Ćwiczenie 1 Pomiary parametrów diod półprzewodnikowych Wiadomości podstawowe Dioda idealna Charakterystyka prądowo-napięciowa idealnej diody p-n jest określona zależnością wykładniczą, której odpowiada krzywa przedstawiona na rys.1.1. gdzie: I S0 - prąd nasycenia a U T = kt/q - potencjał termiczny Rys.1.1 Charakterystyka prądowo-napięciowa diody idealnej Na rys.1.1, w obszarze odpowiadającym polaryzacji diody w kierunku przewodzenia, zaznaczono punkt pracy A. Dla każdego punktu pracy można wprowadzić dwa parametry opisujące zachowanie się diody w obwodzie elektrycznym. Są to: rezystancja statyczna i rezystancja dynamiczna. Rezystancja statyczna jest określona przez nachylenie prostej łączącej punkt pracy z środkiem układu współrzędnych i jest zdefiniowana wzorem: natomiast rezystancja dynamiczna jest określona przez nachylenie stycznej do charakterystyki w punkcie pracy i jest zdefiniowana wzorem: Na rys.1.1 zaznaczono dla punktu pracy A obie linie określające rezystancję statyczną R i rezystancję dynamiczną r d. Pojęcie rezystancji dynamicznej r d wykorzystano w najprostszym statycznym modelu liniowym diody dla stanu przewodzenia. Istota tego modelu jest przedstawiona na rys.1.2. Dioda idealna z rys.1.2a, która jest elementem
nieliniowym, jest zastąpiona przez pokazane na rys.1.2b szeregowe połączenie źródła napięciowego U d i rezystancji r d. Parametry modelu U p i r d, są określone przez styczną w punkcie pracy, a charakterystyka diody jest aproksymowana przez linię łamaną przedstawioną na rys.1.2c. (a) (b) (c) Rys.2.2 Dioda idealna (a), jej schemat zastępczy (b) oraz odpowiadająca mu charakterystyka odcinkowo-liniowa (c) Dioda rzeczywista W diodzie rzeczywistej występuje szereg zjawisk, które nie były uwzględnione przy wyznaczaniu równania diody idealnej. Należą do nich m.in. rezystancja obszarów odległych od złącza, prądy upływu związane ze zjawiskami powierzchniowymi, rekombinacja i generacja w obszarze ładunku przestrzennego złącza oraz zjawiska polowej i lawinowej generacji nośników przy polaryzacji wstecznej. Powoduje to, że charakterystyka prądowo-napięciowa diody rzeczywistej ma nieco inny kształt, pokazany na rys.1.3. Rys.1.3 Przykładowa charakterystyka diody rzeczywistej Aby móc wykorzystać przedstawione wcześniej sposoby opisu diody idealnej do analizy obwodów zawierających diody rzeczywiste można wykorzystać schemat zastępczy diody pokazany na rys.1.4. Nie uwzględnia on zjawisk lawinowego i polowego przebicia złącza i zawiera: diodę idealną D j, rezystancję szeregową R S oraz konduktancję upływu G U.
Rys.1.4 Schemat zastępczy diody rzeczywistej W niektórych zastosowaniach wygodnie jest zastosować model statyczny diody rzeczywistej utworzony poprzez aproksymację charakterystyki diody rzeczywistej trzema odcinkami linii prostej, jak to pokazano na rys.1.5. Nachylenia poszczególnych odcinków odpowiadają średnim rezystancjom przyrostowym R F, R R i R B, odpowiednio w obszarze przewodzenia, zaporowym i obszarze przebicia. Rezystancja R R W Sposób istotny zależy od materiału, z którego jest wykonana dioda i np. w diodach krzemowych jest ona większa przeciętnie o dwa rzędy niż w diodach germanowych i może osiągać wartości rzędu 1000 MΩ. Rezystancje R F i R B przyjmują podobne wartości, niezależnie od materiału diody, i wynoszą od 1 do 100 Ω. Rys.1.5. Aproksymacja odcinkowo-liniowa charakterystyki statycznej diody rzeczywistej Parametry małosygnałowe diody półprzewodnikowej. Wspólną charakterystyczną cechą przyrządów bipolarnych jest tzw. "sterowanie prądowe" polegające na tym, że każda zmiana stanu pracy przyrządu wymaga zmiany koncentracji nośników w wyniku dostarczenia lub usunięcia nośników ładunku elektrycznego. Proces ten, analogiczny do procesu przeładowania pojemności w obwodzie elektrycznym, wymaga odpowiedniego czasu, co powoduje że wszelkie zmiany warunków pracy przyrządów bipolarnych nie zachodzą skokowo, ale są procesami o stosunkowo dużej inercji. Do opisu stanów przejściowych w diodzie p-n wygodnie jest zastosować schemat zastępczy diody rzeczywistej dla stanów dynamicznych przedstawiony na rys.1.6. Obok elementów odpowiedzialnych za kształt charakterystyki statycznej, do których należą dioda idealna D j, rezystancja szeregowa R S oraz konduktancja upływu G U Zawiera on dwie pojemności: pojemność złączową C, i pojemność dyfuzyjną C d.
