Kinematyka odwrotna - dokończenie Kinematyka prędkości ES159/259
|
|
|
- Tomasz Przybylski
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Kinemtyk wtn - kńzenie Kinemtyk pękśi ES9/9
2 Pzypmnienie: zzielenie kinemtyzne Opwienie l mnipultów z mieniem i ngtkiem Tkih, że ie złązy ngtk ą zieżne w punkie Dl tkih ytemów, mżemy zzielić plem kinemtyki wtnej n wie zęśi:. Kinemtyk wtn pzyji: pzyj punktu entlneg ngtk. Kinemtyk wtn ientji: ientj ngtk Njpiew, zkłją t. w., ttnie pzeinją ię w ( q,..., q ) ( q,..., q ) Użyć pzyji entum ngtk znlezieni piewzyh kątów złązwyh ES9/9
3 ES9/9 Pzypmnienie: zzielenie kinemtyzne Tez: pzątek ukłu nzęzi,, mże yć wyżny jk pzeunięte wzłuż z (jk że z i z ą wpółliniwe) Tk wię, klumn jet kieunkiem z (wzgl. zweg ukł. wp.) i mżn zpić: Pząkują: Ptwiją [ x y z ] T, [x y z ] T z y x z y x
4 Pzypmnienie: zzielenie kinemtyzne Pniewż [x y z ] T ą zleżne piewzyh tzeh kątów złązwyh, ównnie kinemtyki ptej pzwl n znlezienie tzeh piewzyh któw złązwyh zzielnyh tzeh pztłyh. Tk wię mmy tez Zuwż, że: W elu znlezieni ttnih tzeh kątów: T ( ) ( ) Pniewż tnie złąz tyzą pzeguu feyzneg, mżemy użyć ziu kątów Eule w elu ih znlezieni ES9/9
5 Pzypmnienie: kinemtyk wtn pzyji Tez, gy mmy [x y z ] T ptzeujemy znleźć q, q, q Znjujemy q i pzez pjekję n płzzyznę x i-, y i- :związujemy plem tygnmetyzny Dw pzykły Mnipult typu łkieć () : związni (lewe mię w góę, lewe mię w ół, pwe mię w góę, pwe mię w ół) Mnipult feyzny (P) : związni (lewe mię, pwe mię) ES9/9
6 Kinemtyk wtn ientji Tez, gy mmy związny plem wtny pzyji punktu entlneg ngtk (l neg zzieleni kinemtyzneg), mżemy użyć znej ientji uzązeni kńweg mnipult w elu znlezieni ttnih pmetów złązwyh Znjują zió kątów Eule pwijąyh znej miezy tji Ptzene ą tkie wtśi ttnih tzeh kątów złązwyh któe zą pżąną ientję ukłu wpółzęnyh wzglęem (i.e. ) ES9/9
7 ES9/9 Owtn ientj: mnipult typu feyzny ngtek Wześniej pkzn, że kinemtyk pt feyzneg ngtk jet ientyzn z tnfmją ZYZ kątów Eule: A A A T
8 ES9/9 Ztem plem wtnej ientji eukuje ię zni znlezieni ziu kątów Eule (,, ) pełnijąyh: Ay związć, zptujemy w pzypki:. jenześnie i ą niezewe (np. ) nieliwe., t znzy, że liwe Pzypek nieliwy Jeśli, wtey ± i: ± ±, tn, Owtn ientj: mnipult typu feyzny ngtek
9 Owtn ientj: mnipult typu feyzny ngtek Tk wię ą wie wtśi kąt. Używją piewzej ( > ): tn (, ) (, ) Używją ugiej wtśi kąt ( < ): tn tn tn Tk wię w pzypku nieliwym, itnieją w związni plemu kinemtyki wtnej ientji (, ) (, ) ES9/9
10 ES9/9 W pzypku liwym, wię i Tk wię, m ptć: Mżemy jeynie znleźć umę : A ztem itnieje niekńzenie wiele związń (knfiguj liw) Owtn ientj: mnipult typu feyzny ngtek ( ) ( ),, tn tn
11 Kinemtyk wtn: góln peu. Znleźć q, q, q tkie, że pzyj punktu entlneg ngtk: Kinemtyk wtn pzyji. Użyć q, q, q, lizeni. Znleźć kąty Eule pwijąe miezy tji: T ( ) ( ) Kinemtyk wtn ientji ES9/9
12 ES9/9 Pzykł: mię typu ze feyznym ngtkiem Dl pmetów DH nyh pniżej, znjujemy zują n ównnih kinemtyki ptej: Wiemy, że jet n w pti: związujemy plem kinem. w. ientji: Dl znej m. link i α i i i 9 ( ) T
13 Pzykł: mię typu ze feyznym ngtkiem Mżn ztwć kąty Eule. Bią tzeią klumnę ( ) T Pnwnie, jeśli, znjujemy : ( ) tn, ± Wezie, mżn znleźć w pztłe kąty: tn(, ) tn(, ) Dl knfiguji liwej ( ), mżemy jeynie znleźć zwykle wlnie wyiemy i znjujemy ES9/9
14 Pzykł: mnipult typu łkieć ze feyznym ngtkiem Znjujemy kmpletne związnie kinemtyki wtnej link i α i i i 9-9 Mmy zne H T tkie, że: x y z, ES9/9
15 ES9/9 Pzykł: mnipult typu łkieć ze feyznym ngtkiem Njpiew, znjujemy wp. punktu entlneg ngtk: Kinemtyk wtn pzyji: gzie jet ffetem mieni (jeśli jet eny w nej knfiguji) D m ptć: z y x z y x ( ) ( ) ( ),,,, D D z y x y x ± tn tn tn tn ( ) z y x D
16 Pzykł: mnipult typu łkieć ze feyznym ngtkiem Kinemtyk wtn ientji: Tez gy mmy,,, znmy. Ptze znleźć : T ( ) Znjujemy kąty Eule,, : tn tn tn (, ) ( ) (, ), ± ES9/9
17 ES9/9 Pzykł: kinemtyk wtn mnipult SCAA Mmy ne T : T link i α i i i 8
18 Pzykł: kinemtyk wtn mnipult SCAA Tk wię, mją ną ptć T, mui pzyjąć ptć: Gzie α jet zefiniwne: Ay znleźć n knujemy pjekji mnipult n płzzyznę x -y : C je w związni l : Gy znmy,mżemy znleźć : jet ne jk: wezie, mmy tkże zleżnść z x α α α α α y ES9/9 ( ) tn, tn, ± (, )- ( ) tn x y tn, ( ) tn,
