Elektronika (konspekt) Franciszek Gołek (golek@ifd.uni.wroc.pl) www.pe.ifd.uni.wroc.pl Wykład 11 Wzmacniacze operacyjne, sprzężenia zwrotne i oscylatory.
Wzmacniacz różnicowy z tranzystorami polowymi. Wzmacniacz różnicowy z tranzystorami bipolarnymi. Sterowanie napięciowe możemy postrzegać jako złożenie napięć U wspólne i U różniocowe U we1 = U wspólne + 0,5U różnicowe U we2 = U wspólne - 0,5U różnicowe U różnicowe =U we1 U we2 Przy U różnicowe = 0: I E1 = I E2 Źródło prądowe zeruje wzmocnienie U wspólne.
Wzmacniacze operacyjne To najważniejszy produkt wśród analogowych układów scalonych. Nazwa wzmacniacz operacyjny pojawiła się w okresie budowy komputerów analogowych (1940-1960), w których stałe w równaniach różniczkowych były reprezentowane poprzez wzmocnienia odpowiednich wzmacniaczy lampowych. Początkowo wzmacniacze tranzystorowe przez swoje silne zależności od temperatury nie mogły zastąpić wzmacniaczy lampowych. Dopiero w 1964 roku odkryto, że dzięki budowie pary tranzystorów blisko siebie na jednym małym krysztale problemy zależności temperaturowych można pokonać. Szybko pojawiły się pierwsze wzmacniacze operacyjne w postaci układów scalonych: 703, 709 i 741 a ich zastosowanie, zamiast w komputerach analogowych, stało się bardzo szerokim w rozmaitych innych układach analogowych. Generalnie wzmacniacze spełniają jedno z podstawowych zadań elektroniki: wzmacnianie sygnałów elektrycznych. Wzmacniane są sygnały z mikrofonu, płyt gramofonowych, kompaktów, z anten odbiorników radiowych i TV, przetworników i sensorów (sygnały z bioelektrod, tensorów, czujników przyspieszenia, temperatury, oświetlenia i wiele innych). Wzmacniacze operacyjne WO (operational amplifiers - op amps) wyróżniają się olbrzymim wzmocnieniem co sprawia, że idealnie nadają się do pracy z rozmaitymi układami ujemnego sprzężenia zwrotnego. Detale sprzężenia zwrotnego decydują o funkcji lub operacji jaką układ może spełniać to uzasadnia nazwę operacyjny. Dodatnie sprzężenie zwrotne stosuje się w specjalnych układach np. w przerzutnikach Schmitta.
Wzmacniacze operacyjne Przykładowy schemat WO Uciekamy z tego (niskiego) poziomu abstrakcji! Jest zbyt skomplikowany!
Efektywne wzmocnienie w układzie i wzmacniacz idealny Do wzmacniacza (czarnej skrzynki) wchodzi sygnał z jakiegoś źródła. A wzmocniony sygnał przyjmuje obciążenie R o. Źródło możemy zastąpić układem Thevenina o parametrach: U s i R s. Czarną skrzynkę wzmacniacza może reprezentować układ złożony z rezystora o rezystancji wejściowej wzmacniacza widzianej przez źródło oraz wyjściowego układu Theveninowskiego o parametrach: źródło napięciowe o napięciu K U U in i rezystancji R out ( widzianej przez obciążenie R o ). Wtedy wzmocnienie efektywne w układzie k Uef = U o /U s. Napięcie wejściowe (z wiedzy o dzielniku napięcia): U in = U s R in /(R in + R s ) Napięcie wzmocnione: U o = K U U s R in /(R in + R s ) R o /(R out +R o ), W końcu; k Uef = U o /U s = K U U s R in /(R in + R s ) R o /(R out +R o ), Widać, że dla R in =, i R out = 0 wzmocnienie byłoby maksymalne = K U. Zatem generalnym wymaganiem wobec dobrego wzmacniacza jest: duża impedancja wejściowa i mała impedancja wyjściowa!
