GLORIA is funded by the European Union 7th Framework Programme (FP7/2007-2013) under grant agreement n 283783 Materiały dydaktyczne do eksperymentu demonstracyjnego GLORIA nt. wyznaczania krzywych blasku gwiazd Wersja: 1.1 Data: 17 października 2013 Autor: Współpraca: Kamil ZŁOCZEWSKI (UWAR) Lech MANKIEWICZ, Aleksander ŻARNECKI (UWAR)
Jak mierzymy jasności gwiazd? Poza miastem, podczas pogodnej nocy, można zobaczyć na całym niebie około 3-4 tysiące gwiazd. Niektóre są jaśniejsze, inne słabsze, te pierwsze tworzą znane kształty gwiazdozbiorów i układów gwiazd. Najbardziej znane układy gwiazd, to Wielki Wóz i Mały Wóz, będące częścią konstelacji Wielkiej Niedźwiedzicy i Małej Niedźwiedzicy. Oba są widoczne na północnej półkuli każdej nocy, przez cały rok. Spójrzcie na zdjęcie. Faktycznie składają się one z jaśniejszych i słabszych gwiazd. Wokół widać gwiazdy różnych jasności. Astronomowie już w starożytności podzielili gwiazdy na niebie na grupy, czy też klasy Obraz 1 Źródło: Wikicommons / T. Credner (http://en.wikipedia.org/wiki/file:ursaminorcc.jpg) jasności. Pierwszy podział został wykonany przez greckiego starożytnego astronoma Hipparcha z Nikkei w II wieku p.n.e. Opisany został on trzy wieki później w Almageście przez innego słynnego greckiego astronoma Ptolemeusza. Grecy dzielili gwiazdy na sześć kolejnych jasności i oznaczali je: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Przy czym gwiazdy 1 jasności są w tym podziale najjaśniejsze zaś 6 to najsłabsze punkty widoczne na niebie gołym okiem. Obraz 2 Hipparch z Nikkei Źródło: Wikicommons (http://pl.wikipedia.org/wiki/plik:hipparchos_1.jpeg) http://gloria-project.eu 3/15
Podział na gwiazdy jaśniejsze i słabsze oraz przyporządkowane ich do kolejnych grup nazywamy skalą. Ta ma określonych 6 dyskretnych wartości, nie ma tu miejsca na wartości pośrednie np. 1,5 lub 3,3. Wynalezienie teleskopu na początku XVII wieku rozszerzyło nasze możliwości obserwacyjne o jeszcze słabsze gwiazdy. Określono 7, 8 i kolejne wielkości gwiazdowe. Zaczęto również porównywać pośrednie wielkości i wyznaczać jasności gwiazd zmiennych. W roku 1856 angielski astronom Norman Pogson zauważył, że ilość światła dochodzącego od gwiazd różniących się o kolejnych 5 stopni różni się o czynnik 100. I tak też gwiazda 1 wielkości gwiazdowej jest 100 razy jaśniejsza od gwiazdy mającej 5 wielkość gwiazdową. Swoje spostrzeżenia oparł na podstawie obserwacji jasności planetoid, dla których sporządził prognozę zmian jasności (wynikających ze zmian odległości). Wykazał, że jasności obiektów o kolejnych jasnościach gwiazdowych różnią się o czynnik 2,512. Pogson jako gwiazdę odniesienia zaproponował Gwiazdę Polarną o jasności 2,0. Później okazało się, że nie jest to najlepszy wybór. Polarna jest gwiazdą zmienną, czyli gwiazdą zmieniającą swoją jasność w czasie. W związku z tym od roku 1943 za gwiazdę o standardowej jasności przyjęto uznawać najjaśniejszą gwiazdę w konstelacji Lutni Wegę. Czy wiesz że? Skala jasności gwiazd ustanowiona przez Hipparcha jest bezpośrednim przejawem tego jak nasze oczy odbierają bodźce. Podobnego typu relacje są znane dla innych zmysłów. Aby odczuć lub zauważyć zmianę potrzebna jest odpowiednio duża zmiany wielkości fizycznej. Zasada ta opisywana jest jednym z dwóch praw fenomenologicznych logarytmicznym prawem Webera-Fechnera lub potęgowym prawem Stevensa. Obraz 3 Oko dorosłego człowieka Źródło: Wikicommons / ROTLFOLEB (https://en.wikipedia.org/wiki/file:human_e ye_with_blood_vessels.jpg) http://gloria-project.eu 4/15
