MODELOWANIE SIECI WIELONOŚNIKOWYCH W ZASTOSOWANIACH DO OBLICZEŃ ROZPŁYWOWYCH

ELEKTRYKA 2014 Zeszyt 4 (232) Rok LX Krzysztof SIEKIERSKI Grupa KĘTY S.A. Maksyilian PRZYGRODZKI Politechnika Śląska w Gliwicach MODELOWANIE SIECI WIELONOŚNIKOWYCH W ZASTOSOWANIACH DO OBLICZEŃ ROZPŁYWOWYCH Streszczenie. Możliwości wykorzystania w gospodarowaniu energią różnych jej nośników prowadzą do potrzeby odelowania układów wielonośnikowych. Układy takie znajdują zastosowanie w zakładach przeysłowych o rozwiniętej infrastrukturze i technologiach oraz w lokalnych systeach odbiorczych. Podejście wielonośnikowe zwiększa ożliwości optyalizacji pokrycia zapotrzebowania i bezpieczeństwo funkcjonowania. W artykule przedstawiono propozycję opisu ateatycznego odelu prezentującego sieciowy układ wielonośnikowy. W układzie ty wyróżniono struktury na podobieństwo struktur sieci elektroenergetycznych. Przyjęty sposób opisu tych układów oże zostać zastosowany do racjonalizacji wykorzystania energii. Słowa kluczowe: układ wielonośnikowy, węzeł energetyczny, optyalizacja wykorzystania energii MULTIENERGY CARRIERS SYSTEMS MODELLING AN APPLICATION TO ENERGY FLOW CALCULATION Suary. The possibility of use in energy anageent of various edia lead to odeling ulticarriers systes. Such systes are used in industrial plants with developed infrastructure and technologies as well as in local power systes. This approach increases the possibility of a ulti-optiization of covering deand and operational security. This article describes a atheatical description of the odel presenting ultienergy network syste. In this syste highlights the network structure siilar to the structures of power grids. This way of description of these systes can be used to rationalize the end-use of energy. Keywords: ultienergy carriers syste, energy hub, energy end-use optiization 1. WPROWADZENIE Rozwój technologii, które ają zwiększyć z jednej strony ożliwości sprostania oczekiwanio odbiorców co do pokrycia zapotrzebowania na energię przy racjonalny

102 K. Siekierski, M. Przygrodzki pozioie kosztów, a z drugiej strony poprawić wykorzystanie dostępnych nośników energetycznych prowadzi do łącznego rozpatrywania różnych systeów sieciowych i przesyłanych ediów. Te uwarunkowania odnoszą się zarówno do gospodarstw doowych, zakładów przeysłowych, jak i lokalnych systeów, tj. wszędzie ta, gdzie pojawiają się wielonośnikowe sieci energetyczne. Modelowanie wielonośnikowych sieci energetycznych opiera się na koncepcji jednoczesnego i łącznego rozpatrywania zjawisk, dotyczących źródeł, sieci i obciążeń, zachodzących w strukturach różnorodnych nośników energii, które są produkowane, konwertowane, dystrybuowane i zużywane w obrębie wydzielonego obszaru. Łączne rozpatrywanie urządzeń i struktur sieciowych wielu nośników, wraz z zachodzącyi poiędzy nii zależnościai oraz ożliwościai konwersji energii w obrębie rozpatrywanych nośników, uożliwia optyalne wykorzystanie tych struktur, cele pokrycia występującego zapotrzebowania na poszczególne rodzaje czynników, włączając w to również eleenty optyalizacji ceny i zapewnienia ciągłości dostaw [1]. Dotychczas sieci poszczególnych ediów rozpatrywane były niezależnie. Sytuacja ta była uzasadniona z uwagi na rozdzielność zarówno po stronie technologii, jak i ekonoiki. W ślad za rosnącą liczbą wysokosprawnych układów kogeneracyjnych i trigeneracyjnych, aplikowanych głównie w celu obniżenia kosztów dostaw czynników energetycznych oraz dywersyfikacji źródeł, w naturalny sposób zaczęło wzrastać zainteresowanie występującyi powiązaniai poiędzy sieciai gazowyi, elektrycznyi i cieplnyi [2]. Zainteresowanie to odnosi się do aspektów sprawności przeian oraz wskaźników ekonoicznych, uzyskiwanych przy współwytwarzaniu i konwertowaniu czynników energetycznych. W konsekwencji prowadzi to do tworzenia wielonośnikowych (ultiedialnych) odeli układów sieciowych, uożliwiających prowadzenie wielorakich rozważań, np. nad optyalizacją ich konfiguracji, kosztów oraz pewności dostaw czynników energetycznych [3,4]. 2. FUNKCJONOWANIE WIELONOŚNIKOWYCH UKŁADÓW SIECIOWYCH Ze współistniejącyi układai sieciowyi różnych czynników energetycznych ożna zetknąć się w wielu lokalizacjach. Przykłade prostych układów sieciowych ogą być układy sieci elektroenergetycznych, cieplnych i gazowych w osiedlach ieszkaniowych. Bardziej rozwinięte układy sieci, w dodatku wielu ediów, funkcjonują w większości dużych zakładów przeysłowych. Rozprowadzają one, zazwyczaj po wspólnych trasach, wiele różnorodnych czynników energetycznych. Czynniki te w iarę istniejących potrzeb są wytwarzane lub przetwarzane, a ich paraetry są dostosowywane do odbiorów, zlokalizowanych w obiektach tych przedsiębiorstw. Przykładowo, ożna wskazać następujące:

