5 X: (grupy pomieszane) Z1. (6 p.) Podaj wyniki (same, nie trzeba pisać nic więcej). a = 2013 mod 2012 b = 2012 mod 2013

Podobne dokumenty
6. (9 p.) Co wyświetli kod obok, jeśli pierwsze cout spowodowało wypisanie d?

Z11. Zapisz szesnastkowo: 0, , 0, Z12. Zapisz ósemkowo 0, , 0,090B 16.

Systemy liczbowe. 1. Przedstawić w postaci sumy wag poszczególnych cyfr liczbę rzeczywistą R = (10).

Metody numeryczne Technika obliczeniowa i symulacyjna Sem. 2, EiT, 2014/2015

Dane, informacja, programy. Kodowanie danych, kompresja stratna i bezstratna

Samodzielnie wykonaj następujące operacje: 13 / 2 = 30 / 5 = 73 / 15 = 15 / 23 = 13 % 2 = 30 % 5 = 73 % 15 = 15 % 23 =

Dane, informacja, programy. Kodowanie danych, kompresja stratna i bezstratna

Podstawy Informatyki

Wielkości liczbowe. Wykład z Podstaw Informatyki dla I roku BO. Piotr Mika

SYSTEMY LICZBOWE. SYSTEMY POZYCYJNE: dziesiętny (arabski): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 rzymski: I, II, III, V, C, M

Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Wielkości liczbowe. Wykład z Podstaw Informatyki. Piotr Mika

Systemy zapisu liczb.

Przedmiot: Urządzenia techniki komputerowej Nauczyciel: Mirosław Ruciński

Wojewódzki Przedmiotowy Konkurs z informatyki dla uczniów szkół gimnazjalnych ETAP REJONOWY 2008/2009 TEST

Liczby rzeczywiste są reprezentowane w komputerze przez liczby zmiennopozycyjne. Liczbę k można przedstawid w postaci:

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI WYBRANE: ... (system operacyjny) ... (program użytkowy) ... (środowisko programistyczne)

for (i=0; i<10; i++) { a=0; for (j=0; j<i; j++) a=a+5; cout << a << endl; } for (i=1; i<4444; i++) if (1918%i==i-1) cout << i << endl;

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13

Zestaw 3. - Zapis liczb binarnych ze znakiem 1

Wstęp do programowania. Reprezentacje liczb. Liczby naturalne, całkowite i rzeczywiste w układzie binarnym

Podstawy Informatyki dla Nauczyciela

LISTA 5. C++ PETLE for, while, do while

Teoretyczne Podstawy Informatyki

I. Podstawy języka C powtórka

Zadanie 1. Algorytmika ćwiczenia

Autor: dr inż. Katarzyna Rudnik

Wprowadzenie do architektury komputerów systemy liczbowe, operacje arytmetyczne i logiczne

Wojewódzki Przedmiotowy Konkurs z informatyki dla uczniów szkół gimnazjalnych Wojewódzki Konkurs Informatyczny finał - rok szkolny 2012/13 TEST

2 Arytmetyka. d r 2 r + d r 1 2 r 1...d d 0 2 0,

Arytmetyka. Arytmetyka. Magdalena Lemańska. Magdalena Lemańska,

Indukcja matematyczna. Zasada minimum. Zastosowania.

Arytmetyka komputera. Na podstawie podręcznika Urządzenia techniki komputerowej Tomasza Marciniuka. Opracował: Kamil Kowalski klasa III TI

2. Zmienne i stałe. Przykłady Napisz program, który wypisze na ekran wynik dzielenia 281 i 117 w postaci liczby mieszanej (tj. 2 47/117).

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, zima 2012/13

Wstęp do informatyki- wykład 1 Systemy liczbowe

Algorytmy i struktury danych. Wykład 4

Ćwiczenia Skopiować do swojego folderu plik cwiczenia-kl.ii.xls, a następnie zmienić jego nazwę na imię i nazwisko ucznia

KURS WSPOMAGAJĄCY PRZYGOTOWANIA DO MATURY Z MATEMATYKI ZDAJ MATMĘ NA MAKSA. przyjmuje wartości większe od funkcji dokładnie w przedziale

1. Liczby wymierne. x dla x 0 (wartością bezwzględną liczby nieujemnej jest ta sama liczba)

Katarzyna Bereźnicka Zastosowanie arkusza kalkulacyjnego w zadaniach matematycznych. Opiekun stypendystki: mgr Jerzy Mil

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, lato 2012/13. Czwartek 28 marca zaczynamy od omówienia zadań z kolokwium nr 1.