Rys.1.6. Schemat zastępczy diody p-n dla stanów dynamicznych Pojemność złączowa C j jest związana z występowaniem obszaru ładunku przestrzennego na złączu. Ładunek ten powstaje w wyniku usunięcia z obszaru złącza ruchomych nośników i pozostawieniu w nim nieskompensowanych jonów domieszek. Tak więc po stronie n występuje warstwa dodatniego ładunku utworzona przez jony donorowo, a po stronie p warstwa ładunku ujemnego utworzona przez jony akceptorowe. Wymiary tych warstw nie są stałe, lecz ulegają zmianom wraz ze zmianami warunków pracy diody w wyniku odprowadzania lub doprowadzania do nich tej samej ilości elektronów do warstwy po stronie n złącza i dziur do warstwy po stronie p złącza. Przebieg tego zjawiska jest analogiczny z procesem przeładowania kondensatora płaskiego o zmiennym odstępie między płytkami, równym szerokości obszaru ładunku przestrzennego. Szerokość ta zmienia się wraz ze zmianą napięcia polaryzującego diodę, w związku z tym pojemność C j jest pojemnością nieliniową, zależną od tego napięcia, jak to ilustruje rys.1.7. Chociaż największe wartości przyjmuje ona dla napięć odpowiadających polaryzacji w kierunku przewodzenia, jej wpływ na procesy przejściowe w diodzie jest największy przy polaryzacji wstecznej, kiedy pojemność dyfuzyjna jest pomijalnie mała. Pojemność złączowa wyraża się wzorem: gdzie: U R - napięcie polaryzacji złącza w kierunku zaporowym U D - potencjał dyfuzyjny złącza C j0 - pojemność złączowa dla U R = 0 m - współczynnik równy 1/2 dla złącza skokowego i 1/3 dla złącza liniowego Pojemność dyfuzyjna C d jest związana z występowaniem wstrzykiwania nośników mniejszościowych poprzez złącze przy polaryzacji diody w kierunku przewodzenia. Wprowadzenie tych nośników, do sąsiadujących ze złączem obszarów n i p powoduje, że koncentracja nośników w tych obszarach staje się większa od odpowiednich koncentracji równowagowych (tzn. koncentracji występujących przy braku polaryzacji diody) o wielkość nazywaną koncentracją nadmiarową. Nośniki nadmiarowe dyfundują w głąb obszarów n i p, a ich koncentracja maleje, co jest pokazane poglądowo na rys.1.8, na którym pole zakreskowane reprezentuje nośniki nadmiarowe zmagazynowane po obu stronach złącza. Po stronie p jest zmagazynowanych Q p nadmiarowych par dziuraelektron, a po stronie n- Q n.
Rys.1.7 Zależność wartości pojemności złączowej od napięcia polaryzacji Wielkość Q p +Q n nie jest wielkością stałą, ale zmienia się wraz ze zmianami gęstości prądu płynącego przez diodę. W efekcie, każda zmiana gęstości prądu wywołana zmianą warunków pracy diody musi być poprzedzona odpowiednią zmianą ładunku Q p +Q n. Zmiana tego ładunku odbywa się poprzez odprowadzenie lub doprowadzenie równoważnego ładunku z obwodu zewnętrznego i dlatego zjawisku temu odpowiada w schemacie zastępczym pojemność dyfuzyjna C d. Jest to także pojemność nieliniowa, a zjawiska fizyczne, które ona modeluje nie mają wiele wspólnego ze zjawiskami występującymi w klasycznej pojemności. Rys.1.8 Rozkłady nośników w diodzie p-n spolaryzowanej w kierunku przewodzenia Przełączanie diody p-n. Zasadniczą rolą diody w układach przełączających jest umożliwianie przepływu prądu w jednym kierunku i blokowanie jego przepływu w kierunku przeciwnym. Dioda idealna pracująca w takim układzie powinna charakteryzować się zerową rezystancją w kierunku przewodzenia, nieskończenie wielką rezystancją w kierunku zaporowym oraz zupełnym brakiem inercji podczas przełączania. Dioda rzeczywista nie spełnia oczywiście tych warunków. Jej przełączanie zachodzi z pewną inercją, a kształt impulsów prądu i napięcia ulega zniekształceniom.
