1 Układy wzmacniaczy operacyjnych

1 Układy wzmacniaczy operacyjnych Wzmacniacz operacyjny jest elementarnym układem przetwarzającym sygnały analogowe. Stanowi blok funkcjonalny powszechnie stosowany w układach wstępnego przetwarzania i obróbki sygnałów sensorycznych, pośredniczy w konwersji sygnałów prądowych na napięciowe i vice versa. Tematem bieżących zajęć jest badanie prostych układów analogowego przetwarzania sygnałów, opartych o zastosowania wzmacniaczy operacyjnych. 1.1 Stanowisko laboratoryjne W skład stanowiska laboratoryjnego wchodzą: 1. Laboratoryjny zasilacz prądu stałego o wartościach napięć wyjściowych +15V. 2. Generator przebiegów funkcyjnych (sinus, prostokąt, trójkąt) o regulowanej częstotliwości, amplitudzie i składowej stałej przebiegu. 3. Oscyloskop cyfrowy pozwalający na podgląd sygnału wejściowego z generatora i wyjściowego - z układu wzmacniacza operacyjnego. 4. Płyta ćwiczeniowa zawierająca przygotowany układ wzmacniacza operacyjnego wraz z zestawem przełączników pozwalających na modyfikację zasady jego działania. Zdjęcie płyty prototypowej zaprezentowano na rysunku 1. Rysunek 1: Zdjęcie płyty ćwiczeniowej z oznaczeniem kluczowych elementów. Płyta wymaga zasilania napięciem stałym, symetrycznym o wartościach +15V i 15V. W tym celu należy odpowiednio połączyć dostępne źródła zasilania w zasilaczu laboratoryjnym. Schemat podłączenia przedstawia rysunek 2. Kolejność wykonywania czynności przy podłączaniu zasilania jest następująca: 1. Włączyć zasilacz bez dołączonych przewodów. 2. Ustawić na wyjściu regulowanym napięcie 15V. 3. Wyłączyć zasilacz. Piotr Katarzyński c 2010r. 1

Rysunek 2: Podłączenie zasilania płyty laboratoryjnej. 4. Połączyć przewody zasilające do zasilacza oraz płyty laboratoryjnej. 5. Pokazać połączony układ prowadzącemu zajęcia do sprawdzenia! Wejściowy sygnał analogowy z generatora przebiegów funkcyjnych zadawany jest na złącze BNC oznaczone jako IN podczas gdy sygnał przetworzony przez układ jest pobierany ze złącza BNC oznaczonego jako OUT. Płyta pozwala na badanie dwóch konfiguracji wzmacniaczy. Wyboru konfiguracji dokonuje się za pośrednictwem zworek JP IN oraz JP OUT. Na rysunku 3zamieszczono schemat ideowy płyty. 1.2 Zasada działania wzmacniacza Układ wzmacniacza operacyjnego można modelować w postaci czwórnika zawierającego idealne, sterowane źródło napięcia (rys. 4). Wartość wyjściowego napięcia źródła U out jest liniowo zależna od różnicy napięć wejściowych U A oraz U B zgodnie z równaniem. U out = k u U in = k u (U A U B ) (1) Wartość współczynnika wzmocnienia k u we współczesnych wzmacniaczach jest bardzo duża i wynosi przynajmniej 1000000 [ ] V V Wejścia A oraz B nazywa się odpowiednio wejściem nieodwracającym i odwracającym wzmacniacza. Impedancja wejściowa wzmacniacza wyznaczana od strony wejść jest bardzo duża i wynosi przynajmniej kilka M Ω. Z powodu bardzo dużej wartości wzmocnienia napięciowego k u pojedynczy stopień wzmacniacza już przy różnicy napięć wejściowych U A oraz U B rzędu 0.01V musiałby wydać na wyjściu napięcia rzędu tysięcy volt. Takie napięcia są nieosiągalne z racji ograniczonych wartości potencjałów zasilających wzmacniacz. Mówimy, że wzmacniacz operacyjny pracuje w stanie nasycenia gdy na skutek dużych wartości wejściowych napięć różnicowych wydaje na wyjściu napięcie bliskie swojemu potencjałowi zasilania. Bardzo duża wartość wzmocnienia napięciowego układu wzmacniacza oraz ryzyko uzyskania stanu nasycenia, w praktycznych zastosowaniach wymaga limitowania realnego k u poprzez wprowadzenie pętli sprzężenia zwrotnego. Pod tym wględem wyróżnia się dwie zasadnicze konfiguracje pracy wzmacniacza (rys 5). Piotr Katarzyński c 2010r. 2