Modelowanie sieci wielonośnikowych... 103 energia elektryczna dystrybuowana jest sieciai o różnych pozioach napięć. Układy sieciowe często są rozwinięte, uożliwiając rezerwowanie dostaw energii z różnych kierunków; gaz dystrybuowany w większości przypadków sieciai o charakterze proieniowy, często przy różny ciśnieniu; ciepło dostarczane w postaci gorącej wody, jednak odrębnyi sieciai do celów technologicznych oraz odrębnyi, służącyi do celów ogrzewnictwa; para technologiczna; sprężone powietrze; wydzielone obiegi chłodzenia procesów technologicznych na bazie zakniętych obiegów wody chłodniczej, schładzanej w chłodniach wentylatorowych; sieci niskoparaetrowego chłodu technologicznego, bazującego na chłodzony glikolu; chłód do celów socjalnych itp. W analizie rozpływów energii w sieciach wielonośnikowych istotny eleente jest konwergencja systeów sieciowych, wynikająca z analogii technicznych i funkcjonalnych poszczególnych systeów sieciowych z jednej strony, a z drugiej z ożliwości wykorzystania zredundowanych eleentów struktur sieciowych do konwersji poszczególnych czynników energetycznych, cele pokrycia zapotrzebowania w okresach obciążeń szczytowych. Działania te pozwalają na zoptyalizowanie wykorzystania istniejących struktur sieciowych oraz do planowania ich rozwoju i przyszłych konfiguracji pod przewidywane potrzeby [4]. Przyglądając się konfiguracjo i zależnościo, występujący przy analizie rozpływów i obciążeń w sieciach elektroenergetyczny oraz w sieciach gazowych, cieplnych czy sprężonego powietrza, ożna zauważyć występujące w tych układach analogie. Uzasadniają one podejście równoważnego ich traktowania, w aspekcie przeprowadzanych analiz wielonośnikowych układów sieciowych. Analogiai tyi są.in.: 1. składowe infrastruktury sieciowej, wśród których wyróżnić ożna: źródła, sieci, rozdzielnie, wraz z urządzeniai do transforacji paraetrów czynników energetycznych: transforatory energia elektryczna, stacje redukcyjne gaz, sprężone powietrze, ciepło; 2. ożliwości konfiguracji sieci: układy proieniowe, układy oczkowe, układy ieszane;