Wzmacniacz operacyjny - WO, (Operational Amplifier Opamp) jest układem scalonym (IC Integrated Circuit) czyli zbiorem wielu obwodów elektronicznych zintegrowanych na jednym krysztale, zwykle krzemowym, w obudowie z odpowiednią ilością pinów (końcówek). Wzmacniacze operacyjne mają wielkie wzmocnienie napięciowe około 10 6 V/V, pozwalające na stosowanie zewnętrznego obwodu ujemnego sprzężenia zwrotnego, który osłabia wzmocnienie ale poprawia stabilność i pasmo częstotliwości. WO mają dwa wejścia; (+) wejście nieodwracające i (-) wejście odwracające. Na wyjściu pojawia się wzmocniona różnica sygnałów z wejść: U WY [V] = f((u + - U - ) [µv]).
Przykładowy wzmacniacz operacyjny
Obecnie mamy do wyboru wiele rodzin wzmacniaczy o różnym zastosowaniu i różnych napięciach zasilania (podwójne np. ±1V lub ±15V, pojedyncze np. +5V). Ważnymi parametrami są: i) Wejściowe napięcie niezrównoważenia (offsetu), najmniejsze jego wartości to ±1µV z temperaturowym dryfem 0,05µV/ C. ii) Współczynnik tłumienia sygnału wspólnego (common-mode rejection ratio CMRR) wyrażany w db. iii) Maksymalna szybkość zmian napięcia wyjściowego (związana z szerokością pasma) slew rate. iv) Współczynnik szumu wyrażany w nv/ Hz. http://www.williamson-labs.com/480_opam.htm
Typowy układu z WO z zastosowaniem ujemnego sprzężenia zwrotnego. Mówimy, że jest to układ z zamkniętą pętlą sprzężenia zwrotnego (closed-loop). Idealizacja WO zakłada parametry jak na rysunku:
Fundamentalne założenia stosowane przy analizie układów zawierających WO. Wzmocnienie wzmacniaczy operacyjnych jest tak wielkie, że zmiana różnicy napięć wejściowych (U + - U - ) o mały ułamek miliwolta powoduje pełną zmianę napięcia wyjściowego (zależnie od napięcia zasilania nawet ponad 10V). Stąd pomijamy to znikome różnicowe napięcie wejściowe co prowadzi do założenia nr.1: 1. Obwód wyjściowy WO w układzie z ujemnym sprzężeniem zwrotnym (nie dotyczy komparatorów) robi wszystko aby (U + - U - ) = 0. Wartości prądów stałych wpływających do (lub wypływających z) wejść WO są tak małe, że można je pomijać w analizie układu: 2. Wejścia wzmacniacza operacyjnego nie pobierają prądu z zewnętrz. 1) i 2) stanowią podstawę do układania równań przy analizie układów z WO!
Przykłady Wzmacniacz odwracający. Zgodnie z założeniami I i II U + = U - = 0, a prąd i nie rozgałęzia się do wejścia -. Stąd wzmocnienie napięciowe k U = U wy /U we = -R 2 /R 1, a R we = R 1. Wzmacniacz nieodwracający. Z 1) i 2) mamy: U + = U we = U -, = ir 1, a U wy = i (R 1 + R 2 ). Stąd k U = (R 1 + R 2 )/R 1 = 1+ R 2 /R 1. R we > 10 8 Ω lub > 10 12 Ω zależnie od typu WO.
Przykłady Wtórnik napięciowy. R we >>>R wy, U wy = U we. Przetwornik prąd-napięcie. (źródło napięciowe sterowane prądem) U we 0. U wy = -ir Połączenie wyjścia z wejściem (-) stanowi pętlę ujemnego sprzężenia zwrotnego obniżającego wzmocnienie.
Przykłady Wzmacniacz różnicowy R we1 = R 1 natomiast R we2 = R 1 +R 2!
Przykłady Źródło prądowe. I = U we /R. Jedyna wada to brak uziemienia obciążenia. Przerzutnik Schmitta (regeneracyjny komparator napięcia)
Wzmacniacz sumujący Prąd przez R jest sumą prądów przez R 0, R 1, R 2 i R 3. Zatem Uwy = I sum. R jest proporcjonalne do sumy prądów wejściowych. To znaczy, że: Uwy = - ( U 0 R/R 0 + U 1 R/R 1 + U 2 R/R 2 + U 3 R/R 3 ) Czyli napięcie wyjściowe jest ważoną sumą napięć wejściowych. Jeżeli dobierzemy oporniki tak aby R 0 = 2R 1 = 4R 2 = 8R 3, to uzyskamy czterobitowy przetwornik cyfrowoanalogowy tzw. przetwornik C/A!
