikacja zadanego sygnału momentu pozwala na utrzymanie w zadanych granicach napięcia obwodu pośredniczącego, momentu silnika i prądu falownika. Omawiany układ napędowy MasterDrives można, w zależności od potrzeb, konfigurować do pracy w układzie otwartym (bez sprzężenia zwrotnego) lub w układzie ze sprzężeniem zwrotnym oraz wybierać odpowiadający warunkom regulacji sposób sterowania napędu. Korzystając z oprogramowania narzędziowego, można wykonać parametryzację napędu (np. odczyt tylko grupy parametrów zmienianych podczas biegu identyfikacyjnego), można także sterować napędem za pomocą komputera oraz odczytywać parametry zapisane w pamięci napędu i załadować parametry zapisane na twardym dysku komputera. 2. PRACA UKŁADU NAPĘDOWEGO PRZY REGULACJI POLOWOZORIENTOWANEJ W pętli regulacji momentu układu (rys. 1) mierzony jest prąd silnika w dwóch fazach i napięcie stałe obwodu pośredniczącego oraz jest określony stan przełączenia falownika. Przemiennik Wartość zadana momentu M Obliczanie SEM do wysterowania wstępnego Ud n* HLG Generator rozruchu dn/dt Iµ I * start Regulator prędkości M* M* Iw* Jeżeli f<fs Iw * Regulator Iµ Regulator Iw Transformacja współrzędnych U * Korekcja Ud Ust α t f? Układ sterujący Jeżeli f>fs Działa dla f>fs fpoślizgu Iwist Iµist Regulacja obciążenia Model silnika z transformacją wektorową f U I M Rys. 1. Polowozorientowana regulacja bez czujnika prędkości Fig. 1. Field oriented control without sensor of speed Zmierzone wartości są dostarczane do adaptacyjnego modelu silnika, gdzie odbywa się obliczenie danych silnika. Podczas procesu uruchomieniowego dostarcza się bowiem podstawowe dane dotyczące zastosowanego silnika. W biegu identyfikacyjnym są wyznaczane takie parametry, jak: rezystancja stojana, indukcyjności i prąd magnesujący [2].
Przyjęty model silnika (rys. 2) jest tutaj kluczem do zastosowania techniki sterowania polowozorientowanego bez użycia sprzężenia zwrotnego [1]. Układ komparatora momentu i strumienia podaje informację do układu sterowania zaworami mocy. Zastosowany procesor sygnałowy decyduje o szybkości porównania aktualnie dostarczonych wartości do komparatorów z sygnałami zadanymi strumienia i momentu. Na podstawie tego porównania generowana jest informacja do układu sterującego przełącznika impulsów optymalnych. Tam pracuje procesor sygnałowy o częstotliwości rzędu kilkudziesięciu MHz, który wraz z układem sterującym realizuje przełączenia falownika. Właściwy dobór przełączeń jest wyznaczony dla każdego cyklu sterowania, a duża szybkość przełączania impulsów stanowi podstawę działania omawianej techniki sterowania. Uaktualnienie parametrów silnika kilkadziesiąt tysięcy razy na sekundę umożliwia szybką reakcję silnika na wartość momentu na wale. 99 Rys. 2. Wykorzystywany model silnika w napędzie MasterDrive Fig. 2. Model of motor builtin in MasterDrive Opisywana technika regulacji bazuje na teorii zorientowanego polowo sterowania silników indukcyjnych i metodzie bezpośredniej samoregulacji [1, 3, 4]. Wektory strumienia, prądu i napięcia falownika są reprezentowane przez wektory przestrzenne we współrzędnych stojana, a moment jest wynikiem oddziaływania wektorów strumienia stojana i wirnika albo strumienia stojana i prądu wirnika [4]. 3. STANOWISKO POMIAROWE * Stanowisko pomiarowe, w którym przeprowadzono rejestrację parametrów obejmowało: 1. Silnik indukcyjny klatkowy o mocy P N = 1,5 kw, napięciu U N = 69 V, prądzie I N = 3,7 A, zasilany z falownika CUVC i obciążony masą o dużym momencie bezwładności ok. 5 razy większym od momentu bezwładności samego silnika. Opracowany komputerowy system pomiarowy realizował pomiary prędkości, przyspieszeń, napięć i prądów zasilających zarówno falownik, jak i sam silnik. * Pomiary wykonano na układach napędowych firmy SIEMENS w Centrum Szkoleniowym Systemy SIEMENSA znajdującym się w Instytucie Maszyn Elektrycznych i Transformatorów Politechniki Łódzkiej.
