Ewa Koralewska PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA III KL. GIMNAZJUM do podręcznika GWO Matematyka z plusem LP.. 2. 3. 5. OGÓLNA PODST- AWA PROGRA- MOWA a a TEMATYKA LEKCJI LICZBA GODZIN Lekcja organizacyjna. Różne sposoby zapisywania liczb. Działania na liczbach. Przekształcenia algebraiczne. 3 PODSTAWOWE Uczeń zna: LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 2 pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej, niewymiernej, rzeczywistej; sposób zaokrąglania liczb; pojęcie wartości bezwzględnej; pojęcie nacji wykładniczej; pojęcie potęgi o wykładniku: maturalnym, całkowitym ujemnym; pojęcie pierwiastka arytmetycznego II i III stopnia z liczby nieujemnej; kolejność wykonywania działań; zwory dotyczące potęgowania i pierwiastkowania; pojęcia: wyrażenie algebraiczne, jednomian, suma algebraiczna; wyrazy podobne; zasadę mnożenia sumy WYMAGANIA: PONADPODSTAWOWE Uczeń potrafi: rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące różnych sposobów zapisywania liczb; usunąć niewymierność z mianownika, korzystając z własności pierwiastków; z działaniami na liczbach; usunąć niewymierność z mianownika, stosując wzory skróconego mnożenia; stosować przekształcenia wyrażeń
.. algebraicznej przez jednomian; wzory skróconego mnożenia; pojęcie równania; pojęcie nierówności i jej rozwiązania; pojęcia: równania równoważne, tożsamościowe, sprzeczne; metodę równań równoważnych; Równania, nierówności, 3 pojęcie rozwiązania układu układy równań. równań; pojęcia: układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny; metodę podstawiania; metodę przeciwnych współczynników; a b.powtórzenie wiadomości o liczbach i wyrażeniach algebraicznych. 8. b,, Praca klasowa i jej poprawa. 2 9. Odczytywanie wykresów. 2 0.. Pojęcie funkcji. Zależności funkcyjne. 2 FUNKCJE wykres jako sposób prezentacji informacji; odczytać informacje z wykresu; pojęcie funkcji; pojęcia: dziedzina, argument, wartość funkcji, zmienna zależna i niezależna; pojęcie miejsca zerowego; Funkcja liniowa. pojęcie funkcji liniowej; algebraicznych w zadaniach tekstowych; z zastosowaniem równań lub układów równań; interpretować informacje odczytane z wykresów; wskazać miejsce zerowe funkcji; przedstawić wykres funkcji spełniającej warunki; podać argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne; graficznie rozwiązać nierówność liniową; stosować funkcję liniową w
2. 3.. 5.. b, Graficzna ilustracja układu równań. Wartości dodatnie i ujemne funkcji liniowej. O czym mówią współczynniki funkcji? Wyznaczanie wzoru funkcji liniowej. Przykłady innych funkcji. 2. Powtórzenie wiadomości o funkcjach. 8. b,, Praca klasowa i jej poprawa. 2 9. Trójkąty. 3 3 2 3 2 pojęcie graficznego rozwiązania układu równań liniowych; pojęcie funkcji rosnącej, malejącej i stałej; pojęcie paraboli; pojęcie hiperboli; WIELOKĄTY, KOŁA I OKRĘGI pojęcie trójkąta; warunek istnienia trójkąta; sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta; wzór na pole dowolnego trójkąta; twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie odwrotne; wzory na obliczanie wysokości i zadaniach tekstowych; graficznie rozwiązać układ nierówności; obliczyć, dla jakich argumentów funkcja liniowa przyjmuje wartości dodatnie i ujemne; odczytać z wykresów, dla jakich argumentów dwie funkcje liniowe przyjmują jednocześnie wartości dodatnie lub ujemne; odczytać z wykresów, dla jakich argumentów jedna funkcja liniowa ma wartości większe od drugiej; obliczyć pole figury ograniczonej wykresami funkcji oraz osiami układu współrzędnych; podać wzór funkcji liniowej spełniającej nietypowy warunek; rozwiązać zadnie tekstowe związane z parabolą lub hiperbolą; z trójkątami;
20. 2. 22. Czworokąty. 3 Koła i okręgi. 3 Wzajemne położenie dwóch okręgów. pola trójkąta równobocznego; zależności między bokami i kątami trójkąta prostokątnego o kątach 90, 5, 5 oraz 90, 30, 0 ; definicję prostokąta, kwadratu, trapezu, równoległoboku i rombu; wzory na obliczanie pól powierzchni czworokątów; własności czworokątów; pojecie okręgu i koła; elementy okręgu i koła; wzór na obliczanie długości okręgu; wzór na obliczanie pola koła; pojęcie łuku i wycinka koła; pojęcie odcinka koła; wzór na obliczanie długości łuku; wzór na obliczanie pola wycinka koła; pojęcie kąta wpisanego i środkowego; zależność między kątem wpisanym i środkowym opartych na tym samym łuku; zależność między kątami wpisanymi opartymi na tym samym łuku; twierdzenie o kącie wpisanym opartym na półokręgu; pojęcie stycznej do okręgu; pojęcie okręgów rozłącznych, przecinających się i stycznych; z wielokątami; stosować wiadomości o kącie wpisanym i środkowym w zadaniach tekstowych; rozwiązać zadanie tekstowe związane z wzajemnym położeniem dwóch