System liczbowy jest zbiorem reguł określających jednolity sposób zapisu i nazewnictwa liczb.

a[1] a[2] a[3] a[4] a[5] a[6] a[7] a[8] a[9] a[10]

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA

Excel. Zadania. Nazwisko:

Podstawy Informatyki. Inżynieria Ciepła, I rok. Wykład 5 Liczby w komputerze

RODZAJE INFORMACJI. Informacje analogowe. Informacje cyfrowe. U(t) U(t) Umax. Umax. R=(0,Umax) nieskończony zbiór możliwych wartości. Umax.

Spr. 1, gr. Q. Spr. 1, gr. Z. Z1. (3 pkt) Ile elementów może mieć zbiór (A \ B) \ A w zależności od A i B?

Metoda znak-moduł (ZM)

1. Napisz program, który wyświetli Twoje dane jako napis Witaj, Imię Nazwisko. 2. Napisz program, który wyświetli wizytówkę postaci:

PŁOCKA MIĘDZYSZKOLNA LIGA PRZEDMIOTOWA MATEMATYKA klasa V szkoła podstawowa 2012

ARCHITEKTURA KOMPUTERÓW Liczby zmiennoprzecinkowe

Obóz Naukowy Olimpiady Matematycznej Gimnazjalistów

... (środowisko) minut

3. Opracować program kodowania/dekodowania pliku tekstowego. Algorytm kodowania:

Algorytmika i programowanie

ARCHITEKTURA KOMPUTERÓW Systemy liczbowe

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI 13 MAJA 2019 POZIOM PODSTAWOWY. Godzina rozpoczęcia: 14:00 CZĘŚĆ I WYBRANE: Czas pracy: 75 minut

Wykład 2. Informatyka Stosowana. 10 października Informatyka Stosowana Wykład 2 10 października / 42

Wykład 2. Informatyka Stosowana. 9 października Informatyka Stosowana Wykład 2 9 października / 42

KURS MATURA ROZSZERZONA część 1

SPRAWDZIAN Z MATEMATYKI KLASA I

Zadanie 1. Potęgi (14 pkt)

2.3. Wyznaczanie wartości wielomianu, pozycyjne systemy liczbowe i reprezentacja danych liczbowych w komputerze

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z NOWĄ ERĄ

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE IV

Jak napisać program obliczający pola powierzchni różnych figur płaskich?

ARCHITEKTURA SYSTEMÓW KOMPUTEROWYCH

Przenoszenie, kopiowanie formuł

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI

Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z matematyki dla uczniów gimnazjów województwa kujawsko-pomorskiego

INSTRUKCJE WARUNKOWE. Zadanie nr 1. Odpowiedź. schemat blokowy

Podzielność, cechy podzielności, liczby pierwsze, największy wspólny dzielnik, najmniejsza wspólna wielokrotność.

Met Me ody numer yczne Wykład ykład Dr inż. Mic hał ha Łan Łan zon Instyt Ins ut Elektr Elektr echn iki echn i Elektrot Elektr echn olo echn

Lista zadań. Babilońska wiedza matematyczna

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY 2 CZERWCA Godzina rozpoczęcia: 9:00. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50

EGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 2014/2015

ETAP III wojewódzki 16 marca 2019 r.

Podstawy Informatyki. Wykład 2. Reprezentacja liczb w komputerze

PRZYKŁADOWE ZADANIA Z MATEMATYKI NA POZIOMIE PODSTAWOWYM

Czas pracy: 60 minut

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLAS 4-6 SP ROK SZKOLNY 2015/2016

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI WYBRANE: ... (system operacyjny) ... (program użytkowy) ... (środowisko programistyczne)

Wojewódzki Przedmiotowy Konkurs z informatyki dla uczniów szkół gimnazjalnych ETAP REJONOWY 2010/2011 TEST

Prefiksy binarne. kibibit (Kibit) mebibit (Mibit) gibibit (Gibit) tebibit (Tibit) pebibit (Pibit) exbibit (Eibit) zebibit (Zibit) yobibit (Yibit)

Technologie Informacyjne Wykład 4

do instrukcja while (wyrażenie);

Podstawowe typy zmiennych

Kiwi pytania gimnazjalne

INFORMATYKA. Zajęcia organizacyjne. Arytmetyka komputerowa.

Specyfikacja: Dane: Niepusty, skończony ciąg liczb dodatnich. Wynik:...

DYDAKTYKA ZAGADNIENIA CYFROWE ZAGADNIENIA CYFROWE

EGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 2014/2015

LibreOffice Calc VBA

Arkusz kalkulacyjny MS EXCEL ĆWICZENIA 4

Programowanie w C++ Wykład 2. Katarzyna Grzelak. 5 marca K.Grzelak (Wykład 1) Programowanie w C++ 1 / 41

MS Excel 2007 Kurs zaawansowany Obsługa baz danych. prowadzi: Dr inż. Tomasz Bartuś. Kraków:

Transkrypt:

5 X: (grupy pomieszane) Z1. (6 p.) Podaj wyniki (same, nie trzeba pisać nic więcej). a = 2013 mod 2012 b = 2012 mod 2013 c = 2013 div 2012 d = 2012 div 2013 e = 12345678909876543210123456789 mod 5 f = 999 999 999 div 222 222 222 Z2. (6 p.) Demonstrując swoje poczynania (rachunki), zapisz: a) liczbę 878 szóstkowo, b) liczbę 140 dwunastkowo. Z3. (6 p.) Podaj wyniki, uzasadniając: x = 3535353535353535 6 mod 12, y = (11)(11)(11)(11)(11)(11)(11)(11)(11)(11)(11)(11) 15 mod 3 z = 1011101011010101001010101010111001000010101110101 2 mod 32 Z4. (8 p.) Oblicz, podając uzasadnienie: a = [log 4 55], b = [log 3 55], c = [log 10 987.654.321.999.888.777], d = [log 8 3], e = [log 3 9 33 ]. Z5. (4 p.) n jest taką liczbą naturalną, że log 8 n 321,4. Ile cyfr ma n w zapisie dwójkowym? Uzasadnij (słownie, rachunkami,?). Z6*. Jakie są x i y, jeśli x mod y = y mod x? Uzasadnij! II termin (18 X) W każdym rozwiązaniu powinno być widać, jak uzyskałaś/-łeś odpowiedź! Z1. (6 p.) Podaj rozwiązania równań: a) 55 div x = 6, b) 55 mod x = 15. Z2. (4 p.) Zapisz trójkowo liczbę y = 3 100-2 i czwórkowo liczbę z = 2 100 +9. Z3. (8 p.) Niech n = 111222333444555666777888 9. Oblicz a = n mod 3, b = n mod 2, c = n mod 6 i d = n mod 18. Z4. (6 p.) Oblicz: x = [log 4 333.333.333 4 ], y = [log 3 5], z = [log 5 0,1]. Z5. (3 p.) Wiadomo, że n N i log 4 n (2012,2013). Co można powiedzieć o długości zapisu binarnego n? Z6*. Jakie są x i y, jeśli x mod y = y mod x? Uzasadnij! 16 XI gr. (jedna z wersji): Z1 (3 p.) Ile bitów liczy 1 GiB, a ile 1 Tb? Z2 (6 p.) Jak wyglądają w kodzie U2 na 12 b liczby: -3, 17, najmniejsza i największa, jakie da się zapisać? Podaj też wartości tych min i max. Z3 (6 p.) Co wyświetli poniższy fragment programu? char z=67; cout << char(z+ A ) << int(z- D ) << char(z- A ) << char( x - B +z); Z4 (5 p.) Ile bitów trzeba przeznaczyć na piksel w modelu RGB, jeśli poziomów błękitu ma być 16, a czerwieni i zieleni po 64? Z5 (5 p.) Podaj możliwy wygląd pliku PNM, który opisuje trzy wiersze po 2 piksele, przy czym pierwszy i trzeci są maksymalnie czerwone, a środkowy całkiem biały. Z*. Plik rozpoczynający się napisami P1 256 128 definiuje prostokąt, którego lewa połowa jest biała, a prawa czarna. Jak będzie wyglądał kodowany tym plikiem obrazek, jeśli jego początek zmienimy na P1 128 256? 16 XI gr. (jedna z wersji): Z1 (3 p.) Ile bitów liczy 1 Gb, a ile 1 TiB? Z2 (6 p.) Jaki zakres ma kod U2 na 12 b? Podaj, jak zapisać w nim liczby: -4, 10, największą i najmniejszą możliwą. Z3 (6 p.) Co wyświetli poniższy fragment programu? char z=66; cout << int(z- C ) << char(z+ C ) << char(z- A ) << char(z+ t - C ); Z4 (5 p.) Ile bitów trzeba przeznaczyć na piksel w modelu RGB, jeśli poziomów czerwieni ma być 64, a zieleni i błękitu po 32?

