ELEKTRONIKA CYFROWA SPRAWOZDANIE NR 3 Wzmacniacz operacyjny Grupa 6 Aleksandra Gierut
CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi zastosowaniami wzmacniaczy operacyjnych do przetwarzania sygnałów, poznanie jego charakterystyki oraz zbadanie odpowiedzi czasowej dla określonych sygnałów wejściowych. Do wykonania tego ćwiczenia potrzebne są podstawowe wiadomości na temat istoty działania wzmacniacza operacyjnego, wzmacniacza odwracającego fazę, sumatora oraz przerzutnika Schmitta. TEORIA Wzmacniacz operacyjnycharakteryzuje się bardzo dużym wzmocnieniem, wejściem różnicowym symetrycznym i wyjściem asymetrycznym. Służy on podobnie jak inne wzmacniacze do wzmocnienia napięcia czy też mocy, różni się jednak od zwykłych wzmacniaczy tym, że w przeciwieństwie do nich sposób jego działania zależy głównie od zastosowanego zewnętrznego obwodu sprzężenia zwrotnego (najczęściej silnego ujemnego sprzężenia zwrotnego). Posiada on dwa wejścia: odwracające (symbol '-', napięcie na tym wejściu U- ), nieodwracające (symbol '+', napięcie na tym wejściu U+ ), wyjście(napięcie na wyjściu O U ), Sygnał wyjściowy jest przesunięty w fazie o 180. Różnica napięć wejściowych nazywa się napięciem różnicowym i jest wyrażona wzorem +-U = U - U d (1) Rys.1. Schemat wzmacniacza operacyjnego wraz z zaznaczonymi napięciami zasilającymi oraz napięciami wejściowymi i wyjściowymi Podstawowe układy pracy wzmacniaczy operacyjnych: Wzmacniacz odwracający, nieodwracający, Wzmacniacz sumujący i odejmujący, Wzmacniacz całkujący i różniczkujący, Wtórnik napięciowy, Konwerter prąd-napięcie, Przesuwnik fazy.
Wzmacniacz operacyjny odwracający fazęjak sama nazwa wskazuje odwraca fazę sygnału wejściowego.wzmocnienie w tym wzmacniaczu nie zależy od wzmacniacza operacyjnego. Wzmocnienie jest tylko funkcją podłączonych rezystancji zewnętrznych, które mogą być bardzo stabilne. Prąd płynący przez rezystor R 1 jest równy prądowi płynącemu przez rezystor R 2. Przy założeniu, iż jest nieskończenie duża rezystancja wejściowa oraz rezystancja wyjściowa równa zeru. Rys.2. Schemat wzmacniacza odwracającego fazę Wzmocnienie w takim układzie wyraża się wzorem k u = U wyj U wej = R 2 R 1 (2) Sumator to cyfrowy układ kombinacyjny, który wykonuje operacje dodawania dwóch (lub więcej) liczb dwójkowych. Występujądwa główne rodzaje sumatorów: z przeniesieniami szeregowymi, z przeniesieniami równoległymi, Dla sumatora zachodzi Rys.3. Schemat sumatora I = I 1 + I 2 + I 3 + + I n (3) U - = U + = 0 (4) Przerzutniki Schmittajest rodzajem przerzutnika bistabilnego zmieniającego swój stan, gdy napięcie wejściowe przekracza określone wartości U1 i U2, przy czym U1 > U2. Jeżeli wzrastające napięcie wejściowe przekracza wartość U1 to przerzutnik zmienia stan na przeciwny. Natomiast powraca do stanu wyjściowego, gdy napięcie wejściowe spada poniżej wartości U2.