104 K. Siekierski, M. Przygrodzki 3. ożliwości równoczesnego przeprowadzenia analizy wielonośnikowych obwodów sieciowych, z wykorzystanie zależności, występujących przy konwersji energii poiędzy rozpatrywanyi sieciai: elektroenergetycznyi, gazowyi, sprężonego powietrza i cieplnyi; 4. ożliwości przeprowadzenia analizy obwodów sieci gazowych, sprężonego powietrza i cieplnych, za poocą tych saych praw, które wykorzystywane są przy analizie sieci elektroenergetycznych. Przykłady analogii opisu praw występujących w wybranych systeach o różnych nośnikach przedstawiono w tabeli 1. 3. KONFIGURACJA I SKŁADOWE WIELONOŚNIKOWYCH UKŁADÓW SIECIOWYCH Podstawowe procesy zachodzące w sieciach wielonośnikowych ożna opisać za poocą równań, któryi opisywane są obwody elektryczne. Oznacza to, że analiza sieci wielonośnikowej oże być zrealizowana przy wprowadzeniu jednej zastępczej sieci, w której eleenty sieci różnych czynników reprezentowane będą przez wielkości oraz przypisane i zależności, wynikające z konwersji energii poiędzy czynnikai, a także ze zredundowania przepływu energii w niektórych odcinkach sieciowych. Jednakże bardziej czytelne do przeprowadzania analizy wielonośnikowego systeu energetycznego jest użycie odelu, w który jest wyróżniona wielonośnikowa infrastruktura sieciowa, węzły energetyczne, odbiory i źródła. Scheat takiego systeu przedstawiono na rysunku 1. Rys. 1. Scheat fragentu wielonośnikowego systeu energetycznego Fig. 1. Schee of ultienergy carriers syste

Modelowanie sieci wielonośnikowych... 105

106 K. Siekierski, M. Przygrodzki Przedstawiony na rysunku 1 scheat obrazujący fragent wielonośnikowego systeu energetycznego zawiera wyodrębnione eleenty składowe będące: zewnętrznyi systeai sieciowyi różnych nośników energetycznych, węzłai energetycznyi, źródłai energii, przyłączonyi do węzłów, wewnętrznyi sieciai danych nośników energetycznych, przyłączai odbiorców. Istotny eleente struktury wielonośnikowego odelu sieci są węzły energetyczne. Węzły te w zależności od sposobu i iejsca wyodrębnienia ogą być pojedynczyi bądź złożonyi eleentai, w których dokonuje się konwersja energii. Przykłade węzła o prostej przeianie oże być przedstawiony na rysunku 1 węzeł nuer 3, będący sprężarkownią. W rozbudowany węźle energetyczny ogą znajdować się urządzenia realizujące dopasowanie paraetrów czynników energetycznych do potrzeb przyłączonych odbiorów (np. pozio napięcia w przypadku energii elektrycznej, ciśnienia i teperatury w przypadku ciepła, ciśnienie gazu) lub wytwarzające ciepło przez spalanie gazu w kotle gazowy, albo w układzie skojarzony. Praca węzła oże być wspoagana przez źródła energii, zainstalowane wewnątrz danego obiektu (np. ogniwa fotowoltaiczne, kolektory słoneczne, popy ciepła, wykorzystujące energię geoteralną lub z układów chłodzenia procesów technologicznych). Na rysunku 2 przedstawiono przykład węzła energetycznego, wyróżniając jednocześnie obszar sieci i obciążenia. Rys. 2. Przykładowa konfiguracja węzła energetycznego Fig. 2. Exaple of energy hub configuration