23. 2. b Wielokąty i okręgi. 2 Powtórzenie wiadomości o wielokątach, kołach i okręgach. pojęcie okręgu opisanego na wielokącie i wpisanego w wielokąt; pojęcie symetralnej odcinka; pojecie dwusiecznej kąta; pojecie wielokąta foremnego; wzór na promień okręgu opisanego i wpisanego dla kwadratu, trójkąta równobocznego i sześciokąta; 25. b,, Praca klasowa i jej poprawa. 2 PRZEKSZTAŁCENIA GEOMETRYCZNE 2. 2. 28. Symetrie. 2 Przesunięcie o wektor. Wektory w układzie współrzędnych. 29. Obroty. 30. b Powtórzenie wiadomości o pojęcie punktów i figur symetrycznych względem prostej i względem punktu; pojęcie osi symetrii figury; pojęcie środka symetrii figury; pojęcie wektora; przesunięcie o wektor; pojęcia: kierunek, zwrot, długość wektora; 2 pojęcie współrzędnych wektora; pojęcie obrotu o kąt; pojęcie środka obrotu; okręgów; z okręgami opisanymi i wpisanymi w wielokąty foremne; podać wzór funkcji liniowej, symetrycznej do danej względem osi lub początku układu współrzędnych; podać współrzędne punktów symetrycznych względem prostych postaci y = a, x = a; z przesunięciem o wektor; ze złożeniem przesunięć; rozwiązać zadania związane z przesunięciem wykresu funkcji liniowej o wektor; określić współrzędne punktu po obrocie o wielokrotność kąta 90 ;
przekształceniach geometrycznych. 3. b,, Praca klasowa i jej poprawa. 2 32. 33. 3. 35. 3. Twierdzenie Talesa. 3 Podział odcinka. Podobieństwo figur. 2 Prostokąty podobne. Trójkąty prostokątne podobne. Jednokładność. 3 b Powtórzenie wiadomości o 3. figurach podobnych. 38. b,, Praca klasowa i jej poprawa. 2 39. a Graniastosłupy. 3 FIGURY PODOBNE pojęcie odcinków proporcjonalnych; twierdzenie Talesa; twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa; umie dzielić konstrukcyjnie odcinek na części; pojęcie figur podobnych; pojęcie skali podobieństwa; wzór na stosunek pól figur podobnych; cechy podobieństwa trójkątów prostokątnych; cechy podobieństwa prostokątów; pojęcie jednokładności prostej i odwrotnej; pojęcie środka i skali jednokładności; własności figur podobnych; BRYŁY pojęcie graniastosłupa, prostopadłościanu i sześcianu; pojęcie graniastosłupa prostego i prawidłowego; z twierdzeniem Talesa i twierdzeniem odwrotnym; z podziałem odcinka; z podobieństwem figur; z prostokątami podobnymi lub trójkątami prostokątnymi podobnymi; z jednokładnością; z graniastosłupami;
0.. 2. 3. a Ostrosłupy. Przykłady brył obrotowych. 2 Walec. 2 Stożek. 3 budowę graniastosłupa; wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości graniastosłupa; pojecie przekroju graniastosłupa; jednostki pola i objętości; pojęcie ostrosłupa i czworościanu; pojęcie ostrosłupa prawidłowego i czworościanu foremnego; budowę ostrosłupa; wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości ostrosłupa; pojęcie wysokości ostrosłupa; pojęcie przekroju ostrosłupa; pojęcie bryły obrotowej; pojęcia: walec, stożek, kula; budowę brył obrotowych; pojęcie przekroju bryły obrotowej; pojęcie osi obrotu; pojęcie kąta rozwarcia stożka; pojęcie walca; wzór na objętość i pole powierzchni całkowitej walca; pojęcie stożka; wzór na objętość i pole powierzchni całkowitej stożka; z ostrosłupami; z bryłami obrotowymi; z polem powierzchni całkowitej lub objętością walca; z bryłami złożonymi z walców; z polem powierzchni całkowitej lub objętością stożka; z bryłami złożonymi z walców i stożków;
. Kula. 2 b Powtórzenie wiadomości o 5. bryłach.. b,, Praca klasowa i jej poprawa. 2. 5b Czytanie informacji. 3 pojęcie kuli i sfery; wzór na objętość i pole powierzchni całkowitej kuli; MATEMATYKA W ZASTOSOWANIACH umie odczytać informacje przedstawione w formie tabeli, schematu, diagramu; potrafi selekcjonować informacje; ze stożkiem ściętym; z polem powierzchni lub objętością kuli; ze zmianą kształtu brył przy stałej objętości; obliczyć pole powierzchni i objętość nietypowej bryły, powstałej w wyniku obrotu danej figury wokół osi; analizować informacje; przetwarzać informacje; 8. analizować informacje; Czytanie diagramów. 2 pojęcie diagramu; 5b przetwarzać informacje 9. pojęcie mapy; Czytanie map. 2 pojęcie skali mapy; z mapą; 50. pojęcie oprocentowania; Finanse i procenty. 2 pojęcie inflacji; z oprocentowaniem i inflacją; 5. zamieniać jednostki nietypowe; różne jednostki masy, długości pola wykonać obliczenia w sytuacjach Zamiana jednostek. 2 i objętości; praktycznych, stosując zamianę jednostek; 52. zależność między prędkością, drogą Prędkość, droga, czas. 2 i czasem; z prędkością, drogą i czasem; 53. Obliczenia w fizyce i chemii. 3 podstawowe wzory fizyczne i przekształcać wzory fizyczne i
chemiczne; chemiczne; ROZRYWKI MATEMATYCZNE 5., Zagadki z monetami. 55., Łamigłówki logiczne.., Pytania Fermiego. 2 2. b,, Podsumowanie wiadomości z matematyki. 9 3. Godziny do dyspozycji nauczyciela. 0