WYMAGANIA EDUACYJNE Z MATEMATYI LASA I ZARES ROZSZERZONY (90 godz.) Oznaczenia: wymagania konieczne (dopuszczający); wymagania podstawowe (dostateczny); R wymagania rozszerzające (dobry); D wymagania dopełniające (bardzo dobry); W wymagania wykraczające (celujący) Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia 1. LICZBY RZECZYWISTE 1. Liczby naturalne definicja dzielnika liczby naturalnej definicja liczby pierwszej cechy podzielności liczb naturalnych definicja liczby parzystej i nieparzystej rozkład liczby naturalnej na czynniki pierwsze znajdowanie NWD i NWW twierdzenie o rozkładzie liczby 2-3. Liczby całkowite. Liczby wymierne. Działania na liczbach wymiernych naturalnej na czynniki pierwsze definicja liczby całkowitej definicja liczby wymiernej oś liczbowa kolejność wykonywania działań podaje przykłady liczb pierwszych, parzystych i nieparzystych podaje dzielniki danej liczby naturalnej przedstawia liczbę naturalną w postaci iloczynu liczb pierwszych oblicza NWD i NWW dwóch liczb naturalnych przeprowadza dowody twierdzeń dotyczących podzielności liczb, np. Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n liczba n 2 + n jest parzysta rozpoznaje liczby całkowite i liczby wymierne wśród podanych liczb podaje przykłady liczb całkowitych i wymiernych odczytuje z osi liczbowej współrzędną danego punktu i odwrotnie: zaznacza punkt o podanej współrzędnej na osi liczbowej wykonuje działania na liczbach wymiernych R D W 1
4. Liczby niewymierne definicja liczby niewymiernej konstruowanie odcinków o długościach niewymiernych 5. Rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej 6. ierwiastek z liczby nieujemnej postać dziesiętna liczby rzeczywistej metoda przedstawiania ułamków zwykłych w postaci dziesiętnej metoda przedstawiania ułamków dziesiętnych w postaci ułamków zwykłych definicja pierwiastka kwadratowego z liczby nieujemnej definicja pierwiastka trzeciego stopnia z liczby nieujemnej definicja pierwiastka dowolnego stopnia z liczby nieujemnej działania na pierwiastkach wskazuje liczb liczby niewymierne wśród podanych konstruuje odcinki o długościach niewymiernych zaznacza na osi liczbowej punkt odpowiadający liczbie niewymiernej wykazuje, dobierając odpowiednio przykłady, że suma, różnica, iloczyn oraz iloraz liczb niewymiernych nie musi być liczbą niewymierną dowodzi niewymierności liczby 2 dowodzi niewymierności innych liczb, np. 3, 3 1 wskazuje liczby wymierne oraz niewymierne wśród liczb podanych w postaci dziesiętnej wyznacza rozwinięcie dziesiętne ułamków zwykłych zamienia skończone rozwinięcia dziesiętne na ułamki zwykłe przedstawia ułamki dziesiętne okresowe w postaci ułamków zwykłych oblicza wartość pierwiastka drugiego i trzeciego stopnia z liczby nieujemnej oblicza wartość pierwiastka dowolnego stopnia z liczby nieujemnej wyłącza czynnik przed znak pierwiastka włącza czynnik pod znak pierwiastka wyznacza wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających pierwiastki, stosując prawa działań na pierwiastkach R W 2
7. ierwiastek nieparzystego stopnia z liczby rzeczywistej 8-9. otęga o wykładniku całkowitym definicja pierwiastka trzeciego stopnia z liczby rzeczywistej definicja pierwiastka nieparzystego stopnia z liczby rzeczywistej działania na pierwiastkach definicja potęgi o wykładniku naturalnym definicja potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym twierdzenia o działaniach na potęgach 10. Notacja wykładnicza definicja notacji wykładniczej sposób zapisywania małych i dużych liczb w notacji wykładniczej działania na liczbach zapisanych w notacji wykładniczej 