Kinematyka prosta i odwrotna

Podobne dokumenty
Kinematyka prosta i odwrotna, cz. II ES159/259

Poruszane zagadnienia:

Momenty bezwładności figur płaskich - definicje i wzory

a) b) Rys Schemat ideowo-konstrukcyjny układu do przykładu 6.1 a) i jego schemat blokowy


mechanika analityczna 1

KINEMATYKA MANIPULATORÓW

Kinematyka odwrotna:




ć Ó Ó Ż

Ą ó Ó Ó ó ó ó ó Ź


Ę Ź ś ś ść ś ść ś ś ś ś Ż ż Ś ś Ę Ś ś śś Ł


ć ć ź ć ć ć Ź ź Ź ź

Środek masy i geometryczne momenty bezwładności figur płaskich 1

ć ś ć ś ś ś ś ś ć ć Ż ś ś ś ś ź ś ś ź Ó Ś ś ś ś ś ś

O OKRĘGACH STYCZNYCH. V Liceum Ogólnokształcące im. A. Witkowskiego w Krakowie Jakub Luśtyk

ć Ż ż ć ż ć Ż ć ć ć ć Ż źń ż ć ć Ż ż Ż Ę ć ź Ż

ć Ę ó ż ć


Ł Ę ó Ę Ł Ó Ś Ź Ł ó ó Ń Ł Ę Ł

Kinematyka prosta: reprezentacja Denavita-Hartenberga

Równania różniczkowe. y xy (1.1) x y (1.2) z xyz (1.3)

1 3. N i e u W y w a ć w o d y d o d o g a s z a n i a g r i l l a! R e k o m e n d o w a n y j e s t p i a s e k Z a w s z e u p e w n i ć s i

Ą

ć ć ż ć ź ż ż ź ź ŚĆ Ź ź ć Ź ź ź ź ź Ś Ą Ć Ć ć Ź ź

ć Ę ć Ę ć Ę ż ź ż Ą ć Ą ż Ę Ę ć ż ź ż Ę ż ż Ą ż

Ę Ę Ó ć ź Ż Ż Ą Ł Ę ć Ę Ą ź ć ź ć Ę

ń ń Ś Ż Ś ń



Ń Ń Ń

Ę ę ę Łó-ź ----

Prędkość i przyspieszenie punktu bryły w ruchu kulistym

WYZNACZENIE CZUŁOŚCI GALWANOMETRU ZWIERCIADŁOWEGO

Ł Ł Ó Ą ć ć Ó Ą Ź Ó ć Ó Ó Ę Ą


ń ń ń

ć ć ć ć ć ć ź ć ź ć Ć Ó Ż Ó Ć Ł ć ć ć ć ć Ą




Co można zrobić za pomocą maszyny Turinga? Wszystko! Maszyna Turinga potrafi rozwiązać każdy efektywnie rozwiązywalny problem algorytmiczny!

ć Ź Ę ź Ó ż ż Ś Ć Ś

latarnia morska wę d elbląg malbork an o el a z o i s olsztyn zamek krzyżacki w malborku Wisła płock żelazowa wola ęży z a me k ól.

PROJEKT STAŁEJ ORGANIZACJI RUCHU

h a V. GEOMETRIA PŁASKA TRÓJKĄT :

ź -- ć ł ź ł -ł ł --

ó ę ą ż ż ś ść Ó Ś ż Ó Ś ę ą żć ó ż Ó ż Ó ó ó ż Ó ż ó ą ą Ą ś ą ż ó ó ż ę Ć ż ż ż Ó ó ó ó ę ż ę Ó ż ę ż Ó Ę Ó ó Óś Ś ść ę ć Ś ę ąć śó ą ę ęż ó ó ż Ś ż

Ż Ę ć Ć ć ć Ą

WYZNACZNIKI. . Gdybyśmy rozważali układ dwóch równań liniowych, powiedzmy: Takie układy w matematyce nazywa się macierzami. Przyjmijmy definicję:


ć ź Ą Ł ć


Ś ć ż ż ż ż Ą Ę Ę Ę

Ę ś ś ń ź ź Ę ć Ę Ł ń ś ń ś Ż ń Ę ś ń Ę ś Ę ń ś ń ś ś Ż ś Ę ń ś ś ś Ę Ę ś ś ś Ę ś ść ś ść

Ł Ż ś ć ż ż ś ś ż ś Ę ś Ę ż ź Ż ść Ż
























Ó ć ź ź ę ń ę ź ń ę ć ź ć ę ę ć ń ć

ę Ó ę ę ą ć Óę ą Ś ę ę ą ę ą ą ęś ę Ó

Ł ó ó Ę ó Ą Ń Ó Ę Ż Ó Ś Ń Ł Ń ź

ż ż Ż Ł Ż Ś ć ż ć ż Ś

Pole (miara Jordana) obszaru płaskiego

Ą ć ć ń ż ż ń ń ż ń ż ć ń

Przedmiotowe Zasady Oceniania z Informatyki (zakres podstawowy)