Komparatory analogowe Są to wzmacniacze bez ujemnego sprzężenia zwrotnego. Na wyjściu mamy przeskok między stanami niskim i wysokim w momencie gdy napięcie wejściowe przechodzi przez wartość napięcia referencyjnego. Dobry komparator z dodatnim sprzężeniem zwrotnym i histerezą - przerzutnik Schmitta. (układ typu 311 jest układem scalonym z otwartym kolektorem). Dzięki histerezie komparator nie pomnaża ilości przetwarzanych impulsów.
Rodzaje wzmacniaczy operacyjnych Zależnie od zastosowania można wyróżnić wzmacniacze: 1) Wzmacniacze precyzyjne i niskoszumowe. Zastosowania w technice pomiarowej (oraz w układach o wysokich parametrach technicznych). 2) Wzmacniacze oszczędne energetycznie. Stosowane w urządzeniach przenośnych (pobierają prąd poniżej 1µA). 3) Wzmacniacze transkonduktancyjne. Posiadają dodatkowe, trzecie wejście służące do regulacji wzmocnienia. 4) Wzmacniacze Nortona. Mają małą oporność wejściową a sterowanie jest sterowaniem prądowym. Wzmocnieniu podlega różnica prądów wejściowych. 5) Wzmacniacze izolacyjne. Posiadają wyjście odizolowane galwaniczne od wejścia. Umożliwiają nie tylko pomiar sygnałów ale również ich przenoszenie między różnymi piedestałami potencjału elektrycznego. Stosowane są w laboratoriach fizycznych i technikach medycznych.
Układ próbkująco-pamiętający (S/H sample-and-hold) Układ ten próbkuje sygnał analogowy U we. W wybranym momencie i przez chwilę podtrzymuje jego wartość na pojemności C i na wyjściu jako U wy. Chwilowe podtrzymywanie napięcia U wy jest konieczne dla dokonania przetworzenia analogowo-cyfrowego przez podłączony do wyjścia przetwornik A/C. Dla szybkiego i precyzyjnego próbkowania układ WO1 musi być szybki a WO2 musi mieć tranzystory polowe na wejściu. Układy S/H są nieodzowne gdy zachodzi potrzeba pomiaru kilku napięć (odpowiedników pewnych wielkości fizycznych) w tym samym czasie. Kilka układów S/H sterowanych wspólnym zegarem rozwiązuje problem. Podtrzymywane napięcia mogą być już przetwarzane kolejno przez jeden przetwornik A/C.
Przykład 10.1. Zaproponuj układ, który będzie sumował napięcia ze źródeł A, B i C w następujący sposób: V WY = A + 2B - 3C. Rozwiązanie:
Wzmacniacz pomiarowy Wzmocnienie K U = U out /(U1 U2). Dzięki symetrii możemy każdą z połówek pierwszego stopnia przedstawić jako wzmacniacz nieodwracający tak jak na schemacie dolnym. Jego wzmocnienie wynosi: K U1 = K U2 = 1 + R 2 /(R 1 /2) = 1 + 2R 2 /R 1. Każda z połówek stanowi wejście do drugiego stopnia, który jest wzmacniaczem różnicowym. Mamy więc: U out = (K U1 U1 K U2 U2)R F /R = (R F /R)(1 + 2R 2 /R 1 )(U1 U2). Zatem wzmocnienie wzmacniacza pomiarowego możemy wyrazić jako: K U = U out /(U1 U2) = (R F /R)(1 + 2R 2 /R 1 ). Taki wzmacniacz (z dobrze dobranymi rezystorami) można nabyć jako jeden układ scalony np. AD625.
Układy zastępcze modele (czy widać tu ideę zaczerpniętą z twierdzenia Thevenina lub Nortona?)
Przykład 10.2. Obliczyć wzmocnienie napięciowe Ku = U L /U s mając dane: wejściową i wyjściową rezystancję, r i i r o ; wzmocnienie wewnętrzna µ; rezystancje źródła i obciążenia R s i R L. Rozw. Napięcie wejściowe wynosi: U in = r i /(r i + R s ), wtedy wyjściowa wartość napięcia samego źródła wyniesie: µu in = µr i U s /(r i + R s ). Z działania dzielnika napięcia znajdujemy napięcie wyjściowe: U L = [µr i U s /(r i + R s )] [R L /(r o + R L )]. Zatem wzmocnienie Ku = U L /U s = [µr i /(r i + R s )] [R L /(r o + R L )]. Widać, że obliczone wzmocnienie układu jest zawsze mniejsze od wzmocnienia wewnętrznego µ i zależy od stosunku wartości rezystancji źródła do rezystancji wejściowej oraz stosunku rezystancji wyjściowej do rezystancji obciążenia.