11. rzedstawianie liczb kolejność wykonywania działań rzeczywistych w różnych działania na potęgach postaciach działania na pierwiastkach działania na liczbach zapisanych w notacji wykładniczej oblicza wartość pierwiastka trzeciego stopnia z liczby rzeczywistej oblicza wartość pierwiastka nieparzystego stopnia z liczby rzeczywistej wyznacza wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających pierwiastki nieparzystego stopnia z liczb rzeczywistych, stosując prawa działań na pierwiastkach oblicza wartość potęgi liczby o wykładniku naturalnym i całkowitym ujemnym stosuje twierdzenia o działaniach na potęgach do obliczania wartości wyrażeń stosuje twierdzenia o działaniach na potęgach do upraszczania wyrażeń algebraicznych zapisuje i odczytuje liczbę w notacji wykładniczej wykonuje działania na liczbach zapisanych w notacji wykładniczej wykonuje działania na liczbach wymiernych oblicza wartość potęgi liczby o wykładniku naturalnym i całkowitym ujemnym oblicza wartości pierwiastków wykonuje działania na liczbach zapisanych w notacji wykładniczej - -R 3
12. Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych 13-14. odstawowe obliczenia procentowe. Obliczenia procentowe w zadaniach praktycznych obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych na liczbach wymiernych obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych na liczbach niewymiernych obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych na liczbach rzeczywistych pojęcie procentu pojęcie punktu procentowego 2. JĘZY MATEMATYI 1. Zbiory sposoby opisywania zbiorów zbiory skończone i nieskończone zbiór pusty definicja podzbioru relacja zawierania zbiorów zapis symboliczny zbioru wykonuje działania na liczbach wymiernych wyznacza wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających pierwiastki, stosując prawa działań na pierwiastkach stosuje twierdzenia o działaniach na potęgach do upraszczania wyrażeń algebraicznych oblicza procent danej liczby interpretuje pojęcia procentu i punktu procentowego oblicza, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba wyznacza liczbę, gdy dany jest jej procent zmniejsza i zwiększa liczbę o dany procent stosuje obliczenia procentowe w zadaniach praktycznych stosuje obliczenia procentowe w zadaniach praktycznych dotyczących płac, podatków, rozliczeń bankowych posługuje się pojęciami: zbiór, podzbiór, zbiór pusty, zbiór skończony, zbiór nieskończony wymienia elementy danego zbioru oraz elementy do niego nienależące opisuje słownie i symbolicznie dany zbiór określa relację zawierania zbiorów D 4
2. Działania na zbiorach iloczyn zbiorów suma zbiorów różnica zbiorów dopełnienie zbioru 3. rzedziały określenie przedziałów: otwartego, domkniętego, lewostronnie domkniętego, prawostronnie domkniętego, nieograniczonego zapis symboliczny przedziałów 4. Działania na przedziałach iloczyn, suma, różnica przedziałów 5. Równania liniowe równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą równania równoważne posługuje się pojęciami: iloczyn, suma oraz różnica zbiorów wyznacza iloczyn, sumę oraz różnicę danych zbiorów przedstawia na diagramie zbiór, który jest wynikiem działań na trzech dowolnych zbiorach wyznacza dopełnienie zbioru formułuje i uzasadnia hipotezy dotyczące praw działań na zbiorach rozróżnia pojęcia: przedział otwarty, domknięty, lewostronnie domknięty, prawostronnie domknięty, nieograniczony zapisuje przedział i zaznacza go na osi liczbowej odczytuje i zapisuje symbolicznie przedział zaznaczony na osi liczbowej wyznacza przedział opisany podanymi nierównościami wymienia liczby należące do przedziału spełniające zadane warunki wyznacza iloczyn, sumę i różnicę przedziałów oraz zaznacza je na osi liczbowej wyznacza iloczyn, sumę i różnicę różnych zbiorów liczbowych oraz zapisuje je symbolicznie sprawdza, czy dana liczba rzeczywista jest rozwiązaniem równania rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą R W - 5
