Knemtyk pot owotn z. II ES9/9
ES9/9 Powtók: Konwenj Denvt-Htenbeg (DH) Kż nywuln tnfomj homogenzn jko lozyn zteeh tnfomj bzowyh: z z α α α α α α α α α α α Rot Tn Tn Rot
Powtók: fzyzn ntepetj pmetów DH : ługość złonu ytn pomęzy o o (pojekj wzłuż ) α : kęene złonu kąt pomęzy z z (mezony wzłuż ) : offet złonu ytn pomęzy o o (pojekj wzłuż z ) : kąt złąz kąt pomęzy (mezony wzłuż z ) ES9/9
Ogóln poeu wyznzen opu knemtyk potej. Oznzyć oe złązy jko z z n- (oś z jet oą złąz ). Wybć ukł bzowy: utwć o n z wybć y zgone z zą pwej ęk. Dl :n-. Uytuowć o w punke gze nomln o z z - pzen z. Jeśl z pzen z - utwć o n pzeęu. Jeśl z z - ą ównoległe utwć o wzłuż z tk by.. jet zwykłą nomlną o o lub nomlną o płzzyzny utwozonej pzez z - z (jeśl z - z pzenją ę) Wyznzyć y używją eguły pwej ęk. Uytuowć ukł nzęz: utwć z n ównolegle o z n-. Dl :n wypełnć tblę pmetów DH. Zpć meze tnfomj homogenznyh 7. Utwozyć T n opująą pozyję oentję efekto w ukłze nejlnym ES9/9
Pzykł : tójzłonowy obot ylnyzny t. woboy: tzeb pzypć ztey ukł. wpółzęnyh. Wybó o z (o otj l złąz ukł. bzowy). Wybó o z (o pzeunę l złąz ). Wybó o z (o pzeunę l złąz ). Wybó o z (ukł nzęz) W tym pzypku btlny ponewż ne ozwżmy konketnego hwytk Ztem efnujemy z ównoległe o z ES9/9
ES9/9 Pzykł : tójzłonowy obot ylnyzny Defnj pmetów DH Njpew efnujemy pmety tłe α Potem efnujemy pmety zmenne złon α -9 T
Pzykł : pzegub feyzny DOF: nee to gn fou oonte fme Ohylene(yw) nhylene(pth) obót ( ): wzytke pzenją ę w punke o (śoek pzegubu). Wybez oś z (oś otj l złąz ). Wybez oś z (oś otj l złąz ). Wybez oś z (oś otj l złąz ). Wybez ukł nzęz: z () jet wpółlnowy z z y () jet keunkem zmykn zzęk hwytk (n) jet wybny zgone z zą pwej ęk ES9/9
ES9/9 Pzykł : pzegub feyzny złon α -9 9 Tez efnujemy pmety DH Njpew efnujemy pmety tłe α Potem efnujemy pmety zmenne T
Pzykł : obot ylnyzny z pzegubem feyznym t. wob.: potzeb pzypć 7 ukł. wpółzęnyh le już to zoblśmy w popzenh wóh pzykłh wę możemy wypełnć tblę pmetów DH: lnk α -9 o o o ą uytuowne w tym mym punke o -9 9 ES9/9
ES9/9 Emple : ylnl obot wth phel wt Zuwż że z (oś l złąz ) jet wpółlnowe z z (oś l złąz ) wę możn użyć ponżzego złożen: z y T T T z y
Pzykł : Mnpulto Stnfo m t. wob.: potzeb pzypć 7 ukł. wp.:. Wybez oś z (oś otj l złąz ukł. bzowy). Wybez oe z -z (oe obotu/pzeunę l złązy -). Wybez oe. Wybez ukł. nzęz. Wypełnj tblę pmetów DH: lnk α -9 9-9 9 ES9/9
ES9/9 Pzykł : Mnpulto Stnfo m Wyznz nywulne tnfomje homogenzne:
ES9/9 Pzykł : Mnpulto Stnfo m Weze pzemnóż je w elu otzymn kompletnego opu knemtyk potej: z y T [ ] [ ] [ ] [ ] z y
Pzykł : mnpulto SCR t. wob.: tzeb pzypć ukł. wpółzęnyh:. Wybez oś z (o obotu l złąz ukł. bzowy). Wybez oe z -z (oe obotu/pzeunę l złąz -). Wybez oe. Wybez ukł. nzęz. Wypełnj tblę pmetów DH: lnk α 8 ES9/9
ES9/9 Pzykł : mnpulto SCR Wyznz nywulne tnfomje homogenzne: T
Knemtyk pot mnpultoów z ównoległym łńuhem knemtyznym Mnpulto ównoległy: w lub węej łńuhów zeegowyh łąząyh efekto końowy z bzą (łńuh zmknęty) Lzb t. wob. mnpulto ównoległego wyznzn jet pzez one t. wob. wzytkh złonów ojęe lzby ognzeń wynkjąyh z konfguj łńuh zmknętego Fomuł Gueble (D): DOF n j ( nl n j ) f lzb t. wob. złąz lzb złonów* lzb złązy ES9/9 *wykluzją złony połązone z neuhomą potwą
ES9/9 Knemtyk pot mnpultoów ównoległyh Fomuł Gueble (D): Pzykł (D): Czteoelementowy mnpulto plnny n L n j f (l wzytkh złązy) (-) topeń wob. Knemtyk pot: n j j L f n n DOF tn o π δ δ δ δ L L L L L
Knemtyk owotn Znleźć wtoś pmetów złązowyh któe utwą ukł. nzęz w znej pozyj oentj (w pzetzen obozej) Mją H: R H znleźć wzytke ozwązn poblemu: T q... q Wezą że: T q... q n o SE H n n Co je (netywlnyh) ównń z n newomym ( q ) ( q ) n n n ES9/9
ES9/9 Dl znej H: Znleźć : Jeno ozwązne: π/ π/. π/ π/.7. H Pzykł: Mnpulto Stnfo m [ ] [ ] [ ] [ ].7.