Z5 (5 p.) Podaj możliwy wygląd pliku PNM, który opisuje dwa wiersze po 3 piksele, przy czym pierwsza i trzecia kolumna są całkiem czarne, a środkowa maksymalnie niebieska. Z*. Plik rozpoczynający się napisami P1 128 256 opisuje prostokąt, którego lewa połowa jest czarna, a prawa biała. Jak będzie wyglądał kodowany tym plikiem obrazek, jeśli jego początek zmienimy na P1 256 128? II termin (29 XI) Z1 (4 p.) Co jest większe: 8.000 Mib czy 1024 MB? Z2 (5 p.) Jak wyglądają w kodzie U2 na 3 B liczby: -6, 11, najmniejsza i największa, jakie da się zapisać? Podaj też wartości tych min i max. Z3 (5 p.) Co wyświetli poniższy fragment programu? char z= r ; cout << char(z- s ) << int(z+ C - s ) << char(z+ C - s ) << int(65- C ); Z4 (6 p.) Ile w przybliżeniu pamięci zajmie bitmapa 1000 2000 px zapisana w modelu RGB o 256 poziomach nasycenia każdej barwy składowej? Z5 (6 p.) Jak mógłby wyglądać plik PNM opisujący ten obrazek? (Każda kratka to piksel). Z6 (4 p.) Ś jest liczbą naturalną o stucyfrowym zapisie ósemkowym. Ile cyfr ma binarny zapis Ś? III termin (12.12.12) Z1. (4 p.) Podaj nazwy jednostek kb, kib, MiB, Mb i przelicz je na bity. (Wystarczy podać to działaniem). Z2. (7 p.) Jakie liczby da się zapisać jednobajtowym kodem U2? Podaj, jak zapisać -100, -63 i 45. Z3. (8 p.) Co wyświetli poniższy fragment programu? char z= 7-2; cout << char(z) << int(z) << char(z- 9 ) << int(z- 9 ); Z4. (6 p.) Opisz, jak wygląda obraz zapisany jako: P3 3 2 100 100 0 0 100 100 100 0 0 0 0 100 0 50 50 50 50 0 0. Z5. (5 p.) Ile kolorów da się zapisać systemem RGB, jeśli na każdą składową przeznaczyć tetradę? Z6. (4 p.) Do pliku PPM zastosujmy następujący algorytm: przepisz nagłówek; przepisz wszystkie dalsze liczby, oddzielając je separatorami i zwiększając o 10. Jaki obraz opisuje powstały tak plik? Jakie jest zagrożenie? LICZBY RZECZYWISTE (17 XII) gr. 1 Uwaga: poza zad. 0.a wszędzie powinienem być w stanie odczytać, jak doszłaś/-edłeś do odpowiedzi! 0. (3+3 p.) Zapisz: a) szesnastkowo liczbę 1101010011110000010,1100000011 2, b) ósemkowo liczbę 1 /2 100. 1. (6 p.) Czy możliwie najprostszy a) szóstkowy, b) dwunastkowy zapis liczby 2/3 99 jest skończony, czy okresowy? Ile cyfr po przecinku / w okresie mają te zapisy? 2. (5 p.) Jaka jest najmniejsza liczba dodatnia, którą da się bez błędu zapisać binarnie stałoprzecinkowo, przeznaczając na część ułamkową 5 bitów? A jeśli dopuścić zaokrąglenia? Jaki błąd względny, a jaki bezwzględny się wówczas popełni? 3. (5 p.) Komputer AQQ zapisuje liczby zmiennoprzecinkowo, przeznaczając po 4 bity na część ułamkową mantysy i moduł wykładnika. Jak zapisze liczbę 101 (sto jeden)? Jaki błąd względny, a jaki bezwzględny wówczas popełni? 6*. Udowodnij, że ósemkowy zapis liczby 77/444 ma nie więcej niż 110 cyfr w okresie.