6-7. Nierówności liniowe. Rozwiązywanie równań i nierówności liniowych 8-11. Wzory skróconego mnożenia. wadrat sumy, kwadrat różnicy oraz różnica kwadratów. Sześcian sumy i sześcian różnicy. Suma i różnica sześcianów. Zastosowanie wzorów skróconego mnożenia 12. rzekształcenia algebraiczne nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą nierówności równoważne wzory skróconego mnożenia (a b)² oraz a² b² wzory skróconego mnożenia (a b)³ oraz a³ b³ zastosowanie przekształceń algebraicznych do przekształcania równoważnego równań i nierówności usuwanie niewymierności z mianownika sprawdza, czy dana liczba rzeczywista jest rozwiązaniem nierówności rozwiązuje nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą zapisuje zbiór rozwiązań nierówności w postaci przedziału stosuje nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje odpowiedni wzór skróconego mnożenia do wyznaczenia kwadratu sumy lub różnicy oraz różnicy kwadratów przekształca wyrażenie algebraiczne z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia stosuje wzory skróconego mnożenia do wykonywania działań na liczbach postaci a b c wyprowadza wzory skróconego mnożenia usuwa niewymierność z mianownika ułamka stosuje przekształcenia algebraiczne do przekształcenia równoważnego równań oraz nierówności usuwa niewymierność z mianownika ułamka R R R 6
13. Wartość bezwzględna definicja wartości bezwzględnej interpretacja geometryczna wartości bezwzględnej 14. Własności wartości bezwzględnej 15-18. Równania z wartością bezwzględną. Nierówności z wartością bezwzględną. Rozwiązywanie równań i nierówności z wartością bezwzględną. 19. rzybliżenia. Błąd przybliżenia 3. FUNCJA LINIOWA własności wartości bezwzględnej metody rozwiązywania równań i nierówności z wartością bezwzględną reguła zaokrąglania przybliżanie z nadmiarem i z niedomiarem błąd przybliżenia określenie błędu bezwzględnego i błędu względnego przybliżenia oblicza wartość bezwzględną danej liczby upraszcza wyrażenia z wartością bezwzględną rozwiązuje, stosując interpretację geometryczną, elementarne równania i nierówności z wartością bezwzględną stosuje podstawowe własności wartości bezwzględnej korzystając z własności wartości bezwzględnej, rozwiązuje proste równania i nierówności z wartością bezwzględną korzystając z własności wartości bezwzględnej, upraszcza wyrażenia z wartością bezwzględną rozwiązuje równania i nierówności z wartością bezwzględną, stosując interpretację geometryczną rozwiązuje równania i nierówności z wartością bezwzględną, stosując definicję oraz własności wartości bezwzględnej zaokrągla liczbę z podaną dokładnością oblicza błąd przybliżenia danej liczby oraz ocenia, czy jest to przybliżenie z nadmiarem, czy z niedomiarem szacuje wyniki działań rozróżnia pojęcia: błąd bezwzględny, błąd względny przybliżenia oblicza błąd bezwzględny oraz błąd względny przybliżenia liczby D R 7
