Ćwiczenie 9 Mostki prądu stałego Program ćwiczenia: 1. Pomiar rezystancji laboratoryjnym mostkiem Wheatsone'a 2. Pomiar rezystancji technicznym mostkiem Wheatsone'a. Pomiar rezystancji technicznym mostkiem Thomsona 4. Mostek niezrównoważony Wykaz przyrządów: multimetr RIGOL DM 051 Oscyloskop RIGOL DS 1052E Zasilacz/Generator uniwersalny Panel montażowy mostka Wskaźnik równowagi mostka Techniczny mostek Wheatstone a TMW 5 Techniczny mostek Thomsona TMT 5 Rezystor dekadowy 10x10000 Ω kl. 0.05 Dwa rezystory wzorcowe 1000 Ω Dwa rezystory wzorcowe 10000 Ω Zestawy rezystorów badanych R1 R6, R1 i R2 Literatura: [1] Zatorski A., Rozkrut A. Miernictwo elektryczne. Materiały do ćwiczeń laboratoryjnych. Wyd. AGH, Skrypty nr SU 1190, 14, 140, 1585, Kraków, 1990, 1992, 1994, 1999 [2] Zatorski A. Podstawy Metrologii i techniki eksperymentu. Wyd. AGH, Skrypt SU 1685, Kraków, 2006 [] Chwaleba A., Poniński M., Siedlecki A. Metrologia elektryczna. WNT, Warszawa 1979, 1991, 1994, 2009 [4] Marcyniuk A., Pasecki E. Pluciński M., Szadkowski B.: Podstawy metrologii elektrycznej. WNT, Warszawa 1984. [5] Kowalczyk A.: Miernictwo elektryczne wielkości nieelektrycznych materiały pomocnicze do wykładu. OW PRz, Rzeszów 1997. Dokumentacja techniczna przyrządów pomiarowych: [6] Instrukcja obsługi: RIGOL, Multimetry cyfrowe serii DM000 http://www.kmet.agh.edu.pl > dydaktyka > Materiały dla studentów Strony www: http://www.rigolna.com/ http://www.home.agilent.com > Technical Support http://polskiemultimetry.prv.pl/ Zakres wymaganych wiadomości do kolokwium wstępnego: budowa i zasada działania laboratoryjnych i technicznych mostków Wheatsone'a i Thomsona warunki równowagi mostków prądu stałego zrównoważone mostki prądu stałego pomiar rezystancji
błędy przy pomiarach rezystancji mostkiem Wheatsone'a niezrównoważony mostek Wheatstone'a
1. Pomiar rezystancji laboratoryjnym mostkiem Wheatsone'a Połączyć, według poniższych rysunków, laboratoryjny mostek Wheatsone'a, wykorzystując następujące elementy: panel montażowy mostka wskaźnik równowagi mostka zasilacz uniwersalny R X nieznana rezystancja mierzona R rezystor dekadowy 10x10 kω R 2, R 4 rezystory wzorcowe 1000 Ω lub 10000 Ω zgodnie z tabelą 1 Rysunek 1. Schemat elektryczny mostka prądu stałego Rysunek 2. Schemat połączeń elementów przy pomiarze rezystancji laboratoryjnym mostkiem Wheatsone'a
Wykonanie pomiarów: 1) dobrać wartości rezystorów wzorcowych R 2 oraz R 4 w zależności od numeru mierzonego rezystora Rx zgodnie z poniższą tabelą Rx R1 R2 R R4 R5 R6 R 2 /R 4 1000/10000 1000/1000 1000/1000 1000/10000 1000/10000 1000/1000 2) ustawić przełącznik zmiany kierunku przepływu prądu w panelu montażowym mostka w górne położenie (po załączeniu zasilania świeci górna dioda) ) za pomocą śruby regulacyjnej, ustawić wskazówkę wskaźnika równowagi mostka w położeniu 0 (ustawienie zera mechanicznego), 4) ustawić pokrętło czułości wskaźnika równowagi mostka na minimum (lewe skrajne położenie) 5) załączyć zasilanie wskaźnika równowagi 6) załączyć napięcie zasilania mostka 6 V 7) za pomocą rezystora dekadowego R zrównoważyć mostek w następujący sposób: ustawić pokrętło czułości wskaźnika równowagi mostka tak by wskazówka wychyliła się nie więcej niż 1/2 podziałki za pomocą pokrętła dekady R o największej wartości nominalnej (pierwsze z lewej) sprowadzić wychylenie wskazówki we wskaźniku równowagi w pobliże zera ponownie za pomocą pokrętła czułości