gr. 2 Uwaga: poza zad. 0.a wszędzie powinienem być w stanie odczytać, jak doszłaś/-edłeś do odpowiedzi! 0. (3+3+3+7 p.) Zapisz: a) ósemkowo liczbę 10111111100011001,0001111001 2, b) szesnastkowo liczbę 1 /2 101, c) liczbę 0,2(03) 5 w postaci wymiernej (tak, żeby z definicji było widać, czy jest wymierna), d) liczbę 101/15 binarnie z dokł. do 4 miejsc po przecinku; oblicz popełniony błąd względny i bezwzględny. 1. (6 p.) Czy możliwie najprostszy zapis: a) dwunastkowy liczby 1/888; b) szóstkowy liczby 3/4 99 jest skończony, czy okresowy? Ile ma cyfr po przecinku / w okresie? *Udowodnij, że ósemkowy zapis liczby 55/444 ma nie więcej niż 110 cyfr w okresie. II termin (dla obu grup) Uwaga: poza zad. 1 wszędzie powinienem być w stanie odczytać, jak doszłaś/-edłeś do odpowiedzi! 1. (2 p.) Pokaż, jak analogicznie do schematu Hornera obliczyć wartość ułamka 0,04321 5. (Wystarczy zapis wyrażenia, nie trzeba nic obliczać). 2. (3 p.) Zapisz czwórkowo liczbę 3/2 99. 3. (6 p.) Czy możliwie najprostszy zapis dwunastkowy liczby a = 1/600, b = 6/3 101 jest skończony, czy okresowy? Ile ma cyfr po przecinku / w okresie? 4. (5 p.) Komputer X zapisuje liczby stałopozycyjnie, przeznaczając na część całkowitą i ułamkową po 6 b. a) Jaka jest (ile wynosi!) największa liczba, którą zapisze bez błędu? b) Jak zapisze 1/1024? Oblicz popełniony błąd względny i bezwzględny. 5. (6 p.) Komputer Y zapisuje liczby zmiennopozycyjnie, przeznaczając na część ułamkową mantysy 3 b, a na moduł wykładnika 4 b. a) Podaj wartość (=> nie tylko zapis!) największej liczby, którą zapisze bez błędu. b) Jak zapisze liczbę 13/3? 6*. Jak wykazuje WolframAlpha, dziesiętny zapis 2 100 ma 31 cyfr. Ile zer po przecinku ma dziesiętny zapis liczby 5-100? Na Dzień Babci gr. 1 1. (4+7 p.) Maszyna 1c1213 zapisuje liczby zmiennopozycyjnie, przeznaczając na część ułamkową mantysy 4 b, a na moduł wykładnika 3 b. a) Podaj wartość (=> nie tylko zapis!) największej i najmniejszej liczby dodatniej, którą zapisze bez błędu w postaci normalnej. b) Jak zapisze liczbę 11/4096? Oblicz popełniony błąd względny i bezwzględny. 2. (6 p.) Komórki pustego arkusza Excela wypełniono jak na rys., po czym w komórkę C1 wpisano =LICZ.JEŻELI($A1:B1;"<3"), a następnie skopiowano jej zawartość do obszaru C1:D2. Co (jakie formuły i jakie wartości) się w nim pojawi? A B 1 1 b 2 3 3. (3 p.) W komórkę U2 arkusza Excela wpisano 2, a w U3: =U2/-8 i formułę tę skopiowano do końca kolumny U. Wierz lub nie, ale w pewnej komórce pojawi się 3E-300. Co będzie w komórce powyżej?? *. Oszacuj adres komórki z tym 3E-300. Na Dzień Babci gr. 2 0. (6 p.) Komórki pustego arkusza Excela wypełniono jak na rys., po czym w komórkę A3 wpisano =LICZ.JEŻELI(A1:$B2;"<2"), a następnie skopiowano jej zawartość do obszaru A3:B4. Co (jakie formuły i jakie wartości) się w nim pojawi? 1. (3 p.) W komórkę U2 arkusza Excela wpisano -0,25, a w U3: =U2/-4 i formułę tę skopiowano do końca kolumny U. Wierz lub nie, ale w pewnej komórce pojawi się 3E-210. Co będzie w komórce powyżej?? *. Oszacuj adres komórki z tym 3E-210. A B 1 1 2 2 a

2. (5 p.) Podaj rozkład prawdopodobieństwa wartości formuły =JEŻELI(LOS()<3/4;JEŻELI(LOS()<1/2;2;LICZBA.CAŁK(LOS()*4+1));2*LICZBA.CAŁK(3*LOS())). 3. (6 p.) Podaj formułę o zbiorze wartości [1002, 1005) [1010, 1013)... [2010, 2013). II termin gr. 1 1. Komputer Ś2013 zapisuje liczby zmiennoprzecinkowo, przeznaczając na mantysę 4 b, a na moduł wykładnika 3 b. a) Podaj zapis i wartość: a 1. (3 p.) największej liczby, którą jest w stanie zapisać (być może popełniając przy tym błąd!), a 2. (3 p.) najmniejszej liczby dodatniej, którą zapisze bez błędu. Czy jest to zapis normalny? b) (5 p.) Jak zapisze liczbę 11/3? Oblicz popełniony błąd względny i bezwzględny. A B 1 1 2 2 3 4 2. (5 p.) Komórki pustego arkusza Excela wypełniono jak na rys., po czym w komórkę A3 wpisano =SUMA(A1;$B2), a następnie skopiowano jej zawartość do obszaru A3:B4. Co (jakie formuły i jakie wartości) się w nim pojawi? 3. (4 p.) W A1 wpisano 9, a w A2 =A1/10+A$1 i formułę tę skopiowano do końca kolumny A. Jaka wartość byłaby w A100, gdyby Excel nie zaokrąglał? A jaki napis pojawi się tam faktycznie? *Dlaczego jeśli w B13 wpisać =10 A13, to pojawi się tam coś, co nawet po maksymalnym zwiększeniu dokładności wyświetlanych przez Excel wartości kolumny wcale nie daje z A13 sumy 10?? II termin gr. 2 0. Znajdź zbiór wartości formuły =liczba.całk(5*los()+2)*11 los()*3. 1. Jaka formuła da 0 z prawdopodobieństwem 1/3, 5 i 7 z prawdopodobieństwami 1/9, a 44 z pra-ństwem 4/9? 2. Komórki pustego arkusza Excela wypełniono jak na rys., po czym w komórkę C1 wpisano =SUMA($A1;B2), a następnie skopiowano jej zawartość do obszaru C1:D2. Co (jakie formuły i jakie wartości) się w nim pojawi? A B 1 4 3 2 2 1 3. W A1 wpisano =1/2, w A2 =A1/2, a w B2 =suma(a$1:a2) i obszar A2:B2 skopiowano do A1234:B1234. Jakie wartości byłyby w A100 i B100, gdyby Excel nie zaokrąglał? (Wskazówka: system dwójkowy!) A jakie napisy pojawią się tam faktycznie? Podaj je możliwie dokładnie! Logo (W każdym rozwiązaniu powinny być widoczne ślady rozumowania i wszystkie rachunki!) W każdym zadaniu Żółw żyje na normalnej płaszczyźnie (bez żadnego sklejania) i patrzy na początku na północ. gr. Window[s] Zdefiniowano procedury: to ruch :k if :k>0 [ lt 180 fd :k ruch :k-1 ] end to dziwne :n fd 1 if :n>0 [ dziwne :n-1 dziwne :n-1 ] end Z0. (3 5 pkt) Narysuj ślad Żółwia, zaznaczając pozycję startową i końcową (gdzie i jak stoi), jeśli wykonał komendę: a) repeat 2013 [ fd 1 rt 45 ], b) ruch 1001, c) dziwne 10. Z1. (5 pkt) Podaj przykładowe liczby, jakie mógł kolejno wylosować Żółw, jeśli startując z P, po wykonaniu komendy repeat 100 [ fd 1 lt 90*random 4 ] narysował takie coś: Gdzie i jak stoi teraz? Z*. W jakiej odległości maksymalnie może znaleźć się Żółw po wykonaniu komendy repeat 100 [ fd 2 rt 60*(5+2*random 2) ]? Uzasadnij! P

