ANALIZA NUMERYCZNA URZĄDZEŃ WYŁADOWCZYCH NA PRZYKŁADZIE REAKTORA PLAZMOWEGO ZE ŚLIZGAJĄCYM SIĘ WYŁADOWANIEM ŁUKOWYM Leszek Jaroszyński, Henryka Danuta Stryczewska Instytut Podstaw Elektrotechniki i Elektrotechnologii, Politechnika Lubelska, ul. Nadbystrzycka 38A, -68 Lublin, e-mail:l.jaroszynski@pollub.pl OMÓWIENIE Urządzenia wyładowcze wykorzystujące wyładowania elektryczne, jako technologiczne źródła plazmy, stosowane są w wielu dziedzinach i procesach elektromagnetycznych, z których najważniejsze to: plazmowe źródła promieniowania elektromagnetycznego, elektrochemia i fizyka plazmy, metalurgia i obróbka materiałów, inżynieria ochrony środowiska. Nowoczesną dziedziną zastosowań urządzeń wyładowczych są technologie plazmowego unieszkodliwiania toksycznych gazów emitowanych w przemysłowych procesach wytwarzania energii, spalania, lakierowania, utylizacji odpadów. Spełnienie wysokich wymagań technologicznych i ekonomicznych, jakie stawia się takim urządzeniom sprawia, że charakteryzuje je duża złożoność konstrukcji a ich projektowanie wymaga specjalnych metod. Odmienność urządzeń wyładowczych jako odbiorników energii elektrycznej, a zwłaszcza ich nieliniowość oraz wymagania związane z parametrami energii elektrycznej do ich zasilania (wysokie napięcie, podwyższona częstotliwość, regulacja mocy do przestrzeni wyładowań, duże mocy instalacji przemysłowych) sprawiają, że są to układy trudne do analizy teoretycznej i badań eksperymentalnych. W pracy przedstawiono wyniki analizy numerycznej i wybrane badania eksperymentalne zintegrowanego układu zasilania reaktora plazmowego ze ślizgającym się wyładowaniem łukowym. W analizowanym układzie nieliniowy reaktor plazmowy zasilany jest z układu elektromagnetycznego, którego podstawą działania jest nieliniowość nasyconych magnetowodów jednofazowych transformatorów. Dokonano przeglądu stosowanych modeli matematycznych wyładowań łukowych i zmodyfikowano równania łuku elektrycznego o czynniki uwzględniające specyfikę ślizgającego się wyładowania łukowego prądu przemiennego. Sformułowano wnioski dotyczące geometrii przestrzeni wyładowczej reaktora i parametrów modelu ślizgającego się wyładowania łukowego oraz potwierdzono przydatność programu Microsim PSpice do numerycznej symulacji układu zintegrowanego.. REAKTOR PLAZMOWY ZE ŚLIZGAJĄ- CYM SIĘ WYŁADOWANIEM ŁUKOWYM Zastosowanie ślizgającego się wyładowania łukowego prądu przemiennego jako źródła nietermicznej plazmy datuje się na koniec lat osiemdziesiątych. Wówczas to naukowcy z uniwersytetu w Orleanie we Francji opatentowali reaktor plazmowy przeznaczony do utylizacji zanieczyszczeń gazowych powietrza [] i nadali mu technologiczną nazwę GlidArc. Zasadę budowy reaktora ze ślizgającym się wyładowaniem łukowym prezentuje rys.. Rys.. Schemat budowy reaktora plazmowego typu GlidArc: A komora robocza, B elektrody główne, C elektroda zapłonowa, D wlot gazu, E ślizgające się wyładowanie łukowe, Z zasilacz Fig.. Scheme of the plasma reactor with gliding arc: A- operating chamber, B- main electrodes, C- ignition electrode, D- gas inlet, E- gliding arc discharge, Z-supplier Gaz poddawany obróbce plazmochemicznej, o ciśnieniu zbliżonym do atmosferycznego, przepływa z duża prędkością (zwykle kilka do kilkunastu m/s)