mostka ustawić taką czułość by wskazówka wychyliła się nie więcej niż 1/2 podziałki następnie kolejną pozycją dekady R (druga od lewej) regulować w taki sposób by wychylenie wskazówki we wskaźniku równowagi sprowadzić w pobliże zera czynności te powtarzamy cyklicznie do momentu całkowitego zrównoważenia mostka przy maksymalnej czułości wskaźnika równowagi mostka (prawe skrajne położenie), przestrzegając zasady, że w miarę zwiększania czułości wskaźnika równowagi posługujemy się pokrętłami dekady o coraz mniejszych wartościach 8) wartość nastawy zapisać w tabeli 1 w pozycji R 9) przełącznikiem zmiany kierunku przepływu prądu na panelu montażowym mostka zmienić kierunek przepływu prądu 10) za pomocą rezystora dekadowego R ponownie zrównoważyć mostek wartość nastawy zapisać w tabeli 1 w pozycji R 11) w stanie równowagi mostka pokrętłem dekady R o najmniejszej wartości nominalnej (pierwsze z prawej) zmieniać wartość rezystora R do momentu uzyskania zauważalnego wychylenia wskazówki wskaźnika równowagi. Różnicę nastaw zapisać jako Δ R. Pomiary należy wykonać dla dwóch wskazanych przez prowadzącego rezystorów a wyniki zestawić w tabeli. Wyznaczyć wartość R jako średnią arytmetyczną R i R R = R + 2 R Wyznaczyć wartość nieznanej rezystancji według zależności:
R x = R R 2 R4 Wyznaczyć względny błąd nieczułości mostka według zależności: δ N ΔR = R 100 gdzie: Δ R najmniejsza zmiana nastawy rezystora dekadowego R powodująca zauważalne wychylenie wskazówki wskaźnika równowagi Wyznaczyć względny błąd rozdzielczości rezystora nastawnego R : δ ΔrR = R r gdzie: 100 Δ rr wartość pojedynczego stopnia dekady o najmniejszej wartości nominalnej Obliczyć względny błąd graniczny pomiaru nieznanej rezystancji według zależności: δ R = δr + δr + δr + δ + δ x 2 4 N r gdzie: δ R,, δ R klasy odpowiednich rezystorów wzorcowych δ R 2 4 Obliczyć bezwzględny błąd graniczny pomiaru nieznanej rezystancji według zależności: ΔR x δrx R = 100 x [ ] Zapisać wynik pomiaru w postaci: R _ = [ ] ± [ ]
2. Pomiar rezystancji technicznym mostkiem Wheatsone'a W ćwiczeniu wykorzystywany jest techniczny mostek Wheatsone'a o firmowym oznaczeniu TMW 5, którego dane techniczne oraz schemat połączeń wewnętrznych są zawarte w instrukcji obsługi. Na rysunku przedstawiono płytę czołową mostka oraz schemat połączeń zewnętrznych. Rysunek. Układ połączeń zewnętrznych przy pomiarze rezystancji technicznym mostkiem Wheatsone'a Wykonanie pomiarów: 1) za pomocą śruby regulacyjnej, ustawić wskazówkę wskaźnika równowagi w położeniu 0 (ustawienie zera mechanicznego), 2) podłączyć mierzony rezystor do zacisków pomiarowych mostka, ) podłączyć sieciowy przewód zasilający mostek, 4) przełącznik P1 ustawić na zakres, w którym mieści się spodziewana wartość mierzonej rezystancji, 5) wcisnąć przycisk ~220 V, 6) nacisnąć przycisk G (załączenie wskaźnika równowagi), a następnie kręcić gałką potencjometru P2 do chwili zrównoważenia mostka (zerowe wychylenie wskazówki wskaźnika równowagi), 7) odczytać z tarczy potencjometru wartość zmierzonej rezystancji oraz zakres (minimalna i maksymalna wartość jaką można zmierzyć), na którym został wykonany pomiar, 8) wyłączyć zasilanie mostka, 9) z tylnej płyty mostka, dla ustawionego zakresu pomiarowego, odczytać wartość względnego Δ. błędu granicznego pomiaru i na tej podstawie obliczyć graniczny błąd bezwzględny [ ] Pomiary należy wykonać dla dwóch wskazanych przez prowadzącego rezystorów, a wyniki zestawić w tabeli 2. R x Zapisać wynik pomiaru w postaci: R _ = [ ] ± [ ]