Cechą charakterystyczną tego układu, jest histereza napięcia przełączania (U1 > U2). Histerezato zjawisko zależności aktualnego stanu układu od stanów w poprzedzających chwilach. Inaczej opoźnienie w reakcji na czynnik zewnętrzny. Obwód histerezy stosujemy ze względu na szumy i zniekształcenia sygnału. W przerzutniku Schmitta dodatnie sprzężenie zwrotne realizowane jest przez oporowy dzielnik napięcia. Napięcie wyjściowe przyjmuje wartości: maksymalną (+E) lub minimalną ( E), które określone są przez napięcia zasilania wzmacniacza operacyjnego +E, E. Jeśli: U- < U+ to U Wy = +E. U- > U+ to U Wy = -E. Rys.4. Schemat przerzutnika Schmitta W dzielniku Shmidta dodatnie sprzężenie zwrotne realizowane jest przez oporowy dzielnik napięcia. Napięcie wejściowe przyjmuje wartość maksymalną (+E) lub minimalną (-E), które określone są przez napięcie zasilania wzmacniacza. Napięcie teoretyczne w układzie Schmitta wyraża się wzorem V p = R 2 R 1 +R 2 E (5) gdzie R 1, R 2 wartości na opornikach [Ω], E napięcie wejściowe na generatorze [V], Multiwibrator astabilnygenerator zbudowany z dwóch tranzystorów, generujący naprzemiennie impulsy. Jeżeli na wejściu układu będziemy ładować (rozładowywać) kondensator przez prąd przepływajacy przez opornik R to uzyskamy układ, w którym następować będą cykliczne przejścia pomiędzy stanami +E i E. Zmiana napięcia wyjściowego z +E na E następuje gdy rosnące napięcie ładującego się kondensatora osiągnie aktualne napięcie przerzutu czyli +UP. Następna zmiana z E na +E nastąpi gdy malejące napięcie na rozładowywującym się kondensatorze spadnie do aktualnego napięcia przerzutu czyli UP.
Można pokazać, że okres drgań układu wynosi: Rys.5. Schemat multiwibratora astabilnego T = 2RC ln 1+γ 1 γ (6) gdzie γ = R 2 R 1 +R 2 (7)
ZADANIE 1 Zapoznać się ze schematem ideowym układu wzmacniacza operacyjnego. Opis w części związanej z teorią. ZADANIE 2 Zmontować wzmacniacz odwracający fazę o wzmocnieniu 10. Zdjąć charakterystykę częstotliwościową i fazową. Ćwiczenie polegało na skonstruowaniu wzmacniacza odwracającego fazę a następnie zmierzeniu fazy oraz amplitudy dla różnych częstotliwości wprowazanych do generatora. Rys. 6. Wzmacniacz odwracający fazę skonstruowany na wzmacniaczu operacyjnym Dwa oporniki użyte w zadaniu zostały zmierzone za pomocą opornika. Ich wartości wynoszą odpowiednio: R 1 = 10 [kω]
R 2 = 1 [kω] Pomiar 15 różnych punktów wykonany został przy podstawie czasu 1,00 [ms], kształcie sinusoidalnym, napięciu wejściowym równym 2 [V] oraz napięciu z generatora równego 11 [V]. Nr Częstotliwość (khz) Amplituda (V) Przesunięcie fazowe ( ) 1 0,8 18,9 180 2 1 18,7 180 3 1,5 18,6 179 3 2 18,4 178 4 5 18,4 176 5 10 18,4 172 6 15 17,6 169 7 18 16,8 153 8 20 16,2 142 9 25 13,5 131 10 30 11,2 124 11 40 9,3 117 12 50 7 105 13 70 5,20 103 14 100 4,2 101 15 200 2,6 94 16 400 1,9 97 17 500 1,8 92 Tabela nr 1. Wartości doświadczalne z zależnościami amplitudy i przesunięcia fazowego od częstotliwości Na podstawie wyników z tabeli 1 można zaobserwować, że w miarę zwiększania częstotliwości przesunięcie fazowe jak i amplituda maleją jednostajnie. Dla wysokich częstotliwości (rzędu 1MHz) zaobserwowane zostały zniekształcenia sygnału. Im mniejsza jest częstotliwość tym zniekształcenia te są mniejsze.