przez komorę reaktora plazmowego A, w której umieszczono elektrody robocze B. Wyładowanie łukowe, zapoczątkowane elektrodą zapłonową Z, przesuwa się wzdłuż specjalnie ukształtowanych elektrod roboczych pod wpływem szybko przepływającego strumienia gazu roboczego i sił elektrodynamicznych, aż do miejsca, gdzie duża odległość między elektrodami wymusza jego gaśnięcie. Pod wpływem kolejnego impulsu zapłonowego inicjowany jest nowy cykl pracy, a czas jego trwania zależy od prędkości, temperatury i rodzaju gazu roboczego, geometrii elektrod, częstotliwości impulsów zapłonowych i przebiegu napięcia międzyelektrodowego. Wyładowanie elektryczne, posiadające początkowo cechy łuku elektrycznego (będącego w warunkach równowagi termodynamicznej), pod wpływem oddziaływania szybko przemieszczającego się gazu przybiera charakter wyładowania nierównowagowego (niewielki prąd rzędu kilku amperów i wysokie napięcie sięgające nawet kilku kilowoltów) o cechach wyładowania jarzeniowego. Oddziaływanie takiego quasi-łukowego wyładowania na poddawany obróbce gaz powoduje powstanie wolnych rodników, zdolnych skutecznie rozbijać wiązania cząsteczkowe wielu substancji chemicznych zanieczyszczających gaz roboczy. Ponao, generacja aktywnych cząstek zachodzi przy ciśnieniu atmosferycznym i w wielokrotnie większych objętościach gazu niż przy użyciu klasycznego plazmotronu łukowego.. MODELE MATEMATYCZNE WYŁADO- WAŃ ŁUKOWYCH Modele łuku elektrycznego dzieli się zwykle na modele fizyczno-matematyczne, zwane kanałowymi i modele zaciskowe (adaptatywne). W modelach kanałowych, wyprowadzanych z ogólnych równań hydrodynamiki i elektromagnetyzmu, łuk elektryczny i jego otocznie traktowane są jako obszar o pewnych parametrach geometrycznych, elektrycznych i hydrodynamicznych. W praktyce modele kanałowe wykorzystywane są do obliczania parametrów miejscowych łuku i jego otoczenia, takich jak: temperatura, prędkość, gęstości ładunków, ciśnienie i stosowane są m. in. do optymalizacji komór roboczych plazmotronów. Modele zaciskowe sprowadzają procesy zachodzące w łuku elektrycznym do postaci nieliniowej konduktancji. Wyprowadza się je z modeli kanałowych na drodze kolejnych uproszczeń i stosuje do obliczania przebiegów elektrycznych w obwodach zasilania urządzeń plazmowych. Dwa najbardziej znane i najczęściej stosowane modele zaciskowe łuku elektrycznego zostały opracowane przez O. Mayra [] i A. M. Cassiego [3]. Obie teorie uwzględniają bilans energii kolumny łukowej i mechanizm jej wymiany z otoczeniem, konduktywność plazmy i jej zmiany wraz z temperaturą oraz termiczną stałą czasową wyładowania łukowego. Równania Mayra i Cassiego modelujące zmiany konduktancji kolumny wyładowania łukowego przedstawiają poniższe równania: dg Ei G M P dg E G c E s (a) (b) w których: m i c to stałe czasowe, odpowiednio Mayra i Cassiego, P o - moc odbierana z łuku statycznego wskutek przewodzenia cieplnego, E s - gradient napięcia łuku statycznego, i - prąd łuku, G - konduktancja łuku. Przydatność modeli zaciskowych do modelowania łuku elektrycznego wynika z prostego matematycznego opisu jego dynamiki i została wielokrotnie zweryfikowana w modelowaniu obwodów elektrycznych z wyłącznikami prądu. Podstawowe trudności zastosowania równań zaciskowych Mayra i Cassiego przy modelowaniu reaktora plazmowego ze ślizgającym się wyładowaniem łukowym stanowią: problem uwzględnienia elektrycznego zapłonu wyładowania, niepoprawne odwzorowanie charakterystyki prądowo-napięciowej w zakresie niewielkich wartości prądu rzędu kilku amperów oraz trudności w modelowaniu cyklicznej pracy reaktora. W konsekwencji należy stwierdzić, że analiza numeryczna reaktora plazmowego ze ślizgającym się wyładowaniem łukowym wymaga modelu matematycznego łuku elektrycznego, który posiada następujące cechy: spełnia podstawowe zależności energetyczne postulowane przez Mayra i Cassiego i ma odpowiednie właściwości dynamiczne, dobrze przybliża rzeczywisty przebieg statycznej charakterystyki prądowo-napięciowej wyładowania w zakresie prądów o stosunkowo niewielkich wartościach, tak jak ma to miejsce w reaktorze typu Glidarc, pozwala zamodelować zapłon napięciowy wyładowania w zimnej przestrzeni międzyelektrodowej, uwzględnia cykliczność pracy reaktora plazmowego ze ślizgającym się i zmienność w czasie parametrów wyładowania.