1. ojęcie funkcji definicja funkcji sposoby opisywania funkcji definicja miejsca zerowego 2. Funkcja liniowa i jej wykres definicja funkcji liniowej wykres funkcji liniowej interpretacja geometryczna współczynników występujących we wzorze funkcji liniowej pojęcia: pęk prostych, środek pęku 3. roste równoległe współczynnik kierunkowy prostej równoległej do danej stosuje pojęcia: funkcja, argument, dziedzina, wartość funkcji, wykres funkcji, miejsce zerowe funkcji rozpoznaje wśród danych przyporządkowań te, które opisują funkcje podaje przykłady funkcji opisuje funkcję różnymi sposobami rozpoznaje funkcję liniową, mając dany jej wzór oraz szkicuje jej wykres interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji liniowej podaje własności funkcji liniowej danej wzorem wyznacza wzór funkcji liniowej, której wykres spełnia zadane warunki, np. jest równoległy do wykresu danej funkcji liniowej wskazuje wśród danych wzorów funkcji liniowych te, których wykresy są równoległe wyznacza wzór funkcji liniowej, której wykres jest równoległy do wykresu danej funkcji liniowej R R R -R 8
4. Własności funkcji liniowej własności funkcji liniowej wyznacza miejsce zerowe i określa monotoniczność funkcji liniowej danej wzorem wyznacza współrzędne punktów, w których wykres funkcji liniowej przecina osie układu współrzędnych oraz podaje, w których ćwiartkach układu znajduje się wykres wyznacza wartości parametrów, dla których funkcja ma określone własności 5. ostać ogólna i postać równanie kierunkowe prostej kierunkowa równania prostej równanie ogólne prostej podaje równanie kierunkowe i ogólne prostej zamienia równanie ogólne prostej, która nie jest równoległa do osi OY, na równanie w postaci kierunkowej wyznacza równanie prostej przechodzącej przez dwa dane punkty rysuje prostą opisaną równaniem ogólnym wyznacza wartości parametru, dla których prosta spełnia określone warunki 6. Równanie prostej współczynnik kierunkowy przechodzącej przez dwa prostej przechodzącej przez dwa oblicza współczynnik kierunkowy prostej, mając dane punkty dane punkty współrzędne dwóch punktów należących do tej prostej interpretacja geometryczna szkicuje prostą, wykorzystując interpretację współczynnika współczynnika kierunkowego kierunkowego odczytuje wartość współczynnika kierunkowego, mając dany wykres; w przypadku wykresu zależności drogi od czasu w ruchu jednostajnym podaje wartość prędkości wyprowadza równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty R D 9
7-8. Warunek prostopadłości prostych. roste prostopadłe w zadaniach 9-11. Układy równań liniowych metoda podstawiani i metoda przeciwnych współczynników. Rozwiązywanie układów równań 12. Układ równań liniowych z parametrem 13. Interpretacja geometryczna układu równań liniowych 14. Zastosowanie układów równań liniowych w zadaniach z treścią warunek prostopadłości prostych o równaniach kierunkowych podaje warunek prostopadłości prostych o równaniach wyznaczanie równania prostej kierunkowych prostopadłej do danej prostej wyznacza równanie prostej prostopadłej do danej prostej i przechodzącej przez dany punkt wyznacza wartości parametru, dla których proste są prostopadłe uzasadnia warunek prostopadłości prostych o równaniach kierunkowych D metody algebraiczne rozwiązywania układów równań rozwiązuje układ równań metodą podstawiania liniowych i przeciwnych współczynników definicja układu równań określa typ układu równań (czy dany układ równań jest oznaczonego, sprzecznego, układem oznaczonym, nieoznaczanym, czy sprzecznym) nieoznaczonego rozwiązuje układ trzech równań z trzema niewiadomymi analiza istnienia rozwiązań układu równań rozwiązuje układ równań z parametrem oraz określa jego typ w zależności od wartości parametru interpretacja geometryczna układu oznaczonego, interpretuje geometrycznie układ równań sprzecznego i nieoznaczonego rozwiązuje układ równań metodą graficzną wykorzystuje związek między liczbą rozwiązań układu równań a położeniem prostych rozwiązuje graficznie układ równań z wartością bezwzględną D rozwiązywanie zadań z treścią układa i rozwiązuje układ równań do zadania z treścią R-W 10