19 Pzykł: liz związń Ile związń pi plem kinemtyki wtnej pzyji plnneg mieni tójzłnweg? Mją ne pżąne [ x y ] T, ów. kinem. ptej mżn zpić jk: x y Tk wię plem kinemtyki wtnej jet i niepmetyzwny (w ównni i tzy niewime) związń jeśli jet wewnątz pzetzeni zej związnie jeśli jet n gniy pzetzeni zej związń w pzeiwnym pzypku ES9/9
20 Pzykł: liz związń C ię zmieni, jeśli zmy pzyję i ientję nzęzi kńweg? Mją zne [ x y ] T, mżn nzwć pzyję entum ngtk. Pzyj t jet n: w w y y in eukj plemu znlezieni kątów złązwyh któe zą pżąną pzyję entum ngtk (już t iliśmy l plnneg mnipult D). Wezie, jet ne: x ( ) x ( ) ( ) związń jeśli entum ngtk jet w pzątku ukł. wp. związni jeśli entum ngtk jet wewnątz pzetzeni zej złnów związnie jeśli entum ngtk jet n gniy pzetzeni zej złnów związń w pzeiwnym zie ES9/9
21 Kinemtyk wtn: ziej gólne peuy Pplemy Pen-Khn Pó znlezieni gólneg pu związywni zgnień kinemtyki wtnej zują (znów!) n pewnyh ppulnyh knfigujh Zwykle wymg tji wektów wkół uhmyh i i pjekji tji n płzzyzny tgnlne w elu znlezieni kątów tji Ptz Muy, Li, Sty, pp ES9/9
22 Kinemtyk pękśi Znmy już mety pzwljąe n wyżenie pzyji i ientji efekt w zleżnśi zmiennyh złązwyh mnipult Tez zukmy zleżnśi pmięzy pękśimi liniwymi i kątwymi efekt wzglęem pękśi złązwyh Njpiew pzetwimy plem pękśi kątwyh wzglęem utlnyh i Ptem pzetwimy plem pękśi kątwyh wzglęem itlnyh (uhmyh) i Ntępnie pzetwimy pjęie Jinu Ntyhmitw tnfmj pmięzy wektem z n epezentująym pękśi złązwe wektem w epezentująym liniwe i kątwe pękśi efekt Wezie, użyjemy Jin w wielu zgnienih związnyh z mnipultmi: Knfiguje liwe Dynmik Siły i mmenty ił złązy/efektów ES9/9
23 Pękść kątw: ś utln Kiey ił ztywne ię wkół utlnej i, kży punkt puz ię p kęgu Nieh k epezentuje utlną ś tu, wtey pękść kątw: ω kˆ & Pękść wlneg punktu jąej ię yły wzglęem pękśi kątwej: v ω gzie jet wektem pzątku w i tu kńu w nym punkie Gy ył pzeuw ię, wzytkie jej punkty mją tką mą pękść ES9/9
24 Pękść kątw: ś itln Mieze kśn-ymetyzne Definij: miez S jet kśn-ymetyzn jeśli: np. S T S Oznzmy elementy S jk ij, wtey z efiniji: f i j ij ji ij f i j Tk wię mmy tylk niezleżne elementy w miezy kśnymetyznej (zmiu n ): S Mżemy użyć S jk pet l wekt [ x y z ] T S T S ES9/9 ( ) S z y x z y x
25 ES9/9 Pękść kątw: ś itln Pzykł: Nieh i, j, k ęą zefiniwne: Wówz mżn zefiniwć mieze kśn-ymetyzne S(i), S(j), S(k): ˆ ˆ ˆ k j i,, () () ( ),,, ˆ ˆ ˆ k S j S S i
26 ES9/9 Pękść kątw: ś itln Włnśi miezy kśn-ymetyznyh. Opet S jet liniwy. Opet S jet znny jk pet ilzynu wektweg Mżn t pkzć zują n efiniji ilzynu wektweg: ( ) ( ) ( ), β α β α β α,,, S S S ( ),p, p p S, ( ) S
27 Pękść kątw: ś itln Włnśi miezy kśn-ymetyznyh. Dl SO S Mżn t pkzć l wlneg :,,, SO ppzez ezpśenie lizenie: T T S. Dl wlneg ( ), ( ) T S( ) ( ) ( ) ( ) ( ) T ( ) ( ) x T Sx ( ) S( ) S n ( n), x ES9/9
28 ES9/9 Pękść kątw: ś itln Phn miezy tji nieh ęzie itlną miezą tu, ęąą funkją pjeynzej zmiennej ()() T I Zóżnizkwnie u tn (wzgl. ) je: Definiujemy miez S jk: Wtey S T m ptć: W ezultie S S T i ( ) ( ) T T ( ) T S ( ) ( ) T T T T S ( ) ( ) ( ) S T
29 ES9/9 Pękść kątw: ś itln Pzykł: nieh x,, używją pzetwinyh zleżnśi mmy: ( ) () S i S T ˆ in in in in
30 Pękść kątw: ś itln Tez zwżmy że mmy pękść kątwą wkół itlnej i Dtkw, nieh (t) Phn p zie z m ptć: & ( t ) S( ω( t )) ( t ) Gzie ω(t) epezentuje pękść kątwą jąeg ię ukłu t Ay t pkzć, zwżmy punkt p związny z uhmym ukłem : p t & & S ω ω ( p ) p p ( ω() t ) () t () t p p p& p p p ES9/9
31 Z tyzień Wypwzenie pti Jkinu ES9/9
Kinematyka prosta i odwrotna, cz. II ES159/259
Knemtyk pot owotn z. II ES9/9 ES9/9 Powtók: Konwenj Denvt-Htenbeg (DH) Kż nywuln tnfomj homogenzn jko lozyn zteeh tnfomj bzowyh: z z α α α α α α α α α α α Rot Tn Tn Rot Powtók: fzyzn ntepetj pmetów DH
ń ń ś ń ę ę Ś ę Ż ę ę ś ń ę ż ń ęś ę ż ń ń Ą Ę ś ś ś ż Ż ś Ś ś ę ś Ś
ę ę Ą Ą ń Ó ś ś ś ń ń Ż ń Ą Ż śó ŚĆ ś ę ę ś ś ś Ż ś ść ń Ż Ś ń ń ś ń ę ę Ś ę Ż ę ę ś ń ę ż ń ęś ę ż ń ń Ą Ę ś ś ś ż Ż ś Ś ś ę ś Ś ę ę ś ń Ż Ż Ż ę ś ć Ą Ż Ż ś Ś Ą Ż ś Ś Ą Ż ś ś ś Ę Ą ę ń ś ę ż Ż ć Ś ń ę
Co można zrobić za pomocą maszyny Turinga? Wszystko! Maszyna Turinga potrafi rozwiązać każdy efektywnie rozwiązywalny problem algorytmiczny!