3. MODEL NUMERYCZNY REAKTORA ZE ŚLIZGAJĄCYM SIĘ ŁUKIEM Aby wykorzystać modele zaciskowe do analizy numerycznej reaktora ze ślizgającym się wyładowaniem łukowym oraz uniknąć podstawowych, wymienionych w poprzednim rozdziale, trudności modelowania, modele zaciskowe podane przez Mayra i Cassiego zostały odpowiednio zmodyfikowane. Do analizy numerycznej wybrano pakiet oprogramowania Microsim PSpice. Ponieważ program ten nie posiada w swej bibliotece modelu nieliniowej konduktancji prezentowanej przez wyładowanie łukowe, wykorzystano w tym celu definiowane przez użytkownika bloki modelowania analogowego. Technika ABM (analog behavioral modeling) pozwala na elastyczny opis elementów obwodu elektrycznego, poprzez podanie funkcji lub tablicy wartości sygnału wyjściowego w zależności od sygnałów wejściowych. Zasada ta realizowana jest przy użyciu sterowanych źródeł napięcia i prądu oraz elementów układów sterowania. Rozwiązaniem równań Mayra i Cassiego danych wzorami a i b są zależności na chwilową konduktancję nieliniową według: g g g g M e c e ui p u us a bloki ABM je realizujące przedstawia rys.. (a) (b) gdzie: oraz t p( w( t) ( g) p ( g, (4) przy czym: ( g) h g (5) h, j - stałe wyznaczane empirycznie j p ( g) a g c (6) ( tz ( c l( t tz ) a a l ( t ) (7a) c (7b) W stosunku do modeli zaciskowych Mayra i Cassiego, w zaproponowanym modelu wielkość zwana stałą czasową, nie jest stała a zależy od konduktancji chwilowej wyładowania łukowego wg zależności (5). Elektryczny zapłon wyładowania realizowany jest w modelu za pomocą funkcji w( danej równaniem (4), zaś gęstość mocy p o odbieranej z kolumny łukowej jest liniową funkcją konduktancji chwilowej wg (6), przy czym współczynniki a i c, dane zależnościami (7a) i (7b), są funkcją czasu zapłonu t z raz długości elektrod l. Analizę numeryczną reaktora plazmowego ze ślizgającym się wyładowaniem łukowym przeprowadzono przy założeniu, że kolumna wyładowania ma kształt półokręgu, jak to przedstawia rys. 3. Vg y sz elektroda robocza r ( x, m y m + r ) r l x elektroda robocza x m sg Rys. 3. Geometria elektrod i założony kształt ślizgającego się wyładowania łukowego Fig.. Electrode geometry and assumed shape of the gliding arc column Rys.. Bloki ABM realizujące równania Mayra i Cassiego łuku elektrycznego Fig.. ABM blocks realizing the Mayr and Cassie equations Zmodyfikowana zależność na konduktancję chwilową ślizgającego się wyładowania łukowego ma następującą postać:[lj] g( g e p( w( ( g) p ( g, (3) Realizacja modelu ślizgającego się wyładowania łukowego wg zmodyfikowanego równania danego równaniem (3) jest przedstawiona na rysunku 4. Funkcje bloków ABM schematu z rysunku 4 przedstawiono w Tablicy. Elementy ABM3 i ABM4 są odpowiedzialne za realizację nieliniowej konduktancji danej zależnością (3). Blok ABM wraz z wyłącznikiem sterowanym napięciowo S i kondensatorem C służą do generowania funkcji w( realizującej zapłon napięciowy, zaś element ABM, wyłącznik S i kondensator C modelują zmiany odbioru energii z kolumny wyładowania i jej długości w czasie cyklu pracy reaktora.