15-16. Nierówności liniowe z dwoma niewiadomymi. Układy nierówności liniowych 17. Zastosowania funkcji liniowej interpretacja geometryczna nierówności z dwiema niewiadomymi pojęcie półpłaszczyzny otwartej i domkniętej ilustracja geometryczna układu nierówności tworzenie modelu matematycznego opisującego przedstawione zagadnienie praktyczne 2. LANIMETRIA 1. Miary kątów w trójkącie klasyfikacja trójkątów twierdzenie o sumie miar kątów w trójkącie interpretuje geometrycznie nierówności z dwiema niewiadomymi oraz pojęcie półpłaszczyzny otwartej i domkniętej zaznacza w układzie współrzędnych zbiór punktów, których współrzędne spełniają układ nierówności liniowych z dwiema niewiadomymi zapisuje układ nierówności opisujący zbiór punktów przedstawionych w układzie współrzędnych rozwiązuje graficznie układ kilku nierówności z dwiema niewiadomymi wyznacza w układzie współrzędnych iloczyn, sumę i różnicę zbiorów punktów opisanych nierównościami liniowymi z dwiema niewiadomymi przeprowadza analizę zadania z treścią, a następnie zapisuje odpowiednie równanie, nierówność liniową lub wzór funkcji liniowej rozwiązuje ułożone przez siebie równanie, nierówność lub analizuje własności funkcji liniowej przeprowadza analizę wyniku i podaje odpowiedź klasyfikuje trójkąty ze względu na miary ich kątów stosuje twierdzenie o sumie miar kątów wewnętrznych trójkąta do rozwiązywania zadań przeprowadza dowód twierdzenia o sumie miar kątów w trójkącie D R D 11
2. Trójkąty przystające definicja trójkątów przystających cechy przystawania trójkątów nierówność trójkąta 3. Trójkąty podobne definicja wielokątów podobnych cechy podobieństwa trójkątów skala podobieństwa 4. Wielokąty podobne zależność między polami i obwodami wielokątów podobnych a skalą podobieństwa 5. Twierdzenie Talesa twierdzenie Talesa twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa podaje definicję trójkątów przystających oraz cechy przystawania trójkątów wskazuje trójkąty przystające stosuje nierówność trójkąta do rozwiązywania zadań podaje cechy podobieństwa trójkątów sprawdza, czy dane trójkąty są podobne oblicza długości boków trójkąta podobnego do danego w danej skali układa odpowiednią proporcję, aby wyznaczyć długości brakujących boków trójkątów podobnych wykorzystuje podobieństwo trójkątów do rozwiązywania zadań rozumie pojęcie figur podobnych oblicza długości boków w wielokątach podobnych wykorzystuje zależności między polami i obwodami wielokątów podobnych a skalą podobieństwa do rozwiązywania zadań podaje twierdzenie Talesa i twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa wykorzystuje twierdzenie Talesa do rozwiązywania zadań wykorzystuje twierdzenie Talesa do podziału odcinka w podanym stosunku przeprowadza dowód twierdzenia Talesa R R W R D D W 12
6.Trójkąty prostokątne twierdzenie itagorasa i twierdzenie odwrotne do twierdzenia itagorasa wzory na długość przekątnej kwadratu i długość wysokości trójkąta równobocznego 7. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego 8. Trygonometria zastosowania 9. Rozwiązywanie trójkątów prostokątnych 10. Związki między funkcjami trygonometrycznymi definicje funkcji trygonometrycznych kąta ostrego wartości funkcji trygonometrycznych kątów 30º, 45º, 60º odczytywanie wartości funkcji trygonometrycznych kątów w tablicach odczytywanie miary kąta, dla którego dana jest wartość funkcji trygonometrycznej rozwiązywanie trójkątów prostokątnych podstawowe tożsamości trygonometryczne podaje twierdzenie itagorasa i twierdzenie odwrotne do twierdzenia itagorasa oraz wzory na długość przekątnej kwadratu i długość wysokości trójkąta równobocznego stosuje twierdzenie itagorasa do rozwiązywania zadań korzystając z twierdzenia itagorasa, wyprowadza zależności ogólne, np. dotyczące długości przekątnej kwadratu i wysokości trójkąta równobocznego podaje definicje funkcji trygonometrycznych kąta ostrego w trójkącie prostokątnym podaje wartości funkcji trygonometrycznych kątów 30º, 45º, 60º wyznacza wartości funkcji trygonometrycznych kątów ostrych danego trójkąta prostokątnego wyznacza wartości funkcji trygonometrycznych kątów ostrych w bardziej złożonych sytuacjach odczytuje wartości funkcji trygonometrycznych danego kąta w tablicach lub wartości kąta na podstawie wartości funkcji trygonometrycznych stosuje funkcje trygonometryczne do rozwiązywania zadań praktycznych rozwiązuje trójkąty prostokątne D podaje związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta 13
wzory na: sin(90º α), cos(90º α), tg(90º α), ctg(90º α) 11. ole trójkąta wzory na pole trójkąta 1 1 ( ah, ab sinγ, 2 2 wzór Herona) wzór na pole trójkąta równobocznego 12. ole czworokąta wzory na pole równoległoboku, rombu, trapezu wyznacza wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych, gdy dana jest jedna z nich stosuje poznane związki do upraszczania wyrażeń zawierających funkcje trygonometryczne uzasadnia związki między funkcjami trygonometrycznymi podaje różne wzory na pole trójkąta oblicza pole trójkąta, dobierając odpowiedni wzór do sytuacji wykorzystuje umiejętność wyznaczania pól trójkątów do obliczania pól innych wielokątów podaje wzory na pole równoległoboku, rombu, trapezu wykorzystuje funkcje trygonometryczne do wyznaczania pól czworokątów D Ogólne kryteria ocen z matematyki Ocena celujący Ocenę tę otrzymuje uczeń, którego wiedza znacznie wykracza poza obowiązujący program nauczania, a ponadto spełniający jeden z podpunktów: twórczo rozwija własne uzdolnienia i zainteresowania; uczestniczy w zajęciach pozalekcyjnych; pomysłowo i oryginalnie rozwiązuje nietypowe zadania; bierze udział i osiąga sukcesy w konkursach i olimpiadach matematycznych. 14
Ocena bardzo dobry Ocenę tę otrzymuje uczeń, który opanował pełen zakres wiadomości przewidziany programem nauczania oraz potrafi: sprawnie rachować; samodzielnie rozwiązywać zadania; wykazać się znajomością definicji i twierdzeń oraz umiejętnością ich zastosowania w zadaniach; posługiwać się poprawnym językiem matematycznym; samodzielnie zdobywać wiedzę; przeprowadzać rozmaite rozumowania dedukcyjne. Ocena dobry Ocenę tę otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości i umiejętności przewidziane podstawą programową oraz wybrane elementy programu nauczania, a także potrafi: samodzielnie rozwiązać typowe zadania; wykazać się znajomością i rozumieniem poznanych pojęć i twierdzeń oraz algorytmów; posługiwać się językiem matematycznym, który może zawierać jedynie nieliczne błędy i potknięcia; sprawnie rachować; przeprowadzić proste rozumowania dedukcyjne. Ocena dostateczny Ocenę tę otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości i umiejętności przewidziane podstawą programową, co pozwala mu na: wykazanie się znajomością i rozumieniem podstawowych pojęć i algorytmów stosowanie poznanych wzorów i twierdzeń w rozwiązywaniu typowych ćwiczeń i zadań; wykonywanie prostych obliczeń i przekształceń matematycznych. Ocena dopuszczający Uczeń opanował wiadomości i umiejętności przewidziane podstawą programową w takim zakresie, że potrafi: samodzielnie lub z niewielką pomocą nauczyciela wykonywać ćwiczenia i zadania o niewielkim stopniu trudności; wykazać się znajomością i rozumieniem najprostszych pojęć oraz algorytmów; operować najprostszymi obiektami abstrakcyjnymi (liczbami, zbiorami, zmiennymi i zbudowanymi z nich wyrażeniami). 15