Rysunek 3: Schemat ideowy płyty ćwiczeniowej. Rysunek 4: Model wzmacniacza operacyjnego 1.3 Konfiguracja nieodwracająca Stopień wzmacniający w konfiguracji nieodwracającej zaprezentowano na rysunku 5 a. Aktywnym wejściem sygnału jest wejście nieodwracające. Transmitancja operatorowa wzmacniacza (przy potraktowaniu go jako idealny, liniowy czwórnik) wyraża się zależnością U out (s) U in (s) = 1 + Z f Z in (2) gdzie Z f oraz Z in reprezentują odpowiednio impedancje operatorowe bloku sprzężenia zwrotnego oraz bloku wejściowego. Powyższa zależność pokazuje, że wzmacniacz operacyjny w konfiguracji nieodwracającej osiąga bezwzględne wzmocnienie napięciowe, które będzie zawsze co najmniej równe 1 V V. 1.3.1 Przebieg ćwiczenia 1. Przygotuj płytę ćwiczeniową do badania wzmacniacza w konfiguracji nieodwracającej. W tym celu połącz wyprowadzenia 1 2 dla zworek JP IN oraz JP O UT tak, aby sygnał wejściowy oraz wyjściowy trafiał do wzmacniacza w konfiguracji nieodwracającej. Skonfrontuj dokonane modyfikacje ze schematem ideowym Piotr Katarzyński c 2010r. 3

Rysunek 5: Konfiguracje stopni wzmacniających: a) - nieodwracająca, b) - odwracająca płyty. Odczytaj wartości elementów rezystancyjnych R1 oraz R2 odpowiedzialnych za wyznaczanie stopnia wzmocnienia w tej konfiguracji. 2. Podłącz rozdzielacz sygnału do generatora przebiegów funkcyjnych. Jedną gałąź rozdzielacza włącz do złącza IN na płycie. Drugą gałąź podłącz do kanału X oscyloskopu. 3. Podłącz wyjście OU T płyty do drugiego kanału oscyloskopu. 4. Podłącz napięcie zasilania do zacisków płyty. Przed zamknięciem obwodu zasilania płyty zweryfikuj sposób połączenia i wartości używanych napięć. Zastosowanie nieprawidłowego napięcia zasilającego może doprowadzić do nieodwracalnego uszkodzenia elementów płyty. 5. Na wyjściu generatora ustaw przebieg sinusoidalny o częstotliwości 1kHz, 2kHz, 3kHz, 4kHz, 5kHz. Wyboru częstotliwości dokonuje prowadzący. Jako wartość międzyszczytową przebiegu obierz 1V p p. 6. Z pomocą oscyloskopu odczytaj i zapisz amplitudy przebiegów wejściowych i wyjściowych. 7. Zapisz oscylogram wybranej pary przebiegów: wejściowego i wyjściowego w pliku graficznym tak, by móc go zamieścić w sprawozdaniu. 8. Oszacuj wzmocnienie wzmacniacza. Wyraź je w skali liniowej i decybelowej. 9. Porównaj uzyskaną wartość wzmocnienia z zależnością (2) wiedząc, że w roli impedancji stopnia wzmacniającego zastosowano dwa rezystory 1kΩ. 10. Na podstawie ogólnego równania opisującego wzmocnienie stopnia w konfiguracji nieodwracającej wyjaśnij teoretycznie ile wynosi wzmocnienie dla układu tzw. wtórnika napięciowego zaprezentowanego na rysunku 6. Jakie jest znaczenie praktyczne takiego układu? 1.4 Konfiguracja odwracająca Alternatywą dla stopnia wzmacniającego w konfiguracji nieodwracającej jest konfiguracja nieodwracająca. Schemat połączeń wzmacniacza w tym przypadku zaprezentowano na rysunku 5 b. Wzmocnienie napięciowe dla tak uformowanego stopnia wyraża się zależnością U out (s) U in (s) = Z f Z in (3) Równanie (3) pozwala na uzyskanie wzmocnienia mniejszego od jedności (wzmacniacz pracuje wówczas jako tłumik). Znak występujący w równaniu oznacza, że faza przebiegu wyjściowego jest odwrócona względem wejścia. Piotr Katarzyński c 2010r. 4