prądu i napięcia wyładowania. Przeprowadzono także eksperymentalną weryfikację wyników analizy numerycznej na modelu reaktora plazmowego ze ślizgającym się wyładowaniem łukowym. Przebiegi napięcia i prądu wyładowania, uzyskane w trakcie analizy numerycznej przedstawia rys. 5 zaś przebiegi zaobserwowane na oscyloskopie rys. 6. Rys. 4. Model ślizgającego się wyładowania łukowego Fig. 4. ABM model of the gliding arc discharge T C T C T C3 Tablica Funkcje bloków ABM z rysunku 4 Table. Function of the ABM blocks from Fig. 4 Blok Opis Funkcja T P T P ABM ABM źródło prądu sterowane napięciowo, wytwarza napięcie pomocnicze V pdlugosc źródło napięcia sterowane napięciowo, wytwarza napięcie pomocnicze V pster zależnie od przebiegu funkcji a( i c( PWR(V(%IN,%IN), {K})-PWR({U},{K}) Rys. 5. Napięcie (górny przebieg) i prąd (poniżej) ślizgającego się wyładowania łukowego- wyniki uzyskane numerycznie Fig. 5. Voltage (upper course) and current (below) of the gliding arc discharge- results from numerical simulation ABM3 źródło napięcia sterowane napięciowo, pierwszy człon modelu łuku elektrycznego SDT((PWR(V(%IN, %IN3),)* I(V_VS)/((+PWR(V( %IN),))* {A}*I(V_VS)+(+V( %IN))*{C}*V(%IN, %IN3))-))/{T} T C T C T C3 T P T P T P3 ABM4 źródło prądu sterowane napięciowo, drugi człon modelu łuku elektrycznego V(%IN,%IN4)*{G}* EXP((V(%IN)- V(%IN3))) Rys. 6. Jak na rys. 5- wyniki uzyskane eksperymentalnie Fig. 6. As in Fig. 5 - results obtained experimentally Na obu rysunkach zaznaczono kolejne cykle pracy reaktora plazmowego. 4. WYNIKI ANALIZY NUMERYCZNEJ Analizę numeryczną przeprowadzono przy założeniu, że reaktor plazmowy ze ślizgającym się wyładowaniem łukowym zasilany jest z układu zintegrowanego [+ patenty, HDS], stanowiącego zespół specjalnie połączonych transformatorów jednofazowych. W układzie zintegrowanym funkcja zapłonu wyładowań realizowana jest za pomocą wyższych harmonicznych napięć indukowanych w rdzeniach transformatorów roboczych na skutek nieliniowości ich magnetowodów. Symulacje numeryczne prowadzone były za pomocą analizy typu TRANSIENT a ich wyniki przedstawiono w postaci chwilowych przebiegów 5. PODSUMOWANIE Analiza numeryczna urządzeń wyładowczych jest zagadnieniem stosunkowo złożonym z uwagi na konieczność zamodelowania bardzo skomplikowanych nieliniowych zjawisk towarzyszących wyładowaniom elektrycznym. Poprawne zamodelowanie zjawisk zapłonu wyładowań, cyklicznej pracy reaktora i dynamicznych charakterystyk wyładowania, o parametrach charakteryzujących się znaczną zmiennością przestrzenno-czasową wymaga istotnej modyfikacji znanych i stosowanych w praktyce modeli wyładowań łukowych.
Analiza numeryczna przeprowadzona na przykładzie reaktora plazmowego ze ślizgającym się wyładowaniem łukowym pokazała, że możliwe jest poprawne zamodelowanie wymienionych zjawisk, wykorzystując do tego celu zawarte w programie symulacji obwodów elektrycznych Microsim PSpice bloki modelowania analogowego. Duża zgodność obliczeń numerycznych z wynikami eksperymentu pozwala dobrze ocenić przyjęty do analizy model ślizgającego się wyładowania łukowego, oparty na zmodyfikowanym równania Mayra, który uwzględnia: poprawny przebieg statycznej charakterystyki ślizgającego się wyładowania łukowego w zakresie prądów przy jakich reaktor pracuje, zmienność parametrów wyładowania w czasie cyklu pracy reaktora plazmowego, występowanie przebicia przestrzeni międzyelektrodowej, jako czynnika inicjującego cykl pracy, Przedstawiona analiza numeryczna może stanowić wygodne narzędzie przy projektowaniu i budowie reaktorów plazmowych ze ślizgającym się wyładowaniem i o podobnej charakterystyce prądowo-napięciowej. LITERATURA [] Cassie A. M.: Arc rapture and circuit severity, a new theory, CIGRE 939, paper No [] Czernichowski A.: Plasma for destruction of H S and mercaptans, Oil & Gas Science and Technology - Revue de l'institut Francais du Petrole, vol. 54, No 3, 999, pp. 337-355 [3] Janowski T., Stryczewska H. D. : Zasilacz plazmotronu do prowadzenia reakcji chemicznych. Opis patentowy PL 75, 997 [4] Jaroszyński L.: Analiza plazmowego reaktora łukowego wykorzystującego nieliniowość magnetowodów transformatorów układu zasilającego. Rozprawa doktorska. Politechnika Lubelska, [5] Jaroszyński L., Stryczewska H. D.: Analiza numeryczna obwodu zintegrowanego zasilacza plazmotronu łukowego typu Glidarc, XXI Seminarium z Podstaw Elektrotechniki i Teorii Obwodów SPETO'98 Gliwice-Ustroń, pp.73-76 [6] Lesueur H., Czernichowski A., Chapelle J.: Apparatus for generation of low temperature plasmas by the formation of gliding arc discharges. Patent Application, France, National registration No 88493, 99 [7] Mayr O.: Beitrage zur Theorie des statischen und dynamischen Lichtbogen, A.f.E., Bd. 37, No - 943, pp. 588-68 [8] Stryczewska H. D.: Elektromagnetyczny układ zasilania reaktorów plazmowych ze ślizgającym się wyładowaniem łukowym. Politechnika Lubelska, Wydawnictwa Uczelniane 998