TEZA CHURCHA-TURINGA Mzyn Turing: m końzenie wiele tnów zpiuje po jenym ymolu n liniowej tśmie Co możn zroić z pomoą mzyny Turing? Wzytko! Mzyn Turing potrfi rozwiązć kży efektywnie rozwiązywlny prolem
480 Przestrzenie metryczne
480 Pzestzenie metzne Definij Nieh X ęzie owolnm niepustm zioem. Owzoownie X X 0 nzwm metką n zioze X g 0 0 jenoznzność smeti z z wunek tójkąt. Sstem X nzwm pzestzenią metzną. Wtość nzwm oległośią mięz
ÓŁ Ą Ś Ą Ś ę ń Ń ę ę ą ó Ź Ł ó ą ę ę ó ó ą ę Ś Ą ŚÓ ą ą ę Ó ó ę Ł ę ą ą ą Ż ęś ą ń Łą ó ń ó ó ą ę ą Ż ę ę ę ę ó ę ę ę ę ę ę ó ę ą ę ć ę ą ó ź ę ę ó ó óź ę ę ń ą ę ó ó ń ą ę ó ę ą ę ó ó ó ó ó ę ę ę ę ę
Przykład 2.1. Wyznaczanie prędkości i przyśpieszenia w ruchu bryły
Przykłd 1 Wyzncznie prędkści i przyśpieszeni w ruchu bryły Stżek kącie rzwrci twrzących i pdstwie, której prmień wynsi tczy się bez pślizgu p płszczyźnie Wektr prędkści śrdk pdstwy m stłą długść równą
śą ś ć Ą Ó ó Ę ń ó
ć Ł Ś Ó ó ś ą ś Ł ń Ą Ę ń śą ś ć Ą Ó ó Ę ń ó Ę ń Źą ń ó Ą ś ś ń Ń ó ń ń ń ń ę ś Ę ń ń ś ą ą ą ę śó ń Ó Ś ę Ź ę ść ń ó ę Ę ń ó ą ó ą ą ą ę ą ó ń ń ę ć ń ó ó ń ą ń ę ó ś ą ś Ł ą ń ą ń Źą ń ę ś ń Ź ó ę ń
a) b) Rys. 6.1. Schemat ideowo-konstrukcyjny układu do przykładu 6.1 a) i jego schemat blokowy
04 6. Ztoownie metod hemtów lokowh do nliz włśiwośi ukłdów utomtki Shemt lokow ukłdu utomtki jet formą zpiu mtemtznego modelu dnego ukłdu, n podtwie której, wkorztują zd przedtwione rozdzile 3.7, możn
Ś Ą Ą
Ś Ą Ł Ś Ś Ą Ą Ś Ś Ć Ś Ś Ł Ó Ź ź ź ź Ł Ą Ł Ą Ą Ą Ź Ó Ł Ó Ą Ó Ł Ś ŚÓ Ł Ł Ó Ó Ź Ł ź Ó Ó Ó Ó Ń Ó Ś Ó Ś Ą Ó Ś Ó Ą Ą Ś Ą Ą Ś Ś Ó Ó Ą Ą Ś Ó Ó Ą Ś Ą Ą Ć Ó Ó Ą Ą Ó ź Ś ŚÓ Ś Ó Ł Ó Ł Ó Ź Ź Ą Ź Ą Ź Ą Ź Ą ź Ś Ś Ś
Ł Ą Ą Ą ÓŁ Ą ć ć ń ń ń Ą ć ń ń ć ń Ę ń ń Ę ń ń ń ń ń ń Ą ń Ć ń ń ń ń ż ń ń ń ź Ś ń ń ń ż ż ż ń ń Ę ć Ś ć ć ż ń ń ń Ł ń ń ń ń ń ż Ł ÓŁ ÓŁ Ą Ś Ę Ą Ą Ą Ł Ł Ą Ą Ś ż ÓŁ ż Ł Ą Ę ć ż Ł ż Ż ż ń Ś Ó Ś Ś Ó ń Ą ż
ó ó ć Ż Ł Ą Ż ó ż ć Ż ó Ą ó ó Ą ć ó ó Ł Ł ó ć ó ż ć ż Śó ó ó ó ć ó ż ć Ą ż ĘĄ ó Ś Ż óź Ż ć ó Ż Ż Ż ć ń Ą ó Ą ż ó Ż ó Ł ó ó Ż ó ó ó ź Ś ó Ą ć Ś ó ó ż ó ż Ł ńę ó ń ó ń ż ć ó Ż Ż ż ć Ż ć ć ć ż ó ń óź ó ć
Semantyka i Weryfikacja Programów - Laboratorium 2 Działania na ułamkach, krotki i rekordy
Semntyk i Weryfikj Progrmów - Lortorium Dziłni n ułmkh, krotki i rekory Cz. I. Dziłni n ułmkh Prolem. Oprowć zestw funkji o ziłń rytmetyznyh n ułmkh zwykłyh posti q, gzie, są lizmi łkowitymi i 0. Rozwiąznie
ł ó ś ó Ę
ł ó ÓŁ Ł Ó Ą ć ł ś ł ś Ś ł ł ó ł ł Ś ł ż ł ł ó ł ń ó ń Ę ł Ę ó ł ó ś ó Ę ł ń ł ó ń ł ó ś ó ł ł ł ł ń ó ł Ś ń Ę ó ł ó ś ó ł ó ł ół Ą Ł ł ł Ą ł ó ó ł ż ł ł ł ł ł ł ł ł ó ł ł ł ł ł ł ł ł ół ó ó Ą ó ś ó ł
Ę ż Ł ś ą ł ść ó ą ż ę ł Ł ś ą ś Ż ż ż ń ż ł ś ń ż żę Ł ż ó ń ę ż ł ńó ó ł ń ą ż ę ż ą ą ż Ń ż ż ż óź ź ź ż Ę ż ś ż ł ó ń ż ć óź ż ę ż ż ńś ś ó ń ó ś
Ę Ł ś ą ł ść ą ę ł Ł ś ą ś Ż ł ś ę Ł ę ł ł ą ę ą ą Ń ź ź ź Ę ś ł ć Ź ę ś ś ś Ę ł ś ć Ę ś ł ś ą ź ą ą ą ą ą ą ą ą ś ą ęń ś ł ą ś Ł ś ś ź Ą ł ć ą ą Ę ą ś ź Ł ź ć ś ę ę ź ą Ż ć ć Ą ć ć ł ł ś ł ś ę ą łą ć
Kinematyka odwrotna:
Kinematka owotna: ozwiązanie zaania kinematki owotnej owaza ię o wznazenia maiez zekztałenia H otai H E Wznazenie tej maiez olega na znalezieni jenego bąź wztkih ozwiązań ównania: T T n n q... q gzie q...