Przesunięcie fazowe ( ) Wykres 1. Zależność liniowa częstotliwości od wzmocnienia 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 Częśtotliwość fazowa 0.8 1 1.5 2 5 10 15 18 20 25 30 40 50 70 100 200 400 500 Częstotliwość *khz+ Wykres 2. Zależność liniowa częstotliwości od fazy Spadek rzeczywistego wzmocnienia następuje w okolicy 15 [khz]. Poniższe zdjęcia świadczą o tym, że złożony układ jest układem odwracającym fazę. Kolor niebieski przedstawia sygnał idący prosto z generatora
Rys. 7. Odpowiedź układu dla częstotliwości równej 1 [khz] Rys.8. Odpowiedź układu dla częstotliwości równej 500 [Hz] Rys.9. Odpowiedź układu dla częstotliwości równej 100 [Hz]
ZADANIE 3 Zmontować sumator o dwóch wejściach. Zsumować drgania sinusoidalne z dwóch generatorów, obserwować zdudnienia przebiegów Celem ćwiczenia było skonstruowanie sumatora dwuwejściowego oraz zaobserwowanie dudnienia przebiegów dla dwóch różnych częstotliwości. Rys.10. Sumator skonstruowany na wzmacniaczu operacyjnym na podstawie schematu z Rys. nr 1 Pomiar przeprowadzono przy częstotliwości dudnienia z zakresu <1,1-1,5>. Napięcie wejściowe wynosiło 1 [V]. Wybrano trzy takie same oporniki, których opór zmierzony za pomocą miernika wynosi R 1 = R 2 = R 3 = 10 [kω] Rys.11. Zdudnienie przebiegów dla częstotliwości równej 1,1 [khz]
Rys.12. Zdudnienie przebiegów dla częstotliwości równej 1,3 [khz] Rys.13. Zdudnienie przebiegów dla częstotliwości równej 1,5 [khz]
ZADANIE 4 Dla zadanego napięcia histerezy równego 1V zbudować przerzutnik Schmitta. Zaobserwować i odrysować przebiegi napięcia wyjściowego przy sinusoidalnym i trójkątnym napięciu wejściowym. Zmierzyć i wykreślić statyczną charakterystykę układu. Celem ćwiczenia było skonstruowanie przerzutnika Schmitta a następnie zaobserwowanie przebiegu napięcia wyjściowego przy dwu różnych napięciach wejściowych. Należało również zbadać napięcie histerezy. Rys.14. Przerzutnik Schmitta skonstruowany na wzmacniaczu operacyjnym Wartości na opornikach zostały zmierzone za pomocą miernika i wynoszą: R 1 = 10 [kω] R 2 = 1 [kω] Napięcie wejściowe z generatora wynosi 12 [V] a częstotliwość wprowadzona z oscyloskopu 1[kHz]. Korzystając z wzoru (5) napięcie w stworzonym układzie wynosi V p = R 2 E = 10 11,8 10,7 (8) R 1 +R 2 11 Wartość zmierzona wynosi odpowiednio V p = 1,99 = 0,995 (9) 2
Rys.15. Przebieg napięcia wyjściowego w odpowiedzi na sinusoidalne napięcie wejściowe Rys.16. Przebieg napięcia wyjściowego w odpowiedzi na trójkątne napięcie wejściowe Rys.17. Histereza dla układu w zadaniu przy częstotliwości 10 [khz]
ZADANIE 5 Zbudować multiwibrator astabilny. Zaobserwować i odrysować przebiegi impulsów na wejściu układu oraz w punkcie 1. Porównać zmierzoną wartość okresu drgań multiwibratora z wartością teoretyczną Celem ćwiczenia było skonstruowanie multiwibratora astabilnego, zbadanie przebiegów impulsów na wejściu oraz dobór odpowiedniego kondensatora i opornika. Rys.18. Multiwibrator skonstruowany na płytce UA-1 Częstotliwość, na której przeprowadzono doświadczenie, wynosiła 1 [khz]. Oporniki R 1,R 2 oraz R 3, których rezystancję zmierzono za pomocą miernika, wynosiły Okres drgań dla danego układu wynosi T = 1 f gen = 1 R 1 = R 2 = R 3 = 10 [kω] 1000 = 0,001 s = 10 3 s = 1 [ms] (10)
Korzystając ze wzoru (7) obliczono γ γ = R 2 R 1 +R 2 = 10 = 10 = 0,5 (11) 10+10 20 Podstawiając (11) do (6) otrzymano T = 2RC ln 1+γ 1 γ = 2RC ln 1+0,5 1 0,5 = 2RC ln 1,5 0,5 = (12) = 2RC ln 1,5 0,5 = 2RC ln 3 2RC 1 Ostatecznie otrzymano równanie T = 2 RC (13) Dla T = 1[ms]rozwiązaniem równania (13) będzie 1 = 2 RC RC = 0,5 (14) Dobrano dwie wartości dla kondensatora i opornika C = 50 [nf] R = 100 [kω] Rys.18. Odpowiedź układu dla wartości kondensatora i opornika równego odpowiednio 50 [nf] oraz 100 [kω]