Modelowanie sieci wielonośnikowych... 107 Dostawy energii do przedstawionego węzła energetycznego realizowane są z sieci elektroenergetycznej, gazowej i cieplnej, a obciążenie węzła stanowią urządzenia, pobierające energię elektryczną, ciepło i sprężone powietrze. Główną rolą węzła jest zapewnienie dostaw czynników energetycznych do urządzeń odbiorczych (obciążenia). Dotyczy to zarówno rodzaju dostarczanych czynników, ich paraetrów, ilości, ceny, jak i pewności dostaw. Zainstalowane w węźle urządzenia ają za zadanie wytworzenie brakujących czynników oraz bieżące uzupełnianie ilości pozostałych czynników do poziou zapotrzebowania odbiorów. Ponadto, realizowane jest dostosowanie paraetrów czynników energetycznych w struieniu obciążenia do paraetrów znaionowych urządzeń odbiorczych i istniejących potrzeb odbioru. W celu sprostania ty zadanio, w węźle zabudowane są następujące urządzenia (oznaczenia wg rys. 2): 1. Elektroenergetyczna stacja transforatorowo - rozdzielcza (1), do której przyłączone jest źródło fotowoltaiczne. 2. Piec gazowy (2). 3. Zasobnik ciepła z wyiennikai (3), do którego podłączone są: zewnętrzna sieć ciepłownicza, kolektor słoneczny, piec gazowy oraz instalacja odzysku ciepła ze sprężarki powietrza (4). 4. Sprężarka powietrza (4) z układe do odzysku ciepła. Z uwagi na fakt, że ilość energii elektrycznej wytworzonej w źródle fotowoltaiczny zależy od nasłonecznienia, nie ożna oczekiwać korelacji poiędzy jego produkcją a wyrównywanie obciążeń szczytowych, a jeżeli taki związek zaistnieje, jest on dziełe przypadku. Główny zadanie zainstalowanego źródła fotowoltaicznego jest wyrównanie bilansu energetycznego węzła, z ty że w okresach ogącej zaistnieć w ni nadprodukcji energii elektrycznej w stosunku do zapotrzebowanej, część tej energii oże zostać zwrócona do sieci elektroenergetycznej. W podobny sposób ożna potraktować funkcjonowanie układu ciepłowniczego węzła, wspoaganego przez podłączony do niego kolektor słoneczny. W okresach nadprodukcji energii cieplnej przez kolektor nadiar energii w pierwszej kolejności groadzony jest w zasobniku, stanowiąc rezerwę na okres zwiększonego poboru, natoiast w drugiej dostarczany do zewnętrznej sieci ciepłowniczej. Konfiguracja i wyposażenie węzła pozwalają na elastyczne zapewnienie dostaw czynników, zapotrzebowanych przez przyłączone odbiory. Wykorzystanie iejscowych źródeł energii oraz energii z odzysku z procesu sprężania powietrza uożliwia obniżenie kosztów dostawy czynników energetycznych. Zabudowany piec gazowy przewidziany jest do pracy dorywczej. Jego zadanie jest produkcja energii cieplnej tylko w okresach braku jej dostaw z sieci zewnętrznej lub w przypadkach niewystarczających dostaw, np. w okresach zapotrzebowania szczytowego.

108 K. Siekierski, M. Przygrodzki 4. OPIS MATEMATYCZNY Foralizując opis ateatyczny węzła i sieci, co uożliwia zastosowanie procedur obliczeniowych, na rysunku 3 przedstawiono uogólnioną strukturę układu wielonośnikowego. Rys. 3. Model opisowy układu wielonośnikowego Fig. 3. Description odel of ulticarriers syste Węzeł energetyczny powiązany jest z siecią wielonośnikową za pośrednictwe wektora wejść P, a z obciążeniai przez wektor obciążeń L n. Wektor wejść P tworzą struienie energii Pjα, Pjβ,, Pjζ,, gdzie indeksy {α,β,,ζ } oznaczają kolejne nośniki energii w układzie. W analogiczny sposób zapisano wektor obciążeń L n, w który występuje n struieni nośników energetycznych. Opis wielkości oraz oznaczeń przyjęto według następujących zasad [5]: oznaczenie rodzaju nośnika energii indeksy oznaczone literai greckii: α, β,,ζ ε = { energia elektryczna, gaz, ciepło, inne }; nuer węzła energetycznego indeksy oznaczone literai łacińskii: i, j,,k φ = { 1,2,, NWE }, gdzie NWE liczba węzłów energetycznych w cały rozważany układzie; połączenia poiędzy węzłe energetyczny a siecią lub obciążeniai:,n, N = { 1,2,,NN }, gdzie NN liczba połączeń w układzie; wielkości wejściowe na przyłączu sieci: P; przepływy gałęziowe (sieci): F; wielkości wyjściowe obciążenia: L.