Przykład 10.3. Wyznacz wyrażenie na wzmocnienie napięciowe Ku, mając dany schemat 10.3a oraz zadane R S, C S, R F i C F. Rozw. Układ z rysunku 10.3a, widzimy jako układ 10.3b, dla którego wyrażenie na wzmocnienie K U ma prostą Postać:
Uwagi o WO. Wyróżnia się dwa typy WO: a) dla sprzężeń (zwrotnych) napięciowych - powszechnie stosowane, b) dla sprzężeń prądowych rzadziej spotykane, nie omawiane w tym wykładzie (stosowane w bardzo szybkich układach). Zastosowane idealizacje dają dobre rezultaty tylko dla niezbyt wysokich częstotliwości (dziesiątki khz). Przy wysokich częstotliwościach musimy uwzględnić realności: 1) Spadek wzmocnienia do zera przy wysokich częstotliwościach, 2) Niestabilności układu mogące prowadzić do zmiany ujemnego sprzężenia zwrotnego na dodatnie i wystąpienie oscylacji. Tu pomocna jest analiza przy użyciu wykresów Bode go. Uwagi o doborze elementów i układów WO. 1) Unikamy stosowania zbyt małych rezystancji rezystorów (poniżej 100 Ω) aby nie osiągać zbyt dużych i niepożądanych natężeń prądów. 2) Unikamy stosowania zbyt dużych wartości rezystancji (powyżej 1 MΩ) aby uniknąć niepożądanych efektów takich jak np. niepożądane sprzężenia pojemnościowe. 3) WO dobieramy zestawiając parametry i ceny dostępnych WO z parametrami pożądanymi w danym projekcie. 4) Sprawdzamy czy istnieją dostępne aplikacje (schematy) będące rozwiązaniem naszego problemu.
Ograniczenia WO. W wielu rozważaniach wzmacniacze operacyjne traktowane są jako wzmacniacze idealne. W praktyce jednak należy uwzględniać pewne istotne ograniczenia: 1) Zwykle zasilanie WO wynosi od U SS = ± 10 do ± 20 V, są też wzmacniacze zasilane z jedną polaryzacją np. + 5 V. Ten fakt oznacza, że wzmacniacze nie mogą wygenerować napięcia większego niż wartości zasilające. Maksymalne napięcie wyjściowe co do modułu jest zwykle o około 1,5 V niższe od zasilającego! 2) Ofset napięcia i prądu wejściowego powoduje, że przy zerowym sygnale wejściowym na wyjściu może pojawiać się niezerowe napięcie. 3) Dryf czasowy i temperaturowy ofsetu i parametrów wzmacniacza. 4) Ważnym ograniczeniem jest nie przekraczanie na zaciskach wejściowych napięcia zasilania. Takie przekroczenie może prowadzić do zniszczenia wzmacniacza operacyjnego. Pewnym zabezpieczeniem jest stosowanie rezystorów włączonych szeregowo do wejść.
5) Przy wzmacnianiu sygnałów W.CZ. przeszkodą jest ograniczenie od góry pasma wzmacnianych częstotliwości. Sytuację poprawia ujemne sprzężenie zwrotne.