Porównywanie jasności gwiazd Jednostką wielkości gwiazdowej jest magnitudo i stosuje się dla niej oznaczenie m lub mag. Przykładowo: wizualna jasność najjaśniejszej gwiazdy nocnego nieba Syriusza wynosi -1,46 mag., Słońce ma jasność aż -26,74 mag., Księżyc w pełni -12,74 mag. Z kolei najsłabsze gwiazdy widoczne gołym okiem mogą mieć jasności w zależności od warunków atmosferycznych 6 mag. a w niektórych miejscach nawet 7 mag. Niewielki teleskop miłośniczy pozwala na zobaczenie gwiazd do 10-11 mag. zaś Teleskop Kosmiczny Hubble a jest wstanie dostrzec gwiazdy o jasności 30 mag. Teleskop Hubble a umożliwia zobaczenie gwiazd nawet o 4 miliardy razy słabszych niż najsłabsze gwiazdy widoczne gołym okiem. Obraz 4 Teleskop Kosmiczny Hubble'a Źródło: NASA (https://en.wikipedia.org/wiki/file:hst SM4.jpeg) Nasze oczy są naturalnym detektorem światła, dzięki któremu możemy porównywać jasności gwiazd. Dokładność, jaką można w ten sposób osiągnąć w zależności od doświadczenia i sumienności przeprowadzenia obserwacji wynosi od 0,07 do 0,10 magnitudo. Miłośnicy astronomii stosują proste metody porównywania jasności gwiazd, dokonując wzajemnych porównań jasności gwiazd o podobnej jasności. Podstawowe metody to metoda Nijlanda-Błażki-Argelandera oraz metoda Pickeringa. Obraz 5 Schematyczna mapa do ćwiczenia wyznaczania jasności gwiazdy zmiennej 'v'. Gwiazdami porównania są gwiazdy a, b, c i d. Źródło: SSW http://gloria-project.eu 5/15
W XIX wieku, aby zwiększyć dokładność i powtarzalność pomiarów do obserwacji jasności gwiazd, zastosowano fotografię. Do utrwalania obrazu stosowano przez ponad stulecie płyty szklane. Ich rozmiary dochodziły nawet do 40 centymetrów. Równolegle astronomowie rozwijali technikę odczytywania jasności gwiazd, konstruując automatyczne fotometry mierzące ilość światła przechodzącego w danym miejscu przez płytę szklaną. Fotografia analogowa była powszechnie stosowana w astronomii do końca lat 80. XX wieku. Obraz 6 Zbiór 42 detektorów CCD, które służyły do obserwacji za pomocą Teleskopu Kosmicznego Kepler. Zadaniem tego obserwatorium było odkrywanie planet i badanie zmienności gwiazd. Źródło: NASA Rewolucja cyfrowa w astronomii rozpoczęła się na początku lat 70. XX wieku podczas badań nad nowymi nośnikami pamięci w laboratoriach Bella. Mowa o CCD (ang. Charge-Coupled Device), detektorze niezwykle czułym na światło. Już w roku 1973 wykonano pierwsze astronomiczne zdjęcie za pomocą kamery CCD. Wymiennie używane są pojęcia: kamery, sensora oraz matrycy CCD jako urządzenia zbierającego informacje o Wszechświecie. Czy wiesz że? Na pierwszym zdjęciu nieba w historii uwieczniono Księżyc. W roku 1840 amerykański uczony John William Draper zastosował metodę dagerotypii do uwiecznienia Srebrnego Globu. Ta pierwsza udana ekspozycja trwała aż 20 minut. Pierwszą sfotografowaną gwiazdą była Wega, której zdjęcie wykonano 10 lat później. Pierwsze zdjęcie cyfrowe rozdzielczości 100x100 pikseli również przedstawiała Księżyc. Zdjęcie to wykonała amerykańska firma Fairchild Imaging w roku 1973. Obraz 7 Zdjęcie Księżyca autorstwa J. Drapera z roku 1852. Źródło: Wikicommons o http://gloria-project.eu 6/15