gr. Door[s] Zdefiniowano procedury: to ruch :k if :k>0 [ fd :k rt 180 ruch :k-1 ] end to dziwne :n fd 2 if :n>0 [ dziwne :n-1 dziwne :n-1 ] end Z0. (3 5 pkt) Narysuj ślad Żółwia, zaznaczając pozycję startową i końcową (gdzie i jak stoi), jeśli wykonał komendę: a) repeat 1001 [ lt 45 fd 1 ], b) ruch 2013, c) dziwne 9. Z1. (5 pkt) Podaj przykładowe liczby, jakie mógł kolejno wylosować Żółw, jeśli startując z P, po wykonaniu komendy repeat 100 [ fd 1 rt 90*random 4 ] narysował takie coś: Gdzie i jak stoi teraz? Z*. W jakiej odległości maksymalnie może znaleźć się Żółw po wykonaniu komendy repeat 100 [ fd 1 lt 60*(5+2*random 2) ]? Uzasadnij! P Żółwie na ekranie! Wtorki 0. Napisz procedurę generującą taki szlaczek z n elementów. (Proporcje i odstępy dowolne). Grupa A: Grupa B: 7 8 9 4 5 6 1 2 3 1. Nasz oryginalny Peano przebiegał kwadrat bodajże przez kolejno podkwadraty 1, 2, 3, 6, 5, 4, 7, 8, 9. Napisz procedurę, która robi to samo, ale idzie kolejno tylko po kwadratach 1, 4, 7, 8 i 9. (W pozostałe w ogóle nie wchodzi). 6. Co wpisać żółwiowi, żeby obszedł torus cztery razy w poprzek i wrócił do punktu wyjścia? (Czyli powinien zostawić ślad jak obok). 6- jeśli tego nie umiesz, napisz proc. z zad. 0 rekurencyjnie. Poniedziałki L0. Napisz procedurę, która rysuje k kwadratów o boku x w odległości d ułożonych tak o: L1. Napisz procedurę rysującą zmodyfikowaną krzywą Kocha, gdzie zamiast dobudowywanych trójkątów nie ma po prostu nic. To stopnia 4 wygląda np. tak: L*. Napisz procedurę rysującą rekurencyjnie coś, co przy stopniu równym 4 wygląda tak:

I poniedziałkowy Excel wersja X E1. (3 p.) Znajdź zbiór wartości formuły =12*liczba.całk(los()*4)-los()*20. E2. (4 p.) Podaj rozkład prawdopodobieństwa wartości formuły =jeżeli(los()<1/2;liczba.całk(los()*3);jeżeli(los()<1/3;liczba.całk(los()*2+1);2)). E3. (3 p.) Podaj formułę o zbiorze wartości [123,128) [133,138) [143,148) [313,318). E6. Podaj niezawierającą funkcji warunkowej formułę o zbiorze wartości [-4,-3) (3,4]. wersja Y E1. (3 p.) Znajdź zbiór wartości formuły =11*liczba.całk(los()*5)-los()*20. E2. (4 p.) Podaj rozkład prawdopodobieństwa wartości formuły =jeżeli(los()<1/2;liczba.całk(3*los());jeżeli(los()<1/3;2;1+liczba.całk(los()*2))). E3. (3 p.) Podaj formułę o zbiorze wartości [55,57) [60,62) [65,67) [255,257). E6. Podaj niezawierającą funkcji warunkowej formułę o zbiorze wartości [-5,-4) (4,5]. I bazy kumanie 1. Usuń z naszej bazy wszystkich nefrologów. 2. Dopisz lekarza o Twoim nazwisku i dowolnych pozostałych danych, byle imię było różne od Twojego. 3. Każdemu lekarzowi dodaj pole premia (sensownego typu!). 4. Stwórz formularz do wpisywania premii, który będzie pokazywał tylko specjalności kolejnych lekarzy według ich dat urodzenia. 5. Utwórz nową tabelę zawierającą pesele tych lekarzy, których nazwiska są w alfabecie po Twoim. 6.* Pokaż mi, jak poleceniem SQL dodać do tabeli kolumnę wzrost (sensownego typu!). 1. W pliku www.math.uni.wroc.pl/~msliw/bazuchna.txt znajdziesz zapisaną tekstowo bazę danych. Wczytaj ją do Base a, odpowiednio przypisując typy. 2. Stwórz z naszej bazy raport podający w kolejności alfabetycznej imiona lekarzy kolejnych (alfabetycznie) specjalności. Pole Imię niech podpisane będzie Kto?. 3. Stwórz formularz do naszej bazy, w którym będzie można wpisywać nowe nazwiska wszystkim o peselach zaczynających się od 5. Pole PESEL niech będzie podpisane numerek. 6. Pokaż mi, jak poleceniem SQL wyzerować imiona i nazwiska wszystkich laryngologów.

Z0. (8 p.) A = {10, 11, 12,, 44}, a B jest zbiorem podzielnych przez 7 liczb dwucyfrowych. Podaj liczbę elementów zbiorów C=A B, D=B A i E=B B 1.2. Podaj taką parę, która: (I) należy do C, a nie należy do E, * Czy każda para spełniająca (III) musi należeć również do E? p1 p2 p3 p4 1 1 3 5 2 1 3 4 1 2 3 4 5 2 7 14 (II) należy do E, a nie należy do D, (III) należy do C i D. Z1. (6 p.) Ile co najmniej pól musi mieć klucz tabeli z lewej? Podaj wszystkie takie klucze! Z2. (12 p.) Po prawej relacja R. Jaka tabela powstanie jako efekt kwerendy? a) SELECT DISTINCT "pole3", "pole2", "pole2" FROM "R" WHERE "pole1" LIKE '%1%'; b) SELECT * FROM (SELECT "pole1", "pole4", "pole3" FROM "R" WHERE "pole4"<33) ORDER BY "pole3", "pole1"; pole1 pole2 pole3 pole4 121 1 3 11 221 1 2 22 211 1 2 33 33 1 3 11 11 3 2 22 121 4 5 33 c) SELECT SUM ("pole2") FROM "R" GROUP BY "pole3" HAVING COUNT ("pole3") > 1; Z3. (12 p.) Podaj kwerendę, jaką można z naszej bazy lekarskiej wypisać: a) pesele wszystkich laryngologów o imionach na A ; b) imiona i nazwiska lekarzy urodzonych przed 1 stycznia 1970 ułożone od najmłodszych do najstarszych; c) wszystkie specjalności i średni numer id. takiego specjalisty tzn. jeśli w bazie jest trzech laryngologów i mają numery 1, 3 i 8, jednym z wypisywanych wierszy będzie (laryngolog, 4). Z6. Dwie liczby dwucyfrowe są w relacji Ś wtedy i tylko wtedy, gdy suma ich cyfr jest taka sama. Ile elementów liczy ta relacja? Z0. (8 p.) A = {10, 11, 12,, 55}, a B jest zbiorem podzielnych przez 9 liczb dwucyfrowych. Podaj liczbę elementów zbiorów C=A B, D=B A i E=B B 1.2. Podaj taką parę, która: (I) należy do C i D, (II) należy do E, a nie należy do C, (III) należy do D, a nie należy do E. * Czy każda para spełniająca (I) musi należeć również do E?