Rys.1.9 Podstawowy układ przełączania diody Podstawowy układ przełączania diody jest przedstawiony na rys.1.9. Źródło prostokątnych impulsów napięciowych E q powoduje przełączanie diody ze stanu polaryzacji wstecznej w stan przewodzenia i odwrotnie. Jeżeli rezystancja R w obwodzie jest dużo większa od rezystancji diody w stanie przewodzenia i jednocześnie dużo mniejsza od rezystancji diody w stanie polaryzacji wstecznej, to przełączanie diody w takim układzie jest tzw. przełączaniem prądowym. Przebiegi napięć i prądów podczas takiego przełączania są przedstawione na rys.1.10. Rys.1.10. Zmiany napięcia i prądu podczas prądowego przełączania diody Proces przełączenia diody rozpoczyna się w chwili t=0 odpowiadającej zmianie napięcia generatora z wartości ujemnej -E R na wartość dodatnią E F. Do tego momentu dioda była spolaryzowana w kierunku wstecznym i płynął przez nią prąd wsteczny I S. Zmiana napięcia zasilającego diodę inicjuje proces przeładowania pojemności diody. W pierwszej kolejności jest przeładowywana pojemność złączowa C j czemu towarzyszy spadek napięcia polaryzacji wstecznej diody. Po zmianie kierunku polaryzacji
dominującego znaczenia nabiera proces ładowania pojemności dyfuzyjnej C d. CZas narastania napięcia na diodzie t r, dla przypadku gdy napięcie E F jest dużo większe od napięcia przewodzenia diody U 0, można w przybliżeniu określić korzystając z wyrażenia: gdzie C reprezentuje pojemność złączową diody. Proces przełączania diody ze stanu przewodzenia w stan polaryzacji wstecznej rozpoczyna się z chwilą zmiany napięcia generatora z wartości E F na wartość -E R. Można wyodrębnić w nim dwa etapy. W etapie pierwszym, któremu odpowiada przedział czasowy t S (rys.1.10), jest rozładowywana pojemność dyfuzyjna diody. W tym czasie przez diodę płynie prąd wsteczny ograniczony jedynie rezystancją zewnętrzną R, a sama dioda do momentu rozładowania pojemności dyfuzyjnej znajduje się w stanie przewodzenia, czego efektem jest występowanie na niej niewielkiego napięcia w kierunku przewodzenia. Napięcie wsteczne pojawia się na diodzie w chwili zakończenia rozładowywania pojemności dyfuzyjnej. Jest to początek drugiego etapu procesu przełączania, w którym mamy do czynienia z przeładowaniem pojemności złączowej diody czemu towarzyszy narastanie napięcia na diodzie aż do ustalonej wartości -E R. Łączny czas trwania obu etapów jest definiowany jako czas wyłączenia diody t OFF = t S + t f. Opis stanowiska Stanowisko pomiarowe składa się z następujących elementów: Komputer PC z oprogramowaniem - umożliwia wykonanie ćwiczenia przy pomocy specjalnej aplikacji; Układy pomiarowe - biała skrzynka, do której wkładamy badane elementy (ważne -czerwona dioda sygnalizuje błąd, polegający na umieszczeniu złego elementu); Zasilacz i generator - elementy zasilające, za wyjątkiem jednego punktu ćwiczenia nie będziemy z nich korzystać, gdyż są konfigurowane z poziomy komputera; Badane elementy - ponumerowane elementy w obudowach, umożliwiających umieszczenie w białej skrzynce. Przebieg ćwiczenia Ćwiczenie rozpoczynamy od włączenia komputera oraz zasilacza i generatora (czerwony przycisk na ich obudowie; muszą być włączone przy starcie komputera!). Po uruchomieniu komputera logujemy się jako użytkownik: pp i z hasłem również pp (ważne wielkości liter). Następnie kilkamy na środku ekranu na ikonę Laboratorium Przyrządów Półprzewodnikowych. Na naszych ekranach widzimy aplikację, która umożliwi nam realizację ćwiczenia (rys.1.11). Następnie (niezależnie od tego, czy to, co widzimy zgadza się z zamieszonym poniżej zrzutem ekranu), wykonujemy następujące czynności: klikamy na ikonie, umożliwiające uruchomienie aplikacji w trybie pełnoekranowym (klikamy w miejscu oznaczonym cyfrą 1 na rys.1.11; Uruchamiamy aplikację, klikając na poziomą strzałkę oznaczona cyfrą 2 na rys.1.11.