Gdy zawaliło się niebo Na początku października 1604 roku obserwatorzy z północnych Włoszech zanotowali nową gwiazdę na niebie. Obiekt znajdował się na tle konstelacji Wężownika. Poprzednie takie wydarzenie miało miejsce niespełna 32 lata wcześniej. Ledwie tydzień później niemiecki astronom Johannes Kepler rozpoczął obserwacje przybysza w Pradze. Śledził gwiazdę przez cały rok, dopóki nie znikła z firmamentu. Obraz 8 Mgławica powstała po wybuchu Supernowej Keplera. Obraz wykonany na podstawie zdjęć w paśmie widzialnym, rentgenowskim i podczerwonym. Źródło: NASA/ESA Do tej pory uważano, że na niebie nie może pojawić się nowa gwiazda. Meteory i komety uważano za obiekty atmosferyczne. Wielu współczesnych Keplerowi uznawało pojawienie się gwiazdy za nieprzypadkowy i związany z wielką koniunkcją planet powtarzającą się raz na 800 lat. Kepler sądził, że te zjawiska nie mają nic wspólnego z gwiazdami. Ponieważ zmierzona paralaksa obiektu była zerowa, musiał być on związany ze sferą gwiazd stałych. Pojawienie się gwiazdy nowej, teraz nazywanej Supernową Keplera, zaburzyło niezmienność nieba, jakie było uznawane od dwóch tysiącleci bo już od Arystotelesa. Jeszcze na schyłku średniowiecza w wielu akademiach nauczano, że Ziemia jest centrum Wszechświata a kosmos składa się z kolejnych sfer, w których krążą planety. Ostatnia, była wiecznie stałą sferą gwiazd. Obraz 9 - Słońce, planety i sfera niebieska ukazane na drzeworycie z roku 1475. Źródło: Wikicommons https://en.wikipedia.org/wiki/file:scheme_ of_things1475.gif http://gloria-project.eu 7/15
Zaledwie 8 lat wcześniej, w roku 1596, niemiecki astronom David Fabricus odkrył gwiazdę, która zmienia jasność. Obrał ją jako gwiazdę referencyjną do obserwacji planet. Okazało się, że w ciągu tygodnia jaśnieje, a potem stopniowo blednie, by zniknąć z oczu. Początkowo Fabricus sądził, że ma do czynienia z gwiazdą nową. Tymczasem obiekt wrócił do pierwotnego blasku po niecałym roku. Okres zmienności gwiazdy wyznaczył w roku 1638 Johann Holward. Gwiazdę tę obserwował również gdański astronom Jan Heweliusz i nazywał ją Cudowną, a ponieważ znajduje się w konstelacji Wieloryba (łac. Cetus), stąd też jest nazywana Mirą Ceti. Obraz 10 Obserwacje rentgenowskie układu podwójnego gwiazdy Mira Ceti wykonane z pomocą Teleskopu Chandra (po lewej). Po prawej artystyczna wizualizacja procesów zachodzących w układzie gwiazd. Źródło: NASA Wiedza praktyczna Obserwacje gwiazd zmiennych polegają na systematycznym zapisywaniu ich jasności w czasie. W związku z tym, aby wykonać pełną obserwacje zmian jasności Miry Ceti o okresie 332 dni konieczne są obserwacje co kilkakilkanaście dni. Wykres, który przedstawia zmiany jasności w czasie nazywany jest krzywą blasku. Ten po prawej wykonany został przez obserwatorów z Amerykańskiego Towarzystwa Obserwatorów Gwiazd Zmiennych (AAVSO). Obraz 11 Krzywa blasku wykonana na podstawie około 8 lat obserwacji miłośników astronomii. Źródło: AAVSO http://gloria-project.eu 8/15
