Ćwiczenie 2. Wartość skuteczna

Pomiary i modelowanie w elektronice mocy Ćwiczenie 2. Wartość skuteczna opracowanie: Łukasz Starzak Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechniki Łódzkiej, 2011 Pomiary Przebieg sinusoidalny 1. Do podstawowego wyjścia (nie TTL) generatora funkcyjnego AFG3021B przyłączyć równolegle 3 multimetry pracujące jako woltomierze, w miarę krótkimi przewodami oraz w taki sposób, by długość połączeń każdego z nich była jednakowa: Sanwa CD771 Sanwa PC510a Fluke 189 2. Multimetrów na razie nie włączać. 3. Generator włączyć i połączyć kablem USB z komputerem. Anulować OpenChoice Desktop jeżeli pojawi się takie okno dialogowe. 4. Generator. Jeżeli podczas pracy zagubi się w poszczególnych menu, można powrócić do menu najwyższego poziomu przyciskiem Top Menu. Output Menu > Load Impedance: High Z. Function: Sin przebieg sinusoidalny. Frequency: 50 Hz. Amplitude: 20 Vpp amplituda międzyszczytowa, a więc klasyczna U m = 10 V. Offset: 0 V. Uaktywnić wyjście: przycisk On nad wyjściem podstawowym (powinien się zaświecić). 5. Włączyć mierniki w trybie woltomierza wartości skutecznej składowej przemiennej. 6. Dokonać pomiarów wartości skutecznej składowej przemiennej dla przebiegu sinusoidalnego o różnej częstotliwości. Zakres 50 Hz 500 khz. 2 punkty pomiarowe na dekadę. Wskazania notować na raz dla wszystkich 3 mierników, w dokładnie takiej postaci jak wyświetlane (wszystkie cyfry łącznie z ewentualnymi zerami na końcu), gdyż wiedza o liczbie wyświetlanych cyfr będzie niezbędna. Jeżeli któryś z mierników wykazywać będzie wzrost wskazania, należy wykryć dokładniej częstotliwość, przy której wystąpi jego maksimum (najwygodniej korzystając z pokrętła; strzałki pod nim pozwalają wybrać, którą z cyfr się w ten sposób zmienia). 7. Przywrócić częstotliwość 50 Hz. Funkcję przełączyć na Arb. 8. Wyłączyć mierniki ze względu na dłuższą przerwę w pomiarach. Przebieg typowy dla sterowania fazowego 9. Uruchomić Scilaba. Za jego pomocą wygenerować szereg plików z zapisem przebiegów typowych dla prądu sterownika fazowego prądu przemiennego, a także obliczyć ich wartości skuteczne. Potrzebne funkcje wczytać (exec) z pliku pmem_rms.sce w Y:\ELEMS\skrypty. PMEM 2011 10

Funkcja sterowanie_fazowe(n,alfa) zwraca 1 okres przebiegu prądu sterownika fazowego, przy kącie załączania alfa (w stopniach), zapisany z użyciem N próbek czasowych. Zaleca się liczbę próbek 2 13 (8192). 5 wartości α z przedziału otwartego 0 180 oraz wartość 0. Dla pewności przed zapisaniem wykreślić wynik: plot(zmienna), gdzie zmienna nazwa zmiennej zawierającej wygenerowany przebieg. Zapis do pliku CSV dokonuje się za pomocą funkcji zapisz_csv(zmienna, nazwa_pliku). Plik będzie zapisany w bieżącym katalogu roboczym, który można zmienić komendą cd(). Pliki należy zapisywać w katalogu lokalnym (założyć podkatalog w C:\Temp), gdyż program do komunikacji z generatorem nie pozwala na odczyt z katalogów sieciowych. Dla wybranych dwóch przypadków (nie sąsiednich i nie dla 0 ) zapisać obraz wykresu. Wartość skuteczną przebiegu spróbkowanego oblicza funkcja rms_iot(zmienna). Ponieważ funkcja sterowanie_fazowe generuje przebieg znormalizowany o amplitudzie ±1, zaś generowany przebieg będzie miał amplitudę 10 V, obliczając wartość skuteczną należy go przemnożyć przez 10: rms_iot(zmienna*10). Na koniec nie zamykać Scilaba. 