1 2. Silnik indukcyjny klatkowy o mocy 12 kw, napięciu U N = 69 V, prądzie I N = 129 A, zasilany z falownika CUVC 12 kw i zastosowany jako napęd pompy w EC Żerań. Dodatkowo za pomocą dostępnego oprogramowania narzędziowego do napędu MasterDrive zarejestrowano parametry silnika pomierzone przez napęd podczas biegu identyfikacyjnego. Autorzy referatu wykonali szereg pomiarów parametrów zarówno w procesach parametryzacji, jak i w stanach rozruchu i hamowania silników dla różnych algorytmów sterowania. Przy wykorzystaniu komputerowego systemu pomiarowego zmierzono napięcia i prądy silnika podczas biegu identyfikacyjnego napędu MasterDrive. a) b) Rys. 3. Prąd fazowy silnika podczas pomiarów: a) w stanie zatrzymanym, b) w stanie biegu jałowego Fig. 3. Phase current of motor during measurements: a) shortcircuit state, b) noload state
Na rysunku 3a) zauważamy cykle pomiarowe dla prądów I N = 3,7 A,,5I N = 1,85 A oraz dla nastawy wstępnie ustawionej I max = 5,5 A. Podczas pomiarów wirnik silnika był zahamowany, a czas próby wynosił ok. 3 s. Na rysunku 3b) przedstawiono przebieg prądu fazowego podczas próby biegu jałowego. Napęd wykonuje wówczas rozruch silnika do częstotliwości 15 Hz, po czym stopniowo zwalnia i zatrzymuje silnik. Czas próby ok. 5 s. Fragment zestawienia wyników pomiarów przedstawia tabela 1. Tabela 1. Pomierzone i obliczone parametry silników indukcyjnych Opis parametru Pomiary 1 Obliczenia 2 Pomiary 3 Obliczenia 2 Moc znamionowa silnika 1,5 kw 1,5 kw 12 kw 12 kw Znamionowe napięcie silnika 38 V 38 V 69 V 69 V Znamionowy prąd silnika 3,7 A 3,9 A 129 A 129 A Procentowa wartość prądu magnesującego silnika 52,7 % 64 % 22,5 % 2,46 % Współczynnik mocy silnika,8,77,89.91 Znamionowa sprawność silnika 95 % 79 % 95 % 96 % Znamionowa prędkość obrotowa silnika 142 obr/min 1424 obr/min 1489 obr/min 1494 obr/min Liczba par biegunów silnika 2 2 2 2 Znamionowy poślizg 5,34 % 5 %,74 %,762 % Znamionowy moment silnika 1 N m 1,1 N m 792 N m 7988 N m Rzeczywista wartość prądu magnesującego 2 A 2,4 A 274,6 A 528,7 A Procentowa wartość reaktancji magnesującej 167,2 % 14 % 42,3 % 43,8 % Procentowa wartość rezystancji stojana 7,12 % 7,28 %,94 % 1,12 % Procentowa wartość reaktancji rozproszenia 1,37 % 1,5 % 25,29 % 23,81 % Procentowa wartość rezystancji wirnika 5,54 % 6 %,69 %,74 % Prąd maksymalny 5,5 A 5,79 A 1672,8 A 1674 A Procentowa wartość strat w rdzeniu 1,75 % 2,7 %,6 %,622 % 11 4. WYBRANE MODELE SILNIKA Liczne programy wspomagające obliczenia numeryczne pozwalają na zastosowanie procesu komputerowo realizowanych obliczeń numerycznych w modelowaniu maszyn elektrycznych na etapie formułowania równań modelu matematycznego maszyny. Pozwalają także na obliczanie współczynników równań, transformacji otrzymanych równań, przekształcania równań do postaci równań stanu, redukcji wymiaru układu równań do minimum, a w konsekwencji otrzymania rozwiązania analitycznego. Do obliczeń 1 Pomiary wykonano w Instytucie Maszyn Elektrycznych i Transformatorów Politechniki Łódzkiej. Parametry silnika wyznaczono na podstawie biegu identyfikacyjnego dla schematu zastępczego typu T (próba biegu jałowego i zwarcia). 2 Obliczenia wykonano wykorzystując program obliczeń elektromagnetycznych silników indukcyjnych z uwzględnieniem wypierania prądu w wirniku [7], [8]. 3 Badania silnika przeprowadzono podczas uruchamiania napędu MasterDrive w Zakładzie ECŻerań w Warszawie. Parametry silnika wyznaczono na podstawie biegu identyfikacyjnego dla schematu zastępczego typu T (próba biegu jałowego i zwarcia).