Ł Ł Ó Ś Ż ż Ń Ł
Ł Ó Ł Ń Ń Ł Ł Ó Ś Ż ż Ń Ł ÓŁ Ń ź Ł Ż ć ć ż ż Ś ź Ę ź ż ż Ś ż Ę ż Ę Ż ż Ż ż ć ŚÓ ć ż ż Ć Ś ć ż ż Ę ż ż ć ż ż ż ć ż ż ż ć ż ż ż ć ć Ś Ż ć ż ż ż ź Ą ŚĆ Ą ż ż ż ż ż ć ż ż ć ż ć ż ż ż ć Ę ż ż ż ć ż ć Ę Ż ć
ź -- ć ł ź ł -ł ł --
------ --------- --ł ----ć -------- --------------- ---ę- --- ----------- ------- ------ó- ------------ ----- --- -- ----- - ------------ --ó- --ś -- -- ------- --------- ------ ---- --------- -------ą
Ł Ó Ł
Ą Ł ź Ę Ź Ę Ł Ń Ł Ó Ł Ś Ó Ż ŁĄ ć Ź Ą ź Ś Ł ÓŁ ć ć Ń Ę Ź ć Ś Ś ć ź Ż Ą Ś ź Ś Ą ź Ż Ó Ń Ś Ś ć ź Ź Ź Ą ź Ę ź Ą Ś Ą Ś Ń Ń Ż Ż Ą Ą ź ź ź Ę ć Ą ć ć Ą ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć Ź Ą ć ć Ę Ę Ż Ś Ś Ź Ł Ą Ą Ź ź Ś ź
Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa
W Z Ó R U M O W Y z a w a r t a w G d y n i w d n i u 2 0 1 4 r po m i d z y G d y s k i m O r o d k i e m S p o r t u i R e k r e a c j i j e d n o s t k a b u d e t o w a ( 8 1-5 3 8 G d y n i a ), l
Ł ć ć ż ć Ś Ś Ł Ś Ł Ł Ź
Ł Ś ĘĄ Ś Ł ż Ą ż ń ć ż ć Ś Ł Ł Ź Ł ć ć ż ć Ś Ś Ł Ś Ł Ł Ź Ł ż ć ż ć ń Ł ć Ó ć ć ć ż ć ć ć ć ć ż ć ż Ó ć ź ć Ś Ł Ł Ź Ś ć ć Ą ć Ó ż ć ż ż ć ć ż ć ń ż Ł ć ń ć ć ć ż ć ć Ś Ł Ł ż Ł ć Ę ż ć Ł ż Ń Ó ż ż ć ż ć
Momenty bezwładności figur płaskich - definicje i wzory
Moment ezwłnośi figu płski - efinije i wzo Dn jest figu płsk o polu oz postokątn ukł współzęn Momentem ezwłnośi figu wzglęem osi jest Momentem ezwłnośi figu wzglęem osi jest Momentem ewijnm figu wzglęem
FUNKCJA KWADRATOWA. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI DRUGIEGO STOPNIA.
Oprownie: Elżiet Mlnowsk FUNKCJA KWADRATOWA. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI DRUGIEGO STOPNIA. Określeni podstwowe: Jeżeli kżdej lizie x z pewnego zioru lizowego X przporządkown jest dokłdnie jedn liz, to mówim,
- ---Ą
Ą ż ą ą ą Ą ó ą ł ą ł Ąą ż ś Ę ÓŁ Ę Ó ŁĄ ŁŚĆ ł ż ł ż ó ł Ó Ć Ą Ł ŁÓ ŁŚ Ą ż Ó ŁÓ Ę ś ś ł ż ł Ą ęś Ą ń ź ć ą ą ę ń ż ąń ę ę ć óź ŁĄ ą ł ę ę ł ę ń Ą Ęł ą Ł ł ł ż ó ą ł ęę ĘĘ ęć ó ą ń ł ą Ą ęś ł ś ÓŁ Ą ę ę
ć ż ż ć Ą ż ż Ł ć Ż ż Ż Ż Ż Ż
Ł Ę Ł ż Ż ć ż ż ć ż ż ć Ą ż ż Ł ć Ż ż Ż Ż Ż Ż ż ż Ł ż Ż Ł Ż Ż Ż Ż ż ż Ż Ż Ż ć ć ż ć ż ż ŻĄ ć ć ż Ż Ż ż Ż Ż ć Ż ź ć ż Ę Ż Ę Ż ć Ż Ż ć Ż ć ż Ż Ż ż Ż Ą Ż ć ż ć Ś Ą ż Ż Ż Ż ż Ż Ż Ż Ż Ż Ż Ż Ż ż ż Ż ż ż Ż Ż
guziny gwar i dialektów polskich nudle kónd Jak wykorzystać Mapę gwar i dialektów polskich na zajęciach? galanty
sie c dzi uk, b łch n be rw n r ysk r cz cz yć p iec przód wiel któr ysik ś t m l by k c tmk w u r si f k glnty p m guziny bin u sz n kónd ek cz ć y s k nudle gwr i dilektów plskich Jk wykrzystć Mpę gwr
ź ć Ń Ę Ś Ę ź Ś Ę ć ŚĆ Ó ÓŁ Ł ć ź ź ź ź Ń ć Ę Ę ź ć ć ź ć ć Ł ć Ę Ń ć Ę Ę ć Ł ć ź ź ć ź ć ć ć ź ć ź ź Ó Ń Ó Ż ź ć Ó ź ź ć ź ź Ś ć ć ź ć ć Ę Ł ź ź Ę Ę Ę Ę Ń Ę Ł Ę Ń Ń Ń ź Ń Ń ź ź Ń Ł ź ź ź Ę ź ź Ę Ń Ń
Ś ś Ę Ę Ó Ę Ą Ę ż Ż Ż
Ń Ż ć Ż ć Ż Ż ś Ż Ą Ł Ł Ś ś Ę Ę Ó Ę Ą Ę ż Ż Ż Ą Ł ć Ń ż Ś ś ż Ś Ś Ś Ś ż ś ć ż ż ć ć Ł Ó ś Ę ś ś ż ś ś ś ż Ę ś ś ś ś ś ż ć ż ś ż ś ż ś ć ś ć Ł Ż ś ś Ń Ż ś Ż Ł Ń ś ć ć ż ś ś ż ś Ą ż ż ż ż Ą Ż ć ż ś ć Ę ć
Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.
Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 0 5 32 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f W y k o n a n i e p r z e g l» d ó w k o n s e r w a c y j n o -
Ś ć Ś ź Ś Ś ÓŁ Ź Ł Ś ź Ś Ś
Ą Ó Ą Ą Ó Ł Ż Ó Ł Ż Ł Ą Ś ć Ś ź Ś Ś ÓŁ Ź Ł Ś ź Ś Ś Ą ć ź ć Ś ć ć Ą Ó ć ć Ś Ć ć Ć ć ć Ą Ś ź Ą Ą ć ć ć ć ć ć ć ź ź ź ź Ś ź Ą ź ć ć ć Ś Ż Ł ć Ą ź Ł Ń ć Ą ć ć ć ć ć Ń Ł ć ź ć ć ź ć ć ć ć ć ć ć ć ź Ą Ł ć Ą
ź
Ń ź Ą ć ź ć Ó ć Ż Ż ÓŁ Ż Ż Ń Ó Ś Ł ź ź Ł Ż Ść ź ź Ż ź Ą ź ź ź Ż ć ź ć ź ź Ą ć ź ź ź ź ź ź ź ź Ż Ż Ą Ż ć ć Ż Ż ć ź ć ć ź Ó ź ć Ż ć Ń ć Ą Ą Ą Ż Ł ź Ż Ź Ż Ą Ń Ą ć ć ź Ś Ó ć ć Ą Ą ć ć Ż Ą Ż ć Ż Ś Ż Ą Ą Ż
ŁĄ ę ł
ŁĄ ę ł ł ń ł ł ł ł ł ó ą Ń ł ń ł ł ł ż Ł ń ąó ż ąó ó ą ę ó ąę ą ł ą ę ń ł ś ół ż ł ł ł ą ń ś ół ń ł ł ę ł ó ł Ćć ć Ą ż ł ć ć ć ł ł ż ó ąę ó ó ą ś ó ół ż ą ń ł ó ą ę ą ó ę ś ś ó ą ę ą ą ęś ć ś ę ą ę ł ę
Tensor liniowa jednorodna funkcja: wektor wektor b=f(a) a ( ˆ) [ˆ ( ˆ) ˆ ( ˆ) ˆ. Równanie b=f(a) można więc zapisać w postaci
ensor f liniow jenoron funkj: wektor wektor =f f f f W nm ukłie współręnh i,j,k - tensor jko mier f ˆ ˆ i j kˆ f ˆ i f ˆ j f kˆ le f iˆ [ˆ if ˆ i ˆjf ˆ i kf ˆ ˆ] i ˆ [ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ f j if j jf j kf ˆ] j f
Ż ś ś ś ń Ż ś
Ł ÓŁ ń ś Ś ń ń ń ś ń Ż ś ś ś ń Ż ś ś Ś ń Ż ść ń ś Ę ń ś ś ś ś ś ś Ż ń ś Ź ś ść ś ś ś ś ń ś ść Ż ś ś ś ś Ą Ś ń ś ś ń ś ś Ż Ż ś ć ś ś ś ś Ż Ż Ż ść ń ś ś ć ś ś ś ś Ż ść Ł Ż ś Ź ś ś Ę ś Ż ć Ż Ż ć ć ń Ż ć ć
KARTA WZORÓW MATEMATYCZNYCH. (a + b) c = a c + b c. p% liczby a = p a 100 Liczba x, której p% jest równe a 100 a p
KRT WZORÓW MTEMTYZNY WŁSNOŚI DZIŁŃ Pwo pzemiennośi dodwni + = + Pwo łąznośi dodwni + + = ( + ) + = + ( + ) Pwo zemiennośi mnoŝeni = Pwo łąznośi mnoŝeni = ( ) = ( ) Pwo ozdzielnośi mnoŝeni względem dodwni
Ę Ę ĘŚ Ą Ł Ę ł ł ś ą ź ż ź ą ż ć ąż ą ś ą
Ń Ę ł ó ó ł ż ć ó ś ą ą ż ą ą ń ł ś ś ąż ą Ę łó Ą Ę Ą Ó ą ż ą ł ą ź ć Ę ą ś ą ą Ł Ł ł ą Ą Ę Ą Ł ą ąż ą ż ć ą Ż ć ą Ę Ę ĘŚ Ą Ł Ę ł ł ś ą ź ż ź ą ż ć ąż ą ś ą ó ó ż ą ą ż ś ż Ę ź Ą ł ł ł ą ó ń ń Ę ż ż ń
ź ć Ą Ń ź ź ź Ą ź Ą Ń Ń Ń Ś Ą Ń Ń ź ź ź Ł ź ź ź ć ź ć ć Ń Ń ć Ą ć Ń Ń Ń Ą Ń ź ć ź ć ć Ń ź Ą ć Ł Ś Ś ź ć ć ć ć Ż ć Ó ź ć ć ć ć ć ć ć ŚÓ ć ź ź ć ź ć ć ć ź ź ź ć ć ź ć ć Ś ć Ń Ą ź Ą Ń ź ź ź Ą ć Ń Ń ź ź Ą
Ł Ł Ę Ż ć ć ą Ź ą Ś Ę ą Ź Ą Ż Ą ą ź ą Ł Ą Ś Ą ą
ą Ł Ó ą Ą ą ą Ó Ś Ó ą Ż ą Ś Ą Ł Ł Ę Ż ć ć ą Ź ą Ś Ę ą Ź Ą Ż Ą ą ź ą Ł Ą Ś Ą ą ć Ś ą ą ą ć ą ą ć ą ą Ź ą ćś ą ą ą Ż ą ą ć ą ć ą ć ą ą ć ć ą ą Ż ą ą ć Ł ĘŚĆ Ź Ść ą ą ą ą ŚŚ ć ą ą Ż Ź ą ć ć ć ą ą ąą ą ć ą
Ń
ź Ś ź ć Ń ŁĄ ĘŚ ć Ń Ś Ą ć ć ź ć Ń Ą ć ć ć Ń Ł Ą ć ć ć ć ć Ą Ń ć ź ć ź Ą ć Ł ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ź ć ć ć ć ć ć ć ć ć Ń ć ć ć ć ź ć ć ć ŁĘ Ę ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć Ń ć ć ć ć ź ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ź
1 3. N i e u W y w a ć w o d y d o d o g a s z a n i a g r i l l a! R e k o m e n d o w a n y j e s t p i a s e k Z a w s z e u p e w n i ć s i
M G 4 2 7 v.1 2 0 1 6 G R I L L P R O S T O K Ą T N Y R U C H O M Y 5 2 x 6 0 c m z p o k r y w ą M G 4 2 7 I N S T R U K C J A M O N T A 7 U I B E Z P I E C Z N E G O U 7 Y T K O W A N I A S z a n o w
Ę ę ę Łó-ź ----