Modelowanie sieci wielonośnikowych... 109 Saa struktura wewnętrzna węzła, przedstawiająca zależności poiędzy poszczególnyi nośnikai energii oraz poiędzy portai wejścia i wyjścia poszczególnych czynników energetycznych, opisana jest za poocą tzw. acierzy przejścia M [n x ]. Eleenty acierzy przejścia odwzorowują zależności, zachodzące poiędzy poszczególnyi eleentai wektora obciążeń i wektora wejść. Występujące w zapisie ateatyczny współczynniki przejścia, wiążące wejście z wyjście, od strony fizycznej odwzorowują konwersję i transforację, poiędzy poszczególnyi czynnikai energetycznyi układu. Współczynniki przejścia zawierają w sobie inforację, wynikającą z ilościowego podziału doprowadzonej energii do węzła i sprawności przeiany, natoiast nie odzwierciedla strat energii w węźle. W przypadku gdy dla danego współczynnika acierzy przejścia nie istnieje fizyczna ożliwość dokonania konwersji, współczynnik taki przyjuje wartość równą zero. Dla przykładu, zależność poiędzy struienie Ljnβ a struienie Pjα opisuje zależność: L P (1) jn j Natoiast w zapisie ogólny zależność poiędzy wektore obciążeń a wektore wejść przyjuje postać [5]: L L L L L Powyższy zapis oże być również przedstawiony w następującej postaci: L M P (3) Określanie wartości współczynników acierzy przejścia M dokonywane oże być na kilka sposobów, w zależności od posiadanych inforacji technicznych: na etapie projektowania węzła w zależności od iejsca współczynnika w acierzy według projektowanej konfiguracji węzła, klucza podziału dostarczanego czynnika, katalogowej sprawności przeiany energii w konwertowanych czynnikach, w zabudowanych urządzeniach czy sprawności odzyskiwania energii; w istniejących węzłach według procedury jak wyżej, bądź na bazie dokonywanych poiarów paraetrów poszczególnych struieni energii w wektorze wejść i w wektorze obciążeń, dla różnych stanów obciążenia oraz poiarów paraetrów czynników transportowanych w sieciach, poiędzy poszczególnyi urządzeniai węzła. Uzyskane wyniki poiarów i znajoość topologii węzła uożliwiają wyznaczenie wartości poszczególnych współczynników acierzy. P P P P P (2)

110 K. Siekierski, M. Przygrodzki Sposób wyznaczania i interpretacji eleentów acierzy przejścia zaprezentowano na bazie układu węzła przedstawionego na rysunku 4. Rys. 4. Układ sieciowy z węzłe energetyczny Fig. 4. Multicarriers network syste with energy hub Zaznaczony na rysunku 4 wektor wejść P zawiera struienie: energii elektrycznej, ciepła i gazu. Wektor obciążeń L n zawiera struienie: energii elektrycznej, sprężonego powietrza, ciepła i gazu. W węźle zabudowane są urządzenia (oznaczone na rys. 4 nuerai): Elektroenergetyczna stacja transforatorowo - rozdzielcza (1). Stacja redukcyjno - rozdzielcza gazu (2). Sprężarkownia (3). Zasobniki sprężonego powietrza (4). Elektryczny ogrzewacz wody (5). Układ kogeneracyjny, wytwarzający energię elektryczną i ciepłą wodę (6). Układ wyienników i zasobnika ciepłej wody (7). Elektroenergetyczna stacja rozdzielcza (8). Zabudowane w węźle urządzenia ają za zadanie realizację następujących procesów: A) Rozdział dostarczanych czynników; B) Konwersja energii poiędzy czynnikai energetycznyi; C) Magazynowanie czynników; D) Odzysk energii z procesu; E) Dostosowanie paraetrów czynników do paraetrów znaionowych urządzeń odbiorczych. Cele uożliwienia dokonania foralnego zapisu zależności, zachodzących w przedstawiony układzie węzła, należy określić wartości, jakie przyjują poszczególne eleenty