. Pomiar rezystancji technicznym mostkiem Thomsona Do pomiaru rezystancji o wartościach mniejszych od 1Ω przeznaczony jest sześcioramienny mostek Thomsona, który stanowi modyfikację mostka czteroramiennego [1]. Przykładem realizacji takiego układu jest techniczny mostek Thomsona o firmowym oznaczeniu TMT 5, którego dane techniczne oraz schemat połączeń wewnętrznych są zawarte w instrukcji obsługi. Struktura mostka Thomsona wymaga czteroprzewodowego podłączenia badanego rezystora. Dzięki temu w układzie tym możliwa jest eliminacja wpływu rezystancji styków badanego rezystora oraz przewodów łączeniowych na wynik pomiaru. Na rysunku 4 przedstawiono płytę czołową mostka oraz schemat połączeń zewnętrznych. Rysunek 4. Układ połączeń zewnętrznych przy pomiarze rezystancji technicznym mostkiem Thomsona Wykonanie pomiarów: 1) za pomocą śruby regulacyjnej, ustawić wskazówkę wskaźnika równowagi w położeniu 0 (ustawienie zera mechanicznego), 2) podłączyć mierzony rezystor do zacisków pomiarowych mostka (prawidłowe połączenie patrz rys.4), ) podłączyć sieciowy przewód zasilający mostek, 4) przełącznik P1 ustawić na zakres, w którym mieści się spodziewana wartość mierzonej rezystancji, 5) wcisnąć przycisk ~220 V, 6) nacisnąć przycisk G (załączenie wskaźnika równowagi), a następnie kręcić gałką potencjometru P2 do chwili zrównoważenia mostka (zerowe wychylenie wskazówki wskaźnika równowagi), 7) odczytać z tarczy potencjometru wartość zmierzonej rezystancji oraz zakres (minimalna i maksymalna wartość jaką można zmierzyć), na którym został wykonany pomiar, 8) wyłączyć zasilanie mostka, 9) z tylnej płyty mostka, dla ustawionego zakresu pomiarowego, odczytać wartość błędu granicznego pomiaru (w zależności od zakresu względnego lub bezwzględnego) i na tej Δ lub względny δ [ ]. podstawie obliczyć odpowiednio błąd bezwzględny [ ] Pomiary należy wykonać dla dwóch wskazanych przez prowadzącego rezystorów, a wyniki zestawić w tabeli. Zapisać wynik pomiaru w postaci: R _ = [ ] ± [ ] R x R x
4.MostekniezrównoważonyWheatstone'a Mostki niezrównoważone współpracujące z czujnikami rezystancyjnymi są powszechnie stosowane w pomiarach wielkości nieelektrycznych metodami elektrycznymi, jako przetworniki sygnału czujników na napięcie. Jako czujnik rezystancyjny w tym punkcie ćwiczenia zostanie wykorzystany rezystancyjnyzadajnikkąta. Rysunek5.SchematpołączeńelementówprzybadaniumostkaniezrównoważonegoWheatsone'a Rysunek6.Schematpołączeńelementówprzypomiarzecharakterystykimostkaniezrównoważonego Wheatsone'a
Wykonanie pomiarów: 1) połączyć układ jak na rysunku 5 2) ustawić pokrętło zadajnika kąta w pozycji "0" (środek podziałki) ) ustawić pokrętło czułości wskaźnika równowagi mostka na minimum (lewe skrajne położenie) 4) załączyć napięcie zasilania mostka 6 V 5) załączyć zasilanie wskaźnika równowagi 6) za pomocą rezystora dekadowego R zrównoważyć mostek (jak w pkt.1) 7) ustawić czułość wskaźnika na minimum i wyłączyć jego zasilanie a następnie odpiąć od modelu mostka 8) w miejsce wskaźnika równowagi podłączyć multimetr (rysunek 5) 9) zmieniając wartość kąta za pomocą pokrętła w "Zadajniku kąta" zmierzyć charakterystykę U N =f(kąt) a wyniki umieścić w tabeli Narysować zmierzoną charakterystykę a następnie wyznaczyć błąd nieliniowościδ n zgodnie z poniższą definicją ΔU δ n = U max N max 100 [%]