10. Program do komunikacji z generatorem. Uruchomić ArbExpress. Przycisk File Transfer & Control. Na liście Arb List powinien po pewnym czasie pojawić się wykryty generator pod pozycją USB::( ). Zaznaczyć tę pozycję. Connect. Nie zamykać okna dialogowego. W prawym panelu z drzewem katalogów wybrać katalog, w którym zapisano pliki wygenerowane w Scilabie. 11. Na dole okna dialogowego w ArbExpressie: Vertical: Phase 0, Amplitude 20 Vpp, Offset 0. Function: Edit. Operating Mode: Continuous. Output Frequency: 50 Hz. EMEM Size: wpisać liczbę próbek czasowych w wygenerowanych plikach. Kliknąć Apply. 12. Włączyć mierniki w trybie woltomierza wartości skutecznej składowej przemiennej. 13. Dokonać pomiarów wartości skutecznej składowej przemiennej 3 miernikami dla wygenerowanych przebiegów, dla różnych wartości kąta załączania, dla częstotliwości 50 Hz. W ArbExpressie z listy plików (pod prawym panelem z drzewem katalogów), przeciągnąć do pola EMEM (poniżej) wygenerowany plik CSV dla danego kąta załączania. W przypadkach α > 90, należy wpisać inną amplitudę międzyszczytową, gdyż wartość szczytowa w tym przypadku wynosi nie 1, ale sin α. W związku z tym należy obliczyć i wpisać w pole Amplitude wartość: 20 V sin α. Na ekranie generatora sprawdzić, że generowany przebieg ma pożądaną częstotliwość (50 Hz), amplitudę (20 Vpp pełnej sinusoidy), zerową składową stałą (Offset) oraz kształt. W razie wątpliwości można przebieg sprawdzić za pomocą oscyloskopu. 14. Powtórzyć pomiar z pkt 12 dla nominalnej częstotliwości maksymalnej miernika Sanwa PC510a, która wynosi 20 khz. 15. Na dole okna dialogowego w ArbExpressie: częstotliwość 50 Hz, amplituda 20 Vpp, Apply. 16. Wyłączyć mierniki. PMEM 2011 11

Przebieg typowy dla kompensatora współczynnika mocy 17. Za pomocą Scilaba wygenerować szereg plików z zapisem przebiegów typowych dla prądu wejściowego aktywnego kompensatora współczynnika mocy pracującego w trybie granicznego prądu dławika (BCM), a także obliczyć ich wartości skuteczne. Funkcja pfc_bcm(n,dy_na_t) zwraca 1 okres sieci takiego przebiegu, gdzie N liczba próbek, dy_na_t stromość narastania piłokształtnego prądu dławika wyrażona w liczbie pił na jeden okres sieci. Ze względu na charakter przebiegu nałożenie wysokiej częstotliwości na bardzo niską (50 Hz), zaleca się wykorzystać maksymalną możliwą liczbę próbek: 2 17 (131072). Pliki wygenerować dla stromości i/t mains = {10; 30; 100; 300}. Dla pewności wykreślić wygenerowany przebieg w Scilabie. Dla wybranych dwóch przypadków (nie sąsiednich) zapisać obraz wykresu. 18. Włączyć mierniki w trybie woltomierza wartości skutecznej składowej przemiennej. 19. Dokonać pomiarów wartości skutecznej składowej przemiennej 3 miernikami dla wygenerowanych przebiegów. Z programu ArbExpress należy korzystać jak w pkt. 11 13. Koniecznie wpisać nową liczbę próbek przed przesłaniem pierwszego pliku. Amplituda międzyszczytowa przebiegu będzie zawsze wynosić 20 Vpp. Kontrolować parametry i kształt przebiegu na ekranie generatora. 