Metoda prądów obwodowych

Ć ć ń Ć ń ć ć Ć

Iloczyn skalarny

ELEMENTY MECHANIKI ANALITYCZNEJ


- ---Ą

TORY PLANET (Rozważania na temat kształtów torów ruchu planety wokół stacjonarnej gwiazdy)

Ł Ę Ę ż ń ć ż ń ż ć Ą ć ń ż Ę ń ć ż ń ż ć ć ż ńć ż ć ć ć ń Ę Ł ż ż ń ż ż ć ż

Metody numeryczne. Wykład nr 7. dr hab. Piotr Fronczak

3. 4 n a k r ę t k i M k o r p u s m i s a n a w o d ę m i s a n a w ę g i e l 6. 4 n o g i

Transkrypt:

Knemtk pot owotn

Pzpomnene: epezentj Denvt-Htenbeg Repezentowne kżego pojenzego pzekztłen jenoonego jko loznu zteeh pzekztłeń bzowh: z z Rot Tn Tn Rot

Pzpomnene: potw fzzn pmetów DH : ługość złonu oległość męz o oz o (zzutown n ) : kęene złonu kąt męz z oz z (mezon wokół ) : ounęe pzegubu oległość męz o oz o (zzutown n z ) : kąt pzegubu kąt męz oz (mezon wokół z )

lgotm ozwązują knemtkę potą. Oznz oe pzegubów jko z z n- (oś z jet oą pzegubu +).. Pzjmj bzow ukł wpółzęnh: pozątek o umeść owolne n z wbez oz tk b ukł bł pwokętn.. Dl =:n-. Umeść o w meju gze wpóln nomln o o z z - pzen z. Jeśl z pzen z - to umeść o w tm pzeęu. Jeśl z z - ą ównoległe to umeść o n z tk b zhozło =.. Pzjąć wzłuż wpólnej nomlnej o z z - pzehoząej pzez o lub w keunku nomlnej o płzzzn obu th o jeśl ę one pzenją.. Wbć tk b ukł bł pwokętn.. Utl ukł końówk obozej: wbez z n ównolegle o z n-.. Dl =:n wpełnj tbelę pmetów DH.. Zbuuj meze pzekztłeń jenoonh. 7. Utwóz mez T n opują pozję oentję ukłu nzęz wżoną w bzowm ukłze wpółzęnh.

Pzkł : tójzłonow obot lnzn topne wobo: nleż pzpć zte ukł wpółzęnh. Wbez oś z (oś obotu pzegubu ukł bzow). Wbez oś z (oś tnlj l pzegubu ). Wbez oś z (oś tnlj l pzegubu ). Wbez oś z (ukł nzęz) Jet to w tm pzpku ponowne btlne bo ne oplśm żnej kś/hwtk. Zmt tego zefnujm z ównolegle o z.

Pzkł : tójzłonow obot lnzn Tez zefnujm pmet DH Njpew zefnujm tłe pmet Potem zefnujm zmenne pmet złon -9 T

Emple : kść fezn topne wobo: nleż pzpć zte ukł wpółzęnh Oe ohlen nhlen obotu ( ) wztke pzenją ę w punke o (śoek kś). Wbez oś z (oś obotu pzegubu ). Wbez oś z (oś obotu pzegubu ). Wbez oś z (oś obotu pzegubu ). Wbez ukł nzęz: z () jet wpółlnow z z () jet keunkem zmkn ę hwtk (n) wbe ę wg eguł pwej łon

Pzkł : kść fezn złon -9 9 Tez zefnujm pmet DH Njpew zefnujm tłe pmet Ntępne zefnujm zmenne pmet T

Pzkł : obot lnzn z kśą fezną topn wobo: nleż pzpć eem ukłów wpółzęnh le już to zoblśm w popzenh wóh pzkłh wę możn o zu wpełnć tbelę pmetów DH pmete: złon -9 o o o ą w tm mm punke o -9 9

Pzkł : obot lnzn z kśą fezną Zuwżm że z (oś pzegubu ) jet wpółlnow z z (oś pzegubu ) wę możem okonć ntępująego połązen: T T T z z

Pzkł : mnpulto tnfozk topn wobo: nleż pzpć eem ukłów wpółzęnh:. Wbez oś z (oś obotu pzegubów ukł bzow). Wbez oe z -z (oe obotu/pzeunę l pzegubów -). Wbez oe. Wbez ukł nzęz. Wpełnj tbelę pmetów DH: złon -9 9-9 9

Pzkł : mnpulto tnfozk Tez okeśl pozzególne pzekztłen jenoone:

Pzkł : mnpulto tnfozk W końu złóż wztke pzekztłen w elu uzkn pełnego opu knemtk potej: z T z