-Ę- - - - - - -ę- ę- - Łó-ź -ś - - ó -ą-ę- - -ł - -ą-ę - Ń - - -Ł - - - - - -óż - - - - - - - - - - -ż - - - - - -ś - - - - ł - - - -ą-ę- - - - - - - - - - -ę - - - - - - - - - - - - - ł - - Ł -ń ł - -
Ł Ł ż Ś ż Ś Ź ć
Ł Ę Ł Ł ż Ś ż Ś Ź ć ć Ść Ż ż ż ż Ś Ś Ć ć Ś Ę ĘĆ Ł Ł ŚĆ ŚĆ Ą ż ć ĘŚ Ą Ą Ę ż Ć Ś ć Ż Ż ć Ś Ą ż ż Ż Ą Ą Ś Ż ż ż Ś Ś Ę ż Ś Ś ż Ś Ż Ść Ś ż ć ż Ł ż ż ż Ł ż Ł Ż ż Ą Ą Ą ć Ś ż ż ż Ż Ś ż Ł Ś ź ż ż ź Ź ź ź Ź Ź Ę
ż ć ż ż Ż ą Ż ą ą ą ą ń ą Ż ą ą ń ą ą ą Ż ą ć ą Ś Ż ą Ę ą ń ż ż ń ą ą ą ą Ż
ń Ś Ę Ś Ś ń Ż ą ż Ż ą ą żą ąż ż Ż Ż Ż ą ą Ż ż ą Żą ą ą ą ż Ś ą ą Ż ż ą ą ą ą Ż Ż ć ż ć ż ż Ż ą Ż ą ą ą ą ń ą Ż ą ą ń ą ą ą Ż ą ć ą Ś Ż ą Ę ą ń ż ż ń ą ą ą ą Ż ą ą ą Ż ń ą ą ń ż ń Ż Ś ą ą ż ą ą Ś Ś ż Ś
Ł ć ć ć ź ć Ń ź Ł Ł Ś ć ź ź Ź Ó Ł ź Ż Ł Ł Ś ć ć Ń ź ć Ł ć ź ć Ć ŃÓ Ó ć Ł ć ź Ł ź ź Ł ź Ń ź ć ć Ą ź ź ć ź Ń Ł Ł ź ć Ł Ł ć ć Ł Ł Ą Ł Ą ź Ń Ś Ł Ł ć Ś ź Ł ź ź ź Ż Ł Ś Ś Ł Ł Ł Ł Ś Ł Ł Ś Ł ź ź ÓŁ ź Ł ź Ś ź Ą
ń ń ń
Ą ź ć ń ń Ą ń ń ń Ą Ó ń Ą ć Ą Ń Ą ć ć ć ń ń Ą ć Ą ć ć ń ń ń ń ź ć ź Ą ć ć ć Ę ń Ó ń ń Ę Ą ć ń ń Ń ń ń Ń ć ć ń ź Ę ń ź ń ź ć ć ź ć ń ń ć ć ć ń ć ć ć ć ć Ę ć ć ź ć ź ń ć ć ń Ą ń ć ź ć Ą ź ć ń ć ź Ó Ś ć ń
H. Dąbrowski, W. Rożek Próbna matura, grudzień 2014 r. CKE poziom rozszerzony 1. Zadanie 15 różne sposoby jego rozwiązania
H ąrowski, W Rożek Prón mtur, grudzień 014 r K poziom rozszerzony 1 Zdnie 15 różne sposoy jego rozwiązni Henryk ąrowski, Wldemr Rożek Zdnie 15 Punkt jest środkiem oku prostokąt, w którym Punkt leży n oku
n ó g, S t r o n a 2 z 1 9
Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I2 7 1 0 6 3 2 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A D o s t a w a w r a z z m o n t a e m u r z» d z e s i ł o w n i z
Zadania do rozdziału 7.
Zdni do ozdziłu 7. Zd.7.. wiezchołkch kwdtu o okch umieszczono ednkowe łdunku. Jki łdunek o znku pzeciwnym tze umieścić w śodku kwdtu y sił wypdkow dziłąc n kżdy łdunek ył ówn zeu? ozwiąznie: ozptzmy siły
Ó ć ź ź ę ń ę ź ń ę ć ź ć ę ę ć ń ć
Ą ę Ą Ó ÓŁ Ę ę ęć ń ę Ą ń Ł ć Ó ć ź ź ę ń ę ź ń ę ć ź ć ę ę ć ń ć ę Ę ń ęć ń ęć ęć ęć ć ć ć ć ć Ę ę ę ć ć ę ń ęć ń ęć ęć ęć ń ć ć ę ń ę ń ę ę ź ć ć ź ę ź ć ę ę ć ę ć ę ń ę ń ź ź ć ę ę ć ć ć ę ć ę ę ę ń
ść ść ś ś Ą ż Ść ś Ó Ó ś ń ś ń ś ń Ć Ż ż Ó Ż Ó Ó żó ń Ó ś Ż ń ż Ź ś
ś Ó Ó Ó Ó ś ń Ę ś ś Ó Ó Ż ń ń ż ń ś ż Ó ś Ó ś Ż ś ń Ó Ż ń Ó ń Ó Ż ń Ó ś Ó Ó ń Ó Ę ść ść ść ś ś Ą ż Ść ś Ó Ó ś ń ś ń ś ń Ć Ż ż Ó Ż Ó Ó żó ń Ó ś Ż ń ż Ź ś ś ńą ś ś ż ś ż Ó Ż ś Ó Ó Ó Ź Ó Ó Ś Ó Ó Ó Ó Ę ś Ę
I n f o r m a c j e n a t e m a t p o d m i o t u k t ó r e m u z a m a w i a j» c y p o w i e r z y łk p o w i e r z y l i p r o w a d z e p o s t p
A d r e s s t r o n y i n t e r n e t o w e j, n a k t ó r e j z a m i e s z c z o n a b d z i e s p e c y f i k a c j a i s t o t n y c h w a r u n k ó w z a m ó w i e n i a ( j e e ld io t y c z y )
WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ
ĆWICZENIE 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ Opis kł pomirowego A) Wyzzie ogiskowej sozewki skpijąej z pomir oległośi przemiot i obrz o sozewki Szzególie proste, rówoześie
ć
Ń Ś ć ć Ż Ą Ś Ż Ż ć ć ć ć Ć Ą Ś ć ć ć ć ć ć Ś Ł Ś Ą Ś Ą Ą Ą Ą Ń ŻĄ Ą ć ć ć ć ć ć Ś Ś Ą Ś Ą Ń ć Ó ć Ą Ó Ą Ą ć Ć ć ć Ł Ą ć Ś ŚĆ Ś ć ć ć Ą Ń Ś ć ć Ą Ł Ł Ś ć Ś Ś Ą ć Ś Ż ć Ó Ś Ś Ś ć Ż Ś ć Ł Ń Ń Ń Ń Ń Ń Ń