Rysunek 6: Wzmacniacz operacyjny w konfiguracji wtórnika napięciowego. 1.4.1 Przebieg ćwiczenia 1. Przygotuj płytę ćwiczeniową do badania wzmacniacza w konfiguracji odwracającej. W tym celu połącz wyprowadzenia 2 3 dla zworek JP IN oraz JP OUT tak, aby sygnał wejściowy oraz wyjściowy trafiał do wzmacniacza w konfiguracji odwracającej. Skonfrontuj dokonane modyfikacje ze schematem ideowym płyty. Odczytaj wartości elementów rezystancyjnych i pojemnościowych możliwych do załączenia w roli impedancji Z f oraz Z in w tej konfiguracji. 2. Podłącz generator przebiegów funkcyjnych i oscyloskop tak, jak w poprzednim ćwiczeniu. 3. Na wyjściu generatora ustaw przebieg sinusoidalny o częstotliwości 1kHz, 2kHz, 3kHz, 4kHz, 5kHz. Wyboru częstotliwości dokonuje prowadzący. Jako wartość międzyszczytową przebiegu obierz 1V p p. 4. Z pomocą oscyloskopu odczytaj i zapisz amplitudy przebiegów wejściowych i wyjściowych dla różnych nastaw Z f oraz Z in. Na ich podstawie wyznacz aktualne wartości wzmocnienia napięciowego k u układu. Obliczenia wyraź w skali liniowej i decybelowej Stosowne pomiary i obliczenia zapisz w tabeli 1 Tablica 1: Zestawienie danych pomiarowych i obliczeniowych stopnia wzmacniającego. Z in nr przełącznika Z f nr przełącznika k u teoretyczne u we u wy k u [V/V ] k u [db] 1kΩ 1 2kΩ 1 1kΩ 1 1kΩ 2 1kΩ 1 5k1Ω 3 2kΩ 2 1kΩ 2 5. Na ekranie oscyloskopu pokaż aktualny pomiar częstotliwości badanego przebiegu. 6. Zapisz oscylogram wybranej pary przebiegów: wejściowego i wyjściowego w pliku graficznym tak, by móc go zamieścić w sprawozdaniu. Przykładowy oscylogram ukazujący działanie stopnia wzmacniającego w konfiguracji odwracającej zaprezentowano na rysunku 7 7. Skomentuj ewentualne różnice między teoretyczną a uzyskaną wartością wzmocnienia k u 8. Ile wynosi przesunięcie fazowe pomiędzy przebiegami i czym jest ono spowodowane? Piotr Katarzyński c 2010r. 5

Rysunek 7: Przebieg wejściowy (żółty) i wyjściowy (niebieski) dla wzmacniacza napięciowego w konfiguracji odwracającej. Zwróć uwagę na skalę, z jaką zostały zobrazowane. 1.5 Blok integratora Rozpatrzmy sytuację, gdy w roli impedancji Z in występuje rezystor R natomiast jako Z f zostanie wprowadzona pojemność C. Wówczas impedancja operatorowa w dziedzinie zmiennej s wyrażać się będzie stąd wyjściowa transmitancja układu Z f = 1 sc (4) 1 U out (s) U in (s) = sc R = 1 RC 1 s transformacja tak opisanej transmitancji do dziedziny czasowej daje u out (t) = 1 u in (t)dt = 1 u in (t)dt (6) RC T i Układ staje się integratorem czasu ciągłego o stałej całkowania T i uzależnionej od iloczynu elementów R, C 1.5.1 Przebieg ćwiczenia 1. Przygotuj płytę ćwiczeniową do badania wzmacniacza w konfiguracji odwracającej. 2. Podłącz generator przebiegów funkcyjnych i oscyloskop tak, jak w poprzednim ćwiczeniu. 3. Na wyjściu generatora ustaw przebieg prostokątny o częstotliwości 1kHz, 2kHz, 3kHz, 4kHz, 5kHz. Wyboru częstotliwości dokonuje prowadzący. Jako wartość międzyszczytową przebiegu obierz 1V p p. 4. Dobierz wartość składowej stałej (offsetu) przebiegu generatora tak, aby na wyjściu integratora uzyskać stabilny przebieg trójkątny. 5. Z pomocą oscyloskopu odczytaj współczynniki nachylenia zboczy przebiegu trójkątnego. Uzyskane wyniki zestaw w tabeli 2. (5) Piotr Katarzyński c 2010r. 6