12 wykorzystano model silnika indukcyjnego uwzględniający wypieranie prądu w prętach wirnika i nasycenie rezystancji i reaktancji na skutek przepływu prądów rozruchowych [8]. Wybór odpowiedniego narzędzia do przeprowadzenia symulacji komputerowej był trudny, bo należało uwzględnić podział procedur realizujących obliczenia symboliczne i numeryczne oraz istotę rozpatrywanego problemu. Ze względu na zaawansowaną technologię i specyfikę napędu MasterDrives (karty sterowania, schematy blokowe i funkcyjne) zdecydowano się na Matlab/Simulink, do obliczenia parametrów silnika wykorzystano oprogramowanie Instytutu Maszyn Elektrycznych i Transformatorów Politechnki Dynamikę Łódzkiej. silnika indukcyjnego analizowano za pomocą układu równań różniczkowych przedstawiającego równanie ruchu obrotowego wirnika oraz związków pomiędzy napięciami, prądami i strumieniami magnetycznymi. Do celów analizy i syntezy układów napędowych z silnikami indukcyjnymi przyjęto stałe, niezależne od prądów stojana i wirnika, wartości rezystancji i indukcyjności (własnych i wzajemnych) silnika. Bazując na równaniach zawartych w pracach [4] i [6], zbudowano modele symulacyjne badanych silników elektrycznych zasilanych z układu napędowego o sterowaniu częstotliwościowym, zaprezentowane w artykule charakterystyka sterowania U/f oraz dla sterowania wektorowego, które zostaną omówione w dalszych pracach autorów. 5. WYNIKI PRZEPROWADZONYCH SYMULACJI Wykorzystując równania oparcte na metodzie zmiennych stanu [6] oraz programie MatlabSimulink, zbudowano model silnika, któremu następnie przypisano zmierzone i obliczone parametry zamieszczone w tabeli 1. W otwartym układzie sterowania dla silnika 1,5 kw otrzymano wyniki przedstawione na rys. 4 i 5. Moment [Nm] 6 5 4 3 2 1 Parametry silnika obliczono Prędkość [obr/min] 16 14 12 1 8 6 4 2 Parametry silnika obliczono.5 1 1.5.5 1 1.5 Rys. 4. Przebiegi momentu i prędkości obrotowej podczas rozruchu silnika o mocy 1,5 kw (parametry obliczone) Fig. 4. Courses of moment and rotatory speeds during start of motor about power 1.5 kw
Przedstawione w artykule przebiegi symulacyjne obejmują rozruch częstotliwościowy i sterowanie U/f, jako przykład wykorzystania wyznaczonych i obliczonych parametrów silników indukcyjnych w symulacji komputerowej. 13 Moment [Nm] Parametry silnika 8 7 6 5 4 3 2 1.5 1 1.5 Prędkość [obr/min] 16 14 12 1 8 6 4 2 Parametry silnika pomierzono.5 1 1.5 Rys. 5. Przebiegi momentu i prędkości obrotowej podczas rozruchu silnika o mocy 1,5 kw (parametry pomierzone) Fig. 5. Courses of moment and rotatory speeds during start of motor about power 1.5 kw Na zamieszczonych przebiegach przedstawiono wyniki obliczeń symulacyjnych dotyczące silnika 1,2 MW. Wykorzystano parametry otrzymane podczas biegu identyfikacyjnego napędu MasterDrives oraz parametry obliczone przy zasilaniu z sieci. Podczas uruchamiania układu napędowego, w zależności od rodzaju sterowania zostały przeprowadzone następujące próby: w stanie zatrzymania, podczas pracy bez obciążenia, optymalizacja regulatora prędkości. Wybrany silnik 1,2 MW ma dwa oddzielne zasilania trójfazowe z jednego napędu, uzwojenia stojana są połączone w dwa trójkąty i zasilone napięciem 2 69 V. x 1 3 Parametry silnika pomierzone Parametry silnika pomierzone Moment [Nm] 2 1 1 2 Prędkość [Nm] 15 1 5 3 2 4 6 8 1 2 4 6 8 1