p1 p2 p3 p4 3 1 3 5 3 1 2 4 2 1 3 4 2 3 5 14 Z1. (6 p.) Ile co najmniej pól musi mieć klucz tabeli z lewej? Podaj wszystkie takie klucze! Z2. (12 p.) Po prawej relacja R. Jaka tabela powstanie jako efekt kwerendy? a) SELECT DISTINCT "pole4", "pole3", "pole3" FROM "R" WHERE "pole1" LIKE '%2%'; b) SELECT * FROM (SELECT "pole1", pole3, "pole2" FROM "R" WHERE "pole2"<33) ORDER BY "pole3", "pole1"; pole1 pole2 pole3 pole4 232 11 3 2 332 22 2 2 11 11 1 2 22 22 2 5 322 33 2 2 232 33 4 1 c) SELECT SUM ("pole4") FROM "R" GROUP BY "pole3" HAVING COUNT ("pole3") > 1; Z3. (12 p.) Podaj kwerendę, jaką można z naszej bazy lekarskiej wypisać: a) nazwiska i pesele wszystkich okulistów o nazwiskach na M ; b) specjalności lekarzy urodzonych przed 1 stycznia 1970 ułożone od najmłodszych do najstarszych; c) wszystkie imiona i średni numer id. lekarzy o takim imieniu tzn. jeśli w bazie jest trzech Zbigniewów i mają numery 1, 3 i 8, jednym z wypisywanych wierszy będzie (Zbigniew, 4). Z6. Dwie liczby dwucyfrowe są w relacji Ś wtedy i tylko wtedy, gdy suma ich cyfr jest taka sama. Ile elementów liczy ta relacja? Z1. (15 p.) A jest zbiorem wielokrotności czwórki, a B jest zbiorem liczb dwucyfrowych. Wypełnij tabliczkę należenia (wpisując T lub N) uwaga: zła odpowiedź to (-1) pkt! zbiór element (4, 4, 4) (10, 10, 10) (4, 40, 40) (4, 40, 44) (40, 10, 10) A A B B B A B B B Z2. (12 p.) Określamy relację Ś na liczbach rzeczywistych, tak że (x, y) Ś y=f(x), gdzie f jest pewną funkcją. Jakiego typu relacją jest Ś na pewno, a jakiego może być? (I kiedy?) Z3. (13 p.) Podaj możliwie prosty przykład relacji czteroargumentowej, która nie ma klucza kandydującego prostego i ma jeden klucz dwupolowy. *Ile kluczy trzypolowych może mieć taka relacja? p1 p2 p3 p4

Z4 (30 p.) Dane są tabele. Jaka tabela powstanie jako efekt kwerendy? a) SELECT DISTINCT Lewa."p3", Lewa."p2", Prawa."p2" FROM Lewa, Prawa WHERE Lewa."p1" = Prawa."p2"; b) SELECT * FROM (SELECT "p1", "p2", "p3" FROM Prawa WHERE "p1" LIKE '%2%') ORDER BY "p2", "p3"; p1 p2 p3 p4 1 1 3 5 2 1 3 4 1 2 3 4 5 2 7 14 121 1 3 11 221 4 2 22 211 3 2 33 33 1 3 11 11 3 2 22 121 0 5 33 c) SELECT SUM ("p2"), COUNT (DISTINCT "p2") FROM Prawa GROUP BY "p3" HAVING COUNT ("p3") > 1; Z5. (30 p.) Podaj kwerendę, jaką można z naszej bazy lekarskiej wypisać: a) liczbę pacjentów z peselami kończącymi się na 8; b) liczbę różnych nazwisk lekazy z bazy; c) daty wszystkich wizyt, jakie przyjął dr Kowalski, ułożone od najpóźniejszych do najwcześniejszych. Z1. (9 p.) Wypisz wszystkie elementy zbiorów: C = {1} {1, 2, 5}, D = {2, 5} 2, E = {2, 5} {3}. Z2. (12 p.) Czy z równości A B i B A wynika równość B i A? Z3. (10 p.) Ile elementów liczy relacja mniejszości (tzn. x jest w relacji z y wtedy i tylko wtedy, gdy x < y) określona na dwucyfrowych wielokrotnościach dziesiątki? Z4. (15 p.) Podaj możliwie prosty przykład relacji czteroargumentowej, która nie ma klucza kandydującego prostego i ma jeden klucz dwupolowy. *Ile kluczy trzypolowych może mieć taka relacja? Z5. (27 p.) Dane są tabele. p1 p2 p3 p4 Jaka tabela powstanie jako efekt kwerendy? a) SELECT DISTINCT Lewa."p3", Lewa."p2", Prawa."p2" FROM Lewa, Prawa WHERE Lewa."p1" = Prawa."p2"; b) SELECT * FROM (SELECT "p1", "p2", "p3" FROM Prawa WHERE "p1" LIKE '%2%') ORDER BY "p2", "p3"; p1 p2 p3 p4 1 1 3 5 2 4 7 4 1 2 3 4 5 1 3 14 c) SELECT SUM ("p2"), COUNT (DISTINCT "p2") FROM Prawa GROUP BY "p4" HAVING SUM ("p4") >25; 121 1 3 11 211 3 4 22 221 3 2 33 33 1 3 11 11 3 2 22 22 0 5 33 Z6. (27 p.) Podaj kwerendę, jaką można z naszej bazy lekarskiej wypisać: a) liczbę różnych nazwisk lekazy z bazy; b) sumę ID pacjentów o peselach, których pierwszą cyfrą jest 5 lub ostatnią cyfrą jest 7; c) daty wszystkich wizyt, jakie przyjął dr Kowalski, ułożone od najpóźniejszych do najwcześniejszych.