6. Dobierz stałą całkowania lub częstotliwość sygnału wejściowego tak, aby szerokość podstawy zbocza trójkąta pokryła się z szerokością impulsu prostokątnego (rys. 8). Tablica 2: Zestawienie danych pomiarowych i obliczeniowych stopnia wzmacniającego. R nr przełącznika C nr przełącznika 1 T i teoretyczne 1 T i obliczone 1kΩ 1 10nF 4 2kΩ 2 10nF 4 7. Na ekranie oscyloskopu pokaż aktualny pomiar częstotliwości badanego przebiegu. 8. Zapisz oscylogram wybranej pary przebiegów: wejściowego i wyjściowego w pliku graficznym tak, by móc go zamieścić w sprawozdaniu. Przykładowy oscylogram ukazujący działanie integratora zaprezentowano na rysunku 8 Rysunek 8: Przebieg wejściowy (żółty) i jego całka (niebieski) dla wzmacniacza napięciowego w roli integratora. 1.6 Blok różniczkujący Rozpatrzmy sytuację, gdy w roli impedancji Z in występuje pojemność C natomiast jako Z f zostanie wprowadzona rezystancja R. Wówczas impedancja operatorowa w dziedzinie zmiennej s wyrażać się będzie stąd wyjściowa transmitancja układu Z in = 1 sc (7) U out (s) U in (s) = R 1 = RC s (8) sc transformacja tak opisanej transmitancji do dziedziny czasowej daje Piotr Katarzyński c 2010r. 7

u out (t) = RC du in(t) du in (t) = T d (9) dt dt Układ staje się członem różniczkującym czasu ciągłego o stałej różniczkowana T d uzależnionej od iloczynu elementów R, C 1.6.1 Przebieg ćwiczenia 1. Przygotuj płytę ćwiczeniową do badania wzmacniacza w konfiguracji odwracającej. 2. Podłącz generator przebiegów funkcyjnych i oscyloskop tak, jak w poprzednim ćwiczeniu. 3. Na wyjściu generatora ustaw przebieg trójkątny o częstotliwości 1kHz. Jako wartość międzyszczytową przebiegu obierz 1V p p. 4. Na ekranie oscyloskopu pokaż aktualny pomiar częstotliwości badanego przebiegu. 5. Dobierz wartość składowej stałej (offsetu), częstotliwości oraz stałej różniczkowana T d przebiegu generatora tak, aby na wyjściu układu uzyskać stabilny przebieg prostokątny. 6. Zapisz co najmniej dwa oscylogramy ukazujące gorzej i lepiej dobraną stałą T d. Przykładowy wynik działania bloku różniczkującego zaprezentowano na rysunku 9. 7. Czym należy tłumaczyć zniekształcenia przebiegu wyjściowego w pobliżu przełączeń poziomów wejściowego przebiegu prostokątnego? Rysunek 9: Przebieg wejściowy (żółty) i jego pochodna (niebieski). 1.7 Modele symulacyjne W katalogu Spice zawarto modele symulacyjne programu PSpice dla struktur będących przedmiotem badań laboratoryjnych. Szczególną uwagę warto zwrócić na analizę działania integratora oraz członu różniczkującego w dziedzinie częstotliwości (modele filtr lp.sch oraz filtr hp.sch). Blok integratora wykazuje cechy aktywnego, Piotr Katarzyński c 2010r. 8

elektrycznego filtru dolnoprzepustowego. Umieszczenie pojedynczego kondensatora w torze sprzężenia zwrotnego wymusza liniowy kształt charakterystyki częstotliwościowej w odpowiedzi filtru. Blok różniczkujący natomiast, reprezentuje filtr górnoprzepustowy, którego tłumienie spada wraz ze wzrostem częstotliwości pobudzenia. Przykłady zrzutów symulacyjnych dla połączonej analizy parametrycznej i częstotliwościowej obu typów filtrów zamieszczono na rysunku 10. Rysunek 10: Rodzina charakterystyk częstotliwościowych filtrów: górnoprzepustowego (po lewej) i dolnoprzepustowego (po prawej). 1.8 Sprawozdanie W sprawozdaniu należy zamieścić: 1. Wypełnione tabele pomiarowe. 2. Oscylogramy z opisem rodzaju przebiegu, częstotliwości pobudzenia i typu układu, którego działanie reprezentują. 3. Rozwiązania zadań problemowych. 4. Wyniki symulacji komputerowych (na polecenie prowadzącego) 5. Wnioski Zmodyfikowano 6 grudnia 2010 Piotr Katarzyński c 2010r. 9