Sprzężenia zwrotne Ujemne sprzężenie zwrotne USZ to samoregulacja. Ma ono miejsce, gdy sygnał wejściowy jest osłabiany przez część β sygnału wyjściowego (β - zespolone i zależy od ω). Sygnał (U lub I) sprzężenia zwrotnego jest dodawane do sygnału wejściowego (U we lub I we ) w przeciw fazie. Dodatnie sprzężenie zwrotne DSZ (samowzbudzenia?). DSZ ma miejsce, gdy część sygnału wyj. jest dodawana do sygnału wejściowego w zgodnej fazie tak, że powiększa to sygnały wejściowy i wyjściowy. USZ: U wzmacniane = U wzm = U we - β U wy Wszystko w postaci zespolonej! Dlaczego? U wy =K U U wzm. = K U (U we - β U wy ) (Bo uwzglęniamy amplitudy i fazy) Wypadkowe wzmocnienie napięciowe: K UW = U wy /U we U wy /U we = K U (U we - β U wy )/U we = K U - K U βu wy /U we U wy /U we = K U /(1+ βk U ) Wypadkowe wzmocnienie K UW dla USZ: DSZ: Tu znak β jest przeciwny i wypadkowe wzmocnienie K UW dla DSZ ma postać: (Harold Stephen Black 1927 USA)
Przykład 11.1. Wzmacniacz operacyjny o wzmocnieniu k U =10 5 i niestabilności tego wzmocnienia 10% został zaopatrzony w układ sprzężenia zwrotnego obniżającego wzmocnienie do wartości k U =10 2. Ile wynosi współczynnik sprzężenia zwrotnego β i jaka jest niestabilność wzmocnienia po tej zmianie? Rozwiązanie: Zakładamy, że niestabilności leżą w zakresie niskich częstotliwości co pozwala zaniedbać przesunięcia fazy i uwzględnić tylko moduły wielkości β i K U. Bez sprzężenia było: k U /k U = 0.1 - duża 10% niestabilność. Do określenia k UW /k UW posłużymy się pochodną z k UW : czyli 1000 krotne mniej!
Rozróżniamy sprzężenia zwrotne: a) szeregowe, b) równoległe, oraz a) napięciowe, b) prądowe.
Filtry aktywne Filtry aktywne buduje się wstawiając w obwodzie ujemnego sprzężenia zwrotnego wzmacniacza impedancję zależną od częstotliwości.
Filtr aktywny pasmowo-przepustowy (drugiego rzędu) Dwa połączone filtry: filtr dolno-przepustowy i górno-przepustowy rozdzielone wtórnikiem napięciowym. Dzięki dużej impedancji wejściowej wtórnika napięciowego drugi filtr nie obciąża pierwszego.
Filtr aktywny dolno-przepustowy K U = - Z/R 1 Filtr aktywny górno-przepustowy K U = - R/Z 1
Oscylatory (generatory) Najogólniej generatory to układy przetwarzające energię. Nawet przy naturalnym przepływie energii często dochodzi do generowania rozmaitych przebiegów i zjawisk (np. fala akustyczna przy wodospadzie, rozmaite zjawiska przyrodnicze, liczne zabawki zwłaszcza te demonstrujące rzekome perpetum mobile). W elektronice generatory są układami wytwarzającymi określone przebiegi elektryczne. Ma miejsce zamiana mocy DC na moc AC Mamy oscylatory: a) sinusoidalne b) niesinusoidalne (impulsowe, prostokątne, piłokształtne itp.)
Wzmacniacze z dodatnim sprzężeniem zwrotnym są w elektronice podstawowym typem generatorów (jak dotąd). Stosowane są również (chociaż rzadziej) tzw. generatory relaksacyjne, generatory samodławne oraz generatory z elementem o ujemnej rezystancji dynamicznej odtłumiającym obwody rezonansowe. Zastosowania generatorów są bardzo szerokie i bardzo częste. Ich rolą jest nie tylko generowanie określonych przebiegów napięcia ale też bardzo często stanowią sobą układy odmierzające czas. Generator jako źródło sygnału okresowego (tzw. zegar) jest podstawowym elementem praktycznie wszystkich urządzeń cyfrowych. Generatory są stosowane w multimetrach cyfrowych, oscyloskopach, cyfrowych układach pomiarowych, sprzęcie audio-wideo, komputerach, peryferyjnych układach komputerowych (drukarki, terminale itp.) i wielu innych.
Generator relaksacyjny ze wzmacniaczem operacyjnym Kondensator C jest przeładowywany poprzez rezystor R. Na wyjściu mamy przeskoki potencjału między wartościami napięć zasilania +U i -U. Przeskok następuje w chwili, gdy kondensator C osiąga połowę aktualnego napięcia wyjściowego (połowę bo dzielnik 10k i 10k tyle wymusza na wejściu +).