Zoologia gwiazd zmiennych Jaka wygląda gwiazda każdy widzi. Punkt, który świeci na niebie. Z czasem, gdy zaczęto odkrywać kolejne gwiazdy zmienne, astronomowie rozpoczęli dociekać co jest przyczyną tej zmienności. Obecnie wiemy dobrze wiemy, że gwiazdy zmienne dzielą się na dwie podstawowe klasy: zmienne geometrycznie oraz zmienne fizycznie. Obraz 12 Zaćmieniowy układ podwójny gwiazd okiem artysty. Źródło: ESO/L. Calcada Układy podwójne gwiazd to przykład gwiazd zmiennych geometrycznie. Otóż tak, gwiazdy występują w parach, co więcej wiele z nich znajduje się w układach wielokrotnych. W gwieździe podwójnej para obiega się wzajemnie wokół punktu zwanego środkiem masy. Gdy ich wzajemna orbita znajduje się w naszym kierunku (Ziemi, Słońca, obserwatora), wówczas okresowo dochodzi do wzajemnych zakryć gwiazd. Zmniejszona ilość światła widoczna jest w krzywej blasku. Czy wiesz że? Algol (β Persei) to najsłynniejszy z układów podwójnych i jednocześnie protoplasta całej klasy obiektów. Uważny obserwator zauważy, że gwiazda ta w niecałe 3 dni z niebiesko-białej przeistacza się w słabszą i czerwoną. Jej zachowanie tłumaczy również zwyczajową jej nazwę Demona czy też Głowę Diabła. W XVIII wieku angielski miłośnik astronomii John Goodricke pokazał, że w istocie jest to układ podwójny gwiazd. Blask układu zmienia się między 2,12 a 3,29 mag. Obraz 13 Krzywa zmian blasku Algola na podstawie obserwacji miłośniczych. Źródło: AAVSO http://gloria-project.eu 9/15
Drugi rodzaj zmienności związany jest bezpośrednio ze zjawiskami fizycznymi zachodzącymi w gwieździe lub w układzie gwiazd i jego otoczeniu. Stąd te gwiazdy nazywane są zmiennymi fizycznie. Odkryto do tej pory szereg typów gwiazd pulsujących, które mniej lub bardziej regularnie nadymają i zacieśniają swoje warstwy zewnętrzne. Dzieje się to na szereg różnych sposobów. Znamy też gwiazdy wybuchające supernowe, nowe i nowe karłowate. W tych gwiazdach i układach gwiazd zachodzą bardzo gwałtowne procesy. Obraz 13 Supernowe potrafią świecić tak jasno jak całe galaktyki. Na zdjęciu supernowa SN 1994D w galaktyce NGC 4526. Źródło: NASA/ESA (http://en.wikipedia.org/wiki/file:sn1994d.jpg) W końcu mamy do czynienia z gwiazdami które zmieniają swoją jasność w wyniku zjawisk zachodzących w ich bezpośrednim otoczeniu. Najmłodsze z nich wysyłają w kosmos potężne błyski, inne, starsze, zaczadzają swoją własną atmosferę, z kolei następne wyrzucają z siebie materię w wyniku szybkiej rotacji, znajdziemy też takie, które pozbywają się materii w ostatnich epizodach swojej ewolucji. Powyższy podział gwiazd zmienny został podany w zupełnym uproszczeniu. Astronomowie wyróżniają dziesiątki typów gwiazd zmiennych i w praktyce każda krzywa blasku analizowana jest osobno. Obraz 14 Artystyczna wizja gwałtownego wyrzutu materii z młodej gwiazdy EV Lac. Potężne zjawisko o sile milionów bomb atomowych zostało zaobserwowane w świetle Rentgenowskim przy użyciu satelity Swift. Źródło: NASA (http://en.wikipedia.org/wiki/file:nasa_ev_lacertae_250408.jpg) http://gloria-project.eu 10/15
Jak znaleźć zmienną? Współcześni astronomowie są wstanie obserwować jednocześnie, z pomocą jednego instrumentu dziesiątki tysięcy gwiazd jednocześnie (jak na zdjęciu poniżej). Na zdjęciach nieba, wykonywanych z pomocą kamer CCD, znajduje się wiele gwiazd zmiennych. W praktyce każda gwiazda na niebie również nasze Słońce zmienia swój blask. W przypadku niektórych tych zmian nie dostrzegamy, są nieistotne i mogą służyć jako gwiazdy o referencyjnej jasności, czy też gwiazdy odniesienia. Obraz 