G i m n a z j a l i s t ó w
Ko³o Mtemtyzne G i m n z j l i s t ó w 1. Lizy,, spełniją wrunki: (1) ++ = 0, 1 () + + 1 + + 1 + = 1 4. Olizyć wrtość wyrżeni w = + + Rozwiąznie Stowrzyszenie n rzez Edukji Mtemtyznej Zestw 7 szkie rozwizń
Ł Ł ź ź ź Ł ź ź ź Ą
Ń Ą Ł Ń Ń Ł Ł ź ź ź Ł ź ź ź Ą Ó Ó Ź Ź Ś ź ź Ł Ł ź Ś Ł Ą ź ź Ń Ż Ą Ł Ó Ą Ś ź Ą ź Ą Ś ź Ś Ś Ł Ó Ł ź ź Ł Ł ź Ś Ś Ł ź Ł Ń Ł Ł Ł Ł Ą Ł ź Ś Ż Ł Ą Ą ź ź ź Ż ź Ń Ą Ż ź Ą Ą Ą Ą Ą Ł Ź Ż Ż ź Ą Ż Ą Ą Ń Ż Ż Ź Ą Ń
Ł ś ś ś Ą ż Ą Ń Ł Ł
Ł Ł Ń Ń Ł ś ś ś Ą ż Ą Ń Ł Ł Ł ż Ę ż ż ś ś ż ć ż ś ś Ę ż Ę ż ś ś ż ż ś ś ś ż ż ż ś ść ż ś ż ż ż ż ż ź ś ż ż ś ż ż ś ś ś ż ć ż ż ć ś ż ś ś ż ś ż ż Ę ż ż Ź ź ź ś ź ż ż ż ź ż ż ść ż ś ś ś ż ź ż ś Ń ź ż ź ż
Ę ź Ż Ę ź ć ź ć Ą ć ć ć ć ć ż ź
ć ź ź ż ć ż ż ć ć ż ż ć ć ć Ź ż ć ż ź Ź Ź ć Ę ź Ż Ę ź ć ź ć Ą ć ć ć ć ć ż ź ź ż ć ć Ę ć Ą ć ż ć ż Ę Ź ż ź ż ć ź ż ć ź ż Ż ż Ź ć Ą Ś Ż Ń ż Ń ć Ń Ń ż Ą Ś Ł ć ż ż ż Ę ż Ń Ą ż ć Ł Ą ż ć ż Ą ż Ę Ę Ą ż ź Ą Ę
o d ro z m ia r u /p o w y ż e j 1 0 c m d ł c m śr e d n ic y 5 a ) o ś r e d n ic y 2,5 5 c m 5 b ) o śr e d n ic y 5 c m 1 0 c m 8
T A B E L A O C E N Y P R O C E N T O W E J T R W A Ł E G O U S Z C Z E R B K U N A Z D R O W IU R o d z a j u s z k o d z e ń c ia ła P r o c e n t t r w a łe g o u s z c z e r b k u n a z d r o w iu
ó ą ę ó ó Ż ć ó ó ó ę Ó ó ą ć ę ó ą ę ż Ó Ń ą ą ę ó Ę ó Ą ć ę ó ą ą ę ó
Ą ę ć Ą ą ą ą ż ż ó ą ż ć ą ą ć ż ć ó ó ą ó ą ń ą ę ą ę ż ń ą ó ą ą ą ą ą ą ą ó ż Ś ę ą ę ą ą ż ĘŚ ż ń ę ę ą ó ż ą Ą Ź ń Ó ą ą ó ą ę ó ą ę ó ó Ż ć ó ó ó ę Ó ó ą ć ę ó ą ę ż Ó Ń ą ą ę ó Ę ó Ą ć ę ó ą ą
ć ć ź Ń Ś ŚĆ ź
Ą ć ć ć ź Ń Ś ŚĆ ź ć Ś ŚĆ Ń Ó Ó ć ć Ś Ń ć ć Ś Ś Ś ź ć Ś Ń ź ć Ś ź ź ŚĆ Ń Ń Ś Ę ć Ó Ś ć Ę Ś Ś Ą ć ź Ń Ń ć ć ź Ę ź ź Ś ŚĆ ź Ę ĘĄ Ę Ż Ó ć ć Ą ź Ą Ą Ę Ń ć ć Ą Ę Ą ć Ń Ń Ś ź ź Ą Ż Ó ć Ę Ę ź ź ź ź Ą Ń Ę Ą
ÓŁ Ł Ś Ą Ą ś ś ż ż ś ń ż ć ś ż ć ż ń ż ś śćż ś ś ż ć ć ń ś Ą ś ć ś ż ż ś ż ń ń ń ż ś ż Ę ż Ź ś Ą ś Ń ż ś ś ż ś ż ś ń ż ż ć ś ć ż ż ż ś ń ś ż ś ń ś ś ść ż ś ść ść ś ś ść ż ń ć ŚÓ ść ść Ą ś ść ś ć ż ć ż
Zagadnienie brachistochrony jako przyk lad zastosowania rachunku wariacyjnego
Zgnienie brchistochrony jko przyk l zstosowni rchunku wricyjnego 1. Przestwienie problemu. Równni Euler-Lgrenge 3. Tożsmość Beltrmiego 4. Równnie cykloiy 5. Zs Fermt 1 Przestwienie problemu Brchistochron
ż ć ć ż ż ż ż ź ć ż ć ż ż ź ż ć ż ź ż ć ź ż ż ź ć ż ż ć ż
Ś Ś Ż Ó ż ż ż ż ć ż ż ć ż ż ż ż ź ż ż ż Ó Ś ż ć ć ż ż ż ż ź ć ż ć ż ż ź ż ć ż ź ż ć ź ż ż ź ć ż ż ć ż ż Ś ż ż ć ż Ś Ó ż ż ż ć ć ż ć ź ż ż ż ć ć ć ć ż ż ź Ó ć ż ż ż ć ź ż ć ż ć ż ż ż ż ż ć ć ć ż ż ż ź ż
PROJEKT I WALIDACJA URZĄDZEŃ POMIAROWYCH
M O D E L O W A N I E I N Y N I E R S K I E n r 4 7, I S S N 1 8 9 6-7 7 1 X P R O J E K T I W A L I D A C J A U R Z Ą D Z E P O M I A R O W Y C H a S I Y W L I N I E I K Ą T A W Y C H Y L E N I A L I
ÓŁ Ą Ś Ą Ł Ś Ó Ą Ł ź ź Ą ż ż ż ż ż Ę Ę ź Ą ż Ę Ń Ę ż ż ź ż ż Ń ż Ą ż ć ż ć ć ć ć ż ć ć ć ć ż Ł Ę Ą ć ć ć ć ć ć ć ć ć ź ć ź Ę ć ź ć ż ć ć ć ż ź ć ć ć ć ż ź ż ż ć ż ż ć ż Ę Ą ć Ł ź ż ż Ł Ó ÓŁ ć Ą ć Ą ż ż
ć ź ź Ł ź ź ź Ś ć ć Ę ÓŁ ź Ń ź ź ź ć ć Ń ć ć ć Ń ź Ę Ś Ń ć ć ć ź ć ć ć ć ć ć ź Ś Ę ź ź Ż ć ź ź ć ź Ń ź ć ć ć ź ź Ł Ń ć Ń Ń ź Ś Ń Ę Ę Ę ź ć ć Ę ź Ń Ł Ę ź ź Ń Ę Ę Ł Ł Ś Ś ć ć Ł ź ć ć Ł Ó Ż Ś Ł Ó ź Ę Ń