Generator jako wzmacniacz z dodatnim sprzężeniem zwrotnym Wielkości K U (wzmocnienia) i β (współczynnik sprzężenia zwrotnego), opisujące działanie wzmacniacza i obwodu sprzężenia zwrotnego są oczywiście funkcjami zespolonymi zależnymi od częstotliwości ω. Warunkiem podtrzymywania oscylacji jest, aby mianownik wyrażenia: wynosił 0, tj. aby 1 βk U = 0, czyli βk U = βe jϕ k U e jψ = βk U e j(ϕ+ψ) =1 co daje warunek amplitudy: IβK U I = β k U = 1 i warunek fazy: ϕ + ψ = n2π Zatem: Re(βK U ) = 1 i Im(βK U ) = 0 Gdy włączamy zasilanie to w pierwszej chwili mamy szum i stan nieustalony. Ale ta składowa szumu, której częstotliwość spełnia warunek fazy szybko rośnie aż amplituda osiągnie równowagową wartość - stan ustalony. Ograniczenie dalszego wzrostu amplitudy wynika z osłabienia wartości Ku wzmacniacza dla dużych amplitud
Wzmacniacz i oscylator na zakres częstotliwości radiowych
.
Generator drabinkowy Jest to generator z trzystopniowym przesuwaniem fazy. Przesuwanie fazy sygnału z kolektora o 180 o (przed podaniem go na bazę) odbywa się na trzech stopniach RC. Generator Meissnera W generatorze Meissnera dodatnie sprzężenie zwrotne realizowane jest za pomocą transformatora. Przykład generatora z obwodem rezonansowym w obwodzie kolektora.
Generatory kwarcowe. Piezoelektryczny odpowiednio wycięty i wyszlifowany kryształ kwarcu (SiO 2 ) jako rezonator wykazuje bardzo dużą dobroć (10 6 ) i wyjątkową stabilność częstotliwości. Typowa niestałość częstotliwości jest rzędu 10-7, a w specjalnych rozwiązaniach bywa lepsza niż 10-11. Dla porównania warto podać, iż niestałość częstotliwości generatorów typu LC sięga zaledwie 10-4. Na rys. mamy generatory: Colpittsa i Pirce a. W gen. Colpittsa dodatnie sprzężenie zwrotne realizowane jest za pomocą podzielonej pojemności w obwodzie rezonansowym. Ważne zastosowania to zegary w układach cyfrowych.
Generatory kwarcowe jako sensory do monitorowania zmian ilości substancji osadzanych na powierzchni kryształu poprzez pomiar zmiany jego częstotliwości rezonansowej. Bardzo praktyczny związek: m/m = c f/f czyli m = c f (c stała, m masa rezonatora kwarcowego, f częstotliwość rezonansowa rezonatora kwarcowego) zachodzi dla m/m 0.01 i przy stałej temperaturze. Zasilanie +5V
Generator Hartleya w przetwornicy napięcia W samym generatorze dodatnie sprzężenie zwrotne zrealizowane jest dzięki podziałowi indukcyjności (Z1 i Z2) w obwodzie rezonansowym. Transformator służy tu do przekazania wygenerowanego przebiegu o zwiększonej amplitudzie do układu prostownika.
Generator z mostkiem Wiena (Sam mostek jest równoległym połączeniem dwóch dzielników napięcia i służył do pomiaru pojemności). U- = U wy R 3 /(R 3 +R 4 ). X 1 = -j/ωc 1, X 2 = -j/ωc 2. Z 1 = R 1 X 1 /(R 1 +X 1 ), Z 2 =R 2 +X 2, U + = U wy Z 1 /(Z 1 +Z 2 ) U + = U wy [(R 1 X 1 )/(R 1 + X 1 )]/[R 1 X 1 /(R 1 + X 1 ) + R 2 + X 2 ] Warunek amplitudy: U + > U - zrelizuje regulacja R 4. Warunek fazy: tu zgodność faz między U wy i różnicą U + U - = U wy Z 1 /(Z 1 +Z 2 ) U wy R 3 /(R 3 +R 4 ) będzie spełniona gdy Z 1 /(Z 1 +Z 2 ) będzie czysto rzeczywiste (bo wtedy faza U we = faza U wy ) czyli:
Generator sterowany napięciem (przykład z układem scalonym XR-2206)
Wobulator Wobulator to generator o zmieniającej się w określony sposób częstotliwości, zwykle liniowo z czasem. Wobulatory służą do wyznaczania charakterystyk przenoszenia filtrów, wzmacniaczy i innych obwodów elektronicznych. Rysunek przedstawia schemat blokowy prostego wobulatora z generatorem sterowanym napięciem z podstawy czasu oscyloskopu:
Układ czasowy 555 Jest najbardziej rozpowszechniony układem scalonym stosowanym do generacji fal prostokątnych, trójkątnych itp. Opublikowano liczne i rozmaite jego aplikacje. Przykładowe aplikacje.