15 Fragment tzw. okna Baade'go, miejsca gdzie astronomowie podglądają gęsto usiane gwiazdami Centrum Drogi Mlecznej. Na zdjęciu widoczna jest również gromada kulista gwiazd NGC 6522. Źródło: OGLE Zdjęcie jest obrazem nieba, ilości fotonów docierających do detektora podczas ekspozycji. Dział astronomii zajmujący się wyznaczaniem jasności obiektów na niebie, czyli wyznaczaniem ilości fotonów jakie wysyła gwiazda czy inny obiekt w kosmosie, nazywany jest fotometrią. Jak wcześniej wspomniano, aby wykryć gwiazdę zmienną, należy wykonać szereg obserwacji. Zatem trzeba zrobić wiele zdjęć, tego samego obszaru nieba, w którym gwiazd zmiennych poszukujemy. Sprawę komplikuje fakt, że nie każdej nocy mamy pogodę i nie zawsze obserwujemy w tym samych godzinach. Nieciągłość i nieregularność obserwacji utrudnia astronomom poszukiwania, wyznaczanie okresu oraz klasyfikację gwiazd zmiennych. 23:11 23:52 22:45 28/09/2005 29/09/2005 31/09/2005 Obraz 16 Przykładowa zestawy zdjęć gromady otwartej King 16 z 3 różnych nocy. Obserwacje miały miejsce o różnych godzinach i nie codziennie ze względu na warunku pogodowe. Źródło: Kamil Złoczewski http://gloria-project.eu 11/15
Najprostszy sposób na znalezienie gwiazdy zmiennej to obejrzenie krzywej zmian blasku wszystkich gwiazd. To dość pracochłonna metoda, gdy mamy do czynienia z tysiącami obiektów. Inny prosty sposób polega na wyznaczeniu średniej lub typowej jasności danej gwiazdy na wszystkich zdjęciach. Następnie należy zsumować wszystkie odstępstwa od tej średniej, czyli różnice między jasnością gwiazdy na danym obrazku a wartością średnią i wziąć ich moduł. Warto się przyjrzeć dokładniej krzywej blasku każdej gwiazdy dla której suma odstępstw jest znacząca. Obraz 17 Wyznaczanie zmienności gwiazdy na podstawie odchyłek od średniej. Źródło: K. Zloczewski Znalezienie gwiazdy zmiennej to tylko część pracy. Najczęściej jest to zmienna okresowa dla której możemy wyznaczyć cykl zmian. Nie znamy go, ale możemy się go domyśleć analizując fragmenty całej krzywej blasku. Następnie wykreślamy krzywą blasku w funkcji fazy. Faza jest to wielkość przyjmująca wartości od 0 do 1 i przedstawia kolejne części całego okresu zmian jasności gwiazdy. Jako rezultat otrzymujemy krzywą opisującą zmiany jasności gwiazdy w ciągu tylko jednego okresu. Następnie, na tym samym wykresie, możemy dodać kolejne krzywe blasku odpowiadające kolejnym okresom. Obraz 18 Przykład "sfazowanej" krzywej zmian blasku gwiazdy. Algol w istocie ma okres 2.85 dnia. Źródło: AAVSO Astronomowie stosują do szukania gwiazd zmiennych również innych bardziej skomplikowanych matematycznie i technicznie metod. Wśród nich warto wymienić: analizę fourierowską oraz analizę wariancji. Pozwalają one na precyzyjne i efektywne ich znajdywanie oraz jednocześnie wyznaczanie okresów zmian blasku. http://gloria-project.eu 12/15