Modelowanie sieci wielonośnikowych... 111 acierzy przejścia M. W ty celu należy prześledzić funkcje, wynikające z realizacji wyienionych procesów, zachodzących w węźle [4,6,7]. Ad A) Rozdział dostarczanych czynników odbywa się według założonych kluczy podziałowych określonych przez współczynniki wielkości dostawy ki, gdzie indeks dolny oznacza dane urządzenie zabudowane w węźle, przy czy dla każdego współczynnika ki spełniona jest zależność: 0 ki 1 a ponadto dla każdego iejsca rozdziału energii spełnione jest I prawo Kirchhoffa. Rozdział czynników realizowany jest: W stacji transforatorowo-rozdzielczej (1), gdzie struień energii elektrycznej Pel rozdzielany jest na: struień energii dostarczany do sprężarkowni (3) o ocy: Pspr = k3 Pel ; struień dostarczany do elektrycznego podgrzewacza wody (5) o ocy: Pp.w. = k5 Pel ; struień dostarczany do stacji rozdzielczej (8) o ocy: Pst.e.el. = [1- (k3 + k5)] Pel. W stacji redukcyjno - rozdzielczej gazu (2), gdzie struień gazu Pgaz rozdzielany jest na: struień gazu, dostarczany do układu kogeneracyjnego (6), o ocy: Pgaz ukł.kog. = k6 Pgaz ; struień gazu, dostarczany do odbiorów zewnętrznych, którego oc wynosi: Pgaz zewn. = (1-k6) Pgaz. Ad B) Konwersja energii poiędzy czynnikai energetycznyi zachodzi w następujących obiektach: W sprężarkowni (3) przy wytwarzaniu sprężonego powietrza, na bazie dostarczonej energii elektrycznej. Moc wytworzonego struienia sprężonego powietrza, wynosi: Pspr. pow. = k3 Pel ηspr, gdzie ηspr oznacza sprawność przetworzenia energii elektrycznej na sprężone powietrze. W elektryczny podgrzewaczu wody (5) wytwarzanie ciepła z energii elektrycznej, którego oc opisana jest wzore: Pciep.e.el. = k5 Pel ηpodgrz., gdzie ηpodgrz. oznacza sprawność przetworzenia energii elektrycznej na ciepło. Z uwagi na znaczne koszty wytwarzania ciepła w podgrzewaczu elektryczny, w stosunku do jego wytwarzania na bazie innych czynników energetycznych, jego funkcja jest ograniczona do utrzyania dodatniej teperatury w sieciach

112 K. Siekierski, M. Przygrodzki Ad C) ciepłowniczych w okresie planowego wyłączenia lub awarii pozostałych źródeł ciepła oraz do wytworzenia odpowiednio wysokiej dodatniej teperatury w obiegu chłodzenia turbiny gazowej, bądź silnika gazowego, zabudowanego w układzie kogeneracyjny, przed jego uruchoienie. W układzie kogeneracyjny, w który z dostarczonego gazu wytwarzana jest jednocześnie energia elektryczna i ciepło, których oc wynosi odpowiednio: dla energii elektrycznej: Pe.el kog. = k6 Pgaz ηel.kog., gdzie wartość współczynnika ηel.kog. określa sprawność przetworzenia energii, zawartej w paliwie gazowy na energię elektryczną. W okresach z nadwyżką produkcji energii elektrycznej w układzie kogeneracyjny względe zapotrzebowania, nadwyżka ta zwracana jest do sieci zewnętrznej w postaci struienia Pel.; dla ciepła: Pciepl.kog. = k6 Pgaz ηciepl.kog., gdzie wartość współczynnika ηciepl.kog. określa sprawność przetworzenia energii, zawartej w paliwie gazowy na energię cieplną. Zadanie agazynowania czynników związane jest z funkcją stabilizacji paraetrów sieciowych. Realizowane jest w sieciach poszczególnych czynników energetycznych dostarczanych z węzła do odbiorców zewnętrznych. Proces agazynowania i oddawania danego nośnika energii a charakter zienny, jednak nie a charakteru zużycia bądź produkcji czynników, stąd nie znajduje on odzwierciedlenia w wartościach poszczególnych współczynników acierzy przejścia, której współczynniki odzwierciedlają stan ustalony pracy węzła energetycznego. Magazynowanie czynników realizowane jest w następujących obiektach: W zasobnikach sprężonego powietrza (4). Magazynowanie sprężonego powietrza w tych zbiornikach a na celu przede wszystki stabilizację ciśnienia w sieci sprężonego powietrza, dla przypadków dużych zienności w poborze tego czynnika. Uzupełniając chwilowe niedobory powietrza w sieci, spowodowane nagłyi poborai oraz groadząc jego nadiar w okresach chwilowego zniejszonego jego poboru, stabilizuje pracę sprężarkowni, łagodząc przebieg obciążenia. Przekłada się to bezpośrednio na ziejszenie zużycia energii elektrycznej przez sprężarkownię, gdyż eliinuje lub ogranicza do iniu załączanie i wyłączanie sprężarek, bądź ich pracę w czasowy odciążeniu, w tzw. trybie stand by. W zasobniku ciepłej wody (7). W zasobniku groadzone jest ciepło dostarczane z następujących źródeł:

Modelowanie sieci wielonośnikowych... 113 ze źródła zewnętrznego struień, z podgrzewacza elektrycznego wody (5); z odzysku ciepła z układów chłodzenia sprężarek (3); z układu kogeneracyjnego. Jest ono następnie dystrybuowane do odbiorców zewnętrznych struienie Lciepło. Z uwagi na nierównoierność i sezonowość zapotrzebowania na energię cieplną, jej nadwyżki ogą być oddane do zewnętrznej sieci ciepłowniczej, poprzez przyłącze struienia Pciepło. Ad D) Odzysk energii z procesu realizowany jest przez odzysk ciepła z układu chłodzenia sprężarek. Zastosowanie układu odzysku ciepła podnosi efektywność gospodarowania ciepłe w układzie. Moc odzyskanego struienia ciepła wynosi: Pciepło odz. = k3 Pel ηciepło odz.. Ad E) Dostosowanie paraetrów czynników do znaionowych paraetrów urządzeń odbiorczych. Proces ten realizowany jest w następujących urządzeniach: W stacji transforatorowo - rozdzielczej (1). Transforator dostosowuje napięcie zewnętrznej sieci elektroenergetycznej, przy który dostarczana jest do węzła energia elektryczna, za pośrednictwe struienia energii Pel. Układ wyienników ciepła, zainstalowanych w zasobniku ciepłej wody, a za zadanie dostosować paraetry energii cieplnej, dostarczanej z poszczególnych źródeł, do paraetrów zapotrzebowanych przez odbiory, zasilane przez struień Lciepło. Nawiązując do zapisu foralnego zależności, występujących w postaci ogólnej węzła energetycznego, ustalającego sybolikę oznaczeń związanych z poszczególnyi nośnikai energii przyjuje się następujące przyporządkowania indeksów i oznaczeń poszczególnych struieni energii w wektorze wejść P i wektorze obciążeń L n : dla energii elektrycznej: Pel = Pα, Lel = Lα, dla sprężonego powietrza: Lspr.pow. = Lβ, dla ciepła: Pciepło = Pγ, Lciepło = Lγ, dla gazu: Pgaz = Pδ, Lgaz = Lδ. Uwzględniając powyższe foralny zapis struieni energii w wektorze wejść P oraz w wektorze obciążeń L n ożna przedstawić następująco: P P P (4) P

114 K. Siekierski, M. Przygrodzki oraz: L L L n (5) L L Dokonując foralnego zapisu poszczególnych eleentów acierzy przejścia M, uwzględniono konfigurację węzła i realizowane w ni procesy oraz prześledzono odpowiadające ty eleento funkcje i zależności, zachodzące w obrębie węzła: M k5 1 ( k podgrz. 3 k 3 spr. k 0 k ) 3 5 (1 spr. ) 0 0 1 0 k k 6 el. kog. 0 1 k 6 6 ciepl. kog. (6) Wykorzystując acierz M oraz wektory P i L n, opis prezentowanego węzła energetycznego odpowiada zapisowi acierzoweu wg zależności (3). W trakcie konstruowania poszczególnych zależności, opisujących zachodzące wewnątrz węzła przeiany, dla uproszczenia przeprowadzanej analizy przyjęto, że proceso przeian energetycznych i dystrybucji nośników wewnątrz węzła nie towarzyszą straty energii. Cele zapewnienia uzyskania bilansu energetycznego, straty energii, występujące wewnątrz węzła, przypisuje się do strat w odpowiednich gałęziach wielonośnikowego systeu energetycznego. Na rysunku 5 przedstawiono odel przepływu nośników energetycznych poiędzy węzłe początkowy i końcowy danej gałęzi systeu wielonośnikowego (jest to gałąź układu wg rys. 3) [5]. Rys. 5. Model przepływu w gałęzi układu wielonośnikowego Fig. 5. Model of branch flow in ulticarriers syste Dla przedstawionej gałęzi ik zapis bilansu danego nośnika energetycznego α przedstawia się następująco: F F F 0 (7) ik ik gdzie: Fikα przepływ gałęziowy nośnika α wprowadzanego w węźle i w kierunku węzła k, Fkiα przepływ gałęziowy nośnika energii α wprowadzanego w węźle k w kierunku węzła i, ΔFikα strata przepływu gałęziowego nośnika α na odcinku ik. ki