Generatory jako źródła fal nośnych w komunikacji
Generatory jako źródła fal nośnych w komunikacji Wstęgi boczne!
Mikser 2 wejścia, 1 wyjście. Symbol Wstęgi boczne!
Demodulacja
Zamiana modulacji częstotliwości na modulację amplitudy i demodulacja.
Gdy falą nośną jest światło (lub podczerwień) to nie potrzeba miksera ani prostownika!
Generatory jako wzorce czasu i częstotliwości Każdy przyrząd pomiarowy wymaga kalibracji, w tym porównania z wzorcem jednostki pomiarowej i korekty. Obecnie (od roku 1967) najdoskonalszymi wzorcami sekundy i jej odwrotności czyli częstotliwości 1 Hz są zegary atomowe. Fontannowy atomowy zegar cezowy NIST-F1 zapewnia precyzję 5x10-16. Chmurka atomów cezu ochłodzona laserami do temperatury około 10-6 K jest pchnięta (wiązką lasera) do góry aby przechodzić przez wnękę rezonatora mikrofalowego 2 razy. Raz wznosząc się do góry z prędkością kilka cm/s i drugi raz przy grawitacyjnym spadku (jak fontanna). Mała prędkość i wielokrotne przebywanie w rezonatorze trwające całe sekundy pozwala na precyzyjne dostrojenie wnęki mikrofalowej do naturalnej częstotliwości rezonansowej atomów cezu 9 192 631 777 Hz. Dostrojenie obserwowane jest przez detekcję fluorescencji atomów. Zastosowanie: GPS (Global Positioning System), nawigacja, stacje nadawcze, radioastronomia.
Lokalizacja przy pomocy GPS W dużym uproszczeniu każdy satelita tego systemu, z precyzją pokładowego zegara atomowego, ciągle wysyła sygnały zawierające informację o swojej pozycji i czasie wysłania danego sygnału oraz informację o pozostałych satelitach systemu (ich pozycjach). Odbiornik GPS porównując czas otrzymania sygnału z czasem jego wysłania oblicza odległość do danego satelity. Analizując odległości do, minimum, czterech satelitów odbiornik GPS jest w stanie określić swoją pozycję trójwymiarowo i czas. Z ciągłego powtarzania takiego wyznaczania pozycji GPS określa szybkość i kierunek przemieszczania się. Odbiorniki GPS posiadają zegary kwarcowe, których niedokładność można korygować dzięki analizie opóźnień sygnałów z trzech satelitów.
EEM lista 10 1. Oblicz wartość Vo w układzie z rys a. 2. Oblicz wzmocnienie układu b dla R1 = 1 kω i R2 = 20 kω. 3. Oblicz natężenia prądów i napięcie wyjściowe w układzie c wiedząc, że R1 = 10k, R2 = 20k, R3 = 30k, Rf = 50k, U1= 1 V, U2 = 0,4 V, U3 = 2,4 V. 4. Oblicz wzmocnienie sygnału o częstotliwości 1/6,28 MHz w układzie d wiedząc, że R1 = 10 k, Rf = 100 k, C1 = 0,1 µf. 5. Zaproponuj układ ze wzmacniaczami operacyjnymi realizujący funkcję: F = U 1 + 3U 2-4 U 3.
6, Oblicz ile razy zmniejszy się termiczna fluktuacja wzmocnienia w układzie wzmacniacza operacyjnego objętego pętlą sprzężenia zwrotnego o współczynniku β = 0,01. 7. Oblicz częstotliwość oscylacji układu wiedząc, że: R 1 = 1 kω, C = 0,1 µf. Ile ma wynosić wartość wzmocnienia k wzmacniacza? 8. Oblicz częstotliwość oscylacji oscylatora wiedząc, że: R 1 = R 2 = 1 kω, C 1 = C 2 = 1 µf