Knemtyk owotn Popzen pzykł pokzuje że otzymne ozwązń tyh ównń w pot nltyznej jet bzo tune Zmt tego wpowzmy ytemtyzne metoy bzująe n konfguj mnpulto Dl knemtyk potej zwze tneje jenoznzne ozwązne Potenjlne: złożone funkje nelnowe Równn knemtyk owotnej mogą le ne muzą meć ozwązn Rozwązn ne muzą być jenoznzne Rozwązn mogą być poz zkeem pmetów złązowyh Rozwązn ne w pot nltyznej ą elne! ES9/9
Pzeglą: ozzelene knemtyzne Meto opowen l ytemów z menem ngtkem (pzegub feyzny) Gze oe ukłu wp. zwąznego z ngtkem ą zbeżne w punke Dl tkh ytemów możemy ozzelć poblem knemtyk owotnej n we zęś:. Knemtyk owotn pozyj: pozyj punktu entlnego ngtk. Knemtyk owotn oentj: oentj ngtk Njpew zkłją t. wob. ottne pzenją ę w o R o ( q... q ) ( q... q ) o Użyć pozyj entum ngtk o znlezen pewzyh kątów złązowyh R ES9/9
ES9/9 Pzeglą: ozzelene knemtyzne Tez: pozątek ukłu nzęz o może być wyżony jko o pzeunęte o wzłuż z (jko że z z ą wpółlnowe) Tk wę kolumn R jet keunkem z (wzgl. bzowego ukł. wp.) możn zpć: Poząkują: Potwją o [o o y o z ] T o [ y z ] T R o o o o R o o o o o o z y z y
Pzeglą: ozzelene knemtyzne Ponewż [ y z ] T ą zleżne o pewzyh tzeh kątów złązowyh ównne knemtyk potej pozwl n znlezene tzeh pewzyh któw złązowyh ozzelonyh o tzeh pozotłyh. Tk wę mmy tez R Zuwż że: R R R W elu znlezen ottnh tzeh kątów: R T ( R ) R ( R ) R Ponewż otne złąz otyzą pzegubu feyznego możemy użyć zbou kątów Eule w elu h znlezen ES9/9
Pozyj owotn Tez gy mmy [ y z ] T potzebujemy znleźć q q q Znjujemy q pzez pojekję n płzzyznę - y - :ozwązujemy poblem tygonometyzny pzykły: mnpultoy: typu łokeć (RRR) feyzny (RRP) Np. l mnpulto typu łokeć by znleźć tzeb okonć pojekj men n płzzyznę y ES9/9
Dotek: wugumentow funkj tn Używmy tn( ) zmt tn( ) by wząć po uwgę pełny zke ozwązń kątowyh Funkj nzywn zteo-ćwtkowym tn tn ( y ) tn π tn tn ( y ) y < y y < y y π y > unefne y Uwg n kolejność gumentów pzy kozytnu z gotowyh funkj bbloteznyh np. język C ES9/9
Pzykł: Mnpulto RRR. by znleźć okonujemy pojekj men n płzzyznę y tn ( ) y Możemy ówne obze: π tn ( ) y Co ozywśe zmen ozwązn l n ES9/9
Ztzeżen: konfguje ooblwe pzeunę (offet) Jeśl y to jet nezefnowne tzn. że kż wtość zzł Jeśl mmy o zynen z offetem mmy w ozwązn l : tzw. lewe pwe mę zkolwek ent ngtk ne mogą pzenć z ES9/9
ES9/9 Lewe mę: Pwe mę: Rozwązn l lewego pwego men y y tn tn - α φ α φ y y y tn tn tn π β α β α
ES9/9 Tk wę w ogólnoś mmy w ozwązn l Znlezene z pzypkem plnnego mnpulto wuzłonowego któy ozwżlśmy wześnej: Tk wę możn znleźć ozwązn l : Rozwązn l lewego pwego men D z y z y o o D D ± tn
ES9/9 Dw ozwązn l opowją pozyjom mę w ół mę w góę Tez znjujemy : Tk wę ą w ozwązn l py ( ) Rozwązn l lewego pwego men z y tn tn tn tn
RRR: Cztey ozwązn końowe W ogólnoś bęą tnły mkymlne ztey ozwązn poblemu pozyj knemtyk owotnej l men mnpulto RRR pzykł: mnpulto PUM ES9/9
Konfguj feyzn: Znjujemy używją tej mej metoy o l RRR tn y poobne jeśl mmy o zynen z offetem bęą w ozwązn l lewego- pwego men Znjujemy : Znjujemy : Pzykł: mnpulto RRP ( ) tn z y y ( z ) ES9/9
Co z tyzeń? Dokońzene temtu knemtyk owotnej Owotn oentj Wtęp o nnyh meto Wpowzene o knemtyk pękoś pojęe Jkobnu ES9/9