Pzkł : mnpulto SCR topne wobo: nleż pzpć pęć ukłów wpółzęnh:..... Wbez oś z (oś obotu pzegubu ukł bzow) Wbez oe z-z (oe obotu/pzeunę pzegubów -) Wbez oe Wbez ukł końówk obozej Wpełnj tbelę pmetów DH: złon 8

Pzkł : mnpulto SCR Tez okeślm pozzególne pzekztłen jenoone: T

Knemtk owotn Znleźć wtoś zmennh pzegubowh któe opowzą ukł nzęz o znej pozj oentj (w pzetzen obozej) Mją ne H: R H znleźć wztke ozwązn ównn Tn q... q Zuwżją że T q... q n o SE H n je to (netwlnh) ównń o n newomh. q q n n n

Dl znego H: znleźć : Jeno z ozwązń: = / = / =. = / = = /.7. H Pzkł: mnpulto tnfozk.7.

Knemtk owotn Popzen pzkł pokzuje jk tuno błob otzmć ozwązne nltzne ównń. Zmt tego ozwj ę temtzne meto opte o konfguję mnpultow. Dl knemtk potej zwze tneje jenoznzne ozwązne Potenjlne komplkowne funkje nelnowe Knemtk owotn może le ne mu poć ozwązne Rozwązn mogą le ne muzą bć jenoznzne. Rozwązn mogą nuzć ognzen. Rozwązn nltzne ą elne!

Ogóln z: opzężene knemtzne Stouje ę o ukłów pojąh mę z kśą tkh że oe pzegubów kś pzenją ę w jenm punke. Dl tkh ukłów możn poblem knemtk owotnej możn ozzelć n w potze zn:. Knemtk owotn pozj: pozj śok kś. Knemtk owotn oentj: oentj kś Njpew złóżm topn wobo że ottne oe pzenją ę w punke o R o q... q q... q o Użjm pozj śok kś o okeślen pewzh tzeh kątów pzegubów R

Ogóln z: opzężene knemtzne Pozątek o ukłu nzęz jet pzeunęt o oległość wzłuż o z (bo z z ą wpółlnowe) W ten poób. kolumn R jet keunkem z (wzgl. ukłu bzowego) możem zpć: Pzekztłją: Kłą o = [o o o z ] T o = [ z ] T R o o o o R o o o o o o z z

Ogóln z: opzężene knemtzne Ponewż wekto [ z ] T jet okeślon pewzm tzem kątm wżene n knemtkę potą pozwl znleźć pewze tz kąt pzegubowe nezleżne o wtoś ottnh tzeh kątów. W ten poób mm tez R Zuwżm że R R R b wznzć ottne tz kąt mm R Ponewż tz ottne pzegub opowją kś feznej o ozwązn możem użć zetwu kątów Eule. T R R R R

Knemtk owotn pozj Zuwżm że tez mm [ z ] T potzebujem wtoś q q q Znjź q zutują n płzzznę - - ozwązują poblem tgonometzn. Dw pzkł: mnpulto twowe (RRR) fezne (RRP) Pzkłowo l mnpulto z łokem b znleźć zzutuj mę n płzzznę

Potw: wugumentow u tngen Użwm tn( ) zmt tn( ) b uwzglęnć pełn zke ozwązń kątowh Nzwn ówneż zteoćwtkowm uem tngenem unefne tn tn tn tn

Pzkł: mnpulto RRR. b okeślć zutujem mę n płzzznę tn Możem ówneż wząć: tn Ozwśe zmen to ozwązn l oz

Ztzeżen: konfguje ooblwe pzeunę Jeśl = = jet nezefnown tzn. owoln wtość zzł Jeśl bk jet pzeunęt mm w ozwązn l : konfguje lewego pwego men Jenk śoek kś ne może leżeć n o z

Lewe mę: Pwe mę: Rozwązn l lewego pwego men tn tn - tn tn tn

W ogólnoś tneją ztem w ozwązn l kąt. Znjwne oz obw ę tk mo jk l mnpulto plnnego ozwżnego w ugm wkłze: Ztem możem okeślć w ozwązn l : Rozwązn l lewego pwego men D z z o o D D tn

Dw ozwązn l opowją pozjom men u ołu u gó. Tez znjujem : W ten poób tneją w ozwązn l p ( ). Rozwązn l lewego pwego men z tn tn tn tn

RRR: ogółem zte ozwązn W ogólnoś l mnpulto z łokem bęą tnł mkmlne zte ozwązn poblemu knemtk owotnej pozj. Np. PUM

Konfguj fezn Znjź toują tę mą metoę jk l RRR tn Ponowne jeżel tneje pzeunęe bęą Rozwązn l lewego pwego men Znjź : Znjź : tn z Pzkł: mnpulto RRP z