W kółku i w profilu W praktyce pomiar jasności gwiazd wykonuje się dwoma metodami. Pierwsza polega na zliczeniu ilości światła znajdującej się w danym obszarze. Obszar ten zwany aperturą jest zwykle kołem, którego środek znajduje się w środku gwiazdy. Stąd też metoda ta nazywana jest fotometrią aperturową. Uwzględnia się przy tym jasność tła nieba w okolicy danej gwiazdy, mierząc je w koncentrycznym pierścieniu wokół gwiazdy (patrz ilustracja poniżej). Obraz 19 Idea fotometrii aperturowej. Źródło: Michael Richmond Fotometria aperturowa nie sprawdza się w miejscach na niebie o znacznym zagęszczeniu gwiazd. Wówczas ilość światła od gwiazdy szacuje się na podstawie trójwymiarowego kształtu utworzonego przez fotony zebranych na zdjęciu docierające od danej gwiazdy. Ta metoda, w związku z tym, że bazuje na wyznaczeniu kształtu/profilu na obrazie, nazywana jest fotometrią profilową. Obraz 20 Idea fotometrii profilowej. Źródło:2MAS/IPAC http://gloria-project.eu 13/15
Dlaczego badamy gwiazdy zmienne? Astronomowie posługują się gwiazdami zmiennymi na szereg różnych sposobów. Poniżej podaję trzy przykłady, w których obserwacje i analiza gwiazd zmiennych odgrywały kluczową rolę. Gwiazdy pulsujące typu delta Cephei (prototypem jest δ Cefeusza) to jasne gwiazdy, nadolbrzymy, będące w takim etapie ewolucji, że stając się niestabilne regularnie zwiększają i zmniejszają swój promień. Przyczyną tych pulsacji jest proces zachodzący wewnątrz gwiazdy, analogiczny do działania silnika pracującego w cyklu Carnota. Okres pulsacji rośnie wraz ze wzrostem jasności gwiazdy, mowa więc o relacji okres - jasność. Ta zależność pozwala na użycie tych gwiazd, znajdujących się w obiektach odległych nawet o miliony lat świetlnych, do określenia względnych odległości. Obiekty, które można w ten sposób wykorzystać, nazywamy gwiazdami standardowymi. Właśnie tę zależność wykorzystał Edwin Hubble do pokazania, że większość galaktyk oddala się od Drogi Mlecznej. Figure 21 Wyjaśnienie relacji okres jasność dla cefeid klasycznych. Źródło: ESA Inną świecą standardową jest wybuch supernowej, a konkretniej supernowej typu Ia. Jaśnieją one w wyniku zapadania się pod swoim ciężarem gęstej gwiazdy neutronowej białego karła na który sukcesywnie spływa materia z pobliskiego towarzysza. Przekraczając masę 1,44 masy Słońca, zdegenerowana gwiazda nie może już jej utrzymać i eksploduje. Tego typu wybuch, kończący żywot gwiazdy, jest bardzo gwałtowny i jasny, ale przede wszystkim jego moc jest niezwykle dobrze wyznaczona i z odległości około 33 lat świetlnych wynosi około -19,3 mag. To 420 jaśniej niż Księżyc w pełni, znajdujący się zaledwie 1,3 sekundy świetlnej od Ziemi. http://gloria-project.eu 14/15
Obraz 21 Diagram HR z zaznaczonym pasem niestabilności. W tym obszarze diagramu znajdują się gwiazdy pulsujące. Źródło: Wikicommos//Rursus Badając gwiazdy zmienne poznajemy proces ewolucji gwiazd i obiegu materii we Wszechświecie. Zmienność fizyczna obserwowana jest już dla dopiero co powstających gwiazd (np. typu T Tauri), poprzez fazę spokojnej ewolucji (np. oscylacje typu słonecznego) oraz w wyniku zmian we wnętrzach gwiazd wynikających z procesów reakcji termojądrowych. Nawet gdy gwiazda umiera staje się zmienną np. w wybuchu supernowej. W praktyce można śmiało powiedzieć, że na niebie każda gwiazda, niezależnie od stanu ewolucyjnego była, jest lub będzie gwiazdą zmienną. W niektórych momentach ewolucji jak np. na pasie niestabilności dana gwiazda staje się na dłuższy czas gwiazdą zmienną. Badanie gwiazdy zmiennych daje astronom najlepsze narzędzie do testowania teorii ich budowy, ewolucji, a w niektórych wypadkach pozwala również wykorzystać je jako narzędzie do wyznaczania odległości we Wszechświecie. http://gloria-project.eu 15/15