Ł ś Ł Ą ś Ź Ł ś Ł ś ź ś ę ÓŁ ÓŁ ź ź ś ś ę ę ź ć ś ś ę ć ę ś ę ś ź ę ś ę ś ś ś ę ę ć ę ś Ł ę ę ę Ę Ą ś ś ś Ł ś ę ś Ł Ń Ł Ń ę ś ś ę Ż Ż ś Ż ś ś Ż ś ź ś ś ź ś ę ś ę Ń ę ę ę ś ę ś ę ś ź ś Ł ś ś ś ś ę ś ś
Ą Ł Ł Ł Ś ż ź ź Ł Ś Ą Ł Ś Ś Ł Ó ż Ł Ś Ą ć ć ż ż Ą ż ć ż ż ć ć ć Ś ć ż Ś ż ż Ą ć ż ż ć ć ć ć ż ż Ś ć ż ż ÓŁ ż ż ż Ł Ł Ś Ó ć ż Ł ż ż ż ż ż Ć Ó Ó ż ż Ó Ł Ł ż Ą ż ż ż ż ż ż ż ż ż ć ż ż ć ż ż ż ć ż ż ż Ł ć
Ń ÓŁ Ł Ś Ł Ł Ś ÓŁ Ł Ś Ń ÓŁ Ł Ń Ź ę Ą ę ę ę ę ę ę Ź ę ć ć ę ę ę ę ę Ź ć ę ę ę ć ć ę ę ę Ł ę ę ę Ł Ł ę ę ę ę ę ź ę ę ę ę ź ę ć ę ć ć ę ę ź ź ę ć ę ę ź Ź ę ź ę ę ć Ź Ą ć ć ć ę ę ę ę ę Ź ź ę ć Ł ź ę ę Ź Ę
Ł ÓŁ Ł Ą Ś Ą Ą Ś Ś ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć Ę ć ń ć ć ć ć ć ć ć ń ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć Ą ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ń ń ć Ś ń ć ń ć ń ć ć Ś ć Ż Ś Ś ń Ł Ń ń ć ć ć ć Ś ń
Ł Ń Ś ś ę ę ś ś ś ś ę ę ę ę ś ś ę ś ę ś ę ś ś ć Ą ś ę ś ś ę ś ę ś ś Ń ś ś ś ś ś ś ę ę ę ę ś ś ę ć ś ś ę ś ę ś ę ę ś ę ś Ą ę ś ę ś ś ś ś ę ś ś ę ę ś ś ę ś ś ś ę ę ę ś ś ś ę ś ę ś ę ć ś ś ę ś ę ę Ą ę ę ę
Ą Ą Ł Ś ÓŁ Ł ć ć ź ÓŁ ć ć Ś ć ć Ą ć ć ć ź ć ć ć ć ć Ą Ó ÓŁ ć ć Ł Ł ź Ś ć ć ć ć Ł Ł ć ć Ł Ł Ł ć Ó ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć Ź Ż ź Ł ć Ż Ć Ż Ś Ż ć ć ć ć Ł Ż Ś ć Ś ź ć ź ć ć ć ź ć Ś Ź ŚĆ ź ć ć Ś Ś
Ś Ó Ó Ś ż Ś Ó Ś ŚÓ Ó
Ą Ł ć Ę Ę Ł Ź Ł ż ż ż ż Ó Ł Ś Ó Ó Ś ż Ś Ó Ś ŚÓ Ó ż Ż Ó Ż Ś ć ć ż Ś Ż Ó Ż Ó ż ż Ż ż ż Ż Ż Ą ć Ż Ó ż Ż Ż ż ż Ż Ó ż Ż Ś Ć ż Ł Ę Ę Ź ć Ó ć Ś Ż ż ż Ę ż ż Ę Ż Ś ż Ś Ż ż Ś Ż Ż ż ż Ż Ż Ż Ż ż Ś Ż Ż ż Ż ż ż Ź Ż
http://www.viamoda.edu.pl/rekrutacja/studia-podyplomowe_s_37.html
O Strona 1/288 01-07-2016 09:00:13 F Strona 2/288 01-07-2016 09:00:13 E Strona 3/288 01-07-2016 09:00:13 R Strona 4/288 01-07-2016 09:00:13 T Strona 5/288 01-07-2016 09:00:13 A Strona 6/288 01-07-2016
Ż Ę ź Ó
ź ź Ę Ą Ż Ę ź Ó Ź Ó ź Ę ź Ę Ę Ą Ź Ą Ń Ź Ź Ź Ź ź Ą ź Ę Ą Ć ź ź ź Ę ź Ź ź ź Ę Ł ź Ź Ź Ź ź ź Ź Ź ź ź Ą Ł Ó Ó Ą Ą Ś Ę Ę Ą Ą Ś Ś Ł Ę Ę ź ź Ó Ą Ą Ą Ł Ą Ę Ź Ę ź ź Ę Ą Ź Ź ź Ł Ą Ł Ą ź Ą ź Ł Ą Ó ĘŚ Ą Ę Ę ź Ź Ę
ń Ó Ń ś ń ś ń Ó ę ą Ż ę ą ę Ż ó Ę ą ą ę ś Ę ó Ż ę Ó
ć ń ó ą ś ą ą ż ó ó ą ż ó ś ą ś ą ś ć ż ść ó ó ą ó ą ń ą ę ą ę ż ń ą ó ś ą ą ą ń ó ą ą ą ś ą ó ż ś ęż ęś ś ń ą ęś ś ą ą ś ż ś Ę ę ń Ż ą ż ń ą ą ą ę ą ę ń Ó Ń ś ń ś ń Ó ę ą Ż ę ą ę Ż ó Ę ą ą ę ś Ę ó Ż ę
Identyfikacja parametrów modelu maszyny synchronicznej jawnobiegunowej
Akemi Górniczo-Hutnicz im. Stniłw Stzic w Krkowie Wyził Elektrotechniki, Automtyki, Inormtyki i Elektroniki KATEA MASZYN ELEKTYCZNYCH Stuenckie Koło Nukowe Mzyn Elektrycznych Ientyikcj prmetrów moelu mzyny
8. N i e u W y w a ć u r z ą d z e n i a, g d y j e s t w i l g o t n e l ug b d y j e s t n a r a W o n e n a b e z p o 6 r e d n i e d z i a ł a n i
M G 4 0 1 v 4 G R I L L E L E K T R Y C Z N Y M G 4 0 1 I N S T R U K C J A M O N T A V U I B E Z P I E C Z N E G O U V Y T K O W A N I A S z a n o w n i P a s t w o, d z i ę k u j e m y z a z a k u p
ń ź ź ń ń ź ć Ń ń Ż ń
Ę Ę ń ń ń ć Ń ć ć Ń ź ń ć ć ź ć ź ń ź ź ń ń ź ć Ń ń Ż ń Ł Ł ń Ę ź ź Ś Ś ź ń ń ź ń ń ń ń Ś ź Ę ź ń Ą ń ć ć ń ć ń Ą ć ź ź Ś ź Ś ń ń ń ń ń ń ć ń ń Ą ć ń Ś ń ń ź ź ź ć ć ń Ł Ę ń ć ń ń ź Ń ź ń Ś Ś Ś ć ń ć ź