Modelowanie sieci wielonośnikowych... 115 Przedstawiony odel opisowy obowiązuje dla każdego rodzaju nośnika energetycznego. Należy dodać, że powyższy zapis dotyczy węzłów w ujęciu wielonośnikowy i oże występować zarówno w kategorii węzła sieciowego (bez przeian), jak i w kategorii węzła energetycznego. 5. OBIEKT REALIZACJI Opis i wykorzystanie wielonośnikowych układów ożna w szczególności znaleźć w realizacji sieci zakładów przeysłowych. Na rysunku 6 przedstawiono fragent zakładu przeysłowego, na który zaznaczono zarówno trasy, jak i rodzaje nośników energetycznych (ediów) dostarczanych do poszczególnych wydziałów i obiektów zakładowych. Rys. 6. Wielonośnikowy syste energetyczny zakładu przeysłowego Fig. 6. Milticarriers energy syste in industrial plant W przedstawiony na rysunku 6 ujęciu scheatyczny poszczególne wydziały i obiekty zakładu przeysłowego traktowane są jako odrębne wielonośnikowe węzły energetyczne, do których dostarczane są struienie różnych nośników energii. Część dostarczonej energii jest zużywana przez odbiory wewnętrzne i zewnętrzne, a część jest przetwarzana na inne rodzaje nośników energii. Dystrybucja nośników w obrębie zakładu odbywa się za poocą wielonośnikowej sieci energetycznej, przebiegającej we wspólnych dla wielu nośników drogach (kanałach i estakadach). Z uwagi na występującą redundancję energii transportowanej po wspólnych trasach, w przypadku niektórych czynników daje to przyczynek do przedsięwzięć optyalizacyjnych, z wykorzystanie przetwarzania energii tych ediów [6, 7].

116 K. Siekierski, M. Przygrodzki 6. PODSUMOWANIE Model sieciowy uwzględniający wiele nośników energetycznych pozwala na kopleksowe podejście do lokalnych (np. zakładowych, ginnych) planów i realizacji pokrycia zapotrzebowania. Wprowadzony do odelu węzeł energetyczny oże obejować źródła rozproszone zasilane zasobai odnawialnyi. Źródła rozproszone są bardzo ważny eleente całkowitego bilansowania zapotrzebowania na energię w węźle. Podnoszą one pozio bezpieczeństwa lokalnego i zwiększają elastyczność węzła energetycznego. W takich warunkach optyalne planowanie nabiera wtedy nowego wyiaru, tj. pełnego ujęcia reprezentacji infrastruktury regionalnej, w ty ożliwości przeian w węzłach energetycznych. BIBLIOGRAFIA 1. An S., Li Q., Gedra T.W.: Natural Gas and Electricity Optial Power Flow. Oklahoa State University, USA 2003. 2. Geidl M., Andersson G.: Optial Coupling of Energy Infrastructures. Swiss Federal Institute of Technology, Zurich Swiss 2007. 3. Geidl M., Andersson G.: Optial Power Flow of Multiple Energy Carriers. IEEE Transactions on Power Systes 2007, Vol. 22, No. 1, p. 145-155. 4. Gwóźdź R., Przygrodzki M.: Możliwości optyalizacji w lokalnych systeach wielonośnikowych. Rynek Energii 2009, Nr II(IV), s. 158-163. 5. Przygrodzki M.: Modelowanie rozwoju sieci elektroenergetycznej współpracującej ze źródłai rozproszonyi. Monografia. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 2011. 6. Skorek J.: Ocena efektywności energetycznej i ekonoicznej gazowych układów kogeneracyjnych ałej ocy. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 2002. 7. Skorek J., Kalina J.: Gazowe układy kogeneracyjne. Wydawnictwa Naukowo- Techniczne, Warszawa 2006. Mgr inż. Krzysztof SIEKIERSKI Grupa KĘTY S.A. ul. Kościuszki 111 32-650 Kęty Tel. (33) 844-61-30; ksiekierski@grupakety.co Dr hab. inż. Maksyilian PRZYGRODZKI Politechnika Śląska Wydział Elektryczny, Instytut Elektroenergetyki i Sterowania Układów ul. B. Krzywoustego 2 44-100 Gliwice Tel. (32) 237-24-43; aksyilian.przygrodzki@polsl.pl