Rys.1.11 Aplikacja pomiarowa widok ogólny Po wykonaniu powyższych czynności otrzymujemy widok, pokazany na rys.1.12. Jeśli w trakcie uruchamiania program pokazuję błędy lub nie uruchamia się, prosimy o kontakt z prowadzącym. W tym momencie świecenie się czerwonej diody na białej skrzynce jest czymś zupełnie normalnym i nie należy zwracać na to uwagi. Na ekranie widzimy okno powitalne programu. Prosimy o wypełnienie widocznego formularza (miejsce oznaczone numerem 1 na rys.1.12). Następnie wybieramy z dostępnych zakładek ćwiczenie, które będziemy wykonywać (oznaczenie nr 2 na rys.1.12) w naszym przypadku będzie to Dioda. Po wykonaniu tego punktu możemy przystąpić już do właściwego wykonywania ćwiczenia. Kolejność wykonywania przedstawionych poniżej punktów ćwiczenia jest dowolna, aczkolwiek tę, którą proponujemy wydaję się być właściwą z logicznego punktu widzenia.
Rys.1.12 Intro programu Badanie charakterystyk statycznych - przewodzenie Aby rozpocząć badanie charakterystyk statycznych przewodzenia musimy wykonać następujące czynności: klikąć na zakładce charakterystyki statyczne - przewodzenie (oznaczenie nr 1 na rys.1.13) i uzyskujemy obraz taki jak na rys.1.13; wybierać element (kolejność badania elementów jest dowolna), który chcemy badać z listy zaznaczonej nr 2; umieszczamy właściwy (numery elementów zgadzają się z numerami na liście) element w złączu białej skrzynki. W tym momencie powinna zgasnąć czerwona dioda! Następnie przystępujemy do wyznaczanie punktów na charakterystyce napięciowo - prądowej diody, co czynimy w następujący sposób: ustalamy napięcie na układzie zasilającym przy pomocy suwaka oznaczonego numerem 3; klikamy przycisk Pomiar (4); po chwili (około 2 s) uzyskujemy wyniki pomiarów, czyli napięcie na elemencie oraz płynący przez niego prąd, które znajdują się w okienkach oznaczonych numerem 5; jednocześnie otrzymany punkt jest umieszczany na wykresie oznaczonym numerem 6; powyższe czynności powtarzamy, zmieniając napięcie na układzie zasilania. Uzyskujemy w ten sposób charakterystykę statyczną w kierunku przewodzenia. Uwaga: Czas pomiaru jednego punktu trwa około 2 sekund i kończy się jego pojawieniem na wykresie (6). W tym czasie nie należy wykonywać żadnych innych czynności! Następnie wybieramy kolejny element z listy zaznaczonej na rys.1.13 numerem 2 oraz umieszczamy go w złączu w białej skrzynce (w tym momencie czerwona dioda powinna zgasnąć).
Poszczególne elementy możemy badać albo na jednym wykresie albo każdy na osobnym (decyzja jest zależna od późniejszej koncepcji sprawozdania, jednak zaleca się, aby każdy element badać na nowym wykresie, gdyż wówczas uzyskujemy niezależne dane, które i tak później możemy ze sobą dowolnie łączyć i porównywać). Aby utworzyć nowy wykres kilkamy na przycisku Nowy wykres (nr 8 na rys.1.13). W tym momencie wyświetla się okienko, które umożliwia zapisanie danych na dyskietkę. Należy podać nazwę pliku, w którym mają zostać one zapisane (np. przewodzenie_german.dat) i nacisnąć przycisk Zapisz. Dane są zapisywane w postaci pliku tekstowego w dwóch kolumnach. Jeśli nie chcemy danych zachowywać klinkamy Anuluj i następnie Continue (dane są bezpowrotnie tracone). Punkty na wykresie zostaną usunięte podczas wykonywania kolejnego pomiaru! Rys.1.13 Charakterystyki statyczne przewodzenie Badanie charakterystyk statycznych wstecznych Charakterystyki statyczne wsteczne badamy analogicznie jak przewodzenie. Wybieramy zakładkę charakterystyki statyczne wsteczne (nr 1 na rys.1.14) i uzyskujemy panel przedstawiony na rysunku nr 4. Jedyną różniąc jest to, że po wybraniu elementu, program poinformuje nas, w jakich jednostkach otrzymamy prąd. Pozostałe czynności są identyczne jak w przypadku badania charakterystyk statycznych w kierunku przewodzenia. Należy wrócić uwagę, iż w kierunku wstecznym prądy mają bardzo małe wartości (np. na) i obarczone są dużym błędem.