14 Rys. 6. Przebiegi momentu i prędkości obrotowej podczas rozruchu silnika o mocy 1,2 MW (parametry obliczone) Fig. 6. Courses of moment and rotatory speeds during start of motor about power 1.2 MW x 1 4 Parametry silnika obliczono Parametry silnika obliczono Moment [Nm] 1.5.5 1 2 4 6 8 1 Prędkość [Nm] 15 1 5 2 4 6 8 1 Rys. 7. Przebiegi momentu i prędkości obrotowej podczas rozruchu silnika o mocy 1,2 MW (parametry obliczone) Fig. 7. Courses of moment and rotatory speeds during start of motor about power 1,2 MW 6. PODSUMOWANIE Wykorzystanie nowoczesnego oprogramowania wspomagającego obliczenia numeryczne oraz oprogramowania narzędziowego sterującego pracą układu napędowego MasterDrives daje zupełnie nowe możliwości analizy stanów dynamicznych silników indukcyjnych współpracujących z układem falownikowym zarówno o sterowaniu U/f, jak i sterowaniu wektorowym. Sposób budowy układu napędowego (karty sterowania, konektorowe sygnały cyfrowe 16 i 32bitowe [2]) umożliwia ciągłe porównywanie sygnałów wewnętrznych toru sygnałowego z sygnałami pochodzącymi z modelu symulacyjnego opracowywanego na bazie metody zmiennych stanu w programie MatlabSimulink. Bieg identyfikacyjny wnosi wiele cennych informacji do opisu napędu: parametry schematu zastępczego, nastawy regulatorów. Bieg ten składa się z kilku prób testowych i w zależności od rodzaju sterowania oraz użytego sprzężenia zwrotnego zawiera: pomiar parametrów w stanie zatrzymanym, pomiar parametrów w stanie pracy bez obciążenia, optymalizację regulatorów (np. regulatora prędkości). W zależności od przeznaczenia rozpatrywanego układu, w napędzie są dostępne parametry korygujące dynamikę zasilanego silnika (parametry te są podawane na kartach sterowania falownika [2]). Stwierdzono, że obliczone parametry silnika indukcyjnego są zbliżone do parametrów, które uzyskuje się na drodze procesu uruchomieniowego, wykorzystującego klasyczny
schemat zastępczy silnika indukcyjnego. Dotyczy to zarówno parametrów dla silnika 1,5 kw, jak i silnika 1,2 MW. Parametry zestawione w tabeli 1 zostały wykorzystane do obliczeń symulacyjnych dla modelu silnika wykonanego w programie MatlabSimulink i sterowanego za pomocą charakterystyki U/f. Otrzymane przebiegi podają przybliżoną informację o czasie rozruchu, momencie krytycznym, przebiegach prądów i strumieni magnetycznych. 15 LITERATURA [1] BLASCHKE F., Das Verfahren der Fieldorientierung zur Regelung der Asynchronenmaschine, Siemens Forschungs und Entwicklungs Ber., Vol. 1, No. 1, 1972. [2] SIEMENS AG., Instrukcja obsługi SIMOVRET MasterDrives CUVC, 3.1999. [3] NOWACKI Z., Modulacja szerokości impulsów w napędach przekształtnikowych prądu przemiennego, Warszawa, PWN, 1991. [4] TUNIA H., KAŹMIERKOWSKI M., Automatyka napędu przekształtnikowego, Warszawa, PWN, 1987. [5] PASZEK W., Stany nieustalone maszyn elektrycznych prądu przemiennego, Warszawa, WNT, 1986. [6] PEŁCZEWSKI W., KRYNKE M., Metoda zmiennych stanu w analizie układów napędowych, Warszawa, WNT, 1984 [7] Program STAT w.2. Obliczenia elektromagnetyczne trójfazowych silników indukcyjnych pierścieniowych, jedno i dwuklatkowych. Biblioteka programów IMET PŁ. Łódź 1994. [8] ŚLIWIŃSKI T., GŁOWACKI A., Parametry rozruchowe silników indukcyjnych, Warszawa, PWN, 1982. IDENTIFICATION OF PARAMETERS AND SIMULATION OF WORK OF INDUCTION MOTOR COOPERATING WITH CUVC INVERTER The article presents possibilities of work modern driving system cooperating with the induction motor. The paper presented manners passing of the process of identification and results of the measurements parameters of the small and large power induction motors, executed by MasterDrives driving system. Obtained parameters are compared with measured parameters and counted on analytic way. The received values of parameters are used then to execution symulation of calculations of the work induction motor supplied from driving system.