20. W ArbExpressie zamknąć połączenie z generatorem (Disconnect). Zamknąć aplikację. Przebieg prądu dławika w trybie CCM 21. Generator. Function: Ramp. Run Mode: Continuous. Amplitude: 2 Vpp. Frequency: 10 khz. Offset: 0 V. Symmetry: 25%. 22. Mierniki. CD771 można odłączyć, gdyż pokazywałby to samo, co PC510a, tylko w bardziej ograniczonym paśmie częstotliwości. PC510a bez zmian. 189 w tryb pomiaru wartości skutecznej składowej stałej i przemiennej (ac+dc niebieski przycisk). 23. Dokonać pomiarów wartości skutecznej 2 miernikami, dla różnych wartości współczynnika tętnienia r = I (wartość międzyszczytowa, a więc Amplitude Vpp) / I dc (Offset). Utrzymywać składową stałą 2, zmieniać składową przemienną. Co najmniej 5 wartości r z przedziału 1/4 8. Z miernika PC510a notować za każdym razem również (tj. oprócz wskazania wartości skutecznej składowej przemiennej) wskazanie składowej stałej. Przebieg napięcia wyjściowego falownika z modulacją szerokości impulsu 24. Generator. Function: Pulse. Offset: 0 V. Amplitude: 20 V. PMEM 2011 12

Run Mode: Modulation. Modulation Type: PWM. PWM Source: Internal. PWM Frequency: 1 khz (częstotliwość przełączania). Modulation Shape: Sine (kształt przebiegu modulującego). Frequency: 50 Hz (częstotliwość przebiegu modulującego). Delay: 0%. Duty: 50% (wartość środkowa współczynnika wypełnienia D). Deviation: 50% (zmiana ± D wokół wartości środkowej następująca wskutek modulacji przebiegiem sinusoidalnym; parametr ten jest ściśle związany i przeliczalny na współczynnik modulacji amplitudy m a falownika; wartość 50% oznacza że D zmieniać się będzie od 50% 50%=0%=0 dla doliny sinusoidy modulującej do 50%+50%=100%=1 dla szczytu sinusoidy, zaś w zerze sinusoidy przyjmie wartość środkową 50%=0,5). 25. Mierniki. Na powrót włączyć w obwód pomiarowy miernik CD771. Włączyć w trybie pomiaru wartości skutecznej składowej przemiennej PC510a bez zmian. 189 na powrót w tryb pomiaru wartości skutecznej składowej przemiennej. 26. Dokonać pomiaru wartości skutecznej składowej przemiennej 3 miernikami dla różnych współczynników modulacji. Wartość D (Deviation) = 50% oraz 2 wartości z przedziału otwartego (0%; 50%). 27. Powtórzyć pomiar dla częstotliwości przełączania (PWM Frequency) 100 khz. 28. Wyłączyć mierniki. Zakończenie 29. Pliki wytworzone za pomocą Scilaba i zapisane na dysku lokalnym przenieść na dysk H zespołu (z dysku lokalnego usunąć). Do opracowania wyników potrzebne będą instrukcje obsługi badanych multimetrów. Można je obecnie skopiować z Y:\ELEMS\instrukcje_obsługi. Potrzebny będzie również skrypt Scilaba (plik sce). Opracowanie wyników 1. Sinusoida. a) Wykreślić wyniki pomiaru w funkcji częstotliwości dla wszystkich mierników na jednym wykresie. Skala częstotliwości logarytmiczna. Skala napięcia liniowa i logarytmiczna (2 wersje). Punkty pomiarowe muszą być zaznaczone. Na wykresie umieścić też (jako poziomą linię bez punktów) wartość dokładną, którą należy obliczyć ze wzoru analitycznego znając parametry przebiegu. Wykonać również powiększenie osi napięcia wokół wartości dokładnej. b) Wykreślić wynik dla każdego miernika na osobnym wykresie, umieszczając na nim również wartość dokładną oraz granice błędu (również jako linie poziome). Granice błędu należy obliczyć z wartości dokładnej na podstawie błędów granicznych podanych w instrukcji obsługi miernika. Należy uwzględnić zarówno składnik procentowy jak i stały Należy uwzględnić zmiany częstotliwości i liczby cyfr, jeżeli z instrukcji wynika, że zależy PMEM 2011 13