Badanie dynamiki diody Rys.1.14 Charakterystyki statyczne - wsteczne Badanie własności dynamicznych diody rozpoczynamy, podobnie jak w poprzednich podpunktach od wybrania zakładki Dynamika, oznaczonej numerem 1 na rys.1.15, otrzymując na ekranie obraz przedstawiony na rys.1.15. Następnie wybieramy z listy (2) badany element i umieszczamy go w złączu białej skrzynki (gaśnie czerwona dioda). Kolejnym etapem jest ustalenie wartości: amplitudy impulsu, czasu trwania impulsu oraz offsetu. W tej części, mimo iż odpowiednie pola znajdują się na panelu programu (3), musimy je niestety ustalić ręcznie na generatorze. W tym celu klikamy przycisk Local na obudowie generatora i dokonujemy ręcznej konfiguracji. Na początek czas trwania impulsu ustalamy na ok. 20µs, a offset na 5V (należy pamiętać o włączeniu offsetu). Pomiaru dokonujemy przyciskiem Pomiar (4). Pomiar trwa około 2s i w tym czasie nie należy wykonywać żadnych innych czynności. Po zakończeniu interesujące przebiegi są widoczne na wykresach. Jednocześnie wyświetla się okno umożliwiające zapis wyników do pliku, analogicznie jak poprzednio. Dane są zapisywane w postaci pliku tekstowego, w którym w pierwszym wierszu mamy czas, a w drugim napięcie, a w trzecim prąd.
Rys.1.15 Badanie własności dynamicznych Badanie pojemności złączowej Pojemność złączową badamy przy pomocy ostatniego panelu, który wybieramy klikając na zakładce Parametry małosygnałowe pojemność (1), którego widok został przedstawiony na rys.1.16. Analogicznie jak poprzednio ustalamy badany element oraz wypełniając odpowiednie pola, wartości częstotliwości generatora, amplitudy oraz offsetu. Następnie klikamy przycisk Pomiar (2). Pomiar trwa około 2s. W wyniku otrzymujemy na górnym wykresie (3) przebiegi U g oraz U p (patrz instrukcja do ćwiczenia) oraz w okienkach oznaczonych nr 4 wartości amplitud. Na podstawie wzorów zawartych w instrukcji, zostaje obliczona wartość pojemności (5) i umieszczona na dolnym wykresie (6) w funkcji napięcia polaryzującego (offsetu). Pomiary powtarzamy dla różnych wartości offsetu, otrzymując w ten sposób charakterystykę pojemności złączowej. Działanie przycisku Nowy wykres (7) jest analogiczne jak poprzednio.
Rys.1.16 Badanie pojemności złączowej Uwagi praktyczne Jeśli któryś z otrzymanych pomiarów silnie odbiega od pozostałych, kliknij raz jeszcze przycisk Pomiar (dla tych samych ustawień) i zignoruj poprzednio uzyskany punkt. Jeśli nadal otrzymane wyniki odbiegają od oczekiwań, zgłoś się do prowadzącego. Przy wykonywaniu pomiarów, nie bądź automatem, (bo od tego jest właśnie komputer) analizuj, czy otrzymywane wyniki są sensowne, jeśli masz wątpliwości skonsultuj się z prowadzącym. Ponadto nie wykonuj pomiarów, np. co 0.1V, ale gęściej tam, gdzie coś się dzieje, a rzadziej, gdzie, nie ma nic ciekawego. Aby otrzymywane wykresy były bardziej czytelne i zawierały otrzymywane punkty możesz zmieniać zakresy na osiach, klikając na wartościach skrajnych (zarówno najmniejszych jak i największych), na wybranej osi (np. w punkcie oznaczonym numerem 7 na rys.1.13). Następnie wpisać wartość graniczną i nacisnąć Enter. Koniec Pracę kończymy klikając na zakładce koniec (nr 1 na rys.1.17) oraz na zielony przycisk Koniec (2), który gaśnie. Następnie z otrzymanymi wynikami udajemy się do prowadzącego.
Rys.1.17 Panel końca działania programu