Ocena niedostateczny Ocenę tę otrzymuje uczeń, który nie opanował podstawowych wiadomości i umiejętności wynikających z programu nauczania oraz: nie radzi sobie ze zrozumieniem najprostszych pojęć, algorytmów i twierdzeń; popełnia rażące błędy w rachunkach; nie potrafi (nawet przy pomocy nauczyciela, który między innymi zadaje pytania pomocnicze) wykonać najprostszych ćwiczeń i zadań; nie wykazuje najmniejszych chęci współpracy w celu uzupełnienia braków i nabycia podstawowej wiedzy i umiejętności. ryteria ocen wypowiedzi ustnych: Ocena celujący - odpowiedź wskazuje na szczególne zainteresowanie przedmiotem, spełniając kryteria oceny bardzo dobrej, wykracza poza obowiązujący program nauczania, zawiera treści poza programowe, własne przemyślenia i oceny. Ocena bardzo dobry - odpowiedź wyczerpująca, zgodna z programem, swobodne operowanie faktami i dostrzeganie związków między nimi. Ocena dobry - odpowiedź zasadniczo samodzielna, zawiera większość wymaganych treści, poprawna pod względem języka, nieliczne błędy, nie wyczerpuje zagadnienia. Ocena dostateczny - uczeń zna najważniejsze fakty, umie je zinterpretować, odpowiedź odbywa się przy niewielkiej pomocy nauczyciela, występują nieliczne błędy rzeczowe. Ocena dopuszczający - podczas odpowiedzi możliwe są liczne błędy, zarówno w zakresie wiedzy merytorycznej jak i w sposobie jej prezentowania, uczeń zna podstawowe fakty i przy pomocy nauczyciela udziela odpowiedzi. Ocena niedostateczny - odpowiedź nie spełnia podanych powyżej kryteriów ocen pozytywnych (brak elementarnych wiadomości, rezygnacja z odpowiedzi). ryteria oceny wypowiedzi pisemnych (zadania domowe, kartkówki, prace klasowe). Ocena bardzo dobry Uzyskanie co najmniej 90% możliwych do uzyskania punktów. Ocena dobry Uzyskanie 75-89% możliwych do uzyskania punktów. Ocena dostateczny Uzyskanie 50-74% możliwych do uzyskania punktów. 16
Ocena dopuszczający Uzyskanie 30-49% możliwych do uzyskania punktów. Ocena niedostateczny Uzyskanie 0-29% możliwych do uzyskania punktów. Zasady przeprowadzania prac pisemnych: kartkówka obejmująca materiał ostatniej lekcji lub zadanie domowe nie musi być zapowiedziana, kartkówka trwa około 10 minut, zadanie klasowe obejmujące materiał całego działu musi być zapowiedziane z przynajmniej tygodniowym wyprzedzeniem, poprzedzone powtórzeniem wiadomości i jego termin uzgodniony z klasą, aby nie pokrywał się z terminem już zapowiedzianej pracy pisemnej, zadanie klasowe uczniowie piszą przez całą lekcję. Zasady poprawiania prac pisemnych: na lekcji powtórzeniowej uczeń może poprawić kartkówki lub sprawdziany dotyczące aktualnie powtarzanego materiału jeśli uczeń nie pisał kartkówki lub sprawdzianu ma obowiązek je zaliczyć w terminie uzgodnionym z nauczycielem, na poprawę pracy klasowej przeznaczona jest osobna lekcja i każdy uczeń ma prawo przystąpić do poprawy swojej oceny, przy czym każda ocena jest wpisywana do dziennika, każdy uczeń, który nie pisał pracy klasowej ma obowiązek napisania jej w terminie poprawy (wyjątek stanowią dłuższe nieobecności spowodowane chorobą, które traktowane są indywidualnie). Oprócz ocen za odpowiedzi ustne, prace pisemne i zadania domowe uczeń może otrzymać dodatkowe oceny: za aktywność na lekcji, za udział w konkursach przedmiotowych, nawet na etapie szkolnym. 17