od nich błąd graniczny. Stosujemy tu podejście odwrotne niż zazwyczaj, gdyż znamy dokładną wartość skuteczną wygenerowanego sygnału (zakładając, że błąd generatora jest mniejszy od błędu mierników). W praktyce sytuacja jest raczej odwrotna błąd graniczny obliczamy od wartości zmierzonej i na tej podstawie wnioskujemy, w jakim przedziale może znajdować się nieznany nam rzeczywisty wynik. c) Porównać zbadane mierniki. Czy wyniki za pomocą każdego z nich mieszczą się w podanych przez producenta granicach? Scharakteryzować je pod względem przebiegu charakterystyki częstotliwościowej. Scharakteryzować je pod względem dokładności w paśmie częstotliwości podanym przez producenta (który był lepszy / gorszy, czy znacząco, czy różnice zmieniały się w funkcji częstotliwości). Scharakteryzować je pod względem rzeczywistego uzyskanego pasma częstotliwości, tj. częstotliwości, przy której wynik wychodzi poza dopuszczone granice. Czy częstotliwości te są co najmniej równe podanym w instrukcji obsługi? 2. Sterowanie fazowe. a) Wykreślić wyniki pomiaru w funkcji częstotliwości dla wszystkich mierników i dla obu częstotliwości (dla drugiej oczywiście tylko 2 mierniki) na jednym wykresie. Skala kąta wyskalowana w stopniach. Punkty pomiarowe muszą być zaznaczone. Na wykresie umieścić też wartości dokładne obliczone w Scilabie. b) Obliczyć i wykreślić błąd względny (w procentach) każdego miernika dla każdej częstotliwości. Błąd względny to (u zmierzone u dokładne ) / u dokładne. c) Działanie miernika CD772. Czy niższa z częstotliwości mieściła się w jego paśmie wyznaczonym w pkt. 1? Czy wyznaczony błąd mieści się w granicach dopuszczalnych dla tej częstotliwości i potwierdzonych dla sinusoidy w pkt. 1? Udowodnić, że błąd tego miernika wynika z zasady działania, tj. skalowania wartości średniej przebiegu wyprostowanego jednopołówkowo. Skalowanie opiera się na zależnościach: wartość średnia sinusoidy jednopołówkowo wyprostowanej U rect1,av = U m /π; wartość skuteczna sinusoidy U rms = U m / 2, gdzie U m amplituda sinusoidy. Wartość średnią sinusoidy jednopołówkowo wyprostowanej można obliczyć w Scilabie za pomocą funkcji ze skryptu pmem_rms.sce: rectify1(y) prostuje przebieg y jednopołówkowo, zaś av_iot(y) oblicza wartość średnią przebiegu y. d) Działanie pozostałych 2 mierników. Czy częstotliwość miała znaczący wpływ na ich wskazania? Dla wybranych 2 punktów pomiarowych (nie sąsiednich) i każdej z dwóch częstotliwości wyznaczyć dopuszczalny błąd bezwzględny tych 2 mierników wynikający z instrukcji obsługi. Czy błędy uzyskane w rzeczywistości mieszczą się w deklarowanych granicach? Błąd bezwzględny to (u zmierzone u dokładne ). 3. Aktywny kompensator współczynnika mocy w trybie BCM. Wyniki podać w formie tabelarycznej. W tabeli zamieścić również błąd względny dla każdego miernika i każdej stromości prądu dławika. Porównać wskazania mierników z wartościami dokładnymi wyznaczonymi w Scilabie: który PMEM 2011 14

jest najdokładniejszy i jak mają się do tego pozostałe? W jaki sposób błędy zmieniają się wraz ze stromością prądu dławika? Jaki stromość ta wpływa na częstotliwość przebiegu prądu dławika? Która z częstotliwości ma znaczenie przy porównywaniu pasma miernika i częstotliwości mierzonego przebiegu: 50 Hz czy przełączania przekształtnika? Uogólnić powyższy wniosek na wszelkie przebiegi o wielu składowych. 4. Dławik w trybie CCM. a) Wykreślić na jednym wykresie wyniki pomiaru oboma miernikami w funkcji współczynnika tętnienia (2 wartości dla PC510a). Nanieść na wykres także wartość teoretyczną obliczoną ze wzoru: I rms = I dc (1 + r 2 /12). Czy symbol ~ na multimetrze oznacza (jak często się mówi) pomiar wartości skutecznej czy też pomiar składowej przemiennej? Czy funkcja ac+dc poprawnie podaje wartość skuteczną przebiegu zawierającego składową stałą i przemienną? b) Wyznaczyć i wykreślić w funkcji współczynnika tętnienia błąd, jaki popełnia się mierząc wartość skuteczną badanego przebiegu z użyciem funkcji dc i z użyciem funkcji ac. Jaki znak ma ten błąd? Dla jakich wartości współczynnika tętnienia błąd ten nie przekracza 10% w każdym z tych przypadków? c) Czy korzystając ze zwykłego miernika o odpowiednim paśmie można jednak uzyskać pożądaną wartość skuteczną prądu dławika? Zobacz instrukcję PiUM 0 pod hasłem przebiegi niesinusoidalne. Obliczyć wartość skuteczną przebiegu na podstawie wskazań składowej stałej i wartości skutecznej składowej przemiennej miernika PC510a. Dodać wynik na wykres z ppkt. a). Czy tak wykorzystany miernik PC510a ma (dla mierzonego przebiegu) dokładność porównywalną z Fluke 189? 5. Falownik z modulacją szerokości impulsów. Wyniki podać w formie tabelarycznej. Jaka jest wartość skuteczna analizowanego przebiegu (zastanowić się opierając się na definicji wartości skutecznej)? Czy każdy z mierników podaje ją poprawnie (w ramach swojej dokładności, której nie trzeba tu dokładnie obliczać) dla niższej częstotliwości? Co obserwujemy dla wyższej częstotliwości? Czy da się to wyjaśnić charakterystykami częstotliwościowymi wyznaczonymi w pkt. 1? Co i dlaczego pokazuje miernik CD771? Zwrócić uwagę, że mierzony przebieg jest przebiegiem złożonym o dwóch zasadniczych częstotliwościach składowych przebiegu modulującego (sinusoidalnego) i modulowanego (PWM). Jak mają się te częstotliwości w konkretnych badanych przypadkach do pasma miernika CD771? Hipotezę należy potwierdzić liczbowo. Amplituda składowej podstawowej sinusoidalnie zmodulowanego przebiegu impulsowego wynosi m a U d, gdzie U d amplituda (±) przebiegu PWM, m a współczynnik modulacji amplitudy, przy czym m a = 2D max 1, gdzie D max =D+ D (patrz opis parametru D w wykonaniu ćwiczenia). Czy w określonych przypadkach miernik wąskopasmowy może być bardziej przydatny od szerokopasmowego? Jaki warunek musi w takim wypadku spełniać analizowany przebieg (wziąć pod uwagę wyniki otrzymane za pomocą CD771 dla różnych częstotliwości)? PMEM 2011 15

W sprawozdaniu należy zamieścić wszystkie dane źródłowe w formie tabel. Zwrócić uwagę na podanie dokładnie takiej liczby cyfr, jaka podawana była na wyświetlaczu miernika. W odpowiednich miejscach należy również zamieścić przykładowe wykresy przebiegów zapisane w Scilabie. PMEM 2011 16